小学四年级数学三角形内角和

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《三角形内角和》说课稿（精选5篇）

《三角形内角和》说课稿《三角形内角和》说课稿（精选5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。

如何把说课稿做到重点突出呢？以下是小编精心整理的《三角形内角和》说课稿（精选5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《三角形内角和》说课稿1一、说教材三角形的内角和是北师大版四年级下册第二单元的内容。

三角形的内角和是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。

二、说学情本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象三角形的内角和的规律，打下了坚实的基础。

因此，我确定本节课的教学目标是：教学目标：知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。

知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

过程与方法：发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

情感、态度与价值观：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

教学重点：学生经历探究三角形内角和的全过程并归纳概括三角形内角和等于180。

教学难点：三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

三、说教法、学法整个教学将体现以人为本，先放后扶的教学策略。

放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学习，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。

《课程标准》明确指出：要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力。

四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。

四年级数学下册教学课件《三角形的内角和》

方法2
进行研究；
2.把你们认为的好方法填在表格中。
注：以下每种三角形若干个。
测量法
量角器测量出三角形的3个内角的度数，求出内角和。
∠1=111° ∠2=39° ∠3=29° ∠1+ ∠2 + ∠3= 111° +39° + 29°= 179°
1
2
3
那
∠1+ ∠2 + ∠3= 180° 有
“
测
没
量
有
会
误
有误
∠1+ ∠2 + ∠3= 181°
差 ”
差
的
方
法
∠1+ ∠2 + ∠3= 179° 吗
？
剪拼法
1
锐角三角形三个内角拼成了一个平角。
2
3
那直角三角形和钝角三角形呢？
1 1
1
折一折 2
1
1
2
3
3
钝角三角形
折成了一个平角。
∠1+ ∠2 + ∠3= 180°
1
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
6cm,5cm,4cm,3cm,2cm,三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
实践应用
1.家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图）。聪明的明明，只带了其中的一块去玻璃店，就配到了和原来一模一样的。你知道他带的是哪一块吗？
A
B
A B
选择B块。
四、课堂小结
测量法
剪拼法
折一折
推理法
验证任意三角形的内角和是180°。
任意三角形的内角和是180 °。

北师大版小学四年级下册数学《三角形的内角和》课件

等腰三角形（36°）：顶角是90°，两个底角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：等腰三角形的两个底角相等，且与顶角之和为180°，因此内角和为180°。
答案及解析
直角三角形（45°）
一个角是90°，另外两个角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：直角三角形中有一个90°的角，另外两个锐角的和为90°，因此内角和为180°。
进阶题答案及解析
我们可以使用拼接法来证明任意三角形的内角和为180°。将三角形的三个内角分别标记为A、B和C，将它们拼接成一个平角，即A + B + C = 180°。
答案及解析
要点一
如果一个三角形的两个内角之和是90°，那么第三个角是9…
三角形的三个内角的和为180°，如果两个角的和是90°，那么第三个角的度数就是180° - 90° = 90°。
在数学问题解决中的应用
代数问题
在代数问题中，三角形内角和定理可以与其他数学概念结合使用，例如方程组、不等式等。通过引入三角形内角和定理，可以简化代数问题的求解过程。
三角函数
三角形内角和定理是学习三角函数的基础之一。通过理解三角形的角度关系，可以进一步学习三角函数的性质和应用。
04
教学方法与手段
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的探索精神和合作意识。
教学内容概述
80%
三角形内角和的定义
三角形内角和是指一个三角形的三个内角的度数之和。
100%
三角形内角和定理
任意三角形的内角和等于180度。
80%
三角形内角和的应用

