福州屏东中学七年级上数学半期考试卷
2023福州市七年级上册期中数学试卷含答案
2023福州市七年级上册期中数学试卷含答案 一、选择题 1．如果x 5=-，那么x 等于( )A ．5B ．5-C ．5或5-D ．不能确定 2．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每分钟约有742.3万吨污水排入江河湖海．把742.3万吨用科学记数法表示为_______吨．3．下列计算正确的是（ ）A ．223a a a +=B ．235a a a ⋅=C ．33a a ÷=D ．33()a a -= 4．下列说法中，正确的个数是（ ）①a -表示负数；②多项式2223221a b a b ab -+-+的次数是3； ③单项式229xy -的次数为3； ④若x x =-，则0x <；⑤若()23220m n -++=，则3m =，2n =．A ．0B ．1C ．2D ．35．按下列程序输入一个数x ，若输入的数x ＝﹣1，则输出结果为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．若代数式()223x ax bx x +---的值与字母x 无关，则-a b 的值为（ ） A ．0 B ．2-C ．2D ．1 7．若a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列选项不正确的是（ ）A ．ab ＜0B ．|a |＞|b |C ．a +b ＞0D ．a ＜﹣b ＜b ＜﹣a 8．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x y mx ny =+※（其中m ，n 均为非零常数），若114=※，123=※．则21※的值是（ ）．A ．3B ．5C ．9D ．11 9．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第7个图形中有（ ）朵玫瑰花．A ．16B ．22C ．28D ．34 10．下列定义一种关于n 的运算：①当n 是奇数时，结果为3n+5②当n 为偶数时，结果是2k n （其中k 是使2k n 是奇数的正整数），运算重复进行，如：取n ＝26，则261根据②第次132根据①第次443根据②第次11……若n ＝449，则第449次运算的结果是（ ） A ．1B ．2C ．7D ．8 二、填空题11．若上升15米记作+15米，那么下降2米记作_____米．12．单项式232a b cπ-的系数是_______，次数_______。
2025届福建省福州市屏东中学数学七年级第一学期期末经典试题含解析
2025届福建省福州市屏东中学数学七年级第一学期期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列几何图形中，是棱锥的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．计算23---的结果为（ ）A ．-5B ．-1C ．1D ．53．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．4．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．－27 D ．276．已知：如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，则∠1与∠2的关系是( )A ．互余B ．互补C ．相等D ．无法确定7．在0，-2，5，-0.3，14中，负数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 8．甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇，甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x 千米/小时，下面所列方程正确的是( )A ．()2x 5002x 21++=B ．()2x 0.52x 21++=C ．()120x 500120x 21-+=D ．()120x 0.5120x 21-+= 9．-2019的相反数是（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 10．下列方程去括号正确的是（ ）A ．由2x ﹣3（4﹣2x ）＝5得x ﹣12﹣2x ＝5B ．由2x ﹣3（4﹣2x ）＝5得2x ﹣12+6x ＝5C ．由2x ﹣3（4﹣2x ）＝5得2x ﹣12﹣6x ＝5D ．由2x ﹣3（4﹣2x ）＝5得2x ﹣3+6x ＝5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果21x-14x 2+6的值为5，则2x 2-3x+4的值为______．12．单项式23a b -的次数是_______.13．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．在第n个图形中有______个三角形（用含n的式子表示）14．观察：下列图形是由边长为1的小正方形构成的，第1个图形由2个小正方形构成，周长为8；第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成，周长为12；⋅⋅⋅推测：第n个图形由________个小正方形构成，周长为_______．15．单项式23xy-的系数是_____，次数是_____．16．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：点D是AB的中点，点E是BC的中点，BE=15AC=2cm，（1）如图，点C在线段AB的延长线上，求线段DE的长；（2）若点C在线段AB上，画出图形，并通过计算得线段DE= cm．（画出图形后，直接填空，不用写计算过程．）18．（8分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是；（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．19．（8分）如图是由一些火柴搭成的图案：（1）观察图案的规律，第5个图案需________根火柴；（2）照此规律，第2020个图案需要的火柴为多少根？20．（8分）在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有多少名学生；（2）补全女生等级评定的折线统计图；（3）九年级现有学生约400人，请你估计评级为3A 的学生人数．21．（8分）计算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（﹣﹣）﹣|﹣5|22．（10分）如图，是一系列用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察并解答下列问题：（1）在第n 个图形中，共有多少块黑瓷砖（用含n 的代数式表示）；（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y ，用（1）中的n 表示y ；（3）当n ＝12时，求y 的值；（4）若黑瓷砖每块3元，白瓷砖每块2元，在问题（3）中，试求共需花多少元购买瓷砖．23．（10分）我们规定，若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a -，则称该方程为“差解方程”，例如：24=x 的解为2，且242=-，则该方程24=x 是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：（1）判断3 4.5x =是否是差解方程；（2）若关于x 的一元一次方程51x m =+是差解方程，求m 的值．24．（12分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案．【详解】A 是圆柱，不符合题意；B 是圆锥，不符合题意；C 是正方体，不符合题意；D 是棱锥，符合题意，故选D ．【点睛】本题考查了几何体的识别，熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键．2、A【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可． 【详解】解：23235---=--=-，故答案为A ．【点睛】本题考查了含绝对值的有理数计算，根据绝对值的意义将绝对值符号去掉是解题的关键．3、B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【详解】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右侧有1个正方形．故选B．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.4、C【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案．【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，故该选项符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5、C【分析】将x=－m代入方程，解出m的值即可．【详解】将x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－27．故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．6、B【解析】根据周角等于360°列式计算即可得解．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠l+∠AOB+∠DOC+∠2=360°，∴∠1+90°+90°+∠2=360°，∴∠l+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选B．【点睛】本题考查了余角和补角，根据周角等于360°求出∠1与∠2的和是解题的关键．7、B【分析】根据负数的定义选出所有负数．【详解】解：负数有；2-、0.3-．故选：B ．【点睛】本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义．8、B【解析】设乙的速度为x 千米/时，则甲的速度为()0.5x +千米/时，根据题意可得等量关系：乙2小时的路程+甲2小时的路程21=千米，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设乙的速度为x 千米/时，则甲的速度为()0.5x +千米/时，依题意得：()20.5221x x ++=．故选：B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．9、A【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-1的相反数是1．故选A ．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.10、B【分析】先根据乘法分配律将3乘到括号里，然后再根据去括号法则去掉括号即可.【详解】解：由2x ﹣3(4﹣2x )＝1，去括号得：2x ﹣12+6x ＝1．故选：B ．【点睛】本题考查了去括号法则.括号前面是加号，去掉括号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是减号，去掉括号，括号里各项都改变正负号.若括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号里的各项分别相乘再去括号.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、297【分析】先根据已知条件，求出223x x -的值，然后将其整体代入所求的代数式中进行求解． 【详解】解： 21x-14x 2+6的值为5，2211465,x x ∴-+=214211,x x ∴-=2123,7x x ∴-= 21292344.77x x ∴-+=+= 故答案为：29.7【点睛】本题考查了代数式求值的方法和正确运算的能力，掌握整体代入的数学思想是解题的关键．12、1【分析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【详解】解：由单项式次数的定义可知，单项式23a b -的次数是1．故答案为1．【点睛】本题考查了单项式的次数，熟知单项式中所有字母的指数和是单项式的次数是解题关键.13、()43n -【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1．如图③中三角形的个数为9=4×1-1．按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形． 【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1=4×1-1； 图②中三角形的个数为5=4×2-1； 图③中三角形的个数为9=4×1-1； …可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1．按照这个规律，如果设图形的个数为n ，那么其中三角形的个数为4n-1．故答案为4n-1．【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．14、232n n + 1n +1 【分析】观察图形得，每个图形正方形的数量是12++1n n n ++-+，根据等差数列求和公式得出关于正方形数量的关系式；每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为n ，下边为2，上边为()21n ⨯+ ，故可以得出周长的关系式，当12,3,4n =， 均成立，故猜想正确． 【详解】观察图形得，第1个图形中正方形的个数是1+1，第2个里有2+1+2，第3个里有3+1+2+3，第1个里有1+1+2+3+1故第n 个图形正方形的数量是12++1n n n ++-+＝()213=22n n n n n +++ 观察图形得，每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为n ，下边为2，上边为()21n ⨯+ ，故第n 个图形的周长为()()2122144n n n ⨯+++⨯+=+ 故答案为：232n n +；1n +1． 【点睛】本题考查了观察和归纳总结的能力，掌握等差数列的求和公式是解题的关键．15、13- 1【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可得． 【详解】由单项式的系数与次数的定义得：单项式23xy -的系数是13-，次数是123+= 故答案为：13-，1．