1.2 电流和电压的参考方向
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2、电流、电压及参考方向1.2
dq
即两点之间的电压等于该两点的电位之差。
又 : Uab a b ( b a ) Uba
2、电压的实际方向： 高电位→低电位。 3、电压的参考方向： 假定的电压正方向（可任意假定）。 表示：“+”、“-”或“ → ” 4、关联参考方向 选定电流、电压的参考方向一致时，称为关联参 考方向。 注：关联参考方向下，一般只标电流或电压的方向。 如： 电阻、电感、电容：电流流入端为高电位，电流 流出端为低电位； 电源：“+”为高电位，“-”为低电位。
例1.2 （p4）图中各方框泛指元件。已知I1=3A，I2=2A，I3=1A，φa=10V， φb=8V，φd=-3V。C为参考点。 （1）欲验证I1、I3数值是否正确，问电流表在图中应如何连 接？并标明电流表极性。 （2）求Uab、Ubd，若要测量这两个电压，问电压表如何连接？ + 并标明电流表极性。 V 解： c （1）验证电流是否正确， a b 2 1 应将电流表串入被测电路中， I1 I3 I2 并使电流从电流表的“+” + 3 V 端流入，如图中所示。 4 5 + （2）Uab= φa- φb=10-8=2V A1 + A3 Ubd= φb- φd=8-（-3）=11V d
d
二、电压及其参考方向 1、电压的定义 （1）电场力移动单位正电荷从a点到b点所做的功， 称为a、b两点间的电压。 dwab 表达式：
uab
dq
单 位: V , mV , V , KV
（2）在电路中，也可用电位表示电压： 即：电场力移动单位正电荷从某点到参考点所做 的功，用φ表示， dw
则 : Uab a b
从该例得到的结论： （1）两点间的电压等于这两点间路径上全部电压的 代数和。 （2）电压、电位的数值与路径无关。 （3）电压是绝对值，与参考点选择无关；而电位是 相对值，与参考点选择有关。
电路复习
5.任何一个元件与理想电压源并联，对外表现为电压源。
任何一个元件与理想电流源串联，对外表现为电流源。
§2-6 实际电源的两种模型及其等效变换
1.
2.
下标oc是开路（open circuit）的缩写。
下标sc是开路（short circuit）的缩写。
实际电源的两种电路模型：
1电压源和电阻的串联
2电流源和电阻的并联
表示元件发出的功率
发出正功率（实际发出）
发出负功率（实际吸收）
§1-5 电阻元件
1.欧姆定律
2.电导： 电阻的倒数（并联中有用）
G称为电阻元件的电导，单位是S（西门子，简称西）
3.开路：当一个线性电阻元件的端电压不论为何值时，流过它的电流恒为零值，就把它称为“开路”。
4.短路：当一个线性电阻元件的端电流不论为何值时，流过它的电压恒为零值，就把它称为“短路”。
3.（非）关联参考方向：电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性的一端，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向；当两者不一致时，称为非关联参考方向。
〇总结
电源（独立电源、受控源）：为非关联参考方向。
负载（电阻元件、电感元件、电容元件）：为关联参考方向。
〇例
§1-3 功率
指定回路的绕行方向时一般为顺时针。
4.KCL是电荷守恒的体现；KVL是电压与路径无关的反映，即能量守恒和转换定律的反映。
5.KCL在支路电流之间施加线性约束；KVL则对支路电压施加线性约束。这两个定律仅与元件的相互连接有关，而与元件的性质无关。
§2-2 电路的等效变换
1.等效：只对外“等效”，对内不等效。
7.一个电路的连支数l=b-n+1，这也就是一个图的独立回路（基本回路）的数目。
任何一个元件与理想电流源串联，对外表现为电流源。
§2-6 实际电源的两种模型及其等效变换
1.
2.
