试验设计习题及答案
实验设计练习题-1
实例：1. 试验不同配方的减肥药a1和a2，28名肥胖自愿者参与试验。
以服用减肥药4周后体重下降值为观察指标。
采用何种设计方案？试述该设计步骤。
2．欲研究A、B两种高血压病治疗方案的疗效有无差别。
现将20名高血压患者随机分为两组，其中10名患者以A-B-A的顺序接受治疗；另外10名患者则以B-A-B顺序治疗。
采用该种设计？需要考虑哪些问题？3．比较5种不同剂量的甲状腺素对豚鼠甲状腺体重量的影响，考虑到豚鼠种系与体重对结果的影响。
选用何种设计方案，请叙述设计步骤及应用条件，并回答统计分析后能获得哪些结论？4. 利血平可以使小鼠脑中去甲肾上腺素（NE）等递质下降，现考察某种新药MWC是否具有对抗利血平使递质下降的作用，将24只小鼠随机等分为四组，并分别给予蒸馏水、利血平、MWC、利血平＋MWC四种不同处理后，测得脑中NE的含量（ng/g湿组织），该资料属于何种设计方案，其统计分析结果可以回答哪些问题？5.某医生欲比较饮食疗法与某种药物疗法对降低血清胆固醇含量的疗效，选择40名高血脂病人，设立四个组：①正常饮食②饮食疗法组③药物组④药物＋饮食疗法组。
问：①该设计属何种设计方案？②其统计分析结果可以回答哪些问题？6. 试述正交设计与析因设计的联系与区别。
L18(37)的含义。
正交表中的每列可作哪些安排？7.研究A、B、C三因素的主效应，三个因素均为2水平。
同时要研究交互作用A×C，B×C，请用L8（27）正交表做表头设计（若将第一列作为空列）。
L8（27）正交表列号试验号1 2 3 4 5 6 71 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2L8（27）二列间的交互作用表列号1 2 3 4 5 6 7列号（1） 3 2 5 4 7 6 （2） 1 6 7 4 5（3）7 6 5 4（4） 1 2 3（5） 3 2（6） 1答：列号 1 2 3 4 5 6 7因素 A B C A×C B×C列号 1 2 3 4 5 6 7因素 C A B A×C B×C8. 试述序贯试验设计的优缺点，哪些情况不适合用序贯试验设计？9．将20名药物依赖患者随机等分为两组，分别用消瘾扶正胶囊和可乐定治疗，每位患者分别在治疗前、治疗后一天、2天、3天、4天、5天测量其舒张压，该资料为何种设计？其统计分析的总变异是如何划分的？10．在某细胞实验研究中，使用两种不同浓度，两种培养温度，两种培养时间，两种培养基，若选择最优实验条件，请回答：（1）可采用何种实验设计？（2）陈述该设计的步骤？（3）该设计的统计分析可获得哪些结论？11．某医生研究肺癌根治手术后采用化学疗法和免疫疗法是否可以提高疗效？何者为优？它们之间有无交互作用？采用何种设计方法？12．选择20名支气管哮喘现症患者，比较舒喘平和舒喘宁的临床平喘效果，用第一秒通气量FEV为观察指标，请问可用哪些设计方案，以何种方案为最理想。
实验设计练习题
实验设计练习题-1(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--实例：1. 试验不同配方的减肥药a1和a2，28名肥胖自愿者参与试验。
以服用减肥药4周后体重下降值为观察指标。
采用何种设计方案试述该设计步骤。
2．欲研究A、B两种高血压病治疗方案的疗效有无差别。
现将20名高血压患者随机分为两组，其中10名患者以A-B-A的顺序接受治疗；另外10名患者则以B-A-B顺序治疗。
采用该种设计需要考虑哪些问题3．比较5种不同剂量的甲状腺素对豚鼠甲状腺体重量的影响，考虑到豚鼠种系与体重对结果的影响。
选用何种设计方案，请叙述设计步骤及应用条件，并回答统计分析后能获得哪些结论4. 利血平可以使小鼠脑中去甲肾上腺素（NE）等递质下降，现考察某种新药MWC是否具有对抗利血平使递质下降的作用，将24只小鼠随机等分为四组，并分别给予蒸馏水、利血平、MWC、利血平＋MWC四种不同处理后，测得脑中NE 的含量（ng/g湿组织），该资料属于何种设计方案，其统计分析结果可以回答哪些问题5.某医生欲比较饮食疗法与某种药物疗法对降低血清胆固醇含量的疗效，选择40名高血脂病人，设立四个组：①正常饮食②饮食疗法组③药物组④药物＋饮食疗法组。
问：①该设计属何种设计方案②其统计分析结果可以回答哪些问题6. 试述正交设计与析因设计的联系与区别。
L18(37)的含义。
正交表中的每列可作哪些安排7.研究A、B、C三因素的主效应，三个因素均为2水平。
同时要研究交互作用A×C，B×C，请用L8（27）正交表做表头设计（若将第一列作为空列）。
L8（27）正交表试验号列号123456711111111 21112222 31221122 41222211 52121212 62122121 72211221 82212112L8（27）二列间的交互作用表列号1234567列号（1）325476（2）16745（3）7654（4）123（5）32（6）1答：列号1234567因素A B C A×C B×C列号1234567因素C A B A×C B×C8. 试述序贯试验设计的优缺点，哪些情况不适合用序贯试验设计9．将20名药物依赖患者随机等分为两组，分别用消瘾扶正胶囊和可乐定治疗，每位患者分别在治疗前、治疗后一天、2天、3天、4天、5天测量其舒张压，该资料为何种设计其统计分析的总变异是如何划分的10．在某细胞实验研究中，使用两种不同浓度，两种培养温度，两种培养时间，两种培养基，若选择最优实验条件，请回答：（1）可采用何种实验设计（2）陈述该设计的步骤（3）该设计的统计分析可获得哪些结论11．某医生研究肺癌根治手术后采用化学疗法和免疫疗法是否可以提高疗效何者为优它们之间有无交互作用采用何种设计方法12．选择20名支气管哮喘现症患者，比较舒喘平和舒喘宁的临床平喘效果，用第一秒通气量FEV为观察指标，请问可用哪些设计方案，以何种方案为最理想。
试验设计和数据分析第一次作业习题答案解析
习题答案1．设用三种方法测定某溶液时，得到三组数据，其平均值如下：x1̅=(1.54±0.01)mol/Lx2̅=(1.7±0.2)mol/Lx3̅=(1.537±0.005)mol/L试求它们的加权平均值。
解：根据数据的绝对误差计算权重：w1=10.012，w2=10.22，w3=10.0052因为w1:w2:w3=400:1:1600所以w̅̅̅=1.54×400+1.7×1+1.537×1600400+1+1600=1.5376812．试解释为什么不宜用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量。
