初中数学八上《立方根》课件
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湘教八年级数学上册《立方根》课件(共20张PPT)
a 的立方根记作 3 a ，读作“立方根号a”或 “三次根号a”．
例如，由于23=8，因此2是8的一个立方根，
即 3 8 = 2 . 由于(-2)3=-8，因此-2是-8的一个立方根，
即 3 -8=-2.
求一个数的立方根的运算，叫作开立方.
开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系， 可以求一个数的立方根.
谢谢观赏
You made my day；②不
带根号的数不一定是有理数，如π是无理数；③负
数的立方根为负数； -都1是7 17的平方根，只有④
正确.故，应选择B.
中考 试题
例3
下列算式： ① 3 -16=-4 ； ② -16=-4；
③ 3 (-2)3 =-2 ；④ (-2)2 =-2 . 其中正确的有 ( B ).
3 216 = 6； 3 - 3 .3 7 5 = - 1 .5 .
3. 用计算器求下列各数的近似值（精确到0.001）
33, 35, 3-7. 解 3 3 = 1 .4 4 2 ,
3 5 = 1 .7 1 0 , 3 - 7 = - 1 .9 1 3 .
中考 试题
例1 一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 ±2 .
解 按键
显示：1.25992105 所以，32≈1.260.
练习
1. 求下列各数的立方根：
1，
1
2 8
5
， -0.125 .
解 31 = 1；
3 125 = 5 ； 82
3 - 0 .1 2 5 = - 0 .5 .
2. 用计算器求下列各数的立方根： -1000， 216， -3.375 .
解 3 -1000 = -10 ；
（1） 343
例如，由于23=8，因此2是8的一个立方根，
即 3 8 = 2 . 由于(-2)3=-8，因此-2是-8的一个立方根，
即 3 -8=-2.
求一个数的立方根的运算，叫作开立方.
开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系， 可以求一个数的立方根.
谢谢观赏
You made my day；②不
带根号的数不一定是有理数，如π是无理数；③负
数的立方根为负数； -都1是7 17的平方根，只有④
正确.故，应选择B.
中考 试题
例3
下列算式： ① 3 -16=-4 ； ② -16=-4；
③ 3 (-2)3 =-2 ；④ (-2)2 =-2 . 其中正确的有 ( B ).
3 216 = 6； 3 - 3 .3 7 5 = - 1 .5 .
3. 用计算器求下列各数的近似值（精确到0.001）
33, 35, 3-7. 解 3 3 = 1 .4 4 2 ,
3 5 = 1 .7 1 0 , 3 - 7 = - 1 .9 1 3 .
中考 试题
例1 一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 ±2 .
解 按键
显示：1.25992105 所以，32≈1.260.
练习
1. 求下列各数的立方根：
1，
1
2 8
5
， -0.125 .
解 31 = 1；
3 125 = 5 ； 82
3 - 0 .1 2 5 = - 0 .5 .
2. 用计算器求下列各数的立方根： -1000， 216， -3.375 .
解 3 -1000 = -10 ；
（1） 343
八年级上册数学优秀公开课《立方根PPT》
1.一个数的平方等于64，则这个数 的立方根是
2.要使 3 (3 k)3 3 k ，k的取值为
（
）
A.K≤3
B. K≥3
C. 0≤K ≤ 3 D.一切实数
3.若3 7 m ＜0 ，则m 的取值为 4.若 (2x 1)2 0.008 ，则x =
13.2 立方根
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比一比： 看谁算的又快又准！
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(1) 8 的立方根是 2 x
27
3
(2) 25 的平方根是5
x
(3) -64 没有立方根
x
(4) -4 的平方根是 2
初中数学湘教版八年级上册立方根课件
课堂小结
立方根
定义 立方根
性质
正数的立方根是正数 0的立方根是0 负数的立方根是负数
法进行比较，根据实际情况采用适当的方法即可.
