数字信号实验报告 (全)
数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
xjtu数字信号处理“实验报告”
数字信号处理实验报告实验1 常见离散信号的MATLAB产生和图形显示【实验目的】加深对常用离散信号的理解；【实验内容】（1）单位抽样序列（取100个点）程序设计：N=100;x=[1 zeros(1,N-1)];stem(0:N-1,x)结果（2）单位阶跃序列（取100个点）程序设计：N=100;x=ones(1,N);stem(0:99,x);axis([0 100 0 2])结果102030405060708090100（3） 正弦序列（取100个点） 程序设计： N=100; n=0:99; f=100; Fs=1000; fai=0.2*pi; A=2;x=A*sin(2*pi*f*n/Fs+fai); stem(n,x); grid 结果0102030405060708090100（4）复正弦序列（取100个点）程序设计：N=100;n=0:99;w=0.2*pi;x=exp(j*w*n);stem(n,x);结果（5）复指数序列（取41个点）程序设计：>> n=0:40;>> c=-0.02+0.2*pi*i;>> x=exp(c*n);>> subplot(2,1,1);>> stem(n,real(x));>> subplot(2,1,2);>> stem(n,imag(x));结果05101520253035400510152025303540（上部为实部，下部为虚部）（6）指数序列（取100个点）程序设计：>> n=0:99;>> a=0.5;>> x=a.^n;>> stem(n,x);结果：【实验要求】讨论复指数序列的性质。
由（5）的图形结果可以看出，复指数序列实部和虚部均为按指数衰减（上升）的序列，两者的均是震荡的，实部震荡周期与指数的实部有关，虚部震荡周期与指数的实虚部有关。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、分析、处理和控制的学科。
在现代科技发展中，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域起着重要的作用。
本次实验旨在通过实际操作，深入了解数字信号处理的基本原理和实践技巧。
实验一：离散时间信号的生成与显示在实验开始之前，我们首先需要了解信号的生成与显示方法。
通过数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）可以轻松生成和显示各种类型的离散时间信号。
实验设置如下：1. 设置采样频率为8kHz。
2. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
3. 生成一个方波信号：频率为1kHz，振幅为1。
4. 将生成的信号通过DAC（Digital-to-Analog Converter）输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的正弦信号和方波信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，正弦信号在时域上呈现周期性的波形，而方波信号则具有稳定的上下跳变。
这体现了正弦信号和方波信号在时域上的不同特征。
实验二：信号的采样和重构在数字信号处理中，信号的采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程，信号的重构则是将离散时间信号还原为连续时间信号的过程。
在实际应用中，信号的采样和重构对信号处理的准确性至关重要。
实验设置如下：1. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
2. 设置采样频率为8kHz。
3. 对正弦信号进行采样，得到离散时间信号。
4. 对离散时间信号进行重构，得到连续时间信号。
5. 将重构的信号通过DAC输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的连续时间信号和重构信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，重构的信号与原信号非常接近，并且能够还原出原信号的形状和特征。
这说明信号的采样和重构方法对于信号处理的准确性有着重要影响。
最新数字信号处理实验报告
最新数字信号处理实验报告一、实验目的本次实验旨在加深对数字信号处理（DSP）理论的理解，并通过实践操作掌握数字信号处理的基本方法和技术。
通过实验，学习如何使用相关软件工具进行信号的采集、分析、处理和重构，提高解决实际问题的能力。
二、实验内容1. 信号采集与分析- 使用数字示波器采集模拟信号，并将其转换为数字信号。
- 利用傅里叶变换（FFT）分析信号的频谱特性。
- 观察并记录信号的时域和频域特性。
2. 滤波器设计与实现- 设计低通、高通、带通和带阻滤波器。
- 通过编程实现上述滤波器，并测试其性能。
- 分析滤波器对信号的影响，并调整参数以优化性能。
3. 信号重构实验- 应用所学滤波器对采集的信号进行去噪处理。
- 使用逆傅里叶变换（IFFT）重构经过滤波处理的信号。
- 比较重构信号与原始信号的差异，评估处理效果。
三、实验设备与材料- 计算机及DSP相关软件（如MATLAB、LabVIEW等）- 数字示波器- 模拟信号发生器- 数据采集卡四、实验步骤1. 信号采集- 连接并设置好数字示波器和模拟信号发生器。
- 生成一系列不同频率和幅度的模拟信号。
- 通过数据采集卡将模拟信号转换为数字信号。
2. 滤波器设计- 在DSP软件中设计所需的滤波器，并编写相应的程序代码。
- 调整滤波器参数，如截止频率、增益等，以达到预期的滤波效果。
3. 信号处理与重构- 应用设计的滤波器对采集的数字信号进行处理。
- 利用IFFT对处理后的信号进行重构。
- 通过对比原始信号和重构信号，评估滤波器的性能。
五、实验结果与分析- 展示信号在时域和频域的分析结果。
- 描述滤波器设计参数及其对信号处理的影响。
- 分析重构信号的质量，包括信噪比、失真度等指标。
六、实验结论- 总结实验中所学习到的数字信号处理的基本概念和方法。
- 讨论实验中遇到的问题及其解决方案。
- 提出对实验方法和过程的改进建议。
七、参考文献- 列出实验过程中参考的书籍、文章和其他资源。
