《正方体的表面展开图》教学案例及反思
正方体展开图教学心得体会总结 学正方体平面展开图学生感悟优秀3篇
正方体展开图教学心得体会总结学正方体平面展开图学生感悟优秀3篇对于正方体展开图教学心得体会总结篇一一、教学目标(一)知识与技能1.从边和角的角度认识长方形和正方形的特征及各部分名称，了解它们之间的关系。
2.通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能正确地辨认生活中遇到的长方形、正方形。
(二)过程与方法使学生在量一量、折一折、比一比等具体的操作思考过程中经历探索长方形、正方形特征的过程。
(三)情感态度价值观在探究过程中，注重学生观察、操作、猜想、验证等数学思维能力的培养。
感受学习空间与图形的价值，增强空间观念。
二、教学问题诊断分析对于长方形和正方形的认识，在一年级时，主要是直观认识了其形状，在本册则需要从边和角两方面认识其特征，就要求学生对长方形和正方形的认识由表象到了实质，为后面学习长方形和正方形的周长及面积打好基础。
这一内容对于学生来说是很抽象的，内容本身又比较枯燥。
因此，教学中，我们可以让学生通过折、量、比等形式的操作活动主动探究，在活动中充分积累探究经验，从而探索发现并归纳出长方形和正方形的特征。
在长方形和正方形的教学中，要注意通过对比和表达加深对图形的认识；当学生对长方形和正方形有了初步理解，需要进一步深化时，需要提供一些变式图形，如斜放的长、正方形，帮助学生排除非本质属性的干扰，抓住图形的本质属性进行判断，更好地掌握图形的概念。
三、教学重难点教学重点：认识长方形和正方形的特征。
教学难点：学生通过观察、猜想、验证自主探究得出长方形、正方形的特征。
四、教学过程(一)复习引入1.抢答老师逐张出示的图形是不是四边形，教师将四边形张贴在黑板上。
2.说说四边形有什么特征。
3.在这些四边形中，还有些图形比较特殊，请看(将长方形、正方形独立出来)，知道它们的名字吗？4.联系实际，寻找长方形和正方形。
5.质疑揭题。
在我们的生活中有许多物体的表面是长方形和正方形，作为四边形，它们很特殊，有自己独特的名字，那它们的边和角是不是也藏着秘密呢？今天，我们就从边和角上来研究长方形和正方形的特征。
正方体平面展开图教学反思
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正 方 体平 面展开 图教 学 反 思
常春胜 邓培红 王 亮
Hale Waihona Puke ４ １０ ４ ２６ 枣 阳 市太平二 中，湖北 枣 阳
总一 在 北京 师范 大学 出版社 出版 的《 务教 育课程 标准 实验 义
论 钙一 坛 期一 七 年级数 学上 册第 一章 《 开与折 叠》 这样 一道 教科书》 展 中有
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学生在操作时， 必须理论结合实际， 电路分析清楚， 将 逐
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做 出判断 。 （ 责任编辑 若 曦）
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题：
将 一 个正 方体 的表 面 沿某 些 棱剪 开 ，展 成一 个平 面 图 形 。 回答下 列 问题 ： （） １你能 得到 哪些 平 面 图形 ？与 同伴进 行 交流 。 （） ２ 你能 设法 得到 图 ｌ一 ５中的平 面 图形 吗 ？ 正方 体 ， 容易 ， 也 平面 展 开别着 急 。
正方体展开图教案
正方体展开图教案一、教学目标1、让学生经历正方体展开图的探究过程，理解正方体展开图的概念。
2、学生能够识别正方体的 11 种展开图，并能通过想象和操作进行验证。
3、培养学生的空间观念和动手操作能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重难点1、重点（1）掌握正方体展开图的 11 种类型。
（2）能够判断一个平面图形是否能折叠成正方体。
2、难点空间想象能力的培养，理解平面图形与立体图形之间的关系。
三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法四、教学准备1、正方体模型若干。
2、每个学生准备若干个边长相等的正方形纸片。
3、多媒体课件。
五、教学过程1、导入（1）展示一个正方体模型，提问：“同学们，你们知道这个正方体是由几个面组成的吗？”引导学生回答：“6 个。
”（2）接着问：“如果把这个正方体展开，会得到什么样的平面图形呢？”从而引出本节课的主题——正方体展开图。
2、探索正方体展开图（1）让学生拿出准备好的正方形纸片，尝试自己动手折叠出一个正方体。
在折叠的过程中，思考：“怎样折叠才能得到一个正方体？”（2）请几位学生上台展示他们的折叠方法，教师进行点评和指导。
（3）利用多媒体课件，展示正方体展开的动画过程，让学生更直观地感受正方体展开图的形成。
