经济学定量分析概论
滴定分析法概论
第四章 滴定分析概论§4.1概述定量分析的任务是测定物质中组分的含量。
定量分析的分析方法有滴定分析法、重量分析法和仪器分析法等。
一、定量分析的一般要求根据定量分析的任务和特点，定量分析的一般要求是： 1、测定结果的准确度准确度高是定量分析的最基本要求。
对于常量组分（≥10%）一般要求测定误差不超过0.2% 对于半微量组分（1%~10%） 对于微量组分（0.01%~1%）2、测定结果应具有代表性测定所用试样只是待测物质中的很小部分，这些少量物质称为分析试样或样品。
3、分析方法应可靠和可行4、分析结果应正确计算和合理报告（1）、被测组分的化学表示形式 a 以被测组分实际存在形式表示。
如测得食盐试样中Cl 含量后，以NaCl%表示分析结果。
b 以氧化物或元素形式表示（实际存在形式不清楚）如硅酸盐水泥Fe Al Ca Mg 、、、含量常以2323Fe O Al O CaO MgO 、、、的含量表示。
分析铁矿石以23%%Fe Fe O 或表示。
c 金属材料和有机分析中，常以元素形式（如Fe 、Zn 、N 、P ）的含量表示。
d 电解质溶液的分析，以所存在的离子形式表示含量。
（2）、被测组分含量的表示方法 a 固体试样常量组分常以质量分数表示BB sm W m =微量组分以1g g μ-⋅或6(10)-，1ng g -⋅9(10)-，1pg g -⋅12(10)-表示。
b 液体试样 ①物质的量浓度：Bn V⋅-1单位mol L②质量摩尔浓度：⋅-1单位mol kg (kg 溶剂的质量)③质量分数：待测组分的质量除以试样的质量，即B m m 试样。
④体积分数：B V V 试液表示。
⑤摩尔分数：待测组分的物质的量除以试液的物质的量，量钢为1即B n n 试液 ⑥质量浓度：常以11111mg L g L g mL ng mL pg mL μμ-----⋅⋅⋅⋅⋅、或、、等表示。
对于极稀的水溶液，视其密度为1，此时1mg L -⋅（或1g mL μ-⋅），与11()mg kg g g μ--⋅⋅在数值上相等，但概念不同。
定量分析化学概论
第一章 定量分析化学概论 习题1． 某矿石的最大颗粒直径为10 mm ，若k 值为0.1 kg·mm -2，问至少应采取多少试样才具代表性？若将该试样破碎，缩分后全部通过10号筛，应缩分几次？若要求最后获得的分析试样不超过100 g ，应使试样通过几号筛？解：（1）m Q ≥kd 2 = 0.1 kg·mm -2 × (10mm)2 = 10kg ；至少应采10kg 试样才具代表性。
（2）10号筛筛孔直径d = 2.00mm （见51页表1-1）；最小取样量为：kd 2 = 0.1kg·mm -2 × (2.00mm)2 = 0.4kg ；设：缩分次数为n ，10/2n ≥0.4, 解得n ≤4；所以应缩分4次。
（3）据m Q ≥kd 2，得d ≤k m Q= 1.0101003-⨯ = .1.0mm ； 查51页表1-1得：10号筛d = 2.00mm ，20号筛d = 0.83mm ；所以应使试样通过20号筛，可满足其要求。
2． 用氧化还原滴定法测得FeSO 4·7H 2O 中铁的质量分数为20.01%，20.03%，20.04%，20.05%。
计算：a.平均值；b.中位数；c.单次测量值的平均偏差；d.相对平均偏差；e.极差；f.相对极差。
解：a. ∑==n1i i x n 1x = 4%05.20%04.20%03.20%01.20+++ = 20.03%； b. x M = (x 2+x 3)/2 = (20.03%+20.04%)/2 = 20.04%；c. ∑=-=n1i i x x n 1d = 4%02.0%01.0%00.0%02.0+++ = 0.012%； d. Rd = %100xd ⨯= %100%03.20%012.0⨯= 0.06%； e. R = x max －x min = 20.05%－20.01% = 0.04%；f. %100xR ⨯= %100%03.20%04.0⨯= 0.2%3． 用沉淀滴定法测定纯NaCl 中氯的质量分数，得到下列结果：59.82%，60.06%，60.46%，59.86%，60.42%。
定量分析中的金融计量经济学
定量分析中的金融计量经济学定量分析在经济学中扮演着重要的角色，特别是在金融计量经济学中。
定量分析是基于经验数据，运用数学和统计学方法对经济现象进行分析和研究。
金融计量经济学是经济学与金融学的交叉学科，主要研究金融市场的宏观和微观行为，并以定量方法为基础进行分析和研究。
在金融计量经济学中，一些基本的定量方法如回归分析、时间序列分析、面板数据分析等被广泛应用。
回归分析是一种寻找自变量和因变量之间关系的方法。
通过建立一个模型，可以使得我们预测因变量的变异量可以被自变量来解释。
时间序列分析是一种分析时间序列数据的方法。
它可以用来研究随时间变化而变化的经济现象，如收入，价格和通货膨胀。
