自考国民经济统计概论课本后习题答案
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第三章 综合指标
P93页
１３题：
2003年平均成本=(93+133.4)/(93/620+133.4/667)=646.86元
2002平均单位成本=(1200*600+1800*700)/(1200+1800)=660元
646.86/660=98.01
646.86-660=－13.14
由于单位成本下降１．９９％，使实际单位成本下降１３．１４元
∑q1p1-∑q1p0=434300-418000=16300
由于价格增加3.9%,使总产值增加16300元
No.10
=∑q1p0/∑q0p0=(2400*200+1000*90)/(2000*200+900*90)=570000/481000=118.5%
∑q1p0-∑q0p0=570000-481000=89000公斤
∑q1p0-∑q0p0=418000-365000=53000
由于产量增加了14.52%,使总产值增加53000元
Kp甲=p1/p0=41/40=102.5%
Kp乙=p1/p0=58/55=105.45%
=∑q1p1/∑q1p0=(41*5500+58*3600)/(5500*40+3600*55)=434300/418000=103.9%
NO.15
∑q1p1=682∑q1p0=531.2∑q0p0=466
∑q1p1/∑q0p0=682/466=146.35%
∑q1p1-∑q0p0=682-466=216
∑q1p0/∑q0p0=531.2/466=113.99%
∑q1p0-∑q0p0=531.2-466=65.2
∑q1p1/∑q1p0=682/531.2=128.39%
2003年，t=3
Y=50.46+16.26*3=99.24亿元
ＮＯ．１２
平均职工人数＝（２１０＋２０８）／２＊３ ＋（２０８＋２１５）／２＊５
＋（２１５＋２１７）／２＊４
＝（６２７＋１０５７．５＋８６４）／１２
＝２１２人
ＮＯ．１３
平均工业增加值＝（２００＋２５０＋３００）／３＝２５０
平均工人人数＝（１９２／２＋２００＋２１０＋２３０／２）／（４－１）＝２０７人
１．第一季度月平均产值=（８０＋９２．２＋９６．８）／３＝８９．６７
第二季度月平均产值=（９６．９＋１２０．１＋１１５．３）／３＝１１０．７７
第一季度月平均人数＝（１９８＋２０１＋２０８）／３＝２０２
第二季度月平均人数＝（２０８＋２２０＋２０５）／３＝２１１
第一季度月平均劳动生产率=８９．６７／２０２＝０．４４３９＝４４３９元／人
计算结果表明,3-7月为淡季,10-12是旺季
第五章指数
No.9
Kq甲=q1/q0=5500/5000=110%
Kq乙=q1/q0=3600/3000=120%
=∑q1p0/∑q0p0=(5500*40+3600*55)/(5000*40+3000*55)=418000/365000=114.52%
NO.17
∑f0=200∑f1=200
∑X0f0=90∑X1f1=103.5∑X0f1=95
=∑X1f1/∑f1=103.5/200=5175
=∑X0f0/∑f0=90/200=4500
=∑X0f1/∑f1=95/200=4750
/ =5175/4500==115%
- =5175-4500=675
生产率变动
星期一标准差＝｛［（１００－１５０） ＋（１５０－１５０） ＋（１７０－１５０）
＋（１２０－１５０） ］／６｝开平方
＝
＝３５．１２
非周一的标准差＝｛［（８＊（１２５－１７５） ＋１０＊（１７５－１７５） ＋４＊（２２５－１７５） ＋２＊（２７５－１７５） ］／２４｝开平方
＝
＝４５．６４
下面公式见Ｐ８７
第一季度平均每个工人每月产值＝２５０／２０７＝１．２１万元／人
ＮＯ．１４
年份
y
t
t*t
ty
1998
10
-2
4
-20
1999
22
-1
1
-22
2000
35
0
0
0
2001
52
1
1
52
2002
63
2
4
126
合计
182
0
10
136
１．设y=a+bx
b＝∑ＴＹ／∑Ｔ＊Ｔ＝１３６／１０＝１３．６
