六年级数学上册用百分数解决问题例5
冀教版小学六年级上册数学第五单元 百分数的应用 第五单元 百分数的应用
第五单元 百分数的应用例1：某工厂加工一批零件，师傅比徒弟多加工41。
徒弟比师傅少加工百分之几？ 解析：“师傅比徒弟多加工41”则可以把徒弟加工的看作4份，师傅加工了4+1=5（份），求徒弟比师傅少加工百分之几，用徒弟比师傅少加工的份数÷师傅加工的份数=徒弟比师傅少加工百分之几，据此列式解答即可。
解答：（5-4）÷5=0.2=20%答：徒弟比师傅少加工20%。
例2：一辆轿车去年降价10%，今年又降价5%，现价比去年降价前的价格少百分之几？解析：根据题意可知，“一辆轿车去年降价10%”是以去年降价前的价格为单位“1”去年降价10%，则去年是降价前的1-10%=90%，“今年又降价5%”是在去年的基础上降价5%,是以去年的价格为单位“1”，则今年的价格是前年的90%×（1-5%）=85.5%，用去年降价前的-今年的现价=现价比去年降价前的价格少百分之几，据此解答即可。
解答：1-（1-10%）×（1-5%）=1-90%×95%=1-85.5%=14.5%答: 现价比去年降价前的价格少14.5%。
例3：光明超市，某一品牌商品优惠大酬宾，先提价10%，再降价10%。
现价是原价的百分之几？解析：根据题意，此题把把原价看作单位“1”，先提价10%，这时的价格是原价的1+10%=110%,再降价10%，那么这时的价格是原价的110%×（1-10%），计算后即可得出现价是原价的百分之几。
解答：（1+10%）×（1-10%）=110%×90%=99%答：现价是原价的99%。
例4：商店里苹果比雪梨多240千克，苹果和雪梨都卖出100千克后，雪梨的质量是苹果的107，原来商店里苹果的质量比雪梨多百分之几？（除不尽时百分号前保留一位小数）解析：根据题意，“商店里苹果比雪梨多240千克，苹果和雪梨都卖出100千克后”苹果仍比雪梨多240千克；都卖出100千克后，苹果比梨多1-107=103 ，已知一个数的几分之几是多少用除法计算，即可求出卖出100千克后苹果的质量，从而求出苹果的质量比雪梨多百分之几。
人教版六年级上册数学第六单元百分数例5详解
巩固练习 强化新知
3. 某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？
巩固练习 强化新知
第一件赚了（ ）的20% 意思是：进价×（1+20%）=180元 解：设第一件衣服进价为x元。 X×（1+20%）=180 X×1.2=180 X=180÷1.2 X=150……第一件衣服进价为150元
1、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？
（25-12）÷12≈108.3%
答：拓宽了108.3%
2.
9月初鸡蛋价格比7月初 涨了还是跌了？涨跌幅度 是多少？
（1）1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935 （2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5% 答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。
单位1不同的增加（减少） 百分之几 （例5）
第六单元 百分数
复习导入
找出下面各题中单位“1”的量。
（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。
（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60% 。
（3）冰箱价格的 是洗衣机的价格。
（4）苹果树的棵数是梨树棵数的 ，桃树棵数是 苹果树棵数的 。
读一读题，你都知道了什么？
现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？你会解答吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
变化幅度
5月比3月涨（或降）了百分之几？
探究新知 分析解答
（1）4月份价格： 100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元） （2）5月份价格： 80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元） （3）5月份和3月份价格比较： 96元＜100元 （4）变化幅度： （100－96）÷100＝4 ÷100＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
六年级数学上册人教版第六单元第06课时百分数问题中的变化幅度问题例5优秀教学案例
一、案例背景
在我国小学六年级数学教学过程中，人教版教材第六单元的百分数问题是一个重点和难点。本节课时的内容是百分数问题中的变化幅度问题，通过例5来引导学生理解和掌握变化幅度的概念及计算方法。变化幅度问题是学生从小学到初中数学学习中经常遇到的一种类型，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
2.问题导向：本案例通过设计具有启发性的问题，引导学生独立思考，培养学生解决问题的能力。同时，创设递进式的问题，引导学生逐步深入探究，培养学生逻辑思维能力。在解决问题的过程中，学生可以提出问题，培养学生的质疑精神，激发对数学知识的渴望。
