机构运动简图和自由计算
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第一节平面机构运动简图及自由度计算ppt课件
b）常见类型：凸轮机构中的滚子从动件及类似滑动摩擦改为滚 动摩擦处。
c)处理方法：自由度计算时应将局部自由度除去，可设想把滚 子与从动件固成一体。
d)自由度计算实例
d)实例：计算下列图示机构自由度。
3C 2 B 1
A
实例
a)概念：机构中与其他运动副所起的限制作用重复，对机构运动 不起新的限制作用的约束，称为虚约束。
学习提要
1.了解相关基本概念：机器、机构、构件、零件、机械、 平面机构、运动副、低副、高副、约束、平面机构运动简 图、平面机构示意图、自由度。 2.掌握平面机构运动简图的绘制。 3.掌握平面机构自由度计算。 4.掌握平面机构自由度计算时几种特殊情况的处理。
(1)复合铰链 （2）局部自由度 （3）虚约束
x
F=3n-2PL-PH
A O
式中：F-机构的自由度 n-机构中活动构件数目
PL-机构中低副的数目 PH-机构中高副的数目
y
低副和高副的约束各是多少？
移动副动画
转动副动画
5）例题：计算内燃机的自由度
F 8
A2
1
3
6
B
E
4
7D
C
5
内燃机运动简图
➢2.平面机构具有确定相对运动的
平面机构只有机构自由度大于零，才可能运动。 ♥ 平面机构具有确定相对运动的条件是：
撇开实际机构中与运动无关的因素，用简单的线条和符号表 示构件和运动副，并按一定比例定出各运动副的位置，表示机构各构 件间相对运动关系的图。
➢2.机构示意图
只是定性地表示机构的组成及运动原理，而不用严格按比例绘 制的简图，通常称为机构示意图。
机构运动简图
F 8
A2
第02章--平面机构及自由度计算PPT课件
由度，故平面机构的自由度F为
F3 n2P LP H
10
2.3.2 计算平面机构自由度时应注意的事项
实际工作中，机构的组成比较复杂，运用公式 计算 F3n2PLPH 自由度时可能出现差错，这是由于机构中常常存在一些特 殊的结构形式，计算时需要特殊处理。
(1) 复合铰链 (2) 局部自由度 (3) 虚约束
图2-3 构件的自由度 4
1.1.3 课程任务
❖ 机构由若干个相互联接起来的构件组成。机构中两构件之间 直接接触并能作确定相对运动的可动联接称为运动副。如图 2-1(b)所示的内燃机的轴与轴承之间的联接，活塞与汽缸之 间的联接，凸轮与推杆之间的联接，两齿轮的齿和齿之间的 联接等。
❖ 两个构件构成运动副后，构件的某些独立运动受到限制，这 种运动副对构件的独立运动所加的限制称为约束。运动副每 引入一个约束，构件就失去一个自由度。
平面机构及自由度计算
所有构件均在同一平面或相互平行的平面内运动的机构 称为平面机构。工程中常用机构大多数都是平面机构。如图 2-1(a)所示的卡车自动卸料机构、如图2-1(b)所示的内燃机 中的机构都属于平面机构。
图2-1 平面机构 1
平面机构及自由度计算
2.1 平面机构的组成 2.2 平面机构运动简图 2.3 平面机构的自由度计算
11
2.3.3 平面机构具有确定运动的条件
机构相对机构是由构件和运动副组成的系统，机构要实 现预期的运动传递和变换，必须使其运动具有可能性和确 定性。
如图2-14(a)所示的机构，自由度F=0；如图2-14(b)所 示的机构，自由度F=-1，机构不能运动。
如图2-15所示的五杆机构，自由度F=2，若取构件1为 主动件，当只给定主动件1 的位置角1时，从动件2、3、 4的位置既可为实线位置，也可为虚线所处的位置，因此其 运动是不确定的。若取构件1、4为主动件，使构件1、4都 处于给定位置1、4时，才使从动件获得确定运动。
F3 n2P LP H
10
2.3.2 计算平面机构自由度时应注意的事项
实际工作中，机构的组成比较复杂，运用公式 计算 F3n2PLPH 自由度时可能出现差错，这是由于机构中常常存在一些特 殊的结构形式，计算时需要特殊处理。
(1) 复合铰链 (2) 局部自由度 (3) 虚约束
图2-3 构件的自由度 4
1.1.3 课程任务
❖ 机构由若干个相互联接起来的构件组成。机构中两构件之间 直接接触并能作确定相对运动的可动联接称为运动副。如图 2-1(b)所示的内燃机的轴与轴承之间的联接，活塞与汽缸之 间的联接，凸轮与推杆之间的联接，两齿轮的齿和齿之间的 联接等。
❖ 两个构件构成运动副后，构件的某些独立运动受到限制，这 种运动副对构件的独立运动所加的限制称为约束。运动副每 引入一个约束，构件就失去一个自由度。
平面机构及自由度计算
所有构件均在同一平面或相互平行的平面内运动的机构 称为平面机构。工程中常用机构大多数都是平面机构。如图 2-1(a)所示的卡车自动卸料机构、如图2-1(b)所示的内燃机 中的机构都属于平面机构。
图2-1 平面机构 1
平面机构及自由度计算
2.1 平面机构的组成 2.2 平面机构运动简图 2.3 平面机构的自由度计算
11
2.3.3 平面机构具有确定运动的条件
机构相对机构是由构件和运动副组成的系统，机构要实 现预期的运动传递和变换，必须使其运动具有可能性和确 定性。
如图2-14(a)所示的机构，自由度F=0；如图2-14(b)所 示的机构，自由度F=-1，机构不能运动。
如图2-15所示的五杆机构，自由度F=2，若取构件1为 主动件，当只给定主动件1 的位置角1时，从动件2、3、 4的位置既可为实线位置，也可为虚线所处的位置，因此其 运动是不确定的。若取构件1、4为主动件，使构件1、4都 处于给定位置1、4时，才使从动件获得确定运动。
第二章 机构运动简图和自由度计算
和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的 具体构造。
