六年级数学探索规律题练习卷(含解析)
奥数思维拓展-数与形规律探索问题(试题)数学六年级上册苏教版(含答案)
奥数思维拓展-数与形规律探索问题（试题）-小学数学六年级上册苏教版一、选择题1．过2个点可以画出1条线段,过3个点可以画3条线段,过10个点可以画（）条线段。
A．10B．54C．45D．无数条2．一些正六边形卡片按下图方式摆放。
如果用n表示第几个图形,用y表示正六边形的个数,下面式子可以表示第几个图形与正六边形个数之间的关系的是（）。
A．y＝1＋2＋…＋n B．y＝l＋n C．y＝2n－13．如下图,一只蚂蚁从O点出发,沿着半圆的边缘爬了一周,又回到O点,下面可以描述蚂蚁与O点距离变化的是（）。
A．B．C．D．4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”。
从上图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和,例如4＝1＋3。
把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和,正确的是（）。
A．36＝10＋26B．36＝12＋24C．36＝15＋21D．36＝16＋205．如下图所示,用白色小正方形和黑色长方形按照下面的摆法,组成不同的长方形。
当摆5个黑色长方形时,四周需要摆（）个白色小正方形。
A．16B．20C．26D．366．如图,按照规律拼成下列图案,第8个图形一共是由（）根小棒搭配的。
A．105B．106C．107D．1087．在一个平面上有68个点,一共可以连（）条线段。
A．68B．2278C．2346D．11908．观察下面图形的规律,其中第1个图形由4个小正方形组成,第2个图形由7个小正方形组成,第3个图形由10个小正方形组成,……按此规律排列下去,则第n个图形由（）个小正方形组成。
A．4n B．2n－1C．3n＋1D．3n－1二、填空题9．按照如图所示的图形与对应数的排列规律,第6个图形对应的数是( ),第n个图形对应的数是( )。
……18276410．根据图和字母的规律补充图,bc的图是( )。
六年级数学探索规律题练习卷(含解析)
1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用多少根小棒？用21根小棒可以摆多少△？2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是多少厘米？10个圆环拉紧后的长度是多少厘米？（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律。
3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？4．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10.张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各2014年06月27日1583169的小学数学组卷参考答案与试题解析一．填空题（共2小题）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用11根小棒，用21根小棒可以摆10△．2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是9厘米，10个圆环拉紧后的长度是41厘米．（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由19个环扣成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律．S=4a+1．二．解答题（共7小题）3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？由题意可知：混合后甲种茶叶的重量占总重的，乙种茶叶的重量占总重量的，把茶叶总重（×=48×=324．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？V=sh 解：×=此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各商。
北师大六年级数学下册--小升初总复习练习：6.探索规律(含答案)
6. 探索规律--同步练习一、想一想，填一填。
1、找规律填空。
①1，4，7，10，13，（ ），19.②1，1，2，4，7，（ ），（ ），22，29. ③,157,115,73,31（ ），（ ），.3115,2713 ④4，2，1，.41,21（ ），（ ），（ ）. 2、一根绳子对折3次后，从中间剪开，可以剪成（ ）段绳子。
3、欣欣今年有（a －5）岁，毛毛今年有a 岁，再过x 年后，他们的年龄相差（ ）岁。
4、木工锯一根木料，若锯成3段，需6分钟，以同样的速度，若锯成6段，需要（ ）分钟。
5、a 只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿。
6、一个自然数用m 表示，那么与它相邻的两个自然数分别是（ ）和（ ）。
7、王屋小学选派乒乓球队员参加市级小学生乒乓球比赛，打算从5名队员中选出2名队员，一共有（ ）种不同的选法。
8、由0，3，6可以组成的没有重复数字的三位数共有（ ）个。
9、王老师要从4名女生，3名男生中各选出1人担任节目主持人，共有（ ）种不同的选择方案。
10、E D C B A 图中共有（ ）条线段11、第39个图形是（ ），第52个图形是（ ）。
12、按下图的规律，第12堆里应有（二、解答题。
1、把一些圆片按下面的方式摆放。
①②③④你知道第5堆有多少个圆片吗？第8堆呢？2、操场上有一个正六边形的花坛，每条边上都摆5盆花（每个角上都摆），一共能摆多少盆花？3、王老师在一次聚会中遇见了4个多年不见的学生。
(1)他们每两人相互握一次手，一共握了多少次手？(2)他们合影留念时，如果王老师站在中间，可以照多少张不同的照片？4、赵文、王强、李涛三个同学都喜欢球类运动。
他们分别喜欢足球、篮球和乒乓球。
已知：(1)没有两个人喜欢同一种球。
(2)赵文不喜欢足球。
(3)喜欢篮球的同学比李涛小。
(4)赵文比喜欢乒乓球的同学大一岁。
你知道这三位同学分别喜欢哪项球类运动？5、六年级有3个班，每班有2名班长，开班会时，每次每班只要1名班长参加。
六年级数学探索规律试题答案及解析
六年级数学探索规律试题答案及解析1.找规律填数。
（1）5，9，14，20，27，（）44；（2）7.897，7.892，7.887，（）【答案】35 7.882【解析】（1）观察这几个数可以发现5+4=9，9+5=14，14+6=20，20+7=27，所以，下一个数是27+8=35，然后35+9=44；（2）观察这三个数可以发现依次减0.005，因此，第三个数是7.882。
2.一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2014个气球是( )色的。
（填“红”、“黄”或“绿”）【答案】黄【解析】本题是一种有规律的排列，找到其中的规律是解本题的关键。
根据题意描述的“3红2黄1绿”，我们就会发现这样的规律：每（3＋2＋1）个气球即6个气球为1组，要求第2014个气球的颜色，只要确定它是第几组的第几个即可。
因为2014÷6＝335……4，所以第2014个气球是第336组的第4个气球，再根据“3红2黄1绿”的顺序可知，它是黄色的。
3.观察下列等式，按以下各式成立的规律，写出第12个等式是（）。
9×0+1=01，9×1+2 = 11，9×2 + 3 = 21，9×3 + 4 = 31，9×4 + 5 = 41【答案】9×11＋12＝111【解析】本题考查的是算式的规律。
应认真观察算式中的特点，从中发现规律，再按要求完成本题。
此类算式的特点是：第一个算式是9乘以0加1；第二个算式是9乘以1加2；第三个算式是9乘以2加3；……，所以第n个算式应该是9乘以（n－1）加n，即9（n－1）＋n。
当n＝12时，等式是：9×11＋12＝111。
