人教版七年级上册数学试题：2.1.3.多项式练习题(无答案)

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专题23多项式-2021-2022学年七年级数学上(解析版)【人教版】

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题2.3多项式姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•桂林期末）多项式3m 3+4m 2n 2﹣1的次数是（）A ．2B ．3C ．4D ．7【分析】根据多项式的次数的定义得出即可．【解析】多项式3m 3+4m 2n 2﹣1的次数是4，故选：C ．2．（2021春•南岗区校级月考）多项式4x 2−3xy 22−19x +1的三次项系数是（） A ．3 B ．﹣3 C ．−32 D ．−19【分析】先找到此多项式中的三次项，再求出三次项系数．【解析】多项式4x 2−3xy 22−19x +1的三次项是−3xy 22，三次项系数是−32．故选：C ．3．（2020秋•南昌期末）下列结论正确的是（）A ．abc 的系数是0B ．1﹣3x 2﹣x 中二次项系数是1C ．﹣ab 3c 的次数是5D ．23x 4y 2的次数是5 【分析】根据单项式的系数与单项式的次数的定义对A 、C 、D 进行判断；根据多项式的中各项的系数对B 进行判断．【解析】A 、abc 的系数是1，所以A 选项错误；B 、1﹣3x 2﹣x 中二次项系数是﹣3，所以B 选项错误；C 、﹣ab 3c 的次数是5，所以C 选项正确；D 、23x 4y 2的次数是6，所以D 选项错误．故选：C ．4．（2021春•哈尔滨期末）下列说法中，正确的是（）A ．单项式12xy 2的系数是3B ．单项式﹣5x 2的次数为﹣5C ．多项式x 2+2x +18是二次三项式D ．多项式x 2+y 2﹣1的常数项是1【分析】利用单项式、多项式的定义即可解答．【解析】A 、单项式12xy 2的系数是12，故本选项说法错误； B 、单项式﹣5x 2的次数是2，故本选项说法错误；C 、多项式x 2+2x +18是二次三项式，故本选项正确；D 、多项式x 2+y 2﹣1的常数项是﹣1，故本选项说法错误；故选：C ．5．（2020秋•武侯区期末）下列说法正确的是（）A ．2x ﹣3xy ﹣1是一次三项式B ．﹣22xab 2的次数是6C ．−23πxy 2的系数是−23D ．2x 2﹣3的常数项是﹣3【分析】依据多项式的概念以及单项式的概念进行判断，即可得出结论．【解析】A ．2x ﹣3xy ﹣1是二次三项式，故本选项错误；B ．﹣22xab 2的次数是4，故本选项错误；C ．−23πxy 2的系数是−23π，故本选项错误；D ．2x 2﹣3的常数项是﹣3，故本选项正确；故选：D ．6．（2020秋•云南期末）多项式﹣5xy +xy 2﹣1是（）A ．二次三项式B ．三次三项式C ．四次三项式D ．五次三项式【分析】根据多项式的次数和项的定义得出答案即可．【解析】多项式﹣5xy +xy 2﹣1是三次三项式，故选：B ．7．（2020秋•天心区期末）将多项式﹣3x ﹣4x 3+9x 2+6按降幂排列，正确的是（）A ．4x 3﹣3x +9x 2+6B ．6﹣3x +9x 2﹣4x 3C ．﹣4x 3+9x 2+3x +6D ．﹣4x 3+9x 2﹣3x +6【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．【解析】将多项式﹣3x ﹣4x 3+9x 2+6按降幂排列为﹣4x 3+9x 2﹣3x +6．故选：D ．8．（2020秋•天心区期末）多项式12x |m |﹣（m ﹣3）x +7是关于x 的三次三项式，则m 的值是（） A ．﹣3 B ．3 C ．3或﹣3 D ．不能确定【分析】由于多项式是关于x 的三次三项式，所以|m |＝3，但m ﹣3≠0，根据以上两点可以确定m 的值．【解析】∵多项式12x |m |﹣（m ﹣3）x +7是关于x 的三次三项式， ∴|m |＝3，∴m ＝±3，但m ﹣3≠0，即m ≠3，综上所述m ＝﹣3．故选：A ．9．（2020秋•呼和浩特期末）如图是一位同学数学笔记可见的一部分．下面①x 3；②x 3+y 2；③x 2y ；④2ab 2，四个整式，是对文中这个不完整的代数式补充的内容，其中正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【分析】根据多项式的次数定义进行填写．【解析】①x 3、③x 2y 、④2ab 2都符合题意．故选：B ．10．（2020秋•夏津县期末）对于式子：x+2y 2，a 2b ，12，3x 2+5x ﹣2，abc ，0，x+y 2x ，m ，下列说法正确的是（）A ．有5个单项式，1个多项式B ．有3个单项式，2个多项式C ．有4个单项式，2个多项式D ．有7个整式【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．【解析】x+2y 2，a 2b，12，3x 2+5x ﹣2，abc ，0，x+y 2x ，m 中：有4个单项式，12，abc ，0，m ； 2个多项式为：x+2y 2，3x 2+5x ﹣2．故选：C ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020秋•章贡区期末）多项式3a 2﹣2a ﹣7a 3+4是三次四项式．【分析】根据多项式的次数和系数的定义解答即可．【解析】∵多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，∴多项式3a 2﹣2a ﹣7a 3+4中次数最高的项是三次，由四个单项式组成，故答案为：三；四．12．（2021春•九龙坡区校级月考）若关于x 、y 的多项式2x 2﹣2mxy ﹣y 2﹣xy ﹣5是二次三项式，则m ＝ −12．【分析】直接利用多项式系数与次数确定方法得出3m ﹣1＝0，进而得出答案．【解析】∵关于x 、y 的多项式2x 2﹣2mxy ﹣y 2﹣xy ﹣5是二次三项式，∴﹣2mxy ﹣xy ＝0，则﹣2m ﹣1＝0，解得：m =−12．故答案为：−12．13．（2021春•岳麓区月考）多项式﹣3x 2y +4xy +x ﹣2的次数与项数之和为 7 ．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数可得答案．【解析】多项式x 2y ﹣xy 2+3xy ﹣1的次数与项数分别是3和4，3+4＝7，故答案为：7．14．（2020秋•建邺区期末）单项式−πx 3y 3的系数是 −π3 ，多项式2ab ﹣3a 2b 2+1的次数是 4 ．【分析】利用单项式系数定义以及多项式的次数进行解答即可．【解析】∵单项式中的数字因数叫做单项式的系数．∴单项式−πx2y3系数是−π3，∵多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．∴多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是4．故答案为：−π3，4．15．（2020秋•惠安县期末）把多项式3x﹣2+x2+4x3按x的降幂排列：4x3+x2+3x﹣2．【分析】按x的指数从大到小排列即可．【解析】把多项式3x﹣2+x2+4x3按x的降幂排列是4x3+x2+3x﹣2，故答案为：4x3+x2+3x﹣2．16．（2020秋•无锡期末）写出一个次数是3，且只含有x，y的二项式：x2y+x（答案不唯一）．【分析】本题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出一个符合已知条件的即可．【解析】次数是3，且只含有x，y的二项式是x2y+x，故答案为：x2y+x（答案不唯一）．17．（2019秋•天心区期末）多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝﹣2．【分析】多项式中不含二次项和三次项，则说明这两项的系数为0，列出关于a，b等式，求出后再求代数式值．【解析】∵多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x2、x3项，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2．∴ab＝﹣2．故答案为：﹣2．18．（2017秋•兴仁县期末）多项式3x m+（n﹣5）x﹣2是关于x的二次三项式，则m，n应满足的条件是m ＝2，n≠5．【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以m＝2，但（n﹣5）≠0，根据以上两点可以确定m和n的值【解析】∵多项式3x m+（n﹣5）x﹣2是关于x的二次三项式，∴m＝2，n﹣5≠0，即m＝2，n≠5．故答案为：m＝2，n≠5．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．已知下列式子：①−4x 2y 3；②﹣5.8ab 3；③6m ；④a 2﹣ab ﹣2b 2；⑤x +z y ；⑥4m 2n−n+12；⑦a ．（1）其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；（2）其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．【分析】（1）根据单项式的有关概念得出即可；（2）根据多项式的有关概念得出即可【解析】（1）①②⑦是单项式，系数分别是−43，﹣5.8，1，次数分别是3，4，1．（2）④，⑥是多项式，④的项分别是a 2，﹣ab ，﹣2b 2，次数为2，⑥的项分别是2m 2n ，−12n ，12，次数为3．20．（2020秋•沈北新区期中）已知整式（a ﹣1）x 3﹣2x ﹣（a +3）．（1）若它是关于x 的一次式，求a 的值并写出常数项；（2）若它是关于x 的三次二项式，求a 的值并写出最高次项．【分析】（1）直接利用多项式的次数与项数的确定方法进而得出答案；（2）直接利用多项式的次数与项数的确定方法进而得出答案．【解析】（1）若它是关于x 的一次式，则a ﹣1＝0，∴a ＝1，常数项为﹣（a +3）＝﹣4；（2）若它是关于x 的三次二项式，则a ﹣1≠0，a ≠1，a +3＝0，∴a ＝﹣3，所以最高次项为﹣4x 3．21．（2020秋•石鼓区校级期中）已知关于x 的多项式x 2+（k +2）x +1是二次二项式．求：（1）k 的值．（2）代数式（k +1）100+（k +1）99+…+（k +1）2+（k +1）的值．【分析】（1）根据多项式x 2+（k +2）x +1是二次二项式，可得出k +2＝0，从而得出k 的值；（2）把k ＝﹣2代入要求的式子，再进行计算即可得出答案．【解析】（1）∵关于x 的多项式x 2+（k +2）x +1是二次二项式，∴k +2＝0，∴k＝﹣2．（2）把k＝﹣2代入（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）得：（﹣2+1）100+（﹣2+1）99+…+（﹣2+1）2+（﹣2+1）＝1+（﹣1）+…+1+（﹣1）＝0．22．（2020秋•双流区校级期中）已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？【分析】（1）根据二次多项式的定义得出m+1＝0，且n﹣2≠0，然后求解即可；（2）根据多项式是关于x的三次二项式得出m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，然后求解即可得出答案．【解析】（1）由题意得：m+1＝0，且n﹣2≠0，解得：m＝﹣1，n≠2，则m＝﹣1，n≠2时，该多项式是关于x的二次多项式；（2）由题意得：m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，解得：m≠﹣1，n＝2，把n＝2代入2m+5n＝0得：m＝﹣5，则m＝﹣5，n＝2时该多项式是关于x的三次二项式．23．（2020秋•渭南期中）若关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，求m﹣n的值．【分析】直接利用多项式次数与项数分析得出答案．【解析】∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，∴m+1＝3，﹣n＝﹣3，解得：n＝3，m＝2，故m﹣n＝2﹣3＝﹣1．24．已知关于x的多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3，其中a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd＝4．当x＝1时，这个多项式的值为27．（1）求a+b+c+d的值；（2）求e的值；（3）当x＝﹣1时，求这个多项式的所有可能的值．【分析】（1）由a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd＝4．可得出这四个数为1，﹣1，2，﹣2组成的．（2）把x＝1代入得a+b+c+d+e3＝27，即可求出e的值．（3）把x＝﹣1代入得a﹣b+c﹣d+27，讨论（a+c）﹣（b+d）的所有可能的值，即可求出a﹣b+c﹣d+27的值．【解析】（1）∵a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd＝4．∴这四个数为1，﹣1，2，﹣2组成的．∴a+b+c+d＝1+（﹣1）+2+﹣2＝0，（2）当x＝1时，ax4+bx3+cx2+dx+e3＝a+b+c+d+e3＝27，所以e3＝27，解得e＝3．（3）当x＝﹣1时，ax4+bx3+cx2+dx+e3＝a﹣b+c﹣d+27∵（a+c）﹣（b+d）的所有可能的值为：﹣6，﹣2，0，2，6∴a﹣b+c﹣d+27的所有可能的值为：21，25，27，29，33．∴这个多项式的所有可能的值为21，25，27，29，33．。

人教版数学七年级上册第2章2.1 ---2.2基础练习含答案

人教版数学七年级上册第2章2.1 ---2.2基础练习含答案2.1整式一．选择题1．若代数式2x|m|﹣（m+3）x+7是关于x的三次二项式，那么m的值为（）A．﹣3B．3C．±3D．02．若（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是（）A．0，0B．0，﹣1C．2，0D．2，﹣1 3．下列代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，．多项式有（）个．A．4B．3C．2D．14．下列说法正确的是（）A．2x2﹣2x+35是五次三项式B．不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是65．多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是（）A．5，﹣1B．5，1C．10，﹣1D．4，﹣1 6．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．的常数项是D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式7．下列说法中，正确的为（）A．单项式﹣的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是1C．是二次单项式D．单项式﹣的系数是﹣，次数是38．单项式﹣x2y的系数和次数分别是（）A．﹣1和2B．﹣1和3C．0和2D．0和39．下列说法正确的是（）①的相反数是﹣3；②a3b的次数是3；③多项式﹣5x+6x2﹣1是二次三项式；④﹣6.1是负分数；⑤的系数是﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列说法正确的是（）A．是单项式B．﹣πx的系数为﹣1C．﹣3是单项式D．﹣27a2b的次数是10二．填空题11．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4﹣10是次项式．12．把多项式5xy﹣3x3y2﹣8+x2y3按x的降幂排列为．13．单项式﹣8x2y5的系数是，次数是．14．单项式的系数是，多项式xy2﹣2xy﹣1的次数是，二次项是．15．单项式的系数是；次数是．多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是次多项式．三．解答题16．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，求m ﹣n的值．17．多项式a2x3+ax2﹣4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2++a的值．18．若关于x、y的多项式（a﹣4）x a y+（4﹣a）x a﹣1y+（2﹣b）xy a﹣2+5a a﹣3y2是一个四次三项式，求a、b的值，并写出此三项式．19．已知关于x．y的多项式（m﹣1）x3y﹣（n+4）x3y n﹣1+6xy﹣2．（1）当m，n满足什么条件时．此多项式是四次三项式？（2）当m，n满足什么条件时．此多项式是三次三项式？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：由题意得：|m|＝3，且m+3＝0，解得：m＝﹣3，故选：A．2．【解答】解：由题意得：a﹣2＝0，b+1≠0，解得：a＝2，b≠﹣1，故选：C．3．【解答】解：在代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，中，多项式有3x﹣2，，共2个；故选：C．4．【解答】解：A、2x2﹣2x+35是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、不是单项式，原说法正确，故此选项符合题意；C、﹣πxy2的系数是﹣π，原说法错误，故此选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．5．【解答】解：多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是5，﹣1．故选：A．6．【解答】解：A、﹣的系数是﹣；B、32x3y的次数是4；C、﹣的常数项是﹣；D、﹣x2y+xy﹣7是三次三项式；故选：C．7．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故原题说法错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故原题说法错误；C、是二次多项式，故原题说法错误；D、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故原题说法正确；故选：D．8．【解答】解：单项式﹣x2y的系数和次数分别是：﹣1，3．故选：B．9．【解答】解：①的相反数是﹣；②a3b的次数是4；③多项式﹣5x+6x2﹣1是二次三项式；④﹣6.1是负分数；⑤的系数是﹣，其中正确的③④，共2个；故选：B．10．【解答】解：A、是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣πx的系数为﹣π，原说法错误，故此选项不符合题意；C、﹣3是单项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、﹣27a2b的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4﹣10是六次四项式；故答案为：六、四．12．【解答】解：多项式5xy﹣3x3y2﹣8+x2y3的各项为5xy，﹣3x3y2，﹣8，x2y3，按x的降幂排列为：﹣3x3y2+x2y3﹣5xy﹣8．故答案为：﹣3x3y2+x2y3﹣5xy﹣8．13．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣8x2y5的数字因数是﹣8，所有字母的指数和为2+5＝7．故答案为：﹣8，7．14．【解答】解：的系数是﹣，多项式xy2﹣2xy﹣1的次数是3，二次项是﹣2xy；故答案为：﹣，3，﹣2xy．15．【解答】解：单项式的系数是：﹣；次数是：3．多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是四次多项式．故答案为：﹣，3，四．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，∴m+1＝3，﹣n＝﹣3，解得：n＝3，m＝2，故m﹣n＝2﹣3＝﹣1．17．【解答】解：∵a2x3+ax2﹣4x3+2x2+x+1是关于x的二次多项式，∴，解得：a＝2，∴a2++a＝22++2＝．18．【解答】解：∵关于x、y的多项式（a﹣4）x a y+（4﹣a）x a﹣1y+（2﹣b）xy a﹣2+5a a﹣3y2是一个四次三项式，∴2﹣b＝0，a+1＝4，解得：a＝3，b＝2，∴此三项式为：（a﹣4）x a y+（4﹣a）x a﹣1y+（2﹣b）xy a﹣2+5a a﹣3y2＝﹣x3y+x2y+5y2．19．【解答】解：（1）①依题意得：n﹣1＝1，且m﹣1﹣n﹣4≠0，解得n＝2，m≠7；②依题意得：m﹣1＝0，n﹣1＝1，解得n＝2，m＝1；③依题意得：n+4＝0，且m﹣1≠02.2整式的加减一．选择题1．下列选项中，不是同类项的是（）A．42和π3B．n3和33n3C．3xy和﹣xy D．﹣2x2y和xy2 2．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．43．下列各式中，错误的是（）A．a+b＝b+a B．C．a+（﹣a）＝0D．0+（﹣a）＝04．下列运算中，正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3yC．2（a+b）＝2a+b D．5x2﹣2x2＝3x25．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3C．2a3+3a2＝5a5D．﹣0.25ab+ab＝06．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣47．化简2a﹣a的结果是（）A．3a B．2a C．a D．﹣a8．下列变形正确的是（）A．﹣（a+2）＝a﹣2B．﹣（2a﹣1）＝﹣2a+1C．﹣a+1＝﹣（a﹣1）D．1﹣a＝﹣（a+1）9．下列各式计算正确的是（）A．m+n＝mn B．2m﹣（﹣3m）＝5mC．3m2﹣m＝2m2D．＝m﹣2n10．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm二．填空题11．已知单项式﹣a n b3与单项式﹣2a2b m﹣2是同类项，则m﹣n＝．12．若x+y＝3，xy＝2，则（x+2）+（y﹣2xy）＝．13．添括号：﹣x﹣1＝﹣（）．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为．15．若单项式2x2a+b y2与的和是单项式，则a﹣b＝．三．解答题16．化简求值（﹣x2+4x﹣5）﹣2（x2+2x﹣3），其中x＝2．17．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．18．先化简，再求值：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b，其中a＝﹣2，b＝．19．数学老师给出这样一个题目：□﹣2×△＝﹣x2+2x．（1）若“□”与“△”相等，求“△”（用含有x的代数式表示）（2）若“□”为﹣3x2﹣2x+6，当x＝1时，请你求出“△”的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A．42和π3都是数字，是同类项；B．n3和33n3所含字母相同且相同字母指数相同，是同类项；C．3xy和﹣xy所含字母相同且相同字母指数相同，是同类项；D．2x2y和xy2所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项；故选：D．2．【解答】解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．3．【解答】解：A、a+b＝b+a，正确，不合题意；B、，正确，不合题意；C、a+（﹣a）＝0，正确，不合题意；D、0+（﹣a）＝﹣a，原式计算错误，符合题意．故选：D．4．【解答】解：A、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项错误；B、﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+6y，故此选项错误；C、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；D、5x2﹣2x2＝3x2，正确．故选：D．5．【解答】解：A.2a+3a＝5a，故本选项不合题意；B.3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；C.2a3与3a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．﹣0.25ab+ab＝0，故本选项符合题意．故选：D．6．【解答】解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．7．【解答】解：2a﹣a＝（2﹣1）a＝a．故选：C．8．【解答】解：A、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误．B、原式＝﹣a+，故本选项变形错误．C、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形错误．故选：C．9．【解答】解：A、m+n，不是同类项，无法合并，故此选项错误；B、2m﹣（﹣3m）＝5m，正确；C、3m2﹣m，不是同类项，无法合并，故此选项错误；D、＝m，故此选项错误；故选：B．10．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），则根据题意得：3y+x＝7，阴影部分周长和为：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14＝38+2×（﹣7）＝24（cm）故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵单项式﹣a n b3与单项式﹣2a2b m﹣2是同类项，∴n＝2，m﹣2＝3，解得：m＝5，∴m﹣n＝5﹣2＝3，故答案为：3．12．【解答】解：（x+2）+（y﹣2xy）＝x+y﹣2xy+2∵x+y＝3，xy＝2，∴原式＝3﹣4+2＝1．故答案为：1．13．【解答】解：﹣x﹣1＝﹣（x+1）．故答案为：x+1．14．【解答】解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．故答案为：a﹣3b．15．【解答】解：由题意得：，解得：，则a﹣b＝0，故答案为：0．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：原式＝﹣x2+4x﹣5﹣2x2﹣4x+6＝﹣3x2+1，当x＝2时，原式＝﹣3×22+1＝﹣12+1＝﹣11．17．【解答】解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5＝10a2+3a+5．当a＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5＝40﹣6+5＝39．18．【解答】解：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b＝2ab2﹣a3b﹣2（ab2﹣a3b）﹣5a3b＝2ab2﹣a3b﹣2ab2+a3b﹣5a3b＝﹣5a3b，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣5×（﹣2）3×＝8．19．【解答】解：（1）由题意得：□﹣2×△＝﹣x2+2x，∴﹣△＝﹣x2+2x，∴△＝x2﹣2x。