答：因为用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量时，所产生的相对误差较大。
如3．测得某种奶制品中蛋白质的含量为(25.3±0.2)g/L，试求其相对误差。
解：E w=∆ww =0.225.3=0.79%4．在测定菠萝中维生素C含量的测试中，测得每100g菠萝中含有18.2mg维生素C，已知测量的相对误差为0.1%，试求每100g菠萝中含有维生素C的质量范围。
解：E w=∆ww=0.1%，所以∆m=m×E w=18.2×0.1%=0.0182ww所以m的范围为18.1818mg<m<18.2182ww或依据公式w w=w×(1±|w w|)=18.2×(1±0.1%)mg5．今欲测量大约8kPa（表压）的空气压力，试验仪表用1）1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；2）标尺分度为1mm的U型管水银柱压差计；3）标尺分度为1mm的U形管水柱压差计。
求最大绝对误差和相对误差。
解：1）压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa，则|∆w|www=0.2×1.5%=0.003www=3wwww w=∆ww×100%=38×100%=3.75×10−1=37.5%2）1mm汞柱代表的大气压为0.133KPa，所以|∆w|www=0.133wwww w=∆ww×100%=0.1338×100%=1.6625×10−2=1.6625%3）1mm水柱代表的大气压：ρgh，其中g=9.80665m/s2，通常取g=9.8m/s2则|∆w|www=9.8×10−3wwww w=∆ww×100%=9.8×10−38×100%=1.225×10−36．在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次评定。
实验设计复习题
实验设计习题一、选择题1．某项关于某种药物的广告声称：“在服用本制剂的1000名上呼吸道感染的儿童中有970名儿童在72小时内症状消失。
” 因此，推断此药治疗儿童的上呼吸道感染是非常有效的，可以推广应用。
这项推论（ ）。
A. 不正确，因所作的比较不是按率计算的B. 不正确，因未设对照组或对比组C. 不正确，因未作统计学假设检验D. 正确，因为比较的是症状消失率E. 正确，因为有效率达到97.0%2．某医师研究丹参预防冠心病的作用，试验组用丹参，对照组用无任何作用的糖丸，这属于（ ）。
A.实验对照B.空白对照C.安慰剂对照D.标准对照E.历史对照 3．实验设计的三个基本要素是（ ）。
A. 处理因素、受試对象、实验效应B. 受試对象、实验效应、观察指标C. 随机、重复、对照D.齐同、均衡、随机E. 对照、重复、盲法4．实验设计中要求严格遵照四个基本原则，其目的是为了（ ）。
A.便于统计处理B.严格控制或消除随机误差的影响C.便于进行实验D.尽量减少或抵消非实验因素的干扰E.尽量减少或消除抽样误差5．实验设计和调查设计的根本区别是（ ）。
A.实验设计以动物为对象B.调查设计以人为对象C.实验设计可随机分组D.实验设计可人为设置处理因素E.两者无区别6．为研究双酚A和邻苯二甲酸对大鼠生殖系统的联合毒性作用，将32只月龄相近的SD 雌性大鼠随机分为4组，分别接受含双酚A饲料、含邻苯二甲酸饲料、含双酚A＋邻苯二甲酸饲料、普通饲料（不含双酚A和邻苯二甲酸）4种处理，观察指标为每只雌鼠所产仔鼠畸性发生率。
基于实验目的，本实验属于哪种设计方法（ ）。
A.完全随机设计B.随机区组设计C.拉丁方设计D. 交叉设计E. 析因设计7．已知A、B、C都是三水平因素，且根据预实验得知：A×B、B×C不可忽视。
若希望试验次数尽可能少一些，设计时最好选择（ ）。
A.正交设计B.析因设计C.拉丁方设计D.裂区设计E.交叉设计 8．在某实验研究中欲考察三个因素的影响，若三个因素的水平数分别为2、2、3，又无合适的正交表可供选用时，设计时最好选择（ ）。
实验设计方法课后习题答案46章
▪ 习题不能用正交表78(2)L ，因为会产生混杂。
需选用正交表1516(2)L 。
表头设计如下：▪ 说明：也可有其他不同的表头设计（试验方案）。
▪ 习题 由于1AB C D A B A C B C f f f f f f f ⨯⨯⨯=======, 7f =总，故可选用正交表78(2)L ，且不会产生混杂。
表头设计如下：根据直观分析结果，因素的主次顺序为：AXB AXC C B BXC A D A 与B 的二元表,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A 与C 的二元表,▪根据A与B的二元表，A1 B2的效果最好；▪根据A与C的二元表，A1 C2的效果最好；▪从直观分析结果可以得到，D1效果最好；▪故最优生产条件为：A1 B2 C2 D1▪（3）方差分析由于没有误差列，故不能对各因素进行显著性检验。
但是，我们选择离差平方和最小的因素D所在的列作为误差列，对各因素进行显著性检验，得到结果如下：因素的主次顺序与直观分析的一样，从显著性来看，只有AXB显著，其他的因素或交互作用都不显著。
▪习题其中A ×B 的离差平方和349.85222.29632.148A B SS SS SS ⨯=+=+=A ×B 的自由度,,,,,,344A B f f f ⨯=+=32.14841.973 5.14024.446A B F ⨯==<故A ×B 不显著。
B ×C 的离差平方和81134.7417.6342.371B C SS SS SS ⨯=+=+=B ×C 的自由度,,,,,,8114B C f f f ⨯=+=42.3714 2.601 5.14024.446B CF ⨯==<故B ×C 不显著。
▪ 因素的主次顺序（根据极差大小或F 值大小） A D F BXC AXB B E C ▪ 最优工艺条件的确定:可以根据直观分析结果选择每个因素的最优水平，得到最优工艺条件为：,,,,,,,,,,,,,,,A1,D1,F1,E0,B0,C0,,.,,,,,,,,,,也可以计算各因素的水平效应 根据水平效应来确定，具体如下: 对于因素A ，,,,115221319ˆ9.148927927A K T a=-=-= 224251319ˆ 1.630927927A K T a =-=-=-333721319ˆ7.519927927A K T a =-=-=-故A 的第1水平的效应最大。
实验设计与数据处理第三四五章例题及课后习题答案
试验号 x1 1 2 3 4 5 6 7
总和 平均
x2 1 1.4 1.8 2.2 2.6 3 3.4 15.4 2.2