3、认识正方体展开图的类型（1）教师将正方体展开图的 11 种类型展示在黑板上，分别是：“1-4-1 型”6 种、“2-3-1 型”3 种、“2-2-2 型”1 种、“3-3 型”1 种。
（2）逐一讲解每种类型的特点，例如“1-4-1 型”，中间一行是 4 个正方形，上下各有 1 个正方形。
（3）让学生观察、对比这11 种类型，找出它们的相同点和不同点。
4、小组活动（1）将学生分成小组，每个小组发放一套印有正方体展开图的卡片。
（2）要求学生判断这些展开图能否折叠成正方体，如果能，动手折叠验证；如果不能，说明理由。
（3）小组讨论交流，记录讨论结果。
5、小组汇报（1）每个小组派代表上台汇报他们的讨论结果。
初中数学《立体图形的表面展开图》教学反思
§4.3 立体图形的表面展开图教学反思
【教学重点】：
1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形
2、给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；
3、会判断给定的平面图形是否某立体图形的展开图，并会把一个简单的立
体图形展开成平面图形；
【教学重点】：探讨正方体的表面展开图，能从展开图得到正方体的立体图形.【教学难点】：研究一个简单立体图形的展开图.
针对“立体图形的表面展开图”这一节的教学重难点，我对本节课进行了小组学习的设计，目的在于让学生自己探讨正方体的表面展开图，通过探讨理解和记忆正方体的11种表面展开图，同时我对本节课做了如下反思：优点：
1.利用小组合作的形式让学生自己探讨正方体的11种表面展开图
2.通过列出正方体的11种表面展开图，让学生自己总结出正方体记忆的四
种类型
3.采用中考题练习，学生对正方体的11种表面展开图的理解
缺点：
1.展示正方体的11种表面展开图时，可以给出“田”“凹”型这种错误的
表面展开图
2.中考题型选题较难，应多考虑学生的具体情况
3.归纳正方体翻折的步骤，让学生更深刻的体会由正方体的表面展开图到
正方体的过程
整个教学过程来看，学生的表现很积极，反应也较好，时间控制得比较合适，但教学的内容还应该再丰富一点。
《立体图形的表面展开图》教学反思（精品）
《立体图形的表面展开图》教学反思-----从“剪”到“拆’的体验认识长方体、正方体的表面展开图，这是一个较为抽象的知识点，如果没有充分的准备工作，一味地纸上谈兵，我想，孩子们的空间观念根本得不到任何发展。
基于这样的考虑，课前，我就让孩子们收集了长方体或正方体纸盒，并带好剪刀，在课堂上实际操作一番。
在设计这节课的时候，我一开始想让学生自己空间想象出正方体的展开图的形状，但初中学生的空间想象能力还停留在初级阶段，能够想到2、3种，不能把所有的情形都想到。
然后由教师用教具演示展开过程，然后直接出示展开图，借助形象直观的展开图，学生能够较好理解概念，明确其外延。
可此次展开图不仅承载着上述“使命”，还有新的“任务”：重视图与体的关系，重视面与体的转化。
因此，在教学中老师必须注重引导学生经历展开的过程，感悟面与体、图与体之间的联系。
而此次，教材用主题图的形式要求动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。
在操作过程中，没有限制学生剪法，因此为展开图的多样性提供了可能。
但是这种方法又比较麻烦，既费时又费力。
学生收集一些正方体的包装盒拆开以后来观察正方体的展开图，但学生在拆剪的过程中没有章法，拆不出所要的形状来。
这些设计都不成熟，没有效果。
有一次在家的时候看到儿子在玩他的拼插积木，把一个个正方形拼图拼成正方体，我觉得用这个方法能够解决以前设计的不足，既可以直观的看到拼图的形状，又比剪纸折叠容易操作。
在接下来的教学中，我重新设计了让学生用积木拼图的环节。
我从家中把儿子的玩具拼图拿来，把全班学生分成10组分组进行拼图活动，每个小组分得6块正方形拼图。
小组中每个成员分工合作，有负责设计的，有负责拼图的，有负责绘图的，有负责审图的。
经过小组活动讨论，创造方法层出不穷：看到学生想出了这么多方法，高兴之余我立刻宣布创造活动开始！学生兴趣高涨，每个小组都认真积极的寻找方法。
我也走到学生当中参与到他们的活动交流中。
《正方体的展开图》案例及反思
《正方体的展开图》案例及反思
《正方体的展开图》案例分析
［背景分析］
“正方体的展开图”是数学新教材第四册第一单元中的一课。
这节课的教学目标是：剪出正方体的展开图，通过操作认识正方体的展开图；尝试将6个正方形的组合图形折成正方体，并逐步认识到：不是所有6个正方形的组合图形都能折成正方体的；培养学生正方体展开图的识图能力，动手操作能力及空间想象能力。
这节课的内容对学生来说还是比较难理解的，但是通过剪一剪、折一折等实际操作活动，还是在一定程度上降低了难度，同时也提高了学生的学习积极性。
［案例描述］
师（出示正方体纸盒）：如果沿着棱剪开，会得到什幺样的图形？（稍停顿）会是什幺样的图形不好想，也不好说，咱们动手沿着棱剪开，看一看会得到怎样的展开图？温馨提醒：不要剪散。
学生动手操作，教师边巡视边指导.....