a＝∑Ｙ／Ｎ＝１８２／５＝３６．４
y=36.4+13.6t
２．2003年，t＝３
Y=３６．４＋１３．６＊３＝７７．２千万元
ＮＯ．１５
＝∑a/n=（３３８＋２４６＋２１２＋１２６＋１００＋４０＋２４＋３２＋４８＋２６８＋３７６＋３６４）／（３＊１２）
＝２１７４／３６
＝６０．３８
８２／６０．３８＝１３５．７８％
７０／６０．３８＝１１５．９１％
∑q1p1-∑(1/kp)*q1p1=510-516.22=—6.22万元
由于价格下降1.2%,使得少支付了6.22万元
NO.13
=∑Kq*q0p0/∑q0p0=(1.1*80+1.05*100+1.1*90)/(80+100+90)=295/270=108.15%
∑Kq*q0p0－/∑q0p0=292-270=22
－ =520-580=－60
－60+0=－60
100%*89.66%=89.66%
第六章抽样推断
P199
NO.8
∑Xf=28000, N=1500, n=50, t=2
=∑Xf/∑f=28000/50=560
S =∑(X－ ) *f/∑f=52640/50=1052.8
μ = =4.59
∆x=t*μ =5*4.59=9.18
∑q1p1-∑q1p0=682-531.2=150.8
113.99%*128.39%=146.35%
65.2+150.8=216
总销售额增长46.35%,使得总销售额增加216万元
由于销售上升13.99%,使销售额增加65.2万元
由于价格上升28.39%,使销售额增加150.8万元
NO.16
∑q1p1=651700∑q1p0=54000∑q0p0=46000
１４题
平均利润率＝（５０＋６０＋８０）／（５０／７％＋６０／１０％＋８０／１２％）＝９．５９％
１５题
平均废品率＝（０．２５＊０．０１＋０．３５＊０．０２＋０．０１５＊０．４）
＝０．２５％＋０．７％＋０．６％
＝１．５５％
１６题
Ｇ＝
＝ ＝１２．９５％
２０００＊１．８３７１＝３６７４．２
１７题
＝（１００＋１５０＋１７０＋２１０＋１５０＋１２０）／６
由于产量增加8.5%,使得原料的消耗量增加了89000公斤
NO.11
=∑q0p1/∑q0p0=(1010*500+80*1000)/(60*1000+1000*500)=585000/560000=104.46%
∑q0p1-∑q0p0=585000-560000=25000
由于单位成本成本增加4.46%,使得总成本增加25000元
=∑q1p1/∑q1p0=(1010*550+80*1200)/(1000*550+60*1200)=651500/622000=104.74%
∑q1p1-∑q1p0=651500-622000=29500
由于单位成本成本增加4.74%,使得总成本增加29500元
NO.12
=∑q1p1/∑(1/kp)*q1p1=(110+300+100)/(110/1.02+300/0.95+100/1.08)=510/516.22=98.8%
由于销售量增加8.15%,使得销售额增加22万元
NO.14
1. Kpq=103%, Kq=105%
=Kpq/Kq=103%/105%=98.1%
由于产量增加5%,总量增加3%,使得单耗下降了1.9%
2. Kpq=110%, Kp=105%
=Kpq/Kp=110%/105%=104.76%
由于销售额与价格的变动,使得销售量增加4.76%
＝４２０／３＝１４０
第三季度月平均商品流转次数＝３７４．６７／１４０＝２．６８次
ＮＯ．１０
１．Ａ０＝１０００，Ａn＝２０００
平均发展速度＝ ＝ ＝１．０７２
平均增长速度＝１．０７２－１＝７．２％
２．Ａ２＝１０００＊１０５％＊１０５％＝１１０２．５
平均发展速度＝ ＝１０７．７２％
平均增长速度＝１０７．７２％－１＝７．７２％
∑q1p1/∑q0p0=51700/46000=112.39%
∑q1p1-∑q0p0=51700-46000=5700
产量影响程度
∑q1p0/∑q0p0=54000/46000=117.39%
∑q1p0-∑q0p0=54000-46000=8000
单位成本影响程度
∑q1p1/∑q1p0=51700/54000=95.74%