1、构件
构件均用直线或小方（圆）块等来表示，画有斜线的表示机架。
2、转动副
3、 移动副
两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。
4、高副
两构件组成高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线
轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常 用点划线划出其节圆。
a)固定铰链
b)活动铰链转动副
固定铰链和活动铰链模型
（2） 移动副：只允许两构件作相对移动。
结论:
两构件用低副联接，失去两个自由度。
2、高副：两构件以点或线接触而构成的运动副。
凸轮副（点接触）
齿轮副（线接触）
结论:
两构件用高副联接，失去一个自由度。
二、空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。
F=3n- 2PL-PH
二、平面机构具有确定相对运动的条件
例1：四杆机构（绿杆为机架）
n＝ ３，ＰL＝４，ＰH＝０ Ｆ＝３×３－２×４－０＝１ 铰 链 四 杆 机 构
结论：应有一个原动件，任取黑色/蓝色
构件为原动件，机构有确立的运动。 给出一个角度Φ1， 其他构件便有一 个相应位置）
B
例2：三杆机构（刚性桁架）
3
2
1
n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3×3 - 2×4 – 0=1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1
例3：简易牛头刨床
解： n =5, Pl = 7, Ph = 0 F = 3n – 2Pl – Ph
= 3×5 – 2×7 – 0
=1
1、构件
构件均用直线或小方（圆）块等来表示，画有斜线的表示机架。
2、转动副
3、 移动副
两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。
4、高副
两构件组成高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线
轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常 用点划线划出其节圆。
a)固定铰链
b)活动铰链转动副
固定铰链和活动铰链模型
（2） 移动副：只允许两构件作相对移动。
结论:
两构件用低副联接，失去两个自由度。
2、高副：两构件以点或线接触而构成的运动副。
凸轮副（点接触）
齿轮副（线接触）
结论:
两构件用高副联接，失去一个自由度。
二、空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。
F=3n- 2PL-PH
二、平面机构具有确定相对运动的条件
例1：四杆机构（绿杆为机架）
n＝ ３，ＰL＝４，ＰH＝０ Ｆ＝３×３－２×４－０＝１ 铰 链 四 杆 机 构
结论：应有一个原动件，任取黑色/蓝色
构件为原动件，机构有确立的运动。 给出一个角度Φ1， 其他构件便有一 个相应位置）
B
例2：三杆机构（刚性桁架）
3
2
1
n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3×3 - 2×4 – 0=1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1
例3：简易牛头刨床
解： n =5, Pl = 7, Ph = 0 F = 3n – 2Pl – Ph
= 3×5 – 2×7 – 0
=1
机械设计基础-平面机构运动简图及自由度
该机构的自由度数F：
F=3n-2PL-PH
（1-1）
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
式（1-1）就是平面机构自由度的 计算公式。由公式可知，机构自由度F 取决于活动构件的数目以及运动副的 性质和数目。
机构的自由度必须大于零，机构才 能够运动，否则成为桁架。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
图1-9 回转副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
2． 高副 如图1-10所示，只约束了沿接触
处公法线n-n方向移动的自由度，保 留绕接触处的转动和沿接触处公切线 t-t方向移动的两个自由度。
图1-10 高副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
结论：在平面机构中，
①每个低副引入两个约束，使机构失去 两个自由度；
例1-3 计算图1-6b）所示活塞泵自由度。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
解：除机架外，活塞泵有四个活动构件， n=4；
四个回转副和一个移动副共5个低副， PL=5； 一个高副，PH=1。
由式(1-1)得：
F=3n-2PL-PH=34-25-11=1
该机构的自由度等于1。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
例1-2 绘制图1-6a)所示活塞泵机构的运 动简图。
图1-6 活塞泵及其机构简图
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
§1-3 平面机构的自由度
