第二章 曲柄摇杆机构、四杆机构设计

这时摇杆由左极限位置C1D 摆到位置右极限位置 C2D，摆杆角度为ψ；而当曲柄顺时针再转过角 度 2 ＝180°－θ时，摇杆由位置C2D摆回至位 置C1D，其摆角仍然是ψ 。 虽然摇杆来回摆动 的摆角相同，但对 应的曲柄转角不等 ( 1 > 2 )；当曲柄 匀速转动时，对应 的时间也不等 （t 1> t 2）。
机构的这种位置称为机构的死点位置。 死点位置对传动不利，但对夹紧和防松有 利。如图铰链四杆机构，当工件5 被夹紧时， 铰链中心B、 C、D共线，工件加在杆１上的反 作用力Fn无论多大，也不能使杆3转动。这就保 证在去掉外力F 之后, 仍能可靠地夹紧工件。 当需要取出工件时，只 需向上扳动手柄，即能 松开夹具。
(2) 取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一 个整转副，故得曲柄摇杆机构。 (3) 取最短杆的对边为机架时，机架上没有整 转副，故得双摇杆机构。
§2-3 铰链四杆机构的演化
一、曲柄滑块机构 曲柄摇杆机构，铰链中心Ｃ的轨迹是以Ｄ为 圆心，以l3为半径的圆弧mn。若l3增至无穷大, 则 如图b所示，C点轨迹变成直线。于是摇杆３演化 为直线运动的滑块，转动副Ｄ演化为移动副，机 构演化为如图所示的曲柄滑块机构。
由于传动角γ在简图中非常直观，所以平面连杆机构 习惯于用传动角γ来表示机构的传动性能。机构工作时， 其传动角是作周期变化的。
1 为保证机构的传力性能良好， 应使最小传动角γmin≥ 。 一般许用值 =40°～50°。 重载大功率时取大值。
曲柄摇杆机构中， 最小传动角γmin 总是发 生于曲柄与机架共线 和重叠共线的两位置 之一，如图所示。 (具 体证明见P30页) 3. 死点位置 曲柄摇杆机构中，若摇杆为主 动件，当从动件与连杆共线时，机 构的传动角γ为零，此时不论驱动 力F有多大, 其有效分力 F 0 ,
急回运动特性可用行程速度变化系数（也称 行程速比系数）K 表示。 1 v2 C1C2/t2 t1 180°＋θ
K＝──＝────＝──＝──＝───── （2-1） 2 v1 C1C2/t1 t2 180°－θ
θ ──摇杆处于两极限
位置时，对应的曲 柄所夹的锐角，称 为极位夹角。 K 值越大，急回 特性愈明显。一般机 械中，1≤K≤2。
整转副定义:两构件能相对转动3600的转动副。 显然铰链四杆机构中曲柄就具有整转副。
曲柄摇杆机构在什麽条件具有整转副? 已知：杆１曲柄，杆２连杆， 杆３摇杆，杆４机架。 各杆长度为l1、l2、l3、 l4 。 曲柄１与杆４的夹 角 的变化范围：
0o ～360o
当摇杆处于左右权限位置时，曲柄与连杆两次 共线。此时杆１与杆２的夹角β 的变化范围为也是
定块机构Biblioteka 导杆机构摇块机构1 4 3
v3
1r1 22 r2 1 2r2 2 r1
一、曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一为曲 柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄 摇杆机构。 通常曲柄１为原动件，并作匀速转动；而 摇杆３为从动件，作变速往复摆动。
曲柄摇杆机构的主要特性： １．急回运动
