柱下独立基础课程设计

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基础工程课程设计--钢筋混凝土柱下独立基础设计

基础工程课程设计--钢筋混凝土柱下独立基础设计

基础⼯程课程设计--钢筋混凝⼟柱下独⽴基础设计《基础⼯程》课程设计⽬录1、钢筋混凝⼟柱下独⽴基础设计 (1)1.1 已知条件 (1)1.2 持⼒层的选择 (1)1.3 地基承载⼒特征值及修正 (1)1.4 确定基础底⾯尺⼨ (2)1.5 软弱下卧层承载⼒验算 (3)1.6 计算沉降量 (3)1.7 基础剖⾯设计及配筋计算 (5)1.8 绘制施⼯图 (7)2、桩基础设计 (8)2.1 已知条件 (8)2.2 桩的类型及截⾯尺⼨的选择 (8)2.3 桩端持⼒层、承台埋深的选择及单桩竖向承载⼒的计算 (8)2.4 确定桩数、间距及平⾯布置 (9)2.5 承台设计 (10)2.6 沉降计算 (13)2.7 绘制施⼯图 (15)设计⼀:钢筋混凝⼟柱下独⽴基础设计1.1 已知条件按照《基础⼯程》课程设计任务书(见附录)中的要求得知:竖向⼒609KN =9+600=k F ;⼒矩M=155KN ?m ;⽔平荷载H=10+9=19KN ;准永久组合F=609-50=559KN 。

1.2持⼒层的选择依据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2011(以下简称《规范》),在保证建筑安全和正常使⽤的前提下,基础应尽量浅埋,⼀般情况下不⼩于0.5m 。

根据荷载和地基条件,应初步考虑以③层黏⼟层为独⽴基础的持⼒层。

基地埋深为2.0m ,选择矩形基础。

1.3地基承载⼒特征值及修正由表⼀知:黏⼟层承载⼒特征值为kPa f ak 190=、孔隙⽐58..0=e 、液性指数78.0=l I 。

查表(参3)2-15得:。

、6.13.0==d b ηη那么修正地基承载⼒特征值公式:()()5.03-+-+=d b f f m d b ak a γηγη其中:基地以下⼟的天然重度:;3/20m kN =γ平均重度:基础底⾯以上⼟的加权()();3/5.190.28.96.192.08.9202.0201.1185.0m kN m =-?+-?+?+?=γ;基础埋置深度:m d 0.2=估计基础宽度⼩于3m,那么取b=2。

基础工程课程设计--钢筋混凝土柱下独立基础

基础工程课程设计--钢筋混凝土柱下独立基础

《基础工程》课程设计任务书(一)上部结构资料某框架结构柱网图如下,柱截面为400*400mm 2,F1=724kN ,F2=1424kN ,F3=2024kN 。

(二)地质资料经探测,地层岩性及土的物理力学性质如下表。

地下水埋深为5m ,无腐蚀性。

层号土名状态密实度 厚度 密度 含水量 孔隙比 I P I L 压缩系数 标贯击数 压缩模量 mg/cm 3 % Mpa -1 N 63.5 MPa 1 人工填土 可塑 稍密 2 2.022 粉土 可塑 中密3 2.02 21 0.6 7 0.21 0.21 12 8 3 粉质粘土 软塑 中密 5 2.01 23.9 0.75 12 0.82 0.35 6.6 5.64 粉土 可塑 中密 2 2.02 25 0.66 11.4 5粉土可塑密实未揭开2.02250.6120.4F1 F2F2F1F2F3F3F2 F1F2F2 F1钢筋混凝土柱下独立基础1、选择持力层设基础埋深d=2.5m ,这时地基持力层为粉土2、计算地基承载力特征值,并修正根据标贯击数N=12查表得:kPa f ak 156)140180(10151012140=-⨯--+=因为埋深d=2m>0.5m ,故还需对ak f 进行修正设基础底面宽度不大于3m 。