自由度是构件可能出现的独立运动。任何 一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。
它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标 轴的移动和绕三个坐标轴的转动。
而对于一个作平面运动的构件，则只有 三个自由度，如图1-7所示。即沿x轴和y轴移 动，以及在Oxy平面内的转动。
F=3n-2PL-PH
（1-1）
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
式（1-1）就是平面机构自由度的 计算公式。由公式可知，机构自由度F 取决于活动构件的数目以及运动副的 性质和数目。
机构的自由度必须大于零，机构才 能够运动，否则成为桁架。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
图1-9 回转副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
2． 高副 如图1-10所示，只约束了沿接触
处公法线n-n方向移动的自由度，保 留绕接触处的转动和沿接触处公切线 t-t方向移动的两个自由度。
图1-10 高副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
结论：在平面机构中，
①每个低副引入两个约束，使机构失去 两个自由度；
例1-3 计算图1-6b）所示活塞泵自由度。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
解：除机架外，活塞泵有四个活动构件， n=4；
四个回转副和一个移动副共5个低副， PL=5； 一个高副，PH=1。
由式(1-1)得：
F=3n-2PL-PH=34-25-11=1
该机构的自由度等于1。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
例1-2 绘制图1-6a)所示活塞泵机构的运 动简图。
图1-6 活塞泵及其机构简图
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
§1-3 平面机构的自由度
自由度是构件可能出现的独立运动。任何 一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。
它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标 轴的移动和绕三个坐标轴的转动。
而对于一个作平面运动的构件，则只有 三个自由度，如图1-7所示。即沿x轴和y轴移 动，以及在Oxy平面内的转动。
机构运动简图及平面机构自由度
第二章机构运动简图及平面机构自由度主讲：张祖涛机械设计教研室2314567,8实际工程设计问题一：优化设计汽车发动机使汽车油耗降低？通过机构运动图简化，抛开与运动无关的复杂外形，用简单的线条和标准化的符号，按照一定的比例，绘制机构的运动简图，以便于后续的优化设计！！机构运动简图C AB C DD工业设计问题二：分析简单四足步行机器人的运动？简单四足步行机器人1234平面机构自由度计算第二章机构运动简图与自由度§1 机构运动简图§2 平面机构自由度§1 机构运动简图一、机构的组成机构——若干构件以运动副相联接并具有相对运动的组合体。
构件运动副§1 机构运动简图术语：运动副由两个构件组成的可动联接。
运动副低副高副——点、线接触的运动副其他：空间运动副回转副移动副根据运动副两接触面情况不同，常如下分类：球面副n低副——面接触a ）回转副（铰链）——相对转动§1 机构运动简图b ）移动副——相对移动o高副——点、线接触零件构件静联接机构动联接机器协调组合2314567,8二、机构运动简图1、机构运动简图功用对现有机器进行运动分析和受力分析。
新机器的方案设计、方案比较及主要参数的确定。
§1 机构运动简图机构运动简图机构运动简图：用简单线条、符号表达用简单的线条和符号等代表构件和运动副，并按照一定比例表示各种运动副的相对位置，保持原机构运动特征不变的图形，用于表达复杂机械中各构件的相互联系、运动特性。
机构运动简图中常用的符号：2、机械运动简图作图方法1)、分析机构的运动情况，辨别构件的类型（固定件、原动件和从动,并在构件上标上编号；2)、分析各构件的相对运动性质，确定运动副的种类和数目；3)、确定回转副转动中心位置和移动副中心线位置，选定适当的比例尺，绘出机构运动简图；4)、检查运动的可能性和确定性请画出图示缝纫机下针机构的机构运动简图§1 机构运动简图§1 机构运动简图例：鳄式破碎机1.构件：机架1，偏心轴2，动鳄3，衬板42.运动副：1—2：转动副；2—3：转动副；3—4：转动副；4—1：转动副。
《机械设计基础》平面机构运动简图及自由度
一、铰链四杆机构
铰链四杆机构：以铰 链连接的四杆机构。 AD为机架，AB、DC为 连架杆，BC为连杆。
1、曲柄摇杆机构
曲柄：能做360°整周转动的连架杆。 摇杆：只能做小于360°摆动连架杆。
1为曲柄， 3为摇杆， 2为连杆， 4为机架。
2、双曲柄机构
两个连架杆均为曲柄（均可作整周转动）。
振动筛机构
例3-3
已知lBC=120mm,lCD=90mm,lAD=70mm,AD为机架。 (1)若该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB. (2)若该机构能成为双曲柄机构，求lAB. (3)若该机构能成为双摇杆机构，求lAB.