3.小组合作：本案例将学生分成若干小组，让他们在小组内讨论问题，培养学生的合作意识和团队精神。通过分工合作、互动交流等环节，让学生在实践中掌握求变化幅度的一般方法，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
4.情景创设：本案例利用多媒体动画，直观展示数学问题的变化过程，帮助学生形象理解变化幅度的概念。通过生动有趣的故事、实际生活中的例子，引发学生的思考，培养学生独立思考和解决问题的能力。
5.反思与评价：本案例在解决问题后，引导学生进行反思，总结自己的思路和方法，提高学生的自我认知能力。同时，引导学生互相评价，学会倾听他人的意见，培养学生的批判性思维。教师对学生的表现进行评价，关注学生的成长过程，激发学生的学习动力。
在教学过程中，我将以生动有趣的故事、实际生活中的例子为载体，引导学生逐步理解变化幅度的概念，掌握计算方法。同时，注重培养学生的合作意识、创新精神，使他们在解决实际问题的过程中，感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣和自信心。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以学生熟悉的生活场景为背景，设计具有挑战性和趣味性的数学问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。例如，创设购物场景，让学生计算商品的打折幅度。
六年级上册百分数(一)例五
（100－96）÷100＝4 ÷100＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是
降低了4%。
二、探究新知
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
想一想还可以怎 样做？
也可以直接假设此商品3月 的价格是1。
（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96 （2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
5.某品牌的数码相机进行促销活动，降价8%。在此 基础上，商场又返还售价5%的现金，此时买这个品 牌的数码相机，相当于降价百分之多少？
1×(1-8%)×5%=0.046 1×8%=0.08 (0.46+0.08)÷1=12.6%
假设原价100元 现价：100×（1-8%）=92（元） 返现：92×5%=4.6（元） 到手价：92-4.6=87.4（元） （100-87.4）÷100×100%=12.6% 答：此时买这个品牌的数码相机，相当于降价12.6%
二、探究新知
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价
格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还
是降了？变化幅度是多少？
我是这样检查的：如果
做对了吗？检查一下！
假设此商品3月的价格是 a元，发现得到的结论和
前面得到的结论是一致
的。
（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
8.李师傅原来5小时加工260个零件，技术革新 后，加工这些零件只需要4小时。时间缩短了 百分之几？工作效率比原来提高了百分之几？
第六单元_第06课时_ 百分数问题中的 变化幅度问题 例5(教学设计)六年级数学上册人教版
第六单元第6课时百分数问题中的变化幅度问题例5教学设计学习任务一：阅读题目，寻找信息，画线段图分析问题。
【设计意图：温故知新，引导学生在复习旧知的过程种力求从旧知中寻找新旧知之间的关联，从而达到从旧知过渡到新知，在学习探究过程中形成新的知识结构。
阅读题目，寻找信息，明确问题，画线段图分析问题。
】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，你们喜欢购物吗？（学生自由说一说）其实在我们购物时总会遇到一些商品先降价，再提价的情况。
商品在价钱变化中比原来是提高了呢？还是降了呢？我们今天来研究这一问题。
➯知识链接，构“联系”提问：你知道下面每个百分数的含义吗？和同伴交流一下吧！（1）某学校，六年级学生的近视率是28%。
（2）某品牌电脑搞促销，降价10%出售。
（3）国庆期间，实际销售量比计划销售量增加了75%。
学生根据汇报交流。
明确百分数的含义，正确判断单位“1”➯新知探究，习“方法”课件出示教材第88-89页例5某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。
5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？一、学生独立自学，教师观察指导。
1.学生阅读例题，你获得了哪些信息？2.明确：已知的条件是什么？要解决的问题是什么？3.画线段图分析问题。
二、学生发言，教师总结1.学生读题找信息。
你知道了哪些数学信息？已知问题：每两个月之间价格的变化幅度是多少？要解决的问题：经过两次幅度变化，最终价格是涨了还是降了，变化的幅度是多少？2.分析数量关系。
把哪个量看做单位“1”？找准变化中的单位“1”3.画线段图表示题中的数量关系吗？4.列式解决问题。
学习任务二：掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
