机构运动简图和自由计算
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§2-1 运动副及其分类
构件：运动单元 零件：制造单元
套筒
内燃机 连杆 螺栓
连杆体
垫圈 螺母
轴瓦
连杆盖
一、运动副
自由度：构件所具有的这种独立运动的数目。
一个平面运动的自由构件有?个自由度
运动副：两个构件直接接触， 又能产生一定相对运动的联接。 凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套 （点、线、面）
二、 运动副分类
1、复合铰链
两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。 两个低副
计算：K个构件，有K－1转动副。
惯性筛机构
C处为复合铰链
n = 5, Pl = 7, Ph = 0
F = 3n - 2Pl – Ph = 3×5 -2×7 – 0 =1
例：计算图示圆盘锯机构的自由度。
分析：在B、C、D、E四处应各有 2 个转动副。
n＝ ２，ＰL＝３，ＰH＝０
Ｆ＝３×２－２×３－０＝０
A
（机构不能运动）
铰 链 四 杆 机 构
三 杆 机 C构
例 3：铰链五杆机构
n＝ ４，ＰL＝５，ＰH＝０ Ｆ＝３×４－２×５－０＝２
构件１为原动件，处于AB位置时，构 件234可处于BCDE 或 BC’D’E， 位置不确定。当取构件1或者4为原动 件，机构各构件的运动确定。
3、投影平面的选择
4、选择合理的比例尺：l
实际尺寸mm
图上尺寸(mm)
5、用规定的符号和线条绘制成简图，一般从原动件开始画。
注意：要明确三类构件
• 固定件（机架）：机架中只有一个为机架。 • 原动件：机构中有驱动力或已知运动规律的构件。 • 从动件：除原动件以外的所有活动构件。
例1:试绘制内燃机的机构运动简图
凸轮副（点接触）
齿轮副（线接触）
结论: 两构件用高副联接，失去一个自由度。
二、空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。
螺旋副
球面副
§2.2 平面机构的组成及运动简图
一、构件的分类
固定件（机架）：固定不动的构件 原动件：输入运动规律的构件 从动件：其它的活动构件
二Байду номын сангаас机构运动简图
分为低副、高副两大类。 1、低副：两构件以面接触而形成的运动副。
按运动特性可分为转动副和移动副
（1）转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。
a)固定铰链
b)活动铰链转动副
固定铰链和活动铰链模型
（2） 移动副：只允许两构件作相对移动。
结论:
两构件用低副联接，失去两个自由度。
2、高副：两构件以点或线接触而构成的运动副。
减少的自由度数之差，以F表示： F=3n- 2PL-PH
二、平面机构具有确定相对运动的条件
例1：四杆机构（绿杆为机架）
n＝ ３，ＰL＝４，ＰH＝０ Ｆ＝３×３－２×４－０＝１
结论：应有一个原动件，任取黑色/蓝色 构件为原动件，机构有确立的运动。 给出一个角度Φ1， 其他构件便有一 个相应位置）
B
例2：三杆机构（刚性桁架）
用代表构件和运动副的规定符号（表2-1），并根据机构和运动的有关尺寸， 按一定的比例绘制的机构图形。
和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件数目； 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的 具体构造。
1、构件
构件均用直线或小方（圆）块等来表示，画有斜线的表示机架。
2、转动副
3、 移动副
两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。
4、高副
两构件组成高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线 轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常 用点划线划出其节圆。
运动副 名称
常用运动副的符号 运动副符号
两运动构件构成的运动副 两构件之一为固定时的运动副
转 动 副 平 面 运 动 副 移 动 副
n = 2, Pl = 2, Ph = 1, F = 3×2 - 2×2 – 1 =1 与实际相符
注意：实际结构上为减小摩擦采用局部自由度 处理方法：除去局部自由度，把滚子和从动件看作一个构件。
3、虚约束
唧筒机构
缝纫机针杆机构
活塞泵机构
§2.3 平面机构的自由度及确定运动的条件
一、平面机构自由度
一个自由的平面构件有?个自由度。
低副联接
减少?个自由度
