计算机图形系统功能
计算机图形学第2章图形系统
2、荫罩式
根据屏幕上荧光点的排列不同，控制栅也就不 一样。普通的显示器一般用三角的排列方式，这 种显像管被称为荫罩式显像管。荫罩法常用于光 栅扫描系统，因为它能产生的彩色范围比电子束 穿透法宽广得多。
三色荧光屏
荫罩
三个电子枪
能显示16兆种颜色的显示系统叫做真彩色显示系统
3、荫栅式
普通的显象管采用的都是荫罩式显象管，显象管 的表面呈略微凸起的球面状，故称之为“球面管”。 荫罩式球面显示器几何失真大，而且三角形的荧光 点排列造成即使点很密很细也不会特别清晰，所以 近几年荫栅式显示器逐渐流行起来。
喷绘仪实物图
四、静电设备
静电设备沿纸的宽度方向一次一整行地置负电 荷于纸上，尔后，面对调色剂曝光。调色剂充以 正电，被吸引到充以负电的区域，从而产生指定 的输出。 静电绘图仪分辨率可达200dpi，其速度比笔绘 仪高，运行可靠，噪声小，但用纸特殊而价格昂 贵。
静电绘图仪结构图
五、电热式设备
电热式利用点阵打印头的热度，在热感应纸上输 出图案。
二、激光设备
在激光设备里，激光束把要打印的图形写在感光 鼓上，鼓再把这一图形转移到纸上。激光打印机 的主要构成部分有感光鼓、炭粉、打底电晕丝和 转移电晕丝。
激光打印机结构图
三、喷墨设备
喷墨法产生的输出，是沿包裹在鼓上的纸卷逐行 喷墨水来实现的。在高压下墨水形成墨雾，充电 荷的墨雾在电场控制下发生偏转，将墨雾喷印到 纸上。
热升华打印机
六、笔绘仪
笔绘仪有一支或多支笔安装在横跨纸的笔架或滑杆 上，各种彩色和不同粗细的笔用来绘制各种阴影和 线型。与前面几种点阵硬拷贝设备不同，笔绘仪属 于随机画线硬拷贝设备。 笔绘仪的绘图速度取决于绘图笔移动的速度和 加速度。这里，加速度和笔绘仪笔头的质量有关。
什么是计算机图形学
什么是计算机图形学?计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科计算几何：研究几何模型和数据处理的学科，探讨几何形体的计算机表示、分析和综合计算机图形学研究内容:建模,绘制,动画图形系统的基本功能1.计算功能元素生成、坐标变换、求交、剪裁计算。
2.存储功能存储数据:形体的集合数据、形体间相互关系、数据的实时检索、保存图形的编辑等信息。
3.输入功能输入信息: 数据、图形信息、图象信息等输入。
命令关键字、操作信息。
4.输出功能输出信息: 图形信息、文件信息；静态图形、动态图形。
5.交互功能人─机交互:拾取对象、输入参数；接受命令、数据等。
显示器种类阴极射线管、随机扫描、存储管式、光栅扫描、等离子和液晶显示器从以下几个方面介绍图形显示设备：图形硬件显示原理CRT;CRT是利用电子枪发射电子束来产生图像，容易受电磁波干扰液晶显示器;液晶显示器的工作原理是利用液晶的物理特性，在通电时导通，使液晶排列变得有秩序，使光线容易通过；不通电时，排列则变得混乱，阻止光线通过未来显示器光栅显示系统的组成图形显示方式:随机扫描存储管式扫描光栅扫描图形显示质量与一帧的画线数量有关:当一帧线条太多，无法维持30～60帧/秒刷新频率，就会出现满屏闪烁光栅扫描显示器的常用概念:行频、帧频（图像刷新率）水平扫描频率为行频。
垂直扫描频率为帧频。
隔行扫描、逐行扫描隔行扫描方式是先扫偶数行扫描线，再扫奇数行扫描线。
像素屏幕被扫描线分成n 行，每行有m 个点，每个点为一个象素。
整个屏幕有m ×n 个象素。
具有灰度和颜色信息分辨率指CRT单位长度上能分辨出的最大光点(象素)数。
分为水平分辨率和垂直分辨率。
点距：相邻象素点之间的距离指标相关。
带宽：（水平像素数*垂直像数数*帧频）显示速度指显示字符、图形特别是动态图像的速度，与显示器的分辨率及扫描频率有关。
可用最大带宽来表示。
图像刷新刷新是指以每秒30帧以上的频率反复扫描不断地显示每一帧图像。
计算机图形学基础(1)
GKS,PHIGS,OpenGL, 国 际 标准 ： JBIG,JPEG,IPI/IIF;TIFF
WMF,VRML; CGM,STEP, 7. 编 辑软件 (绘图软件 ):
编辑软件 (图象处理 软件 )： Photoshop,Photostyler
AutoCAD,CorelDRAW
Graphics 与 Image 的关系
计算机图形学的研究内容
如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图 形的计算、处理和显示的相关原理与算法，构成了 计算机图形学的主要研究内容。 • 图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算