人教版七年级上册数学2.1.3多项式练习题

2019年12月01日初中数学组卷一．选择题（共30小题）1．下列说法错误的是（）A．的系数是B．是多项式C．﹣25m 的次数是1 D．﹣x2y﹣35xy3是四次二项式2．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣22xab2的次数是6 D．﹣的系数是3．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣14．若关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m=（）A．B．C．﹣ D．05．式子x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，中（）A．有5个单项式，2个多项式B．有4个单项式，2个多项式C．有3个单项式，3个多项式D．有5个整式6．按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（）A．abc﹣1 B．x2﹣2 C．3x2+2xy4 D．m2+2mn+n27．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣48．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2，则（）A．m=﹣5，n=﹣1 B．m=5，n=1 C．m=﹣5，n=1 D．m=5，n=﹣19．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+110．组成多项式2x2﹣x﹣3的单项式是下列几组中的（）A．2x2，x，3 B．2x2，﹣x，﹣3 C．2x2，x，﹣3 D．2x2，﹣x，311．给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④12．代数式3x2y﹣4x3y2﹣5xy3﹣1按x的升幂排列，正确的是（）A．﹣4x3y2+3x2y﹣5xy3﹣1 B．﹣5xy3+3x2y﹣4x3y2﹣1C．﹣1+3x2y﹣4x3y2﹣5xy3D．﹣1﹣5xy3+3x2y﹣4x3y213．代数式：，﹣4x，﹣，π，，x+，0，，a2﹣b2中，单项式和多项式分别有（）A．5个，1个B．5个，2个C．4个，1个D．4个，2个14．下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4C．单项式m的次数是1，没有系数D．多项式2x2+xy2+3二次三项式15．下列结论正确的是（）A．xyz的系数为0 B．3x2﹣x+1 中一次项系数为﹣1C．a2b3c的次数为5 D．a2﹣33是一个三次二项式16．下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．x2+2x+1是多项式17．下列说法中，正确的是（）A．0是单项式B．单项式x2y的次数是2C．多项式ab+3是一次二项式D．单项式﹣πx2y的系数是﹣18．下列说法错误的是（）A．数字0也是单项式B．﹣的系数是﹣C．1﹣a﹣ab是二次三项式D．多项式2x2+3x﹣5中，常数项为519．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是四次三项式20．下列关于整式的说法中，正确的个数是（）①﹣3ab2的系数是﹣3；②4a3b的次数是3；③x2﹣1是二次二项式；④2a+b﹣1的各项分别为2a，b，﹣1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个21．下列说法中正确的是（）A．多项式ax2+bx+c是二次多项式B．﹣是6次单项式，它的系数是C．﹣ab2，﹣x都是单项式，也都是整式D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5中的项22．下列说法正确的是（）A．单项式xy的系数是，次数是1B．单项式﹣πa2b3的系数是﹣，次数是6C．单项式x2的系数是1，次数是2D．多项式2x3﹣3x2y2+x﹣1叫三次四项式23．多项式5x2﹣8x+1+x2+7x﹣6x2是（）A．一次二项式B．二次六项式C．二次二项式D．二次三项式24．代数式﹣4xy2+xy+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式25．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个26．多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±127．下列概念表述正确的是（）A．单项式ab的系数是0，次数是2B．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5C．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项D．是二次二项式28．下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个29．下列说法中正确的是（）A．﹣x+3x2﹣2x3是六次三项式B．是二次三项式C．x2﹣2x+25是五次三项式D．﹣5x5+2x4y2﹣1是六次三项式30．多项式﹣x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．﹣4二．填空题（共20小题）31．把多项式4x3y3﹣xy﹣2x4﹣8按字母x的降幂排列：．32．多项式3x2+πxy2+9是次项式．33．代数式3x4﹣x2﹣的二次项系数是．34．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为．35．任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为﹣9，．36．如果代数式2x n+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=，n=．37．把多项式﹣2x+1﹣x3+x2按字母x升幂排列为：．38．多项式5a3b2﹣3ab2﹣6a﹣1的次数是．39．多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是．40．已知关于x、y的多项式2mx3+3nxy2+2x3﹣3xy2+y﹣2不含三次项，则2m+3n=．41．若5x n﹣（m﹣1）x+3为关于x的三次二项式，则m﹣n的值为．42．一个关于字母x的二次三项式，它的二次项系数为4，一次项系数为2，常数项为﹣7，这个二次三项式为．43．将多项式3+5x2y﹣5x3y2﹣7x4y按字母x的降幂排列是．44．多项式x3﹣xy3+2xy﹣5的最高次项是，常数项是．45．代数式a﹣b，m，m2﹣，x3﹣，﹣a4b3c，a2﹣2ab+b2﹣1，中多项式有个．46．多项式3x﹣+1是次项式，二次项系数是．47．单项式﹣a2b3c的系数是，次数是；多项式2b4+ab2﹣5ab ﹣1的次数是，二次项的系数是．48．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27是次项式，最高次项的系数是．49．多项式3x|m|﹣（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值为．50．当k=时，关于x、y的多项式x2﹣kxy+2xy﹣6中不含xy项．2019年12月01日初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．下列说法错误的是（）A．的系数是B．是多项式C．﹣25m 的次数是1 D．﹣x2y﹣35xy3是四次二项式【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．【解答】解：A、的系数是π，故原题说法错误；B、是多项式，故原题说法正确；C、﹣25m 的次数是1；故原题说法正确；D、﹣x2y﹣35xy3是四次二项式，故原题说法正确；故选：A．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式和多项式的相关定义．2．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣22xab2的次数是6 D．﹣的系数是【分析】根据单项式的定义、单项式的次数，多项式的項，可得答案．【解答】解：A、0是单项式，故A不符合题意；B、﹣x+1不是单项式故B不符合题意；C、﹣22xab2的次数是4，故C符合题意；D、﹣πxy2的系数是﹣π，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号．3．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1【分析】根据单项式的定义、单项式的次数，多项式的項，可得答案．【解答】解：A、0是单项式，故A不符合题意；B、﹣单项式﹣a的系数与次数都是1，故B符合题意；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故C不符合题意；D、把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号．4．若关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m=（）A．B．C．﹣ D．0【分析】首先合并同类项，不含二次项，说明xy项的系数是0，由此进一步计算得出结果即可．【解答】解：原式=0.4x2y+0.75y3+（﹣7m+6）xy，因为化简后不含二次项，所以﹣7m+6=0，解得m=．故选B．【点评】此题考查并同类项的方法，关键是明确没有某一项的含义，就是这一项的系数为0．5．式子x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，中（）A．有5个单项式，2个多项式B．有4个单项式，2个多项式C．有3个单项式，3个多项式D．有5个整式【分析】根据整式、单项式和多项式的定义求解．【解答】解：式子x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，中，单项式有﹣2x，0，，﹣a，有4个；多项式有x+y，ax2+bx﹣c，有2个；整式x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，有6个．故选：B．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．也考查了单项式．6．按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（）A．abc﹣1 B．x2﹣2 C．3x2+2xy4 D．m2+2mn+n2【分析】从多项式的次数考虑求解．【解答】解：3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，都是3次多项式，A、abc﹣1是3次多项式，故本选项正确；B、x2﹣2是2次多项式，故本选项错误；C、3x2+2xy4是5次多项式，故本选项错误；D、m2+2mn+n2是2次多项式，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的概念已经确定方法是解题的关键．7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|=4，﹣（m﹣4）≠0，∴m=﹣4．故选：C．【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2，则（）A．m=﹣5，n=﹣1 B．m=5，n=1 C．m=﹣5，n=1 D．m=5，n=﹣1【分析】根据多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2，可令其系数为0．【解答】解：因为多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2．所以含x3和x2的单项式的系数应为0，即m+5=0，n﹣1=0，求得m=﹣5，n=1．故选C．【点评】在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0．9．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：该多项式四次项是﹣7xy3，其系数为﹣7，故选（B）【点评】本题考查多项式的性质，属于基础题型．10．组成多项式2x2﹣x﹣3的单项式是下列几组中的（）A．2x2，x，3 B．2x2，﹣x，﹣3 C．2x2，x，﹣3 D．2x2，﹣x，3【分析】根据多项式的项的概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式就叫作多项式的项，即可解答．【解答】解：多项式是由多个单项式组成的，在多项式2x2﹣x﹣3中，单项式分别是2x2，﹣x，﹣3，故选B．【点评】要注意，确定多项式中的项时不要漏掉符号．11．给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【分析】①根据数轴上数的特点解答；②当一个正数大于0小于或等于1时，此解困不成立；③根据整式的概念即可解答；④根据升幂排列的定义解答即可．【解答】解：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数，应说成“在数轴上，原点两旁的两个点如果到原点的距离相等，则所表示的数是互为相反数”；②任何正数必定大于它的倒数，1的倒数还是1，所以说法不对；③5ab，，符合整式的定义都是整式，正确；④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，正确．故选C．【点评】本题考查了相反数的概念，倒数的概念，整式的概念、多项式的排列，注意1的倒数还是1．12．代数式3x2y﹣4x3y2﹣5xy3﹣1按x的升幂排列，正确的是（）A．﹣4x3y2+3x2y﹣5xy3﹣1 B．﹣5xy3+3x2y﹣4x3y2﹣1C．﹣1+3x2y﹣4x3y2﹣5xy3D．﹣1﹣5xy3+3x2y﹣4x3y2【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：3x2y﹣4x3y2﹣5xy3﹣1的项是3x2y、﹣4x3y2、﹣5xy3、﹣1，按x的升幂排列为﹣1﹣5xy3+3x2y﹣4x3y2，故D正确；故选：D．【点评】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．13．代数式：，﹣4x，﹣，π，，x+，0，，a2﹣b2中，单项式和多项式分别有（）A．5个，1个B．5个，2个C．4个，1个D．4个，2个【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【解答】解：单项式：﹣4x，π，0，，多项式：，a2﹣b2，故选（D）【点评】本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型．14．下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4C．单项式m的次数是1，没有系数D．多项式2x2+xy2+3二次三项式【分析】根据多项式的次数和项数和单项式的次数和项数的定义即可求出答案．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故A错误；B、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，正确．C、单项式m的次数是1，系数为1，故C错误；D、多项式2x2+xy2+3三次三项式，故错误．故选B．【点评】本题考查多项式、单项式的次数和项数的定义，解题的关键是搞清楚多项式与单项式的次数和项数的定义，属于基础题，中考常考题型．15．下列结论正确的是（）A．xyz的系数为0 B．3x2﹣x+1 中一次项系数为﹣1C．a2b3c的次数为5 D．a2﹣33是一个三次二项式【分析】根据多项式与单项式的概念即可求出答案．【解答】解：（A）xyz的系数为1，故A错误；（C）a2b3c的次数为6，故C错误；（D）a2﹣33是一个二次二项式，故D错误故选（B）【点评】本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式的次数与系数的概念，本题属于基础题型．16．下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．x2+2x+1是多项式【分析】根据单项式与多项式的概念判断．【解答】解：（A）常数是单项式，故A不正确（B）﹣a不一定表示负数，故B不正确（C）的系数是，故C不正确故选（D）【点评】本题考查单项式与多项式，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．17．下列说法中，正确的是（）A．0是单项式B．单项式x2y的次数是2C．多项式ab+3是一次二项式D．单项式﹣πx2y的系数是﹣【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数以及系数的定义和多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、0是单项式，正确，符合题意；B、单项式x2y的次数是3，故原式错误，不合题意；C、多项式ab+3是二次二项式，故原式错误，不合题意；D、单项式﹣πx2y的系数是﹣π，故原式错误，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．18．下列说法错误的是（）A．数字0也是单项式B．﹣的系数是﹣C．1﹣a﹣ab是二次三项式D．多项式2x2+3x﹣5中，常数项为5【分析】根据单项式的定义、单项式的次数，多项式的項，可得答案．【解答】解：A、0是单项式，故A不符合题意；B、﹣的系数是﹣，故B不符合题意；C、1﹣a﹣ab是二次三项式，故C不符合题意；D、多项式2x2+3x﹣5中，常数项为﹣5，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号．19．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是四次三项式【分析】根据单项式的系数及次数的定义，以及多项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：解：A、单项式的系数是π，次数是3，故选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是正确的；D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故选项错误．故选C．【点评】本题考查的是多项式的系数，次数，项，熟练掌握多项式的系数，次数，项是解题的关键．同时考查了单项式．20．下列关于整式的说法中，正确的个数是（）①﹣3ab2的系数是﹣3；②4a3b的次数是3；③x2﹣1是二次二项式；④2a+b﹣1的各项分别为2a，b，﹣1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．【解答】解：①﹣3ab2的系数是﹣3；故本选项正确；②4a3b的次数是4；故本选项错误；③x2﹣1是二次二项式；故本选项正确；④2a+b﹣1的各项分别为2，1，﹣1．故本选项错误；故选B．【点评】此题考查了单项式和整式的定义．注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．21．下列说法中正确的是（）A．多项式ax2+bx+c是二次多项式B．﹣是6次单项式，它的系数是C．﹣ab2，﹣x都是单项式，也都是整式D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5中的项【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的定义、次数与系数分别分析得出答案．【解答】解：A、多项式ax2+bx+c，当a≠0时是二次多项式，故此选项不合题意；B、﹣是6次单项式，它的系数是﹣，故此选项不合题意；C、﹣ab2，﹣x都是单项式，也都是整式，正确，符合题意；D、﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5中的项，故此选项不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式有关定义，正确把握相关定义是解题关键．22．下列说法正确的是（）A．单项式xy的系数是，次数是1B．单项式﹣πa2b3的系数是﹣，次数是6C．单项式x2的系数是1，次数是2D．多项式2x3﹣3x2y2+x﹣1叫三次四项式【分析】根据多项式与单项式的概念即可判断．【解答】解：（A）单项式xy的系数是，次数是2，故A不正确，（B）单项式﹣πa2b3的系数是﹣π，次数是5，故B不正确，（D）多项式2x3﹣3x2y2+x﹣1叫4次四项式，故D不正确，故选（C）【点评】本题考查多项式与单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．23．多项式5x2﹣8x+1+x2+7x﹣6x2是（）A．一次二项式B．二次六项式C．二次二项式D．二次三项式【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【解答】解：多项式5x2﹣8x+1+x2+7x﹣6x2=﹣8x+1是一次二项式．故选A．【点评】本题考查的是合并同类项以及多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．24．代数式﹣4xy2+xy+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式【分析】先确定出多项式次数，再确定出多项式的项数，即可得出结论．【解答】解：代数式﹣4xy2+xy+1是三次三项式．故选：D．【点评】此题是多项式，主要考查了多项式的次数和项数，解本题的关键确定出多项式的次数和系数．25．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据多项式和单项式的概念求解．【解答】解：①单项式5×103x2的系数是5×103，故本项错误；②x﹣2xy+y是二次三项式，本项正确；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故本项错误；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为0，故本项错误．正确的只有一个．故选A．【点评】本题考查了多项式和单项式，掌握多项式和单项式的概念是解答本题的关键．26．多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±1【分析】最高次项的次数为4，保证第二项的系数不为0即可．【解答】解：由题意得：|m|+2=4，m=2或﹣2；m+2≠0，解得m≠﹣2，∴m=2．故选A．【点评】应从项数和次数两方面考虑．27．下列概念表述正确的是（）A．单项式ab的系数是0，次数是2B．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5C．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项D．是二次二项式【分析】根据单项式系数、次数的定义及多项式次数与项数的定义，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、单项式ab的系数是1，次数是2，原说法错误，故本选项错误；B、单项式﹣23a2b3的系数是﹣23，次数是5，原说法错误，故本选项错误；C、﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，原说法错误，故本选项错误；D、是二次二项式，说法正确，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了多项式与单项式的知识，属于基础题，掌握基本定义是关键．28．下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据单项式、多项式及整式的定义，结合所给式子即可得出答案．【解答】解：（1）是单项式，故（1）错误；（2）是多项式，故（2）正确；（3）0是单项式，故（3）错误；（4）不是整式，故（4）错误；综上可得只有（2）正确．故选A．【点评】此题考查了单项式、多项式及整式的定义，注意单独的一个数字也是单项式，另外要区别整式及分式．29．下列说法中正确的是（）A．﹣x+3x2﹣2x3是六次三项式B．是二次三项式C．x2﹣2x+25是五次三项式D．﹣5x5+2x4y2﹣1是六次三项式【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【解答】解：A、﹣x+3x2﹣2x3是六次三项式，说法错误，应是三次三项式；B、x﹣﹣是二次三项式，说法错误，不是整式；C、x2﹣2x+25是五次三项式，说法错误，应是二次三项式；D、﹣5x5+2x4y2﹣1是六次三项式，说法正确；故选：D．【点评】此题主要考查了多项式定义，关键是掌握多项式的定义．30．多项式﹣x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．﹣4【分析】根据题意可得当|m|=2且m﹣2≠0时，多项式﹣x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，再解即可．【解答】解：∵多项式﹣x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，∴|m|=2且m﹣2≠0，解得：m=﹣2．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．二．填空题（共20小题）31．把多项式4x3y3﹣xy﹣2x4﹣8按字母x的降幂排列：﹣2x4+4x3y3﹣xy﹣8．【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．【解答】解：把多项式4x3y3﹣xy﹣2x4﹣8按字母x的降幂排列：﹣2x4+4x3y3﹣xy ﹣8．故答案为：﹣2x4+4x3y3﹣xy﹣8．【点评】此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题．32．多项式3x2+πxy2+9是三次三项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：故答案为：三；三；【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．33．代数式3x4﹣x2﹣的二次项系数是﹣．【分析】先找出代数式的二次项，再确定出它的系数．【解答】解：∵代数式3x4﹣x2﹣的二次项是﹣，∴二次项的系数为﹣，故答案为：﹣．【点评】此题是多项式，主要考查了多项式的项的确定和项的系数的确定，特别注意：多项式的项的系数要连同前面的符号．34．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为a4﹣4a3﹣7a+6．【分析】根据降幂的定义解答即可．【解答】解：按a的降幂排列为：a4﹣4a3﹣7a+6．故答案为：a4﹣4a3﹣7a+6．【点评】本题考查了多项式的降幂排列，要注意移动项时要带着符号．35．任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为﹣9，2a2b﹣9（答案不唯一）．【分析】根据题意，结合三次二项式、常数项为﹣9可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可．【解答】解：根据题意，得此多项式是：2a2b﹣9（答案不唯一）．故答案是：2a2b﹣9（答案不唯一）．【点评】本题考查了多项式，解题的关键是熟练掌握多项式中系数、最高次项、常数项的概念，并注意项与项之间是相加的关系．36．如果代数式2x n+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=2，n=2．【分析】根据一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式可得n+1=3，m﹣2=0，再解即可．【解答】解：由题意得：n+1=3，m﹣2=0，解得：n=2，m=2，故答案为：2，2．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式定义．37．把多项式﹣2x+1﹣x3+x2按字母x升幂排列为：1﹣2x+x2﹣x3．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：把多项式﹣2x+1﹣x3+x2按字母x升幂排列为：1﹣2x+x2﹣x3．故答案为：1﹣2x+x2﹣x3．【点评】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．38．多项式5a3b2﹣3ab2﹣6a﹣1的次数是5．【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．【解答】解：多项式5a3b2﹣3ab2﹣6a﹣1的次数为单项式5a3b2的次数为5，故答案为：5．【点评】本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数．39．多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是π．【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，找出次数最高的项的次数即可．【解答】解：多项式3x2+πxy2+9中，最高次项是πxy2，其系数是π．故答案为：π．【点评】此题考查的是多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．40．已知关于x、y的多项式2mx3+3nxy2+2x3﹣3xy2+y﹣2不含三次项，则2m+3n= 1．【分析】该多项式中三次项的有x3，xy2，将其进行合并，然后令其系数为0即可．【解答】解：原式=2mx3+2x3+3nxy2﹣3xy2+y﹣2=（2m+2）x3+（3n﹣3）xy2﹣2+y 令2m+2=0，3n﹣3=0，∴m=﹣1，n=1，∴原式=﹣2+3=1，故答案为：1【点评】本题考查多项式的概念，涉及合并同类项．41．若5x n﹣（m﹣1）x+3为关于x的三次二项式，则m﹣n的值为﹣2．【分析】根据多项式的概念可知求出该多项式最高次数项为3，项数为2，从而求出m与n的值．【解答】解：由题意可知：n=3，m﹣1=0，∴m=1，n=3，∴m﹣n=1﹣3=﹣2，故答案为：﹣2【点评】本题考查多项式的概念，解题的关键是根据三次二项式确定m与n的值，本题属于基础题型．42．一个关于字母x的二次三项式，它的二次项系数为4，一次项系数为2，常数项为﹣7，这个二次三项式为4x2+2x﹣7，．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：根据题意可知：4x2+2x﹣7，故答案为：4x2+2x﹣7，【点评】本题考查多项式的概念，解题的关键是正确理解多项式的概念，本题属于基础题型．。