高副联接
减少?个自由度
n个活动构件：自由度为? 。 PL个低副： 限制 ? PL个自由度 PH个高副： 限制 ? H 个自由度
该机构的自由度应为活动构件的自由度数与引入运动副
1.分析运动，确定 构件的类型和数量 2.确定运动副的类 型和数目
3.选择视图平面 4.选取比例尺，根 据机构运动尺寸， 定出各运动副间的 相对位置 5.画出各运动副和机 构符号，表示出各构件
例2：试绘制牛头刨床的机构运动简图
牛头刨床结构示意图
牛头刨床运动图
2-6 绘出下列平面机构的运动简图
解：活动构件数 n=7 低副数 PL=10
F = 3n － 2PL － PH = 3×7 －2×10－0 =1
可以证明：F点的轨迹为一直线。
D5
F
1 E 47 6C
2
3
B
8A
圆盘锯机构
2、局部自由度
机构中出现的与输出构件运动无关的自由度称为局部自由度。 典型例子：滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动。
例2：
3
2
1
n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3×3 - 2×4 – 0=1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1
例3：简易牛头刨床
解： n =5, Pl = 7, Ph = 0 F = 3n – 2Pl – Ph = 3×5 – 2×7 – 0 =1
三、计算自由度时的注意事项
2
2
1
1
2
1 2 1
2
2
1
1
2
1 2 1
22
22
11
1
1
2
2
1 2 1
1 2
1
运 动 副 符 号
三、绘制机构运动简图的步骤
原则：简图与实际运动特征相同；取“相关”舍“无关”
1、弄清机构组成：构件数目、运动副数目类型、原动件、从 动件和机架分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；
2、确定与机构相关的的尺寸：中心距、构件尺寸、导路和 回转中心，高副轮廓
铰链五杆机构
结论：机构具有确定运动的条件是 ：
Ｆ＞０且Ｆ等于原动件数目
原动件数=F>0，运动确定 原动件数<F，运动不确定 原动件数>F，机构破坏
平面机构自由度计算实例： F = 3n - 2PL - PH
n：机构中活动构件数，PL：机构中低副数； PH ：机构中高副数；F ：机构的自由度数；
例1：（1）
构件：运动单元 零件：制造单元
套筒
内燃机 连杆 螺栓
连杆体
垫圈 螺母
轴瓦
连杆盖
一、运动副
自由度：构件所具有的这种独立运动的数目。
一个平面运动的自由构件有?个自由度
运动副：两个构件直接接触， 又能产生一定相对运动的联接。 凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套 （点、线、面）
二、 运动副分类
1、复合铰链
两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。 两个低副
计算：K个构件，有K－1转动副。
惯性筛机构
C处为复合铰链
n = 5, Pl = 7, Ph = 0
F = 3n - 2Pl – Ph = 3×5 -2×7 – 0 =1
例：计算图示圆盘锯机构的自由度。
分析：在B、C、D、E四处应各有 2 个转动副。
n＝ ２，ＰL＝３，ＰH＝０
Ｆ＝３×２－２×３－０＝０
A
（机构不能运动）
铰 链 四 杆 机 构
三 杆 机 C构
例 3：铰链五杆机构
n＝ ４，ＰL＝５，ＰH＝０ Ｆ＝３×４－２×５－０＝２
构件１为原动件，处于AB位置时，构 件234可处于BCDE 或 BC’D’E， 位置不确定。当取构件1或者4为原动 件，机构各构件的运动确定。
3、投影平面的选择
4、选择合理的比例尺：l
实际尺寸mm
图上尺寸(mm)
5、用规定的符号和线条绘制成简图，一般从原动件开始画。
注意：要明确三类构件
• 固定件（机架）：机架中只有一个为机架。 • 原动件：机构中有驱动力或已知运动规律的构件。 • 从动件：除原动件以外的所有活动构件。
例1:试绘制内燃机的机构运动简图
凸轮副（点接触）
齿轮副（线接触）
结论: 两构件用高副联接，失去一个自由度。
二、空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。
螺旋副
球面副
§2.2 平面机构的组成及运动简图
一、构件的分类
固定件（机架）：固定不动的构件 原动件：输入运动规律的构件 从动件：其它的活动构件
二Байду номын сангаас机构运动简图
分为低副、高副两大类。 1、低副：两构件以面接触而形成的运动副。
按运动特性可分为转动副和移动副