曲柄摇杆机构中，曲柄AB在转动一周中，在B1、 B2两次与连杆BC共线，相应铰链中心 A与C之间的 距离AC1和AC2分别为最短和最长，摇杆CD的位置 C1D和C2D分别为其左右极限位置。摇杆在两极限 位置间的夹角ψ， 称为摇杆的摆角。 当曲柄由位置 AB1 顺时针转到位 置AB2 时，曲柄转 角 1 ＝180°＋θ，
二、导杆机构 导杆机构是改变曲柄滑块机构中的固定构 件而演化来的。如图a 所示的曲柄滑块机构， 若改取杆1为固定构件， 即得图b 所示导杆机构。 杆4 称为导杆。滑块３ 相对导杆滑动并一起绕 Ａ点转动。通常取杆２ 为原动件。
导杆机构的的特点： 传动角始终等 于90°。具有很好 的传力性能，故常 用于牛头刨床、插 床和回转式油泵之 中。
二、给定行程速度变化系数Ｋ设计四杆机构 曲柄摇杆机构 已知条件：摇杆长度l3，摆角ψ，行程速度变化 系数Ｋ。 设计的实质是确 定铰链中心Ａ点的位 置和其他三杆的尺寸 l1 、 l2 和 l4 。 设计步骤：
K 1 (1) 按公式 θ 180 计算出极位夹角θ。 K 1

(2) 任选固定铰链中心Ｄ的位置，由摇杆长度
四、偏心轮机构 杆１为圆盘，其几何 中心为Ｂ，因运动时该圆 盘绕偏心Ａ转动，故称偏 心轮。Ａ、Ｂ之间的距离 ｅ称为偏心距。按照相对 运动关系，可画出该机构 的运动简图，如图b 所示。 由图可知，偏心轮是回转 副Ｂ扩大到包括回转副Ａ 而形成的，偏心距ｅ即是 曲柄的长度。
§２-４ 平面四杆机构的设计
垂直于vC 的分力F″它们的大小与角度α或γ有关， 即 有效分力F′＝Fcosα＝Fsinγ， 有害分力F″＝Fsinα＝Fcosγ 。
因此， F″越小越好，即角度α越小（或γ越大） 对机构的工作越有利。
α称为压力角，γ 称为传动角，二者 互为余角， γ ＝90°－ α。
压力角α的定义是：不计摩擦、重力与惯性 力时，输出构件所受主动力F 的方向与输出构件 在受力点处的速度方向之间所夹的锐角。
（2-6）
－ l1 ) ＋ l4
将式(2-4)、(2-5)、(2-6)两两相加 l1 ＋ l4 ≤ l2 ＋ l3
（2-4）
l1 ≤ l2
l1 l1
≤
l1 ＋ l3 ≤ l2 ＋ l4
（2-5）
l4 l3
即杆１最短。
l1 ＋ l2 ≤ l4 ＋ l3
（2-6）
≤
由此可得铰链四杆机构有整转副的条件是： (1) 整转副是由最短杆与其邻边组成的;
0o ～3600
杆３为摇杆，它与相邻两杆的夹角ψ 、γ 的 变化范围小于360°。 显然，Ａ、Ｂ为整转副， Ｃ、Ｄ不是整转副。 为了实现曲柄 １整周回转，AB杆 必须顺利通过与连 杆共线的两个位置 AB′和AB″。
当杆１处于AB′位置时，形成三角形 ACD 。 根据三角形任意两边之和必大于(极限情况下等于) 第三边的定理可得 l4≤(l2 －l1)＋l3 l3≤(l2 即 l1 ＋ l4 ≤ l2 ＋ l3 （2-4） l1＋l3≤l2＋l4 （2-5） 当杆１处于AB″位置 时，形成三角形 ACD 。 可得 l1 ＋ l2 ≤ l4 ＋ l3
(1) 整转副是由最短杆与其邻边组成的; (2) 最短杆与最长杆长度之和，应小于或等于 其余两杆长度之和。
这两个条件必须同时满足，否则机构中不存 在整转副，无论取哪个构件作机架都只能得到双 摇杆机构。
另外，具有整转副的铰链四杆机构是否存 在曲柄，还应根据选择何杆为机架来判断。