数字信号处理实验报告_完整版
实验1 利用DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对DFT 原理的理解。
2.应用DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境 计算机、MATLAB 软件环境 三、实验基础理论1.DFT 与DTFT 的关系有限长序列 的离散时间傅里叶变换 在频率区间 的N 个等间隔分布的点 上的N 个取样值可以由下式表示：212/0()|()()01N jkn j Nk N k X e x n eX k k N πωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列 的N 点DFT ,实际上就是 序列的DTFT 在N 个等间隔频率点 上样本 。
2.利用DFT 求DTFT方法1：由恢复出的方法如下：由图2.1所示流程可知：101()()()N j j nkn j nN n n k X e x n eX k W e N ωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑ 由上式可以得到：IDFTDTFT( )12()()()Nj k kX e X k Nωπφω==-∑ 其中为内插函数12sin(/2)()sin(/2)N j N x eN ωωφω--= 方法2：实际在MATLAB 计算中，上述插值运算不见得是最好的办法。
由于DFT 是DTFT 的取样值，其相邻两个频率样本点的间距为2π/N ，所以如果我们增加数据的长度N ，使得到的DFT 谱线就更加精细，其包络就越接近DTFT 的结果，这样就可以利用DFT 计算DTFT 。
如果没有更多的数据，可以通过补零来增加数据长度。
3.利用DFT 分析连续信号的频谱采用计算机分析连续时间信号的频谱，第一步就是把连续信号离散化，这里需要进行两个操作：一是采样，二是截断。
对于连续时间非周期信号,按采样间隔T 进行采样，阶段长度M ，那么：1()()()M j tj nT a a a n X j x t edt T x nT e ∞--Ω-Ω=-∞Ω==∑⎰对进行N 点频域采样，得到2120()|()()M jkn Na a M kn NTX j T x nT eTX k ππ--Ω==Ω==∑因此，可以将利用DFT 分析连续非周期信号频谱的步骤归纳如下： （1）确定时域采样间隔T ，得到离散序列（2）确定截取长度M ，得到M 点离散序列,这里为窗函数。
实验一 数字信号处理 实验报告
1.已知系统的差分方程如下式：y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n)程序编写如下：(1)输入信号x(n)=R10 (n)，初始条件y1(-1)=1，试用递推法求解输出y1(n)；a=0.9; ys=1; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=ones(1,10); %矩型序列R10(n)=u(n)-u(n-10)，定义其宽度为0~9n=1:35; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=sign(sign(10-n)+1);B=1;A=[1,-a]; %差分方程系数xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件输入序列xiyn=filter(B,A,xn,xi); %调用filter解差分方程,求系统输出y(n)n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,1);stem(n,yn,'linewidth',2); axis([-5,15,0,8]); grid ontitle('图(a) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=1 ');xlabel('n');ylabel('y(n)')(2) 输入信号x(n)=R10 (n)，初始条件y1(-1)=0，试用递推法求解输出y1(n)。
a=0.9; ys=0; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=ones(1,10); %矩型序列R10(n)=u(n)-u(n-10)B=1;A=[1,-a]; %差分方程系数xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件输入序列xiyn=filter(B,A,xn,xi); %调用filter解差分方程,求系统输出y(n)n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,2);stem(n,yn, 'linewidth',2); axis([-5,15,0,8]); grid ontitle('图(b) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=0 ');xlabel('n');ylabel('y(n)') 图形输出如下：-505101502468图(a) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=1ny (n )-55101502468图(b) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=0ny (n )2. 已知系统差分方程为： y 1(n )=0.9y 1(n -1)+x (n ) 用递推法求解系统的单位脉冲响应h (n )，要求写出h (n )的封闭公式，并打印h (n )~n 曲线。
数字信号处理实验报告
实验一 用DFT 作谱分析（一）实验目的（1）进一步加深DFT 算法原理和基本性质的理解；（2）熟悉FFT 的应用； （3）掌握使用DFT 作谱分析时可能遇到的问题及其原因，以便在实际中正确应用。
（二）实验内容和步骤（1）复习DFT 的定义及其性质。
