4.多边形的面积第四课时探索活动：梯形的面积-五年级上册数学教材详解+分层训练
新冀教版五年级数学上册《 多边形的面积 梯形面积 探索梯形面积公式及应用》示范课件_20
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7
8
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15
5
6
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8
28 15
14
2、新挖一条水渠，横断面是梯形（如图），渠口宽为 3.2m，渠底宽为1.8m，渠深为1.5m。它的横断面的面积 是多少平方米？
┐
3.2m 1.5m 1.8m
(3.2+1.8)×1.5÷2 =5×1.5÷2 =7.5÷2 =3.75(平方米）
答：它的横断面的面积 是3.75平方米。
梯形的面积
平面图形的面积
上底
腰高
腰
┐
下底
平面图形的面积
长方形
正方形
平行四 边形
梯形
三角 形
探索活动：梯形的面积
小组活动要求：
1、试一试：两个完全一样的梯形能拼成什么图 形？并说一说，你是怎么拼的？
2、观察：拼成的图形与原来的梯形有什么关系？
3、根据拼成的图形，试着推导出梯形的面积公 式。
（28-6）×6÷2 =22×6÷2 =66（平方米）
┐
6m
答：这块梯形果园的面积是 66平方米。
6、一堆圆木堆成近似地梯形，最上层5根，最底层11根， 每相邻两层一件相差1根，共7层。这堆圆木一共有多少 根？
（5+11）×7÷2
=16×7÷2
... ...
56（根）
答：这堆圆木一共有56根。
7、梯形的一个底是4dm，如果将一个底边延长3dm，面积 就增加3平方分米，原梯形变成了一个平行四边形，原来 梯形的面积是多少？
3、下面是一座拦河坝的横断面图，求它的面积。 （单位：m）
5
15
┐ 60
（5+60）×15÷2 =65×15÷2 =487.5（平方米）
五年级上册数学教案-4.5探索活动：梯形的面积-北师大版
五年级上册数学教案-4.5探索活动：梯形的面积-北师大版一、教学目标1. 让学生理解梯形的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作精神。
3. 引导学生运用数学思维分析问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 梯形的面积公式：梯形的面积 = (上底下底) × 高÷ 22. 运用梯形面积公式解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：梯形的面积公式及其应用2. 教学难点：如何引导学生通过观察、操作、合作探索梯形面积公式四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的梯形实例，引导学生关注梯形，激发学生的学习兴趣。
如：梯形的楼梯、梯形的花坛等。
2. 探索梯形面积公式（1）引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程，为探索梯形面积公式作铺垫。
（2）让学生分组操作，用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，观察平行四边形与梯形之间的关系。
（3）引导学生发现：拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底，高与梯形的高相等，平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
（4）根据平行四边形面积公式，推导出梯形面积公式：梯形的面积 = (上底下底) × 高÷ 2。
3. 巩固练习让学生独立完成教材P67的练习题，巩固梯形面积公式的应用。
4. 实际应用（1）出示实际问题，引导学生运用梯形面积公式解决问题。
（2）让学生分组讨论，互相交流解题思路和方法。
（3）全班分享解题成果，教师点评并总结。
五、课后作业1. 完成教材P68的练习题。
2. 观察生活中还有哪些物体的形状是梯形，测量相关数据，计算其面积。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、操作、合作，探索梯形面积公式，让学生在实际问题中运用公式，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注每一个学生，确保他们都能掌握梯形面积公式，并能熟练运用。
同时，要注重培养学生的观察能力、动手操作能力和合作精神，提高他们的综合素质。
苏教版小学数学五年级上册《梯形的面积》说课稿(附反思、板书)课件(共31张PPT)
苏教版小学数学五年级上册《梯形的面积》说课稿（附反思、板书）课件(共31张PPT)(共31张PPT)《梯形的面积》说课稿苏教版小学数学五年级上册大家好，今天我说课的内容是苏教版小学数学五年级上册《梯形的面积》的课文内容。
下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展开。
接下来开始我的说课。
恳请大家批评指正。
一、说教材《梯形的面积》是小学数学五年级上册的课文内容。
针对课程标准，认真挖掘教材资源，紧紧把握住教学目标，把重点放在学生通过经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，并能正确计算梯形的面积。
在教学过程中重视学生主体地位的体现和主体作用的发挥，努力体现新课程的教学理念，给学生创造了一个学有所获的空间。
二、说学情五年级的学生在注意力方面有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配转移等方面都比低年级学生有不同程度的发展。
通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，感受数学就是来源于生活，激发学生的学习兴趣。
