matlab小波函数
常用小波函数及Matlab常用指令

THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA)使用penalization方法为降噪返回全局门槛THR.
STDC=wnoisest(C,L,S)返回[C,L]在尺度S上的细节系数的标准差估计
[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA,M)返回各尺度上的相应门槛,存放于THR向量中,降噪一般将ALPHA设为3
y=upcoef('O',x,'wname',N) 用于一维小波分析,计算向量x向上N步的重构小波系数,N为正整数。如 果O=a,对低频系数进行重构;如果O=d,对高频系数进行重构。
[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',x)产生信号全局默认阈值,然后利用wdencmp函数进行消除噪 声的处理,thr = sqrt(2*log(n)) * s
THR=thselect(X,TPTR)使用由TPTR指定的算法计算与X相适应的门槛
D=detcoef(c,l,N) 提取N尺度的高频系数。
[nc,nl,ca]=upwlev(c,l,'wname')对小波分解结构[c,l]进行单尺度重构,返回上一尺度的分解结构并提 取最后一尺度的低频分量。
x=wrcoef('type',c,l,'wname',N)对一维信号的分解结构[c,l]用指定的小波函数进行重构,当'type=a' 时对信号的低频部分进行重构,此时N可以为0.当'type=d'时,对信号 的高频部分进行重构,此时N为正整数。
小波变换的matlab实现

举例: A1=upcoef('a','cA1','db1',1,ls); D1=upcoef('d','cD1','db1',1,ls);
subplot(1,2,1);plot(A1);title('Approximation A1')
subplot(1,2,2);plot(D1);title('Detail D1')
重构原始信号
*
2D图形接口
*
显示
*
小波分析用于信号处理
01
信号的特征提取
信号处理
常用信号的小波分析
GUI进行信号处理
*
正弦波的线性组合
S(t)=sin(2t)+sin(20t)+sin(200t)
*
2019
间断点检测
01
2020
波形未来预测
02
2021
各分信号的频率识别
03
2022
信号从近似到细节的迁移
*
多尺度二维小波
命令:wavedec2
格式: [C, S]=wavedec2(X,N,’wname’) [C, S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D)
*
[C,S] = wavedec2(X,2,'bior3.7'); %图像的多尺度二维小波分解
提取低频系数
命令:appcoef2 格式: 1. A=appcoef2(C,S,’wname’,N) 2. A=appcoef2(C,S,’wname’) 3. A=appcoef2(C,S,Lo_R,Hi_R) 4. A=appcoef2(C,S,Lo_R,Hi_R,N) cA2 = appcoef2(C,S,'bior3.7',2); %从上面的C中提取第二层的低频系数
解读matlab之小波库函数

解读matlab 之小波库函数南京理工大学仪器科学与技术专业 谭彩铭2010-4-2使用的matlab 软件版本为matlab7.11 dwt 函数dwt 函数是单尺度一维小波变换函数。
dwt 函数执行过程中调用了函数conv2,这个函数是运算的关键,需要首先明白conv2函数的执行过程。
要明白conv2函数,需要先明白conv 函数。
对w = conv(u,v)运算 Let m = length(u) and n = length(v). Then w is the vector of length m+n-1 whose kth element is式(1)假设h=[h(1) h(2) h(3) h(4)],x=[x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(6) x(7)],为更直接地表达y=conv(h,x)的计算过程,作如下示意图。
其中length(y)=7+4-1。
图1对c=conv2(a,b)运算这里,a 和b 为一维或二维矩阵,其计算过程可由下式表示1212121122(,)(,)(1,1)k k c n n a k k b n k n k =+-+-∑∑式(2)The size of c in each dimension is equal to the sum of the corresponding dimensions of the input matrices, minus one. That is, if the size of a is [ma,na] and the size of b is [mb,nb], then the size ofC is [ma+mb-1,na+nb-1].其计算过程可以由下表表示 c(1,:)conv(a(1,:),b(1,:)) c(2,:)conv(a(1,:),b(2,:))+ conv(a(2,:),b(1,:)) c(3,:)conv(a(1,:),b(3,:))+ conv(a(2,:),b(2,:)) +conv(a(3,:),b(1,:)) …………下面研究一下conv2函数中的‘valid’参数的用法。
matlab中wavedec函数

