机械设计基础第六版第14章 轴(new)
机械设计基础：第14章轴
170 200
230
静应力状态下的 75 45 许用弯曲应力
95 55 110 65
800
270
300
130
140
75
80
合金钢 铸钢
自用盘编号JJ321002
900
1000 400 500
330 100 120
150 50 70
90 30 40
折合系数取值：α= 设计公式： d 3
材 料
轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类： 转轴---传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩 类 心轴---只承受弯矩 型 按轴的形状分有：
车厢重力 自行车 前轮轴 前叉
转动心轴 支撑反力
自用盘编号JJ321002
前轮轮毂各部分具有合理的形状和尺寸。 设计要求： 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。
轴端挡圈 带轮 轴承盖 套筒 齿轮 滚动轴承
§14-3
轴的结构设计
4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。
套筒
轴肩
自用盘编号JJ321002
三、轴上零件的固定 轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。
齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上； 向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。
用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较 多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能， 但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。 轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。
机械设计基础第六版第14章-轴(new)ppt课件
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
型
直轴
按轴的形状分有： 曲轴
.
§14-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
传动轴
后桥
.
§14-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类 型
心轴---只承受弯矩 按轴的形状分有：
转动心轴 固定心轴
自行车
车厢重力
前轮轴
前叉
转动心轴
问题：自行车前轮轴 属于什么类型？
2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、
增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。
30˚
B R d/4
B位置d/4
r
d 卸载槽 也可以在轮毂上增加卸载槽 .
过渡肩环
凹切圆角
轴系结构设计中常见错误实例分析
指出图示结构设计的错误，并绘出正确的结构图。
槽两侧圆角 r0.5mm （8）轴段7倒角：C2.54. 5o
4.键槽的尺寸
①②
③
④ ⑤⑥ ⑦
（1）轴段1：d=45，L=69 槽宽b=14 槽深t=5.5 槽长L=63 键14×63 GB1096-79
（2）轴段4：d=60，L=78
槽宽b=18 槽深t=7.0 槽长L=63
杨可桢《机械设计基础》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解 第14章 轴【圣才出品】
第14章轴14.1复习笔记一、轴的功用和类型轴是机器中的重要零件之一，用来支持旋转的机械零件和传递转矩。
1．按承受载荷的不同分类（1）转轴既传递转矩又承受弯矩的轴。
（2）传动轴只传递转矩而不承受弯矩或弯矩很小的轴。
（3）心轴只承受弯矩而不传递转矩的轴。
2．按轴线的形状不同分类按轴线的形状可分为直轴、曲轴、挠性钢丝轴。
二、轴的材料轴的材料常采用碳钢和合金钢。
1．碳钢45号钢应用最为广泛，为了改善其力学性能，应进行正火或调制处理。
不重要或受力较小的轴，则可采用Q235、Q275等碳素结构钢。
2．合金钢合金钢具有较高的力学性能与较好的热处理性能，但价格高。
三、轴的结构设计1．制造安装要求（1）为便于轴上零件的装拆，常将轴做成阶梯形；（2）对于一般剖分式箱体中的轴，其直径从轴端逐渐向中间增大；（3）为使轴上零件易于安装，轴端及各轴段的端部应有倒角；（4）轴上磨削的轴端，应有砂轮越程槽；（5）车制螺纹的轴端，应有螺纹退刀槽；（6）在满足使用要求的情况下，轴的形状和尺寸应力求简单，以便于加工。