法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示 算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿 真、虚拟现实等。
计算机图形系统
计算机图形系统的功能
图形输出设备 输出 显示器 交互 计算 输入 图形输入设备 图1-2 图形系统基本功能框图 存贮 数据库
计算机图形系统的结构
图形应用数据结构 图形软件 图 形 系 统 图形应用软件 图形支撑软件 图形硬件 图形计算机平台 图形设备 图1-3 计算机图形系统的结构
5. 屏幕坐标系
(0,0)
X
xmax x
y ymax (X,Y)
Y (X,Y) ymax y (0,0) Y
X
xmax
x
图2-30 不同显示器的坐标
二进制位图
彩色查表位图
灰度等级位图
RGB彩色页面位图
几何信息与拓扑信息
图形对象及构成它的点、线、面的位置、相互间关
系和几何尺寸等都是图形信息；
并行图形处理
工作站网络（NOW，Network of Workstation） 工作站机群（worksation cluster）
《计算机图形学》期末复习
学期复习
北京大学计算中心 王竹威 zhuweiw@
学期复习
计算机图形学的概念
计算机图形学是利用计算机来建立、处理、传输和存 储从某个客观对象抽象得到的几何和物理模型，并根 据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法和技术。 计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形， 并在专用显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。 计算机图形学研究的对象是图形。 广义地讲，凡是能在人的视觉系统中形成视觉印象的 客观对象均可称为图形。
逻辑分辨率：显示屏的逻辑分辨率指整个屏幕在某种 显示模式下可显示的最大像素数目，等于特定显示模 式下每屏的水平扫描线数目（垂直分辨率）与每条扫 描扫描线上可显示的像素数目（水平分辨率）的乘积。
学期复习
扫描频率
扫描频率分为水平扫描频率和垂直刷新频率。
水平扫描频率：是指阴极射线管的电子枪往屏幕上写一 行像素的频率，即每秒能产生多少个扫描行。因此，阴 极射线管的水平扫描分辨率又称为行频，这一概念在电 视技术中用得相当普遍，通常以kHz为单位。
学期复习
图形显示器的类型
随机扫描显示器 存储管式显示器 光栅扫描显示器 液晶显示器
学期复习
图形显示器的坐标系
光栅扫描显示器的坐标系分为两种，它们是： 物理坐标和逻辑坐标
它们的坐标原点分别是屏幕的： 左下角和左上角
学期复习
屏幕分辨率
屏幕的分辨率分为物理分辨率和逻辑分辨率。
物理分辨率：阴极射线管在水平和垂直方向的单位长 度上能识别光点数的最大值被称为屏幕的物理分辨率。 因此，屏幕的物理分辨率就是阴极射线管的荧光屏在 水平和垂直方向上每英寸内可显示的像素数目。
学期复习
笔刷与特殊线条
特殊线条是不同于实线、虚线、点划线、点线这样的 按一定规则组成的线条，在图形应用软件中，特殊线 条需要利用软件提供的特殊笔刷来产生。 书法画笔：所创建的路径与用书法钢笔绘制的图形很 相似，它是沿着路径线条的中心进行绘制的。 散点画笔：将路径中的对象复制成若干个相同的对象， 并沿着一个路径分散。 艺术画笔：将一个对象或图形沿着路径排列，从而构 成一个艺术路径。 图案画笔：将一个图案重复地显示在路径上，构成一 个图案路径。
交互式图形系统的设计与实现
交互式图形系统的设计与实现Interact Design and Implementation of Graphic Systems引言随着计算机科学技术的发展，交互式图形系统的设计与实现逐渐成为了计算机科学领域中不可或缺的一部分。
交互式图形系统的设计与实现涉及到了图形学、计算机视觉、计算机图形学、图像处理等多个方面的知识，而如何将这些知识融合在一起，设计并实现交互式图形系统，是一个值得深入探讨的问题。
交互式图形系统的基本原理交互式图形系统的基本原理是通过计算机的硬件和软件技术，将人类的视觉感知和计算机的图形处理能力结合在一起。
具体而言，它包括以下几个方面：一、图形显示原理：交互式图形系统的设计与实现是建立在图形学的基础之上的。
图形学是研究如何将二维或三维物体的模型表示在计算机上的技术，包括点、线、面等基本元素的表示方法、坐标系的构建、变换等内容。
