初中数学利率与利息练习题及参考答案
历年初三数学中考辅导之—应用题及答案
中考数学辅导之—应用题（相关中考题）应用题部分一、填空题1、含盐18%的盐水a千克中，含纯盐_____千克。
2、某种储蓄月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式为_____。
3、某种商品的进货价为每件a元，零售价为每件1100元，若商店按零售价的80%降价销售，仍可获利10%(相对于进货价)，则a＝_____元。
4、某钢铁厂去年1月份的钢产量为3000吨，3月份上升到3630吨，那么这两个月平均每月增长的百分率是_____。
5、托运行李p千克(p为整数)的费用为c，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用0.5元，则计算托运行李费用c的公式是_____。
6、学校锅炉房存了m天用的煤a吨，要使储存的煤比预定的时间多用n天，平均每天应当节约煤_____吨。
7、一商店将每台彩电先按进价提高40%标出销售价，然后在广告中宣传将以80%的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，那么每台彩电的进价是_____元。
8、钢笔的原价为每支a元，降低20%后的价格是_____元。
9、某商场销售一批电视机，1月份每台毛利润是售出价的20%(毛利润＝售出价－买入价)，2月份该商场将每台售出价调低10%(买入价不变)，结果销售台数比1月份增加120%，那么2月份的毛利润总额与1月份的毛利润总额之比是_____。
二、选择题1、某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是：A、(a+1)15%万元B、15%a万元C、(1+15%)a万元D、(1+15%)2a万元2、某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x，根据题意，得：A、5000(1+x)+5000(1+x)2=7200B、5000(1+x2)=7200C、5000(1+x)2=7200D、5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=72003、某食品连续两次涨价10%后价格是a元，那么原价是：A、a121.元 B、a⨯112.元 C a⨯092.元 D、a09.元4、某校办工厂今年1月份生产课桌500张，因管理不善，2月份产量减少了10%，从3月份起加强管理，产量逐月上升，4月份产量达到648张，则该厂3、4月份的平均增长率为：A、10%B、15%C、20%D、25%5、一商店把货物按标价九价出售，仍可获利20%，若该货物的进价为每件21元，则每件的标价应为：A、27.72元B、28元C、29.17元D、30元6、某家具的标价为132元，若降价9折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对于进货价)，则该家具的进货价是：A、108元B、105元C、106元D、118元7、学校组织一组学生春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加，费用不变，这样每人可少分摊3元，原来这组学生的人数是：A、8B、10C、12D、158、某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克20元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合成杂拌糖后出售，则这种杂拌糖平均每千克售价是：A、18元B、18.4元C、19.6元D、20元9、有一项工程，甲单独做要a天完成，乙单独做要b天完成，那么甲、乙合作完成这项工程所需的天数是：A、a bab+B、aba b+C、1a b+D、a b+210、甲、乙两人分别从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时快者追上慢者，若相向而行，则t2小时后，两人相遇，那么快者的速度是慢者速度的：A、tt t212+倍 B、t tt122+倍 C、t tt t1212-+倍 D、t tt t1212+-倍11、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在点C相遇后，甲又经过t1小时到达B地，乙又经过t2小时到达A地，设AC=s1，BC=s2，则tt12等于：A、ss21B、ss2212C、ss12D、ss122212、某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若每人3张，则多24张，若每人4张，则少26张，这个班共展出邮票张数是：A、174B、178C、168D、164三、解答题1、甲、乙两地相距300千米，一辆客车从甲地出发驶向乙地；经过45分钟后，一辆货车以每小时比客车快10千米的速度由乙地出发驶向甲地，两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，分别求出两车的速度。
(必考题)初中数学七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》测试卷(有答案解析)(4)
一、选择题1．某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：定价/元708090100110120销量/把801001101008060A．115元B．105元C．95元D．85元2．从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A．物体B．速度C．时间D．空气3．用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）A．保持不变B．越来越慢C．越来越快D．快慢交替变化4．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）A．S B．πC．r D．S和r5．为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新修建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)一个进水管和一个出水管的进出水速度如图(1)所示,某天0点到6点(至少打开一个水管),该蓄水池的蓄水量如图(2)所示,并给出以下三个论断:①0点到1点不进水,只出水;②1点到4点不进水,不出水;③4点到6点只进水,不出水.则一定正确的论断是()A．①③B．②③C．③D．①②6．已知△ABC的底边BC上的高为8 cm，当底边BC从16 cm变化到5 cm时，△ABC的面积 ( )A．从20 cm2变化到64 cm2B．从40 cm2变化到128 cm2C．从128 cm2变化到40 cm2D．从64 cm2变化到20 cm27．一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是图中的（）A．B．C．D．8．早晨小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校行进．已知v1> v2，如图所示的图象中表示小强从家到学校的时间t(分钟)与路程s(千米)之间的关系的是( )A．A B．B C．C D．D9．按如图的方式用火柴棒摆放正方形，若用n表示正方形个数，y表示摆放正方形所用火柴棒根数，则y与n之间的关系式为（）A．y=3n+1 B．y=4n-1 C．y=4+3n D．y=n+n+(n-1) 10．下列说法不正确的是（）A．表格可以准确的表示两个变量的数值关系B．图象能直观的反应两个变量之间的数量关系C．关系式是表示两个变量之间关系的唯一方法D．当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应11．某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观．王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：里程收费(元)3千米以下(含3千米)8.003千米以上，每增加1千米 1.80则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为()A．y＝8x B．y＝1.8x C．y＝8＋1.8x D．y＝2.6＋1.8x 12．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A．y=x+2 B．y=x2+2 C．y=2x+D．y=12 x+二、填空题13．某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为____（不考虑利息税）．14．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为_____，该汽车最多可行驶_____小时．15．球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR2．对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR2中常量是________ ，变量是________16．已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是______．17．由于地球引力和月球引力的不同，因此，同一物体在地球上的重量和在月球上的重量是不相等的.同一物体在月球上的重量y（千克）与同一物体在地球上的重量x（千克）之间的关系式为y=16x,则在地球上重量为120千克的物体，在月球上重量减少了_______千克.18．某航空公司行李的托运费按行李的质量收取,30 kg以下免费,30 kg及以上按图中所示的关系来计算,若某人行李的质量为200 kg,则他需要付托运费____________.19．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ __℃.20．函数f(x)=+3-2xx的定义域是________.三、解答题21．如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．22．观察下图，回答问题．(1)反映了哪两个变量之间的关系？(2)点A，B分别表示什么？(3)说一说速度是怎样随时间变化而变化的；(4)你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的关系吗？23．某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖+⨯=；第3次拼成的图案如图4 4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖42412+⨯+⨯=，…．所示，共用地砖4242624（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；（2）按照这样的规律，设第n次拼成的图案共用地砖的数量为y块，求y与n之间的函数表达式24．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到如下数据：轿车行驶的路程010203040···()s km油箱剩余5049.248.447.646.8···油量()w L （1）该轿车油箱的容量为 L ，行驶100km 时，油箱剩余油量为 L（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量()w L 与轿车行驶的路程()s km 之间的表达式w = .（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A 地前往B 地，到达B 地时油箱剩余油量为26L ，求,A B 两地之间的距离？25．星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S （千米）与行驶时间t （时）之间的函数图象．26．青春期男、女生身高变化情况不尽相同,如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况.(1)如图反映了哪两个变量之间的关系?自变量是什么?因变量是什么? (2)A ,B 两点表示什么? (3)小蕊10岁时身高多少?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据表格中定价的变化和销量的变化即可解答．【详解】解：由表中数据可知，定价为90元时，销量达到最大为110把，而销售105把水壶，销量位于100把到110把之间，而当定价在80元到90元时，定价每增加1元，销量增加1把，销量呈递增趋势，当定价在90元到100元时，定价每增加1元，销量减少1把，销量呈递减趋势，故定价约为80+（105-100）÷1=85元，故选：D．【点睛】本题考查了用表格法表示两个变量之间的关系，解答的关键是读懂题意，能从表格中找到有效信息解决问题．2．C解析：C【分析】根据函数的定义解答．【详解】解：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，即速度是时间的函数．故选C．【点睛】本题考查了常量与变量，关键是掌握函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数．3．C解析：C【分析】此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小，因为相同体积的水在直径较大的地方比在直径较小的地方的高度低，因此，若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快．【详解】由图可知：此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小∵相同体积的水在直径较小的地方比在直径较大的地方的高度更高∴若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快故答案选：C【点睛】本题考查了体积、直径、高之间的关系，寻找出三者之间的变化关系是解题关键．4．B解析：B【分析】根据常量、变量的定义，可得答案．【详解】在圆的面积公式S=πr2中，π是常量，S、r是变量，故选B．【点睛】本题考查常量与变量，常量是在事物的变化中保持不变的量．5．C解析：C【分析】根据图象1可知进水速度小于出水速度，结合图2中特殊点的实际意义即可作出判断．【详解】①0点到1点既进水，也出水；②1点到4点同时打开两个管进水，和一只管出水；③4点到6点只进水，不出水．正确的只有③．故选C．【点睛】本题考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．6．D解析：D【分析】根据S=12（底×高）计算分别计算得出最值即可．【详解】当△ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时，S1=（8×16）÷2=64cm2；底边BC=5cm时，S2=（5×8）÷2=20cm2．故选D．【点睛】此题主要考查了函数关系，利用极值法得出△ABC的最大值和最小值是解题关键．7．A解析：A【解析】根据题意小三角形的面积减小，梯形的面积增大，而且x与y满足一次函数关系.故选A.8．A【解析】由题意可知，符合实际情况的是A 选项中的图象，而选项B 、C 、D 中的图象都与实际情况不符. 故选A.9．A解析：A 【解析】 观察可知：当n=1时，y=4=3×1+1， 当n=2时，y=7=3×2+1， 当n=3时，y=10=3×3+1， ……所以有n 个正方形时，y=3n+1， 故选A.【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.10．C解析：C 【解析】A. 表格可以准确的表示两个变量的数值关系，正确；B. 图象能直观的反应两个变量之间的数量关系，正确；C. 两个变量间的关系能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；D. 当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应，正确， 故选C.11．D解析：D 【解析】∵3千米以上每增加1千米收费1.80元，∴出租车行驶里程数x(x≥3)与收费y 之间的关系式为： y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6. 故选D.12．C解析：C 【解析】试题分析：A ．2y x =+，x 为任意实数，故错误； B ．22y x =+，x 为任意实数，故错误；C ．y =20x +≥，即2x ≥-，故正确；D ．12y x =+，20x +≠，即2x ≠-，故错误； 故选C ．考点：1．函数自变量的取值范围；2．在数轴上表示不等式的解集．二、填空题13．【分析】根据题目所给的数据和利息公式即可得答案【详解】解：某种储蓄的月利率是02存入100元本金后则本息和y （元）与所存月数x 之间的关系式为：y=02x+100故答案为：y=100+02x 【点睛】本 解析：1000.2y x =+【分析】根据题目所给的数据和利息公式，即可得答案． 【详解】解：某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）与所存月数x 之间的关系式为： y=0.2x+100，故答案为：y=100+0.2x ． 【点睛】本题主要考查了函数关系式，利用利息公式和题目数据列出关系式是解题关键．14．y ＝40﹣5x8【分析】根据：油箱内余油量＝原有的油量﹣x 小时消耗的油量可列出函数关系式进而得出行驶的最大路程【详解】依题意得油箱内余油量y （升）与行驶时间x （小时）的关系式为：y ＝40﹣5x 当y ＝解析：y ＝40﹣5x 8【分析】根据：油箱内余油量＝原有的油量﹣x 小时消耗的油量，可列出函数关系式，进而得出行驶的最大路程． 【详解】依题意得，油箱内余油量y （升）与行驶时间x （小时）的关系式为：y ＝40﹣5x ， 当y ＝0时，40﹣5x ＝0， 解得：x ＝8，即汽车最多可行驶8小时． 故答案为：y ＝40﹣5x ，8． 【点睛】本题考查了列函数关系式以及代数式求值．关键是明确油箱内余油量，原有的油量，x 小时消耗的油量，三者之间的数量关系，根据数量关系可列出函数关系式．15．4πS 和R 【解析】【分析】变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量常量是数值始终不变的量根据定义即可确定【详解】解：公式是S=4πR2中常量是4π变量是S 和R 故答案是:4π;S 和R 【点睛】本题解析：4π S和R【解析】【分析】变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量,常量是数值始终不变的量,根据定义即可确定.