传热学第6章
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传热学第六章对流换热
6个未知量:：速度 u、v、w；温度 t；压力 p；对流 换热系数h
6个方程:换热微分方程式、能量微分方程、x、y、z 三个方向动量微分方程、连续性微分方程
1 能量微分方程 微元体的能量守恒： ——描述流体温度场 假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功 （2）无化学反应等内热源 由导热进入微元体的热量Q1 +由对流进入微元 体的热量Q2 = 微元体中流体的焓增H
2t 2t 2t 微元体导热热量：Q1 x 2 y 2 z 2 dxdydzd
微元体对流换热收支情况：
在d时间内， 由 x处的截面热对流进入微元体的热量为
' Qx c tudydzd
在d时间内， 由 x dx处的截面热对流流出微元体的热量为
由连续性方程知此项为0
t t t Q2 c u v w dxdydzd x y z
在d时间内， 微元体中流体 温度改变了（t / ） d , 其焓增为
t H c dxdydzd
能量微分方程
t t t t 2t 2t 2t u v w 2＋ 2 2 x y z c x y z
boundary layer）
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面 处随离壁面的距离的减小而逐渐降低； 在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
流场可以划分为两个区：边界层区与主流区 边界层区：流体的粘性作用起主导作用
主流区：速度梯度为0，τ=0；可视为无粘性理想流体
u , 牛顿粘性定律 y
2）热边界层（Thermal boundary layer） 热边界层：当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的 温度边界层 热边界层厚度t （温度边 界层）：过余温度（t -tw ） 为来流过余温度（tf - tw ） 的99％处定义为t的外边 界
传热学：第六章 热辐射及辐射传热
本章总说明
❖ 物体的辐射特性包含发射特性和吸收特性 ❖ 课程中提到的温度包括两个： ❖ （1）工业高温，小于2000K——红外辐射 ❖ （2）太阳高温，近6000K——太阳辐射
6.1 热辐射的基本概念
6.1.1 热辐射
❖ 辐射——物体向外界以电磁波的方式发射携带 能量的粒子的过程
❖ 宏观－辐射是连续的电磁波传递能量的过程 ❖ 微观－辐射是不连续的光子传递能量的过程 ❖ 电磁波的本质是具有一定能量的光子(粒子)，
❖ 引入立体角的目的是衡量表面辐射的方向特性 ❖ 表面在半球空间辐射的能量按不同方向分布的规
律只有对不同方位中相同的立体角来比较才有意 义
❖空间方位不同，可 以见到的辐射面积是 不同的
❖——表面的法线方 向最大
❖——切线方向最小，为零
❖ 表面在半球空间辐射的能量按不同方向分布的规 律只有在相同的辐射面积下来比较才有意义
❖ 几何上，“角”反映了在空间某一方向所占区域 的大小
❖ 平面几何中，用平面角表示在平面上所占区域的 大小
❖ 单位“弧度”
❖ 类似地，为了表示物体在三维空间中某一方向所 占空间的大小，引入“立体角”的概念
❖ 立体角（solid angle）：球面面积As与球面半径 r2之比
❖ 单位：sr
As r2
❖ 波长不同，特性不同：
❖ ——短波的γ射线、X射线等，高能物理学家和
核工程师更感兴趣 ❖ ——波长在1mm－1m的电磁波称为微波，能穿
透塑料、陶瓷和玻璃等，但会被水等极性分子 吸收而产生内热源——微波炉的原理 ❖ ——波长大于1米的电磁波主要用于无线电技术 中 ❖ 热辐射中发出的电磁波通常称为热射线，本质 上也是电磁波
❖ 用“E”表示，W/m2 ❖ 辐射力表述了物体在一定温度下发射辐射能本
传热学第六章凝结与沸腾换热
实验查明，几乎所有的常用蒸气，在洁净 的材料表面上都形成膜状凝结。
珠状凝结：凝结液体不能很好地润湿壁面，凝结 液体在壁面上形成一个个小液珠。珠状凝结时， 所形成的液珠不断长大，在非水平的壁面上，因 受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚 下。在滚下的过程中，一方面会合相遇的液珠， 合并成更大的液滴，另一方面也扫清了沿途的液 珠，更利于蒸汽的凝结。凝结液只是局部隔断了 蒸汽与壁面间的换热，因此其热阻要远小于膜状 凝结。
层的导热热阻是主要热阻这一特点，忽略次要因 素，是分析求解换热问题的一个典范。 Nusselt膜状理论：凝结换热系数h只决定于膜的 厚度。
合理简化假设： 1）常物性； 2）蒸汽静止，汽液界面上无对液膜的粘滞应力； 3）液膜的惯性力可以忽略；
4）汽液界面无温差，界面上液膜温度等于饱和温度，tδ=ts；
7.凝结表面的几何形状
纯净水蒸气凝结表面传热系数很大，凝结侧热阻不是主要部 分。若实际运行中有空气漏入，则表面传热系数明显下降。
对制冷剂凝结，主要热阻在凝结一侧，必须对凝结换热进行 强化。方法：
(1)用各种带有尖锋的表面，使在其上凝结的液膜减薄； (2)使已凝结的液体尽快从换热表面排泄掉。 (3)对水平管外凝结，可采用各种类型锯齿管或低肋管冷凝
亦适用。实验表明：当膜层Re<1600时为层流。
2.湍流膜状凝结换热实验关联式
Nu = Ga1/(
Prw Prs
)
1 4
(Re
3 4
−
253)
+
9200
式中：Ga — 伽里略数，Ga = gl 3 .