查表得修正系数ηb =0.5,ηd =2.0 则修正后的地基承载力特征值为f a =f ak + ηd γm (d-0.5)=156+2×20.2×(2.5-0.5)=236.8kPa3、计算基础所需底面尺寸基础埋深d=2m ,分析该框架结构柱网布置图可知,柱子受三种不同荷载,把受荷载为724KN 的基础作第一类基础,受荷载为1424KN 的基础为第二类基础,受荷载为2024KN 的基础为第三类基础 (1)、第一类基础,其轴心荷载F1=724KN ,则有:m d f F b G a 69.15.2208.23674.072411=⨯-⨯=-≥γ取1b =1.7m ,因b <3m ,不必进行承载力宽度修正(2)、第二类基础,其轴心荷载为F2=1424KN ,则有:m d f F b G a 38.25.2208.23674.0142422=⨯-⨯=-≥γ取2b =2.4m ,因b <3m ,不必进行承载力宽度修正(3)、第三类基础,其轴心荷载为2024KN ,则有:m d f F b G a 83.25.2208.23674.0202433=⨯-⨯=-≥γ取3b =2.9m ,因b<3m ,不必进行承载力宽度修正4、验算软弱层强度和沉降量(1)持力层承载力验算1)第一类基础kPa f a 8.236=基底处总竖向力:KN G F k k 26.6805.2207.174.07242=⨯⨯+⨯=+基基底平均压力:kPa f kPa A G F P a k k k 8.23638.2357.126.6802=<==+=(可以) 2)、第二类基础kPa f a 8.236=基底处总竖向力:KN G F k k 76.13415.2204.274.014242=⨯⨯+⨯=+基基底平均压力:kPa f kPa A G F P a k k k 8.23694.2324.276.13412=<==+=(可以) 3)、第三类基础kPa f a 8.236=基底处总竖向力:KN G F k k 26.19185.2209.274.020242=⨯⨯+⨯=+基基底平均压力:kPa f kPa A G F P a k k k 8.23609.2289.226.19182=<==+=(可以) (2)软弱下卧层承载力验算1)第一类基础由43.16.5/8/21==s s E E 50.047.17.1/5.2/>==b z 查表得︒=47.21θ393.0tan =θ,下卧层顶面处的附加应力:kPa z b z l P lb cd k 78.39)393.05.227.1()5.22.2038.235(7.1)tan 2)(tan 2()(22z =⨯⨯+⨯-⨯=++-=θθσσ 下卧层顶面处的自重应力:kPa cz 1015.22.205.22.20=⨯+⨯=σ 下卧层承载力特征值:m KN zd czm /2.20=+=σγkPa f az 06.240)5.05(2.204.18.112=-⨯⨯+=验算:az z cz f kPa <=+=+78.14010178.39σσ(可以) 经验算,基础底面尺寸及埋深满足要求2)第二类基础由43.16.5/8/21==s s E E 50.004.14.2/5.2/>==b z 查表得︒=04.21θ385.0tan =θ,下卧层顶面处的附加应力:kPa z b z l P lb cd k 18.56)385.05.224.2()5.22.2094.232(4.2)tan 2)(tan 2()(22z =⨯⨯+⨯-⨯=++-=θθσσ 下卧层顶面处的自重应力:kPa cz 1015.22.205.22.20=⨯+⨯=σ 下卧层承载力特征值:m KN zd czm /2.20=+=σγkPa f az 06.240)5.05(2.204.18.112=-⨯⨯+=验算:az z cz f kPa <=+=+18.15710118.56σσ(可以) 经验算,基础底面尺寸及埋深满足要求 3)第三类基础由43.16.5/8/21==s s E E 50.086.09.2/5.2/>==b z 查表得︒=86.20θ381.0t a n =θ,下卧层顶面处的附加应力: kPa z b z l P lb cd k 69.64)381.05.229.2()5.22.2009.228(9.2)tan 2)(tan 2()(22z =⨯⨯+⨯-⨯=++-=θθσσ 下卧层顶面处的自重应力:kPa cz 1015.22.205.22.20=⨯+⨯=σ 下卧层承载力特征值:m KN zd czm /2.20=+=σγkPa f az 06.240)5.05(2.204.18.112=-⨯⨯+=验算:az z cz f kPa <=+=+69.16510169.64σσ(可以)经验算,基础底面尺寸及埋深满足要求(3)、验算沉降量分析柱网布置图可得,只须验算四个基础的沉降量即可,分别设为a 、b 、c 、d ,如下图所示:ab cdehfg1)、计算基础a 的沉降kN mm l E r a aa/0544.088.07.184.011202=⨯⨯-=-=ωμδkN mm r E ab /00557.06814.34.011202=⨯⨯-=-=πμδkN mm r E ad/00557.06814.34.011202=⨯⨯-=-=πμδ mmF F F s ad ab aa a 25.55142400557.0142400557.07240544.0221=⨯+⨯+⨯=⋅+⋅+⋅=δδδ 2)、计算基础b 的沉降kN mm l E r b bb /0385.088.04.284.011202=⨯⨯-=-=ωμδkN mm r E ba /00557.06814.34.011202=⨯⨯-=-=πμδkN mm r E bc /00557.06814.34.011202=⨯⨯-=-=πμδkN mm r E be /00557.06814.34.011202=⨯⨯-=-=πμδmmF F F F s be bc ab bb b 06.78142400557.020*******.072400557.014240385.02312=⨯+⨯+⨯+⨯=⋅+⋅+⋅+⋅=δδδδ 3)、计算基础c 的沉降kN mm l E r c cc /0319.088.09.284.011202=⨯⨯-=-=ωμδkN mm r E cb /00557.06814.34.011202=⨯⨯-=-=πμδkN mm r E ch /00557.06814.34.011202=⨯⨯-=-=πμδkN mm r E cf /00557.06814.34.011202=⨯⨯-=-=πμδkN mm r E cd /00557.06814.34.011202=⨯⨯-=-=πμδmmF F F F F s cd cf ch cb cc c 55.99142400557.0142400557.020*******.0142400557.020240319.022323=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=δδδδδ 4)、计算基础d 的沉降kN mm l E r b dd/0385.088.04.284.011202=⨯⨯-=-=ωμδkN mm r E dg/00557.06814.34.011202=⨯⨯-=-=πμδ kN mm r E dc /00557.06814.34.011202=⨯⨯-=-=πμδkN mm r E da /00557.06814.34.011202=⨯⨯-=-=πμδmmF F F F s da dc dg dd d 23.7472400557.020*******.072400557.014240385.01312=⨯+⨯+⨯+⨯=⋅+⋅+⋅+⋅=δδδδ 5)、a 、b 两基础的沉降差mm s s a b ab 81.2225.5506.78=-=-=∆根据框架结构相邻柱基沉降差允许值可知:[∆]=mm l 12002.0=。

柱下独立基础课程设计

柱下独立基础课程设计

基础工程课程设计任务书题目:钢筋混凝土柱下独立基础设计专业:土木工程(建筑工程)班级:姓名:学号:指导教师:时间:一、设计目的与题目1、设计目的课程设计是高等教育中一直强调和重视的教学实践环节,是土木工程专业最重要的专业基础课程之一。

《基础工程课程设计》是学生在学习《土力学》、《钢筋混凝土结构》和《基础工程》的基础上,综合应用所学的理论知识,完成基础设计任务。

该课程设计的主要目的是经过本课程设计的学习,要求学生能够掌握大、中型建筑物的地基基础设计方法。

本课程的主要任务是培养学生:(1)具备应用基础工程设计基础知识和基本理论解决实际问题的能力,掌握浅基础和深基础的选型和埋深的确定、设计、计算方法;(2)能够运用数学、力学、土力学等知识对基础的基本构件进行受力分析及公式推导,建立基本公式,并正确地通过验算过程进行优化和改进;(3)能够结合行业背景进行设计,解决工程中基本构件的截面设计及承载力校核问题,以及地基承载力的确定、地基变形沉降校验问题;(4)能够熟练使用专业相关规范和图集,结合本课程的知识,结合区域特点,提出复杂工程问题的解决方案,能够处理实际工程问题。