四年级下《三角形的内角和》PPT课件

按边可分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形；按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和等于180°，外角和等于 360°。
特殊三角形性质介绍
等腰三角形
有两条边相等，两个底角相等。
学生自主发言，分享学习心得
分享对三角形内角和定理的理解
01
学生可以分享自己在学习过程中对三角形内角和定理的理解，
包括定理的表述、证明方法以及在实际问题中的应用等。
交流学习方法和经验
02
学生可以交流自己在学习三角形内角和定理过程中采用的方法
和经验，如如何记忆定理、如何应用定理解决问题等。
提出问题和困惑
锐角三角形
三个角都是锐角（小于90°）。
等边三角形
三边相等，三个角都是60°。
直角三角形
有一个角是90°，其余两个角互余。
钝角三角形
有一个角是钝角（大于90°），其余两个角是锐角。
02 三角形内角和定理推导
直观感知法
01
通过测量不同类型的三角形的三个内角，并求和，观察结果是否接近或等于180度。
1 2
三角形内角和
已知三角形的内角和为180°。
多边形内角和公式多边形的内角和 = (n - 2) × 180°，其中n为多边形的边数。
3
公式推导
根据多边形划分为三角形的策略，多边形可以划分为(n - 2)个三角形，因此多边形的内角和等于三角形内角和的(n - 2)倍。
典型例题分析
例题1
求一个六边形的内角和。
已知三角形两边及夹角，判断三角形形状

《三角形内角和》数学教案(优秀6篇)

《三角形内角和》数学教案（优秀6篇）4、演示任意一个三角形的内角和都是180度。

出示一些三角形，让学生指出内角和。

师：你有什么发现？（无论是什么样的三角形他的内角和都是180度，与三角形的形状大小没有关系。

）（板书三角形的内角和是180度。

）师：那我们再看看刚刚汇报的结果。

为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢？（测量的不够精确，存在误差）师：如果测量仪器再精密一些，测量的更准确一些都可以得到三角形内角和是180度。

现在确定这个结论了吗？（25分钟）师：除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。

早在300多年前就有一位法国有名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°师：你们能用今天的发现做一些练习吗？五、测评反馈1、判断。

（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。

（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。

（3）三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。

4、剪一剪。

把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？六、课后作业69页第1题、第3题。

七、板书设计《三角形内角和》教学设计篇四【教材分析】《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。

是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。

教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。

教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。

已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。

【学生分析】经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。

他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。

四年级数学教案《三角形的内角和》(精选10篇)

四年级数学教案《三角形的内角和》〔精选10篇〕四年级数学教案《三角形的内角和》〔精选10篇〕四年级数学教案《三角形的内角和》篇1教学目的⑴探究并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的才能。

⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。

教学重点：检验三角形的内角和是180°。

教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

教学环节：问题情境与老师活动：学生活动媒体应用设计意图目的达成导入新课一、复习旧知，导入新课。

1、复习三角形分类的知识。

师出示三角形，生快速说出它的名称。

2、什么是三角形的内角？我们通常所说的角就是三角形的内角。

为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。

什么是三角形的内角和？三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。

用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。

3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。

〔揭题：三角形的内角和〕由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的表达出三内角求和的关系二、动手操作，探究新知1、出示三角板，猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？我们得想个方法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？3.学生测量4.汇报的测量结果除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°5、稳固知识。

一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？三、应用所学，解决问题。

小学四年级下册数学《三角形的内角和》教案(5篇)

小学四年级下册数学《三角形的内角和》教案（5篇）《三角形的内角和〉教学设计篇一课题三角形的内角和手记教学目标1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、在学生在动手获取知识的过程中，培养学生的实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

重点难点重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。

难点：探索、验证三角形内角和是180°的过程。

过程资源体验目标“学”与“教”创设问题情境课件出示：两个三角板遵循由特殊到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。

这是同学们熟悉的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？生: 45°、90°、45°。

生: 30°、90°、60°。

师：仔细观察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。

师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。

构建模型每个组准备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）课件学生自己剪的一个任意三角形大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法。

《三角形的内角和》PPT课件(共24张PPT)

600 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
我有一个钝角，比你三个角都大，所以我的内角和才是最大的。
900 算一算，三角形的内角和是多少度呢？
一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°. 三角形内角和等于1800。
540
（1）这个三角形的内角和是多少度？
抢答游戏：
（3）把这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这两个三角形的内角和分别是多少度？
抢答游戏：
（4）把两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少度？
抢答游戏：
（5） 3个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？
判断（用手语表示）
√ 1.一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°.( )
2.三角形的内角和与三角形的大小无关。( ) √
× 3.一个直角三角形,一个内角是37°,另一个内角是48°。( )
4、一个三角形中不可能有2个直角。 ( )
√
∠1=40º
２
∠ 2=48º
3
∠ 3=92º
１
猜猜∠3有多少度？
你能求出等边三角形每个角的度数吗？
等边三角形
400 1800－700 －700
520
300
800
东东把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 ( )去。为什么？
帕斯卡：法国的数学家、物理学家，为人类创造了无数的奇
迹，早在300年前这位法国著名
的科学家就已经发现了：
任何三角形的内角和都是180°
当时才12岁
460 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？