下标oc是开路（open circuit）的缩写。
下标sc是开路（short circuit）的缩写。
实际电源的两种电路模型：
1电压源和电阻的串联
2电流源和电阻的并联
表示元件发出的功率
发出正功率（实际发出）
发出负功率（实际吸收）
§1-5 电阻元件
1.欧姆定律
2.电导： 电阻的倒数（并联中有用）
G称为电阻元件的电导，单位是S（西门子，简称西）
3.开路：当一个线性电阻元件的端电压不论为何值时，流过它的电流恒为零值，就把它称为“开路”。
4.短路：当一个线性电阻元件的端电流不论为何值时，流过它的电压恒为零值，就把它称为“短路”。
3.（非）关联参考方向：电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性的一端，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向；当两者不一致时，称为非关联参考方向。
〇总结
电源（独立电源、受控源）：为非关联参考方向。
负载（电阻元件、电感元件、电容元件）：为关联参考方向。
〇例
§1-3 功率
指定回路的绕行方向时一般为顺时针。
4.KCL是电荷守恒的体现；KVL是电压与路径无关的反映，即能量守恒和转换定律的反映。
5.KCL在支路电流之间施加线性约束；KVL则对支路电压施加线性约束。这两个定律仅与元件的相互连接有关，而与元件的性质无关。
§2-2 电路的等效变换
1.等效：只对外“等效”，对内不等效。
7.一个电路的连支数l=b-n+1，这也就是一个图的独立回路（基本回路）的数目。
电路的基本物理量和参考方向
果 P1 205W，P2 60W，P4 45W，P5 30W，计算元件3是吸收或发出的功率。
图1.9 例1-1图
解：电路应遵守能量守恒定律，即
P 0
由题意可知，元件1发出功率205W， 元件2、4、5共吸收功率135W，则元 件3吸收功率70W。
1.2 元件的伏安关系
1、电阻元件 • 金属导体的电阻：导体的电阻值R与导体的长度l成正比，与导
dq dt
• 电流的大小和方向均不随时间变化而变化，这种电流称为直流电流。
直流电流通常用大写字I母 表示．随时间变化的电流一般用小写字i 母
表示。
• 电流的单位为安培（A）。
电流的参考方向: 电路中的电流应该既有电流的大小又要有其方向。
• 电流的参考方向是任意设定的. • 计算结果为正值，则表示电流的实际方向与参考方向一致；
• 电源力不断克服电场力，使正电荷由负极b移向正极a。电源力对电荷做功的能
力用物理量电动势来衡量。
• 电压、电位、电动势的单位均为伏特（V）。
电压的参考方向：
• 电压方向规定为由高电位指向低电位，即电位降方向。 • 在电路分析中也可选取电压的参考方向，电压和电流参考方向的选择是
独立无关的，但为了方便分析问题，常常把两者的参考方向选择为一致， 即选取成关联参考方向。
若电流为负值，则表示实际方向与参考方向相反。
图1.6 电流的实际方向和参考方向的联系
２、电压和电压的参考方向:
基本概念：
• 把单位正电荷从a点移动到b点电场力所做的功定义为a、b两点间的电压。
dw uab dq
• 电场力将单位正电荷从电场内的a点移动至无限远处所做的功，被称为a点的电
位。
ua
uab ua ub
图1.9 例1-1图
解：电路应遵守能量守恒定律，即
P 0
由题意可知，元件1发出功率205W， 元件2、4、5共吸收功率135W，则元 件3吸收功率70W。
1.2 元件的伏安关系
1、电阻元件 • 金属导体的电阻：导体的电阻值R与导体的长度l成正比，与导
dq dt
• 电流的大小和方向均不随时间变化而变化，这种电流称为直流电流。
直流电流通常用大写字I母 表示．随时间变化的电流一般用小写字i 母
表示。
• 电流的单位为安培（A）。
电流的参考方向: 电路中的电流应该既有电流的大小又要有其方向。
• 电流的参考方向是任意设定的. • 计算结果为正值，则表示电流的实际方向与参考方向一致；
• 电源力不断克服电场力，使正电荷由负极b移向正极a。电源力对电荷做功的能
力用物理量电动势来衡量。
• 电压、电位、电动势的单位均为伏特（V）。
电压的参考方向：
• 电压方向规定为由高电位指向低电位，即电位降方向。 • 在电路分析中也可选取电压的参考方向，电压和电流参考方向的选择是
独立无关的，但为了方便分析问题，常常把两者的参考方向选择为一致， 即选取成关联参考方向。
若电流为负值，则表示实际方向与参考方向相反。
图1.6 电流的实际方向和参考方向的联系
２、电压和电压的参考方向:
基本概念：
• 把单位正电荷从a点移动到b点电场力所做的功定义为a、b两点间的电压。
dw uab dq
• 电场力将单位正电荷从电场内的a点移动至无限远处所做的功，被称为a点的电
位。
ua
uab ua ub
电压电流参考方向关联
1.2 电流和电压的参考方向
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁 链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。
1.电流的参考方向
电流 电流强度 带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量
Δq dq i(t ) lim Δt 0 Δt dt
返 回 上 页 下 页
实际方向
参考方向
i A
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
参考方向 B
表明 电流(代数量)
大小 方向(正负）
电流的参考方向与实际方向的关系： i A 参考方向 实际方向 B A i
参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
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电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 i A 参考方向 B
Wab 8 a 2V q 4 U bc b c 0 (3) 3 V Wcb Wbc 12 c 3 V q q 4
返 回 上 页 下 页
U ab a b 2 0 2 V
解
(2)
c 0
a
b
