高中数学核心素养图文
高考数学和核心素养PPT讲稿
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对于一位老师来说，假如现在有8份试卷、练习供 使用，要研究怎么样只需要做4份、3份，效果还 不差（同别的班做8份后考试检测的分数差不多）， 这就是教科研。如果光想着你做8份，那我准备做10 份、12份，那就害了学生，苦了自己。学生没 有时间消化，老师没有时间思考。学生“吃”不 下浪费，老师还在不停的“上菜”、甚至“喂”， 长期以往基本上没有什么出路和好的结果． 只有注重教学研究才能改变“不断重复昨天的故 事”、“拿来主义”，或者切实正名一下教学应 该是技术活而不是苦力活．
，
16b2
a2
9a2b2
，a2
16b2 9b2 1
b2
c2
，
2 9b2 1 ，27b3 3b 9b2 1 32 ，
3b 1 16
b 127b2 36b 33 0 ，b 1 ，c 1 ，
a 2 ．得椭圆的方程为
x2 y2 1 ． 2
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这应该不是命题者们的“大意疏忽”，用现在的学
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数学学业质量水平是6个数学学科核心素养水平 的综合表现．每一个数学学科核心素养划分为三个
水平．每一个水平是通过数学学科核心素养的具体 表现和体现数学学科核心素养的四个方面（情境与
问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思）进 行表述的，非常详细，且有相应的案例．
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设函数 f x 是偶函数，当 x 0 时，
x(3 x), 0 x 3
f
x
3 x
1,
x
高中数学课程标准修订 与 数学核心素养87页PPT
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
完整版)高中数学学科核心素养
完整版)高中数学学科核心素养
直观想象是指通过感性经验和直观印象，形成对数学对象的形象认识和思维过程。
主要包括：通过感官直接感受事物的形状、大小、颜色等特征，形成对数学对象的形象认识，通过形象思维进行数学探究和推理。
直观想象是数学研究的重要手段，有助于学生更好地理解数学概念和定理，提高数学思维的灵活性和创造性，促进数学研究的深入和广泛。
直观想象是数学思维的重要组成部分，与数学抽象和逻辑推理相互支撑，共同构成数学思维的三个方面。
在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够通过感官直接感受事物的形状、大小、颜色等特征，形成对数学对象的形象认识；能够通过形象思维进行数学探究和推理，提高数学思维的灵活性和创造性；能够在数学研究中灵活运用直观想象，促进数学研究的深入和广泛。
直观想象是一种利用几何直观和空间想象感知事物形态与变化的方法，它可以帮助我们理解和解决数学问题。
具体来说，它包括以下几个方面：首先，我们可以通过空间认知来了解事物的位置关系、形态变化和运动规律；其次，我们可以利用图
形来描述和分析数学问题，建立形与数之间的联系；最后，我们可以构建数学问题的直观模型，从而探索解决问题的思路。
在实际应用中，直观想象可以帮助我们更好地理解和应用各种数学概念和方法。
例如，在解决几何问题时，我们可以通过直观想象来描绘图形，推导出各种几何定理；在解决代数问题时，我们可以通过直观想象来构建各种代数模型，帮助我们更好地理解和应用代数概念。
总之，直观想象是一种非常重要的数学思维工具，它可以帮助我们更好地理解和解决各种数学问题。
因此，我们应该加强直观想象的训练，提高自己的数学思维水平。
关于高中数学核心素养的认识
关于高中数学核心素养的认识关于高中数学核心素养的认识我国教育部在2014年3月30日发布的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》文件中提出研究制订学生发展核心素养体系，明确学生应具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。
在特定学科中，不同阶段的学生关于核心素养的要求有所差异，数学选取高中课程作为突破口，发展核心素养。