L11
4.48L22252源自L337L12
16.8
L23
10.5
L31
1.4
L1y
0.2404
L2y
0.564
L3y
0.5245
检验线性回归方程的显著性
（1）F检验
SSt
SSr
标准误差 0.001341014 0.006113002
t Stat
P-value
-210.877979 2.86E-16
88.77758147 2.89E-13
例4-8 xi yi
i
xi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
SUM
yi 1 3 4 5 6 7 8 9 10 53
1 2
x1 2 7 8 10 11 12 10 9 8 77
L22
800
L33
8
P1
0.315761009
P2
0.412918242
P3
0.850125793
t1
7.505553499
t2
9.814954576
t3
20.20725942
例4-7
p/atm M/(mol/min)
2.01 0.763
1.78 0.715
1.75 0.71
1.73 0.695
x
y
t Stat
P-value
3.941801374 0.016934
7.505553499 0.001686
试验设计及数据分析第一次作业习题答案
习题答案1．设用三种方法测定某溶液时，得到三组数据，其平均值如下：x1̅̅̅=(1.54±0.01)mol/Lx2̅̅̅=(1.7±0.2)mol/Lx3̅̅̅=(1.537±0.005)mol/L试求它们的加权平均值。
解：根据数据的绝对误差计算权重：w1=10.012，w2=10.22，w3=10.0052因为w1:w2:w3=400:1:1600所以w̅=1.54×400+1.7×1+1.537×1600400+1+1600=1.5376812．试解释为什么不宜用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量。
答：因为用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量时，所产生的相对误差较大。
如3．测得某种奶制品中蛋白质的含量为(25.3±0.2)g/L，试求其相对误差。
解：E w=∆ww =0.225.3=0.79%4．在测定菠萝中维生素C含量的测试中，测得每100g菠萝中含有18.2mg维生素C，已知测量的相对误差为0.1%，试求每100g菠萝中含有维生素C的质量范围。
解：E w=∆ww=0.1%，所以∆m=m×E w=18.2×0.1%=0.0182ww所以m的范围为18.1818mg<m<18.2182ww或依据公式w w=w×(1±|w w|)=18.2×(1±0.1%)mg5．今欲测量大约8kPa（表压）的空气压力，试验仪表用1）1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；2）标尺分度为1mm的U型管水银柱压差计；3）标尺分度为1mm的U形管水柱压差计。
求最大绝对误差和相对误差。
解：1）压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa，则|∆w|www=0.2×1.5%=0.003www=3wwww w=∆w w×100%=38×100%=3.75×10−1=37.5%2）1mm汞柱代表的大气压为0.133KPa，所以|∆w|www=0.133wwww w=∆w w×100%=0.1338×100%=1.6625×10−2=1.6625%3）1mm水柱代表的大气压：ρgh，其中g=9.80665m/s2，通常取g=9.8m/s2则|∆w|www=9.8×10−3wwww w=∆w w×100%=9.8×10−38×100%=1.225×10−36．在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次评定。
【免费下载】实验设计DOE复习题及答案
DOE Training Test1. 一个32的实验设计意味着我们会有A两个水平, 三个因子B两个水平, 三个因子, 两个中心点C三个水平, 三个因子D三个水平, 两个因子D2．以下哪个不是DOE的目的 ?A，筛选输入变量B，筛选输出变量C，优化输出变量D，确定输入变量的设定范围B3．某个2水平全因子DOE设计包括4个因子(其中之一乃离散属性的)加3个中心点, 6 个复制, 请问如果你执行Minitab 里的Stat >DOE > Factorial > Create Factorial Design .. 你会总共得到多少个运行次数 ?A，99B，100C，98D，102D4．根据以下试验结果,计算AB interaction 的效果(Effect) 为 B Run A B Response15010%12210010%1335020% 9410020%20A ，5B ，10C ，-5D ，0 解答：50,20（9） 100,20 (20) 50,10(12) 100,10(13) AB 交互效果=(（12+20）-（9+13）)/2=5左对角线之和减去右对角线之和。
B, 时间的main effect 为1.8C,Interaction 为 0.7D, 时间肯定是统计上算显著 A解析：算某个因子的main effect 时，利用它的高水平时的响应值之和减去低水平响应值之和，最后平均。
本例中，temp 高水平950时的响应值为9.9和10.1，低水平850时的响应值为8和12，那么=(（9.9+10.1）-（8+12）)/2=1.6。
6.与两水平的因子试验相比, 以下哪一个是三水平试验的优点?A.可以评估交互作用B.可以识别曲率C.试验设计可以被扩展(两水平同样可以扩展)D.试验效果的绩效最大B7.以下的哪一种试验设计不能分析交互作用A.部分因子试验设计B.有复制的部分因子试验设计C.有复制的全因子试验设计D.有复制的饱和筛选设计D8. 一个用于优化电子控制模块可靠性的2水平5 因子试验，只复制全因子试验设计次数的一半。
实验设计方法课后习题答案4-6章
▪ 习题4.1不能用正交表78(2)L ，因为会产生混杂。
需选用正交表1516(2)L 。
表头设计如下：▪ 说明：也可有其他不同的表头设计（试验方案）。
▪ 习题4.2 由于1AB C D A B A C B C f f f f f f f ⨯⨯⨯=======, 7f =总，故可选用正交表78(2)L ，且不会产生混杂。