(5)能够基于所学知识提出新型浅基础和深基础的结构,并按照规范要求进行内力分析和承载能力验算,论证设计过程和结果的合理性。

2、设计题目兰州市区某教学楼为五层钢筋混凝土框架结构,柱网布置如图1所示,试设计该基础。

二、设计条件1、场地工程地质条件:拟建场地地形平坦,地面高程在1525.20~1529.23m 之间。

本次勘察深度范围内,场地地层自上而下依次分布有:①杂填土层(Q4ml):总体厚度0.50~2.50m。

黄褐色,土质不均匀,以粉土为主,含大量建筑垃圾、植物根系等,稍湿,稍密。

②黄土状粉土层(Q4al+pl):埋深 1.50~4.50m,厚度0.20~6.30m,层面高程1522.09~1527.45。

褐黄色,土质较均匀,孔隙、虫孔较发育,具水平层理,无光泽反应,干强度低,韧性低,摇振反应中等,稍湿-湿,稍密。

柱下钢筋混凝土独立基础课程设计

柱下钢筋混凝土独立基础课程设计
检核:
锥形基础截面面积
非少筋,符合要求。
基础大样图

(1)、确定基础埋深d
根据设计要求,基础持力层为土层③,故假定d=2500mm
由地勘资料中e=,可塑土:<IL<,查表(3-4),得ηb=,ηd=。仅对深度进行修正:
γm=
(2)、初拟地基尺寸b x l

②令A== m2
拟定底面尺寸b x l=2800mm x3000mm, A=
∵h=600 mm<800 mm,故Βhp=,基础混凝土采用C25,ft= MPa


∴h=600mm时,能够满足抗冲切要求。
⑹基础底板配筋计算
地基样图
基底净反力
平面图
①内力计算
∵偏心距
台阶宽高比为
∴可以按照公式(3-51)以及(3-52)计算弯矩。
②根据《混凝土设计原理》,按照悬臂梁假设,对锥形地基进行配筋。
F(KN)
M(KN•m)
V(KN)
A轴
B轴
C轴
A轴
B轴
C轴
A轴
B轴
C轴
1
1268
2012
1544
183
130
258
60
62
58
2
1342
2100
1627
214
163
288
72
78
67
3
1418
2250
1706
248
195
315
81
86
74
4
1496
2360
1782
274
228
353
93
95

基础工程课程设计(柱下独立基础)

基础工程课程设计(柱下独立基础)

基础工程课程设计1 柱下独立基础设计姓名:学号:班级:指导教师:设计条件:1、某框架结构建筑物设计安全等级为乙级,柱网尺寸为6.5m ×6.5m,柱截面尺寸为400mm ×400mm;经过上部结构验算,作用于基础顶面的荷载效应准永久组合及标准组合分别为F=2520kN ;F k =2800kN,M k =逆时针,H k =50kN ←,荷载效应基本组合由永久荷载控制;2、天然土层分布①0~0.8m,填土,γ=17kN/m 3;②~2.0m,粉质粘土,γ=18kN/m 3,I L =,Es=,f ak =185kPa ;③~6.0m,粉土粘粒含量为8%,γ=19kN/m 3, Es=,f ak =300kPa ; 地下水位在地面下6.0m 处; ④~10.0m,粘土,γsat =19kN/m 3,0e=,L I =, Es=,f ak =280kPa ;⑤~12.0m 为淤泥质粘土,饱和容重sat γ=m 3, f ak =146kPa,压缩模量s E =; ⑥12.0m 以下为密实粘性土,γsat =20kN/m 3,0e=,L I =, Es=30MPa,f ak =430kPa;要求:设计该柱下基础提示:按照讲述的基础设计步骤进行,注意需要验算地基变形一. 选择基础类型及材料选择柱下独立基础,基础采用C20混凝土,HPB235级钢筋,预估基础高度; 二.选择持力层确定基础埋深选择③号土层为持力层,基础进入持力层;基础埋深为2+=;三.确定地基承载力特征值查表2-15得,;基底以上土的加权平均重度为:持力层承载力特征值为:四.确定基础底面尺寸取柱底荷载标准值:F k=2800kN,M k=,H k=50kN;基础底面积为:由于偏心不大,基础底面积按20%扩大,即:初步选定基础底面积五.地基验算1.持力层地基承载力验算符合要求;偏心距:符合要求;基底最大压力:符合要求;2.抗冲切承载力验算1基底净反力:2判断冲切椎体是否在基础底面以内:基础有效高度:有垫层在基础底面以内;3计算参数符合要求;3.软弱下卧层验算⑤号土层为软土,需进行验算;查表2-15得,;由于,故应力扩散角.符合要求4.地基沉降计算第一层土:第二层土:第三层土:故计算时取至基底下第二层土;查表2-20可得:故取地基以下两层满足规范要求;查表2-18可得:满足要求; 六.配筋计算基底净反力:取18根直径20mm钢筋取18根直径16mm钢筋布筋如下图:。

柱下钢筋混凝土独立基础课程设计

柱下钢筋混凝土独立基础课程设计

柱下钢筋混凝土独立基础课程设计
柱下钢筋混凝土独立基础是建立在土壤中,用于支撑楼房柱子的基础
结构。

设计一个合理的柱下钢筋混凝土独立基础课程可以帮助学生掌
握基础设计的理论和实践技能。

以下是一个基础设计课程设计的指导。

一. 介绍
1.1 基础概述
1.2 教学目标
1.3 课程结构
1.4 难点强调
二. 土工实践
2.1 土壤力学基础
2.2 土壤分类与结构
2.3 土壤力学参数测定
三. 基础设计分析
3.1 负载分析
3.2 基础尺寸计算
3.3 基础安全性分析
四. 钢筋混凝土设计
4.1 混凝土本构关系
4.2 钢筋形态与尺寸
4.3 柱下独立基础钢筋配筋
五. 力学实践
5.1 梁设计原理
5.2 基础钢筋配筋实验
5.3 基础模型制作
六. 应用实战
6.1 西安高新技术产业园某项目的基础设计
6.2 基础施工问题的解决
6.3 实战案例分析
七. 总结
7.1 课程回顾
7.2 应用展示
7.3 知识点强调
以上是一个基础设计课程设计的指导。