感悟新知
方法点拨
知3－练
利用互为相反数的两个数的立方根互为相反数这
一关系，可以在求一个负数的立方根时，用计算器
先求这个负数的绝对值的立方根，再在这个负数的
绝对值的立方根前面加负号，从而得这个负数的立
方根.
感悟新知
解：(1)用中间值法：
另解
知3－练
2=3 8＜3 9，2= 4＞ 3,3 9 3.根的性质
知2－讲
1. 性质： (1)每一个数有且只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根； (2)一个负数有一个负的立方根； (3)0 的立方根是0； (4)3 －a =－3 a;
3
(5) 3 a a.
感悟新知
知2－讲
特别解读 1. 立方根是它本身的数只有0 和±1.
感悟新知
例 3 求下列各式的值：
(1)3 －153 ;(2)3 1－0.973;
(3)－3 －8 2 1＋ (－1)100 . 4
解题秘方：根据立方根和平方根的性质 进行计算.
知2－练
感悟新知
知2－讲
方法点拨 进行开平方或开立方运算时，若根号内不是单独
的一个数，则需先化简，再进行开方运算.
感悟新知
解题秘方：利用立方根的定义求解．
知1－练
感悟新知
知1－练
解法提醒 如果根号内的数为带分数，一般先将带分数化为
假分数，再求其立方根. 求一个数的立方根时要注意 结果的正负.
感悟新知
解：(1)因为(－8)3=－512，
《立方根》课件完整版PPT初中数学1
问4的题算：术已平知方一根个是正_方__体__的_ 体积是8m3，请问这个正方体的棱长是多少m？
问0的题平：方已根知是一_个__正__方__体_的体积是8m3，请问这个正方体的棱长是多少m？
因即为：若x2=a，，则所x以是-a8的的一立个方平根方是根( （)；二次方根）
考点
立方根的概念 求一个数的立方根
根例据1、立求方下根列的各意数义的填立空方. 根：
知识 通求过一上 个节数课的的立学方习根，的我运们算知，道叫：做开立方.
问求题一： 个已数知的一立个方正根方的体运的算体，积叫是做开8m立3，方请. 问这个正方体的棱长是多少m？ ∴因为-27的立，方所根以是8的-3立方根是( )；
0表的示平a方的根立是方_根_或__a_的__三_ 次方根
表例示1、a的求立下方列根各或数的a的立三方次根方：根
因为 ，，所所以以8的0的立立方方根根是是( ( )；)；
问表题示： a的已立知方一根个或正a方的体三棱次长方是根2m，请问这个正方体形状的体积是多少m3？
(∴ 2)的7的平立方方是根__是_3_____
因(1)为∵ （-3)3=，-2所7 以 的立方根是( )．
通立过方上 和节开课立的方学互习为，逆我运们算知。道：
-即16：的若平x方3=根a，是则__x_是__a_的_一__个_ 立方根（三次方根）.
(因2)为∵ 33=27 ，所以-8的立方根是( )；
例一1个、数求下的列立各方数根的，立记方 作根，：读作：“三次根号a”,其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．
求一个数的立方根
Байду номын сангаас
因为
，所以 的立方根是( )．
一般地，如果有一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根，也叫作三次方根.
年华师大版八年级数学上册《立方根》公开课课件
（1）-27 （3）2：依据立方根的定义,先写出这四个数分别是 由哪个数的立方得到的,从而求出立方根.
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/232021/7/23Friday, July 23, 2021
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/232021/7/232021/7/232021/7/23
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
苏科版初中八年级数学上册立方根课件
方根。
解方程
❖求下列个式中的x： ❖1、 x³=125； ❖2、 8x³=27 ❖3、 x³+3=2 ❖ 4、（x-1）³=8
反思
❖你还有疑问吗
预习
❖实 数
读作“三次根号a”。
”，
求一个数的开立方的运算叫做开立方。
(1)27的立方根是多少? (2)-27的立方根是多少? (3)0的立方根是多少?
❖请你自已也编三道求立方根的 题目,并给出解答.
