2019全国1卷高考数学文科含部分答案word版
(完整word版)2019年高考数学试卷全国卷1文科真题附答案解析
2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设312iz i-=+，则||(z = ) A ．2B ．3C ．2D ．12．（5分）已知集合{1U =，2，3，4，5，6，7}，{2A =，3，4，5}，{2B =，3，6，7}，则(UBA = )A ．{1，6}B ．{1，7}C ．{6，7}D ．{1，6，7}3．（5分）已知2log 0.2a =，0.22b =，0.30.2c =，则( ) A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5151(0.61822--≈，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是( )A ．165cmB ．175cmC ．185cmD ．190cm5．（5分）函数2sin ()cos x xf x x x+=+的图象在[π-，]π的大致为( ) A ．B ．C ．D ．6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，⋯，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是( ) A ．8号学生B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．（5分）tan 255(︒= ) A ．23-B ．23-+C ．23D ．23+8．（5分）已知非零向量a ，b 满足||2||a b =，且()a b b -⊥，则a 与b 的夹角为( ) A ．6πB ．3π C ．23π D ．56π 9．（5分）如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入( )A ．12A A=+ B ．12A A=+C ．112A A=+ D ．112A A=+10．（5分）双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130︒，则C 的离心率为( ) A ．2sin40︒B ．2cos40︒C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．（5分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin sin 4sin a A b B c C -=，1cos 4A =-，则(bc= )A ．6B ．5C ．4D ．312．（5分）已知椭圆C 的焦点为1(1,0)F -，2(1,0)F ，过2F 的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为( )A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年全国卷Ⅰ文数高考试题文档版含答案【精编版】
2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2BCD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I ð A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是12．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cma b c <<a c b <<c a b <<b c a <<5．函数f (x )=2sin cos x xx x++在[—π，π]的图像大致为 A ． B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．－2B ．－C ．2D ．8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年全国卷Ⅰ文数高考真题及答案解析(word精编)
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试全国Ⅰ卷文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2BCD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I ð A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是12．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x++在[—π，π]的图像大致为 A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．－2B ．－C ．2D ．8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年全国卷Ⅰ文数高考真题及答案解析(word精编)
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2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2BCD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I ð A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是12（12≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是12．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x ++在[—π，π]的图像大致为A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．－2B ．－C ．2D ．8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(word完整版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案).docx
_ - __ - _ __-__：-号-学-__-___ - ___-______封__密___ - _：-名姓---班 - _ __-___ - _年 -______封_密__-___ - _ __-___ - ___-___ - ___ -：-12B-SX-0000022绝密★启用前2019 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学全国I卷本卷共 23 小，分150 分，考用120 分(适用地区：河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、：本共12 小，每小 5 分，共 60 分。
在每个小出的四个中，只有一是符合目要求的。
1．z3i， z =12iA ． 2B ．3C．2 D ．12．已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,6,7 ，BI e AUA ．1,6B ．1,7C．6,7D．1,6,7．已知 a0.20.3，3A ． a b cB ． a c bC． c a b D ． b c a4．古希腊期，人最美人体的至肚的度与肚至足底的度之比是5 1（5 1≈0.618，称黄金分割比例)，著名22的“断臂斯”便是如此．此外，最美人体的至咽喉的度与咽喉至肚的度之比也是5 1．若某人足2上述两个黄金分割比例，且腿105cm，至脖子下端的度26 cm，其身高可能是A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm5.函数 f(x)=sin x x2在 [ —π，π]的像大致cos x xA. B.C. D.6．某学校了解 1 000 名新生的身体素，将些学生号1， 2，⋯， 1 000，从些新生中用系抽方法等距抽取100 名学生行体.若 46 号学生被抽到，下面 4 名学生中被抽到的是A ．8 号学生B ． 200 号学生C． 616 号学生 D ．815 号学生7．tan255 =°12B-SX-00000228．已知非零向量a ，b 满足 a = 2b ，且（ a –b ）b ，则 a 与 b 的夹角为A ．ππ 2 π5 π6B ．C ．D ．33619. 如图是求 21的程序框图，图中空白框中应填入2 12A. A=12 AB. A= 21AC. A=11 2 AD. A= 112 Ax 2 y 2 1(a 0,b 0) 的一条渐近线的倾斜角为130 °，则 C 的10．双曲线 C ：b 2a 2 离心率为A ． 2sin40 °B ． 2cos40 °C ．1 1 D ．cos50sin5011． △ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ，c ，已知 asinA － bsinB=4 csinC ，cosA=－ 1 ，则 b=4 cA ． 6B ． 5C ． 4D ． 312．已知椭圆 C 的焦点为 F 1( 1,0),F 2(1,0)，过 F 2 的直线与 C 交于 A ，B 两点 .若| AF | 2| F B|， | AB| | BF |，则 C 的方程为22 1A ． x 2 y 21B． x 2 y 21232x 2 y 2 1x 2 y 2 1C ．3D ．445二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
2019年全国高中高考1卷文科数学试卷试题及答案官方word版本
