机构运动简图及平面机构自由度

移动副
y
t
X
n
2
转动副
一个平面低副带入两个约束。
一个平面高副带入一个约束。
平面机构自由度的计算
1、自由度计算公式:
C
F = 3 n –2 PL– PH
n — 机构中活动构件的数目 PL— 机构中低副的个数 PH — 机构中高副的个数
B
3
2 A
4 1 D 1
例1:
B 2 A 1 1 C
例2:
3
中相对固定不动的构件， 通常作为参考坐标系
2 3
从动件
固定件（机架）用来支承活动件，在机构
1 4
机架
原动件
原动件
即运动规律已知的活动构件，它的 运动规律由外界给定，一般与机架 相连。用箭头标注。
机构中随原动件运动而运动的其余构件
从动件
组成机构的各构件都在同一平面或 相互平行的平面内相对运动叫平面机构 • .
机构运动简图及平面机构运动简图
什么是平面机构？ 怎样表示平面机构才便于分析问题？
如何才能知道机构是否合理？
C
要点
B A D
2.1 平面机构的组成
运动副 平面运动副 运动链 机构中两构件直接接触的可动连接 组成运动副的两构件只能作平面运动的运动副 构件之间用运动副连接所形成的系统
机构
具有机架的运动链称为机构。
3
C
23 4
C234 2 3
4
2 B 12 1 A 14 4 B12 1
A14
§2-2 平面机构运动简图的绘制
例3： 颚式破碎机
2
A B 1
3
4 C
D
●
§2-2平面机构运动简图的绘制
例4： 活塞泵 运动副？
§2-2 平面机构运动简图的绘制
例5： 内燃机机构 例6： 雷达天线
C
B
A D 内燃机由连杆机构、齿轮 机构、凸轮机构等组成。 雷达天线的俯仰角调节 机构只是一个单独的平面 连杆机构。
§2-3 平面机构自由度的计算
构件具有独立运动的数目，称为构件的自由度。 y y
构件2 构件2
O
构件1
x
转动副
z
空间构件在用运 动副联结前有六个 独立的相对运动。
O
平面自由构件具 有三个自由度。
x
用运动副联结后，彼此的相对运动受到某些约束 运动副对构件独立运动的限制，称为约束。
约束
1
Y n x t 2 1
同一构件
两副构件
常见机构运动简图符号
凸 轮 机 构
移 动 凸 轮
齿 轮 齿 条 机 构
齿 轮 机 构 圆 锥 齿 轮 机 构 蜗 轮 蜗 杆 机 构
例：
2.2 平面机构运动简图的绘制
例1：偏心轮机构。与运动有关的只是偏心轮的外形心 与转动中心之间的距离。
§2-2 平面机构运动简图的绘制
例2
F = 3n - 2Pl – Ph = 3×5 -2×7 – 0 = 1
惯性筛机构
◆计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算转动副数目，出现
计算错误。
例题
F=3×6-2×9-0 =0
例 圆盘锯机构
F＝3n－2PL－PH ＝3 7 －26－0 ＝9 ?
复
F＝3n－2PL－PH ＝3 7－2 10－ 0 ＝1
和虚约束
局部自由度
平面运动副的分类及其表示方法
1
1 1 2 2
1
2 2
1
2 2
转动副
移动副
n 1
2 n
高副（点或线接触） 低副（面接触）
2
2 1
1
齿轮副
凸轮副
1
§2-2 平面机构的运动简图
关于平面机构运动简图 运动副及构件的表示方法 机构运动简图的绘制
B
B A C A
C
关于平面机构运动简图
什么是机构运动简图：忽略那些与机构运动无关的因素，仅用 规定的符号和简单的线条来表示构件和运动副，并按一定比 例绘出的反映机构中各构件相对运动关系的简单图形。 原则：简单、规范、准确地反映运动。
与运动无关的因素：诸如构件的外形、截/断面尺寸、运动副 内部结构…...。
包含的主要内容：构件的数目、长度、运动副的类型、数目、 运动副之间的相对位置，注明原动件和机架等。
常见平面运动构件表示方法
转 动 副
移 动 副
2
平 面 高 副
3
2 1 1 2
1
曲面高副
齿轮高副
凸轮高副
常见平面运动构件表示方法
复
复
复
二、局部自由度
局部自由度
—排除
机构中某些构件 所具有的局部运动， 并不影响机构运动的 自由度。
F＝3n－2PL－PH ＝3 3 －2 3 1 － ＝2
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正确算法：将滚子焊在推杆上。
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2 1 －
＝1

二、局部自由度
例：
计算图示机构的自由度。
F 6 1 E 5
4
n=3 ; PL =4 ; Ph=0 F=3×3 - 2×4=1 例3:
6 2 3 4 5
n=2 ; PL =2 ; Ph=1
F=3×2 - 2×2-1=1 n=6 ; PL =8 ; Ph=0 F=3×6 - 2×8=2 ?
1
平面机构具有确定运动的条件
1. 机构的自由度F：机构所具有独立运动的数目。
C B 1 A 2 3 1 F=1 4 A D 1 B 2 1 3 4 D
C
2
5
F=2
2. 机构具有确定运动的条件
原动件数小于自由度数
（ 单 击 播 放 ） （ 单 击 播 放 ）
机构无确定运动
原动件数大于自由度数
机构在薄弱处损坏
•平面机构具有确定运动的条件： 1、自由度数＞0 2、 机构原动件个数应等于机构的自由度数目。
计算自由度时应注意的问题
一、复合铰链
复
2 3
2
5
6
2
1
4
1
3
1 3
(a)
F ＝ 3n－2PL－PH ＝ 3 5 －2 6 － 0 ＝ 3
(b)
结论：若有m (m3)个构件在同一处构成共轴线的转动副，将构成
m-1个低副

F ＝ 3n－2PL－PH ＝ 3 5 －2 7 － 0 ＝ 1

C处为复合铰链 n = 5, Pl = 7, Ph = 0
A 2 B 3
4
C
D
注意：A、E两点处的复合铰链。 F点处的局部自由度。
F= 36- 2 8 - 1 = 1
虚约束
3
两构件间构成多个运动副
F＝3n－2PL－PH ＝3 －2 2 1 － ＝1 对
F＝3n－2PL－PH ＝3 －2 － ＝-1
2 1
错
虚约束常发生在下列情况
两构件间构成多个运动副
3
“移动副”
2
1
“转动副”
移动副导路平行 转动副轴线重合
复
例：
1
2 3
7 5 6 8
4
局
9
F＝3n－2PL－PH ＝3 7 －2 9 －1
＝2
要点
平面机构的组成：构件、运动副
机构运动简图绘制
掌握常见构件（如偏心轮、机架、滑块）的简化方法
机构自由度计算
注意复合铰链
F＝3n－2PL－PH