辅导班补课证明教案资料

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高中补课备课教案模板

一、课程基本信息1. 课程名称：_________________________2. 学科：_________________________3. 年级：_________________________4. 学期：_________________________5. 补课时间：_________________________二、教学目标1. 知识目标：- 学生能够掌握本节课的基本概念、原理和公式。

- 学生能够理解并应用所学知识解决实际问题。

2. 能力目标：- 培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。

- 提高学生的自主学习能力和团队合作能力。

3. 情感目标：- 激发学生对学科的兴趣和热爱。

- 培养学生的责任感和团队合作精神。

三、教学内容1. 教学内容概述：- 本节课主要讲解_________________________。

2. 教学重点：- __________________________- __________________________3. 教学难点：- __________________________- __________________________四、教学方法1. 讲授法：教师讲解重点、难点，引导学生理解知识点。

2. 案例分析法：通过实际案例，帮助学生理解抽象概念。

3. 讨论法：组织学生分组讨论，培养学生的团队合作能力。

4. 练习法：布置课后作业，巩固所学知识。

五、教学步骤1. 导入新课- 通过复习上一节课的知识，引入本节课的主题。

- 提出问题，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解重点、难点- 详细讲解本节课的重点、难点内容。

- 结合实例，帮助学生理解抽象概念。

3. 案例分析- 通过实际案例，让学生分析问题，总结规律。

- 引导学生运用所学知识解决实际问题。

4. 讨论与互动- 组织学生分组讨论，培养学生的团队合作能力。

- 鼓励学生提出问题，教师进行解答。

5. 课堂小结- 总结本节课的重点、难点内容。

公开课教案证明模板(共4篇)

公开课教案证明模板〔共4篇〕
第1篇：为什么要证明公开课教案
为什么要证明
一、学情分析^p
在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储藏，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理才能得到了很大的进步，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理才能打下了良好的根底。

在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比拟、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助。

二、课标根据
2023版义务教育数学课程标准：知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要符合逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，汇总合法证明的格式。

三、教学过程
教学目的
1、通过观察，猜测，归纳等过程，体会由这些方法所得到的结论未必正确，从而认识证明的必要性。

2、学会检验数学结论的常用方法：实验验证，举出反例，推理计算等。

第一环节：引入新知
图片展示，眼见不一定为实。

初中数学证明复习教案

初中数学证明复习教案一、教学目标1. 让学生掌握初中阶段常见的几何证明方法，如综合法、分析法、逆证法、同一法、比较法、归纳法等。

2. 培养学生运用几何证明解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和空间想象能力。

3. 通过对证明方法的复习，使学生能够灵活运用各种证明方法，提高解题效率。

二、教学内容1. 几何证明的基本概念和术语，如证明、公理、定理、性质、判定等。

2. 常见的几何证明方法及其应用，如综合法、分析法、逆证法、同一法、比较法、归纳法等。

3. 几何证明题的解题策略和技巧。

三、教学过程1. 复习导入：回顾几何证明的基本概念和术语，如证明、公理、定理、性质、判定等。

2. 讲解证明方法：详细讲解综合法、分析法、逆证法、同一法、比较法、归纳法等常见的几何证明方法，并通过例题展示各种证明方法的运用。

3. 练习与讨论：让学生独立完成一些典型的几何证明题目，引导学生运用所学的证明方法，培养学生的解题能力和逻辑思维。

4. 解题策略与技巧：总结几何证明题的解题策略和技巧，如如何选择合适的证明方法、如何运用已知条件和定理等。

5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调几何证明的方法和技巧，提高学生的空间想象能力和逻辑思维。

