大学物理第9章
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通过导体中任一截面的电流强度的大小和方向都不 随时间变化的电流称为稳恒电流，也称为直流电.在导体 中获得稳恒电流的条件是导体中各点的电场强度或者任 意两点间的电势差保持恒定，这是不难理解的.正如河水 流速的稳定性取决于上下游不变的水落差那样.
第一节 稳恒电流 电动势
2. 稳恒电场
稳恒电流激发的电场，其分布不随时间改变，称为稳恒电场. 由于激发稳恒电场的电荷的分布不随时间改变，因此，静电场的 基本规律、高斯定理和环流定理对稳恒电场都适用，仍可引入电 势的概念，即
目录
第三篇 电磁学
第8章 静 电 场 第9章 稳恒电流的磁场 第10章 电磁场与麦克斯韦方程组
目录
第九章 稳恒电流的磁场
第一节
稳恒电流 电动势
第二节
磁场 磁感应强度
第三节
毕奥- 萨伐尔定律
第四节
磁场的高斯定理和安培环路定理
目录
第九章 稳恒电流的磁场
Baidu Nhomakorabea
第五节
磁场对运动电荷及载流导线的作用
第六节
磁介质中的磁场
但是，也应该看到，稳恒电场与静电场还是有明显区别的.激 发稳恒电场导体的内部电场强度E≠0，电流密度j≠0.而静电场中静 电平衡时导体内部的电场强度E=0，电流密度j=0.静电场是稳恒电 场的特例.
第一节 稳恒电流 电动势
二、 电源电动势
如前所述，产生稳恒电流的条件是导体两端维持恒 定不变的电势差.然而，在静电力的作用下，正电荷将从 电势高的一端经导体流向电势低的一端，而负电荷将从 电势低的一端经导体流向电势高的一端.这一过程将会使 导体两端的正、负电荷逐渐中和，两端的电荷分布随时 间逐渐减少，电势差逐渐减小，最后均趋于零，这就破 坏了稳恒电流的条件.
第一节 稳恒电流 电动势
（1)电流和电流密度.电流的强弱用电流强度来描述，设在Δt时间 内流过导体中任一截面的电量为Δq，则电流强度定义为单位时间内通 过导体中任一横截面的电量，简称为电流.瞬间电流强度用I来表示，即
（9- 1） 在国际单位制中，电流强度的单位为安培，简称安（A）. 实际上，大块导体中的电流是整个导体内各处电流形成的一个电 流场.例如，在地质探矿中利用的大地中的电流、电解槽内电解液中的 电流和气体放电时通过气体的电流等.在这种情况下，为了描述导体中 各处电荷定向运动的情况，引入电流密度的概念.
I=∫dI=∫Sj·dS （9- 4） 由此可见，在电流场中，通过某一面的电流就是该面的电流 密度的通量，它是一个标量，不是矢量. 根据电荷守恒原理，通过封闭曲面向外流出的正电荷的电量应 等于其内部电荷的减少量，即
（9- 5） 这一关系称为电流连续性方程.
第一节 稳恒电流 电动势
这就意味着电荷分布将随时间而改变，这将引起电 场的改变，再根据式（9- 5），可知电流密度将随时间 改变，不再恒定了.
第一节 稳恒电流 电动势
在日常生活中，要获得稳定的水流，就必须要用水泵克服重力 做功，把地势低的水抽到地势高处，如图9- 2（a）所示.假如能够 沿着另一条途径，如在平行导体两极板内部将正电荷从电势低的负 极板送回电势高的正极板一端，以维持两平行板(导体两端)电势差 不变，就可以在导体中维持恒定电流，如图9- 2（b）所示.
第一节 稳恒电流 电动势
为了简单起见，设导 体中只有一种载流子，每个 载流子的电量都是q，但是 其运动的速度可以不同.以 ni表示单位体积内以速度vi
运动的载流子，如图9-1 所示.