表头设计如下：根据直观分析结果，因素的主次顺序为：AXB AXC C B BXC A D A 与B 的二元表,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A 与C 的二元表,▪根据A与B的二元表，A1 B2的效果最好；▪根据A与C的二元表，A1 C2的效果最好；▪从直观分析结果可以得到，D1效果最好；▪故最优生产条件为：A1 B2 C2 D1▪（3）方差分析由于没有误差列，故不能对各因素进行显著性检验。
但是，我们选择离差平方和最小的因素D所在的列作为误差列，对各因素进行显著性检验，得到结果如下：因素的主次顺序与直观分析的一样，从显著性来看，只有AXB显著，其他的因素或交互作用都不显著。
▪习题4.3其中A ×B 的离差平方和349.85222.29632.148A B SS SS SS ⨯=+=+=A ×B 的自由度,,,,,,344A B f f f ⨯=+=32.14841.973 5.14024.446A B F ⨯==<故A ×B 不显著。
B ×C 的离差平方和81134.7417.6342.371B C SS SS SS ⨯=+=+=B ×C 的自由度,,,,,,8114B C f f f ⨯=+=42.3714 2.601 5.14024.446B CF ⨯==<故B ×C 不显著。
▪ 因素的主次顺序（根据极差大小或F 值大小） A D F BXC AXB B E C ▪ 最优工艺条件的确定:可以根据直观分析结果选择每个因素的最优水平，得到最优工艺条件为：,,,,,,,,,,,,,,,A1,D1,F1,E0,B0,C0,,.,,,,,,,,,,也可以计算各因素的水平效应 根据水平效应来确定，具体如下: 对于因素A ，,,,115221319ˆ9.148927927A K T a=-=-= 224251319ˆ 1.630927927A K T a =-=-=-333721319ˆ7.519927927A K T a =-=-=-故A 的第1水平的效应最大。
实验设计及分析习题答案
《实验设计与分析》习题与解答P41 习题一1.设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下：1x (1.540.01)mol /L =± 2x (1.70.2)/mol L =± 3x (1.5370.005)mol /L =±试求它们的加权平均值。
解：①计算权重：211100000.01w == 212250.2w == 213400000.005w == 1:2:310000:25:40000400:1:1600w w w ==②计算平均值1.54400 1.71 1.5371600 1.538 1.5/40011600x mol L ⨯+⨯+⨯==≈++5.今欲测量大约8kPa （表压）的空气压力，试验仪表用①1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；②标尺分度为1mm 的U 形管水银柱压差计；③标尺分度为1mm 的U 形管水柱压差计。
求最大绝对误差和相对误差解：①max 0.21000 1.5%3x kPa ∆=⨯⨯=R E =3100%37.5%8R E =⨯=②33max 1109.8113.610133.4160.133x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯⨯==0.133100% 1.66%8R E =⨯= ③33max1109.81109.810.00981x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯==0.00981100%0.12%8R E =⨯=6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次测定。
样本测定值为：3.48, 3.37, 3.47, 3.38, 3.40, 3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s 、总体标准差σ、样本方差s 2、总体方差σ2、算术平均误差Δ和极差R 。
解：①算术平均值： 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.433.426x +++++==②几何平均值： 3.42G x ==③调和平均值：63.421111113.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43H ==+++++④标准差：0.0463s =⑤总体标准差：0.0422σ=⑥样本方差：()()()()()()2222222 3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.0021261s -+-+-+-+-+-==-⑦总体方差：()()()()()()22222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.001766σ-+-+-+-+-+-==⑧算术平均误差：3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.03836-+-+-+-+-+-∆==⑨极差：R=3.48-3.37=0.117.A 与B 两人用同一分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（μg/g ）分别为： 分析人员A ：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0 分析人员B ：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0 试问A 与B 两人测定铁的精密度是否有显著性差异？（α=0.05） 解：①算术平均值：8.08.010.010.0 6.0 6.0 4.0 6.0 6.08.07.210A x +++++++++==7.57.5 4.5 4.0 5.58.07.57.5 5.58.06.5510B x +++++++++==②方差22222222222(8.07.2)(8.07.2)(10.07.2)(10.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(4.