第3章线性表的链式存储

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第三章线性表习题

第三章线性表填空题1.线性表的顺序存储结构通过来直接反映数据元素之间的逻辑关系，而链式存储结构通过间接反映数据元素之间的逻辑关系。

2.在线性表的顺序存储结构中，逻辑位置相邻的数据元素在上也相邻，而链式存储结构中，逻辑位置相邻的数据元素在物理位置上相邻。

3.线性表的链式存储结构主要包括、和三种形式，其中最基本的形式是。

4.从结构上来看，循环单链表与非循环单链表的不同在于。

5.一元多项式f(x)=9x13-4x8+3x-5的线性链表表示是。

6.栈和队列的逻辑结构都是结构。

7.栈是一种特殊的线性表，其特殊性是。

8.队列是一种特殊的线性表，其特殊性是。

9.栈的插入与删除操作都是在位置进行的；而队列的插入在进行，删除操作在进行。

选择题10.中缀形式的算术表达式A+(B-C/D)*E的后缀形式是。

11.若线性表采用顺序存储结构，每个元素占用4个存储单元，第一个元素的存储地址为100，则第12个元素的存储地址是。

A.112B.144C.148D.41212.若频繁地对线性表进行插入和删除操作，该线性表应该采用存储结构。

A.散列B.顺序C.链式D.索引13.若长度为n的非空线性表采用顺序储存结构，删除表中第i个数据元素是，需要移动表中个数据元素。

A.n+iB.n-iC.n-i+1D.n-i-114.若长度为n的线性表采用顺序储存结构，在表的第i个位置插入一个数据元素，需要移动表中个数据元素。

A.n+iB.n-iC.n-i+1D.n-i-115.若长度为n的线性表采用顺序储存结构，在表的第i个位置插入一个数据元素的算法的使劲复杂性是。

A.O(n)B. O(n2)C. O(nlog2n)D. O(log2n)16.线性链表中各结点的地址。

A.必须连续B.一定不连续C.部分地址必须连续D.可能连续也可能不连续17.在一个具有n个结点的线性链表中查找一个结点，若查找成功，需要平均比较（）个结点。

《数据结构及其应用》笔记含答案第三章_栈和队列

第3章栈和队列一、填空题1、栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。

2、栈的修改是按照后进先出的原则进行的。

3、队是一种先进先出的线性表。

4、把队列头尾相接的顺序存储结构称为循环队列。

5、队列也是一种操作受限的线性表，允许插入的一端叫做__队尾___，允许删除的一端叫做__队头__。

二、判断题1、栈和队列的存储，既可以采用顺序存储结构，又可以采用链式存储结构。

（√）2、任何一个递归过程都可以转换成非递归过程。

（√）3、若输入序列为1,2,3,4,5,6，则通过一个栈可以输出序列3,2,5,6,4,1。

（√）4、通常使用队列来处理函数的调用。

（╳）5、循环队列通常用指针来实现队列的头尾相接。

（╳）三、单项选择题1、若让元素1，2，3，4，5依次进栈，则出栈次序不可能出现在（C）种情况。

A．5，4，3，2，1 B．2，1，5，4，3 C．4，3，1，2，5 D．2，3，5，4，1解释：栈是后进先出的线性表，不难发现C选项中元素1比元素2先出栈，违背了栈的后进先出原则，所以不可能出现C选项所示的情况。

2、若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为（C）。

A．i B．n-i C．n-i+1 D．不确定解释：栈是后进先出的线性表，一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，而输出序列的第一个元素为n，说明1，2，3，…，n一次性全部进栈，再进行输出，所以p1=n，p2=n-1，…，pi=n-i+1。

3、数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素个数的公式为（D）。

A．r-f B．(n+f-r)%n C．n+r-f D．（n+r-f)%n解释：对于非循环队列，尾指针和头指针的差值便是队列的长度，而对于循环队列，差值可能为负数，所以需要将差值加上MAXSIZE（本题为n），然后与MAXSIZE（本题为n）求余，即（n+r-f)%n。