图9- 1 电流密度的计算
第一节 稳恒电流 电动势
在dt时间内，通过面积元dS的这种速度的载流子 的数目为
nividtcos θidS=nivi·dSdt 则在dt时间内通过dS的各种速度的载流子的数目 为
∑inivi·dSdt 单位时间内通过dS的电量，就是通过dS的元电流 强度，即
dI=q∑inivi·dS
第一节 稳恒电流 电动势
引入电流密度矢量j，令j=qnv，则元电流强度用电流密度表示为
dI=j·dS=jdScosθ
（9- 3）
由定义式可知，对于正载流子，电流速度的方向与载流子平均速度
的方向相同；对于负载流子，电流速度的方向与载流子平均速度的方向
第一节 稳恒电流 电动势
一、 稳恒电流 稳恒电场 1. 稳恒电流
电流是电荷的定向运动，从微观上看，电流实际上是带 电粒子的定向运动.形成电流的带电粒子统称为载流子，它们 可以分为电子、质子、正的或负的离子，在半导体中还可能 是带正电的空穴.自由电子在导体中相对晶体点阵做定向运动 形成的电流和正负离子在电解质中做定向运动形成的电流， 称为传导电流.此外，带电体在空间的机械运动，也可以形成 电流，称为运流电流.本节只研究传导电流.
相反.
如果j与dS平行，即j与en方向相同（cos θ=cos 0°=1），那么
即电流密度的大小等于通过垂直于载流子运动方向的单位面积的电 /米2（A·m－2）.
第一节 稳恒电流 电动势
（2）稳恒电流.式（9-3）给出了通过一个面元的电流，对于一 个区域内一个有限的面S，通过它的电流应该是通过各个面元的电流 之和，即
第九章 稳恒电流的磁场
上一章研究了相对惯性参照系静止的电荷所激发 的电场.在运动电荷周围，除了存在电场外，还存在另 一种性质的物理场——磁场.磁场与电场和万有引力场 一样，也是物质的一种形态.当电荷运动形成恒定电流 时，在它周围激发不随时间变化的稳恒电场，同时还 激发不随时间变化的稳恒磁场.稳恒磁场的物质性如静 电场一样，可以单独进行讨论.
第一节 稳恒电流 电动势
本章研究稳恒磁场的起源、性质和规律,磁场对 电流和运动电荷的作用及磁介质中的磁场.
稳恒磁场和静电场虽然是两种不同性质的场， 但在探讨思路和研究方法上却有相似之处.因此，读 者在学习时可以对照静电场中的相关内容，以便更 好地掌握本章内容.
第一节 稳恒电流 电动势
静电场中的导体处于静电平衡时，其内部 的场强为零，内部没有电荷做定向的宏观运动. 若把导体接在电源的两极上，则导体内任意两点 之间将维持恒定的电势差，在导体内维持一个电 场，导体内的电荷在电场力的作用下做宏观的定 向运动，形成电流.
图9- 2 电源与水泵作用的类比
第一节 稳恒电流 电动势
第一节 稳恒电流 电动势
2. 稳恒电场
稳恒电流激发的电场，其分布不随时间改变，称为稳恒电场. 由于激发稳恒电场的电荷的分布不随时间改变，因此，静电场的 基本规律、高斯定理和环流定理对稳恒电场都适用，仍可引入电 势的概念，即
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第三篇 电磁学
第8章 静 电 场 第9章 稳恒电流的磁场 第10章 电磁场与麦克斯韦方程组
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第九章 稳恒电流的磁场
第一节
稳恒电流 电动势
第二节
磁场 磁感应强度
第三节
毕奥- 萨伐尔定律
第四节
磁场的高斯定理和安培环路定理
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第九章 稳恒电流的磁场
Baidu Nhomakorabea
第五节
磁场对运动电荷及载流导线的作用
第六节
磁介质中的磁场
但是，也应该看到，稳恒电场与静电场还是有明显区别的.激 发稳恒电场导体的内部电场强度E≠0，电流密度j≠0.而静电场中静 电平衡时导体内部的电场强度E=0，电流密度j=0.静电场是稳恒电 场的特例.
第一节 稳恒电流 电动势
二、 电源电动势
如前所述，产生稳恒电流的条件是导体两端维持恒 定不变的电势差.然而，在静电力的作用下，正电荷将从 电势高的一端经导体流向电势低的一端，而负电荷将从 电势低的一端经导体流向电势高的一端.这一过程将会使 导体两端的正、负电荷逐渐中和，两端的电荷分布随时 间逐渐减少，电势差逐渐减小，最后均趋于零，这就破 坏了稳恒电流的条件.
第一节 稳恒电流 电动势
（1)电流和电流密度.电流的强弱用电流强度来描述，设在Δt时间 内流过导体中任一截面的电量为Δq，则电流强度定义为单位时间内通 过导体中任一横截面的电量，简称为电流.瞬间电流强度用I来表示，即
（9- 1） 在国际单位制中，电流强度的单位为安培，简称安（A）. 实际上，大块导体中的电流是整个导体内各处电流形成的一个电 流场.例如，在地质探矿中利用的大地中的电流、电解槽内电解液中的 电流和气体放电时通过气体的电流等.在这种情况下，为了描述导体中 各处电荷定向运动的情况，引入电流密度的概念.