三、说教学目标1、使学生在理解的基础上掌握梯形的面积计算公式，能够正确地计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。
2、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习数学的信心。
四、说教学重难点理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学重点理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
教学难点五、说教法学法教无定法，贵在得法，科学合理地运用教学方法，能使教学效果事半功倍，教与学达到和谐、完美的统一。
在本课的教学中，我主要采用的教法是情境教学法、目标导学法、以读代讲法；学法为自读感悟法、合作探究法、读写结合法。
六、说教学过程板块一、复习导入(教师板书:平行四边形和三角形)前几节课我们通过转化的方法已经学行四边形和三角形面积公式的推导,哪位同学能告诉大家平行四边形和三角形的面积计算公式指名让学生在黑板上写出平行四边形和三角形的面积公式。
新冀教版五年级数学上册《 多边形的面积 梯形面积 探索梯形面积公式及应用》优质课教案_5
《梯形的面积》教学目标:1.使学生理解并掌握梯形的面积公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点:发现、理解和应用梯形面积计算公式。
教学难点:理解公式的推导过程。
教具准备:梯形学具、电子白板和多媒体课件。
教学过程:一、创设情境，提出问题师：同学们，老师星期天做家务的时候，一不小心把家里的一块镜子打破了，我想重新配一块，老师想请大家帮我想想，怎样才能配好一块合适的镜子。
（课件）预设：生：要知道它的上底、下底和高各是多少？这个问题我们用尺子就能测出。
生：要知道它是什么样的形状？老师还想知道镜子的镜面有多大？师：要知道镜面的大小，就要求什么?师：这节课我们就一起来研究梯形的面积(板书课题)。
二、迁移诱导，激发参与兴趣前面我们学习了平行四边形、三角形的面积，谁来说说它们是怎么推导出来的？推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了一个重要的数学思想方法，就是转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的平面图形来发现它们之间的联系，进而找到求面积的计算方法。
同学们你们能用学过的方法推导出梯形面积的计算公式吗？想不想试一试？三、提供材料，自主探究老师为每位同学都准备了一个普通梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。
选择你喜欢的梯形，先独立思考，你想把它转化成学过的什么图形，如果材料不够，可以同桌动手操作，然后把你们的方法与小组成员进行交流；我们比一比，看哪个小组想到的方法多。
北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》说课稿
北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》说课稿一. 教材分析《第4单元-5：探索活动梯形的面积》这一节课，是在学生已经掌握了三角形、平行四边形面积计算的基础上进行学习的。
梯形面积的计算，不仅需要学生理解和掌握新知识，还要能将其与已知的三角形、平行四边形面积计算知识进行灵活的运用。
教材通过梯形面积公式的推导，让学生体会数学的探究过程，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对面积的概念和计算方法有一定的了解。
他们在学习三角形和平行四边形面积时，已经经历了从实际操作到抽象概括的过程，这为学习梯形面积打下了基础。
但同时，梯形面积公式的推导比三角形、平行四边形面积计算更为复杂，需要学生具有较强的逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解梯形面积的概念，掌握梯形面积的计算方法，能够运用梯形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养动手操作能力、观察能力、推理能力及应用能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在探究梯形面积公式的过程中，体会数学的探究过程，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解梯形面积的概念，掌握梯形面积的计算方法。
2.教学难点：学生能够通过自主探究，理解并掌握梯形面积公式的推导过程。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用自主探究、合作交流、动手操作等教学方法。
在教学过程中，我会利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握梯形面积的计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形、平行四边形的面积计算，引出梯形面积的概念。
2.自主探究：学生分组讨论，尝试用已知的三角形、平行四边形面积计算知识，推导出梯形面积的计算方法。
3.成果分享：各小组汇报探究成果，师生共同评价、总结。
4.巩固练习：学生独立完成练习题，检测对梯形面积计算方法的掌握程度。
北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积《探索活动：梯形的面积》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积
《探索活动：梯形的面积》学习任务单
学习
内容
第四单元《梯形的面积》p59-60
学习目标1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2.掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系。
学习
资源
