高考物理电磁学计算题(二十七)含答案与解析

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高考物理电磁学大题习题20题Word版含答案及解析

（1）线圈刚进入磁场时ab两点的电势差大小
（2）线圈通过磁场的过程中产生的热量
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）从开始运动到ab边刚进入磁场，根据机械能守恒定律可得，，再根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势，此时ab边相当于是电源，感应电流的方向为badcb，a为正极，b为负极，所以ab的电势差等于电路的路端电压，可得
（2）设粒子自N点水平飞出磁场，出磁场后应做匀速运动至OM，设匀速运动的距离为x，匀速运动的时间为t2，由几何关系知：
，，
过MO后粒子做类平抛运动，设运动的时间为t3，则：
又：，
则速度最大的粒子自O进入磁场至重回水平线POQ所用的时间
联立解得：或
（3）由题知速度大小不同的粒子均要水平通过OM，其飞出磁场的位置均应在ON的连线上，故磁场范围的最小面积是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ON所围成的面积。扇形的面积
(1)a线框穿出磁场区域时的电流大小；
(2)a线框穿越磁场区域时的速度；
(3)线框b进人磁场过程中产生的焦耳热。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】（1）对线框a、b分别列出平衡方程即可求解a线框穿出磁场区域时的电流大小；（2）根据求解的电流值结合场过程中产生的焦耳热；
【解析】
【详解】（1）偏转电压由0到200V的变化中，粒子流可能都能射出电场，也可能只有部分粒子能射出电场，设偏转的电压为U0时，粒子刚好能经过极板的右边缘射出，则：
解得U0＝100V
知偏转电压为100V时，粒子恰好能射出电场，且速度最大。
根据动能定理得，
。
方向：斜向右上方或斜向右下方，与初速度方向成45°夹角。
（1）粒子在磁场中的运动时间。