4.庆祝“六一”，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，其中摆的1条、2条、3条“金鱼”如下图所示：按照上面的规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为（）。
六年级探索规律图形练习题
六年级探索规律图形练习题在这篇文章中，将为您提供一系列六年级的探索规律图形练习题。
以下是题目和对应的图形描述，您可以通过观察并发现规律，然后选择正确的选项。
练习题1：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. ◻◼◻◼2. ● ● ○ ● ● ○3. ▲ ▼ ▲ ▼ ▲ ▼答案：◻◼◻◼练习题2：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. █ ▓ ▒ ░2. □ ■ □ ■ □3. △ □ ■△ □ ■答案：△ □ ■练习题3：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. o o o o2. ● ● ● ● ●3. ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲答案：● ● ● ● ●练习题4：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. □ □ □ □2. ■ ■ ■ ■ ■3. █ █ █答案：■ ■ ■ ■ ■练习题5：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. ▲ ■ ● ▲ ■ ●2. ○ □ × ○ □ ×3. ★☆★☆★答案：○ □ ×练习题6：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. □ □□ □ □2. ■ ■ ■ ■ ■3. █ █ █ █ █ █答案：■ ■ ■ ■ ■练习题7：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. ▲ □ ■ ▲ □ ■2. ● ○ × ● ○ ×3. ★☆ ■ ★☆ ■答案：● ○ ×练习题8：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. □ □ □ □2. ■ ■ ■ ■3. █ █ █答案：■ ■ ■ ■希望这些练习题能够提升您在图形规律方面的能力。
不断练习和观察图形中的规律，有助于您发展逻辑思维和解决问题的能力。
祝您学习进步！。
六年级数学小升初专项复习《探索规律》附答案
六年级数学小升初核心考点突破卷5．探索规律一、填空。
(每空2分，共30分)1．找规律，填一填。
(1)12，34，98，2716，( )，( )，( )。
(2)1，3，4，7，11，18，( )，( )，( )。
(3)(1，1)，(2，4)，(1，9)，(2，16)，( )，( )。
2．学校举办春季运动会，用四种颜色的彩旗按“红、蓝、绿、黄”的顺序排列，第127面彩旗是( )色的。
3．观察下面用相同的小棒摆的三角形。
推算一下，摆10个三角形要用( )根小棒。
4．操场上，12名男生站成一排，如果在每相邻两名男生中间站一名女生，那么需要( )名女生。
5．六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。
她答错了( )道题。
6．某班同学们课间加餐，每人至少预定酸奶、纯牛奶中的一种。
其中预定酸奶的有26人，预定纯牛奶的有18人，两种都预定的有8人，全班有( )人。
7．根据规律填空。
9×9－1＝8098×9－2＝880987×9－3＝8880……98765×9－()＝()二、选择。
(每小题3分，共21分)1．有30盒饼干，其中29盒质量相同，还有1盒由于多放了几块饼干就重了些。
如果用天平称，至少称()次才能保证找到这盒偏重的饼干。
A．6 B．5C．4 D．3 2．下面的数中，()是回文数。
A．3535 B．10010 C．12721 D．906 3．n边形的内角和是()。
A．180°×n B．180°×(n－1)C．180°×(n－2) D．180°×(n－3)4．一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要()盆花。
A．8B．9C．10D．11 5．下图中有()个长方形。
A．6 B．15 C．20 D．216．绿化队准备在相距60米的两幢居民楼之间栽19棵树(两端不栽)，并栽成一行，平均相邻两棵树之间的距离是()米。
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律(含答案)
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律一、单选题1．，遮住了（ ）颗黑珠子。
A．3B．4C．5D．62．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）。
A．25B．26C．27D．293．用九根同样长的小棒，最多可以拼成（ ）个正三角形．A．3B．4C．5D．64．观察下列各图，它们是按一定规律排列的。
根据规律，第n个图形中五角星的个数是（ ）。
A．4n B．4n+1C．3n+1D．3n+45．用火柴棒按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴棒），照这样摆8个正方形共需要（ ）根火柴棒。
A．19B．22C．24D．256．古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。
照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（ ）个正方形的顶点。
A．48B．37C．24D．36二、填空题7．如下图是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆 根火柴时，需要的火柴棒总数是63根。
8．小明用□和■两种小正方形按下图所示的规律摆正方形，小明发现在他摆的一个小正方形中，■比□多9个。
小明摆这个正方形，用了 个■。
9．有一串数：11，12，22，12，13，23，33，23，23，14，24，24，34，44，34，24，14……这串数从左往右第 个数是1010。
10．贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆4个八边形需要 根小棒，……摆a个八边形需要 根小棒。
11．用若干个小正方体摆成下面的几何体，第⑤组有 个小正方体。
12．1+3+5的结果正好是边长3的正方形中小方格的个数，9+11+13+15的结果可以看成是边长8的正方形减去边长 的正方形后剩下小方格的个数。
13．如下图所示，第一组图形由4个小正方形组成，观察图形的变化规律，第5组图形一共有 个小正方形，第 组图形有28个小正方形。
六年级数学探索规律题练习卷(含解析)
小学生规律探索题（二）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用多少根小棒？用21根小棒可以摆多少△？2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是多少厘米？10个圆环拉紧后的长度是多少厘米？（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律。