梯形的纸质图形、导学单随堂记录
学习过程一、课前准备
每人准备好2张梯形。
二、自主探究
1、堤坝的面积怎么计算呢？
2、梯形的面积怎么计算呢？（拼一拼，剪一剪）方法一：方法二：
三、合作探究
1、小组其他成员的方法：
方法三：方法四：
3、梯形的面积公式：
用字母表示为：
四、课堂练习
作业检测1、P60 第1、2、3、4题。
（课堂上完成）
2、P60 第5题
3、看图计算面积。
4、一块梯形钢板，上底与下底的和是14厘米，高为5厘米，这个梯形的面积是多少？
5、一个梯形的上底为3.5厘米，下底是长底的2倍，高为4厘米，这个梯形的面积是多少？
学后反思1、我知道了梯形面积的计算方法，了解了多种面积推导过程。
2、我在本节课中表现得最好的是：
（☐观察☐操作☐思考☐倾听☐合作☐提问☐答问☐评价）
3cm
5cm
2cm。
【分层作业】4.5 探索活动：梯形的面积(同步练习) 五年级上册数学同步课时练 (北师大版,含答案)
第四单元多边形的面积4.5 探索活动：梯形的面积【基础巩固】一、选择题1．如图，平行线间三个阴影图形的面积关系是（）。
（单位：cm）A．平等四边形的面积最大B．梯形的面积最大C．面积都相等2．一个梯形的下底是18厘米，上底是下底的一半，高是10厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。
A．135 B．270 C．1803．把一个梯形分割成两个三角形，这两个三角形的（）总是相等。
A．高B．底C．周长D．面积4．一堆钢管堆成梯形，顶层有2根，底层有6根，共5层，这堆钢管共有（）根．A．40 B．60 C．20 D．无法确定5．如果一个梯形的面积是90平方厘米，高是30厘米，则它的上下底之和是（）A．3厘米B．60厘米C．6厘米二、填空题6．一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加l0cm，下底减少10cm，高不变，面积是( )cm2。
7．如图，淘气用两个完全相同梯形推导面积计算公式，他把两个梯形转化成平行四边形，平行四边形的底相当于梯形( )，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于( )，因为平行四边形的面积＝底×高，也就相当于梯形( )×( )，因此一个梯形的面积＝( )。
8．如图，与平行四边形面积相等的图形有( )个；③号长方形最多可以剪出( )个①号三角形。
9．如图，梯形的上底增加2cm，高不变。
要使这个梯形的面积不变，下底应该是( )cm。
10．一条水渠横截面是梯形，渠口宽4.2米，渠底宽3.8米，渠深2.6米，这个水渠的横截面的面积是平方米．三、图形计算题11．求下面图形中阴影部分的面积（单位：m）【能力提升】四、作图题12．在下面的方格纸上画出一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都与所给出的三角形面积相等。
五、解答题13．在城固县南沙湖风景区入口处有一个上底为24m、下底为37m、高为16m的梯形宣传栏。
宣传栏中间留出一个宽为1m，长为16m的长方形刷黄色油漆，其余的刷白色油漆。
苏教版小学数学五年级上册《二-多边形的面积：4.梯形的面积》优质课教案
苏教版小学数学五年级上册《二-多边形的面积：4.梯形的面积》优质课教案-0(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--梯形的面积计算一、教学内容：课程标准苏教版《数学》五年级上册第19、20页“梯形的面积计算”二、教学目标：1.知识目标：使学生通过回想、观察、操作、猜测、填表、比较、讨论等方法自主探究并掌握梯形面积的计算方法，并能应用公式解决相关的实际问题。
2.能力目标：让学生通过操作、观察、比较渗透转化思想，培养学生推理、归纳的能力，发展学生的空间观念。
3.情感目标：让学生进一步积累解决新图形面积问题的经验，以便获得成功体验，提高学习的自信心，并培养学生良好的合作探究意识。
三、教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。
四、教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
五、教学过程（一）分层提问，促进科学探究上课前一天老师针对“梯形的面积计算”这一问题，让学生自主选择挑战三个不同层次的研究问题（锦囊）：一是大问题，二是粗线条铺垫问题，三是细线条铺垫问题。
三个自主锦囊分别如下：1、大问题：你如何想办法计算出梯形的面积？2、粗线条铺垫问题：回想我们如何推导出三角形的面积计算公式，再想办法计算出梯形的面积？3、细线条铺垫问题：（1）回想我们是如何将两个完全一样的三角形转化成什么图形？然后推导出三角形的面积计算公式的。
（2）把第129页的梯形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。
（3）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系每个梯形的面积与拼成平行四边形的面积呢（4）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？（二）温故知新，促进迁移1、求下列图形的面积(单位：厘米)提问：（1）你能计算一下这几个图形的面积吗用的什么公式（2）我们在推导三角形和平行四边形面积公式时，用了什么方法?将平行四边形转化成长方形，找到平行四边形和长方形两者间的关系（平行四边形的底是长方形的长，高是长方形的宽）接着推导出平行四边形的面积公式(3)由此,你有什么想法?(求一个新图形的面积我们只要转化成义学过的图形,就能够求出它的面积)【设计意图】通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学习新知做好方法上的准备。
人教版小学数学五年级上册第六单元 多边形的面积 《梯形的面积》教学课件
R·五年级上册
练习课
一、复习回顾
谁来说一说梯形各部分的名称？
上底
高
下底
等腰梯形
直角梯形
一、复习回顾
