应用光学(第九章)3
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应用光学-第九章(3)摄影与投影系统.
按照视场的大小，或者按焦距的长短，摄影物镜 可分为：
标准镜头、广角镜头、长焦镜头。
在焦距与底片对角线长度近 似相等时，镜头的视场角为 30°左右，称为标准镜头。焦 距在35~75mm.
广角镜头视角可达120度，焦距 为15~35mm.
长焦距镜头的焦距为 85~300mm,视场角比较小，最 大为十几度。
1、分辨率
摄影系统的分辨能力是指系统分辨物体细节的能力
以系统对黑白相间的线条密度的分辨极限来描述它 的分辨率。
若单位长度里能够分辨的线条数越多，表明摄影 系统的分辨率越高。
系统的分辨率是一个整体的概念。这个系统包括 了摄影物镜和底片，它们的共同作用结果才能表示 这个系统的特性。
设物镜的分辨率为NL，底片的分辨率NP
若δ =0.2~0.3mm，△=0.01mm,β =20~30
4、线视场（2y）
投影系统中，成像范围不用视场角表示，而用投影物体的 最大尺寸—线视场（2y）表示。
此参数决定着被观测零件的尺寸范围。 视场光阑就是影屏框。 倍率越高，线视场越小。
5、像方视场角（ω’）
视场角增大，特别适于风景摄影。 国产长城牌DF-3型120照相机、 海鸥牌205型135照相机的镜头均 采用了该镜头结构。
7、三组五片式海里亚（HELIOR）镜头
该镜头属于非对称型结构的摄影镜头。
其结构也是由柯克镜头演变而来。 它是在天塞镜头的基础上进一步改善了轴外成像质量。 在航空摄影和普通摄影中有较多的应用。
该镜头最早由德国蔡司工厂的鲁道夫（RUDOLPH）于1896 年设计，并命名为普兰纳型（PLANAR）镜头。
此结构镜头比较容易地校正了垂 轴像差，并使球差、像散、场曲、 色差也得到了很好的校正，成像质 量很好。
第9章 光学系统的像差
第 九 章 光学系统的像差
9.1
三、光学系统的 球差分布公式
1、原理分析
L L+ L
'
'
*
含义： L 包含了前面几个面的球差贡献 L * L 及该折射面本身所产生的球差
nu sin u = ' ' 其中： ' 为转面倍率 n u sin u
. 应用 . 光学
第 九 章 光学系统的像差
9.1
2、球差分布公式
克莱伯公式： 单个折射球面的球差表示式为：
整个系统的球差表示式为：
或：
. 应用 . 光学
第 九 章 光学系统的像差
9.1
四、单个折射球面的球差分布系数，不晕点 经过推导，可得到单个折射球面的球差分布系数
PA校对法
令上式为零：可以得到一下三个无球差点
第一：L=0,此时L’必为零，故物点、像点和顶点 重合。 第二：sinI-sinI’=0,这个条件只能在I’=I=0时才 能满足，相当于光线与球面法线重合，物点 像点和球面中心重合，此时L=L’=r； 第三：sinI’-sinU=0，则I’=U;
五、单个折射球面的球差正负和物体位置的关系
. 应用 . 光学
第 九 章 光学系统的像差
9.1
一、球差的定义及其计算
1、轴向像差：由轴上点发出的同心光束，经光学系统 各个折射面折射后，不同孔径角的交线交于不同点，相 对于理想像点的位置有不同的偏离，这就是球面像差。
L L l
' '
'
实际像点与理想像点的沿轴距离
L a1U a2U a3U
' ' 2 1 4 1 6 1
应用光学课件-PPT
4)若视阑为长方形或正方形,其线视场按对角线计算。
5)入射窗、出射窗、视阑之间得相互共轭关系。
大家应该也有点累了,稍作休息
大家有疑问得,可以询问与交流
10
例:有一光学系统,透镜O1、O2得口径D1=D2=50mm,焦距 f1′= f2′=150mm,两透镜间隔为300mm,并在中间置一光 孔O3,口径D3=20mm,透镜O2右侧150mm处再置一光孔O4,口 径D4=40mm,平面物体处于透镜O1左侧150mm处。求该系统 得孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗、出窗得位 置与大小。
两正薄透镜组L1与L2得焦距分别为100mm与50mm,通光口径 分别为60mm与30mm,两透镜之间得间隔为50mm,在透镜L2之 前30mm处放置直径为40mm得光阑,问 1)当物体在无穷远处时,孔径光阑为哪个？ 2)当物体在L1前方300mm处时,孔径光阑为哪个？
4、说明: 1)物体位置改变,原孔阑可能失去控制轴上点孔径角得作用,要重复上述 三个步骤确定孔阑。
工具显微镜中(β 准确)被测物得像与刻度尺相比较,可测物之长度。
物体不论处于何位 置,发出得主光线 都不随物体位置得 移动而变化;读出 刻尺面上光斑得中 心示值,即可求出 准确得象高。
三、 象方远心光路
1、 概念: 某些大地测量仪器或投影仪器中,为了消除像平面与标尺分划刻
线面不重合而引起得测量误差,在物镜得物方焦平面上加入一个光 阑作为孔径光阑,出瞳则位于像方无穷远,称为“像方远心光路”。 2、 应用:
3)物点在无限远时,各光孔像中,直径最小者即为入瞳。入瞳对应得实际 光孔即为孔径光阑。
例:有两个薄透镜L1与L2 ,焦距分别为90mm与30mm,孔径分 别为60mm与40mm,相隔50mm,在两透镜之间,离L2为 20mm处放置一直径为10mm得圆光阑,试对L1前120mm处 得轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳得位置与大小。
5)入射窗、出射窗、视阑之间得相互共轭关系。
大家应该也有点累了,稍作休息
大家有疑问得,可以询问与交流
10
例:有一光学系统,透镜O1、O2得口径D1=D2=50mm,焦距 f1′= f2′=150mm,两透镜间隔为300mm,并在中间置一光 孔O3,口径D3=20mm,透镜O2右侧150mm处再置一光孔O4,口 径D4=40mm,平面物体处于透镜O1左侧150mm处。求该系统 得孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗、出窗得位 置与大小。
两正薄透镜组L1与L2得焦距分别为100mm与50mm,通光口径 分别为60mm与30mm,两透镜之间得间隔为50mm,在透镜L2之 前30mm处放置直径为40mm得光阑,问 1)当物体在无穷远处时,孔径光阑为哪个？ 2)当物体在L1前方300mm处时,孔径光阑为哪个？
4、说明: 1)物体位置改变,原孔阑可能失去控制轴上点孔径角得作用,要重复上述 三个步骤确定孔阑。
工具显微镜中(β 准确)被测物得像与刻度尺相比较,可测物之长度。