《正方体的展开图》教学反思
1、学生拥有不可估量的潜力。
把学生当作接受知识的容器的时代已经过去。
而学生进行探究式的、自主发现式的学习方式正在实施，学生能在自主、合作、讨论交流中逐步建立概念。
学生确实拥有不可估量的潜力。
原本觉得这堂课挺难上的，不一定能达到预期的目标。
但没想到学生学得那幺轻松愉快，比我预想的要好得多。
看来我们认为难的，学生不一定感到难。
只。
正方体的表面展开图
4.3正方体的表面展开图教学目标：、使学生通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能在展开图中找到1 正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体。
、让学生初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发3 展数学思考。
教学重点：正方体展开图的基本特征：教学难点通过操作，让学生自我感知和发现特征以及平面图形与立体图形的相互转换：教学准备正方体纸盒。
学生准备正方体纸盒，剪刀、刻刀一把。
教学过程：一、创设情境，引入课题复习正方体1、。
个面，每一个面的形状是有顶点，正方体有有条棱，：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快、如图12 ·世纪·教育·网】应该走哪条路径？请大家帮帮小壁虎。
【来源：21吃到蚊子，蚊子●壁虎● 1图思考、如图：一只正方体纸盒的下方顶点处有一只壁虎，上方一棱【3】.中点处有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该怎样走？蚊子壁虎●我们学习了今天的课程就可以为小壁虎设计出一条最快的路程了】【抛出问题，引发思考，设计悬念，激发学生的兴趣。
二、教授新课 1、探究实验、教师先出示已准备的食品包装盒，学生可以看出这是一个正方体。
教1）（师先操作，动手剪出一个正方体展开图，帮学生熟悉剪的方法、规则及注意点。
请看，像这样沿着棱剪开，使这个正方体完全展开，得到一个六个面互相连（让学生观察展开图，询问特点）这就是我接的平面图形，叫做正方体的展开图。
（板书课题）们今天要学习的内容：正方体的平面展开图。
展开一个正方体需要注意些什么呢？（根据已经展开的正方体引导学生观察）条棱。
5条棱，需剪开7将一个正方体展开成平面图形，连看了老师的操作，同学们想自己来做一个吗？再独立想一想怎样剪出不一样的展开图？先在小组交流，请你沿着棱剪开，动手。
第二小组观察第一小组的上台贴（学生完成操作，第一小组上台贴出作品，出其没有的展开图，以此类推）。
六年级上册数学教案与教学反思-正方体的展开图苏教版
六年级上册数学教案与教学反思正方体的展开图苏教版我今天要分享的教案是关于六年级上册数学的，具体是苏教版教材中关于正方体的展开图的内容。
一、教学内容我们今天的学习重点是正方体的展开图。
我们将通过观察和操作，了解正方体展开图的特点，学会如何从一个正方体中剪裁出不同的展开图。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正方体展开图的概念，能够识别不同的正方体展开图，并能够自己动手制作出不同的正方体展开图。
三、教学难点与重点重点是让学生理解正方体展开图的概念，掌握正方体展开图的特点。
难点是让学生能够自己动手制作出不同的正方体展开图。
四、教具与学具准备我会准备一些正方体的模型，以及一些彩纸和剪刀，让学生们能够自己动手制作正方体展开图。
五、教学过程我会通过一个实际的例子引入正方体展开图的概念，让学生们能够直观地理解正方体展开图是什么。
接着，我会引导学生通过观察和操作，了解正方体展开图的特点。
然后，我会让学生们自己动手，用彩纸和剪刀制作出不同的正方体展开图。
我会组织学生们展示他们的作品，并让大家一起讨论和分析不同的正方体展开图。
六、板书设计板书设计将会简洁明了，主要包括正方体展开图的概念和特点，以及一些具体的展开图示例。
七、作业设计作业题目：请同学们回家后，尝试用家里的纸盒和剪刀，制作出不同的正方体展开图，并拍摄下来，下节课和大家分享。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看学生们对正方体展开图的理解程度，以及他们在制作展开图的过程中遇到的困难。
对于那些表现突出的学生，我会鼓励他们进一步研究正方体的其他性质。
对于那些在制作展开图过程中遇到困难的学生，我会在课后找他们单独辅导，帮助他们理解和掌握正方体展开图的制作方法。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
这些细节对于学生理解和掌握正方体展开图的概念至关重要。