I=∫dI=∫Sj·dS （9- 4） 由此可见，在电流场中，通过某一面的电流就是该面的电流 密度的通量，它是一个标量，不是矢量. 根据电荷守恒原理，通过封闭曲面向外流出的正电荷的电量应 等于其内部电荷的减少量，即
（9- 5） 这一关系称为电流连续性方程.
第一节 稳恒电流 电动势
这就意味着电荷分布将随时间而改变，这将引起电 场的改变，再根据式（9- 5），可知电流密度将随时间 改变，不再恒定了.
第一节 稳恒电流 电动势
在日常生活中，要获得稳定的水流，就必须要用水泵克服重力 做功，把地势低的水抽到地势高处，如图9- 2（a）所示.假如能够 沿着另一条途径，如在平行导体两极板内部将正电荷从电势低的负 极板送回电势高的正极板一端，以维持两平行板(导体两端)电势差 不变，就可以在导体中维持恒定电流，如图9- 2（b）所示.
第一节 稳恒电流 电动势
为了简单起见，设导 体中只有一种载流子，每个 载流子的电量都是q，但是 其运动的速度可以不同.以 ni表示单位体积内以速度vi
运动的载流子，如图9-1 所示.
图9- 1 电流密度的计算
第一节 稳恒电流 电动势
在dt时间内，通过面积元dS的这种速度的载流子 的数目为
nividtcos θidS=nivi·dSdt 则在dt时间内通过dS的各种速度的载流子的数目 为
∑inivi·dSdt 单位时间内通过dS的电量，就是通过dS的元电流 强度，即
dI=q∑inivi·dS
第一节 稳恒电流 电动势
引入电流密度矢量j，令j=qnv，则元电流强度用电流密度表示为
dI=j·dS=jdScosθ
（9- 3）
由定义式可知，对于正载流子，电流速度的方向与载流子平均速度
的方向相同；对于负载流子，电流速度的方向与载流子平均速度的方向
第一节 稳恒电流 电动势
一、 稳恒电流 稳恒电场 1. 稳恒电流
电流是电荷的定向运动，从微观上看，电流实际上是带 电粒子的定向运动.形成电流的带电粒子统称为载流子，它们 可以分为电子、质子、正的或负的离子，在半导体中还可能 是带正电的空穴.自由电子在导体中相对晶体点阵做定向运动 形成的电流和正负离子在电解质中做定向运动形成的电流， 称为传导电流.此外，带电体在空间的机械运动，也可以形成 电流，称为运流电流.本节只研究传导电流.
相反.
如果j与dS平行，即j与en方向相同（cos θ=cos 0°=1），那么
即电流密度的大小等于通过垂直于载流子运动方向的单位面积的电 /米2（A·m－2）.
第一节 稳恒电流 电动势
（2）稳恒电流.式（9-3）给出了通过一个面元的电流，对于一 个区域内一个有限的面S，通过它的电流应该是通过各个面元的电流 之和，即
第九章 稳恒电流的磁场
上一章研究了相对惯性参照系静止的电荷所激发 的电场.在运动电荷周围，除了存在电场外，还存在另 一种性质的物理场——磁场.磁场与电场和万有引力场 一样，也是物质的一种形态.当电荷运动形成恒定电流 时，在它周围激发不随时间变化的稳恒电场，同时还 激发不随时间变化的稳恒磁场.稳恒磁场的物质性如静 电场一样，可以单独进行讨论.
第一节 稳恒电流 电动势
本章研究稳恒磁场的起源、性质和规律,磁场对 电流和运动电荷的作用及磁介质中的磁场.
稳恒磁场和静电场虽然是两种不同性质的场， 但在探讨思路和研究方法上却有相似之处.因此，读 者在学习时可以对照静电场中的相关内容，以便更 好地掌握本章内容.
第一节 稳恒电流 电动势
静电场中的导体处于静电平衡时，其内部 的场强为零，内部没有电荷做定向的宏观运动. 若把导体接在电源的两极上，则导体内任意两点 之间将维持恒定的电势差，在导体内维持一个电 场，导体内的电荷在电场力的作用下做宏观的定 向运动，形成电流.
图9- 2 电源与水泵作用的类比
第一节 稳恒电流 电动势