高中数学教案课件—函数图像的画法
高中数学函数的图像公开课PPT课件
【拓展提升】知式选图的方法 (1)从函数的定义域，判断图象左右的位置；从函数的值域， 判断图象上下的位置. (2)从函数的单调性(有时可借助导数判断)，判断图象的变化 趋势.
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性. 利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项. 【提醒】注意联系基本函数图象的模型，当选项无法排除时， 代特殊值，或从某些量上寻找突破口.
f (x h)
f(x) k
f (x h)
(2)对称变换：
①y=f(x) 关于x轴对称 y=-_f_(_x_)__； ②y=f(x) 关于y轴对称 y= _f_(_-_x_)_；
③y=f(x) 关于原点对称y= -_f_(_-_x_)__； ④y=ax(a>0且a≠1) 关于y=x对称y= l_o_ga_x_(_a>_0_且_a_≠__1_).
(2)作出函数y=( 1 )x的图象，保留y=( 1 )x图象中x≥0的部分，
2
2
加上y=( 1 )x的图象中x＞0部分关于y轴的对称部分，即得
2
y=( 1 )|x|的图象，如图实线部分.
2
(3)∵y=2+ 1 ,故函数图象可由y= 1 图象向右平移1个单位，
x 1
x
再向上平移2个单位得到，如图.
考向 3 函数图象的应用 【典例3】已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R)，且f(4)=0. (1)求实数m的值. (2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数. (3)根据图象指出f(x)的单调递减区间. (4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集. (5)求集合M={m|使方程f(x)=m有三个不相等的实根}.
(3)翻折变换：
①y=f(x) 将x保 轴留 下x方轴图上象方翻图 折象上去 y= _|_f_(_x_)_|_.
函数图象的画法教案(部编版)
授课时间：课题： 第七课时——14.3函数图象的画法教学目标 ：知识与技能：会根据函数的解析式列表、描点、连线画出函数图象；知道函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系。
过程与方法：经历列表、描点、连线画出函数图象的过程，列表如何选择适当的点，描完点及时判断是直线还是曲线，是曲线时联线要平滑，是直线要用直尺连线。
培养学生分析问题解决问题的能力及分类讨论的数学思想方法。
情感态度价值观：通过学生独立操作画图，养成认真独立思考及爱动手的好习惯，在学习过程中，体验获得成功的喜悦。
教学重点：用描点法画出函数图象教学难点： 如何选择合适的点教学方法：讲练结合法课型:新授课教具：多媒体、三角板教学过程：一、旧知回顾：1、点P （-3，-4）到x 轴的距离是______，到y 轴的距离是______，到原点的距离是______，关于x 轴对称点的坐标是________，关于y 轴对称点的坐标是________，关于原点对称点的坐标是_________。
2、点A （2，2）是________象限的平分线上的点。
二、探究新知：1、在直角坐标系中，画出函数2y x =的图象：解：（1）列表：（2）描点、（3）连线三、课堂训练：画出函数y=2x的图象解：（（3）连线四、小结归纳：学生谈本节课收获1、画函数图象的步骤1、____________2、__________3、________2、自变量取值应注意什么？五、作业：课堂作业：教材15页1题家庭作业：《精确制导》12-13页六、课后反思：授课时间：课题：第八课时——14.4一次函数和它的解析式（1）教学目标：知识与技能：1、初步理解一次函数与正比例函数的概念。
2、能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式．过程与方法：通过观察函数的解析式的结构来定义一次函数与正比例函数。
教学应注意培养学生这种能力；定义一次函数与正比例函数是从一般到特殊的辩证唯物主义观点。
函数图象画法的教案
函数图象画法一、教学目标：1. 让学生掌握函数图象的基本画法，包括线性函数、二次函数和指数函数等。
2. 培养学生运用函数图象解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容：1. 线性函数图象的画法：斜率、截距的概念，直线图象的画法。
2. 二次函数图象的画法：开口方向、顶点、对称轴的概念，抛物线图象的画法。
3. 指数函数图象的画法：指数函数的性质，指数曲线图象的画法。
三、教学重点与难点：1. 重点：函数图象的基本画法。