【设计意图：本节课的教学重点是要让学生掌握用假设法解决问题的思路，初步建立模型思想，能灵活地解决有关百分数的问题，并通过回顾与反思，加深理解方法之间的内在联系。
六年级上册百分数解决问题例5
答:今年的实际产量是去年的165%
百分数解决问题例5
前置作业：
1、例5中你有几种解决问题的方法。 2、说一说你的列式依据。
例5： 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比
4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份比是涨了还是降 了？变化幅度是多少？
阅读与理解
知道了每两个月之 间的价格变化幅度， 要求的是、、、、
可是商品原来的价 格是未知？？？？
方法二： 假设3月份价格是1元
4月份的价格：1X（1-20%）=0.8（元） 5月份的价格：0.8X（1+20%）=0.96（元） 5月份是3月份的百分之几：0.96÷1=0.96=96% 5月份和3月份比较：降了。 降了：100%-96%=4% 答：5月份比4月份降了。降了4%。
综合算式怎样列？
4月份的价格：100X（1-20%） =100X0.8 =80（元）
5月份的价格：80X(1+20%） =80X1.2 =96（元）
5月份是3月份的百分之几： 96÷100=0.96=96%
5月份和3月份比较：是降了。 降了：100%-96%=4% 或（100-96）÷100=4%
答：5月份比3月份降了。降了4%。
1X（1-20%）X（1+20%）=0.96 （1-0.96）÷1=0.04=4%
如果此商品3月份价格是a元呢？结
： 论是否一致？
虽然降价和涨价幅度都是20%，但 是降价和涨价的具体钱数却不同.
2、某电视机厂某种型号的电视机计划比去年增 产50%，实际比计划的产量多生产了10%。此型号 的电视机今年的实际产量是去年的百分之几？
数学人教六年级上册《第六单元_第06课时_百分数问题中的变化幅度问题例5》(说课稿)
数学人教六年级上册《第六单元_第06课时_ 百分数问题中的变化幅度问题例5》（说课稿）一. 教材分析人教六年级上册《数学》第六单元第06课时，主要讲解百分数问题中的变化幅度问题。
这部分内容是在学生已经掌握了百分数的基础知识和应用题的基础上进行讲解的，旨在让学生进一步理解百分数的含义，提高解决实际问题的能力。
本节课时的例5通过具体的实际问题，引导学生运用百分数的变化幅度来解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教材通过例5的讲解，让学生理解变化幅度的概念，掌握计算变化幅度的方法，并能够运用变化幅度解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了百分数的基础知识，对百分数的含义和应用题已经有了一定的理解。
但是，学生在解决实际问题时，往往还存在一定的困难，对于如何运用百分数的变化幅度来解决问题，还需要进一步的引导和培养。
同时，学生在学习过程中，需要充分理解和掌握计算变化幅度的方法，以及如何将实际问题转化为数学问题，运用变化幅度来解决问题。
因此，在教学过程中，需要注重学生的实际操作和实践，提高学生的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解变化幅度的概念，掌握计算变化幅度的方法，并能够运用变化幅度解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过例5的讲解，引导学生运用数学思维方式来解决问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解变化幅度的概念，掌握计算变化幅度的方法，并能够运用变化幅度解决实际问题。
2.教学难点：学生如何将实际问题转化为数学问题，运用变化幅度来解决问题。
五. 说教学方法与手段本节课时，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题来理解和掌握变化幅度的概念和方法。
同时，我将运用多媒体教学手段，通过动画和图表的展示，让学生更直观地理解和掌握变化幅度的计算方法。
百分数-问题解决(例5)(1)
思考“满100元减50元”是什么意思？ A商场：230×50%=115元 B商场：230÷100=2（个）……30元不满100元的零头 不优惠。 230-50×2=130元 115<130 答：在A商场应付115元，在B商场应付130 元。选择在A商场更省钱。
40-6=34本 花34本的钱可以得到40本书。 3答4；÷4王0老0=师0买.8450=本八书五，折到家书店比较省钱。
三、探究满几送几问题
甲书店开展促销活动，每本书25元，买5本赠一本；乙 书店打九折。 如果王老师要买40本书，到哪个书店买 比较省钱？
方法二：比总价
甲：40÷（5+1）=6（个）……4本 4本不满5不赠 书
40-6=34本 乙3：42×52×54=08×5900（%元=）900（元）
答；王老师买40本书，到家书店比较省钱。
四、综合练习
1、明明过生日准备请爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去吃自 助餐。周一至周五的优惠活动是“五人同行，一人免 单”；周六和周日的优惠活动是打八五折，另外刷卡消 费再打九五折。哪天请客比较划算？
周一到周五：（5-1）÷5=80%