而图形显示原理是图形学的一项关键技术，其主要目的是将三维模型转化为二维平面上的图形进行显示。
二、图形处理算法：图形处理算法是实现交互式图形系统的另外一个重要组成部分。
它主要涉及到数学、物理及计算方法等多个领域的知识，如多项式曲线、Bezier曲线、深度缓存技术等等。
这些算法主要用于模拟物理世界中的光照、阴影、反射等等现象。
三、用户界面设计：交互式图形系统的设计与实现中，用户界面设计也是至关重要的一步。
用户界面设计需要遵循用户习惯，简单易用。
它还需要考虑用户的不同需求和背景，设计出适合不同用户的图形界面。
交互式图形系统的设计与实现设计和实现交互式图形系统是需要一定的技术和方法。
以下是实现交互式图形系统的主要步骤：一、选择合适的图形库：选择合适的图形库对于设计和实现交互式图形系统十分重要。
常用的图形库有OpenGL、DirectX等，我们可以根据实际需求选择合适的图形库。
二、数据结构设计：在设计交互式图形系统时，需要合适的数据结构对图形进行存储和处理。
常用的数据结构有线性表、树、图、堆栈等等。
计算机图形学主要知识点归纳
计算机图形学主要知识点归纳第一章计算机图形学是:研究怎么利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。
计算机图形学的研究对象是图形。
构成图形的要素有两类:一类是几何要素(刻画图形状的点、线、面、体),另一类是非几何要素(反映物体表面属性或材质的明暗、灰度、色彩).。
计算机表示图和形常有两种方法:点阵法和参数法。
软件的标准:SGI等公司开发的OpenGL,微软开发的Direct X,Adobe的Postscript 等。
计算机辅助设计与制造(CAD/CAM)计算机图形系统可以定义为计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。
交互式计算机图形系统应具有计算、存储、对话、输入和输出等五方面的功能。
真实感图形的生成一般须经历场景造型、取景变换、视域裁剪、消除隐藏面及可见面光亮度计算等步骤。
虚拟现实系统又称虚拟现实环境,是指由计算机生成的一个实时三维空间。
用户可以在其“自由地”运动,随意观察周围的景物,并可通过一些特殊的设备与虚拟物体进行交互操作。
科学计算可视化是指运用计算机图形学和图像处理技术,将科学计算过程及计算结果的数据转换为图形及图像在屏幕上显示出来并进行交互处理的理论、方法和技术。
第二章鼠标器是用来产生相对位置。
鼠标器按键数分为两种:MS型鼠标(双按键鼠标)和PC型鼠标(三按键鼠标)。
触摸屏也叫触摸板,分为:光学的红外线式触摸屏、电子的电阻式触摸屏和电容式触摸屏、声音的声波式触摸屏。
数据手套是由一系列检测手和手指运动的传感器的构成。
来自手套的输入可以用来给虚拟场景的对象定位或操纵该场景。
显示设备的另一个重要组成部分的是显示控制器。
它是控制显示器件和图形处理、转换、信号传输的硬件部分,主要完成CRT的同步控制、刷新存储器的寻址、光标控制以及图形处理等功能。
阴极射线管CRT由电子枪、偏转系统及荧光屏3个基本部分组成。
电子枪的主要功能是产生一个沿管轴(Z轴)方向前进的高速的细电子束(轰击荧光屏)。
计算机图形学(计算机图形系统及硬件基础)
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光栅扫描显示器
是画点设备，屏幕可看成一个像素阵列，并可控制 每个点像素的亮度。 发出的电于束的偏转方式是固定的，自上而下，从 左到右扫描在荧光屏上形成光栅形状。
扫描线 0 1 2 3
水平扫描（显示）
水平回扫（消隐）
垂直回扫（消隐）
n
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输入功能
计算机图形系统的功能
输出功能
图形系统应具有文字、图形、图像信息的输 出功能，以方便长期保存分析计算的结果或 交互需要的图形和非图形信息。根据对输出 结果的精度、形式和时间等的不同要求，相 应的有多种不同的输出设备。 设计人员可通过显示器或其他人机交互设备 直接进行人机通信，通过观察屏幕上显示的 计算结果和图形，利用选择、定位等手段对 不满意的部分进行修改。另外，可以由系统 追溯到以前的工作步骤，跟踪检索出出错的 地方，同时对设计者或操作员输入的错误给 以必要的提示和帮助。
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CRT的显示原理