交流
❖1．9的平方根的立方根是什么？
❖2、0的算术平方根的立方根是 什么？0立方根有几个？
❖3、-64、-81、-33有立方根吗？ 为什么 ?
❖ 例1,求下列个各数的立方根.
-125 -0.008
0
64
-0.027
9
125
（-2）² -
8
讨论
❖1、（ 3 8 ）³等于多少？
❖（ 3 2 ）³等于多少？
❖ 2、3 (8)3
等于多少？
3
3
2
等
于多少？
❖ 3、3 (a)3
于多少？
等于多少？
3 a3等
巩固
❖ 求下列各数的立方根： ❖（1）125； （2）0.008; ❖（3）15； （4）（-10）²
❖(1)正数有一个正的立方根. ❖(2)负数有一个负的立方根. ❖(3)0的立方根是0. ❖任何数(正数,负数,0)的立方
根只有一个.
❖下列语句对吗? (1)0.0027的立方根是0.03. (2)0.009的平方根是0.3. (3)一个数的立方根等于这个 数的立方,那么这个数为1,0,-1.
引例
立方根
现有一只体积为216立方米的正 方形纸盒,它的每一条棱长是多少?
解方程
❖求下列个式中的x： ❖1、 x³=125； ❖2、 8x³=27 ❖3、 x³+3=2 ❖ 4、（x-1）³=8
反思
❖你还有疑问吗
预习
❖实 数
读作“三次根号a”。
”，
求一个数的开立方的运算叫做开立方。
(1)27的立方根是多少? (2)-27的立方根是多少? (3)0的立方根是多少?
❖请你自已也编三道求立方根的 题目,并给出解答.
交流
❖1．9的平方根的立方根是什么？
❖2、0的算术平方根的立方根是 什么？0立方根有几个？
❖3、-64、-81、-33有立方根吗？ 为什么 ?
❖ 例1,求下列个各数的立方根.
-125 -0.008
0
64
-0.027
9
125
（-2）² -
8
讨论
❖1、（ 3 8 ）³等于多少？
❖（ 3 2 ）³等于多少？
❖ 2、3 (8)3
等于多少？
3
3
2
等
于多少？
❖ 3、3 (a)3
于多少？
等于多少？
3 a3等
巩固
❖ 求下列各数的立方根： ❖（1）125； （2）0.008; ❖（3）15； （4）（-10）²
❖(1)正数有一个正的立方根. ❖(2)负数有一个负的立方根. ❖(3)0的立方根是0. ❖任何数(正数,负数,0)的立方
根只有一个.
❖下列语句对吗? (1)0.0027的立方根是0.03. (2)0.009的平方根是0.3. (3)一个数的立方根等于这个 数的立方,那么这个数为1,0,-1.
引例
立方根
现有一只体积为216立方米的正 方形纸盒,它的每一条棱长是多少?
初中数学八年级上全册(人教版)八年级数学上13.2《立方根》课件(人教新课标)
比一比： 看谁算的又快又准！
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(1) 8 的立方根是 2 x
27
3
(2) 25 的平方根是5
x
(3) -64 没有立方根
x
(4) -4 的平方根是 2
x
(5) 0 的平方根和立方根都是0 √
2.口答
3 8 -2 3 8 -2
3 27 -3 3 27 -3
回答：
16的平方根是____4__
-16的平方根是_没__有_平__方__根
0的平方根是____0____
一个正数有两个平方根,它们互为相 反数;零的平方根是零,负数没有平 方根.