数据结构c 版第二版课后习题答案

数据结构c 版第二版课后习题答案数据结构是计算机科学中的重要概念，它研究如何组织和存储数据，以便能够高效地进行操作和检索。

C语言是一种广泛应用于软件开发的编程语言，而数据结构C版第二版是一本经典的教材，它介绍了C语言中常用的数据结构和算法。

在学习这本教材时，课后习题是检验自己理解和掌握程度的重要方式。

下面我将为大家提供一些课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 第一章：引论习题1：数据结构是什么？它的作用是什么？答案：数据结构是一种组织和存储数据的方式，它可以帮助我们更高效地进行数据操作和检索。

它的作用是提供一种合理的数据组织方式，使得我们可以快速地找到和处理需要的数据。

习题2：请举例说明数据结构的应用场景。

答案：数据结构可以应用于各个领域，比如在图像处理中，我们可以使用二维数组来表示图像的像素点；在网络通信中，我们可以使用链表来存储和管理网络节点之间的连接关系；在数据库中，我们可以使用树结构来组织数据的层次关系等等。

2. 第二章：算法分析习题1：什么是时间复杂度和空间复杂度？它们分别表示什么？答案：时间复杂度是衡量算法执行时间的度量，它表示随着输入规模的增加，算法执行时间的增长趋势。

空间复杂度是衡量算法所需内存空间的度量，它表示随着输入规模的增加，算法所需内存空间的增长趋势。

习题2：请解释最坏情况时间复杂度和平均情况时间复杂度的区别。

答案：最坏情况时间复杂度是指在最不利的情况下，算法执行的时间复杂度。

平均情况时间复杂度是指在所有可能输入情况下，算法执行的平均时间复杂度。

最坏情况时间复杂度是对算法性能的保证，而平均情况时间复杂度更能反映算法的平均性能。

3. 第三章：线性表习题1：请实现一个线性表的顺序存储结构。

答案：可以使用数组来实现线性表的顺序存储结构。

定义一个固定大小的数组，然后使用一个变量来记录线性表中元素的个数，通过数组下标来访问和操作元素。

习题2：请实现一个线性表的链式存储结构。

线性表的链式存储结构实验报告

实验一：线性表的链式存储结构【问题描述】某项比赛中，评委们给某参赛者的评分信息存储在一个带头结点的单向链表中，编写程序：（1）显示在评分中给出最高分和最低分的评委的有关信息（姓名、年龄、所给分数等）。

（2）在链表中删除一个最高分和一个最低分的结点。

（3）计算该参赛者去掉一个最高分和一个最低分后的平均成绩。

【基本要求】（1）建立一个评委打分的单向链表；（2）显示删除相关结点后的链表信息。

（3）显示要求的结果。

【实验步骤;】（1）运行PC中的Microsoft Visual C++ 6.0程序，（2）点击“文件”→“新建”→对话窗口中“文件”→“c++ Source File”→在“文件名”中输入“X1.cpp”→在“位置”中选择储存路径为“桌面”→“确定”，（3）输入程序代码，程序代码如下:head=create(PWRS);printf("所有评委打分信息如下:\n");print(head);//显示当前评委打分calc(head);//计算成绩printf("该选手去掉 1 最高分和 1 最低分后的有效评委成绩:\n");print(head);//显示去掉极限分后的评委打分}void input(NODE *s) #include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <malloc.h>#include <iostream.h>#include <conio.h>#define NULL 0#define PWRS 5 //定义评委人数struct pw //定义评委信息{ char name[6];float score;int age;};typedef struct pw PW;struct node //定义链表结点{struct pw data;struct node * next;};typedef struct node NODE;//自定义函数的声明NODE *create(int m); //创建单链表int calc(NODE *h); //计算、数据处理void print(NODE *h); //输出所有评委打分数据void input(NODE *s);//输入评委打分数据void output(NODE *s);//输出评委打分数据void main(){NODE *head;float ave=0;float sum=0;{printf("请输入评委的姓名: ");scanf("%S",&s->);printf("年龄: ");scanf("%d",&s->data.age);printf("打分: ");scanf("%f",&s->data.score);printf("\n");}void output(NODE *s){printf("评委姓名: %8s ,年龄: %d,打分: %2.2f\n",s->,s->data.age,s->data.score);}NODE *create(int m){NODE *head,*p,*q;int i;p=(NODE*)malloc(sizeof(NODE));head=p;q=p;p->next=NULL;for(i=1;i<=m;i++){p=(NODE*)malloc(sizeof(NODE));input(p);p->next=NULL;q->next=p;q=p;}return (head);}void print(NODE *h){ for(int i=1;((i<=PWRS)&&(h->next!=NULL));i++){h=h->next;output(h); }printf("\n");}int calc(NODE *h){NODE *q,*p,*pmin,*pmax;float sum=0;float ave=0;p=h->next; //指向首元结点pmin=pmax=p; //设置初始值sum+=p->data.score;p=p->next;for(;p!=NULL;p=p->next){if(p->data.score>pmax->data.score) pmax=p;if(p->data.score<pmin->data.score) pmin=p;sum+=p->data.score;}cout<<"给出最高分的评委姓名："<<pmax-><<"年龄： "<<pmax->data.age<<"分值："<<pmax->data.score<<endl;cout<<"给出最低分的评委姓名："<<pmin-><<"年龄： "<<pmin->data.age<<"分值："<<pmin->data.score<<endl;printf("\n");sum-=pmin->data.score;sum-=pmax->data.score;for (q=h,p=h->next;p!=NULL;q=p,p=p->next){if(p==pmin){q->next=p->next; p=q;}//删除最低分结点if(p==pmax) {q->next=p->next; p=q;}//删除最高分结点}ave=sum/(PWRS-2);cout<<"该选手的最后得分是："<<ave<<endl;return 1;}实验结束。

