2020年河南省安阳市安阳县中考数学一模试题

2020年河南省安阳市安阳县中考数学一模试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 的值等于（）

A．1 B．C．D．2

2. 2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（）

A．1.61×109B．1.61×1010C．1.61×1011D．1.61×1012

3. 下列运算正确的是( )

A．B．C．D．

4. 如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为（）

A．B．C．

D．

5. 如图，菱形中,，则（）

A．B．C．D．

6. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是

( ).

A．x+2x+4x=34 685 B．x+2x+3x=34 685

C．x+2x+2x=34 685

D．x+x+x=34 685

7. 如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则∠APB等于( )

A．55°B．70°C．110°D．125°

8. 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）

A．B．C．D．

9. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大

于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD＝6，则CD的长为（）

A．2 B．4 C．6 D．3

10. 如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关

系的图象大致是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

11. 因式分解：x3﹣4x=_____．

12. 甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）

13. 如图，中，，，于点，是线段

上的一个动点，则的最小值是__________．

14. 如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至AB’C’D’的位置，若

AB=16cm，则图中阴影部分的面积为_____．

15. 如图，在矩形中，．将向内翻折，点落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点恰好落在上，记为，

则_____．

三、解答题

16. 已知：，，求代数式的值．

17. 体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试（单位：个），根据测试结果，制成了下面不完整的

组别个数段频数频率

1 5 0.1

2 21 0.42

3

4

（1）表中的数，；

（2）估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；

（3）排球垫球测试结果小于10的为不达标，若不达标的5人中有3个男生，2

个女生，现从这5人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求选

出的2人为一个男生一个女生的概率．

18. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF．

（1）求证：CF是⊙O的切线．

（2）若∠A＝22.5°，求证：AC＝DC．

19. 慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如图，小亮的目高CD为1.7米，他站在D处测得塔顶的仰角∠ACG为45°，小琴的目高EF为1.5米，她站在距离塔底中心B点a米远的F处，测得塔顶的仰角∠AEH为62.3°.(点D、B、F在同一水平线上，参考数据：sin62.3°≈0.89，cos62.3°≈0.46，tan62.3°≈1.9)

(1)求小亮与塔底中心的距离BD；(用含a的式子表示)

(2)若小亮与小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB.

20. 某班“数学兴趣小组”对函数y=，的图象和性质进行了探究探究过程如下，请补充完成：

（1）函数y=的自变量x的取值范围是；

（2）下表是y与x的几组对应值．请直接写出m，n的值：m= ；n= ．

x…﹣

2

﹣

1

0 n 2 3 4 …

y …m0

﹣

1

﹣

3

5 3 2 …

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）通过观察函数的图象，小明发现该函数图象与反比例函数y=（k＞0）的图象形状相同，是中心对称图形，且点（﹣1，m）和（3，）是一组对称点，则其对称中心的坐标为．

（5）当2≤x≤4时，关于x的方程kx+=有实数解，求k的取值范

围．

21. 甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为5元/．在乙批发店，一次购买数量不超过时，价格为7元/；一次购买数量超过时，其中有的价格为6元/，超过部分的价格为4元/．设小张在同一个批发店一次购买苹果的数量为．

一次购买数量/20 50 150 …

甲批发店花费/元250 …

乙批发店花费/元350 …