2. 难点：二次函数和指数函数图象的画法。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解函数图象的基本画法。
2. 采用案例分析法，分析实际问题中的函数图象。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作、探究的学习精神。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解函数图象的重要性。
2. 新课：讲解线性函数、二次函数和指数函数图象的画法。
3. 练习：让学生独立完成函数图象的绘制，巩固所学知识。
4. 拓展：分析实际问题中的函数图象，培养学生运用函数图象解决实际问题的能力。
6. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生对函数图象基本画法的掌握程度。
2. 评价学生运用函数图象解决实际问题的能力。
3. 评价学生在小组讨论中的表现，包括合作、探究、交流等。
七、教学资源：1. 教材：《数学与应用》等。
2. 教学工具：黑板、粉笔、投影仪、计算机等。
3. 网络资源：相关函数图象的图片、视频等。
八、教学进度安排：1. 第一课时：线性函数图象的画法。
2. 第二课时：二次函数图象的画法。
3. 第三课时：指数函数图象的画法。
4. 第四课时：实际问题中的函数图象分析。
九、教学反馈：1. 课后收集学生的作业，了解学生对函数图象画法的掌握情况。
2. 在课堂上观察学生的参与程度，了解学生的学习兴趣和积极性。
3. 定期与学生交流，了解学生在学习过程中遇到的问题，及时给予解答和指导。
高考数学《函数的图像》PPT复习课件
作出下列函数的图象： (1)y＝12|x|；(2)y＝|log2(x＋1)|； (3)y＝2xx－－11；(4)y＝x2－2|x|－1.
20
[解] (1)先作出 y＝12x的图象，保留 y＝12x图象中 x≥0 的部分， 再作出 y＝12x的图象中 x＞0 部分关于 y 轴的对称部分，即得 y＝12|x| 的图象，如图①实线部分．
8
(4)翻转变换
①y＝f(x)的图象―x―轴x―轴下―及方―上部―方分―部翻―分折――不到―变上―方→y＝ |f(x)|
的
图象；
②y＝f(x)的图象―原―y轴y―轴左―右侧―侧―部部―分分―去翻―掉折―，―到右―左侧―侧不―变→y＝ f(|x|)
的图象．
9
[常用结论] 1．关于对称的三个重要结论 (1)函数 y＝f(x)与 y＝f(2a－x)的图象关于直线 x＝a 对称． (2)函数 y＝f(x)与 y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称． (3)若函数 y＝f(x)的定义域内任意自变量 x 满足：f(a＋x)＝f(a－x)， 则函数 y＝f(x)的图象关于直线 x＝a 对称．
A
B
C
D
29
(1)D
(2)B
(3)A
[(1)∵f(－x)
＝cossi－n－x＋x－－xx2
＝－csoins
x＋x x＋x2
＝－f(x)，
∴f(x)是奇函数．又∵f(π)＝csoins ππ＋＋ππ2＝－1π＋π2＞0，∴选 D.
(2)当 x＝0 时，－f(2－x)＝－f(2)＝－1；当 x＝1 时，－f(2－x)＝
高考数学《函数的图像》PPT复习 课件
[最新考纲] 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方 法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.2.会运用基本初等函数的图 象分析函数的性质，并运用函数的图象解简单的方程(不等式)问题．
函数图像的画法
04 利用计算器或软件绘制函 数图像
使用计算器绘制函数图像
确定函数表达式
首先需要确定要绘制的函数表达式， 例如 y = x^2。
选择计算器功能
在计算器上找到绘制函数图像的功能， 通常在科学计算器上会有专门的图形 功能键。
输入函数表达式
将函数表达式输入到计算器的相应位 置。
开始绘图
按下绘图功能键，计算器会自动绘制 出该函数的图像。
函数图像的画法
contents
目录
• 函数图像的基本概念 • 常见函数的图像画法 • 函数图像的变换 • 利用计算器或软件绘制函数图像 • 函数图像的应用
01 函数图像的基本概念
函数图像的定义
函数图像
函数图像是将函数的每一个自变 量x值与对应的因变量y值，用点 表示出来，并将这些点用线连接 起来形成的图形。
二次函数的图像
总结词
抛物线形状
详细描述
二次函数图像是抛物线。根据抛物线的开口方向和顶点位置，二次函数可以分为开口向上、向下、向左和向右四 种类型。在直角坐标系中，二次函数的标准形式为 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是常数，a 不等于 0。
三角函数的图像
总结词
周期性波形
详细描述
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