2．轴上零件的定位安装在轴上的零件，必须有确定的轴向定位。
阶梯轴上的截面尺寸变化处称为轴肩，可起到轴向定位的作用。
3．轴上零件的固定（1）轴上零件的轴向固定零件轴向固定的方法主要有轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈等。
①当无法采用套筒或套筒太长时，可采用圆螺母加以固定。
②为保证轴上零件紧靠轴肩，轴肩的圆角半径r必须小于相配零件的倒角C1或圆角半径R，轴肩高h必须大于C1或R。
③轴向力较小时，零件在轴上的固定可采用弹性挡圈或紧定螺钉。
（2）轴上零件的周向固定轴上零件的周向固定，大多采用键、花键或过盈配合等连接形式。
采用键连接时，为加工方便，各轴段的键槽宜设计在同一加工直线上，并应尽可能采用同一规格的键槽截面尺寸。
4．轴的各段直径和长度的确定（1）轴径的确定①有配合要求的轴段应尽量采用标准直径；②安装有标准件的轴径，应符合各标准件内径系列的规定；③套筒内径应与相配的轴径相同，并采用过渡配合。
杨可桢《机械设计基础》复习笔记和课后习题(含考研真题)详解(轴)
第14章轴14.1 复习笔记一、轴的功用和类型轴是机器中的重要零件之一，用来支持旋转的机械零件和传递转矩。
1．按承受载荷的不同分类（1）转轴既传递转矩又承受弯矩的轴。
（2）传动轴只传递转矩而不承受弯矩或弯矩很小的轴。
（3）心轴只承受弯矩而不传递转矩的轴。
2．按轴线的形状不同分类按轴线的形状可分为直轴、曲轴、挠性钢丝轴。
二、轴的材料轴的材料常采用碳钢和合金钢。
1．碳钢45号钢应用最为广泛，为了改善其力学性能，应进行正火或调制处理。
不重要或受力较小的轴，则可采用Q235、Q275等碳素结构钢。
2．合金钢合金钢具有较高的力学性能与较好的热处理性能，但价格高。
三、轴的结构设计1．制造安装要求（1）为便于轴上零件的装拆，常将轴做成阶梯形；（2）对于一般剖分式箱体中的轴，其直径从轴端逐渐向中间增大；（3）为使轴上零件易于安装，轴端及各轴段的端部应有倒角；（4）轴上磨削的轴端，应有砂轮越程槽；（5）车制螺纹的轴端，应有螺纹退刀槽；（6）在满足使用要求的情况下，轴的形状和尺寸应力求简单，以便于加工。
2．轴上零件的定位安装在轴上的零件，必须有确定的轴向定位。
阶梯轴上的截面尺寸变化处称为轴肩，可起到轴向定位的作用。
3．轴上零件的固定（1）轴上零件的轴向固定零件轴向固定的方法主要有轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈等。
①当无法采用套筒或套筒太长时，可采用圆螺母加以固定。
②为保证轴上零件紧靠轴肩，轴肩的圆角半径r必须小于相配零件的倒角C1或圆角半径R，轴肩高h必须大于C1或R。
③轴向力较小时，零件在轴上的固定可采用弹性挡圈或紧定螺钉。
（2）轴上零件的周向固定轴上零件的周向固定，大多采用键、花键或过盈配合等连接形式。
采用键连接时，为加工方便，各轴段的键槽宜设计在同一加工直线上，并应尽可能采用同一规格的键槽截面尺寸。
4．轴的各段直径和长度的确定（1）轴径的确定①有配合要求的轴段应尽量采用标准直径；②安装有标准件的轴径，应符合各标准件内径系列的规定；③套筒内径应与相配的轴径相同，并采用过渡配合。
机械设计基础课件第十四章 轴
• • • • • • 轴的功用和类型 轴的材料 轴的结构设计 轴的强度计算 轴的刚度计算 轴的临界转速的概念
轴
第一节 轴的功用和类型
一、轴的功用
● 支撑回转零件，如齿轮、带轮； 传递运动和转矩 ●
二、轴的类型
● 心轴 — 只承受弯矩 按受载 ● 传动轴 — 只承受转矩 ● 转轴 — 既受弯矩、又受转矩 ● 直 轴（光轴、阶梯轴） ●曲 轴
第三节 轴的结构设计
倒角
砂轮越程槽
第三节 轴的结构设计
轴环
第三节 轴的结构设计
• 三、轴上零件的轴向定位和固定 • 定位 － 使轴上零件处于正确的工作位置；
• 固定 － 使轴上零件牢固地保持这一位置。 阶梯轴上截 • 目的 － 防止轴上零件工作时发生轴向蹿动。 面变化处 • 常用的轴向定位和固定方法：
第三节 轴的结构设计
为保证轴上零件紧靠在定位面（轴肩），轴 肩的圆角须大于C1或R。
第三节 轴的结构设计
• 四、改善轴的受力状况，减小应力集中 • 合理布置轴上零件可以改善轴的受力状况。
第三节 轴的结构设计
• 减小应力集中 • 零件截面发生突 然变化的地方， 都会产生应力集 中。合金钢对应 力集中比较敏感， 尤需加以注意。
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
• 若计算的截面有一个键槽，则将计算出的轴的直 径 d加大4%左右，若两个键槽，则增大8%，然 后圆整成标准直径。 • 对于一般用途的轴，按上述方法设计计算即可。 对于重要的轴，还需进一步的强度校核（如安全 系数法） • 安全系数的校核计算包括疲劳强度和静力强度两 项内容。 • 疲劳强度的校核即计入应力集中、表面状态和绝 对尺寸影响以后的精确校核。 • 静强度校核的目的在于校核轴对塑性变形的抵抗 能力。
