苏教版六年级数学立体图形表面积计算

苏教版六年级数学——立体图形表面积计
算
复习内容:教科书第12册105页整理与反思和105～106
页练习与实践1～6题。

知识要点:
1.长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义。

2.长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算方法。

3.物体的体积和物体的容积的意义。

体积：物体所占空间的大小。

容积：容器所能容纳的物体的体积。

4.物体的体积和物体的容积之间的联系和区别。

5.体积和容积单位及其相邻单位之间的进率。

6.计量单位换算的方法。

7.几何体表面积的实际问题。

教学目标:
1.使学生进一步掌握几何体的特征，发展学生的空间观念，加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识，明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程，体会公式推导过程中的教学方法。

2.运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别，弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换算的方法，
促进学生知识系统的形成。

3.运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰页 1 第
富解决问题的策略，积累解决问题的经验，创新学生的思维能力。

教学重、难点：掌握长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法，能灵活运用表面积知识正确解决一些实际问题。

教学准备：
长、正方体和圆柱、圆锥的教具；1立方分米、1立方厘米的教具
教学过程：
一、复习表面积计算
1．复习表面积的意义。

提问：什么是立体图形的表面积？拿出立体图形的教具，观察这些形体，一边用手摸一边说出每个形体的表面积包括哪几部分的面积。

提问：长方体和正方体表面积是哪些面面积的和?圆柱体表面积是哪些面面积的和?
2．复习圆柱的侧面积。

圆柱的侧面展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积怎样算?
3．归纳表面积计算方法。

学生先同桌之间互相说说长方体、正方体和圆柱表面积计算
方法，然后指名交流，教师及时板书。

4．引导思考圆柱表面积有没有其它计算方法？结合圆柱表面展开图和圆的面积推导过程，学习小组展开讨论。

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教师概括：表面积等于底面周长乘高与半径的和。

5．做练习与实践第3题。

指名三人板演，其余学生在练习本上列出三道题的算式。

集体订正，让学生说明每一步求的什么。

二、复习体积（容积）知识
1. 复习体积（容积）的意义。

提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积之间有什么联系和区别？
根据学生的回答，教师小结：物体的体积就是物体所占空间的大小。

物体的容积就是容器所能容纳的物体的体积。

弄清所有的物体都有体积，但并不是所有的物体都有容积。

2. 复习体积（容积单位）。

提问：常用的体积（容积）单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）
让学生用结合实际生活比画出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。

师：你能说一说相邻单位之间的进率吗？
3. 完成练习与实践1～2两题。

学生独立完成，集体校对。

教师说明单位换算的方法：在名数换算时，要先看是高级单位换算成低级单位，还是低级单位换算成高级单位，再想这两个单位间的进率是多少，然后用相应的方法求出结果。

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三、综合练习
1．做练习与实践第6题。

让学生独立审题。

提问；这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题?(底面铁皮部分不同：第(1)题有两个底面部分，第(2)题只有一个底面部分，第(3)题没有底面部分)在解答这三道题时要注意什么?让学生在练习本上分别列出综合算式。

指名学生口答算式，老师板书，并要求说一说解题的每一步求的什么，三道题解题有什么不同的地方。

2．做练习与实践4题。

提问：配上的这块玻璃是什么形状?它的长、宽各是长方体的哪条棱?指名学生板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

3. 做练习与实践5题。

要求学生合作小组讨论，加工空调的外包装纸盒需要的硬纸板包括哪几个部分？学生独立练习，教师巡视，注重反馈。

四、全课小结（略）
补充：
1.把棱长1厘米的两个正方体粘在一起做成一个长方体模型，表面再糊上硬纸板，至少要用（）平方厘米的硬纸板。

2.一个长方体的长是3分米，底面是周长为16分米的正方形，它的底面积是（）平方分米。

3.一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成1页
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米长的两根，表面积增加了（）平方分米。

4.把一个直径10分米，高10分米的圆柱体，沿着它的直径切成两部分，这两部分的表面积之和比原来直圆柱的表面积增加了（）平方分米。

5. 62.8厘米的细铁丝在一根圆铁棒上刚好绕10圈，这根圆铁棒的横截面的半径是多少厘米？
6.加工厂要制作一批长方体录音机的机套（没有底面），现
在量得录音机的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机机套至少要用布多少平方米？
7.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是2.5分米，高5分米，大约需要铁皮多少平方分米？
8.棱长为1分米的正方体，如果从一个顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，那么剩下部分的表面积是多少？
9．一台压路机的前轮是圆柱体，直径是1米，轮宽是1.5米。

如果前轮每分钟滚动20周，这台压路机每分钟前进多
少米？工作5分钟压过的路面是多少平方米？
课前思考：
第1～2题主要练习体积（容积）单位的选择和换算，帮助学生进一步明确面积、体积、容积的联系和区别。

教学中，第1题可以让学生先自己填一填，汇报交流，说说思考的过程。

教师相机引导，让学生用体积（容积）单位描述自己身边或熟悉的其他一些事物的体积或容积，进一步加深对相关页 5 第
体积单位实际大小的认识。

第2题，可以采用板演与齐练同时进行，再交流总结不同体积（容积）单位进行换算的方法。

第4～6题是解决有关表面积的实际问题，不仅需要学生灵活运用有关几何体表面积的计算方法，而且需要学生具有相关的生活经验和空间观念，有利于学生在此过程中加深对表面积计算方法的理解，体会数学与实际生活的密切联系。

所以先让学生结合生活经验想清楚需要计算长方体、圆柱的哪几个面或哪一个面，明确后再列式计算。

课后反思：
表面积的计算学生在之前就做过很多练习，对于一些常见的题型，学生掌握得不错。

书上的练习相对而言比较简单，学生完成得不错。

第6题学生通过练习，知道油桶需要求两个底面和一个侧面，水桶需要求一个底面和一个侧面，通风管和下水管都只需求一个侧面积。

孙老师补充的一些题目我也选择了一些给学生做，自己也补
充了一些题目让学生练习。

对一部分学有余力的学生而言，单单这些题目是不能够满足他们的，还是需要找一些提高题。

课后反思：
虽说圆柱和圆锥的表面积是这个学期刚学习的内容，但不少学生还是遗忘得很快。

从课堂练习情况看，关于长方体、正方体表面积的计算，包括相关的一些拓展题，学生们都能正
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确解答，掌握情况不错。

但遇到有关圆柱表面积计算时，问题不少。

主要问题是少数学生在计算时将圆周长与圆面积计算公式混淆，尤其是已知底面半径计算圆面积和底面周长时更是乱做一气，还有一个老问题便是计算正确率有待提高。

课后反思：
解决一些实际问题的时候，由于学生的生活经验和社会经验都比较浅薄，从而对物体的认识不够，不能完全准确的来判断求的物体是几个面，分别是哪几个面，还有实际中求表面积时采用的取近似数也还有一定的不理解，需要通过反复练习才能达到一定的程度。

教学中重点指导学生解决相关的实际问题。

这些实际问题中有计算压路机压路的面积、做通风管所需材料的面积、给圆柱形水池内部抹水泥部分的面积、做无盖水桶所需材料的面积、涂圆柱形柱子所需油漆等，解答每个问题前，我都先让
学生认真读题，思考问题需要计算圆柱的哪一部分面积，每一部分的面积又该怎样利用题中的信息来计算，计算过程中又需要注意些什么，有没有简便计算的方法，最后结果又需注意什么等。

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