中考数学物理作图题规范

合集下载

中考物理作图题

中考物理作图题在中考物理考试中，作图题是一种重要的题型。

它不仅要求学生掌握物理概念和规律，还需要具备一定的作图技巧和解题能力。

因此，作图题是中考物理中区分学生能力和水平的重要题型之一。

一、作图题的解题思路作图题通常包括两种类型：分析作图题和设计作图题。

分析作图题要求学生根据题目给出的物理现象或过程，作出相应的图形分析；设计作图题则要求学生根据题目要求，设计出符合要求的物理装置或实验方案。

无论哪种类型的作图题，解题思路都应包括以下三个步骤：1、审题：认真阅读题目，明确题目要求，了解题目所涉及的物理概念和规律。

2、画图：根据题目要求，画出相应的图形。

如果是分析作图题，需要明确标出图中各物理量的意义；如果是设计作图题，需要确保装置或实验方案符合题目要求。

3、标注：在图形中标出必要的物理量和单位，根据题目要求进行标注。

二、作图题的解题技巧1、注重基础知识：作图题所涉及的物理概念和规律通常是基础知识，因此要注重基础知识的学习和理解。

2、掌握作图技巧：作图题的作图技巧包括画图技巧和标注技巧。

画图技巧包括如何画出示意图、过程图等；标注技巧包括如何标出物理量和单位等。

3、分析题目要求：在解题时，要认真分析题目要求，明确题目所涉及的物理概念和规律，以及需要画出的图形类型。

4、注意细节：在解题时，要注意细节问题，如单位换算、物理量正负号等。

这些细节问题往往会影响到最终的答案。

三、作图题的练习方法1、多做练习题：通过多做练习题，可以熟悉作图题的解题思路和解题技巧。

同时也可以了解到自己在哪些方面存在不足之处，从而进行针对性的提高。

2、注重错题总结：在练习过程中，难免会出错一些题目。

对于这些错题，要及时进行总结和分析，找出自己出错的原因并进行纠正。

这样可以避免在以后的解题中再次出现类似的问题。

3、参考答案解析：在练习时，可以参考答案解析来了解自己的解题思路是否正确。

同时也可以学习到其他人的解题方法和思路，从而拓展自己的解题思路和方法。

2024年中考物理复习专题：利用光的直线传播作图

专题01 利用光的直线传播作图光的直线传播由于比较简单，中考一般不单独命题，往往和光的反射、光的折射等结合命题，但在期中、期末考试时会出现单独命题的情况。

一、基本题型：命题依据：光在同种均匀介质中沿直线传播。

1．有点定线题目特点：已知发光点和一个特殊点确定一条光线。

2．有线定点题目特点：有两条直线（光线）确定一个点（或发光点）。

作图技巧：题型1根据数学上的两点决定一条直线这一规律，即根据题目的意思，找到两个点，将这两个点连成一条直线即可。

题型2根据数学上的两条相交的直线可以确定一个点这一规律，即根据题目的意思，找到两条相交直线交点即可。

例题如图1所示，AB、CD是发光点S发出的两条光线，请确定出发光点S的位置，并画出发光点发出的，过E点的光线。

图1 图2【解题思路】由AB和CD两条光线确定发光点S的位置属于题型2。

已知AB、CD是某一光源S发出的两条光线，说明光源在这两条线上，由图1可以看出两条光线反向延长会相交，因此相交线的交点即为发光点S。

画过E点的光线属于题型1。

这条光线是光源S发出的，可将光源S和E点连接，就是光源S发出的通过E点的光线。

解：将AB、CD反向延长，两条光线反向延长线交于一点，即为发光点S。

然后连接S和E，即为光源S发出的通过E点的光线。

如图2所示。

【点拨】此题考查光的直线传播的应用。

解答此题的关键是先将两条入射光线反向延长交于一点S即为发光点。

注意AB、CD反向延长线是光的一部分，所以应画成实线。

练习1 如图3所示，是小胖房间的简化图。

小胖站在窗前向外望去，能够看到的范围图中已标出。

请用光路图确定小胖眼睛的位置，用E表示。

图3练习2（中考题型）室内一盏电灯通过木板隔墙上的两个小洞，透出两条细小光束（如图4所示）。

请根据这两条光束的方向确定室内电灯的位置。

（保留作图痕迹）图4二、变换题型基本题型一般是找到一个点或者是一条线的简单作图问题，也是我们应该掌握的，平时的作业和测试时都会见到，但在实际中我们见到的现象一般有：看到的影子、物体（或小孔成的像）、观察范围等，这些问题需要通过多个点或多条线进行确定。

中考数学尺规作图专业题材栏目练习情况总结复习资料(含规范标准答案)