回忆一下，我们是怎样推导出梯形面 积的计算公式的？
转化（拼接、割补）
联系
梯形（新）
已学过的图形（旧）
推导
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
一、复习回顾
三、指导练习
2.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长 46 m，求这个 花坛的面积。[教材P96 练习二十一 第6题]
上底+下底= 46 - 20 = 26（m） 面积：（46 - 20）×20÷2 = 260（m2） 答：这个花坛的面积是 260 m2。
三、指导练习
3.已知一个梯形的面积是 15 cm2。它的上底是 4.5 cm， 高是 3 cm，下底是多少厘米？（列方程解决。）
一、求下面梯形的面积。
（8+12）×6÷2 = 60（cm2） （7+15）×8÷2 = 88（dm2）
二、一条防洪堤，横截面是梯形（如图），它的横截面 的面积是多少平方米？（单位：m）
（6+25）×10÷2 = 155（m2）
三、一个梯形的面积是 28 dm2，上底是 5 dm，下底是 9 dm， 它的高是多少分米？
S =（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2）
答：它的面积是 10530 平方米。
[教材P94 做一做]
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？
五年级数学上册第4单元多边形的面积 探索活动：梯形的面积教学课件北师大版
4.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。
（3＋8）×6÷2＝33（根）
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
上底 高
下底
高÷2 下底
下底 上底 上底
平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×高
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）×h÷2
平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×（高÷2）
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
40m
20m
8பைடு நூலகம்m
（20＋80）×40÷2＝2000（m2）
1.你是怎么得到梯形的面积公式的？ ⑴做一做，说一说。 ⑵数学迷是这么做的，你能看懂吗？
2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底 是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
（2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2）
3.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm， 下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？ （每个小方格的边长表示1cm）
五年级数学上册第四单元探索活动：梯形的面积教案北师大版(new)
第四单元梯形的面积教学课题：梯形的面积教学目标:1、经历梯形的面积的探索活动,体验割补法在探究中的应用.2、掌握梯形面积的计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。
3、能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。
4、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识。
教学重点：推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算.教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
学情分析:学生在学习“平行四边形的面积"和“三角形的面积”后，所掌握的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习的过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效地实施正迁移。
让学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。
教学方法：尝试教学法，演示法,讨论法,探究研讨法等。
课前准备：教材，多媒体课件，每组准备两个完全一样的梯形和几个不同的梯形,剪刀。
教学过程：一、激趣导入，复习铺垫：1、师:看看老师今天给你们带来了什么？（出示平面图形拼成的图案，激发学生兴趣。
）生：一副漂亮的拼图—-——鱼。
师:他是由哪些平面图形拼成的?生：三角形、平行四边形、梯形师：你会计算他们哪些图形的面积？生:平行四边行的面积=底x高三角形的面积=底x高÷2师：梯形的面积？预设1、不会。
这节课，就一起跟老师探究梯形的面积。
（板书:梯形的面积)2、个别同学通过预习能说出公式。
这节课,就一起跟老师探究梯形面积的推导过程。
（板书：梯形的面积）师：谁来说一说平行四边形和三角形的面积公式的是怎样推导出来的?（根据学生所述，教师用电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）你们的记忆力真好！我们把平行四边形通过割补转化成长方形推导出了面积公式;用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来推导出的它的面积公式.二、创设情境，探究新知：1、动手操作，积极探究。
五年级上册数学教案-4.4探索活动：梯形的面积北师大版