人教版七年级上册《2.1有理数的加法与减法》2024年同步练习卷(3)+答案解析

人教版七年级上册《2.1有理数的加法与减法》2024年同步练习卷（3）一、选择题：本题共3小题，每小题3分，共9分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.将式子写成和的形式正确的是()A. B.C. D.2.请指出下面计算开始出错在哪一步()①②③④A.①B.②C.③D.④3.若，则的值为()A. B.2 C. D.1二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。

4.算式“”可以读作______.5.把写为省略括号和加号的形式是______.6.小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额______元．支付宝帐单日期交易明细乘坐公交¥转帐收入¥体育用品¥零食¥餐费¥三、计算题：本大题共1小题，共6分。

7.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数：星期一二三四五六日增减/辆生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？四、解答题：本题共5小题，共40分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

8.本小题8分计算：；9.本小题8分运用加法的运算律计算下列各题：10.本小题8分银行储蓄业务员办理了8笔业务：取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1020元，取出1600元，存进400元.这时银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？11.本小题8分计算：12.本小题8分一种游戏规则如下：①每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；②若规定从0开始，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的4张卡片，小丽抽到如图②所示的4张卡片，请你通过计算要求有具体的计算过程，指出本次游戏的获胜者．答案和解析1.【答案】D【解析】解：，故选：根据有理数的减法法则，将省略的加号填上即可解答．本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：在运用加法的运算律时，整个算式看作是省略括号与加号的和的形式，所以，①式是，，，四个加数的和，再将正数与负数分别结合时，一律用加号连接，所以错在第②步．本题考查了有理数的加减混合运算，可以运用加法的交换律和结合律简化运算，注意运用加法的结合律时，中间应用“+”号连接．3.【答案】D【解析】解：，，，解得：，，故故选：直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而代入得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．4.【答案】负二十加三加五减七的差或负二十与正三与正五与正七的和【解析】解：算式“”可以读作负二十加三加五减七的差；或读作负二十与正三与正五与正七的和．故答案为：负二十加三加五减七的差或负二十与正三与正五与正七的和．这个算式可以看成几个数的和的形式，也可以看成数的加减混合运算，因而可以有两种读法．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】【解析】解：故答案为：原式利用减法法则变形即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．6.【答案】810【解析】【分析】本题考查正数与负数和有理数的加减，理解正数与负数在实际问题的中的意义，利用有理数加减进行准确运算是解题的关键．用支付宝的860分别与支出和收入部分求和即可．【解答】解：元，故答案为7.【答案】解：辆；辆，答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【解析】由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．8.【答案】解：；【解析】根据有理数加减运算法则直接求解即可得到答案；根据有理数加减运算法则，结合异分母分数加减法则求解即可得到答案．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数加减运算法则是关键．9.【答案】解：；【解析】根据加法的交换律和结合律可以解答本题；先化简，然后根据加法的交换律和结合律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10.【答案】解：规定取出为负，存进为正．由题意，得元所以银行的存款增加了，增加了230元．【解析】先规定正负，再列出算式，加减求值即可．本题考查了有理数的加减，根据题意列出算式是解决本题的关键．11.【答案】解：原式；原式【解析】利用有理数的加减混合运算法则计算即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意利用运算律简化计算．12.【答案】解：小明所抽卡片上的数的和为：；小丽所抽卡片上的数的和为：；因为，所以本次游戏获胜的是小丽．【解析】先根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算法则求出结果，然后进行比较，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较和有理数的加减混合运算，注意加减混合运算应从左往右依次运算．。

人教版数学七年级上册第2章 2.1---2.2基础测试题含答案

2.1整式一．选择题1．多项式3xy﹣2xy2+1的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，﹣3B．2，3C．3，2D．3，﹣2 2．单项式﹣4πab2的次数是（）A．﹣4B．2C．3D．4 3．单项式﹣6ab的系数与次数分别为（）A．6，1 B．﹣6，1C．6，2D．﹣6，2 4．下列说法，正确的是（）A．23x2是五次单项式B．2πR2的系数是2C．0是单项式D．a3b的系数是05．下列关于多项式x2+3x﹣2的说法，其中错误的是（）A．是二次三项式B．最高次项的系数是1C．一次项系数是3D．常数项是26．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个7．下列说法正确的是（）A．多项式ab+c是二次三项式B．5不是单项式C．单项式﹣x3y2z的系数是﹣1，次数是6D．多项式2x2+3y的次数是38．在式子，2x+5y，0，﹣2a，﹣3x2y3，中，单项式的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个9．下列说法正确的是（）A．﹣1不是单项式B．2πr3+的次数是3C．的次数是3D．的系数是10．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是1，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为二．填空题11．多项式﹣x3y2+xy﹣2的常数项是，它的项数是，它的次数是．12．单项式﹣x2y的系数是；多项式2x2y﹣xy的次数是．13．如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝．14．下列代数式：﹣6x2y、、﹣、a、、、﹣x2+2x﹣1中，单项式有个．15．如果y|m|﹣3﹣（m﹣5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是．三．解答题16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求（a+b）m+m n﹣（cd﹣n）2019的值．17．已知多项式A＝ax a+4x2﹣，B＝3x b﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．（1）求a，b的值；（2）求b2﹣3b+4b﹣5的值．18．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．19．已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，如图所示已知AC＝6AB（1）a＝；b＝；c＝．（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．（3）点P、Q分别自A、B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M 自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN 上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：多项式3xy﹣2xy2+1的次数及最高次项的系数分别是：3，﹣2．故选：D．2．【解答】解：单项式﹣4πab2的次数是3．故选：C．3．【解答】解：单项式﹣6ab的系数与次数分别为﹣6，2．故选：D．4．【解答】解：A、23x2是二次单项式，故A选项错误；B、2πR2的系数是2π，故B选项错误；C、0是单项式，故C选项正确；D、a3b的系数是1，故D选项错误．故选：C．5．【解答】解：A、多项式x2+3x﹣2是二次三项式，正确，不合题意；B、多项式x2+3x﹣2的最高次项的系数是1，正确，不合题意；C、多项式x2+3x﹣2的一次项系数是3，正确，不合题意；D、多项式x2+3x﹣2的常数项是﹣2，原式错误，符合题意．故选：D．6．【解答】解：在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有：a2+2，ab2，，﹣8x，3共5个．故选：B．7．【解答】解：A、多项式ab+c是二次二项式，故此选项错误；B、5是单项式，故此选项错误；C、单项式﹣x3y2z的系数是﹣1，次数是6，故此选项正确；D、多项式2x2+3y的次数是2，故此选项错误．故选：C．8．【解答】解：式子，2x+5y，0，﹣2a，﹣3x2y3，中，单项式有：0，﹣2a，﹣3x2y3，共3个．故选：C．9．【解答】解：A、﹣1是单项式，错误；B、2πr3+的次数是4，错误；C、的次数是3，正确；D、﹣的系数是﹣，错误；故选：C．10．【解答】解：A、单项式的系数是﹣，次数是3，系数包括分母，故这个选项错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，故这个选项错误；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，故这个选项错误；D、单项式﹣的次数是2，系数为﹣，符合单项式系数、次数的定义，故这个选项正确；故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：多项式﹣x3y2+xy﹣2的常数项是：﹣2，它的项数是：3，它的次数是：5．故答案为：﹣2，3，5．12．【解答】解：单项式﹣x2y的系数是：﹣；多项式2x2y﹣xy的次数是：3．故答案为：﹣，3．13．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是4，则m＝﹣，n＝4，所以：2mn＝2×（﹣）×4＝﹣，故答案为：﹣．14．【解答】解：根据单项式的定义，可以得到：﹣6x2y、、﹣、a是单项式，共4个．故答案为：4．15．【解答】解：∵y|m|﹣3﹣（m﹣5）y+16是关于y的二次三项式，∴|m|﹣3＝2，m﹣5≠0，∴m＝﹣5，故答案为：﹣5．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，∴2+m+1＝6，解得：m＝3，∵单项式x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m＝6，则2n+5﹣3＝6，解得：n＝2，∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴（a+b）m+m n﹣（cd﹣n）2019＝0+9﹣（1﹣2）2019＝9﹣（﹣1）＝10．17．【解答】解：（1）∵多项式A＝ax a+4x2﹣，B＝3x b﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数，∴，解得a＝﹣7，b＝2；（2）b2﹣3b+4b﹣5＝，把b＝2代入得：＝＝2+2﹣5＝﹣1．18．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．19．【解答】解：（1）∵M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b∴a＝16，b＝20；∴AB＝4∵AC＝6AB∴AC＝24∴16﹣c＝24∴c＝﹣8故答案为：16，20，﹣8；（2）设点P的出发时间为t秒，由题意得：EF＝AE﹣AF＝AP﹣BQ+AB＝（24﹣2t）﹣（20﹣3t）+4＝6+∴BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t，∴＝2；（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16﹣2t，Q点表示的数为20﹣2t，M点表示的数为6t﹣8，N点表示的数为6t﹣10，T点表示的数为x，∴MQ＝28﹣8t，NT＝x﹣6t+10，PT＝|16﹣2t﹣x|2.2整式的加减一．选择题1．下列运算正确的是（）A．3a2+a3＝a5B．3a2b﹣5ab2＝﹣2abC．3ab﹣ab＝2D．3a+2a＝5a2．若﹣4x2y和23x m y n是同类项，则m，n的值分别是（）A．m＝2，n＝1B．m＝2，n＝0C．m＝4，n＝1D．m＝4，n＝0 3．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．ab与3ba B．a2b与a2c C．2a2b与2ab2D．a与b4．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（）A．0B．﹣C．D．15．下列计算中，正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．5a﹣7a＝﹣2C．2a3+3a2＝5a5D．a2b﹣ba2＝﹣a2b6．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2＝2B．x2+x2＝x4C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab 7．下列各式去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a+（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+dC．a﹣（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+dD．2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝08．若单项式与﹣y2n x3的和仍是单项式，则（mn）2021的值为（）A．﹣1B．C．D．19．已知与3xy4+b的和是单项式，那么a、b的值分别是（）A．B．C．D．10．已知2x2y3a与﹣4x2a y1+b是同类项，则b a的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1二．填空题11．若代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，则m+n＝．12．甲、乙、丙三人有相同数量的小球．如果甲给乙2颗，丙给甲5颗，然后乙再给丙一些球，所给的数量与丙还有的球数量相同，那么乙最后剩下颗球．13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×，所捂多项式是．14．单项式x﹣|a﹣1|y与是同类项，则b a＝．15．某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则A+B的正确答案为．三．解答题16．合并同类项：5m+2n﹣m﹣3n．17．化简（1）5xy﹣2y2﹣3xy﹣4y2．（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．18．多项式A＝x3+mx2+2x﹣8、B＝3x﹣n，A与B的乘积中不含有x3和x项．（1）试确定m和n的值；（2）求3A﹣2B．19．小红做一道题：已知两个多项式A，B，其中A＝y2+ay﹣1，计算B﹣2A她误将B﹣2A 写成2B﹣A，结果答案是3y2+5ay﹣4y﹣1．（1）求多项式B；（2）若a为常数，要使得B中不含一次项，则a的值为多少？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：3a2与a3、3a2b与5ab2都不是同类项，不能合并，故选项A、B错误；3ab﹣ab＝2≠2ab，故选项C错误；3a+2a＝5a，合并正确．故选：D．2．【解答】解：∵﹣4x2y和23x m y n是同类项，∴m＝2，n＝1，故选：A．3．【解答】解：A、ab与3ba符合同类项的定义，它们是同类项．故本选项正确；B、a2b与a2c所含的字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；C、2a2b与2ab2相同字母的指数不相同，它们不是同类项．故本选项错误；D、a与b所含字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；故选：A．4．【解答】解：∵代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，∴7k＝0．解得：k＝0．故选：A．5．【解答】解：A、a3与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5a﹣7a＝﹣2a，故本选项不合题意；C、2a3与3a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、，故本选项符合题意．故选：D．6．【解答】解：A、5a2﹣3a2＝2a2，故本选项不合题意；B、x2+x2＝2x2，故本选项不合题意；C、3a和2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、7ab﹣6ba＝ab，故本选项符合题意．故选：D．7．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c；B、a+（b﹣c﹣d）＝a+b﹣c﹣d；C、a﹣（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d；D、2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝2a﹣（2a+2a）＝2a﹣2a﹣2a＝﹣2a；故选：C．8．【解答】解：依题意得：，解得：，∴（mn）2021＝（）2021＝﹣1．故选：A．9．【解答】解：∵与3xy4+b的和是单项式，∴与3xy4+b是同类项．∴．∴a＝2，b＝﹣1．故选：B．10．【解答】解：根据题意可得：，解得：，所以b a的值＝21＝2，故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，∴﹣a m b4和3ab n是同类项．∴m＝1，n＝4．∴m+n＝5．故答案为：5．12．【解答】解：设甲、乙、丙原来有a颗小球，乙最后剩下的小球有：a+2﹣（a﹣5）＝a+2﹣a+5＝7，故答案为：7．13．【解答】解：由题意可得，所捂多项式是：（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）＝3x2y÷（﹣xy）﹣xy2÷（﹣xy）+xy÷（﹣xy）＝﹣6x+2y﹣1．故答案为：﹣6x+2y﹣1．14．【解答】解：由题意知﹣|a﹣1|＝≥0，∴a＝1，b＝1，则a b＝11＝1，故答案为：1．15．【解答】解：∵A﹣B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x+2，∴A＝x2+3x+2+9x2﹣2x+7，＝10x2+x+9，∴A+B＝10x2+x+9+x2+3x+2，＝11x2+4x+11．故答案为：11x2+4x+11．三．解答题16．【解答】解：5m+2n﹣m﹣3n＝（5m﹣m）+（2n﹣3n）＝4m﹣n．17．【解答】解：（1）原式＝5xy﹣3xy﹣4y2﹣2y2＝2xy﹣6y2．（2）原式＝4a﹣6b﹣6b+9a＝13a﹣12b．18．【解答】解：（1）（x3+mx2+2x﹣8）（3x﹣n）＝3x4+3mx3+6x2﹣24x﹣nx3+mnx2+2nx+8n＝3x4+（3m﹣n）x3+（6+mn）x2+（2n﹣24）x+8n，∵多项式A＝x3+mx2+2x﹣8、B＝3x﹣n，A与B的乘积中不含有x3和x项，∴3m﹣n＝0，2n﹣24＝0，解得：n＝12，m＝4；（2）由（1）得：3A﹣2B＝3（x3+mx2+2x﹣8）﹣2（3x﹣n）＝3（x3+4x2+2x﹣8）﹣2（3x﹣12）＝3x3+12x2+6x﹣24﹣6x+24＝3x3+12x2．19．【解答】解：（1）∵2B﹣A＝3y2+5ay﹣4y﹣1，A＝y2+ay﹣1，∴2B＝3y2+5ay﹣4y﹣1+y2+ay﹣1＝4y2+6ay﹣4y﹣2，∴B＝2y2+3ay﹣2y﹣1。