【详解】解：公式是S=4πR2中常量是4π,变量是S和R.故答案是: 4π;S和R.【点睛】本题考查了常量与变量的定义,属于简单题,理解定义是关键.16．y=x﹣4【解析】要用含x的代数式表示y就要将二元一次方程变形用一个未知数表示另一个未知数先移项再将系数化为1即可解：移项得：﹣3y=12﹣x 系数化为1得：y=x﹣4故答案为y=x﹣4解析：y=13x﹣4【解析】要用含x的代数式表示y，就要将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再将系数化为1即可．解：移项得：﹣3y=12﹣x，系数化为1得：y=x﹣4．故答案为y=x﹣4．17．100【解析】当x=120时y=x==20120-20=100即在月求上重量减少了100千克故答案为：100解析：100【解析】当x=120时，y=16x=11206=20，120-20=100，即在月求上重量减少了100千克，故答案为：100.18．340元【解析】根据题意可知行李质量的大小为自变量x托运费为因变量y 结合图形可知当行李质量为200kg时y=2×200-60=340即他需要付托运费340元故答案为340元解析：340元【解析】根据题意可知,行李质量的大小为自变量x,托运费为因变量y,结合图形可知,当行李质量为200kg时,y=2×200-60=340即他需要付托运费340元.故答案为340元19．－40【详解】试题分析：当y=x时解得x=-40故答案为-40考点：求代数式的值解析：－40【详解】试题分析：当y=x时，9325x x=+，解得x=-40．故答案为-40考点：求代数式的值．20．x≥-3且x≠2【解析】由题意可得x+3≥0且x-2≠0即x≥-3且x≠2解析：x≥-3且x≠2【解析】由题意可得x+3≥0且x-2≠0，即x≥-3且x≠2.三、解答题21．（1）爷爷散步的时间与距离之间的关系；（2）可能在某处休息；（3）爷爷每天散步45分钟；（4）爷爷散步时最远离家为900米；（5）爷爷离开家后：20分钟内平均速度是45米/分；30分钟内平均速度是30米/分；45分钟内平均速度是40米/分．【分析】（1）根据图象中的横纵坐标的意义解答即可；（2）根据图象可看出20分钟到30分钟之间，时间在增加，而路程不变，据此解答即可；（3）根据图象可得45分钟后爷爷离家的距离为0，说明回到了家中，由此可得答案；（4）图象最高点的纵坐标即为爷爷散步时最远离家的距离，据此即可解答；（5）利用时间=路程÷速度求解即可．【详解】解：（1）爷爷散步的时间与距离之间的关系；（2）可能在某处休息．（3）爷爷每天散步45分钟（4）爷爷散步时最远离家为900米（5）爷爷离开家后：①20分钟内平均速度：900÷20=45（米/分）；②30分钟内平均速度：900÷30=30（米/分）；③45分钟内平均速度：9002⨯÷45=40（米/分）．【点睛】本题考查了利用图象表示变量之间的关系，属于常考题型，正确理解图象的横纵坐标表示的意义是解题关键．22．(1)反映速度与时间的关系；(2)A点表示当时间过了3分钟后，速度为40千米/时，B 点表示当时间为15分钟时，速度为0；(3)见解析；(4)见解析【分析】（1）根据横坐标和纵坐标进行判断即可；（2）根据图象进行判断即可；（3）根据图象进行判断即可；（4）根据图象写出一个实际情境即可．【详解】（1）由图象可得，该图象反映速度与时间的关系；（2）A 点表示当时间过了3分钟后，速度为40千米/时，B 点表示当时间为15分钟时，速度为0；（3）当时间在0~3分钟时，速度随时间的增加而增大，当时间在3~6分钟时，速度保持40千米/时不变，6到7.5分钟时速度从40千米/时增加到60千米/时，7.5到9分钟时保持60千米/时，9到10.5分钟时，从60千米/时降到40千米/时，10.5到12分钟时，保持40千米/时，12到15分钟时，速度从40千米/时降到0；（4）小明从家开车到图书馆借书，汽车从启动到速度为40km/h 用了3分钟，此后3分钟匀速行驶，然后用了1.5分钟加速到60km/h ，然后再匀速行驶1.5分钟，随后用1.5分钟减速到40km/h ，然后再匀速行驶1.5分钟，最后用3分钟减速行驶到停止．【点睛】本题考查了图象与变量的问题，掌握图象与变量的关系是解题的关键．23．（1）40；（2）()21y n n =+．【分析】（1）根据拼成图案的地砖块数规律，即可得到答案；（2）根据()4212=⨯⨯，()12223=⨯⨯，()24234=⨯⨯，()40=24⨯⨯5，……，进而得到y 与n 之间的函数表达式．【详解】（1）∵第一次拼成的图案，共用地砖4块；第2次拼成的图案，共用地砖42412+⨯=；第3次拼成的图案，共用地砖4242624+⨯+⨯=，…，∴第4次拼成的图案，共用地砖424262840+⨯+⨯+⨯=．故答案是：40；（2）第1次拼成如图2所示的图案共用4块地砖，即()4212=⨯⨯，第2次拼成如图3所示的图案共用12块地砖，即()12223=⨯⨯，第3次拼成如图4所示的图案共用24块地砖，即()24234=⨯⨯，第4次拼成的图案共用40块地砖，即()40=24⨯⨯5，……第n 次拼成的图案共用地砖：()21y n n =+，∴y 与n 之间的函数表达式为：()21y n n =+．【点睛】本题主要考查探究图案与数的规律，找到图案与数的规律，是解题的关键．24．（1）50，42；（2）500.08w s =-；（3）A 、B 两地之间的距离是300km.【分析】（1）由表格中的数据可知，该轿车的油箱容量为50L ，汽车每行驶10km ，油量减少0.8L ，据此可求油箱剩余油量；（2）由表格中的数据可知汽车每行驶10km ，油量减少0.8L ，据此可求w 与s 的关系式； （3）把w =26代入（2）中的关系式求得相应的s 值即可.【详解】解：（1）由表格中的数据可知，该轿车的油箱容量为50L ，行驶100km 时，油箱剩余油量为100500.84210-⨯=（L ）； 故答案是50,42； （2）观察表格在的数据可知，汽车每行驶10km ，油量减少0.8L ，据此可得w 与s 的关系式为500.08w s =-；故答案为500.08w s =-；（3）当w =26时，50－0.08s =26，解得s =300.答：A 、B 两地之间的距离是300km.【点睛】本题考查的是一次函数的应用，关键是读懂题意，找出规律，正确列出w 与s 的关系式，明确行驶路程为0时，即为油箱的容量.25．详见解析.【解析】第一阶段匀速行驶1.5小时的时候，这段时间路程是时间的正比例函数；修车，用了半个小时，这段时间路程不随时间的变化而变化；然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地，这一段应是一个一次函数，函数图象与第一段平行．利用描点法即可求解． 解：如图（4分）26．（1）反映了身高和年龄的关系,自变量是年龄,因变量是身高；（2）A 点表示小军和小蕊在11岁半时身高都是143 cm,B 点表示小军和小蕊在15岁时身高都是156 cm ；（3）127cm【解析】试题分析：（1）根据横坐标与纵坐标表示的量解答；（2）根据交点的纵坐标相等可知二人身高相等；（3）根据平面直角坐标系确定横坐标为10时的身高值即可．试题解：（1）反映了身高随年龄的变化而变化的关系，自变量是年龄，因变量是身高；（2）A点表示小军和小蕊在11岁半时身高都是143厘米，B点表示小军和小蕊在15岁时身高都是156厘米；（3）小蕊10岁时身高127厘米．点睛：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的解决．。
人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟测试题(含答案解析)(20)
一、选择题1．(0分)[ID ：68200]如图33⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b a -的值是（ ）A ．3-B ．2-C ．2D ．32．(0分)[ID ：68194]小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( )A ．B ．C ．D ．3．(0分)[ID ：68193]已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①②4．(0分)[ID ：68192]小丽买了20支铅笔，店主给她8折优惠（即按标价的80%出售），结果共便宜了1．6元，则每支铅笔的标价是（ ）A ．0．20元B ．0．40元C ．0．60元D ．0．80元 5．(0分)[ID ：68164]如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．6．(0分)[ID ：68248]下列变形不正确的是（ ）A ．由2x-3=5得：2x=8B ．由-23x=2得：x=-3C ．由2x=5得：x=25D ．由x+5 =3x-2得：7=2x7．(0分)[ID ：68247]一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x 天，依题意可得方程( )A ．106x x +＝1 B ．22106x x +-+＝1 C ．2106x x -+＝1 D ．222106x x x --++＝1 8．(0分)[ID ：68238]某种商品进价为800元，标价1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打 ( )A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折9．(0分)[ID ：68234]如图，长方形ABCD 中，AB 3cm =，BC 2cm =，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿A B C →→运动，最终到达点C ，在点P 运动了3秒后点Q 开始以2cm /s 的速度从D 运动到A ，在运动过程中，设点P 的运动时间为t ，则当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为（ ）A ．2或103B ．2或113C ．1或103D ．1或13310．(0分)[ID ：68231]解方程32282323x x x ----=的步骤如下，错误的是（ ） ①2（3x ﹣2）﹣3（x ﹣2）＝2（8﹣2x ）；②6x ﹣4﹣3x ﹣6＝16﹣4x ；③3x +4x ＝16+10； ④x ＝267． A ．①B ．②C ．③D ．④ 11．(0分)[ID ：68228]已知方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．±1B ．1C ．-1D ．0或1 12．(0分)[ID ：68222]两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是2.75%.到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为x 元，则下列方程正确的是（ ）A ．2 2.75%21100x ⨯=B ． 2.75%21100x x +=C ．2 2.75%21100x x +⨯=D ．2( 2.75%)21100x x +=13．(0分)[ID ：68213]佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（ ）A ．2060元B ．3500元C ．4000元D ．4100元 14．(0分)[ID ：68181]某商场的老板销售一种商品，标价为360元，可以获得80%的利润，则这种商品进价多少（ ）A ．80元B ．200元C ．120元D ．160元 15．(0分)[ID ：68170]下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（ ）A ．B ．7（x －1）＝0C ．4x －7＝5x ＋7D ．x ＝－3二、填空题16．(0分)[ID ：68357]我们规定：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程“．例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x ＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x 的一元一次方程3x ＝a 是“和解方程”，则a 的值为_____；（2）已知关于x 的一元一次方程﹣2x ＝ab +b 是“和解方程“，并且它的解是x ＝b ，则a +b 的值为_____．17．(0分)[ID ：68355]解关于x 的方程，有如下变形过程：①由2316x =-，得2316x =-； ②由342x -=，得324x =-； ③由0.221 1.530.1x x -+=+，得366045x x +=-+； ④由253x x -=，得352x x -=． 以上变形过程正确的有_____．（只填序号）18．(0分)[ID ：68349]解方程213412208x x x -+-= －1，去分母时，方程两边应都乘____，得______________________，这一变形的依据是________________． 19．(0分)[ID ：68344]方程 2243x -=的解是__________ 20．(0分)[ID ：68342]请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵．21．(0分)[ID ：68337]一条河的水流速度为3km/h ，船在静水中的速度为xkm/h ，则船在这条河中顺水行驶的速度是____km/h ；22．(0分)[ID ：68325]某公司销售,,A B C 三种电子产品，在去年的销售中，产品C 的销售额占总的销售额的60%，由于受新冠肺炎疫情的影响，估计今年,A B 两种产品的销售额都将比去年减少45%，公司将产品C 定为今年销售的重点，要使今年的总销售额与去年持平，那么今年产品C 的销售额应比去年增加__________．23．(0分)[ID ：68312]若有a ，b 两个数满足关系式：1a b ab +=-，则称a ，b 为“共生数对”，记作(),a b .例如：当2，3满足23231+=⨯-时，则()23，是“共生数对”.若()2x -，是“共生数对”，则x =__________． 24．(0分)[ID ：68292]若方程()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程，则a =____________.25．(0分)[ID ：68283]在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是42，则第一个星期_______号.26．(0分)[ID ：68280]某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60%，另一种亏本20%，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为____________.27．(0分)[ID ：68258]张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.三、解答题28．(0分)[ID：68405]小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？29．(0分)[ID：68358]王叔叔十月份的工资为8000元，超过5000元的部分需要交3％的个人所得税。
小升初利率问题试题及答案
小升初利率问题试题及答案一、选择题1. 如果小明在银行存入1000元，年利率为3%，那么一年后他将获得多少利息？A. 30元B. 90元C. 100元D. 300元2. 小华想要购买一台价值8000元的电脑，如果银行提供5%的贷款年利率，小华选择分期付款，每年支付一次，共需支付3年。
那么小华总共需要支付多少元？A. 8400元B. 8800元C. 9240元D. 9600元二、填空题3. 小丽将2000元存入银行，银行的年利率为2.5%，存款期限为2年。
根据复利计算，到期时小丽可以得到的本息总额是元。
4. 小强向银行贷款5000元，贷款年利率为4%，贷款期限为5年。
如果小强在贷款到期时一次性还清，那么他需要支付的总金额是元。
三、解答题5. 小红的爸爸在银行存入了一笔钱，年利率为4.5%，存款期限为3年。
如果到期后本息总额为15,795元，那么他最初存入的本金是多少元？6. 小刚计划购买一辆价值20,000元的摩托车，银行提供了两种贷款方案：方案A的年利率为6%，贷款期限为2年；方案B的年利率为5.5%，贷款期限为3年。
请计算两种方案下小刚需要支付的总金额，并说明哪种方案更划算。
答案：一、选择题1. A解析：利息 = 本金× 年利率 = 1000元× 3% = 30元。
2. C解析：年利息 = 贷款金额× 年利率 = 8000元× 5% = 400元。
总支付金额 = 贷款金额 + 3年的利息 = 8000元 + 400元× 3 = 9240元。
二、填空题3. 2080元解析：复利计算公式为：本息总额 = 本金× (1 + 年利率)^存款年数。
代入数值：本息总额 = 2000元× (1 + 2.5%)^2 = 2000元× (1.025)^2 = 2080元。
4. 5800元解析：一次性还清时，总金额 = 贷款金额 + 贷款金额× 年利率× 贷款年数。
人教版数学6年级下册 第2单元(百分数二)利率问题专项练习 (含答案)
六年级数学下册典型例题系列之第二单元：利率问题专项练习1．妈妈把5000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.73%，到期后妈妈一共可取出（____）元钱。
2．妈妈把10000元存入银行，定期三年，如果年利率是2.25%，三年后妈妈可取回利息（________）元。
3．妈妈存入银行5000元钱，整存整取两年，年利率是2.25%。
两年后妈妈从银行共取回（________）元。
4．李大伯把30000元存入银行，定期2年，年利率是2.45%，到期可得利息（______）元，他打算把利息的80%捐给灾区，他捐了（______）元。
5．将2000元存入银行，定期3年，年利率是3.75%，到期时可得本金和利息共（________）元。
6．丽丽把3000元压岁钱买了3年期国债，年利率3.8%，3年到期后，可以取回（________）元钱。
7．王奶奶将2000元钱存入银行一年，年利率是2.10%，到期时王奶奶一共可以取回（______）元钱。
8．张大爷于2003年4月1日在中国建设银行存入五千元人民币，年利率2.52%，到2012年的4月1日他连本带利可拿到（________）元。