该课程涵盖了土工实践、基础设计分析以及钢筋混凝土设计等主题。

在该课程中,学生将掌握基础设计的理论和实践技能,并在应用实战中掌握基础施工问题的解决方案。

柱下独立基础课程设计

柱下独立基础课程设计

目录1、选择基础材料 (1)2、确定基础埋置深度 (2)3、计算地基承载力特征值 (3)4、初步选择基底尺寸 (4)5、验算持力层的地基承载力 (5)6、软弱下卧层的验算 (6)7、地基变形验算 (7)8 计算基底净反力 (8)9、验算基础高度 (9)10、基础高度(采用阶梯形基础) (10)11、变阶处抗冲切验算 (11)12、配筋计算 (12)13、确定A、B两轴柱子基础底面尺寸 (13)15、B、C两轴持力层地基承载力验算 (14)16、设计图纸 (15)柱下独立基础设计1、工程地质条件3、岩土设计技术参数地基岩土物理力学参数如表1所示表1土 层 编 号土的名称重度丫 (kN/m3)孔 隙 比e液性 指数11粘聚 力c(kPa) 内摩 擦角?(°)压缩 模量Es(MPa)标准贯入 锤击数N承载力 特征值 fak(kPa) ① 杂填土18② 粉质粘土 200.65 0.8434 13 7.5 6 130 ③ 粘土 19.4 0.58 0.78 2523 8.2 11 180 ④ 细砂 210.623011.6 16 240 ⑤强风化砂质泥岩2218223004、 水文地质条件(1) 拟建场区地下水对混凝土结构无腐蚀性。

(2) 地下水位深度:位于地表下 1.5m 。

5、 上部结构荷载资料拟建建筑物是多层全现浇框架结构,框架柱截面尺寸为500m 材500mm 室外地坪标高同自然地面,室内外高差450mn 柱网布置如图1所示。

图1柱网平面布置图O00O 00O 0000 6030000—2 l .Xk I25000 60250AC十BH00216上部结构作用上部结构作用在柱底的荷载效用标准组合值如表2所示,上部结构作用在柱底的荷载效用基本组合如表3。