2.1第3课时多项式---同步训练习题2021-2022学年人教版数学七年级上册

2.1 第3课时多项式命题点 1 多项式的项及整式的识别1.在abc 22,2x 4-1,17c+1d ,a+b 2,m+n m 中,多项式有 ( )A .2个B .3个C .4个D .5个 2.下列式子:x 2+2,1a +4,3ab 27,ab c ,5x ,0中,整式的个数是 ( )A .3B .4C .5D .63.二次三项式2x 2-3x -1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A .2,-3,-1 B .2,3,1C .2,3,-1D .2,-3,14.若多项式x 2+(k -1)x+3中不含有x 的一次项,则k= .5.在-12,xy 23,a ,a π,n m ,12x+13y ,a 2+ab+1b 2中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?6.一个关于a ,b 的多项式,除常数项为-1外,其余各项的次数都为3,系数都为-1,并且各项都不相同,这个多项式最多有几项?请将这个多项式写出来.命题点 2 多项式的项数与次数7.多项式x 2+x+18是 ( )A .二次二项式B .二次三项式C .三次二项式D .三次三项式8.下列关于多项式-3a 2b+ab -2的说法中,正确的是( )A .次数是5B .最高次项是-3a 2bC .是二次三项式D .二次项系数是09.若多项式12x |m|-(m -2)x+7是关于x 的二次三项式,则m 的值为( ) A .2 B .-2 C .±2D .310.将多项式3mn 3-4m 2n 2+2-5m 3n 的各项按照m 的指数从大到小的顺序排列为 .11.若关于x 的多项式(m -2)x 3+3x n+1-5x 的次数是2,则m+n= .12.一个关于x 的二次三项式,二次项的系数是-1,一次项的系数和常数项都是2,则这个多项式是 .13.已知单项式-xy 3,5x 4y ,-4y 5,23x 6y 4,3x 2y 2,请你用这些单项式按下列要求解决问题: (1)写出一个五次三项式;(2)所有这些单项式相加可以组成一个多项式,它是几次几项式?14.已知关于x ,y 的多项式-35x 2y m+1+12x 2y 2-3y 2+8是八次四项式,单项式5x n y 6-m 的次数与该多项式的次数相同,求m ,n 的值.命题点 3 求多项式的值15.若多项式2y 2-3y+1的值是5,则多项式4y 2-6y+1的值是 ( )A .-8B .-9C .8D .916.若当x=2时,x 3+mx 2-n 的值为6,则当x=-2时,x 3+mx 2-n 的值为 ( )A .-10B .-6C .6D .1417.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入的x 值为625,则第2021次输出的结果为( )A .1B .5C .25D .62518.有一组规格相同的饭碗,测得一个饭碗的高度为4.5 cm,两个饭碗整齐叠放在桌面上的高度为6.5 cm,三个饭碗整齐叠放在桌面上的高度为8.5 cm .根据以上信息回答下列问题:(1)若饭碗有x 个,用含x 的式子表示x 个饭碗整齐叠放在桌面上的高度;(2)当10个饭碗整齐叠放在桌面上时,求这叠饭碗的高度.19.[2020·北京朝阳区期中]定义:f(a,b)是关于a,b的多项式,如果f(a,b)=f(b,a),那么f(a,b)叫做“对称多项式”.例如,若f(a,b)=a2+a+b+b2,则f(b,a)=b2+b+a+a2,显然f(a,b)=f(b,a),所以f(a,b)是“对称多项式”.(1)f(a,b)=a2-2ab+b2是“对称多项式”吗?请说明理由.(2)请写一个“对称多项式”:f(a,b)=(不多于四项).(3)如果f1(a,b)和f2(a,b)均为“对称多项式”,那么f1(a,b)+f2(a,b)一定是“对称多项式”吗?如果一定是,请说明理由;如果不一定是,请举例说明.典题讲评与答案详析1.A [解析] 多项式有2x 4-1,a+b 2,共2个. 2.B 3.A4.1 [解析] 多项式x 2+(k -1)x+3中不含有x 的一次项,则k -1=0,解得k=1.5.解:-12,xy 23,a ,a π是单项式;12x+13y 是多项式;-12,xy 23,a ,a π,12x+13y 是整式.6.解:这个多项式最多有五项,即-a 3-a 2b -ab 2-b 3-1.7.B 8.B9.B [解析] 由题意,得|m|=2且-(m -2)≠0,所以m=-2.10.-5m 3n -4m 2n 2+3mn 3+211.312.-x 2+2x+213.解:(1)答案不唯一,如:5x 4y -4y 5-xy 3.(2)组成的多项式是-xy 3+5x 4y -4y 5+23x 6y 4+3x 2y 2,它是十次五项式.14.解:因为多项式-35x 2y m+1+12x 2y 2-3y 2+8是八次四项式, 所以2+m+1=8.所以m=5.又因为5x n y 6-m 的次数与该多项式的次数相同,所以n+6-m=8.所以n=7.15.D16.A [解析] 因为当x=2时,x 3+mx 2-n=6,所以8+4m -n=6.所以4m -n=-2.所以当x=-2时,x 3+mx 2-n=-8+4m -n=-8-2=-10.故选A .17.B [解析] 当x=625时,15x=125;当x=125时,15x=25;当x=25时,15x=5;x=1;当x=5时,15当x=1时,x+4=5,x=1;当x=5时,15…可知从第3次输入开始,结果以5,1循环.因为(2021-2)÷2=1009……1,所以第2021次输出的结果是5.故选B.18.解:(1)因为一个饭碗的高度为4.5=(2+2.5)cm,两个饭碗整齐叠放在桌面上的高度为6.5=(2×2+2.5)cm,三个饭碗整齐叠放在桌面上的高度为8.5=(2×3+2.5)cm,所以x个饭碗整齐叠放在桌面上的高度为(2x+2.5)cm.(2)当x=10时,2x+2.5=2×10+2.5=22.5(cm).答:这叠饭碗的高度为22.5 cm.19.解:(1)是.理由:由题意,得f(b,a)=b2-2ba+a2,则f(a,b)=f(b,a),故f(a,b)=a2-2ab+b2是“对称多项式”.(2)答案不唯一,如a+b(3)不一定是.举例:f1(a,b)=a+b,f2(a,b)=-a-b,它们都是对称多项式,而f1(a,b)+f2(a,b)=0,是单项式,不是多项式.。

初中数学人教版七年级上册2.1.3多项式及整式作业课件

的两宽为直径向内做半圆形,然后在该区域种植花卉,其余部分(阴影部分)铺设草坪.(π
取3)
(1)用含a,b的式子表示草坪的面积;
(2)若a=20,b=5,求草坪的面积.
答案
13.解:(1)根据题意,得草坪的面积为a·2b-πb2=(2ab-3b2)(m2).
(2)当a=20,b=5时,
2ab-3b2=2×20×5-3×52=125,
项式2xny的次数与该多项式的次数相同,所以n+1=5,所以n=4.
7. (1)已知关于x,y的多项式-3x3ym+1+xy3+(n-1)x2y2-4是六次三项式,求(m+1)2n-3的值;
(2)已知关于x,y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项,求3a-5b的值.
.
答案
5.2x3(答案不唯一)
知识点2 多项式的项与次数
6.若多项式2xy|k|+(k-3)x2-y+1是关于x,y的四次四项式,则k= .
答案
6.-3 因为多项式2xy|k|+(k-3)x2-y+1是关于x,y的四次四项式,所以1+|k|=4且k-3≠0,所以
k=-3.
知识点2 多项式的项与次数
023,所以当x=-2时,ax3+bx-1=-8a-2b-1=-(8a+2b)-1=-2 023-1=-2 024.
6. 已知多项式-3x2ym-1+x3y-3x4-1是五次四项式,且单项式2xny的次数与该多项式的次
数相同,
则m= ,n= .
答案
6.4 4 因为多项式-3x2ym-1+x3y-3x4-1是五次四项式,所以2+m-1=5,所以m=4.因为单

七年级数学上册《多项式》同步练习题(附答案解析)

七年级数学上册《多项式》同步练习题(附答案解析)课前练习1. 像ab ，a 2，－m ，12x 这些式子都是数或字母的积，这样的式子叫做_______．单独的一个数或一个字母也是__________．单项式中的数字因数叫做这个单项式的________．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的_______．2. 1.3x ＋5y ＋2z ，212ab r π-，x 2+2x −18都可以看成几个单项式的和，像这样几个单项式的和，叫做________．其中，每个单项式叫做多项式的________，不含字母的项叫做________．多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的_______．例如：x 2+2x −18的项分别为________，常数项是_________，最高次项的次数是_______，因此x 2+2x −18是___次___项式．3. 单项式和多项式统称为__________．4. 多项式xy 2－9xy ＋5x 2y －25的二次项系数是_____________．5. 多项式4x 2y ﹣5x 3y 2＋7xy 3﹣ 67 的次数是________，最高次项是________，常数项是________．6. 一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为___．7. 多项式(x +3)a y b +12ab 2−5是关于a 、b 的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x ＝______，y ＝ ___．课前练习参考答案1. ①. 单项式 ②. 单项式 ③. 系数 ④. 次数2. ①. 多项式 ②. 项 ③. 常数项 ④. 次数 ⑤. 2x ，2x ，-18， ⑥. -18，2 ⑦. 2x ⑧. 二 ⑨. 三3.整式【解析】根据整式的定义即可解答．【详解】单项式和多项式统称为整式．故答案是：整式．【点睛】本题考查了整式的定义，理解定义是关键．4. -95. ①. 5 ②. ﹣5x 3y 2③. ﹣676. 4x 2+x +77. ①. -5 ②. 3课堂练习1．下列整式中，单项式是________________；多项式是 ________________．a,25x −by 3,−13x 2y,2πr,x 2+xy +y 2,2x −1. 2．在代数式12x ﹣y ，5a ，x 2﹣y ＋23，1π，xyz ，−5y ，x+y+z 3中，有（）A ．5个整式B ．4个单项式，3个多项式C ．6个整式，4个单项式D ．6个整式，单项式与多项式的个数相同 3．在整式：3x −2y ，−8b 9，b−3y 36，0.2，5mn −n −7，6+a 2−b 中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______.4．−2xy 23+3xy −4是_______次_______项式．5．下列说法正确的是（）A ．−3xy 5系数是-3B ．x 2+x-1的常数项为1C ．22ab 3的次数是6次D ．2x-5x 2+7是二次三项式 6．多项式3232486xy x y x y y ----是____次_____项式，最高次项是______，常数项是_______．7．把多项式7x －12x 2+9按字母x 做降幂排列为___．8．把多项式442239235x y xy x y -+-按y 的降幂排列：______9．已知多项式x 2−3xy 2−4的次数是a ，二次项系数是b ，那么a +b 的值为（）A ．4B ．3C ．2D ．110．若A 是一个五次多项式，B 也是一个五次多项式，则A +B 一定是（）A ．五次多项式B ．不高于五次的整式C ．不高于五次的多项式D ．十次多项式11．四次三项式2x ＋5x 2yz －3y 2中，二次项的系数为______．12．多项式−2x −3x 3+4x 2+1，按x 的升幂排列为__________________．13．指出下列代数式中的单项式、多项式和整式．2πx 2， 1x ， ﹣5，a ，π2， 0，n+m 2， 1﹣1a ， 3ab ﹣2a ﹣1．课堂练习参考答案1．a,−13x 2y,2πr ； 25x −by 3,x 2+xy +y 2,2x −1【解析】单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.多项式的定义：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，再结合题目即可得出答案.【详解】根据单项式与多项式的定义可知：单项式有：a,−13x 2y,2πr ，多项式有：25x −by 3,x 2+xy +y 2,2x −1，故填a,−13x 2y,2πr ；25x −by 3,x 2+xy +y 2,2x −1.【点睛】本题考查多项式和单项式的定义，解题的关键是熟悉多项式和单项式的定义.2．D【分析】根据整式、单项式、多项式的概念即可判断．【详解】解：12x ﹣y ，5a ，x 2﹣y ＋23，1π，xyz ，x+y+z 3是整式，其中式12x ﹣y ，x 2﹣y ＋23，x+y+z 3是多项式， 5a ，1π，xyz 是单项式，故选：D ．【点睛】本题主要考查整式的概念及单项式与多项式，熟练掌握整式及单项式、多项式的概念是解题的关键．3．2 4 3x −2y 、b−3y 36、5mn −n −7、6+a 2−b【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【详解】解：单项式有2个：−8b 9，0.2，，多项式有4个：3x −2y ，b−3y 36，5mn −n −76+a 2−b【点睛】本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型．4．三三【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【详解】解：−2xy23+3xy−4是三次三项式，故答案为：三，三．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．5．D【分析】根据单项式和多项式的相关概念逐一求解即可得到答案．【详解】解：A．−3xy5的系数是−35，故本选项错误；B．x2+x−1的常数项是−1，故本选项错误；C．22ab3的次数是4次，故本选项错误；D．2x−5x2+7的次数是二次三项式，故本选项正确．故选：D【点睛】本题考查了单项式、多项式的相关基本概念等知识点，熟练掌握相关知识是解题的关键．6．五五 -x3y2 -6【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【详解】解：多项式xy3-8x2y-x3y2-y4-6是五次五项式，最高次项是：-x3y2，常数项是-6．故答案为：五，五，-x3y2，-6．【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．7．−12x2+7x+9【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【详解】解：多项式7x－12x2+9的项为7x，-12 x2，9，按字母x降幂排列为−12x2+7x+9，故答案为：−12x2+7x+9．【点睛】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．8．423242539y x y xy x --++【分析】多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为：9x 4，−2y 4，+3xy 2，−5x 2y 3将各项按y 的指数由大到小排列为−2y 4，−5x 2y 3，+3xy 2，9x 4．【详解】解：把多项式442239235x y xy x y -+-，按y 的指数降幂排列后为423242539y x y xy x --++．故答案是423242539y x y xy x --++．【点睛】本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念．（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．在解题时要注意灵活运用．9．A【分析】根据多项式的有关定义得到a 、b 的值，然后计算它们的和即可．【详解】解：根据题意得a=3，b=1，所以a+b=3+1=4．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．10．B【解析】几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数．【详解】A 是五次多项式，B 也是五次多项式，∵几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数，故A+B 的次数不高于五次．故选：B ．【点睛】本题考查多项式的知识，难度不大，掌握多项式相加的特点是关键．11．-3【分析】先把多项式按降幂排列，找出二次项，再确定系数即可．【详解】解：四次三项式2x ＋5x 2yz －3y 2中进行降幂排列5x 2yz －3y 2＋2x ，二次项为－3y 2，二次项的系数为-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查多项式中二次项系数问题，掌握多项式的定义，项，项数，某项系数，常数项的区别与联系是解题关键．12．2312+43x x x--【分析】按照x的指数从小到大的顺序把各项重新排列即可．【详解】解：多项式−2x−3x3+4x2+1，按x的升幂排列为231243x x x-+-．故答案为：1-2x+4x2-3x3．【点睛】本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．13．2πx2是单项式，是整式；1x 是分式；﹣5是单项式，是整式；a是单项式，是整式；π2是单项式，是整式；0是单项式，是整式；n+m2是多项式，是整式；1﹣1a是分式；3ab﹣2a﹣1是多项式，是整式．【分析】根据整式，单项式，多项式的概念进行分类即可．单项式是字母和数的乘积，多项式是若干个单项式的和，单项式和多项式统称为整式．【详解】解：2πx2是单项式，是整式；1x是分式；﹣5是单项式，是整式；a是单项式，是整式；π2是单项式，是整式；0是单项式，是整式；n+m2是多项式，是整式；1﹣1a是分式；3ab﹣2a﹣1是多项式，是整式．【点睛】主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．课后练习1．在下列说法中，正确的是（）A．多项式ax2+bx+c是二次多项式B．四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C．−ab2，−x都是单项式，也都是整式D．−4a2b，3 ab，5是多项式2435a b ab-+-中的项2．多项式x2﹣3xy2﹣4的次数和常数项分别是（）A．2和4 B．2和﹣4 C．3和4 D．3和﹣43．已知x m−1+3x−1是关于x的三次三项式，那么m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．64．将多项式6a2b+3b3−2ab2−a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．−a3+3b3−2ab2+6a2b B．3b3−2ab2+6a2b−a3C．3b3−a3+6a2b−2ab2D．−a3+6a2b−2ab2+3b35．在式子：2a , a3, 1x+y, −12, 1−x−5xy2,−x,6xy+1,a2−b2中，其中多项式有____个．6．多项式2x3−x2y2−3xy+x−1是______次______项式，常数项是______．7．若多项式25x3m y+1是四次多项式，m=______．8．若已知3a2−2ab3−7a n−1b2与−32π2x3y5的次数相等，则(−1)n+1=_______．9．指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：①22m n+；②-x；③a+b3；④10；⑤6xy+1；⑥1x；⑦17m2n；⑧2x2-x-5；⑨a7；⑩2x+y单项式：____________________________；多项式：________________________；整式：________________________；10．已知多项式3x3−y3−5x2y−x2+1．（1）求次数为3的项的系数和．（2）当x=−1，y=−2时，求该多项式的值．11．已知整式(a−1)x3−2x−(a+3)．（1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项；（2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．12．已知关于x，y的多项式x4＋（m＋2）x n y﹣xy2＋3．（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？课后练习参考答案1．C【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的定义、次数与系数分别分析得出答案．【详解】解：A、多项式ax2+bx+c，当a≠0时是二次多项式，故此选项不合题意；B、多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数，故此选项不合题意；C、数与字母的积叫单项式，单项式和多项式统称整式，−ab2，−x都是单项式，也都是整式，正确，符合题意；D、−4a2b，3ab，5-是多项式2a b ab-+-中的项，故此选项不合题意．435故选C．【点睛】此题主要考查了多项式以及单项式有关定义，正确把握相关定义是解题关键．2．D【分析】根据多项式的次数和项的定义得出选项即可．【详解】解：多项式x2﹣3xy2﹣4的次数是3，常数项是﹣4，故选：D．【点睛】此题主要考查多项式的次数和项的判定，解题的关键是熟知多项式的次数和项的定义．3．B【分析】式子要想是三次三项式，则x m−1的次数必须为3，可得m的值．【详解】∵x m−1+3x−1是关于x的三次三项式∴x m−1的次数为3，即m-1=3解得：m=4故选：B．【点睛】本题考查多项式的概念，注意，多项式的次数指的是组成多项式的所有单项式中次数最高的那个单项式的次数．4．B【分析】按照字母b的次数由高到低进行排列得到答案．【详解】解：根据题意，6a2b+3b3−2ab2−a3按字母b的降幂排列正确的是3b3−2ab2+6a2b−a3；故选：B．【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．5．3【分析】几个单项式的和为多项式，根据这个定义判定.【详解】2a ，1x y，分母有字母，不是单项式，也不是多项式；a 3，−12，−x，是单项式，不是多项式； 1−x−5xy2,6xy+1,a2−b2都是单项式相加得到，是多项式故答案为：3【点睛】本题考查多项式的概念，在判定中需要注意，当分母中包含字母时，这个式子就既不是单项式也不是多项式了.6．四五 -1【分析】根据多项式的次数、项数判断即可．【详解】解：多项式2x3−x2y2−3xy+x−1最高次项是四次，一共有五项，常数项是-1．故答案为：四，五，-1．【点睛】本题考查了多项式的有关概念，解题关键是熟记多项式的相关概念，注意：每一项都包括它的符号．7．1【分析】由多项式25x3m y+1是四次多项式，可得3m+1=4,解方程可得答案．【详解】解：∵多项式25x3m y+1是四次多项式，∴3m+1=4,∴3m=3,∴m=1.故答案为：1.【点睛】本题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的概念是解题的关键．8．1【分析】先根据多项式与单项式的次数的定义求出n的值，再代入计算有理数的乘方即可得．【详解】单项式−32π2x3y5的次数为3+5=8，∵3a2−2ab3−7a n−1b2与−32π2x3y5的次数相等，∴n−1+2=8，解得n=7，则(−1)n+1=(−1)7+1=(−1)8=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式与单项式的次数、有理数的乘方运算，熟练掌握多项式与单项式的次数的概念是解题关键．9．②④⑦⑨；①③⑤⑧；①②③④⑤⑦⑧⑨．【分析】1x ，2x+y的分母中含有字母，所以它们既不是单项式，也不是多项式，再根据单项式、多项式和整式的概念来分类．【详解】解：单项式有：-x，10，17m2n，a7；多项式有：22m n+，a+b3，6xy+1，2x2-x-5；整式有：22m n+，-x，a+b3，10，6xy+1，17m2n，2x2-x-5，a7．【点睛】本题主要考查了整式的定义，掌握单项式、多项式和整式的概念和关系是解答此题的关键，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有字母．10．（1）3；（2）15【分析】（1）先得到次数为3的项，再得到它们的系数，再相加；（2）将x和y值代入计算即可．【详解】解：（1）多项式3x3−y3−5x2y−x2+1中，次数为3的项是3x3，−y3和−5x2y，系数分别是3，-1，-5，∴和为3-1-5=-3；（2）当x=−1，y=−2时，3x3−y3−5x2y−x2+1=15．【点睛】本题考查了多项式的次数和系数，有理数的加法，代数式求值，重点掌握多项式的相关概念是解题的关键．11．（1）1a=，常数项为-4；（2）a=−3，最高次项为−4x3【分析】（1）已知多项式是一次式，则x的最高次数是1，由此可得a-1=0，据此可得a的值，求出常数项−(a+3)的值即可；（2）根据多项式是三次二项式，结合多项式的概念可得到a-1≠0且a+3=0，求解的a的值，再求出(a−1)x3即可解答此题．【详解】解：（1）若它是关于x的一次式，则a−1=0，∴1a=，常数项为−(a+3)=−4；（2）若它是关于x的三次二项式，则a−1≠0，a≠1，a+3=0，∴a=−3，所以最高次项为−4x3．【点睛】本题考查多项式的知识，需要根据多项式次数和项数的定义来解答．12．（1）n＝4，m≠﹣2；（2）m＝﹣2，n为任意实数【分析】（1）根据多项式是五次四项式可知n＋1＝5，m＋2≠0，从而可求得m、n的取值；（2）根据多项式是四次三项式可知：m＋2＝0，n为任意实数．【详解】解：（1）∵多项式是五次四项式，∴n＋1＝5，m＋2≠0，∴n＝4，m≠﹣2；（2）∵多项式是四次三项式，∴m＋2＝0，n为任意实数，∴m＝﹣2，n为任意实数．【点睛】本题主要考查的是多项式的定义，掌握多项式的定义是解题的关键．第11页共11页。