缺点
需要一定的编程基础，对于初学者来说可能需要一定的学习 成本。另外，软件绘图可能需要较长时间才能掌握其各种功 能和操作技巧。
05 函数图像的应用
在数学中的应用
解析几何
函数图像可以用来表示解析几何中的曲线、曲面等，帮助理解几 何概念和性质。
微积分
函数图像在微积分中用于描述函数的单调性、极值、拐点等，有助 于理解函数的性质和变化规律。
人教版高中数学课件-函数的图像
高考总复习 数学
第二章 函数与基本初等函数
(2)对称变换： y＝f(x)―关―于―x―轴―对―称→y＝－f(x)； y＝f(x)―关―于―y―轴―对―称→y＝f(－x)； y＝f(x)―关―于―原―点―对―称→y＝－f(－x) y＝f(x)关―于―直―线―y―＝―x对→称y＝f－1(x)； y＝f(x)关―于―直―线―x―＝―a对→称y＝f(2a－x)； y＝f(x)关―于―点―a―，―0―对→称y＝－f(2a－x)．
[答案] A
高考总复习 数学
第二章 函数与基本初等函数
高考总复习 数学
第二章 函数与基本初等函数
1．運用描點法作圖象應避免描點前的盲目性，也應避免 盲目地連點成線．要把表列在關鍵處，要把線連在恰當處．這 就要求對所要畫圖象的存在範圍、大致特徵、變化趨勢等作一 個大概的研究．而這個研究要借助於函數性質、方程、不等式 等理論和手段，是一個難點．用圖象變換法作函數圖象要確定 以哪一種函數的圖象為基礎進行變換，以及確定怎樣的變換， 這也是個難點．
[答案] 3
高考总复习 数学
第二章 函数与基本初等函数
f(x)是定義在區間[－c，c]上的奇函數，其圖象如右圖 所示，令g(x)＝af(x)＋b，則下列關於函數g(x)的敘述正確的是
() A．若a<0，則函數g(x)的圖象關於原點對稱 B．若a＝1,0<b<2，則方程g(x)＝0有大於2的實根 C．若a＝－2，b＝0，則函數g(x)的圖象關於y軸對稱 D．若a≠0，b＝2，則方程g(x)＝0有三個實根
高考总复习 数学
第二章 函数与基本初等函数
[解析] 解法一：用淘汰法，当 a<0 时，g(x)＝af(x)＋b 是非奇非偶函数，不关于原点对称，淘汰 A.当 a＝－2，b＝ 0 时，g(x)＝－2f(x)是奇函数，不关于 y 轴对称，淘汰 C.当 a≠0，b＝2 时，因为 g(x)＝af(x)＋b＝af(x)＋2，当 g(x)＝0 有 af(x)＋2＝0，∴f(x)＝－2a，从图中可以看到，当－2<－2a<2 时，f(x)＝－2a才有三个实根，所以 g(x)＝0 也不一定有三个 实根，淘汰 D.故选 B.
函数图象画法的教案
函数图象画法教学目标：1. 理解函数图象的基本概念和重要性。
2. 学会使用描点法和斜渐近线法绘制函数图象。
3. 能够分析函数图象的性质和特点。
4. 能够解决与函数图象相关的问题。
教学内容：一、函数图象的基本概念1. 函数图象的定义和作用2. 函数图象的类型和特点3. 函数图象的表示方法二、描点法绘制函数图象1. 描点法的原理和步骤2. 选择合适的点进行描点3. 连接点得到函数图象三、斜渐近线法绘制函数图象1. 斜渐近线的定义和性质2. 求解斜渐近线的方法3. 使用斜渐近线法绘制函数图象四、函数图象的性质和特点分析1. 函数图象的单调性2. 函数图象的奇偶性3. 函数图象的周期性4. 函数图象的极值和拐点五、解决与函数图象相关的问题1. 确定函数的定义域和值域2. 分析函数的单调区间3. 求解函数的极值和拐点4. 应用函数图象解决实际问题教学方法：1. 采用讲授法讲解函数图象的基本概念和性质。
2. 使用演示法展示函数图象的绘制过程。
3. 利用案例分析法分析实际问题中的函数图象。
教学评价：1. 课堂讲解的准确性和清晰度。
2. 学生绘制函数图象的准确性和熟练度。
3. 学生分析函数图象性质和解决实际问题的能力。
教学资源：1. 教学PPT和教案。
2. 数学软件和绘图工具。
3. 实际问题案例和练习题。
教学步骤：1. 引入函数图象的概念，引导学生思考函数图象的作用和意义。
2. 讲解描点法的原理和步骤，让学生通过实际操作绘制函数图象。
3. 介绍斜渐近线法，引导学生学会使用斜渐近线法绘制函数图象。
4. 分析函数图象的性质和特点，让学生理解函数图象的单调性、奇偶性、周期性等。
5. 解决与函数图象相关的问题，培养学生应用函数图象解决实际问题的能力。
教学反思：本教案旨在帮助学生理解和掌握函数图象的基本概念和绘制方法，以及分析函数图象的性质和特点。
通过实际操作和案例分析，让学生能够解决与函数图象相关的问题。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，引导他们主动探索和发现规律。
函数图像专题PPT课件图文
2．(2011·福州质检)函数y＝log2|x|的图象大致是( ) 答案 C 解析 函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，图象关于y轴对称，应选C.
