小学五年级长方体和正方体培优
五年级下册长方体与正方体表面积与体积培优
小五数学第3单元五年级-长方体与正方体表面积与体积【长方体与正方体的棱长】1、一个长方体的长8厘米，宽2厘米，高3厘米，这个长方体的棱长总和是厘米，它的表面积是平方厘米。
2、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米.3、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米。
4、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少平方厘米，这个长方体的体积是立方厘米。
5、一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是 dm3，如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体，这个长方体的高是 dm3 。
6、一个长方体长是4cm，宽和高都是3cm，它的棱长和是 cm，表面积是 cm2，体积是 cm3 .7、一个正方体纸盒每个面的周长都是20厘米，它的棱长总和是 .【棱长的变化与表面积体积之间的变化】1、正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍.2、长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍.3、正方体的棱长缩小到原来的2倍，它的表面积缩小到原来的倍，体积缩小到原来的倍。
4、【判断】长方体的长扩大原来的2倍，宽和高不变，那么它的表面积和体积也扩大到原来的2倍. （）5、【判断】正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积和体积也扩大到原来的3倍. （）【易错判断题】1、一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体．（）2、用两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积比两个小正方体的体积之和要小. （）3、棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大．（）4、棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等．（）5、棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等．（）6、一个茶杯的容积是500升. （）12、佳佳的写字台的抽屉长45cm，宽35cm，高14cm，做这样一个抽屉至少需要木板多少平方分米13、如图：（1）这个苹果的体积是多少（2）如果再放一个体积相同的苹果，烧杯里的水的刻度是多少呢（3）如果不让水溢出，最多能放几个这样的苹果14、一个正方体玻璃缸，棱长6dm，用它装满水，再把水倒入一个底面积为54dm2的长方体水槽里，水槽中的水面高多少15、【附加题】有一个长方体的长是9cm，如果长减少2cm，则变成一个正方体．原来长方体的表面积是多少平方厘米体积是多少立方厘米16、在一个长120cm、宽60cm、深80cm的澡盆中放入热水，小敏进入澡盆后，水刚好没到小敏的颈部，已知水面上升了15cm，你能知道小敏颈部以下身体的体积是多少立方分米吗17、一个长方体水箱的容积是200L，这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形，水箱的高度是多少厘米18、一个无盖长方体铁皮水箱，长12dm，宽5dm，高2dm，做这个水箱最少需要多大面积的铁皮这个水箱最多可以装多少升水19、乌鸦衔了多少立方厘米石子放进杯子中，就能喝到水20、挖一个长50m、宽30m、深2m的养鱼池，这个鱼池的占地面积是多少平方米如果用水泵向养鱼池内注水，12小时池内水深，每分钟注水多少立方米21、一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体．这时表面积比原来减少了48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米表面积是多少平方厘米22、如图所示是一个长方体纸盒的展开图．（单位：cm）（1）做这个铁盒需要多少铁皮（2）这个铁盒的容积是多少毫升（铁皮厚度忽略不计）23、汽车油箱长50cm，宽40cm，高30cm．（1）这个油箱能装多少升汽油（2）如果这辆汽车综合油耗是10L/100km，该车加满油最多可以行驶多少千米24、把一块棱长为8cm的正方体铁块锻造成高和宽都是2cm的长方体铁条，能锻造成多长的铁条25、一个长方体的棱长之和是48dm，已知长方体的长是8dm，宽是3dm，求长方体的体积和表面积．26、一个正方体的棱长和是96cm，求它的体积和表面积．27、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40cm的正方形．求这只铁箱的容积是多少升28、在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个颗岩石完全放入水中后，水面上升了分米，求该岩石的体积．。
小学五年级下册数学能力培优试卷 体积(含答案)
小学五年级下册数学能力培优试卷 体积1、长方体与正方体（1）长方体是由六个长方形的面围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，互相平行的棱长度相等。
交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（2）长、宽、高相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。
2、体积长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长3、体积的常用单位有：立方米（3m ）、立方分米（3dm ）、立方厘米（3cm ）； 3310000001cm m =，3310001dm m =，3310001cm dm =4、容积容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
单位：升（L ）、毫升（ml ）。
311dm L = , 311cm ml =。
1、重点（难点）：（1）掌握长方体和正方体的体积公式，用公式解决问题；（2）掌握容积和体积单位之间的换算。
2、易错点：容积与体积单位换算之间的进率。
填一填。
（1）长方体有______个面，______条棱，______个顶点；正方体有______个面，______条棱，______个顶点。
【答案】6、12、8；6、12、8 【知识点】正方体、长方体认识 【难度】A（2）5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米1.2立方米=( )升=( )毫升【答案】5000；2800；0.72；0.032；2700；1200；1200、1200000【知识点】单位换算 【难度】A（3）一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱装水________立方米。
【答案】406.125=⨯（立方米）。
【知识点】长方体体积 【难度】A（4）一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重_________千克。
五年级培优--长方体与正方体--举一反三
第1讲长方体和正方体（一）专题简析在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。