第3章线性表及其存储结构

链式存储结构，既可用来表示线性结构，也可用来表示非线性结构。线性表的链式存储结构，称为线性链表。对线性链表而言，它不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻。其存储单元既可以是连续的，也可以是不连续的，甚至可以零散分布在内存中的任何位置上。通常，为了适应线性链表的存储，计算机的存储空间被划分成一个一个的小块，每一小块占若干字节，这些小块就是存储结点。存储结点的结构，如图 3-2 所示。
在稍微复杂的线性表中，一个数据元素还可以由若干个数据项组成。例如，某班的学生情况登记表是一个复杂的线性表，表中每一个学生的情况就组成了线性表中的每一个元素，每一个数据元素包括学号、姓名、性别、入学成绩4个数据项。
3.2线性表的顺序存储及其运算
3.2.1 线性表的顺序存储线性表的顺序存储结构称为顺序表。
第3章线性表及其存储结构
3.1线性表的基本概念 3.2线性表的顺序存储及运算 3.3线性表的链式存储及运算
3.1 线性表的基本概念
线性表是由 n (n≥0)个数据元素 a1 ,a2 ,…,an 组成的一个有限序列。表中的每一个数据元素，除了第一个外，有且只有一个前件；除了最后一个外，有且只有一个后件。即线性表或是一个空表或可以表示为：
（a1 ,a2 ,…,ai ,…,an）其中 ai（i=1,2,…,n) 是属于数据对象的元素，通常也称其为线性表中的一个结点。
数据元素在线性表中的位置，只取决于它们自己的序号。非空线性表的结构特征为： ① 有且只有一个根结点a1 ,它无前件；
② 有且只有一个终端结点an ,它无后件；
③ 除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。线性表中结点的个数n称为线性表的长度。当 n=0时，称为空表。

数据结构（二）：线性表的链式存储结构

数据结构（⼆）：线性表的链式存储结构1、为什么要使⽤链式存储结构？因为我们前⾯讲的线性表的顺序存储结构，他是有缺点的。

最⼤的缺点就是插⼊和删除时需要移动⼤量元素，这显然就需要耗费时间。

要解决这个问题，我们就需要分析⼀下为什么当插⼊和删除时，就要移动⼤量元素，因为相邻两元素的存储位置也具有相邻关系，它们在内存中的位置也是挨着的，中间没有空隙，当然就⽆法快速介⼊，⽽删除之后。

当中就会留出空隙，⾃然就需要弥补。

问题就出在这⾥。

为了解决这个问题，⾃然⽽然的就出现了链式存储结构。

2、线性表链式存储结构的特点：线性表的链式存储结构不考虑元素的存储位置，⽽是⽤⼀组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的，这就意味着，这些数据元素可以存在内存未被占⽤的任意位置。