matlab中wavedec函数wavedec是matlab中用于小波分解的函数。
它可以将一个向量或矩阵分解成若干个小波系数,用于信号处理、图像处理等领域。
本文将介绍wavedec函数的使用方法和相关应用。
一、函数语法wavedec函数的语法如下:[c,l] = wavedec(x,n,wname)其中,x表示待分解的向量或矩阵;n表示小波分解的级数;wname表示所选用的小波函数名称。
函数输出由两个参数组成,c 为小波系数向量,l为长度向量。
小波系数向量c包含了分解出的各级小波系数,长度向量l则记录了各个分解级别信号的长度。
二、函数参数1. 待分解的向量或矩阵xwavedec函数支持多种类型的输入信号,如向量、矩阵、多维数组等。
对于矩阵和多维数组,wavedec函数会将其转化为向量进行处理。
2. 小波分解的级数n小波分解的级数n越高,分解出的小波系数越多,信号的细节越丰富。
一般来说,n的取值范围为0~log2(N)-1,其中N为输入信号的长度。
当n为0时,表示不进行小波分解,直接输出原始信号。
当n为log2(N)-1时,表示进行最大级别的小波分解,分解出的小波系数最多。
3. 小波函数名称wnamewavedec函数支持多种小波函数的选择,如db1、db2、db3、haar等。
不同的小波函数具有不同的性质,选择合适的小波函数可以得到更好的分解效果。
三、函数示例以下是一个简单的wavedec函数的示例,将一个长度为8的向量进行3级db2小波分解:x = [1 2 3 4 5 6 7 8];[c,l] = wavedec(x,3,'db2');approx = appcoef(c,l,'db2'); % 分解后的近似分量det1 = detcoef(c,l,1); % 分解后的细节分量1det2 = detcoef(c,l,2); % 分解后的细节分量2det3 = detcoef(c,l,3); % 分解后的细节分量3输出结果为:c = [12.9508 -1.7071 -1.7071 -0.2929 -0.2929 -0.2929 -0.29290.7071 0.7071 0.7071...-0.7071 0.7071 -0.7071];l = [1 2 4 8];approx = [4.5000 6.5000];det1 = [-1.4142 -1.4142 -1.4142 -1.4142];det2 = [0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000];det3 = [0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000];在上述示例中,输入向量x为[1 2 3 4 5 6 7 8],分解级别为3,小波函数为db2。
小波变换matlab

小波变换是一种在信号和图像处理中广泛应用的工具。
在Matlab 中,你可以使用内置的函数来进行小波变换。
以下是一个基本的示例,显示了如何在Matlab中使用小波变换:
```matlab
首先,我们需要导入图像或者信号
I = imread('lena.bmp'); 导入图像
转换为灰度图像
I = rgb2gray(I);
使用'sym4'小波基进行小波分解
[C, S] = wavedec2(I, 1, 'sym4');
显示小波分解的结果
figure, wave2gray(C, S, -6);
```
在这个例子中,我们首先导入了图像,然后将其转换为灰度图像。
接着,我们使用`wavedec2`函数和`'sym4'`小波基进行小波分解。
最后,我们使用`wave2gray`函数显示小波分解的结果。
这只是使用Matlab进行小波变换的一个基本示例。
实际上,你
可以根据你的需求来选择不同的小波基(例如'haar'、'Daubechies'、'Symlet'、'Coiflet'等)以及进行不同级别的小波分解。
同时,Matlab也提供了其他的小波变换函数,例如`wavelet`和`wfilters`等,可以满足不同的需求。
matlab小波函数