2020年高考物理《电磁学综合计算题》专题训练及答案解析

2020年高考物理《电磁学综合计算题》专题训练1.如图所示，一对加有恒定电压的平行金属极板竖直放置，板长、板间距均为d .在右极板的中央有个小孔P ，小孔右边半径为R 的圆形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，区域边界刚好与右极板在小孔P 处相切．一排宽度也为d 的带负电粒子以速度v 0竖直向上同时进入两极板间后，只有一个粒子通过小孔P 进入磁场，其余全部打在右极板上，且最后一个到达极板的粒子刚好打在右极板的上边缘．已知这排粒子中每个粒子的质量均为m 、带电荷量大小均为q ，磁场的磁感应强度大小为2mv 0qR，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力．求：(1)板间的电压大小U ；(2)通过小孔P 的粒子离开磁场时到右极板的距离L ； (3)通过小孔P 的粒子在电场和磁场中运动的总时间t 总．【解析】 (1)依题意，从左极板下边缘射入的粒子恰好打在右极板的上边缘在竖直方向上有t ＝d v 0在水平方向上有a ＝qE m ＝qU md ，d ＝12at 2联立解得U ＝2mv 2q.(2)从小孔P 射入磁场的粒子，在电场中的运动时间t 1＝d2v 0经过小孔P 时，水平分速度v 1＝at 1＝v 0进入磁场时的速度大小v ＝v 20＋v 21＝2v 0，速度方向与右极板的夹角θ＝π4设粒子在磁场中做匀速圆周运动后从Q 点离开磁场，其轨迹如图所示，轨迹圆心在O ′点，则qvB ＝m v 2r ，得r ＝mv qB ＝2mv 0qB＝R 由几何关系可知粒子射出磁场时的速度方向竖直向下，由图知L ＝r ＋r cos θ＝(1＋22)R . (3)从小孔P 飞出的粒子在磁场中偏转的角度α＝3π4，粒子在磁场中运动的时间t 2＝3π42π·2πr v ＝32πR 8v 0通过小孔P 的粒子在电场和磁场中运动的总时间t 总＝t 1＋t 2＝d 2v 0＋32πR8v 0. 【答案】 (1)U ＝2mv 20q (2)(1＋22)R (3)d 2v 0＋32πR8v 02．如下图甲所示，一边长L ＝0.5 m ，质量m ＝0.5 kg 的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度B ＝0.8 T 的匀强磁场中．金属线框的一个边与磁场的边界MN 重合，在水平拉力作用下由静止开始向右运动，经过t ＝0.5 s 线框被拉出磁场．测得金属线框中的电流I 随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出磁场的过程中．(1)求通过线框导线截面的电量及该金属框的电阻； (2)写出水平力F 随时间t 变化的表达式；(3)若已知在拉出金属框的过程中水平拉力做功1.10 J ，求此过程中线框产生的焦耳热．【解析】(1)根据题图乙知，在t ＝0.5 s 时间内通过金属框的平均电流I ＝0.50 A ，于是通过金属框的电量q ＝I t ＝0.25 C.由平均感应电动势E ＝BL 2t ，平均电流I ＝E R ，通过金属框的电量q ＝I t ，得q ＝BL 2R ，于是金属框的电阻R ＝BL 2q＝0.80 Ω.(2)由题图乙知金属框中感应电流线性增大，说明金属框运动速度线性增加，即金属框被匀加速拉出磁场．又知金属框在t ＝0.5 s 时间内运动距离L ＝0.5 m ，由L ＝12at 2得加速度a ＝2L t2＝4 m/s 2.由图乙知金属框中感应电流随时间变化规律为I ＝kt ，其中比例系数k ＝2.0 A/s.于是安培力F A 随时间t 变化规律为F A ＝BIL ＝kBLt由牛顿运动定律得F －F A ＝ma ，所以水平拉力F ＝F A ＋ma ＝ma ＋kBLt代入数据得水平拉力随时间变化规律为F ＝2＋0.8t (单位为“N”)(3)根据运动情况知金属框离开磁场时的速度v ＝2aL ＝2 m/s.由能量守恒知，此过程中金属框产生的焦耳热Q ＝W F －12mv 2＝0.1 J.【答案】(1)0.25 C 0.80 Ω (2)F ＝2＋0.8t (单位为“N”) (3)0.1 J3.如图所示，A 、B 间存在与竖直方向成45°角斜向上的匀强电场E 1，B 、C 间存在竖直向上的匀强电场E 2，A 、B 的间距为1.25 m ，B 、C 的间距为3 m ，C 为荧光屏．一质量m ＝1.0×10－3kg ，电荷量q ＝＋1.0×10－2C 的带电粒子由a 点静止释放，恰好沿水平方向经过b 点到达荧光屏上的O 点．若在B 、C 间再加方向垂直于纸面向外且大小B ＝0.1 T 的匀强磁场，粒子经b 点偏转到达荧光屏的O ′点(图中未画出)．g 取10 m/s 2.求：(1)E 1的大小；(2)加上磁场后，粒子由b 点到O ′点电势能的变化量及偏转角度．【解析】(1)粒子在A 、B 间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则有qE 1cos 45°－mg ＝0 ①解得E 1＝ 2 N/C ＝1.4 N/C(2)粒子从a 到b 的过程中，由动能定理得：qE 1d AB sin 45°＝12mv 2b②解得v b ＝5 m/s加磁场前粒子在B 、C 间做匀速直线运动，则有：qE 2＝mg ③加磁场后粒子在B 、C 间做匀速圆周运动，如图所示：由牛顿第二定律得：qv b B ＝m v 2bR④解得：R ＝5 m由几何关系得：R 2＝d 2BC ＋(R －y )2⑤解得：y ＝1.0 m粒子在B 、C 间运动时电场力做的功为：W ＝－qE 2y ＝－mgy ＝－1.0×10－2 J⑥由功能关系知，粒子的电势能增加了1.0×10－2J 设偏转角度为θ，则sin θ＝d BCR＝0.6 ⑦解得：θ＝37°【答案】 (1)1.4 N/C (2)1.0×10－2J 37°4．控制带电粒子的运动在现代科学实验、生产生活、仪器电器等方面有广泛的应用．现有这样一个简化模型：如图所示，y 轴左、右两边均存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，右边磁场的磁感应强度始终为左边的2倍．在坐标原点O 处，一个电荷量为＋q 、质量为m 的粒子a ，在t ＝0时以大小为v 0的初速度沿x 轴正方向射出，另一与a 相同的粒子b 某时刻也从原点O 以大小为v 0的初速度沿x 轴负方向射出．不计粒子重力及粒子间的相互作用，粒子相遇时互不影响．(1)若a 粒子能经过坐标为(32l ，12l )的P 点，求y 轴右边磁场的磁感应强度B 1； (2)为使粒子a 、b 能在y 轴上Q (0，－l 0)点相遇，求y 轴右边磁场的磁感应强度的最小值B 2；(3)若y 轴右边磁场的磁感应强度为B 0，求粒子a 、b 在运动过程中可能相遇的坐标值．【解析】(1)设a 粒子在y 轴右侧运动的半径为R 1，由几何关系有(R 1－12l )2＋(32l )2＝R 21甲由于B 1qv 0＝m v 20R 1解得B 1＝mv 0ql(2)B 2最小，说明Q 点是a 、b 粒子在y 轴上第一次相遇的点，由图乙可知，a 、b 粒子同时从O 点出发，且粒子在y 轴右侧运动的圆周运动半径乙R 2＝l 02又B 2qv 0＝m v 20R 2解得B 2＝2mv 0ql 0(3)由图丙可见，只有在两轨迹相交或相切的那些点，才有相遇的可能性，所以有y 轴上的相切点和 y 轴左侧的相交点．经分析可知，只要a 、b 粒子从O 点出发的时间差满足一定的条件，这些相交或相切的点均能相遇．丙粒子在y 轴右侧的运动半径r 1＝mv 0B 0q 粒子在y 轴左侧的运动半径r 2＝2mv 0B 0q①y 轴上的相切点坐标为 [0，－2kmv 0B 0q](k ＝1,2,3，…)②y 轴左侧的相交点相遇由丙图可知，OA ＝AC ＝OC ＝r 2 可得x A ＝－r 2sin 60°＝－3mv 0B 0qy A ＝－r 2cos 60°＝－mv 0B 0qy 轴左侧的相遇点的坐标[－3mv 0B 0q，－(2n －1)mv 0B 0q](n ＝1,2,3，…)【答案】(1)mv 0ql (2)2mv 0ql 0(3)[0，－2kmv 0B 0q](k ＝1,2,3…)和[－3mv 0B 0q，－(2n －1)mv 0B 0q](n ＝1,2,3，…)5.某课外探究小组的同学们利用学校实验室内的绝缘材料自制了一条细导轨OABCDP(如图所示)，其中OAB 段和DP 段为粗糙的水平导轨，B 点和D 点在同一水平面上但不重合，P端离沙地的高度h ＝0.8 m ；BCD 段为圆环形导轨，半径R ＝0.5 m ，其中BC 段光滑、CD 段很粗糙．将一个中心有孔的钢球(孔径略大于细导轨直径)套在导轨端点O 处，钢球的带电荷量q ＝＋3.7×10－4C ，质量m ＝0.2 kg .某次实验中，在导轨OA 段加上水平向右的、场强E ＝1×104V /m 的匀强电场时，钢球即开始沿导轨运动，经过C 点时速度为3 m /s ，最终恰好停在P 点．已知AB 段长L 1＝1.0 m ，DP 段长L 2＝1.0 m ，钢球与水平导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.2.(1)求钢球经过C 点时对导轨的弹力； (2)求OA 段导轨的长度d ；(3)为了让钢球从导轨右端抛出，并且落在沙地上的位置最远，需在P 端截去多长的一段水平导轨？钢球落在沙地上的最远位置与D 点的水平距离多大？【解析】(1)在C 点，设导轨对钢球的弹力方向为竖直向下，则F N ＋mg ＝m v 2CR代入数据解得F N ＝1.6 N由牛顿第三定律知，钢球对导轨的弹力也为1.6 N ，方向竖直向上 (2)O→C 过程，qEd －μmg(d＋L 1)－mg·2R＝12mv 2C代入数据可解得d ＝1 m(3)设导轨右端截去长度为x ，滑块离开导轨平抛时的初速度为v 0，落在沙地上的位置与D 点的水平距离为s ，则v 20＝2μgx，h ＝12gt 2，s ＝(L 2－x)＋v 0t由以上各式代入数据可得s ＝1－x ＋0.8x当x ＝0.4，即x ＝0.16 m 时，s 有最大值s m ＝1.16 m .【答案】(1)1.6 N ，方向竖直向上 (2)1 m (3)0.16 m 1.16 m6.如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α＝53°角，导轨间接一阻值为3 Ω的电阻R ，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d ＝0.5 m ．导体棒a 的质量为m 1＝0.1 kg 、电阻为R 1＝6 Ω；导体棒b 的质量为m 2＝0.2 kg 、电阻为R 2＝3 Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．现从图中的M 、N 处同时将a 、b 由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a 刚出磁场时b 正好进入磁场．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g 取10 m/s 2，a 、b 电流间的相互作用不计)，求：(1)在b 穿越磁场的过程中a 、b 两导体棒上产生的热量之比； (2)在a 、b 两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量； (3)M 、N 两点之间的距离．【解析】(1)由焦耳定律得，Q ＝I 2Rt ，得Q 1Q 2＝I 21R 1t I 22R 2t，又根据串并联关系得，I 1＝13I 2，解得：Q 1Q 2＝29(2)设整个过程中装置上产生的热量为Q 由Q ＝m 1g sin α·d ＋m 2g sin α·d ，可解得Q ＝1.2 J(3)设a 进入磁场的速度大小为v 1，此时电路中的总电阻R 总1＝(6＋3×33＋3) Ω＝7.5 Ω由m 1g sin α＝B 2L 2v 1R 总1和m 2g sin α＝B 2L 2v 2R 总2，可得 v 1v 2＝m 1R 总1m 2R 总2＝34又由v 2＝v 1＋a d v 1，得v 2＝v 1＋8×0.5v 1由上述两式可得v 21＝12(m/s)2，v 22＝169v 21M 、N 两点之间的距离Δs ＝v 222a －v 212a ＝712m【答案】(1)29 (2)1.2 J (3)712m7.如图所示，两间距为l 的足够长的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，整个空间存在竖直向下的磁场，虚线将磁场分成两部分，虚线左、右两侧的磁感应强度大小分别为B 1、B 2，且B 1＝2B 2.两质量均为m 的导体棒甲、乙垂直导轨静止地放在虚线的左侧，导体棒甲、乙的阻值分别为R 1、R 2.现给导体棒甲一水平向右的冲量I ，两导体棒开始运动，整个过程中两导体棒始终与导轨垂直且接触良好，两导轨的电阻可忽略不计．(1)求导体棒甲开始运动时电路中的电流．(2)如果导体棒乙运动到虚线前达到稳定状态，求导体棒乙稳定时的速度大小． (3)导体棒乙越过虚线后，经过一段时间再次达到稳定状态，假设此时导体棒甲刚好运动到虚线．求导体棒乙从越过虚线到再次稳定的过程中，整个电路产生的焦耳热．【解析】(1)设导体棒甲得到冲量I 时的速度为v 0，导体棒甲产生的感应电动势为E ，回路中的电流为i ，则由动量定理得I ＝mv 0由法拉第电磁感应定律得E ＝B 1lv 0 由闭合电路欧姆定律得i ＝ER 1＋R 2，联立得i ＝B 1lI(R 1＋R 2)m.(2)导体棒甲和导体棒乙在虚线左侧磁场中运动过程中所受安培力大小相等、方向相反，二者组成的系统所受的合力为零，故两导体棒组成的系统动量守恒．导体棒甲和导体棒乙在虚线左侧达到稳定时两导体棒速度相等，导体棒乙速度达到最大，假设最大速度为v m ，此时根据动量守恒定律有mv 0＝2mv m ，解得v m ＝I 2m.(3)导体棒乙刚进入虚线右侧的磁场中时，设导体棒甲产生的感应电动势为E 1，导体棒乙产生的感应电动势为E 2，则由法拉第电磁感应定律得E 1＝B 1lv m 、E 2＝B 2lv m又B 1＝2B 2，所以E 1＝2E 2导体棒乙越过虚线后，回路中立即产生感应电流，在安培力作用下导体棒甲做减速运动，导体棒乙做加速运动，直至两棒产生的感应电动势大小相等时，二者做匀速运动．此时设导体棒甲的速度为v a ，导体棒乙的速度为v b ，这一过程所用的时间为t.此时有B 1lv a ＝B 2lv b解得v b ＝2v a设在t 时间内通过导体棒甲、乙的电流的平均值为I －，以水平向右为正方向．对导体棒甲，根据动量定理有，－B 1I －lt ＝mv a －mv m 对导体棒乙，根据动量定理有，B 2I －lt ＝mv b －mv m 联立解得v a ＝35v m ，v b ＝65v m设导体棒乙越过虚线后，整个电路中产生的焦耳热为Q ，根据能量守恒定律有 Q ＝2×12mv 2m －12mv 2a －12mv 2b联立得Q ＝I 240m.【答案】(1)B 1lI (R 1＋R 2)m (2)I 2m (3)I240m8.如图所示，以O 为圆心、半径为R 的圆形区域内存在垂直圆面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一粒子源位于圆周上的M 点，可向磁场区域内垂直磁场沿各个方向发射质量为m 、电荷量为－q 的粒子，不计粒子重力，N 为圆周上另一点，半径OM 和ON 间的夹角为θ，且满足tan θ2＝0.5.(1)若某一粒子以速率v 1＝qBRm，沿与MO 成60°角斜向上方射入磁场，求此粒子在磁场中运动的时间；(2)若某一粒子以速率v 2，沿MO 方向射入磁场，恰能从N 点离开磁场，求此粒子的速率v 2；(3)若由M 点射入磁场各个方向的所有粒子速率均为v 2，求磁场中有粒子通过的区域面积．【解析】(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设轨迹半径为r 1，由牛顿第二定律可得qv 1B ＝mv 21r 1解得：r 1＝mv 1qB＝R 粒子沿与MO 成60°角方向射入磁场，设粒子从区域边界P 射出，其运动轨迹如图甲所示．由图中几何关系可知粒子轨迹所对应的圆心角为α＝150°甲方法1：故粒子在磁场中的运动时间t ＝αr 1v 1＝mαqB ＝5m π6qB方法2：粒子运动周期T ＝2πm Bq粒子在磁场中的运动时间t ＝150°360°T 得t ＝5m π6qB(2)粒子以速率v 2沿MO 方向射入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，恰好从N 点离开磁场，其运动轨迹如图乙，设粒子轨迹半径为r 2 ，由图中几何关系可得：r 2＝R tan θ2＝12R乙由牛顿第二定律可得qv 2B ＝mv 22r 2解得粒子的速度v 2＝qBr 2m ＝qBR 2m(3)粒子沿各个方向以v 2进入磁场做匀速圆周运动时的轨迹半径都为r 2，且不变．由图丙可知，粒子在磁场中通过的面积S 等于以O 3为圆心的扇形MO 3O 的面积S 1、以M 为圆心的扇形MOQ 的面积S 2和以O 点为圆心的圆弧MQ 与直线MQ 围成的面积S 3之和．丙S 1＝12π(R 2)2＝πR 28 S 2＝16πR 2S 3＝16πR 2－12×R ×R 2tan 60°＝16πR 2－34R 2 则S ＝1124πR 2－34R 2. 【答案】见解析9.如图所示，间距为L 的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成：倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r 的定值电阻．质量为m 、电阻也为r 的金属杆MN 垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小也为B 的匀强磁场．闭合开关S ，让金属杆MN 从图示位置由静止释放，已知金属杆运动到水平导轨前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆始终与导轨接触良好，重力加速度为g .求：(1)金属杆MN 在倾斜导轨上滑行的最大速率v m ；(2)金属杆MN 在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度v m 前，当流经定值电阻的电流从零增大到I 0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q ，求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q ；(3)金属杆MN 在水平导轨上滑行的最大距离x m .【解析】(1)金属杆MN 在倾斜导轨上滑行的速度最大时，其受到的合力为零，对其受力分析，可得：mg sin θ－BIL ＝0根据欧姆定律可得：I ＝BLv m 2r解得：v m ＝2mgr sin θB 2L2 (2)设在这段时间内，金属杆运动的位移为x ，由电流的定义可得：q ＝I Δt根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律得：I ＝B ΔS 2r Δt ＝BLx 2r Δt解得：x ＝2qr BL设电流为I 0时金属杆的速度为v 0，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律，可得：I 0＝BLv 02r此过程中，电路产生的总焦耳热为Q 总，由功能关系可得：mgx sin θ＝Q 总＋12mv 20 定值电阻产生的焦耳热Q ＝12Q 总解得：Q ＝mgqr sin θBL －mI 20r 2B 2L 2 (3)由牛顿第二定律得：BIL ＝ma由法拉第电磁感应定律、欧姆定律可得：I ＝BLv 2r可得：B 2L 22r v ＝m Δv ΔtB 2L 22rv Δt ＝m Δv ，即B 2L 22rx m ＝mv m 得：x m ＝4m 2gr 2sin θB 4L 4 【答案】(1)2mgr sin θB 2L 2 (2)mgqr sin θBL －mI 20r 2B 2L 2 (3)4m 2gr 2sin θB 4L 4 10.如图所示，半径为L 1＝2 m 的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B 1＝10πT ．长度也为L 1、电阻为R 的金属杆ab ，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a 端沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω＝π10rad/s.通过导线将金属杆的a 端和金属环连接到图示的电路中(连接a 端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R 1＝R ，滑片P 位于R 2的正中央，R 2的总阻值为4R )，图中的平行板长度为L 2＝2 m ，宽度为d ＝2 m ．图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v 0＝0.5 m/s 向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B 2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力)求：(1)在0～4 s 内，平行板间的电势差U MN ；(2)带电粒子飞出电场时的速度；(3)在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B 2应满足的条件．【解析】(1)金属杆产生的感应电动势恒为E ＝12B 1L 21ω＝2 V由串并联电路的连接特点知： E ＝I ·4R,U 0＝I ·2R ＝E 2＝1 V, T 1＝2πω＝20 s 由右手定则知：在0～4 s 时间内，金属杆ab 中的电流方向为b →a ，则φa ＞φb ，则在0～4 s 时间内，φM ＜φN ，U MN ＝－1 V(2)粒子在平行板电容器内做类平抛运动，在0～T 12时间内，水平方向L 2＝v 0·t 1，得t 1＝L 2v 0＝4 s ＜ T 12 竖直方向d 2＝12v y t 1 解得：v y ＝0.5 m/s则粒子飞出电场时的速度大小v ＝v 20＋v 2y ＝22m/s tan θ＝v yv 0＝1，所以该速度与水平方向的夹角 θ＝45° (3)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由B 2qv ＝m v 2r，得r ＝mv B 2q由几何关系及粒子在磁场中运动的对称性可知：2r ＞d 时离开磁场后不会第二次进入电场粒子在平行板中加速得：v y ＝at 1 ,又a ＝Eq m ，E ＝U NM d 解得：qm ＝0.25 C/kg,综合得 B 2＜2mv dq ＝2×42×22T ＝2 T 【答案】(1)－1 V (2)22m/s 与水平方向的夹角 θ＝45° (3)B 2＜ 2 T 11.华裔科学家丁肇中负责的AMS 项目，是通过“太空粒子探测器”探测高能宇宙射线粒子，寻找反物质。

