人教版初一数学下册《不等式的性质》教学设计
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质课程设计
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质课程设计一、教学目标1.了解不等式的概念和表示方法；2.掌握不等式的性质和解不等式的方法；3.能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点与难点1.了解不等式的概念和表示方法；2.掌握不等式的性质和解不等式的方法；3.学生对不等式的认识和应用能力。
三、教学步骤1. 引入引导学生回顾数轴及其上的数的位置关系，引导学生思考如何用数轴来表示不等式。
2. 讲解1.示意图法探讨不等式的诉求。
2.讲解不等式的定义和表示方法。
3.掌握不等式的基本性质。
4.介绍解不等式的方法。
5.练习不等式的解题方法。
3. 拓展引导学生灵活运用所学知识解决实际问题，如货物运输等。
4. 总结1.学生自我检查已掌握的知识点。
2.总结本次课所学的知识。
四、教学手段1.课件；2.数轴、黑板、彩笔；3.练习题。
五、教学后记与反思随着人们生活水平的不断提高，不等式已经成为了一款不可或缺的工具。
而在当今日益复杂的社会中，掌握不等式的基本概念和解题方法显得尤其重要。
此次课程设计，我通过引导学生回顾数轴及其上的数的位置关系，让同学们更好地认识到了不等式的概念和表示方法，并根据课程的实际难点，化抽象为实，增加了灵活运用的拓展部分，使学生能够更好地掌握所学知识。
尽管本次课程设计中，我所使用到的教学方法并不是最为新颖和挑战性的，但从学生成绩和反馈来看，这一教学方法确实取得了巨大成功。
在今后的教学工作中，我将继续探索课程设计的更多新颖方法和更多实用手段，让学生在轻松有趣、充满挑战的环境中，不断提高自己的潜力水平和实际能力。
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计4
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计4一. 教材分析《不等式的性质》是人教版数学七年级下册9.1.2的内容，本节课主要让学生了解和掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。
这些性质是解决不等式问题的基础，对于学生后续的学习和应用具有重要意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于不等式的性质的理解和应用还比较陌生，需要通过本节课的学习来逐步掌握。
同时，学生对于数学语言的表述还不够准确，需要在课堂上进行引导和纠正。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解和掌握不等式的性质，能够运用不等式的性质解决简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质及其应用。
2.教学难点：不等式性质的推导和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式的性质，使学生能够直观地理解和掌握。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考和总结不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践，提高学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示不等式的性质及其应用。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入不等式的性质，例如：“小明比小红高，如果小明再增加5厘米，那么小明比小红高多少？”让学生思考并回答，引出不等式的性质。
2.呈现（10分钟）利用课件展示不等式的性质，引导学生观察和思考，总结出不等式的性质。
同时，给出一些例子，让学生判断是否符合不等式的性质。
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（四）课堂练习
1.教师布置一些具有代表性的练习题，涵盖本节课所学的不等式性质和应用。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，关注学生的解题过程，并及时给予反馈。
3.教师选取部分学生的作业进行展示和讲解，分析解题思路和易错点。
4.学生互相讨论、交流，共同提高解题能力。
4.教师通过板书和多媒体展示，讲解如何运用不等式的性质解决实际问题，如：求解不等式、比较大小等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组分配一个实际问题，要求学生运用不等式的性质解决问题。
2.学生在小组内展开讨论，共同探究不等式的性质和解决方法。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，及时解答他们的疑问。
-通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
-设计富有趣味性的问题，引导学生积极思考，主动探生，通过简单易懂的例子和详细的讲解，帮助他们理解和掌握不等式的定义和性质。
-对于基础较好的学生，提供更具挑战性的问题和拓展练习，提高他们的思维能力和解题技巧。
3.学生回答后，教师总结：这些场景中都存在一种大小关系，我们称之为不等式。今天我们将学习不等式的性质，并运用它们解决实际问题。
（二）讲授新知
1.教师讲解不等式的定义，并通过例子解释不等式的符号表示。
2.讲解不等式的性质，如：可加性、可减性、可乘性、可除性，并举例说明。
3.分析生活中的实际问题，引导学生学会将实际问题抽象为不等式问题。
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一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，了解不等式的符号表示，并能用文字和符号两种方式表达不等关系。
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（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，引导学生发现不等式，激发学生的学习兴趣，培养学生的问题意识。
2.采用启发式教学方法，引导学生探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
3.通过典型例题的分析和讲解，让学生掌握不等式的求解方法，提高学生的解题技巧。
4.教师布置课后作业，巩固课堂所学知识，并为下一节课的学习做好准备。
