高中物理第十五章相对论简介狭义相对论的其他结论广义相对论简介目标导引素材
高中物理 第十五章 相对论简介 2 狭义相对论的其他结论 4 广义相对论简介课前预习素材 新人教版选修34
1 3 狭义相对论的其他结论 4 广义相对论简介
课前预习
情景素材
1.我们知道，时间和长度对于不同速度的参考系，将有不同的测量结果。
那么，速度、质量和能量将会是什么情况呢？
简答：它们将符合相对论的其他三个结论。
2.狭义相对论出现以后，爱因斯坦仍在思考着狭义相对论无法解决的问题。
万有引力与电磁力有很多相似之处，但万有引力无法纳入狭义相对论框架。
另一方面，狭义相对论是惯性参考系之间的理论，为什么惯性系具有这样的特殊地位？
简答：这一切都需要广义相对论来解决。
知识预览
一、狭义相对论的其他结论
1.相对论速度变化公式为u=___________。
答案：21c
v u v u '++' 2.相对质量公式为___________。
答案：2
)(1c v m m -=
3.质能方程为___________。
答案：E=mc 2
二、广义相对论简介
1.在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是_____________________原理。
答案：广义相对性
2.一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系_________，这就是著名的等效原理。
答案：等价
3.物质的引力使光线_________，引力场的存在使得空间不同位置的___________出现差别，杆的长度与动力场___________。
答案：弯曲 时间进程 有关。
高中物理第十五章相对论简介34狭义相对论的其他结论广义相对论简介课件新人教版选修3-
解析：电子运动时的质量是静止质量的 2 倍，运用相对论质
量公式可解．m＝2m0，代入相对论质量公式 m＝
m0 ，可 1－vc2
得 2m0＝
1m－0 vc2，v＝ 23c≈0.866c.
4．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的 k 倍．则粒子运 动时的质量等于其静止质量的 k 倍，粒子运动速度是光速
k2－1
的 k 倍．
解析：由
E＝mc2
知 E ＝ m ，根据 E0 m0
E＝kE0
可得
m＝km0；由
m＝
m0 得， m ＝
1－vc2
m0
11－vc2＝k，
得 v＝
k2－1 k c.
5．在外层空间的宇宙飞船上，你正在一个以加速度 g＝9.8 m/s2 向头顶方向运动的电梯中，这时，你举起一个小球自由地 丢下，请说明小球的运动情况．
在一切过程中，质量和能量是分别守恒的，只有在微观粒 子的裂变和聚变过程中，有质量亏损的情况下，才会有质能方 程的应用，即 ΔE＝Δmc2.
【例 1】 若一宇宙飞船对地以速度 v 运动，宇航员在飞船 内沿同方向测得光速为 c，问在地上的观察者看来，光速应为 v ＋c 吗？
【导思】 根据相对论速度公式推导．
提示：如果物体的速度远小于真空中的光速，可以直接用 u ＝u′＋v，求对地速度 u.其中 v 为参考系相对于地的速度，u′ 为物体相对参考系的速度，u 为物体对地速度．但当速度接近真 空中的光速时就要考虑相对论速度变换公式．
二、广义相对论简介 1．广义相对论的基本原理 (1)广义相对性原理：在 任何 参考系中，物理规律都是 相同的． (2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做 匀加速 运动的 参考系等价． 2．广义相对论的几个结论 (1)物质的引力使光线 弯曲． (2)引力红移：引力场的存在使空间不同位置的 时间进程 出现差别，而使矮星表面原子发光频率 偏低．
狭义相对论与广义相对论
狭义相对论与广义相对论一、狭义相对论1. 历史背景- 19世纪末，经典物理学在解释一些新的实验现象时遇到了困难。
例如，迈克尔逊 - 莫雷实验试图测量地球相对于“以太”的运动，但结果显示不存在这种运动，这与经典的绝对时空观相矛盾。
- 麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下不具有协变性，这意味着电磁现象的规律在不同惯性系中表现不一致，而当时人们认为应该存在一种统一的变换使得电磁规律在所有惯性系中形式相同。
2. 基本假设- 相对性原理：物理定律在所有惯性参考系中都是相同的。
这意味着在任何惯性系（静止或匀速直线运动的参考系）中做物理实验，得到的结果都遵循相同的物理定律。
- 光速不变原理：真空中的光速在所有惯性参考系中都是恒定的，与光源和观察者的相对运动无关。
例如，无论你是静止地观察一束光，还是在高速运动的飞船上观察同一束光，你测量到的光速都是c = 299792458m/s。
3. 主要结论- 时间延缓（时间膨胀）：运动的时钟会变慢。
设Δ t为静止参考系中的时间间隔（固有时间），Δ t'为相对于该参考系以速度v运动的参考系中的时间间隔，则Δt'=(Δ t)/(√(1 - frac{v^2)){c^{2}}}。
例如，在一艘高速飞行的宇宙飞船中的时钟，相对于地球上的时钟会走得更慢。
- 长度收缩：运动物体的长度在其运动方向上会收缩。
设L为物体在静止参考系中的长度（固有长度），L'为相对于该参考系以速度v运动的参考系中测量到的长度，则L' = L√(1-(v^2))/(c^{2)}。
例如，一根高速运动的尺子，在静止观察者看来，其长度会变短。
- 相对论质量：物体的质量会随其运动速度的增加而增大。
设m_0为物体的静止质量，m为物体以速度v运动时的质量，则m=(m_0)/(√(1-frac{v^2)){c^{2}}}。
当物体的速度接近光速时，其质量趋近于无穷大，这也是为什么有静止质量的物体不能达到光速的原因之一。
高中物理第十五章相对论简介3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介434物理
【答案】 D