四、教学评价1. 课堂练习：通过课堂练习，检查学生对几何证明方法和技巧的掌握程度。

2. 课后作业：布置一些几何证明题目，要求学生在规定时间内完成，以检验学生对所学知识的巩固程度。

3. 单元测试：在学习单元结束后，进行单元测试，全面评估学生对几何证明的掌握情况。

五、教学资源1. 教材：初中数学教材，如人教版、苏教版等。

2. 教辅资料：几何证明相关的练习题库、解题技巧书籍等。

3. 网络资源：几何证明的教学视频、课件、在线练习等。

六、教学建议1. 注重基础知识的学习，加强对几何证明基本概念和术语的理解。

2. 通过大量练习，熟练掌握各种几何证明方法，提高解题速度和正确率。

3. 培养学生的空间想象能力，引导学生运用几何证明解决实际问题。

《证明》(第2课时)教案1doc初中数学

《证明》（第2课时）教案1doc初中数学
一.设计思路
往常我们曾用直观感知、操作讲理的方法，通过师生共同探究，得出了各种图形的一些属性，然后以探究所得到的这些图形属性作为依据，对学生进行一两步逻辑推理的训练，从而达到解决一些较为简单的几何咨询题的目的.本节课用逻辑推理的方法对往常曾用直观感知、操作讲理得到的有关平行线的判定和性质的一些命题重新进行研究.证明是一种从〝题设〞到〝结论〞的论证过程，同时要求论证的每一步都不出毛病.通过对证明的方法与步骤的介绍，让学生充分地感受到用直观感知、操作讲理的方法来研究几何图形属性的重要方法外，还有逻辑推理的方法也是研究几何图形属性的重要方法.
二.目标设计
1.回忆平行线的判定和性质，能主动地区不这些互逆命题；
2.回忆平行线判定定理的证明，引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法，并通过新的摸索和讨论，以利于学生主动参与本节课的教学活动.
3.能从〝同位角相等，两直线平行〞、〝两直线平行，同位角相等〞这两个差不多事实动身，证明平行线的判定定理、平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.
三.活动设计
四.例题设计
五.拓展练习。

高中数学证明教案

高中数学证明教案
一、教学目标：
1. 了解数学证明的基本概念和方法。

2. 掌握数学证明的基本步骤和技巧。

3. 提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

二、教学重点和难点：
重点：掌握数学证明的基本步骤和技巧。

难点：独立完成数学证明题目。

三、教学内容：
1. 数学证明的基本概念和特点。

2. 数学证明的基本方法和步骤。

3. 数学证明的常见技巧和策略。

四、教学过程：
1. 导入：通过一个简单的例子引入数学证明的概念，引发学生的兴趣和思考。

2. 提出问题：给学生提出一个需要证明的数学问题，要求学生独立思考一段时间后展开讨论。

3. 解题方法：介绍数学证明的基本方法和步骤，帮助学生理清证明的思路。

4. 案例分析：带领学生分析一道典型的证明题目，帮助学生理解数学证明的具体操作过程。

5. 练习训练：让学生在教师的指导下进行数学证明的练习，提高学生的解题能力。

6. 总结提升：对本节课的内容进行总结，并提出下节课的学习任务和要求。

五、教学评价：
1. 通过课堂练习和作业检查，检验学生是否掌握了数学证明的基本方法和技巧。

2. 通过课堂讨论和问答环节，了解学生是否能够独立进行数学证明的思考和操作。

六、教学反思：
1. 分析学生在学习数学证明过程中的问题和困难，并找出解决方法。

2. 对教学内容和方法进行评估和调整，提高教学效果和学生学习兴趣。

苏教版初中证明的教案

苏教版初中证明的教案一、教学目标：1. 让学生理解证明的概念，掌握证明的方法和步骤。

2. 培养学生逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3. 使学生能够运用数学知识解决实际问题，感受数学证明的魅力。

二、教学内容：1. 证明的概念及其意义。

2. 证明的方法与步骤。

3. 证明在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：证明的概念、方法与步骤，证明在实际问题中的应用。