则lAB ≤40mm. (2) 有两种情况：lBC最长，或lAB最长；100mm ≤ lAB ≤140mm (3)有三种情况； Ⅰ、AB最短、BC最长 40mm＜ lAB ＜70mm
第二章
平面机构运动简图及 自由度
机构由构件组成． 平面机构:所有构件都在同一平面或相互 平行的平面内运动的机构．
二、运动副及其分类
运动副：两构件直接接触并能保持一定形 式相对连接。 如：活塞与缸体 ，活塞与连杆的连接。 不同的运动副对运动的影响不同。 运动副分类： 按接触形式分： 低副和高副。
1、低副
步骤：按给定K 算出 置几何关系 + 辅助条件 寸参数。 按极限位 确定机构尺
例：3-1 已知曲柄摇杆机构的摇杆CD的长度,摆 角 和行程速比系数K,设计该机构。
k 1 步骤:(1)求 : k 1 (2)任选D点,选比例,按CD长度和摆角， 作出摇杆的两极限位置C1D、C2D 。 （3）连接C1C2，并作C1C2的垂线C1M 。
本例 实质是确定曲柄转动中心A（有无穷多解）
项目2鄂式破碎机机构运动简图及自由度计算
2.2 构件与运动副的符号表示方法
2.1.1 单个构件的表示方法
平面机构中的构件不论其形状如何复杂， 在机构运动简图中，只需将构件上与运 动有关的尺寸画出即可，其他与构件运
动无关的形状和尺寸均无需画出。
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项目2 鄂式破碎机机构运 动简图及自由度计算
2.1.2 两个构件连接的表示方法
项目2 鄂式破碎机机构运 动简图及自由度计算
例2.8 试计算图示机构的自由度，图中AB//CD//EF，AB=CD=EF，并判别该机构是 否有确定的运动(箭头表示原动件)。 。
一
解：n= 6，PL =8，PH =1 F＝3n－2PL－PH =3×6－2×8－1=1 由于该机构的原动件数等于其自由度 数，所以该机构具有确定的运动。
运 动 副 高 低 副 副 - - - - - - 两 两 构 构 件 件 之 之 间 间 通 通 过 过 点 面 或 接 线 触 接 形 触 成 组 的 成 运 的 动 运 副 动 副
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项目2 鄂式破碎机机构运 动简图及自由度计算
低 副 移 转 动 动 副 副 - - - - - - 两 两 构 构 件 件 连 连 接 接 部 部 分 分 的 的 相 相 对 对 运 运 动 动 是 是 移 转 动 动 的 或 运 摆 动 动 副 的 运 动 副
一个作平面自由运动的构件有 三个自由度。
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项目2 鄂式破碎机机构运 动简图及自由度计算
2.4.2 机构自由度及计算
机构在每一个瞬间的
一
位置可以由独立的参数来
确定，机构中的独立参数
称为机构的自由度。
机构自由度计算公式：
F 3 n 2 P L P H (2 1 )
绘制平面机构运动简图和计算自由度
一个约束，使构件失去一个自由度。 设平面机构共有K个构件。除去固定构件，则机构中的活动构件数为n＝K－1。在未 用运动副联接之前，这些活动构件的自由度总数为3n。当用运动副将构件联接起来组成 机构之后，机构中各构件具有的自由度就减少了。若机构中低副数为PL个，高副数为PH 个， 则机构中全部运动副所引入的约束总数为2PL＋PH。因此活动构件的自由度总数减去运 动副引人的约束总数就是该机构的自由度（旧称机构活动度），以 F表示，即
项目四 汽车常用机构
任务一 绘制平面机构运动简图和计 算自由度
2. 运动副
机构是具有确定相对运动的若干构件组成的，组成机构的构件必然相互 约束，相邻两构件之间必定以一定的方式联接起来并实现确定的相对运动。这 种两个构件之间的可动联接称为运动副。例如两个构件铰接成运动副后，两构 件就只能绕轴在同一平面内作相对转动，称为转动副，见图4-1-3a)、b)所示。 又如图4-1-3d)所示，一根四棱柱体1穿入另一构件2大小合适的方孔内，两构件 就只能沿轴线X作相对移动，称之为移动副；图4-1-3c)所示为车床刀架与导轨 构成的移动副。我们日常所见的门窗活叶、折叠椅等均为转动副，推拉门、导 轨式抽屉等为移动副。
据×9－2×12=3
l = =实际长度／图示长度 （5） 按比例定出各运动副之间的相对位置，用规定符号绘制机构运动简图。 （6） 各转动中心标以大写的英文字母，各构件标阿拉伯字母，机构的原动件以箭 头标
项目四 汽车常用机构
任务一 绘制平面机构运动简图和计算 自由度
四．平面机构自由度的计算 1. 平面机构自由度公式
一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。平面机构的每个活动构件，在未用运 动副联接之前，都有三个自由度。当两个构件组成运动副之后，它们的相对运动就受到 约束，自由度 随之减少。在平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度；每个高副 引人
项目四 汽车常用机构
任务一 绘制平面机构运动简图和计 算自由度
2. 运动副
机构是具有确定相对运动的若干构件组成的，组成机构的构件必然相互 约束，相邻两构件之间必定以一定的方式联接起来并实现确定的相对运动。这 种两个构件之间的可动联接称为运动副。例如两个构件铰接成运动副后，两构 件就只能绕轴在同一平面内作相对转动，称为转动副，见图4-1-3a)、b)所示。 又如图4-1-3d)所示，一根四棱柱体1穿入另一构件2大小合适的方孔内，两构件 就只能沿轴线X作相对移动，称之为移动副；图4-1-3c)所示为车床刀架与导轨 构成的移动副。我们日常所见的门窗活叶、折叠椅等均为转动副，推拉门、导 轨式抽屉等为移动副。