解答稍复杂的立体图形问题要注意几点：1，必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来；2，依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化；3，求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。
例1.一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）变式训练1.一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积和体积各是多少？2.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。
3.有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？例2.有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）变式训练1.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。
（单位：厘米）。
2.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？3.如果把上题中挖下的小正方体粘在另一个面上（如图），那么得到的物体的体积和表面积各是多少？例3.一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。
原正方体的表面积是多少平方厘米？变式训练1.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。
如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？2.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？3.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？例4.把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。
(完整版)小学五年级长方体和正方体培优
长方体和正方体》培优训练题一、填空：1、一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是( ) 平方厘米，体积是( ) 立方厘米。
2、将三个棱长是4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
3、把一个棱长10 厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。
4、把一个长6 厘米，宽5 厘米，高4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( ) 平方厘米，至多增加( ) 平方厘米。
5、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4 段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。
6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是( )平方厘米。
7、一个正方体的表面积是24 平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是( )。
8、一个长2 米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4 平方分米，这根钢材原来的体积是( ) 。
9、一个长方体，如果长减少2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96 平方厘米，原来长方体的体积是( )。
10、一个长方体，如果高减少3 厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96 平方厘米。
原来长方体的体积是( )立方厘米。
11、一种正方体的棱长是5 厘米，用4 个这样的正方体拼成一个大长方体。
大长方体的表面积可能是( ) 平方厘米，也可能是( ) 平方厘米。
12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1 立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有 3 块。
原来长方体的体积是( )立方厘米。
二、解决问题：1、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2 倍，宽是高的1.5 倍，这个长方体的体积是多少？2、一个长方体蓄水池，长12米，宽8 米，高4米，如果将四壁和地面用4 平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？3、一个长方体的长、宽、高分别是11 厘米、6 厘米、4 厘米，如果高增加3 厘米，表面积增加多少平方厘米？4、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8 个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？5、要做一个正方形管口周长是28厘米，长2 米的通气管子10 根，至少需要铁皮多少平方米？6、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2 米。
五年级数学下册第3单元长方体和正方体周测培优卷5冀教版
周测培优卷5长方体和正方体一、填空。
(每空2分,共26分)1．长方体两个面相交的线叫做( )。
长方体的每个顶点处有( )条棱相交。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )。
2．放在桌子上的正方体木箱,从某一角度最多能看到( )个面,露在外面的有( )个面。
3.这个长方体的棱长总和是( )厘米,六个面中最大面的面积是( )平方厘米,这个长方体的表面积是( )平方厘米。
4．把一个无盖的长方体木箱内、外都刷上油漆,刷油漆的有( )个面。
5．把两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )平方厘米。
6．把一个长16厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体表面积的和最大是( )平方厘米。
二、判断。
(对的在括号里画“√”,错的画“×”。
每题2分,共10分)1．正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的表面积也扩大到原来的2倍。
( )2．一个长方体(不包括正方体)最多有4个完全相同的面。
( )3．长方体相邻两个面的面积一定相等。
( )4．把两个表面积为24平方厘米的正方体摆成一个长方体,这个长方体的表面积为48平方厘米。
( )5．一个长方体,底面是一个边长为1分米的正方形,高为3分米,这个长方体长和宽围成的面的面积是12平方分米。
( )三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
每题2分,共10分)1．右图折成的长方体盒子的表面积是( )cm2。
A．13B．12C．102．如图,折成一个正方体之后,与1相对的是( )。
A．3B．4C．53．用长度相等的两根铁丝分别做成两个长方体框架,那么这两个长方体的( )。
A．表面积相等B．棱长总和相等C．表面积与棱长总和都不相等4．把3个棱长是1分米的正方体粘合成一个长方体,长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少了( )平方分米。