（到期要交纳20%的利息税）9．小丽去年6月28日到银行存了一个定期储蓄1000元，年利率是1.98%利息税是20%，今年到期小丽可得本金和税后利息（__________）元。
10．小华今年1月1日把积蓄下来的零用钱50元存入银行，定期一年，准备到期后把利息和本金一起捐给希望工程，支援贫困山区的儿童。
如果年利率按2.25%计算，利息税按20%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程（______）元。
11．小张把5000元存入银行，定期两年，年利率为2.1%，到期后可得到利息多少元？（不考虑利息税）12．李老师把400元钱存入银行，定期整存整取4年，年利率2.80%。
到期时李老师可得税后利息多少元？（存款利息税按20%纳税）13．明明家在银行存了30000元，年利率是4.5%，存了3年，利息税是5%，到期后可取回本金和税后利息共多少元？14．淘气爸爸有50000元，要存入银行两年，下表是年利率的情况。
北师大版七年级数学上第五章一元一次方程(17)利息问题专项练习
初中数学试卷灿若寒星整理制作成都市东湖中学七年级（上）第五章一元一次方程（17）利息问题专项练习班级_______姓名________学号________成绩____________1.某段时间，银行一年定期存款的年利率为2.25%.向国家交纳利息税，一储户取一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4．5元，问这储户一年前存入多少钱？2.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息20%，储户取款时由银行代扣代收。
若银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，其储户取出一年到期的本金及利息时，扣除了利息税36元，则银行向该储户支付的现金是多少元?3.一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税.例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得的利息的计算公式为：税后利息＝100×2.25%－100×2.25%×20%＝100×2.25%(1－20%)，已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到的利息450元，问该储户存入多少本金？4.李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱 (不用纳利息税) ？5.王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后的本息和为2万元，现在应买这种国库券多少？6.一种3年期的国债，年利率为2.98％，如果要在3年后获得本息和10867元，现在应购买多少这种国债？7.小明的爸爸前年存了年利率为2.43%的两年期定期储蓄。
今年到期后，扣除利息税20%，所得利息正好为小明买了一个价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少钱？8.小明的爸爸计划给他存一份教育储蓄，如果存期为3年，年利率为2.7%，到期后，本息和为5405，那么存入的本金是多少元？9.某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元。
甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？10.银行定期壹年存款的年利率为2.5%，某人存入一年后本息922.5元，问存入银行的本金是多少元？11.国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×5%，假如08年12月底银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，小明的奶奶当时按一年定期储蓄存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息时应交纳利息税1.125元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？12.李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1 年后扣除 20%的利息税之后得到本息和为 26000 元，这种债券的年利率是多少？13.张叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？14.为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？15.小王用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元.问小王当初购买这咱债券花了多少元？16.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（利息税20%，精确到0.01%）17.小赵刚将3万元存入银行存5年定期预计5年后得到本息为35250元问银行5年定期的年利率是多少？（利息税率为20%）10、老张把50005080元。
九年级上册数学练习册答案北师大版
九年级上册数学练习册答案北师大版1. 引言本文档提供了九年级上册数学练习册的答案，适用于北师大版。
九年级上册是学生在初中阶段的最后一学期，数学课程内容较为全面和深入。
掌握好数学基础知识对接下来的学习和应试非常重要。
通过参考本文档中的答案，学生可以更好地理解和掌握九年级上册数学练习册的知识点。
2. 答案列表下面列出了九年级上册数学练习册的各个章节的答案：第一章：有理数• 1.1 有理数的概念和表示• 1.2 有理数的比较和顺数、逆数• 1.3 相反数和绝对值• 1.4 加减法的计算• 1.5 乘法的计算• 1.6 除法的计算• 1.7 有理数的应用第二章：整式与分式• 2.1 整式与多项式• 2.2 整式的加法与减法• 2.3 整式的乘法• 2.4 分式的概念与计算• 2.5 分式的乘法与除法• 2.6 有理数的加减混合运算第三章：一次函数与一次方程• 3.1 一次函数的概念与表达式• 3.2 一次函数的图像• 3.3 一次函数的性质与应用• 3.4 一次方程的解及表示• 3.5 解一次方程• 3.6 一次方程及其应用第四章：平面图形的性质与计算• 4.1 角• 4.2 三角形的性质与分类• 4.3 三角形的计算• 4.4 三角形的面积• 4.5 四边形及其面积• 4.6 多边形的面积• 4.7 圆的概念与计算第五章：比例与倍数• 5.1 比例的概念与性质• 5.2 倍数与最小公倍数• 5.3 带分数与比例• 5.4 比例的应用第六章：百分数• 6.1 百分数• 6.2 百分比的运算• 6.3 增减百分之几• 6.4 利率与利息• 6.5 百分数的应用第七章：一元二次方程•7.1 一元二次方程及其基础性质•7.2 一元二次方程的解•7.3 一元二次方程及其应用第八章：数据的图表表示与分析•8.1 统计图•8.2 平均数与中位数•8.3 频数分布表与频率分布图•8.4 直方图•8.5 折线图•8.6 树状图•8.7 散点图3. 结论通过本文档，我们提供了九年级上册数学练习册的答案，涵盖了各个章节的内容。
(完整版)第四章-利息和利率-习题与答案
第四章利息和利率第一部分本章内容结构在信息活动中，货币所有者在一定条件下贷出货币资本的使用权，货币使用者在到期偿还借款本金时还必须支付一个增加额，这个增加额就是利息。
对于利息的实质，用剩余价值的观点来概括就是：在典型的资本主义社会中，利息体现了贷放货币资本的资本家与从事产业经营的资本家共同占有剩余价值以及瓜分剩余价值的关系。
利息的计算有两种基本算法：单利计算和复利计算。
利息率，通常简称为利率，是指借贷期满所形成的利息额与所贷出的本金额的比率。
利息率可以分为：市场利率﹑官定利率和行业利率；实际利率和名义利率；固定利率和浮动利率等。
第二部分本章学习重点与难点重点*掌握利息的概念与实质*熟练运用单利与复利、现值与终值的计算方法*理解利率的作用难点*利率的期限结构*利率对宏观经济的调节作用*远期利率、实际利率和利息金额的计算第三部分同步练习题一名词解释1无风险利率2实际利率3名义利率4利率期限结构5到期收益率二填空题1.（）是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。
2.（）是将上期利息并入本金一并计算利息的一种方法。
3.按照利息的期限单位划分，利率分为（）﹑（）﹑（）。
4.根据在借贷期间是否调整利率，利率可分为（）与（）。
5.IS曲线和LM曲线的交点表明，在产品市场上，（）等于（）；在货币市场上，（）等于（）。
这一点上，既确定了（），也确定了均衡利率水平。
6.收益率曲线是对（）的图形描述。
三﹑选择题1．在物价下跌时，要保持实际利率不变，应把名义利率（）。
A．保持不变 B.与实际利率对应C.调高D.调低2.利率对风险的补偿，即风险溢价可以分解为多个项目，其中包括（）.A.需要予以补偿的通货膨胀风险B.需要予以补偿的违约风险C.需要予以补偿的流动性风险D.需要予以补偿的偿还期风险3.经济学家往往把到期收益率看做衡量利率水平的最精确的指标，以下说法正确的是（）。
A.到期收益率能使公司债券未来所有利息收入与到期收益面额的现值等于目前市价B.到期收益率与贴现债券的价格负相关C.当付息债权的价格低于面值时，到期收益率低于息票率D.全部现金流必须按计算出来的到期收益率再投资，时定义到期收益率的假设条件4.在期货交易中，交易者往往根据收益率曲线的形状来预测利率的变动方向，（）。
湘教版数学七年级上册利润和利率问题
初中数学试卷利润和利率问题知识点1 利润问题1．(2分)一件商品进价80元，售价120元，利润是_______，利润率是_______．2．(2分)(2015·高青县一模)“五一”劳动节期间，某服装店开展优惠酬宾活动，广告如图所示，请你为广告牌上补上原价_______元．3．(3分)一台彩电售价4 800元，获利30%，若进价是x元，则利润是__________________或_____________，列方程得_______________________________．4．(4分)商店以每件600元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损5%. (1)盈利25%的意思是______________________，设这件衣服进价是x元，列方程得_____________________；(2)亏损5%的意思是__________________，设这件衣服进价是y元，列方程得____________________．5．(3分)一台豆浆机按标价的八折出售仍获利200元，已知这台豆浆机进价是400元，设标价是x元，则售价用含x的式子表示是____________元，利润用含x的式子表示是____________元，列方程得________________．6．(2分)某商店有一件商品，进价是1 600元，标价为2 200元，现因市场原因对此商品进行调价，使商品的利润保持10%，那么应在标价上打____折．7．(7分)某商品每件的售价是900元，商店为了促销，决定对该商品打折销售，在打九折的基础上再让利40元，此时仍能获利10%，问这种商品的进价是多少元？知识点2 利息、利率问题8．(3分)某年李老师存入定期为1年的人民币5 000元，且一年定期存款利率为3.75%，如果设到期后银行应向李老师支付现金x元，则所列方程正确的是()A．x＋5 000＝5 000×3.75%B．x－5 000＝5 000×3.75%C．x＋5 000＝5 000(1＋3.75%)D．x－5 000＝5 000×(1－3.7%)9．(3分)某人将1 000元人民币按一年期存入银行，一年后本金和利息共获1 018元，利息中已扣除20%的利息税，则这种存款的利率是()A．1% B．2% C．2.25% D．10%10．(3分)某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打八折(标价的80%)销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是() A．x·50%×80%＝240B．x·(1＋50%)×80%＝240C．240×50%×80%＝xD．x·(1＋50%)＝240×80%11．(3分)小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“买多按八折，你要多少斤”小王报了数量后摊主同意按八折给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是()A．25斤B．20斤C．30斤D．15斤12．(3分) (2015·长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为()A．562.5元B．875元C．550元D．750元13．(3分)将一笔资金按一年定期存入银行，年利率为3.25%，到期支取时，得本息和为8 260元，设该储户的本金为x元，根据题意，可列方程为__________________．14．(3分) (2014·宁夏)服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是_______元．15．(3分)2012年小明的爸爸买了一种3年期的理财产品，开始存入5 000元，3年后取得本息和5 705元，则这种3年期的理财产品的年利率为__________．16．(3分)甲、乙两种债券的年利率分别为10%与12%，现有400元的这两种债券，若一年后共获利45元，则甲种债券有____元，乙种债券有____元．17．(8分)王华把2 000元钱作为教育储蓄存入银行，年利率为2.88%，到期时，王华得到的利息是345.6元，求王华一共存了几年？18．(9分)某商店为了促销某品牌空调，决定2014年元旦购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔钱；余下部分及它的利息(年利率5.6%)在2015年元旦付清，该空调售价是每台8 224元，若两次付款数相同，求每次应付款多少元？19．(9分)(2014·抚州)情景：试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需____元，购买12根跳绳需______元；(2)小新比小明多买2根，付款时小新反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小新购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．【综合运用】20．(12分)为了准备小英6年后上大学的学费5 000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：①直接存一个6年期的；②先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期限．你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？。
2021-2022学年数学六年级下册-05利率 (含答案)人教版
2021—2022学年人教版数学六年级下册期中专项复习05利率（含答案）一、填空题1．李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.89%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童。
李明可以捐元给“希望工程”。
2．利息所得的钱数一定本金。
3．明明将3000元压岁钱存入银行，定期两年，到期后明明取回了3126元，定期两年的年利率是%。
4．王阿姨将1500元钱存入银行，定期二年，年利率是2.25%。
到期后王阿姨应得利息元。
5．赵刚把1000元存入银行，定期二年，年利率是2.25%。
到期后，应得利息，一共获得本息元。
6．电影票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加，每张票价降价．7．小红在2011年4月份将2000元钱存人银行，定期3年，当时年利率为4.75%，三年后小红可取回元的利息。
8．王强把10000元存入银行，定期2年，年利率是2.79%，到期后取得本金和利息买一部价值10600元的电子产品。
（选填“够”或“不够”）9．李奶奶买了5万元的理财产品，期限3年，年利率4.50%。
到期可收益元。
10．某种商品，如果进价降低10%，售价不变，那么毛利率可增加2%，原来这种商品的毛利率是．（毛利率=（售价﹣进价）÷进价×100%）二、选择题11．利息与本金的比值叫做（）。
A．利息B．利率C．税率12．商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品．A．180B．190C．200 D．21013．小明把1000元钱存入银行，整存整取3年；年利率为2.75%，到期时他可以取回的钱列式应是（）A．1000×2.75%×3 B．1000×2.75%×3+1000 C．1000×2.75%14．某文具店进了一批钢笔，每盒12支，批发每盒132元，零售价每支12元，用批发价卖出1盒与用零售价卖出8支的利润相同，则进货价为每支（）A．8元B．9元C．10元15．存入银行1000元，年利率是3.56%，两年后可得本息共多少元？列式正确的是（）。
初中数学应用题含答案
问题1：某车间原计划每周装配36台机床，预计若干周完成任务。
在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成了任务. 求这次任务需要装配机床总台数.问题2：《个人所得税法》规定，公民每月工资不超过1600元，不需要交税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，但根据超过部分的多少按不同的税率交税，税表如下：全月应纳税所得额税率不超过500元部分5%500元至2000元部分10%2000元至5000元部分15%某人3月份应纳税款为117.10元，求他当月的工资是多少？答案：问题1：162台问题2：3021元数字问题：1、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1。
十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。
2、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为7，如果把十位与个位的数对调。
那么所得的两位数比原两位数大9。
求原来的两位数。