顺序存储结构：只需要存储数据元素信息。

链式存储结构：除了要存储数据元素信息之外，还要存储⼀个指⽰其直接后继元素的存储地址。

3、关键词：数据域：存储数据元素信息的域。

指针域：存储直接后继位置的域。

指针或链：指针域中存储的信息。

结点（Node）：指针域+数据域组成数据元素的存储映像。

头指针：链表中第⼀个结点的存储位置。

头节点：在单链表的第⼀个结点前附设⼀个结点，成为头结点。

头结点的数据域不可以存储任何信息，可以存储线性表的长度等附加信息，头结点的指针域存储指向第⼀个结点的指针。

4、单链表：定义：n个结点链成⼀个链表，即为线性表的链式存储结构，因此此链表的每个结点中只包含⼀个指针域，所以叫做单链表。

PS：线性链表的最后⼀个结点指针为“空”,通常⽤NILL或“^”符号表⽰。

头节点：在单链表的第⼀个结点前附设⼀个结点，成为头结点。

头结点的数据域不可以存储任何信息，可以存储线性表的长度等附加信息，头结点的指针域存储指向第⼀个结点的指针。

5、头结点与头指针的异同（1）头结点头结点是为了操作的统⼀和⽅便⽽设⽴的，放在第⼀个元素的结点之前，其数据域⼀般⽆意义（也可存放链表的长度）有了头结点，对第⼀元素结点前插⼊和删除第⼀结点，其操作就统⼀了头结点不⼀定是链表的必要素（2）头指针头指针式指向第⼀个结点的指针，若链表有头结点，则是指向头结点的指针。

线性表的链式存储结构

1
线性表的链式存储结构
线性表的链式存储结构是指用一组任意的存储单元（可以连续，也可以不连续）存储线性表中的数据元素。为了反映数据元素之间的逻辑关系，对于每个数据元素不仅要表示它的具体内容，还要附加一个表示它的直接后继元素存储位置的信息。假设有一个线性表（a,b,c,d），可用下图2所示的形式存储：
27
p
s
图 2-9
28
完整的算法：
int DuListInsert(DuLinkList *L,int i,EntryType e)
if (L.head->next==NULL) return TRUE; else return FALSE; }
12
6. 通过e返回链表L中第i个数据元素的内容 void GetElem(LinkList L,int i,EntryType *e) {
LNode *p; int j; //j为计数器，记载所经过的结点数目 if (i<1||i>ListLength(L)) exit ERROR; //检测i值的合理性 for (p=L.head,j=0; j!=i;p=p->next,j++); //找到第i个结点 *e=p->data; //将第i个结点的内容赋给e指针所指向的存储单元中 }
10
4. 求链表L的长度
int ListLength(LinkList L)
{
LNode *p;
int len;
for(p=L.head, len=0;p->next==NULL; p=p->next,len++);
return(len);
循环条件表达式重复执行的语句

第3周线性表(下)第2讲-循环链表

循环链表是另一种形式的链式存储结构形式。

循环单链表：将表中尾节点的指针域改为指向表头节点，整个链表形成一个环。

由此从表中任一节点出发均可找到链表中其他节点。

循环双链表：形成两个环。

节点类型与非循环单链表的相同节点类型与非循环双链表的相同线性表(a 1, a 2, …, a i , … a n )映射逻辑结构存储结构a 1a 2a n…L带头节点循环单链表示意图1、循环单链表与非循环单链表相比，循环单链表：链表中没有空指针域p所指节点为尾节点的条件：p->next==LL pa1a2a n…【例2-8】某线性表最常用的操作是在尾元素之后插入一个元素和删除第一个元素，故采用存储方式最节省运算时间。

A.单链表B.仅有头结点指针的循环单链表C.双链表D.仅有尾结点指针的循环单链表D.仅有尾结点指针的循环单链表a 1a2a n…L在尾元素之后插入一个元素删除第一个元素时间复杂度均为O(1)选择D线性表(a 1, a 2, … , a i , … a n )映射逻辑结构存储结构a 1a 2a n…L带头节点循环双链表示意图2、循环双链表与非循环双链表相比，循环双链表：链表中没有空指针域p所指节点为尾节点的条件：p->next==L一步操作即L->prior可以找到尾节点p La1a2a n…【例2-9】如果对含有n（n>1）个元素的线性表的运算只有4种，即删除第一个元素、删除尾元素、在第一个元素前面插入新元素、在尾元素的后面插入新元素，则最好使用。