表2 柱底荷载效用标准组合值表3 柱底荷载效用基本组合7、材料基础梁混凝土强度为C30,受力筋为HRB4O0箍筋采用HRB335级钢筋8、地基基础等级:丙级。

柱下独立基础课程设计

柱下独立基础课程设计

柱下独立基础课程设计1000字为了设计一门高质量、高效益的柱下独立基础课程,我们需要深入了解该课程的背景和目的。

柱下独立基础是土木工程中的一个重要概念,它是指一种独立于整体结构的基础形式,通常用于支撑单独的柱子或支柱。

设计合理的柱下独立基础能够确保整个建筑结构的稳定和安全。

一、总体目标和学习目标总体目标是通过本课程学习,学生将能够:1.了解和掌握柱下独立基础的概念和原理。

2.熟悉柱下独立基础的设计流程和相关设计规范。

3.能够进行柱下独立基础的施工、验收和后续维护管理。

学习目标分为以下几个方面:1.了解土工材料及其物理特性。

2.熟悉基础设计的主要原则。

3.掌握计算柱下独立基础的荷载和荷载组合。

4.了解柱下独立基础设计中的常见问题及其解决方法。

5.知晓柱下独立基础施工过程中需要注意的事项。

二、教学内容本课程的教学内容包括以下几个方面:1.柱下独立基础的概述和基本概念。

2.土工材料及其物理特性。

3.基础设计的主要原则,包括确定荷载、荷载组合和地基承载力等。

4.柱下独立基础的设计方法,包括承载力计算、地基基础的合理选型。

5.柱下独立基础的施工过程,包括土方开挖、灌注、固结等。

6.柱下独立基础验收标准及验收过程的相关知识。

7.柱下独立基础后续维护管理的相关知识。

三、教学方法和手段为了达到本课程的学习目标,我们将采用以下教学方法和手段:1.理论授课:通过讲解基础知识、设计原则、计算方法等,提高学生的理论水平和理解能力。

2.案例研讨:通过课程案例,让学生深入了解柱下独立基础的设计和实际应用。

3.实验教学:通过模拟实验,让学生实际操作,增强实践能力。

4.自主学习:通过自主学习,在教师指导下,学生可以深入掌握柱下独立基础的设计、施工及验收标准等相关知识。

5.网络教学:通过网络教学平台,提供课程资料下载、网络学习、在线答疑等服务,增加互动性。

四、评价方式课程的评价方式应该与学习目标相匹配,评价方式应包含以下几个方面:1.理论考试:考查学生对柱下独立基础设计理论知识的掌握情况。

独立柱下基础课程设计

独立柱下基础课程设计

独立柱下基础课程设计一、课程目标知识目标:1. 学生能理解独立柱下基础的定义、分类及作用。

2. 学生能掌握独立柱下基础的构造原理及设计要点。

3. 学生能了解独立柱下基础在实际工程中的应用。

技能目标:1. 学生能运用所学知识,分析并解决独立柱下基础的设计问题。

2. 学生能根据实际工程需求,选择合适的独立柱下基础类型。

3. 学生能运用相关软件或工具,进行独立柱下基础的初步设计。

情感态度价值观目标:1. 学生养成对工程问题严谨、科学的态度,注重实际问题的解决。

2. 学生培养团队协作精神,学会在工程设计中与他人沟通与交流。

3. 学生提高对建筑行业的认识,增强对工程建设的责任感。

课程性质:本课程为土木工程专业核心课程,以实际工程案例为背景,注重理论知识与实践操作的结合。

学生特点:学生已具备一定的力学基础和结构设计知识,具有较强的逻辑思维能力和动手能力。

教学要求:结合课程性质、学生特点,本课程要求教师以案例教学为主,引导学生主动探究,提高学生的设计能力和创新能力。

通过本课程的学习,使学生能够达到上述课程目标,并为后续相关课程打下坚实基础。

二、教学内容1. 独立柱下基础的定义与分类:介绍独立柱下基础的概念、功能及不同类型的独立柱下基础,如扩展基础、条形基础等。

教材章节:第二章第一节2. 独立柱下基础的构造原理:讲解独立柱下基础的受力特点、构造要求及设计原则。

教材章节:第二章第二节3. 独立柱下基础设计要点:分析独立柱下基础设计中应考虑的因素,如土壤性质、荷载大小、基础尺寸等。

教材章节:第二章第三节4. 独立柱下基础在实际工程中的应用:通过案例分析,使学生了解独立柱下基础在实际工程中的运用。

教材章节:第二章第四节5. 独立柱下基础设计方法及软件应用:介绍独立柱下基础设计的方法及常用软件,如AutoCAD、理正基础设计软件等。

教材章节:第二章第五节6. 独立柱下基础设计实践:结合实际工程案例,指导学生进行独立柱下基础的初步设计。

柱下独立基础设计课程设计

柱下独立基础设计课程设计

课程设计说明书1.设计资料1.1工程地质条件哈尔滨某车间,位于松花江浸滩与一级阶地的过渡地带。

建筑场地地质情况复杂,地质由杂填土、亚黏土、淤泥质亚黏土及细粉砂组成如表1.1。

注:地下水位于粉、细砂层底1.2上部结构资料拟建建筑物为五层两跨钢筋混凝土框架结构,由三排柱组成,柱截面尺寸为400×600mm。

室外地坪标高同自然地面。

柱网布置如图1.1所示。

图1.1 柱网平面图1.3上部结构作用上部结构作用于柱底面荷载效应如表1.2所示。

柱 标准组合 准永久组合 基本组合 A 柱N (kN ) 2050 1845 2768 M (kN ·m )305275412注:1、弯矩作用于跨度方向2、无深基础施工机具2.基础底面积确定2.1选择基础埋深深度人工填土不能作为持力层,选择亚粘土作为持力层设计冻深,由书公式(7.3)有:0d zs zw ze z z ψψψ=查书表7.4a ,7.4b ,7.5得:zs ψ =1.00,zw ψ =0.95,ze ψ =0.90。

2 1.000.950.90 1.71d z m =⨯⨯⨯=根据设计资料给出数据,人工填土厚 1.5m ,持力层选在亚粘土层处,故取d=2.0m 。

2.2基础类型及材料基础采用柱下独立基础,基础材料选用C25混凝土,及HPB235钢筋。

2.3地基承载力特征值根据亚粘土e=0.95,I L =0.65,查书表7.10得:b d 0 1.0ηη==, 。

基础以上的加权平均重度为:[]318.0 1.519(2 1.5)/2.018.25/m m kN γ=⨯+⨯-=地基承载力特征值a f (先不考虑对基础宽度修正):(0.5)150 1.018.25(2.00.5)177.38kPa a ak d m f f d ηγ=+-=+⨯⨯-=2.4柱基底尺寸由书公式(7.16),基础底面积0A 满足:20205014.92177.3820 2.0k a G F A m f d γ≥==--⨯由于偏心力矩不大,基础底面积按20%增大,即:20A 1.217.90A m ==一般1.22.0lb= ,初步选择基础尺寸:2b=6.0 3.0=18.00m A l =⨯由于3b m =,故不需要对a f 进行修正。

基础工程课程设计柱下独立基础

基础工程课程设计柱下独立基础

. .基础工程课程设计(1) 柱下独立基础设计教育资料word. .姓名:学号:班级:指导教师:设计条件:1、某框架结构建筑物设计安全等级为乙级,柱网尺寸为6.5m×6.5m,柱截面尺寸为400mm×400mm。

经过上部结构验算,作用于基础顶面的荷载效应准永久组合及标准组合分别为F=2520kN;F=2800kN,M=80kN.m(逆时针),H=50kN(←),荷载效应基本组合由永久荷载控kkk制。

2、天然土层分布?3=17kN/m,填土,~0.8m①0;?3=18kN/m2.0m,粉质粘土,②0.8~,I=0.82,Es=3.3MPa,f=185kPa;akL?3=19kN/m8%),,粉土(粘粒含量为③2.0~6.0m, Es=5.5MPa,f=300kPa;ak地下水位在地面下6.0m处。

?eI3 =280kPa; Es=6.0MPa=0.81,6.0④~10.0m,粘土,,=19kN/m=0.83,f,?E3=1.5MPa。

饱和容重=17.4kN/m ⑤10.0~12.0m为淤泥质粘土,压缩模量,,aksat L0f=146kPa ak ssat?e I3 =430kPaf。

Es=30MPa⑥12.0m以下为密实粘性土,=20kN/m=0.65,=0.5,,,aksat L0要求:设计该柱下基础(提示:按照讲述的基础设计步骤进行,注意需要验算地基变形!)教育资料word. .一.选择基础类型及材料选择柱下独立基础,基础采用C20混凝土,HPB235级钢筋,预估基础高度0.95m。

二.选择持力层(确定基础埋深)选择③号土层为持力层,基础进入持力层0.5m。

基础埋深为2+0.5=2.5m。

三.确定地基承载力特征值,查表2-15得, 。

c基底以上土的加权平均重度为:持力层承载力特征值为:四.确定基础底面尺寸取柱底荷载标准值:F=2800kN,M=80kN.m,H=50kN。

柱下钢筋混凝土独立基础设计

柱下钢筋混凝土独立基础设计

柱下钢筋混凝土独立基础设计柱下钢筋混凝土独立基础设计一、课程设计任务书(一)设计题目柱下钢筋混凝土独立基础设计(二)工程概况某五层两跨钢筋混凝土框架结构车间,柱网平面布置见附图1-1,柱截面尺寸bc×ac=400×600mm,各柱相应于荷载效应标准组合、基本组合及准永久组合时作用于基础顶面荷载,见表1-1。

表1-1 柱底荷载效应标准组合值题号Fk(kN)Mk(kN•m)Vk(kN)A 轴 B轴 C轴 A轴 B轴 C轴 A轴 B轴 C轴 1 975 1548 1187 140 100 198 46 48 44 2 1032 1615 1252 164 125 221 55 60 52 3 1090 1730 1312 190 150 242 62 66 57 4 1150 1815 1370 210 175 271 71 73 67 5 1218 1873 1433 235 193 297 80 83 74 6 1282 1883 1496 257 218 325 86 90 83 7 1339 1970 1560 284 242 355 96 95 89 8 1402 2057 1618 231 266 377 102 104 98 9 1534 2140 1677 335 288 402 109 113 106 10 1598 2205 1727 365 309 428 120 117 114 注:弯矩作用于跨度方向,且各轴线弯矩的作用方向相同。

可近似的取荷载效应基本组合的设计值为标准组合的1.35倍,荷载效应准永久组合的设计值为标准组合的0.8倍。

(三)工程地质资料 1.土层分布(自上而下)(1)人工填土,稍湿,松散,含煤灰,厚 1.5 m,天然容重γ=19.2kN/m3;(2)粉质粘土,呈黄褐色,可塑,厚5.0 m,天然容重γ=18.8kN/m3,压缩模量ES=5.1Mpa,地基承载力特征值fak=230kN/m2;(3)淤泥质粉质粘土,厚5.5 m,孔隙比e=1.1,天然容重γ=18 kN/m3,天然含水量ω=36%,液性指数IL=1.0,压缩模量ES=3 Mpa,地基承载力特征值fak=88kN/m2。