3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小1，如十位上的数扩大4倍，个位上的数减2，那么所得的两位数比原数大58，求原来的两位数，4、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数（例如：此变换可以由4321得到3214），新的五位数比原来的数小11106，求原来的五位数。
5、某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1移到个位上去，那么所得的新数比原数的5倍少49，这个考生的准考证号码是多少？年龄问题：1、姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐今年的年龄。
2、1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍.3、爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.4、甲、乙两人共63岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁.5、父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.等积问题1、现有一条直径为12厘米的圆柱形铅柱，若要铸造12只直径为12厘米的铅球，应截取多长的铅柱（损耗不计）？（球的体积公式R2，R为球半径）2、直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。
初中数学二元一次方程组的应用题型分类汇编——销售利润问题2(附答案)
价如表所示．
类型 价格
A型
B型
进价（元/个） 2000
2600
售价（元/个） 2800
3700
（1）若恰好用掉 14.4 万元，那么这两种机器人各购进多少个？ （2）在每种机器人销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批智能扫地机器人的 总利润不少于 53000 元，问至少需购进 B 型智能扫地机器人多少个？ 20．梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中 A 品牌的批发价是每包 20 元，B 品牌 的批发价是每包 25 元，小王需购买 A，B 两种品牌的龟苓膏粉共 1000 包． (1)若小王按需购买 A，B 两种品牌龟苓膏粉共用 22000 元，则各购买多少包？ (2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得 8 折优惠，会员卡费用为 500 元．若小王购 买会员卡并用此卡按需购买 1000 包龟苓膏粉，共用了 y 元，设 A 品牌买了 x 包，请求 出 y 与 x 之间的函数关系式； (3)在(2)中，小王共用了 20000 元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏 粉小王需支付邮费 8 元，若每包销售价格 A 品牌比 B 品牌少 5 元，请你帮他计算，A 品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本？(运算结果取整数) 21．某公司用 3000 元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是 10%，另一种 货物的利润率是 11%，两种货物共获利 315 元，如果设该公司购进这两种货物所用的费 用分别为 x 元，y 元，则列出的方程组是__． 22．某厂家以 A、B 两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品，其 中，甲产品每袋含 1.5 千克 A 原料、1.5 千克 B 原料；乙产品每袋含 2 千克 A 原料、1 千克 B 原料．甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和．若甲产 品每袋售价 72 元，则利润率为 20%．某节庆日，厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品， 甲产品和乙产品的数量和不超过 100 袋，会计在核算成本的时候把 A 原料和 B 原料的 单价看反了，后面发现如果不看反，那么实际成本比核算时的成本少 500 元，那么厂家 在生产甲乙两种产品时实际成本最多为_____元． 23．今年“五一”，A、B 两人到商场购物，A 购 3 件甲商品和 2 件乙商品共支付 16 元， B 购 5 件甲商品和 3 件乙商品共支付 25 元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设 甲商品售价 x 元/件，乙商品售价 y 元/件，则可列出方程组_________． 24．甲.乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提
(易错题)人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟测试题(含答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)[ID ：68197]在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则根据以上信息所列方程正确的是（ ） 大比分 胜（积分） 负（积分） 3：0 3 0 3：1 3 0 3：221A ．3x+2x ＝32B ．3（11﹣x ）+3（11﹣x ）+2x ＝32C ．3（11﹣x ）+2x ＝32D ．3x+2（11﹣x ）＝322．(0分)[ID ：68195]定义运算“*”，其规则为2*3a ba b +=，则方程4*4x =的解为（ ） A ．3x =-B ．3x =C ．2x =D ．4x =3．(0分)[ID ：68194]小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( )A ．B ．C ．D ．4．(0分)[ID ：68190]从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（ ） A ．408 3.6x x -= B ．4083.6x=- C ．3.6840x x -= D ．3.6408x x-= 5．(0分)[ID ：68188]如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( )A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③6．(0分)[ID ：68185]如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．A ．BCB ．DC C ．ADD ．AB7．(0分)[ID ：68182]甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为( ) A ．100﹣x ＝2(68+x) B ．2(100﹣x)＝68+x C ．100+x ＝2(68﹣x)D ．2(100+x)＝68﹣x8．(0分)[ID ：68255]下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）A ．()()2211a x b x +=+若，则a b = B ．若a b =，则ac bc = C ．若a b =，则22a b c c= D ．若x y =，则33x y -=-9．(0分)[ID ：68249]方程6x+12x-9x=10-12-16的解为（ ） A ．x=2B ．x=1C ．x=3D ．x=-210．(0分)[ID ：68242]图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ）A ．2314B ．3638C ．42D ．4411．(0分)[ID ：68222]两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是2.75%.到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为x 元，则下列方程正确的是（ ）A ．2 2.75%21100x ⨯=B ． 2.75%21100x x +=C ．2 2.75%21100x x +⨯=D ．2( 2.75%)21100x x +=12．(0分)[ID ：68219]如图，正方ABCD 形的边长是2个单位，一只乌龟从A 点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A 点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D13．(0分)[ID ：68181]某商场的老板销售一种商品，标价为360元，可以获得80%的利润，则这种商品进价多少（ ） A ．80元B ．200元C ．120元D ．160元14．(0分)[ID ：68176]甲、乙两个工程队，甲队人，乙队人，现在从乙队抽调人到甲队，使甲队人数为乙队人数的倍.则根据题意列出的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．15．(0分)[ID ：68170]下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（ ） A ．B ．7（x －1）＝0C ．4x －7＝5x ＋7D ．x ＝－3二、填空题16．(0分)[ID ：68338]某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y 的值等于______．17．(0分)[ID ：68335]如图，折线AC －CB 是一条公路的示意图，8km AC =，甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地，速度为40km/h ，乙骑自行车从C 地沿这条公路到B 地，速度为10km/h ，两人同时出发，结果甲比乙早到6分钟．则这条公路的长为________．18．(0分)[ID ：68330]用等式的性质解方程：155x -=，两边同时________，得x =________；245y =，两边同时________，得y =________． 19．(0分)[ID ：68313]某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有_______人．20．(0分)[ID ：68309]对于数a ，b 定义这样一种运算：*2a b b a =-，例如1*3231=⨯-，若()3*11x +=，则x 的值为______.21．(0分)[ID ：68305]若关于x 的方程23360m x m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是__________．22．(0分)[ID ：68300]一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______．23．(0分)[ID ：68298]一批玩具，如果3个小朋友玩1个，还剩2个玩具；如果2个小朋友玩1个，还有9人没有分到玩具.若设有x 个玩具，根据题意可列方程______.24．(0分)[ID ：68282]一个圆柱形铁块，底面半径是20cm ，高16cm .若将其锻造成为长、宽分别是20cm 、8cm 的长方体，如果设长方体的高为cm x .根据题意，列出方程为___________.25．(0分)[ID ：68277]把方程|21|5x -=化成两个一元一次方程是___________________. 26．(0分)[ID ：68272]在甲处工作的有27人，在乙处工作的有19人，现另外调20人去支援，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，则往甲处调_____人，乙处调_____人. 27．(0分)[ID ：68260]关于x 的方程()232523m a x x-++-=是一元一次方程，则a m +=__________ 三、解答题28．(0分)[ID ：68375]某市百货商店元月1日搞促销活动，购物不超200元不予优惠；购物超过200元而不足500元的按全价的90%优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元． 问：（1）列方程求出此人两次购物若其物品不打折共值多少钱？ （2）若此人将这两次购物合为一次购买是否更节省？为什么？ 29．(0分)[ID ：68450]解下列方程： (1)2(x －1)＝6；(2)4－x＝3(2－x)；(3)5(x＋1)＝3(3x＋1)30．(0分)[ID：68447]解下列方程：（1）15(x＋15)＝1231-(x－7)．（2）2110121364x x x-++-=－1．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C 2．D 3．B 4．C5．B 6．C 7．C 8．C 9．D 10．C 11．C 12．A 13．B 14．A15．A二、填空题16．11【分析】把9的后面2的前面的数字用字母表示出来根据任何相邻的三个数字之和都等于20确定出x与y的值即可求出x+y的值【详解】解：如下图标注表格中的数：由题意得：则有9+x+2=20即x=9所以表17．12km【分析】首先设这条公路的长为xkm由题意得等量关系：乙骑自行车行驶（x-8）千米的时间-6分钟=甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地的时间根据等量关系列出方程即可【详解】解：设这条公路的长为xk18．加1520除以10【分析】根据等式的基本性质解答即可解方程时将方程变形的原则是左边不含常数项右边不含未知项【详解】等式左边有-15则两边需加15得；等式两边都除以（或乘）得故答案为：加1520除以119．405【分析】设租用45座车x辆则租用60座客车为(x-2)辆根据等量关系列出方程即可求解【详解】设租用45座车x辆则租用60座客车为(x-2)辆根据题意得：45x=60(x-2)-15解得：x=920．1【分析】根据新定义的运算法则代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∴∴；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义的运算法则解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算21．x=1【分析】利用一元一次方程的定义求解即可【详解】∵关于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程∴m-2=1解得：m=3此时方程为3x-9+6=0解得：x=1故答案为x=1【点睛】此题考查一22．112cm2【分析】根据长方形的特征对边平行且相等长方形的周长=（长+宽）×2已知长是宽的3倍少10cm也就是长=3宽-10再根据长方形的面积公式s=ab列式解答【详解】解:设长方形的宽为xcm则长23．【解析】【分析】依据题意分析可得等量关系：两总分法实际上球的个数不变【详解】解：若设有个玩具由题意得【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解答本题的关键是读懂题意找出等量关系列方程求解24．【解析】【分析】等量关系为：圆柱体的体积=长方体的体积把相关数值代入即可求解【详解】设长方体的高为xcm故答案为：【点睛】此题考查一元一次方程的应用解题关键在于找到等量关系25．【解析】【分析】数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值根据绝对值的性质可得一个数的绝对值是5则这个数是5或-5【详解】根据绝对值的性质将方程方程化成两个一元一次方程是故答案为:【点睛】本题主26．3【解析】【分析】设调往甲处的人数为x则调往乙处的人数为20-x根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解【详解】设应调往甲处x人依题意得：27+x=2(19+20−x)解得：x=17∴20−x=327．2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义分别得到关于a和关于m的一元一次方程解之代入a+m计算求值即可【详解】根据题意得：a+2=0解得：a=−2m−3=1解得：m=4a+m=−2+4=2故答案为：三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【分析】设中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x）场，根据总积分＝3×小比分获胜的场次数+2×大比分获胜场次数，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：设中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x）场，依题意，得：2x+3（11﹣x）＝32．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.2．D解析：D 【分析】根据新定义列出关于x 的方程，解之可得． 【详解】 ∵4*x=4，∴234x⨯+=4， 解得x=4， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．3．B解析：B 【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解． 【详解】解：A 、设最小的数是x ． x+x+7+x+7+1=19∴x=43，故本选项错误； B 、设最小的数是x ． x+x+6+x+7=19，∴x=2，故本选项正确． C 、设最小的数是x ． x+x+1+x+7=19，∴x=113，故本选项错误． D 、设最小的数是x ． x+x+1+x+8=19，∴x=103，故本选项错误． 故选：B. 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．4．C解析：C 【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间-乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时,据此列方程即可． 【详解】解：设甲乙两地相距x 千米，根据等量关系列方程得： 3.6840x x -= 故选：C. 