第一阳极 第二阳极 偏转线圈 高压入口经石墨层接第二阳极 用于磁偏转系统 电平控制器 聚焦系统 加速系统 荧光纷（磷粉涂层） 偏转的电子束 荧光屏 灯丝 阴极 水平偏转板 垂直偏转板 用于静电偏转系统 偏转系统 荧光屏
电子枪
石墨层吸收轰击磷粉涂层后逃逸在荧光屏内 的杂撒电子送至第二阳极,形成电流回路。
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计算机图形系统的功能
一个计算机图形系统至少应具有计算、存储、输入、
输出和交互等基本功能，各功能之间的关系如下：
计算机科学技术：计算机图形学题库四
计算机科学技术：计算机图形学题库四1、填空题一个交互式计算机图形系统应具有（）、（）、（）、（）、（）等五个方面的功能。
答案：计算；存储；对话；输入；输出2、多选下列图元的光栅化算法中，在第一个四分之一象限内，哪种图元按照（直线/法线）斜率分别处理时，不是在八分之一象限处进行分界？（）A.直线的中点画线法；B.直线的DDA方法；C.圆的中点画线法；D.椭圆的中点画线法；答案：A,B,C3、填空题区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过给区域内的像素赋予（）属性值来实现内点表示。
答案：同一4、单选空间球最多能提供（）个自由度。
A.一个；B.三个；C.五个；D.六个；答案：D5、填空题边界点组成的集合称为集合的（）。
答案：边界6、判断题如果投影空间为平面，投影线为直线，则称该投影为平面几何投影。
答案：对7、多选对生成直线的一般要求中，以下描述正确的有（）A.象素是均匀分布的。
B.所画的线应是直的，且有精确的起点和终点。
C.所显示的亮度应沿直线不变，且与直线的长度和方向无关。
D.生成速度没有特别要求。
答案：A,B,C8、判断题 Sutherland-Hodgeman多边形裁剪中，常用向量叉积法来测试当前点P是否在边界内侧。
当窗口边界A（30，100）、B（40，180），某点P（50，200），通过计算v=AB*AP，可知P点在边界内侧。
答案：错9、单选计算机图形学与计算机图象学的关系是（）。
A.计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B.不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C.同一学科在不同场合的不同称呼而已D.完全不同的学科，两者毫不相干答案：B10、多选帧缓存各单元保存的是相应像素的（）。
A.亮度值B.颜色值C.灰度值D.颜色索引答案：B,C11、填空题集合的内点是集合中的点，在该点的（）内的所有点都是集合中的元素。
答案：一个充分小邻域12、单选点阵字符的存储是（）。
计算机图形学完整复习资料
计算机图形学第一章1.计算机图形学（Computer Graphics）计算机图形学是研究怎样利用计算机来生成、处理和显示图形的原理、方法和技术的一门学科。
2.计算机图形学的研究对象——图形通常意义下的图形:能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。
计算机图形学中所研究的图形从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。
3.图形的表示点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法, 它强调图形由哪些点组成, 并具有什么灰度或色彩。
参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。
通常把参数法描述的图形叫做图形（Graphics）把点阵法描述的图形叫做图象（Image）4.与计算机图形学相关的学科计算机图形学试图从非图象形式的数据描述来生成（逼真的）图象。
数字图象处理旨在对图象进行各种加工以改善图象的视觉效果。
计算机视觉是研究用计算机来模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术。
图1-1 图形图象处理相关学科间的关系5.酝酿期（50年代）阴极射线管(CRT)萌芽期（60年代）首次使用了“Computer Graphics”发展期（70年代）普及期（80年代）光栅图形显示器提高增强期（90年代至今）图形显示设备60年代中期, 随机扫描的显示器60年代后期, 存储管式显示器70年代中期, 光栅扫描的图形显示器。
