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建模作业

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数学建模论文车辆094班组员:姓名郭瑞翔学号200903942 姓名周耀文学号200903943姓名张丰学号200903944姓名李成仁学号200903945姓名慕海锋学号200903946教学班号:专业班级:车辆094班 本组编号作业 题目成员主要工作及打分 (郭瑞翔)成员主要工作及打分 (周耀文)成员主要工作及打分 (张丰)成员主要工作及打分 (李成仁)成员主要工作及打分 (慕海锋)大超市收费系统2 1 5 1 1 高速公路问题 1 1 2 5 1 小减肥的数学模型 5 1 1 1 2 天然气产量预测1 2 1 1 5 飞机的速度模型1 52 1 1<个人打分表><综合打分表>教学班号:专业班级:本组编号:学号成员姓名性别专业综合打分综合排序备注200903942 郭瑞翔 男 车辆工程 4.1 4 0 200903943 周耀文 男 车辆工程 4.2 3 1 200903944张丰男 车辆工程 4.5 1 3 200903945 李成仁 男 车辆工程 4.4 2 1 200903946 慕海锋 男车辆工程4.14超市收费系统的优化调整一、摘要本文针对“款台结算方式的优化调整”问题,在认为顾客顾客到达相互独立且来源不限,款台采用FCFS的服务原则这样合理假设的前提下,分析得到顾客到达规律服从泊松分布,平均服务时间服从指数分布。

于是采用随机服务模型中排队论的方法,结合统计学知识,运用Matlab以及Excel强大的数据处理功能对顾客购买商品件数的频率进行分析,绘制了购买商品件数的概率分布函数,得出平均购买商品件数。

最终建立了(M/M/C):(∞/∞/FCFS)模型。

为了检验模型的正确性,我们通过C++产生随机数进行模拟,用计算机仿真模拟出顾客的平均等待时间等数据。

通过与计算机仿真结果的对比分析,得出现有系统顾客平均等待时间为3分钟左右,这与计算机模拟的结果十分吻合。

该模型正确,结果可靠。

数学建模课作业范例

数学建模课作业范例

数学建模课作业范例范例题目:一家具公司签定了一项合同,合同要求在第一个月月底前,交付80把椅子,在第二个月月底前,交付120把椅子。

若每月生产x把椅子时,成本为50x+0.2x2(元);如第一个月生产的数量超过订货数,每把椅子库存一个月的费用是8元。

公司每月最多能生产200把椅子。

求完成以上合同的最佳生产安排。

家具公司最佳生产安排问题一问题的提出一家具公司签定了一项合同,合同要求在第一个月月底前,交付80把椅子,在第二个月月底前,交付120把椅子。

若每月生产x把椅子时,成本为50x+0.2x2(元);如第一个月生产的数量超过订货数,每把椅子库存一个月的费用是8元。

公司每月最多能生产200把椅子求成以上合同的最佳生产安排。

二假设与变量说明1.)模型假设1.椅子的成本和库存费没有变化2.该公司签定的合同并未发生变化3.该公司生产的椅子质量合格4.除了成本费和库存费并未产生其他额外的费用2)变量说明x1: 公司第一个月生产的椅子数x2: 公司第二个月生产的椅子数y1: 公司第一个月的成本费y2: 公司第二个月的成本费z: 库存费Y: 总的费用三模型分析和建立1. 模型分析:该家具公司需要每月制定一个最佳的椅子生产数(x1、x2),使该公司完成合同所需成本最小,而获得最大利润。

本模型的问题焦点就是确定最小成本,即使Y=y1+y2+z最小的数学问题。

2. 模型建立第一个月的生产成本:y1=50x1+0.2x12第二个月的生产成本:y2=50x2+0.2x22所需库存费: z=(x1-80)*8总成本: Y=y1+y2+z=(50x1+0.2x12)+(50x2+0.2x22)+(x1-80)*8其中:x1 +x2=200 80≤x1≤200综上所述,可建立如下数学模型:Min Y=(50x1+0.2x12)+(50x2+0.2x22)+(x1-80)*8 s.t 80≤x1≤200x 1 + x2=200四.求解用LINGO对模型直接求解,输入格式为:model:min=(50*x1+0.2*x1^2)+( 50*x2+0.2*x2^2)+8*(x1-80);x1>=80;x1<=200;x1+x2=200;end运行后结果为:Optimal solution found at step: 4Objective value: 14120.00Variable Value Reduced CostX1 90.00000 0.0000000X2 110.0000 0.0000000Row Slack or Surplus Dual Price1 14120.00 1.0000002 9.999998 0.2158310E-053 110.0000 0.00000004 0.0000000 -94.00000五.结果与分析由计算可知,当x1=90,x2=110时成本费最底,所以生产的最佳安排是第一月生产90把椅子,第二月生产110把椅子.。

数学建模论文作业模板

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题目(黑体不加粗三号居中)班级姓名学号(数学建模论文书写基本框架,仅供参考)摘要(黑体不加粗四号居中)(摘要正文小4号,写法如下)(第1段)首先简要叙述所给问题的意义和要求,并分别分析每个小问题的特点(以下以三个问题为例)。

根据这些特点我们对问题1用。

的方法解决;对问题2用。

的方法解决;对问题3用。

的方法解决。

(第2段)对于问题1我们用。

数学中的。

首先建立了。

模型I。

在对。

模型改进的基础上建立了。

模型II。

对模型进行了合理的理论证明和推导,所给出的理论证明结果大约为。

,然后借助于。

数学算法和。

软件,对附件中所提供的数据进行了筛选,去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据(每组8个采样)对理论结果进行了数据模拟,结果显示,理论结果与数据模拟结果吻合。

(方法、软件、结果都必须清晰描述,可以独立成段,不建议使用表格)(第3段)对于问题2我们用。

(第4段)对于问题3我们用。

如果题目单问题,则至少要给出2种模型,分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。

并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较,优势较大的放后面,这两个(模型)一定要有具体结果。