2021-2022学年人教版七年级数学上册第二章2.1《整式-多项式》专项练习

专题2.4 整式-多项式（专项练习）一、填空题类型一、多项式的判断1．在式子①25x +，①1-，①222a ab b ++，①xyz ，①11x y +，①2x y +，①23π+，①22x y -中是整式的有________，其中是单项式的有________，是多项式的有________．2．在代数式23xy ，m ，263a a -+，12，22145x yz xy -，23ab 中，单项式有___个，多项式有____个． 3．代数式2x y -、m 、2x xy -、0、2ab -、1x 、3a b +、()2a b +、0.5-、xy a +中，单项式有________个，多项式有________个，整式有________个．4．在代数式xy ，﹣3，31+14x -，x ﹣y ，﹣m 2n ，1x ，4x ，4﹣x 2，ab 2，23x +中，单项式有_____个，多项式有_____个．类型二、多项式的项、项的系数、次数5．多项式234a b ++的常数项是_____． 6．多项式12x |m|﹣（m ﹣3）x+6是关于x 的三次三项式，则m 的值是_____． 7．如果y |m|﹣3﹣（m -5）y+16是关于y 的二次三项式，则m 的值是_____．8．多项式3233525xy x y x y -+-+的次数是________，最高次项的系数是________，常数项是________. 类型三、由多项式的系数求值9．若多项式||22(2)1m n xy n x y 是关于x ，y 的三次多项式，则mn =_____．10．若关于x ，y 的多项式4xy 3–2ax 2–3xy +2x 2–1不含x 2项，则a =__________．11．已知多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于x 的一次多项式，则k=_____．12．若多项式()()4322311x a x x b x --+-+-中不含3x 和x 项，则a+b=_______. 类型四、由多项式的指数求值13．已知多项式x |m |+（m ﹣2）x ﹣10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为_____．14．如果关于x 的多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-=_________. 15．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________．16．已知p=（m+2）2m x ﹣（n ﹣3）xy |n|﹣1﹣y ，若P 是关于x 的四次三项式，又是关于y 的二次三项式，则32m n +的值为_____．类型五、按某个字母升幂（降幂）排列 17．把多项式 32x 3y ﹣45y 2+ 12xy ﹣12x 2 按照字母 x 升幂排列：_____． 18．把多项式2ab 2-5a 2b -7+a 3b 3按字母b 的降幂排列，排在第三项的是___________．19．将代数式4a 2b +3ab 2﹣2b 3+a 3按a 的升幂排列的是_____．20．2a 4＋a 3b 2－5a 2b 3＋a －1是____次____项式．它的第三项是__________．把它按a 的升幂排列是____________________．类型六、据要求写出多项式21．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________22．一个只含有字母x 的二次三项式，它的二次项系数为-2，一次项系数为37，常数项为-1，则这个二次三项式为__________．23．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x 、y ；①系数是负整数；①次数是4，你写的单项式为______．类型七、整式的判断24．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．25．如果一个整式具备以下三个条件：（1）它是一个关于字母x 的二次三项式；（2）各项系数的和等于10；（3）它的二次项系数和常数项都比﹣2小1，请写出满足这些条件的一个整式_____．26．在下列各式中：12x y -，3x ，22x x y -+，5x ，3x y z +-中，单项式有________，多项式有________，整式有________． 27．代数式2x ，223x x --，2x a +，322y y y+-中，整式有________个．类型八、数字类规律探索28．找出下列各图形中数的规律，依此，a 的值为_____．29．按一定规律排列的一列数为12-，2，92-，8，252-，18……，则第8个数为________，第n个数为_________.30．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____．31．按一定规律排列的一列数：3，23，13-，33，43-，73，113-，183，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是__________．类型九、图形类规律探索32．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．33．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图①，图①的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_______．34．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形按此规律摆下去，第n个图案有_______个三角形（用含n 的代数式表示）．35．如图，每一幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3菱形．第3幅图中有5个菱形，依照此规律，第6幅图中有_____个菱形．参考答案1．①①①①①①① ①① ①①①①①【解析】【分析】根据整式、单项式、多项式的定义，结合所给各式进行判断即可.【详解】解：所给式子中整式有：①①①①①①①；单项式有：①①①；多项式有：①①①①．故答案为：①①①①①①①、①①、①①①①①．【点睛】本题考查了多项式、单项式及整式的知识，掌握三者的定义是解题的关键，属于基础知识考察类题目. 2．3 2【详解】单项式有：3xy 2，m ，12，共3个，多项式有：6a 2-a+3，4x 2yz -15xy 2，共2个. 故答案为3，2.3．4 4 8【解析】【分析】根据整式的定义和多项式、单项式的定义求解．【详解】解：单项式有：m 、0、-ab 2、|-0.5|共4个．多项式有2x -y 、x 2-xy 、3a +b 、2（a+b ）共4个． 1x 、x a+y 分母中含有未知数不是整式，其余的都是整式，共8个．故答案为：4,4,8.【点睛】本题重点对整式、单项式、单项式定义的考查．4．5, 3【解析】【分析】根据单项式和多项式的概念解答即可.【详解】在代数式xy ，﹣3，31+14x -，x ﹣y ，﹣m 2n ，1x ，4x ，4﹣x 2，ab 2，23x +中，单项式有： xy ，﹣3，﹣m 2n ，，4x ，ab 2，5个，多项式有：31+14x -，x ﹣y ，4﹣x 2，3个.故答案为：(1). 5 (2). 3. 【点睛】本题考查了单项式和多项式的概念，解题的关键是掌握：数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式.5．34【解析】【分析】根据常数项的定义即可求解.【详解】a+2b+3a 2b 3=++4444. 故答案为34. 【点睛】本题主要考查常数项的定义，熟悉掌握是关键.6．-3【分析】由题意可知：|m|=3，且m -3≠0即可作答.【详解】由题意可知：|m|=3，且m -3≠0；①m= -3；故答案为-3．【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念，掌握一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数是解题的关键. 7．-5【分析】根据二次三项式的定义，可知多项式y |m|-3-（m -5）y+16的最高次数是二次，共有三项，据此列出m 的关系式，从而确定m 的值．【详解】①y |m|-3-（m -5）y+16是关于y 的二次三项式，①|m|-3=2，m -5≠0，①m=-5，故答案为-5．【点睛】本题考查了二次三项式的定义：一个多项式含有几项，是几次就叫几次几项式．注意一个多项式含有哪一项时，哪一项的系数就不等于0．8．5 -2 +5【解析】【分析】根据多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【详解】多项式3233525xy x y x y -+-+的次数是5．最高次项系数是-2，常数项是+5．故答案为：5，-2，+5．【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．9．0或8【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．【详解】解：多项式||22(2)1m n xy n x y 是关于x ，y 的三次多项式，20n ∴-=，1||3m n ，2n ∴=，||2m n ，2m n ∴-=或2n m ，4m ∴=或0m =，0mn 或8．故答案为：0或8．【点睛】本题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键．10．1【分析】把a看成是常数，合并同类项，然后令x2项的系数为0即可求出a的值．【详解】解：4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1＝4xy3＋(2－2a)x2－3xy－1，因为多项式不含x2项，所以2－2a＝0，解得：a＝1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握合并同类项法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．在多项式中不含某一项，即合并同类项后令这一项的系数为0．11．1．【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式，多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.【点睛】本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.12．1【解析】【分析】根据多项式的有关概念和题目要求得到-（a-2）=0，b+1=0，然后解一次方程即可．【详解】根据题意得−(a−2)=0，b+1=0，解得a=2，b=−1，则a+b=2-1=1.故答案为：1.【点睛】此题考查多项式，代数式求值，解题关键在于掌握其概念.13．-2【详解】因为多项式x |m|＋（m －2）x －10是二次三项式，可得：m−2≠0，|m|=2，解得：m=−2，故答案为−214．24-【分析】根据多项式的次数的定义，先求出n 的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：①多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同， ①4n =，①22234243443212424n n -+-=-⨯+⨯-=-+-=-；故答案为：24-.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n 的值.15．2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值．【详解】①多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ①||2m =，且()20m --≠，①2m =-．故答案为：2-．【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键．16．56- 【解析】分析：根据多项式的概念即可求出m ，n 的值，然后代入求值．详解：依题意得：m 2=4且m+2≠0，|n|-1=2且n -3≠0，解得m=2，n=-3，所以32m n +=235326-+=-．故答案是：56-．点睛：本题考查多项式的概念，解题的关键是熟练运用多项式概念17．﹣45y 2+ 12xy ﹣12x 2 +32x 3y 【解析】【分析】先分清多项式的各项：32x 3y ，﹣45y 2， 12xy ﹣12x 2；再按升幂排列的定义排列．【详解】多项式32x 3y ﹣45y 2+ 12xy ﹣12x 2按字母x 的升幂排列是： 2234112?3252y xy x x y ﹣﹣++．故答案是：2234112?3252y xy x x y ﹣﹣++. 【点睛】本题考查了多项式．解答此题必须熟悉降幂排列的定义：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列称为按这个字母的降幂或升幂排列．18．-5a 2b【分析】先把多项式2ab 2-5a 2b -7+a 3b 3按字母b 的降幂排列，然后找出符合条件的项即可．【详解】多项式2ab 2-5a 2b -7+a 3b 3按字母b 的降幂排列为：a 3b 3+2ab 2-5a 2b -7．故答案为-5a 2b ．【点睛】本题主要考查的是多项式概念，掌握多项式按照某一字母的升降幂排列的方法是解题的关键．19．﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【分析】找出a 的次数的高低后,由低到高排列即可得出答案.【详解】可得出﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【点睛】本题考查了代数式中的次数，熟悉掌握次数的概念和细心是解决本题的关键.20．五五 −5a 2b 3 −1+a −5a 2b 3+a 3b 2+2a 4【解析】【分析】根据多项式的次数和项数的定义进行求解，再根据a 的指数的大小按升幂排列起来即可．【详解】2a 4+a 3b 2-5a 2b 3+a -1是五次五项式，它的第三项是－5a 2b 3，把它按a 的升幂排列是-1+a -5a 2b 3+a 3b 2+2a 4．故答案为：五，五，−5a 2b 3，-1+a -5a 2b 3+a 3b 2+2a 4．【点睛】此题考查了多项式，用到的知识点是多项式的次数和项数以及排列顺序；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，多项式中的每个单项式叫做多项式的项．21．-2xy 2；-2x+y 2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】由x 、-2、y 2组成一个单项式，这个单项式可以为-2xy 2，由x 、-2、y 2组成一个二项式，这个二次项式可以为-2x+y 2．故答案为：-2xy 2；-2x+y 2；【点睛】此题考查单项式，多项式，解题关键在于掌握其定义.22．23217x x -+- 【解析】一个只含有x 的二次三项式，它的二次项系数为-2，一次项系数为37，常数项为-1，得 23217x x -+-. 故答案是：23217x x -+-． 23．﹣xy 3．【解析】①含有字母x 、y ；①系数是负整数；①次数是4，符合条件的单项式不唯一，例如：-xy 3．故答案是：-xy 3等.24．21122x x -+- 【解析】根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是x 2，一次项是-12x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为211x x 22-+-． 25．﹣3x 2+16x ﹣3【解析】分析：根据整式的概念写出要求的整式．详解：根据题意可知答案不唯一，（1）它是一个关于字母x 的二次三项式；（2）各项系数的和等于10，如-3+16-3=10；（3）它的二次项系数和常数项都比-2小1，如二次项系数是-3，常数项是-3，所以满足这些条件的一个整式为：-3x 2+16x -3故本题答案为：-3x 2+16x -3．点睛：主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．本题的关键是根据描述写出式子要特别熟悉整式的特点．26．3x ，5x 12x y -，3x y z +- 3x ，5x ，12x y -，3x y z +- 【解析】【分析】单项式和多项式统称为整式.由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.多项式的定义：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.根据定义逐项判断即可.【详解】解：单项式有：3x ，5x ；多项式有：12x y -，3x y z +-；整式有：3x ，5x ，12x y -，3x y z +-；故答案为：（1）3x ，5x ；（2）12x y -，3x y z +-；（3）3x ，5x ，12x y -，3x y z +-. 【点睛】本题考查了对多项式、单项式、整式的定义的应用.易错点，多项式和单项式都是整式.27．2【解析】【分析】根据整式的概念分析判断各个式子．【详解】根据整式的概念可知，整式有x 2−x−23，2x a +，共2个. 故答案为：2.【点睛】本题考查了整式的概念，解题的关键是熟练的掌握整式的概念.28．226．【详解】试题分析：观察图形可得，0+2=1×2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，由此规律可得14+a=15×16，解得：a=226.考点：规律探究题. 29．32 22(1)n n -⋅ 【分析】首先把整数化为分母是2的分数，可以发现该数列中的每一个数的绝对值的分母都为2，分子恰是自然数列的平方，前面的符号，第奇数个为负，第偶数个为正，可用（﹣1）n 表示，代入即可求解．【详解】把整数化为分母是2的分数，可以发现该数列中的每一个数的绝对值的分母都为2，分子恰是自然数列的平方，前面的符号，第奇数个为负，第偶数个为正，可用（﹣1）n 表示，故第n 个数为：（﹣1）n22n ⨯，第8个数为：（﹣1）8282⨯=32．故答案为32，（﹣1）n 22n ⨯．【点睛】本题考查了数列的探索与运用，合理的统一数列中的分母寻找规律是解题的关键．30．41400【分析】观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．【详解】解：观察数列得：第n 个数为221n n +，则第20个数是41400．故答案为41400．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键．31．bc=a【分析】根据题目中的数字，可以发现相邻的数字之间的关系，从而可以得到a ，b ，c 之间满足的关系式．【详解】解：①一列数：3，23，13-，33，43-，73，113-，183-，…，可发现：第n 个数等于前面两个数的商，①a ，b ，c 表示这列数中的连续三个数，①bc=a ，故答案为：bc=a ．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出a ，b ，c 之间的关系式．32．3n+1【详解】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n 个图案的基础图形有4+3(n -1)=3n+1个考点：规律型33．3n +2.【分析】根据题意和图形，可以发现图形中棋子的变化规律，从而可以求得第n 个“T”字形需要的棋子个数．【详解】解：由图可得，图①中棋子的个数为：3+2=5，图①中棋子的个数为：5+3=8，图①中棋子的个数为：7+4=11，……则第n 个“T”字形需要的棋子个数为：（2n+1）+（n+1）=3n+2，故答案为3n+2．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中棋子的变化规律，利用数形结合的思想解答．34．()31n +【分析】由图形可知第1个图案有3+1=4个三角形，第2个图案有3×2+ 1=7个三角形，第3个图案有3×3+ 1=10个三角形...依此类推即可解答．【详解】解：由图形可知：第1个图案有3+1=4个三角形，第2个图案有3×2+ 1=7个三角形，第3个图案有3×3+ 1=10个三角形，...第n 个图案有3×n+ 1=（3n+1）个三角形．故答案为（3n+1）．【点睛】本题考查图形的变化规律，根据图形的排列、归纳图形的变化规律是解答本题的关键．35．11【分析】根据题意分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有2×2﹣1＝3个，第3幅图中有2×3﹣1＝5个，…，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，继而即可得出答案．【详解】解：根据题意分析可得：第1幅图中有1个．第2幅图中有2×2﹣1＝3个．第3幅图中有2×3﹣1＝5个．第4幅图中有2×4﹣1＝7个．…．可以发现，每个图形都比前一个图形多2个．故第n幅图中共有（2n﹣1）个．当n＝6时，2n﹣1＝2×6﹣1＝11，故答案为：11．【点睛】本题主要考查图形规律类，根据图形的变化找到规律是解题的关键．。

