传热学第六章

强化的原则：尽量减薄粘滞在换热表面上液膜的厚度。
实现的方法：
尖锋的表面
使凝结液尽快从换热表面上排泄掉
如低肋管、纵向沟槽等
表面改性，使膜状凝结变为珠状凝结
表面涂层（油脂、纳米技术）、离子注入
20
21
§ 7-4 沸腾换热现象
(Boiling heat transfer phenomena)
沸腾与前面介绍的凝结正好是正反两个过程 许多学科中正反过程的（物理机制）公式是一样的 传热有时不一样（管内强制对流） 沸腾比凝结复杂得多
亦称烧毁点（Burnout point） 电加热、反应堆恒热流、实用中设监测点
液体的主体温度等于相应压力下饱和温度时的沸腾换热。
例如烧开水
23
三、大容器饱和沸腾曲线
4个区域(电阻丝加热) A 区 t<4℃ 自然对流
pure convection 过热液体对流到自由液 面后蒸发 B,C核态沸腾区 Nucleate boiling B 孤立汽泡区 individual bubble regime 汽泡彼此不干扰 对液体扰动大 换热强 C 汽块区 Continuous column
1/
3
2 hg3
1/ 3
1.47
r
4hL(ts
t
w
)
1
Leabharlann Baidu
/
3
1.47Re1/ 3
12
横管
Co 1.51Re1/3
8. 理论公式的修正
横管吻合很好。竖壁，Re<20时吻合好，Re>20时，实验值高20%
h
1.2 h
1.13
l
rg3l
L(t s
2 l
t
w
)
1
/
4
对于Pr数接近于1或大于1的流体，只要
7）v<<l， l可忽略不计；8）液膜表面平整无波动。
5
3.数学描述：
取如右图所示的坐标系， 因为液膜具有边界层的特性， 故满足边界层微分方程组， 但要加上重力项。
u v 0 x y
l u
u x
v
u y
dp dx
l g
l
2u y 2
u
t x
v t y
al
2t y 2
p 0 y
Bernoulli方程 边界层外
• 珠状凝结的特点是小液珠在壁面形成、长大、脱落，沿途清扫液 珠，壁面裸露，蒸气直接与壁接触，凝结成新的液珠。 • 在珠状凝结时，蒸气与冷却壁之间没有液膜热阻，故传热大的加 强，一般
hd 5 10hf
• 珠状凝结好 • 难于获得
4
§7-2 膜状凝结分析解及实验关联式
一、纯净蒸气层流膜状凝结分析解 凝结换热是一个非常复杂的现象，如要考虑所有因素将无法进
液体在外力的作用下，以一定的流速流过壁面时所发生的沸 腾换热。工业上的沸腾换热多属于此。
例如冰箱的蒸发器。自然循环锅炉蒸发受热面？
2. 从主体温度分：
a). 过冷沸腾(Subcooled boiling)：
液体的主体温度低于相应压力下饱和温度时的沸腾换热。
b). 饱和沸腾(Saturated or bulk boiling)：
0
0 rg l ( l v )
8
得
1 3 ll (t s t w ) x
4
rg l ( l v )
液膜厚度
1
4ll (t s
rg l
(l
tw)x
v
)
4
5. 局部表面传热系数 Newton cooling Law（忽略过冷度）
d x
hx (ts
tw )dx
l
ts
tw
dx
c1
0
u g(l v ) (y 1 y 2 )
2l
2
t y
c1
t c1 y c2
y 0, t tw, c2 tw y , t ts , ts c1 tw
c1
ts
tw
t
tw
y
(ts
tw
)
7
？x 处的质量流量
M
dM
0
0 ludy
l (l v )g y 1 y 2 dy
u 2 L2 uL
重力 惯性力 粘性力 粘性力
Jacob Number
Ja
r cp (ts tw )
潜热 显热
Condensation
Number
Co
Nu Ga1/ 3
hL
2
gL3
1/ 3
h
2 g3
1/ 3
h
4
/
3
2 hg3
1/ 3
4 3
4
/
3
gr 23 4L(ts t
w
)
行分析。传热学中惯用的方法是进行简化，忽略次要因素，突出主 要因素，使理论分析可以进行。Nusselt 1916年成功地用理论分析 法求解了膜状凝结问题。下面即为此理论：
1. 物理问题：蒸气在冷壁面凝结，形成液膜，蒸气凝结将热量传 给冷壁面，求换热系数。
2. 基本假设：
1）常物性；2）蒸气是静止的，汽液界面上无对液膜的粘滞应 力； 3）液膜惯性力可以忽略； 4）汽液界面上无温差，界面上液 膜温度等于饱和温度；5）膜内温度分布是线形的，即认为液膜内 的热量转移只有导热，而无对流作用；6）液膜的过冷度可以忽略；
regime扰动更强q上升
CD
F
AB
E
24
D过度沸腾 Transition boiling regime 汽泡迅速形成，许多汽泡连成一片，在壁面上形成一层汽
膜，汽膜的导热系数低，q
稳定膜态沸腾 Stable film boiling regime 汽泡的产生和脱离速度几乎不变，在壁面上形成稳定的汽膜
hx l / ?