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数的定义，熟记相关概念是解题关键．16、-1．【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a 、b 是互为倒数，∴ab ＝1，∴2ab ﹣5＝﹣1．故答案为﹣1．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）DE=1cm ；（2）画图见详解；DE=1cm ．【分析】（1）根据线段的中点及线段的和差倍分关系进行列式计算即可； （2）根据题意及线段的等量关系可进行求解．【详解】解：（1）∵125BE AC ==，∴10AC =， ∵E 是BC 的中点，∴24BC BE ==，∴1046AB AC BC =-=-=，∵D 是AB 的中点，∴132DB AB ==， ∴DE DB BE =+=3+2=1（cm ）；（2）根据题意可作如图：5DE cm =；∵125BE AC ==，∴10AC =， ∵E 是BC 的中点，BE=CE=2，∴+10+414AB AC BC ===，∵D 是AB 的中点，∴172DB AB ==， ∴725DE DB BE cm =-=-=；故答案为1．【点睛】本题主要考查线段的和差倍分，关键是根据题意得到线段的等量关系进行求解．18、 (1) 北偏东70°；(2) ∠AOE ＝90°【分析】（1）先求出55AOB ∠=︒，再求得NOC ∠的度数，即可确定OC 的方向；（2）根据55AOB ∠=︒，AOC AOB ∠=∠，得出110BOC ∠=°，进而求出COD ∠的度数，根据射线OE 平分COD ∠，即可求出35COE ∠=︒再利用55AOC ∠=︒求出答案即可．【详解】解：（1）∵OB 的方向是北偏西40°，OA 的方向是北偏东15°，∴∠NOB ＝40°，∠NOA ＝15°，∴∠AOB ＝∠NOB +∠NOA ＝55°，∵∠AOB ＝∠AOC ，∴∠AOC ＝55°，∴∠NOC ＝∠NOA +∠AOC ＝70°，∴OC 的方向是北偏东70°；故答案为：北偏东70°；（2）∵∠AOB ＝55°，∠AOC ＝∠AOB ，∴∠BOC ＝110°．又∵射线OD 是OB 的反向延长线，∴∠BOD ＝180°．∴∠COD ＝180°﹣110°＝70°．∵∠COD ＝70°，OE 平分∠COD ，∴∠COE ＝35°．∵∠AOC ＝55°．∴∠AOE ＝90°．【点睛】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．19、（1）21；（2）8081【分析】（1）根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律可得答案；（2）根据（1）得出规律，代入即可．【详解】（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5， 第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13， 第④个图案所用的火柴数：1+4+4+4+4=1+4×4=17， 第⑤个图案所用的火柴数：1+4+4+4+4+4=1+4×5=21， 故答案为：21；（2）按（1）的方法，依此类推，得出第n 个图案需要()14n +根火柴当n=2020时，所用的火柴数为：141420208081n +=+⨯=；故摆第2020个图案需要用8081根火柴棒．【点睛】此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴．20、（1）50名；（2）见解析；（3）评级为3A 的学生人数为64人【分析】（1）根据合格人数和合格学生所占的百分比，即可得出全班学生数；（2）联合折线图和扇形图的信息，分别求出评级为3A 、4A 的人数，即可得出女生数，画折线图即可；（3）先求出评级为3A 的学生所占的百分比，即可求出学生人数.【详解】（1）由已知，得评定等级合格的学生数为：2+1=3人评级合格的学生所占百分比为6%∴全班共有学生数为：36%50÷=全班共有50名学生；（2）由扇形图可知，评级为3A 的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%∴评级为3A 的学生人数为50×16%=8人， 由折线图知，评级为3A 的男生人数为：3，则女生人数为：8-3=5人评级为4A 的学生人数为50×50%=25人， 由折线图知，评级为4A 的男生人数为：10，则女生人数为：25-10=15人，如图所示：（3）由扇形图可知，评级为3A 的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%评级为3A的学生人数为400×16%=64人.【点睛】此题主要考查折线图和扇形图相关联的统计知识，熟练掌握，即可解题.21、 (1)34;(2)1.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）根据乘法分配律，先去括号，同时求绝对值，再算加减. 【详解】解：（1）原式=2×16+6﹣4=34；（2）原式=﹣3+2+6﹣5=1．【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则.22、（1）在第n个图形中，共有黑瓷砖的块数为（4n+4）块；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元购买瓷砖【分析】（1）根据图形的变化即可求出在第n个图形中,共有多少块黑瓷砖;（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,用（1）中的n即可表示y;（3）当n＝12时,代入值即可求y的值;（4）根据黑瓷砖每块3元,白瓷砖每块2元,在问题（3）中,即可求共需花多少元购买瓷砖．【详解】解:（1）观察图形的变化可知,在第1个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×1+4＝8;在第2个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×2+4＝12;在第3个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×3+4＝16;…在第n个图形中,共有黑瓷砖的块数为（4n+4）块;（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,根据图形的变化可知:y＝（n+2）2;（3）当n＝12时,y＝（12+2）2＝196;（4）当n＝12时,黑瓷砖有:4n+4＝52（块）,白瓷砖有：196﹣52＝144（块）,所以3×52+2×144＝444（元）．答：共需花444元购买瓷砖．【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类,解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．23、（1）3 4.5x =是差解方程；（2）214m =． 【分析】（1）先解方程：3 4.5x =，再利用差解方程的定义进行验证即可得到答案； （2）先解方程：51x m =+，再由差解方程的定义可得：1155m m ++-=，再解关于m 的一元一次方程即可得到答案．【详解】解：（1）∵3 4.5x =，∴ 1.5x =，∵4.53 1.5-=，∴3 4.5x =是差解方程；（2）由51x m =+，1,5m x +∴= ∵关于x 的一元一次方程51x m =+是差解方程，∴1155m m ++-=， 14,5m m +∴-= 5201,m m ∴-=+421,m ∴=解得：214m =． 【点睛】本题考查的是新定义情境下的一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．24、见解析【分析】俯视图时，最左边叠起来的两个立方体只剩下一个面，而另外三个立方体，在俯视时，都只看到一个面；左视图时，最左边两个重叠的立方体，可以看到有两个正方形的面，而靠前端的正方体有一个正方形的面【详解】解： 如图所示：【点睛】本题较为容易，需要注意的是在做三视图时要观察好每一个立方体，不要弄错。
2022-2023学年福建省福州屏东中学七年级上学期12月月考数学试卷带讲解
故答案为： ．
【点睛】此题考查了单项式系数的定义，熟记单项式系数、次数的定义是解题的关键．
12.如果单项式 与 是同类项，那么 的值是_______．
【分析】利用同类项的含义可得： 且 再利用乘方运算的含义可得答案．
【详解】解： 单项式 与 是同类项，
且
解得：
故答案 ：
【详解】解：A、 ，故该项符合题意；
B、 ，故该项不符合题意；
C、 ，故该项不符合题意；
D、 ，故该项不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题考查了有理数的计算，正确掌握理数乘方计算法则，化简多重符号法则及绝对值的化简是解题的关键．
7.已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为 ，则a的取值范围是（）
A.a＜1B.a＞1C.a＜0D.a＞0
【点睛】本题考查的是同类项的含义，有理数乘方的含义，掌握“同类项的概念”是解本题的关键．
13.一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为_____．
【分析】设乙休假，则乙工作的天数为 ，根据甲完成的部分+乙完成的部分=总的工作量1，即可列出方程．
（1）求甲、乙两支检测队各有多少人？
（2）根据计划安排，第二天需抽取甲、乙两支核酸检测队若干人共同完成对A、B、C三所学校共8640名师生的核酸采样任务，已知甲检测队抽取8人，则乙检测队需至少抽取多少人才能保证当天完成任务？
（1）甲检测队有12人，乙检测队有20人
（2）12人
【分析】（1）设甲检测队有x人，乙检测队有y人，根据题意，列方程组得
A. B. C. D.
D
【分析】设有 户人家，根据“每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 家共取一头，恰好取完”，即可得出关于 的一元一次方程，此题得解．
福建省福州屏东中学2024-2025学年七年级上学期10月份月考数学试卷
福建省福州屏东中学2024-2025学年七年级上学期10月份月考数学试卷一、单选题1．如果零上2℃记作2+℃，那么零下3℃记作（）A．3-℃B．3℃C．5-℃D．5℃2．在数227，0，π2，0.13&， 3.14-中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．一个不透明的口袋中装有3个红球、1个黄球，每次任意摸1个球再放回袋中，小明摸了三次摸到的都是红球，那么第四次摸到黄球的可能性是（）．A．100% B．14C．13D．124．一架飞机从某机场向南偏东40︒方向飞行了1200千米，飞机返回时的方向应为（）A．南偏东40︒方向B．北偏东40︒方向C．南偏西40︒方向D．北偏西40︒方向5．三角形ABC的一个内角是50︒，剪去这个角（如图），剩下四边形的内角和是（）A．180︒B．130︒C．360︒D．540︒6．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且0a b+=，若6AB=，则点A表示的数为（）A．3-B．0 C．3 D．6-7．正方体展开图上的字母位置正确的是（）．A．B． C．D．8．周日早晨，妈妈送张浩到离家1000m的少年宫，用时20分钟．妈妈到了少年宫后直接返回家里，还是用了20分钟．张浩在少年宫玩了20分钟的乒乓球，然后张浩跑步回家，用了15分钟．如图中，正确描述张浩离家时间和离家距离关系的是()A．B．C．D．9．图中，可以表示345计算过程的是（）A．B．C．D．10．已知三个数a、b、c的平均数是0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．23的倒数是． 12．比较大小：78-56-．（填“＞”“＜”或“＝”） 13．如图，一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20平方米、25平方米和30平方米．另一个长方形的面积是平方米．14．已知4614x y +=，则237x y ++=．15．如果3a =，2b =-，0ab >，那么a b +=．16．《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数——“纯数”．定义：对于自然数n ，在计算n+(n+1)+(n+2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n 为“纯数”，例如：32是“纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24＋25时，个位产生了进位．那么，小于100的自然数中，“纯数”的个数为个．三、解答题17．计算：(1)()7135-+-； (2)1311442⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (3)(4)7(1)(0.25)-⨯⨯-⨯-； (4)()1113612366⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭． 18．解方程：(1)145145%.x +=；(2)|21|3x +=．19．（1）把如图每一个方格的边长看成1cm ，求图中四边形的面积；（2）在图中画出把四边形绕点O 顺时针方向旋转90︒的图形．20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：5310861210.+-+--+-，，，，，，(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？21．小婷在科学课上做试验，把盐放入甲、乙两个同样的水杯里（如图），盐共35克，为使两杯盐水的含盐率相同，她应在甲、乙两个杯中各放入多少克盐？22．近几年来，华为手机在自主研发芯片的道路上不断创新，超越以往，终于成功突破外国的技术封锁，打造了一系列销售量遥遥领先的国产手机品牌．下面是某区域2024年度2~5月份华为手机销售量情况统计图．(1)求出扇形统计图中缺失的数据；(2)求该区域2024年2~5月份这四个月共售出华为手机多少万台？(3)恰逢一年一度的“6.18”活动，该区域各大商场打出了优惠的销售广告如下：甲商场：本商场所有产品一律按原价八折销售，敬请光临！乙商场：本商场所有产品一律优惠原价的15%，欢迎惠顾！丙商场：本商场所有产品每满1000元减200元，快来选购！陈老师想买一把华为nova手机（全国统一零售价：4500元），在哪家商场购买更划算？请计算说明．23．如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为4 ，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12．(1)计算A，B，C三点所对应的数的和，并求ABAC的值；(2)当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值．24．剪图与拼图．（本题要求画出裁剪线，并画出拼接成的图形的示意图）如图1，在边长为2的正方形纸片上，以它的中心为圆心，以1为半径作半圆；再分别以B、C为圆心，以1为半径作14圆，剪去图1中阴影部分，得到图2．(1)图3是图2的纸片，请你剪2刀，再将剪成部分拼成一个正方形：(2)图4是两个图2的纸片，请你在每个图形上各剪1刀，再将剪成的四部分拼成一个正方形（要求画出两种拼法）．25．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，会在C地相遇．若两车交换出发点，速度不变，同时出发相向而行，会在D地相遇，且C、D两地距离占A、B两地距离的1 11．(1)若甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行60分钟后，甲车再提速60%，则两车会在A、B两地的中点相遇．那么甲车以原速从A地到B地需要多少分钟？(2)在（1）的条件下，若两车以原速走到另一地后都立即掉头返回，那么两车第6次迎面相遇共需要多少分钟？。