A．3 B．4 C．65．一个长1米、宽0.8米、高0.5米的长方体玻璃缸,前面和右面的玻璃损坏了,要把它修好,需要配( )平方米的玻璃。
人教版五年级数学下册第三讲长方体和正方体(上)辅导班培优讲义精品
第三讲长方体和正方体（上）1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：23正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah ＋bh ）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a ×a ×6 用字母表示： S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
一、长方体和正方体的特征【知识点一】棱长和1、（1）一只蚂蚁从A 点沿着一个长方体框架的棱爬到B点，蚂蚁至少爬了（ ）cm 。
A ．12B ．48C ．60D ．94（2）有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？2、（1）焊接一个长8cm 、宽5cm 、高2cm 的长方体框架，至少要用（ ）cm 的铁 丝，如果将这要铁丝焊接成一个正方体框架，正方体框架的棱长是（ ）（2）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8cm 的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10cm 、宽7cm 的长方体框架，它的高应该是( )cm 。
五年级数学下册第三单元 长方体和正方体培优练习题
五年级数学（下册）培优资料（3）第一单元长方体和正方体姓名一、脑筋转转转,答案全发现.（1）下图中能表示长方体和正方体关系的是（）.（2）一个长方体（不包括正方体）,最多有（）个面的正方形.A.1B.2C.3D.4二、把下图补充成完整的长方体.（1）（2）用12个棱长为1cm的小正方体摆成形状不同的长方体,可以摆多少种？（3）把下图补充成一个完整的正方体.（4）下面是一个长方体盒子,请你画出它的平面展开图.（5）分别画出1cm、1cm2、1cm3图形.三、我是列式计算小专家.1.用一根长72m的铁丝,焊接一个长10m,宽6m的长方体,这个长方体的高为多少米？2.用彩带捆扎下面的礼品盒,需要多少厘米？（彩带结长15m）3.用72dm长的铁丝焊接一个正方体框架,这个正方体框架每个面的面积是多少？4.把一个长方体兔笼（如下图）改焊成一个正方体鸡笼,鸡笼的棱长是多少？5.现有棱长相同的小正方体22个,至少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大正方体？至少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体？6.一个长方体硬纸盒,长12cm,宽6cm,高3cm,作20个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？7.某学校要给各班做电视罩,电视罩长0.4m,宽0.3m,高0.4m,做42个电视罩至少需要多少平方米？8.一个长方体罐头盒,长15cm,宽10cm,高7cm,如果在它四周贴商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米？9.一个正方体木块的表面积是216m2,把它平均分成两个相等的长方体,每个长方体的表面积是多少平方厘米？10.在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体,大正方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？11.棱长为acm的两个正方体,拼成一个长方体,长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？12.做一个无盖的正方体铁皮水箱,底面积是81dm2,至少用多少平方分米的铁皮？13.棱长是8cm的正方体的表面积是棱长为2cm的正方体表面积的多少倍？14.三个完全相同的正方体摆成一个长方体,这个长方体的表面积是224cm2,每个正方体的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体钢架高5m,占地面积是多少平方米？16.用8个1cm3的小正方体摆长方体或正方体,有多少种摆法？17.一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形,长方体底面也是一个正方形,已知长方体的高是16cm,这个长方体的体积是多少立方厘米？16.如下图,在长20cm,宽7cm的长方形的四角各剪去四个边长为1cm的小正方形,做一个无盖的纸盒,这个纸盒的体积是多少？17.小明家用混凝土做10块地砖,每块地砖长50cm,宽30cm,厚10cm,这些地砖一共能铺多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？18.一个长方体木块,体积是150cm3,它的底面是正方形,边长是5cm,这个长方体木块的高是多少厘米？19.一根铁丝长120cm,现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型.这个正方体的体积是多少20.如下图,长方体的一个侧面面积为15cm2,长为20cm,这个长方体的体积是多少？21.正方体的一个面的面积为36cm2,求它的体积.22.把一根长为3m 长方体木材平均截成3段,表面积增加了100dm2,原木材的体积是多少立方分米？23.把一个铁块放入一个长为40cm,宽为15cm的长方体水槽中,水面上升3cm,求这个铁块的体积是多少立方厘米.24.一节货车厢,从里面最长20米,宽3米,高2.5米,平均每立方米的货物重2吨,如果用载重15吨的货车把货一次运走,需几辆货车？25.有一根长6dm的钢材,横截面的面积是8dm2,平均分成3段,每段体积为多少立方分米？如果每立方分米重7.8kg,这根钢材共重多少千克？26.一个长方体如果高缩短3cm就变成一个正方体,这时体积比原来缩小75cm3,原长方体的体积是多少立方厘米？27.一根7.2m长的长方体木料,把它平均锯成3段,表面积正好增加48dm2,这根木料的体积是多少立方米？28.一个水池能容纳15000L水,已知水深0.4m,水池长7.5m,宽是多少米？29.一个水槽,从里面测量这个水槽长126cm,宽50cm,高25cm,这个水槽能装多少升水？30.如下图,一个长方体体积是32cm3,已知它的A面面积是8cm2,B面面积是4cm2.C面面积是多少平方厘米？31.把84L水倒入一个长7dm,宽4dm,高5dm的鱼缸内,水面距缸边有多少分米？32.用铁皮做一个左右均为正方形的无盖的长方体水槽,水槽的底面积是40dm2,高是5dm,做这个水槽至少用多少平方分米铁皮？这个水槽的体积是多少立方分米？33.一个正方体包装箱,一个面的周长是36cm,这个正方体的表面积和体积各是多少？。
2022年五年级数学下册第5单元长方体和正方体的体积培优测试卷冀教版
单元培优测试卷第五单元长方体和正方体的体积一、填空。
(每空1分，共24分)1．800立方厘米＝( )立方分米 3.6升＝( )立方厘米4．02立方米＝( )立方分米 7.65升＝( )升( )毫升2．在括号里填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8( )。
一个教室大约占地48( )。
一瓶墨水的容积大约是60( )。
一辆小汽车油箱容积是40( )。
一台洗衣机的体积约是1( )。
一个粉笔盒的体积大约是1( )。