(1) 取最短杆为机架时，机架上有两个整转副， 故得双曲柄机构。
A
(5) 作△PC1C2的外 接圆，在此圆周上 （C1C2圆弧和EF圆 弧除外） 任取一点 Ａ作为曲柄的固定 铰链中心。连AC１ 和AC２，因同一圆 弧的圆周角相等， 故 ∠C１AC２ ＝∠C１PC２ ＝θ。
(6) 因极限位置处曲柄与连杆共线，
故 AC1＝ l2－ l1、
AC2＝l2＋ l1， 从而得曲柄长度：
二、双曲柄机构 两连架杆均为曲柄 的铰链四杆机构称为双 曲柄机构。
双曲柄机构功能：
原动曲柄转动（匀速）→从动曲柄转动（非 匀速或匀速） 双曲柄机构中，最常用的是平行四边形机构， 或称平行双曲柄机构。
三、双摇杆机构 两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇 杆机构。 原动摇杆摆动 →从动摇杆摆动
§2-2 铰链四杆机构有整转副的条件
l1=(AC2 － AC1)／2。
再以Ａ为圆心以
l１为半径作圆，交
C1A的延线于B１，交 C 2A于B２，
即得 B1C1= B2C2= l２ 及 AD= l4 。 由于Ａ点是 △C1PC2 外接圆上任选的点，所 以仅按行程速度变化系 数Ｋ设计，可得无穷多 的解。 由于Ａ点位置不同， 机构传动角的大小也不 同。因此设计时应按照 最小传动角最优或其他 辅助条件来确定Ａ点的 位置。
一、平面四杆机构设计的基本问题
平面四杆机构的设计是根据工作要求（如运动要求、 传力要求、空间尺寸等）和给定的条件，选定合适的机 构型式和确定机构各构件的尺寸。一般，四杆机构的设 计中常常碰到下面两类基本问题： （1）给定从动件的运动规律（位置、速度、加速度） 设计四杆机构。 （2）给定点的运动轨迹设计四杆机构。 四杆机构设计的方法有解析法、几何作图法和实 验法。作图法直观，解析法精确，实验法简便。
令摇杆自ClD摆至C2D为工作行程，这时铰链 Ｃ的平均速度是 v1=C1C2 ／tl 。 摇杆自C2D摆回至C1D是其空回行程，这时 Ｃ点的平均速度是v2=C1C2 ／t2，显然v1 < v2 ， 它表明摇杆具有急 回运动的特性。牛 头刨床、往复式输 送机等机械就利用 这种急回特性来缩 短非生产时间，提 高生产率。
将式（2-1）整理，可得极位夹角计算公式 K－１ θ＝ 180° ──── （2-2） K＋１ 2. 压力角和传动角
铰链四杆机构中, 原动件１受到驱动力矩Md作用时， 若不计运动副的的摩 擦和构件的惯性力(矩) 及重力，则通过二力 杆BC 作用于从动件CD 上的力Ｆ沿BC 方向， 把Ｆ力分解为沿C 点速 度vC 方向的分力F′和
l３和
摆角ψ，作出摇杆两个极限位置C1D和C2Ｄ。
(3) 连接C１和C２，并作C１M
垂直于C１C２。
(4) 作∠C1C2N＝90°－θ，
C2N与C1M相交于Ｐ点， 由图可见，∠C1PC2＝θ
(5) 作△PC1C2的外 接圆，在此圆周上 （C1C2圆弧和EF圆 弧除外） 任取一点 Ａ作为曲柄的固定 铰链中心。
三、摇块机构和定块机构 若杆２为固定构件，可得图c所示摆动滑块机 构，或称摇块机构。
例如自卸卡车的车厢自动翻转卸料机构就 是一个摇块机构。
如图，当油缸３中的压力油推动活塞杆４ 运动时，车厢１便绕回转副中心Ｂ倾转，当达 到一定角度时，物料就自动卸下。