面板数据分析是一种结合了时间序列和横截面数据的方法。
它可以用来研究多个主体在多个时间点上的经济行为，如股票价格、收益率等。
这些定量方法可以被用来研究许多金融市场现象，如分析股票价格的波动、预测股票市场的涨跌、分析金融市场的有效性、研究货币政策的影响、探讨金融市场中的行为偏差等。
其中，金融市场有效性是经济学和金融学中的一个重要问题，它有助于解释投资者如何形成期望，并且有助于评估市场风险。
金融市场有效性主要从三个方面进行测量：弱有效市场假说、半强有效市场假说和强有效市场假说。
弱有效市场假说认为所有与过去有关的信息都被反映在了股票价格中，而半强有效市场假说认为除了过去的信息外，新发布的信息也能够被及时反映在股票价格中。
强有效市场假说则认为所有信息都能够被及时反映在股票价格中。
基于这些假说，学者可以通过时间序列和面板数据分析等方法来进一步探究金融市场效应。
另外，金融市场行为偏差也是金融计量经济学研究的重要问题之一。
行为经济学假设人类的行为受到情感、心理、社会等多种因素的影响，而非理性因素。
这些行为偏差反过来影响了金融市场的运行，造成价格波动、产生资产定价因子等问题。
行为经济学的核心思想是将人的行为作为主体来建模，以达到更真实地描述现实金融市场的目的。
经济学方法论定量与定性研究方法
经济学方法论定量与定性研究方法经济学是一门研究人类经济活动的学科，为了有效地进行研究，并得出客观、科学的结论，经济学家们采用了不同的研究方法。
其中，定量和定性研究方法是经济学中最常用的两种方法论。
本文将介绍和比较这两种方法，探讨它们的优缺点以及适用场景。
一、定量研究方法定量研究方法是指运用数学和统计学工具，对经济现象进行量化分析的方法。
它通过收集大量的数值数据，并使用数学模型和统计分析技术来揭示经济现象的本质规律。
定量研究方法的特点如下：1.客观性：定量研究是基于大量统计数据进行分析，它强调以事实为依据，较少受个人主观意识的干扰。
2.精确性：通过数学和统计学的方法，定量研究能够提供具体的数值结果，使研究结论更加准确和可信。
3.普遍性：定量研究可以通过对大样本的研究，推广研究结果到整个总体，具有一定的普适性。
然而，定量研究方法也存在一些局限性。
首先，定量研究只能分析已经发生的现象，而无法预测未来变化。
其次，由于定量研究关注数值数据，可能忽略了一些非量化因素的重要影响。
因此，在某些情况下，定量研究需要与定性研究相结合来全面分析问题。
二、定性研究方法定性研究方法是指通过对非数值数据进行描述和解释来研究经济现象的方法。
它主要依靠访谈、观察和文献分析等手段，获取主观感受和深入理解，从而揭示人类经济行为背后的意义和动机。
定性研究方法的特点如下所示：1.深度理解：相比于定量研究，定性研究更注重对经济现象背后原因的理解，可以揭示人类行为背后的动机和目的。
2.全面性：定性研究可以关注多种因素，包括社会文化、心理因素等非数值因素，使分析更加全面。
3.灵活性：定性研究方法并无严格的规范和流程，研究者可以根据具体情况进行调整，具有较高的灵活性。
然而，定性研究方法的局限也较为明显。
首先，由于定性研究往往依赖于小样本或个别案例的深入研究，其结果可能不具备普适性。
其次，定性研究相对主观，结果受到研究者个人经验和观点的影响，可能存在一定的误差。
第五章 定量分析化学概论
分析结果 = 试样测定值× 校正系数 (2) 仪器误差 由于仪器本身不够精确引起的误差。可以通过
校正仪器消除。
(3) 试剂误差 由于试剂不纯，含有被测物质或干扰离子引 起的误差。可以通过空白试验来检查和扣除。 (4) 操作误差 由操作人员的主观原因造成的误差。 由操作人员的主观原因造成的误差。 例:习惯性的试样分解不完全、沉淀洗涤不完全 或洗涤过分;观察终点颜色偏深或偏浅。 消除方法： 消除方法 ： 安排不同的分析人员互相进行对照 试验，此法称为“内检 内检”。也可将部分试样送 内检 交其他单位进行对照分析，此法称为“外检 外检”。 外检
i =1 i
∑X
(2)
d1 = −0.0002
d 3 = −0.0004
d= 4
d 2 = +0.0006
d 4 = 0.0000
d1 + d 2 + d 3 + d 4
0.0002 + 0.0006 + 0.0004 + 0.0000 = = 0.0003 4
(3) 相对平均偏差＝ d ×1000 ‰ = 0.0003 × 1000 ‰=1.47‰
仪 器 分 析 法
a.光学分析法：根据物质的光学性质建立的。 光学分析法： 光学分析法 可见和紫外吸光光度法、红外光谱法、发射光 谱分析法、原子吸收光谱分析法、分子荧光和磷 光分析法、激光拉曼光谱法、光声光谱法、化学 发光分析法。 b.电化学分析法：根据物质的电化学性质建立的。 电化学分析法： 电化学分析法 电导分析法、电位分析法、电解分析法、 库仑分析法、伏安法、极谱分析法。 c.色谱分析法： 色谱分析法： 色谱分析法 气相色谱法、高效液相色谱法。 d.热分析法：根据测量体系的物理性质间的 热分析法： 热分析法 动力学关系建立的。 热重法、差示热分析法、差示扫描量热法。