答案 A
4．(08·山东)设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 答案 A 解析 ∵函数f(x)图象关于直线x＝1对称，∴f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(2)＝f(0)．即3＋|2－a|＝1＋|a|，用代入法知选A.
思考题1 将函数y＝lg(x＋1)的图象沿x轴对折，再向右平移一个单位，所得图象的解析式为________． 【答案】 y＝－lgx
题型二 知式选图或知图选式问题 例2 (2011·合肥模拟)函数f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为( )
【解析】 首先分析奇偶性，知函数为偶函)＝1，∴选A.
1.函数图象的三种变换 (1)平移变换：y＝f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位，得到y＝f(x＋a)的图象；y＝f(x－b)(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向右平移b个单位而得到；y＝f(x)的图象向下平移b(b>0)个单位，得到y＝f(x)－b的图象；y＝f(x)＋b(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向上平移b个单位而得到．总之，对于平移变换，记忆口诀为：左加右减上加下减．
【答案】 C
题型三 函数图象的对称性 例3 (1)已知f(x)＝ln(1－x)，函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(1,0)对称，则g(x)的解析式为________________． (2)设函数y＝f(x)的定义域为实数集R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于( ) A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称 C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称
正弦函数余弦函数的图象【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件
O
x
“五点法”画正弦、余弦函数图象：
正弦函数、余弦函数图象的画法：
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
画出函数
的简图：
途径：利用单位圆中正弦线来解决。
正弦函数、余数函数的图象 画出函数
5 y=1+sinx，x [0, 2 ] 则 解 集 是 { x | + 2 k x + 2 k ,k Z } . 正弦函数、余弦函数图象的画法：
的简图. 正弦函数、余数函数的图象
探究4：类比于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？请将它们的坐标填入下表，然后作出
的简图.
-1 0 函数在[0,2π]
范围1 以外0的图象-与1 此y范围的图象有什么关系呢?
-1 0
1 0 -1 2
y1sinx
1
210
1
正弦函数、余弦函数图象的画法：
y
-
-
1
1-
6 -4 -34
-2 2 -
oo
-1-
-1
2 2
43
4 6 5
6xx
函 数 y s in x x R 的 图 象
正弦曲线
探究2：你能利用学过的知识作y=cosx的 图象？
ycox ssix n()， xR
2
结 论 :把 正 弦 函 数 ysinx,xR 的 图 象 向 左 平 移
个 单 位 ， 得 到 余 弦 y 函 数 ycosx,xR 的 图 象 .
【课堂小结】
1.代数描点法（误差大）
正余弦函 数图象 的作法
2.几何描点法（精确但步骤繁） 3.五点法（重点掌握）
4.平移法
其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标.
