地理计算专题

地理计算一、各种地理计算之间的关系二、各种地理计算的基本原理是真正周期；②回归年，太阳直射点移动一个周期，365天5时48分46秒，是日常所用周期)太阳直射点坐标的计算太阳直射点的特征：①正午太阳高度为90o的纬线；②太阳高度最大的经线，也是地方时为12时的经线。

中心对称点的计算地球上某点A（X，Y）关于地心的对称点坐标（X′，Y′），X′＝180°－X（与X相反的经度），Y′与Y的数值相等，处于相反的半球。

※(1)关于赤道对称的两点：经度相同，纬度相反，数值相等。

如A(40°N,20°W)与B(40°S,20°W)。

(2)关于地轴对称的两点：经度相对，和为180°；纬度相同，如A(40°N，20°W)与C(40°N,160°E)。

(3)关于地心对称的两点(对跖点)：经度相对，和为180°，纬度相反，数值相等，如A(40°N,20°W)与D(40°S,160°E)1. 两地之间距离的计算两地之间距离的计算主要有两种类型：一是已知比例尺求实际距离，只要量出所求两点之间的图上距离再用公式（实际距离=图上距离/比例尺）进行计算即可，需要注意的是单位一定要一致。

二是通过经度或纬度差来进行计算，纬度差1 度的经线长约为 111 千米，经度差1 度的纬线长约等于 111 千米×cosφ（φ为所求地的纬度）。

2. 相对（断崖）高度的计算断崖在等高线地形图上表现为若干条等高线的重叠处，其顶部的海拔高度应为几条重叠等高线中海拔最大值或之上，而底部的海拔高度应为几条重叠等高线中海拔最小值或之下，同时通过归纳得出，断崖的顶部和底部的相对高度 H为： d （n-1）≤ H ＜ d（n+1）（其中d为等高距， n 为重叠的等高线条数）※判读海拔和相对高度根据等高线的特征即标高为海拔、同线等高、等高距全图一致等判断某地区的最大海拔、最小海拔、相对高度、陡崖相对高度。

①最大海拔：H高≤H大<H高＋d。

②最小海拔：H低－d<H小≤H低。

③相对高度：H高－H低≤H相<H高－H低＋2d。

注:地形区最高处注记高程为H高，最低处注记高程为H低，等高距为d。

④陡崖相对高度：取值范围公式是(n－1)·d≤H<(n＋1)·d。

注:H为相对高度，d为等高距，n为重合或两点间的等高线条数。

3. 时区、区时和地方时的计算①地方时：不同经度的时间。

掌握东加西减、东早西晚的原则，每相差15 度，时间上相差1 小时，4 分钟相差1 度。

根据已知时间求经度时，注意用时间的早晚来确定经度的东西方位。

②区时：各地没有特殊说明情况下使用的时间。

先掌握时区的计算，区时的计算方法与地方时的原则相同，每相差一个时区时间相差一个小时。

注意地方时与区时的相互转换。

③标准时：各国统一使用的时间。

绝大部分国家只有一个标准时，多采用这个国家东部时区的区时，也有采用半区时的国家，如印度等；少数大国有两个标准时，如中国、美国、俄罗斯等。

注意一个国家的任何地区，所使用的时间都为标准时，除非有特别说明是所在时区的区时或所在经线的地方时时例外。

④北京时间：我国全国统一使用的时间，即东八区的区时，东经 120 度的地方时。

注意北京时间不等于北京地方时，在有关日出日落时间的题目中多采用的是地方时。

[核心解读]：Ⅰ.地方时计算步骤：①经度差计算：以0°经线为参照物，同侧相减，异侧相加。

②时间差计算：所求时间=已知时间±经度差×4分钟（东加西减）注意：地方时的换算关系1小时/15°；4分种/1°；4秒/1′；若时间结果大于24，则钟点减24，日期加一天；若时间结果小于0，则时间加24，日期减一天。

区分大月和小月、闰年和平年的2月天数。

（公元年份能被4整除，如2004年是闰年；不能被4整除，如2003年是平年）Ⅱ．区时计算步骤：①根据经度计算所在时区：东经度为东时区，西经度为西时区（中时区除外）经度÷15，若余数＞7.5，则商+1为时区数；若余数＜7.5，则商为时区数。