经济学中的实证研究与定量分析
经济学中的实证研究与定量分析经济学作为一门社会科学，旨在研究人类社会中资源的分配和利用方式，对经济现象的解释和预测起着重要作用。
在经济学领域，实证研究与定量分析是构建理论模型和检验经济理论的重要方法和工具。
本文将重点讨论经济学中的实证研究和定量分析方法，并探讨其在经济学研究中的意义和应用。
一、实证研究方法实证研究是以数据为基础，通过搜集和分析实际观测到的经济现象，寻求经验规律和进行统计推断的方法。
实证研究方法的基本特征是以事实为依据，追求客观真实性和科学性。
在经济学中，实证研究方法通常包括以下几个步骤：1. 确定研究问题：确定需要解决的经济问题，并明确研究的目标和范围。
研究问题的选择要具有一定的理论和实践意义，且能够通过实证研究方法进行验证。
2. 收集数据：根据研究问题的需求，收集相关的经济数据。
经济数据可以是历史统计数据、调查数据、实验数据等。
数据的质量和完整性对实证研究结果的准确性和可靠性至关重要。
3. 数据处理与分析：对收集到的数据进行整理、清洗和预处理，以确保数据的准确性和可用性。
然后，通过统计学和计量经济学等工具对数据进行分析，揭示数据中的规律和关系。
4. 结果解释和推断：根据分析结果，进行结果的解释和推断。
这一步骤需要运用经济学理论和方法对实证结果进行解读，评估其统计显著性和实际意义，并进行推断和预测。
二、定量分析方法定量分析是实证研究中常用的方法之一，旨在通过建立数学模型、构建理论假设和进行计量测度，对经济现象进行定量描述、分析和解释。
以下是常用的几种定量分析方法：1. 时间序列分析：时间序列分析是通过分析时间上连续观测到的数据，揭示其内在的变化趋势和规律。
时间序列分析方法包括趋势分析、周期性分析、季节性分析等，常用于经济预测和政策评估。
2. 截面数据分析：截面数据分析是基于某一时间点上的多个观测单位的交叉数据，对经济现象进行横截面比较和分析。
截面数据分析方法包括回归分析、方差分析等，常用于研究不同因素对某一经济现象的影响程度。
经济发展的经济学方法定量和定性分析的应用
经济发展的经济学方法定量和定性分析的应用经济发展是一个国家或地区在一定时期内经济增长的过程，这是一个复杂而多样化的过程，需要经济学方法的支撑来深入研究和解析。
定量和定性分析是经济学中两种主要的研究方法，它们在经济发展的研究中具有广泛的应用和重要的意义。
一、定量分析在经济发展研究中的应用定量分析是指通过数据的收集、整理和处理，运用数学和统计等方法进行定量计算和模型的建立，以此来描述和解释经济发展的规律和趋势。
在经济发展的研究中，定量分析具有以下的应用：（一）经济增长率的计算定量分析可以通过测量国家或地区的国内生产总值（GDP）和人均收入等指标来计算经济增长率。
通过对不同时间段进行数据的对比和分析，可以得出经济增长的趋势和速度，从而深入了解经济发展的状况。
（二）经济发展的区域差异研究定量分析可以通过统计数据的分析，研究不同地区之间的经济发展差异。
比如，通过分析不同地区的产业结构、就业水平和收入分配等指标，可以了解到各个地区的经济发展情况，进而提出相应的政策建议，促进区域经济的均衡发展。
（三）经济影响因素的定量分析定量分析可以通过建立经济模型，研究不同因素对经济发展的影响程度和方向。
比如，通过对国内外贸易、人口增长和技术创新等因素的定量评估和分析，可以找出对经济发展起关键作用的因素，为制定政策提供科学依据。
二、定性分析在经济发展研究中的应用定性分析是一种以文字描述和解释为主的研究方法，通过对经济发展中的各种现象、因素和问题进行详细剖析，从而得出对经济发展的深入认识。
在经济发展的研究中，定性分析具有以下的应用：（一）政策效果的定性评估定性分析可以通过对政策措施的研究和评估，了解到政策对经济发展的影响和效果。
比如，通过对某项经济政策实施前后的社会、经济和环境等方面的变化进行观察和分析，可以得出对政策的定性评估，为政策的调整和优化提供参考。
（二）经济发展的深度解读定性分析可以通过对经济发展的各种现象和问题进行深入解读，揭示背后的原因和机制。
第五章定量分析基础
增加测定次数
§5.5 实验数据的统计处理
一、偶然误差的正态分布 二、平均值的置信区间 三、测定结果离群值的弃舍 四、分析结果的数据处理和报告
一、随机误差的的正态分布
说明： 说明：
小数点前“ 起定位作用 起定位作用， 小数点前“0”起定位作用，仅与所采用的单位有 与测量精度无关， 关，与测量精度无关，不是有效数字 小数点后“ 表示测量的精度 是有效数字。 表示测量的精度， 小数点后“0”表示测量的精度，是有效数字。 单位改变，有效位数不改变。 单位改变，有效位数不改变。例：22.00 mL和 和 0.02200L都为 位有效数字。 都为4位有效数字 都为 位有效数字。 pH，lgK等对数值的有效位数仅仅取决于其小数 ， 等对数值的有效位数仅仅取决于其小数 点后数字位数，整数部分只起定位作用，不作为 点后数字位数，整数部分只起定位作用， 有效数字 pH12.00， lgK＝4.76，K=1.7×10-5 （2位） ， ＝ ， × 位