【机械设计基础】课件第14章
第14章 轴本章主要介绍直轴的结构设计和计算的 基本方法，掌握轴结构设计中轴上零件 的轴向及周向定位方法及其结构的工艺 性，并掌握轴上零件安装方法以及受力 分析。
14.1 轴的功能及类型轴是组成机器的重要零件之一。
轴是用来支承轴上零件及传递转矩和运动的。
1. 分类 • 按照轴线形状分类：轴可分为直轴、曲轴和软轴 (1)直轴：直轴按外形不同可分为光轴、阶梯轴及一些 特殊用途的轴，如凸轮轴、花键轴及蜗杆轴等。
(2)曲轴：曲轴是内燃机、曲柄压力机等机器上的专用 零件，用以将往复运动转变为旋转运动。
(3)软轴(挠性钢丝轴)：软轴主要用于传动两轴线不在 同一直线或工作时彼此有相对运动的空间传动， 也可用于受连续振动的场合，以缓和冲击。
直轴曲轴挠性钢丝轴按照所受载荷性质分类：轴可分为心轴、 转轴和传动轴。
(1)心轴：通常指只承受弯矩而不承受转矩的轴 （M）。
如自行车前、后轮轴，汽车轮轴。
(2)传动轴：只受转矩不受弯矩或受很小弯矩的 轴(T)。
车床上的光轴、连接汽车发动机输出 轴和后桥的轴，均是传动轴 (3)转轴：既受弯矩又受转矩的轴(M+T)。
转轴 在各种机器中最为常见。
•14.2 轴的材料轴的材料选取原则：首先应有足够的强 度，对应力集中敏感性低；还应满足刚 度、耐磨性、耐腐蚀性及良好的加工 性、经济性。
常用的材料主要有碳钢、合金钢、球墨 铸铁和高强度铸铁。
• 选择轴的材料时，应考虑轴所受载荷的大小和性 质、转速高低、周围环境、轴的形状和尺寸、生产 批量、重要程度、材料机械性能及经济性等因素， 选用时注意如下几点： • （1） 碳钢有足够高的强度，对应力集中敏感性较 低，便于进行各种热处理及机械加工，价格低、供 应充足，故应用最广。
一般机器中的轴，可用30、 40、45、50等牌号的优质中碳钢制造，尤以45号 钢经调质处理最常用。
• （2） 合金钢机械性能更高，常用于制造高速、重 载的轴，或受力大而要求尺寸小、重量轻的轴。
《机械设计基础》第十四章-轴
ca 2 4( )2
对于直径为d 的圆轴:
M, T T
W
WT 2W
ca
Mca W
M 2 (T )2
W
[ 1]
Mca M 2 (T )2 ——当量弯矩
∴
M
M
2 H
MV2
对于转轴：已知支点，扭矩、弯矩可求；以斜齿轮轴为例
Sca
S S S S2 S2
S 1 (K a m )
S 1 (K a m )
2、静强度校核——校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）
§14.4 轴的刚度及振动稳定性
一、轴的刚度计算 1、弯曲刚度 挠曲线方程：
d2 y M(x) dx2 EI
挠 度： y [ y]
偏转角： [ ]
Rv2 ——将扭矩折算为等效
)
FMr v1
Ft
Fa
M v2
))
T
R' v1
M1 M2
A
B Rv1 RH1
C
弯矩的折算系数。
Mv
D
RH2
RMv2
L1
L2
L3
T
)
Ft
M
(c)
6、作(d当) 量弯矩图——Mca
MM v1 2
Mca
M v2 M1
M2 (d)
M 2 (T )2 M v
M
M
TT
((ee))
r
6）加大配合部轴径 7）选择合理的配合 8）盘铣刀铣键槽比用指铣刀铣，应力集中小 9）渐开线花键比矩形花键应力集中小 10）避免在受载较大处切制螺纹。
二、合理布置轴上零件以减少轴的载荷
机械设计基础-第十四章
稍息！
§14-7 滚动轴承
一、滚动轴承的结构
滚动轴承的摩擦性质是滚动摩 擦因而具有摩擦阻力小、效率高、 启动容易等特点。常用的滚动轴承 绝大多数已经标准化，具有高质量 低价格的优点，因此应用非常广泛。
滚动轴承的基本结构：
常用滚动体类型：
二、滚动轴承的主要类型及其代号
一、滚动轴承的主要类型与特点 向心轴承—主要承受径向载荷R 推力轴承—只能承受轴向载荷A 向心推力轴承—同时承受R与A
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年12月 上午2时 38分20 .12.200 2:38De cember 20, 2020
•
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2 020年1 2月20 日星期 日2时38 分52秒 02:38:5 220 December 2020
•
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午2时38 分52秒 上午2 时38分0 2:38:52 20.12.2 0
•
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。0 2:38:52 02:38:5 202:38 12/20/2 020 2:38:52 AM
•