2．相对论质量 (1)经典力学：物体的质量是_不__变__的___． (2)相对论：物体的质量随物体速度的增加而__增___大___．物体以 速度 v 运动时的质量 m 与静止时的质量 m0 之间关系是 __m_＝_____1_m－_0__vc_2___． 3．质能方程 E＝__m__c_2___，式中 m 是物体的质量，E 是它具有的能量．
解析：爱因斯坦的质能方程说明物质的质量和能量之间有着 E ＝mc2 这种对应关系．故 B 正确．
答案：B
第十九页，共二十二页。
5．(多选)一个物体静止时质量为 m0，能量为 E0；速度为 v 时， 质量为 m，能量为 E，动能为 Ek，下列说法正确的是( )
A．物体速度为 v 时的能量为 E＝mc2 B．物体速度为 v 时的能量为 E＝mv2 C．物体静止时能量 E0＝m0c2 D．物体速度为 v 时的动能 Ek＝mc2 E．物体速度为 v 时的动能 Ek＝(m－m0)c2
3.狭义(xiáyì)相对论的其他结论
4．广义相对论简介
第一页，共二十二页。
知识结构导图
第二页，共二十二页。
核心素养目标 物理观念：相对论速度、相对论质量和质能方程． 科学思维：比较广义相对论和狭义相对论． 科学探究：探究 E 和 m 的对应关系．
第三页，共二十二页。
一、狭义相对论的其他结论 1．相对论速度变换公式
第十页，共二十二页。
高中物理第十五章相对论简介15.3狭义相对论的其他结论15.4广义相对论简介-4优质公开课获奖课件
2．相对论质量
(1)经典力学：物体的质量是不变的，一定的力作用在物体上，
产生的加速度也是一定的，足够长的时间以后物体就可以达到任意速
度．
(2)相对论情况下：物体的质量随其速度的增大而增大．物体以
速度v运动时的质量m与静止时的质量m0的关系式为：m＝
1m－0 vc2.
3．质能方程 质量方程：E＝mc2. 质能方程表达了物体的质量m和它所具有的能量E之间的关系．
1新情境·激趣引航 如图所示，小河中流水的速度是3 m/s，小船顺流而下，由于划 船，它相对于水的速度是1 m/s，那么船相对于河岸的速度是多少？ 假设水流的速度是0.7c(c为真空中的光速)，而小船相对于水的划行速 度是0.3c，还能怎样求船相对于河岸的速度吗？这节课我们探讨这类 问题．
2新知识·预习探索 学习目标
跟踪练习 1．一个原来静止的电子，经过100 V的电压加速后它的动能是多 少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时还能否使用经典的动能 公式？(m0＝9.1×10－31 kg)
【解析】 由动能定理得：Ek＝eU＝1.6×10－19×100 J＝1.6×10 －17 J
根据质能方程：ΔE＝Δmc2得：Δm＝Ec2k， 质量的改变是原来的： Δmm0 ＝mE0ck 2＝9.1×110.6－×31×10－31×7 J1082 J＝0.02% 上述计算表明，加速后的电子还属于低速的，可以使用经论后，为什么还要提出广义相对论 呢？
提示：提出狭义相对论后，遇到了狭义相对论无法解决的两个问 题：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架；惯性参考系在狭义相 对论中具有特殊的地位．为了解决这两个问题，爱因斯坦又向前迈进 了一大步，提出了广义相对论.
3新课堂·互动探究 知识点一对质能方程的理解 重点聚焦 质能方程表达了物体的质量和它所具有能量的关系：一定的质量 总是和一定的能量相对应，具体从以下几个方面理解： 1．静止物体的能量为E0＝m0c2，这种能量叫做物体的静质 能．每个有静质量的物体都具有静质能．
2018_2019高中物理第十五章相对论简介第3节狭义相对论的其他结论第4节广义相对论简介课件新人教版选修3_
• 如果车上人运动方向与车运动方向相同，u′取_________ 正 值，如果 车上人运动方向与车运动方向相反，u′取_________ 负 值。 • (2)结论：光速c是宇宙万物速度的极限，且相对于任何参考系都是 不变 ____的。
相对论质量
• 1．经典力学 不变 的，一定的力作用在物体上，产生的加速度也是 • 物体的质量是_________ 一定 任意大的 _________ 的，足够长的时间以后物体就可以达到______________ 速度。 • 2．相对论情况下 • 物体的质量随其速度的增大而增大。物体以速度 v运动时的质量m与静止时的 m0 m＝ 质量m0的关系式为：___________________ 。 v2 1－ c • 3．质能方程 E＝mc2 • 质能方程：_____________ 。
• 三、质能方程 • 1．爱因斯坦质能方程：E＝mc2。 • 质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系，即 一定的质量总是和一定的能量相对应。 • 2．对于一个以速率v运动的物体，其总能量为动能与静质 能之和，即E＝Ek＋E0，其中静质能E0＝m0c2。 • 爱因斯坦质能方程为开创原子能时代提供了理论基础。当 物体静止时，它本身蕴含着一份很大的能量。如m0＝1kg ，其静止能量E0＝9×1016J。而我们通常所利用的物体的 动能仅仅是mc2和m0c2之差，即Ek＝E－E0
• 『想一想』 • 爱因斯坦提出狭义相对论后，为什么还要提出广义相对论 ？ • 答案：爱因斯坦提出狭义相对论后，遇到了狭义相对论无 法解决的两个问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论的 框架；惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位。为了 解决这两个问题，爱因斯坦又向前迈进一大步，提出了广 义相对论。
新课标导学
狭义相对论的其他结论、广义相对论简介 课件
一、对质速关系式 m＝
m0 的理解 1－vc 2
1．式中 m0 是物体静止时的质量(也称为静质量),m 是 物体以速度 v 运动时的质量.这个关系式表明:物体的 质量会随物体速度的增大而增大.