2023-2024学年福建省福州市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)
2023-2024学年福建省福州市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（每小题4分）1．(2)--表示（）A ．2的相反数B ．12的相反数C ．2-的相反数D ．12的相反数2．港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，总长55000米．数据55000米用科学记数法表示为（）A ．45.510⨯米B ．35.510⨯米C ．40.5510⨯米D ．35510⨯米3．下列各项中是同类项的是（）A ．5ab 与5abcB ．x 与2xC ．212m n 与23n m D ．3a 与324．下列计算正确的是（）A ．527a b ab +=B ．32532a a a -=C ．22243a b ba a b-=D ．224113244y y y --=-5．若关于x 的方程4ax a -=的解是3x =，则a 的值是（）A ．2-B ．2C ．1-D ．16．下列各式中与a b c --的值不相等的是（）A ．()a b c -+B ．()a b c --C ．()()a b c -+-D ．()()c b a ---7．下列根据等式的性质变形正确的是（）A ．若3222x x +=-，则0x =B ．若122x =，则1x =C ．若3x =，则23x x=D ．若2113x x +-=，则2113x x+-=8．计算2653a a -+与2521a a +-的差，结果正确的是（）A ．234a a -+B ．232a a -+C ．272a a -+D ．274a a -+9．下列结论中：①若m n =，则||||m n =；②a 比a -大；③倒数等于其本身的数是1-，0，1+；④近似数1.20精确到了十分位．正确的个数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，则化简22||a a b b a b +-----的结果是（）A ．222a a b ---B ．2222a a b b --+-C ．22a b-D ．222a b b+-二、填空题（每小题4分）11．比较大小：34-__________0.7-（选填“>”“<”“=”）．12．下列各数中，132--，(2)--，0，3.5，2-非正数的有__________个．13．代数式22y y +的值是1-，则2485y y +-的值是__________．14．已知关于x 、y 的多项式3(1)36mm x y x -+-是一个四次三项式，则m =__________．15．定义一种新运算2*m n m n =-，则(3*4)*(2)-=m =__________．16．在长方形ABCD 内，将一张边长为a 和两张边长为()b a b >的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影部分，设图2的阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为，若要知道的值，最少要测量AB 、AD 、a 、b 中哪几条线段的长：__________．图1图2三、解答题（共86分）17．计算（每小题7分）（1）112(36)239⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭（2）220232|24|(1)----+-．18．解下列方程（每小题7分）（1）3(52)47x x x--=-（2）17126x x x +--=-．19．（10分）已知2231A x xy y =++-，2B x xy =-．（1）当1x =-，3y =时，求2A B -的值；（2）若36A B -的值与y 的值无关，求x 的值．20．（10分）小丁的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”，每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成即分每个按8元扣除．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小丁妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五增减产值5+2-1-04+（1）根据记录的数据可知小丁妈妈星期三生产玩具__________个；本周实际生产玩具__________个；（2）小丁妈妈本周的工资总额是多少元？（3）若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小丁妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由．21．（12分）仔细阅读下列材料．“分数均可化为有限小数成无限循环小数”，反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数，”那么0.3怎么化为13？解、不妨设0.3333x =……，则10 3.3333x =……103x x ⋅=，解得13x =即10.33= 根据以上材料，回答下列问题（1）将“分数化为小数”，114=__________，311=__________；（2）将“小数0.4和小数1.32 化为分数”，需要写出推理过程．22．（12分）我们规定，若关于x 的一元一次方程(0)ax b a =≠的解为x a b =-，则称该方程为“有趣越方程”．例如，423x =的解为23x =，而42233-=，则该方程423x =就是“有趣方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）若关于x 的一元一次方程2x c -=是“有趣方程”，则c =__________．（2）若关于x 的一元一次方程3(0)x a ab a =-≠是“有趣方程”，且它的解为x a =，求a 、b 的值．（3）若关于x 的一元一次方程3x m mn =-和关于y 的一元一次方程32y mn n -=-都是“有趣方程”，求代数式12(3)(276)33mn n m mn -+--的值．23．（14分）已知数轴上有A 、B 两点，分别表示数a 、b ，并且满足2(12)|2|0a b ++-=，小蜗牛甲从A 出发向右爬行、小蜗牛乙同时从B 出发，向左爬行，甲的速度为2个单位长度/秒，乙的速度为3个单位长度/秒．（1）求a 、b 的值；（2）运动多少秒时，甲、乙在数轴上相距6个单位长度？（3）设点M 在数轴上表示的数为m ，且点M 满足|12||5|520m m m ++++-=．若甲运动到点M 时立即掉头返回，速度改为n 个单位长度/秒，然后甲、乙在数轴上表示20-的点上恰好相遇，求n ．七年级期中考试（答案）一、选择题：1．C2．A3．B4．C5．B 6．B7．C8．D9．B10．A二、填空题：11．＜12．313．﹣914．﹣115．﹣1716．AB三、解答题：17．（1）﹣14（2）﹣1118．（1）x＝5（2）x＝419．解：（1）∵A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy，∴A﹣2B＝（2x2+xy+3y﹣1）﹣2（x2﹣xy）＝2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy＝3xy+3y﹣1，当x＝﹣1，y＝3时，原式＝3×（﹣1）×3+3×3﹣1＝﹣9+9﹣1＝﹣1；（2）∵A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy，∴3A﹣6B＝3（2x2+xy+3y﹣1）﹣6（x2﹣xy）＝6x2+3xy+9y﹣3﹣6x2+6xy＝9xy+9y﹣3＝（9x+9）y﹣3，∵3A﹣6B的值与y的值无关，∴9x+9＝0，∴x＝﹣1．20．解：（1）小尚妈妈星期三生产玩具40﹣1＝39（个），本周实际生产玩具：40×5+（+5﹣2﹣1+0+4）＝206（个），故39；206；（2）200×5+（5+4）×7﹣（2+1）×8＝1000+63﹣24＝1039（元），故小尚妈妈本周的工资总额是1039元；（3）“周结算制”工资为：1000+（206﹣200）×7＝1042（元），1039＜1042，∴“周结算制”的工资更多．21．解：（1）11114 2.754=÷=，33110.2711=÷= ，（2）设x ＝.4.0，则10x ＝.4.4，那么10x ﹣x ＝4，解得：x ＝94，即944.0.=；设y ＝..23.1，则100y ＝..23.132，那么100y ﹣y ＝131，解得：y ＝99131，即..23.1=99131．22．解：（1）∵关于x 的一元一次方程﹣2x ＝c 是“有趣方程”，22cc ∴-=--，解得c ＝﹣4，故﹣4；（2）∵关于x 的一元一次方程3x ＝a ﹣ab （a ≠0）是“有趣方程”，且它的解为x ＝a ，33a aba ab a -∴=-+=，解得34a =，b ＝﹣2，答：34a =，b ＝﹣2；（3）∵关于x 的一元一次方程x ＝3m ﹣mn 是“有趣方程”，∴3m ﹣mn ＝1﹣3m +mn ，即：132m mn -=，又∵关于y 的一元一次方程﹣3y ＝mn ﹣2n 是“有趣方程”，2323mn nmn n -∴=--+-，即：922mn n -=-，∴3m ﹣2n ＝﹣4，∴原式＝32962--+-mn m n mn ＝369--n m ＝3)23(3--n m ＝15-23．解：（1）∵（a +12）2+|b ﹣2|＝0，∴a +12＝0，b ﹣2＝0，解得a ＝﹣12，b ＝2．又∵b 与c 互为相反数，∴c ＝﹣2；（2）设运动t 秒时，两人相距6个单位．：相遇前：()()621232=+---t t 解得：58=t 相遇后：()()632212=--+-t t 解得：4=t 答：运动458或秒时，两人相距6个单位（3）由于甲运动到点P 时，则：①当﹣12≤m＜﹣5时，由|m+12|+|m+5|+|m﹣5|＝20，得m+12﹣m﹣5+5﹣m＝20，解得m＝﹣8，即点M在数轴上所表示的数是﹣8．同理，点M在数轴上所表示的数也可以是﹣2．解得N=2.25或12。
福州市七年级上数学半期考试卷
“福州市教育教学质量监控体系的研究”课题2009—2010学年度第一学期期中测试七年级数学试卷（满分100分，时间：120分钟）一. 选择题（每小题3分，共30分）1．2的相反数是（ ） A. 2 B. -2 C. 12 D. 12-2．冬季的一天，室内温度是12℃，室外温度是 -2℃,则室内外温度相差是（）A ．14℃ B. 12℃ C. 10℃ D.2℃3．用字母表示有理数的减法法则，正确的是（ ）A. a b a b -=+B. ()a b a b -=--C. a b a b -=-+D. ()a b a b -=+-4．在(2)--，3-，0，3(2)-这四个数中，是正数的共有（ ）A ．4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个5．一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（ ）A. 0B. 1C. -1D. 1±6．若m m =-，则m 一定是（ ）A. 负数B. 零C. 负数或零D.正数或零7．下列各式的计算结果正确的是（ ）A. 235x y xy +=B. 2532x x x -=C. 22752y y -=D. 222945a b ba a b -=8．下列各组中的两项，不是同类项．．．．．的是（ ） A. -2与12 B. 23x y 与 -22xy C. 2214a b -与22a b D. 12a 与52a 9．近似数0.5600的有效数字和精确度分别是（ ）A. 两个，精确到万分位.B. 两个，精确到百分位.C. 四个，精确到万分位.D. 四个，精确到百分位.10．在一张某月的月历上，任意圈出竖列上的连续三个数的和不可能．．．是（ ） A. 57 B. 46 C. 39 D. 24二．填空题（每小题3分，共30分）11．计算：()()()14166----+= .12．2009年10月1日是我们祖国60年华诞，天安门广场的庆祝大会上汇集了来自各行各业共20万人齐祝共和国的生日.则20万用科学记数法表示为 .13．用符号“＜，＝，＞”填空：59- 35-.14．用计算器求3(5)-的按键顺序是（填键名．．．） . 15．单项式2335x y-的系数是 ，次数是 .16．若24(1)0a b -++=，那么a b += .17．如图，数轴上的点A 所表示的是有理数a ，则点A 到原点的距离是 .18．如图,在一个边长为b 厘米的正方形铁板的四角,各剪去一个半径为a 厘米(a 2b≤ )的41圆.用式子表示阴影部分的面积为______________平方厘米.19．如果a 的实际意义是表示某线段的长度，那么212a +的实际意义是 .(第17题图) A · · a20．观察下面一列有规律的数：1，23，37，415，531，…，则第n 个数表示为 .三．解答题（共40分）21．（每小题4分，共8分）计算：（1）1002(1)54(3)4-⨯--⨯--（2）3211112(31)(3)(2)434⨯--++---÷22．（每小题4分，共8分）化简求值：（1）222965()5x x x x +--，其中3x =-. （2）22225(3)(3)ab ab ab a b --+，其中2a =，3b =23．（6分）李华用400元批发(购买)了8套儿童服装，全部卖出，如果每套以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-3，0，-2.问：李华在这次买卖中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元钱？24．（6分）如图：化简：22a b b c a c +------25．（7分）学校组织初一年级全体同学参加植树造林劳动.全体同学分三队，第一队植树x 棵，第二队植的树比第一队植树的两倍少80棵，第三队植的树比第二队植树多了1000.（1）求全体同学一共植树多少棵？（用含x 的式子表示）（2）若x =100棵，求全体同学共植树多少棵？26．（5分）请根据结合律、分配律计算：111111111111111123420102320092320102342009⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++-++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ · · · · · b a 0 c 2 （第24题图）。