据×9－2×12=3
l = =实际长度／图示长度 （5） 按比例定出各运动副之间的相对位置，用规定符号绘制机构运动简图。 （6） 各转动中心标以大写的英文字母，各构件标阿拉伯字母，机构的原动件以箭 头标
项目四 汽车常用机构
任务一 绘制平面机构运动简图和计算 自由度
四．平面机构自由度的计算 1. 平面机构自由度公式
一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。平面机构的每个活动构件，在未用运 动副联接之前，都有三个自由度。当两个构件组成运动副之后，它们的相对运动就受到 约束，自由度 随之减少。在平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度；每个高副 引人
第三章-机构运动简图及平面机构自由度.ppt
虚约束
• (2) 重复表示的运动副。
ko
虚约束
ko
虚约束
• (3) 对传递运动不起独立作用的对称部分。
B2
1 A
1
C C3' D
4 E
4
5 n=4, PL=5,F=2
ko
三、机构具有确定运动的条件
1.F>0; 2.原动件数等于机构自由度数。
ko
例子：试计算机构的自由度
ko
计算自由度时应注意的事项
• （1）复合铰链： • 定义：两个以上的构件同时在一处以铰链相联接，此种铰链
称为复合铰链。如下图：
为什么要研究平面机构 运动简图，它有什么意义？
ko
§3-2 平面机构运动简图
一、平面机构运动简图 用规定的符号和线条按一定的比例表
示构件和运动副间的相对位置，并能完 全反映机构运动特征的简图。
1
2
ko
二、构件和运动副的常用代表符号
1
1
2 2
1
2
11 2
2 1
2
移动副
1 1
2
2
1
1
2
2
ko
1 2
ko
第三章 平面机构的运动简图 和自由度
1.如何判定是机构？
机构的定义是？
ko
主要内容
机构的分类和组成 平面机构的运动简图 平面机构的自由度
ko
本章重要概念
• 机构 • 构件 • 运动副 • 低副 • 高副 • 自由度 • 约束 • 运动链
ko
3.1 机构的组成
组成要素
运动副 机构中的运动单元体，由 构 件 一个或若干个零件组成。
B2 A1
单个自由构件有3个自由度
• (2) 重复表示的运动副。
ko
虚约束
ko
虚约束
• (3) 对传递运动不起独立作用的对称部分。
B2
1 A
1
C C3' D
4 E
4
5 n=4, PL=5,F=2
ko
三、机构具有确定运动的条件
1.F>0; 2.原动件数等于机构自由度数。
ko
例子：试计算机构的自由度
ko
计算自由度时应注意的事项
• （1）复合铰链： • 定义：两个以上的构件同时在一处以铰链相联接，此种铰链
称为复合铰链。如下图：
为什么要研究平面机构 运动简图，它有什么意义？
ko
§3-2 平面机构运动简图
一、平面机构运动简图 用规定的符号和线条按一定的比例表
示构件和运动副间的相对位置，并能完 全反映机构运动特征的简图。
1
2
ko
二、构件和运动副的常用代表符号
1
1
2 2
1
2
11 2
2 1
2
移动副
1 1
2
2
1
1
2
2
ko
1 2
ko
第三章 平面机构的运动简图 和自由度
1.如何判定是机构？
机构的定义是？
ko
主要内容
机构的分类和组成 平面机构的运动简图 平面机构的自由度
ko
本章重要概念
• 机构 • 构件 • 运动副 • 低副 • 高副 • 自由度 • 约束 • 运动链
ko
3.1 机构的组成
组成要素
运动副 机构中的运动单元体，由 构 件 一个或若干个零件组成。
B2 A1
单个自由构件有3个自由度
机械原理教案02机构运动简图及自由度计算
简图表示法内 容1、 运动副的画法 1）转动副：当回转轴线垂直纸面时，在回转中心处画一个小圆圈即可。
回转轴线不平行纸面时，见左属第4个图。
2）移动副：注意移动方向 3）高副：画出高副接触点处的曲线轮廓，注意曲率中心与构件的实际曲率中心要一致。
2、构件的画法原则：忽略构件的外形和截面尺寸，突出特征尺寸。
1）含两个运动副的构件 2）含三副构件 3）特殊构件：如：齿轮要用点划线或细实线画出相互啮合齿轮的一对节圆； 凸轮、滚子要画出全部轮廓 3、简图的画法（1）分清机构中的原动件，从动件，机架，点清构件个数； （2）分清运动副的种类和数目，确定运动副的位置。
（3）选择恰当的比例尺，选择合理的投影平面（多数构件所在的平面）（4）用规定的线条和符号表示构件和运动副，画图。
例：绘制图1-3鄂式破碎机的机构运动简图如左图所示。
机构运动简图一定要画到最简，构件尽量用直线表示，运动副用规定的符号表示。
内容2-3 平面机构的自由度一、平面机构的自由度机构具有的独立运动的数目，就是机构的自由度。
设机构由N 个构件组成（活动件数目n=N-1），其中含有L P 个低副，H P 个高副，则机构的自由度L H 32F n P P =--二、机构具有确定运动的条件通过计算，三角架、铰链四杆机构、铰链五杆机构的自由度分别为0，1，2，我们知道，若0F ≤，构件的组合不能运动；只有当0F >时，构件的组合才可以运动。
若自由度数大于原动件的个数，运动不确定；若自由度数小于原动件的个数，必将导致薄弱环节的破坏。
所以，机构具有确定运动的条件是：0F >且机构的自由度数等于原动件的个数。
三、计算机构自由度时应注意的事项问题的引出：给出几个机构：平行四边形机构、静定的五杆机构、尖顶滚子从动件盘形凸轮机构，求它们的自由度。
引出：计算平面机构的自由度时，要注意以下特殊问题。
（一）复合铰链若在同一点形成两个或两个以上的转动副，则该点称为复合铰链。
单元2-2.平面机构的运动简图及自由度计算.