人教版七年级数学上册第2章 2.1.3 多项式培优训练(含答案)

人教版七年级上册第二章整式的加减2.1.3多项式及整式培优训练一．选择题（共10小题，3*10=30）1.下列式子中不是多项式的是( )A ．x ＋1 B.a ＋b 2C ．π－3D ．x 2＋2x ＋12.下列式子中不是整式的是( )A ．2ab 2 B.x 2＋1C ．－12 D.2x ＋13．多项式－3x 2＋2x －1的各项分别是( )A ．3x 2，2x ，1B ．－3x 2，－2x ，－1C ．－3x 2，2x ，－1D ．－3x 2，2x ，14．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3，－3B ．2，－3C ．5，－3D ．2，35．下列式子：a ＋2b ，3，a －b 2，x ，1a ，13(x 2－y 2)，x －2x ，1a －1.其中整式有( )A ．1个B ．3个C ．5个D ．7个6．如果多项式(a ＋1)x 4－12x b －3x 2＋x －54是关于x 的三次四项式，则ab 的值是() A ．4 B ．－4C ．3D ．－37．下列说法正确的是( )A ．多项式x ＋32的次数是2B ．多项式－x 2＋2x －1的项为x 2，2x ，－1C ．多项式x －24的常数项为－2 D ．多项式2x 2y －x 是三次二项式8．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数( )A ．都小于5B ．都等于5C ．都不小于5D ．都不大于59．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 写在b 的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成( )A ．10b ＋aB ．baC ．100b ＋aD ．b ＋10a10．如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由边长为a 的4个完全相同的小正方形组成的长方形，则做这个窗户需要的材料总长为( )A ．15aB ．15a ＋πaC ．15a ＋πrD ．πa ＋6a二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 多项式12x ＋3x 2－53的次数最高的项是____，一次项系数是_____，常数项是_______，它是______次______项式．12．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为____________．13．若a ，b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l ＝__________，面积S ＝______．当a ＝5 cm ，b ＝3 cm 时，l ＝_____cm ，S ＝____cm 2.14．下列式子：①2a 2b ，②x －y ，③x ＋2a ，④a ＋b 2，⑤－2x －1，⑥x ＋1x ，⑦a ＋b 2，⑧－m 2.其中是多项式的是_____________（填序号）15．如果整式x n －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n=________.16. 若(m －3)x 2－2x －(m ＋2)是关于x 的一次多项式，则m ＝___；若它是关于x 的二次二项式，则m ＝____.17．有一组多项式：a ＋b 2，a 2－b 4，a 3＋b 6，a 4－b 8，….请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为_________．18．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n 为正整数)个图案由___________个▲组成．三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 已知下列式子：①－ab ；②－2a 2－3a ＋1；③x ＋1y ；④－4x 2y 3；⑤1m ；⑥x 2－xy －xy 2；⑦a ；⑧3x －5y 2. (1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；(2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．20. (6分)已知关于x ，y 的多项式－5x 2a ＋1y 2－14x 3y 3＋13x 4y. (1)求多项式中各项的系数和次数；(2)若多项式是7次多项式，求a 的值．21. (6分) 如图是一个工件的横截面及其尺寸(单位：cm)．(1)用含a，b的代数式表示它的面积S；(2)当a＝15，b＝8时，求S的值．(π取3.14，精确到0.01)22. (6分) 已知多项式a3＋12ab4－a m＋1b－6是六次四项式，单项式2x7－m y3n与该多项式的次数相同．(1)求m2＋n2的值；(2)若a＝－1，b＝－2，求多项式的值．23. (6分) 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；(2)m＝7，n＝4，求拼成矩形的面积．24. (8分) 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本书的高度为____cm，课桌的高度为____cm；(2)当课本数为x(本)时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离；(用含x 的代数式表示)(3)桌面上有56本与(1)中相同的数学课本，整齐地叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．25．(8分) 有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？参考答案1-5CDCAC 6-10 DDDCB11. 3x 2，12，－53 ，二，三 12. －12x 2＋x －1213. 2a ＋2b ，ab ，16，1514. ②④⑤⑦15．516. 3，-217. a 10－b 2018. 3n ＋119. 解：(1)①④⑦是单项式，它们的系数分别为－1，－43，1，它们的次数分别是2，3，1 (2)②⑥⑧是多项式，②的项分别是－2a 2，－3a ，1，次数为2；⑥的项分别是x 2，－xy ，－xy 2，次数是3；⑧的项分别是32x ，－52y ，次数为1 20. 解：(1)－5x 2a ＋1y 2的系数为－5，次数为2a ＋3；－14x 3y 3的系数为－14，次数为6；13x 4y 的系数为13，次数为5 (2)由多项式的次数是7，可知2a ＋3＝7，则a ＝221. 解：(1)S ＝23ab ＋12π×(a 2)2＝(23ab ＋18πa 2)cm 2 (2)当a ＝15，b ＝8时，S ＝23×15×8＋18×3.14×152≈168.31(cm 2) 22. 解：(1)由题意，得m ＋1＋1＝6，7－m ＋3n ＝6，解得m ＝4，n ＝1.所以m 2＋n 2＝42＋12＝17 (2)当a ＝－1，b ＝－2时，多项式的值为(－1)3＋12×(－1)×(－2)4－(－1)5×(－2)－6＝－1－8－2－6＝－1723. 解：(1)矩形的长为：m －n ，矩形的宽为：m ＋n ，矩形的周长为：4m(2)矩形的面积为(m ＋n)(m －n)，把m ＝7，n ＝4代入(m ＋n)(m －n)＝11×3＝3324. 解：(1)0.5，80(2)(80＋0.5x)cm(3)高出地面的距离为(56－14)×0.5＋80＝101(cm)25. 解：可以观察出，从左到右a的指数在逐渐减1，b的指数在逐渐加1，所以第7项是a4b6，最后一项是b10，这是关于a，b的十次十一项式，第n项可以表示为(－1)n＋1a11－n b n－1。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷及答案(人教版)

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。

5．难度系数：0.8。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法中不正确的是( )．A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作100−元，那么80+元表示（） A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元3．在数轴上表示2−与8的点的距离是（） A ．6B ．10C ．10−D ．15−4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（） A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1075．将()()()3652−−+−−+−写成省略括号和加号的形式是（）A ．1B ．1−C ．10D ．10−8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为： 2102(101)1202124015=×+×+×=++=；32102(1011)12021212802111=×+×+×+×=+++=．按此方式，将二进制2(1001)换算成十进制数的结果为（） A ．17B ．9C ．10D ．189．下列说法中正确的个数有（）．①最大的负整数是1−；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示a −的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个abc19．（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．A、B两地间的路程有多少千米？20．（10分）操作与探索：请你自己画出数轴并表示有理数：52−，3．①大于3−并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到1−的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？21．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”， ()()()()3333−÷−÷−÷−记作()3−④，读作：“()3−的圈4次方”．一般地，把n 个a 相除记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．22．（12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算：×，请在下面长方形内写出相应的算式．请你按照小布的方法计算2.4 2.1有理数x的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数之间的距离PA=________（用含2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

人教版七年级数学上册第二章：整式的加减解答题拔高专项训练(无答案)

人教版七年级数学上册整式的加减解答题拔高专项解答题1. （1）、y x y x 2252-（2）、)5()23(-+-a a（3）、()()22224354ab b a ab b a --- 2.化简求值：()()2222532ab ab a ab ab b a ---+-，其中1=a ，2-=b 。

3.合并同类项：（1）3x 2+6x +5﹣4x 2+7x ﹣6（2）（5a ﹣3b ）﹣2（a ﹣2b ）（3）2（5a 2﹣2a ）﹣4（﹣3a +2a 2）4.先化简下式，再求值。

)4(2)3(22x x x x +++-，其中2-=x5. 某公司今年5月份的纯利润是b 万元，如果每个月份纯利润率的平均增长率是10%，那么预计7月份的纯利润将达到多少元？如果5月份的纯利润是100万元，那么预计7月份的纯利润是多少万元？6.先化简，再求值：（1）－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b )，其中a ＝－1，b ＝－2.（2）x 2﹣[x 2﹣2xy+3（xy ﹣）]，其中x ＝3，y ＝﹣4．7.三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为多少。

8. 某音像出版社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金多少元？如果你只有5元钱，能不能租一张《神话》的光盘10天呢？为什么？9.已知：A=，B=(1) 求A+B 的值;(2)若3A+6B 的值与无关，求的值10.某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的54少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（１）两个车间共有多少人？（２）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？11.出售一种产品，重量x 与售价之间的关系如下表：（1）与出重量为x 千克时，售价C= 元；（2）当重量为100千克时，售价C= 元。

2021人教版七年级生物上册 2.1.3--2.1.4同步能力测试题附答案不全

第一章第三节动物细胞一、选择题1．制作人口腔上皮细胞的临时装片时，用于漱口的液体、载玻片上滴加的液体、染色用的液体分别是（）A．碘液、生理盐水、自来水B．碘液、生理盐水、凉开水C．碘液、自来水、生理盐水D．凉开水、生理盐水、碘液2．甲乙丙丁分别为显微镜下观察到的洋葱表皮细胞、番茄果肉细胞、口腔上皮细胞和叶的下表皮结构示意图，分析下列关于细胞的说法，正确的是（）A．甲图中细胞经碘液染色后，液泡着色最深B．乙图中细胞和丙图中细胞的基本结构完全相同C．除丙图细胞外，其他三图中的细胞都具有细胞壁D．丁图中的两种细胞都含有叶绿体3．结合动、植物细胞的结构示意图，分析下列说法错误的是（）A．①控制物质进出细胞B．④中含有遗传物质C．⑤内含有细胞液D．⑦是呼吸作用的主要场所4．在用低倍显微镜观察人的空腔上皮细胞实验中，四位同学在视野中看到的物像分别如下图所示。

你认为观察效果最好的是（）A．B．C．D．5．在制作人的口腔上皮细胞临时玻片标本的实验中，漱口的液体、载玻片上滴加的液体、染色用的液体分别是（）A．自来水、清水、稀碘液B．凉开水、清水、稀碘液C．凉开水、生理盐水、稀碘液D．稀碘液、生理盐水、凉开水6．下图为甲乙两种细胞的结构模式图，相关说法正确的是（）A．乙为动物细胞，2代表细胞壁B．每个植物细胞都具有图甲细胞的所有结构C．吃西瓜时会流出许多含糖分的汁液，它们主要来自结构6D．细胞膜不仅将细胞内部与外部环境分开，还控制着细胞与外界的物质交换7．在观察人的口腔上皮细胞实验中，制作临时装片时，必须让盖玻片的一边先接触水滴，然后再缓缓地盖上，其目的是（）A．增强透明度B．避免盖玻片下面出现气泡C．避免实验材料移动D．防止水溢出来污染装片8．制作人的口腔上皮细胞临时玻片标本时，刮取细胞的部位和载玻片上滴加的液体分别是（）A．口腔内侧壁、自来水B．口腔内侧壁、生理盐水C．牙缝、自来水D．牙缝、生理盐水9．下图是同学们在一次观察细胞时看到的几个视野，以下分析正确的是（）A．制作该临时装片时，需在载玻片中央滴清水B．向右上方移动装片可将视野④转换为视野②C．要使视野①变清晰，需要转动粗准焦螺旋D．按照正确的操作顺序，先后看到的视野依次为③④②①⑤10．植物根毛细胞与人口腔上皮细胞相比，其特有的结构是（）A．叶绿体和液泡B．细胞壁和液泡C．叶绿体和细胞壁D．叶绿体、液泡和细胞壁11．制作人体口腔上皮细胞临时装片时，使用生理盐水的目的是（）A．保持细胞原形B．使细胞分散C．作为一种染色剂D．使细胞变大看得更清楚12．下列有关细胞的说法，正确的是（）A．细胞壁是植物细胞具有而其他生物细胞不具有的结构B．洋葱的内表皮细胞与人的口腔上皮细胞中都没有叶绿体C．不是所有细胞的细胞膜都有控制物质进出细胞的作用D．动植物细胞内有能量转换功能的结构都是线粒体和叶绿体13．小明用稀碘液给临时装片中的口腔上皮细胞染色,下列操作正确的是( )A．滴在①处,将装片左端略提起B．滴在①处,吸水纸放置在④处C．滴在①处,吸水纸放置在③处D．滴在①③处,将装片左右晃动14．显微镜的发明，使人类的认识进入到细胞水平，极大的促进了生物学的发展，下列有关显微镜使用或临时玻片制作叙述不正确的是（）A．制作洋葱鳞片叶表皮细胞临时装片时，应先在载玻片中央滴一滴清水B．转动粗准焦螺旋，使镜筒缓缓下降，此时眼睛应注视物镜C．制作人体口腔上皮细胞临时装片的顺序是：擦→滴→刮→涂→盖→染→吸D．欲将视野左下方物像移至视野中央，玻片应该向右上方移动15．如图是某同学观察人的口腔上皮细胞临时装片时依次看到的视野。