5.通过总结归纳，使学生形成完整的知识体系，提高学生的数学素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的不等式性质及求解方法，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第98页的练习题1、2、3，注意运用不等式的性质进行推理，并求解相关不等式。
4.教师讲解不等式的求解方法，如线性不等式、一元一次不等式的求解，并通过典型例题进行讲解。
5.学生跟随教师一起练习解题，掌握解题步骤和方法。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每个小组讨论一个实际问题，如：某商店的优惠活动，购买金额达到一定数额才能享受优惠，如何用不等式表示这个条件？
6.关注学生情感，营造良好氛围：尊重学生的主体地位，鼓励学生提问、发表观点，营造轻松、愉快的学习氛围，提高学生的学习积极性。
7.课后辅导与评价：课后关注学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导，提高学生的学习效果；同时，采用多元化的评价方式，全面评估学生的学习成果。
8.跨学科整合，提高综合素养：将数学知识与其他学科知识相结合，如与物理、化学等学科的联系，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的综合素养。
2.注重知识衔接：结合学生已有的知识基础，引导他们发现和探究不等式的性质，使新旧知识得以有效衔接。
数学人教版七年级下册《不等式的性质》教学设计
数学人教版七年级下册《不等式的性质》教学设计《不等式的性质》教学设计一、教材分析（一）本节课在教材中的地位和作用：本节课是人教版《数学》第九章第一节9.1.2不等式的性质的第一课时的内容.它承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要.生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，学生将对数量关系的变形有一个完整的认识，形成一个知识体系．（二）教学目标：1.知识与技能目标：（1）掌握不等式的基本性质.（2）经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.2.过程与方法目标：（1）能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯.（2）进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力.（3）在等式性质与不等式性质的转换过程中，渗透类比的学习方法.3.情感与态度目标：（1）尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立.（2）关注学生对问题的实质性认识与理解.（3）通过分组探究活动让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，积累数学活动经验.教学重点：探索不等式的性质.二、学情分析学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力．学生认知的主要障碍是：第一，探索不等式性质时，如何与等式性质进行类比，类比什么，思路不是很清晰；第二，探索不等式性质2，3时，由于学生思维的片面性，会产生考虑不到不等式两边乘或除以同一个负数的情况；第三，运用不等式性质时，由于已有知识产生的负迁移，学生不理解运用性质3时，为什么要改变不等号的方向，以及在不等式的等价变形时，什么时候要改变不等号的方向.运用分组讨论合作交流的方式，使学生对不等式性质2、3经历猜测、验证、纠错、完善的充分的思考过程，自发生成.教学难点：不等式性质3的探索及其理解.三、教法：引导探究法本节课的教学设计意在让学生通过与旧知识——等式的性质的类比中，通过自主探索与合作交流获得新知.所以处处蕴含着类比的思想，在探索新知的过程中又引导学生经历猜想——验证——归纳的完整的数学思维过程，让学生在独立思考的基础上进行交流活动,培养合情推理的能力.同时帮助学生积累了数学的探究方法和获得新知的经验.在探索不等式的性质2、3时，采取自主探索与合作交流的形式化解学生学习的难度，使学生感受到当不等式两边同时乘以或除以同一个数时，分类的必要性，明确把不等式的两边都乘以或除以同一个（不为零）数时，必须认清这个数的符号，如果这个数是正数，那么不等号的方向不变，如果这个数是负数，那么不等号的方向改变.借用类比的学习方法，使学生对不等式性质2、3深有所感，让学生在感知、归纳、纠错、完善的过程中，经历充分的思考过程，自发生成.学法：自主探究、合作交流．四、教学媒体与资源的选择与应用：交互式电子白板以及与本节课同步的多媒体课件.五、教学过程1.复习引入师：上一节课学习了不等式及其解集，对于一些简单的不等式，我们可以直接得出它们的解集.但是对于比较复杂的不等式，例如452615->-+x x ，直接得出解集就比较困难.因此，还要讨论怎样解不等式.与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质，今天，我们就来学习不等式有什么性质.（板书课题：9.1.2不等式的性质）等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？教师边提问学生，边填写下表（课件给出）：设计意图：通过回顾再现旧知识，为下一步类比学习不等式的性质作好铺垫和准备.二、探索新知：（一）、引导学生对照等式的性质1，猜想不等式是否有类似的性质，并验证自己的猜想，引导学生用准确的数学语言概括不等式的性质1.1.通过举实例让学生理解生活中存在的不等关系.2.用“>”或“<”填空（1）5>3 （２）－１＜3５＋２＿＿３＋２，－１＋２＿＿３＋２，５－２＿＿３－２，－１－３＿＿３－３，５＋０＿＿３＋０；－１－０＿＿３－０．请进行猜想，在小组内再找几组数据，试试看，并验证、总结．对照等式的性质1, 用准确的数学语言概括不等式的性质1.不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a>b,那么a±c>b±c.（二）、引导学生对照等式的性质2，猜想不等式是否有类似的性质，并验证自己的猜想，引导学生用准确的数学语言概括不等式的性质2、3.1.在乘除运算中，不等式是否仍具有不变性？2.不等式两边可否同时乘以或除以0?为什么?3.不等式两边可否同时乘以或除以同一个正数或同一个负数的规律相同吗？请大胆猜测.4.请从下列两组不等式中任意选取一组，在小组内讨论，验证你的猜想.A.-4<2B.-5<10不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a÷c>b÷c).不等式的性质3 不等式两边加（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果a>b,c<0,那么ac<bc(或a÷c<b÷c).< p="">（三）、等式的性质与不等式的性质有什么异同呢? （课件给出）：这部分的三个环节采取自主探索——组内交流——师生共同探讨的学习方式。