《高中数学课件：几种常见函数的图像和性质》
探索几种常见函数的图像和性质，包括一次函数、二次函数、反比例函数、 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和常函数。
一次函数
一次函数是指具有形式y = kx + b的函数，图像为一条直线，斜率k决定了直 线的倾斜程度，纵截距b决定了直线与y轴的交点。
二次函数
Step 3
根据底数a的不同，求解指数函 数的通式。
推导对数函数的通式
1
Step 2
2
代入任意一点的坐标和底数a到对数函数
的通式y = log_a(x)中。
3
Step 1
通过两个点的坐标(x1, y1)和(x2, y2)计算 底数a：a = 10^((y1 - y2) / (x1 - x2))。
Step 3
推导反比例函数的通式
1 Step 1
2 Step 2
通过两个点的坐标(x1, y1)和(x2, y2)计算比例 系数k：k = y1 * x1 = y2 * x2。
代入一个点的坐标(x, y)和比例系数k到反比例 函数的通式y = k/x中，得到反比例函数的通 式。
推导幂函数的通式
Step 1
取幂函数的对数y = log_a(x)， 其中a为底数。
二次函数是指具有形式y = ax^2 + bx + c的函数，图像为一条开口向上或向下 的曲线，顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)。
反比例函数
反比例函数是指具有形式y = k/x的函数，图像为一条曲线，呈现出一个反比 例的关系，x越大，y越小。
幂函数
幂函数是指具有形式y = kx^n的函数，图像的形态取决于指数n的值，n为正 偶数时，图像在原点右侧上升，n为正奇数时，则图像在全范围上升。
函数图象画法的教案
函数图象画法一、教学目标1. 让学生理解函数图象的概念，知道函数图象是函数的一种形象表示方法。
2. 让学生掌握函数图象的基本画法，包括描点法、连线法、平移法等。
3. 让学生能够运用函数图象解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二、教学重点1. 函数图象的概念及作用。
2. 函数图象的基本画法。
三、教学难点1. 函数图象的画法技巧。
2. 运用函数图象解决实际问题。
四、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 函数图象的实例。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用图形来表示函数关系。
2. 讲解：介绍函数图象的概念，讲解函数图象的作用。
3. 演示：通过课件或黑板，演示函数图象的基本画法，包括描点法、连线法、平移法等。
4. 练习：让学生独立完成一些函数图象的绘制，巩固所学内容。
5. 应用：让学生通过函数图象解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调函数图象的重要性。
教案内容待补充六、教学评估1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对函数图象概念的理解程度。
2. 通过小组讨论和问题解答，评估学生对函数图象画法的掌握情况。
3. 通过实际问题解决，评估学生运用函数图象解决实际问题的能力。
七、作业布置1. 绘制几个基本函数的图象，并简要说明绘制方法。
2. 找一些实际问题，尝试用函数图象来解决，并写下解题过程。
八、课堂小结1. 强调函数图象在数学学习和实际应用中的重要性。
2. 鼓励学生在日常生活中观察和运用函数图象。
九、课后反思1. 总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况。
2. 思考如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和效果。
十、拓展活动1. 调查生活中常见的函数图象，如温度变化、速度与时间等，并分享给同学。
2. 尝试利用计算机软件绘制函数图象，探索更多的函数图象特征。
教案内容待补充重点和难点解析一、教学目标补充和说明：在讲解函数图象的概念时，可以通过具体的例子来说明函数图象是如何反映函数的性质和关系的。
人教版正弦函数、余弦函数的图像-河南省新乡市第一中学高中数学(共17张PPT)教育课件
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之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。
O MA x
三角函数
三角函数线
正弦函数 余弦函数 正切函数
sin=MP cos=OM
tan=AT
正弦线MP 余弦线OM 正切线AT
4.问题与思考
4.回顾三角函数的定义
三角函数
定义域
sin
cos
tan
R
R
{ | k , k Z}
2
值域
[-1,1] [-1,1] R
那我们是如何研究一个函数的？