2. 教学难点：证明方法的灵活运用，证明步骤的严谨性。

四、教学过程：1. 导入新课：通过一个生活实例，引导学生思考如何用数学方法证明一个结论。

2. 自主学习：让学生回顾已学的知识，总结证明的方法与步骤。

3. 课堂讲解：（1）讲解证明的概念，使学生明确证明的意义。

（2）介绍证明的方法，如直接证明、反证法、归纳法等，并举例说明。

（3）讲解证明的步骤，包括提出问题、分析问题、制定计划、推理证明、得出结论等。

（4）强调证明过程中逻辑推理的重要性，培养学生严谨的思维习惯。

4. 实践练习：让学生分组讨论，选取一个证明题目，运用所学的方法与步骤进行证明。

5. 课堂总结：对本节课的内容进行总结，梳理证明的方法与步骤，强调证明的意义。

6. 课后作业：布置一道证明题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

五、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，提高学生分析问题、解决问题的能力。

2. 利用生活中的实例，让学生感受数学证明的实际应用，激发学生的学习兴趣。

3. 注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生学会用数学语言表达问题，提高证明的严谨性。

4. 组织分组讨论，鼓励学生相互交流、合作，共同完成证明任务。

六、教学评价：1. 评价学生对证明概念的理解程度，检查学生是否能正确运用证明方法与步骤。

2. 评价学生在实际问题中运用证明的能力，看学生是否能运用数学知识解决问题。

3. 通过对学生作业的批改，了解学生在课后巩固所学知识的程度。

4. 关注学生在课堂上的参与程度，鼓励学生积极发言，提高学生的表达能力。

培训机构授课教案模板范文

一、课程名称：XXX课程二、授课时间：XXX课时三、授课对象：XXX学员四、教学目标：1. 知识目标：使学生掌握XXX知识点。

2. 技能目标：使学生能够熟练运用XXX技能。

3. 情感目标：培养学生对XXX的兴趣和热爱。

五、教学内容：1. 理论知识讲解2. 实践操作示范3. 学员互动与答疑六、教学步骤：1. 导入新课（1）回顾上节课内容，引导学生进入学习状态。

（2）简要介绍本节课的学习目标。

2. 理论知识讲解（1）详细讲解XXX知识点，重点突出难点。

（2）结合实际案例，加深学员对知识点的理解。

3. 实践操作示范（1）教师进行实践操作示范，展示操作步骤和技巧。

（2）强调操作过程中的注意事项，确保学员安全。

4. 学员互动与答疑（1）学员分组进行实践操作，教师巡回指导。

（2）学员提出疑问，教师现场解答。

5. 总结与作业布置（1）对本节课所学内容进行总结，强调重点。

（2）布置课后作业，巩固所学知识。

七、教学方法：1. 讲授法：系统讲解理论知识。

2. 案例分析法：结合实际案例，加深学员对知识点的理解。

3. 实践操作法：通过实践操作，使学员掌握操作技能。

4. 互动教学法：鼓励学员提问，提高学员参与度。

八、教学资源：1. 教材：XXX教材2. 教学课件：XXX课件3. 实践设备：XXX设备九、教学评价：1. 课堂表现：学员参与度、提问积极性等。

2. 课后作业：学员完成情况、作业质量等。

3. 实践操作：学员操作技能掌握程度。

以下为具体的教学内容示例：一、课程名称：计算机操作培训二、授课时间：4课时三、授课对象：初学者四、教学目标：1. 知识目标：使学生掌握计算机的基本操作和常用软件的使用。

2. 技能目标：使学生能够熟练运用计算机进行日常办公和娱乐。

3. 情感目标：培养学生对计算机的兴趣和热爱。

五、教学内容：1. 计算机基本操作：开机、关机、鼠标和键盘的使用。

2. 常用软件使用：文字处理软件（如Word）、电子表格软件（如Excel）、演示文稿软件（如PowerPoint）等。

公开课教案集《证明》精品教学设计(2)