ν2
Prw — 以tw为定性温度的 Pr Ga、Re 、Prs — 以ts为定性温度
4.液膜过冷度及温度分布的非线性
珠状凝结：凝结液体不能很好地润湿壁面，凝结 液体在壁面上形成一个个小液珠。珠状凝结时， 所形成的液珠不断长大，在非水平的壁面上，因 受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚 下。在滚下的过程中，一方面会合相遇的液珠， 合并成更大的液滴，另一方面也扫清了沿途的液 珠，更利于蒸汽的凝结。凝结液只是局部隔断了 蒸汽与壁面间的换热，因此其热阻要远小于膜状 凝结。
层的导热热阻是主要热阻这一特点，忽略次要因 素，是分析求解换热问题的一个典范。 Nusselt膜状理论：凝结换热系数h只决定于膜的 厚度。
合理简化假设： 1）常物性； 2）蒸汽静止，汽液界面上无对液膜的粘滞应力； 3）液膜的惯性力可以忽略；
4）汽液界面无温差，界面上液膜温度等于饱和温度，tδ=ts；
7.凝结表面的几何形状
纯净水蒸气凝结表面传热系数很大，凝结侧热阻不是主要部 分。若实际运行中有空气漏入，则表面传热系数明显下降。
对制冷剂凝结，主要热阻在凝结一侧，必须对凝结换热进行 强化。方法：
(1)用各种带有尖锋的表面，使在其上凝结的液膜减薄； (2)使已凝结的液体尽快从换热表面排泄掉。 (3)对水平管外凝结，可采用各种类型锯齿管或低肋管冷凝
亦适用。实验表明：当膜层Re<1600时为层流。
2.湍流膜状凝结换热实验关联式
Nu = Ga1/(
Prw Prs
)
1 4
(Re
3 4
−
253)
+
9200
式中：Ga — 伽里略数，Ga = gl 3 .