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(8.07.2) 3.7101As -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-22222222222(7.5 6.55)(7.5 6.55)(4.5 6.55)(4.0 6.55)(5.5 6.55)(8.0 6.55)(7.5 6.55)(7.5 6.55)(5.57.2)(8.0 6.55) 2.3101B s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-③统计量3.71.62.3F == ④临界值0.975(9,9)0.248F = 0.025(9,9) 4.03F =⑤检验∵0.9750.025(9,9)(9,9)F F F <<∴A 与B 两人测定铁的精密度是无显著性差异8. 用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量（%），结果如下：旧工艺：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51 新工艺：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（α=0.05） 解：（1）①算术平均值：2.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.61 2.64 2.723.02 2.45 2.95 2.512.5713x ++++++++++++==旧2.26 2.25 2.06 2.35 2.43 2.19 2.06 2.32 2.342.259x ++++++++==新②方差22222222222222(2.69-2.57)(2.28-2.57)(2.57-2.57)(2.30-2.57)(2.23-2.57)(2.42-2.57)(2.61-2.57)(2.64-2.57)(2.72-2.57)(3.02-2.57)(2.45-2.57)(2.95-2.57)(2.51-2.57)13-10.0586s++++++++++++==旧2222222222(2.26 2.25)(2.25 2.25)(2.06 2.25)(2.35 2.25)(2.43 2.25)(2.19 2.25)(2.06 2.25)(2.32 2.25)(2.34 2.25)0.016491s -+-+-+-+-+-+-+-+-==-新③F 统计量0.05863.570.0164F ==④F 临界值0.05(12,8) 3.28F =⑤F 检验 ∵0.05F>(12,8)F∴新冶炼工艺比旧工艺生产更稳定 （2）①t 统计量t x x -==②自由度22222222220.05860.0164139df -2-2=200.05860.01641391319111s s n n s s n n n n ⎛⎫⎛⎫+ ⎪+ ⎪⎝⎭⎝⎭==⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+⎝⎭⎝⎭+++++新旧旧新新旧新旧旧新 ③t 临界值0.025t (20) 2.086=④t 检验 ∵0.025t >t (20)∴两种工艺之间存在系统误差9. 用新旧两种方法测得某种液体的黏度（mPa ·s ），如下： 新方法：0.73，0.91，0.84，0.77，0.98，0.81，0.79，0.87，0.85 旧方法：0.76，0.92，0.86，0.74，0.96，0.83，0.79，0.80，0.75其中旧方法无系统误差，试在显著性水平α=0.05时，检验新方法是否可行。
实验设计与数据处理第一章例题及课后习题(附答案)
1、 根据三组数据的绝对误差计算权重：12322211110000,25,400000.010.20.005w w w ====== 因为123::400:1:1600w w w = 所以1.54400 1.71 1.53716001.53840011600pH ⨯+⨯+⨯==++2、 因为量程较大的分度值也较大,用量程大的测量数值较小的物理量会造成很大的系统误差。
3.、含量的相对误差为0.2g ，所以相对误差为：0.20.99790525.3Rx E x ∆===。
4、 相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ∆=⨯= 故100g 中维生素C 的质量范围为：18.2±0.0182。
5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2，则max 0.2 1.5%0.003330.3758R x MPa KPa x E x ∆=⨯==∆===2）、1的汞柱代表的大气压为0.133，所以max 20.1330.133 1.6625108R x KPax E x -∆=∆===⨯ 3）、1水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s =则：3max 339.8109.810 1.225108R x KPax E x ---∆=⨯∆⨯===⨯6、样本测定值算术平均值 3.421666667 3.48 几何平均值 3.421406894 3.37 调和平均值 3.421147559 3.47 标准差s 0.046224092 3.38 标准差 0.04219663 3.4 样本方差 0.002136667 3.43 总体方差0.001780556 算住平均误差 0.038333333极差 0.117、依题意，检测两个分析人员测定铁的精密度是否有显著性差异，用Ｆ双侧检验。
根据试验值计算出两个人的方差及Ｆ值：221221223.733, 2.3033.7331.621232.303s s s F s ===== 而0.9750.025(9,9)0.248386,(9,9) 4.025994F F ==， 所以0.9750.025(9,9)(9,9)F F F <<两个人的测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。
试验设计与建模 第二章课后作业答案
试验设计与分析 第二章 习题1 在金属加工车间中有几种炉用来加热金属样品。
假设所有的炉都在同一温度上运行，尽管推测这一假设不一定为真。
随机选取三只炉并测量其加热温度，收集到的数据如下： 炉 温度1 491.50 498.30 498.10 493.50 493.602 488.50 484.65 479.90 477.353490.10 484.80 488.25 463.00 471.85 478.65（a ）、炉间的温度有显著性差异吗？ （b ）、估计这一模型的方差分量。