人教版数学七年级下册《不等式的性质1》教学设计2
人教版数学七年级下册《不等式的性质1》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册《不等式的性质1》是初中数学的重要内容，主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数等。
这些性质为解决实际问题提供了有力的工具。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了不等式的基本概念和简单的运算，对于不等式的性质有一定的认知基础。
但学生对于不等式的性质的理解和应用还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.了解不等式的性质，并能运用不等式的性质解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质及应用。
2.教学难点：不等式的性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握不等式的性质。
六. 教学准备1.准备相关的不等式性质的案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，制作课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的性质，例如：“小明比小红高，如果小明再长高5cm，那么他比小红高多少？”引导学生思考不等式的性质。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的性质，引导学生观察和总结不等式的性质。
同时，通过多媒体课件展示不等式的性质，加深学生对性质的理解。
3.操练（15分钟）让学生通过小组合作，解决一些关于不等式性质的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于不等式性质的练习题，检验学生对不等式性质的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考不等式性质在实际生活中的应用，例如：“如何在购物时 maximize your savings?”，让学生体会数学与生活的紧密联系。
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3.重点：将实际问题转化为不等式。
难点：从实际情境中抽象出数学模型，建立实际问题与不等式之间的联系。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、讨论，发现和掌握不等式的性质。
（2）运用数形结合的方法，将不等式与图形相结合，帮助学生直观地理解不等式的性质。
（4）引导学生互相提问，解答疑问，共同进步。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有代表性的练习题，让学生运用不等式的性质和解题方法解决实际问题在规定时间内完成。
（2）学生独立解题，教师关注学生的解题过程，及时发现问题并进行个别指导。
（3）学生互相讨论解题方法，分享经验。
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课是关于不等式的性质的学习，旨在帮助学生掌握以下知识与技能：
1.理解不等式的定义，知道不等式的表示方法，如“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等。
2.掌握不等式的性质，包括：传递性、对称性、可加性和可乘性。
3.学会解简单的一元一次不等式，如ax+b>c或ax+b<c的形式。
4.能够将实际问题转化为不等式，并运用不等式的性质解决实际问题。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察和思考，发现不等式的性质，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
2.采用举例、讨论、归纳等方法，帮助学生总结和掌握不等式的性质。
3.设计具有实际背景的问题，让学生在实际情境中运用不等式的性质，提高他们解决实际问题的能力。
（1）解一元一次不等式，如ax+b>c或ax+b<c的形式。
9.1.2不等式的性质教案
人教版七年级下册（新）第九章《9.1.2不等式的性质（第1课时）》教学设计（一）【知识与技能】1.理解不等式的性质；2.利用不等式的性质解不等式.（二）【过程与方法】利用天平实验探究不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用.（三）【情感与态度】通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性. （四）【教学重点】不等式的性质.（五）【教学难点】不等式的性质3.一、情境导入，初步认识问题1 用“＜”或“＞”填空：（1）5＞3，则5+2_____3+2，5-2____3-2；(2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3(3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5）;(4)–2<3, (-2)×6___3×6 , (-2) ×（-6）___3×（-6 ）问题2 观察（1）、（2）、（3）总结其中的规律，概括不等式有哪些性质.二、思考探究，获取新知先引导学生回顾等式的性质，再根据实验和问题1 ，2探索不等式的性质.思考不等式有哪些性质？怎样用式子表达不等式的性质？【归纳结论】不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc或a/c＞b/c.不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么a/c＜b/c或a/c＜b/c.三、运用新知，深化理解1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a - 3____b - 3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1；(3)3a______0；(4)- ______0;(5)a2_____0; (6)a3______0;(7)a-1_____0； (8)|a|______0．