一、教学内容的选择与安排我选择了正方体展开图作为教学内容，因为它不仅是几何学的一个基本概念，也是学生空间想象能力的一个重要体现。
正方体展开图教案
正方体展开图教案一、教学目标1. 让学生了解正方体的特征，掌握正方体的展开图的画法。
2. 培养学生的空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学重点1. 正方体的特征2. 正方体展开图的画法三、教学难点1. 正方体展开图的绘制2. 空间想象能力的培养四、教学准备1. 正方体模型2. 纸张3. 彩笔4. 投影仪五、教学过程1. 导入新课利用投影仪展示正方体模型，引导学生观察正方体的特征，如：六个面、十二条棱、八个顶点。
让学生初步认识正方体。
2. 自主学习分发正方体模型给每个学生，让他们触摸、观察正方体的特征。
让学生尝试将正方体展开，画出它的展开图。
3. 合作探究学生在小组内展示自己的展开图，讨论哪种展开方式最为合理。
教师引导学生总结正方体展开图的特征，如：展开图应包含六个正方形，且无重复的边。
4. 教师讲解教师讲解正方体展开图的画法，示范如何将正方体展开。
重点讲解展开图中各面的位置关系，如：相对面的位置关系，相邻面的位置关系。
5. 练习巩固给学生发放练习题，让学生独立完成。
题目要求：根据正方体的展开图，还原出正方体的形状。
教师巡回指导，解答学生疑问。
6. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固正方体展开图的知识。
7. 课后作业布置课后作业，要求学生绘制一个正方体的展开图，并写一篇关于正方体展开图的心得体会。
8. 教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，分析学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
六、教学拓展1. 引导学生思考：正方体展开图在实际生活中的应用，如包装盒、建筑模型等。
2. 展示一些特殊的正方体展开图，如“111”型、“222”型等，让学生认识并理解其特点。
七、课堂评价1. 学生自评：是否掌握了正方体的特征和展开图的画法。
2. 同伴评价：评价他人的展开图是否合理，是否符合正方体的特征。
3. 教师评价：对学生的学习态度、合作意识、成果展示等方面进行评价。
降维突破思维难点,升维发展空间观念--《正方体的表面展开图》教学实践与思考
鸚 ^^fiVAMVM7降維突破隹难点，升後发展宝间观念—《正方体的表面展开图》教学实践与思考□江苏省无锡市杨市中心小学徐磊【摘要】本文以《正方体的表面展开图》教学为例，论述帮助学生突破学习几何知识难点、发展空间思维的方法，建议教师通过“体一面一体”的有效转化，用“降维”的方式让三维立体图“躺”下来，初步建立面体之间的联系，再“升维”将二维平面图“立”起来进一步认识，从而勾连学生对二维平面图和三维立体图之间的联系，发展学生的空间观念。
【关键词】小学数学几何思维空间观念【中图分类号】G【文献标识码】A【文章编号】0450-9889 (2020 )45-0108-03小学生的几何思维具有具体性和抽象性相结合的特点，受 限于自身抽象思维的发展，他们学习的几何知识更多的是经验 几何，而不是严格的以逻辑推理为公理化的体系。
六年级的学 生初次接触抽象的三维立体图形，缺少具体直观的经验，所以在 认识和理解上往往存在很大的困难。
如何帮助学生突破学习几 何知识的难点，更好地发展空间观念呢？通过教学《正方体的表 面展开图》，笔者有了一些自己的思考与认识。
我们通过认真观察可以发现，把立体图形的表面展开后会 有以下变化:原来存在于三维空间的6个正方形被置放到了同 一平面上。
原来在立体图上最多只能同时看到3个面，而在表 面展开图上能看到正方体的6个面，把抽象化为直观，能使正方 体的特征表象更清晰，也便于学生解决一些问题。
然而,这也给 学生的认知带来一些困难，如学生原本能直观感受到在正方体 上3组相对面的位置关系，而表面展开图会因为展开的方式不 同而发生变化，学生需要凭借折回的过程进行思考，这就要求学 生具备一定的空间想象能力,增加了认知的难度。
在教学中，教师该如何帮助学生体会表面展开的价值，突破 认知困难，发展空间观念呢？笔者认为应从“有效”人手,做细转 化的过程，通过观察、操作、想象等手段丰富表象，发展学生的空 间观念。
正方体展开图教案
正方体展开图教案一、教学目标：1. 让学生了解正方体的特征，掌握正方体的展开图的形状及名称。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1. 正方体的特征2. 正方体展开图的形状及名称3. 正方体展开图的折叠与展开4. 正方体展开图的识别与绘制三、教学重点与难点：1. 教学重点：正方体的特征，正方体展开图的形状及名称，正方体展开图的折叠与展开。
