江西科技学院2021年专升本《高等数学》专升本(理)教学大纲
高等数学专用教材专升本
高等数学专用教材专升本高等数学是专升本考试中的一门重要课程，对于学生们的数学素养和解题能力具有重要意义。
为了帮助考生更好地准备高等数学专升本考试，本文将介绍一本专门为此设计的教材。
一、教材概述该教材名为《高等数学专用教材专升本》，是由数学教育专家团队精心编写的，旨在全面覆盖高等数学专业知识点，并通过大量的例题和习题帮助学生巩固和提高解题能力。
二、教材特点1. 完备的知识点：教材内容涵盖了高等数学的各个知识点，包括微积分、数列与级数、多元函数、向量代数等。
每个知识点都以简洁明了的文字进行介绍，力求将复杂的数学概念讲解清晰并易于理解。
2. 理论与实践结合：教材注重理论与实践相结合，旨在培养学生的数学建模和解决实际问题的能力。
在每个知识点的讲解中，都穿插了实际案例，让学生能够将理论知识与实际问题相联系，加深对数学原理的理解。
3. 大量的例题和习题：为了帮助学生熟悉和掌握高等数学的解题方法和技巧，教材设计了丰富的例题和习题。
例题旨在展示解题过程，帮助学生理解解题思路；习题则旨在考察学生对知识点的掌握情况，并提供了详细的解答和解题思路，方便学生自我评估和提高。
4. 知识点总结：教材每章末尾都附有重点知识的总结，帮助学生梳理所学知识点。
总结内容简洁明了，突出重点，方便学生在复习时快速回顾。
5. 广泛的应用实例：在教材中，还特别增加了一些综合性的应用实例。
这些实例由实际问题改编而成，涉及到工程、经济、自然科学等领域，旨在帮助学生将高等数学知识运用到实际问题中，增强学生的实际应用能力。
三、使用建议1. 注重理解：在学习教材过程中，学生要注重理解每个知识点的概念和原理，建议结合教材中的例题进行思考和解答。
如果遇到难题，可以多与同学讨论，或向老师请教。
2. 刻意练习：针对每个章节的习题，建议学生刻意练习。
可以先尝试自己解答，再对照教材提供的详细解答和解题思路进行自我评估和提高。
3. 系统复习：在学习整个教材内容后，建议学生进行系统的复习。
(整理)江西专升本大纲.
江西理工大学2010年“专升本”考试自主命题课程考试大纲科目一、《高等数学》考试大纲一. 主要内容1。
函数与极限函数；数列的极限；函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算法则极限存在准则，两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。
2．导数与微分导数的概念及其性质；函数的和、差、积、商的求导法则；复合函数的求导法则；高阶导数、隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数；函数的微分。
3、中值定理与导数的应用中值定理；洛必塔法则；函数的单调性和曲线的凹凸性；函数的极值和最大值、最小值；函数图形的描绘。
4、不定积分不定积分的概念与性质；换元积分法；分部积分法；有理函数的不定积分。
5、定积分及其应用定积分的概念与性质；微积分基本公式；定积分的换元法及分部积分法；定积分在几何上的应用；反常（广义）积分。
6、微分方程微分方程的基本概念；可分离变量的微分方程；齐次方程；一阶线性微分方程；二阶常系数齐次线性微分方程；二阶常系数非齐次线性微分方程。
7、向量代数与空间解析几何向量及其线性运算；点的坐标与向量的坐标；数量积、向量积；平面及其方程；空间直线及其方程。
8、多元函数微分法及其应用多元函数的基本概念；偏导数；全微分；多元复合函数的求导法则；隐函数的求导公式；多元函数微分法的几何应用举例；多元函数的极值及其求法。
9、重积分二重积分的概念与性质；二重积分的计算。
10、无穷级数常数项级数的概念与性质；常数项级数的审敛法；幂级数；函数展开成幂级数。
二. 基本要求1 。
函数与极限a．理解初等函数的概念。
熟练掌握函数的四种特性。
会建立简单问题的函数关系式。
b．理解数列极限的描述性定义。
熟练掌握数列极限的计算。
c．理解函数极限的描述性定义。
熟练掌握极限的四则运算法则。
理解无穷小与无穷大的概念，掌握无穷小的性质及阶的比较。
熟练掌握极限的收敛准则。
熟练掌握两个重要极限。
d．了解函数的连续性。
知道闭区间上连续函数的性质。
高等数学的教学大纲(最新完整版)
高等数学的教学大纲(最新完整版)高等数学的教学大纲高等数学是大学本科公共基础课程，内容主要包括极限与连续、微积分、线性代数、概率论和数理统计等方面。
具体的教学大纲可能会因学校、地区或教师而有所不同，以下是一般高等数学的大致内容：1.极限与连续：包括极限的定义、性质和计算，以及连续的概念和应用。
2.导数与微分：包括导数的定义、性质和计算，以及微分的概念和应用。
3.积分学：包括不定积分、定积分的定义、性质和计算，以及积分的应用。
4.线性代数：包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组等概念和应用。
5.概率论：包括概率、条件概率、随机变量、期望和方差等概念和应用。
6.数理统计：包括基本概念、参数估计、假设检验、回归分析等应用。
除了以上内容，高等数学的教学大纲还包括数学建模、数学软件应用等方面的内容，以培养学生的数学思维和应用能力。
教育部大学数学教学大纲教育部大学数学教学大纲是指教育部制定的大学数学课程的教学大纲，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。