【例】利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-７＞26；(2)3x<2x+1；(3) x﹥50；(4)-4x﹥3.分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x ﹤a的形式．【解析】(1)为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：0 1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据_____________，不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：为了使不等式 x ﹥50中不等号的一边变为x ，根据不等 式的性质2，不等式的两边都除以 不等号的方向不变， 得x ﹥75这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:为了使不等式-4x ﹥3中的不等号的一边变为x ，根据 ______________，不等式两边都除以____，不等号的方 向______，得x ﹤－这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：四、跟踪练习 利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-5 > -1(2)-2x > 3(3)7x > 6x-60 1－43 0 34【解析】(1)x-5 > -1根据不等式的性质______，两边都__________，得根据不等式的性质______，两边都__________，得即x ＞4(2)-2x > 3根据不等式的性质_____，两边都_______，得(3)7x < 6x -6根据不等式的性质____，两边都_______，得7x-6x<-6即x<-6五、拓展提高1.判断正误：（1）如果a ＞b ，那么ac ＞bc.（2）如果a ＞b ，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2,那么a ＞b.2.已知不等式2a ＋3b ＞3a ＋2b,试比较a 、b 的大小.解:根据不等式的性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得32x <-2a＋3b－(2a+2b)＞3a＋2b－(2a+2b)2a＋3b－2a－2b＞3a＋2b－2a－2b所以b＞a.六、随堂练习1.填空:(1) 因为2a<3a ,所以a是____数.(2) 因为,所以a是____数(3) 因为ax<a 且x>1, 所以a是____数.2.（无锡∙中考）若a>b，则( )(A)a>－b (B)a<－b(C)－2a>－2b (D)－2a<－2b【解析】选D.不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变3.（上海·中考）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）(A)a＋c＞b＋c (B)c－a＞c－b(C)ac＞bc (D)【解析】选A.由不等式的性质1可知，a＋c＞b＋c正确.4.（泰州·中考）不等式2x+1＞-5的解集是.4.（泰州·中考）不等式2x+1＞-5的解集是. 答案:x>-3七、课堂小节通过本课时的学习，需要我们掌握：不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【教学说明】让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡视，适时予以指导.。
不等式的性质(教案) 教学设计
不等式的性质（教案）教学设计一、教学目标1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 不等式的定义及表示方法。
2. 不等式的基本性质。
3. 不等式的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念、表示方法及基本性质。
2. 教学难点：不等式的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究不等式的性质。
2. 运用案例分析法，让学生解决实际问题。
3. 利用小组讨论法，培养学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受不等式在实际生活中的应用。
2. 讲解不等式的表示方法，引导学生掌握不等式的基本写法。
3. 探究不等式的基本性质，引导学生发现并证明不等式的性质。
4. 运用案例分析，让学生解决实际问题，巩固不等式的应用。
5. 课堂小结，总结本节课的主要内容和知识点。
6. 布置作业，巩固所学知识。
附：教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行针对性指导。
要注重培养学生的动手操作能力和思维能力，让学生在学习过程中体验到数学的乐趣。
在案例分析环节，要选取具有代表性的实例，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六、教学评价1. 评价内容：学生对不等式概念的理解、不等式表示方法的掌握、不等式性质的应用。
2. 评价方式：课堂问答、作业批改、小组讨论、课后访谈。
3. 评价标准：a. 对不等式概念的理解：能正确表述不等式的定义，区分不等式与等式。
b. 对不等式表示方法的掌握：能熟练运用不等号表示大小关系，正确书写不等式。
c. 对不等式性质的应用：能运用不等式性质解决实际问题，正确进行不等式变形。
七、教学拓展1. 对比等式与不等式的异同，让学生深入理解不等式的概念。
2. 介绍不等式的起源和发展历程，激发学生学习兴趣。
3. 引导学生探究不等式与其他数学知识的关系，如代数、几何等。
人教版版七年级数学下册《不等式的性质》精品教案