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2019年一般高等学校招生全国一致考试文科数学 注意事项：1．答卷前，考生务必然自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定地址上．2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共 12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．）1．已知会集A 0，2 ，B2， 1，0，1，2，则A B （ ）A ．0，2B ．1，2C ．0D ．2，1，0，1，21 i，则z（）2．设z2i1 iA ．0B ．1C ．1D ．223．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地认识该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比率．获取以下饼图：则下面结论中不正确的选项是（ ） ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和高出了经济收入的一半x2y22,0，则C的离心率（）4．已知椭圆C：1的一个焦点为a24A．1B．1C．2D．22 32231/12个人精心创作，质量一流的，希望能获取您的必定。
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5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．122B．12C．8 2D．106．设函数 f x x3 a 1x2ax．若f x为奇函数，则曲线y f x在点0，0处的切线方程为（）A．y2x B．y x C．y 2x D．y x7．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB（）A．3AB1AC B．1AB3AC 4444C．3AB1AC D．1AB3AC 44448．已知函数fx2cos2x sin2x2，则（）A．f x的最小正周期为，最大值为3B．f x的最小正周期为，最大值为4C．f x的最小正周期为2，最大值为3D．f x的最小正周期为2，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图以下列图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A．217B．2 5C．3D．210．在长方体ABCD A1B1C1D1中，AB BC 2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30，则该长方体的体积为（）A．8B．62C．82D．832/12个人精心创作，质量一流的，希望能获取您的必定。
(完整)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)
学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - -绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 全国I 卷本试卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟(适用地区：河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建) 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2 BCD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UA B ===，，，则UBA =A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是12（12≈0.618，称为黄金分割比例)，著名 的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是12．若某人满足 上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下 端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm5. 函数f (x )=2sin cos x xx x ++在[—π，π]的图像大致为A.B.C.D.6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生7．tan255°= a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<8．已知非零向量a ，b 满足a=2b，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3D ．5π69. 如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A. A =12A +B. A =12A +C. A =112A+D. A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则bc=A ．6B ．5C ．4D ．3 12．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年全国1卷文数高考试题(含答案)(可编辑修改word版)
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13．曲线
在点
处的切线方程为___________．
14．记 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和.若
，则 S4=___________．
15．函数
的最小值为___________．
16．已知∠ACB=90°，P 为平面 ABC 外一点，PC=2，点 P 到∠ACB 两边 AC，BC 的距离
记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和，已知 S9=-a5． （1）若 a3=4，求{an}的通项公式； （2）若 a1>0，求使得 Sn≥an 的 n 的取值范围． 19．（12 分）
如图，直四棱柱 ABCD–A1B1C1D1 的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°， E，M，N 分别是 BC，BB1，A1D 的中点.
绝密★启用前
2019 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学 1
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。
5．函数 f(x)=
在[-π，π]的图像大致为( )
A．
B．
C．
D．
6．某学校为了解 1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1，2，…，1 000，从这些
新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验.若 46 号学生被抽到，则下面
4 名学生中被抽到的是( )
A．8 号学生 B．200 号学生 C．616 号学生 D．815 号学生
2019年全国卷Ⅰ文科数学高考试题(内含详细答案)
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2B ．3C ．2D ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512-（512-≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x++在[-π，π]的图像大致为 A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．-2-3B ．-2+3C ．2-3D ．2+38．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A -b sin B =4c sin C ，cos A =-14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(精校版)2019年全国卷Ⅰ文数高考真题文档版(含答案)
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2BCD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cm5．函数f (x )=2sincos x xx x ++在[-π，π]的图像大致为A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．-2B ．-C ．2D ．8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A -b sin B =4c sin C ，cos A =-14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年高考文科数学全国卷Ⅰ文数(附参考答案和详解)(可编辑修改word版)
A. a b c
B. a c b
C. c a b
D. b c a
第 1 页（共 12 页）
【解析】由对数函数的单调性可得 a log2 0.2 log21 0 ，
由指数函数的单调性可得 b 20.2 20 1， 0 c 0.20.3 0.20 1 ，所以 a c b .故选 B.