数学日记四年级三角形的内角和

数学日记四年级三角形的内角和
三角形的内角和是180度，平行四边形的内角和等于360度，梯形的内角和为180度。

这些知识在生活中都经常用到，所以我们必须要掌握牢固，不然就会很吃亏。

这个假期里，老师给了我们一本书《可爱的身体》，书中告诉我们身体由多少个器官组成？骨头、肌肉、皮肤各自起着什么作用呢？还教会了我们如何保护自己，预防疾病……当然，这些对我来说并没有太大难度，因为我每天都看电视，但今天上午老师又给我们讲了许多东西：人的耳朵能听见声音，鼻子能闻出气味，嘴巴能品尝食物；血液流遍全身的毛细血管，将营养带到身体的各部分去，输送氧气，排除二氧化碳；心脏是身体中最重要的器官之一，它通过跳动推动血液循环……那时候老师刚讲完我便迫不及待地想把这本书读懂、读透。

这次我终于领略到其中奥秘了！原来，我以前只是光顾着打游戏、睡懒觉了，却忽略了许多事情，比如保护好自己，因此受伤了也不知道，真是害惨我啦！相信同学们跟我也差不多吧！
我觉得数学非常有意思，老师让我们观察物体，从图形入手进而解决问题，提高了我们的思维能力，培养了我们的空间想象力，拓宽了我们的眼界。

更重要的是，使我明白做任何事情都需要认真仔细、坚持不懈，否则再简单的问题也会变复杂，也不可能取得好成绩。

当我阅读到“一块石头压在五根竹子下面，第二天仅仅压倒两根竹子”时，忍不住笑出声来。

哎呀，明明是六根啊，怎么会变成五根呢？看来我的思考方式还有待改善啊！俗话说得好：“小错不断，大错不犯。

”
现在我已深刻体会到这句话的含义了。

在平时学习生活中，犯了错误或者是走神了，回忆一下错误，反省一下失误。

《三角形内角和》说课课件

学生拿出自制的三角形，告诉老师其中的两个角的度数，让老师猜测第三个角的度数。猜猜老师为何每次都能猜中？
一起来研究三角形的三个角存在什么奥秘？
（环节二）主动探究、合作学习
内角、内角和
∠1＋∠2＋∠3
1 23
研究范围
研究方法
角锐角直角钝形角形角形角
三三三
量撕折角拼叠
（环节二）主动探究、合作学习
三角形内角和
一、说教材
三角形内角和
四、说教法学法
二、说学情
五、说教学过程设计
三、说教学目标和重难点
六、说板书设计
地位作用
北师大版四年级数学下册第二单元第三课时三角形内角和是三角形的一个重要性质。本课安排在认识三角形概念及三角形分类之后，是以后学习多边形内角和及解决其他几何实际问题的基础。教材重视知识的探索与发现的形成过程，呈现内容时，安排了两次实验操作活动，注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间与时间，为教师组织教学提供了清晰思路。
（环节三）展示交流、分层精炼学生展示、交流
（环节三）展示交流、分层精炼
基本练习：形成技能 1、填出下面各角的度数。
（环节三）展示交流、分层精炼
变式练习：巩固技能 2、（1）一个等边三角形，每个内角是（）度。
（2）一个等腰三角形，顶角是100度，每个底角是（）度
综合练习：发展提高技能 3、（1）用两块完全一样的三角板拼成一个大三角形，求这个三角形的内角和是多少？
难点
教法、学法
创设情境法
启发探究法
自主探索
小组合作
教具准备多媒体课件、活动角、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ师用尺
每人一副三角尺、角器、剪刀、研学单、每个小学具