《不等式的性质》精品教案教学目标：探索并理解不等式的性质.重点：探索不等式的性质.难点：正确运用不等式的性质.教学流程：一、知识回顾想一想：等式的基本性质是什么？答案：等式性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等.如果a= b,那么a±c= b±c等式性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数 (除数不为0),结果仍相等.如果a= b,那么ac=bc 或@ b (cw0).c c引问：不等式是否也有类似的性质呢？二、探究1问题1：用“V”或填空，并总结其中的规律：(1)5>3, 5+2 3+2, 5— 2 3 — 2;(2)- K3, —1 + 2 3+2, —1 — 3 3 — 3;答案：问题2:根据发现的规律填空：当不等式两边加或减同一个数 (正数或负数)时，不等号白^方向 .答案：不变问题3:换一些其他的数验证一下吧！归纳1:不等式的性质1 :不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ，不等号的方向不变.不等式的性质(3)6>2, 6X5 ―2X5, 6X( — 5)― 2X(—5)；(4)-2<3 , （—2）X6― 3X6, （—2）X（—6）― 3 X （— 6）. 答案：>,<,<,> .问题5:根据发现的规律填空：当不等式两边乘同一个正数时，不等号白^方向；而乘同一个负数时，不等号的方向答案：不变，改变问题6:换一些其他的数验证一下吧！归纳2:不等式的性质2 :不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变a b将万语百：如果a>b, c>0,那么ac>bc（或一一）c c不等式的性质3 :不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变符号语言：如果a>b, c<0,那么acvbc （或2 b）c c问题7:不等式的性质2与性质3有什么区别？问题8:等式性质与不等式性质，它们有什么异同？练习设用“V”或填空，并说明依据不等式的那条性质答案：〉，不等式性质1(2)a—3 b—3 ;答案：〉，不等式性质1(3)—4a—4b ;答案：v,不等式性质3(4) a b;2 2答案：〉，不等式性质2(5)5) — 3a + 1 — 3b + 1 .答案：v ,不等式性质3和性质1三、应用提高例1.利用不等式的性质解下列不等式:2 八(1) x 7 26; (2) 3x 2x 1；(3) — x 50； (4) 4x 33解：(1)根据不等式的性质1,不等式两边加7,不等号的方向不变，所以x 7 7 26 7;x 33.(2)根据不等式的性质1,不等式两边减2x,不等号的方向不变，所以3x 2x 2x 1 2x;x 1.3(3)根据不等式的性质2,不等式两边乘士,不等号的方向不变，所以235;2x 75.(4)根据不等式的性质3,不等式两边除以一4,不等号的方向改变，所以4x 3一；4 43 x .4追问：请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：3 (1) x 33; (2) x 1; (3) x 75; (4) x -40 754例2.某长方形状的容器长 5 cm ,宽3 cm,高10 cm.容器内原有水的高度为 现准备向它继续注水.用V （单位：cm3）表示新注入水的体积，写出 V 的取值范围解：新注入水的体积 V 与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V + 3X 5X 3< 3X5X10解得：VW 105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V 的取值范围是V>0并且VW 105 （强调：也可以写成 0WV w 105）在数轴上表示 V 的取值范围如图所示：。
人教版数学七年级下册9.2《不等式的性质》教学设计
人教版数学七年级下册9.2《不等式的性质》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册9.2《不等式的性质》是学生在掌握了不等式的基本概念和基本运算后，进一步研究不等式的性质。
这部分内容是整个初中数学中非常重要的一部分，也是后续学习不等式应用的基础。
教材通过举例和证明的方式，让学生了解和掌握不等式的三条基本性质，为学生解决实际问题提供工具。
二. 学情分析学生在学习了不等式的基本概念和基本运算后，对于不等式的性质已经有了一定的了解。
但学生在理解和应用不等式的性质时，还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子和直观的演示，让学生理解和掌握不等式的性质。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握不等式的三条基本性质。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的三条基本性质。
2.教学难点：不等式的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过生动形象的例子和直观的演示，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备多媒体教学课件。
3.准备小组合作的学习任务。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考不等式的性质。
例如，比较两组数的大小，让学生感受不等式的性质。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示不等式的三条基本性质，并用生动的例子进行解释和演示。
3.操练（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用不等式的性质。
例如，解决生活中的公平问题，如分配物品、安排时间等。
4.巩固（10分钟）学生分组合作，完成教师准备的小组学习任务。
通过讨论和交流，巩固对不等式性质的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考不等式性质在实际问题中的应用，如经济、社会等领域的问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结不等式的性质，并强调其在解决实际问题中的重要性。
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质教学设计
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质教学设计教学目标1.理解不等式的含义及其形式2.能够掌握不等式的基本性质3.能够应用不等式的性质解决相关问题教学重点难点1.不等式的基本形式及其含义2.不等式的性质及其应用教学过程设计第一步：导入新知识（5分钟）•引入不等式的概念，提问“在数轴上，如何表示两个数之间的大小关系？”•提供不等式的定义，“如果a和b是两个实数，则a>b表示a比b大，a<b表示a比b小，a≥b表示a不小于b，a≤b表示a不大于b，a≠b表示a不等于b。
”•给出简单的不等式例子并让学生解释其含义，如3>1、4≤6等。
第二步：探讨不等式的性质（25分钟）•教师讲解不等式的基本性质，如符号保持性、加减乘除不等式的原则等。