(第5段)如果在……条件下,模型可以进行适当修改,这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。

要注意合理性。

此推广模型可以不深入研究,也可以没有具体结果。

关键词:本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现,5~7个较合适。

注:字数700~1000之间;摘要中必须将具体方法、结果写出来;摘要写满几乎一页,不要超过一页。

摘要是重中之重,必须严格执行!。

页码:1(底居中)目录可选:目录(4号黑体)(以下小4号)第一部分问题重述…………………………………………………………() 第二部分问题分析…………………………………………………………() 第三部分模型的假设…………………………………………………………() 第四部分定义与符号说明…………………………………………………() 第五部分模型的建立与求解………………………………………………() 1.问题1的模型………………………………………………………………() 模型I(…(随机规划)模型)……………………………………………() 模型II(………(数学)的模型)………………………………………….() ………………………………………………………………………………….2.问题2的模型…………………………………………………………………() 模型I(………数学的模型)………………………………………………()模型II(………数学的模型)…………………………………………….() ……………………………………………………………………………….第六部分对模型的评价………………………………………………………() 第七部分参考文献……………………………………………………………() 第八部分附录…………………………………………………………………………()一、问题重述(第二页起黑四号)在保持原题主体思想不变下,可以自己组织词句对问题进行描述,主要数据可以直接复制,对所提出的问题部分基本原样复制。

科学计算与数学建模作业及格式要求

科学计算与数学建模作业及格式要求

数学建模与科学计算作业一:线性规划部分,选做其一。

时间二周,交电子版到tuoqing_001@1、某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过800箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大。

进一步讨论:1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资; 2)若每100箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划。

2、甲乙两公司通过广告来竞争销售商品的数量,广告费分别是x 和y ,假设甲乙公司商品的售量在两公司总售量中占的份额,是它们的广告费在总广告费中所占份额的函数)(y x xf +和)(y x yf +。

又设公司的收入与售量成正比,从收入中扣除广告费后即为公司的利润。

试构造模型的图形,并讨论甲公司怎样确定广告费才能使利润最大。

令=xt ,则1)1()(=-+t f t f 。

画出)(t f 的示意图。

写出甲公司利润的表达式)(x p 。

对于一定的y ,使)(x p 最大的x 的最优值应满足什么关系。

用图解法确定这个最优值。

3、市场上有n 种资产(如股票、债券、…)S i ( i=1,…n) 供投资者选择,某公司有数额为M 的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。

公司财务分析人员对这n 种资产进行了评估,估算出在这一时期内购买S i的平均收益率为,并预测出购买S i的风险损失率为。

考虑到投资越分散,总的风险越小,公司确定,当用这笔资金购买若干种资产时,总体风险可用所投资的S i中最大的一个风险来度量。

购买S i要付交易费,费率为,并且当购买额不超过给定值时,交易费按购买计算(不买当然无须付费)。

另外,假定同期银行存款利率是, 且既无交易费又无风险。

(=5%)1.已知n = 4时的相关数据如下:(%) (%) (%) (元)2.试给该公司设计一种投资组合方案,即用给定的资金,有选择地购买若干种资产或存银行生息,使净收益尽可能大,而总体风险尽可能小。

数学建模作业及答案

数学建模作业及答案

数学建模作业姓名:叶勃学号:班级:024121一:层次分析法1、 分别用和法、根法、特征根法编程求判断矩阵1261/2141/61/41A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦11/2433217551/41/711/21/31/31/52111/31/5311A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦的特征根和特征向量(1)冪法求该矩阵的特征根和特征向量 程序为:#include<iostream> #include<math.h> using namespace std;#define n 3 //三阶矩阵#define N 20 #define err 0.0001 //幂法求特征值特征向量 void main(){cout<<"**********幂法求矩阵最大特征值及特征向量***********"<<endl; int i,j,k;double A[n][n],X[n],u,y[n],max;cout<<"请输入矩阵:\n"; for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++)cin>>A[i][j]; //输入矩阵 cout<<"请输入初始向量:\n"; for(i=0;i<n;i++)cin>>X[i]; //输入初始向量 k=1; u=0;while(1){ max=X[0]; for(i=0;i<n;i++) {if(max<X[i]) max=X[i]; //选择最大值 }for(i=0;i<n;i++)y[i]=X[i]/max; for(i=0;i<n;i++)X[i]=0;for(j=0;j<n;j++)X[i]+=A[i][j]*y[j]; //矩阵相乘}if(fabs(max-u)<err){cout<<"A的特征值是 :"<<endl; cout<<max<<endl; cout<<"A的特征向量为:"<<endl; for(i=0;i<n;i++) cout<<X[i]/(X[0]+X[1]+X[2])<<" ";cout<<endl;break;}else{if(k<N) {k=k+1;u=max;} else {cout<<"运行错误\n";break;}}} }程序结果为:(2)和法求矩阵最大特征值及特征向量程序为:#include<stdio.h>#include<iostream>#include<math.h> using namespace std;#define n 3 //三阶矩阵#define N 20void main(){int i,j,k;double A[n][n],w[n],M[n],u[n],W[n][n],max;cout<<"********和法求矩阵的特征根及特征向量*******"<<endl;cout<<"请输入矩阵:\n";for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)cin>>A[i][j]; //输入矩阵 //计算每一列的元素和M[0]=0;M[1]=0;M[2]=0;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){M[i]+=A[j][i];}//将每一列向量归一化for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){W[j][i]=A[j][i]/M[i];}//输出按列归一化之后的矩阵Wcout<<"按列归一化后的矩阵为:"<<endl;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){cout<<W[i][j]<<" ";if(j==2)cout<<endl;} //求特征向量w[0]=0;w[1]=0;w[2]=0;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){w[i]+=W[i][j];}cout<<"特征向量为:"<<endl; for(i=0;i<n;i++){u[i]=w[i]/(w[0]+w[1]+w[2]);cout<<u[i]<<" "<<endl;}//求最大特征值max=0;for(i=0;i<n;i++){w[i] = 0;for(j=0;j<n;j++){w[i] += A[i][j]*u[j];}}for(i = 0;i < n;i++){max += w[i]/u[i];}cout<<"最大特征根为:"<<endl;cout<<max/n<<endl; }运行结果为:(3)根法求矩阵最大特征值及特征向量:程序为:#include<stdio.h>#include<iostream>#include<math.h>using namespace std;#define n 3 //三阶矩阵#define N 20void main(){int i,j;double A[n][n],w[n],M[n],u[n],W[n][n],max;cout<<"********根法求矩阵的特征根及特征向量*******"<<endl; cout<<"请输入矩阵:\n";for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)cin>>A[i][j]; //输入矩阵//计算每一列的元素和M[0]=0;M[1]=0;M[2]=0;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){M[i]+=A[j][i];}//将每一列向量归一化for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){W[j][i]=A[j][i]/M[i];}//输出按列归一化之后的矩阵Wcout<<"按列归一化后的矩阵为:"<<endl;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){cout<<W[i][j]<<" ";if(j==2)cout<<endl;}//求特征向量//w[0]=A[0][0];w[1]=A[0][1];w[2]=A[0][2];w[0]=1;w[1]=1;w[2]=1;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){w[i]=w[i]*W[i][j];}w[i]=pow(w[i], 1.0/3);}cout<<"特征向量为:"<<endl;for(i=0;i<n;i++){u[i]=w[i]/(w[0]+w[1]+w[2]);cout<<u[i]<<" "<<endl;}//求最大特征值max=0;for(i=0;i<n;i++){w[i] = 0;for(j=0;j<n;j++){w[i] += A[i][j]*u[j];}}for(i = 0;i < n;i++){max += w[i]/u[i];}cout<<"最大特征值为:"<<endl; cout<<max/n;}运行结果为:2、编程验证n阶随机性一致性指标RI:运行结果:3、考虑景色、费用、居住、饮食、旅途五项准则,从桂林、黄山、北戴河三个旅游景点选择最佳的旅游地。