《机构设计及制作》
建设院校： 成都航空职业技术学院 郑州铁路职业技术学院 成都电子机械高等专科学校
单元2-2.平面机构的运动简图及自由度计算
学习目标：
1.能绘制实际机构的运动简图 2.计算机构的自由度并判定其是否具备确定的运动
情境二 自动送料连杆机构设计
技能点：
1.计算复杂机构自由度 2.判断复杂机构是否具有确定相对运动
•如图所示机构中压板与架形成3处移动副， 且三移动副方向一致。
3.虚约束
（3）两个构件组成多个转动副其轴线重合时，只有 一个转动副起约束作用，其余都是虚约束。 例如一根轴上安装多个轴承时。
A B
•如图所示，齿轮轴两端由轴承支承，齿轮轴与机 架在A、B两处组成了轴线重合的转动副。
3.虚约束
（4）机构中对运动不起限制作用的对称部分。
F=3n-2PL-PH=3×5-2×7-0=1
惯性筛机构
三、复合铰链、虚约束、局部自由度运
动副结构
2．局部自由度
•机构中不影响其输出与输入运动关系的个别构件的独立运 动自由度，称为机构的局部自由度。 •在计算机构自由度时，局部自由度除去不计。
例3：如图所示为一滚子凸轮机构简 图，试计算其机构的自由度。 解：该机构中，n=2，PL=2， (C处为局部自由度)， PH=1 ，所以该机构的自由度：
任务2.2.1：绘制平面简单机构的运 动简图并计算自由度
能力要求
1. 能绘制实际机构的运动简图 2. 计算机构的自由度
一、 机构运动简图
工程中，由于机构是多种多样的，构件的结构和几何形状也千差万别。 在研究机构的运动时，通常撇开与运动无关的因素，而用一些简单的线条和 规定的符号表示构件和运动副，并按一定的长度比例尺确定运动副的相对位 置，这种简明表示机构中各构件间相对运动关系的图形称为机构运动简图。
建设院校： 成都航空职业技术学院 郑州铁路职业技术学院 成都电子机械高等专科学校
单元2-2.平面机构的运动简图及自由度计算
学习目标：
1.能绘制实际机构的运动简图 2.计算机构的自由度并判定其是否具备确定的运动
情境二 自动送料连杆机构设计
技能点：
1.计算复杂机构自由度 2.判断复杂机构是否具有确定相对运动
•如图所示机构中压板与架形成3处移动副， 且三移动副方向一致。
3.虚约束
（3）两个构件组成多个转动副其轴线重合时，只有 一个转动副起约束作用，其余都是虚约束。 例如一根轴上安装多个轴承时。
A B
•如图所示，齿轮轴两端由轴承支承，齿轮轴与机 架在A、B两处组成了轴线重合的转动副。
3.虚约束
（4）机构中对运动不起限制作用的对称部分。
F=3n-2PL-PH=3×5-2×7-0=1
惯性筛机构
三、复合铰链、虚约束、局部自由度运
动副结构
2．局部自由度
•机构中不影响其输出与输入运动关系的个别构件的独立运 动自由度，称为机构的局部自由度。 •在计算机构自由度时，局部自由度除去不计。
例3：如图所示为一滚子凸轮机构简 图，试计算其机构的自由度。 解：该机构中，n=2，PL=2， (C处为局部自由度)， PH=1 ，所以该机构的自由度：
任务2.2.1：绘制平面简单机构的运 动简图并计算自由度
能力要求
1. 能绘制实际机构的运动简图 2. 计算机构的自由度
一、 机构运动简图
工程中，由于机构是多种多样的，构件的结构和几何形状也千差万别。 在研究机构的运动时，通常撇开与运动无关的因素，而用一些简单的线条和 规定的符号表示构件和运动副，并按一定的长度比例尺确定运动副的相对位 置，这种简明表示机构中各构件间相对运动关系的图形称为机构运动简图。
机构运动简图和自由度计算
1、复合铰链
两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。 两个低副
计算：K个构件，有K－1转动副。
惯性筛机构
C处为复合铰链
n = 5, Pl = 7, Ph = 0
F = 3n - 2Pl – Ph = 3×5 -2×7 – 0 =1
例：计算图示圆盘锯机构的自由度。
分析：在B、C、D、E四处应各有 2 个转动副。
1、弄清机构组成：构件数目、运动副数目类型、原动件、从 动件和机架分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；
2、确定与机构相关的的尺寸：中心距、构件尺寸、导路和 回转中心，高副轮廓
3、投影平面的选择
4、选择合理的比例尺：l
实际尺寸mm
图上尺寸(mm)
5、用规定的符号和线条绘制成简图，一般从原动件开始画。
二、空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。
螺旋副
球面副
§2.2 平面机构的组成及运动简图
一、构件的分类
固定件（机架）：固定不动的构件 原动件：输入运动规律的构件 从动件：其它的活动构件
二、机构运动简图
用代表构件和运动副的规定符号（表2-1），并根据机构和运动的有关尺寸， 按一定的比例绘制的机构图形。
B
例2：三杆机构（刚性桁架）
n＝ ２，ＰL＝３，ＰH＝０
Ｆ＝３×２－２×３－０＝０
A
（机构不能运动）
铰 链 四 杆 机 构
三 杆 机 C构
例 3：铰链五杆机构
n＝ ４，ＰL＝５，ＰH＝０ Ｆ＝３×４－２×５－０＝２
构件１为原动件，处于AB位置时，构 件234可处于BCDE 或 BC’D’E， 位置不确定。当取构件1或者4为原动 件，机构各构件的运动确定。
两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。 两个低副
计算：K个构件，有K－1转动副。
惯性筛机构
C处为复合铰链
n = 5, Pl = 7, Ph = 0
F = 3n - 2Pl – Ph = 3×5 -2×7 – 0 =1
例：计算图示圆盘锯机构的自由度。
分析：在B、C、D、E四处应各有 2 个转动副。
1、弄清机构组成：构件数目、运动副数目类型、原动件、从 动件和机架分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；
2、确定与机构相关的的尺寸：中心距、构件尺寸、导路和 回转中心，高副轮廓
3、投影平面的选择
4、选择合理的比例尺：l
实际尺寸mm
图上尺寸(mm)