本课在整个单元中，属于比较重要的环节。

除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。

本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。

学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。

对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。

证明教学目标1、了解证明的含义。

2、体验、理解证明的必要性和推理过程中要步步有据。

3、了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题。

4、通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力。

教学重点本节教学的重点是证明的含义和表述格式。

教学难点难点是本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程。

教学过程备注一、新课引入——合作学习，观察与思考在实验几何中，常让学生通过观察、实验和归纳得出结论。

而这里结合教材中的“合作学习”的内容，并进行一定的补充（如图），增加学生的感官感受。

使学生感受到凭实验、观察和归纳得出的结论不一定正确，使学生感受到直观是重要的，但有时也会欺骗人，这时就需要通过逻辑推理来判断从而让学生理解证明的必要性。

在实验向论证过渡中，学生们已经经历了探索图形性质的过程，并且发现了图形的很多性质，凭实验、观察和归纳得出的结论不一定正确。

但是，在强调证明的必要性时，不要否定实验、归纳的重要性。

在数学上，要判断一个命题是否正确，需要经过证明，但要发现一个真理，实验、观察和归纳始终是一条重要的途径。

类似的猜想：237n n -+=？是质数吗当n ＝0时，237n n -+=7；当n ＝1时，237n n -+=5；当n ＝2时，237n n -+=5；当n ＝3时，237n n -+=7；当n ＝4时，237n n -+=11；……由以上的规律，你可以得出什么结论？那么，命题“对于自然数n ，代数式237n n -+的值都是素数”是真命题吗? 但当n ＝6时， 237n n -+=25；当n ＝7时， 237n n -+=35…… 由（2），让学生再次体会证明的必要性，并带领学生结合（1）小结归纳得出证明的含义，让学生体会证明的初步格式。

浙教版数学八年级上《证明》精品教案3

浙教版数学八年级上《证明》精品教案3教案名称：《证明》精品教案教学目标：1.理解数学证明的基本概念和意义。

2.掌握证明的基本方法和技巧。

3.能够运用证明的方法解决问题。

教学重点：1.掌握证明的基本方法和技巧。

2.运用证明的方法解决问题。

教学难点：能够独立运用证明的方法解决问题。

教学准备：课本《浙教版数学八年级上册》黑板、彩色粉笔教学过程：一、导入（15分钟）1.教师与学生进行互动，引导学生回顾上节课所学的证明方法。

2.引入本节课的主题，告诉学生本节课将学习如何使用证明的方法解决问题。

二、讲授与学习（30分钟）1.教师通过例题引导学生，讲解如何使用证明的方法解决问题。

2.学生在教师的指导下，自己尝试解决一些简单的问题，并利用证明的方法进行验证。

三、练习与讨论（30分钟）1.学生分组进行小组讨论，每个小组选择一个问题进行讨论，并用证明的方法解决问题。

2.学生向其他组展示自己的解决方法，组间进行交流和讨论。

3.教师对学生的解决方法进行点评和总结。

四、展示与评价（15分钟）1.学生代表向全班展示自己解决问题的方法和思路。

2.全班进行评价和讨论，教师以小组为单位进行评分，并给予肯定和指导。

五、小结与反思（10分钟）1.教师对本节课的内容进行小结，强调证明的重要性和方法的灵活运用。

2.学生进行思考和反思，回答问题：在实际生活中，我们还能用什么方法来进行证明？六、作业布置（5分钟）1.布置作业：让学生自选一个具体的问题，用证明的方法解决，并书写解题过程。

2.引导学生在日常生活中发现并运用证明的方法进行思考和解决问题。

教学反思：本节课主要以讲授和学习为主，通过讲解示范和学生实践操作相结合的方式，帮助学生掌握证明的基本方法和技巧，并能够灵活运用证明的方法解决实际问题。

通过小组讨论和展示，增强了学生们的主动参与和团队合作意识，培养了他们的自主学习和解决问题的能力。

整节课的教学环节有机衔接、设计合理，教师的引导和点评能够及时纠正和指导学生的学习，有效提高了教学质量。

1.3《证明》(2)教案

1.3证明（2）教案课题证明（2）单元第一章学科数学年级八年级学习目标情感态度和价值观目标学生在学完证明之后，能够对数学的逻辑推理严密思维有一定的体验和感受，并利用这种思维解决更多的问题。

能力目标通过简单命题的证明，训练学生的逻辑推理能力和自主探究能力知识目标1．掌握三角形的内角和定理及推论，并能进行简单的运用；2．了解证明命题的格式和一般步骤．重点探索三角形内角和定理的证明难点复杂命题的证明，多个定理的运用学法自主探究教法讲授法、引导法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图回忆旧知上节课我们学习了证明的概念，以及平行线性质的相关证明题。

下面来做题巩固练习。

1.如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC.求证：AB=AC．证明：∵AE平分∠DAC，∴∠1=∠2。