3．一个长方体的底面积是18平方厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米。
4．一个正方体的棱长总和是24 dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
5．用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要( )个这样的小正方体木块才能拼成一个较大的正方体。
6．如果一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的( )倍，体积扩大为原来的( )倍。
7．一个长9米，宽6米，深2米的长方体水池，占地面积是( )平方米，若要想使水深0.5米，则应注入( )升水。
8．一块矿石沉没在底面积为5平方分米的长方体容器的水中，取出矿石后水面下降了0.4分米，这块矿石的体积是( )立方分米。
9．一个长方体水箱(有盖)的容积是100 L，这个水箱的底面是一个边长为5 dm的正方形，这个水箱的高是( )dm，给这个水箱表面刷一层漆，则刷漆的表面积是( )dm2，若给水箱注入75 L水，再将水箱竖放(如图)，此时水面的高度为( )dm。
(水箱厚度忽略不计)10．糕点房师傅把一个长方体蛋糕平均分成了两个相等的部分，右图是其中一部分。
原来长方体蛋糕的体积是( )cm3。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共20分)1．一个桶装满水是10升，我们就说这个桶的( )是 10升。
A．体积B．重量C．容积D．面积2．长方体木箱的体积与表面积相比，( )。
A．一样大B．体积大C．表面积大D．无法比较大小3．把一个长方体分成几个小长方体后，体积总和( ) ，表面积总和( )。
人教版五年级下册数学长方体与正方体培优思维训练题
人教版五年级下册数学长方体与正方体培优思维训练题1、如果将一根长36厘米的铁条焊成长方体框架，需要多少平方分米的纸来覆盖框架表面，假设长方体的长为5厘米，宽为2厘米。
首先计算长方体的表面积，公式为2(长×宽+长×高+宽×高)，代入数值得到2(5×2+5×10+2×10)=120平方厘米。
因此，需要至少120平方厘米的纸来覆盖表面。
2、如果有50本数学书，每本书长10厘米，宽20厘米，高1厘米，需要用多少平方厘米的牛皮纸来打包？首先计算每本书的表面积，公式为2(长×宽+长×高+宽×高)，代入数值得到2(10×20+10×1+20×1)=620平方厘米。
因此，50本书的总表面积为620×50=平方厘米。
最后加上留下的空间和包装的厚度，需要至少使用平方厘米的牛皮纸。
3、一个长方体的底面周长为28厘米，高为10厘米。
求长方体的棱长总和。
根据底面周长求出长和宽的和，即14厘米。
然后根据长方体的公式V=长×宽×高求出体积，即14×10×x=140x，其中x为长方体的长度。
最后根据长方体的公式2(长×宽+长×高+宽×高)求出表面积，即2(14x+14×10+10x)=48x+280平方厘米。
因此，长方体的棱长总和为48x+280厘米。
4、XXX爸爸有四块玻璃，两块长和宽分别为5厘米和3厘米，另外两块长和宽分别为4厘米和3厘米。
如果要做一个金鱼缸，需要一块长和宽分别是多少的玻璃？首先将两块长5厘米和3厘米的玻璃拼接起来，得到一个5×6厘米的玻璃。
然后将两块长4厘米和3厘米的玻璃拼接起来，得到一个4×6厘米的玻璃。
最后将这两块玻璃拼接起来，得到一个4×11厘米的玻璃。
因此，需要一块长和宽分别是4厘米和11厘米的玻璃。
《长方体和正方体培优》五年级下册数学人教版
五年级下册正方体和长方体表面积培优试卷一、填空题（共10分，每题1分）1.一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用（）平方分米的铁皮。
2．一个正方体棱长为3分米，切成两个长方体，表面积增加了( )平方分米。
3．两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积是240平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。
4.王平用塑料为班级做了一个粉笔盒，这个粉笔盒长宽高分别是１５厘米、６厘米、６厘米。
为了更结实，他在粉笔盒所有棱上贴上了透明胶布，他一共用了（）厘米胶布。
5.小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃（）平方分米，它的容积是（）立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）6.用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高（）厘米的长方体框架。
7.焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。
8.把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了（）平方厘米。
9.下图是一个长方体木箱，把这个木箱放地面上，最小的占地面积是( )dm2。
一、选择题（共20分，每题2分）1.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长宽高分别是６厘米、５厘米、４厘米，那么正方体的体积（）长方体的体积。
Ａ大于Ｂ小于Ｃ等于2.把横截面是6dm2，长是4m的一根木料横锯成3段，表面积增加（）dm2．A．12 B．24 C．36 D．63.将5块一样的小积木摆成一排，这五块积木底面的数字之和是（）。
A.16B.18C.24.下面关于长方体和正方体的关系描述正确的是( )A．长方体和正方体没有关系B．正方体是特殊的长方体C．长方体是特殊的正方体5．一个长方体排烟铁皮管道长a米，管口是一个边长为0.4米的正方形。
做这个铁皮管道至少需要（）平方米铁皮。
A．1.6a B．0.16a C．0.16a＋0.16 D．0.16a＋0.326.一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（）。
【分层训练】五年级下册数学单元测试第三单元长方体和正方体培优卷人教版-含答案
五年级下册数学单元测试-第三单元 长方体和正方体（培优卷）（完成时间：60分钟，总分：100分）一、选择题（满分16分）1．在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm 的小正方体，大正方体的表面积增加4cm 2的是（ ）。
A ．B ．C ．2．下面各数中与18互质的数是( )A ．21B ．40C ．25D ．183．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
A ．2倍，2倍B ．4倍，4倍C ．4倍，8倍D ．2倍，4倍4．在下图中选择合适的材料，搭成一个长方体，关于这个长方体，以下说法正确的是（ ）。
A ．长方体的棱长总和是48cmB ．长方体的表面积是98cm 2C ．长方体的体积是60cm 3D ．长方体的表面积是78cm 25．一个玻璃鱼缸形状是正方体，棱长4dm ，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米（上面没有盖）。
以下列式正确的是（ ）。
A ．444´´B ．445´´C ．446´´6．图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）。
A．信B．国C．友D．善7．一个几何体，从上面、正面、左面所看到的平面图形都是，则这个几何体是（）。
A．B．C．8．一个长方体被挖掉一小块（如图）。
剩下部分的体积、表面积分别与原来体积、表面积相比，下面说法完全正确的是（）。