②时区差计算：以中时区为参照物，同侧相减，异侧相加。

③时间差计算：所求时间=已知时间±时区差×1小时（东加西减）（注意点同上）注意：采用过日界线的计算方法，不但要注意日期的变更，而且计算两地相隔时区也较复杂。

需分别以 12减两地的区时编号数，然后相加。

例如在东八区与西八区之间，按包括东、西十二区在内来计算其相隔的时区数，则为： (12区—8区)+(12区—8区)=8区，即相隔8个时区。

一般采用不过日界线而过零时区的计算方法较为简便。

其运算结果是相同的。

Ⅲ．时间换算中增加飞行、航行等经过时间：出发地出发时间换算成目的地时间+飞行时间=目的地到达时间出发地出发时间+飞行时间=出发地时间换算成目的地到达时间Ⅳ．日期分界计算：两条日期分界线两侧日期差异特性日界线（理论上为180经线）东侧(西十二区)少一天，西侧（东十二区）多一天人为规定的日期变更线地方时零时经线东侧多一天，西侧少一天随时变化的自然日期界线计算：全球多一天的范围是从地方时零时经线向东到日期变更线；全球同一天的条件是两条日期分界线重合，即180°经线为零时。

注意：180°经线与国际日期变更线不完全吻合，有三处偏离了180°经线，曲折地通过海峡和大洋，使它避免穿过陆地。

所以过180°日期不一定发生改变，但在一般题目中，不需要过于复杂。

Ⅴ．日出、日落时间计算和昼夜长短时间计算理论含义：过晨线为日出，过昏线为日落，从日出到正午再到日落为昼长时间。

（如图）计算方法：①找到该点所在纬线与晨昏线相交点：与晨线交点所在经线时间为日出时间；与昏线交点所在经线时间为日落时间。

②昼长时间=日落时间-日出时间=（12-日出时间）×2=（日落时间-12）×2=24-夜长时间=（昼弧所跨经度/360）×24规律：同纬线日出、日落地方时相同，昼长时间相同；南北半球对应的纬度线，北纬（如400N）的昼长等于南纬（如400S）的夜长；Ⅵ．关键时刻的确定：（在时间换算中很有用）①昼半球最中间经线NC，其地方时是12时（正午）；N D 夜半球最中间经线ND，其地方时是0时或24时。

②昏线与赤道交点B，为赤道日落点地方时是18时；晨线与赤道交点A，为赤道日出点地方时是6时；③晨昏线与极昼最大范围的纬线相切点所在经线为24时；晨昏线与极夜最大范围的纬线相切点所在经线为12时；④物影为一天中最短（太阳高度为一天中最大或太阳位于上中天），当地地方时为12时；⑤北京时间为120°E 经线的地方时，不是北京116°E 的地方时；Ⅶ．日期的确定①根据直射点纬度：直射23°26’N ，为6月22日；直射23°26’S ，为12月22日；直射0°，为3月21日或9月23日；直射任一纬度，根据直射点移动规律（23°26’/90天）推理日期；②直射点纬度判断方法：根据太阳光线：过地心的太阳光线与赤道的夹角；根据晨昏线与经线的夹角（锐角）：等于太阳直射点的纬度；根据极昼最大范围的纬度：与太阳直射点纬度互余；根据正午太阳高度：南北半球纬度相同(如30°N 和30°S)正午太阳高度相同，直射赤道；南北极点终日（24小时，下同）太阳高度角为0度，是二分日；根据某地某日正午太阳高度可以推算太阳直射点纬度。

③根据昼夜长短：北极圈内为极昼，日期为6月22日；南极圈内为极昼，日期为12月22日； 全球昼夜平分（晨昏线与经线重合或通过极点），日期为3月21日或9月23日； 除赤道外的纬度6点日出或18点日落，日期为3月21日或9月23日；④根据晨昏线与经线的关系： 经线纬线东经线纬线东晨线昏线昼夜夜昼晨线示意图昏线示意图如图，北半球昼短夜长，太阳直射南半球，北半球为冬半年；⑤根据地球公转速度：在近日点附近，公转速度较快，为1月初；在远日点附近，公转速度较慢，为7月初；Ⅷ．昼夜长短变化规律：①日期的变换有两种变换，即自然变换和人为变换。