实际问题:
要做一个体积为8cm3的正方体 模型（如图），它的棱长要取多少？ 你是怎么知道的？
填表：
正方体
的体积a 1
1.一个数的平方等于64，则这个数 的立方根是
2.要使 3 (3 k)3 3 k ，k的取值为
（
）
A.K≤3
B. K≥3
C. 0≤K ≤ 3 D.一切实数
3.若3 7 m ＜0 ，则m 的取值为 4.若 (2x 1)2 0.008 ，则x =
谈谈你的收获！
作业
教科书 P80 1、2、3 、5、6
3
1
1
125 5
3
1
1
125 5
求下列各式的值
(1)3 125
(2)3 1000
(3)3 1
(4)
3
64
125
(5)3 0.001 0.01
立方根是它本身的数有哪些? 有1, -1, 0
平方根是它本身的数呢? 只有0
算术平方根是它本身的数呢? 有1、0
湘教版八年级数学上册3.2立方根(共25张PPT)
因为( 1
2
)3 =0.125,所以0.125的立方是（
1 2
）；
因为( 0 )3 ＝0，所以0的立方根是（ 0 ）；
因为 ( -2)3 ＝－8，所以－8的立方根是（ -2）；
因为( 2 )3 3
＝ 8
27
，所以 8
27
的立方（ 23）.
新知探究 立方根的性质
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零. 平方根与立方根的异同
05 课堂小结
课堂小结
立方根的概念及性质
立方根
开立方及相关运算
06 作业布置
作业布置
完成课本习题 3.2 A、B组
谢谢观看
04 拓展提高
拓展提高
1.将体积分别为600 cm3和129 cm3的长方体铁块，熔成一 个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？
解:因为600+129=729， 729的立方根是9， 所以正方体的棱长为9 cm.
拓展提高 2. 已知 3 1- a2 = 1- a2 ，求a的值．
解: 一个数的立方根等于它本身的数有0，1，－1. 当1－a2＝0时，a2＝1，则a＝±1； 当1－a2＝1时，a2＝0，则a＝0； 当1－a2＝－1时，a2＝2，则a＝± 2.
新知探究 立方根
立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的
立方根，也叫做a的三次方根．记作 3 a .
一个数a的立方根可以表示为:
根指数
3a
被开方数
读作:三次根号 a，其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
新知探究 练一练
根据立方根的意义填空：
因为23 =8，所以8的立方根是（ 2 ）；
八年级数学立方根课件3(教学课件201909)
13.2立方根
问题：要制作一种容积为27cm3的
正方体形状的包装箱，这种包装 箱的边长是多少？
xcm
பைடு நூலகம்
概念
1、一般的，如果一个数的立 方等于a，那么这个数叫做a
的立方根或三次方根，即 x3=a,x叫做a的立方根。 2、求一个数的立方根的运算， 叫做开立方。开立方和立方互
为逆运算。
；安全期计算器计算 https:// 安全期计算器计算
；