A．体积减少，表面积也减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变D．体积减少，表面积增加还是减少不能确定二、填空题（满分16分）9．至少需要( )个棱长ldm的正方体才能拼成一个较大的正方体；需要( )个棱长是ldm的正方体才能拼成一个棱长是lm的正方体。
10．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是( )立方厘米。
11．由棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形（如图），它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
-五年级-长方体、正方体-表面积体积培优-提高-重难点
实用标准文案长方体、正方体【教学目标】1.长方体与正方体的的认识；2.长方体与正方体的棱长、表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用；3.培养学生的空间想象能力。
【教学重点】1.长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用；2.培养学生的空间想象能力。
【教学难点】1.长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用；2.培养学生的空间想象能力。
【教学内容】本讲内容从我们熟悉的平面扩展到了三维立体空间，培养学生的空间想象能力，同学生要记住知识是有限的，但想象力是无限的 .① 长方体表面积：若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么可得：长方体的表面积： S 长方体＝ 2（ab＋ bc＋ac）；如右图，长方体共有六个面（每个面都是长方形），八个顶点，十二条棱 .在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等.② 正方体的表面积：我们也可以称其为立方体，它是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形．如果它的棱长为 a，那么可得：正方体的表面积： S 正方体 =6a2；如右图，正方体共有六个面 ( 每个面都是全等的正方形 ) ，八个顶点，十二条棱．点长、正方体的特征棱面长、正方体概念长、正方体的表面积公式解决实际问题板块一：长方体与正方体的棱长例 1、填空1．0.08 立方米 =（）升=（）毫升 3.8升=（）升（）毫升6.47 升 =（）毫升=（）立方分米415 平方厘米 =（）平方米10020 立方分米 =（）立方米20升=（）立方米9.08 立方分米 =（）升=（）毫升0.08立方米=（）毫升例2、填空1）长方体有 _______个面，都是 _______形，也有可能相对的面是 _________ 形，相对的两个面的面积 ___________。
2）正方体有 _____个面，都是 _______形，面积都 _______，正方体的长、宽、高都 ______。
3）两个面相交的 _______叫做棱，长方体有 _____条棱，相对的 _____条棱______。
2022年五年级数学下册第7单元长方体和正方体单元培优测试卷青岛版六三制
单元培优测试卷第七单元长方体和正方体一、填空。
(每空1分，共17分)1．300 mL=( )L 1.05 m3=( )dm34500 cm3=()dm3=( )L2．右图是一个无盖的正方体纸盒展开图(每个小正方形边长2厘米)。
与①相对的面是( )，该正方体纸盒的容积为( )立方厘米。
(盒壁厚度忽略不计)3．晓丽家有两块长8分米、宽5分米和两块长5分米、宽4分米的长方形玻璃，爸爸想用这几块玻璃做一个无盖的长方体玻璃缸，还需要一块长( )分米、宽( )分米的长方形玻璃，做这个玻璃缸一共需要( )平方分米玻璃，它最多可盛水( )立方米。
4．聪聪用一根36 dm长的铁丝做成了一个正方体框架，这个框架的棱长是( )dm。
如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要( )dm2的纸，得到的正方体的体积是( )dm3。
5．在一个长9 dm、宽6 dm、高8 dm盛有水的长方体水槽中，放入一块珊瑚石(完全浸没在水中，水未溢出)，水面升高了4 cm，这块珊瑚石的体积是( )dm3。
(水槽壁厚度忽略不计)6．一个长方体的棱长之和是92厘米，已知长是10厘米，宽是7厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
7．一根长方体木材，长4.5 米，沿横截面截成若干段长0.9 米的小长方体，表面积增加了3.2 平方分米，原长方体木材的体积是( )立方分米。
二、判断。
( 对的打“√”，错的打“×”)(每小题2分，共10分)1．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形。
( )2．两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积也相等。
( ) 3．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍，表面积扩大到原来的3倍。
( )4．一个容积是50升的微波炉，它的体积一定大于50立方分米。
( ) 5．把一个棱长1 dm的正方体切成棱长1 cm的小正方体，可以切成100 个。
( )三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共10分)1．一个成年人每天大约需要补充( )水。
【单元培优卷】人教版小学五年级下册数学第三章《长方体和正方体》单元考题精选
人教版数学五年级下册第三章长方体与正方体单元培优卷一、填空题。
（23分）1.长方体和正方体都有( )个顶点，有( )条棱，有( )个面.长方体最多有( )个面是正方形．2.一个长方体的棱长总和是20cm,相交于-个顶点的三条棱长的和是()。
3.在( )里填上合适的单位名称。
（1）微波炉的体积约是42( )（2）一桶花生油重5（）（3）小玉家客厅的面积是26()（4）牛奶盒的容积是250（）4.如果一个正方体的表面积是296m，它每个面的面积是（）2m，这个正方体的棱长总和是（）m，体积是（）3m。
5.0.38L=（）mL3dm0.05m=（）34800mL=（）L（）mL6．一个长方体的无盖铁皮水箱，长0.8米，宽0.65米，高0.6米。
做这个水箱至少需要铁皮( )平方米。
如果每升水重1千克，这个水箱最多能装水( )千克。
（铁皮厚度不计）7．一个长方体长8厘米，如果宽增加2厘米，则体积增加12立方厘米，这个长方体的高是()厘米。
8．将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2。
9．在一个长是8分米、宽5分米、高4分米的长方体玻璃缸内注入140升水，这时水面高（）分米。
10．一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是10cm，那么它的底面积是（）2cm。
cm，体积是（）3二、判断题。
（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分）1．所有的正方体都有六个面，并且这六个面的面积均相等。
（）2．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积完全相等。
（）3．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，棱长和与表面积都减少，体积不变。
（）4．如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。
（）5．至少需要8个完全一样的小正方体才能摆成一个大正方体。