（2）设置以下信号供谱分析()()()41--=n u n u n x()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+=n n n n n n x 其他07483012, ()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤-=n n n n n n x 其他07433043 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n x 4cos 4π , ()⎪⎭⎫⎝⎛=n n x 8sin 5π ()()()()t πt πt πt x 20cos 16cos 8cos 6++=对于连续信号()t x a ，首先需要根据其最高频率成分确定抽样频率S f ，然后对其抽样，即计算()()S a nT x n x = （3）编写程序编写程序对信号进行谱分析，程序流程如下：1、设置信号长度N ，对连续信号设置抽样率；2、产生实验信号；3、绘制时间序列波形图；4、使用FFT 计算信号的DFT ；5、绘制信号的频谱。
（4）运行程序并观察结果a ）对信号()n x 1、()n x 2、()n x 3进行谱分析，信号长度N 取8。
观察输出结果。
x1(n)nx 1(n )k|X (k )|2468kφ(k )X2(n):2468nx 2(n )N = 8k|X (k )|2468kφ(k )X3(n):2468nx 3(n )k|X (k )|2468kφ(k )b ）对()n x 4进行谱分析，该信号周期为8，信号长度N 取8或8的整数倍（16、32等）计算频谱。
再将N 取不是8的整数倍，例如9或10，观察频谱发生了什么变化。
N=8:nx 4(n )N = 8k|X (k )|2468kφ(k )nx 4(n )N = 16k|X (k )|51015kφ(k )N=32nx 4(n )N = 32k|X (k )|10203040kφ(k )nx 4(n )N = 9k|X (k )|2468kφ(k )N=10nx 4(n )N = 10510k|X (k )|510kφ(k )c ）令()()()n x n x n x 547+=（或()()()n jx n x n x 548+=）。
数字信号处理实验报告
一、实验目的1. 理解数字信号处理的基本概念和原理。
2. 掌握离散时间信号的基本运算和变换方法。
3. 熟悉数字滤波器的设计和实现。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用计算机对信号进行采样、量化、处理和分析的一种技术。
本实验主要涉及以下内容：1. 离散时间信号：离散时间信号是指时间上离散的信号，通常用序列表示。
2. 离散时间系统的时域分析：分析离散时间系统的时域特性，如稳定性、因果性、线性等。
3. 离散时间信号的变换：包括离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）等。
4. 数字滤波器：设计、实现和分析数字滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器等。
三、实验内容1. 离散时间信号的时域运算（1）实验目的：掌握离散时间信号的时域运算方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成两个离散时间信号；b. 进行时域运算，如加、减、乘、除等；c. 绘制运算结果的时域波形图。
2. 离散时间信号的变换（1）实验目的：掌握离散时间信号的变换方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成一个离散时间信号；b. 进行DTFT、DFT和FFT变换；c. 绘制变换结果的频域波形图。
3. 数字滤波器的设计和实现（1）实验目的：掌握数字滤波器的设计和实现方法。
（2）实验步骤：a. 设计一个低通滤波器，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等；b. 使用MATLAB实现滤波器；c. 使用MATLAB对滤波器进行时域和频域分析。
4. 数字滤波器的应用（1）实验目的：掌握数字滤波器的应用。
（2）实验步骤：a. 采集一段语音信号；b. 使用数字滤波器对语音信号进行降噪处理；c. 比较降噪前后的语音信号，分析滤波器的效果。
四、实验结果与分析1. 离散时间信号的时域运算实验结果显示，通过MATLAB可以方便地进行离散时间信号的时域运算，并绘制出运算结果的时域波形图。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告一、实验目的本次数字信号处理实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解数字信号处理的基本概念和方法，掌握数字信号的采集、处理和分析技术，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、实验设备与环境1、计算机一台，安装有 MATLAB 软件。
2、数据采集卡。
三、实验原理1、数字信号的表示与采样数字信号是在时间和幅度上都离散的信号，可以用数字序列来表示。
在采样过程中，根据奈奎斯特采样定理，为了能够准确地恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
2、离散傅里叶变换（DFT）DFT 是将时域离散信号变换到频域的一种方法。
通过 DFT，可以得到信号的频谱特性，从而分析信号的频率成分。
3、数字滤波器数字滤波器是对数字信号进行滤波处理的系统，分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
FIR 滤波器具有线性相位特性，而 IIR 滤波器则在性能和实现复杂度上有一定的优势。
四、实验内容与步骤1、信号的采集与生成使用数据采集卡采集一段音频信号，或者在 MATLAB 中生成一个模拟信号，如正弦波、方波等。
2、信号的采样与重构对采集或生成的信号进行采样，然后通过插值算法重构原始信号，观察采样频率对重构信号质量的影响。
3、离散傅里叶变换对采样后的信号进行DFT 变换，得到其频谱，并分析频谱的特点。
4、数字滤波器的设计与实现（1）设计一个低通 FIR 滤波器，截止频率为给定值，观察滤波前后信号的频谱变化。
（2）设计一个高通 IIR 滤波器，截止频率为给定值，比较滤波前后信号的时域和频域特性。
五、实验结果与分析1、信号的采集与生成成功采集到一段音频信号，并在MATLAB 中生成了各种模拟信号，如正弦波、方波等。