2014-2015学年福建省福州市屏东中学七年级(上)入学分班数学试卷和答案含解析答案
2014-2015学年福建省福州市屏东中学七年级（上）入学分班数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）圆有（）条对称轴．A．1 B．2 C．4 D．无数2．（3分）中央电视台晚上新闻联播开始，用24小时计时法表示是（）A．7：00 B．19：00 C．晚上7：00 D．19小时3．（3分）郑开马拉松全程约为42千米，已知地图上量得郑开马拉松全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为（）A．1：20000 B．1：200000 C．1：2000000 D．1：200000004．（3分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍 B．9倍 C．2倍5．（3分）一个直角三角形，它的三个内角比肯定不是（）A．1：5：3 B．2：3：5 C．4：1：3 D．1：9：86．（3分）小明将一张正方形纸对折两次，如图所示，在中央点打孔后再将它展开，展开后的图形是（）A．B．C．D．7．（3分）一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是（）A．原分数大B．原分数小C．大小不变D．大小没法确定8．（3分）5米增加它的后，再减少米，结果是（）A．B．C．5米 D．7米9．（3分）甲把自己的钱的给乙以后，甲、乙两人钱数相等，原来乙钱数占甲的（）A．50% B．40% C．200% D．100%10．（3分）一种电子玩具售价是16元，比原来降低了5%，求原来的售价可以这样列式（）A．16÷（1﹣5%）B．16×（1﹣5%）C．16×（1+5%）二、填空题（每空2分，共18分）11．（4分）把改写成以“万”作单位的数是9567.8万，省略“亿”后面的尾数约是．12．（4分）在0.278，27.7%，和0.27这四个数中，最大的数是，最小的数是．13．（2分）已知7x=3y，x与y成比例．14．（2分）由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有个，它们的和是．15．（2分）4时30分，时针和分针的夹角是度．16．（4分）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第4个图案中白色正方形的个数为；第n个图案中白色正方形的个数为．三、解答题（本题共5小题，共52分）17．（20分）计算①8.8﹣﹣（0.8+）②（+）×15×17③÷（﹣）④3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314⑤++++…+．18．（8分）求未知数x的值．=：30%x﹣﹣=1．19．（5分）根据统计图中数据回答下列问题．（1）第季度销售量最多．（2）全年平均每月的销售台；（3）第四季度比第三季度的销售量减少了%．20．（8分）一圆形柱形水池，直径是20米，深2米．（1）这个水池占地面积是多少平方米？（2）挖成了这个水池，共需挖土多少立方米？（3）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？21．（6分）某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的．一个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口．20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟后就没有人排队？2014-2015学年福建省福州市屏东中学七年级（上）入学分班数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）圆有（）条对称轴．A．1 B．2 C．4 D．无数【解答】解：根据题干分析可得，圆有无数条对称轴．故选：D．2．（3分）中央电视台晚上新闻联播开始，用24小时计时法表示是（）A．7：00 B．19：00 C．晚上7：00 D．19小时【解答】解：12+7=19（时）；故选：B．3．（3分）郑开马拉松全程约为42千米，已知地图上量得郑开马拉松全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为（）A．1：20000 B．1：200000 C．1：2000000 D．1：20000000【解答】解：42千米=4200000厘米，比例尺=2.1：4200000=1：2000000．答：这张地图的比例尺为1：2000000．故选：C．4．（3分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍 B．9倍 C．2倍【解答】解：V圆柱=3V圆锥（V圆柱﹣V圆锥）÷V圆锥=2V圆锥÷V圆锥=2答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍．故选：C．5．（3分）一个直角三角形，它的三个内角比肯定不是（）A．1：5：3 B．2：3：5 C．4：1：3 D．1：9：8【解答】解：因为一个直角三角形中，直角与两个锐角度数的和相等，都是90度，即二者度数的比应是1：1，A、1：5：3，1+3≠5，不是直角三角形中三个内角的度数比；B、2：3：5，2+3=5，是直角三角形中三个内角的度数比；C、4：1：3，1+3=4，是直角三角形中三个内角的度数比；D、1：9：8，1+8=9，是直角三角形中三个内角的度数比；故选：A．6．（3分）小明将一张正方形纸对折两次，如图所示，在中央点打孔后再将它展开，展开后的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：一张正方形纸对折两次，平均分成4份，每一份上都有一个小圆圈，首先排除A、C；又因是沿正方形的两边对折的，不是沿对角线对折的，也就是不是沿对角线成轴对称，因此近一步排除D；只有B符合要求；故选：B．7．（3分）一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是（）A．原分数大B．原分数小C．大小不变D．大小没法确定【解答】解：的分子分母同时加上1得到，，的分子分母同时加上2得到，…，的分子分母同时加上1得到，，的分子分母同时加上2得到，…，所以一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是原分数小；故选：B．8．（3分）5米增加它的后，再减少米，结果是（）A．B．C．5米 D．7米【解答】解：5×（1+）﹣，=，=7（米）．答：结果是7米．故选：D．9．（3分）甲把自己的钱的给乙以后，甲、乙两人钱数相等，原来乙钱数占甲的（）A．50% B．40% C．200% D．100%【解答】解：1﹣﹣==50%答：乙的钱数占甲的50%．10．（3分）一种电子玩具售价是16元，比原来降低了5%，求原来的售价可以这样列式（）A．16÷（1﹣5%）B．16×（1﹣5%）C．16×（1+5%）【解答】解：16÷（1﹣5%）=16÷0.95≈16.8（元）答：原来的售价是16.8元．故选：A．二、填空题（每空2分，共18分）11．（4分）把95678000改写成以“万”作单位的数是9567.8万，省略“亿”后面的尾数约是1亿．【解答】解：9567.8万=95678000≈1亿，故答案为：95678000，1亿．12．（4分）在0.278，27.7%，和0.27这四个数中，最大的数是0.278，最小的数是0.27．【解答】解：27.7%=0.277，≈0.273；因为0.278＞0.277＞0.273＞0.27，所以在0.278，0.277，0.273，0.27这四个数中，最大的是0.278；最小的是0.27．故答案为：0.278，0.27．13．（2分）已知7x=3y，x与y成正比例．【解答】解：因为7x=3y，所以x：y=3：7（一定），符合正比例的意义，所以x和y成正比例，故答案为：正．14．（2分）由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有6个，它们的和是1332．【解答】解：（1）①“1”在首位：123，132；②“2”在首位：213，231；③“3”在首位：312，321；因此，共有6个；（2）123+132+213+231+312+321，=（100+200+300）×2+（23+32+13+31+12+21），=1200+132，=1332．故答案为：6，1332．15．（2分）4时30分，时针和分针的夹角是45度．【解答】解：4时30分时，分针指向6，时针在5和4的中间，所以时针和分针之间的夹角等于1个半格子的角度，又因为每个大格所夹的角度是30°，所以4点30分时，时针分针夹角是：30°×1+30°÷2=45°；故答案为：45．16．（4分）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第4个图案中白色正方形的个数为23；第n个图案中白色正方形的个数为5n+3．【解答】解：观察图形填表如下：答：第4个图案中白色正方形的个数为23；第n个图形白色正方形的个数为5n+3．故答案为：23，5n+3．三、解答题（本题共5小题，共52分）17．（20分）计算①8.8﹣﹣（0.8+）②（+）×15×17③÷（﹣）④3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314⑤++++…+．【解答】解；（1）8.8﹣﹣（0.8+）=8.8﹣0.8﹣=8﹣1=6（2）（+）×15×17=×15×17+×15×17=17+30=47（3）==25（4）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314 =3.14×43+72×3.14﹣15×3.14=3.14×（43+72﹣15）=3.14×100=314（5）=1﹣=1﹣=18．（8分）求未知数x的值．=：30%x﹣﹣=1．【解答】解：=：30%，30%x=，30%x÷30%=30%，x=；x﹣x﹣=1，x﹣=1，x﹣，x×3=，x=4．19．（5分）根据统计图中数据回答下列问题．（1）第三季度销售量最多．（2）全年平均每月的销售70台；（3）第四季度比第三季度的销售量减少了%．【解答】解：（1）从图中看出第三季度销售量最高；（2）（160+210+250+220）÷12，=840÷12，=70（台）；（3）（250﹣220）÷250，=30÷250，=12%；故答案依次为：三，210，12．20．（8分）一圆形柱形水池，直径是20米，深2米．（1）这个水池占地面积是多少平方米？（2）挖成了这个水池，共需挖土多少立方米？（3）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（平方米）；（2）314×2=628（立方米）；（3）3.14×20×2+314=125.6+314=439.6（平方米）；答：这个水池占地面积是314平方米，挖成这个水池，需挖土628立方米；在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是439.6平方米．21．（6分）某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的．一个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口．20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟后就没有人排队？【解答】解：4个入场口20分钟进入的人数是：10×4×20=800（人），开门后20分钟来的人数是：800﹣400=400（人），开门后每分钟来的人数是：400÷20=20（人），设开6个入场口x分钟后没有人排队，由题意列方程得10×6×x=400+20x，40x=400，x=10，答：开放6个入场口10分钟后就没有人排队．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
福建省福州市福州屏东中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