Matlab小波函数一、Matlab小波去噪基本原理1、带噪声的信号一般是由含有噪声的高频信号和原始信号所在的低频信号。
利用多层小波,将高频噪声信号从混合信号中分解出来。
2、选择合适的阈值对图像的高频信号进行量化处理3、重构小波图像:依据图像小波分解的低频信号与处理之后的高频信号来重构图像的信息。
二、第二代小波变换1、构造方法特点:(1)继承了第一代小波的多分辨率的特性。
(2)不依赖fourior变换,直接在时域完成小波变换。
(3)变换之后的系数可以是整数。
(4)图像恢复质量与变换是边界采用何种延拓方式无关。
2、优点:算法简单,速度快,适合并行处理。
对存需求量小,便于DSP芯片实现、可用于本位操作运算。
3、提升原理:构造紧支集双正交小波(1)步骤:分裂—预测—更新(2)分解与重构三、matlab小波函数库1、matlab小波通用函数:(1)wavemngr函数【小波管理器(用于小波管理,添加、删除、储存、读取小波)】wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE)wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE,B)% 添加小波函数,FN为family name,FSN为family short name WT为小波类型:WT=1表示正交小波,=2表示非正交小波,=3表示带尺度函数的小波,=4表示无尺度函数的小波,=5表示无尺度函数的复小波。
小波族只有一个小波,则NUMS=“,否则NUMS表示小波参数的字符串FILE表示文件名B=[lb ub]指定小波有效支撑的上下界wavemngr(‘del’,N) %删除小波wavemngr(‘restore’)/ wavemngr(‘restore’,IN2) %保存原始小波OUT1= wavemngr(‘read’) %返回小波族的名称OUT1= wavemngr(‘read’,IN2) %返回所有小波的名称OUT1= wavemngr(‘read_asc’)%读取wavelets.asc文件并返回小波信息(2)scal2frq函数【尺度转换频率】F=scal2frq(A,’wname’,DELTA)%返回由尺度A,小波函数“wname”和采样周期DELTA决定的准频率。
小波变换 函数 matlab

小波变换函数 matlab小波变换是一种信号处理方法,可以将信号分解成不同尺度的频谱成分。
它在许多领域中得到广泛的应用,如图像处理、音频处理、压缩编码等。
在Matlab中,我们可以使用小波变换函数来实现对信号的分析和处理。
我们需要了解小波变换的基本原理。
小波变换利用一组基函数,即小波函数,将信号分解成不同频率和不同时间的成分。
小波函数具有局部性和多尺度性的特点,可以更好地描述非平稳信号。
与傅里叶变换相比,小波变换能够提供更加详细的时间和频率信息。
在Matlab中,可以使用wavelet函数进行小波变换。
首先,我们需要选择合适的小波基函数和尺度。
常用的小波函数有Daubechies、Haar、Symlets等,每种小波函数都有不同的特性。
在选择小波基函数时,需要根据信号的特点和需求进行选择。
然后,我们可以使用wavedec函数对信号进行小波分解。
wavedec 函数将信号分解成不同尺度的频谱成分,并返回每个尺度的系数和小波基函数。
通过调整分解的尺度,可以得到不同精度的频谱信息。
接下来,我们可以使用waverec函数对分解后的信号进行重构。
waverec函数将小波系数和小波基函数作为输入,将信号重构回原始信号。
通过调整重构的尺度,可以得到不同精度的信号重构结果。
除了信号的分解和重构,小波变换还可以用于信号的去噪和压缩编码。
通过对小波系数的处理,可以去除信号中的噪声成分,提高信号的质量。
同时,由于小波变换具有多尺度分析的能力,可以对信号进行压缩编码,减小信号的存储空间。
在Matlab中,除了wavelet函数外,还提供了丰富的小波变换工具箱。
这些工具箱包含了各种小波函数和小波变换算法,可以方便地进行信号的分析和处理。
同时,Matlab还提供了图形界面工具,可以通过可视化界面来进行小波变换的操作和参数调整。
总结起来,小波变换是一种重要的信号处理方法,在Matlab中有着丰富的函数和工具箱支持。
通过小波变换,我们可以分析信号的频谱成分,并进行信号的分解、重构、去噪和压缩编码等操作。
收集和总结MATLAB中涉及到的小波函数