理解学科核心素养的内涵与价值，对于设计教学以及开展学科评价与测量等有着重要的作用。
1核心素养与素质教育所谓素质教育，指的是以提高国民素质为根本宗旨、以面向全体学生，培养学生创新精神和创新能力为重点，使学生在德智体美等方面全面、充分、和谐发展的教育。
从概念上看素质教育强调创新，提出学生要全面发展，而核心素养则是强调未来需要，提出学生具体的发展方面。
素质教育是在20世纪80年代中期提出的，至今已有30年。
它的出现一是应对国际激烈竞争：改革开放以后，我国面临着严峻的发展形势，意识到科技、经济等发展落后的原因实质是人的素质问题，并达成提高公民素质的共识。
提出素质教育，把人口负担转化为人力资源，为科教兴国的实现奠定基础；二是针对应试教育弊端：强调知识的掌握，教师灌输式的教学和单以分数作为对于学生评价，使得学生被动接受学习、搞题海战术、死记硬背，忽视了学生品格和能力多方面的培养，偏离了未来发展需求。
素质教育，转向培养创新人才替代高分低能型，推动教育事业朝着正确的方向发展。
从提出的背景上看素质教育是对过去传统教育的继承与摒弃，端正办学思想，提高人的素质以适应当代需求。
核心素养则是在素质教育基础上进一步回答21世纪培养什么人，怎样培养人的问题，是对素质教育的再认识和再实践，是对素质教育的发展和深化。
核心素养体系的建设贯彻立德树人方针，它将取代单一知识传授体系，从教书到育人，实现质的飞跃。
2对数学核心素养的理解通过数学知识的学习、技能和思想的掌握、活动经验的积累，发挥着数学在培养人的品格和能力的重要作用。
数学学科核心素养系列(十九)(共30张PPT)
1－34[1－P（C）]＝112，
P（B）P（C）＝14， P（B）P（C）＝14.
解得 P(B)＝83，P(C)＝23，
所以乙、丙二人各自击中目标的概率分别为83，32.
(2)由题意，X 的可能取值为 0，1，2，
P(X＝ 2)＝41，P(X＝0)＝P(B－ )P(C－ )＝85×31＝254，
[素养指导] (1)求出 P(A)＝34→求出 P(A－)P(C－ )与 P(B)P(C)→求乙、丙二人各自击中目标的 概率． (2)写出 X 的可能取值→求出相应的概率→求出 X 的分布列→EX.
解：(1)设甲、乙、丙击中目标分别记为事件 A，B，C，则 P(A)＝34，且有
P（A－）P（C－ ）＝112，即
81
11 81
所以
E(X)＝1
850 81 .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ型二 以二项分布为背景的均值与方差
求以二项分布为背景的均值与方差的解题思路： 第一步：根据题意设出随机变量； 第二步：分析随机变量服从二项分布； 第三步：找到参数n，p； 第四步：写出二项分布的概率表达式； 第五步：求解相关概率．
典例2 (2020·陕西高三模拟)每年3月20日是国际幸福日，某电视台随机调查 某一社区人们的幸福度．现从该社区群中随机抽取18名，用“10分制”记录 了他们的幸福度指数，结果见如图所示茎叶图，其中以小数点前的一位数字 为茎，小数点后的一位数字为叶．若幸福度不低于8.5分，则称该人的幸福 度为“很幸福”．
数学学科核心素养系列（十九）
1
01 02 03
类型一 类型二 类型三
数学建模与数学抽象——离散型随机变量的均值与方差
素养解读：离散型随机变量的均值与方差是高考的一个重要内容，注意观察 随机变量的概率分布特征，抽象出合理的概率模型，利用均值与方差公式计 算与求解，解决学生这一痛点．
高考数学课件——第3讲 数学核心素养
丁说:“是C作品获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是
.
︱高中总复习︱二轮·文数
解析:(2)若获得一等奖的作品是A,则甲、乙、丙、丁四位同学说的话都错;若 获得一等奖的作品是B,则乙、丙两位同学说的话对,符合题意;若获得一等奖 的作品是C,则甲、丙、丁三位同学说的话都对;若获得一等奖的作品是D,则只 有甲同学说的话对.故获得一等奖的作品是B. 答案:(2)B
(A)a,b (B)a,c (C)c,b (D)b,d
︱高中总复习︱二轮·文数
解析:因为相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起 的方形伞(方盖). 所以其正视图和侧视图是一个圆, 因为俯视图是从上向下看,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上. 所以俯视图是有2条对角线且为实线的正方形,故选A.
