地基沉降计算书2
土力学第四章土的变形性质及地基沉降计算【优秀完整版】可编辑全文
s
VV1e0
Vs 1
压缩前
VV2 e
Vs 1
压缩后
H0 Hi H0si 1e0 1ei 1ei
si
e0 ei 1 e0
H0
ei
e0
si H0
1e0
e0
ds10w1
压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为压缩曲线。
a图：压力与加荷历时 关系。
b图：各级压力下，试 样孔隙比随时间的变化 过程。
(1) 压缩系数
P1——一般指地基某深度处土中竖向自重应力； P2——地基某深度处自重应力与附加应力之和； e1——相应于p1作用下压缩稳定后土的孔隙比； e2——相应于p2作用下压缩稳定后土的孔隙比；
ataα nΔee1e2 Δp p2p1
用单位压力增量 所引起的孔隙比的改 变，即压缩曲线的割 线坡度表征土的压缩 性的高低。
原始压缩曲线是由直线或折线组成，通过Cc或Ce两个压缩性指标即可计算，使用方便。
分层总和法计算地基的最终沉降量
1 Mpa-1
属低压缩性土。
1、土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。
由e~p或e~lgp曲线求得
土体在无侧向变形条件下，竖直应力与竖向应变之比。
该式称为一维固结微分方程，
OCR>1 超固结状态
在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数视为常数。
土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。
分层总和法计算地基的最终沉降量
我国《建筑地基基础设计规范》规定
变形模量与压缩模量之间的关系
压缩模量Es：土在完全侧限条件下，竖向正应力与相应 的变形稳定情况下的竖向应变的比值。
软土地基沉降计算
主要内容
§1 §2 §3 §4
天然地基沉降计算 复合地基沉降计算 桩基沉降计算 排水固结沉降计算
地基沉降是土力学中的重要研究课 题之一。自从Terzaghi（1923年）的一维 固结理论问世以来，地基沉降的理论研 究已取得了长足的进展，并且在工程建 设中发挥了巨大的指导作用。然而，从 工程建设的发展与要求来看，还需对现 有的地基沉降计算理论作进一步的研究 和改进。
≤建筑桩基技术规范≥JGJ94—94 推荐的方法 国家行业标准《建筑桩基技术规范》 (JGJ94--94) (以下简称“桩基规范”)推荐的方 法指出,“对于桩中心距小于或等于6倍桩径的桩 基,其最终沉降量计算可采用等效作用分层总和 法”。桩基规范实际上是一种等代实体基础法， 只是没有考虑桩基侧面应力的扩散作用，并采 用了如下假定： 1）等效作用面位于桩端平面； 2）等效作用面积为桩承台投影面积； 3）等效作用附加应力近似取承台底平均 附加压力； 4）应力分布采用各向同性均质直线变形 体理论。
加固区的沉降计算
沉降量的计算包括加固区沉降的计算和下 卧层沉降计算两个部分，复合地基总沉降量是 以上两种沉降量的和。复合地基沉降量的计算 对于复合地基设计具有十分重要的意义，沉降 量分析的可靠程度不仅取决于计算方法的好坏， 还取决于复合地基参数的准确性。 加固区的沉降计算一般有复合模量法、应 力修正法和桩身压缩量法。计算下卧层沉降一 般采用分层总和法进行，其附加荷载的计算有 应力扩散法、等效实体法和改进Geddes法。
下卧层的沉降计算
下卧层的沉降量通常采用分层总和法 计算： n
S2
i 1 zi
式中，S1 —下卧层的沉降量； —第 i 层土的平均附加应力； E si —第 i 层土的压缩模量； hi —第 i 层土的厚度。 其附加荷载的计算有应力扩散法、 等效实体法和改进Geddes法。
第5章 地基沉降计算
填土 地下水位下降 （虚线：变化后的自重应力；实线：变化前的自重应力）
例5
天然地面上大面积填筑了厚度为3.5m的填土，重度为 18N/m3。天然土层有二层，第一层为粗砂，第二层为粘土， 地下水位在天然地面下1.5m处。试根据所给的粘土层的压缩 试验资料计算：(1)在填土压力作用下粘土层的沉降量是多少？ (2)上述沉降稳定后，地下水位突然下降到粘土层顶面，由此 产生的粘土层的附加沉降是多少？
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比萨斜塔
塔身倾斜度达6°
浙江永嘉县两栋居民楼由于相距甚近，造成 相互倾斜各达38~39cm，后侧楼顶已相接触
房屋倾斜
房屋倒塌
路基滑坡
某教工住宅楼因室外地面下沉导致楼梯入口拉裂
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§5.2 地基最终沉降量计算
一、按分层总和法计算
二、按规范方法计算
三、三种特殊情况下的地基沉降计算
四、考虑应力历史影响的地基沉降计算
沉降量，且计算结果往往偏大。 常用来计算饱和粘性土地基的瞬时沉降，此时，式中