Wac 8 12 a 5V q 4 Wbc 12 b 3V q 4
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。 电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向 假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 43;
+
–
–
+
上 页 下 页
U >0
U<0
返 回
电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：
U
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁 链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。
1.电流的参考方向
电流 电流强度 带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量
Δq dq i(t ) lim Δt 0 Δt dt
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实际方向
参考方向
i A
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
参考方向 B
表明 电流(代数量)
大小 方向(正负）
电流的参考方向与实际方向的关系： i A 参考方向 实际方向 B A i
参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
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电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 i A 参考方向 B
Wab 8 a 2V q 4 U bc b c 0 (3) 3 V Wcb Wbc 12 c 3 V q q 4
返 回 上 页 下 页
U ab a b 2 0 2 V
解
(2)
c 0
a
b
Wac 8 12 a 5V q 4 Wbc 12 b 3V q 4
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。 电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向 假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 43;
+
–
–
+
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U >0
U<0
返 回
电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：
U
第1章 电路的基本概念
电流在闭合 路径中流通
+6V 2kΩ Ω 2kΩ Ω
I1
S
I2
(a)
A
2KΩ Ω
2kΩ Ω
I1
I2
(b)
A
例 2： 电路如下图所示， 零电位参考点在哪里？ 电路如下图所示，(1) 零电位参考点在哪里？ 画电路图表示出来。 当电位器R 画电路图表示出来。(2) 当电位器RP的滑动触点向 下滑动时， 两点的电位增高了还是降低了？ 下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？ 12V +12V + – ：（1 电路如左图， 解：（1）电路如左图， I R1 零电位参考点为+12V 零电位参考点为+12V R1 A A 电源的“ 端与– 电源的“–”端与–12V RP RP 电源的“+”端的联接处 端的联接处。 电源的“+”端的联接处。 B B R2 R2 （2） VA = – IR1 +12 –12V – + VB = IR2 – 12 12V 当电位器R 的滑动触点向下滑动时， 当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电 减小，所以A电位增高、 点电位降低。 流 I 减小，所以A电位增高、B点电位降低。
1. 5 基尔霍夫定律
I1 + E1 − R1 1 I3 R3 a I2 R2 3 2 + − E2
b 支路：电路中的每一个分支。 支路：电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。 结点：三条或三条以上支路的联接点。 结点：三条或三条以上支路的联接点。 回路：由支路组成的闭合路径。 回路：由支路组成的闭合路径。 网孔：内部不含支路的回路。 网孔：内部不含支路的回路。
1.4 欧姆定律
+6V 2kΩ Ω 2kΩ Ω
I1
S
I2
(a)
A
2KΩ Ω
2kΩ Ω
I1
I2
(b)
A
例 2： 电路如下图所示， 零电位参考点在哪里？ 电路如下图所示，(1) 零电位参考点在哪里？ 画电路图表示出来。 当电位器R 画电路图表示出来。(2) 当电位器RP的滑动触点向 下滑动时， 两点的电位增高了还是降低了？ 下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？ 12V +12V + – ：（1 电路如左图， 解：（1）电路如左图， I R1 零电位参考点为+12V 零电位参考点为+12V R1 A A 电源的“ 端与– 电源的“–”端与–12V RP RP 电源的“+”端的联接处 端的联接处。 电源的“+”端的联接处。 B B R2 R2 （2） VA = – IR1 +12 –12V – + VB = IR2 – 12 12V 当电位器R 的滑动触点向下滑动时， 当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电 减小，所以A电位增高、 点电位降低。 流 I 减小，所以A电位增高、B点电位降低。
1. 5 基尔霍夫定律
I1 + E1 − R1 1 I3 R3 a I2 R2 3 2 + − E2
b 支路：电路中的每一个分支。 支路：电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。 结点：三条或三条以上支路的联接点。 结点：三条或三条以上支路的联接点。 回路：由支路组成的闭合路径。 回路：由支路组成的闭合路径。 网孔：内部不含支路的回路。 网孔：内部不含支路的回路。
