matlab小波函数

Matlab小波函数

一、Matlab小波去噪基本原理

1、带噪声的信号一般是由含有噪声的高频信号和原始信号所在的低频

信号。利用多层小波，将高频噪声信号从混合信号中分解出来。

2、选择合适的阈值对图像的高频信号进行量化处理

3、重构小波图像：依据图像小波分解的低频信号与处理之后的高频信

号来重构图像的信息。

二、第二代小波变换

1、构造方法特点：

（1）继承了第一代小波的多分辨率的特性。

（2）不依赖fourior变换，直接在时域完成小波变换。

（3）变换之后的系数可以是整数。

（4）图像恢复质量与变换是边界采用何种延拓方式无关。

2、优点：算法简单，速度快，适合并行处理。对内存需求量小，便于DSP

芯片实现、可用于本位操作运算。

3、提升原理:构造紧支集双正交小波

（1）步骤：分裂—预测—更新

（2）分解与重构

三、matlab小波函数库

1、matlab小波通用函数：

（1）wavemngr函数【小波管理器（用于小波管理，添加、删除、储存、读取小波）】

wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE)

wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE,B)

% 添加小波函数，FN为family name，FSN为family short name WT为小波类型：WT=1表示正交小波，=2表示非正交小波，=3表示带尺度函数的小波，=4表示无尺度函数的小波，=5表示

无尺度函数的复小波。

小波族只有一个小波，则NUMS=“，否则NUMS表示小波参数的字符串

FILE表示文件名

B=[lb ub]指定小波有效支撑的上下界

wavemngr(‘del’,N) %删除小波

wavemngr(‘restore’)/ wavemngr(‘restore’,IN2) %保存原始小波

OUT1= wavemngr(‘read’) %返回小波族的名称

OUT1= wavemngr(‘read’,IN2) %返回所有小波的名称

OUT1= wavemngr(‘read_asc’)

%读取wavelets.asc文件并返回小波信息

（2）scal2frq函数【尺度转换频率】

F=scal2frq(A,’wname’,DELTA)

%返回由尺度A，小波函数“wname”和采样周期DELTA决定的准

频率。

（3）orthfilt函数【正交小波滤波器组】

[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R]=orthfilt(W)

%计算与小波函数对应的尺度滤波器相关的4个滤波器

Lo_D—分解低通滤波器

Hi_D—分解高通滤波器

Lo_R—重构低通滤波器

Hi_R—重构高通滤波器

（4）wmaxlev函数【小波分解的最大尺度】

L=wmaxlev(S,’wname’)

%返回信号或者图像的最大分解尺度，可以帮助避免分解是超过

这个值。

（5）biorfilt函数【双正交小波滤波器组】

[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R]= biorfilt (DF,RF)

[Lo_D1,Hi_D1,Lo_R1,Hi_R1,Lo_D2,Hi_D2,Lo_R2,Hi_R2]=biorfilt(DF,RF,

’8’)

%DF—分解滤波器，RF—重构滤波器。

（6）intwave函数【积分小波函数】

[INTEG,XVAL]=intwave(‘wname’,PREC)

[INTEG,XVAL]=intwave(‘wname’,PREC,PFLAG)

[INTEG,XVAL]=intwave(‘wname’)

%计算小波函数在区间(

（7）qmf函数【镜像二次滤波器】

Y=qmf(X,p)/ Y=qmf(X)（等价于Y=qmf(X,0)）

%p为偶数时，函数改变向量x中偶数位置的元素符号；

p为奇数时，函数改变向量x中奇数位置的元素符号；

（8）dyadup函数【二维插值】

Y=dyadup(X,evenodd)

%evenodd为偶数，则进行偶插值；为奇数则进行奇插值。

Y=dyadup(X) %偶插值

Y=dyadup(X,evenodd,’type’)

Y=dyadup(X,’type’,evenodd)

%X为一个矩阵，’type’=’c’，则插入列；’type’=’r’，则插入

行；’type’=’m’，则插入行和列。

（9）wavefun函数【小波和尺度函数】

[phi,psi,xval]=wavefun(‘wname’,iter)

%对于正交小波，返回尺度函数和小波函数；（适用meyer小波）[phi1,psi1,phi2,psi2,xval]=wavefun(‘wname’,iter)

%对于双正交小波，返回分别用于分解和重构的尺度和小波函数；

[psi,xval]=wavefun(‘wname’,iter)

%适用没有尺度函数的小波，如morlet、mexican hat,Gaussian

derivatives和复小波。

[…]=wavefun(‘wname’,A,B)

%A，B为正整数，并画图。

（10）wavefun2函数【二维小波和尺度函数】

返回尺度函数与3个小波函数，它们是一位小波函数与尺度函数

的矢量积。

[s,w1,w2,w3,xyval]=wavefun2(‘wname’,iter)

%尺度函数s是phi与psi的矢量积。小波函数w1,w2,w3分别是

（phi，psi），（phi，phi），（psi，psi）的矢量积。

xyval是（xval,yval）的矢量积得到的网格，iter表示重复计算次数。

[s,w1,w2,w3,xyval]=wavefun2(‘wname’,iter,’plot’)

[s,w1,w2,w3,xyval]=wavefun2(‘wname’,iter,A,B)

%AB为正整数，计算小波函数和尺度函数的近似值并画图。

（11）wfilters函数【小波滤波器】

[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R]= wfilters (‘wname’)

%计算正交小波或双正交小波wname相关4个滤波器

[F1,F2]= wfilters(‘wname’,’type’)

‘T ype’=’d’，返回分解滤波器

‘T ype’=’r’，返回重构滤波器

‘T ype’=’l’，返回低通滤波器

‘T ype’=’h’，返回高通滤波器

（12）centfrq函数【计算小波中心频率】

freq=centfrq=(‘wname’)

%得到wname小波的中心频率。

freq=centfrq=(‘wname’,iter)

%iter是被wavefun函数调用的次数。

[freq,xval,recfreq]=centfrq=(‘wname’,iter,’plot’)

%返回基于2^iter点网格xval上近似的recfreq，计算相关中心频

率，并画出小波函数和recfreq。

（13）dyaddown函数【二元抽取】

Y=dyaddown(X,evenodd)

%从向量X中每隔一个元素抽取一个元素组成的向量Y，evenodd

为奇数的时候，进行奇抽取；偶数的时候为偶抽取。

Y=dyaddown(X) %默认evenodd为0

Y=dyaddown(X,evenodd,’type’)

Y=dyaddown(X,’type’,evenodd)

%X为一个矩阵，’type’=’c’，则抽取列；’type’=’r’，则抽取

行；’type’=’m’，则抽取行和列。

2、小波函数

（1）fbspwavf函数【频率B样条小波】

[psi,x]=fbspwavf(lb,ub,n,m,fb,fc)

%返回M阶频率B样条小波（m=>1）,带宽FB，中心频率FC；

Psi定义在N点均匀分布的区间[lb,ub]。

（2）dbwavf函数【Daubechies小波滤波器】

F=dbwavf(W)

%返回与所指定的Daubechies小波的尺度滤波器。