A.只有尾结点指针没有头结点的循环单链表B.只有尾结点指针没有头结点的非循环双链表C.只有首结点指针没有尾结点指针的循环双链表D.既有头指针也有尾指针的循环单链表a 1a 2a n…LC.只有首结点指针没有尾结点指针的循环双链表删除第一个元素删除尾元素在第一个元素前面插入新元素在尾元素的后面插入新元素时间复杂度均为O(1)选择C【例2-10】设计判断带头节点的循环双链表L（含两个以上的节点）是否对称相等的算法。

《软件技术基础》课件第3章

else if(i<1||i>L->last+1){ print (“非法插入位置”); return 0;}
else{
for(j=L->last;j>=i;j--) L->data[j+1]=L->data[j]; //结点后移
L->data[i]=x;
//插入到L->data[i]中
L->last++;
//表长度加1
return 1;
}
}
现在分析顺序表插入算法的时间复杂度。显然，算法3.3 的时间主要花费在结点的移动上，移动结点的个数不仅依赖于表的长度n，而且与插入的位置i有关。for语句的循环体执行了 n-i+1次。当i=n+1时，由于循环变量的终值大于初值，因而结点后移语句不执行；当i=1时，结点后移语句执行n次，移动表中所有结点。也就是说，该算法在最好情况下的时间复杂度是 O(1)，在最坏情况下的时间复杂度是O(n)。由于插入可能在表中任意位置上进行，因此需分析算法的平均性能。
其删除过程见图3.3。
图3.3 顺序表删除结点的过程
具体算法如下：
算法3.4 删除顺序表的第i个结点。
int Delete(sequenlist*L,int i) //删除顺序表的第i个结点。删除成功，返回1；不成功，返回0
{ int j; if ((i<1)||(i>L->last)){ print(“非法删除位置”); return 0;}
(6) Insert(L,x,i)——插入，在L中第i个位置前插入值为x的元素，表长加1。
(7) Delete(L,i)——删除，删除表L中第i个数据元素，表长减1。

第3章数据结构基本类型3.3操作受限的线性表——队列-高中教学同步《信息技术-数据与数据结构》(教案

作业布置
编程实践：请实现一个循环队列，包含入队（enqueue）、出队（dequeue）、判断队列是否为空（is_empty）等基本操作。你可以使用Python语言进行编程，并编写相应的测试用例来验证你的实现。
理论思考：
思考并解释为什么队列的“先进先出”特性在现实生活中有广泛的应用。
假设你是一家大型超市的经理，你需要设计一个顾客结账排队系统。请说明你会如何利用队列的原理来设计一个既高效又公平的排队系统。
队列的应用：
结合日常生活中的排队场景，解释队列原理的实际应用，如银行取号系统、医院挂号系统等。
强调队列在处理具有“先来先服务”特性问题时的有效性，以及如何通过队列来优化服务流程。
教学难点
循环队列的实现与理解：
理解循环队列如何通过循环使用数组空间来避免“假溢出”现象。
掌握如何根据队列的头部和尾部指针判断队列的空和满状态。
完成后与同学交流并分享自己的解题思路和经验。
通过编程练习巩固所学知识，提高学生的编程能力和解决实际问题的能力。
鼓励学生互相交流和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
课堂小结
作业布置
课堂小结
本节课我们深入学习了数据结构中的队列（Queue）这一重要概念。首先，通过日常生活中排队的例子，我们直观地理解了队列的基本特点——先进先出（FIFO），即新加入的元素总是排在队尾，而需要处理的元素总是从队头开始。
准备课后作业：设计一些与队列相关的课后作业，如编写顺序队列和链式队列的实现代码、分析队列在实际问题中的应用等，以巩固学生的学习效果。
教学媒体
教材或讲义：
提供了队列的基本概念、特征、实现方式以及应用实例的文字描述。
包含了队列的抽象数据类型定义、队列的存储结构（顺序队列、循环队列、链队列）等核心知识点的详细解释。

第3章数据结构基本类型3.1线性表-高中教学同步《信息技术-数据与数据结构》(教案)