（角平分线的定义）∵AE∥BC，∴∠1=∠B，（两直线平行，同位角相等）∠2=∠C。

（两直线平行，内错角相等）∴∠B=∠C。

∴AB=AC。

（等角对等边）回忆旧知，做练习引导学生回忆所学，通过对比引出新知2.证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是真命题。

思考：这一题与上一题最大的不同在哪里？上一题已知和求证是给出的，这一题需要将文字转化为数学语言。

讲授新课画：根据题意,画出图形写：找出命题的条件和结论。

“已知”----条件，“求证”----结论.已知:如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD 是斜边AB上的中线求证：CD=AB.证：在“证明”中写出推理过程证明：如图，延长CD到E，使DE=CD，连接AE、BE，∵CD是斜边AB上的中线，∴AD=BD，∴四边形AEBC是平行四边形，∵∠ACB=90°，∴四边形AEBC是矩形，∴AD=BD=CD=DE，∴CD=AB．思考回答问题通过做题来归纳证明的步骤总结归纳证明几何命题的一般格式：思考总结及时总结归纳⑴按题意画出图形；⑵分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；⑶在“证明”中写出推理过程小试牛刀分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出做练习做题检测巩固已知和求证1、等腰梯形的对角线相等已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．求证：AC＝BD．2、在一个三角形中，等角对等边已知:如在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，求证:AB＝AC思考总结及时小结总结归纳证明几何命题的一般步骤：⑴按题意画出图形；⑵分清命题的条件和结论，结合图形，在“已∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ＝180°总结归纳• 1.辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）• 2.它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.• 3.添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.总结思考让学生明白辅助线的作用以及添加方式讲授新知如图，∠ACD是由△ABC的一条边BC的延长线和另一条相邻的边CA组成的∠ACD，这样的角叫做该三角形的外角。

【教案】证明.doc

第 2课时证明教课目的【知识与技术】理解证明的含义 , 体考证明的必需性和数学推理的严实性.【过程与方法】依据命题的证明需要 , 要修业生画出图形 , 写出已知、求证 , 经过一些简单命题的证明 , 训练学生的逻辑推理能力 .【感情、态度与价值观】让学生踊跃参加数学活动 , 对数学定理、命题的由来产生好奇心和求知欲 , 让学生认识数学与人类生活的亲密联系 , 提升学生学习数学的踊跃性 .要点难点【要点】严实完好地写出证明过程.【难点】严实完好地写出证明过程.教课过程一、共同研究 , 获得新知师: 上节课我们学习了真命题、假命题、公义、原命题、抗命题等观点 . 在数学命题的研究中 , 为了确认某些命题是真仍是假 , 需要对命题的正确性进行论证 ,在论证过程中 , 一定追本求源 , 真谛不需要再作论证 , 其正确性是人们在长久实践中查验所得的真命题, 作为判断其余命题真假的依照, 这些作为原始依据的真命题称为公义 . 同学们回忆一下 , 我们学过哪些公义 ?生甲 : 经过两点有一条直线 , 而且只有一条直线 .生乙 : 两点之间的全部连线中 , 线段最短 .生丙 : 经过直线外一点 , 有且只有一条直线平行于这条直线,师: 对, 这些都是公义 . 有些命题 , 它们的正确性已经过推理获得证明 , 并被选定作为判断其余命题真假的依照 , 这样的真命题叫做定理 . 谁能举几个例子 ?生甲 : 对顶角相等 .生乙 : 三角形的三个内角和等于180°.生丙 : 等角的补角相等 .师: 对. 推理的过程叫做证明 . 下边 , 我们来证明一个七年级时用过的定理“内错角相等 , 两直线平行” .二、边讲边练教师多媒体出示 :【例 1】已知:如下图,直线c与直线a、b订交,且∠ 1=∠2.求证 :a ∥b.师: 若已知“同位角相等 , 两直线平行”这个定理 , 怎么证明“内错角相等 , 两直线平行”这个结论 ?学生沟通议论 , 教师巡视指导 .学生口述 , 教师板书推理过程 .证明 : ∵∠ 1=∠2,( 已知 )又∵∠ 1=∠3,( 对顶角相等 )∴∠ 2=∠3.( 等量代换 )∴a∥b.( 同位角相等 , 两直线平行 )教师重申 : 证明中的每一步推理都要有依据 , 不可以想自然 . 这些依据 , 能够是已知条件 , 也能够是定义、公义、已经学过的定理 .【例 2】已知:如图,∠AOB+∠BOC=180°,OE均分∠ AOB,OF均分∠ BOC.求证 :OE⊥OF.证明 : ∵OE均分∠ AOB,OF均分∠ BOC(已知 )∴∠ 1=∠AOB,∠ 2=∠BOC.(角均分线的定义 )又∵∠ AOB+∠BOC=180°,( 已知 )∴∠ 1+∠2=( ∠AOB+∠BOC)=90°.( 等式性质 )∴OE⊥ OF.( 垂直的定义 )三、讲堂小结师: 我们今日学习了什么内容?学生回答 , 教师增补完美 .教课反省在这节课上 , 经过举反例判断一个命题是假命题 , 培育学生学会从反面思虑问题的方法 . 经过重申正面的严实性 , 让学生理解证明的必需性和推理过程要步步有据 . 关于命题的证明 , 要修业生能写出证明的一般步骤并能做到步步有据 .。