3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？4．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10.张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各规律探索题参考答案与试题解析一．填空题（共2小题）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用11根小棒，用21根小棒可以摆10△．2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是9厘米，10个圆环拉紧后的长度是41厘米．（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由19个环扣成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律．S=4a+1．二．解答题（共7小题）3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖由题意可知：混合后甲种茶叶的重量占总重的，乙种茶叶的重量占总重量的，把茶叶总重（×=48×=324．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省李华家6月用电量为500度，则李华家6月份的电费一共是多少元？5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，V=sh解：×=此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．（1）、张老师从学校到相距5千米的教育局取文件并立即回到学校，他应该怎样坐车比较合算？需付出租车车费多少元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10、张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但。
(完整版)六年级数学经典找规律专题
找规律专题一．解答题（共 30 小题）1．（ 2015?深圳）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是 8 厘米，当圆柱管放置放式是 “单层平放 ”时，100 个时需要绳子厘米（ π取 3）2．（ 2015?龙泉驿区校级三模）摆一个六边形需要六根小棒，摆 2 个六边形需要 11根小棒， 3 个需要 16 根小棒 ⋯问：摆 10 个六边形需要 根小棒，摆 100 个六边形需要 根小棒，摆 n 个六边形需要 根小棒．3．（ 2015 春?淮安校级期中）用计算器计算，再根据规律编写一道算式并直接写出得数． （24+25） ×5= ； （872+873 ）×5= ； （2830+2831 ）×5= ；（ + ） × = ．4．（ 2015 春?射阳县校级期中）根据规律填数． 9×9+9=90 9876×9+6=888905．（ 2015 春?成都校级期中）如图表示 “宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角 形摆成的．仔细观察后，请回答：（1）五层的 “宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？ n 层呢？ （2）整个五层 “宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？ n 层呢？共几个面在外面7．（ 2015 春?盐城校级期中）用小棒如图的方式搭正方搭 1 个正方形要 4 根小棒，搭 2 个正方形要 7 根小棒． （1）搭 3 个正方形要 根小棒； （2）搭 8 个正方形要 根小棒； （3）搭 n 个正方形要根小棒．（4）现有 2014 根小棒，可以搭个正方形．98×9+8=890 987×9+7=889098765×9+5= 987654 ×9+4=形．捆扎后的横截面积如图所示：6．（ 2015 春?西安校级期中）仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．第几幅图1 2 3 5 n8．（2015春?团风县期中）一串珠子按照 3 颗黑珠，2颗白珠， 3 颗红珠，2颗蓝珠的顺序排列．（1）第14 颗珠子是珠子．（2）第998 颗珠子是颜色珠子．9．（2015 春?射阳县校级期中）想一想，填一填．用上面的图形在左边表里框出5个数，先算出这5 个数的和，再想想算出的和与中间一个数有什么关系？如果5个数的和为795，请在上面图形里写出这 5 个数．10．（2015 春?威宁县校级期中）表中一共有50个奇数，黑线框出的5 个数之和是115；仔细观察后回答问题．（1）你能发现每次框出的 5 个数的和与中间数有什么关系吗？（2）如果框出5 个数的和要是375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明）（3）能框出和是295的 5 个数吗？为什么？（4）一共可以框出多少个大小不同的和？11．（2015 春?株洲校级月考）不计算，运用规律在横线上填上合适的数．7×9=6377×9=693777×9=69937777×9=69993 777777777×9=1÷7=0.142857142857 ⋯2÷7=0.285714285714 ⋯3÷7=0.428571428571 ⋯4÷7=0.575÷7=0.76÷7=7÷7=12．（2014?涟水县模拟）观察与计算．计算： 1+2+3+ ⋯+99+100+99+98+ ⋯+3+2+1=14．（2014?宝安区校级模拟）观察下面 3 题的规律，然后算出（ 1）（ 2）两小题的结果． 1+2+1=2 ×2=41+2+3+2+1=3 ×3=91+2+3+4+3+2+1=161) 1+2+3+ ⋯+99+100+99+ ⋯+3+2+1=15．（2014?绍兴）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案．按照下图算式的规律不变，如果商是 123456，括号中的 “减数 ”应该是 ． （3﹣3）÷27=0 （33 ﹣ 6） ÷27=1 （333﹣9）÷27=12（3333﹣12）÷27÷=123．16．（2014?武平县）观察图形找规律：1）按照图形变化规律填表：正方形个 12345数直角三角 048形个数2）如果画 8 个正方形能得到个直角三角形，画 n 个正方形能得到个直角三角形．序号 ①②③④⑤数列 A 13 5 7 9数列 B 0149⑩81+⋯ + + +1+ + +⋯+ + + =13．（2014?金寨县校级模拟）找规律，填表． 2）+17．（2014?东莞）探寻规律．用这种瓷砖来铺设地面． 如果铺成一个 2×2 的正方形图案 （如图 ?），其中完整的圆共有 5 个， 如果铺成一个 3×3 的正方形图案 （如图 ?），其中完整的圆共有 13 个，如果铺成一个 4×4 的正方形图案（如图 ④ ），其中完整的圆共有 25 个．若这样铺成 一个 10×10 的正方形图案，则其中完整的圆共有个．你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．根据你的发现填空．当正方体个数为 10 时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当正方体个数为 a 时，所拼成的长方体表面积是 平方厘米． 当拼成的长方体表面积是 202 平方厘米时，正方体个数是 ．20．（2014?成都）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的杯中的 倒回甲杯， ⋯，这样反复倒 2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？18．（2014?东台市）准备（ （2）一个挨着一个排成一都是棱长为 1 厘米的正方体．19．（2014?长沙）在如图所示的数表中，第 100 行左边的第一个数是，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的 倒回乙杯，第四次将乙1）每个21．（2014?陕西校级模拟）有一列数 2， 9， 8，2， 6， ⋯从第 3 个数起，每个数都是前面两 个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积 9×8=72 的个位数字 2．问这 一列数第 1997 个数是几？， ， ， ⋯则 是第 个分数．23．（2014?临夏县模拟）找规律填数． 1，4， 9， 16，， ，49， ，81．24．（2014?