一、收集和总结MA TLAB中涉及到的小波函数1.cwt函数功能:实现一维连续小波变换的函数。
cwt函数语法格式:COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname')COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'plot')COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE') 2.dwt函数功能:单尺度一维离散小波变换函数语法格式:[cA,cD] = dwt(X,'wname')[cA,cD] = dwt(X,'wname','mode',MODE)[cA,cD] = dwt(X,Lo_D,Hi_D)3.meyer函数功能:Meyer小波函数语法格式:[PHI,PSI,T] = meyer(LB,UB,N)[PHI,T] = meyer(LB,UB,N,'phi')[PSI,T] = meyer(LB,UB,N,'psi')4.plot函数功能:绘制向量或矩阵的图形函数语法格式:plot(Y)plot(X1,Y1,...)plot(X1,Y1,LineSpec,...)5.cgauwavf函数功能:Complex Gaussian小波函数语法格式:[PSI,X] = cgauwavf(LB,UB,N,P)6.iswt函数功能:一维逆SWT(Stationary Wavelet Transform)变换函数语法格式:X = iswt(SWC,'wname')X = iswt(SWA,SWD,'wname')X = iswt(SWC,Lo_R,Hi_R)7.mexihat函数功能:墨西哥帽小波函数语法格式:[PSI,X] = mexihat(LB,UB,N)8.morlet函数功能:Morlet小波函数语法格式:[PSI,X] = morlet(LB,UB,N)9.symwavf函数功能:Symlets小波滤波器函数语法格式:F = symwavf(W)10.upcoef函数功能:一维小波分解系数的直接重构函数语法格式:Y = upcoef(O,X,'wname',N)Y = upcoef(O,X,'wname',N,L)Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R,N)Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R,N,L)Y = upcoef(O,X,'wname')Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R) 11.upwlev函数功能:单尺度一维小波分解的重构函数语法格式:[NC,NL,cA] = upwlev(C,L,'wname')[NC,NL,cA] = upwlev(C,L,Lo_R,Hi_R) 12.wavedec函数功能:单尺度一维小波分解函数语法格式:[C,L] = wavedec(X,N,'wname')[C,L] = wavedec(X,N,Lo_D,Hi_D) 13.wavefun函数功能:小波函数和尺度函数函数语法格式:[PHI,PSI,XVAL] = wavefun('wname',ITER) 14.waverec函数功能:多尺度一维小波重构函数语法格式:X = waverec(C,L,'wname')X = waverec(C,L,Lo_R,Hi_R)15.wpcoef函数功能:计算小波包系数函数语法格式:X = wpcoef(T,N)X = wpcoef(T)16.wpdec函数功能:一维小波包的分解函数语法格式:T = wpdec(X,N,'wname',E,P)T = wpdec(X,N,'wname')17.wpfun函数功能:小波包函数[函数语法格式:WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,PREC) [WPWS,X] = wpfun('wname',NUM) 18.wprcoef函数功能:小波包分解系数的重构函数语法格式:X = wprcoef(T,N)19.wprec函数功能:一维小波包分解的重构函数语法格式:X = wprec(T)20.wrcoef函数功能:对一维小波系数进行单支重构函数语法格式:X = wrcoef('type',C,L,'wname',N)X = wrcoef('type',C,L,Lo_R,Hi_R,N)X = wrcoef('type',C,L,'wname')X = wrcoef('type',C,L,Lo_R,Hi_R)。
MATLAB 小波变换 指令及其功能介绍

MATLAB 小波变换指令及其功能介绍3. 图像小波变换的 Matlab 实现函数 fft、fft2 和 fftn 分析3.1 一维小波变换的 Matlab 实现(1) dwt 函数 Matlab功能:一维离散小波变换格式:[cA,cD]=dwt(X,'wname')[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)别可以实现一维、二维和 N 维 DFT说明:[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数 'wname' 对信号X 进行分解,cA、cD 分别为近似分量和细节分量;[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。
(2) idwt 函数功能:一维离散小波反变换格式:X=idwt(cA,cD,'wname')X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt(cA,cD,'wname',L)函数 fft、fft2 和 fftn 分X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)说明:X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。
'wname' 为所选的小波函数X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。
X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。
1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现3.2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT-------------------------------------------------函数名函数功能---------------------------------------------------dwt2 二维离散小波变换wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换 Matlabwaverec2 二维信号的多层小波重构wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量1. 离散傅立叶变换的Matlab实现detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换-------------------------------------------------------------函数 fft、fft2 和 fftn 分(1) wcodemat 函数功能:对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式:Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,OPT)Y=wcodemat(X,NB)Y=wcodemat(X)说明:Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵 Y ;NB 伪编码的最大值,即编码范围为 0~NB,缺省值 NB=16;OPT 指定了编码的方式(缺省值为 'mat'),即:别可以实现一维、二维和 N 维DFTOPT='row' ,按行编码OPT='col' ,按列编码OPT='mat' ,按整个矩阵编码函数 fft、fft2 和 fftn 分ABSOL 是函数的控制参数(缺省值为 '1'),即:ABSOL=0 时,返回编码矩阵ABSOL=1 时,返回数据矩阵的绝对值 ABS(X)1. 离散傅立叶变换的Matlab实现(2) dwt2 函数功能:二维离散小波变换格式:[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)说明:[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数 'wname' 对二维信号 X 进行二维离散小波变幻;cA,cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量;[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。
MATLAB小波变换指令及其功能介绍(超级有用)