•引导学生在课堂上通过思考解决问题，例如：“如果a>b，那么a+c>b+c吗？”等。
•学生讨论并总结各种情况下不等式的性质及其应用，例如交换不等式两边的值时应该改变符号的方向。
第三步：应用不等式解决问题（20分钟）•针对不等式的性质及其应用进行练习和解题，通过实例加深学生的理解。
•提供生活中实际问题，如销售员的销售提成、餐厅的餐费和折扣等，让学生运用所学知识进行计算，掌握不等式的应用。
第四步：知识归纳与总结（10分钟）•教师和学生一起对本节课的重点内容进行总结，应用不等式解决生活中的问题。
•强调不等式理论在生活中的应用价值，鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
教学评价方式1.在教学过程中，通过互动交流、布置的小练习、实践活动等方式评价学生的掌握程度。
2.提供不同难度的测试题目作为总结性评价方式，检测学生对知识的掌握与应用能力。
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：9.1.2 第1课时 《不等式的性质》
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：9.1.2 第1课时《不等式的性质》一. 教材分析《不等式的性质》是人教版七年级下册数学的一个重要内容，主要让学生了解和掌握不等式的一些基本性质。
这一节的内容是学生学习不等式知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
教材通过具体的例子引导学生探究不等式的性质，让学生在实践中掌握知识。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数和方程的知识，对于数学符号和运算有一定的了解。
但是，学生对于不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也会影响教学效果，因此需要教师在教学过程中注重激发学生的兴趣和参与度。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解和掌握不等式的一些基本性质，能够运用不等式的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生了解和掌握不等式的一些基本性质。
2.教学难点：如何引导学生探究不等式的性质，并能够运用不等式的性质解决一些实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过具体的案例，让学生理解和掌握不等式的性质；通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和例子。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
3.准备相关的不等式性质的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探究不等式的性质。
例如：“什么是不等式？不等式有哪些性质？”让学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现不等式的性质，并用具体的例子进行解释和说明。
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计3
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计3一. 教材分析《不等式的性质》是人教版数学七年级下册9.1.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了不等式的概念和基本运算的基础上进行讲解的。
本节课主要让学生了解不等式的性质，并通过实例来演示和证明这些性质。
不等式的性质是解决实际问题的重要工具，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了不等式的基本概念和运算，对不等式有一定的认识和理解。
但是，对于不等式的性质，学生可能还没有直观的感受和深入的理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和活动，让学生直观地感受不等式的性质，并通过推理和证明，让学生深入地理解不等式的性质。
三. 教学目标1.了解不等式的性质，并能够运用不等式的性质解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质及其应用。
2.教学难点：不等式的性质的证明和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索不等式的性质。
2.采用实例教学法，通过具体的例子，让学生直观地感受不等式的性质。
3.采用合作学习法，让学生通过小组合作，共同解决问题，培养团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：包含不等式的性质的定义、实例和证明。
2.教学素材：不等式的问题和练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个问题，引导学生思考和探索不等式的性质。
例如：“已知a>b，如何求解a+1>b+1？”2.呈现（15分钟）通过PPT呈现不等式的性质的定义和实例。
不等式的性质包括：性质1：如果a>b，那么a+c>b+c（c为任意实数）。
性质2：如果a>b且c>d，那么ac>bd。
性质3：如果a>b且c<d，那么ac<bd。
3.操练（15分钟）让学生通过小组合作，解决一些不等式的问题，运用不等式的性质。
人教版数学七年级下册9.1不等式的性质教案
-不等式的证明：对于一些不等式性质，学生可能需要通过证明来加深理解，这对于逻辑思维能力有一定的要求。
举例：
-难点解释：解释为什么当a > b时，对于任何正数c，都有ac > bc，以及当c为负数时，不等号方向改变。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-不等式的定义：理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法，如大于、小于、大于等于、小于等于等。
-不等式的性质：掌握同向不等式相加、相减的性质，反向不等式相乘、相除的性质，以及不等式的可乘性和可除性。
-不等式的简单应用：学会将实际问题抽象为不等式模型，并运用不等式解决实际问题。
举例：
-重点讲解a > b和a < b的含义，以及它们在数学表达中的应用。
-强调当乘以或除以同一个正数时，不等号方向不变；乘以或除以同一个负数时，不等号方向改变的性质。
-通过实际例题，演示如何将情境问题转化为不等式问题，并求解。