中考尺规作图专题复习（含答案）尺规作图定义：用无刻度的直尺和圆规画图，中考中常见画的图是线段的垂线，垂直平分线，角平分线、画等长的线段，画等角。

1.直线垂线的画法：【分析】：以点C为圆心，任意长为半径画弧交直线与A，B两点，再分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，分别交直线l两侧于点M，N，连接MN，则MN即为所求的垂线2.线段垂直平分线的画法【分析】：作法如下：分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，分别交直线AB两侧于点C，D，连接CD，则CD即为所求的线段AB的垂直平分线.3.角平分线的画法【分析】1.选角顶点O为圆心，任意长为半径画圆，分别交角两边A，B点，再分别以A，B为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，交H点，连接OH，并延长，则射线OH即为所求的角平分线.4.等长的线段的画法直接用圆规量取即可。

5.等角的画法【分析】以O为圆心，任意长为半径画圆，交原角的两边为A,B两点，连接AB；画一条射线l，以上面的那个半径为半径，l的顶点K为圆心画圆，交l与L，以L为圆心，AB 为半径画圆，交以K为圆心，KL为半径的圆与M点，连接KM，则角LKM即为所求.备注：1.尺规作图时，直尺主要用作画直线，射线，圆规主要用作截取相等线段和画弧；2.求作一个三角形，其实质是依据三角形全等的基本事实或判定定理来进行的；3.当作图要满足多个要求时，应逐个满足，取公共部分.例题讲解例题1.已知线段a，求作△ABC，使AB=BC=AC=a.解：作法如下:①作线段BC=a；（先作射线BD，BD截取BC=a）.②分别以B、C为圆心，以a半径画弧，两弧交于点A；③连接AB、AC.则△ABC 要求作三角形.例2.已知线段a 和∠α，求作△ABC ，使AB=AC=a ，∠A=∠α.解：作法如下：①作∠MAN=∠α；②以点A 为圆心，a 为半径画弧，分别交射线AM ，AN 于点B ，C. ③连接B ，C.△ABC 即为所求作三角形.例3.(深圳中考)如图，已知△ABC ，AB <BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA ＋PC ＝BC ，则下列选项中，正确的是(D )【解析】由题意知，做出AB 的垂直平分线和BC 的交点即可。

中考物理电学作图题解答技巧-精品文档

中考物理电学作图题解答技巧作图题是中考热点之一，是每年初中升高中考试中必考的题型，虽然作图题部分占的分数不算多，但是，对于要升上重点高中的考生来说，作图题是要稳拿满分的。

而初中物理课本中很少提到作图题的做法，对于初教物理的新教师来说，如何教会学生解答作图题，对于不同类型的作图题，解答方法及技巧也有不同。

下面就一部分电学作图题的画法，谈谈我个人的见解。

考点1：根据实物图画电路图或根据要求连接实物图1.根据实物图画电路图的一般步骤：（1）分析电路中含有哪些元件，明确它们是串联还是并联；（2）电路图中各元件的顺序与实物图中的位置要一一对应；（3）通常是从电源正极开始画，按电流通过的路径逐个画出电路元件，到电源负极为止。

2.根据要求连接实物图的一般步骤：（1）分析电路中各用电器间的串、并联关系及每个开关的控制作用；（2）确定电表的量程、滑动变阻器的接线柱；（3）一般按电流方向从电源正极开始连接，将元件依次连接起来，最后回到电源负极；（4）先连接串联电路，再连接并联电路。

【例1】如图1所示为一实物电路，请画出所对应的电路图。

■【解析】本题主要考查学生根据实物图画电路图的能力。

首先分析实物图电路中含有的元件及其连接方式，由题图知，开关S在干路上，电流表测干路电流，L1、L2并联，且S1控制L1，S2控制L2。

然后根据以上分析画出电路图。

答案：图2 考点2：设计电路图1.分析题目要求，根据要求确定用电器的连接关系（串、并联），开关控制的用电器；2.先画出草图，再检查是否符合要求，最后确定完整的方案。

【例2】火车在两节车厢之间有两间厕所，只有当两间厕所的门都关上时（每扇门相当于一个开关），车厢中指示牌内的指示灯才会发光，指示牌就会显示“厕所有人”字样，提醒旅客两间厕所内都有人。