MATLAB小波变换指令及其功能介绍1 一维小波变换的 Matlab 实现(1) dwt函数功能:一维离散小波变换格式:[cA,cD]=dwt(X,'wname')[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)别可以实现一维、二维和 N 维DFT说明:[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数 'wname' 对信号X 进行分解,cA、cD分别为近似分量和细节分量;[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。
(2) idwt 函数功能:一维离散小波反变换格式:X=idwt(cA,cD,'wname')X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt(cA,cD,'wname',L)函数 fft、fft2 和 fftn 分 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)说明:X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。
'wname' 为所选的小波函数X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器 Lo_R 和Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。
X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号 X 中心附近的 L个点。
2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT函数名函数功能---------------------------------------------------dwt2 二维离散小波变换wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换waverec2 二维信号的多层小波重构wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换----------------------------------------------------------- (1) wcodemat 函数功能:对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式:Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,OPT)Y=wcodemat(X,NB)Y=wcodemat(X)说明:Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵Y ;NB 伪编码的最大值,即编码范围为 0~NB,缺省值 NB=16;OPT 指定了编码的方式(缺省值为'mat'),即:别可以实现一维、二维和 N 维 DFTOPT='row' ,按行编码OPT='col' ,按列编码OPT='mat' ,按整个矩阵编码函数 fft、fft2 和 fftn 分ABSOL 是函数的控制参数(缺省值为 '1'),即:ABSOL=0 时,返回编码矩阵ABSOL=1 时,返回数据矩阵的绝对值 ABS(X)1.离散傅立叶变换的 Matlab实现(2) dwt2 函数功能:二维离散小波变换格式:[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)说明:[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数'wname' 对二维信号 X 进行二维离散小波变幻;cA,cH,cV,cD分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量;[ cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。
总结MATLAB中涉及到的小波函数

[cA,cD] = dwt(X,'wname') [cA,cD] = dwt(X,'wname','mode',MODE) [cA,cD] = dwt(X,Lo_D,Hi_D) [cA,cD] = dwt(X,Lo_D,Hi_D,'mode',MODE) (4)iswt 函数:一维逆 SWT(StationarCALES, 'wname') COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'plot') COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE') COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE',
(8)wavefun 函数:小波函数和尺度函数 用法: [PHI,PSI,XVAL] = wavefun('wname',ITER) [PHI1,PSI1,PHI2,PSI2,XVAL] =
wavefun('wname',ITER) [PSI,XVAL] = wavefun('wname',ITER) [...] = wavefun('wname',A,B) (9)wpdec 函数:一维小波包的分解 用法: T = wpdec(X,N,'wname',E,P) T = wpdec(X,N,'wname') (10)wpdencmp 函数:用小波包进行信号的消噪
或压缩 用法: [XD,TREED,PERF0,PERFL2] =
小波变换代码matlab

