外压容器设计11

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三、加强圈的设计计算
二、加强圈尺寸
参数A、B
cr

A

Pcr Do 2Ete
(4 - 26)
式中te为圆筒在设置加强圈后的等效壁厚
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三、加强圈图算法的基本步骤
(1)设定加强圈个数n,计算加强圈间距Ls=L/(n-1)
(2)选定加强圈（扁钢、角钢或工字钢）， 计算B，
(3)由B查A，若交不到，计算A
▪ 有一个圆筒容器，材料为20R，E 2105 MPa ▪ 圆筒内径D2=1000mm,壁厚S=10mm，长度
为20m，常温操作，承受均匀气体外压力， 求： ▪ 1、当圆筒椭圆度为0.2%时的临界压力； ▪ 2、当圆筒长度改为2m时重新计算。
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三、外压法兰的计算
外压法兰仍利用Water 对内压法兰建立的 应力公式进行计算。
在预紧情况下，外压法兰与内压法兰的力 矩计算相同；
在操作状态下，因流体轴向静压力的方向 与内压时相反，升压时螺栓力降低，垫片反 力反而增加，故可以假定W＝0，P3＝P1＋P2
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三、外压法兰的计算
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三、外压法兰的计算
m
“ 设计规定”稳定性系数m＝3，此时要求了圆筒的 不圆度e
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第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力 二、受均布侧向外压短圆筒的临界压力 三、轴向受压圆筒的临界应力
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一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
基本概念：长圆筒与短圆筒 当圆筒的长度与直径之比较大时，其中间部
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第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法 二、图算法
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第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法 基本原则：
对于长圆筒：L>Lcr ， 对于短圆筒：LLcr,
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第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法:计算步骤
1、假设壁厚tn，计算筒体长度L，t=tn-C; 2、计算Lcr,
Lcr；
，判断L是否大于
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▪ 早期对外压圆筒的分析是按照理想圆柱壳线 性小挠度理论进行的，但失稳实验表明该分 析结果不正确，根本原因是壳体失稳本质上 是几何非线性问题，所以失稳分析应按非线 性大挠度来考虑。只是比较复杂。为了简便 起见，用线性小挠度为题求解。
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第一节 概述
临界压力表述与许用设计外压的确定
[p] Pcr/m [P]－许用设计外压，MPa Pcr－临界压力，MPa m－稳定系数， 我国钢制压力容器标准取m=3
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三、外压法兰的计算
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要求:
▪ 了解外压容器失稳破坏的特点 ▪ 掌握弹性失稳、非弹性失稳、临界压力、圆
筒计算长度、临界长度等概念以及外压容器 稳定性条件。 ▪ 圆筒临界压力计算公式是什么？ ▪ 外压圆筒的设计计算方法是什么?掌握基本步 骤。 ▪ 加强圈的设计计算方法是什么?
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▪ 1、圆筒形容器受外压压瘪之后，平行圆截面 变成了多波形，表明产生了永久变形。是不 是说明失稳时的临界压力必然大于材料的屈 服极限？为什么？
3、外压筒体计算长度L：指筒体上两个刚性构件如封头、 法兰、加强圈之间的最大距离。
➢ 对于凸形端盖：L＝圆筒长＋封头直边段＋ 1 端盖深度
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➢ 对于法兰：L＝两法兰面之间的距离 ➢ 对于加强圈：L＝相邻加强圈中心线之间的最大距离
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第一节 概述
外压容器的设计参数
4、外压容器的设计计算 P P Pcr
(4)计算
，计算实际的组合惯性矩Js，
比较J与Js，Js应大于J且较接近。
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第四节 外压封头和法兰设计
一、外压凸形封头 二、外压锥形封头 三、外压法兰的计算
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▪ 外压封头的结构形式和内压容器一样。在外 压作用下封头上的主要应力是压应力，故与 筒体一样也存在稳定性问题。成型封头的壳 体失稳研究比圆筒复杂得多。在球形壳体承 受外压的弹性失稳分析基础上，结合实验数 据给出半经验公式，但是将它们直接用于设 计欠成熟，因此设计中仍采用图算法等近似 方法。
第四章 外压容器设计
第一节 概述 第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算 第三节 外压圆筒的设计计算 第四节 外压封头和法兰计算
1
2
第一节 概述
一、外压容器的失效形式
外压容器的失效形式有两种： 1、发生压缩屈服破坏;仍然属于强度问题。 2、当外压达到一定的数值时，壳体的径向挠度随压缩应
力的增加急剧增大，直至容器压扁，这种现象称为外压 容器的失稳或屈曲。 或者说：容器强度足够却突然失去了原有的形状，筒壁被 压瘪或发生褶绉，筒壁的圆环截面一瞬间变成了曲波形。 这种在外压作用下，筒体突然失去原有形状的现象称失 稳。
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㈡ 轴向失稳