证明(二)全章教案

§1.1、你能证明它们吗(一)一、教学目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。

能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

3、结合实例体会反证法的含义。

二、教学重点：了解作为证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。

教学难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理（特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法）。

三、教学方法：观察法。

四、教学过程：复习：1、什么是等腰三角形？2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。

3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？新课讲解：在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。

同学们和我一起来回忆上学期学过的公理♦ 本套教材选用如下命题作为公理 :♦ 1.两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS ） ♦ 2.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA ） ♦ 3.三边对应相等的两个三角形全等; （SSS ） ♦ 4.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 由公理1、2、3、4可容易证明下面的推论：推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

（AAS ）证明过程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF 求证：△ABC ≌△DEF 证明：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180° （三角形内角和等于180°）∴∠C=180°-(∠A+∠B) ∠F=180°-(∠D+∠E) 又∵∠A=∠D,∠B=∠E （已知） ∴∠C=∠F又∵BC=EF （已知）∴△ABC ≌△DEF （ASA ）定理：等腰三角形的两个底角相等。

这一定理可以简单叙述为：等边对等角。

推理与证明补课教案

第二章推理与证明合情推理（一）——归纳推理教学目标：1、通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归纳推理的基本方法与步骤，并把它们用于对问题的发现与解决中去。

2.归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。

教学重点：了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理。

教学难点：用归纳进行推理，做出猜想。

教学过程：一、课堂引入：从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理。

见书上的三个推理案例，回答几个推理各有什么特点？都是由“前提”和“结论”两部分组成，但是推理的结构形式上表现出不同的特点，据此可分为合情推理与演绎推理二、新课讲解：1、蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。

蛇，鳄鱼，海龟，蜥蜴都是爬行动物，所有的爬行动物都是用肺呼吸的。

2、三角形的内角和是180︒，凸四边形的内角和是360︒，凸五边形的内角和是540︒ 由此我们猜想：凸边形的内角和是(2)180n -⨯︒3、221222221,,,331332333+++<<<+++ ，由此我们猜想：a a mb b m+<+（,,a b m 均为正实数）归纳推理：这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称：归纳) 归纳推理的一般步骤：⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳整理； ⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶ 检验猜想。

三、例题讲解：例1已知数列{}n a 的通项公式21()(1)n a n N n +=∈+，12()(1)(1)(1)n f n a a a =--⋅⋅⋅-，试通过计算(1),(2),(3)f f f 的值，推测出()f n 的值。