素养提升 数学建模是指对现实问题进行数学模型提炼、构造数学模型,然后用数 学知识和方法解决问题.常见有建立函数模型、数列模型等.
︱高中总复习︱二轮·文数
素养演练3:我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,
斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是“现有一根
金杖,长5尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,
2
︱高中总复习︱二轮·文数
(2)(2019·河北张家口高三上学期期末)某几何体的三视图如图所示,其正视图是斜 边长为 2 2 的等腰直角三角形,则该几何体的体积是( )
(A)4π (B)π
(C) π 2(D) πBiblioteka 4︱高中总复习︱二轮·文数
解析:(2)由三视图可知,该几何体是底面直径与高相等的圆柱斜削一半, 由正视图是斜边长为 2 2 的等腰直角三角形可知底面圆的半径为 1,圆柱 的高为 2,所求几何体的体积为 V= 1 π×12×2=π.故选 B.
高考数学与核心素养课件
第18页，幻灯片共64页
高考作为选拔性考试，不仅要确保机会均等，更要 保证选拔公平．而机会均等与选拔公平并不矛盾， 因为，不同水平的学生适合不同层次的学校，每一 个学生在适合自己层次的学校继续深造才是更广义 的公平，才能顺应人才培养的潜在规律．不同学校 、不同班级应有不同的教学定位．
像高考这种重要的选拔性考试，高考试题必须保 持一定的难度！如果降低试题难度，大部分学生 都能通过拼命刷题取得较高的分数，不仅不利于 选拔人才，学生的应试压力还会越大！
第19页，幻灯片共64页
第一，高考命题要增强基础性，考查学生必备知识和关 键能力．
增强基础性不是要考教材原题（话），而是考查学 生必备知识和关键能力．
既有明确要求、又没有具体“范围”．
第2页，幻灯片共64页
3中将“构造数学模型”变为“构造适合的数学模型 ” ．这里的理解应该是针对应用题的考查，要贴近 、适合学生的实际．
2中的5个数学基本能力和3中的数学建模就是2017
年版高中数学课程标准中的数学学科核心素养的6个
方面：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算 、直观想象、数据分析．
第26页，幻灯片共64页
最好能尝试让学生也参与讨论与研究，因为有这个 时间、有这个可能、更有这个必要．我认为这是目 前教学现状下提高复习效率的一种“转型”有效的 方法．要知道提出、思考、研究问题比解决问题重 要得多！要研究教材、学生、考纲、说明，也需要 研究微专题教学等，但击中要害的还是研究题目！
提出的要求，可以作为大学自主招生的参考．
第10页，幻灯片共64页
实事求是的说，虽然有案例但还是比较难把握，且不 少案例在教学中用不到或很少能用到，与高中数学教 学似乎有点“脱节”．不过有一点可以肯定的是，能 指导我们不要搞偏、难、怪题．
数学核心素养课件
通过个性化学习而经历深度学习
• 深度学习 • 深度支持 • 深刻经验 • 深度领导 • ——Jean Gordon et al. Key competences
in Europe,p.71.
基本结构
THE 4 PILLARS OF A COMPETENCYBASED EDUCATION
Learning to Know
Subject Matter Mastery
Critical Thinking Across Disciplines
Integration of 21st Century Skills into Subject Matter Mastery
Integration of 21st
Century Skills into
||
学生学科核心素养为基础 建立学业质量标准——作为课程标准部分
||
内容、教学、高考的基础
核心素养的基本定位
• 核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中， 逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的 必备品格和关键能力。
基本特点
核心素养是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养 核心素养是知识、能力和态度等的综合表现 核心素养可以通过接受教育来形成和发展 核心素养具有发展连续性和阶段性 核心素养兼具个人价值和社会价值 核心素养的作用发挥具有整合性
举例
内 涵 、数 价学 值核 、心 表素 现养 、的 水 平
数学抽象的表现： 形成数学概念和规则 形成数学命题和模型 形成数学方法与思想 形成数学结构与体系
举例
内 涵 、数 价学 值核 、心 表素 现养 、的 水 平
每个数学核心素养水平的阐述，都涉 及“情境与问题”、“知识与技能” 、“思维与表达”、“交流与反思” 四个方面。
数学学科核心素养系列十四共13张PPT
3π C. 2
D．6π
解析：由题意，设△ABC 的外接圆圆心为 O′，其半径为 r，球 O 的半径为 R，
且 OO′ ＝d.