请你把图中的各元件符号连接成符合上述设计要求的电路图。

■【解析】由题意可知，只有当两间厕所的门都关上时，车厢中的指示牌内的指示灯才会发光，这说明两个开关相互影响，所以两个开关应该是串联在电路中共同控制指示灯。

中考数学核心考点强化突破作图问题含解析

中考数学核心考点强化突破：作图问题类型1 尺规作图1．在数学课本上,同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l 和l 外一点P.求作：直线l 的垂线,使它经过点P.作法：如图：(1)在直线l 上任取两点A 、B ；(2)分别以点A 、B 为圆心,AP,BP 长为半径画弧,两弧相交于点Q ；(3)作直线PQ.参考以上材料作图的方法,解决以下问题：(1)以上材料作图的依据是：______________________________________________(2)已知：直线l 和l 外一点P.求作：⊙P ,使它与直线l 相切．(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)解：(1)到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上(2)如图⊙P 即为所求．2．如图,MN 是⊙O 的直径,MN ＝4,点A 在⊙O 上,∠AMN＝30°,B 为AN ︵的中点,P 是直径MN 上一动点．(1)利用尺规作图,确定当PA ＋PB 最小时P 点的位置(不写作法,但要保留作图痕迹)．(2)求PA ＋PB 的最小值．解：(1)如图1所示,点P 即为所求；(2)由(1)可知,PA ＋PB 的最小值即为A′B 的长,连接OA′、OB 、OA,∵A′点为点A 关直线MN 的对称点,∠AMN＝30°,∴∠AON＝∠A′ON＝2∠AMN＝2×30°＝60°,又∵B 为AN ︵的中点,∴AB ︵＝BN ︵,∴∠BON＝∠AOB＝12∠AON＝30°,∴∠A′OB＝60°＋30°＝90°,又∵MN＝4,∴OA′＝OB ＝12MN ＝12×4＝2.∴在Rt △A′OB 中,A′B＝22,∴PA＋PB 的最小值为2 2.3．如图,已知△ABC ,∠B＝40°.(1)在图中,用尺规作出△ABC 的内切圆O,并标出⊙O 与边AB,BC,AC 的切点D,E,F(保留痕迹,不必写作法)；(2)连接EF,DF,求∠EFD 的度数．解：(1)如图1,⊙O 即为所求．(2)如图2,连接OD,OE,∴OD⊥AB ,OE⊥BC ,∴∠ODB＝∠OEB＝90°,∵∠B＝40°,∴∠DOE＝140°,∴∠EFD＝70°.4．小明在“课外新世界”中遇到这样一道题：如图1,已知∠AOB＝30°与线段a,你能作出边长为a 的等边三角形△COD 吗？小明的做法是：如图2,以O 为圆心,线段a 为半径画弧,分别交OA,OB 于点M,N,在弧MN 上任取一点P,以点M 为圆心,MP 为半径画弧,交弧CD 于点C,同理以点N 为圆心,NP 为半径画弧,交弧CD 于点D,连结CD,即△COD 就是所求的等边三角形．(1)请写出小明这种做法的理由；(2)在此基础上请你作如下操作和探究(如图3)：连结MN,MN 是否平行于CD ？为什么？(3)点P 在什么位置时,MN∥CD？请用小明的作图方法在图1中作出图形(不写作法,保留作图痕迹)．解：(1)如图2,连结OP,由题意可得MC ︵＝MP ︵,∴∠COM＝∠POM ,PN ︵＝DN ︵,∴∠PON＝∠DON ,∴∠POM＋∠PON＝∠COM＋∠DON＝30°,∴∠COD＝2∠MON＝60°,∴△OCD 是等边三角形；(2)不一定,只有当∠COM＝15°,CD∥MN ,理由：∵∠COM＝15°,∠MON＝30°,∴∠CON＝45°,∵∠C＝60°,∴∠OEC＝75°,∵ON＝OM,∴∠ONM＝∠OMN＝75°,∴∠OEC＝∠ONM ,∴CD∥MN；(3)当P 是MN ︵的中点时,MN∥CD；如图3所示．类型2 网格作图和其他5．如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点),如果以A 为圆心,r 为半径画圆,选取的格点中除点A 外恰好有3个在圆内,则r 的取值范围为( B )A ．22＜r ＜17B .17＜r ＜3 2C .17＜r ＜5D ．5＜r ＜29解：给各点标上字母,如图所示．AB ＝22＋22＝22,AC ＝AD ＝42＋12＝17,AE ＝32＋32＝32,AF ＝52＋22＝29,AG ＝AM ＝AN ＝42＋32＝5,∴17＜r ＜32时,除点A 外恰好有3个在圆内．6．我们约定,若一个三角形(记为△A 1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移,或绕其任一边的中点旋转180°得到的,则称△A 1是由△A 复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次,复制过程可以一直进行下去．如图1,由△A 复制出△A 1,又由△A 1复制出△A 2,再由△A 2复制出△A 3,形成了一个大三角形,记作△B.以下各题中的复制均是由△A 开始的,通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形(指与△A 全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠．(1)图1中标出的是一种可能的复制结果,小明发现△A∽△B ,其相似比为__1∶2__．在图1的基础上继续复制下去得到△C,若△C的一条边上恰有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则△C中含有__121__个小三角形；(2)若△A是正三角形,你认为通过复制能形成的正多边形是__正三角形或正六边形__；(3)请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形,在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记．解析：(1)△A－△A1是经过旋转所得,△A1－△A2是经过旋转所得,△A2－△A3是经过平移所得．由于△B 是由4个△A组成,因此S△B＝4S△A,因此相似比为2∶1.当△C的一条边上有11个小三角形时,那么它们的相似比为11∶1,面积比121∶1,即△C中有121个这样的小三角形；故答案为：1∶2,121.(2)正三角形或正六边形．(3)如图．7．阅读理解：如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：(1)如图①,∠A＝∠B＝∠DEC＝55°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由；(2)如图②,在矩形ABCD中,AB＝5,BC＝2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：(3)如图③,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB和BC的数量关系．解：(1)点E是四边形ABCD的边AB上的相似点．理由：∵∠A＝55°,∴∠ADE＋∠DEA＝125°,∵∠DEC ＝55°,∴∠BEC＋∠DEA＝125°,∴∠ADE＝∠BEC.∵∠A＝∠B,∴△ADE∽△BEC.∴点E是四边形ABCD的AB 边上的相似点．(2)如图如下：(3)∵点E 是四边形ABCD 的边AB 上的一个强相似点,∴△AEM∽△BCE∽△ECM ,∴∠BCE＝∠ECM＝∠AEM ,由折叠可知：△ECM≌△DCM ,∴∠ECM＝∠D CM,CE ＝CD,∴∠BCE＝13∠BCD＝30°,∴BE＝12CE ＝12AB.在Rt △BCE 中,tan ∠BCE＝BEBC ＝tan 30°,∴BE BC ＝33,∴AB BC ＝233.。