周六和周日：85%×95%=80.75%
答：周一支周五请客比较划算。
四、综合练习
2、书艺、博文和乐学三家文具店买同一种作业本，单 价均是2元，但优惠方法不同。 书艺文具店：一律九折 博文文具店：购买19本送1本； 乐学文具店：满88元减8元。 如果让你去购买100本这种作业本，那么你觉得去哪家 文具店买更省钱？
商品是230元，价钱接近并大于整百数，接近五 折，比五折花钱多。因为30元零头没有优惠
二、探究满几减几的问题
(word完整版)六年级应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题(含试题和答案)
1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价 = 商品原价×折数。
四、典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
税前应得利息 = 本金×利率×时间500× 5.22％× 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。
例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。
例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。
两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50％×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。
正确解答：1500 ×2× 4.50％×（1 - 5％） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。
六年级上册数学课件：百分数解决问题 例5
之几？
（10-9）÷10=10%
答：本月用水量比上个月节约了10%.
解决问题教学探究
4月份布娃娃的价格比 3月份降了20% 5月份布娃娃的价格又 比4月份涨了20%
5月份的价格和3月份 比是涨了还是降了？
解决问题教学探究
4月份布娃娃的价
假设布娃娃3月的价格为
探 格比3月份降了
100元，那么
究
20%，5月份布娃
娃的价格又比4月 份涨了20%。5月 份的价格和3月份 比是涨了还是降 了？变化幅度是 多少？
如果4月份布娃娃 的价格比3月份涨了 20%，5月份布娃娃 的价格又比4月份降了 20%。那么5月份的 价格和3月份比是涨了 还是降了。变化幅度 又是多少呢？
1×（1-20%） ×（1+20%）=0.96 1×（1+20%） ×（1-20%）=0.96
直接假设布娃娃3月份的价格是1
1×（1-20%）×（1+20%）=0.96 （1-0.96）÷1=0.04=4%
回顾与反思：如果布娃娃3月的价格是a元，结论是否一致？
a×（1-20%）×（1+20%）=0.96a （a - 0.96a) ÷a=4%
解决问题教学探究
Байду номын сангаас
4月份布娃娃的价 探 格比3月份降了 究 20%，5月份布娃
（1-0.96）÷1=0.04=4%
0.96＜1
解决问题教学探究
如果涨、跌的幅度是一致的，那 么先跌再涨和先涨再跌，最终价格都 是降了，而且变化幅度是一样的。
灵活运用
某电视机厂原计划某种型号的电 视机比去年增产50%，实际又比计划 的产量多生产了10%。此型号的电视 机今年的实际产量是去年的百分之多 少？
六年级上册数学第六单元《百分数》疑难题解答
第六单元《百分数》疑难题解答【例1】看图列式，并计算。
解析：本题考查的知识点是结合线段图用“数形结合思想”分析百分数意义，解决简单的实际问题。
解答时，根据线段图直观呈现数量之间的关系，对百分数的意义有一个形象的理解。
本题呈现的是两个相对独立量之间的关系，根据“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的方法进行解答。
（1）已知柳树有230棵，杨树比柳树少30%，求杨树多少棵就是求比230少30%的数是多少，解答时，根据求比一个数少百分之几的数用这个数×（1-百分之几）来解答，列式计算为230×（1-30%）=161（棵）。
（2）已知公鸡有35只，母鸡的只数比公鸡多10%，求母鸡有多少只就是求比350多10%的数是多少，解答时根据求比一个数多百分之几的数是多少用这个数×（1+百分之几）来解答，列式计算为350×（1+10%）=385（只）。
解答：（1）230×（1-30%）=161（棵） 答：杨树有161棵。
（2）350×（1+10%）=385（只） 答：母鸡有385只。
【例2】把22%、51、0.202和92按从小到大的顺序排列是： （ ）<（ ）<（ ）<（ ）解析： 本题考查的知识点是通过转化法统一分数、小数或百分数，然后再比较出它们的大小。
解答时，一般把百分数和分数转化为小数，然后通过比较小数的大小来比较这些数的大小。
22%=0.22、51=0.2、0.202=0.202、92≈0.222，因为0.2＜0.202＜0.22＜0.222，所以，51＜0.202＜22%＜92。
解答：51＜0.202＜22%＜92 【例3】哥哥比弟弟高20%，弟弟比哥哥矮百分之几？解析：本题考查的知识点是利用转化法求一个数比另一个数少百分之几。
解答时，先明确的是哥哥比弟弟高20%是以弟弟的身高为单位“1”，哥哥的身高就是1+20%=1.2，求弟弟比哥哥矮百分之几就是求1比1.2少百分之几，根据求比一个数少百分之几的数是多少，列式为（1.2-1）÷1.2=0.2÷1.2≈17%。