【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．5．B解析：B 【分析】根据等式的性质，可得答案． 【详解】因为最左边天平是平衡的，所以2个球的重量=4个圆柱的重量； ①中一个球的重量=两个圆柱的重量，根据等式的性质，此选项正确； ②中，一个球的重量=1个圆柱的重量，错误； ③中，2个球的重量=4个圆柱的重量，正确； 故选B ． 【点睛】本题的实质是考查等式的性质，先根据①判断出2个球的重量=4个圆柱的重量，再据此解答．6．C解析：C 【分析】设乙x 分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇． 【详解】设乙x 分钟后追上甲， 由题意得，75x−65x ＝270， 解得：x ＝27， 而75×27＝5×360＋212×90， 即乙第一次追上甲是在AD 边上． 故选C ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．7．C解析：C【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【详解】设需要从乙队调x辆汽车到甲队，由题意得100+x＝2(68﹣x)，故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．8．C解析：C【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：A、根据等式性质2，a（x2+1）=b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a=b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a=b两边都乘c，即可得到ac=bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x=y两边同时减去3应得x-3=y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．D解析：D【分析】根据合并同类项，系数化为1可得方程的解．【详解】合并同类项，得9x=-18，系数化为1，得x=-2，故选D．此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则解答此题的关键．10．C解析：C【详解】解：设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得8x+3x=33，解得：x=3，∴灰色部分的面积为：3×3=9，∴图（①）纸片的面积为：33+9=42．故选C．【点睛】本题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键．11．C解析：C【分析】根据“利息=本金×利率×时间”（利率和时间应对应），列出方程，即可得出结论．【详解】解：根据题意得：x+2×2.75%x=21100；故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是掌握根据利息、利率、时间和本金的等量关系，列出方程．12．A解析：A【分析】设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入2x中可求出乌龟运动的路程，再结合正方形的周长，即可得出乌龟和兔子第2020次相遇点．【详解】解：设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，依题意，得：2x+6x＝2×4×2020，解得：x＝2020，∴2x＝4040．又∵4040÷（2×4）＝505，505为整数，∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13．B【分析】利用公式：标价=（1+利润率）×进价，列出方程，求解即可.【详解】设进价为x 元.标价=（1+利润率）×进价根据题意，列方程：(180%)360x +=解得200x =故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于典型题，熟练掌握价格公式是解题关键. 14．A解析：A【解析】【分析】分析本题题意，找到等量关系：32+甲队添加人数=2×（28-乙队减少人数），列出式子即可．【详解】解：列出的方程是32+x=2×（28-x ）．故答案为：32+x=2×（28-x ），答案选A.．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．注意本题中甲增加的人数就是乙减少的人数．15．A解析：A【解析】【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=-1分别代入四个选项进行检验即可．【详解】解：A 、把x=-1代入方程的左边= -=右边，左边=右边，所以是方程的解；B 、把x=-1代入方程的左边=-14≠右边，所以不是方程的解；C 、把x=-1代入方程的左边=-11≠右边，不是方程的解；D 、把x=-1代入方程的左边=-≠右边，不是方程的解；故选：A ．【点睛】本题关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题16．11【分析】把9的后面2的前面的数字用字母表示出来根据任何相邻的三个数字之和都等于20确定出x 与y 的值即可求出x+y 的值【详解】解：如下图标注表格中的数：由题意得：则有9+x+2=20即x=9所以表解析：11【分析】把9的后面，2的前面的数字用字母表示出来，根据任何相邻的三个数字之和都等于20，确定出x 与y 的值，即可求出x+y 的值．【详解】解：如下图标注表格中的数：由题意得：9,2,a b a b c d e f e f ++=++++=++9,2,c d ∴==则有9+x+2=20，即x=9，所以表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9， 即y=2，则x+y=11．故答案为：11．【点评】本题考查了有理数的加法，简单的一元一次方程的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．12km 【分析】首先设这条公路的长为xkm 由题意得等量关系：乙骑自行车行驶（x-8）千米的时间-6分钟=甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地的时间根据等量关系列出方程即可【详解】解：设这条公路的长为xk解析：12km【分析】首先设这条公路的长为xkm ，由题意得等量关系：乙骑自行车行驶（x-8）千米的时间-6分钟=甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地的时间，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设这条公路的长为xkm ．由题意，得86401060x x -=-． 解得：12x =．故答案为：12km ．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列18．加1520除以10【分析】根据等式的基本性质解答即可解方程时将方程变形的原则是左边不含常数项右边不含未知项【详解】等式左边有-15则两边需加15得；等式两边都除以（或乘）得故答案为：加1520除以1解析：加15 20 除以25 10 【分析】根据等式的基本性质解答即可，解方程时将方程变形的原则是左边不含常数项，右边不含未知项.【详解】等式155x -=，左边有-15，则两边需加15，得20x； 等式245y =，两边都除以25（或乘52），得10y =． 故答案为：加15，20，除以25，10 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立． 19．405【分析】设租用45座车x 辆则租用60座客车为(x-2)辆根据等量关系列出方程即可求解【详解】设租用45座车x 辆则租用60座客车为(x-2)辆根据题意得：45x=60(x-2)-15解得：x=9解析：405【分析】设租用45座车x 辆，则租用60座客车为(x-2)辆，根据等量关系，列出方程，即可求解．【详解】设租用45座车x 辆，则租用60座客车为(x-2)辆，根据题意得：45x=60(x-2)-15，解得：x=9，45×9=405（人），答：该校参加研学活动的有405人．故答案是：405．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键． 20．1【分析】根据新定义的运算法则代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∴∴；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义的运算法则解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算解析：1【分析】根据新定义的运算法则，代入计算即可得到答案.解：∵*2a b b a =-，∴()3*12(1)31x x +=+-=，∴211x -=，∴1x =；故答案为：1.【点睛】本题考查了新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算. 21．x=1【分析】利用一元一次方程的定义求解即可【详解】∵关于x 的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程∴m-2=1解得：m=3此时方程为3x-9+6=0解得：x=1故答案为x=1【点睛】此题考查一解析：x=1【分析】利用一元一次方程的定义求解即可．【详解】∵关于x 的方程3x m-2-3m+6=0是一元一次方程，∴m-2=1，解得：m=3，此时方程为3x-9+6=0，解得：x=1，故答案为x=1.【点睛】此题考查一元一次方程的定义以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．22．112cm2【分析】根据长方形的特征对边平行且相等长方形的周长=（长+宽）×2已知长是宽的3倍少10cm 也就是长=3宽-10再根据长方形的面积公式s=ab 列式解答【详解】解:设长方形的宽为xcm 则长解析：112cm 2．【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长=（长+宽）×2，已知长是宽的3倍少10cm ，，也就是长=3宽-10，再根据长方形的面积公式s=ab ，列式解答．【详解】解:设长方形的宽为xcm,则长为(3x-10)cm,依题意得:2x+2(3x-10)=44解得:x=8∴长方形的长=38⨯-10=14cm.∴这个长方形的面积=14⨯8=112cm 2.故答案为112 cm 2.【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的综合运用．23．【解析】【分析】依据题意分析可得等量关系：两总分法实际上球的个数不变【详解】解：若设有个玩具由题意得【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解答本题的关键是读懂题意找出等量关系列方程求解解析：3(2)29x x -=+【解析】【分析】依据题意分析，可得等量关系： 两总分法实际上球的个数不变.【详解】解：若设有x 个玩具，由题意得，3(2)29x x -=+【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．24．【解析】【分析】等量关系为：圆柱体的体积=长方体的体积把相关数值代入即可求解【详解】设长方体的高为xcm 故答案为：【点睛】此题考查一元一次方程的应用解题关键在于找到等量关系解析：2π2016208x ⨯⨯=⨯【解析】【分析】等量关系为：圆柱体的体积=长方体的体积，把相关数值代入即可求解．【详解】设长方体的高为xcm ，2π2016208x ⨯⨯=⨯，故答案为：2π2016208x ⨯⨯=⨯.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于找到等量关系.25．【解析】【分析】数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值根据绝对值的性质可得一个数的绝对值是5则这个数是5或-5【详解】根据绝对值的性质将方程方程化成两个一元一次方程是故答案为:【点睛】本题主 解析：215x -=，215x -=-【解析】【分析】数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,根据绝对值的性质可得,一个数的绝对值是5,则这个数是5或-5.【详解】根据绝对值的性质,将方程方程|21|5x -=化成两个一元一次方程是215x -=,215x -=-,故答案为: 215x -=,215x -=-.【点睛】本题主要考查绝对值的基本性质,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的基本性质. 26．3【解析】【分析】设调往甲处的人数为x 则调往乙处的人数为20-x 根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解【详解】设应调往甲处x 人依题意得：27+x=2(19+20−x)解得：x=17∴20−x=3解析：3【解析】【分析】设调往甲处的人数为x ，则调往乙处的人数为20-x ，根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【详解】设应调往甲处x 人,依题意得：27+x=2(19+20−x)，解得：x=17，∴20−x=3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.27．2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义分别得到关于a 和关于m 的一元一次方程解之代入a+m 计算求值即可【详解】根据题意得：a+2=0解得：a=−2m−3=1解得：m=4a+m=−2+4=2故答案为：解析：2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，分别得到关于a 和关于m 的一元一次方程，解之，代入a+m ，计算求值即可．【详解】根据题意得：a+2=0，解得：a=−2，m−3=1，解得：m=4，a+m=−2+4=2，故答案为：2【点睛】此题考查一元一次方程的定义，难度不大三、解答题28．（1）654元钱；（2）将这两次购物合为一次购买更节省，理由见解析.【分析】（1）根据“超过200元而不足500元的按9折优惠”可得：200×90%＝180元，由于第一次购物134元＜180元，故不享受任何优惠；由“超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠”可知500×90%＝450元，466＞450元，故此人购物享受“超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠”，设他所购价值x元的货物，首先享受500元钱时的9折优惠，再享受超过500元的8折优惠，把两次的花费加起来即可得出此人第二次购物不打折的花费，最后将两次购物不打折的花费相加即可；（2）计算出两次购物合为一次购买实际应付的费用，再与他两次购物所花的费用进行比较即可．【详解】解：（1）①因为134元＜200×90%＝180元，所以该人此次购物不享受优惠；②因为第二次付了466元＞500×90%＝450元，所以该人享受超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设他所购货物价值x元，则90%×500+（x﹣500）×80%＝466，解得x＝520，520+134＝654（元）．答：此人两次购物若其物品不打折共值654元钱；（2）500×90%+（654﹣500）×80%＝573.2（元），134+466＝600（元），∵573.2＜600，∴此人将这两次购物合为一次购买更节省．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是分析清楚付款打折的情况，找出合适的等量关系列出方程．29．（1）x＝4；（2）x＝1；（3）x＝1 2【分析】（1）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；【详解】(1)去括号，得2x－2＝6.移项，得2x＝8.系数化为1，得x＝4.(2)去括号，得4－x＝6－3x.移项，得－x＋3x＝6－4.合并同类项，得2x＝2.系数化为1，得x＝1.(3)去括号，得5x＋5＝9x＋3.移项，得5x－9x＝3－5.合并同类项，得－4x＝－2.系数化为1，得x＝1 2 .【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．30．（1）x＝－516；（2）x＝16．【分析】（1）直接根据解一元一次方程的步骤进行即可；（2）直接根据解一元一次方程的步骤进行即可．【详解】解：（1）15(x＋15)＝1231-(x－7)．去分母，得6(x＋15)＝15－10(x－7)．去括号，得6x＋90＝15－10x＋70．移项及合并同类项，得16x＝－5．系数化为1，得x＝－5 16．（2）2110121 364x x x-++-=－1去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12．去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12．移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2．合并同类项，得－18x＝－3．系数化为1，得x＝16．【点睛】此题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．。
初一数学上册利率计算综合算式练习题
初一数学上册利率计算综合算式练习题利率是贷款、投资等领域中常见的概念，它在我们的日常生活中有着广泛应用。
利率计算综合算式是初中数学上册的一个重要内容，它需要我们熟练掌握利率计算的方法与技巧。
本文将通过一系列综合算式练习题，帮助初一学生们深入理解利率计算及应用。
一、单利计算题1. 某银行年利率为5%，小明存款1000元，一年后将获得多少利息？解析：根据单利计算公式：I = P * r * t，其中I为利息，P为本金，r为利率，t为时间（年）。
代入数据计算可得：I = 1000 * 0.05 * 1 = 50（元）答案：小明一年后将获得50元的利息。