五年级上册数学教案4.4探索活动：梯形的面积北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版五年级上册数学教材第100页，主要包括梯形的面积公式的推导和应用。
学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形和三角形的面积计算方法，为本节课的学习奠定了基础。
二、教学目标1. 让学生通过观察、操作、交流等途径，探索并掌握梯形的面积公式。
2. 培养学生运用梯形面积公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
三、教学难点与重点1. 教学难点：梯形面积公式的推导过程。
2. 教学重点：梯形面积公式的记忆和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：直尺、剪刀、胶水、梯形模型、多媒体设备。
2. 学具：每个学生准备两个梯形纸片、彩笔、笔记本。
五、教学过程1. 情景引入：课前让学生观察教室里的梯形物体，如楼梯、梯子等，引发学生对梯形的兴趣。
3. 小组交流：学生将自己的探究成果与小组成员分享，互相学习，互相启发，进一步理解梯形面积公式的推导过程。
5. 例题讲解：教师出示例题，引导学生运用梯形面积公式解决问题，巩固学生对公式的记忆和应用。
6. 随堂练习：学生独立完成练习题，检验自己对梯形面积公式的掌握程度。
六、板书设计梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2七、作业设计1. 题目：计算下面梯形的面积。
上底：6cm，下底：10cm，高：4cm。
2. 答案：梯形的面积 = （6cm + 10cm）× 4cm ÷ 2 = 22cm²八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过学生的自主探究、小组交流和课堂讲解，使学生较好地掌握了梯形面积公式。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
2. 拓展延伸：鼓励学生运用梯形面积公式解决实际问题，如计算教室地板的面积、设计梯形图案等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
五年级上册数学教案-4.4探索活动：梯形的面积 北师大版
五年级上册数学教案-4.4探索活动：梯形的面积课程内容：本节课主要学习梯形的面积，通过探索活动，让学生了解并掌握梯形的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
教学目标：1. 让学生了解梯形的面积公式，并能熟练运用。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：梯形的面积公式。
教学难点：如何引导学生通过探索活动，发现并理解梯形的面积公式。
教学准备：1. 教师准备：梯形模型、课件、练习题。
2. 学生准备：直尺、圆规、剪刀、彩纸。
教学过程：一、导入1. 教师出示梯形模型，引导学生观察并说出梯形的特征。
2. 学生回顾平行四边形和三角形的面积公式。
二、探索活动1. 教师引导学生思考：如何计算梯形的面积？2. 学生分组讨论，教师巡回指导。
3. 学生汇报讨论结果，教师总结并给出梯形的面积公式。
三、动手操作1. 教师出示课件，展示如何用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。
2. 学生跟随课件，动手操作，感受梯形面积的计算过程。
3. 教师引导学生发现：梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
四、巩固练习1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师讲解解题思路和注意事项。
3. 学生修改错误，巩固梯形面积的计算方法。
五、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生分享学习收获，教师点评并鼓励。
六、课后作业（课后自主完成）1. 请学生回家后，向家长讲解梯形的面积公式。
2. 完成课后练习题，巩固梯形面积的计算方法。
教学反思：本节课通过探索活动，让学生了解了梯形的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察、思考和动手操作，培养学生的观察能力、动手操作能力和合作能力。
同时，教师还需关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
重点关注的细节：探索活动在探索活动中，学生通过观察、思考和动手操作，发现并理解梯形的面积公式。
人教版五年级上数学《梯形的面积》多边形的面积PPT课件
答：需要插21面小旗
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两端都植树
4、把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧，两端都栽。每 相邻两棵树之间的距离是多少米？
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两端都植树
4、把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧，两端都栽。每 相邻两棵树之间的距离是多少米？
640÷（65-1）=640÷64=10（米） 答：每相邻两棵树之间的距ห้องสมุดไป่ตู้是10米。
42×4=164米 答：这条马路一共多长1641米6 。
类型三：两端都不栽
复习训练三：两端都不栽 总距离÷株距=间隔数 棵树＝间隔数-1
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两端都不栽
1、甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设一个站牌，甲、 乙两地之间（甲、乙两地除外）一共设有多少个站牌?