六年级上册数学人教版《解决问题(例5)》(课件)
阅读与理解
降了。
商品原来的价格未 知啊，无法确定。
降了20%后又涨 回20%，价格不 变。
涨了。
例5 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
分析与解答
假设 商品3月
的价格为一个
具体的量。
求出商品4月 的价格。
求出商品5月 的价格。
×？ 降了20%后又涨回
20%，价格不变。
（2）5月价格： 80 ×（1＋20%）＝80 ×1.2＝96（元）
4月的价格比3月降了20% → （3月价格）的20%
5月的价格比4月又涨了20%。 → （4月价格）的20%
例5 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（ a －0.96a ）÷ a ＝0.04＝4%
答：5月的价格比3月降了，降低了4%。
结论一致！
假设3月的价格
100元 1000元
1 a
4月的价格
80 800 0.8 0.8a
5月的价格
96 960 0.96 0.96a
变化幅度
降低了4% 降低了4% 降低了4% 降低了4%
练一练 （数学书第89页“做一做”第3题）
5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
阅读与理解
读题，知道了什么？
（数学书第88页）
4月的变化幅度
5月的变化幅度
例5 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。
5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
阅读与理解
什么是变化幅度？
六年级上册数学教案-《用百分数解决问题(例5)》人教新课标
六年级上册数学教案《用百分数解决问题（例5）》人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是六年级上册数学的《用百分数解决问题（例5）》。
我们将通过实际情境，理解百分数在生活中的应用，学会如何利用百分数来表示两数之间的倍数关系，并解决相关问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系，并解决实际问题。
2. 过程与方法：通过合作交流，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探索的精神。
三、教学难点与重点重点：理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系。
难点：解决实际问题，理解百分数在生活中的应用。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 情境引入：我会在PPT上展示一些生活中的图片，比如超市的商品标签，让学生观察并说出其中的百分数。
2. 自主学习：让学生翻到课本第104页，阅读例5，理解题目要求，并独立思考如何解决问题。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的想法，共同寻找解决问题的方法。
4. 讲解与演示：我会选择一些学生的解法，进行讲解和演示，让学生理解并掌握解题思路。
5. 随堂练习：我会给出一些类似的题目，让学生当场练习，巩固所学知识。
6. 板书设计：板书题目，解题步骤，以及最终答案。
六、作业设计1. 完成课本第104页的练习题。
2. 收集生活中的百分数，下节课分享。
七、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，观察学生对百分数的理解和运用情况，对教学方法进行调整和改进。
同时，我会鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际生活中。
通过这节课的学习，学生应该能理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系，并解决实际问题。
同时，他们也应该能体会到数学在生活中的重要性，激发对数学的兴趣和热情。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
人教版小学数学六年级上册第六单元《百分数(一)》例4例5百分数解决问题教学设计
学习重点难点
教学重点：能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。
教学难点：用假设法分析并解答相关的百分数问题。
学习活动设计
教师二次设计
【环节一：情境激趣，导入新课。】
1.出示题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了25％。现在图书室有多少册图书？
3.学生尝试解答。
教师巡视，进行个别辅导。
4.组织交流。
学生可能会出现下面两种解题方法。
方法一：先求今年图书册数增加了多少，再求现在图书有多少册。
1400×12％=168（册） 1400+168=1568（册）
方法二：先求现在图书册数是原来的百分之几，再求现在图书有多少册。
1400×（1+12％）
=1400×112％
=1568（册）
5.教材第1页“做一做”第1题。
（1）指名说说“今年比去年减少了0.5％”的意思。