图形硬拷贝设备打印机绘图仪图形输入设备二维图形输入设备三维图形输入设备6.图形软件标准与设备无关、与应用无关、具有较高性能 7.计算机图形学的应用1.计算机辅助设计与制造（CAD/CAM ）2.计算机辅助绘图3.计算机辅助教学（CAI ）4.办公自动化和电子出版技术(Electronic Publication)5.计算机艺术6.在工业控制及交通方面的应用 7、在医疗卫生方面的应用 8、图形用户界面 8.计算机图形系统的功能9.图1-2 图形系统基本功能框图10.计算机图形系统的结构图形硬件图形软件图形应用数据结构图形应用软件图形支撑软件图形计算机平台图形设备图形系统图1-3 计算机图形系统的结构11.人机交互按着用户认为最正常、最合乎逻辑的方式去做-一致性12.真实感图形的生成:场景造型→取景变换→视域裁剪→消除隐藏面→可见面光亮度计算第二章1.图像扫描仪(Scaner)灰度或彩色等级被记录下来, 并按图像方式进行存储。
计算机图形学教程课后习题参考答案
计算机图形学教程课后习题参考答案文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容答：见课本P5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么请各举一例说明。
答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何答：见课本P4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点答：见课本P8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
计算机图形系统功能
另外 跟踪球、空间球 光笔、触摸板、 图形扫描仪 数字化仪、手写输入板 语音输入 数据手套
3.1.2图形的输入输出处理流程
一个计算机图形系统至少应具有计算、存储、输入、输 出、交互等基本功能，各功能关系如下：
图形输出设备
Computer Graphics
输出
显示器
交互
计算
存储
数据库
输入
图形输入设备
图形工作站与PC机
PC机主要应用于办公、商务、教学和游戏等通用领域，而工作站主要应 用于CAD/CAM 、3D动画以及特定的科学计算和软件开发等专业领域，通 常工作站比PC具有更加专业的图形系统、高性能的内存、高速大容量的 存储系统、稳定的性能和强大的联网功能。
章节内容
Computer Graphics
左端。这个过程称为水平回扫。
奇数场从第一行开始， 水平回扫用虚线表示 图3.5有7条扫描线的隔行扫描
当整场扫描完毕时，接着扫描线迅速回到屏幕 顶部中央，这就是奇数场垂直回扫。 接着进行偶数场扫描，偶数场扫描结束于屏幕 右下角，垂直回归后电子束返回屏幕左上角。
3.光栅扫描式图形显示器
可把光栅图形显示器看做许多离散点组成的矩阵，每个点都 可以发光。 显然，只有画水平、 垂直或正方形的对角线 时，才能用点或像素画 出一条真正的直线，其 他情况下的直线均呈阶 梯状，这种现象称为走 样 或 锯 齿 ( 如 图 3.6 所 示)。采用反走样技术 可适当减轻阶梯效果。
3.1 3.2 3.3 3.4
概述 图形显示原理 绘图设备
图形输入设备
3.1概述
3.1.1计算机系统中的图形设备
Computer Graphics
计算机图形系统用来生成、处理和显示图形，通常由以下三部分 构成：
计算机图形学第二版(陆枫)课后习题答案部分
计算机图形学第二版（陆枫）课后习题集第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。
第二章图形设备图形输入设备：有哪些。
图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。
彩色CRT：结构、原理。
随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。
图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。
第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。
5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题解答习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
（P111）解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。