中考物理答题时间分配及答题规范技巧

中考物理答题时间分配及答题规范技巧（一）做到"量菜吃饭"，按"分数时间比"实用原则1.分值大的题目多花些时间，分值小的题目少花一些时间；2.一看就会做的题目先花时间，需要考虑一下才能解答的题目放在第二梯队完成；3.难度最大的或从来没有见到过的题目，放在最后攻关。

先把该拿的分数一定拿到手！（二）把握全局首先，考生应当从全局上把握答题时间，尽量做到给作文留出足够的时间；一旦发现前面知识考查部分的试题用时过半，在65分钟内还无法完成，就应该当机立断，坚决地舍去未答的知识考查题，同时稳定一下情绪，立即开始转入作文，绝不能因小失大，抓住芝麻丢了西瓜，导致两头失分。

这时候，可以在保证不影响作文质量的前提下，以尽量加快作文笞题速度来补救，作文完成后，若有剩余的时间，再反过头去补答前面落下的知识考查题。

这样做比刻板地按顺序答题，最终导致作文时间严重不足而影响了得分大头，要好得多。

（三）在考场上怎样具体地掌握时间呢?现在考生一般都有手表，考试中随时都能看到精确的时刻，但问题恰好会出在这里，因为精确地“知道”时间和有效地“把握”时间并非一回事。

比如，有些考生往往写一会儿，看看表，写一会儿，计算一下时间，这样就会多次打断思路，影响发挥，结果反而浪费了时间;还有的，看到前面的用时超过了原来的计划，精神立即紧张起来，无法再去冷静地随机应变，或对原计划加以调整，或通过提高答题速度加以补救。

（四）速摸清“题情”刚拿到试卷的时候心情一定会比较紧张，在这种紧张的状态下不要匆匆作答。

首先要从头到尾、正面反面浏览全卷，尽可能从卷面上获取最多的信息。

摸清“题情”的原则是：轻松解答那些一眼就可以看出结论来的简单选择题或者填空题；对不能立即作答的题目可以从心里分为比较熟悉和比较陌生两大类。

对全卷有几道题、几种题型、每道各占多少分等做到心中有数。

大致分一下哪些是代数题、哪些是几何题、哪些是综合题等。

对这些信息的掌握，可以确保不出现“前面难题做不出，后面易题没时间做”的尴尬局面。

中考数学-热点03 尺规作图问题(四川成都专用)(解析版)

热点03尺规作图问题尺规作图问题是四川成都中考数学的必考考点，常见以填空题的形式，主要是考查角平分线、垂直平分线性质等问题，一般出现在中考的第13题，以简单题为主，思路相对比较固定，但除了常规考法以外，日常练习中多注意新颖题目的考向。