湖南模拟）分析推理找规律① 1+2+1=4② 1+2+3+2+1=9③ 1+2+3+4+3+2+1=16④ 1+2+ ⋯+49+50+49+ ⋯+2+1=⑤ 1+2+⋯+（n ﹣1）+n+（n ﹣1）+⋯+2+1=（n 为自然数）2 2 225．（2014?江油市校级模拟） 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=4 2，⋯1+3+5+⋯+（2n ﹣1） =20132，则 n=．26．（2014?宁远县校级模拟）如图，第 6 个图形一共由 个小三角形组成，第 n个图形，一共由 个小角形组27．（ 2014?广州模拟） 为了美化城市， 某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正 方形．28．（ 2014?台湾模拟） 如图所示，按一定规律用棉花棒摆放图案：第一组的图案用棉花棒 2 枝，第二组用棉花棒 7 枝，第三组用棉花棒 15 枝，如此类推，问第二十组的图案用棉花 棒多少枝﹖29．（ 2014?成都校级模拟）下面的小点按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小点，第 2 个图形有 10 个小点，第 3 个图形有 16 个小点，第 4 个图形有 24 个点 ⋯，依次规律，第 10 个图形中点的个数是，， ，，22．（2014?江油市校级模拟）有一串数，成．1）填写下表 正方形的层数 该层所需花盆的个数1 2 3 4 5 4 122）按这种规律搭下去，搭第 n （n 为正整数）层正方形，需要 盆花．30．（2014?海安县模拟）用小棒按照如下的方式摆图形．摆 1 个八边形需要8 根小棒，摆 2 个八边形需要15 根小棒，⋯摆50 个八边形需要根小棒；如果摆这样的八边形用了771 根小棒，你知道摆了个八边形．。
分班考易错专题：探索规律(专项训练)小学数学六年级下册人教版(含答案)
二、填空题
7．“六一”庆祝会上，同学们按照红、黄、绿、红，红、黄、绿、红，……的顺序把气球串起来围在教室四周。一共用了60个气球，黄气球用了( )个。
8．用火柴棒按下图中的方式搭图形：搭图1需要5根火柴棒；搭图2需要9根火柴棒……
按照这种方式搭下去，搭图3需要( )根火柴棒；搭图n需要( )根火柴棒。
21．你能用下面的小棒摆成三角形吗？
A：3厘米、4厘米、5厘米B：3厘米、3厘米、5厘米
C：3厘米、2厘米、5厘米D：3厘米、1厘米、5厘米
动手摆一摆，把实验结果填入表中，你发现了什么？
分组
摆成的图形
比较三条边的关系
第一组小棒
3＋4（）5
3＋5（）4
4＋5（）3
第二组小棒
（）
（）
第三组小棒
（）
（）
第四组小棒
参考答案：
1．A
【分析】（1）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出从2月4日到2月20日，经过了（20－4＋1）天。每7天为一组，按星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四的顺序排列。用总天数除以7，余数是几，就是一组中的第几位。
（2）2022÷4＝505……2，则2022年是平年，2月有28天。1月和3月都是大月，有31天。则第一季度有（31＋28＋31）天。
即黄气球用了15个。
【点睛】本题考查周期性问题，找出这组气球的排列规律是解题的关键。
8．13
【分析】观察图形，搭图1需要5根火柴棒；搭图2需要（5＋4）根火柴棒，按照这种方式搭下去，搭图3需要（5＋4×2）根火柴棒，依次类推，搭图n需要 根火柴棒。
【详解】9＋4＝13（根）
＝
＝
【小升初】人教版2023-2024学年六年级下册数学专项练习(探索规律)含答案
【小升初】人教版2023-2024学年六年级下册数学专项练习（探索规律）一、单选题1．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片。
A．73B．81C．91D．93 2．正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（ ）A．12B．13C．14D．15 3．按如图的方法堆放小球。
第15堆有（ ）个小球。
A．95B．105C．110D．120 4．用边长是1厘米的等腰三角形拼成等腰梯形如图：……按照这样的规律，第n个等腰梯形是由（ ）个这样的三角形拼成的。
A．2n B．3n C．2n+1D．2n+3 5．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。
n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）的关系式来表示。
A ．6n ﹣10B ．3n+11C ．6n ﹣4D ．3n+86．用小棒摆六边形，按这个规律摆4个六边形需要（ ）根小棒。
A ．23B ．22C ．21D ．20二、判断题7．如图所示：，摆9个这样的三角形需21根小棒。
（ ）8．按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。
（ ）9．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n 个正方形用4n 根火柴棒。
（ ）10．因为1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A=027272…；所以4÷A=0.3636…。
（ ）11．根据33×4=132，333×4=1332，3333×4=13332，可知33333×4=。
（ ）12．按□□○▲□□○▲□□○▲……的规律排列，第35个是▲。
（ ） 三、填空题13．观察图形的规律，第8个图形一共由 个小三角形组成。
人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律(含答案)
人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律一、单选题1．下图中每个小正方形的棱长都是2cm，如下图摆法，（ ）个正方体摆成的长方体表面积是808平方厘米?A．25B．50C．100D．2002．用小棒按照下面的方式摆图形。
像这样，连着摆5个正六边形需要（ ）根小棒。
A．26B．21C．31D．363．如图是由大小相同的棋子按照一定规律排列组成的图形，摆第1个图需要6枚棋子，摆第2个图需要9枚棋子，摆第3个图需要12枚棋子，……按此规律，摆第32个图需要（ ）枚棋子。
A．93B．96C．99D．1024．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+315．如图，1 个正方形有4 个顶点，2 个正方形有7 个顶点，3 个正方形有10 个顶点。
像这样摆下去，摆n个正方形，有（ ）个顶点。
A．4n－1B．4n＋1C．3n＋1D．3n－1二、判断题6．在2、5、11、20、Y、47、65……这列数中，Y表示一个任意的自然数。
（ ）7．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。
（ ）8．因为1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A=027272…；所以4÷A=0.3636…。
（ ）9．一根木头长10m，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花40分钟。
（ ）10．○▲□○▲□○▲□……，按照这样的规律摆，第20个图形是▲。
（）三、填空题11．找规律填数：1、2、4、7、11、 。
2、4、8、16、 。
12．如图，像这样把同样的杯子叠在一起，3 只共高18 厘米，5只共高24厘米，一只杯子高 厘米，9只杯子叠起来高 厘米。
六年级上册探索规律练习题
六年级上册探索规律练习题在六年级上册的数学教材中，我们学习了探索规律的知识。
掌握规律可以帮助我们解决各种问题，并提高我们的数学思维能力。
本篇文章将介绍一些探索规律的练习题，帮助六年级的同学巩固所学知识。
第一节：数列规律在数学中，数列是由一系列数字按照一定的顺序排列而成。
通过观察数列中的数字，我们可以发现一些规律。
练习题一：观察下面的数列，填写下一个数是多少？1, 3, 5, 7, 9, __解答：下一个数是11。