2021届高考物理考前特训：电磁学计算 (解析版)

电磁学计算【原卷】1．如图所示，MN、PQ为竖直放置的两根足够长平行光滑导轨，相距为d=0.5m，M、P之间连一个R=1.5Ω的电阻，导轨间有一根质量为m=0.2kg，电阻为r=0.5Ω的导体棒EF，导体棒EF可以沿着导轨自由滑动，滑动过程中始终保持水平且跟两根导轨接触良好．整个装置的下半部分处于水平方向且与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T．取重力加速度g=10m/s2，导轨电阻不计．若导体棒EF从磁场上方某处沿导轨下滑，进入匀强磁场时速度为v=2m/s，（1）求此时通过电阻R的电流大小和方向（2）求此时导体棒EF的加速度大小．2．如图所示，两根长为L的绝缘细线下端各悬挂一质量为m的带电小球A、B，A、B带电荷量分别为＋q和－q，今加上匀强电场(方向水平向左)，场强为E，使联结AB的绝缘细线(长为L)拉直，并使两小球处于静止状态，E的大小应满足什么条件？3．如图所示电路中，电源电动势为E、内阻r=1Ω，定值电阻R1=4Ω、滑动变阻器总电R2=20Ω。

闭合电键S，当滑动触头P从最高端向下滑动过程中，电压表读数的最大值为2.7 V，此时电流表读数为I。

电压表和电流表均可看成是理想电表。

求：（1）电源的电动势E；（2）电流表的读数I。

4．如图所示，在高度为L、足够宽的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.质量为m、边长为L、电阻为R的正方形导线框abcd，在MN上方某一高度由静止开始自由下落．当bc边进入磁场时，导线框恰好做匀速运动．已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：(1)导线框刚下落时，bc边距磁场上边界MN的高度h；(2)导线框离开磁场的过程中，通过导线框某一横截面的电荷量q；(3)导线框穿越磁场的整个过程中，导线框中产生的热量Q.5．如图所示,在直角坐标系y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E．一个氕核11H和一个氘核21H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向.已知11H进入第四象限时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°, 11H的质量为m电荷量为q.不计重力.求:(1)11H进入第四象限时的位置到原点O的距离;(2) 11H和21H进入第四象限时的横坐标之比;6．如图所示，A、B间存在与竖直方向成45°斜向上的匀强电场E1，B、C 间存在竖直向上的匀强电场E2，A、B的间距为1.25m，B、C的间距为3m，C为荧光屏．一质量m=1.0×10﹣3kg，电荷量q=+1.0×10﹣2C的带电粒子由a 点静止释放，恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点．若在B、C 间再加方向垂直于纸面向外且大小B=0.1T的匀强磁场，粒子经b点偏转到达荧光屏的O′点（图中未画出）．取g=10m/s2．求：（1）E1的大小（2）加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量．7．如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN 和PQ，之间有一导体棒ab，导轨和导体棒的电阻忽略不计，在M和P之间接有阻值为R=2Ω的定值电阻。

高考物理电磁学大题练习20题Word版含答案及解析

高考物理电磁学大题练习20题1.如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP，由半径r=0.5m的圆弧轨道CDP和与之相切于C点的水平轨道ABC组成，圆弧轨道的直径DP与竖直半径OC间的夹角θ=37°，A、B两点间的距离d=0.2m。

质量m1=0.05kg的不带电绝缘滑块静止在A点，质量m2=0.1kg、电荷量q=1×10-5C的带正电小球静止在B点，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场。

现用大小F=4.5N、方向水平向右的恒力推滑块，滑块到达月点前瞬间撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，到达P点时恰好和轨道无挤压且所受合力指向圆心。

小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦。

取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)求撤去该恒力瞬间滑块的速度大小v以及匀强电场的电场强度大小E；(2)求小球到达P点时的速度大小v P和B、C两点间的距离x。

【答案】(1) 6m/s；7.5×104N/C (2) 2.5m/s ；0.85m【解析】【详解】(1)对滑块从A点运动到B点的过程，根据动能定理有：解得：v=6m/s小球到达P点时，受力如图所示:则有：qE=m2g tanθ,解得：E=7.5×104N/C(2)小球所受重力与电场力的合力大小为：小球到达P点时，由牛顿第二定律有：解得：v P=2.5m/s滑块与小球发生弹性正碰，设碰后滑块、小球的速度大小分别为v1、v2，则有：m1v=m1v1+m2v2解得：v1=-2m/s(“-”表示v1的方向水平向左)，v2=4m/s对小球碰后运动到P点的过程，根据动能定理有：解得：x=0.85m2.如图甲所示，绝缘的水平桌面上铺有两根不计电阻的足够长光滑金属轨道AB、CD，轨道间距为d，其左端接一阻值为R的电阻。

一长为L且与导轨垂直的金属棒置于两导轨上，单位长度的电阻为r。

高考物理电磁学大题练习20题Word版含答案及解析

高考物理电磁学大题练习20题Word版含答案及解析方向与图示一致。

金属棒的质量为m，棒的左端与导轨相接，右端自由。

设金属棒在磁场中的电势能为0.1)当磁场的磁感应强度为B1时，金属棒在匀强磁场区域内做匀速直线运动，求金属棒的速度和通过电阻的电流强度。

2)当磁场的磁感应强度随时间变化时，金属棒受到感生电动势的作用，求金属棒的最大速度和通过电阻的最大电流强度。

答案】(1) v=B1d/2m。

I=B1d2rR/(rL+dR) (2) vmaxBmaxd/2m。

ImaxBmaxd2rR/(rL+dR)解析】详解】(1)由洛伦兹力可知，金属棒在匀强磁场区域内受到向左的洛伦兹力，大小为F=B1IL，方向向左，又因为金属棒在匀强磁场区域内做匀速直线运动，所以受到的阻力大小为F1Fr，方向向右，所以有：B1IL=Fr解得：v=B1d/2m通过电阻的电流强度为：I=B1d2rR/(rL+dR)2)当磁场的磁感应强度随时间变化时，金属棒受到感生电动势的作用，其大小为：e=BLv所以金属棒所受的合力为：F=BLv-Fr当合力最大时，金属棒的速度最大，即：BLvmaxFr=0解得：vmaxBmaxd/2m通过电阻的电流强度为：ImaxBmaxd2rR/(rL+dR)题目一：金属棒在电动机作用下的运动一根金属棒在电动机的水平恒定牵引力作用下，从静止开始向右运动，经过一段时间后以匀速向右运动。

金属棒始终与导轨相互垂直并接触良好。

问题如下：1) 在运动开始到匀速运动之间的时间内，电阻R产生的焦耳热；2) 在匀速运动时刻，流过电阻R的电流方向、大小和电动机的输出功率。

解析：1) 运动开始到匀速运动之间的时间内，金属棒受到电动机的牵引力向右运动，电阻R中会产生电流。

根据欧姆定律和焦耳定律，可以得到电阻R产生的焦耳热为：$Q=I^2Rt$，其中I为电流强度，t为时间。

因此，我们需要求出这段时间内的电流强度。

根据电动机的牵引力和电阻R的阻值，可以得到电路中的总电动势为$E=FL$，其中F为电动机的牵引力，L为金属棒的长度。

2024年高考物理二轮复习专题18：电磁学综合计算题(附答案解析)

专题18·电磁学综合计算题能力突破本专题主要牛顿运动定律、动能定理、动量定理、动量守恒定律、洛伦兹力、法拉第电磁感应定律，以及用这些知识解决匀速圆周运动模型、导体棒模型、线框模型、圆周运动+类平抛运动模型等类型的试题。

高考热点(1)能利用运动合成与分解的方法处理带电粒子在电场中运动问题；(2)应用几何关系和圆周运动规律分析求解带电粒子在磁场、复合场中的运动；(3)电磁感应中的电路分析、电源分析、动力学和能量转化分析。

出题方向主要考查计算题，一压轴题的形式出现，题目难度一般为中档偏难。

考点1带电粒子(体)在电场中的运动(1)首先分析带电粒子(体)的运动规律，确定带电粒子(体)在电场中做直线运动还是曲【例1】（2023•越秀区校级模拟）一长为l 的绝缘细线，上端固定，下端拴一质量为m 、电荷量为q 的带正电的至小球，处于如图所示水平向右的匀强电场中。