1.4 欧姆定律
电压和电流的参考方向(经典实用)
电压和电流的参考方向（经典实用）
电压参考方向
1、常用电压参考方向：正压高于负压，或电源中的正极高于接地，用箭头标注时箭
头指向比电压高的方向。
2、典型电路中通常有两极电压，箭头标注时其中一极电压低，箭头指向比电压高的
极性；同一直流电路中某一极可以是低压和高压，只要遵循电压大小和方向就可以了。
3、直流电路中，电压参考方向可以按照母线方式、缆线方式或匝路方式确定，即电
压比母线高，电流比母线低的极性为正电压，箭头指向母线或匝路的正端；反之，如果电
压比母线（或匝路）低，则参考方向是负电压，箭头指向母线或匝路的负端。
4、在交流电路中，规定正压往箭头指向瞬时正压上升顶点，负压往箭头指向瞬时负
压上升顶点。
5、在数电学中的电压是按照既定的符号系列一正一负的约定进行测量的，箭头指向
正压电源的输出端。
1、常用电流参考方向：就是电流的运动方向，低极性指向高极性，即箭头指向电流
流入的电路组成分或终端。
2、电流参考方向主要是按照电流进出的方向来确定的。
典型电路中，一般正电流是
指电流从正极流入负极，而负电流是指电流从负极流入正极，也叫流入电极和流出电极。
电流箭头符号指向流入电极，表示电流从正极流入负极。
3、对于支持双向电流传输的电路，即总流向可以向两个极性传输，电流参考方向一
般可以选择某一种极性指示即可。
4、电流的参考方向不是硬性规定的，因此通常可以取决于电路设计者的习惯。
通常，电流可以按正负极性标注电流的参考方向，此时正负极的方向可以由设计者自由选择。
1.2 电流和电压的参考方向
1.2 电流和电压的参考方向1.电流及其参考方向（1）电流：带电粒子有规则的定向运动。
（2）电流强度: 描述带电粒子定向移动的强弱,大小等于单位时间通过某一截面的电荷（电量）。
“电流强度”简称“电流”，记为“ i ”或者“I ” 。
交流 电流直流方向随时间变化 方向不随时间变化Δq dqi lim 大小随时间变化Δ0 Δt dtΔq q 大小不随时间变化 I Δt t 第 1 页电流强度单位: A（安培） kA，mA，A电荷单位: C（库伦）1个电子的电荷是 1.602×1019C1C的电荷相当于 1/1.602×1019=6.24×1018个电子dq idtdq idt电流强度的其他单位: C/s（库伦/秒） 1A=1C/s电荷的其他单位: As或mAh 1As=1C 1mAh=3.6C第2 页例如：充电电池上标有：2700mAh ，这个指的是电池的容量。
分析：2700mAh=2700 10-3 3600=9720C如给电流是10mA的负载供电 理想情况下可连续使用：2700mAh/10mA=270h有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）第3 页关于电流和电荷的单位安培是国际基本单位，库仑是导出单位。
安培定义：在真空中相距1m的2根无限长平行导线通以相等的 恒定电流，当每米导线上所受作用力为210-7N时，各导线上 的电流为 1A。
按发现的时间“先电荷”,后“电流”按单位定义“先安培”,“后库伦”第4 页（3）实际电流方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。
实际方向 实际电路的电流方向不好确定i? i?R1R2U S1R3US2第5 页(4)电流的参考方向 定义: 任意假定的正电荷移动的方向。
i A参考方向 B电流的参考方向与实际方向的关系：电流是代数量 大小 正负(方向）与实际同向i参考方向与实际反向i参考方向A实际方向 Bi>0A实际方向 Bi<0第6 页电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
1-1-2：电流、电压的方向及关联参考方向(知识点4-电流、电压的方向及关联参考方向)
阅读和理解：
电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有可能与电流 的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反。
相同和相反（参考方向与实际方向）可用数学符号正、负来 表示。
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
教材内容：电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有 可能与电流的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反， 相同和相反可用数学符号正、负来表示。当电流的实际方向 与参考方向一致时，电流为正值；反之，电流为负值。
非关联参考方向：简称关联方向，指电压及电流的参考方 向不一致时的情形。
在分析和计算电路时，参考方向一旦确定，就不能更改， 否则会造成混乱。
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
学习了电流、电压的参考方向；关联 参考方向之后，在下节将介绍电功率 的知识。
阅读和理解：
电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有可能与电流 的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反。
相同和相反（参考方向与实际方向）可用数学符号正、负来 表示。
当电流的实际方向与参考方向一致时，电流为正值；反之， 电流为负值。
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有可能与电流 的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反。
...知识点3：电流、电压的定义及单位
电流 符号 i；I 特指直流；
此屏内容：十分重要， 应准确理解并记忆！
单位：安培，简称“安”；千安（KA）、
毫安（mA）和微安（µA）等。
方向： 正电荷移动的方向，于是电流有正、负，如 I=3A，或I= -3A等。具体内容在下节讲授……。
