审计抽样过程和公式汇总

审计抽样
一、影响样本规模的因素
影响因素控制测试细节测试与样本规模的关系可接受的抽样风险可接受的信赖过度风险可接受的误受风险反向变动可容忍误差可容忍偏差率可容忍错报反向变动
预计总体误差预计总体偏差率预计总体错报同向变动
总体变异性—总体变异性同向变动
总体规模总体规模总体规模影响很小
二、控制测试：
1、非统计抽样：
在控制测试中使用非统计抽样时，抽样的基本流程和主要步骤与使用统计抽样时相同，只是在确定样本规模、选取样本和推断总体的具体方法上有所差别。

在控制测试中使用非统计抽样时，注册会计师应当根据对被审计单位的初步了解，运用职业判断确定样本规模。

在非统计抽样中，注册会计师也必须考虑可接受抽样风险、可容忍偏差率、预计总体偏差率以及总体规模等，但可以不对其量化，而只进行定性的估计。

在控制测试中使用非统计抽样时，注册会计师可以根据下表确定所需的样本规模。

下表是在预计没有控制偏差的情况下对人工控制进行测试的最低样本数量。

考虑到前述因素，注册会计师往往可能需要测试比表中所列更多的样本。

人工控制最低样本规模表：控制执行频率控制发生次数最低样本数量
1次/年度1次 1
1次/季度4次 2
1次/月度12次 3
1次/周52次 5
1次/日250次20
每日数次大于250次25
结果评价：
将样本偏差率（即估计的总体偏差率）与可容忍偏差率相比较，以判断总体是否可以接受：
①样本偏差率大于可容忍偏差率，总体不能接受;
②样本偏差率低于但接近可容忍偏差率，总体不能接受;
③样本偏差率大大低于可容忍偏差率，总体可以接受;
④样本偏差率与可容忍偏差率的差额不大不小时，则应考虑是否扩大样本规模，以进一步收集证据。

2、统计抽样（属性抽样）：
(1)确定样本规模：
①确定可接受的信赖过度风险：一般的控制测试确定为10%，特别重要的测试为5%
②可容忍偏差率：计划评估的控制有效性高，可容忍偏差率低，比如为7%。

③预计总体偏差率：根据上年测试结果和对控制的初步了解，比如预计总体的偏差率为
1.75%。

根据①②③查表得出样本规模比如55。

（2）选取样本：随机数表（计算机辅助选样）、系统选样。

（3）评价样本结果：
①总体偏差率的最佳估计=样本偏差率=样本偏差数量÷样本数量
②总体偏差率上限=风险系数（R）÷样本量（n）=总体偏差率+抽样风险允许限度之和
结果评价：
①总体偏差率上限低于可容忍偏差率时，总体可以接受;
对总体得出结论，样本结果支持计划评估的控制有效性，从而支持计划的重大错报风险评估水平。

②总体偏差率上限大于或等于可容忍偏差率时，总体不能接受;
对总体得出结论，样本结果不支持计划评估的控制有效性，从而不支持计划的重大错报风险评估水平。

注会应当一是修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量，二是可以对影响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平。

③总体偏差率上限低于但接近可容忍偏差率时，结合其他审计程序考虑是否接受总体，并考虑是否需要扩大测试范围，以进一步证实计划评估的控制有效性和重大错报风险水平。

三、细节测试：
1、非统计抽样：
(1)确定样本规模：
①总体变异性：非统计抽样中，用大或小定性指标估计总体的变异性。

②可接受的抽样风险：误受风险（主要关注）和误拒风险。

③可容忍错报：误受风险一定，确定的可容忍错报降低，样本规模增加。

④预计总体错报：预计总体错报的规模或频率降低，样本规模降低。

⑤总体规模：对样本规模影响很小。

考虑上面的因素（含评估的重大错报风险），根据公式估算样本规模：
样本规模=总体账面金额/可容忍错报×保证系数
非统计方法中，按10%-50%幅度调整样本规模。

（2）选取样本：随机数表（计算机辅助选样）、系统选样、随意选样。

（3）评价样本结果：
①比率法：首选的方法，适合分层。

总体错报的最佳估计=样本错报额÷（样本账面总额÷总体账面总额）
②差异法：
总体错报的最佳估计=样本错报额÷样本量×总体规模
结果评价：
先调整样本中发现的错报，再将已调整的错报从推断的总体错报金额减掉，将调整后的推断总体错报与可容忍错报比较，再考虑加上合理的抽样风险允许限度。

①调整后的总体错报大于可容忍错报，存在重大错报，总体不能接受;
②低于但两者很接近，存在重大错报，总体不能接受;
在①②总体不能接受时，可以单独或综合采取下列措施：
一是提请管理层对已识别的错报和存在更多错报的可能性进行调查。

二是修改进一步审计程序的性质、时间安排和范围。

三是考虑对审计报告的影响。

③调整后的总体错报远远小于可容忍错报，不存在重大错报，总体可以接受;
④两者之间不大不小，考虑能否接受，并考虑是否扩大细节测试范围，以获取进一步的证据。

2、统计抽样（传统变量抽样）：
与非统计抽样的区别主要体现在确定样本规模和推断总体两个方面。

（1）确定样本规模：复杂的公式计算。

（2)选取样本：随机数表（计算机辅助选样）、系统选样。

（3)评价样本结果：
①均值估计抽样：适合分层。

推断的总体错报=样本审定金额÷样本量×总体规模-总体账面金额
②差额估计抽样：要求样本有错报，不适宜无差异或少量差异。

推断的总体错报=（样本实际金额-账面金额）÷样本规模×总体规模
③比率估计抽样：要求样本有错报，不适宜无差异或少量差异。

推断的总体错报=样本审定金额÷样本账面金额×总体账面金额-总体账面金额
结果评价：
先调整样本中发现的错报，再将已调整的错报从推断的总体错报金额减掉，将调整后的推断总体错报与可容忍错报比较，必须考虑抽样风险。

总体错报上限=推断的总体错报（调整后）+抽样风险允许限度，推断的总体错报上限与可容忍错报比较：
①总体错报上限低于可容忍错报，不存在重大错报，总体可以接受。

②总体错报上限大于或等于可容忍错报，存在重大错报，总体不可以接受。