先将小球拉至A 点，使细线水平。

然后释放小球，当细线与水平方向夹角为120︒时，小球到达B 点且速度恰好为零，为重力加速度为g ，sin 300.5︒=，cos30︒=。

求：（1）匀强电场AB 两点间的电势差AB U 的大小；（2）小球由A 点到B 点过程速度最大时细线与竖直方向的夹角θ的大小；（3）小球速度最大时细线拉力的大小。

【分析】（1）根据动能定理列式得出AB 两点电势差的大小；（2）根据矢量合成的特点得出小球受到的合力，结合几何关系得出速度最大时细线与竖直方向的夹角；（3）根据动能定理得出小球的速度，结合牛顿第二定律得出细线的拉力。

【解答】解：（1）由小球由A 点到B 点过程，根据动能定理得：(1cos30)0AB qU mgl ++︒=解得：2AB U q=-（2）由UE d=得匀强电场强度的大小为：3mg E q=小球所受的合力大小为：F ==合合力方向tan qE mg θ=故30θ=︒小球由A 点到B 点过程在与竖直方向夹角30θ=︒为时速度最大；（3）当小球运动到与竖直方向夹角30θ=︒为时速度最大，设此时速度为v ，根据动能定理得：()211602F l cos mv ⋅-︒=合得最大速度v =根据牛顿第二定律得2T v F F ml-=合得速度最大时细线拉力大小T F =答：（1）匀强电场AB 两点间的电势差AB U ；（2）小球由A 点到B 点过程速度最大时细线与竖直方向的夹角θ的大小为30︒；（3）小球速度最大时细线拉力的大小为3。

高中物理电磁学常考题总结(带答案解析)

高中物理电磁学常考题总结（带答案解析）姓名：__________ 班级：__________考号：__________*注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前xx分钟收取答题卡一、综合题（共60题；共0分）1.如图所示，厚度不计的圆环套在粗细均匀、长度为0.8m的圆柱顶端。

圆环可在园柱上滑动，同时从静止释放，经0.4s圆柱与地相碰，圆柱与地相碰后速度瞬间变为0，且不会倾倒。

（1）求静止释放瞬间，圆柱下端离地的高度（2）若最终圆环离地的距离为0.6m，则圆环与圆柱间的滞动摩擦力是圆环重力的几倍？（3）若圆环速度减为0时，恰好到达地面，则从静止释放时圆环离地的高度为多少？2.如图所示，ABCD是游乐场中的滑道，它位于竖直平面内，由两个半径分别为R1＝10m和R2＝2m的1/4光滑田弧，以及长L＝10m、动摩擦因数＝0.1的水平滑连组成，所有滑道平滑连接，D点恰好在水面上。

游客（可视为质点）可由AB弧的任意位置从静止开始下滑，游客的质量为m＝50kg。

（1）若到达AB弧的末端时速度为5m/s，此时游客对滑道的压力多大？（2）若要保证游客能滑入水中，开始下滑点与B点间网弧所对应的圆心角要足什么条件。

（可用三角函数表示）（3）若游客在C点脱离滑道，求其落水点到D点的距离范围。

3.如图1所示是某质谱仪的模型简化图，P点为质子源，初速度不计的质子经电压加速后从O点垂直磁场边界射入，在边界OS的上方有足够大的垂直纸面的匀强磁场区域，B＝0.2T。

a、b间放有一个宽度为L ab ＝0.1cm的粒子接收器S，oa长度为2m。

质子的比荷，质子经电场、磁场后正好打在接收器上。

（1）磁场的方向是垂直纸面向里还是向外？（2）质子进入磁场的角度范围如图2所示，向左向右最大偏角，所有的质子要打在接收板上，求加速电压的范围（结果保留三位有效数字，取cos80＝0.99, ）。

（3）将质子源P换成气态的碳I2与碳14原子单体，气体在P点电离后均帯一个单位正电（初速度不计），碳12的比荷C／kg，碳14的比荷保持磁感应强度不变，从O 点入射的角度范围不变，加速电压可以在足够大的范围内改变。

高三物理电磁学实验试题答案及解析

高三物理电磁学实验试题答案及解析1.（7分）有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方（正方形）内圆。

此金属材料质量约。

因管线内为0.1～0.2kg，长约30cm，电阻约为10Ω。

已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ径太小，无法直接测量，请根据以下器材，设计一个实验方案测量其内径。

A.毫米刻度尺B.螺旋测微器=10Ω）C.电流表（300mA，RAD.电压表（6V，约为6kΩ）E.滑动变阻器（10Ω，2A）F.直流稳压电源（6V，内阻约为0.05Ω）G.开关一个，带夹子的导线若干（1）毫米刻度尺用来测量；螺旋测微器用来测量；（要求写出测量的物理量和对应物理量的符号）（2）根据你设计的实验方案，在所给虚线框内画出测量电路图。

（3）金属管线内径的表达式为用已知的物理常量和所测得的物理量表示。

【答案】（1）测量导体的长度l 测量正方形的边长a（2）在所给虚线框内画出测量电路图（3）内径的表达式【解析】毫米刻度尺测量长度L、螺旋测微器用来测量正方形的边长a（2）滑动变阻器阻值较小，故采用电路图为：（3）由电路图可知由电阻定律计算出导体的横截面积为：；用正方形的面积减去计算出的导体的横截面积即为圆形孔的面积，由圆的面积公式可得圆形的内径，故有：【考点】伏安法测电阻。

2.要测量阻值约为25kΩ的电阻，现备有下列器材：A．直流电源（20V，允许最大电流1A）B．电压表（量程15V，内阻约100kΩ）C．电压表（量程50V，内阻约500kΩ）D．电流表（量程100uA，内阻约2 kΩ）E．电流表（量程500uA，内阻约300Ω）F．滑动变阻器（最大阻值1 kΩ）开关和导线若干为了保证实验顺利进行，并使测量误差尽量小电压表应选______，电流表应选________。

（请填写字母代号）依据实验的原理，补齐实物图。

由于电表内阻的影响，的测量值较真实值_________（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

【答案】①B，E ②如图所示③偏大【解析】①据题意，实验要使测量值尽量精确，现在知道待测电阻约为25kΩ，电源电压20v,电路中最大电流约为：，则从实验的准确性和安全性考虑，应该选择电流表E，至于电压表应该选择B，而电压表C的量程太大，电源电压还不到该电表量程的一半；②电路图如以上答案所示；③如图所示为电流表内接，由于存在：，电压测量值大于电阻真实电压，故测量值偏大。

2019高考物理真题电磁学解答题及答案(8道题)

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟2019高考物理真题·电磁学综合题及答案（8道题）1．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B ．磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M 、N ，MN =L ，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．质量为m 、电荷量为-q 的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d ，且d <L ，粒子重力不计，电荷量保持不变．（1）求粒子运动速度的大小v ；（2）欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到M 的最大距离d m ；（3）从P 点射入的粒子最终从Q 点射出磁场，PM =d ，QN =2d，求粒子从P 到Q 的运动时间t ．【来源】江苏省2019年高考物理试题【答案】（1）qBd v m =；（2）m d =；（3）A.当1L nd d =+（时，π2L m t d qB =（），B.当L nd d =+（时， π2L m t d qB =-（）分析：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力有：2v qvB m R=，解得：mv R qB = 由题可得：R d = 解得qBdv m=；（2）如图所示，粒子碰撞后的运动轨迹恰好与磁场左边界相切解得m d =（3）粒子的运动周期2πmT qB=设粒子最后一次碰撞到射出磁场的时间为t '，则 (1,3,5,)4Tt nt n '=+=A.当1L nd d =+（时，粒子斜向上射出磁场 112t T '=解得π2L m t d qB =+（）B.当L nd d =+（时，粒子斜向下射出磁场 512t T '=解得π2L m t d qB =-（）．2．空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B ．A 不带电，B 的电荷量为q （q >0）．A 从O 点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为2t．重力加速度为g ，求（1）电场强度的大小；（2）B 运动到P 点时的动能．【来源】2019年全国统一高考物理试卷（新课标Ⅲ)【答案】（1）3mg E q=；（2）222k 0=2()E m v g t +分析：（1）设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a ．根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有 mg +qE =ma ①2211()222t a gt =② 解得3mg E q=③（2）设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有2k 112E mv mgh qEh -=+④且有102tv v t =⑤ 21书山有路勤为径，学海无涯苦作舟联立③④⑤⑥式得222k 0=2()E m v g t +⑦ 3．如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的面积S =0.3m 2、电阻R =0.6Ω，磁场的磁感应强度B =0.2T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt =0.5s 时间内合到一起．求线圈在上述过程中（1）感应电动势的平均值E ；（2）感应电流的平均值I ，并在图中标出电流方向；（3）通过导线横截面的电荷量q ．【来源】江苏省2019年高考物理试题【答案】（1）E =0.12V ；（2）I =0.2A （电流方向见图）；（3）q =0.1C分析：（1）由法拉第电磁感应定律有：感应电动势的平均值E t∆Φ=∆ 磁通量的变化B S ∆Φ=∆ 解得：B SE t∆=∆ 代入数据得：E =0.12V ；（2）由闭合电路欧姆定律可得：平均电流E I R=代入数据得I =0.2A由楞次定律可得，感应电流方向如图：（3）由电流的定义式qI t=∆可得：电荷量q =I ∆t 代入数据得q =0.1C 。

高考物理电磁学经典题36道

高三物理电磁感应计算题集锦1．（18分）如图所示，两根相同的劲度系数为k 的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧上端通过导线与阻值为R 的电阻相连，弹簧下端连接一质量为m ，长度为L ，电阻为r 的金属棒，金属棒始终处于宽度为d 垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场中。

开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，水平下降h 高时达到最大速度。

已知弹簧始终在弹性限度内，且弹性势能与弹簧形变量x 的关系为221kx E p，不计空气阻力及其它电阻。

求：（1）此时金属棒的速度多大?（2）这一过程中，R 所产生焦耳热Q R 多少?2．（17分）如图15（a ）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L ，距左端L 处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H 的水平面上。

圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B 0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B （t ），如图15（b ）所示，两磁场方向均竖直向上。

在圆弧顶端，放置一质量为m 的金属棒ab ，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t 0滑到圆弧顶端。

设金属棒在回路中的电阻为R ，导轨电阻不计，重力加速度为g 。

⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？ ⑵求0到时间t 0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。