Ａ．Ｄ＝［｜１００－１５０｜＋｜１７０－１５０｜＋｜２１０－１５０｜＋｜１２０－１５０｜］／６
＝２６．６７
ＶＡＤ＝２６．６７／１５０＊１００％
＝１７．７８％
Ａ．Ｄ＝［８＊｜１２５－１７５｜＋４＊｜２２５－１７５｜＋２＊｜２７５－１７５｜］／２４
＝８００／２４
＝３３．３３
ＶＡＤ＝３３．３３／１７５＊１００％
第二季度月平均劳动生产率=１１０．７７／２１１＝０．５２５０＝５２５０元／人
２．第一季度劳动生产率＝３＊４４３９＝１３３１７元／人
第二季度劳动生产率＝３＊５２５０＝１５７５０元／人
３．上半年总产值＝８０＋９２．２＋９６．８＋９６．９＋１２０．１＋１１５．３
＝６０１．３２
上半年平均人数＝（１９８＋２０１＋２０８＋２０８＋２２０＋２０５）／６
＝１９．０５％
周一的产量离散程度小，非周一的离散程度大
１８题
＝（７５０＊２２０＋１２５０＊３５０＋１７５０＊８０
＋７５０＊５０＋１２５０＊１２０＋１７５０＊４０
＋２２５０＊１０）／（６５０＋２２０）
＝（２８００００＋７４２５００）／（６５０＋２２０）
＝１１７５
标准差＝｛［２７０＊（７５０－１１７５） ＋４７０＊（１２５０－１１７５）
＝２０６人
上半年劳动生产率＝６０１．３２／２０６＝２９１９０．２９元／人
ＮＯ．８
本月平均人数＝（０＊７＋２８＊４＋３７＊１６＋３１＊４）／３１
＝（１１２＋５９２＋１２４）／３１
＝２７人
ＮＯ．９
第三季度月平均销售额＝（２４０＋２８６＋５９８）／３＝３７４．６７
第三季度月平均库存额＝（１１６／２＋１２４＋１３６＋２０４／２）／（４－１）
/ =5175/4750=108.95%
－ ==5175-4750=425
结构变动
/ =4750/4500=105.56%
－ =4750-4500=250
425+250=675
105.56%*108.95%=115%
NO.18
∑f0=50∑f1=100
∑X0f0=29000∑X1f1=52000∑X0f1=52000
∑q1p1-∑q1p0=51700-54000=－2300
综合影响
117.39%*95.74%=112.39%
8000-2300=5700
由于总成本增加12.39%,使得成本总额增加5700万元
其中:由于产量增加17.39%,使得总成本增加8000万元
由于单位成本降低4.26%,使得总成本降低2300万元
=∑X1f1/∑f1=52000/100=520
=∑X0f0/∑f0=29000/50=580
=∑X0f1/∑f1=52000/100=520
/ =520/580=89.66%
- =520-580=－60
工资水平变动
/ =520/520=100%
－ ==520-520=0
结构变动
/ =520/580=89.66%
ＮＯ．１１
年份
Ｙ
Ｔ
Ｔ＊Ｔ
ＴＹ
１９９８
１９．９
－２
４
－３９．８
１９９９
３１．５
－１
１
－３１．５
２０００
４９．５
０
０
０
２００１
６８．９
１
１
６８．９
２００２
８２．５
２
４
１６５
合计
２５２．３
０
１０
１６２．６
b＝∑ＴＹ／∑Ｔ＊Ｔ＝１６２．６／１０＝１６．２６
a＝∑Ｙ／Ｎ＝２５２．３／５＝５０．４６
直线方程：y=50.46+16.26t
＋１２０＊（１７５０－１１７５） ＋１０＊（２２５０－１１７５） ］／８７０｝开平方
＝３４３．４８
第四章时间数列
P128,
NO.6
平均发展速度=[(2040+2035)/2+2035+2045+(2045+2058wenku.baidu.com/2]/(4-1)
=(2037.5+2040+2051.5)/3
=2043头
NO.7
＝１５０
Ｍe＝（１５０＋１５０）／２＝１５０
＝（１２５＊８＋１７５＊１０＋２２５＊４＋２７５＊２）／２４
＝１７５
M0=150+(10-8)/(10-8+10-4)*(200-150)=162.5
Ｍ０＝２００－（１０－４）／（１０－８＋１０－４）＊（２００－１５０）＝１６２．５
公式见Ｐ８２简单平方法下的公式：
工资总额的点估计=N* =56*1500=840000
月平均工资点估计值为560元
560-9.18=550.82