通过观察这些信号的时域波形，对不同类型信号的特点有了直观的认识。
2、信号的采样与重构当采样频率足够高时，重构的信号能够较好地恢复原始信号的形状；当采样频率低于奈奎斯特频率时，重构信号出现了失真和混叠现象。
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数字信号处理实验报告通信0303 汪勇 学号：实验一：信号、系统及系统响应 1、实验目的：（1） 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解． （2） 熟悉时域离散系统的时域特性（3） 利用卷积方法观察分析系统的时域特性．（4） 掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅立叶变换对连续信号，离散信号及系统响应进行频域分析．2、实验原理简述：对一个连续信号)(t xa 进行理想采样的过程可用下式表示：^x a(t)= )(t xa p(t)其中^x a(t)为)(t xa 的理想采样，p(t)为周期冲激脉冲，即p(t)＝∑∞-∞=n δ（t-nT ）^x a(t)的傅立叶变换^X a(j Ω)为^X a(j Ω)＝[])(1s m Tn aX Ω-Ω∑∞-∞=上式表明^X a(j Ω)为)(Ωj Xa 的周期延拓，其周期延拓为采样角频率（T s π2=Ω）．采样前后信号的频谱示意图见图．只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真．离散信号和系统在时域均可用序列来表示。
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对()e j X ω在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n)有()()ee nj N n kj k m x Xωω--=∑=10其中,1,0,2==k k Mkπω，M-1 一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为y(n)=x(n)*h(n)=()()m n h m x m -∑∞-∞=如果x(n)和h(n)的长度分别为M 和N ，则y(n)的长度为L=N+M-1。
上述卷积运算也可在频域实现()()()e e e j j j H X Yωωω=3、实验内容及步骤首先认真复习采样理论．离散信号与系统．线性卷积．序列的傅立叶变换及性质等有关内容，了解本实验原理与方法．1>编制实验用主程序及相应子程序．①信号产生子程序，用于产生实验中要用的下列信号序列： a) 采样信号序列：对下面连续信号：()()()t u t A t ex ataΩ-=0sin进行采样，可得到采样序列()()()()500,sin 0<≤==Ω=n n u nT A nT n e x x anTa a其中A 为幅度因子，a 为衰减因子，是模拟角频率，T 为采样间隔．这些参数都要在实验过程中由键盘输入，产生不同的x(t)和x(n)b) 单位脉冲序列：()[]n n x bδ=c) 矩形序列：()()10,==N n n R x Nc②系统单位脉冲响应序列产生子程序．本实验要用到两种FIR 系统．()()()()()()()325.215.210-+-+-+==n n n n n n n hR h baδδδδ ③有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积．可以直接调用MATLAB 语言中的卷积函数conv 。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告
数字信号处理是指利用数字技术对模拟信号进行采样、量化、编码等处理后，再通过数字信号处理器进行数字化处理的技术。
在数字信号处理实验中，我们通过对数字信号进行滤波、变换、解调等处理，来实现信号的处理和分析。
在实验中，我们首先进行了数字信号采集和处理的基础实验，采集了包括正弦信号、方波信号、三角波信号等在内的多种信号，并进行了采样、量化、编码等处理。
通过这些处理，我们可以将模拟信号转换为数字信号，并对其进行后续处理。
接着，我们进行了数字信号滤波的实验。
滤波是指通过滤波器对数字信号进行处理，去除其中的噪声、干扰信号等不需要的部分，使其更加纯净、准确。
在实验中，我们使用了低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等多种滤波器进行数字信号滤波处理，得到了更加干净、准确的信号。
除了滤波，我们还进行了数字信号变换的实验。
数字信号变换是指将数字信号转换为另一种表示形式的技术，可以将信号从时域转换到频域，或者从离散域转换到连续域。
在实验中，我们使用了傅里叶变换、离散傅里叶变换等多种变换方式，对数字信号进行了变换处理，得到了信号的频谱信息和其他相关参数。
我们进行了数字信号解调的实验。
数字信号解调是指将数字信号转换为模拟信号的技术，可以将数字信号还原为原始信号，并进行后续处理。
在实验中，我们使用了频率解调、相干解调等多种解调方式，将数字信号转换为模拟信号，并对其进行了分析和处理。
总的来说，数字信号处理实验是一项非常重要的实验，可以帮助我们更好地理解数字信号处理的原理和方法，为我们今后从事相关领域的研究和工作打下坚实的基础。
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实验一：离散时间信号的表示与运算一：实验内容、原理描述及实验结果 1. 离散时间信号的表示离散时间信号定义为一时间函数，它只在某些离散的瞬时给出函数值，而在其他处无定义。
因此，它是时间上不连续按一定先后次序排列的一组数的集合，故称为时间序列，简称序列，通常表示为{x （n ）} -∞<n<+∞ (1) 单位采样序列例1.1 用matlab 编写生成单位脉冲序列函数的程序，n ∈(-5,5)。
程序代码如下：n0=0;n1=-5;n2=5;n=[n1:n2];nc=length(n);x=zeros(1,nc);for i=1:ncif n(i)==n0 x(i)=1; endendstem(n,x)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('delta sequence'); grid或者：n0=0;n1=-5;n2=5;n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];stem(n,x)；xlabel('n');ylabel('x(n)');title('delta sequence');grid 图形如下：nx (n )（2）单位阶跃序列例1.2 用matlab 编写生成单位阶跃序列函数的程序，n ∈(-5,5)。