⑶探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B 0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。

3、（16分）t ＝0时，磁场在xOy 平面内的分布如图所示。

其磁感应强度的大小均为B 0，方向垂直于xOy 平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。

每个同向磁场区域的宽度均为l 0。

整个磁场以速度v 沿x 轴正方向匀速运动。

⑴若在磁场所在区间，xOy 平面内放置一由n 匝线圈串联而成的矩形导线框abcd ，线框的bc 边平行于x 轴.bc ＝l B 、ab ＝L ，总电阻为R ，线框始终保持静止。

高考物理模拟专题电磁学计算题(二十九)含答案与解析

高考物理电磁学计算题(二十九)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行的金属导轨，导轨间距离l＝0.2m，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨上端连接一个阻值R＝0.4Ω的电阻。

整个导轨平面处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T．现有一根质量m＝0.01kg、电阻r＝0.1Ω的金属棒ab垂直于导轨放置，且接触良好，金属棒从静止开始沿导轨下滑，且始终与导轨垂直。

g＝10m/s2，导轨电阻不计，求：（1）金属棒从静止释放时的加速度大小；（2）金属棒沿导轨下滑过程中速度最大值；（3）金属棒沿导轨匀速下滑时ab两端的电压。

2．一种测量物体质量的装置，其结构如图甲、乙所示，磁极间存在着磁感应强度大小为B ＝0.5T的匀强磁场。

边长L＝0.1m、匝数n＝100匝的正方形线圈abcd套于中心磁极并固定在托盘骨架上，总质量m0＝1kg。

线圈左右两边处于磁场中，与一数字式电量表（图上未画出）连接成一个回路，回路总电阻为R＝10Ω．托盘下方和磁极之间固定一劲度系数为k＝10N/cm的轻弹簧。

在某次测量中，一物体从轻放到托盘上到最终静止的过程中流过电量表的净电量为q＝0.02C，不计摩擦和空气阻力，g取10m/s2。

（1）当托盘向下运动的速度为v＝0.1m/s时，求此时线圈中感应电流的大小和方向；（2）求该物体的质量；（3）测量中弹簧增加的弹性势能为△E P＝0.2J，求回路产生的焦耳热Q。

3．如图所示是一种质谱仪的原理图，离子源（在狭缝S1上方，图中未画出）产生的带电粒子经狭缝S1与S2之间的电场加速后，进入P1和P2两板间相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域。

沿直线通过狭缝S3垂直进入另一匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下带电粒子打到底片上形成一细条纹。

若从离子源产生的粒子初速度为零、电荷量为+q、质量为m，S1与S2之间的加速电压为U1，P1和P2两金属板间距离为d，两板间匀强磁场的磁感应强度为B1，测出照相底片上的条纹到狭缝S3的距离L．求：（1）粒子经加速电场加速后的速度v1；（2）P1和P2两金属板间匀强电场的电压U2；（3）经S3垂直进入的匀强磁场的磁感应强度B2。