560+9.18=569.18
平均工资范围(550.82,569.18)
P93页
１３题：
2003年平均成本=(93+133.4)/(93/620+133.4/667)=646.86元
2002平均单位成本=(1200*600+1800*700)/(1200+1800)=660元
646.86/660=98.01
646.86-660=－13.14
由于单位成本下降１．９９％，使实际单位成本下降１３．１４元
∑q1p1-∑q1p0=434300-418000=16300
由于价格增加3.9%,使总产值增加16300元
No.10
=∑q1p0/∑q0p0=(2400*200+1000*90)/(2000*200+900*90)=570000/481000=118.5%
∑q1p0-∑q0p0=570000-481000=89000公斤
∑q1p0-∑q0p0=418000-365000=53000
由于产量增加了14.52%,使总产值增加53000元
Kp甲=p1/p0=41/40=102.5%
Kp乙=p1/p0=58/55=105.45%
=∑q1p1/∑q1p0=(41*5500+58*3600)/(5500*40+3600*55)=434300/418000=103.9%
NO.15
∑q1p1=682∑q1p0=531.2∑q0p0=466
∑q1p1/∑q0p0=682/466=146.35%
∑q1p1-∑q0p0=682-466=216
∑q1p0/∑q0p0=531.2/466=113.99%
∑q1p0-∑q0p0=531.2-466=65.2
∑q1p1/∑q1p0=682/531.2=128.39%
2003年，t=3
Y=50.46+16.26*3=99.24亿元
ＮＯ．１２
平均职工人数＝（２１０＋２０８）／２＊３ ＋（２０８＋２１５）／２＊５
＋（２１５＋２１７）／２＊４
＝（６２７＋１０５７．５＋８６４）／１２
＝２１２人
ＮＯ．１３
平均工业增加值＝（２００＋２５０＋３００）／３＝２５０
平均工人人数＝（１９２／２＋２００＋２１０＋２３０／２）／（４－１）＝２０７人
１．第一季度月平均产值=（８０＋９２．２＋９６．８）／３＝８９．６７
第二季度月平均产值=（９６．９＋１２０．１＋１１５．３）／３＝１１０．７７
第一季度月平均人数＝（１９８＋２０１＋２０８）／３＝２０２
第二季度月平均人数＝（２０８＋２２０＋２０５）／３＝２１１
第一季度月平均劳动生产率=８９．６７／２０２＝０．４４３９＝４４３９元／人
计算结果表明,3-7月为淡季,10-12是旺季
第五章指数
No.9
Kq甲=q1/q0=5500/5000=110%
Kq乙=q1/q0=3600/3000=120%
=∑q1p0/∑q0p0=(5500*40+3600*55)/(5000*40+3000*55)=418000/365000=114.52%
NO.17
∑f0=200∑f1=200
∑X0f0=90∑X1f1=103.5∑X0f1=95
=∑X1f1/∑f1=103.5/200=5175
=∑X0f0/∑f0=90/200=4500
=∑X0f1/∑f1=95/200=4750
/ =5175/4500==115%
- =5175-4500=675
生产率变动
星期一标准差＝｛［（１００－１５０） ＋（１５０－１５０） ＋（１７０－１５０）
＋（１２０－１５０） ］／６｝开平方
＝
＝３５．１２
非周一的标准差＝｛［（８＊（１２５－１７５） ＋１０＊（１７５－１７５） ＋４＊（２２５－１７５） ＋２＊（２７５－１７５） ］／２４｝开平方
＝
＝４５．６４
下面公式见Ｐ８７
第一季度平均每个工人每月产值＝２５０／２０７＝１．２１万元／人
ＮＯ．１４
年份
y
t
t*t
ty
1998
10
-2
4
-20
1999
22
-1
1
-22
2000
35
0
0
0
2001
52
1
1
52
2002
63
2
4
126
合计
182
0
10
136
１．设y=a+bx
b＝∑ＴＹ／∑Ｔ＊Ｔ＝１３６／１０＝１３．６
a＝∑Ｙ／Ｎ＝１８２／５＝３６．４
y=36.4+13.6t
２．2003年，t＝３