解、经计算，得到如下方差分析表：（a ）、由表知，炉间的温度有显著性差异。
若取05.0=α，检验P-值=0.005<05.0=α,故因拒绝原假设，有95%的把握认为炉间的温度有显著性差异。
（b ）方差分量的估计结果已经展示在表中：SS A =594.530，SS E =413.812，SS T =1008.342；2 纺织厂有很多织布机，设每台织布机每分钟织出同样多的布，为了研究这一假设，随机选取5台织布机并测定它们在不同时间的产量，得出下述数据： 织布机 产量（lb/min) 1 14 14.1 14.2 14 14.1 2 13.9 13.8 13.9 14 143 14.1 14.2 14.1 14 13.9 4 13.6 13.8 14 13.9 13.75 13.813.613.913.814（a ）说明为什么这是一种随机效应实验。
这些织布机的产量相等吗？（b ）估计织布机间的变异性。
（c ）估计实验的误差方差。
（d ）给)222σσσττ+（找一个95%的置信区间。
解、（a ）因为5台织布机是随机选取的，所以是一种随机效应实验； 经计算，得如下方差分析表：①原假设：H0：织布机不影响产量；H1：织布机影响产量； ②构造统计量：77.5==EMS MS F 处理； ③选定显著性水平：05.0=α；④决策：对于05.0=α，P-值为0.003<05.0=α，故拒绝原假设H0，接受备择假设H1，有95%的把握认为织布机影响产量。
食品试验设计与统计分析习题答案
2
2
S x1 x2 S1 S 2 ＝0.2975
n1 n2
t (x1 x2 ) ＝ (x1 x2 ) ＝6.42
( x1 x2 )
S( x1 x2 )
（4）统计推断。
由α＝0.01查附表3, 得t0.01(18)＝2.878
实际|u|＝6.42>u0.01＝2.878, 故P<0.01, 应否定H0, 接 受HA 。说明两种饴糖的还原糖含量有显著差异。
异
HA: μ≠μ0 ，新老工艺有差异
（2）确定显著水平α＝0.05
（3）计算统计量t值
t x u0 ＝0.95 0.91＝1.62 自由度 df n 1 8 1 7
Sx
0.07 8
（4）查临界t值，作出统计推断 由df=7，查t值表（附表3）得t0.05（7）=2.365
，因为|t|<t0.05， P>0.05， 故应接受H0， 表明β-胡 萝卜素新老工艺在提取率上无差异。
＝1-2Φ(-3) =1-2*0.00135=0.9973
P45/12
设x1~N（70，102）, x2~N（85，152）， 在x1和x2总体分别随机抽取n1=30和n2=40的两 个样本x 。x求P(∣ 1- 2∣< 10 )=？
x1 - x2 =70-85=-15
x1 - x22
2 1
n1
S=1.2 μg/kg，问这批花生仁的黄曲霉毒素是否超标？
（1） 提出假设。无效假设H0: μ<＝μ0＝ 20μg/kg，即这批花 生仁的黄曲霉毒素没有超标。
备择假设HA: μ>μ0，即这批花生仁的黄曲霉毒素超标。 （2）确定显著水平。α＝0.01（单尾概率） （3）构造统计量, 并计算样本统计量值。
试验设计与分析课后习题解答及复习资料
田间试验与统计分析－习题集及解答1.在种田间试验设计方法中，属于顺序排列的试验设计方法为：对比法设计、间比法2.若要控制来自两个方面的系统误差，在试验处理少的情况下，可采用：拉丁方设计3.如果处理内数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性，则在进行方差分析之前，须作数据转换。
其数据转换的方法宜采用：对数转换。
4.对于百分数资料，如果资料的百分数有小于30%或大于70%的，则在进行方差分析之前，须作数据转换。
其数据转换的方法宜采用：反正弦转换（角度转换）。
5.样本平均数显著性测验接受或否定假设的根据是：小概率事件实际不可能性原理。
6.对于同一资料来说，线性回归的显著性和线性相关的显著性：一定等价。
7.为了由样本推论总体，样本应该是：从总体中随机地抽取的一部分8.测验回归和相关显著性的最简便的方法为：直接按自由度查相关系数显著表。
9.选择多重比较的方法时，如果试验是几个处理都只与一个对照相比较，则应选择：LSD法。
10.如要更精细地测定土壤差异程度，并为试验设计提供参考资料，则宜采用：空白试验11.当总体方差为末知，且样本容量小于30，但可假设＝＝（两样本所属的总体方差同质）时，作平均数的假设测验宜用的方法为：t测验12.因素内不同水平使得试验指标如作物性状、特性发生的变化，称为：效应13.若算出简单相差系数大于1时，说明：计算中出现了差错。
14.田间试验要求各处理小区作随机排列的主要作用是：获得无偏的误差估计值15.正态分布曲线与轴之间的总面积为：等于1。
16.描述总体的特征数叫：参数，用希腊字母表示；描述样本的特征数叫：统计数，用拉丁字母表示。
17.确定分布偏斜度的参数为：自由度18.用最小显著差数法作多重比较时，当两处理平均数的差数大于LSD0.01时，推断两处理间差异为：极显著19.要比较不同单位，或者单位相同但平均数大小相差较大的两个样本资料的变异度宜采用：变异系数20.选择多重比较方法时，对于试验结论事关重大或有严格要求的试验，宜用：q测验。
2010级研究生试验设计作业
2010研究生试验设计作业1. 有一大豆试验，A因素为品种，有A1、A2、A3、A4 4个水平，B因素为播期，有B1、B2、B3 3个水平，随机区组设计，重复3次，小区计产面积25平方米，其田间排列和产量(kg)如下图，试作方差分析。
检验：品种、播期，品种×播期的效应是否显著?区组Ⅰ区组Ⅱ区组Ⅲ2. 有一小麦裂区试验，主区因素A，分A1(深耕)、A2(浅)两水平，副区因素B，分B1(多肥)、B2(少肥)两水平，重复3次，小区计产面积15平方米，其田间排列和产量(假设数字)如下图，试作方差分析。
因素A, 因素B及其交互效应是否显著?区组Ⅰ区组Ⅱ区组Ⅲ3. 设若上题小麦耕深与施肥量试验为条区设计，田间排列和产量将相应如下图，试作分析，并与裂区设计结果相比较)。
B1B1B2B2B2B14. 江苏省淮南地区夏大豆区域试验部分资料摘录如下：试点年份区组CK 19—15 31—15 4—1 21—16试点1 1977年Ⅰ134 160 168 226 196Ⅱ146 180 156 170 190Ⅲ148 206 188 216 2001978年Ⅰ220 264 280 212 168Ⅱ228 260 276 208 156Ⅲ208 220 300 260 148试点2 1977年Ⅰ137 236 197 196 155Ⅱ173 207 178 192 179Ⅲ110 171 223 208 1251978年Ⅰ179 201 150 195 186Ⅱ182 224 189 203 191Ⅲ207 262 187 210 183 各年各点均为随机区组设计，试分析此试验结果。