这些大纲规定了大学数学课程的教学内容、教学要求、教学时数等方面的内容，是大学数学教师进行教学的重要依据。
教育部大学数学教学大纲的内容包括：高等数学：一、函数与极限；二、导数与微分；三、导数的应用；四、不定积分；五、定积分；六、定积分的应用；七、微分方程；八、向量代数与空间解析几何；九、多元函数微分学；十、重积分；十一、曲线积分与曲面积分；十二、无穷级数。
线性代数：一、行列式；二、矩阵；三、向量；四、线性方程组；五、矩阵的特征值和特征向量；六、二次型。
概率论与数理统计：一、概率论的基本概念；二、随机变量及其分布；三、多维随机变量及其分布；四、随机变量的数字特征；五、大数定律和中心极限定理；六、样本及抽样分布；七、参数估计；八、假设检验。
高等数学实验教学大纲高等数学实验教学大纲是指为了更好地指导学生进行实验，所编写的指导性文件。
以下是部分高等数学实验的教学大纲：1.极限与连续__极限的定义与计算__极限存在性定理__无穷小与无穷大的性质__连续函数的定义与性质__极限与连续的应用2.导数与微分__导数的定义与计算__导数的应用__微分的定义与计算__微分的应用3.积分学__不定积分与定积分的定义与计算__积分的应用__微积分基本定理__积分学的学习方法4.微分方程__微分方程的定义与计算__微分方程的应用__常微分方程的解法__微分方程的学习方法5.向量代数与空间解析几何__向量代数的基础知识__向量代数在几何中的应用__空间解析几何的基础知识__空间解析几何在几何中的应用6.多重积分与曲线积分__多重积分的基础知识__多重积分的计算与应用__曲线积分的基础知识__曲线积分的计算与应用高等数学教学大纲撰写意见根据《大学数学教学基本要求》，结合《高等数学》课程特点，对教学大纲的撰写提出以下意见：1.课程概述：简要介绍高等数学的基本内容、课程目标、学习方法等，突出高等数学在自然科学、工程技术和经济生活中的重要地位，强调数学素质的培养对学生全面发展的重要性。
江西省专升本高等数学教材
江西省专升本高等数学教材江西省专升本高等数学教材是为了满足江西省专升本考试要求而编写的一套数学教材，旨在为考生提供高质量的数学学习资源，帮助他们高效备考，取得优异成绩。
本教材内容充实，涵盖了高等数学的各个分支，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
第一章函数与极限函数和极限是高等数学的基础，是理解和掌握数学知识的关键。
本章从函数的定义和性质入手，介绍了常见的函数类型，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
同时，详细讲解了函数的极限概念，包括函数极限的定义、性质和计算方法。
第二章导数与微分导数是研究变化率和曲线特性的重要工具。
本章系统介绍了导数的概念和性质，包括导数的定义、导数的计算公式、导数的几何意义等。
此外，还详细阐述了函数的微分和微分中值定理的应用。
第三章不定积分不定积分是求函数原函数的逆运算。
本章从基本积分公式出发，介绍了几种常见的求不定积分的方法，如代换法、分部积分法、三角函数的积分等。
通过大量的实例演练，帮助学生掌握求解不定积分的技巧。
第四章定积分与曲线长度定积分是研究曲线下面积、曲线长度等问题的重要工具。
本章从Riemann和定积分的定义入手，详细介绍了定积分的计算方法和性质。
同时，结合实际问题，教授如何利用定积分求解曲线长度和曲线下面积的应用题。
第五章微分方程微分方程是研究自然现象变化规律的数学工具。
本章从微分方程的基本概念开始，介绍了常微分方程的解法和应用。
涵盖了一阶微分方程和二阶微分方程的求解方法，并通过实例引导学生理解微分方程的实际应用。
第六章多元函数微分学多元函数微分学是高等数学中的重要内容，也是应用数学中的基础。
本章介绍了多元函数的极限、偏导数、全微分等概念，详细讲解了多元函数的微分法则和应用。
第七章重积分与曲线曲面积分重积分和曲线曲面积分是高维空间中积分的推广。
本章从重积分的定义和性质入手，介绍了重积分的计算方法，并引入了曲线曲面积分的概念和计算方法。
第八章线性代数线性代数是数学的一门基础课程，是数学和工程领域中不可或缺的工具。
2021年专升本《高等数学》课程考试大纲
湖南工程学院2021年专升本《高等数学》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的工科专业专科学生。
二、考试目的《高等数学》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。
三、考试的内容要求第一章函数、极限与连续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。
（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。
（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质。
（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。
3．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。