【题型1角平分线问题】【答案】42【分析】利用基本作图得到BE 行线的性质证明F EBF∠=∠【详解】解：由作法得BE=【答案】25【分析】如图，先利用勾股定理计算出则AG ＝AO ＝25，从而求解．【详解】解：如图，∵▱AOBC 的顶点∴AC ∥OB ，OA ＝()()222040--+-由作法得OG 平分∠AOB ，∴∠AOG ＝∠BOG ，而AC ∥OB ，∴∠AGO ＝∠BOG ，∴∠AOG ＝∠AGO ，∴AG ＝AO ＝25故答案为：25．【点睛】本题考查了作图−基本作图，解题的关键是熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）行四边形的性质．【题型2中垂线问题】A．平行四边形【答案】C【分析】先根据作图∠=∠得到CFD AED⊥即可证明平行四边形结合EF AC【详解】解：由作图=，EF∴AD CD【答案】5【分析】根据题目作图方法可得理求出BM 的值．【详解】解：由题得PQ 为∴=90MNB ∠︒，12BN BC =【答案】106︒/106度【分析】由作图可知，MN 是AC DE BD =，32EDA A ∠=∠=︒，根据BFC DBE CDB ∠=∠+∠，计算求解即可．【详解】解：由作图可知，MN ∵CD AB ⊥，∴90CDA ∠=︒，【答案】50︒/50度【分析】根据作图可知DA DB =，∠根据CAD CAB DAB ∠=∠-∠即可求解．【详解】解：∵在Rt ABC 中，C ∠=∴70CAB ∠=︒，由作图可知MN 是AB 的垂直平分线，DA DB ∴=，（建议用时：30分钟）A ．22+B ．22+【答案】B 【分析】由题目作图知，AD 是【详解】解：过点D 作DH AB ⊥则2CD DH ==，∵ABC 为等腰直角三角形，∴45B ∠=︒，∴DHB △为等腰直角三角形，∴222BD HD ==，A．1B．2【答案】B⊥于M，【分析】如图所示，过点H作HM BC得到31==+，从而求出HM，CM CH BC∠，由作图方法可知，BH平分ABC∠=∠，∴ABH CBH∵四边形ABCD是平行四边形，∴31，，==+∥BC AD AB CD【答案】5则BAD E∠=∠，∠由作图知，AD平分BAC ∴∠=∠，CAD BAD∴∠=∠，CAD E∴==，10AC CE【答案】2【分析】本题主要考查了角平分线的性质，掌握角平分线的尺规作图是解题的关键．∠，如图：过点根据作图过程可知：AF平分BAC【详解】解：根据作图过程可知：AF平分∵90B Ð=°，∴FB AB ⊥，∵FG AC ^，∴2FG FB ==．∴点F 到AC 的距离为2．【答案】24【分析】本题考查了作图-基本作图，是菱形．连接BF 交AE 于点O ，证明四边形证明四边形ABEF 是菱形，进而可得四边形【详解】解：如图，连接BF 交∵AD BC EF AB ,∥∥，∴四边形ABEF 是平行四边形，根据作图过程可知：AE 平分∠【答案】22【分析】由题意可知，DE为线段即可得43∠=∠=︒，BACB BAE∠1∠=∠可得答案．EAF EAC【答案】8【分析】根据题意求出8AD DC +=【详解】解：ABCD 的周长为16，8AD DC ∴+=，由作图可知MN 垂直平分线段AC ，【答案】60︒/60度【分析】根据作图EF 是线段利用直角三角形的两个锐角互余计算即可．【详解】∵EF 是线段DB ∴DE BE =，∴EDB EBD ∠=∠，∵DE 平分ADB ∠，∴ADE BDE =∠∠，∴ADE BDE ABD =∠=∠∠；∵矩形ABCD ，∴90A ∠=︒，∴90ADE BDE ABD +∠+∠=︒∠，∴30ADE BDE ABD =∠=∠=︒∠，∴303060ADE BDE ∠+∠=︒+︒=︒ADB=∠，故答案为：60︒．【点睛】本题考查了矩形的性质，直角三角形的性质，线段垂直平分线和角的平分线的尺规作图，熟练掌握基本作图，直角三角形的两个锐角互余，矩形的性质是解题的关键．。

2024年中考物理复习专题：利用光的反射定律作图

专题02 利用光的反射定律作图命题依据：光的反射定律内容反射光线、入射光线和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。

光路是可逆的。

由此可见，对于反射光路图中，有三个要素即入射光线、反射光线、反射面（或法线）。

在这三个要素中只要知道任意两个就可做出第三个。

题型分类：利用光的反射定律作图考法（1）根据要求作出入射光线（或反射光线）；（2）根据光的反射定律以及入射角大小，标出反射角大小；（3）根据给定的入射光线和反射光线，作出法线；（4）根据给定的入射光线和反射光线，画出反射面；（5）根据光的反射定律找发光点（物体点）或像点。

由此可见，（1）（3）（4）为画线类；（2）为找角类，一般和画线类综合在一起；（5）为找点（成像）类。

利用光的反射定律作图注意事项（1）注意“箭头”方向；（2）法线一定要画成“虚线”；（3）一般涉及角度的作图题，要标出入射角、反射角的大小；（4）注意反射面的正面和反面；（5）反射面和法线间要有垂直符号“┐”。

1．反射定律画线类作图①已知入射光线、反射面（平面镜）画反射光线解题技巧：找入射点，过此点做反射面（镜面）的垂线，即法线。

方法步骤：●画出法线。

先找入射光线与反射面的交点（入射点），过入射点作垂直于反射面的直线即法线；●量出（算出）入射角大小；●画出反射光线。

根据反射角与入射角相等，作出反射光线（标箭头）。

将法线作为角的一边，以入射点作为角的顶点，在图中作一角等于入射角的线，该线就是反射光线，注意光线方向。

图2-1例题1（中考题型）如图2-1所示，入射光线与镜面成30°角，请画出反射光线并标出反射角及度数。

图2-2【解题思路】根据反射定律进行分析。

首先找到入射点做出法线，再从题图中可以知道入射光线与镜面的夹角是30°，所以入射角为90°－30°=60°。

根据反射角等于入射角，反射光线与镜面的夹角也为30°，在法线右侧做出反射光线，如图2-3所示。

中考数学解题技巧之作图篇(附方法及参考答案)