比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为 26cm ，则其身高可能是（ ）
A.165cm
B.175cm
C.185cm
D.190cm
【解析】设某人身高为 m cm，脖子下端至肚脐的长度为 n cm，
则由腿长为 105 cm，可得 m 105 5 1 0.618 ，解得 m 169.890 .
所以 |
AB
|
3 2
|
AF2
|
，所以 |
AF1
|
3 |
AF2
|
4a
.
又因为 | AF1 | | AF2 | 2a ，所以 | AF2 | a . 所以 A 为椭圆的短轴端点.
第 5 页（共 12 页）
如图，不妨设 A(0,b) ，
又
F2
(1,
0)，AF2来自2F2 B，所以
B
3 2
,
b 2
.
【答案】A
12.（2019 全国卷Ⅰ·文）已知椭圆 C 的焦点为 F1 1, 0， F2 1, 0，过 F2 的直线与 C 交于 A ， B 两
点．若 | AF2 | 2 | F2B | ， | AB || BF1 | ，则 C 的方程为（ ）
A. x2 y2 1 2
B. x2 y2 1 32
105
2
由头顶至脖子下端的长度为 26 cm，可得 26 5 1 0.618 ，解得 n 42.071 . n2
2019年高考文科数学全国卷Ⅰ文数(附参考答案和详解)(可编辑修改word版)
所以其身高可能为 175 cm.故选 B.
【答案】B
5.（2019 全国卷Ⅰ·文）函数
f (x)
sinx x cosx x2
在[π, π] 的图象大致为（
）
第 2 页（共 12 页）
A.
B.
C.
D.
【解析】因为 f (x) sin( x) x sinx x f (x) ，所以 f (x) 为奇函数，排除选项 A. cos( x) ( x)2 cosx x2
比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为 26cm ，则其身高可能是（ ）
A.165cm
B.175cm
C.185cm
D.190cm
【解析】设某人身高为 m cm，脖子下端至肚脐的长度为 n cm，
则由腿长为 105 cm，可得 m 105 5 1 0.618 ，解得 m 169.890 .
绝密★启用前
6 月 7 日 15:00-17:00
2019 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ）
数学（文史类）
总分：150 分 考试时间：120 分钟
★祝考试顺利★
注意事项：
1、本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡 上试卷类型 A 后的方框涂黑。
学生中被抽到的是（ ）
A. 8 号学生
B. 200 号学生 C. 616 号学生 D. 815 号学生
【解析】根据题意，系统抽样是等距抽样，所以抽样间隔为 1000 10 . 100
因为 46 除以 10 余 6，所以抽到的号码都是除以 10 余 6 的整数，结合选项知正确号码为 616.故选 C.
2019年全国卷Ⅰ文数高考试题文档版附答案【精编版】
2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2BCD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I ð A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cma b c <<a c b <<c a b <<b c a <<5．函数f (x )=2sin cos x xx x++在[—π，π]的图像大致为 A ． B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．－2B ．－C ．2D ．8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年全国I卷文科数学高考真题及参考答案.docx
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2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2B ．3C ．2D ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512-（512-≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x ++在[-π，π]的图像大致为A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．-2-3B ．-2+3C ．2-3D ．2+38．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A -b sin B =4c sin C ，cos A =-14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(完整版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)
学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - -绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 全国I 卷本试卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟(适用地区：河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建) 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2 BCD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UA B ===，，，则UBA =A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是12（12≈0.618，称为黄金分割比例)，著名 的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是12．若某人满足 上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下 端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm5. 