电压 符号 u；U 特指直流；
I= 3A 实际方向I (经计算后） I= -3A
电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有可能与电流 的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反。
相同和相反（参考方向与实际方向）可用数学符号正、负来 表示。
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
教材内容：电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有 可能与电流的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反， 相同和相反可用数学符号正、负来表示。当电流的实际方向 与参考方向一致时，电流为正值；反之，电流为负值。
非关联参考方向：简称关联方向，指电压及电流的参考方 向不一致时的情形。
在分析和计算电路时，参考方向一旦确定，就不能更改， 否则会造成混乱。
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
学习了电流、电压的参考方向；关联 参考方向之后，在下节将介绍电功率 的知识。
阅读和理解：
电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有可能与电流 的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反。
相同和相反（参考方向与实际方向）可用数学符号正、负来 表示。
当电流的实际方向与参考方向一致时，电流为正值；反之， 电流为负值。
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有可能与电流 的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反。
...知识点3：电流、电压的定义及单位
电流 符号 i；I 特指直流；
此屏内容：十分重要， 应准确理解并记忆！
单位：安培，简称“安”；千安（KA）、
毫安（mA）和微安（µA）等。
方向： 正电荷移动的方向，于是电流有正、负，如 I=3A，或I= -3A等。具体内容在下节讲授……。
电压 符号 u；U 特指直流；
I= 3A 实际方向I (经计算后） I= -3A
第1章电路模型和电路理论
1.4电路元件 电路元件
1.4.1电阻元件 电阻元件 1) 金属导体的电阻 导体对电流呈现一定的阻碍作用。这种阻碍作用被称为 电阻，用字母R来表示。 导体的电阻值R与导体的长度l成正比，与导体的横截面 积s成反比，并与导体材料的性质有关，用公式表示为
l R=ρ s
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
对于线性定常电感器，其特性方程为ϕ＝Li，则从 时间t0到t电感器所储存的能量
WM (t0 , t ) = ∫
φ (t )
0
i dφ (t ) = ∫
φ
φ
0
1 φ2 1 2 dφ = = Li L 2 L 2
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
贴片型功率电感
贴片电感
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
P =U4I2 = (−4) ×1 = −4W（发出） 4
P = U5I3 = 7×(−1) = −7W（发出） 5
P =U6I3 = (−3) × (−1) = 3W（ 收 吸 ） 6
注意
对一完整的电路，满足：发出的功率＝ 对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
NEXT
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
重点： 重点： 电压、 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻、电容、电感和电源元件的特性 电阻、电容、 3. 基尔霍夫定律
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
1.1 电路和电 路 模 型
1.1.1 实际电路组成
电流和电压的参考方向
对一完整旳电路，功率守恒，即 发出旳功率+吸收旳功率=0
1-4 电路元件
1、电路元件
是电路中最基本旳构成单元。 5种基本旳理想电路元件： 电阻元件：表达消耗电能旳元件。 电感元件：表达产生磁场，储存磁场能量旳元件。 电容元件：表达产生电场，储存电场能量旳元件。 电压源和电流源：表达将其他形式旳能量转变成
电能旳元件。
假如表征元件端子特征旳数学关系式是线性关 系，该元件称为线性元件，不然称为非线性元件 。
2、集总参数电路
由集总元件构成旳电路
集总元件
假定发生旳电磁过程都集中在元 件内部进行。
集总条件 d
集总参数电路中u、i 能够是时间旳函数，
任何时刻，流入两端元件一种端子旳电流等于 从另一端子流出旳电流；端子间旳电压为拟定 值。
①电流控制旳电流源 ( CCCS )
i1
i2
+
+
u1
u2
_
i1
_
i2 i1
: 电流放大倍数
输入：控制部分
输出：受控部分
②电压控制旳电流源 ( VCCS )
i1 + u1 _
i2
+
gu1
u2 _
i2 gu1
g: 转移电导
③电压控制旳电压源 ( VCVS )
i1 + u1 _
i2
+
+
u1 u2
电能旳元件。
*5种基本理想电路元件有三个特征： （a）只有两个端子； （b）能够用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
电路模型特点：
*具有相同旳主要电磁性能旳实际电路部件，在一 定条件下可用同一电路模型表达。
电路原理1.2.1电流和电压的参考方向 - 电流和电压的参考方向
A
B
u
(2)用正负极性表示： A
B
(3)用双下标表示：
A
uAB
B
u、i 的参考方向一致时，称为关联参考方向。