2. 教学难点：正方体展开图的识别与绘制。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解正方体的特征和展开图的形状。
2. 采用操作实践法，让学生动手操作，提高学生的空间想象力。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备：1. 正方体模型2. 正方体展开图示例3. 剪刀、彩笔等手工操作工具4. 教学课件或黑板六、教学过程：1. 引入新课：通过展示正方体模型，引导学生观察正方体的特征，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解正方体的特征：讲解正方体的定义、性质及展开图的形状。
3. 展示正方体展开图：展示各种正方体展开图，让学生了解展开图的名称及形状。
4. 动手操作：让学生分组合作，用剪刀和彩笔制作正方体展开图，并进行展示。
5. 讲解正方体展开图的折叠与展开：讲解如何将展开图折叠成正方体，以及如何展开正方体。
六、课堂练习：1. 让学生独立完成正方体展开图的绘制。
2. 让学生根据展开图，还原正方体的形状。
七、课堂小结：总结本节课所学内容，强调正方体展开图的形状及名称，正方体展开图的折叠与展开方法。
八、课后作业：1. 绘制正方体展开图，并标注名称。
2. 探究正方体展开图的折叠与展开方法，总结规律。
九、教学反思：在课后对教学效果进行反思，了解学生的掌握情况，调整教学方法，为下一节课做好准备。
十、评价方式：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式等。
2. 课堂练习：评估学生对正方体展开图的绘制和折叠方法的掌握程度。
《正方体的平面展开图》教学案例
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新 校 学 习
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教学 实践
《 质量守恒定律》 教学案例
王 圣花
（ 温岭市新河镇 中学 ， 浙江
教 学 理 念 探 究 性 教 学 由重 教 师 教 向重 学生 学 转 变 ， 由重 结 果 向 重 过 程转变 ， 最后也许没有得到确定 的结 果 ， 或得到 的结论是 不完 善的 ， 但只要学生努力进行 了探究 活动 ， 掌握了进行探究 的基
（ ） 生互动 ， 作 学习 二 师 合 数学教学是 数学活动 的教 学 ， 是师生 互动合作 、 同发展 共
言描叙其过程。 （ ） 前 准备 四 课 １ ． 每位学 生准备 ３ 自制小正方体 、 个 圆柱 、 圆锥各一个。 ２每位学生准备一把剪刀 。 ． （ ） 学过 程 五 教 １ ． 创设 问题情境 ， 引入新课 。 师 ： 前面的学 习中 ， 在 我们 可 以根据所 给 的图形 折叠成 六 棱柱 、 三棱柱及 四棱柱 ， 但如果 给出几何 体 ， 例如我们熟悉 的正 方体 ， 如果沿某些棱剪开 ， 会得到什么样的平面图形呢？ 这样的 平 面图形有多少种 呢？ 下面我们就来通过具体操作和合作交流 来 回答这几个 问题 。 （ 这样通过具体设 问使学生明确本节课要研究 的课题及用 什么方法来研究探索 。） ２探索新知 。 ． 师 ： 方体是 四棱柱 ， 正 是否 可以根据棱 柱的展 开图将它展 开 ？我们先来 回忆一下棱柱的展开图必须满足什么条件 呢？ （ 引导学生找出研究正方体平面展开 图的研究方 向——类 比棱 柱 平 面 展 开 图 。 ） 生： 棱柱 的平 面展开 图必须满 足两个条件 ： 第一 ， 中间的长 方形的个数与两侧多边形的边数相 同。第二 ， 两个多边形应位 于 中间长方形的两侧 。 师： 下面同学们就用你手 中的工具将正方体仿造棱柱的展开 图展开， 小组内交流 、 讨论， 最后派一代表陈述你们小组的想法。 （ 学生在具 体操作 中体会 有序 的思考和分类讨论 的数学思 想； 感知正方体仿照棱柱的展开图展开 的方法 ； 验证其六种平面 展开图。此时教师深入学生中去 ， 对较困难 的学生予以指导。 ） 生： 我们组 认为把正方体 当成 四棱柱 ， 只需任意 相对 的两 个 面作 为上 、 下底面 ， 其余 四个 面作 为侧面 ， 将上 、 底面与侧 下 面相连底 四条棱任意剪开三条 ，再将 四条侧棱任 意剪 开一 条 ， 就可以得到正方体的平面展 开图。我们 的展开 图有 ：
正方体的展开图教学反思
正方体的展开图教学反思———杜集中心学校杜美霞本节课注重学生在学习过程中动手实践、自主探索与合作交流。