函数f (x )=2sin cos x xx x ++在[—π，π]的图像大致为A.B.C.D.6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生7．tan255°= a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<8．已知非零向量a ，b 满足a=2b，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3D ．5π69. 如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A. A =12A +B. A =12A +C. A =112A+D. A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则bc=A ．6B ．5C ．4D ．3 12．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年全国Ⅰ卷高考文科数学真题及解析(Word版,精校解析版)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国 I 卷）文科数学1. 设312iz i-=+，则z =（ ） A.2 B.3 C.2 D.1 答案：C 解析： 因为3(3)(12)1712(12)(12)5i i i iz i i i ----===++- 所以z =2217()()55+-2= 2. 已知集合}7,6,5,4,3,2,1{=U ，5}43{2，，，=A ，7}63{2，，，=B ，则=A C B U （ ） A. }6,1{ B.}7,1{ C.}7,6{ D. }7,6,1{ 答案：C解析：}7,6,5,4,3,2,1{=U ，5}43{2，，，=A ，则7}6{1，，=A C U ，又 7}63{2，，，=B ，则7}{6，=A C B U ，故选C.3.已知2log 0.2a =，0.22b =，0.30.2c =，则（ ）A.a b c <<B.a c b <<C.c a b <<D.b c a << 答案：B 解答：由对数函数的图像可知：2log 0.20a =<；再有指数函数的图像可知：0.221b =>，0.300.21c <=<，于是可得到：a c b <<.4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是215-（618.0215≈-称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是215- .若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为cm 105，头顶至脖子下端的长度为cm 26，则其身高可能是（ ）A.cm 165B.cm 175C.cm 185D.cm 190答案：B解析： 方法一：设头顶处为点A ，咽喉处为点B ，脖子下端处为点C ，肚脐处为点D ，腿根处为点E ，足底处为F ，t BD =，λ=-215， 根据题意可知λ=BD AB ,故t AB λ=；又t BD AB AD )1(+=+=λ，λ=DFAD，故t DF λλ1+=； 所以身高t DF AD h λλ2)1(+=+=，将618.0215≈-=λ代入可得t h 24.4≈.根据腿长为cm 105，头顶至脖子下端的长度为cm 26可得AC AB <，EF DF >；即26<t λ，1051>+t λλ，将618.0215≈-=λ代入可得4240<<t 所以08.1786.169<<h ，故选B.方法二：由于头顶至咽喉的长度与头顶至脖子下端的长度极为接近，故头顶至脖子下端的长度cm 26可估值为头顶至咽喉的长度；根据人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比是215-（618.0215≈-称为黄金分割比例）可计算出咽喉至肚脐的长度约为cm 42；将人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度相加可得头顶至肚脐的长度为cm 68，头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是215-可计算出肚脐至足底的长度约为110；将头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度相加即可得到身高约为cm 178，与答案cm 175更为接近，故选B.5. 函数2sin ()cos x xf x x x+=+在[,]ππ-的图像大致为（ ） A. B.C. D.答案：D 解答：∵()()()2sin ()cos x x f x x x ---=-+-=2sin cos x xx x+-+()f x =-， ∴()f x 为奇函数，排除A.又22sin 4222()02cos22f πππππππ++==>⎛⎫+ ⎪⎝⎭，排除C ，()22sin ()01cos f πππππππ+==>++，排除B ，故选D. 6.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2,3,,1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ）.A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生 答案：C 解答：从1000名学生中抽取100名，每10人抽一个，46号学生被抽到，则抽取的号数就为106(099,)n n n N +≤≤∈，可得出616号学生被抽到.7. tan 255︒=（ ）A.2-B.2-2D.2+ 答案：D 解析：因为tan 255tan(18075)tan 75︒=︒+︒=︒tan 45tan 30tan(4530)1tan 45tan 30︒+︒=︒+︒=-︒⋅︒化简可得tan 2552︒=8. 已知非零向量a ，b 满足||2||b a =，且b b a⊥-)(，则a 与b 的夹角为（ ）A.6π B.3π C.32π D.65π 答案：B 解答：||2||b a =，且b b a ⊥-)(，∴0)(=⋅-b b a ，有0||2=-⋅b b a ，设a 与b 的夹角为θ，则有0||cos ||||2=-⋅b b a θ，即0||cos ||222=-b b θ，0)1cos 2(||2=-θb ， 0||≠b ，∴21cos =θ，3πθ=，故a 与b的夹角为3π，选B .9. 右图是求112+12+2的程序框图，图中空白框中应填入（ ）A.12A A =+ B.12A A=+ C.112A A =+ D.112A A=+答案：A解答：把选项代入模拟运行很容易得出结论选项A 代入运算可得1=12+12+2A ，满足条件，选项B 代入运算可得1=2+12+2A ,不符合条件， 选项C 代入运算可得12A =,不符合条件，选项D 代入运算可得11+4A =,不符合条件.10.