物体不论处于何位 置,发出得主光线 都不随物体位置得 移动而变化;读出 刻尺面上光斑得中 心示值,即可求出 准确得象高。
三、 象方远心光路
1、 概念: 某些大地测量仪器或投影仪器中,为了消除像平面与标尺分划刻
线面不重合而引起得测量误差,在物镜得物方焦平面上加入一个光 阑作为孔径光阑,出瞳则位于像方无穷远,称为“像方远心光路”。 2、 应用:
3)物点在无限远时,各光孔像中,直径最小者即为入瞳。入瞳对应得实际 光孔即为孔径光阑。
例:有两个薄透镜L1与L2 ,焦距分别为90mm与30mm,孔径分 别为60mm与40mm,相隔50mm,在两透镜之间,离L2为 20mm处放置一直径为10mm得圆光阑,试对L1前120mm处 得轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳得位置与大小。
3应用光学
n i = ' i ⇒ i ' n' = in n
'
u' = u + i − i'
' '
l 'u ' n ' − lun lun − run = l u n − ru n ⇒ ru n − run = l u n − lun ⇒ u n − un = r h h tan u ≈u ,tan u ' ≈u ' ' tan u ≈ , tan u ≈ ' → lu ≈ l 'u ' =h l l
J 物方节平面 物方节点
光学 系统
J’ 像方节点 像方节平面
节点性质：通过物方节点的光线经过光学系统后， 节点性质：通过物方节点的光线经过光学系统后，出射光线 必然通过像方节点，并且光的传播方向不变， 必然通过像方节点，并且光的传播方向不变，恒有U＝U′。
单个折射球面的主点和节点
1.单个折射球面的主点位置 1.单个折射球面的主点位置 单个折射球面的主点位置
主平面性质： 主平面性质：假定物空间任意一条光线和物方主平面交点为P，它 距光轴距离相等。 的共轭光线与像方主平面交于P′点，则P和P′距光轴距离相等。
焦点和焦平面
光 学 H系 H’ f′ 统 像方焦距 像方焦点 光 学 系 H H’ 统
F’
F
f
物方焦距 物方焦点
像方焦平面
物方焦平面
像方焦点F 像方焦点 ’：光轴上负无穷远的物点对应的像点
⇒ u ' n' − un =
h ( n' − n )
r u2 = u1' ; l2 = l1' − d1
应用光学第九章优秀课件
➢ 正常眼睛的远点距为负的无限远，非正常眼睛（远 视或近视）的远点距为一正/负的有限值。
➢ 这里必须指出，近点距离并不是明视距离
2/27/2021
哈工大光电测控技术与装备研究所
15
➢ 后者是指正常的眼睛在正常照明
（约50勒克斯）下最方便和最习惯 的工作距离，它等于250mm。
➢ 它不同于人眼的近点距，两者不能混淆
哈工大光电测控技术与装备研究所
3
人眼的构造剖视图
巩膜 角膜
脉络膜
*巩膜是眼球的第一层保护膜，白色、不透明、坚硬；
*角膜是巩膜的最前端部分，无色而透明；
眼睛内的折射主要发生在角膜上；
*脉络2/膜27是/20眼21 球的第二哈层工膜大，光上电面测有控供技给术眼与睛装营备养研的究网所状微血管；
4
人眼的构造剖视图
*网膜是眼球的第三层膜，上面布满着感光元素，即锥状细胞和杆状
细胞，锥状细胞直径约5微米，长约35微米；杆状细胞直径约2微米
，长约60微米。它们在网膜上的分布式不均匀的。在黄斑中心凹处
是锥状2/2细7/2胞021的密集区哈而工大没光有电杆测状控细技术胞与，装由备中研心究向所外，逐渐相对变6 化；
人眼的构造剖视图
瞳孔 虹膜 角膜
巩膜
网膜 脉络膜 黄斑中心凹
晶状体
盲斑
黄斑中心凹是人眼视觉最灵敏的地方。
光 视神经细胞
神经纤维
盲斑
大脑
盲斑是网膜上没有感光元素的地方，不能引起光刺激。
晶状体在虹膜后面，是由两个不同曲率的面组成的透明体，
2/27/2021
哈工大光电测控技术与装备研究所
7
人眼的构造剖视图
瞳孔 虹膜 角膜
应用光学第九章
➢ 这里必须指出，近点距离并不是明视距离
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15
➢ 后者是指正常的眼睛在正常照明
（约50勒克斯）下最方便和最习惯 的工作距离，它等于250mm。
➢ 它不同于人眼的近点距，两者不能混淆
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3
人眼的构造剖视图
巩膜 角膜
脉络膜
*巩膜是眼球的第一层保护膜，白色、不透明、坚硬；
*角膜是巩膜的最前端部分，无色而透明；
眼睛内的折射主要发生在角膜上；
*脉络2/膜27是/20眼21 球的第二哈层工膜大，光上电面测有控供技给术眼与睛装营备养研的究网所状微血管；
4
人眼的构造剖视图
*网膜是眼球的第三层膜，上面布满着感光元素，即锥状细胞和杆状
细胞，锥状细胞直径约5微米，长约35微米；杆状细胞直径约2微米
，长约60微米。它们在网膜上的分布式不均匀的。在黄斑中心凹处
是锥状2/2细7/2胞021的密集区哈而工大没光有电杆测状控细技术胞与，装由备中研心究向所外，逐渐相对变6 化；
人眼的构造剖视图
瞳孔 虹膜 角膜
巩膜
网膜 脉络膜 黄斑中心凹
晶状体
盲斑
黄斑中心凹是人眼视觉最灵敏的地方。
光 视神经细胞
神经纤维
盲斑
大脑
盲斑是网膜上没有感光元素的地方，不能引起光刺激。
晶状体在虹膜后面，是由两个不同曲率的面组成的透明体，
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应用光学第九章
应用光学各章知识点归纳
第一章 几何光学基本定律与成像概念波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。
波前：某一瞬间波动所到达的位置。
光线的四个传播定律：1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。
2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。
3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。
4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即nn I I ''sin sin = 光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。