（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。
4．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
第二章导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义及物理意义。
2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。
3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系，会求函数的微分。
第三章导数的应用1．洛必达法则掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
2．函数的单调性、极值、最大值与最小值（1）掌握函数单调性的判别方法及其应用。
江西专升本高等数学的教材
江西专升本高等数学的教材江西专升本高等数学是江西省专升本考试科目之一，对于考生来说，掌握好高等数学的知识至关重要。
而教材作为学习的指导工具，对于学生的学习效果起着至关重要的作用。
本文将详细介绍江西专升本高等数学的教材内容和学习方法。
一、教材内容江西专升本高等数学的教材内容包含了数学分析、线性代数和概率统计三个主要模块。
下面将对每个模块的内容进行详细介绍：1. 数学分析数学分析是高等数学的核心内容之一，包含的知识点较多。
主要内容包括函数与极限、连续与间断、导数与微分、定积分与不定积分等。
学生需要深入理解数学分析的基本概念和定理，并能够熟练运用这些概念和定理进行问题的解答。
2. 线性代数线性代数是数学的一个重要分支，主要研究向量空间、线性变换、矩阵和行列式等内容。
学生需要掌握线性代数的基本定义和基本运算规则，并能够应用线性代数的知识解决实际问题。
3. 概率统计概率统计是高等数学的另一个重要模块，主要内容包括概率、随机变量、概率分布、参数估计和假设检验等。
学生需要掌握概率统计的基本概念和常用方法，并能够运用概率统计的知识解决实际问题。
二、学习方法为了更好地掌握江西专升本高等数学的教材内容，学生需要采取一些科学有效的学习方法。
下面给出几点建议：1. 建立良好的学习计划制定合理的学习计划是学习高等数学的前提。
学生可以根据自己的时间安排和学习进度，制定每日、每周的学习目标和计划，并且要坚持执行。
2. 理论与实践相结合高等数学是一门理论性较强的学科，但也需要与实际问题相结合。
学生在学习过程中可以尝试将理论知识应用到实际问题中，通过解决实际问题来深化对知识点的理解。
3. 多做习题高等数学是一门需要大量练习的学科，学生应该多做习题来巩固所学知识。
可以选择教材中的习题，也可以借助课外习题辅导书籍进行练习。
4. 多参加讨论和交流学生可以主动参加数学学习的讨论和交流，可以与同学一起组织学习小组，相互讨论问题、交流心得，共同进步。
《高等数学》专升本教学大纲
专升本《高等数学》课程教学大纲一、适用对象适用于网络教育、成人教育学生二、课程性质高等数学是大学各专业的公共基础课，在培养高素质人才中具有独特的、不可替代的重要作用。
通过本门课程的学习，要使学生获得高等数学的基本理论、基本方法和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定基础。
前序课程：初等数学、高等数学前三章三、教学目的通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、创造性思维能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学数学知识分析问题和解决问题的能力。
四、教材及学时安排教材：《高等数学》电子科技大学出版社，2014年学时安排：五、教学要求第四章不定积分教学要求：1、理解原函数与不定积分的概念；2、了解不定积分的性质；3、灵活运用基本积分公式及方法；4、灵活运用换元积分法、分部积分法求不定积分；5、掌握简单的有理函数的积分法。
内容要点：4.1：原函数与不定积分的概念4.2：不定积分的性质和基本积分公式4.3：换元积分法4.4：分部积分法第五章定积分及其应用教学要求：1、理解定积分概念与性质；2、掌握积分上限函数及其导数，掌握牛顿-莱布尼兹公式；3、灵活运用换元积分法、分部积分法求定积分；4、掌握定积分的几何应用。
内容要点：5.1：定积分概念与性质5.2：微积分基本公式5.3：定积分的换元法与分部积分法5.5：定积分的应用第六章常微分方程教学要求：1、了解常微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念；2、掌握可分离变量方程及一阶线性方程的解法；内容要点：6.1：微分方程的基本概念6.2：一阶微分方程。
江西专升本高等数学教材
江西专升本高等数学教材高等数学是一门重要的学科，对于广大江西专升本的学生来说，掌握好高等数学知识是非常关键的。
为了帮助同学们更好地学习高等数学，江西专升本教材委员会按照最新的教学大纲和教学理念，精心编写了《江西专升本高等数学教材》。
一、教材概述《江西专升本高等数学教材》是根据江西省高等教育专科学校招生考试的要求和教学大纲编写的。
教材分为上下两册，共计14个章节，涵盖了高等数学的各个重要内容。
每个章节都根据教学难度进行划分，内容安排紧凑，条理清晰。
