《材料结构与性能》习题

《材料结构与性能》习题

第一章

1、一25cm长的圆杆，直径，承受的轴向拉力4500N。如直径拉细成，问：

1) 设拉伸变形后，圆杆的体积维持不变，求拉伸后的长度； 2) 在此拉力下的真应力和真应变； 3) 在此拉力下的名义应力和名义应变。比较以上计算结果并讨论之。 2、举一晶系，存在S14。

3、求图所示一均一材料试样上的A点处的应力场和应变场。

4、一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O，3E=380GPa）计算上限及下限弹性模量。如该陶瓷含有5%的气孔，估算其上限及下限弹性模量。

5、画两个曲线图，分别表示出应力弛豫与时间的关系和应变弛豫和时间的关系。并注出：t=0,t=∞以及t=τε时的纵坐标。

6、一Al2O3晶体圆柱，直径3mm，受轴向拉力F ，如临界抗剪强度τc=130MPa，求沿图中所示之一固定滑移系统时，所需之必要的拉力值。同时计算在滑移面上的法向应力。

第二章

1、求融熔石英的结合强度，设估计的表面能为/m2；Si-O 的平衡原子间距为×10-8cm；弹性模量值从60到75GPa。

2、融熔石英玻璃的性能参数为：E=73GPa；γ=/m2；理论强度。如材料中存在最大长度为的内裂，且此内裂垂直于作用力的方向，计算此而导致的强度折减系数。

3、证明材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式：

与

是一回事。

4、一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图所示。如果E=380GPa，μ=，求KⅠc值，设极限载荷达50㎏。计算此材料的断裂表面能。

5、一钢板受有长向拉应力350 MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm。此钢材的屈服强度为1400MPa，计算塑性区尺寸r0及其与裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求KⅠc值的可能性。

6、一陶瓷零件上有以垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：①2mm；②；③2μm，分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为 MPa〃m2。讨论诸结果。

7、画出作用力与预期寿命之间的关系曲线。材料系ZTA 陶瓷零件，温度在900℃，KⅠc为10MPa〃m2 ，慢裂纹扩展指数N=40，常数A=10-40，Y取π。设保证实验应力取作用力的两倍。

8、按照本章图所示透明氧化铝陶瓷的强度与气孔率的

关系图，求出经验公式。

9、弯曲强度数据为：782，784，866，884，884，890，915，922，922，927，942，944，1012以及1023MPa。求两参数韦伯模量数和求三参数韦伯模量数。

第三章

1、计算室温及高温时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和安杜龙—伯蒂规律计算的结果比较。

2、请证明固体材料的热膨胀系数不因内含均匀分散的气孔而改变。

3、掺杂固溶体与两相陶瓷的热导率随体积分数而变化的规律有何不同。

4、康宁1723玻璃具有下列性能参数：λ=/(cm〃℃)；α=×10-6/℃；σp=/mm2,E=6700kg/mm2,ν=。求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。

5、一热机部件反应烧结氮化硅制成，其热导率λ= J/(cm〃℃)，最大厚度=120mm。如果表面热传递系数h= J/(cm2〃s〃℃)，假设形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。

第四章

1、一入射光以较小的入射角i和折射角r穿过一透明玻璃板。证明透过后的光强系数为 2。设玻璃对光的衰减不计。

2、一透明AL2O3板厚度为1mm，用以测定光的吸收系数。

如果光通过板厚之后，其强度降低了15℅，计算吸收及散射系数的总和。

第五章

1、无机材料绝缘电阻的测量试件的外径Φ=50mm，厚度d=2mm，电极尺寸如图所示：D1=26mm，D2=38mm，D3=48mm，另一面为全电极。采用直流三端电极法进行测量。

(1)请画出测量试件体电阻率和表面电阻率的接线电路图。

(2)若采用500V直流电源测出试体的体电阻为250MΩ，表面电阻为50MΩ，计算该材料的体电阻率和表面电阻率。

2、实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：

lgAB1 T(1)试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。 (2)若给定T1=500K，σ1=10-9

式中N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度。

试回答以下问题：

(1)设N=1023cm-3，k=×10-5eV〃K-1时，Si，TiO2(Eq=)在室温和500℃时所激发的电子数各是多少？ (2)半导体的电导率σ可表示为