（今年比去年减少的小学生人数是去年小学生人数的0.5％。）
（2）学生独立解答后进行交流汇报。
解法一：2800－2800×0.5％=2786（人）
解法二：2800×（1－0.5％）=2786（人）
6.总结“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题的解题方法。
【环节二：自主活动，探究新知。】
（一）教学例题4
1.教师指出：解决求“比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题可以依照解决分数问题的方法。
2.理解关键句。
让学生说说：“今年图书册数增加了12％”这句话的意思？从这句话中可以知道什么？
（这句话的意思是：今年图书册数比原来增加的数量是原来图书册数的12％。从这句话中可以知道看作单位“1”的量是原来图书册数。）
六年级百分数应用题练习题(精选4篇)
六年级百分数应用题练习题〔精选4篇〕篇1：六年级百分数应用题练习题六年级百分数应用题练习题六年级百分数应用题练习题及答案【知识点】用百分数解决问题1、常见百分率的计算方法：2甲比乙多〔少〕百分之几的应用题：〔甲?乙〕?乙?100%=甲比乙多的百分之几〔乙?甲〕?乙?100%=甲比乙少的百分之几1、求比一个数多〔少〕百分之几的数是多少的应用题：单位“1”的量?对应分率=局部量2、一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题：局部量?对应分率=单位“1”的量3、折扣：商品按原价的百分之几出售，叫做折扣。
4、纳税：纳税的税款叫应纳税额。
应纳税额与各种收入的比率叫税率。
应纳税额=总收入?税率5、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
税后利息=本金?利率?时间?〔1-5%〕【典型例题】例1、一个盒子里装有大小一样的白色玻璃球6个，红色玻璃球12个。
从中任意摸出一个，摸到红球的可能性是百分之几？例2、同一段路上，小方要跑5分钟，小强要跑4分钟，小强的速度比小方快百分之几？例3、某商店同时卖出两种商品，每种各得480元，其中一种赚20%，另一种赔本20%。
这个商品卖出这两种商品赚钱还是赔本？为什么？例4、根据算式补充条件。
一台微波炉的原价是500元，，现价是多少？〔1〕500?80% 〔2〕500?80% (3) 500-1?20%? (4) 500-1?20%?(5) 500-1?20%? (6) 500-1?20%?例5、红红在一凡图书城购置了一套大七折的《三国演义》，结果少付了45元。
这套《三国演义》原价是多少？1例6、利民超市在国庆期间举行“买三百送一百”的'促销活动。
妈妈话300元钱买了一些物品，妈妈能享受到几折优惠？例7、刘叔叔开了一家小商店，上个月按全部收入的5%缴纳营业税，一共缴纳税款元。
刘叔叔上个月的营业额是多少？〔2〕宋老师写一本书需缴纳个人说得税696元，这本书的稿费是多少元？例9、赵明有200元压岁钱，打算存入银行两年，有两种存法：一种是存两年期，年利率是4.68%；另一种是先存入一年，年利率是4.14%，第一年到期后再把本金和税后利息合一起，再存入一年。
六年级上册数学教案-《用百分数解决问题(例5)》人教新课标
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“百分数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了百分数的基百分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调百分数的定义和计算方法这两个重点。对于难点部分，比如如何将折扣转化为百分数，以及如何计算打折后的价格，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与百分数相关的实际问题，如商品的折扣、增减百分比等。
-能够将生活中的折扣、增减百分比等问题转化为数学模型，并进行求解。
-举例：
-解释百分数的含义，如50%表示一半，即50/100。
-通过例题，如原价500元的商品打8折，计算现价400元，理解打折即为减少20%，即原价的80%。
2.教学难点
-百分数与实际问题的联系，如何从实际问题中抽象出百分数模型。
-百分数的计算方法，特别是增加或减少百分比的计算。
在学生小组讨论环节，我尽量让自己成为一个引导者和参与者，而不是主讲者。这样的角色转变使得学生们更加敢于表达自己的观点，课堂氛围也更加活跃。然而，我也发现部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，如何在引导学生讨论的同时，培养他们的独立思考能力，也是我需要在今后的教学中关注的问题。
六年级数学百分数应用题5(难题)
数学思维策略培训——分数百分数应用题（五）姓名评价分数和百分数这部分内容是小学数学的重要组成部分，在我们的现实生活及生产实际中经常会遇到与分数、百分数有关的问题.因此学好这部分知识，会给我们解决好有关的实际问题，理清数量关系带来很多便利。
例2 一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。