ν2
Prw — 以tw为定性温度的 Pr Ga、Re 、Prs — 以ts为定性温度
4.液膜过冷度及温度分布的非线性
传热学-第六章 单相对流
8
a 基本依据： 定理，即一个表示n个物理量间关系的 量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n - r 个独立 的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。
b 优点: (a)方法简单；(b) 在不知道微分方程的情况 下，仍然可以获得无量纲量 c 例题：以圆管内单相强制对流换热为例
(a)确定相关的物理量
相似原理将回答上述问题
2
2 相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系，
(1)物理现象相似：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相 应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。
(2)同类物理现象：用相同形式并具有相同内容的微分方程式 所描写的现象。
3 物理现象相似的特性
(1)同名特征数对应相等；
实验验证范围为： l / d 60，
Prf 0.7 ~ 16700, Ref 104。
32
（3）采用米海耶夫公式：
Nuf
0.021 Ref0.8
Prf0.43
Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 50，
式中，qm 为质量流量； tf、tf 分别为出口、进口截面上
的平均温度； tm 按对数平均温差计算：
tm
tf tf
ln ttww
tf tf
28
二. 管内湍流换热实验关联式 实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式：
Nuf 0.023 Ref0.8 Prfn
德拉[cd] 因此，上面涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质 量[M]，温度[]
r=4
传热学第六章
定性温度： Prw的定性温度为tw，其它物性的定性温度为t.。 式中C和.m的数值列于下表。
第六章 单相对流传热的实验关联式
第六章 单相对流传热的实验关联式
外掠平板流动
内部流动
6-3 内部强制对流换热实验关联式
6.3.1. 管槽内强制对流流动与换热的特点 1.两种流态
6.3.1.管槽内强制对流流动与换热的特点 2. 入口段与充分发展段
流动进口段与充分发展段
管内等温层流流动充分发展段具有以下特征： (a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零； (b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；
6-2
可见，对于圆形管道，边界条件不同，对流换热强度也不同：
qw = 常数，Nu = 4.36，tw = 常数，Nu = 3.66。
6.3.3 管内层流强制对流换热关联式
对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于 短管，进口段的影响不能忽略，可用齐德－泰特关系式 计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：
在计算弯管内的对流换热时， 应在直管基础上加乘弯管修正因
子c R 。
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
对上述公式的几点说明：
1）上述公式都属于经验公式，当采用公式进行对流换热计算 时，要注意每个公式的使用条件；
2）在对流换热的研究中，曾经提出过数以十计的关联式，以 上几个公式只是有代表性的几个；
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对 流换热问题的可靠方法。 相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
6-1 相似原理与量纲分析
6-1 相似原理与量纲分析
6.1.1物理现象相似的定义
第六章 单相对流传热的实验关联式
第六章 单相对流传热的实验关联式
外掠平板流动
内部流动
6-3 内部强制对流换热实验关联式
6.3.1. 管槽内强制对流流动与换热的特点 1.两种流态
6.3.1.管槽内强制对流流动与换热的特点 2. 入口段与充分发展段
流动进口段与充分发展段
管内等温层流流动充分发展段具有以下特征： (a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零； (b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；
6-2
可见，对于圆形管道，边界条件不同，对流换热强度也不同：
qw = 常数，Nu = 4.36，tw = 常数，Nu = 3.66。
6.3.3 管内层流强制对流换热关联式