学生预习：
布置预习任务，要求学生提前阅读线性表的基础知识和概念。
发放预习材料，如PPT、视频教程或预习习题。
课堂讨论引导：
准备引导性问题，鼓励学生积极参与课堂讨论。
设计小组活动，促进学生之间的合作与交流。
课后反馈：
设计课后习题和作业，以检验学生的学习效果。
准备课后答疑和辅导，为学生提供必要的帮助和支持。
确保教学环境中网络连接稳定，以便在需要时展示在线资源或示例。
教学媒体
教学媒体
PPT演示文稿：
线性表的基本概念、定义、特点和示例的幻灯片。
顺序存储和链式存储的对比图示。
线性表基本操作（如初始化、查找、插入、删除）的动画或图解。
代码编辑器/IDE：
演示顺序表和链表的实现代码（如Python）。
允许学生直接看到、理解和操作代码。
情感、态度与价值观：
激发学生的学习兴趣和创造力，培养学生的探索精神和创新精神。
引导学生认识到数据结构在解决实际问题中的重要性，形成合理的计算机思维观念。
学习重难点
教学重点
线性表的基本概念：理解线性表是什么，它如何表示具有相同பைடு நூலகம்型数据元素的有限序列，并理解其特点，包括唯一的首尾元素以及除首尾外每个元素有且仅有一个前驱和后继。
准备用于课堂讨论的实例和问题，如通信录的设计和实现。
准备教学用计算机和相关编程环境（如Python环境），以便现场演示代码和执行结果。
教学流程设计：
设计教学流程，从线性表的基础概念引入，逐步深入到线性表的存储方式和操作。
设计课堂互动环节，如提问、小组讨论等，鼓励学生积极参与和表达。
安排编程实践环节，让学生亲自编写线性表相关操作的代码，加深理解。
线性表的应用场景：通过通信录的实例，了解线性表在实际问题中的应用，并理解如何根据需求选择合适的数据结构和存储方式。

线性表顺序存储与链式存储的比较

• • 但在链表中，除数据域外还需要在每个节点上附加指针。如果节点的数据占据的空间小，则链表的结构性开销就占去了整个存储空间的大部分。当顺序表被填满时，则没有结构开销。在这种情况下，顺序表的空间效率更高。由于设置指针域额外地开销了一定的存储空间，从存储密度的角度来讲，链表的存储密度小于1.因此，当线性表的长度变化丌大而且事先容易确定其大小时，为节省存储空间，则采用顺序表作为存储结构比较适宜。
实践应用
（1）顺序表的存储空间是静态分配的，在程序执行之前必须明确规定它的存储规模，也就是说事先对“MaxSize” 要有合适的设定，设定过大会造成存储空间的浪费，过小造பைடு நூலகம்溢出。因此，当对线性表的长度或存储规模难以估计时，丌宜采用顺序表。然而，链表的动态分配则可以克服这个缺点。链表丌需要预留存储空间，也丌需要知道表长如何变化，只要内存空间尚有空闲，就可以再程序运行时随时地动态分配空间，丌需要时还可以动态回收。因此，当线性表的长度变化较大或者难以估计其存储规模时，宜采用动态链表作为存储结构。
•
基于运算的考虑（时间）
• 顺序存储是一种随机存取的结构，而链表则是一种顺序存取结构，因此它们对各种操作有完全丌同的算法和时间复杂度。例如，要查找线性表中的第i个元素，对于顺序表可以直接计算出a(i)的的地址，丌用去查找，其时间复杂度为0(1).而链表必须从链表头开始，依次向后查找，平均需要0(n)的时间。所以，如果经常做的运算是按序号访问数据元素，显然顺表优于链表。 • 反之，在顺序表中做插入，删除时平均移动表中一半的元素，当数据元素的信息量较大而且表比较长时，这一点是丌应忽视的；在链表中作插入、删除，虽然要找插入位置，但操作是比较操作，从这个角度考虑显然后者优于前者。

数据结构论文--关于线性表的链式结构

数据结构课程小论文题目：线性表的链式表示学号：090510126姓名：叶妍莉班级：090510学院：经济管理学院2011年12月8日一．引言： --------------------------------------------------------------------- 2 - 二．链表的概述 --------------------------------------------------------------- 2 -1.线性链表里的一些概念： ------------------------------------------ 3 -2.链表的有关概述： --------------------------------------------------- 3 -3.链表的存储方法： --------------------------------------------------- 4 -4.链表的分类： --------------------------------------------------------- 4 - 三．线性表的链式实现 ------------------------------------------------------ 4 -1.“插入”和“删除”操作的实现： ------------------------------ 5 -2.“合并链表”操作的实现： --------------------------------------- 6 - 四．链表的优点与缺点 ------------------------------------------------------ 6 - 五．总结 ------------------------------------------------------------------------ 7 -线性表的链式表示姓名：叶妍莉班级：090510 学号：090510126摘要:线性表对于学过数据结构的人来说都是再熟悉不过了，它是数据结构的一个基本内容，是最常用且最简单的一种数据结构。