二、教材特点1. 结构完整：该教材的编写按照教学大纲的要求，内容丰富全面，贯穿数学的基本概念、定理和公式，保证了知识框架的完整性。
2. 突出实用性：教材注重将数学知识与实际问题相结合，注重培养学生的数学建模能力和问题解决能力，使学生能够将所学的数学知识应用于实际生活中。
3. 强调方法论：教材注重培养学生的数学思维方式和解题方法，引导学生运用所学知识解决各种复杂的数学问题，提高学生的数学分析和计算能力。
4. 举一反三：教材通过大量的例题和练习题，引导学生运用已学知识解决不同类型的数学问题，培养学生的问题分析和解决能力。
三、教材内容《江西专升本高等数学教材》内容丰富，涵盖了以下主要内容：1. 旋转曲面与曲面积分：介绍了旋转曲面的概念和性质，以及曲面积分的计算方法和应用。
2. 级数和幂级数：讲解了级数的收敛性判定方法和幂级数的性质，包括幂级数的展开和收敛域的确定。
3. 多元函数微分学：详细介绍了多元函数的极限、偏导数和全微分的概念和计算方法，以及多元函数的极值和条件极值的判定方法。
4. 曲线积分与曲面积分：讲解了曲线积分和曲面积分的定义和计算方法，以及曲线积分与曲面积分在物理和工程问题中的应用。
5. 矢量代数和空间解析几何：介绍了矢量的基本运算法则、矢量的数量积和向量积的性质，以及空间解析几何中的直线和平面的相关知识。
6. 多元函数积分学：深入讲解了多元函数的重积分和曲面积分的计算方法，以及重积分和曲面积分的应用。
《高等数学(二)》专升本考试大纲
《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N 或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
《高等数学》教学大纲
《高等数学》教学大纲一、课程基本信息课程名称：高等数学课程类别：公共基础课课程学分：＿____课程总学时：＿____授课对象：＿____先修课程：＿____二、课程性质与任务高等数学是高等院校各专业学生必修的一门重要基础理论课，它不仅为学生学习后续课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学方法，而且在培养学生的创新思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力等方面都起着重要的作用。
本课程的主要任务是使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，为学生学习后续课程以及今后从事科学研究和实际工作打下坚实的数学基础。
三、课程教学目标1、知识目标使学生掌握函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本方法。
了解数学建模的基本思想和方法，能够运用所学的数学知识建立简单的数学模型，并求解实际问题。
2、能力目标培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想象能力。
提高学生的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
培养学生的创新意识和创新能力。
3、素质目标培养学生的科学态度和严谨的治学精神。
提高学生的数学素养和文化素质。
培养学生的团队合作精神和沟通能力。
四、课程教学内容与要求（一）函数、极限与连续1、函数理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
了解函数的单调性、奇偶性、周期性和有界性。
掌握基本初等函数的性质和图形，了解初等函数的概念。
2、极限理解数列极限和函数极限的概念。
掌握极限的性质和运算法则，会求数列和函数的极限。
了解无穷小量和无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质和比较方法。
3、连续理解函数连续的概念，掌握函数在一点连续的充要条件。
了解函数的间断点及其类型，会判断函数的间断点。
掌握初等函数的连续性，会利用连续性求函数的极限。
（二）一元函数微分学1、导数与微分理解导数的概念，掌握导数的几何意义和物理意义。
专升本高等数学大纲
专升本高等数学大纲
高等数学是高等教育阶段必修的一门学科，也是专升本中重要学科，本大纲旨在规定
专升本高等数学的教学内容和要求。
一、教学内容
1.初等数学
（1）代数计算：算术、平方根、立方根、分数、有理数、根式及多项式的运算等。
（2）方程：一元、二元方程及逐步求解法等。
（3）函数及其图像：关于一般函数的性质、图像的性质及求根法等。
（4）三角函数：有关特殊三角函数等的运算。
（5）极限和无穷小量：如何求取函数的极限，正切函数的极限与无穷小量等。
2.高等数学
（1）复变函数：复变函数的定义、性质、应用及其在实践中的应用。
（2）椭圆定理：椭圆的定义、性质、椭圆下的条件和计算等。
（3）微分学：函数的导数和微分之间的关系、泰勒公式、函数的积分等。
（4）空间解析几何：平面几何中定义球面和平面几何中线段和空间几何中的平面等。
（5）概率论：概率定义、条件概率论、随机变量及其分布，均值和方差以及概率问
题的求解等。
二、要求
1. 要求学生掌握本课程内容；
2. 要求学生掌握正确的数学思维和方法；
3. 要求学生熟练运用本领域的知识进行实际分析和推理；
4. 要求学生具备一定的科研能力，能够系统地论证解决存在的解决问题的实际意义；