数学建模作业---优化模型

数学建模作业---优化模型

P104页,复习题题目:考虑以下“食谱问题":某学校为学生提供营养套餐,希望以最小的费用来满足学生对基本营养的需求按照营养学家的建设,一个人一天要对蛋白质,维生素A和钙的需求如下:50g蛋白质、4000IU维生素A和1000mg的钙,我们只考虑以不食物构成的食谱:苹果,香蕉,胡萝卜,枣汁和鸡蛋,其营养含量见下表。

制定食谱,确定每种食物的用量,以最小费用满足营养学家建议的营养需求,并考虑:(1)对维生素A的需求增加一个单位时是否需要改变食谱?成本增加多少?如果对蛋白质的需求增加1g呢?如果对钙的需求增加1mg呢?(2)胡萝卜的价格增加Ⅰ角时,是否需要改变食谱?成本增加多少?问题分析:(1)此优化问题的目标是使花费最小.(2)所做的决策是选择各种食物的用量,即用多少苹果,香蕉,胡萝卜,枣汁,鸡蛋来制定食谱。

(3)决策所受限制条件:最少应摄入的蛋白质、维生素和钙的含量(4)设置决策变量:用x1表示苹果的个数、x2表示香蕉的个数、x3表示胡萝卜的个数、x4表示枣汁的杯数量、x5表示鸡蛋的个数(5)x1个苹果花费10·x1角x2个香蕉花费15·x2角x3个胡萝卜花费5·x3角x4杯枣汁花费60·x4角x5个鸡蛋花费8·x5角目标函数为总花费金额:z=10·x1+15·x2+5·x3+60·x4+8·x5 (角)(6)约束条件为:最少摄入蛋白质的含量:0.3x1+1.2x2+0.7x3+3.5x4+5.5x5≥50最少摄入维生素A的含量:73x1+96x2+20253x3+890x4+279x5≥4000最少摄入钙的含量:10x1+15x2+5x3+60x4+8x5≥1000非负约束:x 1,x 2,x 3,x 4,x 5≥0优化模型:minz =10x 1+15x 2+5x 3+60x 4+8x 5s.t. 0.3x 1+1.2x 2+0.7x 3+3.5x 4+5.5x 5≥5073x 1+96x 2+20253x 3+890x 4+279x 5≥4000 9.6x 1+7x 2+19x 3+57x 4+22x 5≥1000 x 1,x 2,x 3,x 4,x 5≥0由线性规划模型的定义,容易得到线性规划的性质:1. 比例性 每个决策变量的对目标函数的“贡献”与该决策变量的取值成正比;每个决策变量对每个约束条件右端项的“贡献”,与该决策变量的取值成正比.2. 可加性 各个决策变量对目标函数的“贡献”,与其他决策变量的取值无关;各个决策变量对每个约束条件右端项的“贡献”,与其他决策变量的取值无关.3. 连续性 每个决策变量的取值是连续的. 考察本题,实际上隐含下面的假设 :1.购买苹果、香蕉、胡萝卜、枣汁、鸡蛋每个(杯)的花费是与各自的用量无关的常数;苹果、香蕉、胡萝卜、枣汁、鸡蛋每个(杯)所包含的蛋白质、维生素、钙的含量是与各自的用量无关的常数.(线性规划性质1—比例性)2.购买苹果、香蕉、胡萝卜、枣汁、鸡蛋每个(杯)的花费是与它们相互间用量无关的常数;苹果、香蕉、胡萝卜、枣汁、鸡蛋每个(杯)所包含的蛋白质、维生素A 、钙的含量是与它们相互间的用量无关的常数. (线性规划性质2—可加性)3. 购买苹果、香蕉、胡萝卜、枣汁、鸡蛋的数量都是实数. (线性规划性质3—连续性) 模型求解:(决策变量是5维的,不适用图解法求解模型)软件求解:线性规划模型:min z=10x1+15x2+5x3+60x4+8x5s.t. 0.3x1+1.2x2+0.7x3+3.5x4+5.5x5≥5073x1+96x2+20253x3+890x4+279x5≥40009.6x1+7x2+19x3+57x4+22x5≥1000x1,x2,x3,x4,x5≥0模型全局最优解:(Global optimal solution)x1=0x2=0x3=49.38272x4=0x5=2.805836z的最优值为269.3603角用LINGO 软件求解,得到如下输出:结果分析:1. 3个约束条件的右端项可视为3种资源:蛋白质含量、维生素A 含量、钙含量.LINGO 的输出项Row Slack or Surplus ,给出了3种资源在最优解下的剩余.2.目标函数可视为“支出(成本)”,紧约束的“资源”增加1单位时,“支出”的增加由LINGO 的输出项 Dual Price 给出。

