初二物理液体内部的压强计算练习及答案

期中测试题
四、计算题
18. 在一块质量为20千克，厚度为5厘米的松木板上，装上700千克的货物后，放到结冰的河面上，若冰面能承受的最大压强是7×104帕，问人拉着木板能否将这些货物安全运过河？（干松木的密度为0.4×103千克/米3）
19. 如图所示的玻璃容器，底面积为40厘米2，内装500毫升的酒精，酒精的密度是0.8×103千克/米3，深度为10厘米，求：（1）容器内酒精的重力；（2）酒精在容器底部的压强；（3）酒精对容器底部的压力。

20.（北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m 深处的地方匀速提到水面0.5m 处
的过程中，人对物体做功为54J ．当将物体拉到有
5
1
体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N ．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g 取10N /kg ）
21. 如图1—5—19所示轻质杠杆，把密度均为4.0×103
kg /m 3
的甲、乙两个实心物体挂在
A 、
B 两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O 移到O ′时，
杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O ′为OA 的5
1
，求：甲、乙两个物体的质量
之比．
图1—5—19
22.（河北省中考试题）底面积为400cm 2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm 的正方体木块A 放入水后，再在木块A 的上方放一物体B ，物体B 恰好没入水中，如图1—5—11（a ）所示．已知物体B 的密度为6×103
kg /m 3
．质量为0.6kg ．（取
g ＝10N /kg ）
（a ） （b ）
图1—5—11
求：（1）木块A 的密度．
（2）若将B 放入水中，如图（b ）所示，求水对容器底部压强的变化．
四、计算题
25. 解：
V m kg kg m m
木木木
ρ
××=
=
=-20041051033
23
./
∴
S V h m m m 木木木
×=
==-5100051232
.
∴p F
S G G S kg N kg kg N kg m Pa ==+=+=木木货木××201070010172002
//
∴
721071034
.××Pa Pa <，则能安全过河。