Y=３６．４＋１３．６＊３＝７７．２千万元
ＮＯ．１５
＝∑a/n=（３３８＋２４６＋２１２＋１２６＋１００＋４０＋２４＋３２＋４８＋２６８＋３７６＋３６４）／（３＊１２）
＝２１７４／３６
＝６０．３８
８２／６０．３８＝１３５．７８％
７０／６０．３８＝１１５．９１％
∑q1p1-∑(1/kp)*q1p1=510-516.22=—6.22万元
由于价格下降1.2%,使得少支付了6.22万元
NO.13
=∑Kq*q0p0/∑q0p0=(1.1*80+1.05*100+1.1*90)/(80+100+90)=295/270=108.15%
∑Kq*q0p0－/∑q0p0=292-270=22
－ =520-580=－60
－60+0=－60
100%*89.66%=89.66%
第六章抽样推断
P199
NO.8
∑Xf=28000, N=1500, n=50, t=2
=∑Xf/∑f=28000/50=560
S =∑(X－ ) *f/∑f=52640/50=1052.8
μ = =4.59
∆x=t*μ =5*4.59=9.18
∑q1p1-∑q1p0=682-531.2=150.8
113.99%*128.39%=146.35%
65.2+150.8=216
总销售额增长46.35%,使得总销售额增加216万元
由于销售上升13.99%,使销售额增加65.2万元
由于价格上升28.39%,使销售额增加150.8万元
NO.16
∑q1p1=651700∑q1p0=54000∑q0p0=46000
１４题
平均利润率＝（５０＋６０＋８０）／（５０／７％＋６０／１０％＋８０／１２％）＝９．５９％
１５题
平均废品率＝（０．２５＊０．０１＋０．３５＊０．０２＋０．０１５＊０．４）
＝０．２５％＋０．７％＋０．６％
＝１．５５％
１６题
Ｇ＝
＝ ＝１２．９５％
２０００＊１．８３７１＝３６７４．２
１７题
＝（１００＋１５０＋１７０＋２１０＋１５０＋１２０）／６
由于产量增加8.5%,使得原料的消耗量增加了89000公斤
NO.11
=∑q0p1/∑q0p0=(1010*500+80*1000)/(60*1000+1000*500)=585000/560000=104.46%
∑q0p1-∑q0p0=585000-560000=25000
由于单位成本成本增加4.46%,使得总成本增加25000元
=∑q1p1/∑q1p0=(1010*550+80*1200)/(1000*550+60*1200)=651500/622000=104.74%
∑q1p1-∑q1p0=651500-622000=29500
由于单位成本成本增加4.74%,使得总成本增加29500元
NO.12
=∑q1p1/∑(1/kp)*q1p1=(110+300+100)/(110/1.02+300/0.95+100/1.08)=510/516.22=98.8%
由于销售量增加8.15%,使得销售额增加22万元
NO.14
1. Kpq=103%, Kq=105%
=Kpq/Kq=103%/105%=98.1%
由于产量增加5%,总量增加3%,使得单耗下降了1.9%
2. Kpq=110%, Kp=105%
=Kpq/Kp=110%/105%=104.76%
由于销售额与价格的变动,使得销售量增加4.76%
＝４２０／３＝１４０
第三季度月平均商品流转次数＝３７４．６７／１４０＝２．６８次
ＮＯ．１０
１．Ａ０＝１０００，Ａn＝２０００
平均发展速度＝ ＝ ＝１．０７２
平均增长速度＝１．０７２－１＝７．２％
２．Ａ２＝１０００＊１０５％＊１０５％＝１１０２．５
平均发展速度＝ ＝１０７．７２％
平均增长速度＝１０７．７２％－１＝７．７２％
∑q1p1/∑q0p0=51700/46000=112.39%
∑q1p1-∑q0p0=51700-46000=5700
产量影响程度
∑q1p0/∑q0p0=54000/46000=117.39%
∑q1p0-∑q0p0=54000-46000=8000
单位成本影响程度
∑q1p1/∑q1p0=51700/54000=95.74%
Ａ．Ｄ＝［｜１００－１５０｜＋｜１７０－１５０｜＋｜２１０－１５０｜＋｜１２０－１５０｜］／６