给初中生补课教案模板

教学对象：初中生教学目标：1. 帮助学生掌握补课的基本方法和技巧。

2. 提高学生的学习兴趣和自信心。

3. 培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 补课的基本方法和技巧。

2. 学生的学习兴趣和自信心。

教学难点：1. 如何激发学生的学习兴趣。

2. 如何培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 学生作业或练习题。

教学过程：一、导入1. 老师简要介绍补课的背景和意义。

2. 引导学生思考：为什么需要补课？补课有什么好处？二、讲解补课的基本方法和技巧1. 分析学生的作业和练习题，找出学生掌握不好的知识点。

2. 针对知识点，讲解解题思路和方法。

3. 引导学生进行课堂练习，巩固所学知识。

三、激发学生的学习兴趣1. 老师分享一些学习成功的案例，激发学生的学习兴趣。

2. 鼓励学生提出问题，共同探讨解决方法。

3. 采用多种教学手段，如游戏、竞赛等，提高学生的学习积极性。

四、培养学生的自主学习能力和解决问题的能力1. 引导学生制定学习计划，合理安排学习时间。

2. 培养学生独立思考的能力，鼓励学生在遇到问题时主动寻求解决办法。

3. 老师适时给予指导和帮助，帮助学生克服学习困难。

五、总结与反思1. 老师总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2. 学生分享学习心得，反思自己的学习方法和效果。

3. 老师对学生的学习情况进行评价，提出改进建议。

教学评价：1. 学生对补课方法和技巧的掌握程度。

2. 学生学习兴趣和自信心的提高。

3. 学生自主学习能力和解决问题的能力的提升。

教学反思：1. 教师在教学中是否充分调动了学生的学习积极性。

2. 教学方法是否适合学生的实际情况。

3. 教师是否关注学生的个体差异，给予针对性的指导。

备注：1. 本教案可根据实际情况进行调整和修改。

2. 教师在教学过程中要注重培养学生的自主学习能力和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣和自信心。

补课班教师教案模板

补课班教师教案模板一、课程名称：(适用大部分课程教案)二、授课对象本教案适用于补课班学生，学生群体为具有一定课程基础知识，希望通过补课进一步巩固和提高学习能力的学生。

三、授课时间每课时90分钟，可根据具体课程需求和学生的学习进度进行调整。

四、授课教师具备丰富教学经验和专业知识的教师，了解学生的学习需求和特点，能够有针对性地进行教学。

五、教学目标1、知识与技能目标（1）使学生掌握课程核心知识点，提高解题技能；（2）培养学生运用所学知识解决实际问题的能力；（3）增强学生对课程知识的理解和运用，提高学术成绩。

2、过程与方法目标（1）通过启发式教学，引导学生主动探究和思考；（2）采用小组合作学习，培养学生团队协作能力和沟通能力；（3）运用多元化的教学手段，激发学生的学习兴趣和积极性。

3、情感态度价值观目标（1）培养学生对所学课程的兴趣和热情，提高学习自觉性；（2）引导学生树立正确的价值观，认识到学习的重要性；（3）培养学生积极向上的心态，增强自信心。

六、教学重占和难点1、教学重点（1）课程核心知识点的讲解和练习；（2）解题技巧和方法的传授；（3）学生自主学习能力和团队协作能力的培养。

2、教学难点（1）如何让学生理解和掌握课程中的抽象概念；（2）如何提高学生运用所学知识解决实际问题的能力；（3）如何激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。

七、教学过程1、导入新课（5分钟）（1）教师通过生活实例、问题情境或趣味故事等方式引起学生对本节课的兴趣，为新课的学习做好铺垫。

（2）回顾上节课的知识点，巩固学生的记忆，为新课的学习搭建桥梁。

2、新知讲授（20分钟）（1）教师以清晰、生动的语言讲解新课的核心知识点，注重知识之间的联系，便于学生理解和掌握。

（2）结合实际案例，让学生了解新课知识在实际中的应用，提高学生的学习兴趣。

（3）通过提问、互动等方式，检验学生对新课知识的理解和掌握情况。

3、合作探究（15分钟）（1）将学生分成小组，针对某一问题或案例进行讨论、分析，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

课外补课证明模板

课外补课证明模板
[学生姓名]
[家长姓名]
[学生学校]
[学生年级]
尊敬的[学校名称]校方：
我是[学生姓名]的家长，希望向您证明我孩子参加了一对一课外补课的情况。