程序代码如下：n0=0;n1=-5;n2=5;n=[n1:n2];x=[(n-n0)>=0];stem(n,x)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('step sequence');grid图形如下：nx (n )（3）单位斜坡序列例1.3 用matlab 编写生成单位斜坡序列函数的程序，n ∈(0,5)。
程序代码如下：n1=0;n2=5;n=[n1:1:n2];x=n;stem(n,x)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('ramp sequence');grid图形如下：nx (n )（4）正余弦序列例1.4 用matlab 编写正弦序列x(n)=5sin(0.1πn+π/3)函数的程序。
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三、实验内容和步骤
对以下典型信号进行谱分析：
x1 (n) R4 (n) n 1, x 2 (n) 8 n, 0 , 4 n, x3 (n) n 3, 0, 0n3 4n7
其它n
0n3 4n7
其它n
nห้องสมุดไป่ตู้
x4 ( n) cos
4
用 FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。 经常需要进行谱 分析的信号是模拟信号和时域离散信号。 对信号进行谱分析的重要问题是频谱分 辨率 D 和分析误差。 频谱分辨率直接和 FFT 的变换区间 N 有关， 因为 FFT 能够实 现的频率分辨率是 2π /N≤D。可以根据此时选择 FFT 的变换区间 N。误差主要 来自于用 FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续 谱，只有当 N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此 N 要适当选择大一 些。 周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作 FFT，得到的离散谱 才能代表周期信号的频谱。 如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间 长一些。 对模拟信号的频谱时， 首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是 模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照 周期序列的谱分析进行。
3 k 1
1
0.7051 z 2
0.0007378 1 z 1 1 1.0106 z 1 0.3583 z 2 1 0.9044 z 1 0.2155 z 2
6
H k z
（2.1）
式中：
H k z
A 1 2 z 1 z 2 ，k 1， 2， 3 1 Bk z 1 Ck z 2
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告数字信号处理实验报告一、实验目的本实验旨在通过数字信号处理的方法，对给定的信号进行滤波、频域分析和采样率转换等操作，深入理解数字信号处理的基本原理和技术。
二、实验原理数字信号处理（DSP）是一种利用计算机、数字电路或其他数字设备对信号进行各种处理的技术。
其主要内容包括采样、量化、滤波、变换分析、重建等。
其中，滤波器是数字信号处理中最重要的元件之一，它可以用来提取信号的特征，抑制噪声，增强信号的清晰度。
频域分析是指将时域信号转化为频域信号，从而更好地理解信号的频率特性。
采样率转换则是在不同采样率之间对信号进行转换，以满足不同应用的需求。
三、实验步骤1.信号采集：首先，我们使用实验室的信号采集设备对给定的信号进行采集。
采集的信号包括噪声信号、含有正弦波和方波的混合信号等。
2.数据量化：采集到的信号需要进行量化处理，即将连续的模拟信号转化为离散的数字信号。
这一步通常通过ADC（模数转换器）实现。
3.滤波处理：将量化后的数字信号输入到数字滤波器中。
我们使用不同的滤波器，如低通、高通、带通等，对信号进行滤波处理，以观察不同滤波器对信号的影响。
4.频域分析：将经过滤波处理的信号进行FFT（快速傅里叶变换）处理，将时域信号转化为频域信号，从而可以对其频率特性进行分析。
5.采样率转换：在进行上述处理后，我们还需要对信号进行采样率转换。
我们使用了不同的采样率对信号进行转换，并观察采样率对信号处理结果的影响。
四、实验结果及分析1.滤波处理：经过不同类型滤波器处理后，我们发现低通滤波器可以有效抑制噪声，高通滤波器可以突出高频信号的特征，带通滤波器则可以提取特定频率范围的信号。
这表明不同类型的滤波器在处理不同类型的信号时具有不同的效果。
2.频域分析：通过FFT处理，我们将时域信号转化为频域信号。
在频域分析中，我们可以更清楚地看到信号的频率特性。
例如，对于噪声信号，我们可以看到其频率分布较为均匀；对于含有正弦波和方波的混合信号，我们可以看到其包含了不同频率的分量。
数字信号处理实验报告
数字信号处理 实验报告实验一 序列的傅立叶变换一、实验目的1.进一步加深理解DFS,DFT 算法的原理;2.研究补零问题;3.快速傅立叶变换（FFT ）的应用。
二、 实验步骤1.复习DFS 和DFT 的定义，性质和应用；2熟悉MATLAB 语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；3利用提供的程序例子编写实验用程序；4.按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；5.写出完整的实验报告，并将程序附在后面。
三、 实验内容1.周期方波序列的频谱试画出下面四种情况下的的幅度频谱, 并分析补零后，对信号频谱的影响。