这个数列是一个等差数列，公差为2。
练习题二：观察下面的数列，填写下一个数是多少？2, 4, 8, 16, 32, __解答：下一个数是64。
这个数列是一个等比数列，公比为2。
第二节：图形规律除了数列，我们还可以通过观察图形来发现规律。
练习题三：▢▣◯▢▢▣▢◯◯解答：问号处应该是▢。
规律是每一行的第一个和第二个图形相同，而第三个图形则是前两个图形的合成。
练习题四：观察下面的图形，填写问号处应该是哪个图形？■ ■ □■ □ □■ ■ □解答：问号处应该是■。
规律是每一行的第一和第三个图形相同，而第二个图形则是与第一和第三个图形不同。
第三节：等式规律等式规律是在数学中经常出现的一种规律。
通过观察等式中的数字和符号，我们可以发现一些规律。
练习题五：8 + 4 = 1215 - 6 = 912 × 3 = ?21 ÷ 7 = 3解答：问号处应该是36。
规律是等号两边的数字通过运算得到等号右边的结果。
练习题六：观察下面的等式，填写问号处应该是哪个数字？+ 7 = 1315 - ? = 74 × ? = 20÷ 2 = 9解答：问号处应该是6。
规律是等号右边的结果通过运算得到等号左边的数字。
通过以上练习题的训练，希望同学们能够掌握探索规律的方法和技巧。
探索规律不仅在数学中有用，也可以应用到其他学科中，帮助我们解决问题。
希望大家能够善于观察，发现问题中的规律，并加以应用。
小学数学北师大版(2014秋)六年级下册总复习探索规律-章节测试习题
章节测试题1.【答题】有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，第56面彩旗是（）的.A.红色B.黄色C.绿色D.无法确定【答案】B【分析】根据“按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，”，所以每1+2+3=6（面）彩旗是一个周期，一个周期的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿，用彩旗总面数除以一个周期的彩旗的面数6，余数是几就是一个周期的第几面彩旗，没有余数时就是一个周期的最后一面彩旗.【解答】因为每1+2+3=6（面）彩旗是一个周期，一个周期的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿.56÷（1+2+3）=9（组）2（面），余数是2，所以第56面彩旗是一个周期的第2面彩旗，是黄色的.选B.2.【答题】数列2，5，9，14，20，，35，按照排列规律横线上应填（）.A.27B.28C.30【答案】A【分析】从第二个数开始，每次增加3、4、5、6、7、8，据此解答即可.【解答】20+7=27，验证：27+8=35，所以按照排列规律横线上应填27.选A.3.【答题】按规律填数：2，17，4，13，8，9，______，______.【答案】16,5【分析】观察相邻两数之间，没有规律，但是观察第1个数、第3个数、第5个数，后一个数是前一个数的2倍；观察第2个数、第4个数、第6个数，后一个数比前一个数小4.【解答】如下图，第7个数是8×2=16，第8个数是9-4=5.故此题的答案是16,5.4.【答题】有一列字母ACAABAACAABAAC.问：第74个字母是_____(A B C).【答案】C【分析】这些字母每6个为一个周期，即ACAABA，因为74÷6=12（组）……2（个），余数是2，所以第74个字母是第13个周期的第2个字母C.【解答】74÷6=12（组）2（个），余数是2，所以第74个字母是第13个周期的第2个字母C.故此题的答案是C.5.【答题】找规律，填空．（1）96，48，，12，6．（2），，，．【答案】24,10,7【分析】（1）观察题目中的数据排列特点可知，从左边开始，96除以2得48，48除以2得24，24除以2得12，12除以2得6；（2）观察题目中的数据排列特点可知，从左边开始，加上得出下一个数是，再加上得出下一个数是，再加上得出下一个数是，据此即可填空.【解答】（1）根据分析可得，这组数据的排列规律是：前一个数依次除以2，得出后面的数，，所以第三个数是24．（2）根据题干分析可得，这组数据的排列规律是：从第一个数开始，依次加即可得出后面的数，，所以第三个数是．故本题的答案是24，．6.【答题】将化成循环小数后，小数点右边第2014位上的数字是______．【答案】2【分析】先把化成小数是，看它的循环节是几位数.根据“周期问题”，用2014除以循环节的位数，如果能整除则是循环节的末位上的数字；如果有余数，余数是几就从循环节的首位数出几位，该位上的数字就是第2014位上的数字；由此解答．【解答】，小数部分是7、1、4、2、8、5六个数字的循环小数，，余数是4，所以小数点右边第2014位上的数字是一个循环的第4个数字2.故本题的答案是2．7.【答题】“六一”儿童节，学校有40名同学每人拿一面彩旗，按照2面红旗、3面黃旗、4面蓝旗的顺序排列．最后一名同学应该拿______色的旗，一共有______名同学拿着红色的旗．【答案】黄,10【分析】根据题意，这组彩旗每（面）一个循环，求第40面彩旗是第几个循环零几面即可求出其颜色；然后根据每组中红色旗子的个数，计算其个数即可．【解答】（组）……4（面），所以第40面彩旗与第4面一样，为黄色．＝10（名），所以最后一名同学应该拿黄色的旗，一共有10名同学拿着红色的旗．故本题的答案是黄，10．8.【答题】先观察再填空.1＋3＝4＝；1＋3＋5＝9＝；1＋3＋5＋7＝16＝；1＋3＋5＋7＋…＋19＝______.【答案】100【分析】首先观察发现规律，然后按规律填空.【解答】从1开始的两个连续奇数的和等于2的平方，三个奇数的和等于3的平方，四个奇数的和是4的平方，从1到19一共是10个连续奇数，所以1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋19＝＝100.故本题的答案是100.9.【答题】一个五边形的内角和是______°，一个六边形的内角和是______°.【答案】540,720【分析】根据边数与分成的三角形的个数的规律可得，三角形的个数＝边数－2，从而可以得出多边形的内角和＝（边数－2）×180°.由图可以看出一个五边形的内角和是5－2＝3（个）三角形的内角和，即3×180°；一个六边形的内角和是6－2＝4（个）三角形的内角和，即4×180°.【解答】由分析可知，一个五边形的内角和是：3×180°＝540°，一个六边形的内角和是：4×180°＝720°.故本题的答案是540，720.10.【答题】下图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．如果像这种形式的五个数的和是105，那么中间的那个数是______．【答案】21【分析】观察表中的阴影部分这五个数与中间的数可知，五个数的和是中间的数的5倍，依此计算即可．【解答】因为五个数的和是105，那么五个数的和是中间的数的5倍，所以中间的数是：，即中间的那个数是21．故本题的答案是21．11.【答题】看图填空：3个点连成线段的条数：1＋2＝3（条）；4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6（条）；5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10（条）；6个点连成线段的条数：______条；7个点连成线段的条数：______条.【答案】15,21【分析】2个点连成线段的条数：1条；3个点连成线段的条数：1＋2＝3（条）；4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6（条）；5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10（条），由此得出规律：n个点连成的线段数是：1＋2＋3＋4…＋（n－1）条；据此规律解答即可.【解答】由前面的规律可知，6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15（条），7个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（条）.