双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x C ：的一条渐近线的倾斜角为︒130，则C 的离心率为（ ）A.︒40sin 2B.︒40cos 2C.︒50sin 1D.︒50cos 1答案：D解答： 根据题意可知︒=-130tan a b ，所以︒︒=︒=50cos 50sin 50tan a b ， 离心率︒=︒=︒︒+︒=︒︒+=+=50cos 150cos 150cos 50sin 50cos 50cos 50sin 1122222222a b e . 11. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知sin sin 4sin a A b B c C -=，1cos 4A =-，则bc=（ ）A.6B.5C.4D. 3答案：A 解答：由正弦定理可得到：222sin sin 4sin 4a A b B c C a b c -=⇒-=，即2224a c b =+，又由余弦定理可得到：2221cos 24b c a A bc +-==-，于是可得到6b c =12. 已知椭圆C 的焦点坐标为1(1,0)F -，2(1,0)F ，过2F 的直线与C 交于A ，B 两点，若222AF F B =，1AB BF =，则C 的方程为（ ）A.2212x y +=B.22132x y +=C.22143x y +=D.22154x y +=答案：B 解答：由222AF F B =，1AB BF =，设2F B x =，则22AF x =，13BF x =，根据椭圆的定义21212F B BF AF AF a +=+=，所以12AF x =，因此点A 即为椭圆的下顶点，因为222AF F B =，1c =所以点B 坐标为3(,)22b，将坐标代入椭圆方程得291144a +=，解得 223,2ab ==，故答案选B.13.曲线23()xy x x e =+在点(0,0)处的切线方程为 . 答案：3y x = 解答：∵23(21)3()xxy x e x x e '=+++23(31)xx x e =++，∴结合导数的几何意义曲线在点(0,0)处的切线方程的斜率3k =， ∴切线方程为3y x =.14. 记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若11a =，334S =，则4S = . 答案：58解析：11a =，312334S a a a =++=设等比数列公比为q ∴211134a a q a q ++=∴12q =- 所以4S =5815．函数3()sin(2)3cos 2f x x x π=+-的最小值为___________． 答案：4- 解答：23()sin(2)3cos cos 23cos 2cos 3cos 12f x x x x x x x π=+-=--=--+， 因为cos [1,1]x ∈-，知当cos 1x =时()f x 取最小值， 则3()sin(2)3cos 2f x x x π=+-的最小值为4-． 16.已知90ACB ∠=︒，P 为平面ABC 外一点，2PC =，点P 到ACB ∠两边,AC BC 的距离均为3，那么P 到平面ABC 的距离为 . 答案：2解答：如图，过P 点做平面ABC 的垂线段，垂足为O ，则PO 的长度即为所求，再做,PE CB PF CA ⊥⊥，由线面的垂直判定及性质定理可得出,OE CB OF CA ⊥⊥，在Rt PCF ∆中，由2,3PC PF ==，可得出1CF =，同理在Rt PCE ∆中可得出1CE =，结合90ACB ∠=︒，,OE CB OF CA⊥⊥可得出1OE OF ==，2OC =，222PO PC OC =-=17.某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满 意不 满 意男 顾 客 40 10女 顾 客30 20（1） 分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2） 能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d κ-=++++2()P k κ≥0.0500.0100.001k3.841 6.63510.828解答：（1） 男顾客的的满意概率为404505P == 女顾客的的满意概率为303505P ==. (2) 22100(40201030) 4.762(4010)(3020)(4030)(1020)κ⨯-⨯==++++ 4.762 3.841>有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.18.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知59a S -=； （1）若43=a ，求{}n a 的通项公式；（2）若01>a ，求使得n n a S ≥的n 的取值范围. 解答：（1）由59a S -=结合591992)(9a a a S =+=可得05=a ，联立43=a 得2-=d ，所以102)3(3+-=-+=n d n a a n（2）由59a S -=可得d a 41-=，故d n a n )5(-=，2)9(dn n S n -=. 由01>a 知0<d ，故n n a S ≥等价于010112≤+-n n ，解得101≤≤n ，所以n 的取值范围是{}N n n n ∈≤≤,101 19. 如图直四棱柱1111ABCD A B C D -的底面是菱形，14,2AA AB ==，60BAD ∠=，,,E M N 分别是11,,BC BB A D 的中点.（1）证明：//MN 平面1C DE （2）求点C 到平面1C DE 的距离. 解答：（1）连结1111,AC B D 相交于点G ，再过点M 作1//MH C E 交11B C 于点H ，再连结GH ，NG .,,E M N 分别是11,,BC BB A D 的中点.于是可得到1//NG C D ，//GH DE ， 于是得到平面//NGHM 平面1C DE ， 由MN ⊂平面NGHM ，于是得到//MN 平面1C DE（2）E 为BC 中点，ABCD 为菱形且60BAD ∠=DE BC ∴⊥，又1111ABCD A B C D -为直四棱柱，1DE CC ∴⊥ 1DE C E ∴⊥，又12,4AB AA ==，1DE C E ∴==，设点C 到平面1C DE 的距离为h由11C C DE C DCE V V --=得1111143232h ⨯=⨯⨯解得h =所以点C 到平面1C DE 20. 