2.有限长序列x(n)的DFT （1）取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（2）将（1）中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（3）取x(n)(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度。
利用FFT 进行谱分析3.已知：模拟信号以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求N 点DFT 的幅值谱。
请分别画出N=45; N=50;N=55;N=60时的幅值曲线。
四、 实验数据分析)8cos(5)4sin(2)(t t t x ππ+=)52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+=1.周期方波序列的频谱分析首先定义一个功能函数dfsfunction[Xk]=dfs(xn,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;(1)L=5，N=20;%题1.(1)L=5;N=20;%对于（2），（3），（4）问，只要修改L,N的数值就好。
n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)');title('DFS of SQ.wave:L=5,N=20');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(2)L=5，N=40;(3).L=5，N=60（4）L=7，N=60;结果分析：虽然周期序列不存在FT,但是一个周期序列可以利用其DFS系数X(k)表示它的频谱分布规律，从以上各频谱图可以看出，随着补零点数的增加，周期序列的谐波次数越来越多，其频谱的包络线越来越平滑连续，更能反映幅度值随时间的变化。
数字信号处理 实验报告
数字信号处理实验报告实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系， 加深对时域采样定理的理解。
(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。
(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用序列的傅里叶变换对连续信号、 离散信号及系统响应进行频域分析。
二、实验原理与方法 1. 时域采样定理:对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程如下： xa1(t)=xa(t)p(t)其中xa1(t)为xa(t)的理想采样,p(t)为周期冲击脉冲。
xa1(t)的傅里叶变换Xa1(j Ω)为:11()[()]m Xa j Xa j m s T +∞=-∞Ω=Ω-Ω∑表明Xa1(j Ω)为Xa(j Ω)的周期延拓，其延拓周期为采样角频率（s Ω=2π/T ）。
离散信号和系统在时域均可用序列来表示。
2. LTI 系统的输入输出关系: y(n)=x(n)*h(n)=()()m x m h n m +∞=-∞-∑()()()j j j Y e X e H e ωωω=三、实验内容1. 分析采样序列的特性。
1) 取模拟角频w=70.7*pi rad/s ，采样频率fs=1000Hz>2w ，发现无频谱混叠现象。
2) 改变采样频率， fs=300 Hz<2w ，频谱产生失真。
3) 改变采样频率， fs=200Hz<2w，频谱混叠，产生严重失真2. 时域离散信号、系统和系统响应分析。
1) 观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。
2) 观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。
可发现：信号通过系统，相当于x(n)与系统函数h(n)卷积，时域卷积即对应频域函数相乘。
数字信号的实验报告总结
一、实验背景数字信号处理是现代通信、电子技术、计算机科学等领域的重要基础。
随着科技的不断发展，数字信号处理技术已经广泛应用于各个领域。
为了更好地理解和掌握数字信号处理技术，我们进行了数字信号实验，通过实验加深对数字信号处理理论知识的理解和实际应用。
二、实验目的1. 理解数字信号与模拟信号的区别，掌握数字信号的基本特性。
2. 掌握数字信号的采样、量化、编码等基本过程。
3. 熟悉数字信号处理的基本方法，如滤波、变换等。
4. 提高动手实践能力，培养创新意识。
三、实验内容1. 数字信号的产生与观察首先，我们通过实验软件生成了一些基本的数字信号，如正弦波、方波、三角波等。
然后，观察这些信号在时域和频域上的特性，并与模拟信号进行对比。
2. 数字信号的采样与量化根据奈奎斯特采样定理，我们选取合适的采样频率对模拟信号进行采样。
在实验中，我们设置了不同的采样频率，观察信号在时域和频域上的变化，验证采样定理的正确性。
同时，我们还对采样信号进行了量化，观察量化误差对信号的影响。
3. 数字信号的编码与解码为了便于信号的传输和存储，我们对数字信号进行了编码。
在实验中，我们采用了两种编码方式：脉冲编码调制（PCM）和非归一化脉冲编码调制（A律PCM）。
然后，我们对编码后的信号进行解码，观察解码后的信号是否与原始信号一致。
4. 数字信号的滤波与变换数字滤波是数字信号处理中的重要环节。
在实验中，我们分别实现了低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波。
通过对滤波前后信号的观察，我们了解了滤波器的作用和性能。
此外，我们还进行了离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）实验，掌握了信号在频域上的特性。
5. 实际应用案例分析为了更好地理解数字信号处理在实际中的应用，我们选取了两个实际案例进行分析。
第一个案例是数字音频处理，通过实验软件对音频信号进行滤波、压缩等处理。
第二个案例是数字图像处理，通过实验软件对图像进行边缘检测、图像增强等处理。
数字信号实验报告
数字信号实验报告数字信号实验报告引言数字信号处理是现代通信和信息处理领域的重要技术之一。
通过将模拟信号转换为数字形式，我们可以利用数字信号处理算法对信号进行分析、处理和传输。
本次实验旨在通过实际操作和数据分析，探索数字信号处理的基本原理和应用。