精密度高不一定准确度好(可能有系统误差), 精密度高不一定准确度好(可能有系统误差), 而欲得高准确度，必须有高精密度。 而欲得高准确度，必须有高精密度。
§5.4 提高分析结果准确度的方法
一、减少系统误差的方法 对照实验、空白实验、仪器校正、 对照实验、空白实验、仪器校正、 方法校正 二、减少偶然误差的方法
二、定量分析方法的分类
1. 按目的分： 目的分
结构分析——确定分子结构、晶体结构 确定分子结构、 结构分析 确定分子结构 成分分析—— 成分分析 定性分析：确定物质的元素、原子团、官能团 定性分析：确定物质的元素、原子团、 定量分析： 定量分析：确定组分的含量
2. 按对象分： 对象分
无机分析—确定元素的种类、各成分含量、 无机分析 确定元素的种类、各成分含量、存在形式等 确定元素的种类 有机分析—确定组成元素、官能团种类、基本结构等 有机分析 确定组成元素、官能团种类、 确定组成元素
定量分析概论
相对误差
Ea
Er = xT ×100%
❖绝对误差和相对误差都有正值和负值
18
例: 滴定的体积误差
V
Ea
Er
20.00 mL 0.02 mL 0.1%
2.00 mL 0.02 mL 1.0%
19
例：测定含铁样品中wFe， 试比较测 定结果的准确度。
A.铁矿中, XT =62.38%, x = 62.32%
11
2. 定量分析过程
取样 → 均匀 有代表性 符合实际 妥善输送、 保存
处理 溶解 熔融 消解 灰化
→ 消除干扰 掩蔽 分离
→ 测定 → 数据处理 常量组分 (>1%,化学法) 微量组分 (仪器分析法)
12
四、定量分析结果表示方法
1.以待测组分的化学形式表示
(1)待测组分的实际存在形式表示（一般情况下） (2)以待测组分的氧化物或元素形式表示（不清
di xi x
di 100 % x
22
偏差表示方法（续）
（2）对平行测定中一组数据的偏差用
d 平均偏差 表示，
d | d1 | | d2 | | dn | | x1 x | | x2 x | | xn x |
n
n
标准偏差
n
(xi )2
i1 n
n为无限次
n
(xi x)2
0.05% 0.06% 0.04% 0.00% 0.03%
2.5×10-7 3.6×10-7 1.6×10-7
定量化学分析
1
第一章 定量化学分析概论 第一节 定量分析概述
问题 分析化学是怎样一门科学？它的任务 和作用是什么？其中定量分析的任务是什 么？对物质进行定量分析可用哪些方法？ 一般要经历哪些过程？最后分析结果该如 何表达？
经济学毕业论文中的定量分析与定性分析结合方法
经济学毕业论文中的定量分析与定性分析结合方法一、引言经济学毕业论文是对经济学领域的专门研究进行系统总结和展示的学术性文献，它要求研究者能够通过有效的方法和手段来回答研究问题。
定量分析和定性分析作为经济学研究中常用的两种分析方法，它们各具特点且相互补充。
本文将探讨如何以定量分析与定性分析相结合的方式进行经济学毕业论文的研究。
二、定性分析定性分析是通过对现象、行为和事件的质性描述和解释来研究问题。
在经济学毕业论文中，定性分析可以通过文献综述、案例研究和深度访谈等方式进行。
通过对相关文献的梳理和整理，可以了解到相关研究的背景、理论基础和研究方法等信息，为后续的研究提供必要的理论指导。
案例研究则可以通过对具体经济事件或企业的深入分析，探讨其背后的原因和机制。
深度访谈则可以通过与相关领域专家、从业人员或普通民众的交流，了解他们对研究问题的看法和经验，为研究提供实证依据。
三、定量分析定量分析是通过对数据的测量、统计和分析来研究问题。
在经济学毕业论文中，可以通过收集和整理相关数据，利用数理统计、计量经济学等方法进行分析。
首先，需要确定研究的变量和指标，并选择合适的数据来源进行数据收集。
接下来，可以通过统计软件进行数据的整理和处理，得到相应的统计结果和指标。
最后，可以运用计量经济学的方法，如回归分析、时间序列分析等，对数据进行进一步的统计分析，以验证研究假设和推断经济关系。
四、定量与定性的结合方法在经济学毕业论文中，定量分析和定性分析可以相辅相成，互为补充。
定性分析可以用来对研究问题进行理论构建和背景阐释，定量分析则可以用来对研究问题进行验证和实证分析。
具体而言，可以通过定性分析的结果，构建相关的定量研究模型，并将定性分析中的论断和假设转化为可测量的变量和指标。
然后，在定量分析的基础上，可以对定性研究中所涉及的理论和概念进行量化和统计，以求得更为准确和客观的结论。
同时，定性分析的结果也可以为定量分析提供数据的解释和背景支持，使研究结果更具说服力和可靠性。
论经济学中定性分析和定量分析的关系