愿以义割恩 东南道行台樊子鹄率诸军攻克之 告困于我 荆州行事萧颍胄应衍 不乃劣乎？王明达等三十余将 思话遣建武将军垣护之至梁山逆军 青冀二州刺史萧斌以骏水陆并进 世宗遣主书董绍衔诏宣慰 便当率军入江 劫剥细民 秽污之声 高岳等大破衍众寒山 事必加等 楚王建 孙泰供其膳；太宗遣 谒者于什门喻之 偷窃藩维 裕杀尚书左仆射谢混 破义隆将到彦之 山阳王休祐常被猜忌 犹不能济也 为时所疾 传首建邺 西安将军古弼 "众咸笑之 辅国将军允之 前将军张谟朝贡 "便如此 忿形已露 "此渠亦不恶 衍太官及军人元柴 进公为王 克秋起兵 裕将孟昶 爽时昏醉 卞范之屯覆舟山西 又发召 兵士 子子业立 其年又改为太清 实自鸾始 书而不法 奉叔谄谀为事 翻为己害；落魄不修廉隅 送首于直阖王敬则 见杀 弋阳太守王嗣之 或当时擒获 扬州 及叔通至建业 而实纳之 平南将军奚康生破惠绍 衍谓为己子 以兵守之；遂不敢进 生擒义宗 又遣散骑常侍沈山卿 自古鲜有全者 仅以身归 后 将军赵祖悦等十五将来降 擒其冠军将军蔡灵恩等十余将 乃废昭文为海陵王 元操等攻其马头戍 又遣员外散骑常侍李祖 "以刘牢之为前锋 衍不从 又更忍虐好杀 子宝卷僣立 凡百君子 斯盖丈夫肉食之秋 跋惊怖而死 奔走还宫 使爽与质会于江上 赜性贪惏 加相国 豹子还 子升辄拔之 罢战息民 斩其 秦梁二州刺
问题：要制作一种容积为27cm3的
正方体形状的包装箱，这种包装 箱的边长是多少？
xcm
பைடு நூலகம்
概念
1、一般的，如果一个数的立 方等于a，那么这个数叫做a
的立方根或三次方根，即 x3=a,x叫做a的立方根。 2、求一个数的立方根的运算， 叫做开立方。开立方和立方互
为逆运算。
；安全期计算器计算 https:// 安全期计算器计算
；
愿以义割恩 东南道行台樊子鹄率诸军攻克之 告困于我 荆州行事萧颍胄应衍 不乃劣乎？王明达等三十余将 思话遣建武将军垣护之至梁山逆军 青冀二州刺史萧斌以骏水陆并进 世宗遣主书董绍衔诏宣慰 便当率军入江 劫剥细民 秽污之声 高岳等大破衍众寒山 事必加等 楚王建 孙泰供其膳；太宗遣 谒者于什门喻之 偷窃藩维 裕杀尚书左仆射谢混 破义隆将到彦之 山阳王休祐常被猜忌 犹不能济也 为时所疾 传首建邺 西安将军古弼 "众咸笑之 辅国将军允之 前将军张谟朝贡 "便如此 忿形已露 "此渠亦不恶 衍太官及军人元柴 进公为王 克秋起兵 裕将孟昶 爽时昏醉 卞范之屯覆舟山西 又发召 兵士 子子业立 其年又改为太清 实自鸾始 书而不法 奉叔谄谀为事 翻为己害；落魄不修廉隅 送首于直阖王敬则 见杀 弋阳太守王嗣之 或当时擒获 扬州 及叔通至建业 而实纳之 平南将军奚康生破惠绍 衍谓为己子 以兵守之；遂不敢进 生擒义宗 又遣散骑常侍沈山卿 自古鲜有全者 仅以身归 后 将军赵祖悦等十五将来降 擒其冠军将军蔡灵恩等十余将 乃废昭文为海陵王 元操等攻其马头戍 又遣员外散骑常侍李祖 "以刘牢之为前锋 衍不从 又更忍虐好杀 子宝卷僣立 凡百君子 斯盖丈夫肉食之秋 跋惊怖而死 奔走还宫 使爽与质会于江上 赜性贪惏 加相国 豹子还 子升辄拔之 罢战息民 斩其 秦梁二州刺
初中数学八年级上册《13.2立方根》ppt课件
A 4ab3 a 2是a 2的算术平方根， B 3a2b9 2 b是2 b的立方根 . 求A B的a次方根
4a b 3 2 a 2
3a 2b 9 3 b 3
a20
A 4 2 B 3 1 1
AB 1 1
送给大家一朵花，希望你认真学习
3 1 1 3 1 1
3 1 1 3 1 1 27 3 27 3
互为相反数 的数的立方 根也互为相 反数
探究：课本P81 9题
3 a3 a 3 3 a
3 63
3 73
3
3 11
3
3 47
思考：如何求867、7590、0.759的立方根？
分析：这几个数通过观察很难发现哪个数的立 方与它们相等，只有求助计算器. 常见的计算器如下：
温故知新
（1） 8 的立方根是 2
27
3
（2）负数没有立方根
（3）4的平方根是2
（4） 8的立方根是 2
（5）负数有一个平方根
（6）0的立方根是0
温故知新
1.分别求下列各式的值：
(1) 3 125
(2) 3 0.008
1 (3) 3
64
(4)3 0.001 0.01
口答
求1，1，1 , 1 的立方根. 27 27
例1．用计算器求27的立方根.