[答案：2=3.67，eMS=406.06，Fv=12.89，Fvs=1.88，Fvy=5.18，Fvsy=10.35]5. 在药物处理大豆种子试验中，使用了大中小三种类型种子，分别用五种浓度、两种处理时间进行试验处理，播种后45天对每种各取两个样本，每个样本取10株测定其干物重，求其平均数，结果如下表。
试验设计习题及答案,DOC
【西北农林科技大学试验设计与分析复习题】员海燕版一、名词解释(15分)1．重复：一个条件值的每一个实现。
或因素某水平值的多次实现。
2．因素：试验中要考虑的可能会对试验结果产生影响的条件。
常用大写字母表示。
3．水平：因素所处的不同状态或数值。
4．处理：试验中各个因素的每一水平所形成的组合 5．响应：试验的结果称为响应；响应函数：试验指标与因素之间的定量关系用模型ε+=),,(1n x x f y 表示，其中),,(1n x x f y =是因素的值n x x ,,1 的函数，称为响应函数。
678912．试验设计的基本流程是什么？ 1明确试验目的2选择试验的指标，因素，水平 3设计试验方案 4实施试验5对获得的数据进行分析和推断。
3．试验设计的相关分析有哪几种？一是相关系数，即用数理统计中的两个量之间的相关程度来分析的一种方法。
二是等级相关，是把数量标志和品质标志的具体体现用等级次序排序，再测定标志等级和标志等级相关程度的一种方法。
有斯皮尔曼等级差相关系数和肯德尔一致相关系数） 4．为什么要进行方差分析？方差分析可检验有关因素对指标的影响是否显著，从而可确定要进行试验的因素；另外，方差分析的观点认为，只需对显著因素选水平就行了，不显著的因素原则上可在试验范围内取任一水平，或由其它指标确定。
5．均匀设计表与正交表，拉丁方设计的关系6．产品的三次设计是什么？产品的三次设计是系统设计，参数设计，容差设计。
三、(15分)1．写出所有3阶拉丁方格，并指出其中的标准拉丁方格和正交拉丁方格123再将这六个的第一行不动，分别交换第二，三行又得到六个，共12个。
用的试验3．说明均匀设计表)6(6*6U是如何构造的？略五、分析题(30分)1由张护士和实习生刘某记录的七个病人的收缩压数据如下：病人：1234567张护士：105，149，133，160，141，120，152 刘某：110，140，138，150，130，147，158 计算斯皮尔曼等级差相关系数。
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试验设计习题及答案．【西北农林科技大学试验设计与分析复习题】员海燕版一、名词解释(15分)1．重复：一个条件值的每一个实现。
或因素某水平值的多次实现。
2．因素：试验中要考虑的可能会对试验结果产生影响的条件。
常用大写字母表示。
3．水平：因素所处的不同状态或数值。
4．处理：试验中各个因素的每一水平所形成的组合5．响应：试验的结果称为响应；??),x,?f(x y n1表示，其中响应函数：试验指标与因素之间的定量关系用模型y?f(x, ,x)x,,x nn11的函数，称为响应函数。
是因素的值6．正交表：是根据均衡分散的思想，运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造的一种表格。
7．试验指标：衡量试验结果好坏的指标8．随机误差：在试验中总存在一些不可控制的因素，它们的综合作用称为～9．交互作用：一般地说，如果一个因素对试验指标的影响与另一个因素所取的水平有关，就称这两个因素有交互作用。
10．试验设计：是研究如何合理地安排试验，取得数据，然后进行综合的科学分析，从而达到尽快获得最优方案的目的。
11．试验单元：在试验中能施以不同处理的材料单元。
12．拉丁方格：用拉丁字母排列起来的方格，要求每个字母不论在方格的行内还是列内都只出现一次。
13．综合平衡法：先对各项指标进行分析，找出其较优生产条件，然后将各项指标的较优生产条件综合平衡，找出兼顾各项指标都尽可能好的生产条件的方法。
14．综合评分法：是用评分的方法，将多个指标综合成单一的指标---得分，用每次试验的得分来代表试验的结果，用各号试验的分数作为数据进行分析的方法。
15．信噪比：信号功率与噪声功率之比。
16．并列法：是由相同水平正交表构造水平数不同的正交表的一种方法。
17．拟水平法：是对水平数较少的因素虚拟一些水平使之能排在正交表的多水平列上的一种方法。
18．直和法：是先把一部分因素和水平放在第一张正交表上进行试验，如果试验结果达不到要求，再利用第一阶段试验结果提供的信息，在第二张正交表上安排下一阶段的试验，最后再对两张正交表上的结果进行统一分析的方法。
19．直积法: 在某些试验设计中，试验因素常可分为几类，为了考察其中某两类因素间的交互作用，常采用的把两类因素所用的两张正交表垂直叠在一起进行设计和分析的一种方法。
20．稳健设计：为了减少质量波动,寻找使得质量波动达到最小的可控因素的水平组合二、简答题(10分)1．试验设计的基本原则是什么？答：一是重复，即一个条件值的每一个实现。
作用是提高估计和检验的精度二是随机化，是通过试验材料的随机分配及试验顺序的随机决定来实现的三是区组化，也就是局部控制。
2．试验设计的基本流程是什么？1明确试验目的2选择试验的指标，因素，水平3设计试验方案4实施试验5对获得的数据进行分析和推断。
3．试验设计的相关分析有哪几种？一是相关系数，即用数理统计中的两个量之间的相关程度来分析的一种方法。
二是等级相关，是把数量标志和品质标志的具体体现用等级次序排序，再测定标志等级和标志等级相关程度的一种方法。
有斯皮尔曼等级差相关系数和肯德尔一致相关系数）4．为什么要进行方差分析？方差分析可检验有关因素对指标的影响是否显著，从而可确定要进行试验的因素；另外，方差分析的观点认为，只需对显著因素选水平就行了，不显著的因素原则上可在试验范围内取任一水平，或由其它指标确定。
5．均匀设计表与正交表，拉丁方设计的关系6．产品的三次设计是什么？产品的三次设计是系统设计，参数设计，容差设计。
三、(15分)1．写出所有3阶拉丁方格，并指出其中的标准拉丁方格和正交拉丁方格1 2 3A B CB C ABAC将这个拉丁方格的列作全排列得到另外五个，连这个一共六个再将这六个的第一行不动，分别交换第二，三行又得到六个，共12个。
上面这个是标准拉丁方格，它和由它交换第二，三行得到的拉丁方格是正交的。