（）三、选择题。
（把正确答案的字母填在括号里）（12分）1.下面的平面图中，（）不能折成正方体。
小学五年级数学下册《长方体和正方体》培优训练题及参考答案(二)
《长方体和正方体》培优训练题（二）姓名一、填空：1、一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。
3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。
4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。
5、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。
6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
7、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。
8、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。
9、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。
10、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。
大长方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。
二、解决问题：1、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？2、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？3、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？4、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？5、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。
2022年五年级数学下册第7单元长方体和正方体周测培优卷11青岛版六三制
周测培优卷11体积单位及长、正方体的体积的计算一、填空。
(每空2分，共34分)1．在括号里填上合适的容积单位或体积单位。
一桶酱油有1.5( )一个矿泉水瓶的容积是500( )一个粉笔盒的体积约是200( )一节车厢的体积大约是60( )2．5690 mL＝( )dm324 L＝( )m30.06 m3＝( )dm3＝( )cm38790 mL＝( )dm3＝( )L7 m3＝( )L52 mL＝( )cm33．一个正方体的底面积是25 dm2，它的体积是( )dm3，一个长方体的底面积是15 cm2，它的高是4 cm，它的体积是( )cm3。
4．有眼药水0.3升，若每个小瓶最多可以装3毫升，这些眼药水至少可以装满( )个小瓶。
5．将一块长 2 m的长方体木料截成两段，它的表面积增加了60 cm2，这块木料的体积是( )cm3。
6．下图是一个长方体分别从它的前面和上面看到的平面图形，这个长方体的体积是( )cm3。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)1．表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。
( )2．棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
( )3．一台冰箱最多容纳216立方分米的物体，这台冰箱的容积就是它的体积。
( )4．把体积为1 dm3的正方体木块切割成体积为1 cm3的小正方体并摆成一排，就成了长为10 m的长方体。
( )5．小明一口气喝下250升的水。
( )三、选择。
(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共12分)1．将40升水倒入长0.4米，宽0.2米的长方体玻璃缸中，水深( )分米。
A．50 B．5 C．0.5 D．5002．一个从里面测量长为6分米，宽为4分米，高为5分米的长方体纸箱，装棱长为2分米的正方体礼品盒(不外漏)，最多可以装( )个。
A．8 B．12 C．15 D．1203．从一块长18 cm，宽12 cm，高80 cm的长方体木料上锯下一个最大的正方体，锯下的正方体的体积是( )。
五年级下巩固培优之长方体和正方体
五年级下巩固培优之长方体和正方体在五年级的数学学习中，长方体和正方体是非常重要的几何图形。
它们不仅在数学考试中经常出现，在我们的日常生活中也随处可见。
理解和掌握长方体和正方体的相关知识，对于提高我们的空间想象力和解决实际问题的能力都有着极大的帮助。
首先，我们来了解一下长方体。
长方体是由六个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
它有 8 个顶点，12 条棱和 6 个面。
这 12 条棱可以分为三组，分别是长、宽、高。
相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
在计算长方体的表面积时，我们需要分别算出每个面的面积，然后将它们相加。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
例如，一个长方体的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，高是 4 厘米。
那么它的表面积就是：（5×3 ＋ 5×4 ＋ 3×4）×2 ＝（15 ＋ 20 ＋ 12）×2 ＝47×2 ＝ 94（平方厘米）接下来，我们再看看长方体的体积。
长方体的体积＝长×宽×高。
还是以上面那个长方体为例，它的体积就是5×3×4 ＝60（立方厘米）。
正方体则是一种特殊的长方体，它的六个面都是完全相同的正方形，12 条棱的长度也都相等。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
比如，一个正方体的棱长是 5 厘米，它的表面积就是 5×5×6 ＝ 150（平方厘米）。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
这个正方体的体积就是 5×5×5＝ 125（立方厘米）。
在实际应用中，我们经常会遇到需要计算长方体和正方体的表面积和体积的问题。
比如说，要给一个长方体形状的礼物盒包装纸，我们就需要知道盒子的表面积，才能确定需要多少纸。
如果要装水或者其他东西，我们就得算出盒子的体积，来确定能装多少。
3月16日五年级下培优班——长方体与正方体
长方体与正方体基础过关练习：棱长和：1、制作一个长、宽、高分别是5分米、3分米、6分米的长方体铁丝模型，至少需要多少分米的铁丝？2、一个长方体的棱长之和是40分米。
它的长是5分米，宽是3分米，高是多少分米？3、一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是多少厘米？4、一个棱长总和是48分米的正方体，它的棱长是多少分米?表面积：1、一个长方体铁皮水管，水管的口长8厘米，宽5厘米，每节长1米。
做15节这样的水管，共需要铁皮多少平方米？2、一个无盖的长方体铁箱，长5分米，宽4分米，高8分米。
用防锈油漆刷它的里外各面，油漆面积有多少平方米？.3、一间教室的长8米，宽6米，高4米。
要粉刷教室的屋顶和四周墙壁。
除去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？4、一个长方体的食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。