＝２６．６７
ＶＡＤ＝２６．６７／１５０＊１００％
＝１７．７８％
Ａ．Ｄ＝［８＊｜１２５－１７５｜＋４＊｜２２５－１７５｜＋２＊｜２７５－１７５｜］／２４
＝８００／２４
＝３３．３３
ＶＡＤ＝３３．３３／１７５＊１００％
第二季度月平均劳动生产率=１１０．７７／２１１＝０．５２５０＝５２５０元／人
２．第一季度劳动生产率＝３＊４４３９＝１３３１７元／人
第二季度劳动生产率＝３＊５２５０＝１５７５０元／人
３．上半年总产值＝８０＋９２．２＋９６．８＋９６．９＋１２０．１＋１１５．３
＝６０１．３２
上半年平均人数＝（１９８＋２０１＋２０８＋２０８＋２２０＋２０５）／６
＝１９．０５％
周一的产量离散程度小，非周一的离散程度大
１８题
＝（７５０＊２２０＋１２５０＊３５０＋１７５０＊８０
＋７５０＊５０＋１２５０＊１２０＋１７５０＊４０
＋２２５０＊１０）／（６５０＋２２０）
＝（２８００００＋７４２５００）／（６５０＋２２０）
＝１１７５
标准差＝｛［２７０＊（７５０－１１７５） ＋４７０＊（１２５０－１１７５）
＝２０６人
上半年劳动生产率＝６０１．３２／２０６＝２９１９０．２９元／人
ＮＯ．８
本月平均人数＝（０＊７＋２８＊４＋３７＊１６＋３１＊４）／３１
＝（１１２＋５９２＋１２４）／３１
＝２７人
ＮＯ．９
第三季度月平均销售额＝（２４０＋２８６＋５９８）／３＝３７４．６７
第三季度月平均库存额＝（１１６／２＋１２４＋１３６＋２０４／２）／（４－１）
/ =5175/4750=108.95%
－ ==5175-4750=425
结构变动
/ =4750/4500=105.56%
－ =4750-4500=250
425+250=675
105.56%*108.95%=115%
NO.18
∑f0=50∑f1=100
∑X0f0=29000∑X1f1=52000∑X0f1=52000
∑q1p1-∑q1p0=51700-54000=－2300
综合影响
117.39%*95.74%=112.39%
8000-2300=5700
由于总成本增加12.39%,使得成本总额增加5700万元
其中:由于产量增加17.39%,使得总成本增加8000万元
由于单位成本降低4.26%,使得总成本降低2300万元
=∑X1f1/∑f1=52000/100=520
=∑X0f0/∑f0=29000/50=580
=∑X0f1/∑f1=52000/100=520
/ =520/580=89.66%
- =520-580=－60
工资水平变动
/ =520/520=100%
－ ==520-520=0
结构变动
/ =520/580=89.66%
ＮＯ．１１
年份
Ｙ
Ｔ
Ｔ＊Ｔ
ＴＹ
１９９８
１９．９
－２
４
－３９．８
１９９９
３１．５
－１
１
－３１．５
２０００
４９．５
０
０
０
２００１
６８．９
１
１
６８．９
２００２
８２．５
２
４
１６５
合计
２５２．３
０
１０
１６２．６
b＝∑ＴＹ／∑Ｔ＊Ｔ＝１６２．６／１０＝１６．２６
a＝∑Ｙ／Ｎ＝２５２．３／５＝５０．４６
直线方程：y=50.46+16.26t
＋１２０＊（１７５０－１１７５） ＋１０＊（２２５０－１１７５） ］／８７０｝开平方
＝３４３．４８
第四章时间数列
P128,
NO.6
平均发展速度=[(2040+2035)/2+2035+2045+(2045+2058wenku.baidu.com/2]/(4-1)
=(2037.5+2040+2051.5)/3
=2043头
NO.7
＝１５０
Ｍe＝（１５０＋１５０）／２＝１５０
＝（１２５＊８＋１７５＊１０＋２２５＊４＋２７５＊２）／２４
＝１７５
M0=150+(10-8)/(10-8+10-4)*(200-150)=162.5
Ｍ０＝２００－（１０－４）／（１０－８＋１０－４）＊（２００－１５０）＝１６２．５
公式见Ｐ８２简单平方法下的公式：
工资总额的点估计=N* =56*1500=840000
月平均工资点估计值为560元
560-9.18=550.82
560+9.18=569.18
平均工资范围(550.82,569.18)