对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于 短管，进口段的影响不能忽略，可用齐德－泰特关系式 计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：
在计算弯管内的对流换热时， 应在直管基础上加乘弯管修正因
子c R 。
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
对上述公式的几点说明：
1）上述公式都属于经验公式，当采用公式进行对流换热计算 时，要注意每个公式的使用条件；
2）在对流换热的研究中，曾经提出过数以十计的关联式，以 上几个公式只是有代表性的几个；
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对 流换热问题的可靠方法。 相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
6-1 相似原理与量纲分析
6-1 相似原理与量纲分析
6.1.1物理现象相似的定义
传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式
4 6
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
传热学第六章
流动全部为紊流
局部传热系数关联式 Nuxm 0.0296Rex4m/5Prm1/3
平均传热系数关联式 Num 0.037Rem4/5Prm1/3
Rex=0≥108 0.6 Prm 60
混合边界层
h
1 l
xc
0
hcx
dx
1
l
xc
hcx
2 dx
Rem
u d o
层流 Rem 1.4 105
层流、紊流的转变
特征速度 来流速度 u∞ 特征尺寸 管外径 d0
Rem＞1.4 105
定性温度 热边界层的平均温度 tm=1/2(t∞+tw)
1.流动的特征
圆柱前半部，沿流动方向流体处于加速减压状态，沿流向压 力逐渐减小。圆柱后半部，沿流向压力逐渐增加。最大粘滞 摩擦力处于圆柱表面处，因而圆柱表面附近的流体受到的阻 力最大。
小结：利用关联式获取表面换热系数的关键步骤
1，熟悉对象：如流过平板、圆柱、球或管束； 2，确定特征温度，查表获取特征温度下流体的热物理参数； 3，确定特征长度，计算Re数； 4，确定要获取局部、还是平均表面换热系数； 5，选择合适的关联式计算无量纲表面换热系数，即Nu数； 6，计算换热系数。
2017/10/23
第六章 单相对流换热的实验关联式
Convection Heat Transfer
§6-1 管内强制对流传热
6.1.1管内强制对流流动和换热的特征
入口段 充分发展段
1. 层流和湍流判别
层流： Re 2300 过渡区： 2300 Re 10000 旺盛湍流： Re 10000
Nu f
传热学课件第六章辐射换热计算
X 1,3
A1 A3 A2 2 A1
X 2,1
A2
A1 A3 2 A2
X 2,3
A2
A3 A1 2 A2
X 3,1
A3 A1 A2 2 A3
X 3,2
A3
A2 2 A3
A1
3．查曲线图法
利用已知几何关系的角系数，确定
其它几何关系的角系数。 例：如图，确定X1,2 由相互垂直且具有公共边的长方形表面
• 若A2和A3的温度相等，则有
J2A2X2，1＋J2A3X3，1 =J2 A2+3X(2+3)，1 角系数的可加性
即 A2+3X(2+3)，1＝A2X2，1＋A3X3，1
利用角系数的可加性，应注意只有对角系数
符号中第二个角码是可加的。
• 三、角系数的确定方法
角系数的确定方法很多，从角系数的定义直 接求解法、查曲线图法、代数分析法和几何图形 法，这里主要介绍定义直求法和代数分析法。
一、表面辐射热阻
对于任一表面A，其本身辐射为E=ε Eb， 投射辐射为G，吸收的辐射能为α G。向外 界发出的辐射能为
J E G Eb 1 G （a）
因此，表面A的净热流密度为
q ＝ J－G
（b）
对于灰体表面α ＝ε ，联解（a）和（b），
消去G得
q
Eb J
1
第六章 辐射换热计算
例内 重 基 题容 点 本 赏精 难 要 析粹 点 求
基本要求
1.掌握角系数的意义、性质及确定方法。 2.掌握有效辐射的确定方法。 3.熟练掌握简单几何条件下透热介质漫灰
面间辐射换热的计算方法。 4.掌握遮热板的原理及其应用
传热学答案第六章
第六章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。
凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。
（1） 初始条件。
指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。
（2） 边界条件。
所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。
（3） 几何条件。
换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。
（4） 物理条件。
物体的种类与物性。
2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子．3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。