2.解不等式性质背后的逻辑，为什么乘以或除以不同性质的数会改变不等号的方向。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调不等式的性质和不等式的简单应用这两个重点。对于难点部分，比如不等式的性质，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与不等式相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用不等式表示不同物体的重量关系。
同学们，今天我们将要学习的是《不等式的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过比较两个数大小的情况？”（例如：比较两个人的身高）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不等式的奥秘。
不等式的性质(教案) 教学设计
不等式的性质（教案）教学设计一、教学目标1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高逻辑思维和运算能力。
3. 引导学生运用不等式的性质进行证明和解决问题，培养学生的抽象思维能力。
二、教学内容1. 不等式的定义及表示方法2. 不等式的基本性质3. 不等式的运算规则4. 不等式的大小比较5. 不等式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的基本性质，不等式的运算规则。
2. 教学难点：不等式的大小比较，不等式在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的性质。
2. 运用多媒体课件，展示不等式的图形和实例，提高学生的直观理解能力。
3. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4. 进行适量练习，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入不等式的概念，引导学生理解不等式的表示方法。
2. 新课导入：介绍不等式的基本性质，引导学生探究并证明。
3. 案例分析：分析实际问题，运用不等式的性质解决问题。
4. 课堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结不等式的性质，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对不等式性质的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习答案，评估掌握不等式运算规则的情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组合作学习中的参与度和理解程度。
七、教学反思1. 教师课后总结教学效果，反思教学方法是否恰当。
2. 分析学生的练习情况，找出教学中需要改进的地方。
3. 根据学生的反馈调整教学计划，优化教学内容。
八、课后作业1. 巩固不等式的基本性质，完成相关练习题。
2. 运用不等式解决实际问题，提高应用能力。
3. 预习下一节课内容，为深入学习作准备。
九、课堂纪律与管理1. 建立课堂规则，维护课堂秩序。
3. 对违反纪律的学生进行适当批评和指导，帮助他们改正错误。
人教版七年级下册数学《不等式的性质1》教学设计
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
互动研讨
当堂训练
课堂小结
课后作业
引导学生根据等式性质猜想归纳不等式性质
引导学生比较等式和不等式性质差异和相同的地方
让学生解题，并指导学生将理由说明清楚
让学生练习，并检查知识掌握情况
让学生总结本节课内容，并说明数学思想的应用
类比等式性质归纳不等式性质
性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
教学
方法
自主探究、小组合作
教学
手段
导学案、实物投影
板 书 设 计
9.1.2不等式的性质
性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
如果a>b，那么a±c>b±c
性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
如果a>b，c>0,那么ac>bc或（c≠0）
性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
（1）因为5>3，所以5+2>3+2；
（2）因为5>3，所以5-2<3-2；
（3）因为6>2,所以6×5>2×5；
（4）因为6>2，所以6×(-5)<2×(-5)；
（5）因为-2<3，所以(-2)÷6>3÷6
（6）因为-2<3，所以(-2) ÷(-6)<3÷(-6)
（7）因为-7<-1，所以-7+a > -1+a
如果a>b，c>0,那么ac<bc或（c≠0）
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教学过程
人教版版七年级数学下册《不等式的性质》教学教案
《不等式的性质》教学教案课题不等式的性质单元9 学科数学年级七学习目标情感态度和价值观目标通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质.能力目标1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。
2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力知识目标1．掌握不等式的三条基本性质。
2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形重点探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
难点不等式基本性质3的探索与运用学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题：1、直接说出下列不等式的解集：(1)x+3>6，(2)2x<82、等式有哪些性质，你能分别用文字和符号语言表示吗？提出问题：猜想：不等式也具有同样的性质吗？学生解答问题学生填表学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变，得 3x-2x<2x+1-2x x<1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：例2、某长方体形状的容器长5cm,宽10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即 V+3×5×3≤3×5×10解得 V≤105 (3)(4)由学生代表黑板上书写，其他同学批阅。
学生思考，提示根据题目中的新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，列出不等式解答。
培养学生分析问题的能力通过例题的解答，让学生真正掌握不等式的性质的应用，同时B ．由a>b 得b<aC ．由－12x>2y 得x<－4yD ．－5x>－a 得x>a5答案：D2、2．(崇左中考)不等式5x ≤－10的解集在数轴上表示为( )答案：C3、(绵阳中考)设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( )A ．■、●、▲B ．▲、■、●C ．■、▲、●D ．●、▲、■ 答案：C4、指出下列各式成立的条件：(1)由mx<n ，得x<nm ；(2)由a<b ，得ma>mb ；(3)由a>－5，得a2≤－5a ；学生自主解答，教师讲解答案。
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不等式的性质》教学设计
周至县马召初级中学赵蕾
一、教材分析：
本节课是人教版七年级下册第九章第一节9.1.2 不等式的性质的第一课时内容，它是学生在学习了等式的性质的基础之上，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数” 的大小关系到“式” 的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。
生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，让学生对数量关系的变形有一个完整的认识，形成一个知识体系。
二、教学目标：
（一）知识与技能1．掌握不等式的三条基本性质。
2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
会解简单的不等式。
（二）过程与方法1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。
2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
（三）情感态度与价值观通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。
三、教学重难点
教学重点：探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
教学难点：不等式基本性质3 的探索与运用。
四、教学方法：自主探究——合作交流
五、教学过程：
一、情境引入:
童言无忌：（出示课件）三岁的小凯幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑咪咪的答道：“我比可爱的小凯大25岁啊，怎么了？” 小凯高兴地跑开道：“再过25 年我就和爸爸一样大唠”
留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中
（趣味引入，探寻学生解释小孩疑问的方法，期待新课后的数学解释，展示学生学以
致用能力）
二、自主学习
探索1四人小组操作：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b （显然有a>b），如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c,那么盘子会出现什么情况？
（得出结论的小组把自己的发现写在黑板上，其他小组可以补充和纠正）
得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即 a + c> b + c）.
若a> b ,则a +c> b + c.
不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子,不等号的方向不变.
用数学式子表示：如果a> b，那么a+ c> b+ c, a-c> b-c.
探索2：
问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？
将不等式5>3两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“〉”，“v”或“=”填空：（个人独立完成,小组讨论,得出结论,得出结论的小组迅速把你的结论写到黑板上）
5X 3 _____ 3 x 3,
5X 2 _____ 3 x 2 ,
5x 1 _____ 3 x 1，
5x（－1） _____3x （－1），
5x（－2） _____3x （－2），
5x（－3） _____3x （－3），
从中你能发现什么？
不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
用数学式子表示：如果a> b,并且c> 0,那么ac> bc.;如果a> b,并且c v 0，那么ac v bc。
思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？
如：5> 4 而5X 0 ________ 4 X 0.
（引导学生发现发现其中的规律，并用自己的语言表达出来，学生的语言可能不严谨，教师加以引导并和学生一起总结出来。
教师给学生充分的时间思考，特别要关注学生对性质3
中不等号的方向改变的理解。
）
3、不等式的性质与等式的性质比较如下表：（出示表格，由学生完成）
（让学生通过等式的性质，类比不等式的性质，并能理解等式的性质和不等式的性质的相同
点和不同点，体会“类比”的数学思想。
）
注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
三、应用新知。
1设a>b,用“v”或“〉”填空。
3a_3b; a-8—b-8; -2a —-2 b
2、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
（1）x-7 > 26; （2）3x v 2x+1 （3）2x 50 （4）-4x>3
3
3、利用不等式的性质解不等式：-4x>3+x.
1 山
4、不等式mx>1的解集为x v ，则
m
A、m<1
B、m> 1
C、m>0
D、m<0.
（设计意图：由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质及其应用。
先让学生独立
完成，对于出现的典型问题进行实物投影，集体展示、改正。
）
四、总结收获。
1、谈谈你本节课的收获？（让学生畅所欲言，口头表达）
2、你对本节课还有什么疑问？（让学生进一步发现问题，让学生之间相互补充，学习。
）。