柱下独立基础课程设计23726

柱下独立基础课程设计23726

柱下独立基础课程设计一、设计资料1、地形拟建建筑场地平整2、工程地质条件自上而下土层依次如下:①号土层:染填土,层厚约0.5m,含部分建筑垃圾4、水文地质条件(1)拟建场区地下水对混凝土结构无腐蚀性。

(2)地下水位深度:位于地表下1.5m。

5、上部结构材料拟建建筑物为多层全现浇框架结构,框架柱截面尺寸为500mm×500mm。

室外地坪标高同自然地面,室内外高差450mm。

柱网布置如图所示。

6、上部结构作用上部结构作用在柱底的荷载效应标准组合值如表1.2所示,上部结构作用在柱底的荷载效应基本组合值如表1.3所示。

7、材料混凝土强度等级为C25~C30,钢筋采用HPB235、HRB335级。

二、基础埋置深度,基础底面尺寸的确定1、确定基础的埋置深度基础的最小埋深dmin =Zd-hmax,Zd=ZΨZsΨZwΨZe。

查表2-11,表2-12及表2-13得dmin=Zd-hmax<0。

故基础的埋置深度不受地基冻结条件所控制而有其他因素确定。

基础埋深不易浅于0.5m,因为表土一般都松软,易受雨水及外界影响,不宜作为基础的持力层。

另外,基础顶面应低于设计地面100mm以上,避免基础外露,遭受外界的破坏。

持力层为③层。

2、确定基础底面的尺寸),预计rm=[18×Fa=fak+A轴:按式(a基地平均应力p=165.61KN/m2<220.7KN/m2满足地基承载力要求。

B轴:考虑偏心荷载作用,将基底面积扩大1.3倍,即:A=1.3×A1=12.8m2,采用3m×5m基础基础及回填土重KNdArG5.6765325.2220=⨯⨯⨯==-基础的总垂直荷载F+G=1730+667.5=2397.5KN基底的总力矩M=150+66×2.225=296.85KN.M总荷载的偏心83.06124.05.2397296.85=<==ae按式(2-41)计算基底边缘最大应力: =159.83+23.75=183.58KN/m 2<1.2f a =264.84KN/m 2 基地平均应力p=159.83KN/m 2<220.7KN/m 2满足地基承载力要求。

柱下独立基础课程设计指导书 (2)精选全文

柱下独立基础课程设计指导书 (2)精选全文

可编辑修改精选全文完整版柱下独立基础课程设计指导书地基基础设计是土木工程结构设计的重要组成部分,必须根据上部结构条件(建筑物的用途和安全等级、建筑布置、上部结构类型等)和工程地质条件(建筑场地、地基岩土和气候条件等),结合考虑其他方面的要求(工期、施工条件、造价和节约资源等),合理选择地基基础方案,因地制宜,精心设计,以确保建筑物和构筑物的安全和正常使用。

一、独立基础的设计内容与步骤(1)初步设计基础的结构型式、材料与平面布置; (2)确定基础的埋置深度d ;(3)计算地基承载力特征值ak f ,并经深度和宽度修正,确定修正后的地基承载力特征值a f ; (4)根据作用在基础顶面荷载 F 和深宽修正后的地基承载力特征值,计算基础的底面积; (5)计算基础高度并确定剖面形状;(6)若地基持力层下部存在软弱土层时,则需验算软弱下卧层的承载力;(7)地基基础设计等级为甲、乙级建筑物和部分丙级建筑物应计算地基的变形; (8)验算建筑物或构筑物的稳定性(如有必要时); (9)基础细部结构和构造设计; (10)绘制基础施工图。

如果步骤(1)~(7)中有不满足要求的情况时,可对基础设计进行调整,如采取加大基础埋置深度d 或加大基础宽度b 等措施,直到全部满足要求为止。

二、地基基础设计基本规定1.地基基础设计等级根据地基复杂程度、建筑物规模和功能特征以及由于地基问题可能造成建筑物破坏或影响正常使用的程度,将地基基础设计分为三个设计等级,设计时应根据具体情况,按表1选用。

表1 地基基础设计等级2.地基计算的规定根据建筑物地基基础设计等级及长期荷载作用下地基变形对上部结构的影响程度,地基基础设计应符合下列规定:(1)所有建筑物的地基计算均应满足承载力计算的有关规定。

(2)设计等级为甲级、乙级的建筑物,均应按地基变形设计。

(3)表2所列范围内设计等级为丙级的建筑物可不作变形验算,如有下列情况之一时,仍应作变形验算:① 地基承载力特征值小于 l30 kPa ,且体型复杂的建筑: ② 在地基基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大,可能引起地基产生过大的不均匀沉降时;③ 软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时; ④ 相邻建筑距离过近,可能发生倾斜时;⑤ 地基内有厚度较大或厚薄不均的填土,其自重固结未完成时。

(完整版)基础工程课程设计(柱下独立基础)

(完整版)基础工程课程设计(柱下独立基础)

基础工程课程设计(1) 柱下独立基础设计姓名:学号:班级:指导教师:设计条件:1、某框架结构建筑物设计安全等级为乙级,柱网尺寸为6.5m ×6.5m ,柱截面尺寸为400mm ×400mm 。

经过上部结构验算,作用于基础顶面的荷载效应准永久组合及标准组合分别为F=2520kN ;F k =2800kN ,M k =80kN.m(逆时针),H k =50kN(←),荷载效应基本组合由永久荷载控制。

2、天然土层分布①0~0.8m ,填土,γ=17kN/m 3;②0.8~2.0m ,粉质粘土,γ=18kN/m 3,I L =0.82,Es=3.3MPa ,f ak =185kPa ;③2.0~6.0m ,粉土(粘粒含量为8%),γ=19kN/m 3, Es=5.5MPa ,f ak =300kPa ; 地下水位在地面下6.0m 处。

④6.0~10.0m ,粘土,γsat =19kN/m 3,0e =0.83,L I =0.81, Es=6.0MPa ,f ak =280kPa ; ⑤10.0~12.0m 为淤泥质粘土,饱和容重sat γ=17.4kN/m 3, f ak =146kPa ,压缩模量s E =1.5MPa 。