答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。
6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。
答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。
7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。
这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。
8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律．9．简述数数，数，Gr Nu Pr 的物理意义．Bi Nu 数与数有什么区别？ 10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？相似原理与量纲分析6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为2000C 空气的加热过程。
第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学
1）弯管修正 弯曲的管道中流动的流体， 在弯曲处由于离心力的作用会 形成垂直于流动方向的二次流 动，从而加强流体的扰动，带 来换热的增强。
弯曲管道流动情况示意图
弯曲管道内的流体流动换热必须在平直管计算结果的基础上 乘以一个大于1的修正系数，即 h弯＝cR h直 气体 液体
d c R 1 1.77 R 3 d c R 1 10.3 R
竖板（竖管）
水平管
水平板
竖直夹层
横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
2. 自然对流的分类
无限空间自然对流换热：若流体处于大空间内，自然对 流不受干扰时 有限空间自然对流换热：若流体被封闭在狭小空间内， 自然对流受到狭小空间的限制时
3. 自然对流与受迫对流的差异
二.无限空间自然对流换热 1. 流动与换热特征：
' "
t m (t ' t " ) /(ln t ' t " )
(
' " t进口端流体与管壁温度, t出口端流体与管壁温度)
3、物性场不均匀
当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变 化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流 体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改 变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。
管内流动为旺盛紊流。
Nuf 0.023 Re Pr
0.8 f
0.4 f
91.4
0.635W/(m K) 2 h Nuf 91.4 5804W / m K d 0.01m
f
§6-2 外掠圆管对流换热
一. 外掠单管
1.流动特点：
流动具有边界层特征，还会产生绕流脱体,从而 产生回流、漩流和涡束
弯曲管道流动情况示意图
弯曲管道内的流体流动换热必须在平直管计算结果的基础上 乘以一个大于1的修正系数，即 h弯＝cR h直 气体 液体
d c R 1 1.77 R 3 d c R 1 10.3 R
竖板（竖管）
水平管
水平板
竖直夹层
横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
2. 自然对流的分类
无限空间自然对流换热：若流体处于大空间内，自然对 流不受干扰时 有限空间自然对流换热：若流体被封闭在狭小空间内， 自然对流受到狭小空间的限制时
3. 自然对流与受迫对流的差异
二.无限空间自然对流换热 1. 流动与换热特征：
' "
t m (t ' t " ) /(ln t ' t " )
(
' " t进口端流体与管壁温度, t出口端流体与管壁温度)
3、物性场不均匀
当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变 化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流 体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改 变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。
管内流动为旺盛紊流。
Nuf 0.023 Re Pr
0.8 f
0.4 f
91.4
0.635W/(m K) 2 h Nuf 91.4 5804W / m K d 0.01m
f
§6-2 外掠圆管对流换热
一. 外掠单管
1.流动特点：
流动具有边界层特征，还会产生绕流脱体,从而 产生回流、漩流和涡束
传热学讲义对流换热——第六章
第六章 单相流体对流换热及准则关联式第一节 管内受迫对流换热本章重点：准确掌握准则方程式的适用条件和定性温度、定型尺寸的确定。