已知函数()2sin cos f x x x x x =--，()f x '是()f x 的导数. （1）证明：()f x '在区间(0,)π存在唯一零点； （2）若[0,]x π∈时，()f x ax ≥，求a 的取值范围. 解答：（1）由题意得()2cos [cos (sin )]1f x x x x x '=-+--cos sin 1x x x =+- 令()cos sin 1g x x x x =+-，∴()cos g x x x '= 当(0,]2x π∈时，()0g x '>，()g x 单调递增，当(,)2x ππ∈时，()0g x '<，()g x 单调递减，∴()g x 的最大值为()122g ππ=-，又()2g π=-，(0)0g =∴()()02g g ππ⋅<，即()()02f f ππ''⋅<，∴()f x '在区间(0,)π存在唯一零点.（2）令()()F x f x ax =-2sin cos x x x x ax =---， ∴()F x 'cos sin 1x x x =+-a -，由（1）知()f x '在(0,)π上先增后减，存在(,)2m ππ∈，使得()0f m '=，且(0)0f '=，()=1022f ππ'->，()2f π'=-， ∴()F x '在(0,)π上先增后减，(0)F a '=-，()122F a ππ'=--，()2F a π'=--，当()02F π'≤时，()F x '在(0,)π上小于0，()F x 单调递减，又(0)0F =，则()(0)0F x F ≤=不合题意，当()02F π'>时，即102a π-->，12a π<-时，若(0)0F '≥，()0F π'≤，()F x 在(0,)m 上单调递增，在(,)m π上单调递减，则(0)0()0F F π≥⎧⎨≥⎩解得0a ≤，而(0)0()20F a F a π'=-≥⎧⎨'=--≤⎩解得20a -≤≤，故20a -≤≤，若(0)0F '≥，()0F π'≥，()F x 在(0,)π上单调递增，且(0)0F =， 故只需(0)0()20F a F a π'=-≥⎧⎨'=--≥⎩解得2a ≤-；若(0)0F '≤，()0F π'≤，()F x 在(0,)2π上单调递增，且(0)0F =，故存在(0,)2x π∈时，()(0)0F x F ≤=，不合题意，综上所述，a 的取值范围为(],0-∞.21. 已知点,A B 关于坐标原点O 对称，4AB =，M 过点,A B 且与直线20x +=相切.（1）若A 在直线0x y +=上，求M 的半径；（2）是否存在定点P ，使得当A 运动时，MA MP -为定值？并说明理由. 解答： （1）∵M 过点,A B ，∴圆心在AB 的中垂线上即直线y x =上，设圆的方程为222()()x a y a r -+-=，又4AB =，根据222AO MO r +=得2242a r +=；∵M 与直线20x +=相切，∴2a r +=，联解方程得0,2a r ==或4,6a r ==.（2）设M 的坐标为(,)x y ，根据条件22222AO MO r x +==+即22242x y x ++=+ 化简得24y x =，即M 的轨迹是以(1,0)为焦点，以1x =-为准线的抛物线，所以存在定点(1,0)P ，使(2)(1)1MA MP x x -=+-+=.22.在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为22211()41t x t t t y t ⎧-=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩为参数.以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2cos 3sin 110ρθρθ++=.（1）求C 和l 的直角坐标方程；（2）求C 上的点到l 距离的最小值. 解答：(1)曲线C :由题意得22212111t x t t -==-+++即2211x t +=+，则2(1)y t x =+，然后代入即可得到2214y x +=而直线l ：将cos ,sin x y ρθρθ==代入即可得到23110x y ++=（2）将曲线C 化成参数方程形式为则4sin()112cos 23sin 11677d πθθθ++++==所以当362ππθ+=723.已知a ，b ，c 为正数，且满足1=abc ，证明：（1）222111c b a cb a ++≤++；（2）24)()()(333≥+++++a c c b b a .解析：（1） ab b a 222≥+，bc c b 222≥+，ac a c 222≥+，∴ac bc ab c b a 222222222++≥++，即ac bc ab c b a ++≥++222，当且仅当c b a ==时取等号. 1=abc 且a ，b ，c 都为正数，∴c ab 1=，a bc 1=，bac 1=，故222111c b a cb a ++≤++. （2） 3333333)()()(3)()()(ac c b b a a c c b b a +++≥+++++，当且仅当333)()()(a c c b b a +=+=+时等号成立，即c b a ==时等号成立.又- 11 - ))()((3)()()(33333a c c b b a a c c b b a +++=+++ac bc ab 2223⋅⋅⨯≥abc 42=， 当且仅当c b a ==时等号成立， 1=abc ，故2424)()()(33333=≥+++abc a c c b b a ，即得24)()()(333≥+++++a c c b b a .。
(完整版)2019年高考新课标(全国卷1)文数真题(word版,含解析)(2)
2019年高考新课标全国1卷（文科数学）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2B ．3C ．2D ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则C U B A I A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是51-（51-≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cmC ．185 cmD ．190cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x++在[—π，π]的图像大致为 A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．－23B ．－3C ．23D ．38．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为A ．π6 B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A +B ．A =12A +C ．A =112A +D ．A =112A+10．双曲线C :22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为 A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若222AF F B =││││，1AB BF =││││，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019全国1卷高考数学文科含部分答案word版