⑥12.0m 以下为密实粘性土,γsat =20kN/m 3,0e =0.65,L I =0.5, Es=30MPa ,f ak =430kPa 。

要求:设计该柱下基础(提示:按照讲述的基础设计步骤进行,注意需要验算地基变形!)一.选择基础类型及材料选择柱下独立基础,基础采用C20混凝土,HPB235级钢筋,预估基础高度0.95m。

二.选择持力层(确定基础埋深)选择③号土层为持力层,基础进入持力层0.5m。

基础埋深为2+0.5=2.5m。

三.确定地基承载力特征值f a’ρc=8%,查表2-15得,ηb=0.5,ηd=2.0。

基底以上土的加权平均重度为:γm=17×0.8+18×1.2+19×0.52.5=17.88kN/m3持力层承载力特征值为:f a’=f ak+ηd γm(d−0.5)=300+2×17.88×(2.5−0.5)=371.52kPa四.确定基础底面尺寸取柱底荷载标准值:F k=2800kN,M k=80kN.m,H k=50kN。

柱下钢筋混凝土独立基础_课程设计

柱下钢筋混凝土独立基础_课程设计

柱下钢筋混凝土独立基础_课程设计一、研究背景混凝土独立基础是一种在柱下结合钢筋混凝土技术与传统基础技术相结合的新型技术,它通过在柱下安装层叠合金管构成钢筋混凝土基础,保证柱下基础具有紧凑、质量稳定以及不容易损坏等优点,早已被广泛应用于地面建筑和铁路重要建筑工程中,且混凝土独立基础的应用日渐增多,其中的柱架耐风、结构安全等功能也逐步完善。

由于混凝土独立基础有自己的特性,其选材、施工过程、检测手段等均有特殊的要求,研究其合理的设计、施工与维护,能有效减少质量缺陷、保证柱架安全稳固,是近年来广大专业人士所关注并努力推进的目标。

二、研究目的结合当前施工实践及相关设计理论,深入探讨柱下混凝土独立基础的材料选择、仿真分析、施工方案、检测方式等方面,以提高施工效率、提升施工质量,实现柱架、结构安全及长久使用。

三、研究内容(1)材料及结构设计。

研究材料的选择,能够考虑基础的结构和材料的力学性能,以及混凝土和钢筋之间的相容性。

同时通过分析,判断所选钢筋混凝土,其结构承载力是否足够,避免出现材料承载力受损所导致的破坏性后果。

(2)施工过程及质量检测。

重点关注混凝土独立基础的施工工艺,搭建模拟柱架的施工,通过实测和仿真计算,进行质量检测;重点监督、检查混凝土层叠合金管的安装情况,以及钢柱的安装情况,以保证其普遍的质量稳定。

(3)使用寿命和维护研究。

研究其抗力水平、承载能力,以及风压、抗震、隔震等情况,进行及时考察评估,确保混凝土独立基础在不同阶段的使用寿命和维护状况。

四、研究结果及展望通过在柱下结合钢筋混凝土技术与传统基础技术相结合的新型技术,可以有效保证柱架的安全稳固,并取得更好的使用效果,以及借助施工过程中特殊质量检测技术,有效提高柱架各项功能和安全性,可以达到更高质量效益。

未来,还可以着重研究节能环保技术用于柱下混凝土独立基础设计,以保证节约能源,减少对自然环境的影响,实现可持续发展。

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7.2 柱下独立基础设计A 轴柱底荷载(1)、柱底荷载效应标准组合值:K F =1315.08kN ;K M =284kN m ∙;K V =96kN 。

(2)、柱底荷载效应基本组合值:F =1741kN ;M =369kN m ∙;V =125kN 。

独立基础设计:1、基础采用25C 混凝土,235HPB 级钢筋,预估基础高度0.8m 。

2、选择基础埋置深度:1号土层:杂填土,层厚0.5m ,含部分建筑垃圾2号土层:粉质黏土,层厚1.2m ,软塑,潮湿,承载力特征值ak f =130KPa 3号土层:黏土,层厚3m ,可塑,稍湿,承载力特征值ak f =180KPa 4号土层:淤泥质黏土,层厚m 2,承载力特征值ak f =90KPa 5号土层:粉砂,分布于全场地,青灰色,层厚2.7m6号土层:中砂,分布于整个场地,浅黄色,饱和,松散状,层厚3m 7号土层:粉质粒土,分布于整个场地,层厚3.7m8号土层:强风化砂质泥岩,层厚未揭露,承载力特征值ak f =340KPa 拟建场区地下水对混凝土结构无腐蚀性,地下水位于地表下1.5m 。

持力层选用3号土层,承载力特征值ak f =180KPa ,框架柱截面尺寸500mm⨯500mm,室外地坪标高同自然地面,室内外高差450mm 。

取基础地面高时取至持力层下0.5m ,取3号土层为持力层,所以考虑取室外地坪到基础底面为:0.5+1.2+0.5=2.2m 。

3、求地基承载力特征值a f根据黏土e =0.58;l I =0.78,查表得b η=0.3;d η=1.6,基底以上土的加权平均重度为:m γ=2.25.04.92.0101205.018⨯+⨯+⨯+⨯=16.233m kN 。

持力层承载力特征值a f (先不考虑对基础宽度的修正):a f =ak f +d ηm γ(d -0.5)=180+16.23⨯1.6⨯(2.2-0.5)=224.15KPa 。

其中d 按室外地面算起。

4、初步选择基底尺寸取柱底荷载标准值,计算基础和回填土重k G 时基础的埋置深度为:d =21(2.5+2.65)=2.425m基础底面积为:0A ==-df F G a K γ22.720725.1107.015.2408.1315m=⨯-⨯-由于偏心不大,基础底面面积按%20增大,即2064.82.12.72.1mA A =⨯==。

初步选定基础底面尺寸面积为:264.84.26.3mlb A =⨯==,且=b 2.4m ,小于3m ,不需要对a f 进行修正。

5、验算持力层地基承载力 基础和回填土重为:kN Ad G G k 56.35864.8)2025.1107.0(=⨯⨯+⨯==γ偏心距为:m G F Me kk kk 22.056.35808.13158.096284=+⨯+=+=<m l 6.06=min k P >0,满足要求。