高考物理专题电磁学12道精选题附答案

选择题：第一道电场中能的性质1.(2017·全国卷Ⅲ，21,6分)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图5所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是()图5A．电场强度的大小为2.5 V/cmB．坐标原点处的电势为1 VC．电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV2.(2017·全国卷Ⅰ，20,6分)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图4所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为E a、E b、E c和E d.点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa已在图中用坐标(r a，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是()图4A．E a∶E b＝4∶1 B．E c∶E d＝2∶1C．W ab∶W bc＝3∶1 D．W bc∶W cd＝1∶33.(多选)(2019·全国Ⅱ卷·20)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则()A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行参考答案与解析1.【解析】如图所示，设a 、c 之间的d 点电势与b 点电势相同，则ad dc ＝10－1717－26＝79，所以d 点的坐标为(3.5 cm,6 cm)，过c 点作等势线bd 的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势．由几何关系可得，cf的长度为3.6 cm ，电场强度的大小E ＝U d ＝(26－17) V 3.6 cm＝2.5 V/cm ，故选项A 正确；因为Oacb 是矩形，所以有U ac ＝U Ob ，可知坐标原点O 处的电势为1 V ，故选项B 正确；a 点电势比b 点电势低7 V ，电子带负电，所以电子在a 点的电势能比在b 点的高7 eV ，故选项C 错误；b 点电势比c 点电势低9 V ，电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV ，故选项D 正确．2.【解析】由图可知，a 、b 、c 、d 到点电荷的距离分别为1 m 、2 m 、3 m 、6 m ，根据点电荷的场强公式E ＝k Q r 2可知，E a E b ＝r 2b r 2a ＝41，E c E d ＝r 2d r 2c ＝41，故A 正确，B 错误；电场力做功W ＝qU ，a 与b 、b 与c 、c 与d 之间的电势差分别为3 V 、1 V 、1 V ，所以W ab W bc ＝31，W bc W cd ＝11，故C 正确，D 错误．3.答案 AC解析在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自M 点(非两点电荷连线的中点)由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项A 正确；带电粒子仅在电场力作用下运动，若运动到N 点的动能为零，则带电粒子在N 、M 两点的电势能相等；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知若粒子运动到N 点时动能不为零，则粒子在N 点的电势能小于在M 点的电势能，即粒子在M 点的电势能不低于其在N 点的电势能，选项C 正确；若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合，选项B 错误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N 点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，选项D 错误．第二道带电粒子在匀强磁场中的运动：半径和周期公式1.(2019·全国Ⅲ卷·18)如图1，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B 和B 、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子垂直于x 轴射入第二象限，随后垂直于y 轴进入第一象限，最后经过x 轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为( )图1A.5πm 6qBB.7πm 6qBC.11πm 6qBD.13πm 6qB2.(2017·全国卷Ⅱ，18,6分)如图4，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速率为v 1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v 2，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v 2∶v 1 为( )图4A.3∶2B.2∶1C.3∶1 D ．3∶ 2参考答案与解析1.答案 B解析设带电粒子进入第二象限的速度为v ，在第二象限和第一象限中运动的轨迹如图所示，对应的轨迹半径分别为R 1和R 2，由洛伦兹力提供向心力有q v B ＝m v 2R 、T ＝2πR v ，可得R 1＝m v qB 、R 2＝2m v qB 、T 1＝2πm qB 、T 2＝4πm qB ，带电粒子在第二象限中运动的时间为t 1＝T 14，在第一象限中运动的时间为t 2＝θ2πT 2，又由几何关系有cos θ＝R 2－R 1R 2＝12，可得t 2＝T 26，则粒子在磁场中运动的时间为t ＝t 1＋t 2，联立以上各式解得t ＝7πm 6qB，选项B 正确，A 、C 、D 错误．2.【解析】当粒子在磁场中运动半个圆周时，打到圆形磁场边界的位置距P 点最远，则当粒子射入的速率为v 1，轨迹如图甲所示，设圆形磁场半径为R ，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为r 1＝R cos 60°＝12R ；若粒子射入的速率为v 2，轨迹如图乙所示，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为r 2＝R cos 30°＝32R ；根据轨道半径公式r ＝m v qB可知，v 2∶v 1＝r 2∶r 1＝3∶1，故选项C 正确．甲乙第三道右手螺旋定则（磁场的叠加）和左手定则1.(2017·全国卷Ⅰ，19,6分)如图3，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反．下列说法正确的是()图3A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ 3D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1参考答案与解析1.【解析】同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．对L1受力分析，如图甲所示，可知L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在的平面平行，故A错误；对L3受力分析，如图乙所示，可知L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在的平面垂直，故B正确；设三根导线间两两之间的相互作用力的大小为F，则L1、L2受到的磁场作用力的合力大小均等于F，L3受到的磁场作用力的合力大小为3F，即L1、L2、L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3，故C正确，D错误．第四道带电粒子在复合场中的受力和运动1.(2017·全国卷Ⅰ，16,6分)如图1，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m a、m b、m c，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是()图1A．m a＞m b＞m c B．m b＞m a＞m cC．m c＞m a＞m b D．m c＞m b＞m a参考答案与解析1.【解析】设三个微粒的电荷量均为q，a在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，即m a g＝qE①b在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则m b g＝qE＋q v B②c在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则m c g＋q v B＝qE③比较①②③式得：m b>m a>m c，选项B正确．第五道法拉第电磁感应定律，电荷量Q=It1.（2018年全国1卷）如图1，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，QM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B等于( )图1A.54B.32C.74 D ．22.（交变电流有效值计算）（2018年全国3卷）一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正．该电阻上电压的峰值均为u 0，周期均为T ，如图1所示．则Q 方∶Q 正等于( )图1A ．1∶ 2B.2∶1 C ．1∶2 D ．2∶1参考答案与解析1.答案 B解析在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E 1＝ΔΦ1Δt 1＝B ⎝⎛⎭⎫12πr 2－14πr 2Δt 1根据闭合电路欧姆定律，有I 1＝E 1R且q 1＝I 1Δt 1在过程Ⅱ中，有E 2＝ΔΦ2Δt 2＝(B ′－B )12πr 2Δt 2I 2＝E 2Rq 2＝I 2Δt 2又q 1＝q 2，即B ⎝⎛⎭⎫12πr 2－14πr 2R ＝(B ′－B )12πr 2R所以B ′B ＝32. 2.答案 D解析由有效值概念知，一个周期内产生热量Q 方＝u 20R ·T 2＋u 20R ·T 2＝u 20R T ，Q 正＝U 2有效R T ＝(u 02)2RT ＝12·u 20RT ，故知，Q 方∶Q 正＝2∶1.第六道法拉第电磁感应定律，右手定则，左手定则1.(2017·全国卷Ⅱ，20,6分)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图6(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是()图6A．磁感应强度的大小为0.5 TB．导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N2.电磁感应定律和动量守恒(多选)(2019·全国Ⅲ卷·19)如图1，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上．t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动．运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示．下列图像中可能正确的是()图1参考答案与解析1.【解析】由Et 图象可知，导线框经过0.2 s 全部进入磁场，则速度v ＝l t ＝0.10.2m /s ＝0.5 m/s ，选项B 正确；由图象可知，E ＝0.01 V ，根据E ＝Bl v 得，B ＝E l v ＝0.010.1×0.5T ＝0.2 T ，选项A 错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C 正确；在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框中的感应电流I ＝E R ＝0.010.005A ＝2 A, 所受的安培力大小为F ＝BIl ＝0.2×2×0.1 N ＝0.04 N ，选项D 错误．2.答案 AC解析棒ab 以初速度v 0向右滑动，切割磁感线产生感应电动势，使整个回路中产生感应电流，判断可知棒ab 受到与v 0方向相反的安培力的作用而做变减速运动，棒cd 受到与v 0方向相同的安培力的作用而做变加速运动，它们之间的速度差Δv ＝v 1－v 2逐渐减小，整个系统产生的感应电动势逐渐减小，回路中感应电流逐渐减小，最后变为零，即最终棒ab 和棒cd 的速度相同，v 1＝v 2，这时两相同的光滑导体棒ab 、cd 组成的系统在足够长的平行金属导轨上运动水平方向上不受外力作用，由动量守恒定律有m v 0＝m v 1＋m v 2，解得v 1＝v 2＝v 02，选项A 、C 正确，B 、D 错误．实验题部分第七道测电阻伏安特性1.(2017·全国卷Ⅰ，23,10分)某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流0.32 A)；电压表(量程3 V，内阻3 kΩ)；电流表(量程0.5 A，内阻0.5 Ω)；固定电阻R0(阻值1 000 Ω)；滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω)；电源E(电动势5 V，内阻不计)；开关S；导线若干．(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图．(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图7(a)所示．图7由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻______(填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率________(填“增大”“不变”或“减小”)．(3)用另一电源E0(电动势4 V，内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率．闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为________ W，最大功率为________ W．(结果均保留两位小数)2.二极管的伏安曲线(2019·全国Ⅱ卷·23)某小组利用图1(a)所示的电路，研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U与温度t的关系，图中V1和V2为理想电压表；R为滑动变阻器，R0为定值电阻(阻值100 Ω)；S为开关，E为电源．实验中二极管置于控温炉内，控温炉内的温度t由温度计(图中未画出)测出．图(b)是该小组在恒定电流为50.0 μA时得到的某硅二极管U－t关系曲线．回答下列问题：图1(1)实验中，为保证流过二极管的电流为50.0 μA ，应调节滑动变阻器R ，使电压表V 1的示数为U 1＝________ mV ；根据图(b)可知，当控温炉内的温度t 升高时，硅二极管正向电阻________(填“变大”或“变小”)，电压表V 1示数________(填“增大”或“减小”)，此时应将R 的滑片向________(填“A ”或“B ”)端移动，以使V 1示数仍为U 1.(2)由图(b)可以看出U 与t 成线性关系．硅二极管可以作为测温传感器，该硅二极管的测温灵敏度为|ΔU Δt|＝________×10－3 V/℃(保留2位有效数字)．参考答案与解析1.【解析】(1)电压表量程为3 V，要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，需要给电压表串联一个定值电阻扩大量程，题目中要求小灯泡两端电压从零开始，故滑动变阻器用分压式接法，小灯泡的电阻R L＝UI＝3.80.32Ω＝11.875 Ω，因R LR A＜R VR L，故电流表用外接法，实验电路原理图如图所示．(2)由IU图象知，图象中的点与坐标原点连线的斜率在减小，表示灯泡的电阻随电流的增大而增大，根据电阻定律R＝ρlS知，灯丝的电阻率增大．(3)当滑动变阻器的阻值最大为9.0 Ω时，电路中的电流最小，灯泡实际功率最小，由E＝U ＋I(R＋r)得U＝－10I＋4，作出图线①如图所示．由交点坐标可得U1＝1.78 V，I1＝221 mA，P1＝U1I1≈0.39 W；当滑动变阻器电阻值R＝0时，灯泡消耗的功率最大，由E＝U＋I(R＋r)得，I＝－U＋4，作出图线②如图所示．由交点坐标可得，U2＝3.70 V，I2＝315 mA，最大的功率为P2＝U2I2≈1.17 W.2.答案(1)5.00变小增大B(2)2.8解析(1)实验中硅二极管与定值电阻R0串联，由欧姆定律可知，定值电阻两端电压U1＝IR0＝50.0 μA×100 Ω＝5.00 mV；由题图(b)可知，当控温炉内温度升高时，硅二极管两端电压减小，又题图(b)对应的电流恒为50.0μA，可知硅二极管的正向电阻变小，定值电阻R0两端电压增大，即电压表V1示数增大，应增大滑动变阻器接入电路的阻值以减小电路中的电流，从而使电压表V 1示数保持不变，故应将R 的滑片向B 端移动．(2)由题图(b)可知⎪⎪⎪⎪ΔU Δt ＝0.44－0.3080－30V/℃＝2.8×10－3 V/℃.第八道电表改装及校准1.(2019·全国Ⅰ卷·23)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表．该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与微安表连接，进行改装．然后利用一标准毫安表，根据图1(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)．图1(1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线．(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图2所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是________．(填正确答案标号)图2A．18 mA B．21 mAC．25 mA D．28 mA(3)产生上述问题的原因可能是________．(填正确答案标号)A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 ΩB．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 ΩC．R值计算错误，接入的电阻偏小D．R值计算错误，接入的电阻偏大(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________.2.(2019·全国Ⅲ卷·23)某同学欲将内阻为98.5 Ω、量程为100 μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15 kΩ刻度正好对应电流表表盘的50 μA刻度．可选用的器材还有：定值电阻R0(阻值14 kΩ)，滑动变阻器R1(最大阻值1 500 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)，电阻箱(0～99 999.9 Ω)，干电池(E＝1.5 V，r＝1.5 Ω)，红、黑表笔和导线若干．图1(1)欧姆表设计将图1中的实物连线组成欧姆表．欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为________ Ω；滑动变阻器选________(填“R1”或“R2”)．(2)刻度欧姆表表盘通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图2所示．表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为________、________.图2(3)校准红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向________ kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量．若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图3所示，则电阻箱接入的阻值为________ Ω.图3参考答案与解析1.答案 (1)连线如图所示(2)C (3)AC (4)9979解析 (1)量程为250 μA 的微安表改装成量程为20 mA 的电流表，量程扩大了80倍，需要将定值电阻与微安表并联，然后根据题图(a)的原理图连线．(2)当标准毫安表示数为16.0 mA 时，对应的微安表读数为160 μA ，说明量程扩大了100倍，因此所改装的电表量程是25 mA ，选项C 正确．(3)根据I g R g ＝(I －I g )R 得：I ＝I g R g R＋I g 出现该情况可能是微安表内阻测量错误，实际电阻大于1 200 Ω，或者并联的电阻R 计算错误，接入的电阻偏小，选项A 、C 正确．(4)设微安表的满偏电压为U ，则对并联的电阻R 有U ＝(25－0.25)×10－3RU ＝(20－0.25)×10－3kR解得k ＝9979. 2.答案 (1)如图所示 900 R 1(2)45 5 (3)0 35 000.0解析 (1)由题知当两表笔间接入15 kΩ的电阻时，电流表示数为50 μA ，由闭合电路欧姆定律有I g 2＝E R g ＋r ＋R x ＋R 0＋R，代入数据解得R ＝900 Ω，所以滑动变阻器选择R 1.(2)欧姆表的内阻R g ′＝R g ＋r ＋R 0＋R ＝15 kΩ，当电流为25 μA 时，有I g 4＝ER g ′＋R x ′可得R x ′＝45 kΩ；当电流为75 μA 时，有3I g 4＝ER g ′＋R x ″可得R x ″＝5 kΩ.(3)红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向0 kΩ处．题图中电阻箱读数为35 000.0 Ω.第九题多用表的使用1.(2017·全国卷Ⅲ，23,9分)图7(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图．图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω.虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连．该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA 挡，欧姆×100 Ω挡．图7(1)图(a)中的A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接．(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________(填正确【答案】标号)．A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置(3)根据题给条件可得R1＋R2＝________Ω，R4＝________Ω.(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示．若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为__________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为____________．(结果均保留3位有效数字)参考答案与解析1.【解析】(1)当B端与“3”连接时，内部电源与外部电路形成闭合回路，电流从A端流出，故A端与黑色表笔相连接．(2)在使用多用电表之前，调整表头螺丝使电表指针指在表盘左端电流“0”位置，选项A错误；使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置，选项B正确；使用电流挡时，电阻R6不在闭合电路中，调节无效，选项C错误．(3)根据题给条件可知，当B端与“2”连接时，表头与R1、R2组成的串联电路并联，此时为量程1 mA的电流挡，由并联电路两支路电流与电阻成反比知，R gR1＋R2＝1－0.250.25＝31，解得R1＋R2＝160 Ω.当B端与“4”连接时，表头与R1、R2组成的串联电路并联后再与R4串联，此时为量程1 V 的电压挡，表头与R1、R2组成的串联电路并联后再与R4串联，此时为量程1 V的电压挡，表头与R1、R2组成的串联电路并联总电阻为120 Ω，两端电压为0.12 V，由串联电路中电压与电阻成正比知：R4两端电压为0.88 V，则R4电阻为880 Ω.(4)若此时B端是与“1”连接的，多用电表作为直流电流表使用，量程为2.5 mA，读数为1.47 mA.若此时B端是与“3”连接的，多用电表作为欧姆表使用，读数为11×100 Ω＝1.10 kΩ.若此时B端是与“5”连接的，多用电表作为直流电压表使用，量程为5 V，读数为2.94 V.计算题部分第十道带电粒子在变化磁场中的匀速圆周运动1.(2017·全国卷Ⅲ，24,12分)如图8，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场．在x≥0 区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0(常数λ＞1)．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求(不计重力)图8(1)粒子运动的时间；(2)粒子与O点间的距离．2.(2019·全国Ⅰ卷·24)如图1，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外．一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出．已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力．求图1(1)带电粒子的比荷；(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间．参考答案与解析1.【解析】 (1)在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动．设在x ≥0区域，圆周半径为R 1；在x ＜0区域，圆周半径为R2.由洛伦兹力公式及牛顿运动定律得 qB 0v 0＝m v 20R 1①qλB 0v 0＝m v 20R 2②粒子速度方向转过180°时，所需时间t 1为 t 1＝πR 1v 0③粒子再转过180°时，所需时间t 2为 t 2＝πR 2v 0④联立①②③④式得，所求时间为 t ＝t 1＋t 2＝πm B 0q (1＋1λ)⑤ (2)由几何关系及①②式得，所求距离为 d ＝2(R 1－R 2)＝2m v 0B 0q (1－1λ)⑥2.答案 (1)4U B 2d 2 (2)Bd 24U ⎝⎛⎭⎫π2＋33 解析 (1)设带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，加速后的速度大小为v .由动能定理有qU ＝12m v 2①设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q v B ＝m v 2r②由几何关系知d ＝2r ③ 联立①②③式得q m ＝4UB 2d2④(2)由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x 轴所经过的路程为s ＝πr2＋r tan 30°⑤带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为t ＝sv ⑥联立②④⑤⑥式得t ＝Bd 24U ⎝⎛⎭⎫π2＋33⑦第十一道带电粒子在匀强电场的类平抛运动1.(2019·全国Ⅱ卷·24)如图1，两金属板P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)．质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．图1(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？2.(2017·全国卷Ⅰ，25,20分)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点．重力加速度大小为g.(1)求油滴运动到B点时的速度大小；(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍．参考答案与解析1.答案 (1)12m v 02＋2φd qh v 0mdhqφ(2)2v 0mdh qφ解析 (1)PG 、QG 间场强大小相等，均为E .粒子在PG 间所受电场力F 的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a ，有E ＝2φd ①F ＝qE ＝ma ②设粒子第一次到达G 时动能为E k ，由动能定理有 qEh ＝E k －12m v 02③设粒子第一次到达G 时所用的时间为t ，粒子在水平方向的位移为l ，则有h ＝12at 2④l ＝v 0t ⑤联立①②③④⑤式解得 E k ＝12m v 02＋2φd qh ⑥l ＝v 0mdhqφ⑦ (2)若粒子穿过G 一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短．由对称性知，此时金属板的长度为L ＝2l ＝2v 0mdhqφ⑧ 2.【解析】 (1)设该油滴带正电，油滴质量和电荷量分别为m 和q ，油滴速度方向向上为正．油滴在电场强度大小为E 1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上．在t ＝0时，电场强度突然从E 1增加至E 2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a 1满足qE 2－mg ＝ma 1① 油滴在t 1时刻的速度为 v 1＝v 0＋a 1t 1②电场强度在t 1时刻突然反向，油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小a 2满足 qE 2＋mg ＝ma 2③油滴在t 2＝2t 1时刻的速度为 v 2＝v 1－a 2t 1④由①②③④式得 v 2＝v 0－2gt 1⑤(2)由题意，在t ＝0时刻前有 qE 1＝mg ⑥油滴从t ＝0到t 1时刻的位移为 x 1＝v 0t 1＋12a 1t 21⑦油滴在从t 1时刻到t 2＝2t 1时刻的时间间隔内的位移为 x 2＝v 1t 1－12a 2t 21⑧由题给条件有v 20＝2g ×2h ＝4gh ⑨ 式中h 是B 、A 两点之间的距离．若B 点在A 点之上，依题意有 x 1＋x 2＝h ⑩由①②③⑥⑦⑧⑨⑩式得 E 2＝[2－2v 0gt 1＋14(v 0gt 1)2]E 1⑪为使E 2＞E 1，应有 2－2v 0gt 1＋14(v 0gt 1)2＞1⑫即当0＜t 1＜(1－32)v 0g⑬ 或t 1＞(1＋32)v 0g⑭ 才是可能的；条件⑬式和⑭式分别对应于v 2＞0和v 2＜0两种情形．若B 在A 点之下，依题意有 x 2＋x 1＝－h ⑮由①②③⑥⑦⑧⑨⑮式得 E 2＝[2－2v 0gt 1－14(v 0gt 1)2]E 1⑯为使E 2>E 1，应有 2－2v 0gt 1－14(v 0gt 1)2>1⑰即t 1>(52＋1)v 0g⑱ 另一解为负，不符合题意，舍去．第十二道带电粒子在组合场中的运动：电场中类平抛运动，磁场中的匀速圆周运动1.（2018年全国1卷）(20分)如图1，在y >0的区域存在方向沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E ；在y <0的区域存在方向垂直于xOy 平面向外的匀强磁场．一个氕核11H 和一个氘核21H 先后从y 轴上y ＝h 点以相同的动能射出，速度方向沿x 轴正方向．已知11H 进入磁场时，速度方向与x 轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O 处第一次射出磁场.11H 的质量为m ，电荷量为q .不计重力．求：图1(1)11H 第一次进入磁场的位置到原点O 的距离； (2)磁场的磁感应强度大小；(3)21H 第一次离开磁场的位置到原点O 的距离．2.（轨迹的对称性）（2018年全国2卷）(20分)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy 平面内的截面如图1所示：中间是磁场区域，其边界与y 轴垂直，宽度为l ，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于xOy 平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l ′，电场强度的大小均为E ，方向均沿x 轴正方向；M 、N 为条状区域边界上的两点，它们的连线与y 轴平行．一带正电的粒子以某一速度从M 点沿y 轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M 点入射的速度从N 点沿y 轴正方向射出．不计重力．图1(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹； (2)求该粒子从M 点入射时速度的大小；(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x 轴正方向的夹角为π6，求该粒子的比荷及其从M点运动到N 点的时间．。