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 12.2002 :38:520 2:38De c-2020 -Dec-2 0
•
加强交通建设管理，确保工程建设质 量。02:38:5202 :38:520 2:38Su nday , December 20, 2020
裂。限制压强和滑动速度。
以向心滑动轴承为例：
已知径向载荷Ｆ、轴径转速Ｎ及直径 ｄ，首先根据宽径比Ｂ/ｄ(0.3~1.5)确 定轴承宽度，然后验算
p F p
dB
PV F dn Fn PV
机械设计基础14
[σ-1b]
40
碳素钢
静应力状态下的 75 许用弯曲应力45
95 55 110 130 65
75
合金钢 铸钢
900
1000 400 500
300
330 100
140
150 50
80
90 30 40
重庆交通大学机电与汽车工程学院 120 70
14-4 轴的强度计算
折合系数取值： 设计公式： 0.3 ----转矩不变； Me 3 d α= 0.6 ----脉动变化； 0.1[ 1b ] 1 ----频繁正反转。
M2F
重庆交通大学机电与汽车工程学院
14-4 轴的强度计算
M2 M 2 F 927 N m
8) 求轴传递的转矩
d
双向固定
重庆交通大学机电与汽车工程学院
14-3 轴的结构设计
无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以固定。 装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈固定。
双圆螺母
轴肩的尺寸要求: r < C1 或 r < R
h h C C11 D r D
b h h
轴端挡圈 r R R
d
d
h≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm b≈1.4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准) 重庆交通大学机电与汽车工程学院
重庆交通大学机电与汽车工程学院
14-3 轴的结构设计
一、制造安装要求
为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间 增大的阶梯状。零件的安装次序 装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车 螺纹的轴端应有退刀槽。
倒角
①
②
③
④
⑤⑥ ⑦
杨可桢《机械设计基础》章节题库(轴)【圣才出品】
第14章轴一、选择题1．为了保证轴承内圈与轴肩端面的良好接触，轴承的圆角半径r与轴肩处的圆角半径r l应有（）关系。
A．r＝r lB．r＞r1C．r＜r l【答案】B2．工程商使用的轴多做成阶梯形，这主要是为了（）。
A．减轻轴的重量B．节省制造费用C．便于装配、加工和零件定位【答案】C3．设计高转速的轴时，应特别注意考虑其（）。
A．耐磨性B．疲劳强度C ．振动稳定性D ．散热性【答案】C 【解析】轴的转速越高，受到的干扰载荷越大，越易发生共振。
因此，对于高转速的轴，必须进行振动特性计算。
4．当轴上安装的零件要承受轴向力时，采用（ ）来轴向定位，所受的轴向力较大。
A ．圆螺母B ．紧定螺钉C ．弹性挡圈D ．楔形键【答案】A【解析】轴上零件的轴向定位是以轴肩、套筒、轴端挡圈、轴承端盖和圆螺母等来保证的。
其中圆螺母定位可承受大的轴向力。
5．某45钢的轴刚度不足，可采取（ ）措施来提高其刚度。
A ．用40Cr 钢代替B ．淬火C ．增大轴的尺寸D ．提高材料的抗腐蚀性能【答案】C【解析】增加轴径，轴的截面惯性矩、极惯性矩增大，从而提高轴的刚度。
I p I6．计算表明钢轴的刚度不够，下列措施中能达到提高刚度目的是（ ）。
A ．采用淬火钢B ．减小应力集中C ．用合金钢代替碳钢D ．增加轴的直径尺寸【答案】D【解析】增加轴径，轴的截面惯性矩、极惯性矩增大，从而提高轴的刚度。
7．减速箱上窥视孔的主要功能是（ ）。
A ．检查传动啮合情况即注入润滑油B ．观察油面高度C ．放出润滑油D ．散热【答案】A8．设计减速器中的轴，其一般设计步骤为（ ）。
A ．先进行结构设计，再作转矩、弯曲应力和安全系数校核B ．接弯曲应力初估轴径，再进行结构设计，最后校核转矩和安全系数C ．根据安全系数定出轴颈和长度，再校核转矩和弯曲应力D ．按转矩初估轴轻，再进行结构设计，最后校核弯曲应力和安全系数【答案】DI p I9．为提高轴的刚度，采取（）的方法，效果不大，不宜采用。
机械设计基础 第十四章 联轴器与离合器制动器
键对的轴向位移、径向位移、角位移或综合位移。
②万向联轴器1——主、从动轴的叉状接头；2——十字形连接件；3——轴销；4——中间轴，左右单万向联轴器。
=45°。
允许两轴线夹角αmax单万向联轴器：ω1恒定时，ω4变速，引起惯性力。
双万向联轴器：可使从动轴ω恒定。
条件——中间轴两叉头在同一平面内；两万向联轴器的夹角需相等。