基底最大压力:KPal e AG F P k KK k 73.264)6.322.061(64.856.35808.1315)61(max =⨯++=++=<1.2a f6、计算基底净反力,取基本组合设计值: 净偏心距为:mN M e n 27.017418.01253690=⨯+==基础边缘外最大和最小净反力为:KPa l e lb F P n n 18.292)6.327.061(4.26.31741)61(0max =⨯+⨯=+=KPa l e lb F P n nimn 53.110)6.327.061(4.26.31741)61(0=⨯-⨯=-=7、软弱下卧层承载力验算因为下卧层系淤泥质黏土,且KPa f a 90=>KPa 50,所以查表得0=b η,1.1=d η。

下卧层顶面埋深m d 7.45.22.2=+=',土的平均重度为:360.127.43)104.19(2.0)1020(1205.018mkN m =⨯-+⨯-+⨯+⨯=γ软弱下卧层承载力特征值a f 为:KPad b f f m d b ak a 21.148)5.07.4(60.121.1090)5.0()3(=-⨯⨯++=-'+-+=γηγη下卧层顶面处应力为:自重应力:KPa cz 2.593)104.19(2.0)1020(1205.018=⨯-+⨯-+⨯+⨯=σ 附加应力按扩散角计算,321=s s E E ,线性内插得 72.13=θ。

附加应力:KPa AG F P kk k 71.19364.856.35808.1315=+=+=7.355.0)104.19(2.0)1020(1205.018=⨯-+⨯-+⨯+⨯=c σKPaz l z b blP C k z25.78)72.13tan 5.226.3()72.13tan 5.224.2(6.34.2)7.3571.193()tan 2)(tan 2()(=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯-=++-=θθσσ作用在软弱下卧层顶面处的总应力为:KPa cz z 15.1372.5925.78=+=+σσ<148.21KPa ,满足要求。

所以,软弱下卧层地基承载力也满足。

8、基础高度(采用阶梯形基础) 柱边基础截面抗冲切验算:m l 6.3=,m b 4.2=,m b a c t 5.0==,m a c 5.0=,初步选定基础高度mm h 800=,分两个台阶,每阶高度均为mm 400mm h 750)1040(8000=+-=m h a a t b 275.025.020=⨯+=+=<m b 4.2=取m a b 2=,因此可得mm a a a bt m 12502=+=因偏心受压,n P 取KPa P n 18.292max =,冲切力为:kNh b b b h a l P F c c n l 9.543)75.025.024.2(4.2)75.025.026.3(18.292)22()22(2200max =⎥⎦⎤⎢⎣⎡---⨯--⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=抗冲切力为:kN h a f m t hp 44.83375.025.11027.10.17.07.030=⨯⨯⨯⨯⨯=β>549.3kN满足要求。

9、变阶出抗冲切验算m b a t 5.11==,m a 9.11=,mm h 3505040001=-= m h a a t b 2.235.025.1201=⨯+=+=<m b 4.2=取m a b 2.2=,因此可得,ma m 85.122.25.1=+=冲切力为:kNh b b b h a l P F n l 69.347)35.025.124.2(4.2)35.029.124.2(18.292)22()22(22011011max =⎥⎦⎤⎢⎣⎡---⨯--⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=抗冲切力为:kNh a f m t hp 63.57535.085.127.10.17.07.001=⨯⨯⨯⨯=β>kN 69.347满足要求。

10、配筋计算选用235HPB 级钢筋,2210mm N f y =。

(1)、基础长边方向。

对于Ⅰ-Ⅰ截面(柱边),如图7.3,柱边净反力为:KPaP P la l P P n n c n n 12.214)83.11018.292(6.325.06.383.110)(2min max min 1=-⨯⨯++=-++=悬臂部分净反力平均值为:KPaP P n n 15.253)12.21418.292(21)(211max =+=+弯矩为:mkN b b a l P P M c c n n ∙=+⨯⨯-⨯+⨯=+-+=I24.537)5.04.22()5.06.3()212.21418.292(241)2())(2(24122minmax2605.37907502109.01024.5379.0mmh f MA y s =⨯⨯⨯==II对于Ⅲ-Ⅲ截面处有:KPaP P l a l P P n n n n 36.249)83.11018.292(6.329.16.383.110)(2min max 1min =-⨯++=-++=mkN b b a l P P M n n ∙=+⨯⨯-⨯+⨯=+-+=41.205)5.14.22()9.16.3()236.24918.292(241)2())(2(2412121minmax260122.31053502109.01041.2059.0mmh f M A y S =⨯⨯⨯==图7.3比较Ⅰ-Ⅰ截面s A 和Ⅲ-Ⅲ截面s A 可知,应按Ⅰ-Ⅰ截面配筋,实际配22Φ16@140,则钢筋根数为:21112002400=+=n ,24233211.201mm A s =⨯=(2)、基础短边方向,因为该基础受单向偏心作用,所以,在基础短边方向的基底反力可按均匀分布计算,如图7.4取KPaP P P n n n 51.201)83.11018.292(21)(21min max =+⨯=+=图7.4对于Ⅱ-Ⅱ截面处有:mkN a l b b P M c c n ∙=+⨯⨯-⨯⨯=+-=39.233)5.06.32()5.04.2(51.201241)2()(241222649.16467502109.01039.2339.0mmh f M A y s =⨯⨯⨯==对于Ⅳ-Ⅳ截面处有:mkN a l b b P M n ∙=+⨯⨯-⨯⨯=+-=89.61)9.16.32()5.14.2(51.201241)2()(241212126016.9353502109.01089.619.0mmh f M A y s =⨯⨯⨯==比较Ⅱ-Ⅱ截面S A 和Ⅳ-Ⅳ截面s A 可知,应按Ⅱ-Ⅱ截面配筋,实际配筋16Φ12@240,配筋根数为:1612403600=+=n ,26.18091.11316mm A s =⨯=>1646.492mm11、确定B 、C 两轴柱子基础底面尺寸 B 、C 两柱子基底荷载分别如下:B 轴:kN F k 2140=,m kN M k ∙=288,kN V k 113=。

C 轴:kN F k 1677=,m kN M k ∙=402,kN V k 106=。

由前面计算得持力层承载力特征值KPa f a 15.224=,计算基础和回填土重k G 时的基础埋置深度m d 425.2=,B 轴基础底面积为:2072.1120725.1107.015.2242140m df F A G a k =⨯-⨯-=-=γ基础底面积按20%增大,即2006.1472.112.12.1mA A =⨯==初步选定基础底面积为24.140.38.4m lb A =⨯==>14.062m ,且m b 3=,不需要再对a f 进行修正。

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