光程：光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。
各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。
各向异性介质：单晶体（双折射现象）马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。
全反射临界角：12arcsinn n C = 全反射条件：1）光线从光密介质向光疏介质入射。
2）入射角大于临界角。
共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。
物点/像点：物/像光束的交点。
实物/实像点：实际光线的汇聚点。
虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。
共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。
（A ，A ’的对称性）完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。
每一个物点都对应唯一的像点。
理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。
应用光学 赵存华著 I 1-21章精选ppt课件
感度称为视见函数（vision function），用 V（ ） 表示，所以
V（55n5m ）1
V（ ） 1
图1.5 视见函数
1.2.1 光线和光束
人眼睛可以感受的光称为“可见光” 相同波长（或频率）的光颜色相同，称为“单色光” 不同波长光波的混合称为“复色光” 光在透明介质中行进的速度称为“光速” 光波传播时抽象的能传递能量的几何线称为“光线” 一束光线的集合称“光束”
当光线遇到障碍物时会发生光的衍射现象，从而偏离光线的直线 传播。
衍射
双折射
梯度折射率
2.2 光的独立传播定律
在光相交的区域可能发生叠加，甚至发生干涉。不管是哪一种情 况，在光离开相交区域后，光波继续沿着既定的方向向前传播，该 光波身上找不到其他光波对其产生的任何影响，此现象称为光的独 立传播定律。
德国科学家夫琅禾费 （Joseph von Fraunhofer）在研 究太阳光光谱时，把太阳光光 谱中在可见光区域内，某些明 显的线型用英文字母命名，称 为夫琅和费波长，列于右表。
波长/nm 404.6 435.8 480.0 486.1 546.1 587.6 589.3 643.8 656.3 706.5
由折射率定义
n' 1 n 2
sin I 1 sin I ' 2
nsiInn'siIn'
2.6.3 Snell定律的讨论
讨论:
nsiInn'siIn'
1. 如果 nn' 那么 sinIsinI'
所以 I I'
结论: 折射率小的一边相对法线夹角大.
2. 假定: 入射角很小
nIn'I'
如果光波在某种透明介质中的电容率（capacitivity）为ε，磁导率 （magnetoconductivity）为μ，该介质中的光速为
V（55n5m ）1
V（ ） 1
图1.5 视见函数
1.2.1 光线和光束
人眼睛可以感受的光称为“可见光” 相同波长（或频率）的光颜色相同，称为“单色光” 不同波长光波的混合称为“复色光” 光在透明介质中行进的速度称为“光速” 光波传播时抽象的能传递能量的几何线称为“光线” 一束光线的集合称“光束”
当光线遇到障碍物时会发生光的衍射现象，从而偏离光线的直线 传播。
衍射
双折射
梯度折射率
2.2 光的独立传播定律
在光相交的区域可能发生叠加，甚至发生干涉。不管是哪一种情 况，在光离开相交区域后，光波继续沿着既定的方向向前传播，该 光波身上找不到其他光波对其产生的任何影响，此现象称为光的独 立传播定律。
德国科学家夫琅禾费 （Joseph von Fraunhofer）在研 究太阳光光谱时，把太阳光光 谱中在可见光区域内，某些明 显的线型用英文字母命名，称 为夫琅和费波长，列于右表。
波长/nm 404.6 435.8 480.0 486.1 546.1 587.6 589.3 643.8 656.3 706.5
由折射率定义
n' 1 n 2
sin I 1 sin I ' 2
nsiInn'siIn'
2.6.3 Snell定律的讨论
讨论:
nsiInn'siIn'
1. 如果 nn' 那么 sinIsinI'
所以 I I'
结论: 折射率小的一边相对法线夹角大.
2. 假定: 入射角很小
nIn'I'
如果光波在某种透明介质中的电容率（capacitivity）为ε，磁导率 （magnetoconductivity）为μ，该介质中的光速为
应用光学-第九章(2)望远系统
φ ⋅ Γ = 60"
由瑞利判据
φ = 1.22
λ
D λ = 555nm
60" D Γ= ≈ (140 D )" 2.3
望远镜最小分辨角
这就是望远镜应该具备的最小视角放大率。也是正常放大率。 工作放大率常为正常放大率的1.5~3倍。
由于望远镜的最小分辨角
140 φ= (秒) D
是根据衍射理论且认为系统是理想光组时导出的。但实际 上由于像差、材料不均匀性及加工误差等使实际分辨角降 低，实际分辨角表示成：
x = Γ x'
2
（请同学们自己导出）
其中：
x
是物体到物镜物方焦点的距离
'
x
是眼睛看到的像到目镜像方焦点的距离。
例：在x’=-250mm处，若Γ=6×，则
x = Γ x = 6 (−250) = −9m
2 ' 2
即人眼通过此望远镜来观察时，能看清 望远镜前9米至无穷远处的物体。 望远镜这种由于人眼的调节而能看清楚的物 空间范围称之为调节景深。显然，望远镜的 视角放大率越大，调节景深越小。
2ω ' ≤ 70° p ' ≈ 0.7 f目 ' l F ≈ 0.9 f目 '
工作距和出瞳距都很大
⑸特长出瞳距目镜
在像平面附近加负光组的办 法延长出瞳距
2ω ' ≤ 50° ~ 70°
l F ≈ 0.5 f目 ' p' ≈ (1 ~ 1.7 ) f目 '
在坦克瞄准镜中使用
望远系统总结
1.定义：使入射的平行光束仍能保持平行地 射出的光学系统称为望远系统或望远镜。 2.组成：物镜和目镜 3.结构特点： ⑴物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合，即光学间隔 Δ=0； ⑵系统的焦点、主点都在无穷远处，属于无焦系统。 4.视角放大率：
第九章 光的干涉
二、薄透镜的一个性质
屏
屏
a.d e . . g . b. .h c.
a . F b . c .