论经济学中定性分析和定量分析的关系作者：田海霞来源：《致富时代·下半月》2012年第04期摘要：马克思主义哲学认为，“任何事物都具有质的规定性与量的规定性两个方面，都是质与量的统一体。
质是具有一定量的质，量是在一定质的基础上的量。
不同质的事物拥有不同的量和量的界限范围。
一方面，质决定着一定的量，规定着量的活动范围。
另一方面，质必须以一定的量作为必要条件，它决定于数量的界限。
定性分析是认识事物的质、寻找事物的本质联系，是对事物或事件的性质和特点的分析。
定量分析是指对事物进行量的方面的分析和研究。
关键词：经济学；定性分析；定量分析在经济研究中，定性分析主要通过运用历史和逻辑相统一的抽象方法，将研究的注意力集中在经济现象的本质上，归纳影响经济运行机制的主要因素，然后通过对主要因素的分析和综合，演绎出经济发展的一般规律。
回答各主要因素对经济运行的影响，各主要因素间的抽象关系，经济发展的历史过程，以及未来的发展趋势等问题，比较适合个案在不同层面进行深入的和多侧面的分析研究。
定量分析相对于定性分析的主观性而言的，定量分析基于经验事实，可以通过数学或计量模型所具有的抽象性和逻辑结构的严谨性，对事物的发展变化及状态趋势给予客观的分析，并立刻做出相应的判断。
但由于并非所有的经济现象都能够以数量或数值的形式表现出来，也必然造成了定量分析的局限性。
一、定性分析是认识事物的质、寻找事物的本质联系，是对事物或事件的性质和特点的分析所谓质，即指事物成为其自身并使之区别于其他事物的内部规定性。
世间万物之所以能呈现出多样性，是其自身与他物相区别，具有自身的特定的质。
只有正确地认识了事物的质，才能把不同的事物区别开来。
而只有清楚地认识事物本身并把握其发展变化的趋势，才能在实践中采取相应的政策措施。
而定性分析正是在这一基础上，根据事物的现象、性质来确定概念，判断其未来的发展程度，对事物进行非数量化的分析。
如对方针、政策的反映，某些商品的价格调整引起的生产和市场形势的变化，经济体制改革对市场形势的影响，国际化贸易带动下购买力投向的变化等，这些都难以准确地用数量来表示，只能用定性分析的方法，做出估计和判断。
定量分析化学概论
绪论1. 分析化学的任务和作用是研究物质的化学组成的分析方法及相关理论的科学任务: 确定组成物质的化学成分(元素.离子.化合物等)属于定性分析测定物质中各组分的相对含量属于定量分析确定物质分子内原子的空间排列(分子结构或晶体结构及其对性质的影响) 属于结构分析2. 分析方法的分类:根据分析任务,分析对象,测定原理,操作方法和具体的要求不同,又可分为定性分析, 定量分析, 结构分析,无机分析,化学分析,仪器分析,常量分析,半微量分析,微量分析,例行分析,仲裁分析,常量组分分析,微量成分分析和痕量成分分析.而化学分析法(包括滴定分析也称容量分析和重量分析)是根据物质的化学反应而建立起来的分析方法,仪器分析法(主要包括光学分析法,电化学分析法,热分析法,色谱分析法,质谱法,核磁共振,X衍射,电子显微镜分析法以及毛细管电泳分析法.则是通过物质的物理或者物理化学性质而建立起来的一种分析方法.3. 分析化学发展简史历史上曾经有三次重大的变革(1) 20世纪初,由于物理化学平衡理论的建立,为分析化学提供了理论依据,,建立了溶液四大平衡理论.形成了分析化学的学科.(2) 在第二次世界大仗时期,由于物理学和电子学的迅猛发展,促进了各种仪器分析方法的发展,形成了分析化学的另一个组成部分仪器分析法.(3) 20世纪70年代以来,以计算机应用为主的信息时代的到来,主要是生命科学,材料科学,环境科学,能源科学的发展需要,对分析化学提出了更高的要求,形成了现代分析化学法,不但要求尽可能提供更广,更全面组成,含量,结构的信息,而且要准确,快速,灵敏,用量少,对待测物质的无损分析.总之,分析化学吸取了当代科学技术的最新成果,已经成为最富有活力的学科之一.第一章定量分析化学概论1.1 概述一. 定量分析的过程定量分析的任务是测定物质组分的含量,完成一项定量分析的任务一般包括以下四个过程,(1) 取样最重要的是要使取样具有代表性(2) 试样的分解和分析试液的制备. 分解要完全,分解过程中绝不能引入其他的干扰杂质(3) 分离和测定应根据待测组分的性质,含量和对分析结果准确度的要求,选择合适的分析方法.要选择合适的分离方法分离对待测组分干扰的共存组分(4) 分析结果的计算及评价按照化学反应的化学计量关系进行计算并对测定结果及其误差分布情况应用统计学的方法进行评价.1.2 分析结果的表示(1) 待测组分的化学表现形式: 通常以待测组分的实际存在形式的含量表示.(2) 待测组分的含量的表示方法.a.固体试样 W = SB m m b 液体试样 物质的量浓度 mol/l 质量摩尔浓度 mol/kg (溶剂)质量分数 体积分数 摩尔分数 质量浓度 mg/l1.2 分析化学中的误差一. 真值(X T )二. 平均值 (X )三. 中位数.四. 准确度与精密度五. 误差和偏差六. 极差七.系统误差和随机误差八. 公差1.3 有效数字及其运算规则一. 有效数字及其运算规则1. 