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两端都不栽
1、甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设一个站牌，甲、 乙两地之间（甲、乙两地除外）一共设有多少个站牌?
类型二：经典植树问题
复习训练二：一端栽一端不载 总距离÷株距=间隔数 棵树＝间隔数
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一端栽一端不载
1、一条马路的一边，每隔4米新装了一些广告牌，因为一 头是桥墩，所以没有装。小兰从头到尾数了一下，一共数 到了42块广告牌，这条马路一共多长多少米？
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一端栽一端不载
1、一条马路的一边，每隔4米新装了一些广告牌，因为一 头是桥墩，所以没有装。小兰从头到尾数了一下，一共数 到了42块广告牌，这条马路一共多长多少米？
1100÷5=220(棵) 答：一共要种220棵柳树
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封闭图形植树
2、一个三角形花坛的每边上各摆六盆花，至少需要摆几 盆花
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封闭图形植树
新冀教版五年级数学上册《 多边形的面积 梯形面积 探索梯形面积公式及应用》优质课教案_1
3、回顾平行四边行和三角形的推导过程。
4、提出疑问，引出课题。
1、学生汇报关于刘徽的资料
2、师生共同交流“割补术”和“出入相补”原理
3、学生汇报平行四边形和三角形的推导过程
1、课件出示刘徽的照片，展示数学文化相关内容，提高了学生的学习兴趣。
2、出示生活中的汽车图片，让学生找出汽车侧窗玻璃的形状
探究新知
5’30”- 33’28”
1、掌握梯形面积的推导过程。
2、体验推导梯形面积公式的多样化方法。
3、学会梯形面积的计算方法
1、回忆梯形的特征
2、独自探究梯形面积的推导方法。
3、小组活动，交流自己的推导过程。
4、汇报体验推导过程的多样化方法；
5、总结方法，得出梯形面积计算公式和字母表示方法，强调“转化”思想，
1学生独立完成，完成后汇报。
2、学生独立完成，完成后汇报。
利用希沃助手把学生结果直接投放到大屏幕上，学生在大屏幕上进行操作讲解，解决了展台无法进行交互和评注的缺陷，大大提高了课堂效率。
总结提升
40’20”- 41’20”
回顾、总结、提升这节课所学的内容。
谈一谈这节课的收获
学生汇报
课件出示作业，使学生一目了然。
六、教学流程图
四、教学重难点分析及解决措施
利用转化思想推导梯形的面积公式是本节课的重点，体验推导过程多样化方法是本节课的难点。
通过让学生了解原理和方法，回忆三角形和平行四边的的面积推导过程，自主探究梯形面积公式的推导过程。通过动手操作，用剪一剪、拼一拼的方法来突破重点；通过小组交流的形式，使不会推导的同学在同伴方法的启发下有所收获，使只会单一方法的同学通过小组互学来突破难点；再通过小组汇报的形式演示多种推导方法，实现方法的多样化。
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四多边形的面积
4 探索活动：梯形的面积
1.经历梯形面积的探究活动，体验割补法在探究中的应用，渗透转化思想。
2.掌握梯形的面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。
3.能运用梯形面积计算公式解决相应的实际问题。
重点：掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决实际问题。
难点：明确将三角形转化成平行四边形的过程和方法。
★学点梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积计算公式可以写成S=（a+b）×h÷2。
★例题1一块梯形土地上底是160米，下底是90米，高是120米，如果平均每棵果树占地10平方米，这块土地共可种多少棵果树？
★分析本题要求梯形的地共可种多少棵果树，首先要运用梯形的面积公式，即（上底+下底）×高÷2，求出这块地的面积，然后与每棵果树占地的平方米数相乘，就是这块地小这块土地共可种的果树棵数。
★解答 160+90）×120÷2=15000（平方米）15000÷2=1500（棵）
答：这块土地共可种1500棵果树。
★例题2 已知阴影部分的面积是24cm2，（如下图）求梯形的面积。
★分析阴影部分是一个三角形，已知它的面积是24cm2，底是12cm，可以求出它的高。
三角形（阴影部分）的高就是梯形的高，知道梯形的上底、下底和高，就可以求出梯形的面积。
★解答（7+12）×（24×2÷12）÷2=19×4÷2=38(cm2)
答：梯形的面积是38cm2。
误区判断：梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