❖薄壁圆筒承受轴向 外压，当载荷达到 某一数值时，也会 丧失稳定性。
❖失稳，仍具有圆环 截面，但破坏了母 线的直线性，母线 产生了波形，即圆 筒发生了褶绉。
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㈢ 局部失稳
在支座或其他支承处以及在 安装运输中由于过大的局部外 压也可能引起局部失稳。
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第一节 概述
二、临界压力
使得外压容器原有的平衡状态失去稳定时的最小外压力称 为临界压力 。简单地说是导致筒体失稳的外压。
Et Ri
式中C为修正系数，与R i /t的比值有关，
一般工程上R i /t< 500 ，取R i /t= 500，
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四、非弹性失稳的工程计算
弹性失稳：壁厚和壳体直径相比较很小的圆筒，失 稳时器壁中的压缩应力在材料的比例极限以下， 称为弹性失稳。
非弹性失稳：当壁厚和壳体直径相比较不十分小， 失稳时器壁中的压缩应力已经超过材料的比例极 限，这种失稳称为非弹性失稳或者弹塑性失稳。
对于弹性失稳，临界压力与材料强度无关， 对于非弹性失稳，临界压力与材料的强度特性有关
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临界压力计算公式使用范围：
临界压力计算公式在认为圆筒截面是 规则圆形及材料均匀的情况下得到的。
❖实际筒体都存在一定的圆度，不可 能是绝对圆的，实际筒体临界压力将 低于计算值。
❖但即使壳体形状很精确和材料很均 匀，当外压力达到一定数值时，也会 失稳，只不过是壳体的圆度与材料的 不均匀性能使其临界压力的数值降低， 使失稳提前发生。
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第一节 概述
外压容器的设计参数 2、试验压力 液压试验压力PT=1.25p;气压试验压力PT=1.15p 不带夹套的外压容器，按内压试验； 带夹套外压容器，分别确定内外筒试验压力;夹套试验 压力按内压容器，但必须校核内筒的稳定性; 真空容器以内压作压力试验；
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第一节 概述
外压容器的设计参数
3、由A值向上引垂线，查B值，若交不到，则说明圆筒已发
生弹性失稳，B值按下式计算 B 2 EA
计算
3
4、比较P和[P]，若P [P]且较接近，则假设的tn符合要求
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三、加强圈的设计计算
一、加强圈作用
对于短圆筒： 由临界压力的计算公式，除以安全系数可以得到许可设计外压
由此可见，增加壁厚或减小圆筒的计算长度都可以提高圆筒的许 用外压，通过在筒体上设置加强圈，可以有效地减小筒体的计 算长度。 当外压一定时，通过设置加强圈也可以达到减少筒体壁厚 的目的。
薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临界压力时 ，沿周向将形成几个波。
外压圆筒的失稳形态
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第一节 概述
临界压力
失稳是固有性质，不是由于圆筒不圆或是材料不均或其它 原因所导致。 每一具体的外压圆筒结构，都客观上对应着一个固有的临 界压力值。 临界压力除与圆筒材料的E、μ有关外，主要和圆筒长度 与直径之比值、壁厚与直径的比值有关。
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一、外压半球形封头的计算
(1)假设壁厚tn，计算t=tn-C (2) 计算A (3)通过查图由A查得B (4) 计算许用外压[P]，
(5)比较设计压力P与许用外压[P]，要求P[P] 且比较接近。
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二、外压碟形和椭圆形封头的计算
按外压球形封头设计。 对于碟形封头，仅球冠部分为压应力，因此 以球冠的内半径作为计算半径Ri。 对于椭圆形封头，取当量计算半径Ri=KDi， 系数K查表（教材表4－1〕
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失稳现象的实质
外压失稳前，只有单纯的压缩应力， 在失稳时，产生了以弯曲应力为主 的附加应力。
外压容器的失稳，实际上是容器筒壁 内的应力状态由单纯的压应力平衡 跃变为主要受弯曲应力的新平衡。
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二、容器失稳形式
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㈠ 侧向失稳
❖由于均匀侧向外压引起失稳叫侧 向失稳。
❖壳体横断面由原来的圆形被压瘪 而呈现波形，其波形数可以等于 两个、三个、四个……。
分将不受两端封头或加强圈的支持作用，弹性失稳 时形成n=2的波数，这种圆筒称为长圆筒，长圆筒 的临界压力与长度无关，仅与圆筒厚与直径的比值 有关。
当圆筒的长度与直径之比较小，失稳波数大 于2时，称为短圆筒。
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一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
基本概念： 长圆筒临界压力：
短圆筒临界压力：
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一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
基本概念： 圆筒处于临界状态时的应力
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一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力 (一)圆环的挠度曲线微分方程
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一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
(二)圆环的临界压力
pcr

3EJ R3

E 4

t 3
R

2E
t 3
D
式中：Pcr---沿圆环单位周 长上的载荷； t---圆环的壁厚； R---圆环中性面的 半径，D=2R； E---圆环材料的弹 性模量。
对于长圆筒：L>Lcr，
对于短圆筒： LLcr，
3、比较P和[P]，若P [P]且较接近，则假设的tn符合要求；