作图篇作图既是理解题意的体现，也是辅助思考，分析问题的一种手段．作图过程中，往往需要先画草图理解题意，然后根据分析题目得到的特征不断精准作图．精准作图，往往需要先辨识特征，然后依据不变特征分析运动轨迹，设计作图方案．作图原则①先研究固定背景，再分析动态变化过程；②借助不变特征，依据定义、定理作图；先确定点，再确定图形．作图顺序①理解题意画草图；②边分析边调整，抓住特征尝试精准作图；③设计方案求解时，回归作图原理；④先画容易画的，再类比画其他情形．常见作图特征（1）与作圆相关①一定点一动点，两点间距离确定，则动点在圆上；②两定点一动点，满足以动点为顶点的角为90°，则动点在圆上；③直角三角形中，直角顶点固定，斜边运动但长度不变，则斜边中点在圆上．（2）与折叠相关①折痕运动但过定点，则折叠后的对应点在圆上；②对应点确定，折痕为对应点连线的垂直平分线．（3）与旋转相关①注意旋转中心、旋转方向、旋转角度；②旋转作图时往往只需保留研究目标即可．（4）与平移相关根据平移方向和平移距离画出点的运动路径（平移通道）．依据特征作图——填空压轴1.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在线段AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的A′处，则AP的长为_____________．D CBADCBA2. 已知点A (0，4)，B (7，0)，C (7，4)，连接AC ，BC 得到矩形AOBC ，点D 在边AC 上，将边OA 沿OD 折叠，点A 的对应点为A′，若点A′到矩形较长两对边的距离之比为1:3，则点A′的坐标为____________．y xO CB Ay x O CB A3. 如图，矩形ABCD 中，AD =4，AB =7，点E 为DC 上一动点，△ADE 沿AE 折叠，点D落在矩形ABCD 内一点D′处，若△BCD ′为等腰三角形，则DE 的长为______________．D C B AD CBA4. 在矩形ABCD 中，AB =6，AD =23，E 是AB 边上一点，AE =2，F 是直线CD 上一动点，将△AEF 沿直线EF 折叠，点A 的对应点为A ′，当E ，A ′，C 三点在一条直线上时，DF 的长为 ________________．EDFC BAEDCBAy xO CB ADCBA5. 如图是矩形纸片ABCD ，AB =16 cm ，BC =40 cm ，M 是边BC 的中点，沿过M 的直线翻折．若点B 恰好落在边AD 上，则折痕长度为_________cm ．MDCBA6. 如图，在矩形ABCD 中，22AB ，AD =4，点E 是BC 边上的一个动点，连接AE ，过点D 作DF ⊥AE 于点F ，连接CF ．当△CDF 是等腰三角形时，BE 的长为_____________．D C B A F EDCB ADCBA7. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =23，AC =2，点D 是BC 的中点，点E 是边AB上一动点，沿DE 所在直线把△BDE 翻折到△B′DE 的位置，B′D 交AB 于点F ．若△AB′F 为直角三角形，则AE 的长为_________．BAB′CD E F8. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC 是直角，AB =3，BC =4，P 是BC 边上的动点，设BP =x ，若能在AC 边上找到一点Q ，使∠BQP =90°，则x 的取值范围是_____________．MDCBAQPCB ACBA9. 如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =2，点E 在CD 上，DE =1，点F 是边AB 上一动点，以EF 为斜边作Rt △EFP ．若点P 在矩形ABCD 的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF 的值是__________．ABCDEF10. 如图，∠AOB =45°，点M ，N 在边OA 上，OM =x ，ON =x +4，点P 是边OB 上的点．若使P ，M ，N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，则x 的值是_____________________________．AN M B O11. 在三角形纸片ABC 中，∠A =90°，∠C =30°，AC =30 cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去△CDE 后得到双层△BDE （如图2），再沿着过△BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm ．E (A )BDCBED A图1 图212. 在□ABCD 中，AD =BD ，BE 是AD 边上的高，∠EBD =20°，则∠A 的度数为______________．13. 四边形ABCD 中，BD 是对角线，∠ABC =90°，tan ∠ABD =34，AB =20，BC =10，AD =13，则线段CD =______________．14. 在□ABCD 中，CD 长为6．点E 是线段AB 上一点，沿直线DE 折叠，使点A 落在线段DC 上．延长DE 交直线BC 于点F ，若△FCD 的面积为93，则∠ADC =_____________．15. 在平行四边形ABCD 中，AB ＜BC ，已知∠B =30°，AB =23，将△ABC 沿AC 翻折至△AB′C ，使点B′落在平行四边形ABCD 所在的平面内，连接B′D ．若△AB′D 是直角三角形，则BC 的长为______________．【参考答案】1.94或322. (7，3)，(15，1)或(23，-2)3.433或324157- 4. 627-或627+ 5. 105或85 6. 2，22或422- 7. 3或1458. 3≤x ≤49. 0，4或1＜AF ＜11310. 0，424-或4＜x ＜42 11.8033或40 12. 55°或35° 13. 89或17 14. 120°或60° 15. 6或4。