E0改取弹性模量E，并取饱和土的泊松比μ=0.5。
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五、刚性基础的倾斜计算
圆形基础
1 2 Pe tan 6 3 E0 b 37) (5
矩形基础
1 2 Pe tan 8K 3 E0 b 38) (5
i-1+σci)/2和附加应
力平均值∆pi=(σzi-1+σzi)/2，且取p2i= p1i+∆pi。
计算步骤
(5)从e-p曲线上查得与p1i、p2i
相对应的e1i、e2i。
(6)计算各分层土在侧限条件下 的压缩量
e1i e2i ai pi pi si i hi hi hi hi 1 e1i 1 e1i Esi
地基变形计算
5
5.888 0.704 8.8 134.76
6
6.272 0.384 4.114286 138.8743
7
6.336 0.064 0.6 139.4743
8
6.08 -0.256 -2.13333 137.341
地基变形 四. 计算深度
Zn 按5.3.8计算Zn Zn=B（2.5-0.4lnB）= 9.281124 （m）
中心点
αi 1 0.88 0.8 0.72 0.64 0.56 0.48 0.4
层号 1
Ziαi 1.2
Ziαi-Zi1αi-1 1.2
Δsi' (mm) 45
ΣΔsi' (mm) 45
2
2.816 1.616 40.4 85.4
3
4.16 1.344 25.2 110.6
4
5.184 1.024 15.36 125.96
按5.3.7复核Zn
查表 5.3.7
Δz= 0.8
(m)
层号 Zi(m) Zi/b
l/b
8
15.2 6.08
1.6
n-Δz 14.4 5.76
1.6
αi
Ziαi
Esi(MP a)
Δsi'
ΣΔsi'
0.4
6.08
18 2.66667 137.341
0.4
5.76
0.025ΣΔsi'= 3.433524 > 2.666667 Yes
距基底深
层号
度
Zi/b
l/b
Zi(m)
1
1.20 0.48
1.6
2
3.20 1.28
1.6
(整理)地基沉降计算.
1．某正常固结土层厚2.0m ，其下为不可压缩层，平均自重应力100cz a p kP =；压缩试验数据见表，建筑物平均附加应力0200a p kP =，求该土层最终沉降量。
【解】土层厚度为2.0m ，其下为不可压缩层，当土层厚度H 小于基础宽度b 的1/2时，由于基础底面和不可压缩层顶面的摩阻力对土层的限制作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它和固结仪中土样的受力和变形很相似，其沉降量可用下式计算：1211e e s H e -=+ 式中，H ——土层厚度；1e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ，即原始压应力1c p σ=，从e p-曲线上得到的孔隙比e ；2e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ与附加应力平均值z σ之和2c z p σσ=+，从e p -曲线上得到的孔隙比e ；1100c a p kP σ==时，10.828e =；2100200300c z a p kP σσ=+=+=时，20.710e = 1210.8280.7102000129.1110.828e e s H mm e --==⨯=++2．超固结黏土层厚度为4.0m ，前期固结压力400c a p kP =，压缩指数0.3c C =，再压缩曲线上回弹指数0.1e C =，平均自重压力200cz a p kP =，天然孔隙比00.8e =，建筑物平均附加应力在该土层中为0300a p kP =，求该土层最终沉降量。
【解】超固结土的沉降计算公式为：当c cz p p p ∆>-时（300400200200a c cz a p kP p p kP ∆=>-=-=）时，10lg lg 1ni ci li i cn ei cii ili ci H p p p s C C e p p =⎡⎤⎛⎫⎛⎫+∆=+⎢⎥ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎣⎦∑式中，i H ——第i 层土的厚度；0i e ——第i 层土的初始孔隙比；ei C 、ci C ——第i 层土的回弹指数和压缩指数； ci p ——第i 层土的先期固结压力；li p ——第i 层土自重应力平均值，()12c i li ci p σσ-⎡⎤=+⎣⎦；i p ∆——第i 层土附加应力平均值，有效应力增量()12z i i zi p σσ-⎡⎤∆=+⎣⎦。
地基沉降计算
其中：pmax=ΣNi/A+6ΣMi/BL2
抗冲切验算：Fl≤Rl=0.6Alft
Al ft 570000 h0 850 fy