2.v≪c 时,vc2＝0,此时有 m＝m0,也就是说:低速运动 的物体,可认为其质量与物体运动状态无关. 3.微观粒子的速度很高,因此粒子运动的质量明显大 于静质量.
(_2)_结__论_:_光_速__c_是_宇. 宙速度的_极__限__,且相对任何参考 系,光速都是__不__变__的.
●2．相对论质量 ●(1)经典力学:物体的质量是__不__变__的,一定的 力作用在物体上产生的加速度_一__定__,足够长时 间后物体可以达到_任__意___的速度.
●(2)相对论:物体的质量随物体速度增大而 _增__大___.
长度的相对性.线密度 ρ＝ml ,当棒沿棒长方向运动 时,m、l 都发生变化,这时要通过推算来解决,考虑 问题时不能漏了 m 或 l 的变化.当棒沿垂直长度方 向运动时,只有 m 发生变化.
质能方程的应用
例2 电子静止时质量为9.1×10－31 kg,被加速器 加速后,其能量为1.28×109 eV,问加速后电子的质 量是多少?是静止质量的多少倍? 【思路点拨】 电子被加速后的能量是电子的总 能量,而不只是电子具有动能,满足公式E＝mc2.
三、广义相对论的几个结论 1.光线在引力场中偏转:根据广义相对论,物质的引 力会使光线弯曲,引力场越强,弯曲越厉害.通常物 体的引力场都太弱,但太阳引力场却能引起光线比 较明显的弯曲. 2.引力红移:按照广义相对论,引力场的存在使得空 间不同位置的时间进程出现差别.例如,在强引力的 星球附近,时间进程会变慢,因此光振动会变慢,相 应的光的波长变长、频率变小,光谱线会发生向红 光一端移动的现象.光谱线的这种移动是在引力作 用下发生的,所以叫“引力红移”.
高中物理 第十五章 3 狭义相对论的其他结论 4 广义相对论简介教材梳理教案 新人教版选修34
3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介疱丁巧解牛 知识·巧学一、狭义相对论的其他结论 1.相对论速度变换公式以高速火车为例，车对地的速度为v ，车上的人以u′的速度沿火车前进的方向相对火车运动，则人对地的速度u=2'1'cv u vu ++，若人相对火车反方向运动，u′取负值. 根据此式若u′=c，则u=c ，那么c 在任何惯性系中都是相同的.深化升华 （1）当u′=c 时，不论v 有多大，总有u=c ，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的，这与相对论的第二个假设光速不变原理相一致.（2）对于速度远小于光速的情形，v<<c ，u′<<c，这时2'c vu 可以忽略不计，相对论的速度合成公式可以近似变为u=u′+v. 联想发散 相对论并没有推翻牛顿力学，也不能说牛顿力学已经过时了，相对论是使牛顿力学的使用范围变得清楚了. 2.相对论质量以速度v 高速运动的物体的质量m 和静止时的质量m 0.有如下关系：m=20)(1cv m -.质量公式实际上是质量和速度的关系，在关系m=20)(1cv m -中，若v=c ，则m 可能是无限大，这是不可能的，尤其是宏观物体，设想物体由v=0逐渐向c 靠拢，m 要逐渐变大，产生加速度的力则要很大，所以能量也要很大.因此，宏观物体的速度是不可能（在目前）增大到与光速相比.但是对于一些没有静止质量的粒子（如光子），它却可以有动质量m. 深化升华 （1）物体的质量随速度的增大而增大；（2）物体运动的质量总要大于静止质量. 误区警示 不要盲目从公式中得出，v=c 时，质量是无穷大的错误结论. 3.质能方程(1)爱因斯坦方程：E=mc 2.(2)质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应.(3)对一个以速率v 运动的物体，其总能量为动能与静质能之和：E=E k +E 0.那么物体运动时的能量E 和静止时能量E 0的差就是物体的动能，即E k =E-E 0. 代入质量关系：E k =E-E 0=220)(1cv c m --m 0c 2=21m 0v 2. 误区警示 不能把质量和能量混为一谈，不能认为质量消灭了，只剩下能量在转化，更不能认为质量和能量可以相互转变，在一切过程中，质量和能量是分别守恒的，只有在微观粒子的裂变和聚变过程中有质量亏损的情况下才会有质能方程的应用. 二、广义相对论简介1.广义相对性原理和等效原理（1）广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的.（2）等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价.深化升华 一个物体受到使物体以某一加速度下落的力，如果不知道该力的来源，就没有办法判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力. 2.广义相对论的几个结论（1）光线弯曲：根据电磁理论和经典光学，在无障碍的情况下，光线是直线传播.但按照爱因斯坦的广义相对论，在引力场存在的情况下，光线是沿弯曲的路径传播的.（2）引力红移：根据爱因斯坦的广义相对论，在强引力场中，时钟要走得慢些.因此，光在引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化.理论计算表明，氢原子发射的光从太阳（引力强度大）传播到地球（引力强度小）时，它的频率比地球上氢原子发射的光的频率低，这就是引力红移效应. 典题·热题知识点一 相对论速度例1地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108m/s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0×108m/s 跟随A 飞行.求： （1）A 上的乘客看到B 的相对速度； （2）B 上的乘客看到A 的相对速度. 解析：运用相对论速度公式u=2'1'cv u vu ++可解. 