实验目的1. 理解模拟信号与数字信号的区别与联系；2. 掌握数字信号处理的基本原理和方法；3. 学会使用MATLAB等工具进行数字信号处理实验。
实验一：模拟信号与数字信号的转换在本实验中，我们首先需要将模拟信号转换为数字信号。
通过采样和量化两个步骤，我们可以将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。
采样是指在时间上对模拟信号进行离散化处理，得到一系列离散的采样点。
采样频率决定了采样点的密度，通常以赫兹为单位表示。
采样定理告诉我们，为了避免采样失真，采样频率必须大于信号频率的两倍。
量化是指对采样点的幅值进行离散化处理，将其转换为一系列有限的离散值。
量化过程中，我们需要确定量化位数，即用多少个比特来表示每个采样点的幅值。
量化位数越大，表示精度越高，但同时也意味着需要更多的存储空间。
实验二：数字信号的滤波处理数字信号处理中的滤波是一项重要的技术，用于去除信号中的噪声和干扰，提取有效信息。
在本实验中，我们将学习数字滤波器的设计和应用。
数字滤波器可以分为无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器两种类型。
IIR滤波器具有无限长度的冲激响应，可以实现更复杂的滤波特性，但也容易引入不稳定性。
FIR滤波器具有有限长度的冲激响应，更容易设计和实现，但滤波特性相对简单。
在实验中，我们可以通过MATLAB等工具进行滤波器设计和模拟。
通过调整滤波器参数和观察输出信号的变化，我们可以了解滤波器对信号的影响，并选择合适的滤波器来实现特定的信号处理任务。
实验三：数字信号的频谱分析频谱分析是数字信号处理中的重要任务之一，用于研究信号的频率特性和频域信息。
在本实验中，我们将学习不同频谱分析方法的原理和应用。
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数字信号处理实验报告实验一：用 FFT 做谱分析 一、 实验目的1、进一步加深 DFT 算法原理和基本性质的理解。
2、熟悉 FFT 算法原理和 FFT 子程序的应用。
3、学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用 FFT 。
二、实验原理用FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。
经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。
对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。
频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N ≤D 。
可以根据此时选择FFT 的变换区间N 。
误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N 要适当选择大一些。
周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。
如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。
对模拟信号的频谱时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。
如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。
三、实验内容和步骤对以下典型信号进行谱分析：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤-=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+==其它nn n n n n x 其它nn n n n n x n R n x ,074,330,4)(,074,830,1)()()(32414()cos4x n n π=5()cos(/4)cos(/8)x n n n ππ=+6()cos8cos16cos20x t t t t πππ=++对于以上信号，x1(n)~x5(n) 选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况进行频谱分析。
分别打印其幅频特性曲线。
并进行对比、分析和讨论;；x6(t)为模拟周期信号，选择 采样频率Hz F s 64 ，变换区间N=16,32,64 三种情况进行谱分析。
分别打印其幅频特性，并进行分析和讨论。
四、实验代码如下所示：clear; %清除变量close all; %关闭全部绘图窗口b=menu('请选择信号x1(n)--x6(n)','x1(n)=R4(n)','x2(n)=[1 2 3 4 4 3 2 1]',... 'x3(n)=[4 3 2 1 1 2 3 4]','x4(n)=cos(npi/4)','x5(n)=sin(npi/8)',... 'x6(n)=cos(8pit)+cos(16pit)+cos(20pit)','Exit'); i=0; A=[8,16,32,64];while(b~=7) %当选择EXIT 时，返回值7，则退出循环 if b==6m=menu('请选择FFT 变换区间长度N','N=16','N=32','N=64'); N=A(m+1); fs=64; n=0:(N-1);x=cos(8*pi*n/fs)+cos(16*pi*n/fs)+cos(20*pi*n/fs); elsem=menu('请选择FFT 变换区间长度N','N=8','N=16','N=32'); N=A(m); n=0:(N-1); if b==1x=[1,1,1,1,0,0,0,0,zeros(1,N-8)]; elseif b==2x=[1,2,3,4,4,3,2,1,zeros(1,N-8)]; elseif b==3x=[4,3,2,1,1,2,3,4,zeros(1,N-8)]; elseif b==4x=cos(n*pi/4); elseif b==5x=sin(n*pi/8); end end%先画出信号源图 i=i+1;figure(i); %创建绘图窗口 subplot(2,2,1); %指定1号子图 xlabel('n'); %标记X 坐标 