由于我孩子在某些学科上遇到了一些困难，我们决定为他寻找一个专业的补习老师，以提高他的学习成绩和能力。

经过深思熟虑和多方咨询，我们选择了[补课机构名称]的[补课老师姓名]老师进行一对一课外补习。

以下是我孩子参加课外补习的具体情况：
课外补习机构：[补课机构名称]
补课老师姓名：[补课老师姓名]
补课时间：[补课时间段]
补课科目：[补课科目]
补课内容：[补课内容简要介绍]
我孩子和补课老师的补课时间和科目与学校课程安排不冲突，且他们的课程更注重个性化教学和弥补学生的学术短板。

经过一段时间的补课，我孩子的学习态度和成绩都得到了极大的改
善，取得了明显的进步。

我保证上述信息的真实性，并感谢学校给予了我孩子参加课外补习的机会。

在此还希望学校能够对我孩子的课外补课给予理解和支持。

如学校有任何需要进一步核实的情况，请随时与我联系。

再次感谢您的关注和支持。

祝好！
家长签名：家长姓名：
日期：联系电话：。

1.3《证明》第二课时参考教案

1.3 证明（2）【教学目标】1．进一步体会证明的含义；2．探索并理解三角形内角和定理的几何证明；3．了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题；4．让学生体验从实验几何向推理几何的过渡．【教学重点、难点】重点：探索三角形内角和定理的证明，进一步掌握证明的方法和表述．难点：本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程.【教学过程】一、复习引入，探究新知（一）通过一个简单的例子向学生简介把一个由实验得到的几何命题经过推理的方法加以论证，让学生体验实验几何向推理几何的简单过渡。

（1）让学生回顾七年级对此命题的说明过程（2）教师通过“两点之间线段最短”并板书论证过程．（二）探究新知问题：三角形内角和定理是什么？出示命题：证明命题“三角形三内角和等于180°”是真命题．分析：（1）这个命题的条件和结论是什么？并根据条件和结论画出图形，写出已知，求证．（2）请同学们回顾，在三角形部分，对这个命题是用哪种实验方法加以说明的．（可请成绩较好的同学回答）（3）请同学们思考：如何通过添加辅助线的方法把三个角拼在一起，这些线中哪些线容易产生相等的角？（同学之间相互合作，讨论学习，时间可稍长）根据学生的回答，添辅助线并引导学生梳理推理的过程（此处可引导学生在不同的顶点处添加辅助线）（4）师生共同完成推理过程．启发学生再思考，除了选三角形顶点作平行线之外，还有没有其他方法，比如选三角形边上一点（此处也可让学生相互讨论并尝试），师生共同探究出证明过程：可在BC 边上任意取一点P ，作PD ∥AB ，交AC 于点D ；作PE ∥AC ，交AB 于点E ．证明：∵PD ∥AB （已知）∴ ∠DPC=∠B∠CDP=∠A (两直线平行，同位角相等)又 ∵ PE ∥AC∴ ∠EPB=∠C (两直线平行，同位角相等)∴ ∠EPB+∠EPD+∠DPC=∠C+∠A+∠B=180° (等量代换)设问：三角形内角和外角之间有什么关系？（学生讨论，自己试着给出证明过程）二、运用新知，体验成如图，比较∠1与∠2+∠3的大小，并证明你的判断.（可让学生自行完成，并口述过程，老师作点评）三、根据例题3，结合学生的回答引导学生归纳出证明一个命题的一般格式： ①按题意画出图形；②分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；③在“证明”中写出推理过程．注意：证明过程中的每一步推理都要有依据，依据作为推理的理由，可以卸载每一步的括号内.四、拓展提高，综合运用例4已知，如图，∠B+∠D=∠BCD.求证：AB ∥DE.（一）启发诱导，形成思路要证明AB ∥DE ，只需证明什么？（∠B+∠BFE=180°或∠B=∠CFD ）（二）指导学生完成证明过程；（三）指明此题是由结论出发寻求解题思路，这是常用的一种数学方法――分析法．五、疏理全过程，形成小结（1）本节课你的最大收获是什么？（可根据学生的回答大概归纳为：三角形内角和定理的证明方法――作平行线法；常用的几何证明方法：由结论出发寻求使结论成立的条件，进而形成解题思路――分析法．）六、课外作业：见作业本．AB CD C F。