例3 甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？例4 某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20％，另一件亏本20％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？例5 甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率4％，乙桶有糖水40千克，含糖率为20％，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？在小学数学竞赛中经常出现有关分数、百分数的应用题，且一般比较复杂.但它的解题思考方法与解答基本应用题的方法相类似，所以我们将学过的有关分数、百分数的应用题进行分类，搞清“分率（百分率）”的概念是解决这类问题的关键所在。
正确解决有关分数、百分数的应用题，常常将被比的量（标准量）看作单位“1”，再看与它相比的量（比较量）相当于单位“1”的几分之几，称作分率（百分率），认清其数量关系，是解决这类问题的突破口。
当堂练习天又进了一批书，数量是第二天售书后剩下的一半，这时书店存有这类图书298本，问书店原有这类图书多少本？4.甲、乙两辆汽车合运一批货物.原计划甲比乙多运50吨，结果乙问这批货物共多少吨？5.甲工程队有600人，其中老工人占5％，乙工程队有400人，老工人占20％，要使甲、乙两个工程队中老工人所占的百分比相同，应从乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年青工人进行一对一对换？1、上看每一个数量都在改变，但我们仔细观察与思考，不难发现，在这个过程中，其他学校的总人数并没有改变.即：前面所提到的其他校人数占清这个问题，我们就找到了解决问题的突破口。
2023年人教版数学六年级上册用百分数解决问题优秀教案(优选3篇)
人教版数学六年级上册用百分数解决问题优秀教案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册用百分数解决问题优秀教案第【1】篇〗《用百分数解决问题（例5）》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第90页例5。
本部分的教学是在学生掌握已知单位“1”，比单位“1”多（或少）百分之几是多少基础上学习的，例5单位“1”具体数量是未知，而且条件单位1不断变化的，发现新问题，注重培养学生的探究意识。
（二）核心能力经历解决问题的全过程，发展“四能”，提高解决问题的能力，掌握运用假设的方法解决问题。
（三）学习目标1．通过解决生活中实际问题，经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的基本步骤。
2．尝试运用假设法的方法分析、解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。
（四）学习重点通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
（五）学习难点单位“1”的不断变化。
（六）配套资源实施资源：《用百分数解决问题（例5）》名师课件二、学习设计（一）课前设计一件上衣的价格是100元，先涨10%再降价10%，你认为最后的价钱还是100吗？你的理由是什么？（二）课堂设计1.谈话导入师：我们来交流一下课前完成的题目。
师：大家的意见不一致，有的说不变，有的说变了。
这样的题目怎样解决？这节课我们就来研究。
2.问题探究（1）阅读与理解课件出示教材第90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。
5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？师：请同学们独立思考下面问题：从题目中你得到了哪些数学信息？你有哪些困惑？预设1：3月的价格都不知道，不能解决；预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。
【设计意图：让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。
对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。
小学数学人教版六年级上册百分数应用题总结及答案解析
小学数学人教版六年级上册官舟镇二完小《百分数应用题总结与解析》（一）典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆计划比实际少的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……计划比实际少生产500辆500 ÷ 5500 ≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几方法2：5500 ÷ 5500 ≈ 90.9％……计划产量相当于实际的90.9％100％ - 90.9％≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1％。
点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 × 分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。
就用“多（少）的量 ÷ 单位1”。
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三、知识应用 2.