高三物理电磁学试题答案及解析

高三物理电磁学试题答案及解析1.如图甲所示，空间存在一有界匀强磁场，磁场的左边界如虚线所示，虚线右侧范围足够大，磁场方向竖直向下．在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框，线框质量m=0.1kg，在水平向右的外力F作用下，以初速度v=1m/s一直做匀加速直线运动，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：（1）线框cd边刚进入磁场时速度v的大小；=0.27J，则在此过程中线框产生的焦耳热Q为多少？（2）若线框进入磁场过程中F做功为WF【答案】（1）2m/s （2）0.12J【解析】（1）当后，对线框：解得：又解得：（2）根据功能关系得：解得：【考点】功能关系；牛顿定律的应用.2.如图所示，在xoy平面第一象限里有竖直向下的匀强电场，电场强度为E。

第二象限里有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。

在x轴上-a处，质量为m、电荷量为e的质子以大小不同的速度射入磁场，射入时速度与x轴负方向夹角为。

不计空气阻力，重力加速度为g。

求：（1）在-x轴上有质子到达的坐标范围；（2）垂直于y轴进入电场的质子，在电场中运动的时间；（3）在磁场中经过圆心角为2的一段圆弧后进入电场的质子，到达x轴的动能。

【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）设-x轴的第一个坐标点为x1（2）质子垂直进入电场时距x轴的距离：（3）在磁场中运动情景如图所示。

由牛顿定律可知：由动能定理:【考点】带电粒子在磁场中的运动；动能定理.3.如图在xoy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向里，磁感应强度大小为B=1.0T；电场方向水平向右，电场强度大小为E=N/C．一个质量m=2.0×10﹣7kg，电荷量q=2.0×10﹣6C的带射入第Ⅰ象限，恰好在xoy平面中做匀速直线运动．0.10s后改正电粒子从x轴上P点以速度v变电场强度大小和方向，带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动，取g=10m/s2．求：大小和方向；（1）带电粒子在xoy平面内做匀速直线运动的速度v（2）带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时电场强度E′的大小和方向；（3）若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x轴上入射P点应满足何条件？【答案】（1）2m/s，方向斜向上与x轴正半轴夹角为60°；（2）1N/C，方向竖直向上．（3）0.27m【解析】（1）如图粒子在复合场中做匀速直线运动，设速度v与x轴夹角为θ，依题意得：解得所以：θ=60°即速度v大小2m/s，方向斜向上与x轴正半轴夹角为60°（2）带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时，电场力F电必须与重力平衡，洛伦兹力提供向心力：解得E′=1N/C，方向竖直向上．（3）如图带电粒子匀速圆周运动恰好未离开第1象限，圆弧左边与y轴相切N点；PQ匀速直线运动，PQ=vt="0.2" m洛伦兹力提供向心力：，得R=0.2m由几何知识得：OP=R+Rsin60°－PQcos60°OP==0.27m故：x轴上入射P点离O点距离至少为0.27m【考点】带电粒子在复合场中的运动;4.图中L为自感系数足够大的理想电感，C是电容量足够大的理想电容，R1、R2是阻值大小合适的相同电阻，G1、G2是两个零刻度在中央的相同的灵敏电流表，且电流从哪一侧接线柱流入指针即向哪一侧偏转，E是可以不计内阻的直流电源．针对该电路下列判断正确的是( )A．电键S闭合的瞬间，仅电流计G1发生明显地偏转B．电键S闭合的瞬间，两电流计将同时发生明显的偏转C．电路工作稳定后，两电流计均有明显不为零的恒定示数D．电路工作稳定后再断开电键S，此后的短时间内，G1的指针将向右偏转，G2的指针将向左偏转【答案】BD【解析】电路接通瞬间，由于自感系数足够大，所以有电流通过R1，直流电不能通过电容器，则有电流通过R2，所以电键S闭合的瞬间，两电流计将同时发生明显的偏转，故A错误，B正确；L为理想电感，电路温度后，R1被短路，则没有电流通过，示数为零，故C错误；电路工作稳定后再断开电键S，此后的短时间内，电容器放电，电流从右端通过R1，从左端通过R2，则G1的指针将向右偏转，G2的指针将向左偏转，故D正确．故选BD.【考点】自感现象.【名师】此题考查自感以及电容器问题；解决本题的关键知道电感器对电流的变化有阻碍作用：当电流增大时，会阻碍电流的增大，当电流减小时，会阻碍其减小，而电阻没有此特点，当K断开电阻、电容构成一回路，电容器可以储存电荷。

高三物理电磁学实验试题答案及解析

高三物理电磁学实验试题答案及解析1.在测定金属丝电阻率的实验中，需要测量金属丝的电阻，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx（阻值约5Ω）电流表A1：量程0.6A，内阻r1约为0.2Ω电流表A2：量程10mA，内阻r2=50Ω定值电阻R1：阻值20Ω定值电阻R2：阻值200Ω滑动变阻器R：阻值范围0~5Ω电源E：干电池2节开关S，导线若干。

①要想较准确测量待测金属丝的阻值，应选用定值电阻。

（填R1或R2）②实验中要求金属丝中的电流能从0开始变化，请在方框图中画出该实验的电路图（图中务必标出选用的电流表和定值电阻的符号）。

③若实验中A1表的示数为0.36A，A2表的示数为5.4mA，待测金属丝的阻值为Ω（结果保留两位有效数字）。

【答案】①②电路图如右图所示：③3.81【解析】：①由于没有电压表，可考虑将内阻为定值的电流表A2与定值电阻串联而改装为电压表，改装电压表时要串联大电阻分压，故选②因为没有电压表所以要将内阻精确的电流表A2与定值电阻串联改装成电压表，改装电压表时要串联大电阻R2分压，实验要求电表读数从零开始变化，并能多测几组电流、电压值，知滑动变阻器采用分压式接法．电路图如图所示：③由题意，，，【考点】测定金属丝电阻率的实验2.（6分）如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。