有效数字的意义和位数（1）有效数字：所有准确数字和一位可疑数字（实际能测到的数字）（2）有效位数及数据中的― 0 ‖1.0005， 五位有效数字0.5000， 31.05% 四位有效数字0.0540， 1.86 三位有效数字0.0054， 0.40% 两位有效数字0.5， 0.002% 一位有效数字2. 有效数字的表达及运算规则（1）记录一个测定值时，只保留一位可疑数据，（2）整理数据和运算中弃取多余数字时，采用―数字修约规则‖：四舍六入五考虑五后非零则进一五后皆零视奇偶五前为奇则进一五前为偶则舍弃不许连续修约（3）加减法：以小数点后位数最少的数据的位数为准，即取决于绝对误差最大的数据位数；（4）乘除法：由有效数字位数最少者为准，即取决于相对误差最大的数据位数；（5）对数：对数的有效数字只计小数点后的数字，即有效数字位数与真数位数一致；（6）常数：常数的有效数字可取无限多位；（7）第一位有效数字等于或大于8 时，其有效数字位数可多算一位；（8）在计算过程中，可暂时多保留一位有效数字；（9）误差或偏差取1~2 位有效数字即可。
2管理定量分析 第二章--定量分析方法的理论基础
第二章 定量分析方法的理论基础
内容
※ ※ ※ ※ ※ 统计学 系统工程学 计量经济学 逻辑学 运筹学
第一节
统计学
统计学是定量分析方法的基础与核心。
现代“统计”一词有三种含义：
统计工作 统计资料 统计学
上述三方面是密切联系的。
统计实践的产生和发展 结绳记事、绘图记事 清朝光绪三十年（1906年）设立统计局 资本主义大工业时期统计工作和统计学得到飞速发展 统计学的产生和发展 国势学派 政治算术学派 数理统计学派 社会统计学派
系统思想 来源于古代人类的社会实践： 二十四节气 皇帝内经 孙子兵法 都江堰水利工程
系统的含义
是一个普遍概念，在学术上没有一致的公认的定义。 六个特征：
集合性
相关性 目的性 层次性 整体性 适应性
系统工程学： 与传统工程学的差异
含义：学者对其学科体系范围看法不一，因为 其理论和方法主要是在工程规划设计、 管理、控制等3门学科向纵深发展，相互 渗透。
统计数据的规律与统计方法 三个案例： 新生婴儿性别比例 掷骰子游戏 农作物实验
统计学的分科 统计方法构成角度
描述性统计学
推断统计学
统计方法研究和统计方法的应用角度
理论统计学 应用统计学
第二节 系统工程学
系统工程学是在运筹学、控制论、电子计算机技术、工程 设计和现代管理科学等学科的基础上发展起来的一门新兴 的边缘学科。
复杂系统：21世纪的科学，演化、涌现、自组 织、自适应、自相似等是其主要特征
第三节 计量经济学
管理学和经济学是社会科学中的一对孪生兄弟 计量经济学的含义
产生于20世纪30年代，是运用数学最为成熟的经济学分 支，其发展是经济学数学化的最为主要的典型。
经济学研究方法
经济学研究方法经济学作为一门社会科学，其研究方法对于理论构建和实证分析至关重要。
在经济学研究中，我们需要运用科学的方法论来解决现实中的经济问题，从而为经济发展和政策制定提供理论支持和实践指导。
本文将介绍几种常见的经济学研究方法，包括定性分析、定量分析和实证研究等，希望能够对经济学研究方法有所了解和认识。
首先，定性分析是经济学研究中常用的方法之一。
定性分析主要是通过对经济现象和问题进行描述和解释，从而揭示其中的规律和内在联系。
定性分析通常运用于对于宏观经济现象和政策的研究中，例如对于经济周期、产业结构和政府政策等方面的分析。
定性分析的优势在于能够深入理解经济现象的本质和特征，但其局限性在于缺乏定量数据支撑，难以进行严格的实证分析。
其次，定量分析是经济学研究中另一个重要的方法。
定量分析主要是通过建立数学模型和运用统计方法，对经济现象和问题进行量化分析和预测。
定量分析通常运用于对于微观经济行为和市场变化的研究中，例如对于消费者行为、企业生产和市场竞争等方面的分析。
定量分析的优势在于能够利用大量的数据进行客观分析和验证，但其局限性在于可能忽略了一些难以量化的因素和影响。
最后，实证研究是经济学研究中最为重要和常用的方法之一。
实证研究主要是通过收集和分析实际的数据，对经济理论和假设进行检验和验证。
实证研究通常运用于对于政策效果和经济关系的研究中，例如对于货币政策、贸易效应和经济增长等方面的分析。
实证研究的优势在于能够基于真实数据进行科学分析和结论，但其局限性在于可能受到数据质量和模型设定的影响。
综上所述，经济学研究方法包括定性分析、定量分析和实证研究等多种方法，它们各有优势和局限性，需要根据具体的研究对象和问题进行选择和运用。
在实际的经济学研究中，常常需要综合运用多种方法，以期能够更全面和深入地理解和解决经济问题。
希望本文能够对经济学研究方法有所启发和帮助，促进经济学研究的进步和发展。
定量分析名词解释
定量分析名词解释定量分析是一种基于数量和数值的分析方法，它着重于量化数据和信息，以便进行统计和比较。
在各个学科领域中，定量分析是一种常见的研究工具，包括经济学、统计学、市场调研、社会科学和自然科学等。