Rl ≥ Fl 1.1 376200 220722 As 310 1782.481
强度计算：As=M/0.9fyh0
柱断面尺寸：
bc hc
960 630 G
梯形面积：S=(2l'+2h )0.5h= 其中 （2l'+2h')0.5=l'+h'= A M pmax
Rl ≥ Fl 1.1 396000 951843 As 310 1669.751
强度计算：As=M/0.9fyh0
柱断面尺寸：
bc hc
3030 825 G
梯形面积：S=(2l'+2h')0.5h= 其中 （2l'+2h')0.5=l'+h'= A M pmax
637500 2550 pmin pi
强度计算：As=M/0.9fyh0
柱断面尺寸：
bc hc
800 520 G
梯形面积：S=(2l'+2h')0.5h= 其中 （2l'+2h')0.5=l'+h'= A 11.55 M pmax
687500 2750 pmin pi
L 3.3
B 3.5
ai 1.25
a' 0.8
415.8
535.543 302.037 289.444 297.267
粉砂、细砂（不包括很湿与饱和时的 稍状） 中砂、粗砂、砾砂、碎石土 强风化的岩石，可参照风化成的相应土类取值。 Sr为土的饱和度，Sr≤0.5,稍湿；0.5＜Sr≤0.8,很湿；Sr＞0.8,饱和。
地基最终沉降量的计算方法
地基最终沉降量的计算方法一、限制应力法限制应力法是一种常用的地基最终沉降量计算方法。
计算公式如下：S=Σ(dΔσ)其中，S为最终沉降量，dΔσ为不同深度处的限制应力差。
限制应力法的具体步骤如下：1.通过试验或现场勘测得到土壤层的力学参数，如土壤的自重γ、均匀固结压缩系数Cc、再固结压缩系数Cr等。
2.根据建筑物的设计荷载，计算出不同深度处的垂直应力Δσ。
3.根据试验或现场勘测得到的土壤层力学参数，计算出不同深度处的限制应力差dΔσ。
4.将不同深度处的限制应力差累加，得到最终沉降量S。
二、一维固结计算法一维固结计算法是一种根据土壤的固结性质计算地基最终沉降量的方法。
1.应力应变模型一维固结计算法通常采用本构模型，如Terzaghi's经典本构模型：Δe=ε'·HΔσ=γΔz其中，Δe为固结应变，ε'为固结应变系数，H为固结层的厚度，Δσ为固结层的应力差，γ为土壤的单位重量，Δz为固结层的厚度。
2.固结应变系数固结应变系数可以通过室内试验或现场试验得到，也可以通过经验公式估算。
根据不同的土壤类型和固结期限，选择相应的固结应变系数。
3.在垂直方向上，将所有固结层的固结应变累加，得到最终沉降量。
三、数值模拟法数值模拟法是一种利用计算机模拟土壤力学行为的方法，可以精确计算地基最终沉降量。
这种方法适用于复杂的地质条件和结构工程。
数值模拟法的具体步骤如下：1.建立土壤力学模型，包括土壤的性质、层次和边界条件等。
2.根据实测数据或试验数据，确定土壤力学参数，如剪切模量、压缩模量等。
3.根据建筑物的设计荷载、地质条件等，进行有限元分析或其他数值模拟，得到地基的最终沉降量。
数值模拟法的计算精度较高，但需要具备一定的专业知识和使用专业软件。
在实际工程中，一般会综合使用以上的方法进行地基最终沉降量的计算，以获得更准确的结果。
同时，也需要考虑到地质条件的不确定性和结构工程的变化，进行适当的修正和调整。
桩沉降计算(新桩基规范法)
桩基沉降计算
桩形状：圆形
桩直径d或边长b：0.70m
桩面积Ap：0.385m2
下承台底的平均附加压力F:270450KN
天然地基平均附加应力P0：601Kpa
地上层数32地下层数1
实际承台长度Lc：30m
实际承台宽度Bc：15m
承台总面积A：450.00m2
基础长宽比Lc/Bc: 2.00
总桩数n：70
桩长L:50m
桩距Sa: 3.00m
是否规则布桩？是附加应力σz:距径比Sa/d: 4.3自重应力0.2σc:
长径比L/d:71.4沉降计算长度Zn判断：短边布桩数nb:6
C0:0.063
C1: 1.811
C2:10.381
桩基等效沉降系数ψe:0.320
平均压缩模量Es:25.2Mpa
桩基沉降计算经验系数ψ：0.598
桩基中心点沉降量S：35.93mm
注：1、对于采用后注浆施工工艺的灌注桩，桩基沉降计算经验系数
应根据桩端持力土层类别，乘以0.7（砂、砾、卵石）～0.8（黏性土、粉土）折减系数；
2、饱和土中采用预制桩（不含复打、复压、引孔沉桩）时，
应根据桩距、土质、沉桩速率和顺序等因素，乘以1.3～1.8 挤土效应系数，
土的渗透性低，桩距小，桩数多，沉降速率快时取大值。
土层沉降计算表格
162.75Mpa
162.83Mpa
OK
(z。
地基沉降实用计算方法
第三节 地基沉降实用计算方法一、弹性理论法计算沉降（一） 基本假设弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体，此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。