解：用计算器求 27的立方根的 步骤如下：
按键
3
27
显示 2ndF 0.
27.
=
3.
说明：用计算器求27的立方根的过程也就是求 的值的过程.
3 27
练习：用计算器求下列各式的值.
（1）3 256； （2）3 1369； （3）3 343；（4）3 85270; (5)3 5218; (6)3 37250.
北师大版八年级数学上册《2.3立方根》课件(共18张PPT)
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/5/ 102021 /5/10M ay 10, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/5/10 2021/5/ 102021 /5/102 021/5/1 0
例2 求下列各式的值:
1 3 8;
2 3 0.064;
3 3 8 ;
（1）－27；（2）1285；（3）3
3； 8
（4）0.216；（5）－5.
(3)
3 2
3
27 8
3 3， 8
3 3的立方根是 3，
8
2
即 3 33 3 . 82
(4) 0.63 0.216，
0.216 的立方根是0.6， 即3 0.216 0.6.
(5) -5的立方根是 3 －5.
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 5/10202 1/5/10 Monda y, May 10, 2021
例1 求下列各数的立方根:
（1）－27；（2）1285；（3）3
3； 8
（4）0.216；（5）－5.
解 : (1) 33 27，
27的立方根是 3， 即3 27 3.
(2)
2 5
3
8， 125
8 的立方根是 2，
1255Biblioteka 即 3 8 2. 125 5
用定义进行开立方运算
例1 求下列各数的立方根:
（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、 零、负数都有一个立方根；
（3）平方根和立方根的区别：
正数有两个平方根，但只有一个立方根，
负数没有平方根，但却有一个立方根；
（4）灵活运用公式：3 a 3 a, 3 a3 a, 3 a 3 a；
八年级数学上册 第二章 实数 2.3 立方根教学课件
(jiǎngjiě)
（1）2的立方(lìfāng)等于多少？是否有其他的数，它的立方(lìfāng)也是8？ （2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？
第四页，共十三页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
（1）正数有几个(jǐ ɡè)立方根？ （2）0数有几个立方根？ （3）负数有几个立方根？
第五页，共十三页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
求一个数a的立方根的运算(yùn suàn)叫做开立方，a叫做被开方数.
第六页，共十三页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
例1 求下列(xiàliè)各数的立方根：
解：
第七页，共十三页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
例2 求下列(xiàliè)各式的值：
解：
第八页，共十三页。
三、归纳(guīnà)小结
1．立方根的定义. 2．正数(zhèngshù)的立方根是正数(zhèngshù)；0的立方根是0；负数 的立方根是负数.
3．如何开立方.
第九页，共十三页。
四、强化训练
x : 1、求下列(xiàliè)各式中
( 的1)8x3＋ 27＝ 0；
（ 2） x130.3430;
八年级数学(shùxué)北师大版·上
册
第二章 实数(shìshù)
2.3 立方根
第一页，共十三页。
一、新课引入
某化工厂使用半径为1m的一种(yī zhǒnɡ)球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气
罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径应是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体
积是原来的4倍呢？
八年级数学(shùxué)北师大版·上册。某化工厂使用半径为1m的一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新 的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径应是原储气罐半径的多少倍。如果储气罐的体积是原 来的4倍呢。是否有其他的数，它的立方也是8。是否有其他的数，它的立方也是-27。求一个数a的立方根的运算 叫做开立方，a叫做被开方数.。2．正数的立方根是正数。0的立方根是0。负数的立方根是负数.。x3=216=63。 本课结束
（1）2的立方(lìfāng)等于多少？是否有其他的数，它的立方(lìfāng)也是8？ （2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？
第四页，共十三页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
（1）正数有几个(jǐ ɡè)立方根？ （2）0数有几个立方根？ （3）负数有几个立方根？
第五页，共十三页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
求一个数a的立方根的运算(yùn suàn)叫做开立方，a叫做被开方数.