故本题的答案是15，21.12.【答题】如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人照这样，5张方桌并成一排可以坐______人．【答案】24【分析】一张方桌坐8人，两张方桌并起来坐人，三张方桌并成一列坐人，张方桌并起来坐人，由此得解．【解答】由分析可知，（人），（人），8＋4×（5－1）＝24（人），所以5张方桌并起来可以坐24人．故本题的答案是24．13.【答题】用小棒按照如下方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要______根小棒，摆20个八边形需要______根小棒．有2020根小棒，最多可以摆______个完整的八边形．【答案】15,141,288【分析】根据图示，发现这组图形的规律：摆个八边形所需小棒个数为根，利用规律解题．【解答】（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆个八边形需要根小棒．7×20＋1＝141（根），所以摆20个八边形需要141根小棒．（2）（根，（根，所以2020根小棒最多可以摆288个完整的八边形．故本题的答案是15，141，288．14.【答题】一串珠子按●●●〇〇的顺序依次排列，那么第48颗珠子是（）色．A. 黑B. 白C. 不能确定【答案】A【分析】根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是5颗珠子一个循环周期，分别按照3黑2白的顺序依次循环排列，据此计算出第48颗珠子是第几个循环周期的第几个即可．【解答】，所以第48颗珠子是第10个周期的第3颗珠子，是黑色．选A．15.【答题】有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，第56面彩旗是（）的.A. 红色B. 黄色C. 绿色【答案】B【分析】根据“按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列”，所以每1＋2＋3＝6（面）彩旗是一个周期，一个周期的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿，用彩旗总面数除以一个周期的彩旗的面数6，余数是几就是一个周期的第几面彩旗，没有余数时就是一个周期的最后一面彩旗.【解答】因为每1＋2＋3＝6（面）彩旗是一个周期，一个周期的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿.56÷（1＋2＋3）＝9（组）2（面），余数是2，所以第56面彩旗是一个周期的第2面彩旗，是黄色的.选B.16.【答题】数列2，5，9，14，20，，35，按照排列规律横线上应填（）.A. 27B. 28C. 30【答案】A【分析】从第二个数开始，每次增加3、4、5、6、7、8，据此解答即可.【解答】由分析可知，20＋7＝27，验证：27＋8＝35，所以按照排列规律横线上应填27.选A.17.【答题】根据，，，推测（）．A. 44442222B. 444442222C. 4444422222 【答案】C【分析】，，，观察得到两个数位相同的数（其中一个数的各位数字都是6，另一个数除个位数字为7外，其他数位上的数字也都是的积只含4和2两个数字，4和2的个数与第一个数中6的个数相同，并且前面各位数字为4，后面各位数字都是2．【解答】；；；；．选C.18.【答题】一列分数的前5个是、、、、．根据这5个分数的规律可知，第8个分数是（）．A. B. C. D.【答案】C【分析】由前五个可知：分子是1，2，3，4，5，第几个数分子就是几，所以第8个数的分子是8；分母是2，5，10，17，26，相邻两个数之间的差分别是3，5，，是公差是2的等差数列，由此求出第8个数的分母．【解答】第8个数的分子是8，分母是：，所以第8个分数是．选C．19.【答题】如图：，根据三个图形的排列规律，第四个图形应该是（）．A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查的是图形的变化规律．【解答】由三个图形的排列得出规律：图形每增加一条边，里面的点就增加一个，点的数量比边的数量少2，所以第四个图形应该是六边形，里面有4个点．选D．20.【答题】观察下面的点阵图形，根据圆点的变化规律，第8个图形中圆点的个数是（）．A. 25个B. 26个C. 27个D. 29个【答案】D【分析】第1个图有1个点，第2个图形有5个点，第3个图形有9个点，第4个图形有13个点、5、9、很明显，是首项为1，公差为4的递增数列，即每项加4就是它后面和它相邻的项．、、、第个图的点数是个．【解答】由分析可知，第个图的点数是个；第8个图形中圆点的个数为：（个），所以第8个图形中圆点的个数为29个．选D．。
(小升初高频考点)探索规律(专项训练)2022-2023学年六年级下册数学人教版(含答案)
（小升初高频考点）探索规律（专项训练）2022-2023学年六年级下册数学人教版一．选择题（共9小题）1．（2022•睢县）找规律：4，9，16，25，____，49；横线的数是（）A．28B．36C．452．（2022•西山区）有三个正整数。
如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就是勾股数。
例如：3、4、5这三个数，因为32＝9；42＝16；52＝25，可以计算得出32+42＝52，所以3、4、5是勾股数。
运用上述信息进行判断。
下列选项中是勾股数的是（）A．1、2、3B．6、8、10C．3、5、7D．2、2、4 3．（2022•岳阳）按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（）个点。
A．16B．21C．25D．36 4．（2020•涟水县）将正整数按如图的位置顺序排列：根据排列规律，则2020应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处5．（2022•唐山）按3个红球、4个白球、5个黄球的顺序排列180个球，第160个球是（）A．红球B．白球C．黄球D．不确定6．（2020•广宁县）9个点可以连（）条线段。
A．27B．10C．36D．18 7．（2022•神木市）如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1分米。
一个微型机器人由A处开始，按ABCDEFCGABCDEFCG…的顺序，沿正方形的边循环移动。
当微型机器人移动了2019分米时，它停在（）处。
A．A B．B C．C D．D8．（2022•固始县）找规律：1，4，9，16，……，第6个数是（）A．25B．36C．499．（2022•魏县）根据6×9＝54，66×99＝6534，666×999＝665334，可知6666×9999＝（）A．66653334B．6666533334C．6665553334二．填空题（共8小题）10．（2022•九江）将321化成小数后，小数点后第1980位上的数字是．11．（2022•黔东南州）有一列数：2，1，3，5，2，1，3，5，…第174个数是，这174个数相加的和是。
数学北师大版六年级下册探索规律试题及解析
六年级数学探索规律题一、巧妙计算下面各题。
（1）2+4+6+8+10+......+96+98=？（2）5+10+15+20+...... +90+95=？二、100百名同学按照编号1~100从左往右顺次排成一行，然后"1 . 2"报数到最后一人，凡报“1”的就出列；剩下的50名同学再从头开始“1·2“ 报数，报“1”的再出列......这样继续下去，报到第几轮后就只剩下1人？他是多少号？三、从北京开往上海的快速列车，除起点和终点外，途中还要停靠5个车站。
这趟列车能有几种车票？四、时钟在1点时敲1下，2点时敲2下......24点时敲24下，而且每半点时敲一下。
一昼夜这个时钟共敲多少下？五、写出小于20的三个自然数，使他们的最大公因数是1，但其中任意两个数都不互质。
试试你能写出几组这样的数。
解析：一、巧妙计算下面各题。