1-1 一般分析),,,,,,,,(l c t t u f h p f w μαρλ=流体受迫在管内对流换热时，还应考虑以下因素的影响：① 进口段与充分发展段，② 平均流速与平均温度，③ 物性场的不均匀性，④ 管子的几何特征。
一、进口段与充分发展段1．流体在管内流动的主要特征是，流动存在着两个明显的流动区段，即流动进口（或发展）段和流动充分发展段，如图所示。
（1）从管子进口到边界层汇合处的这段管长内的流动称为管内流动进口段。
（2）进入定型流动的区域称为流动充分发展段。
在流动充分发展段，流体的径向速度分量v 为零，且轴向速度u 不再沿轴向变化，即：0=∂∂xu， 0=v 2．管内的流态（1）如果边界层在管中心处汇合时流体流动仍然保持层流，那么进入充分发展区后也就继续保持层流流动状态，从而构成流体管内层流流动过程。
2300Re <用νdu m =Re 判断流态, 式中 m u 为管内流体的截面平均流速， d 为管子的内直径，ν为流体的运动黏度。
（2）如果边界层在管中心处汇合时流体已经从层流流动完全转变为紊流流动，那么进入充分发展区后就会维持紊流流动状态，从而构成流体管内紊流流动过程。
410Re >（3）如果边界层汇合时正处于流动从层流向紊流过渡的区域，那么其后的流动就会是过渡性的不稳定的流动，称为流体管内过渡流动过程。
410Re 2300<<3．热进口段和热充分发展段当流体温度和管壁温度不同时，在管子的进口区域同时也有热边界层在发展，随着流体向管内深入，热边界层最后也会在管中心汇合，从而进入热充分发展的流动换热区域，在热边界层汇合之前也就必然存在热进口区段。
随着流动从层流变为紊流， 热边界层亦有层流和紊流热边界层之分。
热充分发展段的特征对常物性流体，在常热流和常壁温边界条件下，热充分发展段的特征是：)(1x f t f =及)(2x f t w =与管内任意点的温度),(r x f t =组成的无量纲温度⎪⎪⎭⎫⎝⎛--x f x w w t t t t ,,x ,随管长保持不变，即： 0,,x ,=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∂∂x f x w w t t t t x 式中，t —管内任意点的温度，),(r x f t = ⇒xf x w w t t tt ,,x ,--仅是r 的函数。
《传热学》第六章 单相流体对流换热
影响h的因素分析：
2. 层流换热
西得和塔特常壁温公式：
对于长管，h近似为常数：
3.过渡流换热——格尼林斯基关联式 4.粗糙管壁的换热 ——采用类比原理进行分析
根据类比率得出的准则方程：
其中：
摩擦系数Cf的计算：
ks——粗糙点的平均高度
粗糙度增加对h的影响
紊流 层流
凹处形成涡流， h增大
换热面积增大， h增大
自然对流引起 的雷暴天气
一、无限空间自然对流换热
边界层速度 变化规律：
边界层温度 变化规律： 局部对流表面传热系数hx沿竖壁变化规律—— 在层流段逐渐降低，紊流段后增大，达到旺盛紊流时保持不变
X方向动量方程：
稳态流动： 体积力仅为重力： 根据量纲分析：
X方向动量方程简化为：
将：
代入上式，得：
X方向动量方程变为：
凹处流动不良， h减小
h增大
h不变
不锈钢椭圆管
椭圆管与同周 长圆管相比较
优点：换热强 缺点：阻力大
椭圆管换热器
第二节 外掠圆管对流换热
一、外掠单管
脱体分离点—— 流体产生与原流动方向 相反的回流时的转折点
分离点与流 速的关系：
——不产生脱体 ——层流，脱体点80°~85 ° ——紊流，脱体点140 °左右
二、管内受迫对流换热计算 管内对流换热能量守恒关系式：
1. 紊流换热
迪图斯－贝尔特公式：
定性温度：全管长流体平均温度tf
定型尺寸：管内径
迪图斯－贝尔特公式适用范围：流体和壁面温度差不很大，
西得和塔特公式：
——适用于流体与管壁间温差较大情况
非圆形管修正：采用当量直径
弯管修正：圆管结果乘以修正系数 （R为螺旋管曲率半径）
2. 层流换热
西得和塔特常壁温公式：
对于长管，h近似为常数：
3.过渡流换热——格尼林斯基关联式 4.粗糙管壁的换热 ——采用类比原理进行分析
根据类比率得出的准则方程：
其中：
摩擦系数Cf的计算：
ks——粗糙点的平均高度
粗糙度增加对h的影响
紊流 层流
凹处形成涡流， h增大
换热面积增大， h增大
自然对流引起 的雷暴天气
一、无限空间自然对流换热
边界层速度 变化规律：
边界层温度 变化规律： 局部对流表面传热系数hx沿竖壁变化规律—— 在层流段逐渐降低，紊流段后增大，达到旺盛紊流时保持不变
X方向动量方程：
稳态流动： 体积力仅为重力： 根据量纲分析：
X方向动量方程简化为：
将：
代入上式，得：
X方向动量方程变为：
凹处流动不良， h减小
h增大
h不变
不锈钢椭圆管
椭圆管与同周 长圆管相比较
优点：换热强 缺点：阻力大
椭圆管换热器
第二节 外掠圆管对流换热
一、外掠单管
脱体分离点—— 流体产生与原流动方向 相反的回流时的转折点
分离点与流 速的关系：
——不产生脱体 ——层流，脱体点80°~85 ° ——紊流，脱体点140 °左右
二、管内受迫对流换热计算 管内对流换热能量守恒关系式：
1. 紊流换热
迪图斯－贝尔特公式：
定性温度：全管长流体平均温度tf
定型尺寸：管内径
迪图斯－贝尔特公式适用范围：流体和壁面温度差不很大，
西得和塔特公式：
——适用于流体与管壁间温差较大情况
