部编人教版六年级数学下册《用比例解决问题-复习课》教案

部编人教版六年级数学下册《用比例解决问题-复习课》教案

复习课用比例解决问题

一、复习内容

二、复习目标

1.通过整理和复习，复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。

2. 熟练掌握用正反比例解决问题的方法和步骤，能正确地用比例解决问题，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。

三、复习重点

能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。

四、复习难点

在整理中构建“用比例解决问题”的知识网络

五、复习设计

（一）课前设计

预习任务

（1）请同学们自主复习课本P84—P85内容,试着对比例的知识进行梳理，并用思维导图表示出来。

（2）请找出生活中正反比例的例子，并试着用等式表示出来。

【设计意图：利用回忆生活中的正反比例的例子引入，从生活实例到理论知识，引出复习这部分知识的兴趣。】

（二）课堂设计

师：本学期，我们学习了比例的有关知识，并运用这些知识解决了很多实际问题。这节课，我们就一起来复习相关内容。（板书课题：复习课用比例解决问题）

1.回忆基本概念

（1）交流课前任务，回顾知识点

师：谁来介绍一下你搜集的生活中正反比例的例子？

2—3个学生进行汇报，引导学生评价。

师：在搜集正反比例时，你发现它们有什么特点？

学生结合收集的例子发言。

分析题中的数学关系：

分析：题中相关联的两种量是________和，它们成_______比例。它们的________是一定的。即等量关系式：。

②小明读一本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？

分析：题中相关联的两种量是________和，它们成_______比例。它们的________是一定的。即等量关系式：。

用比例知识解答，教师板书。

师：用比例解决问题时，你有什么提醒大家注意的地方？

用比例解决问题的一般方法和步骤：（学生总结）

ⅰ判断题目中两种相关联的量是成正比例或反比例关系；

ⅱ设未知量为x，注意写明计量单位；

ⅲ列出比例，并解比例；

ⅳ检验并作答。

【设计意图：通过交流课前预习作业，引导学生回顾比例的知识点及重难点知识，再通过基础练习对这些知识进行巩固。整个环节借助学生完成的作业，边思考，边发现，边回忆，为完善思维导图作准备。】

2.完善思维导图，沟通知识间的联系。

师：同学们一起回顾正比例、反比例的意义及运用正、反比例解决问题，课前已经请你们利用思维导图对本单元的知识点进行了梳理，结合刚才我们一起练习的内容，对照你的思维导图，查漏补缺，然后小组交流，推选出一份进行全班交流。

学生全班交流后，教师引导学生完善思维导图，沟通各知识点之间的联系。（课件出示）

【设计意图：让学生在共同交流的基础上进行改进，能够起到自我反思、自我修正的作用，使学生对知识的理解进一步加深，认识进一步升华。】

3. 典型题目练习，综合应用知识

（1）一根木料，锯3段需要9分钟。如果锯6段，需要多少分钟？

【知识点】用正比例解决问题。

【答案】22.5分钟。

【解析】考察了学生利用正比例的知识解决问题的能力，加强学生对基础知识的应用。

（2）爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖，用边长3米的方砖需要48块。如果改用边长4分米，需要方砖多少块？

【知识点】用反比例解决问题。

【答案】27块。

【解析】考察了学生利用反比例的知识解决问题的能力，加强学生对基础知识的应用。

（3）两个底面积相等的长方体，第一个长方体与第二个长方体高的比是7:12。第二个长方体的体积是144立方分米，第一个长方体的体积是多少立方分米？

【知识点】用正比例解决问题。

【答案】84立方分米。

【解析】当底面积一定时，两个长方体的体积与高成正比例关系，也就是高的比等于体积比。考察了学生综合应用知识的能力。

（4）在一幅比例尺是1:350000的地图上，量得甲乙两地的距离是12厘米，甲乙两地的

实际距离是多少千米？

【知识点】比例尺、用正比例解决问题。

【答案】42厘米。

【解析】除了考查学生用正反比例解决问题的能力，还考察学生对比例尺意义的理解，加强学生灵活应用知识的能力。

（5）某小组的同学做铁块实验，分别测量出用同一种材料制作的3块铁块的质量和体积，如下表。

体积/cm3质量/g 质量与体积的比值

铁块一 1 7.8 （）

铁块二 2 15.6 （）

铁块三 3 23.4 （）

①先在表格中的括号里填上合适的数，然后观察表格中的数据，同一材料制作的铁块，它们的体积与质量成什么比例？为什么？

②有一块材料和上面铁块相同的不规则铁块，小军只用天平称出它的质量是85.8g，请你利用上面测量和计算的结果，算出这块铁块的体积。（用比例解答）

【知识点】正比例、用比例解决问题

【答案】略。

【解析】这是一道综合应用比例有关知识的问题，学生要先根据表格的数据求出比值，然后观察数据特点，判断成什么比例，根据判断出的成什么比例的关系，解答第二问。

（6）张老师买了4个足球和6个篮球，买两种球所花的钱数相等。

①足球和篮球的单价之比是（）：（）。

②篮球的单价是50元，足球的单价是多少元？（用比例解答）

【知识点】比、比例、用比例解决问题

【答案】略。

【解析】因为总钱数相等，所以单价与数量成反比例，根据这个关系求出足球和篮球单价之比。根据推出的反比例关系，解答第二问。