F
adeg与bh几何路程不等，但光程是相等的。 abc三点在 同一波阵面上，相位相等，到达F 点相位相等，形成亮点，
所以透镜的引入不会引起附加的光程差。 斜入射时，abc三点在同一波阵面上，相位相等，到达F 点 相位相等，形成亮点，透镜的引入同样不会引起附加的光程差 。
p
r
1
·
x x
d
r
2
o
D
xd r2 r1 k D
xd r2 r1 (2 k 1) D 2
（光强极大位置）
光强极大
k 0,1, 2,
光强极小
（光强极小位置）
O点处，x=0，k=0，出现明纹，称为中央明纹
• 光强分布
讨论
x-2 -2 x-1 -1
第九章 光的干涉
北极光
Hale Waihona Puke 一节 光源及光的相干性一、光源 各种光源的激发方法、辐射机理不同，我们对热光源发光机 制略加讨论： 1．发光的独立性 在热光源中，大量的分子和原子在热能的激发下，从正常 态跃迁到激发态，在它们从激发态返回正常态的过程中，都将 辐射电磁波，各个分子or原子的激发和辐射参差不齐，而且彼 此之间没有联系，因而在同一时刻，各个分子、原子所发出光 的频率振动方向和相位均不相同。
基于光干涉原理而制成的各种干涉仪 (interferometer)是近代最精密的测量仪器之一；
镀膜(plat)技术使光学仪器性能得到显著的改善； 基于光的衍射原理而制成的衍射光栅(grating)在工 程技术中广泛应用于分析，鉴定及标准化测量方面。
应用光学-第九章(2)望远系统
施密特物镜由球面主镜和施密特校正板组成。 校正板是个透射元件，其中一个面是平面，另一个面是非球面。 非球面的面型能够使中央的光束略有会聚，而使边缘 的光束略有发散，这样球差得到很好校正。
F’
施密特校正板 球面主镜
马克苏托夫物镜由球面主镜和负弯月形厚透镜组成。 负弯月形厚透镜的结构如满足如下条件就可以不产 生色差，也可以用它来补偿主镜产生的球差。
f
' 1
Δ=0
γ = 1 β = − f1' f 2'
无论物体位于何处，都是常数。
α = β = (f
2
' 2
f
' 2 1
)
4.视角放大率：
望远系统的放大率也用视角放大率表示：
tgω ' Γ= tgω0
y'
−ω
f1’
ω'
-f2’
ω'
ω0
y'
−ω
ω'
ω'
f1’
-f2’
由于物体到眼睛的距离相对于望远镜的长度来说要大得 ω 多， 0 与物体对物镜中心的张角ω可认为相等。
1611年，德国天文学家开普勒用两片双凸透镜分别作为物镜和目 镜，使放大倍数有了明显的提高
物镜 目镜 视场光阑
D
ω
y'
ω'
ω'
出瞳
D'
f1 ' L
− f2 lp '
1.组成：由正物镜与正目镜组成。 2.系统长度：
L = f − f2 = f + f
' 1 ' 1
' 2
3.视场：视场光阑设在其公共焦平面上，设b为 视场光阑直径，也为分划板位置。
应用光学e-chapter 3
Why？
应用光学讲稿
The Structure of retina
Retina is composed of the optical nerve cells, which consist of cone cells and rod cells
Cone cells: Work under very bright conditions Rod cells: Work in very dim light
应用光学讲稿 The different accommodation ranges of the people of different ages
Age
10 15 20 25 30odation range/diopter -14 -12 -10 -7.8 -7.0 -5.5 -4.5 -3.5 -2.5
应用光学讲稿
• Visual Acuity of the Eye
Visual acuity of two point objects：
Suppose two point objects are imaged on the retina. If the distance between the two point images is long enough, they can be recognized by naked eye, however if the distance is too short, they may not be recognized by the human eye.
应用光学讲稿 The accommodations of the eye: Diopter accommodation and pupil accommodation.