如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸至少需要多少平方厘米？5、一个长方体的宽是5厘米，长是宽的2倍，高比宽短3厘米，求这个长方体的表面积？小升初专题之长方体与正方体表面积1．（2012•常熟市校级自主招生）如图所示，甲和乙两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙2．（2013春•龙陵县期中）长方体的前、后、左、右四个面积都相等，符合这一条件的是（）A．长5cm、宽4cm、高5cm B．长5cm、宽5cm、高4cm C．长4cm、宽5cm、高5cm 3．（2010•雁江区）两块同样的肥皂用三种包装，第（）种包装更省包装纸．A．B．C．4．一个正方体的表面积是48平方厘米，它的占地面积是（）平方厘米．A．48B．6C．85．（2012•上海）如图中两个物体的表面积比较，结果是（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙6．把一个棱长是2分米的正方体截成4个完全一样的长方体，表面积比原来增加（）平方分米．A．6B．4C．8D．16或247．把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（）平方厘米．A．64B．128C．80D．968．（2011•海港区）把2个棱长是acm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）cm2．A．10a2B．12a2C．8a2D．6a29．用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米．A．25B．50C．75D．10010．一个长方体的三个侧面面积是3、6、8平方厘米，这个长方体的表面积等于（）平方厘米．A．9B．17C．18D．3411．正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积就扩大到原来的（）A．5倍B．25倍C．125倍12．（2013春•启东市期中）将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（）A．体积相等，表面积不相等B．体积不相等，表面积相等C．体积和表面积都相等D．体积和表面积都不相等13．（2014•萝岗区）一个正方体的底面周长是12cm，它的表面积是（）cm2．A．9B．27C．36D．5414．（2012•陆良县）如图是一个长3厘米，宽与高都是2厘米的长方体，在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，这时它的表面积是（）平方厘米．A．32B．34C．不能计算奥数天地1.一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积是多少？2．有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的表面积吗？（单位：厘米）3．有一个形状如下图的零件，求它的表面积。
五年级下册数学讲义-长方体、正方体提高培优人教版（无答案）
五年级下册数学讲义-长⽅体、正⽅体提⾼培优⼈教版（⽆答案）长⽅体、正⽅体提⾼培优⼀．课前热⾝1、两个完全⼀样的长⽅体长8厘⽶，宽5厘⽶，⾼3厘⽶。
把这两个长⽅体拼成⼀个表⾯积最⼤的长⽅体。
拼成后的长⽅体表⾯积是多少平⽅厘⽶？2、⽤铁⽪做⼀个长⽅体油箱，底⾯积是边长为50cm的正⽅形，⾼时80cm。
⾄少⽤铁⽪多少平⽅厘⽶？做多能装多少升汽油？⼆．教学内容考点1：长⽅体、正⽅体的认识1、长⽅体的认识。
（1）长⽅体是由6个长⽅形（特殊情况有两个相对的⾯是正⽅形）围成的⽴体图形。
（2）长⽅体有6个⾯，12条棱，8个顶点。
相对的⾯的⾯积相等，相对的棱的长度相等。
（3）相交于同⼀个顶点的三条棱的长度分别叫做长⽅体的长、宽、⾼。
2、正⽅体的认识。
（1）正⽅体（也叫做⽴⽅体）是由6个完全相同的正⽅形围成的⽴体图形。
（2）正⽅体有6个⾯，12条棱，8个顶点。
每个⾯都是正⽅形，⾯积都相等，每条棱的长度都相等。
（3）正⽅体的长、宽、⾼都相等，统称为棱长。
过关练习1、⽤⼀根长48dm的铁丝围成⼀个正⽅形框架，它的棱长是多少？2、王阿姨要做⼀个长4.5m，宽0.6m，⾼75cm的玻璃柜台，现在要在柜台的各边都安装上⾓铁，这个柜台需要多少⽶的⾓铁？3、⽤⼀根铁丝刚好焊接成⼀个棱长为8cm的正⽅体框架，如果⽤这根铁丝焊接成⼀个长13cm、⾼4cm的长⽅体框架，它的宽应该是多少厘⽶？4、⼀个正⽅体的棱长是5cm，如果把8个这样的正⽅体合成⼀个⼤正⽅体，这个⼤正⽅体的棱长总和是多少？考点2：长⽅体和正⽅体的表⾯积的计算和应⽤长⽅体和正⽅体的表⾯积的计算⽅法。
求长⽅体、正⽅体的表⾯积就是求6个⾯的⾯积和。
（1）长⽅体得表⾯积＝（长×宽＋长×⾼＋宽×⾼）×2（2）正⽅体的表⾯积＝棱长×棱长×6过关练习1、⼀块砖，长是24cm,宽是长的⼀半，厚5cm，它的表⾯积是多少？m，2、⼀间教室长8m，宽5m，⾼3.6m，粉刷这间教室，除去门窗和⿊板⾯积15.62粉刷的⾯积是多少平⽅⽶？3、在⼀个长50cm，宽30cm，⾼10cm的长⽅体⽯块中间凿出⼀个棱长10cm的正⽅体后，这个⽯块的表⾯积是多少？考点3：长⽅体、正⽅体体积的计算和应⽤1、长⽅体、正⽅体体积的求法长⽅体的体积正好等于它的长、宽、⾼的乘积.即:长⽅体的体积=长×宽×⾼V=abh2、因为正⽅体是长、宽、⾼都相等的长⽅体,所以3正⽅体的体积是：正⽅体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a，V=a长⽅体和正⽅体的体积计算⽅法可以统⼀起来，即：长⽅体（或正⽅体）的体积=底⾯积×⾼，⽤字母表⽰为：V=sh考点4：容积1、容积和容积单位。
五年级数学培优——长方体与正方体
长方体与正方体1．做一个无盖的长方体玻璃水盒，长8分米，宽6分米,高4分米,做这个水盒至少要玻璃多少平方分米？这个玻璃水盒能装多少升水?2．学校运来7。
6立方米沙土.把这些沙土铺在一个长5米，宽5。
8米的长方形沙坑里，可以铺多少厘米？3．要做底面是边长5厘米的正方形,高8厘米的长方体铁皮烟囱20节,至少要铁皮多少平方米?4．用 3个棱长5厘米的正方体拼成一个新长方体，新长方体的体积和表面积各是多少？5．把一根长5米的长方体木料锯成4段后，表面积增加了120平方厘米，这根木料的体积是多少立方米？6．把一个棱长正方体铁块平均截成两块后，表面积增加了98平方厘米，如果把这个正方体锻成一个横截面是25平方厘米的长方体钢材，这个长方体钢材长多少厘米? 7．一个正方体水箱棱长8分米，装满水后倒入一个长10 分米，宽5分米的长方体水盒中（水不外溢）水深多少分米?8．一个长12厘米，宽15厘米的长方体水盒中装有深8厘米的水,现在把一个石头浸入水中（水不外溢），水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？9．一个棱长5分米的正方体内放有一个不规则铁块，现在把40升水倒入正方体内（水不外溢),这时测得水深2.5分米,这个铁块的体积是多少立方分米?10．一个棱长10厘米,宽15厘米高20厘米的长方体内放有一个横截面是40平方厘米的长方体铁块，现在把900毫升倒入正方体内（水不外溢)，这时测得水深8厘米，这个铁块长多少厘米?11．一个正方体和一个长15厘米的长方体正好可以粘成一个新长方体，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了256平方厘米,那原来正方体的表面积和体积各是多少?原来长方体的表面积和体积各是多少？12．一块长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米。
从四个分别剪去边长为5厘米的正方形，然后做成一个盒子，这个盒子的体积是多少毫升?13．把一个棱长1分米的正方体铁块熔制成一个宽4厘米，高2厘米的长方体铁皮，这根铁皮的长是多少厘米？14．把一个铁球浸没在长2。