1
1
hx
l
rgl (l 4ll (ts
v )
tw)x
4
rg3l l 4l (t
(
s
l
v
tw )x
)
4
竖壁的平均表面传热系数：
1
hv
1 L
L
0 hx dx
4 3 hL
0.943
rg3l l (l l L(ts
v
tw )
)
4
9
倾斜壁
l u
u x
v
u y
r r 0.68cp (ts tw ) 18
5. 管子排数
n排 特征长度 d nd
由于凝结液落下时要产生 飞溅以及对液膜的冲击扰 动，会使 h 增大。
6. 管内冷凝
19
7. 凝结表面情况
凝结换热的放热系数一般比较大，故在常规冷凝器中
其热阻不占主导地位。但实际运行中凝汽器的泄漏是不 可避免的，空气的漏入使冷凝器平均表面传热系数明显 下降。实践表明，采用强化措施可以收到实际效益。某 些制冷剂的冷凝器中，强化有更大现实意义。
0.826
rg3l l d (ts
2 l
tw
)
4
10
6. 几点说明
定性温度，除r 用 ts 外其余皆为(tw+ts)/2
公式使用范围，层流 Re<1600
Reynolds Number
Re de uL
当量直径
de
4f U
4W
W
4
Re 4 uL 4M
h(ts tw )L rM
由于不凝结气体形成气膜，故：
1).蒸气要扩散过气膜，形成阻力；
2).气膜导致蒸气分压力降低，从而使 ts 降低：
h
1.13
rg3l l L(t s
2 l
tw
)
1/
4
q
h(t s
tw)
1.13
rg3l l L
2 l
1/ 4 (t s
tw )3/4
ts q
严重性：1% 的不凝结气体能使 h降低 60%
一、 定义： 物质由液态变为气态时发生的换热叫沸腾换热。 应用：电站中的水冷壁；工业锅炉中的省煤器；烧开水；
冰箱中氟里昂的蒸发等。
22
二、 沸腾换热的分类
1. 按流动动力分
a). 大容器(或池)沸腾(Pool boiling)：
加热壁面沉浸在有自由表面液体中所发生的沸腾。
b). 强制对流沸腾(Forced convection boiling)：
Ja
r
1
c p (ts tw )
惯性力项及液膜过冷度的影响均可略而不计。
13
实验表明，液膜由层流转变为湍流的临界雷诺数为 1600。
二、 湍流膜状凝结换热：
对于Re >1600 的湍流液膜，热量的传递除了靠近壁面极薄的层 流底层仍依靠导热方式外，层流底层以外以湍流传递为主，换热比 层流时大为增强。对于底部已达到湍流状态的竖壁凝结换热，其沿 整个壁面的平均表面传热系数按下式计算：
1/
4
1.13
9.8 2257103 985.42 2.825104 0.3 (100
0.683 98)
1/
4
1.57 10 4 W/(m2 K)
15
核算Re准则：
Re 4hL(ts tw )
r
Re
4 1.57 10 4 0.3(100 98) 2257 10 6 2.825 10 4
0
l
2
l
(l l
v
)g
1 2
y
2
1 6
y
3
0
l (l
v )g 3 3l
X+dx 处质量流量的增加
dM gl 2d (l v ) 对微元体应用热力学第一定律 l
rdM d x
即
r
gl
2d (l l
v )
l
ts
tw
dx
分离变量积分
3d x ll (t s t w ) dx
第七章
凝结与沸腾换热
(Condensation And Boiling Heat Transfer)
1
§7-1 凝结换热现象
一、凝结换热 • 蒸汽在凝结过程中与固体壁面发生的换热。 •各种液体 二、凝结换热的分类
1. 膜状凝结(filmwise condensation): 在壁面形成完整的液膜的凝结。