福建省福州市福州屏东中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．检测4个排球的重量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A ．+2 B ．+0.4C ．﹣0.5D ．﹣1.92．在0，1，113，﹣2，﹣3，这五个数中，非负整数个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．33．计算5-3+7-9+12=（5+7+12）+（-3-9）是应用了 （ ） A ．加法交换律 B ．加法结合律C ．分配律D ．加法的交换律与结合律4．下面的计算正确的是（ ） A ．6a ﹣5a ＝1 B ．﹣（a ﹣b ）＝﹣a +b C ．（﹣2）2＝﹣4D ．2021÷3×13＝20215．若﹣3xm +2y 2与5x 3yn ﹣1的和仍为单项式，则m 与n 的值分别是（ ） A ．1，3B ．1，1C ．0，3D ．﹣1，16．如图，在单位长度为1的数轴上，点A 、C 表示的两个数互为相反数，那么点B 表示的数的相反数是（ ）A ．2-B ．3-C ．2D ．37．若“”是新规定的某种运算符号，设x y xy x y =-+△，则32m =△中，m 的值是（ ） A ．52B ．12-C ．54D ．14-8．若（a +1）x 2+（b ﹣2）x +1＝0是关于x 的一元一次方程，则a ，b 的值可以是（ ） A ．0，0B ．﹣1，2C ．﹣1，0D ．1，29．下列等式的变形，不正确的是（ ） A ．若a ＝b ，则2a ﹣1＝2b ﹣1 B ．若a ＝b ，则ac 2＝bc 2 C ．若a +b ＝2b ，则a ＝bD ．若a 2＝5a ，则a ＝510．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则a 处对应的数字是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题11．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神州十三号载入飞船的长征二号F 遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，之后飞船与火箭分离后，飞船将三名宇航员进入中国空间站（天宫空间站），天宫空间站在一个距地面约388600米的接近圆（椭圆）的轨道飞行，388600用科学记数法表示为 ___．12．数轴上一点P 表示的数为3-，把点P 向右移动8个单位，那么点P 表示的数是______． 13．选择括号内的符号填空：﹣0.3 ___﹣|13|．（＞，＜或＝）．14．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣…﹣20+21＝___．15．已知整式2231A a ab b =++-，若A 的值与b 的取值无关，则a 的值是______． 16．已知a ，b ，c 满足2a +b ＝4，a ﹣c ＝671，则7a +2b ﹣3c 的值为 ___． 三、解答题 17．计算： (1)()12433--⨯-÷ (2)151273279⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭18．解方程： (1)5282x x -=-+ (2)2125x x -+=-19．已知A ＝﹣2x 2+3xy ，B ＝4x 2﹣xy +3x ． （1）化简：B +2A ．（2）当|x ﹣2|+（y +12）2＝0时，求B +2A 的值．20．列方程解应用题：小强参加了一次市组织的业余组半程马拉松赛，路程约为21公里，比赛开始后，小强按原计划的速度比赛，但1小时后，由于脚的旧伤复发，他跑步的速度变慢，每小时完成的路程都是前一小时的一半，小强顽强拼搏，坚持完成比赛，最后以3小时的时间冲过半程马拉松赛的终点，那么小强原计划的速度是多少？21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）选择括号内的符号填空：a+b0，c﹣a0，（＞，＜或＝）（2）化简：2|a+b|﹣|c﹣a|．22．某公司为了更好地为客户服务，专门派一名司机小张接送客户，小张从本公司出发向东行驶的公里数记作正数，向西行驶的公里数记作负数，他的一天的记录为：+2，5-，+，7-，2-（单位：km）6+，5-，10（1）请计算说明小张最后是否回到了公司？（2）小张这一天一共跑了多少公里？（3）在接送过程中，小张离公司最远的距离是多少公里？（直接写出答案）23．如图，两个大小正方形的边长分别是6cm和xcm（x大于0且小于6）．（1）用含x的式子表示图中阴影部分的面积S，并化简．（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积S．24．如果A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，那么它们之间的距离表示为AB＝|a ﹣b|，如图，已知数轴上点A，B和C对应的数分别为﹣1，2和6，数轴上另有一个点P对应的数为x．（1）AB＝；（2）已知|x﹣2|＝3，则P对应的数x为；（3）动点M、N同时分别从A、B出发沿数轴正方向运动，点M的速度是每秒2个单位长度，点N的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，M到C的距离与N到C的距离相等．25．2021年，某工厂计划每天每人生产某种口罩100包以便投入市场进行销售，但由于各种原因，实际每天生产口罩数与计划每天生产口罩数相比有出入，如表是该工厂某职工小智上个月（30天）的生产情况（增产记为正，减产记为负）：（1）求m值；（2）计算上个月小智每天的平均产量；（3）该工厂实行每天计件工资制，每生产一包口罩可得2元，若超额完成任务，则超过部分每包口罩另外奖励0.5元，少生产一包口罩扣0.8元，那么小智上个月的工资总额是多少元？答案第1页，共1页参考答案：1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．C 7．B 8．C 9．D 10．A 11．3.886×105 12．+5 13．＞ 14．1 15．-3 16．2021 17．(1)12 (2)-7 18．(1)2x =- (2)5x =19．（1）53xy x +；（2）1 20．12公里每小时21．（1）＜，＞；（2）2a b c ---22．（1）没有回到公司；（2）37公里；（3）8公里． 23．（1）12x 2（2）9224．（1）3；（2）1-或5；（3）113或3 25．（1）-5；（2）106包；（3）6423元。
【6套打包】福州市七年级上册数学期中考试测试卷(解析版)
人教版数学七年级上册期中考试试题(答案)一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×1044．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝08．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝19．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞011．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或212．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是．14．单项式﹣的系数是，次数是，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是．15．当n＝时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？参考答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米【分析】本题可从题意进行分析，高出海平面20米，记作+20米，“+”代表高出，则“﹣”代表低于，即可求得答案．【解答】解：由分析可得：“+”代表高出，“﹣”代表低于，则﹣30米表示低于海平面30米．故选：B．【点评】本题考查正数，负数的基本性质，看清题意即可．3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7000用科学记数法表示为：7×103．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是数与字母的积的形式，是单项式；B、C都是数字，是单项式；D、分母中有字母，是分式，不是单项式．故选：D．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则求解．【解答】解：A、4x﹣9x+6x＝x，故选项错误；B、xy﹣2xy＝﹣xy，故选项错误；C、x3x2＝不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查同类项的定义和合并同类项的法则．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项的一定不能合并．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝0【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x＝2+2即2x＝4∴x＝2．故选：C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x＝a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．8．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝1【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程﹣＝1，去分母得：3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm【分析】根据“长方形的周长＝2（长+宽）”，列出代数式，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：长方形的周长为：2（x+y），故选：C．【点评】本题考查列代数式，正确掌握长方形的周长公式是解题的关键．10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞0【分析】由数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．【点评】主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．【分析】设x＝0．•45，则x＝0.4545…，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x＝45，解方程即可．【解答】解：设x＝0…45，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数以及相反数和绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：，绝对值是：，它的倒数是：﹣．故答案为：，，﹣．【点评】此题主要考查了倒数以及相反数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是4．【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是：4．故答案为：﹣，4，4．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．15．当n＝2时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2n+1＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项，∴2n+1＝5，∴n＝2，故答案为2．【点评】本题考查同类项的定义、关键是根据同类项的定义列出方程解答．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是±4．【分析】根据互为相反数的数到原点的距离都相等，可得结论．【解答】解：数轴上，距离原点4个单位长度的数是±4．故答案为：±4．【点评】本题考察了数轴上距离的意义．注意互为相反数的数到数轴上原点的距离相等．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为﹣3．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+2﹣2x+7＝0，移项合并得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为3．【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2010此输出的结果为3．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第2010次输出的结果为3．故答案为3．【点评】本题主要要考查有理数的乘法和加法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣26+15＝﹣11；（2）原式＝7﹣4+3﹣14＝8；（3）原式＝﹣；（4）原式＝2﹣27＝﹣25．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．【分析】先将原式化简，然后将未知数的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4x+4x2+3x＝5x2﹣x当x＝﹣1时，原式＝5×1+1＝6；（2）原式＝﹣3a2+4ab+（a2﹣4a﹣4ab）＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2，b＝2004时，原式＝﹣2×4﹣4×（﹣2）＝﹣8+8＝0．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）移项得：3x+2x＝32﹣7，合并同类项得：5x＝25，系数化为1得：x＝5，（2）方程两边同时乘以6得：2（2y﹣1）＝6﹣3y，去括号得：4y﹣2＝6﹣3y，移项得：4y+3y＝6+2，合并同类项得：7y＝8，系数化为1得：y＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程得方法是解题的关键．22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|【分析】直接将各数在数轴上表示，进而得出大小关系．【解答】解：如图所示：，故﹣22＜﹣2.5＜0＜|﹣|＜﹣（﹣1）．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确在数轴上找到各数是解题关键．23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．【分析】根据题意得出m的值，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，故2m2﹣m2003+3＝2×1﹣（﹣1）2003+3＝6．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出m的值是解题关键．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．【分析】（1）根据题意可得等比数列5，﹣15，45，…中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于﹣3；故第4项是45×（﹣3）＝﹣135；（2）观察数据可得a n＝a1q n﹣1；即可得出a5的值；（3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是10，第4项是40时它的公比．【解答】解：（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示），（3）设公比为x，10x2＝40，解得：x＝±2．【点评】此题主要考查了数字变化规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，应用发现的规律解决问题．分析数据获取信息是必须掌握的数学能力，如观察数据可得a n＝a1q n﹣1．