小波变换代码matlab小波变换(Wavelet Transform)是一种对信号进行时频局部分析的数学方法。
它在信号处理、图像处理等领域被广泛应用,能够提供更丰富的信息以描述信号的动态特性,同时具有精度高、计算速度快等优点。
在Matlab中,实现小波变换的方法有很多,例如使用内置函数“cwt”(continuous wavelet transform)或自定义函数等。
下面,我将详细介绍一种常用的小波变换方法的代码实现过程,帮助大家了解小波变换的原理和应用。
首先,我们需要准备一个用于进行小波变换的信号。
假设我们有一个长度为N的信号x,代码如下所示:matlabN = 1024; 信号长度t = linspace(0, 1, N); 时间序列x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); 信号频率为50Hz和120Hz的叠加以上代码生成了一个包含两个频率分量(50Hz和120Hz)的信号x。
接下来,我们使用小波变换函数进行信号的小波分析。
matlabwaveletName = 'db4'; 小波基函数选择Daubechies 4[C, L] = wavedec(x, 5, waveletName); 对信号进行小波分解在上述代码中,我们选择了小波基函数“db4”来进行小波变换,并使用了“wavedec”函数对信号x进行小波分解。
该函数的第一个参数为待分解的信号,第二个参数表示小波分解的层数,第三个参数为小波基函数的名称。
小波分解后的结果包括近似系数C和细节系数D,其中C是近似部分的系数,D是细节部分的系数。
L是一个向量,包含了每个分解层的系数长度。
在上述代码中,我们将信号进行了5层的小波分解,得到了5层的近似系数C和细节系数D。
接下来,我们可以根据需要对小波分解结果进行进一步分析。
例如,我们可以绘制信号的频谱图以观察频率分量的变化。
matlabf = 0:1/(N-1):1; 频率序列power = abs(C).^2; 信号频谱plot(f, power);title('Wavelet Power Spectrum');xlabel('Frequency');ylabel('Power');以上代码计算了信号的频谱,使用“plot”函数将频谱图绘制出来。
MATLAB小波函数总结

MATLAB小波函数总结在MATLAB中,小波函数是一种弧形函数,广泛应用于信号处理中的压缩,降噪和特征提取等领域。
小波函数具有局部化特性,能够在时频域上同时分析信号的瞬时特征和频率信息。
本文将总结MATLAB中常用的小波函数及其应用。
一、小波函数的基本概念小波变换是一种时间-频率分析方法,通过将信号与一组基函数进行卷积得到小波系数,从而实现信号的时频分析。
小波函数具有紧致性,能够在时域和频域具有局域性。
MATLAB提供了一系列的小波函数,用于不同的应用场景。
1. Haar小波函数Haar小波函数是最简单的一类小波函数,它是一种基于矩阵变换的正交小波函数。
具体而言,Haar小波函数形式如下:ψ(x)=1(0≤x<1/2)-1(1/2≤x<1)0(其他)Haar小波函数的最大优点是构造简单,仅由两个基本函数构成,且可以有效地表示信号的边缘和跳变。
2. Daubechies小波函数Daubechies小波函数是一类紧支小波函数,能够在时域和频域上实现精确的表示。
MATLAB提供了多个Daubechies小波函数,如db1、db2、db3等,其选择取决于所需的时频分析精度。
3. Symlets小波函数Symlets小波函数是Daubechies小波函数的一种变形,它在保持带通特性的基础上增加了支持系数的数量,提高了时频分析的精度。
MATLAB 提供了多个Symlets小波函数,如sym2、sym3、sym4等。
4. Coiflets小波函数Coiflets小波函数是一种具有对称性和紧支特性的小波函数,可用于信号压缩和降噪等应用。
MATLAB提供了多个Coiflets小波函数,如coif1、coif2、coif3等。
二、小波函数的应用小波函数广泛应用于信号处理中的各个领域,包括信号压缩、降噪、图像处理和模式识别等。
下面将重点介绍小波函数在这些领域的应用。
1.信号压缩小波函数可以通过选择合适的小波基函数和阈值策略来实现信号的压缩。
MATLAB小波分析工具箱常用函数
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MATLAB小波分析工具箱常用函数1. wfilters 函数:用于生成小波滤波器和尺度函数,可以根据指定的小波和尺度类型生成小波滤波器系数。
2. wavedec 函数:用于将信号进行小波分解,将输入信号分解为多个尺度系数和小波系数。
3. waverec 函数:用于将小波系数和尺度系数进行重构,将小波分解后的系数重构为信号。
4. cwt 函数:用于进行连续小波变换,可以获得信号在不同尺度上的时频信息。
5. icwt 函数:用于进行连续小波反变换,可以将连续小波变换的结果重构为原始信号。
6. cmorlet 函数:用于生成复数 Morlet 小波。
Morlet 小波是一种基于高斯调制正弦波的小波函数。
7. modwt 函数:用于进行无偏快速小波变换,可以获取多个尺度下的小波系数。
8. imodwt 函数:用于进行无偏快速小波反变换,可以将无偏快速小波变换的结果重构为原始信号。
9. wdenoise 函数:用于对信号进行去噪处理,可以去除信号中的噪声。
10. wavethresh 函数:用于对小波系数进行阈值处理,可以实现信号压缩。
11. wenergy 函数:用于计算小波系数的能量,可用于分析小波系数的频谱特性。
12. wscalogram 函数:用于绘制小波系数的时频谱图,可以直观地显示信号的时频信息。
13. wpdec 函数:用于进行小波包分解,可以将输入信号分解为多个尺度系数和小波系数。
14. wprec 函数:用于将小波包系数和尺度系数进行重构,将小波包分解后的系数重构为信号。
15. wptree 函数:用于提取小波包树的信息,可以获得小波包树的结构和节点信息。
这些函数可以实现小波分析中主要的操作和功能。
通过使用这些函数,你可以进行小波分析、信号去噪、信号压缩等应用。
同时,你也可以根据具体的需求使用这些函数进行函数的扩展和自定义。
小波函数及Matlab常用指令
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小波包分析能够更全面地揭示信号的细节特征,对于非平稳信号的处理效果尤为突出。此 外,小波包分析还可以根据实际需求选择合适的小波基函数,从而更好地满足信号处理的 需求。
小波包分析的应用
小波包分析在信号处理、图像处理、语音识别等领域有着广泛的应用。例如,在信号处理 中,小波包分析可以用于信号去噪、特征提取、故障诊断等;在图像处理中,小波包分析 可以用于图像压缩、图像增强、图像恢复等。
信号的小波重构是将小波分解后的系数重新组合成原始信号的 过程。
02
在Matlab中,可以使用`waverec`函数对小波系数进行重构,该
函数可以根据小波分解的层次和系数重建原始信号。
小波重构的结果可以用于验证小波分解的正确性和完整性,以
03
及评估去噪等处理的效果。
信号的小波去噪
信号的小波去噪是一种利用小波 变换去除信号中噪声的方法。
小波函数及Matlab常用指 令
• 小波函数简介 • Matlab中小波函数的常用指令 • Matlab中信号的小波分析 • Matlab中小波变换的应用实例 • Matlab中小波函数的进阶使用
01
小波函数简介
小波函数的定义
小波函数是一种特殊的函数,其时间频率窗口均有限,具有良好的局部化 特性。
金融数据分类与聚类
利用小波变换的特征提取能力,可以对金融数据进行分类或聚类, 用于市场趋势预测等。
05
Matlab中小波函数的进阶使用
小波包分析
小波包分析
小波包分析是一种更为精细的信号分析方法,它不仅对信号进行频域分析,还对信号进行 时频分析。通过小波包分析,可以更准确地提取信号中的特征信息,为信号处理提供更全 面的数据支持。
THANKS
Matlab小波能量计算函数wenergy(C,L)