应用光学-第九章(3)摄影与投影系统
投影系统的核心部分是物镜。 一、主要参数：共轭距、工作距、放大率、视场、相对孔 径等。 1、共轭距（M） 共轭距的大小影响轴向尺寸。
y'
− U max
H
H'
U ' max
y
工作距离
−l
M + HH '
l'
共轭距和放大率、焦距之间的关系如下：
M = − f ' (β − 1) β
2
共轭距与焦距成正比，当横向放大率一定时，共轭距 增大使物镜焦距增大。 小型：M=1m左右、中型M=1~2m、大型M>2m
光圈系数 景深 相对孔径越大，景深越小。
利用光圈与快门配合可以实现特殊摄影效果
摄影物镜的主要光学参数：
1、焦距f ’ 用某一镜头拍摄一定距离的物体时，像高y’为
yf ' y' = = kf ' x
k是常量
焦距不同的镜头，拍摄同一距离的景物，像的大小也不同
2、相对孔径或光圈系数
相对孔径越大，景深越小。 光圈系数 景深
像面能在一定范围内沿轴移动的量称为几何焦深。
几何焦深的大小与像点所允许的弥散斑直径有关。
设弥散斑允许的直径为z′,焦深2△′与z′的关系可由下 图求出：
z' 2Δ' = tgU'
入瞳
出瞳
像平面
A
-U F H
D H’
U’ F’ △’ A’ △’
Z’
-l
f’ l’
x’
在对称式的摄影物镜中，入瞳和出瞳分别靠近物镜的前主 面和后主面，它们有同样的通光孔径，
3、画面大小2y’或物方视场角2ω
2 y ' = 2 f ' tgω
应用光学课件完整版
由一点A发出的光线经过光学系统后聚交或近似的聚 交在一点A′，则A为物点， A′为物点A通过光学系统 所成的像点。物与象之间的对应关系称为“共轭”。
一个物点，总是发出同心光束，与球面波相对应； 一个像点，理想情况应该由球面波对应的同心光束汇交 而成，称这种像点为完善像点。
3. 成完善象的条件 发光体每一物点发出球面波，通过光学系统后仍为
反射定律可表示为 I I ''
4. 光的折射定律
折射定律可归结为：入射光线、折射光线和投射点
的法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角正弦
之比与入射角大小无关，而与两介质性质有关。对一定 波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该比值为一
常数，等于折射光线所在介质的折射率与入射光线所在
介质折射率之比。
0 i arcsin n12 n2 2 n0
n0 ＝1
n0 sin i n1 cos ic n12 n22
5. 费马原理（光程极值原理）
1）光程— 光在介质中经过的几何路程l与该介质折射率n的乘积。
s=n • l
均匀介质
m层均匀介质
连续变化的非均匀介质
s=n • l=c • t
m
s
波面可分为：平面波、球面波、任意曲面波。 波面法线方向即为光传播方向。
光源
光线
波面
5. 光束— 与波面对应的法线集合。
同心光束— 波面为球面，聚于一点。 发散光束— 光线在前进方向上无相交趋势。 会聚光束— 光线在前进方向上有相交趋势。
平行光束— 波面为平面。 象散光束— 波面为曲面，不聚于一点。
1. 共轴球面系统的结构参量： 各球面半径：r1 、 r2 …… rk-1 、 rk 相邻球面顶点间隔：d1 、 d2 …… dk-1 各球面间介质折射率：n1 、 n2 …… nk-1 、 nk n 、 k+1
一个物点，总是发出同心光束，与球面波相对应； 一个像点，理想情况应该由球面波对应的同心光束汇交 而成，称这种像点为完善像点。
3. 成完善象的条件 发光体每一物点发出球面波，通过光学系统后仍为
反射定律可表示为 I I ''
4. 光的折射定律
折射定律可归结为：入射光线、折射光线和投射点
的法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角正弦
之比与入射角大小无关，而与两介质性质有关。对一定 波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该比值为一
常数，等于折射光线所在介质的折射率与入射光线所在
介质折射率之比。
0 i arcsin n12 n2 2 n0
n0 ＝1
n0 sin i n1 cos ic n12 n22
5. 费马原理（光程极值原理）
1）光程— 光在介质中经过的几何路程l与该介质折射率n的乘积。
s=n • l
均匀介质
m层均匀介质
连续变化的非均匀介质
s=n • l=c • t
m
s
波面可分为：平面波、球面波、任意曲面波。 波面法线方向即为光传播方向。
光源
光线
波面
5. 光束— 与波面对应的法线集合。
同心光束— 波面为球面，聚于一点。 发散光束— 光线在前进方向上无相交趋势。 会聚光束— 光线在前进方向上有相交趋势。
平行光束— 波面为平面。 象散光束— 波面为曲面，不聚于一点。
1. 共轴球面系统的结构参量： 各球面半径：r1 、 r2 …… rk-1 、 rk 相邻球面顶点间隔：d1 、 d2 …… dk-1 各球面间介质折射率：n1 、 n2 …… nk-1 、 nk n 、 k+1
应用光学课件
O1 O2
I2
θ
M β
N B
θ
应用： 应用：测距机中用双平面镜代替单个平面镜 角镜， 角镜，棱镜
应用光学讲稿
§4 - 4
棱镜和棱镜的展开
一、用棱镜代替平面镜的优缺点
棱镜： 棱镜：利用光线在介质内部的反射来改变光线方向的光学零件 优点：光能损失少 优点： 坚固耐久， 坚固耐久，不易损坏 易于安装固定 缺点： 缺点：体积重量较大 对材料要求高 受环境影响较大
y P o z 物像大小相等， 物像大小相等，形状不同 物空间右手坐标对应像空间左手坐标 x x’ z’
y’ o’
分别迎着z 坐标面时， 分别迎着 、 z ’看xy、x’y’坐标面时，当x按逆时针方向转到 看 坐标面时 按逆时针方向转到 y，x’按顺时针方向转到 ；物像这种对应关系称为“镜像” 按顺时针方向转到y’ 物像这种对应关系称为“镜像” ， 按顺时针方向转到
应用光学讲稿
三、对棱镜的要求 1、棱镜展开后应该是一块平行玻璃板 、 2、如果棱镜位于会聚光束中，光轴必须和棱 、如果棱镜位于会聚光束中， 镜的入射及出射表面相垂直。 镜的入射及出射表面相垂直。
应用光学讲稿
四、典型棱镜展开举例
B 1、直角棱镜 、 在平行光路中使用
在平行光路中只需满平第一个条件： 展开开后成平行玻璃板即 AB//AC′ 则∠ ABC = ∠ A′CB Q ∠ A′CB 是∠ ACB 折过过去的，二者相等 ∴ ∠ ABC = ∠ ACB 只要两要两角相等就能 AB//AC′，不一定 为45°， ∠ A 也不一定为直角。