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为﹣6，b的值为﹣3，c的值为24；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；（2）①利用点P、Q所走的路程＝AC列出方程；②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ＝5所需要的时间．【解答】解：（1）∵（b+3）2+|c﹣24|＝0，∴b＝﹣3，c＝24，∵多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|＝5﹣2，﹣a≠0，∴a＝﹣6．故答案是：﹣6；﹣3；24；（2）①依题意得3t+7t＝|﹣6﹣24|＝30，解得t＝3，则3t＝9，所以﹣6+9＝3，所以出t的值是3和点D所表示的数是3．②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5．当点P在点Q的左边时，3x+5+7（x﹣1）＝30，解得x＝3.2．当点P在点Q的右边时，3x﹣5+7（x﹣1）＝30，解得x＝4.2．综上所述，当点P运动3.2秒或4.2秒后，这两点之间的距离为5个单位．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A.2和-2B.-2和C.-2和-D.和22.如图QZ2-1,点M表示的数可能是()图QZ2-1A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.53.一个圆的面积是πa2b m,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m等于()A.1B.2C.3D.44.化简m+n-(m-n)的结果为()A.2mB.-2mC.2nD.-2n5.下列计算结果中,正确的是()A.(-9)÷(-3)2=1B.(-9)2÷(-32)=-9C.-(-2)3×(-3)2=1D.-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450．．．．亿．用科学记数法表示为()A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×1010D.2.45×10117.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()A.2B.17C.3D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-的绝对值的相反数是.12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形x my n表示运算x+n-y-m,则×4 567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-2+×--0.25;(2)--×|-24|-×-×(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中)1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-12.<13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16×-×-=---=-.(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+16=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A.2和-2B.-2和C.-2和-D.和22.如图QZ2-1,点M表示的数可能是()图QZ2-1A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.53.一个圆的面积是πa2b m,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m等于()A.1B.2C.3D.44.化简m+n-(m-n)的结果为()A.2mB.-2mC.2nD.-2n5.下列计算结果中,正确的是()A.(-9)÷(-3)2=1B.(-9)2÷(-32)=-9C.-(-2)3×(-3)2=1D.-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450．．．．亿．用科学记数法表示为()A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×1010D.2.45×10117.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()A.2B.17C.3D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-的绝对值的相反数是.12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形x my n表示运算x+n-y-m,则×4 567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-2+×--0.25;(2)--×|-24|-×-×(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中) 1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-12.<13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16×-×-=---=-.(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+16=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米), 81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(。
2021-2022学年福建省福州市七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年福建省福州市七年级（上）期中数学试卷1.下列判断中不正确的是()A. 3a2bc与bca2是同类项B. m2n5整式C. 单顶式−x3y2的系数是−1D. 3x2−y+5xy2的次数是2次2.方程3x=a的解是()A. 方程有唯一解x=3a B. 方程有唯一解x=a3C. 当a≠0方程有唯一解x=a3D. 当a=0时方程有无数多个解3.解方程：(1)5x=2x+1；(2)2x+3(2x−1)=13．4.福州地铁初步规划10条线路，总长约280千米，280千米用科学记数法表示为()A. 0.28×105米B. 2.8×106米C. 2.8×105米D. 28×104米5.如图，点A、D和线段CB都在数轴上，点A、C、B、D起始位置所表示的数分别为−1、0、2、14，线段CB沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度移动，移动时间为t秒．注：数轴上A点表示的数是a，B点表示的数是b，则线段AB的长表示为|a−b|.(例如：数轴上A点表示的数是5，B点表示的数是2，则线段AB的长表示为|5−2|=3.)(1)当t=0时，AC的长为______，当t=2秒时，AC的长为______．(2)用含有t的代数式表示AC的长为______．(3)当t=______秒时，AC−BD=5，当t=______秒时，AC+BD=17．(4)若点A与线段CB同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒3个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC=2BD，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．6.2021的相反数是()A. −2021B. −12021C. 2021 D. 120217.数轴上点A表示的数是−3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是()A. 4B. −4或10C. −10D. 4或−108.若a+b与a−b绝对值相等，那么2025(a+b)2021405(a−b)2021=______．9.计算：(1)8−(−2)+(−10)÷5；(2)−113÷(−3)×(−13)．10.下列去括号中，正确的是()A. −2(a−3)=−2a−6B. −2(a+3)=−2a+6C. −2(a+3)=−2a−6D. −2(a−3)=−2a+311.已知|a|>a，则a是()A. 非负数B. 零C. 负数D. 正数12.若x=−2是关于x的方程ax+5=a的解，则a的值是______．13.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)用“>”或“<”填空：b−a______ 0，c−b______ 0，a+b______ 0；(2)化简：|b−a|−|c−b|+|a+b|．14.先化简，再求值：x2−3(2x2−4y)+2(x2−y)，其中x=−2，y=1。
【6套打包】福州市七年级上册数学期中考试检测试卷(含答案解析)
人教版数学七年级上册期中考试试题及答案一、选择题：（每小题3分，满分30分） 1. 在211-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．下列计算正确的是 （ ）A ．（－3）－（－5）=－8B ．（－3）＋（－5）=＋8C ．（－3）3=－9 D ．－32=－9 3．若x m y 2与－xy n 是同类项，则m 等于 （ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－24. 计算2)3(-的结果是（ ）A ．－6B ．9C ．－9D ．6 5．2-的相反数是（ ）A ．0B ．2C ．12-D ．126．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ） A.－10秒 B.－5秒 C.＋5秒 D.＋10秒 7.下列说法不正确的是 （ ）A ．任何一个有理数的绝对值都是正数B ．0既不是正数也不是负数C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D ．0的绝对值等于它的相反数 8.下列各组中的两项属于同类项的是 ( )（A ）25x 2y 与-23xy 3（B ）-8a 2b 与5a 2c （C ）41pq 与-25qp（D ）19abc 与-28ab9. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，表示正确的是 （ ） A ．0＜b ＜a B ．b ＞0＞aC ．b ＜0＜aD ．a ＜b ＜0 10.一个数的绝对值是3，则这个数可以是 （ ） A.3 B.3- C.3或者3- D.31二、填空题：（每小题3分，满分18分）1.15-的相反数是________，倒数是________，绝对值是_______2. 单项式225x y -的系数是 ，次数是 。
3．比较大小：--3553； 4. 若()0322=-++b a ，则a+b=______________.5. 在数轴上,距离与表示—2的点有5个单位的点所对应的数是6.单项式m b a 22-与单项式b a n 3是同类项，则m=_______，n=三、计算下列各题（每小题5分，满分20分）（1）、 33+（-32）+7-（-3） （2）、 )12()4332125(-⨯-+（3）、32×（－32）＋（－11）×（－32 人教版数学七年级上册期中考试试题及答案一、选择题：（每小题3分，满分30分） 1. 在211-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．下列计算正确的是 （ ）A ．（－3）－（－5）=－8B ．（－3）＋（－5）=＋8C ．（－3）3=－9 D ．－32=－9 3．若x m y 2与－xy n 是同类项，则m 等于 （ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－24. 计算2)3(-的结果是（ ）A ．－6B ．9C ．－9D ．6 5．2-的相反数是（ ）A ．0B ．2C ．12-D ．126．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ） A.－10秒 B.－5秒 C.＋5秒 D.＋10秒 7.下列说法不正确的是 （ ）A ．任何一个有理数的绝对值都是正数B ．0既不是正数也不是负数C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D ．0的绝对值等于它的相反数 8.下列各组中的两项属于同类项的是 ( )（A ）25x 2y 与-23xy 3（B ）-8a 2b 与5a 2c （C ）41pq 与-25qp（D ）19abc 与-28ab9. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，表示正确的是 （ ） A ．0＜b ＜a B ．b ＞0＞aC ．b ＜0＜aD ．a ＜b ＜0 10.一个数的绝对值是3，则这个数可以是 （ ） A.3 B.3- C.3或者3- D.31二、填空题：（每小题3分，满分18分）1.15-的相反数是________，倒数是________，绝对值是_______ 2. 单项式225x y -的系数是 ，次数是 。
福州屏东中学2023-2024学年第一学期七年级期中数学试卷附详细答案