人教版数学七年级上册 2.1--2.2基础检测题含答案

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯人教版数学七年级上册 2.1--2.2基础检测题含答案2.1整式一．选择题1．代数式；0；2x3y；；；﹣a；7x2﹣6x﹣2中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．单项式﹣的系数是（）A．2B．﹣1C．﹣3D．﹣3．在式子，x+y，2020，﹣a，﹣3x2y，中，整式的个数（）A．5个B．4个C．3个D．2个4．代数式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的个数是（）A．2B．3C．4D．55．单项式﹣3xy2z3的系数与指数的和为（）A．6B．3C．﹣3D．﹣66．下列说法正确的是（）A．2x2﹣3xy﹣1的常数项是1B．0不是单项式C．3ab﹣2a+1的次数是3D．﹣ab2的系数是﹣，次数是37．已知单项式的次数是7，则2m﹣17的值是（）A．8B．﹣8C．9D．﹣98．下列说法中，不正确的是（）A．单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1B．单项式xy2z3的系数是1，次数是6C．xy﹣3x+2是二次三项式D．单项式﹣32ab3的次数是69．已知A＝2x2+ax﹣y+6，B＝bx2﹣3x+5y﹣1，且A﹣B中不含有x2项和x项，则a2+b3等于（）A．5B．﹣4C．17D．﹣110．下列说法中：①的系数是；②﹣ab2的次数是2；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．﹣是次单项式，系数是．12．单项式3x2y m是六次单项式，则m＝．13．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2按x的升幂排列为．14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．15．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式请你写出满足以上条件的所有整式．三．解答题16．已知多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，求m的值．17．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．18．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有．（填序号）（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b 的值．19．已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，如图所示已知AC＝6AB（1）a＝；b＝；c＝．（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．（3）点P、Q分别自A、B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M 自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN 上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：代数式，0，2x3y，，，﹣a，7x2﹣6x﹣2中，单项式有：0，2x3y，﹣a，共3个．故选：C．2．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．故选：D．3．【解答】解：在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，整式的个数是：x+y，2020，﹣a，﹣3x2y，共5个．故选：A．4．【解答】解：①a；②πr2；③x2+1；④﹣3a2b，都是整式，⑤，分母中含有字母，不是整式，故选：C．5．【解答】解：单项式﹣3xy2z3的系数为：﹣3，指数为：6，故系数与指数的和为：6﹣3＝3．故选：B．6．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误；B、0是单项式，故此选项错误；C、3ab﹣2a+1的次数是2，故此选项错误；D、﹣ab2的系数是﹣，次数是3，故此选项正确；故选：D．7．【解答】解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，则m+3＝7，解得m＝4，所以2m﹣17＝2×4﹣17＝﹣9．故选：D．8．【解答】解：A、单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1，正确；B、单项式xy2z3的系数是1，次数是6，正确；C、xy﹣3x+2是二次三项式，正确；D、单项式﹣32ab3的次数是4，故错误，故选：D．9．【解答】解：∵A＝2x2+ax﹣y+6，B＝bx2﹣3x+5y﹣1，且A﹣B中不含有x2项和x项，∴A﹣B＝2x2+ax﹣y+6﹣（bx2﹣3x+5y﹣1）＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+7，则2﹣b＝0，a+3＝0，解得：b＝2，a＝﹣3，故a2+b3＝9+8＝17．故选：C．10．【解答】解：①的系数是的说法正确；②﹣ab2的次数是3，原来的说法错误；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3的说法正确；④a﹣b和都是整式的说法正确．正确的有3个．故选：C．二．填空题11．【解答】解：﹣是3次单项式，系数是：﹣．故答案为：3，﹣．12．【解答】解：∵单项式3x2y m是六次单项式，∴2+m＝6，解得：m＝4．故答案为：4．13．【解答】解：多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2的各项为x3，﹣7x2y，y3，﹣4xy2，按x的升幂排列为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．故答案为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．14．【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6或4+n＝5，∴n＝2或n＝1；故答案为：2或1．15．【解答】解：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式可以是2a3b﹣或2a2b2﹣或2ab3﹣，故答案为：2a3b﹣或2a2b2﹣或2ab3﹣．三．解答题16．【解答】解：∵多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，∴|m|＝2，且m+2＝0，∴m＝﹣2．即m的值是﹣2．17．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．18．【解答】解：（1）①是多项式，也是整式；②是多项式，也是整式；③是分式，不是整式；④是单项式，也是整式；⑤是二次根式，不是整式；故答案为：①②④；（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）＝2x2+bx+1﹣ax2+3x＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，∴2﹣a＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．19．【解答】解：（1）∵M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b∴a＝16，b＝20；∴AB＝4∵AC＝6AB∴AC＝24∴16﹣c＝24∴c＝﹣8故答案为：16，20，﹣8；（2）设点P的出发时间为t秒，由题意得：EF＝AE﹣AF＝AP﹣BQ+AB＝（24﹣2t）﹣（20﹣3t）+4＝6+∴BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t，∴＝2；（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16﹣2t，Q点表示的数为20﹣2t，M点表示的数为6t﹣8，N点表示的数为6t﹣10，T点表示的数为x，∴MQ＝28﹣8t，NT＝x﹣6t+10，PT＝|16﹣2t﹣x|2.2整式的加减一．选择题1．下列计算中，正确的是（）A．3a﹣9a＝6a B．ab2﹣b2a＝0C．a3﹣a2＝a D．﹣7（a+b）＝﹣7a+7b2．若﹣3x m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n＝（）A．0B．1C．﹣1D．﹣23．下列各组式子中不是同类项的是（）A．4与B．3mn与4nm C．2πx与﹣3x D．3a2b与3ab2 4．下列运算正确的是（）A．23＝6B．﹣8a﹣8a＝0C．﹣42＝﹣16D．﹣5xy+2xy＝﹣35．在下列各对整式中，是同类项的是（）A．3x，3y B．﹣xy，2xyC．32，a2D．3m2n2，﹣4n3m26．若a为最大的负整数，b的倒数是﹣0.5，则代数式2b3+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2+b3）值为（）A．﹣6B．﹣2C．0D．0.57．如果关于a，b的代数式a2m﹣1b与a5b m+n是同类项，那么（mn+5）2019等于（）A．0B．1C．﹣1D．520198．下列各式计算正确的是（）A．32＝6B．C．3a+b＝3ab D．4a3b﹣5ba3＝﹣a3b9．若单项式5x1﹣a y3与2x3y b﹣1的差仍是单项式，则a b的值是（）A．8B．﹣8C．16D．﹣1610．下列说法中，正确的是（）A．若x，y互为倒数，则（﹣xy）2020＝﹣1B．如果|x|＝2，那么x的值一定是2C．与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数一定是4D．若﹣7x6y4和3x2m y n是同类项，则m+n的值是7二．填空题11．关于x、y的多项式（3a﹣2）x2+（4a+10b）xy﹣x+y﹣5不含二次项，则3a﹣5b的值是．12．若单项式x4y n+1与﹣3x m y2是同类项，则m+n＝．13．单项式2x a﹣2y3与xy b+1是同类项，则a+b＝．14．长方形的周长为6a+8b，一边长为2a+3b，则相邻的一边长为．15．已知a2﹣2ab＝2，4ab﹣3b2＝﹣3，则a2﹣14ab+9b2﹣5的值为．三．解答题16．化简：（1）3x2y﹣xy2﹣2x2y+3xy2；（2）（5a2﹣ab+1）﹣（﹣4a2+2ab+1）．17．定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）3与是关于2的平衡数，5﹣x与是关于2的平衡数．若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．18．已知关于x，y的多项式（ax2﹣2y+4）﹣（2x2+by﹣2）．（1）当a，b为何值时，此多项式的值与字母x，y的取值无关？（2）在（1）的条件下，化简求多项式2（a2+2b2﹣2a）﹣（a2﹣ab+4b2）的值．19．已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x﹣）．（1）先化简，再求值，其中x＝，y＝﹣1；（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、3a﹣9a＝﹣6a，故原题计算错误；B、ab2﹣b2a＝0，故原题计算正确；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、﹣7（a+b）＝﹣7a﹣7b，故原题计算错误；故选：B．2．【解答】解：由题意可知：m＝4，n＝3，∴m﹣n＝4﹣3＝1，故选：B．3．【解答】解：（A）4与是同类项，故A不符合题意．（B）3mn与4nm是同类项，故B不符合题意．（C）2πx与﹣3x是同类项，故C不符合题意．（D）3a2b与3ab2不是同类型，故D符合题意．故选：D．4．【解答】解：A、23＝8，错误，选项不符合题意；B、﹣8a﹣8a＝﹣16a，错误，选项不符合题意；C、﹣42＝﹣16，正确，选项符合题意；D、﹣5xy+2xy＝﹣3xy，错误，选项不符合题意；故选：C．5．【解答】解：A.3x，3y所含字母不相同，不是同类项，不合题意；B．﹣xy，2xy所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；C.32，a2不是同类项，不合题意；D.3m2n2，﹣4n3m2所含字母相同，相同字母n的指数不相同，不是同类项，不合题意；故选：B．6．【解答】解：∵a为最大的负整数，∴a＝﹣1，∵b的倒数是﹣0.5，∴b＝﹣2，原式＝2b3+3ab2﹣a2b﹣2ab2﹣2b3＝ab2﹣a2b，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2﹣（﹣1）2×（﹣2）＝﹣2，故选：B．7．【解答】解：∵关于a，b的代数式a2m﹣1b与a5b m+n是同类项，∴2m﹣1＝5，m+n＝1，解得：m＝3，n＝﹣2，则（mn+5）2019＝（﹣6+5）2019＝﹣1．故选：C．8．【解答】解：A、32＝9，原计算错误，故此选项不符合题意；B、，原计算错误，故此选项不符合题意；C、3a与b不是同类项，并能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；D、4a3b﹣5ba3＝﹣a3b，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D．9．【解答】解：由题意得：1﹣a＝3，b﹣1＝3，解得：a＝﹣2，b＝4，则a b＝16，故选：C．10．【解答】解：A、若x，y互为倒数，则（﹣xy）2020＝1，故A错误；B、若|x|＝2，那么x是±2，故B错误；C、与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数是4或﹣4，故C错误；D、若﹣7x6y4和3x2m y n是同类项，则2m＝6，n＝4，所以m+n的值是7，故D正确．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由题意可得，3a﹣2＝0且4a+10b＝0，所以3a＝2，∴4a＝，∵4a+10b＝0，∴10b＝﹣，∴5b＝﹣，所以3a﹣5b＝2+＝，故答案为：．12．【解答】解：由题意可知：m＝4，n+1＝2，∴m＝4，n＝1，∴m+n＝5，故答案为：5．13．【解答】解：由题意可知：a﹣2＝1，b+1＝3，∴a＝3，b＝2，∴a+b＝5，故答案为：5．14．【解答】解：由题意得：（6a+8b）﹣（2a+3b）＝3a+4b﹣2a﹣3b＝a+b，故答案为：a+b．15．【解答】解：∵a2﹣2ab＝2，4ab﹣3b2＝﹣3，∴原式＝（a2﹣2ab）﹣3（4ab﹣3b2）﹣5＝2+9﹣5＝6．故答案为：6．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）原式＝3x2y﹣2x2y﹣xy2+3xy2＝x2y+2xy2．（2）原式＝5a2﹣ab+1+4a2﹣2ab﹣1＝9a2﹣3ab．17．【解答】解：（1）设3与x是关于2的平衡数，∴x+3＝2，∴x＝﹣1，设t与5﹣x是关于2的平衡数，∴t+5﹣x＝2，∴t＝x﹣3．（2）由题意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3＝2，∴a与b是关于2的平衡数．故答案为：（1）﹣1，x﹣3．18．【解答】解：（1）（ax2﹣2y+4）﹣（2x2+by﹣2）＝ax2﹣2y+4﹣2x2﹣by+2＝（a﹣2）x2﹣（2+b）y+6．当a＝2，b＝﹣2时，多项式的值与字母x、y的取值无关．（2）∵2（a2+2b2﹣2a）﹣（a2﹣ab+4b2）＝2a2+4b2﹣4a﹣a2+ab﹣4b2＝a2﹣4a+ab，当a＝2，b＝﹣2时，原式＝4﹣8﹣4＝﹣8．19．【解答】解：（1）＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x+1＝5xy+2y﹣2x+1，当时，原式＝5××（﹣1）+2×（﹣1）﹣2×+1＝﹣1﹣2﹣+1＝﹣2。

人教版七年级上册数学整式同步达标测试题

2022-2023人教版七年级数学上册《2.1整式》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．单项式﹣2x2yz3的系数、次数分别是（）A．2，5B．﹣2，5C．2，6D．﹣2，62．下列含有字母的式子中，符合书写规范要求的是（）A．﹣1a B．5b C．0.5xy D．m÷53．某购物广场今年三月份的销售额为m万元，二月份比一月份减少20%，三月份比二月份增加20%，则一月份的销售额为（）A．0.96m万元B．1.44m万元C．万元D．万元4．当x＝2时，代数式ax5+bx3+cx﹣7的值是﹣10，则当x＝﹣2时，该代数式的值为（）A．﹣10B．10C．4D．﹣45．某种产品的原料进行价格调整，现有三种方案：（1）第一次提价p%，第二次降价p%；（2）第一次提价2p%，第二次降价p%；（3）第一次提价2p%，第二次降价2p%．其中p是正数，三种方案中哪种方案最后定价最低？（）A．第（1）种B．第（2）种C．第（3）种D．三种方案价格一样6．某中学组织七年级学生秋游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，若有2个空座位，那么用含m的代数式表示租用大客车的辆数是（）A．B．C．+2D．﹣27．以下说法正确的是（）A．单项式﹣πab的系数为﹣1B．多项式的常数项为﹣1C．多项式3x2y+2x﹣4是四次三项式D．x++1不是多项式8．已知当x＝1时，多项式ax3+bx+2022的值为2023；则当x＝﹣1时，多项式ax3+bx+2022的值为（）A．2024B．2022C．2021D．2019二．填空题（共8小题，满分40分）9．多项式3x2y2﹣2xy2﹣xy的二次项系数为．10．篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要元．（用含m的代数式表示）11．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为元．12．历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）表示．例如多项式f（x）＝x2﹣x+1，当x＝4时，多项式的值为f（4）＝42﹣4+1＝13．已知多项式f（x）＝mx3﹣nx+3，若f（1）＝2022，则f（﹣1）的值为．13．若x2﹣2x﹣3＝0，则3x2﹣6x﹣6＝．14．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．（1）现购进a本甲种书和b本乙种书．请用含a，b的代数式表示，共付款（）元；（2）若花费5×104元购进甲种书、花费3×103元购进乙种书，用科学记数法表示共花费元．15．当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为1011，则当x＝﹣1时，代数式2ax3+2bx+1的值为．16．已知关于x、y的多项式（m﹣1）x|m|y3+3x﹣6是一个四次三项式，则m＝．三．解答题（共5小题，满分40分）17．已知x﹣2y＝5，求下列各式的值；（1）﹣x+2y；（2）3x﹣6y；（3）1﹣4x+8y．18．已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关于x的恒等式．求：（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5的值；（2）a0+a2+a4的值．19．某中学八年级（1）班5名老师决定带领本班x名学生去迁西景忠山旅游参观．该景区每张门票的票价为40元，现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，全部六折优惠．（1）请用含x的代数式分别表示选择A，B两种方案所需的费用；（2）当学生人数x＝50时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠．20．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）客厅的面积比卫生间的面积多多少平方米？（2）请写出用含x、y的式子表示的房子总面积；（3）当x＝3，y＝2时，若铺1m2地砖的平均费用为60元，求铺地砖的总费用．21．某城市按以下规定收取每月天然气费：月用气量不超过40立方米，按每立方米1.5元收费；如果超过40立方米，超过部分按每立方米1.8元收费．例如，甲用户5月份用天然气50立方米，那么这个月甲用户应交天然气费用为40×1.5+（50﹣40）×1.8＝78（元）．（1）设甲用户某月用天然气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的天然气费用．若x≤40，则应交的天然气费用为元；若x＞40，则应交的天然气费用为元．（2）王军家第三季度用气量如下表所示，请问王军家这个季度共交天然气费多少元？月份7月8月9月用气量（立方米）456038参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：单项式﹣2x2yz3的系数是﹣2，次数是2+1+3＝6，故选：D．2．解：依据含有字母的代数式的书写规范可知：A，其应该写成﹣a，故A不正确；B，其应该写成，故B不正确；C，其书写正确，故C正确．D，其应该写成，故D不正确．故选：C．3．解：设一月份的销售额为x万元，由题意可得，x（1﹣20%）（1+20%）＝m，解得，x＝，即一月份的销售额为万元．故选：C．4．解：把x＝2代入ax5+bx3+cx﹣7，得25a+23b+2c＝﹣3，当x＝﹣2时，得﹣25a﹣23b﹣2c﹣7＝3﹣7＝﹣4，故选：D．5．解：设原价为x，则方案一的定价为（1+p%）（1﹣p%）x，方案二的定价为（1+2p%）（1﹣p%）x，方案三的定价为（1+2p%）（1﹣2p%）x，∵（1+p%）（1﹣p%）x﹣（1+2p%）（1﹣p%）x＝（1﹣p%）x（﹣p%）＝﹣p%（1﹣p%）x，显然，﹣p%（1﹣p%）x＜0，∴方案一的定价比方案二的定价低，∵（1+p%）（1﹣p%）x﹣（1+2p%）（1﹣2p%）x＝[1﹣（p%）2]x﹣[1﹣（2p%）2]x＝3（p%）2x，显然，3（p%）2x＞0，∴方案三的定价比方案一的定价低，∴方案三最后定价最低，故选：C．6．解：共有2个空座位，那么一共可以坐（m+2）人，∴租用大客车的辆数是，故选：B．7．解：A、单项式﹣πab的系数为﹣π，故不合题意；B、多项式的常数项为﹣，故不合题意；C、多项式3x2y+2x﹣4是三次三项式，故不合题意；D、x++1不是多项式，故符合题意；故选：D．8．解：∵当x＝1时，多项式ax3+bx+2022的值为2023，∴a+b+2022＝2023．∴a+b＝1．∴当x＝﹣1时，ax3+bx+2022＝﹣a﹣b+2022＝﹣（a+b）+2022＝﹣1+2022＝2021．故选：C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：∵多项式3x2y2﹣2xy2﹣xy的二次项是﹣xy，∴二次项系数为：﹣．故答案为：﹣．10．解：篮球队要买10个篮球，每个篮球m元，一共需要10m元，故答案为：10m．11．解：∵这种商品的单价为32÷8＝4元，∴这种商品m千克的售价为4m元．故答案为：4m．12．解：当x＝1时，f（1）＝m×13﹣n×（1）+3＝m﹣n+3，∵f（1）＝2022，∴m﹣n+3＝2022，∴m﹣n＝2019，∴f（﹣1）＝m×（﹣1）3﹣n×（﹣1）+3＝﹣（m﹣n）+3＝﹣2019+3＝﹣2016．故答案为：﹣2016．13．解：∵x2﹣2x﹣3＝0，∴x2﹣2x＝3，∴原式＝3（x2﹣2x）﹣6＝3×3﹣6＝9﹣6＝3．故答案为：3．14．解：（1）购买两种书的总价为：（4a+10b）元，故答案为：4a+10b；（2）5×104+3×103＝50×103+3×103＝53×103＝5.3×104，故答案为：5.3×104．15．解：∵当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为1011，∴a+b+1＝1011．∴a+b＝1010．∴当x＝﹣1时，代数式2ax3+2bx+1＝﹣2a﹣2b+1＝﹣2（a+b）+1＝﹣2×1010+1故答案为：﹣2019．16．解：∵关于x、y的多项式（m﹣1）x|m|y3+3x﹣6是一个四次三项式，∴|m|+3＝4，m﹣1≠0，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：∵x﹣2y＝5，∴（1）﹣x+2y＝﹣（x﹣2y）＝﹣5；（2）3x﹣6y＝3（x﹣2y）＝3×5＝15；（3）1﹣4x+8y＝1﹣4（x﹣2y）＝1﹣4×5＝﹣19．18．解：（1）令x＝1，得a0+a1+a2+a3+a4+a5＝（2×1﹣1）5＝1；（2）令x＝﹣1，得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝[2×（﹣1）﹣1]5＝﹣243；将上面的式子与（1）中的式子相加，得2a0+2a2+2a4＝﹣242，解得a0+a2+a4＝﹣121．19．解：（1）方案A：40×5+40×50%x＝20x+200，方案B：40×60%（5+x）＝24x+120；（2）当x＝50时，20x+200＝20×50+200＝1200（元），24x+120＝24×50+120＝1320（元），∵1200＜1320，∴选择A方案更为优惠．20．解：（1）客厅的面积比卫生间的面积多（6x﹣2y）平方米；（2）6（x+2+2）﹣2（6﹣3﹣y）＝6（x+4）﹣2（3﹣y）＝6x+24﹣6+2y＝6x+2y+18；（3）当x＝3，y＝2时，6x+2y+18＝6×3+2×2+18＝40（平方米），60×40＝2400（元），答：铺地砖的总费用为2400元．21．解：（1）若x≤40，则应交的天然气费用为1.5x元．故答案为：1.5x；若x＞40，则应交的天然气费用为1.5×40+（x﹣40）×1.8＝1.8x﹣12（元）．故答案为：1.8x﹣12；（2）由（1）中结论可得，王军家这个季度共交天然气费为：1.8×45﹣12+1.8×60﹣12+38×1.5＝222（元）．。