四年级数学教案三角形的内角和

四年级数学教案三角形的内角和一、教学目标1.让学生理解三角形内角和的概念。

2.使学生掌握三角形内角和为180度的性质。

3.培养学生运用三角形内角和的性质解决实际问题的能力。

二、教学重难点重点：理解三角形内角和为180度。

难点：运用三角形内角和的性质解决实际问题。

三、教学准备1.教具：三角形模型、直尺、圆规、三角板。

2.学具：三角形纸片、剪刀、胶水。

四、教学过程（一）导入新课1.教师出示一个三角形，提问：“同学们，你们知道三角形有什么特点吗？”（二）探究三角形内角和1.教师提问：“同学们，你们知道三角形的内角和是多少度吗？”2.学生猜测，教师给出提示：我们可以通过实验来验证。

3.学生分组实验，用三角板测量三角形的内角和。

（三）三角形内角和的性质1.教师提问：“同学们，你们知道三角形的内角和为什么是180度吗？”2.学生思考，教师给出提示：我们可以通过画图来理解。

3.学生画图，发现三角形的内角和可以拼成一个平角。

（四）巩固练习1.教师出示练习题，让学生运用三角形内角和的性质解决问题。

2.学生独立完成，教师点评。

（五）拓展延伸1.教师出示三角形模型，提问：“同学们，你们知道三角形的内角和与边长有什么关系吗？”2.学生思考，教师给出提示：我们可以通过观察三角形的形状来理解。

3.学生观察，发现三角形的内角和与边长有关。

（六）课堂小结1.教师提问：“同学们，本节课我们学习了什么内容？”五、作业布置1.完成课后练习题。

2.收集生活中的三角形，观察并记录三角形的内角和。

六、教学反思本节课通过实验、观察、讨论等方式，让学生理解三角形内角和的概念，掌握三角形内角和为180度的性质，并培养学生运用三角形内角和的性质解决实际问题的能力。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。

同时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到提升。

重难点补充：一、教学重点1.理解三角形内角和为180度的概念。

四年级下册数学三角形的内角和

四年级下册数学三角形的内角和在四年级下册的数学中，你会学习关于三角形的知识。

对于一个三角形来说，它的内角和是固定的。

不论是什么样的三角形，其内角的和总是180度（°）。

当你遇到一个三角形，你可以通过将其三个内角的度数相加，来验证它们的和是否等于180度。

这是一个基本的三角形性质，被称为三角形的角和定理。

例如，如果一个三角形的三个内角分别是角A、角B和角C，那么它们的和应该是：角A + 角B + 角C = 180°无论这个三角形是等边三角形、等腰三角形还是一般的三角形，这个性质都是成立的。

让我们以一个一般的三角形为例来详细解释。

假设我们有一个三角形ABC，其中顶点A、B和C分别是三角形的三个角。

我们可以用角度符号表示它们，如∠A、∠B和∠C。

根据三角形的性质，我们知道三角形的内角和等于180度，表示为：∠A + ∠B + ∠C = 180°这意味着，无论∠A、∠B和∠C各自是多少度，它们的和总是等于180度。

例如，如果∠A是60度，∠B是70度，那么∠C就是180度减去∠A和∠B的度数之和，即：∠C = 180°- 60°- 70°= 50°验证一下：60°+ 70°+ 50°= 180°所以，这个三角形的内角和确实等于180度。

这个性质适用于所有三角形，不论其形状和大小。

无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，它们的内角和始终等于180度。

以下是一些常见类型的三角形及其内角和的特点：1.等边三角形：●三边相等，三个角度也相等。

●每个内角都是60度。

●∠A + ∠B + ∠C = 60°+ 60°+ 60°= 180°。

2.等腰三角形：●至少两条边相等，至少两个角度相等。

●如果两个等角为x度，则第三个角度为y度。

●∠A + ∠B + ∠C = x°+ x°+ y°= 2x°+ y°= 180°。

四年级数学下册《三角形的内角和》知识点及基础习题

方法4：转化法：
转化成两个直角三角形。

把三角形沿着高剪开,变成两个直角三角形,直角三角形中,第一个直角三角形的两个锐角的和是90°,第二个直角三角形的两个锐角的和也是90°,合起来就是180°,刚好是原来三角形的内角和。