布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。
当荷载作用位置埋置深度较大时，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。
（二） 计算公式建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。
地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。
基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降d S ；主固结沉降c S 和次固结沉降s S 三部分组成。
瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化。
（初始沉降，不排水沉降）固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。
（主固结沉降）次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。
（徐变沉降）因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。
1、 点荷载作用下地表沉降2、 绝对柔性基础沉降3、 绝对刚性基础沉降（1） 中心荷载作用下，地基各点的沉降相等。
圆形基础：0)1(2dp s c E c ων-=矩形基础：0)1(2bp s r E c ων-=（2） 偏心荷载作用下，基础要产生沉降和倾斜。
二、分层总和法计算最终沉降分层总和法都是以无側向变形条件下的压缩量公式为基础，它们的基本假设是：1．土的压缩完全是由于孔隙体积减少导致骨架变形的结果，而土粒本身的压缩可不计；2．土体仅产生竖向压缩，而无测向变形；3．在土层高度范围内，压力是均匀分布的。
地基最终沉降量计算
1.1分
（4）沉降计算深度为有限值。理论上沉降计算深度应为无穷大，但 层
由于荷载作用下的附加应力扩散随深度而减小，在一定深度处，附加 总
应力已经很小，因此该深度以下土层的压缩变形值可以忽略不计。
和
法
2.沉降量的计算
（1）绘制地基剖面图和基础剖面图。 （2）将地基分层。 （3）根据式（2-3）计算地基土的自重应力σcz，并绘出自重 应力在基础中心线处沿深度z的分布图，如图3-5所示。 （4）计算基底附加应力p和地基附加应力σz，并绘出附加应力 在基础中心线处沿深度z的分布图，如图3-5所示。 （5）确定地基压缩层深度。 （6）分别计算基础中心点下地基各个土层的变形量Δsi。由式 （3-1）可得
土力学与地基基础
1.2规 范 推 荐 法2.计 Nhomakorabea公式图3-7 用规范推荐法计算地基沉降量的分层示意表
1.2规 范 推 荐 法
3.确定地基变形计算深度 地基变形计算深度zn应满足如下公式要求。
确定地基变形深度时，应注意以下几点。 （1）如确定的计算深度下部仍有较软土层时，则应继续计算。 （2）当无相邻荷载影响且基础宽度b在1～30 m范围内时，基 础中点的地基变形计算深度也可按下列简化公式计算。
（7）计算地基总的沉降量s。地基总的沉降量s为各个土层变形 量Δsi之和，即
1.1分 层 总 和 法
2.沉降量的计算
图3-5 分层总和法计算地基沉降
1.1分 层 总 和 法
1.计算步骤
① 确定分层厚度
②确定地基变 形计算深度
③确定各层 土的压缩 模量
④计算各 层土的压 缩变形量
⑥计算地基的 最终沉降量。
⑤确定 沉降计 算经验
系数
1.2规 范 推 荐 法
地基沉降量计算范文
地基沉降量计算范文
地基沉降是指建筑物地基在使用过程中由于地下土层不稳定或建筑负荷过重引起的下沉现象。
地基沉降是建筑工程中非常重要的问题，它会直接影响到建筑物的稳定性和使用寿命。
1.地基类型
首先，在计算地基沉降量之前，需要确定地基的类型。
常见的地基类型包括浅基础（如筏基、板基）和深基础（如桩基、墙基）。
不同类型的地基对应着不同的沉降计算方法。
2.土层性质
3.土壤参数
4.荷载
荷载是地基沉降量计算中的关键因素之一、荷载包括建筑物自重、活载和附加荷载等。
荷载的大小直接影响到地基的沉降量。
在计算中，需要确定荷载的大小并考虑它对地基的影响。
5.沉降计算方法
在得到以上参数和数据后，可以进行地基沉降量的计算。
常用的计算方法包括等效应力法、计算机数值模拟法、经验公式法等。
其中，等效应力法是最常用的方法之一、该方法通过计算有效应力和初次压缩度来确定地基沉降量。
总结：
地基沉降量的计算是建筑工程中非常重要的问题。
在进行计算时，需要考虑地基类型、土层性质、土壤参数、荷载等多个因素。
通过选择合适的计算方法，可以得到准确的地基沉降量。
该计算结果将有助于建筑物的设计和施工过程，确保地基的稳定性和建筑物的使用寿命。