动手操作既是学生认识概念的一种重要途径，又是促进学生积极参与、提高兴趣的重要方法和手段。
小组合作探究是时代赋予数学教学活动的要求。
因此，第二环节的设计，让学生小组合作来寻找各种正方体展开图，先把各种展开图分配给各个小组，让每个学生参与活动，然后再交流汇总，提高了课堂效率，也发挥学生学习的积极性，同时让学生体会到正方体展开图的多样性。
第三环节的设计是让学生在小组里讨论、交流怎么记住正方体的展开图。
汇报时，各学习小组争先恐后，各抒已见，既体现了学生个人丰富的想象力，也反映了集体的智慧。
通过自主探索、合作交流，学生体验到了成功的乐趣。
学生经过一系列的探究活动，不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动经验，学生群体中蕴藏着巨大的智慧和力量，在数学活动中学会探索、学会学习；从中也能深刻体现数学思想方法、体现了一般与特殊的辩证关系，最终得到圆满结论，并在获得成就感的同时极大地调动起自主学习研究的积极性。
我们有理由相信这一系列的探究活动要比解答若干习题、教师的讲解的功效强若干倍。
通过《正方体的展开图》教学，我深深认识到联系生活实际，加强学生动手操作能力，组织学生合作交流，学生学得更积极也更轻松。
让学生动手操作，合作探究，不但可以充分展示每个人的才能，提供表现自我的机会，而且使不同层次的学生获得不同程度的成功愉悦感。
既突出了学生的主体地位，提高学生的学习兴趣，又培养了学生的实践能力和创新意识。
我们的数学课堂也因此鲜活而又精彩。
总之，学生创新意识和实践能力的培养要从学生的实际情总况出发，以数学基础知识为载体，以能力培养为核心，以提高学生的数学综合素质为目的，通过开展以“主动〃探究〃合作”为主要特征的数学学习活动，全面提高学生的素质、促进学生的可持续性发展。
空间想象能力的培养—《正方体的展开图》教后反思
空间想象能力的培养—《正方体的展开图》教后反思空间想象能力的培养—《正方体的展开图》教后反思认识长方体与正方体的展开图，是促进学生空间观念发展的一项重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。
教材设计了两个实践活动，首先通过把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图，教师要根据学生的实际情况对剪的方法进行适当的指导。
然后，教材安排了判断“哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体”的活动，引导学生体会展开图与长方体、正方体的联系。
这部分内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生会感到困难。
上网及问了黄老师，总结了几条规律：正方体展开11种，找规律很好记。
中间4个一连串，两边各一随便放。
二三紧连错一个，三一相连一随便。
两两相连各错一。
三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
我有了这些口诀还是一头雾水，结合图一起研究，总算有点明白了。
可是怎样让孩子们也弄清楚呢？除了动手操作，好像没有其他更好的办法。
书本编排剪开一个正方体的盒子，出发点肯定是好的，可是实际操作有困难，所以还是反其道而行之——剪下书本的图，折起来，再找出相对的面做上相同的标记，最后观察有何特点。
结论：相对的两个面试不相邻的，还是能很快得出的。
课堂的主要活动就是折，边折边讨论，最后将11种正方体的展开图进行分类、比较，得出正方体的展开图解决后，长方体的就相对比较简单了。
这堂很难理解的课看似花了40分钟已经解决，练习的质量也还可以。
可到底孩子们掌握了多少呢？我心里明白，仅凭一堂课是远远不能达到这样的效果。
展开图首先需要实际操作的支撑，在头脑中建立相应的表象，然后在平时也要注意训练，充分培养空间想象能力，对于较弱的孩子来说，实在无法想象，在纸上画后减下来再折也不失为一个好方法。
单纯记忆不是一个很好的方法，需要我们在平时的教学中有意识地加以引导，才能真正把各个教学目标落到实处。
另记：小长假之后的第一次家作，终于迎来了一个好的开始，全班没人不做或拖拉，布置的11个展开图的制作除了3个孩子画好后没有剪，其余孩子都完成的棒棒的！课堂作业《补充习题》可能由于简单，也都在中午之前全部完工，这正符合我一向的风格。
正方体的展开图教案
《正方体的展开图》教案一．教学目标1.知识与技能目标。
通过充分的实践、探索、交流，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图;棱根据展开图判断和制作简单的立体图形；经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念，积累数学活动经验.2.过程与方法目标.学生在操作、交流合作、师生互动中获得知识，积累数学活动经验，提高数学能力。