d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。
d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。
所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
计算机图形系统构成
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选择和购买坐标数字化仪时考虑的主要性能指标：
最大有效幅面：指能够有效地进行数字化操作的 最大面积，一般按工程图纸的规格来划分，如 A4,A3,A1,A0幅面等。
数字化速度：由每秒几点到每秒几百点，大多采 用可变方式，由用户进行选择。
最高分辨率：分辨率是指坐标数字化仪的输出坐 标显示值增加1的最小可能距离，一般为每毫米几 十线到几百线之间。最高分辨率取决于对电磁感 应信号的处理方法和技术。
图形系统的硬件就是指执行以上不同功能的各种设备， 如计算机、鼠标、扫描仪、显示器、硬盘、绘图仪等。根据 具体的业务需求，组成系统的设备是可选的。在系统中，计 算机处于核心地位，其他设备与其直接相连。Βιβλιοθήκη 图形输入板图形显示终端 计算机
硬盘
鼠标
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绘图仪
光盘驱动器
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2.1.3 图形系统的选择要点
在建立一个图形系统时，除了要对图形硬件和软件的组成做出 合理的选择，还要考虑以下因素：
（4）输入功能：把图形设计和绘图过程中的有关定位、定形 尺寸及必要的参数和命令输入到计算机中去。
（5）输出功能：图形系统应能在屏幕上显示出设计过程当前 的状态，经过增、删、改后的结果，在得到满意的设计结 果或其它输出要求时，应能通过绘图仪、打印机等设备实 现硬拷贝输出，以便长期保存。
2009
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2.1.2 图形系统的硬件组成
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目前常用的鼠标器根据位移测量部件可分为机械式、光电 式和光机式三种。根据按键可分二键、三键、四键式鼠标， 在不同的图形软件中定义鼠标按键的操作方式和功能各不 相同。鼠标器按键一般具有下述五种操作方式：① 点击 （Click）是按下一键并立即释放，②按住（Press）是按 下一键不释放，③拖动（Drag）是按下一键不释放，并移 动鼠标器，④同时按住（Chord）是同时按下两个或三个键， 并且立即释放，⑤改变（Change）是不移动鼠标器，连续 点击同一个键二次或三次，也称为双击或三击。
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4) 帧缓存是数字设备，光栅显示器是模拟设备，要把帧缓存 中的信息在光栅显示器屏幕上输出必须经过数字/模拟转换 ，这个工作由DAC（数模转换器）完成。
寄存器 1 DAC
电子枪
帧缓冲存储器
图形输入设备
❖ 3.1.1计算机系统中的图3形.1设概备 述
计算机图形系统用来生成、处理和显示图形，通常由以下三部分 构成：
➢中央处理器 ➢图形输出设备 ➢图形输入设备
中央处理器（CPU）
中央处理器完成对图形的描述、建立、修改等各种计算，并对图形实 现有效的存储。
许多外设所增加的固化的图形处理功能，可接受更高级的绘图命令， 实现图形的缓冲，以及完成大部分图形函数的功能，从而大大减轻了 CPU的负担。
主要内容
❖ 计算机中的图形设备
计算机图形系统用来生成、处理和显示图形，由CPU，图形输出设备和图 形输入设备构成。本章将介绍这些图形设备的构造和工作原理。
❖ 图形的输入输出处理流程
一个计算机图形系统至少应具有计算、存储、输入、输出、交互等基本
功能，它们相互协作，完成对图形数据的处理过程。 ❖ 图形工作站与PC机
3.1.2图形的输入输出处理流程
一个计算机图形系统至少应具有计算、存储、输入、输 出、交互等基本功能，各功能关系如下：
显示器
图形输出设备
输出
交互
计算
存储
输入
图形输入设备
图3.1 图形系统基本功能框图
数据库
计算机图形系统功能
1.计算功包括：图形的描述、分析和设计；投影、透视等几
能
何变换；曲线、曲面的生成；图形之间相互关系的 检测等。