数学作图题中考总结

数学作图题中考总结概述在数学考试中，作图题是常见的考点之一。

作图题涉及到几何概念、图形的构造和判断等内容，它既激发了学生对几何知识的兴趣，也考察了学生的空间想象力和逻辑思维能力。

本文将对数学作图题中常见的考点进行总结，希望能够帮助同学们在备考中更好地掌握该知识点。

直线的作图数学中直线是最基本的图形之一，作图题中经常涉及到直线的作图。

以下是几种常见的直线作图方法：1.通过两点作直线：已知直线上的两个点A和B，可通过连接这两个点来作出直线。

步骤如下：–使用直尺将点A和点B用一条直线连接起来。

–使用尺规作出直线上的任意一点，即可完成直线的作图。

2.通过点和斜率作直线：已知直线上的一点A和其斜率k，可通过点斜式方程y - y1 = k(x - x1)来作出直线。

步骤如下：–在平面上确定点A。

–根据给定的斜率k，确定直线的倾斜方向。

–使用尺规作出直线上的另一点，即可完成直线的作图。

3.过一点作垂直线：已知直线上的一点A和过该点的垂直线，可通过垂直于已知直线的方法来作出直线。

步骤如下：–在平面上确定点A。

–使用尺规作出垂直于已知直线的直线，即可完成直线的作图。

圆的作图圆是另一个常见的图形，作图题中也经常涉及到圆的作图。

以下是几种常见的圆的作图方法：1.已知圆心和半径：已知圆的圆心O和半径r，可通过以下步骤作出圆：–使用直尺在平面上画出圆心O。

–使用尺规作出半径为r的圆，即可完成圆的作图。

2.通过三点作圆：已知圆上的三个点A、B和C，可通过这三个点来作出圆。

步骤如下：–使用直尺连接点A和点B，得到线段AB。

–使用直尺连接点A和点C，得到线段AC。

–使用尺规作出线段AB的中垂线。

–使用尺规作出线段AC的中垂线。

–中垂线的交点即为所求圆的圆心，连接圆心和任意一个给定点即可完成圆的作图。

3.两圆的切线：已知两个圆的圆心和半径，可通过以下步骤作出两圆的外切线或内切线：–使用直尺连接两个圆的圆心，得到连线O1O2。

–分别以圆心O1和O2为圆心，半径分别为r1和r2作两条圆。

初中尺规作图技巧+数学尺规典型案例复习+历年中考尺规例题

初中尺规作图+数学尺规典型案例复习+历年中考尺规例题基本作图示范：1、作一条线段,等于已知线段;已知线段MN。

求作：一条线段等于已知线段.作法：图先画射线AB,然后用圆规在射线AB上截取AC= MN.线段AC就是所要作的线段.2、作一个角等于已知角。

(其理论依据为“SSS”理);作法：①作射线0'A‘;②以点0为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C,交OB于D;③以点0'为圆心，以OC长为半径作弧，交0'A'于C‘;④以点C'为圆心，以CD为半径作弧，交前弧于D‘;⑤经过点D'作射线0'B'，∠A' 0'B'就是所求的角. 连结CD、C'D'，由作法可知△C'O'D≌△COD(SSS)∴∠C'O'D'=∠COD(全等三角形对应角相等)．即∠A'O'B'=∠AOB．3、作已知角的平分线(其理论依据为“SSS”公理);已知∠AOB,求作：射线OC,使∠AOC= ∠BOC.作法：①在OA和OB上，分别截取OD. OE.②分别以D.E为圆心，大于DE 的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C；③作射线OC.OC就是所求的射线.连结CD、CE，由作法可知△ODC≌△OEC(SSS)∴∠COD=∠COE(全等三角形的对应角相等)．即∠AOC=∠BOC．4、经过一点(点在直线上或点在直线外)作已知直线的垂线;a.经过已知直线上的一点作这条直线的垂线.已知：直线AB和AB上一点C,求作：AB的垂线，使它经过点C.第一步:作平角ACB的平分线CD;第二步:反向延长射线CD.作法：作平角ACB的平分线CF,直线CF就是所求的垂线.b.经过已知直线外一点作这条直线的垂线.作法：①任意取一点K,使K和C在AB的两旁;②以C为圆心,CK长为半径作弧，交AB于点D和E;③分别以D和E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F.④作直线CF.直线CF就是所求的垂线，注意：经过已知直线上的一点，作这条直线的垂线转化成画线段垂直平分线的方法解决.典型例题分析历年中考好题精选题目练习。

中考数学实用答题规范和技巧

中考数学实用答题规范和技巧（一）答题工具：答选择题时，必须用合格的2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卡。

禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。

必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。

（二）答题规则与程序：1、先选择题、填空题，再做解答题。

2、先填涂再解答。

3、先易后难。

（三）答题位置：按题号在指定的答题区域内作答，如需对答案进行修改，可将需修改的内容划去，然后紧挨在其上方或其下方写出新的答案，修改部分在书写时与正文一样，不能超出该题答题区域的黑色矩形边框，否则修改的答案无效。

（四）解题过程及书写格式要求：《考试说明》中对选择填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

关于填空题，常见的错误或不规范的答卷方式有：字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不准确。

解答题考生不仅要提供出最后的结论，还得写出主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，而且所填结果应力求简练、概括的准确；其次，试题内含解答题比起填空题要丰富得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。

在答题过程中，关键语句和关键词是否答出是多得分的关键，如何答题才更规范？答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。

比如要将你的解题过程转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生忽视。

中考作图题的考查

函数图像题
根据函数表达式，画出函数的图像，并标注必要的点或线。
光学作图题
根据光学原理，画出光学元件或光学仪器的图形。
力学作图题
根据力学原理，画出物体或系统的受力分析图或运动轨迹图
。
作图题的目的和意义
考查基础知识和技能
作图题可以考查学生对基础几何、函数、光学、力学等知识的掌握程度和技能运用能力。
力学作图题实例解析
总结词
中考力学作图题主要考查学生的物理应用能力和实验动手能力。
详细描述
力学作图题通常以实验报告或实验设计的形式出现，要求考生根据题目要求进行实验操作并记录数据。在操作过程中，考生需要理解力学的基本原理和方法，掌握实验仪器的使用方法。同时，要能够根据实验数据进行
分析和总结，得出正确的结论。
如果发现错误或不合理的地方，及时进行修正和改进，确保作图的准确性和完整性。
04
中考作图题常见问题及解决方法
尺规作图不规范
总结词
尺规作图不规范是中考作图题中常见的问题之一，主要表现在圆心找错、圆规半径不合适、圆弧不连贯、直线不直等方面。
详细描述
在尺规作图时，需要严格遵守几何作图的规范，如用直尺画直线、用圆规画圆等。如果作图不规范，不仅会影响图形的准确性和美观度，还可能因为不符合评分标准而失分。
电路图作图
根据电学原理绘制电路图，需要掌握基本电路元件和电路连接的知识。
实物连接作图
根据电路图连接实物元件，需要掌握基本的电学实验技能和安全操作规范。
03
中考作图题的解题策略
认真审题，明确要求
01
仔细阅读题目，了解题目要求和考查内容，明确作图的目的和要求。
02
确定需要用到的知识点和作图方法，避免出现知识点的遗漏和误用。

中考物理《作图题》专题解析

2014年中考物理《作图题》专题解析作图题是中考的必考题型，在河南中考物理中第三大题是作图题，一般有两个小题，共4分。

另外在实验探究题中也有作图题（如沸腾图象、画电路图、连实物图），作题时应根据题目的要求，作出合适的图象、图线，并不要求说明作图的依据。

这类试题从涉及的知识点上可分为力学作图题、光学作图题和电学、电磁学作图题等。

一、作图的基本要求1、作图题的考查难度不大，主要失分原因有：①画非“所问”，没有按照题目要求画出给定的图像。

②作图欠规范。

因此考生在解答作图题时，首先要理清题意，明确题目所要求画的对象（即画什么），然后再根据相关的物理概念和规律画出所求问题的直观图形，同时要准确和规范，避免失分。

2、注意事项：①用铅笔和直尺、圆规等工具作图。

②实线、虚线要分清。

（光线和实像用实线、法线、连线、延长线和虚像用虚线）③保留作图痕迹。

④按一定顺序进行，先后顺序不能乱。

⑤箭头、符号、字母等标志不能忘记或丢失。

二、常见作图题:一）光学作图（1）光的反射定律作图：主要是根据要求做出入射光线、反射光线、反射面。

（2）根据平面镜成像特点作图：主要是做出物体的像、平面镜的位置、补全成像光路图。

（3）光的折射规律作图：主要是根据要求做出入射光线、折射光线、补全“空水互看”时成像光路图。

（4）透镜的三条特殊光线作图。

主要凸透镜的作图。

（5）根据光学元件对光线的作用作图：根据给定的入射光线和出射光线，在虚框内填适当光具。

二）力学作图(1)画受力示意图：主要是重力、浮力、拉力、压力、二力平衡时物体受力的示意图。

(2)画杠杆示意图：主要是画力臂（最长力臂）、杠杆平衡时的作用力（最小力）。

(3)组装滑轮组：主要是根据要求（省多少力、动力的方向）画绕线。

三）电学作图(1)根据实物图画出电路图。

(2)根据电路图、对元件控制要求连接实物图。

(3)根据电路功能描述设计电路。

(4)家庭简单电路模拟安装图。

四）电磁学作图（1）根据磁场的性质确定磁体磁极、磁感线方向和小磁针（南北极位置）指向之间的对应关系。