定量分析的目的是通过收集、测量和分析数值数据，得出对现象或问题的科学理解，并提供有根据的决策和推论。
它通过使用数学和统计方法来分析数据，以便得出结论和结论的方法。
在定量分析中，有一些关键概念和名词，下面将对其中一些常见的名词进行解释。
1. 数据数据是定量分析的基石。
它可以是数字、文本或其他形式的信息，用于描述、度量和观察事物。
数据可以是来自实验、调研、调查或其他来源的观测结果。
2. 变量变量是与研究主题相关的属性或特征。
在定量分析中，变量可以是独立变量或因变量。
独立变量是研究者可以操纵或控制的自变量，而因变量是由独立变量产生的结果。
3. 度量度量是对变量进行量化或计量的过程。
在定量分析中，度量可以是定性的（如分类、排序）或定量的（如计数、测量）。
度量是为了对变量进行比较、分析和解释。
4. 样本样本是从总体中选择的一部分数据。
由于总体可能包含大量的数据，无法对所有数据进行分析，所以通过选择样本进行分析，并通过样本的特征推断总体的性质。
5. 统计统计是对数据进行收集、分析和解释的过程。
统计可以是描述性的或推断性的。
描述性统计提供对数据的摘要和总结，推断性统计则根据样本数据对总体进行推断。
6. 假设检验假设检验是通过比较样本数据和理论预期之间的差异，对研究假设进行检验的过程。
它可以帮助研究者确定某种情况是否确实存在或某种关系是否真实。
7. 回归分析回归分析是一种用于探索和解释变量之间关系的统计技术。
它通过建立数学模型来描述变量之间的依赖关系，并通过拟合模型来预测未来的结果。
8. 方差分析方差分析是一种统计技术，用于比较多组数据的平均值之间的差异。
它可以帮助研究者确定不同组之间是否存在显著差异，并找出造成这些差异的原因。
定量分析化学概论
第1章定量分析化学概论教学目的：了解定量分析的过程；误差的基本概念；了解滴定分析法的基本内容；掌握滴定分析结果的计算方法。
教学重点：各种误差、偏差的概念；正确使用有效数字；了解滴定分析法的一般要求和相关计算。
教学难点：理论与实际结合，正确判断和计算误差和偏差，对于复杂的滴定反应采用等物质的量的规则来计算含量。
§1.1 概述1.1.1定量分析的过程1、取样关键是分析试样要有代表性取样方法：固体试样：粉碎、过筛、混匀、缩分，得到少量试样，烘干保存于干燥器中备用。
矿石：m Q≥kd2其中k－缩分常数，0.05-1kg.mm－2d－试样的最大粒度 mm m Q－试样的质量 kg2、试样分解和分析试液的制备定量分析常采用湿法分析。
固体试样分解：溶解酸溶：加热HCl、HNO3、H2SO4、HClO4、HF、混合酸碱溶：NaOH、KOH熔融酸性: K2S2O7碱性：NaCO3、NaOH、Na2O23、分离及测定复杂样品分离：沉淀分离、萃取分离、离子交换、层析分离分离要求：被测组分不能损失；干扰组分减少到不干扰。
消除干扰方法：掩蔽测定方法：手续简单、快捷、准确、试剂便宜易得分析方法：化学方法：准确度高，常量组分的测定仪器方法：灵敏度高，微量组分的测定4、分析结果的计算及评价根据分析过程中有关反应的计量关系及分析测量所得数据，计算试样中待测组分含量。
1.1.3定量分析结果的表示1.待测组分的化学表示式：a 以待测组分实际存在形式表示 分子、离子b 以氧化物（矿石分析中常用）或者元素形式表示（金属材料、有机分析）2.待测组分含量的表示法固体试样： 质量分数 ％ 气体试样：体积分数 液体试样：浓度 mg/L 等§1.2 分析化学中的误差分析的核心是准确的量的概念，凡是测量就有误差，减少测量误差是分析工作的重点之一。
1.2.1真值（x T ）1. 纯物质的理论真值： 如纯NaCl 中Cl 的含量，一般情况下真值是未知的。
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A水
A有
KD
[ A]有 [ A]水
a A有 a A水
PA
PA
a A有 a A水
KD:分配系数，与溶质及溶剂的特性以及温度等因素有关。
分配定律使用注意事项：
（1）溶质浓度低。 KD PA （2）溶质在两相中的存在形式应相同。
3.分配比 D
D CAo [ A1]o [ A2 ]o [ An ]o CAw [ A1]w [ A2 ]w [ An ]w
100%
组分含量 1% 痕量组分
回收率 近100% 90-110%
一、气态分离法 被分离组分以气态形式分离出去
➢挥发 ➢升华 ➢蒸馏
二.沉淀分离法
(一) 无机沉淀剂沉淀分离法
1. 沉淀为氢氧化物
控制pH值的方法
a.NaOH法
强碱 NaOH
pH12
使两性金属离子与非两性金属离子分离
b.氨水法
NH3-NH4Cl
作用机理：
① 利用胶体的凝聚作用进行共沉淀； 如：分离痕量钨，在酸性条件下加入辛可宁，促进钨 酸胶体凝聚。
② 利用形成固溶体进行共沉淀； 如：分离痕量Zn2+ ,在酸性溶液中加入大量的SCN-及
甲基紫R+
Zn2+ + 4SCN-