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结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的 电位差(potential difference)。
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电路基本概念和电路定律
例1 求图中的a；b；c；Uac。
解：(1) 以a点为参考点，a 0
Uab a b b a Uab
(0 1.5)V 1.5V
Ubc b c c b Ubc
A
B
i 参考方向
i>0
i 实际方向
i 参考方向 i<0
电流参考方向有两种表示：
➢用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
➢用双下标表示：如iAB。
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电路基本概念和电路定律
2.电压(降)的参考方向
参考方向
参考方向
实际方向
u u u
u>0
u<0
电压参考方向有三种表示方式：
u
(1)用箭头表示：
电路基本概念和电路定律
1.2 电流和电压的参考方向
一、电路中的主要物理量
1.电流(current)：正电荷(electric charge)的定 向移动。
电流大小用电流强度来表示：单位时间内通过 导体截面的电量。
def
i(t)
lim
Δq
dq
Δt0 Δt dt
+ +
+ +
+
+ +
+ +
单位：A (安：Ampere)
电流和电压的参考方向
U>0
U<0
在规定的参考方向下，计算后若 u>0：实际方向与参考方向一致。 u<0：实际方向与参考方向相反。
三. 关联与非关联参考方向
1.一致的参考方向 (关联参考方向)
电流从高电位流向低电位 ，或者说顺电流 方向电位是降低的。 2.非一致的参考方向 (非关联参考方向)
电流从低电位流向高电位 ，或者说顺际方向的关系：
i＞0
i＜0
在规定的参考方向下，计算后若 I>0：实际方向与参考方向一致 I<0：实际方向与参考方向相反 注意： ① 电流的参考方向可以任意指定；但是一经规定， 在计算过程中便不得随意改变。 ② 指定参考方向的用意是把电流看成代数量。在 指定的电流参考方向下，电流值的正和负就可 以反映出电流的实际方向。
四. 元件的瞬时功率 定义：单位时间内吸收的能量。
dw dw dq p (t ) u (t )i (t ) dt dq dt
单位：W、mW、kW
1.当u、i参考方向一致时，表示吸收功率。
0 p(t ) u (t )i(t ) 0 实际吸收功率 实际发出功率
§12
电流与电压的参考方向
一. 电流的定义及其参考方向
1.大小：单位时间通过导体截面的电荷数。
dq i dt
单位：A、mA、μA kA
——实际方向 2.方向：正电荷运动的方向。
实际电路中电流的真实方向往往 难以在电路图中画出。
正弦交流电流 i(t ) I m sin t
3.电流的参考方向 假设的电流方向，可以随意规定。 电流参考方向的表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
二. 电压的定义及其参考方向
1.大小：单位正电荷作功的能力。
电路基础第1章 电路模型和电路定律
dq
p ui
（1-3）
dW udq
（1-4a）
在直流电路中 P UI
（1-4b）
用 p 表示随时间变化的功率；用P 表示恒定功率。
在国际单位制中，功率的单位是瓦[特]，简称瓦， 用W表示。 当u、i 为关联参考方向时，功率的计算为
1(11)
电流的基本单位：安[培]（简称安、用A表示） 辅助单位：千安（kA）毫安（mA）微安（μA）
1kA 103 A 1mA 103 A 1μA 106 A
⑵ 电流的实际方向与参考方向：
正电荷移动的方向为电流的实际方向。
为计算而假设的方向，称为参考方向。 R1 a R3
参考方向可以任意设定。
理想元件是假想元件，具有单一的电磁性质，具有精确 的定义与相应的数学模型。
理想电阻、理想电感、理想电容
R
L
C
1(8)
R0
+
RL
Us
实际手电筒电路
电路模型
根据理想元件端子的数目，可分为二端、三端、 四端元件等。
1.1.3 集总参数电路
集总参数元件：在任何时刻，流入元件任意一端的电流和 元件任意端之间的电压是单值的物理量，集总参数元件有 确定的电磁性质和确切的数学定义
连接电源与负载的网络
提供能量 又称为激励
2.电路的种类及功能
转换或消耗能量 为响应
⑴ 传输、分配、转换电能；--能量领域
⑵ 传送、处理、储存信号。--信息领域
1(5)
电池
电容器
晶体管
运算放大器
电阻器
线圈
1(6)
低频信号发生器的内部结构
1(7)
1.1.2 电路模型 从实际电路中抽象出来的、由理想元件组成的电路。
p ui
（1-3）
dW udq
（1-4a）
在直流电路中 P UI
（1-4b）
用 p 表示随时间变化的功率；用P 表示恒定功率。
在国际单位制中，功率的单位是瓦[特]，简称瓦， 用W表示。 当u、i 为关联参考方向时，功率的计算为
1(11)
电流的基本单位：安[培]（简称安、用A表示） 辅助单位：千安（kA）毫安（mA）微安（μA）
1kA 103 A 1mA 103 A 1μA 106 A
⑵ 电流的实际方向与参考方向：
正电荷移动的方向为电流的实际方向。
为计算而假设的方向，称为参考方向。 R1 a R3
参考方向可以任意设定。
理想元件是假想元件，具有单一的电磁性质，具有精确 的定义与相应的数学模型。
理想电阻、理想电感、理想电容
R
L
C
1(8)
R0
+
RL
Us
实际手电筒电路
电路模型
根据理想元件端子的数目，可分为二端、三端、 四端元件等。
1.1.3 集总参数电路
集总参数元件：在任何时刻，流入元件任意一端的电流和 元件任意端之间的电压是单值的物理量，集总参数元件有 确定的电磁性质和确切的数学定义
连接电源与负载的网络
提供能量 又称为激励
2.电路的种类及功能
转换或消耗能量 为响应
⑴ 传输、分配、转换电能；--能量领域
⑵ 传送、处理、储存信号。--信息领域
1(5)
电池
电容器
晶体管
运算放大器
电阻器
线圈
1(6)
低频信号发生器的内部结构
1(7)
1.1.2 电路模型 从实际电路中抽象出来的、由理想元件组成的电路。
第1章 电路的基本概念与基本定理
第1章电路的基本概念与基本定理电路理论是电工与电子技术的基本理论。