数学建模样题及答案

数学建模样题及答案

数学建模作业一学校共1000名学生,235人住在A 宿舍,333人住在B 宿舍,432人住在C 宿舍。

学生们要组织一个10人的委员会,试用下列方法分配各宿舍的委员数:(1) 按比例分配取整数的名额后,剩下的名额按惯例分给小数部分较大的。

(2) Q 值方法:m 方席位分配方案:设第i 方人数为i p ,已经占有i n 个席位,i=1,2,…,m .当总席位增加1席时,计算2(1)i i i i p Q n n =+,i=1,2,…,m 把这一席分给Q 值大的一方。

(3) d ’Hondt 方法:将A ,B ,C 各宿舍的人数用正整数n=1,2,3,…相除,其商数如下表:将所得商数从大到小取前10个(10为席位数),在数字下标以横线,表中A,B,C 行有横线的数分别为2,3,5,这就是3个宿舍分配的席位。

(试解释其道理。

)(4) 试提出其他的方法。

数学建模作业二假定人口的增长服从这样的规律:时刻t 的人口为)(t x ,t 到t+ t 时间内人口的增长与m x -)(t x 成正比例(其中m x 为最大容量).试建立模型并求解.作出解的图形并与指数增长模型、阻滞增长模型的结果进行比较。

解:=r(x m -x),r 为比例系数,x(0)=x 0 解为:x(t)= x m -( x m - x 0),如下图粗线,当t →∞时,它与Logistic 模型相似。

数学建模作业三一容器内盛入盐水100L,含盐50g .然后将含有2g/L的盐水流如容器内,流量为3L/min.设流入盐水与原盐水搅拌而成均匀的混合物。

同时,此混合物又以2L/min的流量流出,试求在30min时,容器内所含的盐量。

若以同样流量放进的是淡水,则30min时,容器内还剩下多少盐?要求写出分析过程。

解:设x(t)为t时刻容器内剩余的盐的质量①x(t)=2(100+t)-1.5(100+t)-2X(t=30)=171.24② x(t)=(100+t)-2 X(t=30)=29.59数学建模作业四商业集团公司在123,,A A A 三地设有仓库,它们分别库存40,20,40个单位质量的货物,而其零售商店分布在地区,1,,5i B i ,它们需要的货物量分别是25,10,20,30,15个单位质量。

数学建模作业

数学建模作业

克 8 元,原料占用资金不得超过 30000 元,已知生产单位产品所需工时,原料消
耗,产品单价,A,B 两道工序有效工时如表 1-19 所示,要求安排最优的生产计
划,使该厂利润最大?
表 1-19


工序有效工时
A 工序(工时)
2000
B 工序(工时)
1500
原料(千克)
1
2
单价(元/件)
20
28
解:该问题的目标是使得利润最大,设产品Ⅰ和产品Ⅱ的生产数量分别为
乙的售价为元/千克,加工费甲为元/千克,乙为元/千克。已知天然饲料 A,B,
C 中蛋白质、矿物质、维生素的含量,A,B,C 的单价及每周的限用量如表 1-22
所示。问该厂应如何安排生产,才能使利润收入为最大?
表 1-22
天然饲料 蛋白质(%) 矿物质(%) 维生素(%) 单价 每周限制用量
(元/千克)
其运行结果如下:
7.在同一平面的两个窗口中分别画出心形线和马鞍面,要求: (1)在图形上加格栅、图例和标注; (2)定制坐标; (3)以不同的角度观察马鞍面。 解:编写以下程序:
subplot(2,2,1); ezplot('2*(2*cos(t)-cos(2*t))','2*(2*sin(t)-sin(2*t))'); title('心形线'); view(-45,45); subplot(2,2,2); [X,Y]=meshgrid(-2::2); Z=X.^2-Y.^2; surf(X,Y,Z); colormap('default'); grid on;view(40,0); title('以(40,0)视角观看马鞍面'); subplot(2,2,3);surf(X,Y,Z); colormap('default'); grid on;view(-60,10);

2023年华为杯数学建模写作模板

2023年华为杯数学建模写作模板

2023年华为杯数学建模写作模板尊敬的评委们:感谢您们百忙之中抽出时间来审阅我们的数学建模报告。

本文档将向您展示我们团队在2023年华为杯数学建模竞赛中所完成的工作,并详细介绍我们对于问题的解决方案和模型的建立与验证过程。

在这篇报告中,我们将按照以下的结构来展示我们的研究成果:第一部分:问题分析与建模思路在这一部分,我们将对于竞赛问题进行详细的分析,并分析问题的关键点与难点。

我们会给出我们的建模思路,并解释为什么我们选择了特定的建模方法来解决这一问题。

通过这一部分的介绍,您能够清晰地了解我们团队在问题分析和建模思路上所做的工作。

第二部分:模型建立与求解这一部分是我们报告的核心部分。

我们将详细地介绍我们建立的数学模型,并解释模型中每个变量和参数的含义与作用。

我们还会逐步展示模型求解的过程,包括数据的预处理、数值计算的方法与步骤。

通过这一部分的介绍,您能够了解我们是如何通过数学方法来解决这一问题的。

第三部分:模型验证与灵敏度分析为了验证我们建立的模型的有效性和准确性,我们进行了详细的模型验证过程。

我们将给出模型验证的指标和方法,并展示实际数据与模型结果的对比。

同时,我们还进行了灵敏度分析,以评估模型对于参数变化的敏感程度。

这一部分将展示我们模型的可靠性和鲁棒性。

第四部分:结果分析与优化方案在这一部分,我们将对模型的求解结果进行详细的分析,并给出针对不同情况下的优化方案。

我们将考虑实际应用中的限制和约束条件,并提出可行的解决方案和策略。

我们的目标是通过科学合理的分析和优化来达到问题的最佳解决方案。

最后,我们将通过总结来总结我们的研究成果,并对未来的工作和改进方向提出建议。

我们感谢您的审阅,并诚挚希望我们的报告能对您有所启发。

如果您在审阅过程中有任何问题或建议,我们将非常欢迎您的反馈和指导。

数学建模作业完整版

数学建模作业完整版

数学建模作业HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】《数学建模》作业学号姓名工作量 100 %专业所属学院指导教师二〇一七年六月数学建模作业第一部分:请在以下两题中任选一题完成(20 分)。

1、(马王堆一号墓入葬年代的测定建模问题)湖南省长沙市马王堆一号墓于 1972 年 8 月发掘出土,其时测得出土的木炭标本中碳-14 平均原子蜕变数为次/分钟,而新烧成的同种木材的木炭标本中碳-14(C-14)原子蜕变数为次/分钟. 又知碳-14 的半衰期为 5730 年,试推断该一号墓入葬的大致年代。