所以三角形的内角和是180°。

三、求出下面∠1的度数。

①180°-105°-40°②∠2=180°-60°-50°=70°
=75°-40°因为对顶角相等
=35°所以∠1=70°
180°-35°=145°
③180°-（120°+25°）④180°-90°-30°
=180°-145°=90°-30°
=35°=60°
四、解答题
张叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成3块（如下图），可他
只拿其中一块玻璃去玻璃店划了一块与原来一样大的玻璃，
你知道他拿的是哪一块玻璃吗？动脑想一想吧！
3号；这三块玻璃中，只有3号玻璃中有原来三角形的两个角，可以用这块玻璃得到与原来一样大的玻璃。

以下是4组小棒的长度，都能分别围成三角形吗？你从中发
现了什么？（单位：cm）
①1、2、3
②2、3、4
③7、8、9
④19、20、21
除第一组外，其它的三组都能围成三角形，我发现，三角形
的任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小
于第三边。

《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)

《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)下面是我分享的《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)，供大家赏析。

《三角形内角和》数学教案1学习目标：(1) 知识与技能：掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

(2) 过程与方法：通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。

对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。

逐渐由实验过渡到论证。

通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。

(3)情感态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。

使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

一.自主预习二.回顾课本1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

3、回忆证明一个命题的'步骤①画图②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

③分析、探究证明方法。

4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?①平角，②两平行线间的同旁内角。

5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。

如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?① 如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。

② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB③ 如图2，过A作DE∥AB④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、巩固练习四、学习小结：(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)五、达标检测：略六、布置作业《三角形内角和》数学教案2教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第85页。

四年级下三角形内角和

四年级下三角形内角和在我们四年级的数学学习中，三角形内角和可是一个非常重要的知识点。

它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开几何世界的大门，探索更多有趣的数学奥秘。

首先，让我们来认识一下什么是三角形。

三角形呀，就是由三条线段首尾相连围成的图形。

它有三个顶点、三条边和三个角。

这三个角就藏着内角和的秘密。

那什么是三角形的内角和呢？简单来说，就是三角形三个内角的度数之和。

那三角形的内角和到底是多少度呢？答案是 180 度。

也许你会好奇，为什么三角形的内角和一定是 180 度呢？接下来，让我们一起通过几个方法来验证一下。

方法一：测量法。

我们可以用量角器分别测量一个三角形的三个内角的度数，然后把它们相加。

不过呀，这种方法可能会有一些小误差，因为在测量的时候，可能会因为测量的不准确而导致结果有偏差。

方法二：剪拼法。

我们可以把三角形的三个角剪下来，然后拼在一起。

你会惊奇地发现，这三个角刚好能拼成一个平角，而平角的度数就是 180 度。

方法三：折叠法。

把三角形的三个角向内折叠，也能发现三个角会重合在一起，形成一个 180 度的角。

通过这些方法，我们都能得出三角形的内角和是 180 度这个结论。

知道了三角形内角和是 180 度，那它在我们的生活中有什么用呢？其实用处可大啦！比如，在建筑设计中，工程师们要确保房屋的结构稳定，就需要用到三角形内角和的知识。

因为三角形具有稳定性，它的内角和固定为 180 度，所以能够承受较大的压力和拉力。

再比如，在制作家具的时候，如果要设计一个三角形的支架，就必须知道三角形内角和是 180 度，这样才能保证支架的角度合适，使用起来更加牢固。

在数学题目中，三角形内角和的知识也经常出现。

比如，已知一个三角形的两个内角的度数，让我们求第三个内角的度数。

这时候，我们只需要用 180 度减去已知的两个角的度数，就能得出第三个角的度数啦。

又比如，在一个三角形中，如果一个角是直角，也就是 90 度，那么另外两个锐角的和一定是 90 度。

三角形的内角和小学数学PPT课件

思考:观察你准备的三角形，想一想，三角形的内角和是多少?如何求证三角形的内角和？
2 新知探究
小组活动1：按照下面的方法折一折，你发现了什么？
方法二
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
∠1+∠2+∠3= 平角=180°
三角形的内角和是180度。
2 新知探究
方法二
1
1
22
33
锐角三角形
∠1+∠2+∠3= 平角=180°
三角形的内角和是180度。
2 新知探究
方法二
1
1