答案：（1）-1.125×108m/s (2)1.125×108m/s 知识点二 相对论质量例2一个原来静止的电子，经过100 V 的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？这时能不能使用公式E k =21m 0v 2? 解析：由动能定理可以计算出电子被加速后的动能，再根据E k =mc 2-m e c 2计算质量的变化.答案：加速后的电子的动能是E k =qU=1.6×10-19×100 J=1.6×10-17J.因为E k =mc 2-m e c 2，所以m-m e =E k / c 2.把数据代入得e e m m m -=2831--17)10(3109.1101.6⨯⨯⨯⨯=2×10-4. 即质量改变了0.02％.这说明在100 V 电压加速后，电子的速度与光速相比仍然很小，因此可以使用E k =21mv 2这个公式.由E k =21mv 2可得电子的速度v=m E k 2=31--17109.1101.62⨯⨯⨯m/s≈5.9×106m/s.知识点三 质能方程 例3一核弹含20 kg 的钚，爆炸后生成的静止质量比原来小1/10 000.求爆炸中释放的能量. 解析：由爱因斯坦质能方程可解释放出的能量.答案：爆炸前后质量变化：Δm=100001×20 kg=0.02 kg释放的能量为ΔE=Δmc 2=0.002×(3×108)2J=1.8×1014J. 方法归纳 一定的质量总是和一定的能量相对应.例4两个电子相向运动，每个电子相对于实验室的速度都是54c ，在实验室中观测，两个电子的总动能是多少？以一个电子为参考系，两个电子的总动能又是多少？解析：计算时由电子运动的能量减去静止时的能量就得到电子的动能.若以其中一个电子为参考系，另一个电子相对参考系的质量应当由质速方程求出，但相对速度应当为两个电子的相对速度.答案：设在实验室中观察，甲电子向右运动，乙电子向左运动.若以乙电子为“静止”参考系，即O 系，实验室（记为O′系）就以54c 的速度向右运动，即O′系相对于O 系的速度为v=54c.甲电子相对于O′系的速度为u′=54c.这样，甲电子相对于乙电子的速度就是在O 系中观测到的电子的速度ｕ，根据相对论的速度合成公式，这个速度是u=2'1'c v u v u ++=2545415454ccc cc ⨯++=4140 c. 在实验室中观测，每个电子的质量是m′=2)(1cv m e -=2)54(1cc m e -=35m e . 在实验室中观测，两个电子的总动能为E k 1=2(m′c 2-m e c 2)=2×(35m e c 2-m e c 2)=34m e c 2. 相对于乙电子，甲电子的质量是m″=2)4140(1cc m e -=4.56m e因此，以乙为参考系，甲电子的动能为E k2=m″c 2-m e c 2=4.56m e c 2-m e c 2=3.56m e c 2问题·探究 思想方法探究问题 被回旋加速器加速的粒子能量能无限大吗？ 探究过程：这种问题只能从相对论理论出发进行探究.由相对论质量公式 m=20)(1cv m -看出，当粒子的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量.当加速时粒子做圆周运动的周期必须和交变电压的周期相同，而当交变电压周期稳定时，粒子的速度越来越大，而速度大，半径也大，本不应影响其周期，但是速度大，其运动质量变大，周期也变大了，于是不再同步，所以其能量受到限制，不能被无限加速. 探究结论:被回旋加速器加速的粒子能量不能无限大. 交流讨论探究问题 假设宇宙飞船是全封闭的，宇航员和外界没有任何联系，宇航员如何判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力？ 探究过程:郑小伟：宇宙飞船中的物体受到以某一加速度下落的力可能是由于受到某个星体的引力，也可能是由于宇宙飞船正在加速飞行.两种情况的效果是等价的，所以宇航员无法判断使物体以某一加速度下落的力是引力还是惯性力.宋涛：实际上，不仅是自由落体的实验，飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们，飞船到底是加速运动，还是停泊在一个行星的表面. 张小红：这个事实告诉我们：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的.这就是爱因斯坦广义相对论的第二个基本结论，这就是著名的“等效原理”.探究结论:宇航员没有任何办法来判断，使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力.即一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的. 交流讨论探究问题 对相对论几个结论的理解. 探究过程: 李兵：从运动学的角度进行理解，根据光速不变原理可知光速与任何速度的合成都是光速，速度合成法则不再适用，光速是极限速度.从动力学的角度进行理解，质量是物体惯性大小的量度.随着物体速度的增大，质量也增大，当物体的速度趋近于光速c 时，质量m 趋向无限大，惯性也就趋向无限大，要使速度再增加，就极为困难了.这时，一个有限的力不管作用多长时间，速度实际上是停止增加了.这与速度合成定理u=2'1'cv u vu ++是吻合的，当u′=c 时，不论v 有多大，总有u=c ，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的. 刘晓伟：根据爱因斯坦质量和速度的关系：m=20)(1cv m -可知，物体的运动的极限速度是光速，当静止质量不为零时，物体的速度永远不会等于光速，更不会超过光速.对于速度达到光速的粒子（如光子），其静止质量一定为零. 张兵：对于速度远小于光速的情形，v<<c ，u′<<c，这时2'c vu 可以忽略不计，相对论的速度合成公式可以近似变为u=u′+v，相对论质量m=m 0，不表现为尺缩效应和钟慢效应，所以牛顿力学是在低速情况下相对论的近似结论.探究结论:光速是运动物体的极限速度，对不同的参考系物体的质量是不同的，光子不会有静止质量.在低速情况下，牛顿力学是相对论结论的近似.。