应用：汽车、拖拉机、金属切削机床中。
组成：两个外表面带齿的套连）；两个内表面有（螺栓联工作时：转矩有齿轮传递。
14—4 非金属弹性元件挠性联轴器L sd1:10圆锥形孔圆柱形孔短圆柱形孔A12345A A§14—5 牙嵌离合器组成：左摩擦盘（联接主动轴）右摩擦盘（从动轴，可工作原理：依靠接触面上产生的摩擦力矩来传递特点：可平稳的接合、脱开；、多片式摩擦离合器外套筒内套筒内摩擦片主动轴从动轴特点：结构紧凑、轴向压力小，传递转矩大。
应用：机床变速箱、飞机、汽车及起重设备中。
自动离合器自动离合器是能根据机器运转参数（T,n ）的变化而自动完成接合和分离动作的离合器。
当传递的转矩达到一定值时，便能自动分离，具有防止摩擦式安全离合器二、离心式离合器套筒1与主动轴连，套筒2与从动轴连，外表面覆着石棉的闸块3，当转速大时，闸块3产生的离心力使闸块压向套筒2，产生摩擦力从而带动从动轴一起转。
相连，1内均有径向叶片，14—8 制动器。
机械设计基础ch14_4_1a15.4.2 电子教案
《机械设计基础》
第14章 轴
闫海峰
Hfyan_cumt@
14-4 轴的强度计算
二、按弯曲强度计算 • 转动心轴：对称循环 • 固定心轴：脉动循环
《机械设计基础》
第14章 轴
闫海峰
Hfyan_cumt@
14-4 轴的强度计算 三、按弯扭合成强度计算
钢制轴用第三强度理论求出危险截面的当量应力 。
14-4 轴的强度计算 根据轴的承载情况，采用相应的计算方法。 心轴：只受弯矩→按弯曲强度计算 传动轴：只受转矩→按扭转强度计算 转轴：弯矩＋转矩→按弯扭合成强度计算
《机械设计基础》
第14章 轴
闫海峰
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14-4 轴的强度计算 一、按扭转强度计算
对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：
《机械设计基础》
第14章 轴
闫海峰
Hfyan_cumt@
14-4 轴的强度计算
三、按弯扭合成强度计算 6）求当量弯矩 Me M 2 (T )2 ，绘 M 图
M ec1
M ec2
6）确定危险截面 8）强度条件：
e
M W
2
4
T
2W
2
T
FH2 D
FV2 FH2
MH
FV2 MV
Me T
《机械设计基础》
第14章 轴
闫海峰
Hfyan_cumt@
14-4 轴的强度计算
四、按疲劳强度计算 按弯扭合成强度条件的计算方法，对于一般用途
的轴，已足够精确，但未考虑应力集中、表面状态 和绝对尺寸等因素对疲劳强度的影响。因此，对在 变应力下工作的重要的轴，应进行疲劳强度的安全 系数校核计算。
机械设计基础 第十四章
(3) 弹性柱销联轴器
如图14-6所示，弹性柱销联轴器(LX型，GB/T5014-2003， 附表5) 是用尼龙柱销将两个半联轴器连接起来。这种联轴器结 构简单，维修安装方便，具有吸振和补偿轴向位移及微量径向 位移和角位移的能力。允许径向位移为0.1~0.25 mm。
图14-6 弹性柱销联轴器
14.1 联轴器 14.1.1 联轴器的功能和分类
联轴器是机械传动中一种常用的轴系部件，它的基本功 用是连接两轴，有时也用于连接轴和其他回转零件，以传递 运动和转矩。有时也可作为一种安全装置用来防止被连接机 件承受过大的载荷，起到过载保护的作用。
联轴器所连接的两轴，由于制造和安装的误差，承载后 的变形以及温度变化、轴承磨损等原因，都可能使被连接的 两轴相对位置发生变化，如图14-1所示。
14.3 制动器
制动器是用来降低机械运转速度或迫使机械停止运转的 装置。制动器通常装在机构中转速较高的轴上，这样所需制 动力矩和制动器尺寸可以小一些。
14.3.1 制动器的类型
制动器的分类有很多种，常见的有以下几种：
按照制动零件的结构特征，制动器可分为带 式、块式、盘式等形式的制动器。
按机构不工作时制动零件所处状态，制动器可 分为常闭式和常开式两种制动器。
图14-3 夹壳联轴器
2. 可移式联轴器
(1) 十字滑块联轴器
如图14-4所示，十字滑块联轴器是由两个端面带槽的半联 轴器1和3以及一个两面具有凸榫的浮动盘2所组成。浮动盘的 两凸榫互相垂直并分别嵌在两半联轴器的凹槽中，凸榫可在 半联轴器的凹槽中滑动。利用其相对滑动来补偿两轴之间的 偏移。
图14-4 十字滑块联轴器
图14-10 牙嵌式安全离合器
机械设计基础_第14章
2-带轮、1-轴端挡圈
阶梯轴：其形状通常是中间大、两端小，
右端：6-右端轴承、3-左端轴 承端盖
中间向两端依次减小，以便于拆装。
箱体，剖分式箱体
齿轮定位安装
1）齿轮轴向定位： 右侧定位轴肩，高于轴径(4) 3mm~5mm； 左端套筒定位。
2）齿轮周向定位：键连接； 键的长度小于轴段（4）的长度
3）轴段（4）的长度要小于齿轮轮毂 的长度
第14章 轴
2. 符合零件的安装、固定、调整原则以及轴的 加工工艺规范
3. 轴的结构应满足：轴和装在轴上的零件要有准确