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学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角度 会
《函数图形的描绘》课件
手工绘制法
适用范围
适用于初步学习函数图形的描绘，以 及没有计算机辅助的情况下进行绘制 。
缺点
精度和效率较低，容易出错，不适合 绘制复杂的函数图形。
01
02
工具
直尺、圆规、铅笔、橡皮等绘图工具 。
03
步骤
首先确定函数表达式，然后选择适当 的坐标系，接着使用绘图工具在坐标 纸上绘制出函数的图形。
步骤
首先确定函数表达式，然后选择适当的坐 标系和绘图参数，接着使用计算机软件或 编程语言编写代码来绘制函数图形。
函数图形的绘制工具
手绘工具
直尺、圆规、铅笔、橡皮等。
计算机软件
如GeoGebra、Desmos、Graphviz等数学软件，以及Python、Matlab等编程 语言的绘图库。
03
函数图形的性质分析
选择坐标系
根据函数关系式的特点选择合 适的坐标系，如直角坐标系、 极坐标系等。
描点
根据函数关系式在坐标轴上描 出对应的点。
确定函数关系式
首先需要确定要描绘的函数关 系式。
绘制坐标轴
在选定的坐标系中绘制坐标轴 ，标明刻度和单位。
连线
将描出的点用平滑的曲线连接 起来，形成函数图形。
02
函数图形的绘制方法
分析图像的单调性、过定点、定义域和值域等性质。
详细描述
使用图形软件或数学软件绘制出这些函数的图像。
结合函数表达式，深入理解指数和对数函数的性质和特 点。
THANKS
感谢观看
函数图形描绘的重要性
01
02
03
直观理解数学概念
通过函数图形的描绘，可 以直观地理解数学概念， 加深对数学知识的理解。
函数的图像及画法教学设计
函数的图像及画法教学设计导言：在数学中，函数是一种描述两个变量之间关系的工具。
函数的图像是将函数的输入与输出关系以图形的方式展示出来。
函数图像的画法是数学教学中的一个重要内容，能够帮助学生更直观地理解函数的性质和特点。
本文将介绍如何进行函数图像的教学设计，以帮助学生更好地理解和应用函数概念。
一、函数图像的基本概念1. 函数图像的定义函数图像是指将函数的输入与输出关系绘制成的图形。
通常，横轴代表函数的输入（自变量），纵轴代表函数的输出（因变量）。
2. 函数图像的特点函数图像的形状和特征可以揭示出函数的性质和特点。
例如，函数图像的斜率可以表示函数的变化趋势，函数图像的凹凸性可以表示函数的增长或减少速度的变化。
二、函数图像的画法教学设计为了帮助学生更好地理解和应用函数图像的画法，以下是一些教学设计的建议：1. 观察已知函数图像首先，让学生观察和分析已知的函数图像。
可以选择一些简单的函数，如线性函数、二次函数等。
引导学生观察函数图像的形状、对称性、交点等特点。
通过对比不同函数图像的特点，帮助学生进一步理解函数的性质。
2. 画出函数图像的步骤教学设计过程中应指导学生掌握画出函数图像的基本步骤。
可以从以下几个方面进行指导：- 确定坐标轴范围：根据函数的定义域和值域，确定坐标轴的刻度和范围。
- 确定关键点：通过确定函数的关键点，如零点、极值点等，帮助学生确定图像的走向和形状。
- 画出曲线：根据确定的关键点，在坐标轴上画出函数图像的曲线。
3. 利用工具辅助画出函数图像借助技术工具辅助画出函数图像是一种有效的教学方法。
现代技术工具如计算器、电脑软件等可以帮助学生快速准确地画出函数图像。
通过引导学生使用这些工具，帮助他们掌握函数图像的画法，同时培养他们使用技术工具解决数学问题的能力。
4. 练习与应用在教学设计中，应设计一些练习和应用题目，巩固学生对函数图像的理解和应用能力。
例如，给定一个函数，让学生画出它的图像，并根据图像回答相关问题。
高中数学第二章函数2.2.2函数的表示法省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件
3．已知函数
f(x)
＝
x2＋1，x≤0， 2x＋1，x>0，
若
f(x) ＝ 10 ， 则
x ＝ ___－__3_或__92____.
导学号 00814239 [解析] 当 x≤0 时，由 f(x)＝10 可得 x2＋1＝10，所以 x＝－3(x＝3 舍去)；
当 x>0 时，由 f(x)＝10 可得 2x＋1＝10，所以 x＝29.故 x 的值等于－3 或92. 4．已知 f(x)是正比例函数，且过点(1,1)，则 f(x)＝___x____. 导学号 00814240
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2.分段函数 (1)在函数定义域内，对于自变量x不一样取值范围，有着不一样对应法则， 这么函数通常叫____分__段__函__数． (2)分段函数定义域是各段定义域_______，并其集值域是各段值域_______．(填 “并交集集”或“并集”)
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1．已知函数 f(x)由下表给出：
x －1 0 1 2