（）
错误解答√正确解答×
1.想一想，填一填。
（1）两个完全一样的的梯形可以拼成一个（），这个拼成的图形的底等于梯形的（）和（）的和，高等于梯形的（），梯形的面积等于这个拼成的图形面积的（）。
（2）一个梯形的上底为2厘米，下底为3厘米，高是1.2厘米，面积是（）平方厘米。
（3）一个梯形上底和下底和是8厘米，高是4厘米，面积是（）平方厘米。
（4）一个梯形的面积是8平方厘米，高是4厘米，上底是1厘米，下底长（）厘米。
2.判断。
（对的画“√”，错的画“×”）
（1）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
（）
（2）两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（）
（3）等底等高的平行四边形和梯形面积相等。
（）
（4）一个梯形的上底是3厘米，下底5厘米，高是4厘米，面积等于32平方厘米。
（）
（5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
（）
3.选择。
（把正确答案的序号填在括号里）
（1）一个梯形的上底边长8分米，下底长6分米，高30厘米，面积是（）平方厘米。
A.21
B.2100
C.2100
D.210
（1）梯形的面积是32平方厘米，它的上底是2厘米，下底是6厘米，它的高是（）。
A.8厘米
B.16厘米
C.16平方厘米
（1）梯形的上底和下底不变，高扩大4倍，它的面积（）。
A.扩大4倍
B.缩小4倍
C.无法确定
4.计算下面梯形的面积。
（单位：厘米）
5.一块梯形的水田，上底是35米，下底是25米，面积是1140平方米，高是多少米？
6.一块直角梯形地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形.原来梯形的面积是多少
7.有一堆圆木堆成的梯形，每相邻一层相差一根，最上层是4根，最下层是8根，这堆圆木有多少根？
8.张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）．篱笆全长49m，如果每平方米收白菜10kg，这块地一共可以收白菜多少千克？
参考答案
四多边形的面积
4 探索活动：梯形的面积
1.想一想，填一填。
（1）两个完全一样的的梯形可以拼成一个（平行四边形），这个拼成的图形的底等于梯形的（上底）和（下底）的和，高等于梯形的（高），梯形的面积等于这个拼成的图形面积的（一半）。
（2）一个梯形的上底为2厘米，下底为3厘米，高是1.2厘米，面积是（3）平方厘米。
（3）一个梯形上底和下底和是8厘米，高是4厘米，面积是（16）平方厘米。
（4）一个梯形的面积是8平方厘米，高是4厘米，上底是1厘米，下底长（3）厘米。
2.判断。
（对的画“√”，错的画“×”）
（1）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
（×）
（2）两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（×）
（3）等底等高的平行四边形和梯形面积相等。
（×）
（×）（4）一个梯形的上底是3厘米，下底5厘米，高是4厘米，面积等于32平方厘米。
（5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
（√）
3.选择。
（把正确答案的序号填在括号里）
（1）一个梯形的上底边长8分米，下底长6分米，高30厘米，面积是（B）平方厘米。
A.21
B.2100
C.2100
D.210
（1）梯形的面积是32平方厘米，它的上底是2厘米，下底是6厘米，它的高是（A）。
A.8厘米
B.16厘米
C.16平方厘米
（1）梯形的上底和下底不变，高扩大4倍，它的面积（A）。
A.扩大4倍
B.缩小4倍
C.无法确定
4.计算下面梯形的面积。
（单位：厘米）
(6+4)×3÷2=15（平方厘米）（2+8）×5÷2=25（平方厘米）
5.一块梯形的水田，上底是35米，下底是25米，面积是1140平方米，高是多少米？
1140×2÷（35+25）＝38（米）
答：高是38米。
6.一块直角梯形地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形.原来梯形的面积是多少
（40-2+40）×40÷2＝1560（平方米）
答：原来梯形的面积是1560平方米。
7.有一堆圆木堆成的梯形，每相邻一层相差一根，最上层是4根，最下层是8根，这堆圆木有多少根？
（4+8）×（8-4+1）÷2＝30（根）
答：这堆圆木有30根。
8.张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）．篱笆全长49m，如果每平方米收白菜10kg，这块地一共可以收白菜多少千克？
（49-15）×15÷2×10＝5100（千克）答：这块地一共可以收白菜5100千克。