福州屏东中学2023-2024学年第一学期七年级期中数学试卷班级________姓名________座号________(完卷时间120分钟满分150分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下面的数中，与2023的和为0的是( )A.2023B. −2023C.12023 D.−120232.据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为( )A.4.26×104B.42.6×104C.4.26×105D.0.426×1053.算式5a+4a=9a是应用了( )A.加法结合律B.乘法结合律C.分配律D.乘法分配律4.下列式子变形正确的是( )A. −(x−1)= −x−1B.12(2m+1)=m+lC.2(a+b)=2a+bD.2x−12(4x−2)=15.下列说法中正确的是( )A.x+y2是单项式 B、−πx的系数为−1C.−5不是单项式D.−5a2b的次数是36.《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完，若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是( )A.1−125 B.1−124C.125D.1247.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为( )A.0.7a元B.a0.7元 C.a0.3元 D.0.3a元8.若a ＞1，则|a|，−a ，1a的大小关系正确的是( )A.|a|＞−a ＞1aB.1a＞−a ＞|a| C.|a|＞1a＞−a D.−a ＞|a|＞1a9.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(−4)的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( )A.5+2B.5+(−2)C.(−5)+2D.( −5)+(−2) 10.有理数a ，b ，c 满足abc ≠0，a ＜b 且a+b ＜0，|a|a +|b|b+|c|c=−1，那么|ab|ab+|bc|bc+|ac|ac+|abc|abc的值为( )A.0B.2C.0或2D.0或−2 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)11.某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货5件应记作______. 12.多项式3ab 2−2ab −1的次数为______. 13.比较大小：−65______−76(填“＜”或“＞”).14.若有理数a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则(c+d)2023+(1ab)2=______.15.若5a 3b n 与−8a m b 2的和为单项式，则m+n=______.16.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，设水流速度是x 千米/时，则3小时后甲船比乙船多航行的路程为______千米.17.观察下面的数：2x ，−4x 2，8x 3，−16x 4，32x 5，…则第n 个数为______(n 是正整数).18.已知a ，b ，c 满足2a 2−b=4，a 2+c=5，则4a 2−3b −2c 的值为______.图1图2三、解答题(本题共9小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题12分)计算(1)−23−(−134) −(−23)+(−1.75) (2)−3×116÷(−23)(3)−14−16×[2−(−3)2] (4)(−992425)×520.(本小题8分) (1)化简：5a+3b −6a+7b.(2)先化简，再求值：5(a 2b −3ab 2)−2(a 2b −7ab 2)，其中a=−1，b=2.21.(本小题6分)为践行劳动教育，学校特意划出一块长方形土地供学生劳作.如图，长方形EFGH 土地一面靠墙，现将不靠墙的三面向内推进x m 修建小路，在小路内侧用篱笆围出一块长方形菜地ABCD. (1)当x =1时，求篱笆的长度. (2)用x 的代数式表示篱笆的长度.22.(本小题8分)已知M=2a 2+3ab −2a −1，N=a 2+2ab −1. (1)求M −2N.(2)若M −2N 的值与a 的取值无关，试求b 的值. 23.(本小题8分)已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置.(1)a+b_____0；a+c_____0；b −c_____0 (用“＞，＜，=”填空). (2)试化简|a+b|−|a|.24.(本小题8分)某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户bacF20mG家庭的水费：月用水量不超过20m 3时，按2元/m 3计算；月用水量超过20m 3时，其中的20m 3仍按2元/m 3计算，超过部分按2.6元/m 3计算(1)小花家第二季度用水情况如下表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？ (2)若小花家7月用水量为am 3，请你用含a 的代数式表示当月的水费支出.25.(本小题8分)观察下列两个等式：1−34=3×1×34−2，2−47=3×2×47−2，给出定义如下：我们称使等式a −b=3ab −2成立的一对有理数a ，b 为“同心有理数对”，记为(a ，b)，如：数对(1，34)，(2，47)，都是“同心有理数对”.(1)判断数对(3，1)，(−1，−12)是“同心有理数对”吗？如果是，请说明理由.(2)若(m ，n)是“同心有理数对”.①则(−n ， −m)_____“同心有理数对”(填“是”或“不是”). ②求3m(n −1)+[2m −n+2(n −3)]的值. 26.(本小题10分)2023年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机原计划每人每天生产某种景观灯10盏，以便投入市场进行销售.但由于各种原因，实际每人每天生产景观灯数与计划每人每天生产景观灯数相比有出入，下表是该灯具厂某月(30天)的工人小吴每天生产情况(增产记为正，减产记为负)：(1)求这个月该灯具厂工人小吴每天实际平均生产景观灯多少盏.(2)该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得20元，若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励6元，少生产一盏扣10元，那么这个月该灯具厂工人小吴的工资总额是多少元？27.(本小题10分)已知：a是最大的负整数，且a、b、c满足(c−6)2+|a+b|=0.(1)直接写出a=________，b=________，c=________.(2)a，b，c所对应的点分别为A，B，C，若点A以每秒m(0＜m＜3)个单位长度的速度运动，点B和点C分别以每秒3个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，假设1秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.①当点A向右运动，且m=34时，请问：3BC−4AB的值是否随着时间t的变化而变化.②当3BC−2AB的值不随着时间的变化而变化，求m的值.福州屏东中学2023-2024学年第一学期七年级期中数学试卷参考答案班级________姓名________座号________(完卷时间120分钟满分150分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下面的数中，与2023的和为0的是( )A.2023B. −2023C.12023 D.−120231.解：互为相反数的两个数之和为0，故选B。
福建省福州市屏东中学七年级上学期期中考试卷
诚信负责「真情关爱，好学精进・志高行远!第1现福州屏东中学2017-2018学年第一学期七年级期中考试数学试卷(时间学120分钟 满分：100分)一、选择题(每题2分F 满分20分)1,一2是x 的倒数，下列结论止确的是(人 A.x =—扌B. x =C x — —2D, x — 2乙国家提■(少低碳减排",某公司计划在海边建适凤能发电站，电站平谢发电彊约为213000000 度，若将数据213000000用科学计数法表示为(). A.213 x 106B, 2.13 x IQ 7C 2.13 x 103D, 2.13 x 109玉对乘积(7) X (-3) X (-3) X (一引记法正确的是(儿 A.-34B. (-3/匚.-(+3)4 0. -(-3)44•下列说法错误的是() 乩乂没有系数日.0是自然数 C. 2a 2b -ab- 1是三次三项式D +l,320精确到千分位5, 如图，数轴上的点A 所表示的是实数亠 则A 到原点的距离是(人A------------ • --------------- • ------------------ Aa 0A. aa —aC. ±aD“~|a|6. 下列比较大小正确的是(片 A- (-3)3 > (-2)a B- (-2 尸 > (-2)®C.-(-3) >-|-3|D-| < -|工实数孔b 在数轴上的位置如图所示，下列说法止确的足(人9.当x=一1时，务项式日- bx + 1的值为一1.则当?(二1时’赛项式- bx + 1的值为()。
3 儿 I I -2 -10 1 2 3A.a + b = 0B.a — b > 0&下列方程的变形中’正确的是(人 A •由3«2(x-2) = 1 得3-2x +2 = 1 C*由為=—3得a = -壬■J匚 ab < 0D.b < aB* 由4K + 2 = 3x + 1 得4耳 4- 3x = 2 — 1 D.由一5x = 0得掘=0B. 110.有一列数码，Q"知a4 **■-・％■从第二个数开始.毎个数都等丁1与它前面挪牛数的倒数的址，若cq =2. a2= 1 --—=1 — ^ = 7 f贝9口时17 的值为〔〉■A. 4B.21c- D.-1 2二*填空题(每題2分』共応分》II.L L^I甲地的解拔薛度是300m,乙地的海拔盛度是一50m,那么甲地比乙地帛 ____________ 12.写出一个解是x=-2的-元次方程*1龙在化简- 2y) - 3x = 3x - 6y - 3x的过程中「用到的运算律足________ _______________ __ 14.飞机的无凤飞疔航速为3千米/时，凤速为20千米/时，则飞机顺凤飞行5小时的行程是________ 千米"话若一x2y a^x b y是同类琳则卄b的值为_________________ °若式予4於「2工十1的值是3,则式子2於-兀的僵是17.设和.”、我▲"分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡, 如果耍使第三架天平也保持平衡，那么“？"处应族置“■” ________________________ 牛。
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福建省福州屏东中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷
福建省福州屏东中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷一、单选题1．在有理数1，0.5-，1-，0中，最小的数是（）A ．1-B ．1C ．0.5-D ．02．5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB 以上．用科学记数法表示1300000是（）A ．51310⨯B ．51.310⨯C ．61.310⨯D ．71.310⨯3．下列选项中，与22x y 是同类项的是（）A ．2xB ．2x y-C ．3xy D ．22x y 4．下列计算中正确的是（）A ．2233x x -=B ．22232a a a --=-C ．()3131a a -=-D ．2(1)22x x -+=--5．下列各对数中，相等的是（）A ．()32-和32-B ．()22-和22-C ．3-和3-D ．223⎛⎫ ⎪⎝⎭和223-6．列式表示“x 的2倍与y 的差的平方”，正确的是（）A ．()22x y -B ．()22x y -C ．22x y -D ．()22x y -7．下列各对相关联的量中，成反比例关系的个数有（）①购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用；②一批水果质量一定，按每箱质量相等分装，装箱数与每箱的质量；③长方体的体积一定，长方体的底面积与高；④汽车行驶的路程一定，汽车行驶的平均速度与时间．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知三个数0a b c ++=，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（）A ．B ．C．D．9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．194B．204C．214D．22410．已知a，b，c三个数中有两个奇数､一个偶数，n是整数，如果()()()=++++++，那么（）．S a n b n c n12233A．S是偶数B．S是奇数C．S的奇偶性与n的奇偶性相同D．S的奇偶性不能确定二、填空题11．比较两个数的大小：4-9-（填“>”，“<”或“=”号）．12．用四舍五入法取近似值，0.4605≈（精确到0.01）．13．写出一个只含字母x，y，并且系数为负数的三次单项式．14．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a，2h后甲船比乙船多航行km．50km/h，水流速度是km/h---，……按如图所示进行排列，则2024应排在A、B、C、D、15．将一列有理数1,2,3,4,5,6E中的位置．16．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，图中显示的填数“幻方”只填了一部分，若要使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，则()m nx y--的值是．三、解答题17．计算：(1)()()95123-+--+-；(2)()3227223128-⨯--÷．18．化简下列各式：(1)234a a a -+-；(2)()()22321a ab ab a +-+-．19．先化简，再求值：221113212332x y y x ⎛⎫⎛⎫ ⎪-- ⎪⎝⎭⎝++⎭-，其中1x =-，13y =．20．某公司去年1月－3月平均每月亏损1.5万元，4月－6月平均每月盈利32万元，7月-10月平均每月盈利21.7万元，11月－12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？21．一段钢管的形状和尺寸如图所示．如果大圆的半径是R ，小圆的半径是r ，钢管的长度是a ，用代数式表示这段钢管的体积V ．当30mm R =，15mm r =，120mm a =时，求这段钢管的体积．22．【阅读理解】作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A 、B 的大小，只要算A B -的值，若0A B ->，则A B >；若0A B -=，则A B =；若0A B -<，则A B <．【知识运用】用上述方法，解决以下问题：（1）比较大小：1x -________3x -；【拓展运用】（2）已知2625M x x =-+，610N x =-+，比较M 与N 的大小关系．23．如图，数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且2(10)60a b -++=．