问题分析:放射性元素衰变的速度是不受环境影响的,它总是和该元素当前的量成正比,运用碳—14测定文物或化石年代的方法是基于下面的理由:(1)宇宙射线不断轰击大气层,使大气层中产生碳—14而同时碳—14又在不断衰变,从而大气层中碳—14含量处于动态平衡中,且其含量自古至今基本上是不变的;(2)碳—14被动植物体所吸收,所以活着的生物体由于不断的新陈代谢,体内的碳—14也处于动态平衡中,其含量在物体中所占的百分比自古至今都是一样的;(3)动植物的尸体由于停止了从环境中摄取碳—14,从而其体内碳—14含量将由于衰变的不断减少,碳定年代法就是根据碳—14的减少量来判断物体的大致死亡时间。

模型建立设t 时刻生物体中碳—14的含量为x (t ),放射性物质的半衰期(即放射性物质的原子数衰减一半所需的时间)为T ,生物体死亡时间为t0,则由放射性物质衰变规律得数学模型⎪⎩⎪⎨⎧=-=,)(,00x t x x dtdx λ ① 其中0>λ称为衰变系数,由放射性物质所决定,x 0为生物体在死亡时刻t 0时的碳—14含量。

模型求解对所得的一阶线性微分方程模型①采用同变量分离法求解,得 e x t t x t )(00)(--=λ??由于T t t =-0时,有 0021)()(x T t x t x =+=??代入上式,有 T e T 2ln ,212==-λ????? 所以得 ? T t t e x t x )(2ln 00)(--= ②这就是生物体中碳—14的含量随时间衰变的规律,由之易解得 )()(ln 2ln 00t x t x T t t =- ③ 将所得的数学模型的一般解应用于本例,此时以T=5730,37.380=x (新木炭标准中碳—14原子蜕变数),X(1972)=(出土的木炭标本中碳—14原子蜕变数) 代入到③式,得 ?209578.2937.38ln 2ln 57300≈=-t t 年 于是得??1232095197220950-=-=-≈t t 年结果表明,马王堆墓入葬年代大约在公元前123年左右的西汉中期,该结论与马王堆出土文物的考证结果相一致。

高中数学建模模板

高中数学建模模板

高中数学建模模板一、问题描述在解决实际问题时,我们需要运用数学建模来描述和解决。

首先,我们需要明确问题的背景和具体内容,以便更好地理解问题。

二、模型假设在建立数学模型之前,我们需要对问题进行合理的假设。

这些假设应该基于问题的实际情况,并且有助于我们更好地理解问题。

三、变量定义在数学建模中,我们需要定义变量,以便更好地描述问题。

这些变量应该与实际问题相关,并且易于理解。

四、建立模型在建立数学模型时,我们需要考虑各种因素,并运用数学方法来建立模型。

这些方法应该简单明了,易于理解。

五、模型求解在建立好模型之后,我们需要进行求解,以便得出问题的解决方案。

通常,我们可以通过计算、代数方程求解等方式得出结果。

六、模型检验在得出解决方案之后,我们需要对模型进行检验,以确保其有效性。

通常,我们可以通过模拟实验、实际应用等方式来检验模型的有效性。

七、模型应用最后,我们需要将模型应用于实际问题中,以便更好地解决实际问题。

在应用过程中,我们需要考虑各种因素,并不断调整模型,以适应实际情况。

以下是一个具体的数学建模案例:问题描述:假设我们有一批货物需要运输,需要考虑如何选择最经济的运输方式。

我们需要考虑运输距离、运输成本、运输时间等因素。

模型假设:假设运输距离相同,不考虑天气等因素的影响。

变量定义:设运输距离为x公里,选择不同的运输方式(如公路、水路、航空等),每种方式的运输成本为C1、C2、C3(元/公里),运输时间为T1、T2、T3(小时)。

建立模型:根据问题描述和假设,我们可以建立如下数学模型:min C = C1x + C2x + C3x = (C1 + C2 + C3)x其中x为运输距离(公里)。

通过求解该方程组,我们可以得出最经济的运输方式。

模型求解:通过代入具体数值或使用优化软件等方法求解方程组,得出最经济的运输距离和相应的运输成本和时间。

模型检验:在实际应用中,我们可以根据实际情况调整变量值或选择不同的运输方式进行模拟实验,以检验模型的准确性和有效性。

三维建模ProE大作业

三维建模ProE大作业

成绩:《三维建模(Pro/E)》大作业学期:2013~2014学年第一学期教师:时间:2013年12 月17 日姓名(学号):年级、专业:西南交通大学峨眉校区机械工程系夹具的设计1、夹具的概述1.1夹具的发展历史夹具从产生到现在,夹具的发展历史大约可以分为三个阶段:第一个阶段主要表现在夹具与人的结合上,这是夹具主要是作为人的单纯的辅助工具,是加工过程加速和趋于完善;第二阶段,夹具成为人与机床之间的桥梁,夹具的机能发生变化,它主要用于工件的定位和夹紧。

人们越来越认识到,夹具与操作人员改进工作及机床性能的提高有着密切的关系,所以对夹具引起了重视;第三阶段表现为夹具与机床的结合,夹具作为机床的一部分,成为机械加工中不可缺少的工艺装备。

1.2 夹具的当前应用及发展状况夹具能稳定地保证工件的加工精度用夹具装夹工件时,工件相对于刀具及机床的位置精度由夹具保证,不受工人技术水平的影响,使一批工件的加工精度趋于一致。

夹具能减少辅助工时,提高劳动生产率使用夹具装夹工件方便、快速,工件不需要划线找正,可显著地减少辅助工时;工件在夹具中装夹后提高了工件的刚性,可加大切削用量;可使用多件、多工位装夹工件的夹具,并可采用高效夹紧机构,进一步提高劳动生产率。