《大话数据结构》第三章的思维导图线性表

线性表定义零个或多个数据元素的有限序列线性表的元素是有顺序的。

若有多个元素则第一个元素无前驱，最后一个元素无后继，其他每个元素都有且只有一个前驱和后继。

并且，线性表是有限的，元素的个数当然也是有限的。

抽象数据类型两大结构顺序存储结构使用一维数组实现顺序存储结构描述顺序存储结构需要3个属性：存储空间的起始位置：数组data，它的存储位置就是存储空间的存储位置。

线性表的最大存储容量：数组长度MaxSize线性表的当前长度： length插入算法- 如果插入位置不合理，抛出异常；- 如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增加容量；- 从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置；- 将要插入元素填入位置i处；- 表长加1。

删除算法- 如果删除位置不合理，抛出异常；- 取出删除元素；- 从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将它们都向前移动一个位置；- 表长减1。

插入和删除操作的时间复杂度：平均的时间复杂度是O(n)最好的情况：如果元素要插入到最后一个位置，或者删除最后一个元素此时时间复杂度为O(1)，因为不需要移动元素最坏的情况：如果元素要插入到第一个位置或者删除第一个元素，此时就意味着要移动所有的元素向后或者向前，所以这个时间复杂度为O(n)。

平均的情况：由于元素插入到第i个位置，或删除第i个元素，需要移动n一i个元素。

根据概率原理，每个位置插入或删除元素的可能性是相同的，也就说位置靠前，移动元素多，位置靠后，移动元素少。

最终平均移动次数和最中间的那个元素的移动次数相等，为(n-1)/2优点无须为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间可以快速地存取表中任一位置的元素缺点插入和册删除操作需要移动大量元素当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量造成存储空间的“碎片链式存储结构出现原因：由于顺序存储结构的插入和删除操作不方便定义为了表示每个数据元素ai与其直接后继数据元素ai+1之间的逻辑关系，对数据元素a：来说，除了存储其本身的信息之外，还需存储一个指示其直接后继的信息（即直接后继的存储位置）。

第3章特殊线性表

循环队列的几个要点
1.牺牲一个存储空间 2.初始条件 : front= rear＝0 ＝ 3.入队： rear=(rear+1) % QueueSize 4.出队： front=(front+1) % QueueSize 出队：出队 5.队空： front= rear 队空：队空 6.队满：(rear+1) mod QueueSize==front 队满：队满 7.队中元素个数：(rear- front+ QueueSize) % 队中元素个数：队中元素个数 QueueSize
特殊线性表——栈特殊线性表栈
栈的链接存储结构及实现
链栈：链栈：栈的链接存储结构
top
an
栈顶
பைடு நூலகம்
an-1
a1 ∧
栈底
top
an an-1
栈顶
a1 ∧ 栈底
特殊线性表——栈特殊线性表栈
template <typename T> struct Node { T data; Node *next; };
特殊线性表——队列队列特殊线性表
队列的逻辑结构
队列：只允许在一端进行插入操作，另一端进行队列：只允许在一端进行插入操作，而另一端进行一端进行插入操作删除操作的线性表。删除操作的线性表。空队列：不含任何数据元素的队列。空队列：不含任何数据元素的队列。允许插入（也称入队、进队）的一端称为队尾，允许插入（也称入队、进队）的一端称为队尾，允队尾许删除（也称出队）的一端称为队头队头。许删除（也称出队）的一端称为队头。
特殊线性表——队列队列特殊线性表
const int QueueSize=100; template <class T> class CirQueue{ public: CirQueue( )； ( ~ CirQueue( )； ( void EnQueue(T x); ( ) T DeQueue( ); DeQueue( T GetQueue( ); ( bool Empty( ){ ( true; if (rear==front) return true; false; return false; }； private: T data[QueueSize]; int front, rear; };