本章着重介绍电流和电压的参考方向、基尔霍夫定律及电路等效原理等。
通过本章内容的学习可了解和掌握电路中的基本概念和定律，为后续分析复杂电路打下一个基础。
1.1电路的基本概念在高中，我们学过电压、电流、电动势、功率以及欧姆定律等电路的基本概念。
但高中所学的这些电路理论往往解决不了一些复杂电路。
本节将进一步讲解其有关知识。
1.1.1电路的组成人们在日常生活中广泛地使用着各种电器，如热水器、电扇等。
要用电首先要有电源，然后用导线、开关和用电设备或用电器连接起来，构成一个电流流通的闭合路径。
这个电流通过的路径就叫电路。
电路的形式是多种多样的，但从电路的本质来说，其组成都有电源、负载、中间环节三个最基本的部分。
其中电源的作用是为电路提供能量，如发电机利用机械能或核能转化为电能，蓄电池利用化学能转化为电能，光电池利用光能转化为电能等；负载则将电能转化为其他形式的能量加以利用，如电动机将电能转化为机械能，电炉将电能转化为热能等；中间环节用作电源和负载的联接体，包括导线、开关、控制线路中的保护设备等。
图1-1所示的手电筒电路中，电池作电源，灯作负载，导线和开关作为中间环节将灯和电池连接起来。
1.1.2 电路模型实际电路由各种作用不同的电路元件或器件所组成。
实际电路元件尽管外形和作用千差万别，种类繁多，但在电磁性质方面却可以归为几大类。
有的元件主要是提供电能的，如发电机、电池等；有的元件主要是消耗电能的，如各种电阻器、电灯、电炉等；有的元件主要是储存电场能量，如各种电容器；有的元件主要是储存磁场能量，如各种电感线圈。
为了便于对电路进行分析的计算，我们常把实际元件加以理想化，忽略其次要的因素用以反映它们主要物理性质的理想元件来代替。
这样由理想元件组成的电路就是实际电路的电路模型，简称电路。
手电筒电路的电路模型如图1-2所示。
用来表征上述物理性质的理想电路元件（今后理想两字常略去）分别称为恒压源U S 、恒流源I S 、电阻元件R 、电容元件C 、电感元件L 。
电流和电压的关联参考方向
a＋ I
UR R
d
＋
E
－
问：当Uab为1V时，I = ?
解： 假定I 的参考方向如图所示。
则： Uab Uad Udb UR E
I UR U ab E RR
b－
Uab 1V, I 1 2 A 1A
1
= v U A
Ao
（实际方向与参考方向相反！）
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*三、电压与电流的关联参考方向
1.关联参考方向：就是电流的参考方向与 电压 参考方向一致 。
+I
U
R
+I
– I
U
R或 U
R
–
–
+
图 (a)
图 (b)
图 (c)
关联参考方向
非关联参考方向
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第1章2.电压、电流的关联参考方向的应用
欧 1) 内容：通过电阻的电流与电压成正比
姆
在关联参考方向下，表示式为：I U
定
R
律
2)
交流电流: 量值和方向作周期性变化且平均值为零的
时变电流，简称交流(ac或AC)。符号i
第1章
电流具有两个重大实际意义的效应：
1、电流的热效应：电流通过导体会产生热； 2、电流的力效应：电流周围存在着磁场，它
会对其他的载流元件或磁 性元件产生力的作用。
第1章
1、电压UAB ：
电场力把单位正电荷从A移动至 B时所做 的功。
2、电位VA ：电场力将单位正电荷自A点沿任意路径
移动到参考点所做的功。
它是表示电场中某一点性质的物理量。
注 意：电位是相对量，电压是绝对量。
电压与电位关系：UAB = vA—vB
电路理论：电压和电流的参考方向
b
设c点为电位参考点，则 c= 0
a= Uac， b=Ubc， d= UdcdBiblioteka cUab = a- b
i
参考方向
i>0 表示电流的参考方向与实际方向相同 i<0 表示电流的参考方向与实际方向相反
例
I1
I1
10V
10
I1 = 1A
10V
10
I1 = -1A
电流参考方向的两种表示：
• 用箭头表示 I
• 用双下标表示 IAB
A
B
3. 为什么要引入参考方向 ？
(a) 复杂电路的某些支路
？
事先无法确定实际方向。
(b) 电流是交变的 i
i
t
i Im sin t
0
T/2 T
当 0 t T 2 , i 0 电流实际方向与参考方向相同 当 T 2 t T , i 0 电流实际方向与参考方向相反
二. 电压 (voltage)
1. 电压 (voltage)：电场中某两点A , B间的电压(降)UAB 等于 将单位正电荷q从A点移至B点电场力所做的功 WAB,，即
1.2 电压和电流的参考方向
一. 电流 (current) 1. 电流：带电质点的定向运动形成电流。 电流的大小用电流强度表示。
def Δ q dq i(t) lim
Δt0 Δ t dt
单位名称：安（培） 符号：A （Ampere） mA A
2. 电流的参考方向
参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向。
U AB
def
dWAB dq
单位名称：伏(特) 符号：V（Volt） mV V
2. 电压(降)的参考方向 + 实际方向
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表明
B 电流(代数量)
A
电流的参考方向与实际方向的关系： i A 参考方向 i B A
大小 方向(正负）
参考方向 实际方向 B
实际方向
i>0
i<0
7
参考方向假设说明两点：
1、原则上可任意设定；
2、习惯上：
A、凡是一眼可看出电流方向的，将此 方向为参考方向； B、对于看不出方向的，可任意设定。
8
4、电流总结
元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A
B
A 问题
实际方向
B
对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时， 电流的实际方向往往很难事先判断。
4
问题
对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时， 电流的实际方向往往很难事先判断。 判断R3上电流I3的方向？
I
R1
I1 I3 ?