应用光学讲稿
结论： 结论：
A
物像位置相对平面镜对称， 物像位置相对平面镜对称，物像 大小相等 实物成虚像，虚物成实像。 实物成虚像，虚物成实像。 D 单个平面镜对物点能成理想像， 单个平面镜对物点能成理想像， O O’
应用光学_09
§9-4 光学传递函数
一、光学传递函数的基本概念
将物体看作是由不同空间频率、对比度和位相的正弦光栅组成, 认为光学系统是一个空间的线性不变系统，物体的像就是这些 不同频率和对比度的正弦光栅的像的光能分布综合的结果。 物体的成像过程：经过系统传递后，光栅频率不变，但对比度 下降，位相发生平移，并在某一频率处截止(对比度为0)。 这种对比度的降低程度和位相的平移量随空间频率的不同而异, 其函数关系称为光学传递函数(Optical transfer function, OTF)。 设空间周期为T的一维正 I T 弦光栅的光能分布为： Ia I ( x) I 0 I a cos 2x I0 Imax 式中：I0为均匀的背景亮度 I0 (平均光强)，Ia为正弦分布的 Imin 振幅，=1/T，显然： 0 x
纵坐标：包容圆所 包含的归一化能量 (像点总能量为1)； 比中心亮度表达了 更多的信息, 应用广 泛。
§9-2 分辨率
分辨率反映光学系统分辨物体细节的能力，是光学系统的重 要性能参数，在一定程度上反映了成像质量的好坏。
瑞利指出：光学系统能分辨的两个亮点间的距离等于艾里斑 的半径。即一个亮斑衍射图样中心与另一个的第一暗环重合 时，则这两个亮斑刚好能被分辨。 这时：Imax/Imin=1:0.735
Imax=I0+Ia I Imin=I0-Ia 按对比度的定义，有： I 0
T Ia
Ia Imax Imin Imin
I max I min I a M I max I min I 0
()
0
Imax
I0
于是：
I ( x) I 0 1 M ( ) cos 2x
中心点亮度与波像差的关系
应用光学内容
镜观测天体四百周年。
TMT：Thirty Meter Telescope宇宙喷泉遥远星系哈勃望远镜(主镜口径2.4米)光是电磁波的一种，覆盖特定的波长范围。
图1-1 电磁波按波长的分类图1-2 球面波和平面波图1-3 光线的反射入射光线、法线和反射光线在同一平面内；入射光线和反射光线在法线的两侧；反射角等于入射角图1-4 光线的折射入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧；入射角与折射角的正弦之比与入射角无关，是一个与介质与光的波长有关的常数：n′=−n，折射定律可推导出反射定律图1-5 光线在玻璃块中的折射和反射45°§1.1.3 光学材料及色散光的色散、典型玻璃的色散曲线516.7491Fe K393.3666Ca图1-8 透镜对光线的作用与透镜成像图1-7 透镜对波面的作用与透镜成像图1-10 光程图1-9 光线与波面的正交关系光线从P到P'，经历时间：图1-11 遵守反射定律的光线图1-12 回转椭球面凹面反射镜图1-13 内切于回转椭球面的凹面反射镜图1-14 由费马原理导出折射定律22()z z d +−=('')('') d d−•−aδaδl'(u')l'(0)图1-15 完善成像(等光程)=Δ=−=[LMP'][OO'P'] [PP'][PP'][PP']0球面顶点图1-16 球面方程中所用的坐标系图1-17 入射光线与球面的两个交点211()ch z −−==22z r r h =±−图1-18 回转椭球面z 在许多商用光学设计程序中zOlympus手机摄像头透镜组富瑞丰公司头盔式显示器。
应用光学教学课件完整
※从上述定律可以得到光线传播的一 个重要原理—光路的可逆性原理。利 用这一原理，可以由物求像，也可以 由像求物。
• 图1-9
※光学系统 的作用之一是对物体成像，因此必须搞 清物像的基本概念和它们的关系。
※物体通过光学系统（光组）成像，光学系统(各 种光学仪器)由一系列光学零件 组成。。
※光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，
全反射现象
当
一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发 生反射和折射现象。
光 由
由公式 n sin I n' sin I ' 可知
光
密
sin I sin I '
介 质
射
即折射光线较入射光线偏离法线
向
光
疏
sin I ' 不可能大于1，此时入射光线将不能射入
另一介质。
按照反射定律在介面上全部被反射回原介质
原点
+
-
原点
※ 原点规定：
（1）曲率半径 r ,以球面顶点O为原点，球
心C在右为正，在左为负。
E
A
C
O +r
E
A
C
-r O
（2）物方截距L 和像方截距L’ 也以顶点O为原点，到光线
与光轴交点，向右为正，向左为负。
E
A
A’
O
C
-L
+L’
E
A
A’
O
C
-L’
-L
（3）球面间隔 d 以前一个球面的顶点为原点， 向右为正，向左为负。
（在折射系统中总为正，在反射和折反系统中才有为负的情况）
O1
O2
+d
O1
O2
• 图1-9
※光学系统 的作用之一是对物体成像，因此必须搞 清物像的基本概念和它们的关系。
※物体通过光学系统（光组）成像，光学系统(各 种光学仪器)由一系列光学零件 组成。。
※光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，
全反射现象
当
一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发 生反射和折射现象。
光 由
由公式 n sin I n' sin I ' 可知
光
密
sin I sin I '
介 质
射
即折射光线较入射光线偏离法线
向
光
疏
sin I ' 不可能大于1，此时入射光线将不能射入
另一介质。
按照反射定律在介面上全部被反射回原介质
原点
+
-
原点
※ 原点规定：
（1）曲率半径 r ,以球面顶点O为原点，球
心C在右为正，在左为负。
E
A
C
O +r
E
A
C
-r O
（2）物方截距L 和像方截距L’ 也以顶点O为原点，到光线
与光轴交点，向右为正，向左为负。
E
A
A’
O
C
-L
+L’
E
A
A’
O
C
-L’
-L
（3）球面间隔 d 以前一个球面的顶点为原点， 向右为正，向左为负。
（在折射系统中总为正，在反射和折反系统中才有为负的情况）
O1
O2
+d
O1
O2
应用光学(第九章)3
P’ O1 O2