（1）转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。
a)固定铰链
b)活动铰链转动副
固定铰链和活动铰链模型
（2） 移动副：只允许两构件作相对移动。
结论:
两构件用低副联接，失去两个自由度。
2、高副：两构件以点或线接触而构成的运动副。
减少的自由度数之差，以F表示： F=3n- 2PL-PH
二、平面机构具有确定相对运动的条件
例1：四杆机构（绿杆为机架）
n＝ ３，ＰL＝４，ＰH＝０ Ｆ＝３×３－２×４－０＝１
结论：应有一个原动件，任取黑色/蓝色 构件为原动件，机构有确立的运动。 给出一个角度Φ1， 其他构件便有一 个相应位置）
B
例2：三杆机构（刚性桁架）
用代表构件和运动副的规定符号（表2-1），并根据机构和运动的有关尺寸， 按一定的比例绘制的机构图形。
和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件数目； 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的 具体构造。
1、构件
构件均用直线或小方（圆）块等来表示，画有斜线的表示机架。
2、转动副
3、 移动副
两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。
4、高副
两构件组成高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线 轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常 用点划线划出其节圆。
运动副 名称
常用运动副的符号 运动副符号
两运动构件构成的运动副 两构件之一为固定时的运动副
转 动 副 平 面 运 动 副 移 动 副
n = 2, Pl = 2, Ph = 1, F = 3×2 - 2×2 – 1 =1 与实际相符
注意：实际结构上为减小摩擦采用局部自由度 处理方法：除去局部自由度，把滚子和从动件看作一个构件。
3、虚约束
唧筒机构
缝纫机针杆机构
活塞泵机构
§2.3 平面机构的自由度及确定运动的条件
一、平面机构自由度
一个自由的平面构件有?个自由度。
低副联接
减少?个自由度
高副联接
减少?个自由度
n个活动构件：自由度为? 。 PL个低副： 限制 ? PL个自由度 PH个高副： 限制 ? H 个自由度
该机构的自由度应为活动构件的自由度数与引入运动副
1.分析运动，确定 构件的类型和数量 2.确定运动副的类 型和数目
3.选择视图平面 4.选取比例尺，根 据机构运动尺寸， 定出各运动副间的 相对位置 5.画出各运动副和机 构符号，表示出各构件
例2：试绘制牛头刨床的机构运动简图
牛头刨床结构示意图
牛头刨床运动图
2-6 绘出下列平面机构的运动简图
解：活动构件数 n=7 低副数 PL=10
F = 3n － 2PL － PH = 3×7 －2×10－0 =1
可以证明：F点的轨迹为一直线。
D5
F
1 E 47 6C
2
3
B
8A
圆盘锯机构
2、局部自由度
机构中出现的与输出构件运动无关的自由度称为局部自由度。 典型例子：滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动。
例2：
3
2
1
n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3×3 - 2×4 – 0=1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1
例3：简易牛头刨床
解： n =5, Pl = 7, Ph = 0 F = 3n – 2Pl – Ph = 3×5 – 2×7 – 0 =1
三、计算自由度时的注意事项
2
2
1
1
2
1 2 1
2
2
1
1
2
1 2 1
22
22
11
1
1
2
2
1 2 1
1 2
1
运 动 副 符 号
三、绘制机构运动简图的步骤
原则：简图与实际运动特征相同；取“相关”舍“无关”
1、弄清机构组成：构件数目、运动副数目类型、原动件、从 动件和机架分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；
2、确定与机构相关的的尺寸：中心距、构件尺寸、导路和 回转中心，高副轮廓
铰链五杆机构
结论：机构具有确定运动的条件是 ：
Ｆ＞０且Ｆ等于原动件数目
原动件数=F>0，运动确定 原动件数<F，运动不确定 原动件数>F，机构破坏
平面机构自由度计算实例： F = 3n - 2PL - PH
n：机构中活动构件数，PL：机构中低副数； PH ：机构中高副数；F ：机构的自由度数；
例1：（1）