Matlab小波能量计算函数wenergy(C,L)对小波函数wenergy(C,L)的计算方法的分析通过Matlab 自带的小波函数[C,L] = wavedec(X,N,'name');可以目标分析数据进行小波分解。
并通过函数X = wrcoef('type',C,L,'wname',N)对小波低频数据a 和高频数据d 进行重构。
以下对该命令的计算逻辑进行简要分析:主要结论:该公式可以理解为计算低频信号a n 能量和各高频信号d 1,d 2,…d n 信号的能量与总能量的比值。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~设向量a=[2 4 5 8 6 7 8 9 1 5 8 7];1. 对该向量采用db1小波1层分解,得到 a1=[ 3 3 6.5 6.5 6.5 6.5 8.5 8.5 3 3 7.5 7.5] d1= [-1 1 -1.5 1.5 -0.5 0.5 -0.5 0.5 -2 2 0.5 -0.5] (1)手动计算能量a1能量=∑a i 212i=1(对a1中所有数据求平方和)=462 d1能量=∑d i 212i=1(对d1中所有数据求平方和)=16a1能量占比= a1能量/( a1能量+ d1能量)= 97.7901% d1能量占比= a1能量/( a1能量+ d1能量)= 2.2099% (2)通过命令计算能量而直接通过命令[Ea,Ed] = wenergy(c,l)计算得到 a1, d1 能量占比为97.7901%,2.2099%两种方法计算结果相等。
相关命令如下:clear all;a=[2 4 5 8 6 7 8 9 1 5 8 7]; [c,l] = wavedec(a,1,'db1'); a1=wrcoef('a',c,l,'db1',1); d1=wrcoef('d',c,l,'db1',1); [Ea,Ed] = wenergy(c,l)2. 对该向量采用db1小波2层分解,得到a2=[ 4.75 4.75 4.75 4.75 7.5 7.5 7.5 7.5 5.25 5.25 5.25 5.25]d1= [-1 1 -1.5 1.5 -0.5 0.5 -0.5 0.5 -2 2 0.5 -0.5]d2=[ -1.75 -1.75 1.75 1.75 -1 -1 1 1 -2.25 -2.25 2.25 2.25] (1)手动计算能量a2能量=∑a i 212i=1(对a2中所有数据求平方和)=425.5 d1能量=∑d i 212i=1(对d1中所有数据求平方和)=16 d2能量=∑d i 212i=1(对d2中所有数据求平方和)=36.5a2能量占比= a2能量/( a2能量+ d1能量+d2能量)= 89.0167% d1能量占比= d1能量/( a2能量+ d1能量+d2能量)= 3.3473% d2能量占比= d2能量/( a2能量+ d1能量+d2能量)= 7.6360% (2)通过命令计算能量而直接通过命令[Ea,Ed] = wenergy(c,l)计算得到 a1, d1, d2 能量占比为89.0167%,3.3473%, 7.6360%两种方法计算结果相等。
Matlab小波能量计算函数wenergy(C,L)