F1’，F2
2015-3-20
物镜（入窗、 眼瞳（出瞳、孔 目镜 视场光阑） 哈工大光电测控技术与装备研究所 出窗 径光阑）
17 入瞳
该光阑被目镜和物镜所成的像位于眼瞳之后， 是一个放大的虚像，这就是系统的入射光瞳。
这时伽利略望远镜的视场光阑为物镜框，被 目镜所成的像位于物镜和度与出瞳直径的平方成正比 出瞳直径的平方之称为“光强度”或“光力” 决定了望远镜射出的光能的大小 从景深角度考虑，出瞳直径越大，景深越小
哈工大光电测控技术与装备研究所
23
•
•
•
2015-3-20
出瞳距使出瞳到目镜最后一面透镜顶点的距离
•
当出瞳满足定义要求，出瞳距应考虑到人眼观察的特点和使 用情况，一般不小于6mm。 视场角 望远镜物方视场用系统的视场角表示 光学长度 望远镜物镜和目镜焦距之和为光学长度
较高；
5、物镜的数值孔径较小（最常用NA=0.1)；为了保证像
的照度，照明系统的光源常用低电压、小功率、高亮度的
6、为了减小物镜有视差引起的放大率误差，孔径光阑
设置在物镜的像方焦平面上，构成物方远心光路。 2015-3-20
哈工大光电测控技术与装备研究所
2
（二）显微物镜
•
显微物镜根据用途不同分为：
（3）三分离物镜
将双分离物镜中的正透镜一分为二。
透镜的弯曲比较自由，可以使之成为校正色球差的有力
形状。
（4）内调焦望远物镜
用光学零件位置的变化，实现调焦作用的光学系统称为
调焦系统。 调焦系统分为外调焦和内调焦。
外调焦系统的结构比较简单，像质也比较好。但外形尺 2015-3-20 29 哈工大光电测控技术与装备研究所 寸较大，密封性能很差。
应用光学 第九章
i 1
i 1
k S II
i 1
k i 1
SI
iz i
k S III
i 1
k i 1
S II
iz i
SI
i
2 z
i2
k S IV
i 1
k
J2
i 1
n n nnr
k
k
SV
i 1
i 1
SIII SIV
iz i
3. 初级球差：
L 1
2nu2
k
SI
i 1
4. 初级彗差：
KT
M CI
m1
M h2 m1
5. 密接薄透镜系统消初级位置的色差条件：
M
CI
m1
h2
1 1
2 2
M M
0
对双胶合或双分离物镜： 1 2 0 1 2 1 2
1
2
1 1 2
2 1 2
例：设计一个消色差的双胶合望远物镜，选用F2 （nD=1.6128,VD=36.9）和K9（nD=1.516,VD=64.1）两 种玻璃，设物镜的焦距为150mm，要求在近轴区消除位 置色差，确定两块正负透镜的焦距f1′、 f2′。
3. 光学系统结构对彗差的影响（对单个折射面）：
1）入瞳面在折射球面球心之前： KT′<0； 2）入瞳面在折射球面球心处： KT′＝0； 3）入瞳面在折射球面球心之后： KT′>0。
4. 弧矢彗差：点BS′到主光线的垂直于光轴方向的距离为弧矢彗 差，以KS′表示。
§ 9－5 正弦差
1. 正弦条件(不晕成像)：轴上点及近轴外点均理想成像
长，它们的象点离透镜由近到远地排列在光轴上，这种现象就是位
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5
下图是工具显微镜10X物镜的结构。视场2mm，工作距离20mm， 数值孔径0.16。
孔径光阑
下图是工具显微镜40X物镜的结构。视场0.5mm， 工作距离10.5mm，数值孔径0.35。
孔径光阑
2013-6-27
哈工大光电测控技术与装备研究所
6
§9-6 望远系统（§3-3、 §9-1、 §9-2 ）
2013-6-27
•
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27
三、望远镜的物镜
•
望远物镜的光学特性都用相对孔径D/f ′、焦距f ′和视场角2ω 表示。
物镜的这些性能参数决定了它的分辨能力、像的亮度和
结构的尺寸。 望远物镜可分为三种结构型式：即折射式、反射式和折 反射式望远物镜。
（一）折射式望远物镜
若是压线瞄准时：
60"
若是对线、双线或叉线瞄准时：
10"
由此可见，望远镜的视角放大率越大，其测 量精度越高。
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哈工大光电测控技术与装备研究所
15
二、伽利略望远镜和开普勒望远镜
伽利略望远镜是由物镜和负目镜按光学间隔△=0的方式组 合而成。
出瞳
F1’ F2
较高；
5、物镜的数值孔径较小（最常用NA=0.1)；为了保证像
的照度，照明系统的光源常用低电压、小功率、高亮度的
6、为了减小物镜有视差引起的放大率误差，孔径光阑
设置在物镜的像方焦平面上，构成物方远心光路。 2013-6-27
哈工大光电测控技术与装备研究所
2
（二）显微物镜
•
显微物镜根据用途不同分为：
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1
精密测量用的显微物镜就有以下特点：
1、在满足一定瞄准和读数精度的条件下，物镜放大率一 般不高，约在1x~10x之间；
2、物镜的放大率要求严格准确，允差0.05~0.1%； 3、工作距离和线视场都较大，以满足观测一定大小零
件的要求；
4、在校正轴上像差时，也要校正轴外像差，像质要求
式中，λ—波长，D—入射光瞳直径。 对望远物镜，其出瞳与入瞳可认为与物镜重合。 D/f′—可认为是物镜的相对孔径。 物镜的分辨本领决定于它的相对孔径。 望远系统的分辨率是以远处能分辨的两点对物镜入瞳 中心的张角φ来表示的，称为最小分辨角。
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哈工大光电测控技术与装备研究所
8
φ与爱里斑半径之间有如下关系：
P’ O1 O2
F1’，F2
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物镜（入窗、 眼瞳（出瞳、孔 目镜 视场光阑） 哈工大光电测控技术与装备研究所 出窗 径光阑）
18 入瞳
入瞳中心对入窗的张角即系统的视角2ω ，眼瞳的位置和系 统的放大率都影响着实际视场的大小
入窗并不与物体重1 O2
•
所以与同倍其它物镜相比，其结构形式比较复杂。
下图是工具显微镜1X物镜的两种结构。视场20mm，工作距离
80mm，数值孔径0.03。
孔径光阑
下图是工具显微镜3X及5X物镜的结构。视场分别为6.7mm和
4mm，工作距离80mm和53mm，数值孔径0.09和0.15。
孔径光阑
2013-6-27
哈工大光电测控技术与装备研究所