PC机主要应用于办公、商务、教学和游戏等通用领域，而工作站主要应 用于CAD/CAM 、3D动画以及特定的科学计算和软件开发等专业领域，通 常工作站比PC具有更加专业的图形系统、高性能的内存、高速大容量的 存储系统、稳定的性能和强大的联网功能。
章节内容
3.1
概述
3.2
图形显示原理
3.3
绘图设备
3.4
R GBR G BR G B
BR GB R GB R G
R GBR G BR G B
图3.3 荫罩式CRT荧光点的排布方案
红枪电子束 绿枪电子束
电子枪和对应的荧光点必须在一 蓝枪电子束 条直线上。在电子枪和荧光屏之间放 置一个有孔的金属网格（即荫罩）。 调整彩色电子枪的排布方式可让三个 电子束都汇聚于荫罩上。这样，就可 避免和另外两种颜色的荧光点相交， 而只能与自己对应颜色的荧光点相交。
(a)
图3.6光栅化的直线 (b)
概念----帧缓冲存储器（帧缓存）
实现光栅CRT图形显示器的最常见方法是使用帧缓存。
1) 帧缓冲存储器是一块连续的存储空间。
2) 光栅中的每个像素在帧缓存中至少要有1位（bit）,每个像 素1位的存储容量称为位面（bit plane）。画面就是由帧 缓存中的这些位信息组成的。
2.存储功能 图形数据库可以存放各种图形的几何数据及图形之间
的相互关系，实现对图形的删除、增加、修改等操作。
3.输入功能 可将基本的图形数据（如点、线等）和各种绘图命
令输入到计算机中，从而构造更复杂的几何图形
4.输出功能
可在显示器上显示当前的状态以及经过图形编辑后 的结果，同时还能通过绘图仪、打印机等设备实现
荫罩
பைடு நூலகம்
屏幕
荧光点
红 绿蓝
图3.4彩色CRT电子枪和荫罩的排布
两个概念----刷新频率和隔行扫描技术
刷新频率 ❖ 刷新一次指电子束从上到下将荧光屏扫描一次，只有刷新频率高到一定值后
，图像才能稳定显示。
1
隔行扫描技术
2
3
❖ 扫描从奇数场左上角开始，每一行都是自左向 4
右同时以一个较低的速率向下移动，当扫描线 5
到达屏幕右端时，就将其隐去并迅速返回屏幕 左端。这个过程称为水平回扫。
6 7
❖ 当整场扫描完毕时，接着扫描线迅速回到屏幕 顶部中央，这就是奇数场垂直回扫。
奇数场从第一行开始， 水平回扫用虚线表示
图3.5有7条扫描线的隔行扫描
❖ 接着进行偶数场扫描，偶数场扫描结束于屏幕 右下角，垂直回归后电子束返回屏幕左上角。
硬拷贝输出，以便长期保存。
5.交互功能
设计人员可通过显示器或其他人机交互设备直接进 行人机通信，对计算结果和图形利用定位、拾取等
手段进行修改，给以必要的提示和帮助。
图形的基本处理流程
图形输入到计算机中； 对图形进行各种变换和运算； 在输出设备上输出。 在交互式的系统中上述过程可重复进行多次，直至产生满 意的结果
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3.2 图形显示原理
3.2.1 CRT显示器
1. CRT显示器显示原理
CRT显示器主要由阴极、电平控制器（即控制极）、聚焦系统、加 速系统、偏转系统和阳极荧光粉涂层组成，这六部分都在真空管内。
CRT显示器原理图 第一阳极 第二阳极 偏转线圈 高压入口经石墨层接第二阳极
用于磁偏转系统
电平控制器 聚焦系统 加速系统
计算机系统中的图形设备
图形输出设备
包括图形显示设备和图形绘制设备 图形显示设备: 用于在屏幕上输出图形
基于阴极射线管的监视器 液晶显示器 等离子显示器
图形绘制设备: 用于把图形画在纸上，也称硬拷贝
打印机 绘图仪
图形输入设备
常用的图形输入设备 键盘 鼠标
另外
跟踪球、空间球 光笔、触摸板、 图形扫描仪 数字化仪、手写输入板 语音输入 数据手套
偏转的电子束
荧光纷（磷粉涂层）
荧光屏
灯丝 阴极 电子枪
水平偏转板 垂直偏转板 用于静电偏转系统
偏转系统
荧光屏
石墨层吸收轰击磷粉涂层后逃逸在荧光屏内 的杂撒电子送至第二阳极,形成电流回路。
图3.2 CRT原理图
2.彩色CRT显示器的显示原理
R GBR G BR G B BR GB R GB R G
彩色CRT光栅扫描显示器有三 个电子枪，能发红、绿、蓝三种颜 色的光。电子枪与CRT屏幕上的三 角形红、绿、蓝荧光点相对应。
3.光栅扫描式图形显示器
可把光栅图形显示器看做许多离散点组成的矩阵，每个点都 可以发光。
显然，只有画水平、 垂直或正方形的对角线
图像元素C
D
或象素
时，才能用点或像素画
可寻址点
出一条真正的直线，其
他情况下的直线均呈阶
B
梯状，这种现象称为走
样 或 锯 齿 ( 如 图 3.6 所 A
A
B
示)。采用反走样技术 可适当减轻阶梯效果。