5. 要求学生具有综合素养，能够以正确的方式把握数学的实质性、创新性和艺术性
问题。
《高等数学(理工类)》教学大纲
《高等数学》教学大纲课程编码：0051、0052适用专业：全院理工类本科各专业学时：176一、编写说明1、本课程的性质和任务《高等数学》在应用性本科院校教学规划中是一门应用广泛的重要基础理论课。
本大纲本着应用性本科院校的学以致用、必需、够用为度的原则，按照分层次教学要求而编写，以保障分层次教学目标的实现。
通过这门课的学习，使学生获得比较系统的微积分、线性代数、常微分方程等方面的知识，为今后学习后续课程和进一步扩大知识面奠定必要的坚实的数学基础，培养学生良好的思维习惯。
在教授此课的同时，要通过教学环节的实施，逐步培养学生抽象概括的能力、逻辑思维推理能力、空间想象能力，特别是综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
2、本课程与其它课程的关系高等数学是工科各专业学生必修的一门基础理论课，它为后续课程（如线性代数，概率与统计等及各专业课）提供必要的基础理论与方法。
4、考核方式与要求 1. 课程：考试课。
2. 考试形式：闭卷。
3. 成绩的计算方法：平时成绩占总成绩10%，期中考试占总成绩20%，期末试卷成绩占总成绩70%。
5、 教材与主要参考书教材：《高等数学》（邓建中、李广民主编） 西北大学出版社，2007.7 主要参考书：1．《高等数学》（第4版） 同济大学数学系编 高教出版社，1996.122．《高等数学》（上、下册）仇庆久 高教出版社，2000..1二、课程基本要求（一） 函数 极限 连续 1．教学要求理解函数的概念，了解函数的有界性，单调性，周期性与奇偶性，了解反函数与复合函数的概念，掌握基本初等函数的性质与图形，能建立简单实际问题中的函数关系。
了解极限δεε--，N 的定义及极限的性质与极限的两个存在准则，在整个学习过程中，逐步加深对极限思想的理解，掌握极限的四则运算法则，会用两个重要极限求极限，理解无穷小，无穷大的概念，掌握无穷小的比较，会用等价无穷小的代换求极限，理解在一点连续的概念，会求连续函数和分段函数的极限，会判断分段函数在分界点处的连续性，会判断间断点的类型，了解初等函数在闭区间上连续函数的性质及其简单应用。
江西专升本高等数学专用教材
江西专升本高等数学专用教材一、引言数学是一门基础学科，广泛应用于各个领域。
为了提高江西专升本学生的数学能力，我们特别编写了《江西专升本高等数学专用教材》。
本教材从基础知识到高级应用，全面覆盖了专升本高等数学的各个方面。
通过系统的学习，希望能够帮助学生在数学领域取得更好的成绩。
二、教材结构本教材共分为十个章节，每个章节涵盖了特定的数学内容。
下面我们将依次介绍每个章节的主要内容。
1. 初等函数初等函数是高等数学的基础，本章介绍了常见的代数函数、指数函数、对数函数等内容，包括其性质和应用。
2. 无穷级数无穷级数是数学中一个重要的概念，本章主要介绍了级数的概念、级数的敛散性及其计算方法。
3. 微分学微分学是高等数学中的重要分支，本章涵盖了函数的极限、连续性、导数和微分等内容，并介绍了微分的应用。
4. 积分学积分学是微分学的补充，本章主要讲解了不定积分和定积分的概念与计算方法，以及积分的应用。
5. 微分方程微分方程是数学在自然科学和工程技术中的一种重要工具，本章介绍了常微分方程的基本概念与求解方法。
6. 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何是高等数学中的重要内容，本章主要介绍了向量的基本概念与运算，以及空间中直线和平面的方程与性质。
7. 多元函数微分学多元函数微分学是对一元函数微分学的拓展，本章涉及了多元函数的概念、极限、连续性、偏导数和全微分等。
8. 重积分学重积分学是对定积分的扩展，本章介绍了二重积分和三重积分的定义和计算方法，以及重积分的应用。
9. 曲线积分学曲线积分学是高等数学中的一个重要分支，本章主要介绍了曲线积分的概念、计算方法和应用。
10. 曲面积分学曲面积分学是对二重积分的扩展，本章讲解了曲面的方程、曲面积分的概念和计算方法，以及曲面积分的应用。
三、教学特点为了提高学生的学习效果，本教材采用了以下教学特点：1. 理论与实践相结合：除了介绍基本理论知识外，还通过大量的例题和习题帮助学生将所学知识应用到实际问题中。
江西专升本教材高等数学
江西专升本教材高等数学高等数学是一门涉及多个分支的学科，它在现代科学和工程领域中具有重要的地位和作用。
作为江西专升本教材的一部分，本文将介绍高等数学的主要内容和应用。
一、函数与极限1.1 函数的定义与性质函数是一种数学关系，它将一个自变量的值映射到一个或多个因变量的值。
函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。
1.2 极限的概念与求解极限是研究函数趋于无穷大或无穷小时的性质和趋势。
通过极限的计算，可以确定函数的收敛性、导数、积分等重要概念。
二、导数与微分2.1 导数的定义与计算导数可以理解为函数在某一点上的斜率或变化率。
通过导数的计算，可以求解函数的最大值、最小值以及函数在某一点的切线方程。
2.2 高阶导数与泰勒展开高阶导数是导数的延伸，它可以用于描述函数的曲率和弯曲程度。
泰勒展开可以将一个函数近似表示为多项式，从而简化计算与分析。