26. 解：（1）G mg Vg kg m m N kg 酒酒
ρ××××===-081050010103363
.// =4N
（2）p gh kg m N kg m Pa 酒酒
ρ
×××===0810100180033.//.
（3）
F p S Pa m N 酒酒·×===8000004322
..
精析 经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积．
解 因为ρ＝
V
m
，所以要求得ρ，关键是求m 和V ．比较（a ）和（b ）图，金属块体积V ＝V 2－V 1．
金属块质量可从浮力知识出发去求得．
图（a ）中，木块漂浮 G 木＝F 浮木 ① 图（c ）中，木块和铁漂浮：G 木＋G 铁＝F 浮木′ ② ②－① G 铁＝F 浮木′－F 浮木
m 铁g ＝ρ水g （V 木—V 木排）＝ρ水g （V 3—V 1） m 铁＝ρ水g （V 3—V 1） ρ＝
V
m 铁＝
1
21
3V V V V --·ρ水
已知：S ＝400cm 2
＝0.04m 2
，A 边长a ＝10cm ＝0.1m ，ρB ＝6×103
kg /m 2
，m B ＝0.6kg 求：（1）p A ；（2）△p ．
解 （1）V B ＝B B
m ρ＝3
3/1066.0m kg kg ⨯＝0.1×10－3m 3
图（a ）A 、B 共同悬浮：F 浮A ＋F 浮B ＝G A ＋G B 公式展开：ρ水g （V A ＋V B ）＝ρ水g V A ＋m B g 其中V A ＝（0.1m ）3
＝1×10－3
m 3
ρA ＝
A
B
B A V m V V -+水水ρρ
代入数据：
ρA ＝3
333333333m
100.6kg
m 100.1kg/m 10m 10kg/m 101----⨯⨯+⨯⨯ ρA ＝0.5×103kg /m 3
（2）B 放入水中后，A 漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降． A 漂浮：F 浮A ＝G A ρ水gVA 排＝ρA gVA
V A 排＝水ρρA V A ＝3
33
335kg/m
101m 10kg/m 100.5⨯⨯⨯-＝0.5×10－3m 3 液面下降△h ＝S V △＝S V V A A 排-＝2
3
3330.04m m 100.5m 101--⨯-⨯＝0.0125m
液面下降△p ＝ρ水g △h ＝1.0×103
kg /m 3
×10N /kg ×0.0125m ＝125Pa ．
精析 仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但
重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡．
已知：甲、乙密度ρ＝4.0×103
kg /m 3，甲到支点O 的距离是力臂l OA ，乙到支点的距离是力臂l OB ，△l ＝O O ′＝5
1l OA 求：
乙
甲m m
解 支点为O ，杠杆平衡：G 甲l OA ＝G 乙l OB ①
将甲浸没于水中，A 端受的拉力为G —F 浮甲，为使杠杆再次平衡，应将O 点移至O ′点，O ′点位于O 点右侧． 以O ′为支点，杠杆平衡：
（G 甲－F 浮甲）（l OA ＋51l AO ）＝G 乙（l OB ＋5
1
l AO ） ② 由②得 G 甲56 l AO —F 浮甲56 l AO ＝G 乙l OB —5
1
G 乙l AO
将①代入②得
56G 甲l AO —56F 浮甲56 l AO ＝G 甲l OA —51
G 乙l AO 约去l AO ，并将G 甲、F 浮甲，G 乙各式展开
56ρg V 甲－56ρ水g V 甲＝ρ水g V 甲－5
1
ρg V 乙
将ρ＝4.0×103kg /m 3
代入，单位为国际单位．
56×4×103V 甲－56×1×103V 甲＝4×103V 甲－5
1
×4×103V 乙 得乙甲V V ＝1
2
又∵ 甲、乙密度相同： ∴
乙
甲m m ＝
乙甲V V ρρ＝1
2
精析 分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程． 已知：h 1＝2m h 2＝0.5m W ＝54J V 露＝5
1
V ， F ＝40N 求：ρ 解 物体在水中受的拉力为G —F 浮 拉力做功：W ＝（G －F 浮）（h 1—h 2） ① 物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力
F ＝
G —F 浮′ ②
由①得 G —F 浮＝
2
1W
h h -＝m 5.0m 2J 54-＝36N 将G 和F 浮展开ρgV －ρ水gV ＝36N ③ 将②式展开ρgV －ρ水gV （V —
5
1
V ）＝40N ④ ③÷④
gV
gV )5
4()(水水ρρρρ--＝N 40N
36
水
水ρρρρ5
4--＝
10
9 ρ＝2.8×103
kg /m 3
精析 阿基米德原理的数学表达式为：F 浮＝ρ液gV 排，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度．．．．．和物体排开液体的体积．．．．．．．有关．根据公式分析题目叙述的内容，问题就可以迎刃而解了．
解 A 选项：物体浸没在水中，无论深度如何，V 排不变，水的密度不变，F 浮不变．A 选项不正确．
B 选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，B 选项不正确．
C 选项：重力的大小对物体所受的浮力无影响．例如：大铁块比小铁块要重一些，但将两者浸没于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的V 排大．C 选项不正确．
D 选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，V 排相同，ρ水相同，F 浮铁＝F 浮木，铁块和木块受的浮力一样大．
注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关．
已知：G ＝43N ，浸没水中F ＝33.2N 求：V 空
解 可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果．
F 浮＝
G —F ＝43N —33.2N ＝9.8N V 排＝
g
F 水浮
ρ＝
kg
/N 8.9m /kg 100.1N
8.93
3⨯⨯＝1×10—3m 3 浸没：V ＝V 排＝1×10—3m 3
球中所含铜的体积V 铜＝
铜
铜
ρm ＝
g
G 铜铜
ρ＝
kg
/N 8.9m /kg 100.1N
4333⨯⨯
≈0.49×10—3
m 3
V 空＝V —V 铜＝1×10—3m 3—0.49×10—3m 3
＝0.51×10—3
m 3。