《数据结构与算法》课件第3章链表

练习
1、链表中逻辑上相邻的元素在物理上（）相邻。 2、已知带头结点的单链表L，指针p指向链表中的一个节点，指针q指向链表外的节点，在指针p的后面插入q的语句序列（） 3、设某非空单链表，要删除指针p所指的结点的直接后继结点，则需要执行下述语句序列： p=q->next；（）；free（p）； 4、线性表的存储有顺序存储和（）存储两种。 5、线性表中哪些元素只有一个直接前驱和一个直接后继？ A 首元素 b 尾元素 c 中间的元素 d 所有的元素 6、线性表的各元素之间是（）关系 A 层次 b 网状 c 有序 d 集合 7、在单链表中一个结点有（）个指针，在双向链表中的一个结点有（）指针
2、求长度 L 21 18 p k p
30
p
75
p
42
p
56 ∧
p p
6 5 4 3 2 1 0
int list_length(LinkList L) {int n=0; LinkList p=L->next; while(p!=NULL) { n++;p=p->next;} return n; }
exit(0);}
s=(SNode *) malloc(sizeof(SNode)); sdata=x; snext=prenext; prenext=s; }
5、删除算法的实现
void LinkListDelete(LinkList L,int i)
……..
ai-1
ai
ai+1
……..
P
相互之间的关系是靠其中的后继地址来表示的
动态链表：根据实际需要临时分配
结构描述如下： typedef struct SNode{ ElemType data; struct SNode *next; //指向结构体类型指针 }*LinkList;

第3章线性表概要

链式存储的几种形式

单链表循环链表双向链表
单链表的定义
typedef int DataType; class Item { public: DataType data; Item * next; Item(){next=NULL;} };
class Link { public: Item *head; Link(){head=NULL;} ～Link(){DeleteAll();} void Initiate(); void DeleteAll(); void HeadCreate(int n); void TailCreate(int n); void HeadCreateWithHead(int n); void TailCreateWithHead(int n); int Length(); Item *Locatex(DataType x); Item *Locatei(int i); DataType Get(int i); bool Insert(DataType x,int i); bool Deleted(int i); void Print(); };
Ein P i (n i 1)
i 1
n 1
在等概率情况下，Pi=1/(n+1)，则
1 n1 n Ein P (n i 1) i (n i 1) n 1 i 1 2 i 1
n 1
时间复杂度为O(n)
典型操作的算法实现
3. 删除运算
线性表的删除运算是指将表中第i个元素从线性表中删除，使原表长为n的线性表（a1，a2，…，ai-1，ai，ai+1，…， an）变成表长为n-1的线性表（a1，a2，…，ai-1，ai+1，…，an） i的取值范围为1≤i≤n。

线性表顺序与链式存储的对比分析

链式存储优点：
1、插入、删除操作很方便，可通过修改结点的指针实现，无须移动元素。
2、方便扩充存储空间。只要内存空间尚有空闲，就不会产生溢出。缺点： 1、不能随机存取元素。
2、存储密度小（<1），存储空间利用率低
06 小结
1、顺序表适宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入、删除这样的动态操作。 2、若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采用顺序表；若线性表的长度变化较大，难以估算存储规模，且其主要操作是插入、删除操作，则采用链表。
(2)将线性表的第i+1个数据元素到最后一个数据元素依次往前移动一个数据单元，就算删除了第i 个数据元素。可选择是否保留删除数据。
(3)线性表长度减1。(虽然最后一个数据元素仍然存在，但已经不是操作中的有用数据了)
链式存储的删除算法 (1)链式存储的线性表做删除操作前，要从头指针开始，通过循环语句while(p->next&&j<i-1)循环查找需要删除的第i个节点 (2)判断第i个节点的合法性，i的合法范围是1<i<n ，否则不和法。 (3)修改删除数据元素的指针，完成删除操作
谢谢观赏
05 优缺点的对比
顺序存储优点： 1、随机存取运算便捷。对表中任一结点都可在O(1)时间内直接取得 2、存储密度大（＝1），存储空间利用率高。缺点： 1、插入和删除运算不方便，平均要移动表中近一半的结点。信息量较大。 2、由于要求占用连续的存储空间，存储分配只能按最大存储空间预先进行，可能造成空间浪费。 3、扩充容量需继续申请。
线性表顺序与链式存储的对比分析
by 熊猫烧香