高中物理第15章相对论简介34狭义相对论的其他结论广义相对论简介课件新人教版选修3_4
2019/7/11
最新中小学教学课件
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以高速火车为例如图 15-3-1，设车对地面的速度为 v，
车上的人以速度 u′沿着火车前进的方m向0 相对火车运动， 那么他相对地面的速度 u 为 u＝___1_－___vc_2__.
图15-3-1
这一公式仅适用于 u′与 v 在一直线上的情况，当 u′与 v 相反时，u′取负值．
2．相对论质量
【解析】 (1)由质能方程得： E＝m0c2＝9.11×10－31×(3×108)2 J＝8.2×10－14 J ＝81..26××1100－－1149 eV＝0.51 MeV.
(2)由能量关系得：eU＝(m－m0)c2， 解得 m＝ecU2 ＋m0＝1.6×31×0－11098×2 106kg＋9.11×10－31kg＝1－vc2
3．质能方程：相对论另一个重要结论就是大家都很熟悉的爱因斯坦质能方 程_E_＝___m__c_2____，式中 m 是物体的质量，E 是它_具___有__的___能__量___．
[再判断] 1．只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量．(×) 2．一定的质量总是和一定的能量相对应．(√) 3．E＝mc2 中能量 E 其实就是物体的内能．(×)
(1)按照牛顿力学，物体的质量是_不__变___的，因此一定的力作用在物体上，
产生的加速度也是一定的，这样，经过足够长的时间以后物体就可以达到任意
大的速度．
(2)相对论的速度叠加公式表明，物体的运动速度不能无限增加，严格的论
证证实了这一点，实际上，物体以速度 v 运动时的质量 m 与静止时的质量 m0 之
[再判断] 1．万有引力定律适用于狭义相对论．(×) 2．广义相对论提出在任何参考系中物理规律都是相同的．(√) 3．广义相对论提出光线会在引力场中沿直线传播．(×)
高中物理 第十五章 相对论简介 第3节 狭义相对论的其他结论 第4节 广义相对论简介 新人教版选修3
• 解题指导：光线在引力场中发生弯曲。
• 解析：根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线 场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候 时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确 均错。
• 〔对点训练2〕 如果你以接近于光速的速度朝 行(如图)，你是否可以根据下述变化发觉自己是 )
• A．你的质量在增加 • B．你的心脏跳动在慢下来 • C．你在变小 • D．你永远不能由自身的变化知道你的速度 • 解析：根据广义相对论的几个结论，可知选项
新课标导学
物理
选修3-4 ·人教版
第十五章
相对论简介 第三节 狭义相对论的其他结论
第四节 广义相对论简介
※ 了解相对论速度变换公式 ※ 了解相对论质量公式 ※ 知道质能方程 ※ 了解广义相对性原理和等效原理 ※ 了解广义相对论的几个结论
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课前预2Biblioteka 课内探3素养提
4
课堂达
5
课时作
课前预习
狭义相对论的其他结论
• 爱因斯坦质能方程为开创原子能时代提供了理 物体静止时，它本身蕴含着一份很大的能量。 ，其静止能量E0＝9×1016J。而我们通常所利用 动能仅仅是mc2和m0c2之差，即Ek＝E－E0
• 特别提醒：(1)不能把质量和能量混为一谈，不 消失了，只剩下能量在转化，更不能认为质量 相互转变。
• (2)在一切过程中，质量和能量是分别守恒的， 粒子的裂变和聚变过程中，有质量亏损的情况 质能方程的应用，即ΔE＝Δmc2。
车上人运动方向与车运动方向相反，u′取______负___值
• (2)结论：光速c是宇宙万物速度的极限，且相对于任 不__变__的。
相对论质量
• 1．经典力学 • 物体的质量是____不__变___的，一定的力作用在物体上，产生的
高中物理 第15章 相对论简介 第3节、第4节 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介课件 新人教版
故选项 C 正确。
探究二 广义相对论的几个结论
北京时间2010年11月16日凌晨1时30分，美国国家航空航天局(NASA)宣布 该局发射的“钱德拉”X射线太空望远镜发现了一个黑洞。你知道“黑洞”是 如何形成的吗？
提示：黑洞是质量非常大的天体，引起了周围的时空弯曲，以致于光也不 能从黑洞中射出，从而形成了黑洞。
解析：根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了 弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星， 故C正确，A、B、D均错。
〔对点训练2〕 如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行(如图)，你是否 可以根据下述变化发觉自己是在运动( D )
A．你的质量在增加 B．你的心脏跳动在慢下来 C．你在变小 D．你永远不能由自身的变化知道你的速度 解析：根据广义相对论的几个结论，可知选项D正确。
一、对相对论速度变换公式 u＝1＋u′u′＋vv/c2的理解 1．当 u′＝c 时，不论 v 有多大，总有 u＝c，这表明，在不同参考系中观察， 光速都是相同的，这与相对论的第二个假设光速不变原理相一致。 2．对于速度远小于光速的情形，u≪c，u′≪c，这时u′c2 v可以忽略不计， 相对论的速度变换公式可以近似变为 u＝u′＋v。 3．如果 u′和 v 的方向垂直或成其他任意角度，公式不成立，只适用于一 条直线上。