夹具能扩大机床的使用范围,实现一机多能根据加工机床的成形运动,附以不同类型的夹具,即可扩大机床原有的工艺范围。

例如在车床的溜板上或摇臂钻床工作台上装上镗模,就可以进行箱体零件的镗孔加工。

迄今为止,夹具仍是机电产品制造中必不可缺的四大工具(刀具、夹具、量具、模具)之一。

夹具在国内外也正在逐渐形成一个依附于机床业或独立的小行业。

我国独立开发了适合NC机床、加工中心的孔系组合夹具系统,不仅满足了我国国内的需求,还出口到美国等国家。

当前我国每年尚需进口不少NC机床、加工中心,而由国外配套孔系夹具,价格非常昂贵,现大都由国内配套,节约了大量外汇。

1.3对夹具进行CAD设计的意义产品CAD设计反映着一个时代的经济、技术和文化。

数学建模的经典模板

数学建模的经典模板

一、摘要内容:(1)用1、2句话说明原问题中要解决的问题;(2)建立了什么模型(在数学上属于什么类型),建模的思想(思路),模型特点;(3)算法思想(求解思路),特色;(4)主要结果(数值结果,结论);(回答题目的全部“问题”)(5)模型优点,结果检验;模型检验,灵敏度分析,有无改进,推广要求(1)特色和创新之处必须在这里强调;(2)长度(3)要确保准确、简明、条理、清晰、突出特色和创新点;二、问题的提出内容:用自己的语言阐述背景,条件,要求;重点列出‘问题’也即要求;要求:(1)不是题目的完整拷贝(2)根据自己的理解,用自己的语言清楚简明的阐述背景、条件和要求;三、条件假设内容(1)根据题目中的条件做出假设(2)根据题目中的要求做出假设;要求(1)合理性最重要;(2)假设合理且全面,但不欣赏罗列大量的无关假设,关键性假设不能缺;(3)合理假设作用:简化问题,明确问题,限定模型的适用范围四、符号约定五、问题分析1.名词解释2.问题的背景分析3.问题分析六、模型建立抽象要求(1)模型的主要类别:初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、优化模型、决策模型、图论模型等(2)几种常见的建模目的:(对应相对(1)的方法)描述或解释现实世界的各类现象,常采用机理型分析方法,探索研究对象的内在规律性;预测感兴趣的时间爱你是否会发生,或者事物的房展趋势,常采用数理统计或模拟的方法;优化管理、决策或者控制事物,需要合理地定义可量化的评价指标及评价方法;(3)建模过程常见的几个要点:模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式;(4)模型的要求:明确、合理、简洁、具有一般性;例如:有些论文不给出明确的模型,只是就赛题所给的特殊情况,用凑得方法给出结果,虽然结果大致对,但缺乏一般性,不是建模的正确思路;((与第三点对应))(5)鼓励创新,特别欣赏独树一帜、标新立异,但要合理(6)避免出现罗列一系列的模型,又不做评价的现象;具体要求:(1)基本模型:首先要有数学模型:数学公式、方案等;基本模型,要求完整,正确,简明(2)简化模型:要明确说明,简化思想,依据;简化后的模型尽可能给出;七、模型求解每一块内容包括:计算方法设计或选择、算法设计或选择、算法思想依据、步骤及实现、计算框图、所采用的软件名称写作要求:1、需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密2、需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。

数学建模作业

数学建模作业

输油管的布置1问题的提出某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂,同时在铁路线上增建一个车站,用来运送成品油;由于这种模式具有一定的普遍性,油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法;1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形,提出你的设计方案;在方案设计时,若有共用管线,应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形;2. 设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计;两炼油厂的具体位置由附图所示,其中A厂位于郊区图中的I区域,B厂位于城区图中的II区域,两个区域的分界线用图中的虚线表示;图中各字母表示的距离单位:千米分别为a = 5,b = 8,c = 15,l = 20;若所有管线的铺设费用均为每千米万元; 铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用,为对此项附加费用进行估计,聘请三家工程咨询公司其中公司一具有甲级资质,公司二和公司三具有乙级资质进行了估算;估算结果如下表所示:工程咨询公司公司一公司二公司三附加费用万元/千米21 24 20请为设计院给出管线布置方案及相应的费用;3. 在该实际问题中,为进一步节省费用,可以根据炼油厂的生产能力,选用相适应的油管;这时的管线铺设费用将分别降为输送A 厂成品油的每千米万元,输送B 厂成品油的每千米万元,共用管线费用为每千米万元,拆迁等附加费用同上;请给出管线最佳布置方案及相应的费用;2假设与分析假设A,B 两厂不共用的管道长分别为1f 、2f 千米,而A 、B 两厂共用管道长为3f ;路径如图所示:设A 点的坐标是a,0,B 点的坐标是l,b,车站的坐标是1x ,0,管道的交点坐标是11,y x ,假设B 路途中的一点的坐标是,c 2y ;而A 厂、B 厂、及A 、B 共用管道的价格分别为1p 、2p 、3p ;要使总费用最低,则目标函数 min Z=1f 1p +2f 2p +3f 3p 在满足:1f =2121)(y a x -+ 2f =21221)()(y y x c -+-+222)()(b b c l -+- 3f =1y 1x ,1y ,2y ≥0 的条件下有最优解;而题设的第二问中,A,B 两厂由于区域不同,B 厂额外加了附加费用;设附加费为4p ,由于公司一具有甲级资质,估算更近似,故4p =21.故可设途中E 点所在处的虚线为两区域交线;BE 路径设为22f ,EH 路径设为21f ,2f =21f +22f ;则由题意可知:a=5 ; b=8 ; c=15 ; l=20 ;1p =2p =3p =题二; 1p = , 2p =, 3p =题三 3模型的建立与求解 1题二的模型为: 目标函数:min Z=2121)5(y x -++21221)()15(y y x -+-++2122)8(25y -+ +1y.⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≤≤8050150211y y x 利用matlab 优化工具向求解得: 1x = , 1y = , 2y = , 最优值为.见源程序1即H,,E15,即A 厂B 厂分别单独铺设到H,然后再共用管道,而B 厂单独铺设时先铺设到点E15,再从此点往H 点铺设,则最小费用为万元;源程序1::function f=funxf=sqrtx1^2+5-x2^2+sqrt15-x1^2+x3-x2^2+sqrt25+8-x3^2+x2;MATLAB 输入程序: x0=160/13;0;19/4; A=; B=; Aeq=; beq=; vlb=0 0 0; vub=15 5 8;x,fval=fmincon'tlxz',x0,A,B,Aeq,beq,vlb,vub2题三的模型为: 目标函数:min Z=2121)5(y x -++21221)()15(y y x -+-++2122)8(25y -+ +1y.⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≤≤8050150211y y x 利用matlab 优化工具向求解得: 1x = , 1y = , 2y =. , 最优值为.见源程序2即H,E15,为即A 厂B 厂分别单独铺设到E,干后再共用管道,而B 厂单独铺设时先铺设到点E15,再从此点往H 点铺设,则最小费用为万元;源程序2:function f=funxf =sqrtx1^2+5-x2^2+sqrt15-x1^2+x3-x2^2+27sqrt25+8-x3^2+x2; MATLAB输入程序:x0=160/13;0;19/4;A=;B=;Aeq=;beq=;vlb=0 0 0;vub=15 5 8;x,fval=fmincon'tlxz',x0,A,B,Aeq,beq,vlb,vub。