非圆形管修正：采用当量直径
弯管修正：圆管结果乘以修正系数 （R为螺旋管曲率半径）
传热学课件第六章--单相流体对流换热
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
1.进口段与充分发展段 2>.对于换热状态 将上述无因次温度对r求导后且令r=R时有： t t t r r R w t t t t r w f w f
由于无因次温度不随x发生变化，仅是r的函数，故对无因次 温度求导后再令r=R，则上式显然应等于一常数。又据傅里叶 定律：q=-（t/r）r=R及牛顿冷却公式：q=h（tw-tf），上 t 式变为： t t r r R h Const w tw t f r tw t f
另外，不同断面具有不同的tf值，即tf随x变化，变化规律 与边界条件有关。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2.定性参数 2>.管内流体平均温度 ①常热流通量边界条件： t tw// tw/
tf /
进口段 充分发展段
tf// x
如图，此时：tw>tf 经分析：充分发展段后： tf呈线性规律变化 tw也呈线性规律变化 此时，管内流体的平均温度为： t f t f tf 2
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· Pr）mn C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。
传热学-第6章 热辐射及辐射传热
Φ
Eb J
1
A
1
A
为表面辐射热阻
表面辐射热阻 网络单元
对于黑体表面，=1，表面辐射热阻
为零。
三、空间辐射热阻
离开表面1并落到表面2的辐射能为 12 J1 A1 X 1,2 离开表面2并落到表面1的辐射能为 21 J 2 A2 X 2,1
A2, T2, J2
两个表面的净辐射传热量为 Φ1,2 J1 A1 X1,2 J2 A2 X 2,1
三、维恩位移定律(1893年)
maxT 2.8976 10 2 2.9 10 2 m K
黑体辐射曲线
用它可测定太空星体表面温度，也可用来选择对特定地物的监测波段，如火灾检测。 解释现象：一铁块放入高温炉中加热，从辐射的角度分析铁块的颜色变化过程。
T 5800K,
m
2898 5800
0.5m
根据角系数的完整性和互换性，有
X1,2 X1,3 1 X 2,1 X 2,3 1 X 3,1 X 3,2 1 A1 X1,2 A2 X 2,1 A1 X1,3 A3 X 3,1
A2 X 2,3 A3 X 3,2
三个无限长非凹表面组成的封闭系统
通过求解这个封闭的方程组，可得所有角系数，
第6章 热辐射及辐射传热 Radiation Heat Transfer
6.1 热辐射的基本概念 6.2 黑体辐射基本定律 6.3 实际物体的辐射特性 6.4 角系数 6.5 灰体表面间的辐射传热 6.6 遮热板及其应用 6.7 辐射传热系数
6.1 热辐射的基本概念
6.1.1 热辐射 辐射: 辐射是物体通过电磁波的传递能量的现象。 可见光 0.38～0.76μm
对于表面 2 q E Eb 当热平衡时, q 0, 则 E Eb
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当量表面传热系数和当量导热系数：
分别将夹层传热过程考虑为纯导热和纯对流，则有：
q
he tw1
tw2
e
tw1
tw2
he
e
当量表面传热系数 当量导热系数
有限空间自然对流换热准则关联式
三、自然对流与受迫对流并存的混合对流换热
——由于受迫流动模型中亦可能存在温差， 形成的自然对流会对速度场产生影响
Gr 2 107 两壁边界层互不干扰，分别按无限空间情况处理
热面在上 夹层无流动，按纯导热计算，Nuδ =1
热面在下Gr 1700 夹层无流动，按纯导热计算，Nuδ =1
水平壁夹层 的四种情况：
热面在下1700 Gr 7000 夹层内形成层流状环流
热面在下7000 Gr 3.2 105 夹层内形成紊流状环流
第六章 单相流体对流换热
外掠平板受迫对流对流换热（见第五章） 管内受迫对流换热 建环专业 常见问题 横向外掠单管或管束换热 纵向外掠单管或管束换热（对平板进行修正） 大空间及有限空间自然对流换热
第一节 管内受迫对流换热
由于流体的流动被限制在特定空间，管内流动换热模型与外掠平板 完全不同，且换热情况更为复杂，难以用分析法进行求解，因此必 须在对其特殊性进行分析的基础上，采用实验方法加以研究。
Gr Re2 10 ——纯自然对流
第六章重点：
1.管内受迫对流换热特征和准则方程
2.外掠圆管及管束受迫对流换热特征 和准则方程
3.无限空间和有限空间自然对流换热 特征和准则方程
4.混合对流换热的判据
g
2u y 2
引入体积膨胀系数： 1 t
f
1
f
tf
t
代入上式，得到：
自然对流层流边界层动量微分方程式：
u
u x
v
u y
g
t
tf
2u y 2
自然对流层流边界层微分方程组：
hx
1~40(蠕流)
0.75
0.4
40~1×103 (层流)
0.51
0.5
1×103 ~2×105 (过渡流)
0.26
0.6
2×105 ~1×106 (紊流)
0.076
0.7
二、外掠管束