的工作位置；轴上零件应便于拆装和调整；轴应具有良 好的工艺性。
轴的组成
• 轴头：轴和旋转零件的配合部分
• 轴颈：轴和轴承配合的部分
• 轴身：连接轴颈与轴头部分 • 轴肩(轴环)：轴的直径变
1.钢 ┌碳素钢 ┌优质碳素钢：35、45、50
│
└普通碳素钢：Q235、Q255、Q275
└合金钢 20Cr、20CrMnTi、40Cr、40CrNi、 35SiMn、 35CrMo
2.球墨铸铁: QT500-5、QT600-2 →曲轴、凸轮轴
注意：①采用合金钢并不能提高轴的刚度，只能提高其强度
和耐磨性。
②零件在轴上的周向定位及固定: 键联接、花键联接、过盈配合、销联接、成形联接
※2.轴上零件要便于装拆、调整
3. 轴应有良好的制造工艺
→ 轴的设计要便于加工及热处理, 因而要注意: 1.轴肩处要有过渡圆角
2.键槽应位于同一母线上 3.螺纹退刀槽 4.砂轮越程槽 • 加工方法不同，轴的结构也可能不同 • 键槽应位于同一母线上；螺纹退刀槽；砂轮越程槽
3) 左端轴承处挡圈去掉
机械设计基础_14轴
14.1.1 轴的类型及应用
1.按轴承承受载荷不同分类 (1) 心轴: 只承受弯矩M≠0；不传递转矩T=0。又可分为转 动心轴（工作时轴转动，如图14-1a所示火车机车车 轴）和固定心轴（工作时轴不转动，如图14-1b所示 自行车前轮轴）。
机械设计基础
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轴的结构设计
2) 轴上零件的周向定位
轴上零件的周向固定是为了传递转矩和防止零件与 轴发生相对转动。必须有可靠的周向固定。转动零件与 轴的周向固定所形成的联结, 称为轴毂联结。常用的固 定方式有键联接（平键和花键）、销联接、过盈配合联 接、圆锥销联接、成形联接、弹性环联接等。如图所示。
a-平键联接
b-花键联接
40CrNi
≤100 调质 ﹥100～300 ≤100 调质
用于很重要的轴
38SiMnMo
﹥100～300 ≤60
38CrMoAlA
调质
﹥60～100 ﹥100～160
渗碳淬火 20Cr 回火 3Cr13 调质 ≤100 ≤100 1Cr18Ni9Ti QT600-3 QT800-2 淬火 ﹥100～200 ≤60
场合以缓和冲击，如图14-6所示。
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14.2 轴的材料
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轴的材料
14.2.1 轴的常用材料
1．对材料的要求： 轴要承受扭转应力和弯曲应力等作用，其可能 的失效形式有疲劳断裂、过载断裂、弹性变形过大 等，因此，轴的材料应有良好的综合机械性能，具 有足够的强度和韧性、高的硬度和耐磨性，同时要 有较好的工艺性和经济性 2．材料及材料牌号类型 几种常用材料及其主要力学性能见表14-1 （1）碳素钢 （2）合金钢 （3）合金铸铁或球墨铸铁
杨可桢《机械设计基础》(第6版)笔记和课后习题详解(轴)
第14章轴14.1 复习笔记【通关提要】本章主要介绍了轴的分类、结构设计以及强度刚度校核计算。
其中，轴的结构设计部分，几乎每年必出一道轴的结构改错题，学习时需重点掌握。
另外，轴的弯扭合成计算，由于计算量大，不宜以计算题的形式出现，多以考查折合系数的含义为主，多以填空题和简答题的形式出现。
关于提高轴的强度和刚度多以简答题为主。
复习时，以理解记忆为主。
【重点难点归纳】一、轴的功用和类型轴是机器中的重要零件之一，用来支持旋转的机械零件和传递转矩。
1．按承受载荷的不同分类（1）转轴既传递转矩又承受弯矩的轴。
（2）传动轴只传递转矩而不承受弯矩或弯矩很小的轴。
（3）心轴只承受弯矩而不传递转矩的轴。
2．按轴线的形状不同分类按轴线的形状可分为直轴、曲轴、挠性钢丝轴。
二、轴的材料轴的材料常采用碳钢和合金钢。
1．碳钢45号钢应用最为广泛，为了改善其力学性能，应进行正火或调制处理。
不重要或受力较小的轴，则可采用Q235、Q275等碳素结构钢。
2．合金钢合金钢具有较高的力学性能与较好的热处理性能，但价格高。
三、轴的结构设计（见表14-1-1）表14-1-1 轴的结构设计四、轴的强度计算（见表14-1-2）表14-1-2 轴的强度计算五、轴的刚度的计算1．弯曲变形计算（1）按挠度曲线的近似微分方程式积分求解；（2）变形能法。
2．扭转变形的计算（1）等直径轴的扭角φ＝T l /（GI P ）＝32T l /（Gπd 4）式中，T 为转矩；l 为轴受转矩作用的长度；G 为材料的切变模量；d 为轴径；I p 为轴截面的极惯性矩。
（2）阶梯轴的扭角11n i i i pi T l G I j ==å式中，T i 、l i 、I pi分别代表阶梯轴第i 段上所传递的转矩及该段的长度和极惯性矩。
六、轴的临界转速的概念若轴所受的外力频率与轴的自振频率一致，运转便不稳定而发生显著的振动，这种现象称为轴的共振。