(1)求a ，b 的值；(2)若动点P ，Q 分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度的速度从点A ，B 同时出发沿数轴向负方向做匀速运动，当点P 的运动时间为t 秒时．①写出点P ，Q 所表示的数；（用含t 的式子表示）②若数轴上的点M 到点A ，P 的距离相等，求点Q ，M 之间的距离．24．某单位在2月份组织()10m m >位员工去旅游，联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社给每位员工六折优惠；乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工七折优惠．(1)甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元；（用含m 的代数式表示）(2)若15m =，则该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；(3)若该单位计划在2月份外出旅游7天，若这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出计算过程）25．综合实践，某小组利用长为cm a ，宽为cm b 长方形纸板制作长方体盒子或正方体盒子．（纸板厚度及接缝处忽略不计）动手操作一：如图1，若a b =，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为cm c 的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒．动手操作二：如图2，若16cm a =，12cm b =，先在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形，再沿虚线折合起来恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒．(1)图1中无盖长方体纸盒的底面积是______；（用含有a 、c 的代数式表示）(2)当18cm a =，4cm c =时，求该无盖长方体纸盒的体积．(3)请在图2中画出你剪去的两个小正方形和两个小长方形（用阴影表示），并用虚线表示折痕；(4)由图2，你发现当a 与b 之间满足怎样的数量关系时，在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒？请直接写出答案．。
福建省福州屏东中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
福建省福州屏东中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．设5．根据等式的性质，下列变形正确的是（A ．如果23x =，那么C ．如果x y =，那么6．如图，将一副三角板叠放在一起，若115AOC ∠=︒，则A ．25︒B 7．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他A．25B．728．如图，C、D在线段AB上，CD BD=A．32B．349．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则A．b c+B．b c--C．10．如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点A．2B．103C．2或103二、填空题11．2024-的倒数为．12．一件夹克衫按利润率40%标价，标价为280元，则这件夹克衫的成本价是13．如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若则23∠+∠的度数为．14．如图，将一个周长为12厘米的三角形15．若多项式221ax x +-与16．如图，直角三角形ABC 13m AC =，要在直线AC B 处的北偏西()A αα=∠角度作射线选项中，①BD AC ⊥②两点之间，合鹏鹏作答所含的数学原理及结论的有三、解答题17．计算：(1)42112(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦(2)123(12)234⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭18．先化简，再求值：7ab -19．解方程：(1)()2651x x -=-(2)2151136x x +--=20．如图，已知线段a 和线段(1)求阴影部分的面积（用含x (2)当10x =，求阴影部分的面积（结果保留22．如图，已知AD BC ⊥，EF GDC B ∠=∠，在下列解答中，在横线填空（理由或数学式）解：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（∴90ADB EFB ∠=∠=︒（）∴EF AD ∥（）∴2180+∠=︒（）又∵23180∠+∠=︒（），∴13∠=∠（）∴AB ∥（）24．有一中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服15件，乙工厂每天能加工这种校服20件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用15天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用100元、付乙厂每天费用120元．(1)求这批校服共有多少件？(2)为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍，求乙工厂共加工多少天？(3)经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．25．已知直线AB CD ∥，点E 和点F 分别在直线AB 和CD 上，射线FG 平分EFC ∠交AB 于点G ．(1)如图1，若120BEF ∠=︒，求EGF ∠的度数；(2)如图2，点M 是射线FD 上一点（不包括端点F ），点N 为BEM ∠的平分线上一点（不包括端点E ），连接NE 、FN ，延长NE 交射线FG 于点H ，猜想MEF ∠与GHE ∠的关系，并说明理由；(3)在（1）的条件下，若BE 绕点E 以每秒转动3︒的速度顺时针旋转一周，同时FG 绕点F 以每秒转动1︒的速度顺时针旋转，设转动时间为t 秒，当BE 转动结束时FG 也随即停止转动，在整个转动过程中，当BE 和FG 互相平行时，请直接写出此时t 的值．。
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06—07福州屏东中学七年级上数学半期考试卷
友情提示：亲爱的同学，你好！
祝贺你完成了七年级第一个学期前半期的学习，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！
一．基本知识与基本技能（本题有9小题，共20分）．
1、 用科学记数法表示361000000000=_____________。
2、 －1
2
2
的绝对值是_______，相反数是_________，倒数是_________。
3、 计算或填空：－1－2－3＝____；（）÷（－21）＝2；
94⨯（－24
1
）＝______；
（）2＝25。
4、比较大小：(1) －14______0；3
1
____41-； 0_____ |－5|；
(2) 写出一对负分数，并比较它们的大小___________________。
5、若x
2n-- 3
+2=0是关于x 的一元一次方程，则n=___________。
6、方程1
33
x -
=的解为x =_________；请你任意写出一个解为3的一元一次方程_______________。
7、一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打9折销售，则这件商品的标 价为_________，售价为_________，利润为_____________。
8、观察下列这组数据，按某种规律在横线上填上适当的数－23，－18，－13， _____，
_____。
二．看谁的命中率高（本题有10小题，共30分）．
9、 在有理数()()()3
2
34
11,2,,0,3,5,22⎛⎫
---+----- ⎪⎝⎭
中正数的个数有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 10、下列说法中正确的是（）
A.绝对值等于本身的数是正数
B. 相反数等于本身的数是0
C. 倒数等于本身的数是1
D. 平方等于本身的数是1±
11、对于由四舍五入得到的近似数3.20×105
，下列说法正确的是 （ ）
A 、有3个有效数字，精确到百分位
B 、有3个有效数字，精确到千位
C 、有2个有效数字，精确到万位
D 、有6个有效数字，精确到个位 12、绝对值小于4的所有整数的和是（）
A. 6
B. 12
C. 0
D. －12 13、方程225x m x +=+的解为x =－1，则m 值是（）
Ａ. －１ Ｂ.1Ｃ.3Ｄ. －３
14、已知:│m + 3│+ (n －2)2=0,则m n 值是( )
A. –6
B.8
C. –9
D. 9 15、下列变形正确的是（）
A.
32x – 1 = 2
1
x+3变形得4x –1 = 3x+18； B. 4x – 5 = 3x+2变形得4x –3x = 2+5 C. 3x+1 = 2x –3 变形得3x+2x = –3+1；
D. –3x = 2变形得x =3
2
16、将方程5
.055.12.02.03.07.0x
x -=-+变形正确的是（）
A. 550152237x x -=-+
B. 55152237.0x
x -=-+ C. 5
50152237.0x
x -=-+ D . x x -=-+315.17.0 17、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶了2小时，从乙码头到甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，船在静水中的平均速度是x 千米/时，则可列出方程（）
A. 2(3) 2.5(3)x x -=+
B.
33
2.52
x x -+= C. 23 2.53x x +=- D. ()2(3) 2.53x x +=-
18、已知如图：数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的有理数分别是整数a 、b 、c 、d ，且有c －2a ＝7，则原点应是（）
A B C D
A. A 点
B. B 点
C. C 点
D. D 点
三．计算能手看谁既快又准确（本题有8小题，共32分）．
计算下列各题 １9、 12123222323⎛⎫⎛⎫⎛⎫
+---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
20、9(11)33-⨯-÷÷
-（）
21、111(24)()834-⨯-+ 22、 ()()()2006
3212438.0125--⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+---
解下列方程：
23、6735x x -=- 24、
8
3
457-=-x
25、
1
3
4
5
3
=
-
-
-x
x
26、()
2319
x x x
---=
⎡⎤
⎣⎦
四．数学与我们的生活（本题有2小题，共10分）．
27、请你当老师（你一定行！）
“福州某中学七年级一、二、三班向希望小学共捐书385本，二班捐书的本数是一班 的
4
3
，一班与三班的捐书的本数之比为6∶7……” 数学老师王老师在黑板上抄上述题目，还没抄完，校长叫他去接一个电话，现在请你当
老师，替王老师把未抄完的题目添加适当的提问，并利用已有的信息，把你的提问解答出来。
问题： 解答：
28、某校学生列队以8千米/ 时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面向带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度是12千米/时，从队尾出发赶到排头又回队尾共用了3.6分钟（不记停留时间），求学生队伍的长．
五．心灵手巧动手画一画（本题有2小题，共6分）．
29、如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2 的有理数。
－
请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件： （1） 至少有100对互为相反数和200对互为倒数； （2） 有最大的负整数；
（3） 这个范围内最大的数与最小的数表示的点距离大于4但小于5。
30、观察公式：
公式1：()2
22
2x a x ax a +=++
公式2：3
223333)(a xa a x x a x +++=+
公式3：4
3
2
2
3
4
4
464)(a xa a x a x x a x ++++=+ （1） 这三个公式有什么特点？
（2） 利用公式计算：
4322341111
242()62()42()()2222
+⨯⨯-+⨯⨯-+⨯⨯-+-= _______________________
= ________________________
六．在数学中玩，在玩中学数学（本题共2分）．
31、神奇的数学游戏：火柴棍游戏，下面算式使由火柴棍摆成的错误算式，你能只移动其中的一根火柴使之成为正确的算式吗？请将移动后的算式画在下面。
请同学们注意:当你认真完成了前面的试题时，你一定会取得不错的好成绩，如果你还有多余的时间，你可以在这里先把前面的题目认真检查一遍，再往下做，祝你成功！
附加题（本题有2小题，共20分）：
32、某同学在对方程
21133
x x a
-+=-去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为2x =，试求a 的值，并正确地解方程．
33.（1）如果︱x-2︱=2，求x，并观察数轴上表示x的点与表示2的点的距离。
（2）在（1）的启发下求适合条件︱x-1︱＜3的所有整数x的值。
答案卷 一、
1、111061.3⨯
2、122；122；52
- 3、－6；－42；－1；5± 4、<；>；<；略 5、2 6、－9
1
；略 7、260；234；34 8、－8；－3
二、
9、B 10、B 11、B 12、C 13、C 14、A 15、B 16、C 17、D 18、B 三、
19、4 20、－11 21、－1 22、－17.8 23、32=x 24、2
1
=x 25、x =－2 26、3x =
四、27、略 28、0.2千米 五、 29、
4 3 2 1 0 1 2 3
30、4
212⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-；1681
六、31、12－11=1 1－1+11=11 附加题
1、a=2 x=－2
2、0和4；－1、0、1、2、
3、。