2．说明正交试验表中自由度确定的两条原则，并说明3水平因素交互作用列要占几列1正交表每列的自由度等于各列的水平数减一，由于因素和列是等同的，从而每个因素的自由度等于该因素的水平数减一2两因素的交互作用的自由度等于两因素的自由度的乘积。
因此3水平因素交互作用列要占2列3．正交试验设计的常用灵活应用方法有哪三种，说明使用场合。
1．并列法，适用于少量多水平因素和多个相同少水平因素一起用正交表；2．拟水平法：适用于少量少水平因素和多个相同多水平因素一起用正交表；3．拟因素法：适用于水平数较多的因素排入水平数较少的正交表中。
4．正交试验设计的基本方法。
答：1．明确试验目的，确定试验指标，挑因素，选水平；2．用正交表安排试验：选合适的正交表，表头设计，水平翻译，列出试验方案表3．按试验方案进行试验：试验安排好后，严格按各号试验的条件进行试验。
4．试验结果的分析：计算各因素的水平总和，计算各因素的极差，选取较优生产条件，画趋势图5．验证试验：通过验证试验，找出比较稳定的较优生产条件。
四、设计题(10分)1．用拉丁方给出四因素三水平的试验设计方案（5因素4水平）解：先安排两个因素的全面试验，再由两个3阶正交拉丁方安排另两个因素的水平组合，然后将全面试验和上面的水平组合再组合即可。
4)3L(9正交试验表并说明这张表能进行哪几种试验2．写出一张4)3L(正交试验表如解：试验结\ 列4312x试验号i果1 1 1 1 12 2 2 1 23 3 3 1 32 3 4 2 11 2 2 3 52 23 1 62 3 1 3 73 2 1 8 31 32 9 3它能进行下列试验：四因素三水平无交互试验；三因素三水平有一个交互作用的试验；两因素三水平有两个交互作用的试验6*)(6U6．说明均匀设计表3是如何构造的？略五、分析题(30分)1由张护士和实习生刘某记录的七个病人的收缩压数据如下：病人：1 2 3 4 5 6 7152，120，141，160，133，149，105张护士：158 147，140，138，150，130，刘某：110，计算斯皮尔曼等级差相关系数。
解：先换成等级，再求等级差，然后计算相关系数。
即：6 4 2 1 5 3 7 张护士：72 5 43 6 某：刘 1d-1 记为0 1 2 -3 等级差：0 1?2d616?67143r?1?.?0?1?s22)11)7?7n(n(?代入公式：2某种产品有十个等级，第一次序为正常次序。
某一检验员判断的等级为第二次序，已知两种次序排列如下：10 4 5 6 7 8 9 第一次序：1 2 36 7 8 9 10 3 1 5 第二次序： 2 4计算两者的密切相关程度即肯德尔一致相关系数。
个颠倒位置数个交叉点，即解：第一步：计算颠倒位置数，将相同数用线连起来，得到1414?i414?4381?.r?1??0?k9?n(n?1)10第二步：代入公式计算由计算可知，相关系数太低，表明检验员判断力较低。
．拉丁方格的直观分析3 试验：烟灰砖折断力试验试验目的：寻找用烟灰制砖的最佳工艺条件，观察的指标是折断力，要求是越大越好因素和水平数：三因素三水平，且知各因素间无交互作用。
12 ，，108A因素：成型水份：1310，，B因素：碾压时间：7400，370C因素：碾压料重：340B3B2A\BB1 （保留一位小数）试验设计与对应数据如下，试用直观分析法对此试验进行分析6A145 56A27B3A\BB1B28A336A1B3C3A1B1C1A1B2C2A1A2B3C1A2B2C3A2A2B1C2A3B3C2A3A3B1C3A3B2C1解：原始数据及计算数据如B3A\BB1B215155.05A145618A26.776.0620517 356 5.7A315 8?RR B14 17 19 CA=1j=1.7B R k 6.35.74.7B=1.6j R?R?R CAB知对折断力影响从主到次的因素排序为C直观分析结论：1由，B，AAAA k?k?k213知，A因素水平由2由于均值反映了该因素水平对指标的影响，又由于指标值越大越好，2比其它ABCA2322选，同理可知，最佳组合为A两个好，故B3处于边界状态，一般还需廷伸数据，如B4为163。
CBA223在试验安排中没有，但拉丁方却具备找出末列表试验的组合的能力。
4．正交试验的方差分析4 试验：烟灰砖折断力试验试验目的：寻找用烟灰制砖的最佳工艺条件，观察的指标是折断力，要求是越大越好因素和水平数：三因素三水平，且知各因素间无交互作用。
12 10，因素：成型水份：8，A1310，因素：碾压时间：7，B400370，因素：碾压料重：340，C??0.05下用方，6，8 （计算数据保留一位小数）。
要求用正交试验表，在5试验数据为：4，5，6，7，6，，3 差分析法检验各因素对折断力有无显著影响。
折断力试验的方差分析表一解：试验\列BCA试验16111114 252122253636133349372124361622352562312597313233683213664933218因141515KW=50=296因201817因191715327283282因=277.8 552因折断力试验的方差分析表误离自由均临界平方来50.21A20.750=192B22.10.6C522.750.8E723.5总W-P=18.28结论三因素对折断力的影响均不显著5．某农药收率试验结果如下表：（考察指标是收率越高越好）2i）和2）如果（4）算一算的最优方案是什么？（3）看一看的最优方案是什么？（2计算（填于上表中。
，II，I ）的最优方案不一致，应如何解释？3（．ABCDABCD22111212）（3）看一看的最优方案是6号试验：）算一算的最优方案是4（答：(1)见表中。
（2 的交互作用太强，二是可能因素D的作用太不显著。
B如果（2）和（3）的最优方案不一致，一是A，6．正交试验的方差分析：某农药收率试验结果如下表：（考察指标是收率越高越好）较优A2B1*??)U(?)U(?44要说明问号等于多少。
（10分）和六、1．写出均匀设计表*??)(6U)U(666分）（102．写出均匀设计表和要说明问号等于多少。
) 分七、(20 《试验设计与分析》讲了哪几个基本问题？1．65均匀设计；拉丁方试验设计法；4正交试验法；21验设计的基本概念和作用；验设计的方差分析和直观分析；3 其它试验法。
．谈谈正交试验设计的基本方法。
2 明确试验目的，确定试验指标，挑因素，选水平；1 用正交表安排试验：选合适的正交表，表头设计，水平翻译，列出试验方案表2 按试验方案进行试验：试验安排好后，严格按各号试验的条件进行试验。
3 4试验结果的分析：计算各因素的水平总和，计算各因素的极差，选取较优生产条件，画趋势图5验证试验：通过验证试验，找出比较稳定的较优生产条件。