2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设312iz i-=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．12．已知集合{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,3,4,5A =，{}2,3,6,7B =，则U B C A = A ．{}1,6 B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知2log 0.2a =，0.22b =，0.30.2c =，则 A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512-（510.6182-≈，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-。
若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是 A ．165cmB ．175cmC ．185cmD ．190cm5．函数()2sin cos x xf x x x +=+在[],ππ-的图象大致为6．某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测试，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan 255︒= A ．23--B ．23-+C ．23-D ．23+8．已知非零向量a ，b 满足2a b =，且()a b b -⊥，则a 与b 的夹角为（ ） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π9．右图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．12A A =+ B ．12A A=+ C ．112A A =+D ．112A A=+10．双曲线C ：22221x y a b-=（0,0a b >>）的一条渐近线的倾斜角为130︒，则C 的离心率为A ．2sin 40︒B ．2cos40︒C ．1sin 50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin a A b B c C -=，1cos 4A =-，则b c= A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为()11,0F -，()21,0F ，过2F 的直线与C 交于A ，B 两点，若222AF F B =，1AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y += B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年全国卷Ⅰ文数高考真题及答案解析(word精编)
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试全国Ⅰ卷文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2B ．3C ．2D ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =ðA ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512-（512-≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x++在[—π，π]的图像大致为 A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．－2－3B ．－2+3C ．2－3D ．2+38．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年全国卷Ⅰ文数高考试题(含答案)
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =ðA ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512-（512-≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cm 5．函数f (x )=2sin cos x xx x++在[—π，π]的图像大致为A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．tan255°=A．－2－3B．－2+3C．2－3D．2+38．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）⊥b，则a与b的夹角为A．π6B．π3C．2π3D．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A．A=12A+B．A=12A+C．A=112A+D．A=112A+10．双曲线C：22221(0,0)x ya ba b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为A．2sin40°B．2cos40°C．1sin50︒D．1cos50︒11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a sin A－b sin B=4c sin C，cos A=－14，则bc=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y += B ．22132x y += C ．22143x y += D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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为 3 ，那么 P 到平面 ABC 的距离为 ________．