人教版数学七年级上学期重点题型举例(无答案)

1. 如图，两个边长分别为4cm 与3cm 的正方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为a cm 的正方形，则图中阴影部分的面积总和是 cm2.2. 从O 点看，射线OA 在是北偏西60°方向上，射线OB 在南偏东15°方向上，那么∠AOB 的度数为（）（A ）45° （B ）75° （C ）90° （D ）135°3. 如图，点B ，C ，D 依次在射线AP（A ）AD=2a （B ）BC=a －b （C ）AC=a ＋b （D ）AC=2a －b4. 某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为20％，则应打的折为（）（A ）6折（B ）7折（C ）8折（D ）9折 5. 若b a <<0，则下列结论中错误的是（）（A ）0<+b a （B ）0<-b a （C ）0<ab （D ）0<b a6．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为( ) A.－b a +2 B.b - C. b D. b a --27. 如图，一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上，当∠1=42°17′时，则∠2= ° ′.8. 已知48AOB ∠=︒，以OB 为一边画一个20BOC ∠=︒，AOC ∠= ．9. 已知∠1=17°18′，∠2=17.18°， ∠3=17.3°，下列说法正确的是（）（A ）∠1 = ∠2 （B ）∠1 = ∠3 （C ）∠1 ＜ ∠2 （D ）∠2 ＞ ∠310、关于单项式－532xy 的说法中，正确的是（）（A ）系数是53，次数是2 （B ）系数是－53，次数是2（C ）系数是53，次数是3 （D ）系数是－53，次数是33cma 011．一个多项式减去222x y -等于222x y -，则这个多项式是（）（A ）222x y -+ （B ）222x y - （C ）2224x y - （D ）222x y -+12. 关于多项式73-+-xy y x ，下列说法错误的是（）（A ）是四次三项式（B ）最高次项系数是－1 （C ）不含二次项（D ）常数项是7- 13. 计算：（每小题5分，共计10分）（1）6)9(2)41(8÷-+⨯--；（2）[]24)4(8412--⨯--.（3）2014424)215(2)21(42-⨯--⨯÷-14.（6分）先化简，后求值：)31(6)31(322y x y x x +-+--，其中2-=x ，1-=y .15.（5分），已知1-=x ，2-=y 求()[]xy y x xy y x y x ----2222323的值16.（6分）已知：有理数a 、b 在数轴上表示如图所示，先化简下式后，再求值：2223[2(3)]ab a b ab a ----.17.（8分）你坐过出租车吗？请你帮小明算一算．某市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了x （x >3）千米的路程．（1）请写出他应该去付费用的表达式；（2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？18.（6分）若干学生若干房，如果每间住了3人，则有4人没处住，如果每间住4人，则前面房间住满后空出2间房，问有多少房间？多少学生？19（1）A 、B 是公路l 两旁的两个村庄，现要在公路边修一个公交站方便村民出行，问应修在什么地方能使公交站到两个村庄的距离之和最短？请在图中表示公交站点P 的位置，并说明你的理由.Al· ·（2）如图，已知∠AOB ，利用三角板，画出∠AOB 的余角∠AOC 和补角∠BOD .20．已知，如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶5∶3三部分，M 为AD 的中点，BM=6cm ，求CM 和AD 的长．（10分）解：设AB=2x cm ，BC=5x cm ，CD=3x所以AD=AB+BC+CD=10x cm 因为M 是AD 的中点，所以AM=MD=12AB=5x cm 所以BM=AM －AB=5x －2x =3x cm因为BM=6 cm ，所以3x =6，x =2故CM=MD －CD=5x －3x =2x =2×2= 4cm ，AD=10x =10×2=20 cm 21.（7分）已知线段AB ，反向延长AB 到点C ，使12AC AB =.若点D 是BC 中点，3CD cm =，求AB 、AD 的长.（要求：正确画图给2分）22.（7分）如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别为－4、2，O 为原点，点M 是线段AB 的中点，在线段AB 上取点C ，使AC =21BC . 则：（1）求点M 所表示的有理数；（2）点M 是线段OC 的中点吗？为什么？23.（8分）已知：点A 、B 、C 在直线l 上，线段AB =10，M 是线段AC 的中点，NAOBBOAC2 －4是线段BC 的中点.（1）如图①，若点C 在线段AB 上，且AC =6，求线段MN 的长；（2）若点C 是线段AB 上任一点，其他条件不变，能线段MN 的长度吗？请说明理由；（3）若点C 在线段AB 外，M 、N 仍分别是AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请在备用图②、③中画出相应的图形，写出你的结论，并说明理由.24．如图所示，已知O 为AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB 的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC 与∠AOB 的度数．（10分）解：因为OM 、ON 平分∠AOC 和∠AOB ，所以∠AOM=21∠AOC ，∠AON=21∠AOB因为∠MON=∠AOM －∠AON =21∠AOC －21∠AOB =21（∠AOC －∠AOB ）=40° 即21∠BOC=40° 所以∠BOC=80°又因为∠AOC 与∠AOB 互补，∠AOC 与∠COD 互补所以∠AOB=∠COD =21（∠AOD －∠BOC ）=21（180°－80°）=50°NAOMBCD（备用图②） B N M C B l （图①）B （备用图③）∠AOC=∠AOD－∠COD =180°－50°=130°，25.（5分）如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，根据语句画图，并回答问题：（1）在图中画出表示在点O的南偏西20°方向上的射线（2）计算：∠AOP=度；（3）在射线OP上取点B，使OB=OA；（4）若一只蚂蚁从点A爬到点B，它会选择什么路径，并说明理由.26．(7分) 三角形的三边是三个连续的奇数，最长边是2k＋5（k为大于1的整数），则（1）其它两边分别分别是和；（2）猜想：这个三角形的最长边与最短边之和与第三边有何关系，试说明理由.27.（7分）已知某轮船顺水航行了2小时，逆水航行了3小时. 已知轮船在静水中前进的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时，则（1）求轮船共航行了多少千米？（用含x、y的式子表示）（2）若5y，且轮船在顺水航行的路程比在逆水航行的路程少35千米，求x的值.28．列方程解应用题（6分）某机械厂为某公司生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，由甲车间生产Ⅰ种产品，乙车间生产Ⅱ种产品，两车间同时生产. 甲车间每天生产的Ⅰ种产品比乙车间每天生产的Ⅱ种产品多2件，甲车间3天生产的Ⅰ种产品与乙车间4天生产的Ⅱ种产品数量相同. 求甲车间每天生产多少件Ⅰ种产品？29. (7分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（注：获利=售价-进价）30.（8分）为了迎接2014年巴西世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球赛，其记分规则及奖励方案（每人）如下表：当比赛进行到每队各比赛12场时，A 队（11名队员）共积分20分，并且没有负一场.（1）试判断A 队胜、平各几场？（2）若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A 队的某一名队员所得奖金与出场费的和能否超过15000元？请简要说明理由.31.（7分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润定价，乙服装按40％的利润定价. 在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 32．（8分）某公园门票价格规定如下表：某校七年级甲、乙两个班共104人去游园，其中甲班有40多人，不足50人；经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元. 问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果甲班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？33.（8分）已知∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再作∠AOC 的平分线OD 和∠BOC 的平分线OE .（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）在图①中，当射线OC 在∠AOB 内绕O 点旋转时，ACDE∠DOE 的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE 的度数；（3）当射线OC 绕O 点旋转到∠AOB 外部，且OB 、OC 都在直线OA 的右侧时，请在图②中画出图形，∠DOE 的大小是否发生变化？说明理由.34.（8分）如图，在一副三角板中，∠AOB=90°，∠COD=45°，将顶点O 重合在一起，三角板ODC 绕着点O 顺时针旋转.（1）如图①，当OC 与OB 边重合时，∠AOD 的度数是；（2）当三角板ODC 转到恰好使OB 平分∠COD 时（如图②）， ∠AOC 的度数是；（3）三角板ODC 转到边OC 、OD 都在 ∠AOB 的内部，作∠AOC 的平分线OM ，作∠BOD 的平分线ON ，如图③，那么，当三角板ODC 转动时，∠MON 的度数会变化吗？若不变，求这个角的度数；若有变化，请说明理由（图①）OABC（图②）OBDOABDCM OD N（图①）（图②）（图③）35.（8分）如图，一副三角板中各有一个顶点在直线MN 的点O 处重合，三角板AOB 的边OA 靠在直线MN 上，三角板COD 绕着顶点O 任意旋转，两块三角板都在直线MN 的上方，作∠BOD 的平分线OP ，且∠AOB=45°，∠COD=60°. （1）当点C 在射线ON 上时（如图1），∠BOP 的度数是；（2）现将三角板COD 绕着顶点O 旋转一个角度x °（即∠CON= x °），请就下列两种情形，分别求出∠BOP 的度数（用含x①当∠CON 为锐角时（如图2）； ②当∠CON 为钝角时（如图3）.（图1）（图2）（图3）。

初中数学七年级上册练习册(精品)

初中数学七年级上册练习册初中数学练习册七年级（上）人教版目录：第一章有理数1。

１有理数的概念1。

２有理数的运算1.３近似数与科学计数法1。

４单元测试第二章整式加减2.1 整式的加减２.2 单元测试第三章一元一次方程3．1 解一元一次方程3.２列方程解应用题(一）３。

３列方程解应用题（二) 3．4 单元测试第四章图形认识初步4.1 多姿多彩的图形4。

２平面图形4.3 单元测试期末模拟试卷(一)期末模拟试卷（二)期末模拟试卷（三)第一章有理数知识清单一、全章知识结构二、回顾正数、负数的意义及表示方法1、正数的表示方法:a>0,2、负数的表示方法：a<0三、有理数的分类定义：整数和分数统称为有理数有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数1、按整数分数分类2、按数的正负性分类⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数负整数负数零正分数正整数正数有理数.3、在数轴上分类数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：（１）用数轴上的点表示有理数；(2）在数轴上比较有理数的大小;⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..（3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义;（4)在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=｜ｘ—ｙ|=｜ｙ－x｜四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数1、相反数:（1）几何意义：在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相等。

（２）代数意义：只有符号不同的两个数。

（3)互为相反数的特性：a＋b=０,0的相反数是0.（4）会求一个数的相反数：a的相反数为a-b的相反数为2、倒数:（1)乘积是１的两个数互为倒数（2)互为倒数的特性: ab＝１，（3)0没有倒数（４）互为负倒数：乘积是－1的两个数互为负倒数; ab=-13、非负数：(1）就是大于或等于0的数：a 0（2）数轴上，在原点的右边包括原点的点表示的数(3）任何数的平方数都是非负数（4）非正数：就是小于或等于０的数：ａ≤0 （5）数轴上，在原点的左边包括原点的点表示的数4、绝对值：(学生演示) (1）几何意义：一个数的绝对值就是它到原点的距离。

内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册2整式的加减2.1整式3多项式学案(无答案)新人教版(2021

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2 / 422.1。

3整式—多项式一、学习目标目标A ：理解多项式的概念，能确定多项式的项和次数; 目标B ：利用多项式解决实际问题。

目标C ：求多项式中未知字母的值。

二、问题引领问题A ：1。

下列说法或书写是否正确：_________________①1x ②-1x ③a ⨯3 ④a ÷2 ⑤ 2411xy ⑥m 的系数为1，次数为0 ⑦R π2的系数为2，次数为2 2.列代数式：(1）长方形的长与宽分别为a 、b,则长方形的周长是；（2）某班有男生x 人，女生21人,则这个班共有学生人； (3)一个数比x 的2倍小3，则这个数为_________;(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。

观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别？【归纳】1.像上面这些代数式这样，的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式。

其中，不含字母的项，叫做。

数学人教版七年级上册多项式练习题

整式的加减本章要注意的知识点：（1）单项式系数、次数，多项式的项数、次数，明白它们之间的关系，掌握单项式与多项式的区别；归纳掌握各个概念的特征，加深对概念的理解；（2）几个多项式相加，列式时要注意给各个多项式加上括号；（3）数与多项式相乘时，要把数与多项式的每一项相乘，然后再去括号，也可以把数字最前面的符号连同数字一起与括号内的每一项相乘；（4）一般地，先合并同类项，再代入求值；运算进行到结果中没有同类项，并且结果按某一字母的升幂或降幂排列；（5）在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写，例如：100x，可以写成100x或100x；（6）圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：132x写成72x概念回顾1．式子100t，26a，vt，n它们都是，像这样的式子叫做单项式；单独的一个或也是单项式；单项式中叫做这个单项式的系数，例如：100,,,2t vt n r的系数分别为，，，．2．一个多项式中，所有字母指数的叫做这个单项式的次数，例如：单项式100t的次数是，vt的次数是．3．几个单项式的叫做多项式，其中的每个单项式叫做多项式的，多项式的每一项都包含它前面的符号；不含字母的项叫做；多项式里，叫做这个多项式的次数；例如，多项式3218x x中，次数最高的项是，这个多项式的次数是；单项式和多项式统称为．4．所含字母并且相同字母的也相同的项叫做同类项；把多项式中的同类项，叫做合并同类项；合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的，且不变，例如：73xy xy=．5．去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号，如：2(2)x x=；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号，如：2(2)x x =．新课标第一网6．一般地，几个整式相加，如果有括号就，然后；化简求值类问题，先将式子，再代入数值进行计算比较简单．7．(1)两船从港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水.它们在静水中的速度为a /km h ,水流的速度为b /km h , 2小时后,两船相距km ,甲船比乙船多航行km ;(2)飞机的无风航行速度为a /km h ,风的速度为20/km h ,顺风飞行4小时的行程是km ,逆风飞行3小时的行程是km一．填空题： 1．单项式3245a b c 的系数是，次数是；单项式33x 的系数是，次数是，多项式4223237542x y xy x x y 是次项式，它的项分别是，按x 的升幂排为．2．若32na b 与2ma b 是同类项，则m n；若215x 与29m nx y 可以合并为一项，则23m nm n =；若2(1)1nx m x 为三次二项式，则22mn．3．化简：22()m n m n =；223[7(43)2]xx x x ．4．若2346xx 的值为9，则234x x =，那么2463xx =；若2210a a ，则224a a =；若222,5,xxy yxy则221122xy ．5．铅笔的单价为x ，圆珠笔的单价是铅笔单价的3倍，则圆珠笔的单价为元；一件衣服进价为n 元，提价%m 后的价格为；一辆汽车的速度是v km ∕h （千米∕小时），行驶t 小时所走过的路程S =千米；当120v，3t时，S =千米；船在静水中的速度为v km ∕h ，水流速度为2km ∕h ，则船的顺水速度为，船的逆水行驶速度为．6．一个单项式，含有字母,a b ，次数为四次，系数为12，则所有符合上述条件的单项式有．7．合并同类项（把a b （）当作整体）：365a b a b a b 222（）（）（）．8．观察下列多项式：23450,3,8,15,24,.......,x x x x 按照此规律写出第10个单项式是，第n 个是．9．一个三位数，百位数字为a ，十位数字是百位数字的3倍，个位数字是十位数字的一半，则这个三位数是．10．设,,A B C 是整式，且22321,42A Bxx B Cx ，则A C．11．按照规律填写所缺的单项式：234,2,3,4,a a a a ，；第2008个是，第2009个是，第n 项是．12．填写下列表格：整式214ab224a b235x y 243x42242aa bb系数次数项数．选择题1．下列代数式中，是同类项有（）22(1)55x y a b 与33;a b a b （2）-2与(3)9;xyz yz 与3722(4)3.50.5x y xy 与;226x y yx (5)与;(6)-21与3A ．（1）（2）（3）B ．（2）（4）（5）（6）C ．（2）（5）（6）D ．（4）（5）（6）2．下列说法正确的有（）个（1）22310xx 是多项式；（2）单项式23xy 的系数是3；（3）0是单项式；（4）253x 是单项式；（5）51x是多项式；A ．1B ．4C ．2D ．33．同时含有字母,,a b c ，且系数为的5次单项式共有（）个A ．4B ．5C ．6D ．74．三角形的一条边长是3a ，第二条边比第一条边长4a，第三条边是第二条边与第一条边的差的2倍，那么这个三角形的周长为（）A ．59aB ．29a C ．56a D ．10a 5．若“”是某种新规定的运算符号，设32abab ，则[()()]3xy x y x 化简为（）A ．0B ．5xC ．213x yD ．96x y6．某品牌手提电脑现价x 元，比去年的价格减少10%，去年的价格是（）A ．110%x 元B ．110%x C ．(110%)x D ．(110%)x7．一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数（）A ．都不小于5B ．都不大于5C ．都等于5D ．都小于58．一个两位数，个位数字是x ，十位数字是y ，个位与十位上的数字对调后所得的新数与原数的差可表示为（）A ．99x yB ．99y xC ．1111x yD ．99x y9．已知531yaxbxcx ，当2x 时，5y，那么2x时，y 的值为（）A ．17B ．7C ．3D ．7化简求值：1．求2211312()()2323xxy xy 的值，其中22,3xy．2．（1）已知33269,246,A x x B xxx 求23.A B （2）3221,Axxx Bx x ，求,,.A B A B BA ．3．（1）设5,3x y xy ，求(232)(4)x yxy x y xy ；（2）当25yx时，求25(2)3(2)100x y x y 的值．4．（1）22225[(52)2(3)]aaaa aa （2）2225{2[3(4)]},abc a b abc aba b 其中，32,, 1.23abc 5．一个多项式加上234253xxx 得43353xx，求这个多项式．6．三角形的第一边是2ab ，第二边比第一边大2b ，第三边比第二边小a b ，求这个三角形的周长．新课标第一网7．（1）已知225,321,A xmx n B yx 若A B 中不含有一次项和常数项，求222mmn n的值；（2）已知,m n 是系数，且22mxxy x 与233xnxy y 的差不含二次项，求2222mmn n 的值；（3）若关于x 的多项式232x x b 与多项式21xbx 的和中不含有一次项，求b 的值；并说明不论x 取什么值，这两个多项式的和的值总是正数．8．我国出租车收费标准因地而异，A 市为：起步价10元，3km 后每千米的价格为 1.2元；B 市为：起步价8元，3km 后每千米为 1.4元．（1）试分别写出在,A B 两市坐出租车(3)x xkm 所付的车费；（2）求在,A B 两市坐出租车的价差是多少元？9．若单项式23mab 与12n ba 是同类项，求代数式222(33)2mmn n n 的值．10．（1）证明：无论,x y 取值如何，代数式322332232323(356)(22)(437)xx y xyy yxyx y x x y xxyy 的值是常数。