『选一选』 如图所示，鸡蛋和乒乓球都静止在地面上，关于二者所具有的能量关系， 下列说法中正确的是( A )
A．鸡蛋大
B．乒乓球大
C．一样大 D．无法进行比较
解析：物体所具有的能量和其质量有关，根据质能方程，质量越大，所具
有的能量越大，所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量。
『想一想』 爱因斯坦提出狭义相对论后，为什么还要提出广义相对论？ 答案：爱因斯坦提出狭义相对论后，遇到了狭义相对论无法解决的两个问 题：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架；惯性参考系在狭义相对论中具 有特殊的地位。为了解决这两个问题，爱因斯坦又向前迈进一大步，提出了广 义相对论。
高中物理第15章相对论简介3_4狭义相对论的其他结论广义相对论简介课件新人教版选修3
1
100 2 (3 108 )2
m2=
m0 = ≈2.m209m0
1
(0.9 3 108 （3 108）2
)2
0 .1 9
由此可见:一般物体的运动,不考虑其质量的变化,当其速度接近光速时,质量变
化明显。 答案:见解析
【素养训练】
1.在日常生活中,我们并没有发现物体的质量随物体运动速度的变化而变化,其
【典例示范】 【典例】某物体静止时的质量为1 kg,假设该物体分别以100 m/s和0.9倍光速运动, 试按照狭义相对论的观点分别计算出物体在两种情况下的质量,此结果说明了什 么?
【解析】在物体的速度为100 m/s和0.9倍光速时,根据
m= m 0 分别算出= m 0 ≈m0
复习课件
高中物理第15章相对论简介3_4狭义相对论的其他结论广义相对论简介课件新人教版 选修3
3 狭义相对论的其他结论 4 广义相对论简介
必备知识·自主学习
一、狭义相对论的其他结论
1.相对论速度变换公式:设车对地面的速度为v,人对车的速度为u′,车上人相
对于地面的速度为u。
(1)经典的时空观:u=u′+v。
原因是( )
A.运动中的物体,其质量无法称量
B.物体的速度远小于光速,质量变化极小
C.物体的质量太大
D.物体质量并不随速度变化而变化
【解析】选B。根据狭义相对论m= m 0 可知,在宏观物体的运动中,v≪c,所以m
1
v2 c2
变化不大,而不是因质量太大或无法测量。
2.按照爱因斯坦狭义相对论,以速度v运动的物体的相对论质量m(即运动质量)与
关键能力·合作学习
1.运动物体的动能:Ek=E-E0,Ek是物体的动能,E=mc2是物体运动时的能量,E0=m0c2
高中物理 第十五章 相对论简介 3 狭义相对论的其他结
3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介课堂探究一、对相对论速度变换公式的理解相对论认为，如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速度为v ，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对于火车运动，那么这个人相对于地面的速度u ＝u′＋v 1＋u′v c 2，对这一个公式做以下几点说明：1．如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，u′取负值。
2．如果v ≪c 、u′≪c ，这时u′v c 2可以忽略不计，这时的速度合成公式就是经典的伽利略公式：u ＝u′＋v 。
3．如果u′和v 的方向垂直或成其他任意角度，公式不成立，只适用于一条直线上。
对于微观、高速运动的物体，其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对论速度变换公式。
二、相对论质量相对论中质量和速度的关系为m ＝m 01－(v c )2。
理解这个公式时请注意：1．式中m 0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m 是物体以速度v 运动时的质量。
这个关系式称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大。
2．v ≪c 时，近似地m ＝m 0。
3．微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量。
例如回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在D 形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能力因此受到了限制。
三、对质能方程的理解质能方程表达了物体的质量与它具有的能量的关系，一定的质量总是和一定的能量相对应，具体有下列说明：1．运动物体的动能：E k ＝E －E 0，E k 是物体的动能，E ＝mc 2是物体运动时的能量，E 0＝m 0c 2是物体静止时的能量。
在v ≪c 时，E k ≈12m 0v 2。
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例。
推导如下：E k ＝E －E 0＝mc 2－m 0c 2将动态质量m ＝m 01－(v c)2代入上式整理 E k ＝m 0c 21－(v c )2－m 0c 2当v ≪c 时，1－(v c )2≈1－12(v c)2，代入上式得 E k ＝m 0c 2－m 0c 2＋12m 0c 2(v c )21－12(v c)2≈12m 0v 2 2．如果质量发生了变化，其能量也相应发生变化：ΔE ＝Δmc 2，这个方程应用在核能的开发和利用上。
高中物理 第十五章 3 狭义相对论的其他结论 4 广义相对论简介课件 新人教版选修3-4
误区警示
质能方程的两点注意
(1)质能方程没有“质能转化”的含义,质能方程只反映质量和能量在 量值上的关系,二者不能相互转化. (2)在物质反应和转化过程中,物质的存在形式发生变化,能量的形式也 发生变化,但质量并没有转化为能量.质量和能量都表示物质的性质.