①用摩擦过的玻璃棒或橡胶棒接触右侧极板使电容器带电。

上移其中一极板，可观察到静电计指针偏转角_________（选填“变大”、“变小”、“不变”，下同）；当在两板间插入电介质时，静电计指针偏转角将_________。

②关于本实验使用的静电计，以下说法正确的有______A．该静电计可以用电压表替代B．该静电计可以用电流表替代C．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况D．使用静电计的目的是观察电容器电量的变化情况【答案】（1）①变大；变小② C【解析】①上移其中一极板，极板正对面积减小，电容减小，而电容器的电量不变，由分析可知，板间电压增大，则静电计指针偏转角变大．当在两板间插入电介质时，电容增大，电容器的电量不变，由分析可知，板间电压减小，静电计指针偏转角将变小．②静电计测量电容器的电压，但不能用电压表代替，因为电压表必须有电流通过，才有示数，更不能用电流表代替．故C正确．【考点】研究平行板电容器3.甲同学采用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内电阻。

高考物理专题2024电磁学历年题目解析

高考物理专题2024电磁学历年题目解析高考物理中，电磁学是一个重要的专题，涵盖了电场、磁场、电磁感应等内容。

通过对历年高考题目进行解析，我们可以总结出一些重点和难点，帮助考生更好地复习和备考。

下面对2024年的高考物理电磁学专题进行题目解析。

1. 2024年高考题目一题目描述：一只质量为m的点电荷在磁感应强度为B的均匀磁场中以v速度运动，求电荷所受到的洛伦兹力大小。

假设磁场方向与电荷速度方向垂直。

解析：根据洛伦兹力的公式，F=q*v*B*sinθ，其中q为电荷的量，v为电荷的速度，B为磁感应强度，θ为磁场方向与速度方向的夹角。

根据题目描述，磁场方向与速度方向垂直，因此sinθ=1。

所以洛伦兹力的大小为F=q*v*B。

2. 2024年高考题目二题目描述：一根导线载有电流I，长度为L。

求在导线附近某点处，由该导线产生的磁场强度与距离导线的距离d的关系式。

解析：根据安培环路定理，由一根无限长直导线产生的磁场强度的大小与导线与观察点间的距离d成反比。

即B=k*I/d，其中B为磁场强度，k为比例常数。

根据题目描述，导线长度为L，在L处的磁场强度与距离d的关系为B=k*I/(L-d)。

3. 2024年高考题目三题目描述：一根无限长直导线载有电流I，与它距离d处有一个闭合电路。

求闭合电路中的感应电动势大小。

解析：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。

由于导线是无限长的，所以在不断改变位置的过程中，它与闭合电路的距离d保持不变。

因此，闭合电路中感应电动势的大小始终不变，即不受距离变化的影响。

4. 2024年高考题目四题目描述：一根直导线带有电流I1，另一根直导线带有电流I2，两根导线平行且方向相反。

求两根导线之间的相互作用力。

解析：两根导线之间的相互作用力可以通过洛伦兹力来计算。

根据洛伦兹力的公式，F=I1*I2*l/(2πd)，其中I1和I2为两根导线的电流，l为导线长度，d为两根导线的距离。

考点十三：电磁学计算——五年(2018-2022)高考物理真题专项汇编卷全国卷版

考点十三：电磁学计算——五年（2018-2022）高考物理真题专项汇编卷全国卷版1.【2022全国甲】光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。

图中A 为轻质绝缘弹簧，C 为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M 为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D 的一端与M 固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，PQ 为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ 的圆心位于M 的中心。

使用前需调零：使线圈内没有电流通过时，M 竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经PQ 上的O 点射到M 上后沿原路反射。

线圈通入电流后弹簧长度改变，使M 发生倾斜，入射光束在M 上的入射点仍近似处于PQ 的圆心，通过读取反射光射到PQ 上的位置，可以测得电流的大小。

已知弹簧的劲度系数为k ，磁场磁感应强度大小为B ，线圈C 的匝数为N 、沿水平方向的长度为l ，细杆D 的长度为d ，圆弧PQ 的半径为,,r r d d ?远大于弹簧长度改变量的绝对值。

（1）若在线圈中通入的微小电流为I ，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Δx 及PQ 上反射光点与O 点间的弧长s ；（2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ 上反射光点出现在O 点上方，与O 点间的弧长为1s ；保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在O 点下方，与O 点间的弧长为2s 。

求待测电流的大小。

2.【2022全国乙】如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为0.40m l =的正方形金属框的一个顶点上。

金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。

己知构成金属框的导线单位长度的阻值为35.010Ω/m λ-=⨯；在0t =到3.0s t =时间内，磁感应强度大小随时间t 的变化关系为()0.30.1(SI)B t t =-。

求（1） 2.0s t =时金属框所受安培力的大小；（2）在0t =到 2.0s t =时间内金属框产生的焦耳热。

高三物理电磁学实验试题答案及解析

高三物理电磁学实验试题答案及解析1.（11分）某同学用图所示的电路测定一电动势约2.8V的直流电的电动势和内阻，现有下列器材可供选用：A．电压表（0~3V，内阻约5kΩ）B．电流表（0~l00mA，内阻1Ω）C．定值电阻Rl(阻值0.2Ω)D．定值电阻R2(阻值5.0Ω)E．滑动变阻器R3(阻值0~15Ω)F．开关、导线若干操作步骤如下：①该同学考虑由于电流表量程过小，需要扩大电流表量程。

应在电流表上（填“串联”或“并联”）定值电阻（填“R1”或“R2”）。

②将改装后的电流表重新接入电路，并把滑动变阻器阻值仍调到最大，此时电流表指针偏转角度较小。

逐渐调小滑动变阻器阻值，电流表示数有较大的变化，但电压表示数基本不变，该现象说明③为了让实验能正常进行，该同学对图8的电路做了适当改进，请画出改进后的电路图。

④用改进后的电路测定出两组数据：第一组数据为U1=1.36V，I1=0.27A；第二组数据为U2=2.00V，I2=0.15A；则电池的内阻为Ω（计算结果保留两位小数）。

【答案】①并联 R1②电源内阻太小③如图所示④0.33【解析】①将电流表改装成大量程的电流表需要并联电阻，两节干电池的电动势约2.8V，则电压表量程选0-3V．电路中最小电流约，如电流表并联R1，由则改装后的电流表量程为I1=0.5A，如果并联R2，由则改装后的电流表量程为I2=0.12A，故选择并联电阻R1，②电压表示数基本不变，由闭合电路欧姆定律U=E-Ir知，因为电源的内电阻太小，现象是电压表的示数变化不明显，③由于电源的内电阻太小，故在电路中串联一个定值电阻，设计图如上所示④由闭合电路欧姆定律U=E-I（R2+r），将两组数据带入，解得内阻r=0.33Ω。

【考点】测定电源的电动势和内阻电流表的改装闭合电路欧姆定律2.（12分）为了测量某一未知电阻Rx的阻值，某实验小组找来以下器材：电压表（0~3V，内阻约3kΩ）、电流表（0~0.6A，内阻约0. 5Ω）、滑动变阻器（0~15Ω，2A）、电源（E=3V，内阻很小）、开关与导线，并采用如图甲所示的电路图做实验。

高考物理新电磁学知识点之磁场真题汇编含答案

高考物理新电磁学知识点之磁场真题汇编含答案一、选择题1．航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。

电磁驱动原理如图所示,在固定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环，铝环和铜环的形状、大小相同，已知铜的电阻率较小,则合上开关S的瞬间（）A．两个金属环都向左运动B．两个金属环都向右运动C．从左侧向右看，铝环中感应电流沿顺时针方向D．铜环受到的安培力小于铝环受到的安培力2．如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B。

一带正电粒子（不计重力）以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60 角，经过t1时间后粒子进入到磁场区域Ⅱ，又经过t2时间后回到区域Ⅰ，设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2，则()A．ω1∶ω2＝1∶1B．ω1∶ω2＝2∶1C．t1∶t2＝1∶1D．t1∶t2＝2∶13．在探索微观世界中，同位素的发现与证明无疑具有里程碑式的意义。

质谱仪的发现对证明同位素的存在功不可没，1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。

若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，不计粒子重力，则下列说法中正确的是（）A．该束粒子带负电B．速度选择器的P1极板带负电C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q m 越小 4．如图所示，ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形，比荷为e m 的电子以速度v 0从A 点沿AB 边射出（电子重力不计），欲使电子能经过AC 边，磁感应强度B 的取值为A ．B ＜03mv ae B ．B ＜02mv aeC ．B ＞03mv aeD ．B ＞02mv ae5．如图所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从M 点水平射入场区，经一段时间运动到M 点的右下方N 点，关于小球由M 到N 的运动，下列说法正确的是（）A ．小球可能做匀变速运动B ．小球一定做变加速运动C ．小球动量可能不变D ．小球机械能守恒6．如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U 1的电场加速后，射人水平放置，电势差为U 2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子入磁场和射出磁场的M 、N 两点间的距离d 随着U 1和U 2的变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应）（）A ．d 随U 1变化，d 与U 2无关B ．d 与U 1无关，d 随U 2变化C ．d 随U 1变化，d 随U 2变化D ．d 与U 1无关，d 与U 2无关7．某小组重做奥斯特实验，在一根南北方向放置的直导线的正下方放置一小磁针，如图所示，给导线通入恒定电流，小磁针再次静止时偏转了30°，已知该处地磁场水平分量55.010B T -=⨯，通电直导线在该处产生的磁感应强度大小为（）A ．52.910T -⨯B ．57.110T -⨯C ．58.710T -⨯D ．41.010T -⨯ 8．一回旋加速器当外加磁场一定时，可把质子加速到v ，它能把氚核加速到的速度为（）A ．vB ．2vC ．3vD ．23v 9．关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是（） A ．跟磁场方向垂直，跟电流方向平行B ．跟电流方向垂直，跟磁场方向平行C ．既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直D ．既不跟磁场方向垂直，也不跟电流方向垂直10．如图所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a →b →c →dD ．线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力11．电荷在磁场中运动时受到洛仑兹力的方向如图所示，其中正确的是（） A ． B ． C ． D ． 12．如图所示，有abcd 四个离子，它们带等量的同种电荷，质量不等．有m a ＝m b ＜m c ＝m d ，以不等的速度v a ＜v b ＝v c ＜v d 进入速度选择器后有两种离子从速度选择器中射出，进入B 2磁场，由此可判定( )A ．射向P 1的是a 离子B ．射向P 2的是b 离子C ．射到A 1的是c 离子D ．射到A 2的是d 离子13．无线充电技术已经被应用于多个领域，其充电线圈内磁场与轴线平行，如图甲所示；磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示。

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