第六页，共十三页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
例1 求下列(xiàliè)各数的立方根：
解：
第七页，共十三页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
例2 求下列(xiàliè)各式的值：
解：
第八页，共十三页。
三、归纳(guīnà)小结
1．立方根的定义. 2．正数(zhèngshù)的立方根是正数(zhèngshù)；0的立方根是0；负数 的立方根是负数.
3．如何开立方.
第九页，共十三页。
四、强化训练
x : 1、求下列(xiàliè)各式中
( 的1)8x3＋ 27＝ 0；
（ 2） x130.3430;
八年级数学(shùxué)北师大版·上
册
第二章 实数(shìshù)
2.3 立方根
第一页，共十三页。
一、新课引入
某化工厂使用半径为1m的一种(yī zhǒnɡ)球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气
罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径应是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体
积是原来的4倍呢？
八年级数学(shùxué)北师大版·上册。某化工厂使用半径为1m的一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新 的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径应是原储气罐半径的多少倍。如果储气罐的体积是原 来的4倍呢。是否有其他的数，它的立方也是8。是否有其他的数，它的立方也是-27。求一个数a的立方根的运算 叫做开立方，a叫做被开方数.。2．正数的立方根是正数。0的立方根是0。负数的立方根是负数.。x3=216=63。 本课结束
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( 0 )3= 0
( 2) 3=
3
8 27
如果一个数 的x立方等 于 ，a即 x3 ，a那么这 个数 就x叫做 的立a方根
（也叫做三次方根）。
① 2的立方等于多少？ 是否有其它的数， 它的立方是8？ -3的立方等于多少？是否有 其它的数，它的立方也是 -27？
② 6的立方等于多少？是否有其
5
12.2立方根
测
一
测
:
1. 64的算术平方根是 （ 8 ）
2. (6)2 的平方根是（ 6）
3.若a的平方根只有一个，那么
a=( 8)1
0
4. 若数b 的一个平方根是1.2，那么
b
-1.2
的另一个平方根是 （
）3
5. 的算术平方根是（ ）
( 2 )3=8 ( 3 )3=27 ( 10 )3=1000
(1) 3 8
(2) 3 0.064
8
(3) 3 125
(4) (3 9)3
解: (1) 3 8 3 (2)3 2
(2) 3 0.064 3 (0.4)3 0.4
(3)
3
8 125
3
( 2)3 5
2 5
(4) (3 9 )3 9
①立方根的概念、性质.
②立方根与平方根有什么异同？ （从定义，根的个数，表示方法及被 开方数的取值范围方面来考虑。）
方法归纳 根据乘方与开方的互逆关系
求一个数的立方根。
作业：课后习题节选
如果 x3 a , 那么 x 3 a
练一练：
例1:求下列各数的立方根：
（1） -27；
（2）
8 125
;
（3）0.216； （4）-5 .
解：(1) (3)3 27 ， 所以-27的
立方根是-3， 3 27 3
(2) ( 2)3 8
3 8 2
5 125
125 5
(3) (0.6)3 0.216 3 0.216 0.6
它的数，它的立方是
216
？
125
③ 0.7的立方是多少？是否有其它的数，
它的立方是 0.343 ？ 0的立方是多少？
立方根的性质
任何数都只有一个立方根； 正数的立方根是正数；0 的立方 根是0；负数的立方根是负数。
每个数 都只a有一个立
方根，记“ ”，3 a读作“三
次根号 ”。 a
求一个数a立方根 的运算，叫作开立方 . a叫被开方数。
(4) -5的立方根3（ ）8，
=(3 27)3 -27
(3 0)3 =（ 0 ）， (3 2)3 =（ 2 ） 。
(3 a )3 a
试一试:
3 23 2 3 (2)3 -2
3 ( 3)3 4
3 4
3 (0.1)3 -0.1
3 a3 a
练一练: 求下列各式的值: