高中物理选修3-2第四章《电磁感应》单元复习

解析： 通过金属环截面的电荷量
q B a2
R
（一）电荷量q问题
【拓展1】如图甲所示，一个电阻为R面积为S的 矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场 的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平 面成45°角，OO′分别是ab和cd边的中点。现将 线框右半边ObcO′绕OO′逆时针旋转90°到图乙 所示位置。在这一过程中，导线中通过的电荷量 是多少？
A
D
B
C
解析： 线框进入磁场产生的感应电动势
E Bav
由闭合电路的欧姆定律
I E Bav RR
通过金属环截面的电荷量 q I t Bav a Ba2
Rv R
（一）电荷量q问题
【变式1】如图所示，一边长为a ，电阻为R的n 匝线框ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入 磁感应强度为B的匀强磁场。在这一过程中，通 过导线框的电荷量是多少？
《电磁感应》单元复习
三门中学 刘堂锦
Part one 知识梳理
目录
现象 规律 本质 应用
第1部分：电磁感应现象的发现 第2部分：电磁感应的规律 第3部分：电磁感应的本质 第4部分：电磁感应现象及应用
思维导图
发现史
奥斯特发现“电流的磁效应” 法拉第发现“电磁感应现象”
条件
磁通量的变化 产生
结果
0.1 0.2
解析：
由法拉第电磁感应定律
E
n t

B t
S2
0.01V
由闭合电路的欧姆定律
I E 0.1A R
金属环产生的焦耳热
Q I 2Rt 0.01J
（二）焦耳热Q问题
【例题4】如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场 竖直向上穿过水平放置的固定金属框架，框架宽 为L，右端接有电阻R，一根质量为m、电阻为r 的金属棒以初速度v0沿框架向左运动，金属棒在 整个运动过程中，电阻R上产生的热量是多少?
A
D
B
C
解析： 线框进入磁场产生的感应电动势
E nBav
由闭合电路的欧姆定律
I E nBav RR
通过金属环截面的电荷量 q I t nBav a nBa2
Rv R
（一）电荷量q问题
【变式2】如图所示，一边长为a，电阻为R的单 匝线框ABCD在外力作用下向右进入磁感应强度 为B的匀强磁场。在这一过程中，通过导线框的 电荷量是多少？
解析：
通过棒的电荷量
q I t n BLx
RR
棒的位移 x qR
BL
能量守恒
Q

1 2
mv02

mgx
解得：
Q

1 2
mv02

mgqR
BL
QR

R R
r
(1 2
mv02

mgqR )
BL
（二）焦耳热Q问题
总结归纳
焦耳热Q 的计算
I恒定 I变化
Q＝I2Rt
❶动能定理+（Q=E电=WF安） ❷能量守恒： Q＝ΔE其他
0.1 0.2
解析：
由法拉第电磁感应定律
E
n t

B t
S2
0.01V
由闭合电路的欧姆定律
I E 0.1A R
通过金属环截面的电荷量
q I t 0.01C
（一）电荷量q问题
【例2】如图所示，一边长为a，电阻为R的单匝 线框ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入磁 感应强度为B的匀强磁场。在这一过程中，通过 导线框的电荷量是多少？
解析：
（二）焦耳热Q问题
【变式】如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场 竖直向上穿过水平放置的固定金属框架，框架宽 为L，右端接有电阻R，一根质量为m、电阻为r 的金属棒以初速度v0沿框架向左运动，棒与框架 的动摩擦因数为μ，测得棒在整个运动过程中， 通过任一截面的电量为q，求：电阻R上产生的热 量。
解析：
q 2BS 2R
（一）电荷量q问题
总结归纳
电荷量q 的计算
（一）电荷量q问题
【拓展2】如图所示，放在绝缘水平面上的两条平行导轨 MN和PQ之间宽度为L，置于磁感应强度为B的匀强磁场中 ，B的方向垂直于导轨平面，导轨左端接有阻值为R的电 阻，其他部分不计，导轨右端接一电容为C的电容器。长 为2L的金属棒a放在导轨PQ上与导轨垂直且接触良好，设 导轨长度比2L长得多，现将金属棒以a端为轴以角速度ω 沿导轨平面顺时针旋转90°角，在这一过程中通过电阻R 的总电荷量是多少？
（二）焦耳热Q问题
如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 l＝0.5 m，左端接有阻值 R＝0.3 Ω 的电 阻.一质量 m＝0.1 kg、电阻 r＝0.1 Ω 的金属棒 MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁 场的磁感应强度 B＝0.4 T.金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以 a＝2 m/s2 的加速度做匀加速运动， 当金属棒的位移 x＝9 m 时撤去外力，金属棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前、后回路中产生的 焦耳热之比 Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良 好接触.求：
感应电动势
结果
闭合 回路
感应电流
三种情况 1.S不变，B变化 2.B不变，S变化 3.B和S同时变化
B变化
S变化
涡流 电磁阻尼和电磁驱
Part two 典型问题
Fra Baidu bibliotek
（一）电荷量q问题
【例1】如图甲所示，有一面积为S1=120cm2的金 属环，电阻为R＝0.1 Ω，环中面积为S2=100cm2 的圆形区域内存在垂直于金属环平面向里的匀强 磁场，磁场的变化规律如图乙所示，在0.1s到0.2s 时间内，通过金属环的电荷量是多少？
解析： 金属棒从b转到f的过程
q1
3BL2 2R
金属棒转到f的瞬间 Em B 2L L 2BL2
电容器所带的电荷量 q2 CEm 2BL2C
总电荷量
q

q1

q2

BL2 ( 3 2R

2C)
（二）焦耳热Q问题
【例3】如图甲所示，有一面积为S1=120cm2的金 属环，电阻为R＝0.1 Ω，环中面积为S2=100cm2 的圆形区域内存在垂直于金属环平面向里的匀强 磁场，磁场的变化规律如图乙所示，在10s时间 内，金属环产生的焦耳热是多少？
A
D
B
C
解析： 通过金属环截面的电荷量
q It
电流的平均值
I E Ba2 R t R t R
解得：
q Ba2 R
（一）电荷量q问题
【变式3】如图所示，一半径为a，电阻为R的圆 形线框在外力作用下以速度v向右匀速进入磁感 应强度为B的匀强磁场。在这一过程中，通过导 线框的电荷量是多少？