5、用规定的符号和线条绘制成简图，一般从原动件开始画。
二、空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。
螺旋副
球面副
§2.2 平面机构的组成及运动简图
一、构件的分类
固定件（机架）：固定不动的构件 原动件：输入运动规律的构件 从动件：其它的活动构件
二、机构运动简图
用代表构件和运动副的规定符号（表2-1），并根据机构和运动的有关尺寸， 按一定的比例绘制的机构图形。
B
例2：三杆机构（刚性桁架）
n＝ ２，ＰL＝３，ＰH＝０
Ｆ＝３×２－２×３－０＝０
A
（机构不能运动）
铰 链 四 杆 机 构
三 杆 机 C构
例 3：铰链五杆机构
n＝ ４，ＰL＝５，ＰH＝０ Ｆ＝３×４－２×５－０＝２
构件１为原动件，处于AB位置时，构 件234可处于BCDE 或 BC’D’E， 位置不确定。当取构件1或者4为原动 件，机构各构件的运动确定。
第一章平面机构的运动简图及其自由度
2
1
2
2
2
2 1
1 2
1 2
凸轮副：
2
2
1
1
2、构件（杆）：
3、绘机构运动简图的步骤
1）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；
2）确定所有运动副的类型和数目；
3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）；
4）确定比例尺；
l
实际尺寸m
图上尺寸(mm)
5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画)）
=3
=1
3 2 1
3
2、局部自由度 在机构中，某些构件具有不影响其它构件运动的自由度
F=3n- 2PL-PH F=3n- 2PL-PH
=3*3-2*3-1 =3*2-2*2-1
=2
=1
多余的自由度 是滚子2绕其 中心转动带来 的局部自由度， 它并不影响整 个机构的运动， 在计算机构的 自由度时，应 该除掉。
F=3n- 2PL-PH =3*4-2*4-2 =2
4、轨迹重合：在机构中，若被联接到机构上的构件，在联接点处 的运动轨迹与机构上的该点的运动轨迹重合时，该联接引入的约束 是虚约束，
F=3n- 2PL-PH =3*4-2*6-0 =0
F=3n- 2PL-PH =3*3-2*4-0 =1
虚约束作用：对机构的运动无关，但可以改善机构的受力情况，增 强机构工作的稳定性
3、虚约束 重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束。计算机构的自由度
时，虚约束应除去不计。 (1)、两构件构成多个导路平行的移动副，
F=3n- 2PL-PH =3*3-2*5-0 =-1
(2)、两构件组成多个轴线互相重合的转动副
(3)、机构中存在对传递运动不起独立作用的对称部分
《机械设计基础》第1章 机构运动简图及自由度
F = 3× 4 − 2× 5 − 0 = 2
F = 3× 5 − 2× 7 − 0 = 1
关于虚约束的几点说明 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的， 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的， 如果这些几何条件不满足， 如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成有效约 而使机构不能运动。 束，而使机构不能运动。 采用虚约束是为了:改善构件的受力情况；传递较 采用虚约束是为了:改善构件的受力情况； 大功率；或满足某种特殊需要。 大功率；或满足某种特殊需要。 在设计机械时， 在设计机械时，若为了某种需要而必须使用虚约束 则必须严格保证设计、加工、装配的精度， 时，则必须严格保证设计、加工、装配的精度，以 满足虚约束所需要的几何条件。 满足虚约束所需要的几何条件。
4.运动副符号及构件的表示（国标GB4460－84） 4.运动副符号及构件的表示（国标 运动副符号及构件的表示 －
转动副
移动副
高副（齿 高副（ 轮副、 轮副、凸轮 副）
２
杆、轴类构件 机架 同一构件
两副构件
三副构件
四、机构中构件的分类及组成
构件
固定构件 机架（ 机架（相对不 动的构件） 动的构件）
步骤： 步骤： 1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件 运转机械，搞清楚运动副的性质、 运转机械 数目； 数目； 2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平 测量各运动副之间的尺寸，选投影面（ 测量各运动副之间的尺寸 ），绘制示意图 绘制示意图。 面），绘制示意图。 3.按比例绘制运动简图。 按比例绘制运动简图。 按比例绘制运动简图 简图比例尺： 实际尺寸m 图上长度mm 简图比例尺：µ = 实际尺寸 / 图上长度 4.检验机构是否满足运动确定的条件。 检验机构是否满足运动确定的条件。 检验机构是否满足运动确定的条件 注意：画构件时应撇开构件的实际外形， 注意：画构件时应撇开构件的实际外形，而只考 虑运动副的性质。 虑运动副的性质
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3、投影平面的选择
4、选择合理的比例尺：l
实际尺寸mm
图上尺寸(mm)
5、用规定的符号和线条绘制成简图，一般从原动件开始画。
注意：要明确三类构件
• 固定件（机架）：机架中只有一个为机架。 • 原动件：机构中有驱动力或已知运动规律的构件。 • 从动件：除原动件以外的所有活动构件。
例1:试绘制内燃机的机构运动简图
唧筒机构
缝纫机针杆机构
活塞泵机构
§2.3 平面机构的自由度及确定运动的条件
一、平面机构自由度
一个自由的平面构件有?个自由度。
低副联接
减少?个自由度
高副联接
减少?个自由度
n个活动构件：自由度为? 。 PL个低副： 限制 ? PL个自由度 PH个高副： 限制 ? H 个自由度
该机构的自由度应为活动构件的自由度数与引入运动副