2. 珠状凝结(dropwise condensation)： 凝结液以液珠的形式向下滚落时形成的对流换热。
2
是否形成膜状凝结主要取决于凝结液的润湿能力，而润湿能力 又取决于表面张力。表面张力小的润湿能力强。实践表明，几乎所 有的常用蒸气在纯净条件下在常用工程材料洁净表面上都能得到膜 状凝结。
3
• 在工业中常用流体的润湿能力都比较强。凝结时，先在壁面上凝 结成液体，沿壁面下流，逐渐形成液膜。 • 膜状凝结时，壁面总被液膜覆盖，凝结时放出的潜热必须穿过液 膜才能传到壁面上，故液膜是换热的主要热阻。
凝汽器
17
2. 蒸气流速： 前面的理论分析忽略了蒸气流速的影响。
u 向上 液膜增厚 h ；u 液膜破裂 h u 向下 液膜减薄 h ； u 液膜破裂 h
3. 过热蒸气： 实验证实 h-h’ 代替 r 即可
4. 液膜过冷度及温度分布的非线形： 只要用r’ 代替计算公式中的 r，即可：
59.1
说明原来假设液膜为层流成立。换热量可按牛顿冷却公 式计算：
hA(ts tw ) 1.57 10 4 0.32 2 2.83 10 3 W
凝结蒸汽量为：
qm
r
2.83 103 2257 103
1.25 103
4.5kg/h
16
§ 7-3 影响膜状凝结因素的讨论
1. 不凝结气体：
dp dx
l g
sin
l
1
2u y 2
h
0.943
rg3l
2 l
l L(ts
s
in
tw )
4
水平管 Nusselt 采用图解积分得
1
hH
0.729
rg3l l d (ts
2 l
tw
)
4
球表面
hH 0.77L / d 1/ 4
hV
当 L / d 2.85时, hH hV
1
hS
Re 4hL(ts tw )
r
横管：用d 代替 L
11
7. 准则关系
Nu
hL
1.13
l
rg l (t
2 l
s
L3 t
w
)
1
/
4
1/ 4
1.13
gL3
2
r cp (ts tw )
l c p l
1
1.13 Ga Ja Pr 4
Galileo Number
Ga
gL3
2
gL3 uL
p gv x 0
dp dx
v g
(l
v )g
l
2u y 2
0
2t y 2
0
y 0, u 0, t tw,
y ,
du 0, dy
t ts 6
4. 求解
du dy
g(l l
v )
y
c1
u
g(l 2l
v )
y2
c1 y
c2
y 0, u 0 c2 0
du dy
g(l v) l
解： 先假设液膜为层流。
根据 ts=100℃，查得r=2257kJ/kg。 其他物性按液膜平均温度 tm=(100+98)/2=99℃ 查取，得：
ρ=958.4kg/m3,μ=2.825 ×10-4kg/(m.s),λ=0.68W/(m.K)
则有：
h
1.13
rg3l l L(t s
2 l
tw
)
h
hla
xc L
ht
1
xc L
Nu
1
Ga 3
58Pr1/2 Prw /Prs
Re
1/ 4 (Re3/ 4
253)
9200
除Prw 的定性温度用 tw 外，其余均用ts，物性为凝结液的
14
例题 6-1 压力为1.013×103Pa 的水蒸气在方形竖壁上凝结。壁的 尺寸为30cm×30cm，壁温保持98℃。计算每小时的热换量及凝结蒸 汽量。
和h 几乎是常数 q= h t t q
E区，辐射比例小， F区辐射所占比例越来越大 临界热通量（热流密度）(Critical heat flux)：
恒热流（加热）q=const. 热流密度与换热条件无关 一旦热流密度超过峰值，工况将沿qmax 虚线跳至稳定膜态沸
腾线， t 将猛升至近1000 ºC，可能导致设备的烧毁，所以