产生共振时轴的转速称为临界转速。
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强度条件为：
§14-5
轴的强度计算
e b2 4 2 [ b ]
弯曲应力： b
M M M W d 3 / 32 0.1d 3 T T 扭切应力： W 2W T
W------抗弯截面系数； WT ----抗扭截面系数；
2
因σb和τ的循环特性不同，
M T 代入得： e W 4 2W 1 1 M 2 M T 2 [ b ] W W
mm
[σ-1b]
40
Me 0.1[ 1b ]
表14-3 σb
400
轴的许用弯曲应力 [σ+1b] [σ0b] 对称循环状态下的 170 75 许用弯曲应力
200 95 230 110 130 70
碳素钢
500 600
700
45 55
① ② ③ ④ ⑤⑥ ⑦
①
②
③
④
⑤⑥ ⑦
3.倒角、圆角的确定 （1）轴段1倒角： C 2 45 （2）轴段1、2圆角：r 1 mm （3）轴段2、3圆角：r 2 mm （4）轴段3、4圆角：r 2 mm （5）轴段4、5圆角：r 1 mm （6）轴段5、6圆角：r 2 mm 槽宽 b 4 mm 槽深 a 1 mm （7）轴段6、7砂轮越程槽： 槽两侧圆角 r 0.5 mm （8）轴段7倒角： C 2.5 45
2
2 2 2 Me M M ( T ) 折合得： e [ 1b ] 3 3 W 0.1d 0.1d
l1
l
α--折合系数 Me--当量弯矩
折合系数取值：α= 设计公式： d
材 料
3
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 1 ----频繁正反转。
mm
[σ-1b]
①
②
③
④
⑤⑥ ⑦
设计过程： （一）粗略设计计算轴的直径 45钢，查表， C=110
P 30 3 初算：d C 110 41.7mm n 550 （二）轴的结构及尺寸的初步确定 1.径向尺寸 d 1 41.7 (1 4%) 43.37mm 取 d 1 45mm （1）轴段1： （2）轴段2：h 2.5mm 故 d 2 50mm 可满足毡圈密封
分类： 转轴---传递扭矩又承受弯矩。 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
带式运 输机
电动机 减速器
转轴
§14-1
轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类： 转轴---传递扭矩又承受弯矩。 按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩 类 型 按轴的形状分有：
连轴齿轮
齿轮
1
2
3
2 正确结构图
错误分析图
错误原因： 1 — 连轴齿轮两端无倒角轮廓线； 2 — 齿轮左右两端均未轴向固定； 3 — 缺少键联接，齿轮未周向固定。
1
2, 3
4
正确答案 错误原因： 1.螺母无法安装； 2.应有螺纹退刀槽； 3. 轴承宽度应比轴段长度大2~3mm； 4.轴肩高度应低于轴承内圈高度。
问题：自行车前轮轴 属于什么类型？
前轮轮毂 固定心轴
§14-1
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
转轴---传递扭矩又承受弯矩 传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 直轴
§14-1
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。
周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形 为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线 式来实现。 上，且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。
键槽应设计成同一加工直线
四、改善轴的受力状况，减小应力集中 1.改善受力状况
T 方案 a
Q
方案b
Q
输出
输入
输出
输出
轴端挡圈 带轮 轴承盖 套筒 齿轮 滚动轴承
典型 轴系 结构
一、制造安装要求 为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐 渐向中间增大的阶梯状。零件的安装次序 装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽， 车螺纹的轴端应有退刀槽。 倒角
①
②
③
④
⑤⑥ ⑦
二、轴上零件的定位 轴肩----阶梯轴上截面变化之处。 零件的轴向定位由轴肩或套筒来实现。 套筒
轴肩
三、轴上零件的固定 轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。
双向固定