2. 小红向某商店贷款2000元，贷款年利率为4%，两年后需要归还多少钱？解析：根据单利计算公式：A = P + I，其中A为总金额，I为利息。
代入数据计算利息可得：I = 2000 * 0.04 * 2 = 160（元）总金额 = 2000 + 160 = 2160（元）答案：两年后小红需要归还2160元。
二、复利计算题1. 某银行年利率为6%，小刚存款1000元，在该银行存款5年后将获得多少本息合计？解析：根据复利计算公式：A = P * (1 + r)^t，其中A为本息合计，P为本金，r为利率，t为时间（年）。
代入数据计算可得：A = 1000 * (1 + 0.06)^5 ≈ 1338.23（元）答案：小刚存款5年后将获得约1338.23元的本息合计。
2. 小军向某基金投资1000元，该基金年利率为3%，将持续投资10年，到期时将获得多少本息合计？解析：根据复利计算公式：A = P * (1 + r)^t，代入数据计算可得：A = 1000 * (1 + 0.03)^10 ≈ 1343.92（元）答案：小军持续投资10年后将获得约1343.92元的本息合计。
三、综合运用1. 小明向某银行贷款5000元，贷款年利率为7%，借款期限为3年，到期时需要归还多少钱？解析：根据单利计算公式：A = P + I，代入数据计算利息可得：I = 5000 * 0.07 * 3 = 1050（元）总金额 = 5000 + 1050 = 6050（元）答案：到期时小明需要归还6050元。
利率20道应用题带答案WORD文件格式
利率20道应用题带答案WORD文件格式利率20道应用题带答案利率20道应用题带答案 1.某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设这套运动服的标价是x元．此题中的等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元，即标价的8折-成本价=20元．解答：解：设这套运动服的标价是x元．根据题意得：0.8x-100=20，解得：x=150．答：这套运动服的标价为150元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．2.从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：本题首先依据题意得出等量关系即甲地到乙地的路程是不变的，进而列出方程为10（2960-x）=18（2560-x），从而解出方程并作答．解答：解：设平路所用时间为x小时，29分= 2960小时，25分= 2560，则依据题意得：10（2960-x）=18（2560-x），解得：x= 13，则甲地到乙地的路程是15×13+10×（2960-13）=6.5km，答：从甲地到乙地的路程是6.5km．点评：本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出方程3.2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：等量关系为：居民家庭用水=生产运营用水的3倍+0.6．解答：解：设生产运营用水x亿立方米，则居民家庭用水（5.8-x）亿立方米．依题意，得5.8-x=3x+0.6，解得：x=1.3，∴5.8-x=5.8-1.3=4.5．答：生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米．点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．本题也可根据“生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米”来列等量关系．4.小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；增长率问题．分析：要求存款的年利率先设出未知数，再通过等量关系就是两年的本金加上利息减去够买学习用品的钱等于最后的本息之和．解答：解：设第一次存款的年利率为x，则第二次存款的年利率为x2，第一次的本息和为（100+100×x）元．由题意，得（100+100×x-50）×x2+50+100x=63，解得x=0.1或x= -135（舍去）．答：第一次存款的年利率为10%．点评：解题的关键要理解题的大意，特别是第二次到期的本息为50+100x，很多同学都会忽略100x，根据题目给出的条件5.2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一．其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚．问金、银、铜牌各多少枚？考点：一元一次方程的应用．分析：可设银牌数为x枚，则铜牌为（x+7）枚．金牌数为x+（x+7）+2，根据获得金、银、铜牌共100枚列出方程求解即可．解答：解：设银牌数为x枚，则铜牌为（x+7）枚．金牌数为x+（x+7）+2，（1分）依题意得x+（x+7）+x+（x+7）+2=100（3分）解得x=21，（5分）所以x+7=21+7=28；21+28+2=51答：金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28枚．（6分）点评：考查一元一次方程的应用；得到各个奖牌数的等量关系是解决本题的易错点．6.天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度，在天骄超市累计购买500元商品后，发给天骄会员卡，再购买的商品按原价85%收费；在金帝超市购买300元的商品后，发给金帝会员卡，再购买的商品按原价90%收费，讨论顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？考点：一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．分析：根据题意可以分别对两家超市列出花费和购物金额x的关系式，然后比较两者大小，即可得出结论．解答：解：设顾客所花购物款为x元．①当0≤x≤300时，顾客在两家超市购物都一样．②当300＜x≤500时，顾客在金帝超市购物能得更大优惠．当x＞500时，假设顾客在金帝超市购物能得更大优惠则300+0.9（x-300）＜500+0.85（x-500）解得x＜900．③所以当500＜x＜900时，顾客在金帝超市购物能得更大优惠．同样可得：④当x=900时，顾客在两家超市购物都一样．⑤当x＞900时，顾客在天骄超市购物能得更大优惠．点评：本题主要考查对于一元一次方程的应用以及一元一次不等式的掌握．7.小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价加上节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答．解答：解：设书的原价为x元，由题可得：20+0.85x=x-10，解得：x=200．答：小王购买这些书的原价是200元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，把实际问题转化成数学问题，然后根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解8.A、B两城铁路长240千米，为使行驶时间减少20分，需要提速10千米/时，但在现有条件下安全行驶限速100千米/时，问能否实现提速目标．考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：在提速前和提速后，行走的路程并没有发生变化，由此可列方程解答．解答：解法一解：设提速前速度为每小时x千米，则需时间为240x小时，依题意得：（x+10）（240x- 2060）=240，解得：x1=-90（舍去），x2=80，因为80＜100，所以能实现提速目标．解法二解：设提提速后行驶为x千米/时，根据题意，得240x-10- 240x= 2060去分母．整理得x2-10x-7200=0．解之得：x1=90，x2=-80经检验，x1=90，x2=-80都是原方程的根．但速度为负数不合题意，所以只取x=90．由于x=90＜100．所以能实现提速目标．9.水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3，22元；10m3，16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此可列方程组进行求解．解答：解：设标准内用水每立方米收费是x元，超标部分每立方米收费是y元．由题可得：8x+（12-8）y=22；8x+（10-8）y=16.2，解得：x=1.3，y=2.9．故该城市居民标准内用水每立方米收费1.3元，超标部分每立方米收费2.9元．10.据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；工程问题．分析：本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．解答：解：设严重缺水城市有x座，依题意得：（4x-50）+x+2x=664．解得：x=102．答：严重缺水城市有102座．11.目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人（数据来源：2005学年度广州市教育统计手册）．（1）求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；（2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由gaungzhoushi拨款解决，则gaungzhoushi要为此拨款多少？考点：一元一次方程的应用．专题：工程问题．分析：（1）本题可设目前广州市在校的初中生人数为x万，因广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人，那么小学生人数为：（2x+14）万，所以可列方程x+2x+14=128，解方程即可；（2）在（1）的基础上利用“gaungzhoushi的`拨款=小学生人数×500+中学生人数×1000”即可求出答案．解答：解：（1）设初中生人数为x万，那么小学生人数为（2x+14）万，则x+2x+14=128 解得x=38答：初中生人数为38万人，小学生人数为90万人．（2）500×900 000+1000×380 000=830 000 000元，即8.3亿元．答：gaungzhoushi 要为此拨款8.3亿元．12.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折“，小明测算了一下．如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：等量关系为：原价×50×（1-80%）=6．由此可列出方程．解答：解：设每支铅笔的原价为x元，依题意得：50x（1-0.8）=6，解得：x=0.6．答：故每支铅笔的原价是0.6元．13.初三某班的一个综合实验活动小组去A，B两个车站调查前年和去年“春运”期间的客流量情况，如图是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A，B两个车站去年“春运”期间的客流量．考点：一元一次方程的应用．专题：阅读型．分析：所增加的百分比乘以基数即为增加的实际人数，由此可列方程进行解答．解答：解：设A站前年“春运”期间的客流量为x，则B站为（20-x），由题意知：0.2x+0.1（20-x）=22.5-20，解得：x=5 ∴A站去年客流量为：1.2×5=6（万人）∴B站人数为：22.5-6=16.5（万人）答：A站去年“春运”期间的客流量为6万人，B站为16.5万人．14.阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨．”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高．”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱．”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克．试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价．考点：一元一次方程的应用．专题：阅读型．分析：设每千克梨的价格是x元，则每千克苹果的价格是1.5x元．根据苹果的重量比梨轻2.5千克这个等量关系列方程求解．解答：解：设每千克梨的价格是x元，则每千克苹果的价格是1.5x元．则有：30x=301.5x+2.5，解得：x=4，1.5x=6．答：梨和苹果的单价分别为4元/千克和6元/千克．15.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况，她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛，积分28分．按规定赢一场得2分，输一场得1分．可是小谭忘记了输赢各多少场了，请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；比赛问题．分析：球队赢球后得分加上输球得分应该等于总得分，即可列方程解应用题．解答：解：设球队赢了x场，则输了（16-x）场，由题可得：2x+（16-x）×1=28 解得：x=12，答：球队赢了12场，输了4场．16.联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动．假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动．（1）如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？（2）如果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400-x）名．根据每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动表示出第二次参加球类运到的人数，再根据题意列方程求解．（2）在第二次参加球类运到的基础上，根据每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动表示出第三次参加球类运到的人数，根据题意列不等式求解解答：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400-x）名．第二次参加球类活动的学生为x?（1-20%）+（400-x）?30% 由题意得：x=x?（1-20%）+（400-x）?30% 解之得：x=240（2）∵第二次参加球类活动的学生为x?（1-20%）+（400-x）?30%= x2+120，∴第三次参加球类活动的学生为：（x2+120）（?1-20%）+[400-（x2+120）]?30%= x4+180，∴由x4+180≥200得x≥80，又当x=80时，第二次、第三次参加球类活动与田径类活动的人数均为整数．答：（1）第一次参加球类活动的学生应有240名；（2）第一次参加球类活动的学生最少有80名．17.学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人．若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满．（1）参加本次社会调查的学生共多少名？（2）已知：第一种车租金为300元/天，第二种车租金为200元/天．要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）要注意关键语“只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满”，根据两种坐法的不同来列出方程求解；（2）要考虑到不同的租车方案，然后逐个比较，找出最佳方案．解答：解：（1）设参加本次社会调查的同学共x人，则4（x+48+3）=x，解之得：x=28答：参加本次社会调查的学生共28人．（2）其租车方案为①第一种车4辆，第二种车0辆；②第一种车3辆，第二种车1辆；③第一种车2辆，第二种车3辆；④第一种车1辆，第二种车5辆；⑤第一张车0辆，第二种车7辆．比较后知：租第一种车3辆，第二种车1辆时费用最少，其费用为1100元．18.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题．分析：由题意得，他进的包子数量应在50-80之间；等量关系为：（20×进货量+10×50）×每个的利润-（进货量-50）×10×每个赔的钱=600；据此列出方程解可得答案．解答：解：设这个数量是x个．由题意得：（20x+500）×（1-0.6）-（x-50）×10×（0.6-0.2）=600，解得：x=50．故这个数量是50个．19.小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．求小刚喜欢的随身听和书包的单价．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：本题的关键语“随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元”，即随身听的单价=书包单价×4-8．依此等量关系列方程求解．解答：解：设随身听单价为x元，则书包的单价为（452-x）元，列方程得：x=4（452-x）-8，解得：x=360．20.当x=360时，452-x=92．20.（1）一种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么，此商品是按几折销售的？（2）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？考点：一元一次方程的应用；一元二次方程的应用．专题：增长率问题；经济问题．分析：（1）设此商品按x折销售，根据商品进价和标价及利润间关系可得方程；（2）设该厂六，七两月产量平均增长的百分率为x，根据产量的减少和增加可列方程求解．解答：解：（1）设此商品按x折销售．600x=400（1+5%），可求得x=0.7．（2）设该厂六，七两月产量平均增长的百分率为x．5月产量为500（1-10%）=450，则6月是450（1+x），7月为450（1+x）（1+x）=648．则：（1+x）2= 648450=1.44，1+x=1.2，x=20%．利率20道应用题带答案WORD文件格式11。
六年级利率练习题及答案
六年级利率练习题及答案在某个小镇上，有一家银行正在举办一个利率练习题的活动。
这个活动的目的是帮助六年级的学生更好地理解和应用利率的概念。
以下是一些练习题及其答案，希望能够对学生们有所帮助。