第二节地基沉降量计算讲解
8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
【例题4－1】已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为 2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴
向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
试用分层总和法计算基础中点的最终沉降量。
解：按分层总和法计算
（1）计算地基土的自重应力。z自基底标高起算。
118.5 138.5 157 175.5
108.5 128.5 147.8 166.25
150.43 155.48 165.62 179.96
二、《建筑地基基础设计规范》推荐的沉降计算法(自学)
这种方法是《建筑地基基础设计规范》所推荐的，简称 《规范》推荐法，也叫应力面积法。
（一）计算原理
规范推荐法一般按地基土的天然分层面划分计算土层， 引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，
值有可能较大，不能不予考 虑。目前在生产中主要使用下 述半经验方法估算土层的次固 结沉降。
图4-9为室内压缩试验得
出的变形S与时间对数lgt的
关系曲线，取曲线反弯点前
后两段曲线的切线的交点m作为主固结段与次固结段的分
界点；设相当于分界点的时间为t1，次固结段（基本上是 一条直线）的斜率反映土的次固结变形速率，一般用Cs表 示，称为土的次固结指数。知道Cs也就可以按下式计算土 层的次固结沉降Ss：
降Sc。以轴对称课题为例，分层总和法计算的沉降量为S,Sc
可用下式求解：
其中，αu为Sc与S之间的比例系数，有:
αu与土的性质密切相关，另外，还与基础形状及土层厚 度H与基础宽度B之比有关。
（三）次固结沉降的计算
对一般粘性土来说，次固结沉降数值Ss不大，但如果是 塑性指数较大的、正常固结的软粘土，尤其是有机土，Ss
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地基沉降计算(JC-1)
项目名称构件编号日期
设计校对审核
执行规范:
《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2011), 本文简称《地基规范》《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012), 本文简称《荷载规范》
-----------------------------------------------------------------------
1. 设计资料
1.1 平剖面图
1.2 基础数据
基础长 L (m) 0.800
基础宽 B (m) 0.800
轴力准永久值(kN) 103.330
Mx准永久值(kN.m) 0.000
My准永久值(kN.m) 0.000
基土容重(kN/m3) 20.000
地面标高 (m) 0.000 沉降点x0(m)0.000
基底标高 (m) -2.000 沉降点y0(m)0.000
压缩层厚度 (m) 8.000
经验系数ψs 1.000
1.3 土层列表
土层数: 4
2 计算过程及计算结果
2.1 基底应力
基底角点分布(1-左下、2-右下、3-右上、4-左上)
角点全反力(kPa) p a1 = 201.45, p a2 = 201.45, p a3 = 201.45, p a4 = 201.45 基底全反力(kPa) p amax = 201.45, p amin = 201.45, 平均= 201.45
角点附加应力(kPa) p1 = 161.85, p2 = 161.85, p3 = 161.85, p4 = 161.85 附加应力(kPa) p max = 161.85, p min = 161.85, 平均= 161.85
2.2 沉降计算
式5.3.5计算
=s
-
i i1-
i
(x=0.000m, y=0.000m)各层土的压缩情况
土类名称
计算点(x,y)(m) 固结(mm) 最终沉降(mm) 角点1(-0.400 ,-0.400 ) 12.096 12.096 角点2(0.400 ,-0.400 ) 12.096 12.096 角点3(0.400 ,0.400 ) 12.096 12.096 角点4(-0.400 ,0.400 ) 12.096 12.096
中点5(0.000 ,0.000 ) 23.188 23.188 点 (0.000 ,0.000 ) 23.188 23.188 按地基规范GB50007-2011表5.3.5
沉降计算经验系数= 1.100(P0≥fak) 和0.800(P0≤0.75fak) 2.3 结果简图
(1) 基底应力图
(2) 沉降点结果图。