其中说法正确是( A)
A．②与③
B．②与④
C．①与③
D．①与④
[解析] 因为纵坐标表示八年来前t年产品生产总量，故②③正确．
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分段函数
1．分段函数概念： 在函数定义域内，对于自变量x不一样取值区间，有着不一样对应法则函 数，叫做分段函数．分段函数表示式因其特点分成两个或两个以上不一样表示 式，所以它图像也由几部分组成，有能够是光滑曲线，有也能够是一些孤立点 或几段线段． 2．关于分段函数，我们应注意以下几点： (1)分段函数是一个函数，不能写成几个函数，求分段函数解析式时，能够 分段求解，但最终结果一定要合并；
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〔跟踪练习 3〕 导学号 00814246 某工厂八年来产品累积产量 C(即前 t 年年产量之和)与时间 t(年)的函数图像如 图，下列四种说法： ①前三年中，产量增长的速度越来越快； ②前三年中，产量增长的速度越来越慢； ③第三年后，这种产品停止生产； ④第三年后，年产量保持不变．
中学数学教案设计：函数图像的绘制与分析
中学数学教案设计：函数图像的绘制与分析函数是数学中最为重要和基础的概念之一，其描述了数学中各种实际问题和现象之间的关系。
在学习函数的过程中，掌握函数的图像绘制和分析是非常重要的一步，本文将针对中学数学中的函数图像的绘制和分析进行探讨，同时给出相应的教案设计和教学建议。
一、函数图像的基本概念我们来了解一下函数图像的基本概念。
一个函数的图像，是指函数的一组点构成的图形。
例如，函数 y=f(x)=x^2 的图像，就是由一系列点 (x,f(x)) 组成的曲线。
函数图像的绘制，可以通过对函数的定义域和值域进行分析，从而找到一些重要的点和曲线的特征，然后画出函数的图像。
具体来说，有以下几个注意点：1.函数的定义域和值域：函数图像的绘制要先明确函数的定义域和值域。
对于分段函数或有特殊性质的函数，需要在确定每个定义域的函数图像后，再将它们拼接起来。
2.函数的对称性：很多函数具有对称性，例如奇偶对称、轴对称等。
在绘图时，我们可以先根据对称性确定一些点，再将它们连成曲线。
3.函数的渐进线：在绘制函数图像时，需要确定函数的渐进线。
渐进线是函数图像的一种特殊曲线，它是函数与某一直线的极限状态。
以上三个注意点，是函数图像的预备知识，对于掌握函数图像的绘制和分析非常重要。
二、函数图像的教学设计基于以上函数图像的基本概念，下面给出一份教学设计，以帮助学生理解函数图像的绘制和分析。
【教学目标】1.理解函数图像的基本原理和概念；2.掌握函数图像的绘制和分析方法；3.培养学生的函数思维能力和数学分析能力。
【教学内容】1.函数图像的基本概念和预备知识；2.函数图像的绘制和分析方法；3.函数图像的应用和拓展。
【教学方法】1.课堂讲解和演示：老师讲解函数图像的基本概念和应用，同时给出一些具体的例子进行演示，让学生理解函数图像的绘制和分析方法；2.个案分析和讨论：老师提出一些具体问题或案例，让学生自行分析和讨论，培养学生的函数思维和数学分析能力；3.课堂练习和互动：老师在课堂上进行函数图像的练习和互动，让学生更加深入地理解函数图像的绘制和分析。
函数的表示方法及图像画法ppt课件
图 象 可 将 函 数 y=f(x) 的 图 象 上 所 有 点 的 15横1 坐标变为原来的 ,纵坐标不变.得到.
(4) 函 数 y=f(a+x) 与 y=f(a-x) 的 图 象 关
于15 x=0 .对称,y=f(a+x)与y=(b-x)的图象关
于 15 x b a 2
.对称.
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王伟 张城 赵磊 班级 平均分
98 90 68 88.2
87 76 65 78.3
91 88 73 85.4
92 75 72 80.3
88 86 75 75.7
95 80 82 82.6
请你对这三位同学在高一学年度的数学学
习情况做一个分析。
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（3）列表法：就是列出表格来表示两个变量 的函数关系
一次函数 ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0）
k>0
y ox
k<0
k>0
y
k>0,b>0
y
ox
y
o
x k>0,b<0
ox
k<0 y
k<0,b>0
ox
y
k<0,b<0
ox
性质 应用
k>0时,在Ⅰ, Ⅲ象限; k<0时,在Ⅱ, Ⅳ象限.
k>0,b>0时在Ⅰ, Ⅱ,Ⅲ象限; k>0,b<0时在Ⅰ, Ⅲ, Ⅳ 象限 k<0, b>0时,在Ⅰ,Ⅱ, Ⅳ象限.
b
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对称点的坐标关系：
(1)关于x轴对称的
两点其横坐标相同,
纵(2坐)关标于互y为轴相对反称数的（a，b）P y