1.题目：李明存了一笔钱，年利率为4%，如果他存款时间为2年，请问他最后可以得到多少利息？答案：利息 = 存款金额 ×年利率 ×存款时间= 存款金额 × 0.04 × 2= 存款金额 × 0.082.题目：王芳将1000元存入银行，存款期为3年，年利率为3.5%。
如果银行采用复利计算方式，请问3年后她可以得到多少本息？答案：本息 = 存款金额 × (1 + 年利率)^存款时间= 1000 × (1 + 0.035)^3≈ 1000 × 1.10927≈ 1109.27元3.题目：小明的爷爷存了10000元，存款期为5年，年利率为2.5%。
如果银行采用复利计算方式,请问5年后可以得到多少本息？答案：本息 = 存款金额 × (1 + 年利率)^存款时间= 10000 × (1 + 0.025)^5≈ 10000 × 1.13141≈ 11314.1元4.题目：刘涛将5000元存入银行，存款期为2年，银行采用复利计算方式，年利率为6%。
请问2年后他的本息总额是多少？答案：本息 = 存款金额 × (1 + 年利率)^存款时间= 5000 × (1 + 0.06)^2≈ 5000 × 1.1236≈ 5618元5.题目：小红将2000元存入银行，存款期为4年，年利率为3%。
如果银行采用简单计算方式，请问4年后她可以得到多少本息？答案：利息 = 存款金额 ×年利率 ×存款时间= 2000 × 0.03 × 4= 240元6.题目：小华的妈妈存了5000元在银行，存款期为3年，年利率为4%。
人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟检测题(答案解析)(21)
一、选择题1．(0分)[ID ：68203]下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t =D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 2．(0分)[ID ：68202]若│x －2│+（3y+2）2=0，则x+6y 的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．32 3．(0分)[ID ：68200]如图33⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b a -的值是（ ）A ．3-B ．2-C ．2D ．34．(0分)[ID ：68197]在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则根据以上信息所列方程正确的是（ ）大比分胜（积分） 负（积分） 3：03 0 3：13 0 3：2 2 1A ．3x+2x ＝32B ．3（11﹣x ）+3（11﹣x ）+2x ＝32C ．3（11﹣x ）+2x ＝32D ．3x+2（11﹣x ）＝325．(0分)[ID ：68193]已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①②6．(0分)[ID ：68186]已知5x =是关于x 的方程4231x m x +=+的解，则方程3261x m x +=+的解是_________.A ．53B ．53-C ．-2D ．17．(0分)[ID ：68161]某种商品每件的标价是330元，按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．300元B ．250元C ．240元D ．200元 8．(0分)[ID ：68158]甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A ，B 两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行（ ）A ．30千米B ．40千米C ．50千米D ．45千米 9．(0分)[ID ：68248]下列变形不正确的是（ ）A ．由2x-3=5得：2x=8B ．由-23x=2得：x=-3C ．由2x=5得：x=25D ．由x+5 =3x-2得：7=2x10．(0分)[ID ：68245]互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元11．(0分)[ID ：68222]两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是2.75%.到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为x 元，则下列方程正确的是（ ）A ．2 2.75%21100x ⨯=B ． 2.75%21100x x +=C ．2 2.75%21100x x +⨯=D ．2( 2.75%)21100x x +=12．(0分)[ID ：68221]某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ）A ．1146x x ++=B ．1146x x ++=C ．1146x x -+=D ．111446x x +++= 13．(0分)[ID ：68209]某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元 14．(0分)[ID ：68177]已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ）A ．2B ．12C ．-2D ．1-215．(0分)[ID ：68170]下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（ ）A ．B ．7（x －1）＝0C ．4x －7＝5x ＋7D ．x ＝－3二、填空题16．(0分)[ID ：68355]解关于x 的方程，有如下变形过程：①由2316x =-，得2316x =-； ②由342x -=，得324x =-； ③由0.221 1.530.1x x -+=+，得366045x x +=-+； ④由253x x -=，得352x x -=． 以上变形过程正确的有_____．（只填序号）17．(0分)[ID ：68351]若关于x 的方程2mx+3m=-1与3x+6x=-3的解相同，则m 的值为_____．18．(0分)[ID ：68329]如果34x x =-+，那么3x +________4=．19．(0分)[ID ：68326]一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为______________千米/小时．20．(0分)[ID ：68308]一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____． 21．(0分)[ID ：68306]在等式“2×( )-3×( )= -15”的括号中分别填入一个数，使这两个数满足：互为相反数．则这两个数依次是______，____________.22．(0分)[ID ：68304]日历中同一竖列相邻三个数的和是63,则这三个数分别是______________.23．(0分)[ID ：68294]在方程1322x -=-的两边同时_________，得x =__________. 24．(0分)[ID ：68281]完成下面的填空： 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为_________元；每件服装的实际售价为___________元； 每件服装的利润为____________元.由此，列出方程_________________.解这个方程，得x =______________.因此每件服装的成本价是___________元.25．(0分)[ID ：68274]某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.26．(0分)[ID：68263]我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布__________尺.27．(0分)[ID：68258]张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.三、解答题28．(0分)[ID：68407]松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天在加工过程中，学校每天需付甲工厂费用80元，乙工厂费用120元．（1）这批校服共有多少件？（2）在实际加工过程中，甲、乙两个工厂按原生产效率合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂每天的生产效率提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2倍还多4天，则乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按第（2）问方式完成并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．29．(0分)[ID：68385]列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服. 下面是某服装厂给出的运动服价格表：已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元. 问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？30．(0分)[ID：68439]江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的这种山货的质量．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．B3．D4．C5．B6．B7．C8．B9．C10．C11．C12．C13．C14．B15．A二、填空题16．无【分析】①方程x系数化为1求出解即可做出判断；②方程移项得到结果即可做出判断；③方程去分母得到结果即可做出判断；④方程去分母得到结果即可做出判断【详解】①由得；②由得；③由得；④由得则以上变形过程17．【分析】分别解出两方程的解两解相等就得到关于m的方程从而可以求出m的值【详解】解：由3x+6x=-3可得：x=-由2mx+3m=-1可得：x=所以可得：解得：故答案为：【点睛】本题考查了同解方程本题18．x【分析】根据题意得第一个等式等号右边为-x+4第二个等式等号右边为4因为(-x+4)+x=4所以等号两边同时加x【详解】两边同时加x得3x+x=4故答案为：x【点睛】本题考查的是等式的性质熟知等式19．18【分析】设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由逆水速度静水速度水流速度列出方程可求解【详解】解：设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由题意可得：解得：轮船在静水中的速20．【分析】设火车的长度为x米则火车的速度为根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程求解即可【详解】设火车的长度为x米则火车的速度为依题意得：45×=600+x解得：x=300故答案为：300【点21．-33【分析】先设第一个空填m则第二个空就填-m最后形成一个方程接着解出方程进一步求出答案即可【详解】设第一个空填m则第二个空就填-m∴解得：∴故答案为：3【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用熟22．142128【分析】根据日历同一竖列相邻三个数依次相差7的关系设中间的数为x则上面的为x-7下面的是x+7然后根据题意列出方程求解进一步计算即可【详解】设中间的数为x则上面的为x-7下面的是x+7则23．加【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边加即可【详解】方程的两边同时加得：x＝-1故答案为：加；【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况24．【解析】【分析】根据题意可得每件衣服的标价售价利润关于x的代数式根据售价-标价=利润列出方程求解即可【详解】每件服装的标价为：(1+40)x每件服装的实际售价为：(1+40)x×80每件服装的利润为25．12【解析】【分析】找到关键描述语进而找到所求的量的等量关系得到不等式6x-2（15-x）＞60求解即可【详解】设答对x道故6x-2（15-x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题成绩才能在60分26．【解析】【分析】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织布8x尺第五天织布16x尺根据5日共织布5尺列方程求解即可【详解】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织27．8人【解析】【分析】设张老师带的学生数为x人车费原价为a元/人则在甲车主处需要费用为08a（1+x）元在乙车主处需要09ax元根据两车的费用一样建立方程求出其解即可【详解】设张老师带的学生数为x人车三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．2．B解析：B【分析】根据非负数的性质，可求得x 、y 的值，再将x ，y 的值代入可得出答案．【详解】解：∵│x －2│+（3y+2）2=0，∴x-2=0且3y+2=0，解得x=2，y=-23， ∴x+6y=2+6×（-23）=2-4=-2． 故选：B ．【点睛】本题考查了非负数的性质，能够利用非负数的和为零得出x 、y 的值是解题关键． 3．D解析：D【分析】根据题意,可以找到很多数量关系,那么选取合适的关系列出等式是关键,仔细观察网格图,可以发现第一纵行与第二橫行互相交叉,有相同的空格,同时包含了参数a 与b ,根据该等量关系可以列出等式解答.【详解】解:设第二橫行第一个空格为字母c ,如下图,据题意得, 85a c c b ++=++,移项可得, 3b a -=.故选:D.【点睛】本题以幻方形式考查等式与方程的应用,理解题意,观察图形,找到合适的等量关系列出等式是解答关键.4．C解析：C【分析】设中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x ）场，根据总积分＝3×小比分获胜的场次数+2×大比分获胜场次数，即可得出关于x 的一元一次方程．【详解】解：设中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x ）场，依题意，得：2x +3（11﹣x ）＝32．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.5．B解析：B【分析】①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x 小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x 小时后相遇后相距20km ，据此列方程解答；③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x 小时后相遇后，据此列方程解答； ④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程，设行驶x 小时，据此列方程解答即可.【详解】①设x 小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，462060x x ++=，故①正确； ②设x 小时后相遇后相距20km ，根据题意得，466020x x +=+，故②错误； ③甲先走了20km 后，乙再出发，设乙出发后x 小时两人相遇，根据题意得，462060x x ++=，故③正确；④经过x 小时后两人相距60km ，根据题意得，462060x x ++=，故④正确. 因此，正确的是①③④.故选：B.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 6．B解析：B【分析】根据方程的解求得m 的值，然后将m 的值代入方程3261x m x +=+求解x 的值即可．【详解】解：∵x=5是关于x 的方程4x+2m=3x+1的解，∴20+2m=15+1，解得：m=-2，∴方程变为3x-4=6x+1，解得：x=53-． 故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的解的知识，解题的关键是根据方程的解求得m 的值，难度不大． 7．C解析：C【分析】设这种商品每件的进价为x 元，根据题意列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：330×80%−x=10%x，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元.故选C.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找准题目中的等量关系是解题的关键.8．B解析：B【解析】【分析】相向而行，2小时相遇，那么相应的等量关系为：甲2小时走的路程+乙2小时走的路程=170，把相关数值代入即可求解．【详解】解:乙每小时行x千米,甲每小时走（x+5）千米,则2x+2（x+5）=170,解得x=40,选B.【点睛】本题主要考查用一元一次方程解决行程问题中的相遇问题；得到甲乙行程和的等量关系是解决本题的关键.9．C解析：C【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得答案．【详解】A.由2x-3=5的两边同时加上3得：2x=8，故该选项正确，B.由-23x=2的两边同时乘以32得：x=-3，故该选项正确，C.由2x=5的两边同时除以2得：x=52，故该选项错误，D.由x+5=3x-2的两边同时加上（2-x）得：7=2x，故该选项正确，故选：C．【点睛】本题考查了等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．10．C解析：C【详解】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷510=200，解得：x=80．∴该商品的进价为80元/件．故选C．11．C解析：C【分析】根据“利息=本金×利率×时间”（利率和时间应对应），列出方程，即可得出结论．【详解】解：根据题意得：x+2×2.75%x=21100；故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是掌握根据利息、利率、时间和本金的等量关系，列出方程．12．