初二物理液体内部的压强计算练习及答案

期中测试题

四、计算题

18. 在一块质量为20千克，厚度为5厘米的松木板上，装上700千克的货物后，放到结冰的河面上，若冰面能承受的最大压强是7×104帕，问人拉着木板能否将这些货物安全运过河？（干松木的密度为0.4×103千克/米3）

19. 如图所示的玻璃容器，底面积为40厘米2，内装500毫升的酒精，酒精的密度是0.8×103千克/米3，深度为10厘米，求：（1）容器内酒精的重力；（2）酒精在容器底部的压强；（3）酒精对容器底部的压力。

20.（北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m 深处的地方匀速提到水面0.5m 处

的过程中，人对物体做功为54J ．当将物体拉到有

5

1

体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N ．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g 取10N /kg ）

21. 如图1—5—19所示轻质杠杆，把密度均为4.0×103

kg /m 3

的甲、乙两个实心物体挂在

A 、

B 两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O 移到O ′时，

杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O ′为OA 的5

1

，求：甲、乙两个物体的质量

之比．

图1—5—19

22.（河北省中考试题）底面积为400cm 2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm 的正方体木块A 放入水后，再在木块A 的上方放一物体B ，物体B 恰好没入水中，如图1—5—11（a ）所示．已知物体B 的密度为6×103

kg /m 3

．质量为0.6kg ．（取

g ＝10N /kg ）

（a ） （b ）

图1—5—11

求：（1）木块A 的密度．

（2）若将B 放入水中，如图（b ）所示，求水对容器底部压强的变化．

四、计算题

25. 解：

V m kg kg m m

木木木

ρ

××=

=

=-20041051033

23

./

∴

S V h m m m 木木木

×=

==-5100051232

.

∴p F

S G G S kg N kg kg N kg m Pa ==+=+=木木货木××201070010172002

//

∴

721071034

.××Pa Pa <，则能安全过河。 26. 解：（1）G mg Vg kg m m N kg 酒酒

ρ××××===-081050010103363

.// =4N

（2）p gh kg m N kg m Pa 酒酒

ρ

×××===0810100180033.//.

（3）

F p S Pa m N 酒酒·×===8000004322

..

精析 经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积．

解 因为ρ＝

V

m

，所以要求得ρ，关键是求m 和V ．比较（a ）和（b ）图，金属块体积V ＝V 2－V 1．

金属块质量可从浮力知识出发去求得．

图（a ）中，木块漂浮 G 木＝F 浮木 ① 图（c ）中，木块和铁漂浮：G 木＋G 铁＝F 浮木′ ② ②－① G 铁＝F 浮木′－F 浮木

m 铁g ＝ρ水g （V 木—V 木排）＝ρ水g （V 3—V 1） m 铁＝ρ水g （V 3—V 1） ρ＝

V

m 铁＝

1

21

3V V V V --·ρ水

已知：S ＝400cm 2

＝0.04m 2

，A 边长a ＝10cm ＝0.1m ，ρB ＝6×103

kg /m 2

，m B ＝0.6kg 求：（1）p A ；（2）△p ．

解 （1）V B ＝B B

m ρ＝3

3/1066.0m kg kg ⨯＝0.1×10－3m 3

图（a ）A 、B 共同悬浮：F 浮A ＋F 浮B ＝G A ＋G B 公式展开：ρ水g （V A ＋V B ）＝ρ水g V A ＋m B g 其中V A ＝（0.1m ）3

＝1×10－3

m 3

ρA ＝

A

B

B A V m V V -+水水ρρ

代入数据：

ρA ＝3

333333333m

100.6kg

m 100.1kg/m 10m 10kg/m 101----⨯⨯+⨯⨯ ρA ＝0.5×103kg /m 3

（2）B 放入水中后，A 漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降． A 漂浮：F 浮A ＝G A ρ水gVA 排＝ρA gVA

V A 排＝水ρρA V A ＝3

33

335kg/m

101m 10kg/m 100.5⨯⨯⨯-＝0.5×10－3m 3 液面下降△h ＝S V △＝S V V A A 排-＝2

3

3330.04m m 100.5m 101--⨯-⨯＝0.0125m

液面下降△p ＝ρ水g △h ＝1.0×103

kg /m 3

×10N /kg ×0.0125m ＝125Pa ．

精析 仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但

重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡．

已知：甲、乙密度ρ＝4.0×103

kg /m 3，甲到支点O 的距离是力臂l OA ，乙到支点的距离是力臂l OB ，△l ＝O O ′＝5

1l OA 求：

乙

甲m m

解 支点为O ，杠杆平衡：G 甲l OA ＝G 乙l OB ①

将甲浸没于水中，A 端受的拉力为G —F 浮甲，为使杠杆再次平衡，应将O 点移至O ′点，O ′点位于O 点右侧． 以O ′为支点，杠杆平衡：

（G 甲－F 浮甲）（l OA ＋51l AO ）＝G 乙（l OB ＋5

1

l AO ） ② 由②得 G 甲56 l AO —F 浮甲56 l AO ＝G 乙l OB —5

1

G 乙l AO

将①代入②得

56G 甲l AO —56F 浮甲56 l AO ＝G 甲l OA —51

G 乙l AO 约去l AO ，并将G 甲、F 浮甲，G 乙各式展开

56ρg V 甲－56ρ水g V 甲＝ρ水g V 甲－5

1

ρg V 乙