9月初鸡蛋价格比7月初 涨了还是跌了？涨跌幅度 是多少？
先和同桌 说一说你 的想法， 再用你自 己最喜欢 的方法做 一做。 （1）1×（1＋10%） ×（1－15%）＝ 0.935
（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%
答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了 6.5%。
三、知识应用
读一读题，你 都知道了什么？
现在我们只知道每 两个月之间价格的 变化幅度，但商品 原来的价格却未知， 想一想可以怎么办 呢？ 你会解答吗？
二、探究新知 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价
格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
（1）4月份价格： 可以假设此 100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元） 商品3月的价 （2）5月份价格： 格是100元。 80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元） （3）5－96）÷100＝4 ÷100＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是 降低了4%。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
我是这样检查的：如果假设此商 品3月的价格是a元， 发现得到的结论和前面得到的 结论是一致的。
（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
义务教育教科书小学六年级数学上册
蔡里小学
一、复习旧知
1、说一说下面各题中表示单位“1”的量。 （1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。 （2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60% 。 1 （3）冰箱价格的 是洗衣机的价格。 2 3 （4）苹果树的棵数是梨树棵数的 ，桃树棵数是 4 苹果树棵数的 2 。 3
方法一： 假设去年产量是100台。 （1）今年计划产量： 100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台） （2）今年实际产量：
150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）
（3）165÷100＝165% 答：今年的实际产量是去年的165%。
三、知识应用
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产 50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型 号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？ 方法二： 假设去年产量是1。 1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165% 答：今年的实际产量是去年的165%。
单位1不同的 增加（减少）百分之几 假设法 假设一个具体数量 1、通常取100， 2、假设为1.
四、布置作业
作业：第93页练习十九，第12题、第13题、 第14题。
一、复习旧知
2、某商品原价100元，现价比原价降低了20％， 现在的价格是多少元？
100-100×20％=80
100×（1-20％）=80
3、小芳家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后 每月用水9吨，现在每月用水比原来节约了多少 吨？ （10-9）÷10=10％
二、探究新知
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
3. 某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180 元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了 20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意 小刚的说法吗？ 180÷（1＋20%）＝150（元） 180÷（1－20%）＝225（元）
我是这样 想的。
180×2＝360（元） 150＋225＝375（元） 375元＞360元 答：老板赔了，小刚说得不对。
二、探究新知 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
同学们想一想，为什 么降价和涨价的幅度 都是20%，但降价和 涨价的具体钱数却不 同呢？
因为单位 “1”不同。
1. 三、知识应用 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产 50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号 的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
二、回顾与反思
方法一：100×（1-20％）（1+20％）=96（元）
（100-96）÷100=4÷100=4％ （1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96 方法二：
（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
你做对了吗？ 检查一下！
二、回顾与反思
二、探究新知 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
想一想还可 以怎样做？ 也可以直接假设此商 品3月的价格是1。
方法二：
（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96
（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%