这就是望远镜应该具备的最小视角放大率。 也是正常放大率。 为了减轻操作人员的疲劳，设计望远系统时 应用大于正常分辨率的工作分辨率来作为望 远系统的视角放大率。
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14
工作放大率常为正常放大率的1.5~3倍。 若取2.3倍，则Г=D。 在瞄准仪器中，仪器的精度用瞄准误差△φ来 表示，它与瞄准方式有关。
（3）三分离物镜
将双分离物镜中的正透镜一分为二。
透镜的弯曲比较自由，可以使之成为校正色球差的有力
形状。
（4）内调焦望远物镜
用光学零件位置的变化，实现调焦作用的光学系统称为
调焦系统。 调焦系统分为外调焦和内调焦。
外调焦系统的结构比较简单，像质也比较好。但外形尺 2013-6-27 29 哈工大光电测控技术与装备研究所 寸较大，密封性能很差。
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•
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F’1 F2
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场镜
•
具有转像系统的光学系统，为使通过物镜后的轴外光束折 向转像系统，减少转像系统的横向尺寸
•
在物镜的像平面上或附近增设一块透镜 称为场镜
•
•
像与主平面重合，放大率为1
根据像差理论知：场镜不产生球差、彗差、像散和色散， 只产生小的场曲和畸变
x x'
2
式中 x′— 像至目镜像方焦点的距离。
x — 物体至物镜物方焦面的距离；
在实际设计中，确定视角放大率要考虑许多因 素，其中包括仪器的精度要求、目镜的结构型 式、望远镜的视场角、仪器的结构尺寸等等。
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表示观测仪器精度的指标是它的最小分辨角。
由于垂轴放大率β为常数（因为 ）即可 用出瞳直径D′和入瞳直径D之比表示，所以
D D' 2 f 1' 2 f 2 '
D D'
视角放大率仅仅取决于望远系统的结构参数。
1
严格来说，望远镜应该用来观察无限远物体。
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11
但实际上，由于人眼能从无限远至明视距离的范 围内自由地调节，故人眼通过望远镜观察物空间 时的对应量，可用下式表示：
折反射显微物镜
消色差显微物镜 复消色差物镜 平场消色差物镜
平场复消色差物镜
40X0.95复消色显微物镜
40X0.85平场复消色显微物镜
普通显微物镜大多数属于消色差型，只需校正球差、
正弦差、轴向色差即可，但边缘像质较差。 2013-6-27
哈工大光电测控技术与装备研究所
3
按数值孔径NA的大小由四种型式
•
发光强度与出瞳直径的平方成正比 出瞳直径的平方之称为“光强度”或“光力” 决定了望远镜射出的光能的大小 从景深角度考虑，出瞳直径越大，景深越小
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•
•
•
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出瞳距使出瞳到目镜最后一面透镜顶点的距离
•
当出瞳满足定义要求，出瞳距应考虑到人眼观察的特点和使 用情况，一般不小于6mm。 视场角 望远镜物方视场用系统的视场角表示 光学长度 望远镜物镜和目镜焦距之和为光学长度
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对于目视系统来说有意义的是视角放大率 即通过望远镜观察时，物体的像对眼睛视角ω′的 正切与眼睛直接观察该物体时的视角ω0 正切之 比。
由于物体到眼睛的距离相对于望远镜的长度来说 要大得多，ω0与物体对入射光瞳中心的张角ω可 认为相等
因此望远镜的视角放大率以Г表示，与望远镜的 角放大率γ相同，即 f1' tg' tg' tg0 tg f ' 2013-6-27 10 2 哈工大光电测控技术与装备研究所
四、显微系统的物镜
•
（一）显微物镜的特点
放大率 数值孔径 线视场
在选用或设计显微物镜时所考虑的光学性能主要有：
l' l
NA n sinU max
2y 2 y'
对于不同倍率的物镜，像方视场2y’为一定值，所以高
倍物镜视场小。
NA的大小直接影响分辨本领和成像亮度，它是物镜的
主要性能指标。
(1)双胶合物镜：结构简单，制造方便，光能损失少。 可以同时校正球差、正弦差和色差。 因为胶合面上产生比较大的正高级球差，相对孔径要 受到限制。 这种物镜不能校正轴外像差，所以视场角2ω不得超过 2013-6-27 28 哈工大光电测控技术与装备研究所 8~10°。
（2）双分离物镜
•
与双胶合物镜相比，其可以在更大的范围内选择玻璃对，使球差、色差和正 弦差同时得到校正，只是装配校正比较困难。
•
1、双胶型 β=1~5x NA=0.1~0.15 2、李斯特型 β =8~20x NA=0.25~0.30 x NA=0.40~0.65 3、阿米西型 β =25~40 x NA=1.25~1.40 4、阿贝油浸型 β =90~100
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精密测量中的显微镜，使用高倍物镜的不多。一般均采用低倍 和中倍物镜；但要求平像场；
d f1’
d<f1′,具有筒长短、体积小、重量轻等特点； 这种望远镜没有中间实像面，无法安置分划板， 2013-6-27 哈工大光电测控技术与装备研究所 不能直接作为瞄准和精确定位之用。
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上面的光路图是在不考虑眼瞳作用时，伽利略望 远镜的物镜框就是整个系统的入射光瞳。 由于眼瞳无法与之重合，所以轴外光束中有一部 分光线不能进入眼眶，而产生拦光现象。 若把眼瞳也作为一个光孔来考虑，它就是整个系 统的出射光瞳，也是孔径光阑。
若以60"作为人眼的分辨极限，为使望远镜所能 分辨的细节也能被人眼分辨即达到了充分利用 望远镜分辨率的目的 望远镜的视角放大率应与其最小分辨角φ有 如下关系：
60"
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把望远镜的最小分辨角公式代入上式中得：
60" D 140 D " 2.3
1.22 ( rad ) 将r暗1公式代入上式中得 D 现以人眼最灵敏的波长λ=550nm代入，得到