3.情感与态度目标。
让学生充分经历操作实践、探索交流，获得成功的体验，使学生在意志力、自信心和理性思维等方面获得提升和发展。
二．教学重点通过实践得出所有的正方体展开图。
三．教学难点对正方体展开图的分类。
四．课前准备各小组课前用剪刀将正方体纸盒按任意方式沿棱剪开，并将组内得到的展开图画在下面的空白处，观察能得到哪些不同的展开图？四．教学过程（一)创设情境我们知道，每一门学科的诞生都来源于生活，而生活中的问题又是学科发展必不可少的源泉与动力，同理，数学来源于生活，而生活中处处有数学，那么，请看这样一道生活中的数学题。
情景:元旦快到了,小红同学想给班里每一位同学准备一份礼物，由于人数众多，为了节省开支，她打算自己折正方体盒子作为包装礼盒，现小红想到了两种剪裁方案，请同学们思考：问题1：两种方案都能折叠成正方体盒子吗？我们还能不能帮小红想到其他的剪裁方式?有什么规律？问题2：怎样剪裁最省纸张？（二）问题探究问题1、2的探究：对于生活中问题，如果我们能对其进行深层次的剖析，将生活问题数学化，那么,我们就可以用数学的思维去解决它，从而得到我们想要的答案。
请同学们拿出导学案,请各小组同学谈谈自己的看法。
【思维指导】：①解决问题1得出的结论是什么？（请两位同学上前展示以上两个模板是否可以折叠成正方体纸盒,从而引导学生体会正方体的展开与折叠式一个相互的过程，并了解到不是所有6个正方形组合而成的平面图形都能折叠成一个正方体，启发学生积极主动的去探究其他正方体的展开图.）②解决问题2还需要我们掌握哪些知识点？通过对展开图的分析,将各个展开图进行合理的排列组合，启发学生要结合生活实际，选用合适的组合方式，已达到最优效果.【自主探究过程】教师组织各个小组将课前探究出的正方体展开图不重复的贴在黑板上，讲师进行讲评。
正方体的表面展开图
第二单元《长方体和正方体》《正方体展开图》教学设计及反思教学内容：教科书第12页例3及相应的“练一练”、练习三第6、7题和思考题。
教学目标：1、通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体。
2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。
教学重、难点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
教学对策：课前学具、教具的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。
教学准备：教师准备正方体教具（可展开）；学生准备若干个长方体、正方体纸盒及课本第121、123页上的图形教学过程：一、猜猜想象，导入新课1、谈话：我们前两节课学习了方体的特征。
谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流）除了同学们介绍的这些，正方体还有什么特征呢？2、出示正方体礼物，引出课题。
怎样制作正方体纸盒？？3、揭示课题：这就是这节课我们要研究的内容，正方体的展开图（板书课题）二、自主探究，学习新知1、研究正方体展开图。
谈话：刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起来验证一下好吗？出示例3的正方体展开图：请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到这个图形吗？要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。
（1）各小组交流如何把正方体的表面展开形成如图形状。
（2）学生尝试动手操作，有困难的可寻求老师帮助。
（3）和组内同伴交流一下自己的剪法。
（4）全班交流：请学生实物投影展示，边剪边说：第一步，剪开3条棱，展开上底面；第二步，展开正方体的侧面，剪开4条棱；第三步，翻折下底面。
（5）把剪好的平面图形重新折叠起来，再慢慢展开，在展开的过程中体会其剪的过程和方法，并在展开图上标出正方体的六个面，观察这六个面的位置，你发现了什么？（学生汇报：相对的两个面中间隔着一个面。
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《正方体表面展开图》教学设计
一、教学内容：
本节是初中数学人教版的第四章《图形的认识初步》中的《立体图形与平面图形》中的第三节内容。
二、教学目标：
（一）知识与技能目标：
1、了解正方体的平面展开图，会识别正方体的11种平面展开图
2、能运用正方体展开图的规律解决实际问题.