依题意可知VV12max＝R＋d d＝3，即
R＝2d，显然
R2＝d2＋r2，故
R＝
2 3r.
又由
2r＝sin∠ACABC＝
4 ，故 3
r＝
2， 3
所以球 O 的表面积为 4πR2＝136πr2＝694π.故选 B.
A．41π C．43π
B．42π D．44π
解析：由题意，该球形容器的半径的最小值为并在一起的两个长方体体对角 线的一半，即为12× 36＋4＋1＝ 241，所以该球形容器表面积的最小值为 4π× 2412＝41π.
换个角度看问题，我们把△ABC“立起来”，如图所示，设 BO⊥平面△ACP， 考虑以 B 为顶点，△ACP 的外接圆⊙O 为底面的圆锥，易得 AC＝2 3，则 OB＝ |BA|2－|OA|2≤ 4－12AC2＝1.设∠PDA＝θ，θ∈(0，π)，AD＝x(0＜ x＜2 3)，则 S△PCD＝12x(2 3－x)sin θ≤21x(2 3－x)≤212 2 32＝32，所以四 面体 P-BCD 的体积 VP-BCD＝13×S△PCD×OB≤13×32＝21，当且仅当 OA＝21AC ＝ 3，且 θ＝π2时取等号(此时 D 点与圆心 O 重合，PD 垂直平分 AC，进而可 得 BD⊥PD)．
30 2.
3．(2020·上海市建平中学模拟)鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国 古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、 左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经榫卯结合起 来．若正四棱柱的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球 形容器(容器壁的厚度忽略不计)，则该球形容器表面积的最小值为( A )
高考数学复习策略《数学核心素养：从直观到推理》(共48张PPT)
数形对应关系、集合、充要条件等
二、数学直观与逻辑推理
数学直观毕竟只是直观，任何从实践观察中 总结提炼出来的数学结论或猜想可能是不正确的， 此时就需要严格的逻辑推理论证。
因此，在数学的学习中，我们总是先从具体事 物中抽象出“数”和“形”的概念，并将其定量 ，而后严格的逻辑推理逐渐成为主角，学生们将 完成从简单到复杂、从特殊到一般、从已知到未知 的推理过程。
空间想象（图形绘制、图形分析）能力 3) 已知点C（2,2），过点C的直线CA与x轴交于点A，过点C且与CA垂直的直线CB与y轴交于点B.
※ ※第三圈层：学科素养 姜钢指出：高考要求学生能够在不同情境下综合利用所学知识和技能处理复杂任务，具有扎实的学科观念和宽阔的学科视野，并体现出 自身的实践能力、创新精神等内化的综合学科素养． 2014年高考改革——图纸、出方案；
*何为 “一体、四层、四翼”？
姜钢指出：这其实是从顶层设计的层面回答了高考的 三个重要问题
——为什么考？ ——考什么？ ——怎么考？
※何为“一体”？ 姜钢指出：一体，即高考评价体系． 通过确立“立德树人、服务选拔、导向教学”这一高考
核心立场，回答了高考“为什么考”的问题．
高考再怎么重要，也是教育的一环，同样必须服从
.doc 示例14 高考数学复习综合练习选择参照（难度预设）
.doc
（二）关注学科能力的有效提升 “知识立意——能力立意——素养立意”已成为高考命
题实现考查目标的基本依托．
知识立意，旨在体现“基础性”．
示例15 知识立意与基础性.doc
能力立意，旨在体现“综合性与应用性”． 示例16 能力立意与综合性、应用性.doc 素养立意，旨在体现“创新性”． 示例17 素养立意与创新性.doc 示例18 能力导向的问题解决教学案例.doc