自然变换是某地区时间为24 点时，其日期事实上已是新的一天。

人为变换是指日界线，过日界线日期变换的原则是向东减一天，向西加一天。

东、西十二区这两个半时区，在区时上是相同的，但日期上相差一天，东十二区是全球时间最早的地方，而西十二区是全球时间最晚的地方，即全球最东和最西的地方。

②全球总是被两条经线分割为两个日期，分割日期的经线分别是日界线（180°经线）和地方时为 0 时的经线，这两条经线可以重合，当二者重合的一瞬间，全球只有一个日期。

注意真实的情况下，日界线和 180 度经线并非完全重合，在俄罗斯、阿留申群岛、南太平洋等地有明显弯曲。

今天范围的计算，采用的多为地方时。

180度时间如果为 T，那么地球上新的一天范围为 T/24，旧的一天范围为（24－T）/24。

也可以把T 转化为北京时间Q，即Q＝T－4。

如果使用的为区时，那么新的一天的范围可用时区数表示，时区数为180 度经线的区时T＋0.5 个时区。

注意一般情况下没有24 点，它可表示第二天的0 点。

5. 正午太阳高度的计算①正午太阳高度的计算公式是：H＝90°－︱φ-δ︳（当地纬度和太阳直射点纬度的差值）］，其中β=︱φ-δ︳的求法采用同一半球相减、不同半球相加的原则，永远取正值。

②利用垂直物体的日影计算正午太阳高度：cotH＝影长/物体长度。

③太阳能热水器的采光面与楼房顶面的夹角＝β（β同①）④南北半球中纬度地区楼房间隔L 的计算：L＝楼高×cotH°（ H°即当地全年最小的正午太阳高度角，北半球为冬至日的正午太阳高度，南半球为夏至日的正午太阳高度）。

在楼房布局时建议采用东北－西南向或西北－东南向。

⑤一个地区年正午太阳高度最大差值：赤道地区是23°26′;南北半球热带地区介于23°26′和46°52′之间，具体度数是（当地纬度＋23°26′）。

南北半球温带地区是46°52′;南北半球寒带地区是46°52′，但也可以当作当地最大正午太阳高度的度数。

[核心解读]：Ⅰ．理解变化原因：由于地球自转，产生了太阳高度的日变化，或太阳的视运动现象（东升西落）。

由于地球公转，使太阳直射点南北移动，从而产生了正午太阳高度的纬度变化和季节变化现象。

Ⅱ．准确作图示意：Ⅲ．掌握计算方法：⑴太阳高度计算：太阳光地平线侧视图立体图理论示意图①晨昏线上太阳高度为0°；直射点上太阳高度为90°；②某时太阳高度由正午太阳高度向两边递减，递减率为（正午太阳高度/日出点所在经度与12点经线的经度之差）；③极昼范围内的零点太阳高度：如6月22日，70°N 的零点太阳高度为：h=90°-零点所在点与直射点的纬度差； 此纬度差应为（90°-23°26’）+（90°-70°），则h=3°26’⑵求某日某地正午太阳高度：H=90°-│两点纬度差│（由直射点向南北两侧，纬度降1°，高度也降1°） 若两点同为北纬或南纬，两点纬度相减即为纬度差；若一点为北纬，一点为南纬，两点纬度相加即为纬度差；⑶根据某日某地正午太阳高度求当地纬度：先算出高度差，即为两点纬度差；再根据直射点纬度计算该地纬度；（可能在直射点两侧有两地点，也可能只有一地点）如6月22日，求正午太阳高度为60°的某地纬度：①高度差=90°-60°=30°；②纬度差为30°；③位直射点（23°26’N ）北侧的该地纬度为23°26’N+30°=53°26’N ；位直射点（23°26’N ）南侧的该地纬度为30°-23°26’N=6°34’SⅣ．理解变化规律：⑴某日太阳高度的全球变化规律（如图1） 由直射点向四周递减，直至晨昏圈上为0°，呈同心圆分布。