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有一个棱长为9厘米的正方体，在每两个对面的中央钻一个边长为2厘米的 正方形孔，且穿透，所得立体的表面积是多少？
一个零件形状大小如下图：算一算表面积是多少平方厘米?
长方体和正方体》培优训练题
一、填空：
1、一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是
( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的 体积之和是( )立方厘米，表面积之和是( )平方厘米。
4、一个长方体把它截成三个同样的正方体后，表面积比原来增加 其中一个正方体的表面积是（
5、正方体的棱长扩大3倍， 小3倍，它的体积就缩小（
6、一个长方体底面是正方形，
剩下的长方体表面积比原长方体的表面积减少了 表面积是（
1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面
c.没有变
2、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方
4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表 面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。
5、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来 增加了( )平方厘米。
6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两 个小长方体的表面积的和最大是( )平方厘米。
C.没有变化
）。
C.扩大6倍
4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体
C.6倍D.8倍
8个小正方体，8个小正方体的表面积之和
B.等于大正方体表面积的2倍
应用题
一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少?
用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多 少？棱长之和是多少？
7、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的 正方体，削去部分的体积是多少立方分米？
8、一块长9分米、宽6分米、高8分米的木料，锯成棱长2分米的正方体木块， 可以锯多少块？
9、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升， 已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？
二、解决问题：
1、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍， 这个长方体的体积是多少？
2、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方 分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？
3、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？
长ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体与正方体表面积培优练习
一、 填空
1、用4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是（）
平方分米或（ ）平方分米。
2、一个长方体的表面积是420平方厘米，这个长方体正好可以截成3个相同的 小正方体，则每个小正方体的表面积是（ ）平方厘米。
3、将一个棱长4分米的正方体截成4个同样大的长方体后，表面积至少增加 （ ）平方分米。
体的表面积之和比原来的正方体表面积（
A.增加了
正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（
A.扩大2倍
B.减少了
3、
B.扩大4倍 大正方体的表面积是小正方体的
（ ）
A.2倍B.4倍
5、把一个正方体切成大小相等的
（ ）。
A.等于大正方体的表面积
C.等于大正方体表面积的3倍
4、
的
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
）。
7、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体， 每个 长方体的表面积是(
8、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根 钢材原来的体积是( )。
9、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面 积是96平方厘米，原来长方体的体积是(
10、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减 少了96平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。
11、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。 方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。
12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体， 其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是( )立 方厘米。
10、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在 水面距池口多少米？
11、一个长方体容器，底面积是300平方厘米，高是10厘米，里面盛有5厘米 深的水。现将一块石头放入水中， 水面升高了2厘米。这块石头的体积是多少立 方厘米？
12、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块， 当钢块取出时， 容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方 厘米，钢块高多少厘米
4、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正 方体木块，每个小木块的表面积是多少？
5、要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要 铁皮多少平方米？
6、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。现有
24个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？
有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少 厘米的长方体？
有一块长方形的铁皮，长60厘米，宽40厘米。在这块铁皮的四角剪去边长5厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的 表面积。
把一个长方体截去一个高为8厘米的长方体后，剩下的部分是一个正方体。 正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。求原来长方体的