解析:根据相对论速度变换公式 u= u v ,得 u= 0.9c 0.8c ≈0.99c,故选
1
uv c2
1
0.9c 0.8c c2
项 C 正确.
误区警示
相对论速度变换公式的理解 要注意区分公式中各符号的意义及哪是静止参考系的速度,哪是运动参 考系的速度.
[针对训练1] 在高速运动的火车上,设车对地面的速度为v,车上的人以 速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度u与 u′+v的关系是( ) B A.u=u′+v B.u<u′+v C.u>u′+v D.以上均不正确
解析:由E=mc2知,若E增大,则m增大;若E减小,则m减小,故A正确,B错 误;若m减小,则E减小,会放出能量;若m增大,则E增大,会吸收能量,故 C,D错误.
3.根据相对论判断下列说法正确的是( D ) A.狭义相对论全面否定了经典力学理论 B.如果物体在地面上静止不动,任何人在任何参考系里面测出物体的长 度都是一样的 C.由E=mc2可知,质量可转变成能量 D.物体速度越大,质量也越大
解析:解析:根据相对论原理判断应选D.
4.(多选)关于物体的质量,下列说法正确的是( A)CD A.在牛顿力学中,物体的质量是保持不变的 B.在牛顿力学中,物体的质量随物体的速度变化而变化 C.在相对论力学中,物体静止时的质量最小 D.在相对论力学中,物体的质量随物体速度的增大而增大
人教版高中物理选修3-4课件第十五章第三、四节
的速度为 u′＝－2.5×108 m/s，B 相对地面的速度 v＝－
2.0×108 m/s
则 A 上的乘客看 B 的速度为：
u
＝
u′＋v 1＋u′v/c2
＝
－2.5×108－2.0×108 1＋－2.5×1038××10－822 .0×108
m/s ＝ －
2.9×108 m/s.
(2)同理 B 看 A 的速度大小为 2.9×108 m/s.
的速度． (2)相对论：物体的质量随物体速度增大而_增__大___．
物体以速度v运m动0 时的质量m与静止时的质量m0之间的关系
是：m＝_____1_－__vc__2__，因为总有v<c.可知物体运动时的质
量m总__大__于__它静止时的质量m0.
3．质能方程 物体质量m与其蕴含的能量E之间的关系是：_E__＝__m_c_2__. 二、广义相对论简介
【答案】 (1)2.9×108 m/s (2)2.9×108 m/s 【题后反思】 必须把公式中涉及的三个速度的对应关系 找清楚．
要点二 对质速关系式的理解
1．质速关系式 m＝
m0
1－vc
2
式中 m0 是物体静止时的质量(也称为静质量)，m 是物体以 速度 v 运动时的质量．这个关系式表明：物体的质量会随
1．广义相对性原理 在任何参考系中，物理规律都是__相__同__的． 2．等效原理 一个_均__匀__的引力场与一个__做__匀__加__速__运__动__的参考系等价． 3．广义相对论的几个结论 (1)物质的__引__力__使光线弯曲． (2)引力场的存在使空间不同位置的_时__间__进__程___出现差别，引 力场越强，时间越__慢___．
例2 (1)人造卫星以第一宇宙速度(约8 km/s)运动，其运动 时的质量是静质量的多少倍？ (2)星际火箭以0.8c的速度飞行，其运动时的质量为静止时的 多少倍？ 【思路点拨】 物体的质量会随着速度的增大而增大．
人教版高中物理选修3-4精品课件 第十五章 3 狭义相对论的其他结论 4 广义相对论简介
4
狭义相对论的其他结论
广义相对论简介
-1-
学习目标
1.知道相对论速度变换公式
2.知道相对论质能关系
3.初步了解广义相对论的几
个主要观点及主要观测证
据
4.关注宇宙学研究的新进展
思维导图
课前篇自主预习
读一读·思一思
辨一辨·议一议
一、狭义相对论的其他结论
阅读教材第105、106页,了解狭义相对论的几个其他结论。
)
解析:经典的速度合成公式和相对论速度变换公式是不同的,在
物体运动的速度和光速为一个数量级时,应该按照相对论速度变换
公式求解。
答案:×
课前篇自主预习
读一读·思一思
辨一辨·议一议
2.探究讨论。
如果某一回旋加速器能够把电子的速度增加到0.98c,那么此时电
子的质量是静止时的几倍?