（1）2+4+6+8+10+......+96+98=？(2+98)×49÷2=2450（2）5+10+15+20+......+90+95=？(5+95)×19÷2=950二、100百名同学按照编号1~100从左往右顺次排成一行，然后"1 . 2"报数到最后一人，凡报“1”的就出列；剩下的50名同学再从头开始“1·2“ 报数，报“1”的再出列......这样继续下去，报到第几轮后就只剩下1人？他是多少号？第一次剩下50名同学：2、4、6、8、……96、98、100 第二次剩下25名同学：4、8、12、……96、100 【被4整除】第三次剩下12名同学：8、16、24、……88、96 【被8整除，4的2倍】第四次剩下6名同学：16、32、48、64、80、96 【被16整除，8的2倍】第五次剩下3名同学：32、64、96 【被32整除，16的2倍】第六次剩下1名同学：64 【被64整除，32的2倍】规律就是在编号1~100找64的倍数。
北师大版六年级数学下册期末《探索规律》专项试卷附答案
北师大版六年级数学下册方法技能分类评价6.探索规律一、认真审题，填一填。
（每空2分，共20分）1.找规律，填一填。
（1）95、1612、2521、3632、（）、（）。
（2）1、34、59、716、925、（）、1349。
2.，摆3个是（），需要（）根小棒，摆100个需要（）根小棒。
3.第28张剪纸的编号是（），第38张剪纸的编号是（）。
4.分数713化成小数后，小数点后面第999位是（）。
5.11×11＝12112×11＝13213×11＝（）二、仔细推敲，选一选。
（每小题4分，共20分）1.一座大楼共15层，每两层间的楼梯阶数都相同。
已知典典上楼的速度是蓝蓝的2倍，两人都从第一层开始上，当蓝蓝到达第6层时，典典到达第（）层。
A. 9B. 10C. 11D. 122.若对应，那么对应（）。
A. B. C. D.3.根据下面图形的变化规律，经过（）次变化后，扇形面积是原图形面积的25%。
A. 4B. 5C. 6D. 74.观察下图，第10个方框中有（）个点。
A. 17B. 27C. 37D. 475.一条直线上有A、B、C、D、E、F、G七个点，以这些点为端点的线段有（）条。
A. 18B. 20C. 21D. 22三、动手操作。
（共20分）1.根据下面前3个图形的变化规律，想一想，接下来怎么画？（6分）2.华华用棋子按下面的方式摆成图形。
（1）请画出第4个图形。
（4分）（2）摆放棋子的规律是什么？（5分）（3）摆第6个图形要用多少个棋子？第8个图形呢？（5分）四、聪明的你，答一答。
（共40分）1.聪聪用面积是1 cm2的小正方形卡纸拼图形。
（1）像这样拼下去，第⑥个图形要用多少张小正方形卡纸？（8分）（2）如果在第个图形的外围用铁丝围上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？（8分）2.如图，D是BC延长线上一点，你能推出∠1＝∠2＋∠3吗？（8分）3.学校举办图画展览，需要把图画作品横着钉成一排（如图）。
小学数学奥数训练：探索规律专项练习试卷及答案(50道解答题有详细答案解析)
小学数学奥数训练：探索规律专项练习试卷及答案(50道解答题有详细答案解析)小学数学奥数训练：探索规律专项练试卷及答案（50道解答题有详细答案解析）1、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少?2、动脑筋，探索规律。
1.2×2.1=11.2×2.11=111.2×2.111=1111.2×2.1111=.2×2.=你发现了什么规律？3、按照规律接着画出第4幅图。
第10幅图中一共有()个点。
4、用火柴棒摆出图形。
摆第1个图形要4根火柴棒。
那么摆第5个图形要多少根火柴棒?5、一张桌子坐4人，两张桌子并起来坐6人，三张桌子并起来坐8人，…照这样计算，10张桌子并成一排可坐多少人？如果一共有26人，需要并多少张桌子？6、图形三角形个数所需火柴数1234……………10n3579 (1001)(1)10个三角形需要几根洋火？摆n个呢？(2)如果有1001根火柴可以摆几个三角形？共20页，第1页7、观察：÷3=﹣3，差．÷4=﹣4，请再写出两个数，使它们的商等于它们的8、已知1+3=4=2，1+3+5=9=3，1+3+5+7=16=4，1+3+5+7+9=25=5，...(1)仿照上例，计算：1+3+5+7+ (99)(2)按照上述纪律，请你用自然数n（n≥1）表示一般纪律．22229、下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成。
照如许画下去，第10个图形中分别有几何个玄色小正方形和白色小正方形？你能说明个中的道理吗？10、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟敲完？11、观察点子图，找一找有什么纪律，想一想，第8个方框里有______个点，第20个方框内呢？12、图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图(2)，再分别连接图(2)中间的小三角形三边的中点，得到图(3)．按这样的方法继续下去，第100个图形有多少个小三角形？共20页，第2页13、用三条边都是l厘米的三角形拼图形，按如下规律拼下去．想一想：用29个如许的三角形拼成的图形是什么图形？14、（2012•成都）一串分数：，，，，，，，，，…（1）是此串分数中的第多少个分数？（2）第115个分数是多少？15、（2013•长沙）有这样一串数、、、、、、、、、…（1）第407个分数是多少？（2）从开始，前407个分数的和是几何？16、（2011•海港区）判断推理．三角形个数1个2个3个4个…小棒的根数3根5根7根9根…观察图形和表格，如果要摆100个三角形，需要多少根小棒？要摆n个三角形，需要多少根小棒？17、观察下图，按规律填表。
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7．一件商品打九折后，现在的价格是 多少元？
990 元，仍可获利 10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是
考点 ： 百分数的实际应用．
专题 ： 分数百分数应用题．
分析： （1）先把成本价看成单位 “1”，它的（ 1+10%）对应的数量是 990 元，用除法求出成本价；
（2）九折是指现价是原价的 90%，把原价看成单位 “1”，它的 90%对应的数量是 990 元， 由此用除法求出原价．
再利用圆柱的体积公式 V=Sh 求出 B 中水的深度即可． 解答： 解： ××62×10÷（ ×42），
V= sh 求出水的体积，
= ××36×10÷÷16，
=12×10÷16，
=（厘米）； 答： B 中水的深度是厘米．
点评： 此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了
．
25 元，但各
规律探索题参考答案与试题解析
一．填空题（共 2 小题） 1．如图，摆一个 △用 3 根小棒，摆 2 个 △用 5 根小棒，摆 3 个 △用 7 根小棒．照这样，摆 21 根小棒可以摆 10 △ ．
5 个△用
11 根小棒，用
考点 ： 数与形结合的规律． 专题 ： 探索数的规律． 分析： 搭一个三角形需要 3 根火柴，搭两个三角形需要 5 根火柴，搭三个三角形需要 7 根火柴，则知搭 n 个三角形需
专题 ： 比和比例应用题．
分析： 由题意可知：混合后甲种茶叶的重量占总重的
，乙种茶叶的重量占总重量的
，把茶叶总重（ 80 千克）
看作单位 “1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出甲种茶叶和乙种茶叶的重量，进而根据：单价 =总价，求出混合后的茶叶的成本价，继而每千克至少要卖的钱数． 解答： 解： 3+2=5，
2×2 面的正方形的面积，同时也增加了 解答： 解： 8×8×6﹣ 2×2×2+8×2×4，
4 个 8×+64，
=440（平方厘米） ， 答：剩下的部分的表面积是
440 平方厘米．
点评： 解答此题的关键是根据切割特点，明确出剩下的部分的表面积比原来增加或减少了哪几个面的面积．
解答： 解：（ 1） 990÷（ 1+10% ），
=990÷110%，
=900（元）；
（2） 990÷90%=1100 （元）；