（二）过程与方法目标：
1、通过观察和动手操作，体验图形的变化过程，探索正方体的展开图；
2、培养学生合作能力、交流能力，积累数学活动的经验。
（三）情感态度与价值观目标：
1、通过合作活动，树立学生与他人合作劳动的观念，获得集体合作成果的愉悦情感；
2、让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生对数学学习的兴趣；
三、教学重点与难点：
（１）教学重点：正方体平面展开图的规律及应用
（２）教学难点：发现、归纳正方体平面展开图的规律四、教学准备：
１、课前每人准备一个或多个正方体以备课堂之中用来剪开，探究。
２、课前准备小剪刀、透明胶、磁吸。
３、教师准备立体图形模型、多媒体课件。
五、教学过程设计：
本次教学活动采用小组探究式、合作式的学习方式，学生通过观察和自己动手操作等活动，体会自主探究的学习乐趣，从中获得成功的体验，达到本课的教学目标。
整个教学过程发挥教师的指导、帮助的作用，适当予以点拨。
1、创设情景，引入课题：
问题一：
一面长方形墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？
问题二：
有一天壁虎在正方体的下方A处,发现上方C处有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，沿着正方体的表面，应该走哪条路最近呢？
（设计意图：从实际问题出发，问题一以动画形式吸引学生并为问题二做铺垫，问题二让学生感受到学习本节课的必要性从而引出课题。
）
2、自主探索，总结规律：
（1）请同学们将准备好的正方体沿某些棱剪开展成一个平面图形。
你们能得到怎样的平面图形？( 教师从旁点拨，要指出展开图必须是一个完整的图形。
)
经过操作、讨论后，请小组代表上来，把成果在黑板上
展示出来，同学们进行比较，查漏补缺，尽量找全正方体的展开图。
（活动目的：1、观察、推断、实际操作，让学生获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。
2、了解正方体平面展开图有多种情况，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。
）
(2) 师生相互合作、分析讲解，总结归纳正方体平面展开图的十一种形式，并能简单描述各种规律。
a 学生找规律，邀请一个或两个同学上来把展开图按一定的规律排列，并说明这样排列的理由。
b 教师参与、完善，协助学生得出正方体的展开图规律。
第一类,中间四连方，两侧各有一个，共6种；
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种；
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种；第四类，两排各有3个，也只有1种。
3、知识应用：
练习一:判断下面图形是不是正方体的展开图
我们把一部分不是正方体展开图的图形放在一起，看看它们有什么特点？
师生共同寻找特点，得出结论：
识图巧排“一、7、凹、田”。
根据这个结论我们就能很迅速地识别正方体的展开图。
练习二、下面图形能不能折成正方体。
（出示幻灯片）
练习三、如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？
活动目的：通过以上练习进一步巩固了正方体展开图的基本特征，给学生以获得成功体验的空间，达到了本节的教
学目标。
六、课堂总结：
通过本节活动你了解了哪些知识？
1、正方体的11中展开图。
2、试图规律:图巧排“7”“凹”“田”。
3、数学思想：转化、分类的思想。
（目的是通过提问和自由发言,师生共同梳理本节课所要掌握的知识要点,使所学知识进一步条理化、清晰化、系统化，同时引导学生对自己的学习过程的进行反思，从而实现教学目标。
）
课题：正方体的表面展开图授课人：张凤华
单位：台前县第一初级中学
一知识回顾
如图
A··B
从A到B有三条路、弧线、折线、直线。
则路最短
二新授
有些立体图形是由平面图形围成的，将他们的表面适当剪开，就可以展开成平面图形。
这样的平面图形成为相应立体图形的展开图
将一个立方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形回答下面问题：
（1）用不同的方式去剪，你能得到哪些平面图形？
（2）你设法能得到图中的平面图行吗？。