三、积分与应用3.1 定积分的概念与计算定积分可以理解为曲线下方的面积或变化量，它可以用于描述一段时间内的累积效果。
通过定积分的计算，可以求解函数的平均值、总量等。
3.2 不定积分与变形不定积分是定积分的逆运算，它可以用于求解函数的原函数。
变形技巧可以将复杂的积分转化为简单的形式，从而便于计算。
四、微分方程4.1 微分方程的基本概念微分方程是含有未知函数及其导数的方程，它在自然科学和工程技术中有广泛的应用。
常见的微分方程包括一阶、二阶和高阶微分方程。
4.2 常微分方程的解法常微分方程可以通过分离变量、变量代换、特殊解法等方法求解。
解微分方程的过程需要运用到前面所学的导数与积分知识。
五、多元函数与偏导数5.1 多元函数的定义与性质多元函数涉及多个自变量和因变量的关系，它可以用于描述多个变量之间的相互影响。
多元函数的性质包括偏导数、方向导数、梯度等。
5.2 偏导数的计算与应用偏导数是多元函数在某一变量上的变化率，它可以用于求解函数的最小值、最大值以及在某一点的切平面方程。
专升本教材江西高等数学
专升本教材江西高等数学江西高等数学专升本教材第一章序列与极限1.1 数列的概念与性质数列是一系列按照一定规律排列的数，可以分为等差数列和等比数列两种。
等差数列的通项公式为an = a1+ (n-1)d，其中a1为首项，d为公差；等比数列的通项公式为an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比。
数列的极限表示数列随着项数的无限增长而趋于的值，可以分为数列递增、数列递减以及数列有界三种情况。
通过计算极限，可以确定数列发散或收敛的性质。
1.2 无穷数列的极限当数列的项数趋于无穷时，就形成了无穷数列。
对于收敛数列，其极限存在有限值；对于发散数列，其极限不存在或为无穷大。
1.3 函数的极限函数的极限是指当自变量趋近于某一值时，函数值趋近于一个确定的值。
可以通过左极限和右极限来判定函数在某点的连续性。
第二章微分与导数2.1 导数的定义与性质导数表示函数在某一点的瞬时变化率，可以通过求导公式来计算。
常见的导数运算法则包括和差法则、积法则、商法则以及复合函数求导法则。
2.2 微分的概念与计算微分表示函数在某一点附近的线性近似，可以通过求导得到。
微分形式上表示为dy = f'(x)dx。
第三章积分与不定积分3.1 不定积分的定义与计算不定积分是反导数的概念，通过计算函数的原函数来求解。
可以使用换元法、分部积分法、有理函数的积分法等方法进行计算。
3.2 定积分的概念与性质定积分表示函数在一定区间上的累积效应，可以通过区间的划分来进行近似求解。
定积分的计算可以使用牛顿-莱布尼茨公式、区间累加法等方法。
第四章一元函数的应用4.1 函数的极值与最值函数在定义域内取得最大值或最小值的点称为极值点，最大值或最小值称为极值。
可以通过求导和求导数的性质来确定极值点。
4.2 函数的凹凸性与拐点函数在某点呈现凹凸性是指函数的变化率在该点附近经历从上凹转为下凹或从下凹转为上凹的变化。
拐点则是函数由凹转凸或由凸转凹的点。
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《高等数学（专升本）》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程内容及基本要求第一章函数与极限课程内容：1映射与函数2.数列的极限的定义，收敛数列的性质3.函数极限的定义函数极限的性质4.无穷小与无穷大极限运算法则5.极限存在准则两个重要极限6.无穷小的比较7.函数的连续性与间断点8.连续函数的运算与初等函数的连续性9.闭区间上连续函数的性质基本要求：1.了解集合与区间的基本知识、邻域和内点的知识。
2.理解函数的概念，会求函数的定义域、值域。
3.理解复合函数和分段函数的概念。
4.了解反函数、初等函数的概念,了解函数的单调性，有界性，周期性和奇偶性。
5.掌握基本初等函数的性质及图形。
6.了解数列极限的定义。
7.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
8.掌握极限的性质及四则运算法则。
9.了解极限存在的两个准则，会用两个重要极限求极限。
10.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
11.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。
12.了解连续函数的性质和初等函数的连续性；理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
本章重点：函数的概念；复合函数和分段函数的概念；基本初等函数；极限的性质及四则运算法则；两个重要极限；无穷小及无穷小的比较；函数连续性及判别函数的间断点类型；闭区间上连续函数的性质。
本章难点：基本初等函数；左极限与右极限概念及应用；极限存在的两个准则的应用；间断点及其分类；闭区间上连续函数性质的应用。
第二章导数与微分课程内容：1.导数的概念2.函数的求导法则3.高阶导数4.隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数5.函数的微分基本要求：1.理解导数的概念，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程；了解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。