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 题考生都必须作答。第 22、 23 题为选考题，考生根据要求作答。
17～ 21 题为必考题，每个试
（一）必考题：共 60 分。
17．（ 12 分） 某商场为提高服务质量，随机调查了
13．曲线 y
2
3x
x
x e 在点
0,0
处的切线方程为
________ ．
3 14．记 Sn 为等比数列 an 的前 n 项和，若 a1 1 ， S3 = ，则 S4= ________．
4
3 15．函数 f x sin 2x
2
3cos x 的最小值为 ________．
16．已知 ACB 90 ， P 为平面 ABC 外一点， PC 2 ， P 点到 ACB 两边 AC ， BC 的距离均
6．某学校为了解 1000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1， 2，… 1000 ，从这些新生中用系统抽 样方法等距抽取 100 名学生进行体质测试，若 46 号学生被抽到，则下面 4 名学生中被抽到的是
A ． 8 号学生
7． tan255
B ． 200 号学生
C． 616 号学生
D ． 815 号学生
A． 6
B． 5
C． 4
D． 3
1 ，则 b 4c
12．已知椭圆 C 的焦点为 F1 1,0 ，F2 1,0 ，过 F2 的直线与 C 交于 A ，B 两点， 若 AF2 2 F2 B ，
AB BF1 ，则 C 的方程为
x2
A．
2
y2 1
x2
B．
3
y2 1
2
x2
C．
4
y2 1
3
x2
D．
5
y2 1
4
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
2
2
此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
5 1 。若某 2
人满足上述两个黄金分割比例， 且腿长为 105cm，头顶至脖子下端的长度为 26cm，
则其身高可能是
A ． 165cm
5．函数 f x
B ． 175cm
C． 185cm
sin x cos x
x x2
在
, 的图象大致为
D ． 190cm
6
x2 y2 10．双曲线 C ： a2 b2 1（ a 0, b 0 ）的一条渐近线的倾斜角为 130 ，则 C 的离心率为
A ． 2sin 40
B ． 2cos40
1
C．
sin 50
1
D．
cos50
11．△ ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，已知 a sin A b sin B 4csin C ，cos A
P K2 k
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
18．（ 12 分）
记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和，已知 S9 a5 ． （ 1）若 a3 4 ，求 an 的通项公式； （ 2）若 a1 0 ，求使得 Sn an 的 n 的取值范围。
19．（ 12 分）
如图，直四棱柱 ABCD A1B1C1D1 的底面是菱形， AA1 4 ， AB 2 ， BAD 60 ， E ， M ， N 分别是 BC ， BB1 ， A1D 的
22． [选修 4— 4：坐标系与参数方程 ] （ 10 分） 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为
1 t2
x 1 t 2 , （ t 为参数）．以坐标原点为极点，
4t y 1 t2
x 轴的
正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 2 cos 3 sin 11 0 ．
（ 1）求 C 和 l 的直角坐标方程；
（ 2）若 C 上的点到 l 距离的最小值．
23． [选修 4— 5：不等式选讲 ]（ 10 分）
已知 a ， b ， c 为正数，且满足 abc 1，证明：
50 名男顾客和 50 名女顾客，பைடு நூலகம்位顾客对该商场的服务给出
满意或不满意的评价，得到下面列联表：
男顾客
满意 40
不满意 10
女顾客
30
20
（ 1）分别估计分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（ 2）能否有 95% 的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
2
附： K 2 =
n ad bc
abcd acbd
A ． 1,6
B． 1,7
C． 6,7
D． 1,6,7
3．已知 a log 2 0.2 ， b 20.2 ， c 0.20.3 ，则
A． a b c
B． a c b
C． c a b
D． b c a
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
5 1（ 5 1 0.618 ，称为黄金分割比例） ，著名的 “断臂维纳斯” 便是如此 .
2019 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．设 z 3 i ，则 z
1 2i
A． 2
B． 3
C． 2
D．1
2．已知集合 U 1,2,3,4,5,6,7 ， A 2,3,4,5 ， B 2,3,6,7 ，则 B CU A
21．（ 12 分）
已知点 A ， B 关于坐标原点 O 对称， AB 4 ， M 过点 A ， B 且与直线 x 2 0 相切．
（ 1）若 A 在直线 x y 0 上，求 M 的半径；
（ 2）是否存在定点 P ，使得当 A 运动时， MA MP 为定值？并说明理由．
（二） 选考题： 共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。 如果多做， 则按所做的第一题计分。
中点．
（ 1）证明： MN ∥平面 C1DE ； （ 2）求点 C 到平面 C1DE 的距离．
20．（ 12 分）
已知函数 f x 2sin x x cos x x ， f x 为 f x 的导数．
（ 1）证明： f x 在区间 0, 存在唯一零点；
（ 2）若 x 0, 时， f x ≥ ax ，求 a 的取值范围．
A． 2 3
B． 2 3
C． 2 3
D． 2 3
8．已知非零向量 a ， b 满足 a 2 b ，且 a b b ，则 a 与 b 的夹角为（
）
A．
6
B．
3
2
C．
3
9．右图是求
2
1
的程序框图，图中空白框中应填入
1
1 2
2
A． A 1 2A
1 B． A 2
A
1 C． A
1 2A
1 D． A 1
2A
5
D．