I2 R3
R2 R5
17
s 自由电子
1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A
E
A（安培）、 kA、mA、A
2、电流的大小---电流强度，简称电流
q(t ) i (t ) = lim = t →0 t
dq( t ) dt
式中dq 为通过导体横截面的电荷量，电荷的单位：库[仑] （C）。若dq/dt即单位时间内通过导体横截面的电荷量为常 数，这种电流叫做恒定电流，简称直流电流，常用大写字母I 2 表示。
1、今后，电路图上只标参考方向。电流的参考方向是 任意指定的。
电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
i
A
参考方向
B
用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。
A
iAB
B
9
2、电流是个既具有大小又有方向的代数量。在没有设 定参考方向的情况下，讨论电流的正负毫无意义。
1.2.2 电压
1、电压的定义
单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（
电位
＝0）时电场力做功的大小。
单位正电荷 q 从电路中一点移至另一点 时电场力做功（W）的大小。
i a N u b
W u lim q 0 q
dW dq
电压U
实际电压方向
电位真正降低的方向。
10
单位
11
问题
复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向 往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来 困难。
电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向
+
–
+
假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 实际方向
+
–
–
+
12
U >0
U<0
电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：
A
(2)用正负极性表示
如果电流的大小和方向不随时间变化，则这种电流叫恒定 电流，简称直流(Direct Current)，简写作dc或DC，可用符 号I表示。 如果大小和方向都随时间变化，则称为交变电流，简称交 流(Alternating Current)，简写作ac或AC。
3
3、电流的方向 实际方向——规定为正电荷运动的方向。
uA
14
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为 关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。
i
+ u
关联参考方向
i
u
非关联参考方向
+
15
4、电压说明
1)、今后，电路图中只标电压的参考极性。在没有标参 考极性的情况下，电压的正、负无意义。 2)、电路图中不标示电压/电流参考方向时，说明电压/ 电流参考方向与电流/电压关联。 3)、电路中各点电位随所选参考点的不同而不同，而两 点间的电压不随参考点的不同而改变。
1.2 电流和电压的参考方向
为了定量地描述电路的性能，电路中引入一些物理 量作为电路变量； 通常分为两类：基本变量和复合变量。
电流、电压由于易测量而常被选为基本变量。
复合变量包括功率和能量等。 一般它们都是时间t的函数。
1
1.2.1 电流 1、电流的形成 在电场力作用下，电荷有规则的 定向移动形成 电流，用 i (t)或i表示。 单位：安[培]（A）。
16
例
＋
i
B
A
u
－
注意
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、B两部分电路电压电 流参考方向关联否？ 答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向 和符号)，在计算过程中不得任意改变 ③ 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流 的实际方向不变。
V (伏)、kV、mV、V
2、电压的极性（方向） 实际极性：规定两点间电压的高电位端为“+”极，低电位 端 为“-”极。两点电位降低的方向也称为电压的方向。 参考极性：假设的电压“+”极和“-”极。 若参考极性与实际极性一致，电压为正值，反之，电 压为负值。
问题
复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向 往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来 流方向是随时间变化的，在电路图上无法用一 个箭标表示它的实际方向。 任意假定一个方向作为电流的方向，称为电流的参考方向
5
电流的实际方向与参考方向的关系 实际方向——规定为正电荷运动的方向。 参考方向——假定正电荷运动的方向。
6
参考方向 i 参考方向
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
U
B
A
+
U
B
(3)用双下标表示
A
UAB
B
13
3、关联参考方向 电流和电压的参考方向可任意假定，而且二者是 相互独立的。 若选取电流i的参考方向从电压u的“+”极经 过元件A本身流向“-”极，则称电压u与电流i 对该元件取关联参考方向。否则，称u与i对A 是非关联的。
iA iB A B uB
uA与iA关联 uB与iB非关联