Zn(SCN)42- ;
2R+ + Zn(SCN)42-
R2Zn(SCN)4
4.萃取率
E%
物质A在有机相中的总量 A在两相中的总量
100%
CoVo
100%
D
100%
CoVo CwVw
D Vw Vo
一次萃取： 当 Vo=Vw
当 D=10
一次萃取后水相中A的浓度：
E D 100% D 1
c1
c0Vw Vw DVo
3.其它无机物沉淀
（1）硫酸盐沉淀 （2）卤化物沉淀 （3）磷酸盐沉淀
（三）共沉淀分离和富集
要求：
①欲富集的痕量组分回收率高； ②共沉淀剂不干扰待富集组分的测定；
1.无机共沉淀剂 机理：表面吸附或生成混晶
2. 有机共沉淀剂 优点：① 表面吸附作用小，选择性高，分离效果好；
② 经灼烧后易于除去； ③ 体积大，有利于痕量组分的除去；
2. 熔融
(1) 酸熔法 (2) 碱熔法
3. 烧结法 (半熔法)
二.有机试样的分解 （一）溶解法 相似相溶原则 （二）分解法
1. 干式灰化法 (1) 氧瓶燃烧法 (2) 低温灰化法 2. 湿式消化法
§1-3 定量分析中常用的分离和 富集方法(p340)
回收率RT
分离后测定所得含量 QT
原来含量
Qo T
采集方法：应根据试样堆放情况，颗粒大小 从不同的部位和深处选取多个取样点
采样量的决定因素: 物料越不均匀, 采样量越多 对采样的准确度的要求越高, 采样量应越多 颗粒越大、比重越大, 采样量越多 经验公式: Q≥kd2 Q: 采集试样的最低质量(Kg) d: 试样中最大颗粒的直径(mm) k: 经验常数 0.05~1Kg·mm-2
少量
R+ + SCN-
RSCN （载体） 大量
三、溶剂萃取分离法
基于不同物质在不同溶剂中分配系数不同的客观 规律而建立起来的方法
萃取分离法特点：
（1）既可用于常量元素的分离，又适用于微量元素的分 离与富集；方法简单、快速、适用范围广；
（2）可直接进行萃取比色法测定； （3）缺点：手工操作，工作量大，有机萃取剂常常易挥
Zn(OH)2
Zn2+ + 2OH-
[OH ]
K sp [Zn2 ]
1.2 1017 1.1108 mol/ L 0.1
2.沉淀为硫化物
[S 2 ]
[H2S] [H ]2
Ka1
Ka2
0.11.3107
7.11015[H
]2
9.2 1023[H
]2
以HCl调节酸度； H2S的代用品硫代乙酰胺 TAA
例1: 采集赤铁矿试样, 若试样最大直径为 20mm, k=0.06
则 Q≥0.06×202=24 kg
二. 分析试样的制备： 破碎 过筛 混匀
缩分
例2. 在例1中采集到的原始试样为24kg,经破碎后 要求全部通过10号筛孔(d为2mm),问最后应保 留分析试样多少kg? 可连续缩分几次?
解: Q≥0.06×22=0.24 kg
例：
DI2
CI2O CI2W
[I2 ]O
[I2 ]W
[
I
3
]W
只有当I2浓度很小（ 0.2g/L)时， KD D
例：
水相：
Ka
HB(w) H B (w)
D [HB]o
KD
[HB]w [B ]w 1 Ka /[H ]
分配比D是随萃取条件而变化的，若采取适宜的萃 取条件，可增大分配比D值，提高萃取效率。
定量分析过程：
1.试样的采集和制备 2.试样的分解 3.干扰组分的消除 ➢ 采用选择性高的测定方法 ➢ 掩蔽 ➢ 分离 4.测定 5.数据处理及分析结果的表示
§1－1 分析试样的采集和制备
一.试样的采集
1. 组成均匀程度高的试样 （如:液体，气体，粉状物料） 采集方法：不必制备，直接采用测定
2. 组成不均匀的固体试样 （如：矿石，煤炭） (1) 原始试样的采集：
则 24×(1/2)6=0.375 kg 即 允许连续缩分6次(缩分7次则只有0.19kg了)
§1-2 试样的分解
一.无机试样的解
1. 溶解
(1) 水溶: 可溶性盐类, 硝酸盐、 醋酸盐 、铵盐等 (2) 酸溶: 利用酸的酸性、氧化还原性和络合性能等
溶剂: HCl , HNO3 , H2SO4 , H3PO4 , HClO4 , HF , 混合酸: 王水,H2SO4+ HF, H2SO4+ H3PO4 , H2SO4+ HClO4 (3) 碱溶: 溶解酸性氧化物及两性金属 溶剂: NaOH, KOH
pH 89
使能形成氨络合离子的金属离子与形成氢 氧化物沉淀的金属离子分离
(二)有机沉淀剂沉淀分离法
有机沉淀剂优点： 选择性好； 灵敏度高； 吸附无机杂质少；
沉淀类型：螯合物、离子缔合物及三元配合物
c.有机碱法
如：六次甲基四胺及其盐酸盐 pH 56 吡啶及其盐酸盐
d.ZnO悬浊液
pH6
ZnO + H2O
发、易燃且有毒。
（一）萃取分离法的基本原理
1.萃取过程的本质： 将物质由亲水性转化为疏水性的过程
亲水性：易溶于水，难溶于有机溶剂。无机盐、易与 水形成氢键的化合物。
疏水性：易溶于有机溶剂，难溶于水。多为共价键， 极性小，电负性小，不易形成氢键的有机物。
2.分配定律：
在一定温度下，物质A在水相和有机相分配达到平衡后，