3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4.会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶导数、了解其二阶导数的求法。
5.理解函数微分的概念，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
本章重点：导数和微分的概念；导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；基本初等函数的导数公式；隐函数和由参数方程确定的函数的导数。
本章难点：复合函数的求导法则；分段函数的导数；反函数的导数；隐函数和由参数方程确定的导数。
第三章微分中值定理及其应用课程内容：1.微分中值定理2.洛必达法则※3.泰勒公式4.函数的单调性与曲线的凹凸性5.函数的极值与最大值最小值6.函数图形的描绘※7.曲率※8.方程的近似解基本要求：1.理解并会用罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)中值定理。
2.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
3.了解泰勒公式。
4.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。
5.会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，了解函数图形的水平、铅直渐近线。
6.了解曲率的概念及其计算公式。
7.了解二分法和切线法求方程的解本章重点：用导数判断函数的单调性和求极值，求函数最大值和最小值；用洛必达法则求未定式极限的方法；罗尔定理、拉格朗日中值定理；求函数的拐点及凹凸性。
本章难点：函数最大值和最小值的求法及其简单应用；用洛必达法则求未定式极限的方法；用导数判断函数图形的凹凸性和拐点。
第四章不定积分课程内容：1.不定积分的概念及性质2.换元积分法3.分部积分法4.有理函数的积分5.积分表的使用基本要求：1.理解原函数的概念，理解不定积分概念。
2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握第一换元积分法与分部积分法，了解第二换元积分法。
3.会求简单的有理函数、三角函数的积分，了解简单的无理函数的积分。
本章重点：不定积分的性质;不定积分的第一换元积分法与分部积分法。
本章难点：不定积分的第一、第二换元积分法与分部积分法。
第五章定积分课程内容：1.定积分的概念及性质2.微积分基本公式3.定积分的换元法和分部积分法4.反常积分※5.反常积分的审敛法基本要求：1.理解定积分的概念和性质。
2.掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
3.理解变上限函数，及其求导数定理，掌握牛顿—莱布尼茨公式。
4.了解广义积分的概念，会计算一些简单函数的广义积分。
5.了解无穷限和无界函数的反常积分的审敛法本章重点：定积分的性质；牛顿—莱布尼茨公式；定积分的换元积分法与分部积分法。
本章难点：定积分的换元积分法与分部积分法；变上限函数的导数；广义积分的计算。
第六章定积分的应用1.定积分的元素法2.定积分在几何上的应用3.定积分在物理学上的应用基本要求：1.理解定积分的微元法、2.掌握利用定积分计算平面图形的面积，求体积，会求平面曲线的弧长。
3.了解用定积分求变力做功，水压力，引力。
本章重点：利用定积分计算平面图形的面积，体积，平面曲线的弧长。
本章难点：利用定积分计算面积，体积，平面曲线的弧长。
第七章微分方程课程内容：1.微分方程的基本概念2.可分离变量的微分方程3.齐次方程4.一阶线性微分方程5.可降阶的高阶微分方程6.高阶线性微分方程7.常系数齐次微分方程※8.常系数非齐次线性微分方程※9.欧拉方程※10.常系数线性微分方程组解法举例基本要求：1.了解微分方程及其解、阶、通解，初始条件和特解概念。
2.掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法。
3.了解齐次微分方程。
4.会用降阶法解三种可降阶的微分方程。
5.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理。
6.了解二阶常系数齐次线性微分方程的特解和通解。
7.了解自由项为多项式、指数函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。
本章重点：可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法；可降阶的高阶微分方程），y y f y y x f y x f y n '='''=''=,(),(),()(。
本章难点：求一阶线性微分方程；用降阶法解三种可降阶的微分方程。
第八章 空间解析几何与向量代数 课程内容： 1.向量及其线性运算 2.数量积 向量积 混合积 ※3.曲面及其方程 ※4.空间曲线及其方程 5.平面及其方程 6.空间直线及其方程 基本要求：1.了解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。