C解析：C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为14,乙的工作效率为16.那么根据题意可得出方程11 46x x-+=，故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.13．C解析：C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．14．B解析：B【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：2x-6+3+4x=0移项合并得：6x=3，解得：x=12，故选：B．【点睛】本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．A解析：A【解析】【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=-1分别代入四个选项进行检验即可．【详解】解：A、把x=-1代入方程的左边= -=右边，左边=右边，所以是方程的解；B、把x=-1代入方程的左边=-14≠右边，所以不是方程的解；C、把x=-1代入方程的左边=-11≠右边，不是方程的解；D、把x=-1代入方程的左边=-≠右边，不是方程的解；故选：A．【点睛】本题关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题16．无【分析】①方程x 系数化为1求出解即可做出判断；②方程移项得到结果即可做出判断；③方程去分母得到结果即可做出判断；④方程去分母得到结果即可做出判断【详解】①由得；②由得；③由得；④由得则以上变形过程解析：无．【分析】①方程x 系数化为1求出解，即可做出判断；②方程移项得到结果，即可做出判断；③方程去分母得到结果，即可做出判断；④方程去分母得到结果，即可做出判断．【详解】①由2316x =-，得1623x =-； ②由342x -=，得324x =+；③由0.221 1.530.1x x -+=+，得3660 4.5x x +=-+； ④由253x x -=，得3530x x -=． 则以上变形过程正确的有无，故答案为：无【点睛】本题考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质，对等式进行变形是解答此题的关键． 17．【分析】分别解出两方程的解两解相等就得到关于m 的方程从而可以求出m 的值【详解】解：由3x+6x=-3可得：x=-由2mx+3m=-1可得：x=所以可得：解得：故答案为：【点睛】本题考查了同解方程本题 解析：37- 【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m 的方程，从而可以求出m 的值．【详解】解：由3x+6x=-3可得：x=-13， 由2mx+3m=-1可得：x=132m m --， 所以可得：13123m m --=-， 解得：37m =-，故答案为：37-． 【点睛】 本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x 的方程，要正确理解方程解的含义．18．x 【分析】根据题意得第一个等式等号右边为-x+4第二个等式等号右边为4因为(-x+4)+x=4所以等号两边同时加x 【详解】两边同时加x 得3x+x=4故答案为：x 【点睛】本题考查的是等式的性质熟知等式解析：x【分析】根据题意，得第一个等式等号右边为-x+4 ，第二个等式等号右边为4，因为(-x+4)+x=4 ，所以等号两边同时加x ．【详解】两边同时加x ，得3x+x=4,故答案为：x【点睛】本题考查的是等式的性质，熟知等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等是解答此题的关键．19．18【分析】设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由逆水速度静水速度水流速度列出方程可求解【详解】解：设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由题意可得：解得：轮船在静水中的速 解析：18【分析】设轮船在静水中的速度为x 千米/小时，则水流速度为(20)x -千米/小时，由逆水速度=静水速度-水流速度，列出方程，可求解．【详解】解：设轮船在静水中的速度为x 千米/小时，则水流速度为(20)x -千米/小时， 由题意可得：(20)16x x --=，解得：18x =，∴轮船在静水中的速度为18千米/小时，故答案为：18．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，掌握公式：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度．20．【分析】设火车的长度为x 米则火车的速度为根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程求解即可【详解】设火车的长度为x 米则火车的速度为依题意得：45×=600+x 解得：x=300故答案为：300【点解析：【分析】设火车的长度为x 米，则火车的速度为15x ，根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程，求解即可．【详解】设火车的长度为x 米，则火车的速度为15x ，依题意得： 45×15x =600+x 解得：x =300．故答案为：300．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，学生理解题意的能力，根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为15秒钟，可知火车的速度为15x ，根据题意可列方程求解． 21．-33【分析】先设第一个空填m 则第二个空就填-m 最后形成一个方程接着解出方程进一步求出答案即可【详解】设第一个空填m 则第二个空就填-m ∴解得：∴故答案为：3【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用熟解析：-3, 3【分析】先设第一个空填m ，则第二个空就填-m ，最后形成一个方程，接着解出方程进一步求出答案即可.【详解】设第一个空填m ，则第二个空就填-m ，∴2315m m +=-，解得：3m =-，∴3m -=.故答案为：3-，3.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用，熟练掌握根据题意设出未知数求解是解题关键. 22．142128【分析】根据日历同一竖列相邻三个数依次相差7的关系设中间的数为x 则上面的为x-7下面的是x+7然后根据题意列出方程求解进一步计算即可【详解】设中间的数为x 则上面的为x-7下面的是x+7则解析：14，21，28【分析】根据日历同一竖列相邻三个数依次相差7的关系设中间的数为x ，则上面的为x-7，下面的是x+7，然后根据题意列出方程求解进一步计算即可.【详解】设中间的数为x ，则上面的为x-7，下面的是x+7，则：77x x x -+++=63，解得：21x =，∴其余两个数为：14，28.所以答案为14，21，28.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际运用，掌握日历中竖列相邻数的排列关系是解题关键. 23．加【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边加即可【详解】方程的两边同时加得：x ＝-1故答案为：加；【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况解析：加12 1- 【解析】【分析】根据等式的性质2，方程的两边加12即可． 【详解】 方程1322x -=-的两边同时加12得：x ＝-1， 故答案为：加12；1-． 【点睛】本题考查了对等式的性质的应用，主要检查学生对所学知识的掌握情况．24．【解析】【分析】根据题意可得每件衣服的标价售价利润关于x 的代数式根据售价-标价=利润列出方程求解即可【详解】每件服装的标价为：(1+40)x 每件服装的实际售价为：(1+40)x×80每件服装的利润为解析：(140%)x + (140%)80%x +⋅ (140%)80%x x +⋅-(140%)80%15x x +⋅-= 125 125【解析】【分析】根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x 的代数式，根据售价-标价=利润列出方程求解即可．【详解】每件服装的标价为：(1+40%)x ，每件服装的实际售价为：(1+40%)x×80%，每件服装的利润为：(1+40%)x×80%−x ，列出方程：(1+40%)x×80%−x=15，解方程得：x=125，因此每件服装的成本价是125元.此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意找出等量关系.25．12【解析】【分析】找到关键描述语进而找到所求的量的等量关系得到不等式6x-2（15-x）＞60求解即可【详解】设答对x道故6x-2（15-x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题成绩才能在60分解析：12【解析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x-2（15-x）＞60，求解即可．【详解】设答对x道．故6x-2（15-x）＞60解得：x＞90 8.所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．【点睛】考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．26．【解析】【分析】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织布8x尺第五天织布16x尺根据5日共织布5尺列方程求解即可【详解】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织解析：5 31【解析】【分析】设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据5日共织布5尺列方程求解即可.【详解】设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据题意可得：x+2x+4x+8x+16x＝5，解得：5x31 ，即该女子第一天织布531尺，故答案为5 31.本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 27．8人【解析】【分析】设张老师带的学生数为x 人车费原价为a 元/人则在甲车主处需要费用为08a （1+x ）元在乙车主处需要09ax 元根据两车的费用一样建立方程求出其解即可【详解】设张老师带的学生数为x 人车解析：8人【解析】【分析】设张老师带的学生数为x 人，车费原价为a 元/人，则在甲车主处需要费用为0.8a （1+x ）元，在乙车主处需要0.9ax 元，根据两车的费用一样建立方程求出其解即可．【详解】设张老师带的学生数为x 人，车费原价为a 元/人，由题意，得0.8a （1+x ）=0.9ax ，解得：x=8，故答案为：8人.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据当两车主的费用一样建立方程是关键．三、解答题28．（1）960件（2）28天（3）方案三【分析】（1）由题意设这批校服共有x 件，并根据题意建立一元一次方程进行求解即可；（2）根据题意设甲工厂加工a 天，则乙工厂共加工(24)a +天，并根据题意建立一元一次方程进行求解即可；（3）根据题意分别计算三种方案所需的时间与费用，并进行比较即可得出答案．【详解】解：（1）设这批校服共有x 件． 由题意，得201624x x -=．解得960x =． 答：这批校服共有960件．（2）设甲工厂加工a 天，则乙工厂共加工(24)a +天．依题意得 (1624)24(125%)(24)960a a a ++⨯++-=．解得12a =．2424428a +=+=．。
九年级数学上册综合算式专项练习题利率与利息
九年级数学上册综合算式专项练习题利率与利息一、综合算式专项练习题1. 问题描述：某家电商平台正在进行年底促销活动，其中一款电视机原价为5000元，现在打八折出售。
求这款电视机打折后的价格是多少？解题思路：打折是指将原价与打折比例相乘，得到打折后的价格。
根据题目可知原价为5000元，打折比例为八折，即0.8。
因此，打折后的价格为5000元 × 0.8 = 4000元。
答案：这款电视机打折后的价格为4000元。
2. 问题描述：某班级共有48名学生，其中男生和女生的比例是5比3。
求该班级中男生的人数和女生的人数分别是多少？解题思路：根据问题可知男生和女生的比例是5比3，即男生人数和女生人数之比为5:3。
设男生人数为5x，女生人数为3x。
由于男生和女生的人数之和等于班级总人数，即5x + 3x = 48，解得x = 6。
因此，男生人数为5x = 5 × 6 = 30人，女生人数为3x = 3 × 6 = 18人。
答案：该班级中男生的人数为30人，女生的人数为18人。
二、利率与利息1. 问题描述：小明存入银行的定期存款年利率为4%，存款期限为3年，请问三年后的利息是多少？解题思路：利息是指定期存款按照一定利率计算得到的收益。
根据题目可知年利率为4%，存款期限为3年。
利息的计算公式为：利息 = 存款金额 ×年利率 ×存款期限。
假设小明存款金额为x元，利息为y 元。
则有y = x × 4% × 3 = 0.12x。
因此，三年后的利息为原始存款金额的0.12倍。
答案：三年后的利息为存款金额的0.12倍。
2. 问题描述：小红向银行贷款10000元，贷款期限为5年，年利率为6%，请问最终需要偿还的金额是多少？解题思路：贷款金额与利率和贷款期限共同决定了最终需要偿还的金额。
根据题目可知贷款金额为10000元，贷款期限为5年，年利率为6%。
假设最终需要偿还的金额为x元，则有x = 10000元 × (1 + 6%)^5。
六年级数学下册利率测试卷
一、填空题（每空2分，共20分）1. 利率是衡量利息多少的尺度，通常用百分比表示，如年利率为5%，表示本金的______。
2. 如果本金为1000元，年利率为5%，一年后的利息是______元。
3. 本金为500元，年利率为6%，两年后的利息是______元。
4. 本金为2000元，年利率为4%，三年后的利息是______元。
5. 如果本金为1000元，年利率为3%，五年后的利息是______元。
6. 本金为1500元，年利率为2%，六年的利息是______元。
7. 本金为1200元，年利率为1%，七年的利息是______元。
8. 本金为800元，年利率为5%，八年的利息是______元。
9. 本金为600元，年利率为6%，九年的利息是______元。
10. 本金为400元，年利率为7%，十年的利息是______元。
二、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项表示年利率为10%？A. 0.1%B. 1%C. 10%D. 100%2. 本金为1000元，年利率为5%，一年后的利息是多少？A. 100元B. 500元C. 1000元D. 5000元3. 如果本金为2000元，年利率为3%，两年后的利息是多少？A. 60元B. 120元C. 180元D. 360元4. 本金为3000元，年利率为4%，三年的利息是多少？A. 100元B. 200元C. 300元D. 400元5. 如果本金为5000元，年利率为2%，五年的利息是多少？A. 100元B. 200元C. 300元D. 500元三、计算题（每题5分，共15分）1. 本金为1500元，年利率为6%，求三年后的利息。
2. 本金为2000元，年利率为4%，求五年后的利息。
3. 本金为2500元，年利率为5%，求七年后的利息。
四、应用题（每题5分，共10分）1. 小明存入银行2000元，年利率为3%，两年后取出，求他得到的利息。
2. 小红存入银行5000元，年利率为5%，三年后取出，求她得到的利息。
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初中数学利率与利息练习题及参考答案
以下是初中数学利率与利息练习题及参考答案：
提供以下问题，让您的数学能力在利率和利息方面得到锻炼。
这些问题可以帮助您检验自己的知识水平，从而更好地进行学习。
问题1：如果某人将1000元存入银行，年利率为2.5%，一年后他会获得多少利息？
参考答案：根据问题，我们可以将年利率转化为百分数形式，即2.5% = 0.025。
利息可以用以下公式计算：利息 = 本金 x 利率。
因此，利息 = 1000元 x 0.025 = 25元。
因此，这个人一年后将获得25元的利息。
问题2：如果一个人借了5000元，年利率为4.5%，借款时间为2年，他将需要支付多少利息？
参考答案：与问题1类似，我们首先将年利率转化为百分比形式。
这里是4.5% = 0.045。
因此，借款人将需要支付的利息为：利息 = 本金x 年利率 x 贷款期限 = 5000元 x 0.045 x 2 = 450元。
借款人将需要支付450元的利息。
问题3：如果一个人想在3年内通过存款获得6000元的利息，他需要存多少钱（假设年利率为3%）？
参考答案：利息 = 本金 x 年利率 x 存款年限。
因此，本金 = 利息 /
年利率 / 存款年限 = 6000元 / 0.03 / 3 = 66667元（保留两位小数）。
因此，这个人需要存入66667元才能在三年内获得6000元的利息。
问题4：如果一个人在银行存了10000元，年利率为1.5%，他多久
才能获得200元的利息？
参考答案：在此问题中，我们需要计算获得200元利息需要多长时间。
利息 = 本金 x 年利率 x 存款时间。
将已知的值代入此公式中，得到：200元 = 10000元 x 0.015 x 存款时间。
因此，存款时间 = 200元 / （10000元 x 0.015）= 13.3年（保留一位小数）。
因此，这个人需要
存款13.3年才能获得200元的利息。
问题5：某人从银行贷款1000元，年利率为3%，他要多久才能还
清1200元的贷款（假设利息和本金是一次性支付的）？
参考答案：在此问题中，我们需要计算需要多长时间才能还清贷款。
利息和本金的总花费为：1200元 - 1000元 = 200元。
利息 = 本金 x 年
利率 x 贷款期限。
因此，贷款期限 = 利息 / （本金 x 年利率）= 200元
/ （1000元 x 0.03）= 6.67年（保留一位小数）。
因此，这个人需要
6.67年才能还清1200元的贷款。
通过练习这些问题，您可以加强在利率和利息方面的理解，并帮助
自己更好地掌握初中数学的知识。