2
3
3
直角三角形
∠1+∠2+∠3= 平角=180°
三角形的内角和是180度。
2 新知探究
小组活动2：将三角形三个内角分别剪下来拼在一起，你发现了什么？（注：剪之前标注好要拼的角哦！）
方法三
1
2
3
∠1+∠2+∠3= 平角=180°
三角形的内角和是180度。
2 新知探究
小组活动2：将三角形三个内角分别剪下来拼在一起，你发现了什么？（注：剪之前标注好要拼的角哦！）
方法三
1
3
2
∠1+∠2+∠3= 平角=180°
三角形的内角和是180度。
2 新知探究
在右图中， ∠1=140°， ∠3=25°。求∠2的度数。
方法一: 180°-140°-25°=15°
方法二: 180 °－（140°+25°）1=5°
2
答: ∠2的度数是15°。
3 1
3
课堂练习
3 课堂练习

四年级《三角形内角和》教学设计8篇

四年级《三角形内角和》教学设计8篇作为一位不辞辛劳的人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。

优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的四年级《三角形内角和》教学设计，希望能够帮助到大家。

四年级《三角形内角和》教学设计1教学目标：1、通过测量，撕拼，折叠等方法。

探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°。

2、引导学生动手实验，经历知识的生长过程培养学生的探索意识和动手能力，初步感受数学研究方法。

3、能运用三角形内角和知识解决一些简单的问题。

教学重点：探索和发现“三角形内角和是180°”。

教学难点：验证“三角形内角和是180°，以及对这一知识的灵活运用。

”教具准备：三角形，多媒体课中。

教学过程设计：一、创设情境：故事引入，森林王国里住着平面图形和立体图形两大家族，一天平面图形的三角形家庭传出一片吵闹声，大三角形与小三角形在争论：听大三角形说：“我的内角和比你大”，小三角形不服气，可又不知如何反驳，同学们，你们知道到底谁的内角和大吗？二、探究新知：（一）、量一量：四人一小组，分别测量本组准备的三角形的内角，并求出和。

你们发现三角形的内角和是多少？汇报，提出疑问，三角形的内角和是不是刚好等于180°（二）、拼一拼引导学生独立完成，撕下二个角与第三个角拼在在一起，发现了什么？引导学生得出：三角形内角和等于180°（三）折一折引导学生同桌互相帮助完成，发现三个角形的三个内角折在一起是平角。

回答大小三角形的争论：大三角形与小三角形的内角形谁大？并说出理由。

三、巩固拓展1、填一填①直角形三角形的两个锐角和是（）度。

②直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角是（）度。

③钝角三角形的两上内角分别是20°，60°；则第三个角是（）2、火眼金晴①钝角三角形的两个钝角和大于90°（）。

人教版四年级下册数学《三角形的内角和》课件(共15张PPT)

量一量
①
180°
②
请同学们每人再画一个三角形，量一量，看看内角和是多少度。
给大家10分钟的时间，前后桌四人为一个小组，小组内一起讨论讨论，想出验证方法，待会请各小组代表进行分享。
剪一剪，拼一拼
不为三角形内角和
剪一剪，拼一拼
3
1
2
3
平角：180°
3
1
2
3
1
2
3
平角：180°
剪一剪拼一拼
3
平角：180°
折一折，拼一拼
1
1 22
33
平角：180°
折一折拼一拼
1
1
2
2
3
3
平角：180°
1
1
2
2
3
3
平角：180°
一、测量法二、剪拼法三、折拼法
结论：三角形的内角和是180°。
①和②两个三角形的内角和各是多少度？
18①是多少度？
人教版小学数学四年级下册
三角形的内角和
授课人:
说一说：你知道三角形的哪些特性？
三个顶点三条边三个角（内角）
三角形的内角和：三角形的三个内角之和。
说一说：关于三角形的内角和，你们知道什么？
三角形的内角和是180°
①号三角形内角和是多少呢？三角形无论什么大小、形状，内角和都是180°
①
②
②号三角形的内角和呢？
55° 35°
180°- 35°- 90°=55°
50° 65° 65°
30°
120° 30°
180°- 50°- 65°=65° 180°- 30°- 120°=30°
课堂小结