stem(n,x,'.r'); ylabel('x(n)');title(['x',num2str(b),'(n)的波形']);%进行FFTf=fft(x,N);%再画出FFT波形subplot(2,2,3);stem(n,abs(f),'.b');xlabel('k');ylabel('|X(k)|');title(['x',num2str(b),'(n)的N=',num2str(N),'点FFT']);b=menu('请选择信号x1(n)--x6(n)','x1(n)=R4(n)','x2(n)=[1 2 3 4 4 3 2 1]',...'x3(n)=[4 3 2 1 1 2 3 4]','x4(n)=cos(npi/4)','x5(n)=sin(npi/8)',...'x6(n)=cos(8pit)+cos(16pit)+cos(20pit)','Exit');endclose all;五、实验结果图及分析1、实验结果图分析：（1）x1(n)的波形如图1-1、图1-2和图1-3所示，由3张图可知道,N值越大，频率分辨率越高。
（2）x2(n)的波形如图1-4、图1-5和图1-6所示，由3张图可知道,N值越大，频率分辨率越高。
（3）x3(n)的波形如图1-7、图1-8和图1-9所示，由3张图可知道,N值越大，频率分辨率越高。
（4）x4(n)的波形如图1-10、图1-11和图1-12所示。
根据参数可得出X4(t)的频率 f=8Hz，当N=8、16、32时，频率分辨率为F=f s/N=8Hz、4Hz、2Hz，因此在FFT图里分别在N=1、2、4有高幅值,因为截取的为周期序列的整数倍，所以所得出的谱正确。
（5）x5(n)的波形如图1-13、图1-14和图1-15所示。
根据参数可得出X5(t)的频率 f=4Hz。
当N=8时，频率分辨率F0=f s/N=8Hz，因为截取的不是为周期序列的整数倍，而且频率分辨率不够，所得出的谱有较大的误差，所以FFT图包含一些频率分量，不能清楚看清原信号的频率f。
当N=16及32时，频率分辨率F0=f s/N=4Hz、2Hz，因此在FFT图里在N=1、2有高幅值,因为截取的为周期序列的整数倍，所以所得出的谱正确。
（6） x6(n)的波形如图1-16、图1-17和图1-18所示。
根据参数可得出X6(t)里包含3个频率，分别为f1=4，f2=8，f3=10。
当N=16,频率分辨率F0=f s/N=4Hz，因为截取的不是x6里各周期序列的整数倍，所得出的谱有频谱泄漏，FFT图里可以看出信号cos(8pit)和cos(16pit)的频率f1=4,f2=8（在点N=1，2处有较大的幅值），而且频率分辨率不够高，不能分辨开第三个信号cos(20pit)的频率f3。
当N=32，频率分辨率F=f s/N=2Hz，因此在FFT图里的点N=2有高幅值，在N=4有高幅值 N=5也有高幅值。
因为截取的为周期序列的整数倍，所以所得出的谱正确。
当N=64，频率分辨率F=f s/N=1Hz，因此在FFT图里的点N=4有高幅值，在N=8有高幅值 N=10也有高幅值。
因为截取的为周期序列的整数倍，所以所得出的谱正确。
变换区间N=64 时频谱幅度是变换区间N=32 时2倍，这种结果正好验证了用FFT 对中期序列谱分析的理论。
2、误差分析误差产生的原因：（1）对周期序列的截取不当，造成频谱泄漏（2）抽样点数N太少，频率分辨率不够用FFT做谱分析时参数的选择:（1）抽样频率要满足奈奎斯特准则，不小于信号最高频率的2倍（2）在抽样频率一定的情况下，抽样点数N要适当。
太小会造成频率分辨力不够，太大会造成数据冗余。
对周期序列，最好截取周期的整数倍进行谱分析图1-1：x1(n)的波形:N=8图1-2：x1(n)的波形N=16图1-3：x1(n)的波形N=32图1-4：x2(n)的波形N=8图1-5：x2(n)的波形:N=16图1-6：x2(n)的波形N=32图1-7：x 3(n)的波形N=8图1-8：x 3(n)的波形N=16图1-9：x 3(n)的波形N=32图1-10：x 4(n)的波形N=8图1-11：x 4(n)的波形N=16图1-12：x 4(n)的波形N=32图1-13：x 5(n)的波形N=8图1-14：x 5(n)的波形N=16图1-15：x 5(n)的波形N=32图1-16： x 6(n)的波形N=16图1-17： x 6(n)的波形N=32图1-18： x 6(n)的波形N=64实验二：用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器一、实验目的1、熟悉用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法。
2、掌握数字滤波器的计算机仿真方法。
二、实验内容及步骤1、用双线性变换法设计一个butterworth 低通IIR 数字滤波器。
设计指标参数为：在通带内频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB ，在阻带内[0.3π,π]频率区间上，最小衰减大于15dB 。
2、打印出数字滤波器在频率区间[0,π]上的幅频响应特性曲线。
3、运用MATLAB 产生两个正弦信号，信号频率为50Hz 和400Hz ，采样频率为1000Hz 。
两个正弦信号相叠加为输入信号y(t)。
设计一滤波器，保留源信号中50Hz 的低频信号，对y(t)信号进行滤波。
观察滤波前后信号的频谱特性，评价滤波器效果。
三、实验步骤1、双线性变换法设计 butterworth 低通 IIR 数字滤波器复习有关butterworth 模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的内容，用双线性变换法设计数字滤波器系统函数()z H 。
其中满足本实验要求的数字滤波器系统函数为：()()()()()212121612155.09044.013583.00106.117051.02686.1110007378.0-------+-+-+-+=zz z z z zz z H ()z H k k ∏==31（2.1）式中： ()()3211212121，，，k zC z B z z A z H k k k =--++=---- （2.2）2155.09044.03583.00106.17051.02686.109036.0332211-==-==-===C B C B C B A ，，，根据设计指标，调用MATLAB 信号处理工具箱buttord 和butter ，也可以得到()z H 。