数学建模作业(mathematica)

数学建模作业(mathematica)
3.问题求解:
化简可得y= ,
又y(0)=1,y(24)=5,可得c[1]=1999 ,2000k=0.1329014
通过观察发现,60小时的患者人数比50小时时翻了一倍还多,说明这一时期是传染最为严重的时刻,因此应该在这之前采取适当措施,才能有效控制住病情的发展。否则通过图像可以看到,当时间到达90小时时,所有学生基本都被传染了。这时再采取措施就太晚了。
3.问题求解(附程序源代码)
用数学软件求解
观察图形发现,三次函数的拟合度比二次函数更好一些,因此用三次函数作为花园的边界曲线。
可见,修建花园总的花费为234万元左右。
问题二
宿舍楼里的传染病问题
1.问题描述
禽流感的爆发威胁着人们的健康,但是这种传染病如果能及时发现,就可以做到可治可控。对于学校来讲,人员密集,更要引起大家的注重。假设一个宿舍楼有2000名学生,现在有一名学生患了禽流感,24小时后会传染给5个人。禽流感是有潜伏期的,早起并不容易察觉,因此没法及时隔离病毒携带者。假设学校和医院在第一个患病学生回到学校10天之后才开始采取防治措施,求此时患传染病的人数。
数学实验与数学建模作业
(电子信息工程学院)
问题一
小区里街心花园的设计与造价问题
1.问题描述
有一个小区,入住率很高,但是业主对小区的环境和绿化并不是很满意。物业为了改善小区的居住环境,打算在小区里修建一个小型的街心花园,以便让业主休息放松。由于小区的面积比较狭窄,且建筑物比较稠密,因此没有很大的空间修建街心花园,只能修一个面积形状不规则的花园。物业计划要在开发出的空间里全部铺上草坪,并在每单位面积内种植一定数目和花卉,以及必要的灌溉设施(造价见符号说明)。计算花园的造价。
2.问题分析:
假设 为发现速率。

数学建模作业

数学建模作业

数学建模作业1.某银⾏经理计划⽤⼀笔资⾦进⾏有价证券的投资,可供购进的证券以及其信⽤等级、到期年限、收益如下表所⽰.按照规定,市政证券的收益可以免税,其它证券的收益需按50%的税率纳税.此外还有以下限制:(1)政府及代办机构的证券总共⾄少要购进400万元;(2)所购证券的平均信⽤等级不超过1.49信⽤等级数字越⼩,信⽤程度越⾼;(3)所购证券的平均到期年限不超过5年;(1)若该经理有1000万元资⾦,应如何投资?(2)如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资⾦,该经理应如何操作?(3)在1000万元资⾦情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?问题(1)分析问题分析这个优化问题的⽬标是有价证券回收的利息为最⾼,要做的决策是投资计划.即应购买的各种证券的数量的分配.综合考虑:特定证券购买、资⾦限制、平均信⽤等级、平均年限这些条件,按照题⽬所求,将决策变量、决策⽬标和约束条件构成的优化模型求解问题便得以解决.模型建⽴决策变量⽤X1、X2、X3、X4、X5、分别表⽰购买A、B、C、D、E证券的数值, 单位:百万元⽬标函数以所给条件下银⾏经理获利最⼤为⽬标.则,由表可得:MAX Z=0.043X1+0.027X2+0.025X3+0.022X4+0.045X5 (1)约束条件为满⾜题给要求应有:X2+X3+X4> = 4 (2)X1+X2+X3+X4+X5K<=10 (3)6X1+6X2-4X3-4X4+36X5<=0 (4)4X1+10X2-X3-2X4-3X5<=0 (5)由LINGO 分析得:(1)由LINGO求解得:证券A投资2.182百万元,证券C投资7.364百万元,证券E投资0.454百万元,最⼤税后收益为0.298百万元问题(2):由(1)中的求解可知,若投资增加 100 万元,收益可增加 0.4881 万元。

数学建模作业(一)1

数学建模作业(一)1

第一题: 某班共45人,要去离校7.7千米的风景区旅游。

学校派了一辆可坐12人的校车接送。

为了尽快又同时到达目的地,校车分段分批接送学生。

已知校车速度为每小时70千米,学生步行的速度为每小时5千米。

如果上午七点出发,问最快什么时候全班同时到达目的地?(班长作为联系人要始终跟车)
第二题:某人为了锻炼身体,每天早晨坚持晨跑30分钟, 其中从A到B为800米上坡路,从B到C为1000米平路。

问在30分钟内跑完1800米,怎样安排跑步计划,才能使锻炼效果最佳?(即总疲劳程度伟为最低)
第三题:一辆小汽车与一辆大卡车在一段狭路上相遇,只有倒车才能继续通行。

如果小汽车的速度为大卡车的3倍,两车倒车的速度是各自正常速度的1/5,在这段狭路上,小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车路程的4倍。

那么,为了使后通过狭路的那辆车尽早地通过这段狭路,问怎样倒车较为合理?
第四题:某人在一家公司工作,目前年薪为1万元。

老板说,现在有两种方案可供选择:第一种,每一年加1000元;第二种,每半年加300元。

试问:
(1)如果你在该公司工作5年,用哪一种方案收入高?
(2)如果你在该公司工作5年,将第二种方案中的每半年加300元改为a元时,那一种方案收入高?
(3)如果你在该公司工作n年,用哪一种方案收入高?
第五题:一个直角走廊宽为1.5米,有一辆转动灵活的平板水平推车,宽为1米,长为2.2米,问能否将其推过直角走廊?说明理由。