叉排
两种管束 布置方式
顺排
优点：换热强 缺点：阻力大
优点：阻力小 缺点：换热差
外掠圆管束准则关联式：Nu
C
Re
n f
烧毁点—— 局部表面传热系数最低处，换热 最差，此处最易过热烧毁 实例： 锅炉过热器和对流管束烧毁点
外掠单圆管准则关联式：Nu f
C
Re
n f
Pr
0.37 f
Prf Prw
0.25
定性温度：流体主流温度tf 定性速度：管外流速最大值
定型尺寸：管外径
常数C和n从下表查取：
Re
C
n
Pr
m f
Prf Prw
0.25
S1 S2
p
z
定性温度：流体在管束中的平均温度 定型尺寸：管外径
定性速度：管束中的最大流速
S1 ——相对管间距
S2
——管排修正系数 z
常数C、m、n和p查教材表6－2，εz 查教材表6－3。 εz随管排数增大而增大的原因：前排扰动加强了后排的换热
2
竖壁：NuH
0.825
0.387
Ra
16 H
1 0.492 Pr 9 16
8
27
2
水平圆筒：
Nud
0.60
0.387
Ra
16 H
1 0.559 Pr 9 16
8
27
常热流边界时的定性温度： t f tw xH 2
V f
b.管内流体平均温度：
qw=const
管壁与流体平均温差：
tm
t t 2
全管长流体平均温度：
tf
tf
tf 2
tw=const
tm
t t ln t
t
t f tw tm
3.物性场不均匀 ——由于断面不同位置流体温度不同，管中心和管壁处的流体物性 （黏度、密度等）也会存在差异，从而对速度分布产生影响，并影 响换热过程。
Re
0.8 f
Prf0.4
(tw
tf )
迪图斯－贝尔特公式：
Nu f
0.023
Re
0.8 f
Prf0.3
(tw
tf )
定性温度：全管长流体平均温度tf
定型尺寸：管内径
迪图斯－贝尔特公式适用范围：流体和壁面温度差不很大，
l d
10, Re f
104 , Prf
0.7 ~ 160
西得和塔特公式：Nu f
第三节 自然对流换热
自然对流 换热
无限空间 ——墙壁、管道，散热器与室内空气的换热
有限空间 ——双层窗、太阳能集热器
自然对流引起 的雷暴天气
一、无限空间自然对流换热
边界层速度 变化规律：
边界层温度 变化规律：
u y0 u y 0
u y1 umax 3
t y0 tw
t yt t f
2
自然对流紊流自模化现象：
1
常壁温紊流时：Nu
0.1Gr
Pr
1 3
即：hl
0.1
gtl3 2
3 Pr
1
常热流紊流时：Nux
0.17
Grx Pr
1 4
即：hx
0.17
gtx4 2
4 Pr
对于这两种情况，公式左右定型尺寸l（x）均可消去， 即h和定型尺寸无关。
Gr gtl 3 2
Ra Gr Pr ——瑞利准则
定性温度：边界层平均温度 t f tw 2
对于常热流边界，由于壁温tw未知，不能确定Gr，因而引入：
Gr
Nu Gr
hl
gtl3 2
ht
gl 4 2
gql 4 2
常热流边界准则方程：Nux C Grx Pr n
0.023
Re
0.8 f
Pr1f
3
(
f
w )0.14
——适用于流体与管壁间温差较大情况
非圆形管修正：采用当量直径
de
4f U
弯管修正：圆管结果乘以修正系数
R
11.77
d R
(气体)
（R为螺旋管曲率半径）
R
110.3
d R
3
(液体)
影响h的因素分析：h
——层流 ——过渡流 ——旺盛紊流
入口段仅为层流(图a) hx和h随管长x的变化规律：
入口段存在紊流(图b)
充分发展段的特征——对流表面传热系数h不随管长的变化而变化
2.管内流体平均速度及平均温度 ——由于断面不同位置具有不同速度分布和温度分布，计算中必须 采用其平均值。
a.管内流体平均速度：
um
浮升力的数量级：g t t f ~ g tw t f
惯性力的数量级：u u ~ u2 x l
两力之比：gt
u2 l
gtl3 2
2
u2 l
2
Gr Re2
对流换热状态判定方法
Gr Re2 0.1 ——纯受迫对流 0.1 Gr Re2 10 ——混合对流
t x
t y
w, x
u x
v y
0
u
u t
x
u v x v t
y
u y
g
a
2t y 2
t
tf
2u y 2
求解结果
常壁温边界准则方程：Nu CGr Prn CRan
自模化现象的意义—— 可用小尺寸物体模拟实际物体来研究自然对流换热问题， 只要保证在紊流区，h即保持不变。
二、有限空间中的自然对流换热
Gr
gt 3 2
双层玻璃窗
竖直壁夹层 的四种情况：
Gr 2000 夹层无流动，按纯导热计算，Nuδ =1
2000 Gr 2 105 夹层内形成层流状环流 2 105 Gr 2 107 夹层内形成紊流状环流
ks——粗糙点的平均高度
粗糙度增加对h的影响
紊流
层流
凹处形成涡流， h增大
换热面积增大， h增大
凹处流动不良， h减小
h增大
h不变
不锈钢椭圆管
椭圆管与同周 优点：换热强 长圆管相比较 缺点：阻力大
椭圆管换热器
第二节 外掠圆管对流换热
一、外掠单管
脱体分离点—— 流体产生与原流动方向 相反的回流时的转折点
3.过渡流换热——格尼林斯基关联式
4.粗糙管壁的换热 ——采用类比原理进行分析
根据类比率得出的准则方程：
St Pr2 3 C f 8
其中： St h c pu
摩擦系数Cf的计算：
2
紊流时：C f
2