分为低副、高副两大类。 1、低副：两构件以面接触而形成的运动副。
按运动特性可分为转动副和移动副
（1）转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。
a)固定铰链
b)活动铰链转动副
固定铰链和活动铰链模型
（2） 移动副：只允许两构件作相对移动。
结论:
两构件用低副联接，失去两个自由度。
2、高副：两构件以点或线接触而构成的运动副。
§2-1 运动副及其分类
构件：运动单元 零件：制造单元
套筒
内燃机 连杆 螺栓
连杆体
垫圈 螺母
轴瓦
连杆盖
一、运动副
自由度：构件所具有的这种独立运动的数目。
一个平面运动的自由构件有?个自由度
运动副：两个构件直接接触， 又能产生一定相对运动的联接。 凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套 （点、线、面）
二、 运动副分类
凸轮副（点接触）
齿轮副（线接触）
结论: 两构件用高副联接，失去一个自由度。
二、空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。
螺旋副
球面副
§2.2 平面机构的组成及运动简图
一、构件的分类
固定件（机架）：固定不动的构件 原动件：输入运动规律的构件 从动件：其它的活动构件
二、机构运动简图
2
2
1
1
2
1 2 1
2
2
1
1
2
1 2 1
22
22
11
1
1
2
2
1 2 1
1 2
1
运 动 副 符 号
三、绘制机构运动简图的步骤
原则：简图与实际运动特征相同；取“相关”舍“无关”
1、弄清机构组成：构件数目、运动副数目类型、原动件、从 动件和机架分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；
2、确定与机构相关的的尺寸：中心距、构件尺寸、导路和 回转中心，高副轮廓
1.分析运动，确定 构件的类型和数量 2.确定运动副的类 型和数目
3.选择视图平面 4.选取比例尺，根 据机构运动尺寸， 定出各运动副间的 相对位置 5.画出各运动副和机 构符号，表示出各构件
例2：试绘制牛头刨床的机构运动简图
牛头刨床结构示意图
牛头刨床运动图
2-6 绘出下列平面机构的运动简图
n = 2, Pl = 2, Ph = 1, F = 3×2 - 2×2 – 1 =1 与实际相符
注意：实际结构上为减小摩擦采用局部自由度 处理方法：除去局部自由度，把滚子和从动件看作一个构件。
3、虚约束
3、 移动副
两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。
4、高副
两构件组成高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线 轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常 用点划线划出其节圆。
运动副 名称
常用运动副的符号 运动副符号
两运动构件构成的运动副 两构件之一为固定时的运动副
转 动 副 平 面 运 动 副 移 动 副
1、复合铰链
两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。 两个低副
计算：K个构件，有K－1转动副。
惯性筛机构
C处为F = 3n - 2Pl – Ph = 3×5 -2×7 – 0 =1
例：计算图示圆盘锯机构的自由度。
分析：在B、C、D、E四处应各有 2 个转动副。
铰链五杆机构
结论：机构具有确定运动的条件是 ：
Ｆ＞０且Ｆ等于原动件数目
原动件数=F>0，运动确定 原动件数<F，运动不确定 原动件数>F，机构破坏
平面机构自由度计算实例： F = 3n - 2PL - PH
n：机构中活动构件数，PL：机构中低副数； PH ：机构中高副数；F ：机构的自由度数；
例1：（1）
例2：
3
2
1
n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3×3 - 2×4 – 0=1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1
例3：简易牛头刨床
解： n =5, Pl = 7, Ph = 0 F = 3n – 2Pl – Ph = 3×5 – 2×7 – 0 =1
三、计算自由度时的注意事项
n＝ ２，ＰL＝３，ＰH＝０
Ｆ＝３×２－２×３－０＝０
A
（机构不能运动）
铰 链 四 杆 机 构
三 杆 机 C构
例 3：铰链五杆机构
n＝ ４，ＰL＝５，ＰH＝０ Ｆ＝３×４－２×５－０＝２
构件１为原动件，处于AB位置时，构 件234可处于BCDE 或 BC’D’E， 位置不确定。当取构件1或者4为原动 件，机构各构件的运动确定。
用代表构件和运动副的规定符号（表2-1），并根据机构和运动的有关尺寸， 按一定的比例绘制的机构图形。
和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件数目； 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的 具体构造。
1、构件
构件均用直线或小方（圆）块等来表示，画有斜线的表示机架。
2、转动副
解：活动构件数 n=7 低副数 PL=10
F = 3n － 2PL － PH = 3×7 －2×10－0 =1
可以证明：F点的轨迹为一直线。
D5
F
1 E 47 6C
2
3
B
8A
圆盘锯机构
2、局部自由度
机构中出现的与输出构件运动无关的自由度称为局部自由度。 典型例子：滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动。
减少的自由度数之差，以F表示： F=3n- 2PL-PH
二、平面机构具有确定相对运动的条件
例1：四杆机构（绿杆为机架）
n＝ ３，ＰL＝４，ＰH＝０ Ｆ＝３×３－２×４－０＝１
结论：应有一个原动件，任取黑色/蓝色 构件为原动件，机构有确立的运动。 给出一个角度Φ1， 其他构件便有一 个相应位置）
B
例2：三杆机构（刚性桁架）