无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以固定。 装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈固定。
双圆螺母
轴肩的尺寸要求: r <C1 或 r < R
h C C11 D r
轴端挡圈
b h
r R R
d
d
D
h≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm b≈1.4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准)
机械设计基础
第十四章 轴
自用盘编号JJ321001
第14章
要解决的问题：
轴
结构问题—确定轴的形状和尺寸
强度问题—防止轴发生疲劳断裂或塑性 变形 刚度问题—防止轴发生过大的弹性变形 振动稳定性问题—防止轴系发生共振
§14-1
轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
转轴---传递扭矩又承受弯矩 传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 直轴 曲轴
§14-1
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
转轴---传递扭矩又承受弯矩 传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 直轴 本章只研究直轴 曲轴 钢丝软轴
输出 输入
T2
T1
合理
T2
T1+T2
T1
T1+T2
Tmax = T1
不合理
Tmax= T1+T2
2.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 措施： 1. 用圆角过渡； 2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。
பைடு நூலகம்
§14-3
典型轴系结构
轴承盖 滚动轴承 齿轮
轴的结构设计
滚动轴承
轴承盖
键槽
联轴器
轴颈
轴身
轴头
轴颈
轴身
轴头
自用盘编号JJ321002
设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。 设计要求： 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。
表14-1 轴的常用材料及其主要力学性能
毛坯直径 硬度 强度极限σb 屈服极限σs 弯曲疲劳极限σ-1 材料及热处理 MPa mm HBS 应用说明
Q235 35 正火 ≤100
149 ~187
440 520
240 270
200 250
用于不重要或 载荷不大的轴 有较好的塑性 和适当的强度， 可用于一般曲 轴、转轴。
30˚ B R d/4
B位置d/4 d
r
卸载槽 也可以在轮毂上增加卸载槽
过渡肩环
凹切圆角
轴系结构设计中常见错误实例分析
指出图示结构设计的错误，并绘出正确的结构图。
轴 齿轮 套筒 滚动轴承
2 1 错误原因： 错误分析图
3 正确结构图
1 — 缺少键联接，齿轮未周向固定； 2 — 轴头配合长度等于齿轮轮毂宽度，齿轮固定不可靠； 3 — 轴端无倒角，轴承不便安装。
600 200 700 230
75 95
110
45 55
65
800
270
300
130
140
75
80
合金钢 铸钢
900
1000 400 500
330 100 120
150 50 70
90 30 40
折合系数取值：α= 设计公式： d
材 料
3
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 1 ----频繁正反转。
3
（3）轴段3： 选择轴承6311 d 3 55mm
（4）轴段4： 装配直径， 取 d 4 60mm
① ②
③
④
（5）轴段5：h 5mm 取 d 5 70mm （6）轴段6： 与轴承有关 d 6 65mm （7）轴段7：d 7 55mm 2.轴向尺寸 皮带轮轮毂的宽度 L 1 69mm （1）轴段1： 轴承宽度B，箱壁距离δ L 3 B 60mm （2）轴段3： （3）轴段7： 轴承宽度B L 7 30mm （4）轴段4： 齿轮宽度B L 4 78mm （5）轴段5：b (0.1 ~ 0.15)d 6 ~ 9mm L 5 10mm （6）轴段6：箱壁距离δ L 6 20mm （6）轴段2： L 2 51mm
发动机 传动轴 后桥
§14-1
轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类： 转轴---传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩 转动心轴 类 心轴---只承受弯矩 固定心轴 型 按轴的形状分有：