2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积）及其性质3.知道单位向量、方向角与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。
4.掌握平面方程和直线方程及其求法。
5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。
7.了解点到直线以及点到平面的距离。
8.了解曲面方程的概念、常用二次曲面的方程及其图形，知道以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
9.了解空间曲线的参数方程和一般方程。
10.了解空间曲线在坐标平面上的投影及其方程。
本章重点：向量的数量积、向量积的概念、向量运算及坐标运算；两个向量垂直和平行的条件；平面方程和直线方程；平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的相互位置关系的判定条件。
本章难点：向量积、平面方程和直线方程及其求法；点到直线以及点到平面的距离，常用二次曲面的方程及其图形，空间曲线在坐标平面上的投影及其方程。
第九章多元函数微分学及其应用课程内容：1.多元函数的基本概念2.偏导数3.全微分4.多元复合函数的求导法则5.隐函数的求导公式※6.微分学在几何上的应用※7.方向导数与梯度※8.多元函数的极、最值及其求法※9.二元函数的泰勒公式※10.最小二乘法基本要求：1.理解多元函数的概念、了解二元函数的几何意义；会求二元函数的定义域。
2.了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上的连续函数的性质。
会求简单的二元函数的极限。
3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，全微分形式的不变性。
4.掌握多元复合函数一阶偏导数的求法、了解二阶偏导数的求法.5.会求隐函数（了解包括由方程组确定的隐函数）的偏导数。
6.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线。
7.了解多元函数极值和条件极值的概念，了解二元函数极值存在的充分条件，了解二元函数的极值的求法，了解条件极值的拉格朗日乘数法。
本章重点：多元函数的偏导数和全微分；多元复合函数偏导数；隐函数的偏导数。
本章难点：二元函数的极限与连续性的概念；复合函数偏导数的求法；全微分的概念；隐函数的偏导数；拉格朗日乘数法。
第十章重积分课程内容：1.二重积分的概念和性质2.二重积分的计算法3.三重积分※4.重积分应用基本要求：1.理解二重积分的概念，了解重积分的性质。
2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。
3.会求三重积分(直角坐标、柱面坐标)。
本章重点：二重积分的计算（直角坐标、极坐标）。
本章难点：利用极坐标计算二重积分，三重积分第十一章曲线积分和曲面积分1.对弧长的曲线积分2.对坐标的曲线积分3.格林公式及其应用4.对面积的曲面积分※5.对坐标的曲面积分※6.高斯公式通量和散度※7.斯托克斯公式环流量与旋度基本要求：1.掌握对弧长的曲线积分的计算，了解重积分的性质。
2.掌握对坐标的曲线积分的计算方法3.掌握对面积的曲面积分的计算方法4.了解对坐标的曲面积分的计算方法5.会用格林公式，了解高斯公式和斯托克斯公式本章重点：对弧长的曲线积分的计算；对坐标的曲线积分的计算；对面积的曲面积分的计算。
本章难点：对面积的曲面积分的计算。
第十二章无穷级数课程内容：1.常数项级数的概念与性质2.正项级数的审敛法3.任意项级数的绝对收敛和条件收敛4.幂级数※5.函数的幂级数展开的应用※6.函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质7.傅里叶级数※8.一般周期的傅里叶级数基本要求：1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
2.掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件。
3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。
4.了解交错级数的莱布-尼茨判别法。
5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。
6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
7.理解幂级数收敛域的求法。
8.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。
9.了解利用简单函数的麦克劳林展开式将一些简单函数间接展开成幂级数。
10.理解傅里叶级数和了解一般周期函数的傅里叶级数本章重点：级数的基本性质及收敛的必要条件；正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法；幂级数的收敛域。