建模参考模板

建模参考模板

本模板中字体、字号就是建模模板中要求的.题目:(题目不一定是建模试题给出的题目,可以把建模用到的方法柔和到题目中去)参赛队员姓名摘要在摘要中一定要突出方法,算法,结论,创新点,特色,不要有废话,一定要突出重点,让人一看就知道这篇论文是关于什么的,做了什么工作,用的什么方法,得到了什么效果,有什么创新和特色。

一定要精悍,字字珠玑,闪闪发光,一看就被吸引。

摘要应该是一个详细的摘要,A4纸大半页到一页,不要超过一页,第一段主要是你用什么方法解决的这个问题,也就是总体思路;从第二段开始是针对具体问题做出的分析,主要分析为什么要用我们选择的方法,有什么优点;如何建立的模型,建立的是什么类型的模型,以及得出来的重要结论。

突出自己文章的闪光点(特色),最后可以提一下模型的扩展。

注意:摘要中不能含有图片、公式;也尽量不要出现图表。

摘要都是最后完成文章后再写。

关键字:从摘要里面选择3-4个关键字,关键字的选择注意一定能够体现解决问题的方法。

一、问题的背景及分析1.1 问题的背景(或前言)简单介绍此问题的背景,一般可以从网站或者文献中了解。

(不要太多,一小段即可)1.2 问题的描述及分析这部分主要把问题在理解的基础上进行描述,(禁忌把论文的题目直接复制过来),然后针对不同的问题给出分析的方法,提出解决这个问题的关键是什么?用什么原理来建模。

(怎么想的怎么写,一旦想法感觉成熟了,就应该写出来,最后再调整。

否则,当把一个问题讨论完了之后,开始讨论的东西又不知道怎么来写了。

这部分应该是论文首先要写的)二、符号约定及假设2.1 符号约定文章中用到的符号在这里提前给出约定,这部分一般是在写文章过程中用到什么符号逐步添加上的,符号要尽量规范化,一般情况下按照我们的习惯或者英文首字母来设。

(文章中所有的字母、数字、公式一律用公式编辑器来书写)格式一般是这样的:d像距;r靶标圆的半径;I实际成像的点;dI理论成像的点;u2.2模型假设把关键的假设写出来,禁忌罗列一堆无关紧要的假设,要对假设的合理性进行解释,正文中一定要用到你所给的假设。

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建议更换,改善硬件环境,提高电脑配制,使程序更快,更准确的运行。
3)、对实验的自我评价:
编程语句复杂不够简练,for循环语句掌握的熟练程度不够。
指导老师评语及得分:
签名:年月日
2)根据模型设计算法。
3)创建M函数文件格式文件,并注意要求。
4)在M文件里写出算法并运行程序。
程序如下:
A=(5,5*sqrt(3));t=20;dt=0.02;v=1;n=t/dt;
x(1,1,1)=5;x(1,1,2)=5*sqrt(3);x(2,1,1)=10;x(2,1,2)=0;
x(3,1,1)=0;x(3,1,2)=0;
通过运行程序得出三人追逐的轨迹图,并得出三人汇合时的坐标
5、参考文献数学建摸与数学建模陈汝栋于延荣编国防工业出版社
6、指导老师对实验设计方案的意见:
指导老师签名:
年月日
二、实验报告
1、实验目的、设备与材料、理论依据、实验方法步骤见实验设计方案
2、实验现象、数据及结果
程序运行结果为一个按螺旋状曲线汇合于中心点O的图象。
指导教师及职称____崔利宏教授_____
开课学期2011至_2012学年_第二_学期
上课时间2012年2月20日
辽宁师范大学教务处编印
一、实验方案
实验名称:三人追逐轨迹问题
实验时间:2012-5-29
小组合作:是●否○
小组成员:王颖楠,石佳佳,张逸群,曹庆蕊
1、实验目的:
a):锻炼同学的分析问题能力。
b):锻炼学生的MATLAB编程的能力。
c):பைடு நூலகம்学生熟悉的掌握MATLAB的程序流控制结构。
d):锻炼学生利用数学知识建立模型解决实际问题的能力。
e):使学生掌握M文件结构。
2、实验设备与材料:
a):微型计算机。
b):数学软件MATLAB6.5
3、实验方法步骤及注意事项
方法步骤:
1)分析问题并建立模型。
5、实验总结
1)、本次实验成败之处及其原因分析:
本实验最终成功运行,并得出三人的运动轨迹图。三人最终按螺旋状曲线汇合。运动轨迹为螺旋状。
2)、本实验的关键环节及改进措施:
做好本实验需要把握的关键环节:
For循环语句的正确书写。
较强的MATLAB编程的能力。
熟悉的掌握MATLAB的程序流控制结构。
若重做本实验,为实现预期效果,仪器操作和实验步骤应如何改善:
本科学生综合性、设计性
实验报告
姓名王颖楠学号__**************_
姓名石佳佳学号__**************_
姓名张逸群学号__**************
姓名曹庆蕊学号__**************_
专业_数学与应用数学(师范)班级_10级2班_
实验课程名称_____三人追逐轨迹问题___
yy1=yy1+(v*dt*(yy2-yy1))/dd;
x(i,j+1,1)=xx1;
x(i,j+1,2)=yy1;
plot(x(i,j+1,1),x(i,j+1,2),’b’);
hold on;
end
end
注意事项:
注意for循环语句的书写
设计算法时要严谨,以免算法设计不完整
4、实验数据处理方法:
初始数据v,t,dt,A的出值不同,最后图象汇合于中心点O的坐标也不同。
三人行走的路向与v,t,dt,A无关,都是以螺旋状曲线运动的。
3、对实验现象、数据及观察结果的分析与讨论:
三人进行螺旋状曲线运动,最终汇合于中心点O。
O的坐标随初值的变化而变化。
4、结论:
三人最终按螺旋状曲线汇合。运动轨迹为螺旋状。
for j=1:n
for i=1:3
xx1=x(i,j,1);
yy1=x(i,j,2);
if(i~=3)
xx2=x(i+1,j,1);
yy2=x(i+1,j,2);
else
xx2=x(1,j,1);
yy2=x(1,j,2);
end
dd=sqrt((xx2-xx1)^2+(yy2-yy1)^2);
xx1=xx1+(v*dt*(xx2-xx1))/dd;
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