答：这件商品的成本价是 900 元，原价是 1100 元．
点评： 本题关键是分清楚两个单位 “1”的不同，找出单位 “1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位
“1”的量．
8．一个边长为 8 厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为
2 厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．
9．某地出租车的收费标准如下：
里程
收费
3 千米及 3 千米以下
3 千米以上，单程，每增加 1 千米
3 千米以上，往返，每增加 1 千米 （ 1）、张老师从学校到相距 5 千米的教育局取文件并立即回到学校，他应该怎样坐车比较合算？需付出租车车费多少
每度元
第二档：每月每户用电量在 211﹣ 430 度
这部分每度加价元
第三档：每月每户用电量在 431 度以上
这部分每度加价元
李华家 6 月用电量为 500 度，则李华家 6 月份的电费一共是多少元？
2012 年 6 月 1 日起，全省居民
5．“学雷锋见行动 ”活动中， 六年级部分学生为社区服务， 其中男生人数和女生人数比是 2：3．后来又有 3 名男生参加，
8．一个边长为 8 厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为
2 厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．
考点 ： 规则立体图形的表面积；长方体和正方体的表面积．
专题 ： 立体图形的认识与计算．
分析： 根据题干可知，挖掉这个小长方体后，剩下的部分的表面积，在原来的正方体的表面积的基础上，减少了
2个
9．（ 2008?江都市模拟）某地出租车的收费标准如下：
里程
收费
3 千米及 3 千米以下
3 千米以上，单程，每增加 1 千米
3 千米以上，往返，每增加 1 千米 （ 1）、张老师从学校到相距 5 千米的教育局取文件并立即回到学校，他应该怎样坐车比较合算？需付出租车车费多少
元？
（ 2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费元，小文家到外婆家相距多少千米？
元？
（ 2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费元，小文家到外婆家相距多少千米？
10.张华中心小学为了增强学生体质打算买 商店的优惠办法不同．
60 个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是
成和商厦
家庭号超市
金大地超市
买五送一
每个足球优惠 5 元．
购物每满 200 元，返现金 30 元
为了节省费用，张华中心小学应到哪个商店购买？（请写出计算过程）
男生为（ 75%x﹣ 3）人，由有 3 名女生有事离开得出原来的女生有（ x+3）人，由等量关系式原来男生人数和
女生人数比是 2： 3，列出方程： （ 75%x﹣ 3）：（ x+3） =2： 3 求解．
解答： 解：设现在有女生 x 人，则现在男生为 75%x 人，根据题意得
（75%x﹣ 3）：（x+3 ） =2： 3
（ 75%x﹣ 3） ×3=（ x+3 ） ×2
75%x×3﹣ 3×3=2x+3 ×2
﹣ 9=2x+6 ﹣ 9﹣ 2x=2x+6 ﹣ 2x
﹣ 9=6
﹣ 9+9=6+9
=15
÷=15 ÷
x=60
原来女生为： 60+3=63 （人） 原来男生为： 75%×60﹣ 3=42（人）
答：原来参加社区服务的男生有 42 人，女生有 63 人．
a、 s 表示的关系式．
解答： 解：（ 1） 5﹣ ×2
=5﹣ 1
=4（厘米），
5+4×（ 2﹣ 1）
=5+4
=9（厘米），
5+4×（ 10﹣1）
=5+36
=41（厘米）． 答： 2 个圆环拉紧后的长度是 9 厘米， 10 个圆环拉紧后的长度是 41 厘米．
（2）设是有 x 个环扣成的，根据上述关系式可得：
对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了
变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
二．解答题（共 7 小题）
3．甲种茶叶每千克 40 元，乙种茶叶每千克 24 元，按 3：2 的比例混合后共 80 千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖 多少元？
考点 ： 按比例分配应用题．
（ 1）按比例分配知识； （ 2）单价、数量
4．某省原来用电收费标准统一为每度电元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从 实行阶梯电价收费，新收费标准如下：
电量
电价收费标准
第一档：每月每户用电量在 0﹣ 210 度
每度元
第二档：每月每户用电量在 211﹣ 430 度
这部分每度加价元
第三档：每月每户用电量在 431 度以上
有 3 名女生有事离开，这时男生人数是女生的
75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？
6．（ 2014?荔波县模拟）有 A 、B 两个容器，如图先把 A 装满水，然后倒入 B 中， B 中水的深度是多少厘米？
7．一件商品打九折后，现在的价格是 多少元？
990 元，仍可获利 10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是
点评： 本题关键是把现在女生人数看作单位 “1”，设现在有女生 X 人，求出原来男女生的人数，找准等量关系式列出
方程．
6．（2014?荔波县模拟）有 A 、 B 两个容器，如图先把 A 装满水，然后倒入 B 中， B 中水的深度是多少厘米？
考点 ： 关于圆锥的应用题；关于圆柱的应用题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 专题 ： 压轴题． 分析： 由题意知， “水 ”在两个容器中只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式
2．现有若干圆环，它的外直径 5 厘米，环宽厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度． （ 1）根据规律，则 2 个圆环拉紧后的长度是 9 厘米， 10 个圆环拉紧后的长度是 41 厘米．
（ 2）若拉紧后的长度是 77 厘米，它由 19 个环扣成的．
（ 3）设环的个数为 a，拉紧后总长为 S，请你用一个关系式表示你发现的规律．
5+4（ x﹣ 1）=77
4x=76
x=19 ． 答：是由 19 个环组成的．
（3）设环的个数为 a，拉紧后总长为 S，
则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式是：
S=5+4（ a﹣ 1） =4a+1． 答：这个关系式是： S=4a+1． 故答案为： 9， 41； 19； S=4a+1．
点评： 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．
小学生规律探索题（二）
1．如图，摆一个 △ 用 3 根小棒，摆 2 个 △ 用 5 根小棒，摆 3 个△ 用 7 根小棒．照这样，摆 5 个 △ 用多少根小棒？用 21 根小棒可以摆多少 △ ？
2．现有若干圆环，它的外直径 5 厘米，环宽厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度． （ 1）根据规律，则 2 个圆环拉紧后的长度是多少厘米？ 10 个圆环拉紧后的长度是多少厘米？ （ 2）若拉紧后的长度是 77 厘米，它由多少个环扣成的？ （ 3）设环的个数为 a，拉紧后总长为 S，请你用一个关系式表示你发现的规律。
度，应分 3 段收费： ① 210 度以下部分： 210×，② 210～ 430 之间部分：（ 430﹣ 210） ×， ③ 430～ 500 之间部 分（ 500﹣ 430） ×，3 部分相加即可．