当回旋加速器把粒子加速到一定速度时,粒子在回旋加速器中就
'+
',代入数据得到
1+ 2
u=0.93c。即
从你的角度出发,看到小蝴蝶的速度是 0.93c,而不是 1.3c。
答案:0.93c
不积跬步，无以至
千里；
不积小流，无以成
江海！
)
A.质量的变化引起粒子在磁场中运动周期的变化
B.人为地进行调整,怕速度超过光速
C.由于回旋加速器的D形盒的半径太小,所以粒子要离开磁场了
D.以上猜想都不对
解析:物体的质量在低速情况下和静止质量相差不多,但是当物体
速度逐渐增大,速度对质量的影响将会越来越大,从而改变了粒子
在磁场中的运行周期。
答案:A
上的观察者测得该乘客的速度是0.9c+0.5c=1.4c吗?
高中物理第十五章相对论简介15.3狭义相对论的其他结论15.4广义相对论简介课件新人教版选修3_4
②相对论的速度变换公式:u=
如果车上人运动方向与车运动方向相同,u'取正值,如果车上人运 动方向与车运动方向相反,u'取负值。 ③结论:光速c是宇宙万物速度的极限,且相对于任何参考系都是 不变的。 注意:它只适用于沿同一直线运动物体速度的叠加。
������'������ 。 1+ 2 ������
������'+������
一
二
三
三、对质能方程的理解 质能方程表达了物体的质量与它具有的能量的关系,一定的质量 总是和一定的能量相对应,具体有下列说明: 1.运动物体的动能:Ek=E-E0,Ek是物体的动能,E=mc2是物体运动 1 2 时的能量,E0=m0c 是物体静止时的能量。在v ≪c时, Ek≈ ������0������2。
1
2
(2)相对论质量。 ①经典力学:物体的质量是不变的,一定的力作用在物体上,产生 的加速度也是一定的,足够长的时间以后物体就可以达到任意的速 度。 ②相对论情况下:物体的质量随其速度的增大而增大。物体以 速度 v 运动时的质量 m 与静止时的质量 m0 的关系式为 m=
������0
������ 2 1- ������
u=
������'+������
������'������ 1+ 2 ������
=
8 8 -2.5×10 ×2×10 1+ 82 (3×10 )
பைடு நூலகம்
-2.5×108 +2.0×108
m/s=-1.125× 108 m/s。
一
二
三
一、对相对论速度变换公式的理解
相对论认为,如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速 度为 v,车上的人以速度 u'沿着火车前进的方向相对于火车运动,那 么这个人相对于地面的速度 u=
2024高中物理第十五章第34节狭义相对论的其他结论广义相对论简介讲义含解析新人教版选修3_4
狭义相对论的其他结论 广义相对论简介一、狭义相对论的其他结论┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．相对论速度变换公式设车对地面的速度为v ，人对车的速度为u ′，车上人相对于地面的速度为u 。
(1)经典的时空观：u ＝u ′＋v 。
(2)相对论速度变换公式：u ＝u ′＋v1＋u ′v c2。
假如车上人的运动方向与车的运动方向相同，u ′取正值，假如车上人的运动方向与车的运动方向相反，u ′取负值。
假如u ′和v 的方向垂直或成其他随意角度，公式不成立，只适用于两者方向在一条直线上。
2．相对论质量(1)经典力学：物体的质量是不变的，肯定的力作用在物体上，产生的加速度也是肯定的，足够长的时间以后物体就会达到随意的速度。
(2)相对论：物体的质量随其速度的增大而增大。
物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0的关系式为：m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2。
3．质能方程 质能方程：E ＝mc 2。
质能方程表达了物体的质量m 和它所具有的能量E 之间的关系。
[留意] 1．公式m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大。
2．微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量。
例如回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在D 形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器粒子的能量因此受了到限制。
①[选一选] [多选]对于公式m ＝m 01－v 2c2，下列说法中正确的是( )A ．式中的m 0是物体以速度v 运动时的质量B ．当物体运动速度v ＞0时，物体的质量m ＞m 0，即物体的质量变更了，故经典力学不适用C．当物体以较小速度运动时，质量变更非常微小，经典力学理论仍旧适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变更才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动的物体D．通常由于物体的运动速度太小，质量的变更引不起我们的察觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变更解析：选CD 公式中m0是静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错误；由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变更才明显，一般状况下物体的质量变更非常微小，故经典力学仍旧适用，B错误，C、D正确。
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学必求其心得，业必贵于专精
3 狭义相对论的其他结论
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一览众山小
诱学·导入
材料：在经典力学中,一个物体所受的重力会随着它所处的高度或纬度的变化而变化，但是它的质量不仅与所处的位置无关，还与物体的运动无关。
根据牛顿第二定律F=ma可知，由于质量不变，只要始终对物体施加一个恒力，那么，这个物体就将保持匀加速运动，它被加速到光速时还会继续加速，并超过光速。
问题：这是可能的吗？
导入：本节将学习相对论的几个结论：相对论速度变换公式、相对论质量、质能方程。
温故·知新
1.经典力学和相对论对质量的认识有什么不同？
答：在经典力学中,物体的质量m是不随运动状态改变的,而狭义相对论认为，质量要随着物体运动速度的增大而增大.
2。
狭义相对论的两个基本假设是什么？
答：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
真空中的光速在不同的惯性系中都是相同的.
1。