对小波函数wenergy(C,L)的计算方法的分析通过Matlab 自带的小波函数[C,L] = wavedec(X,N,'name');可以目标分析数据进行小波分解。
并通过函数X = wrcoef('type',C,L,'wname',N)对小波低频数据a 和高频数据d 进行重构。
以下对该命令的计算逻辑进行简要分析: 主要结论:该公式可以理解为计算低频信号a n 能量和各高频信号d 1,d 2,…d n 信号的能量与总能量的比值。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~设向量a=[2 4 5 8 6 7 8 9 1 5 8 7];1. 对该向量采用db1小波1层分解,得到 a1=[ 3 3 6.5 6.5 6.5 6.5 8.5 8.5 3 3 7.5 7.5] d1= [-1 1 -1.5 1.5 -0.5 0.5 -0.5 0.5 -2 2 0.5 -0.5] (1)手动计算能量a1能量=∑a i 212i=1(对a1中所有数据求平方和)=462 d1能量=∑d i 212i=1(对d1中所有数据求平方和)=16a1能量占比= a1能量/( a1能量+ d1能量)= 97.7901% d1能量占比= a1能量/( a1能量+ d1能量)= 2.2099% (2)通过命令计算能量而直接通过命令[Ea,Ed] = wenergy(c,l)计算得到 a1, d1 能量占比为97.7901%,2.2099%两种方法计算结果相等。
相关命令如下:clear all;a=[2 4 5 8 6 7 8 9 1 5 8 7]; [c,l] = wavedec(a,1,'db1'); a1=wrcoef('a',c,l,'db1',1); d1=wrcoef('d',c,l,'db1',1); [Ea,Ed] = wenergy(c,l)2. 对该向量采用db1小波2层分解,得到a2=[ 4.75 4.75 4.75 4.75 7.5 7.5 7.5 7.5 5.25 5.25 5.25 5.25] d1= [-1 1 -1.5 1.5 -0.5 0.5 -0.5 0.5 -2 2 0.5 -0.5]d2=[ -1.75 -1.75 1.75 1.75 -1 -1 1 1 -2.25 -2.25 2.25 2.25] (1)手动计算能量a2能量=∑a i 212i=1(对a2中所有数据求平方和)=425.5 d1能量=∑d i 212i=1(对d1中所有数据求平方和)=16 d2能量=∑d i 212i=1(对d2中所有数据求平方和)=36.5a2能量占比= a2能量/( a2能量+ d1能量+d2能量)= 89.0167% d1能量占比= d1能量/( a2能量+ d1能量+d2能量)= 3.3473% d2能量占比= d2能量/( a2能量+ d1能量+d2能量)= 7.6360% (2)通过命令计算能量而直接通过命令[Ea,Ed] = wenergy(c,l)计算得到 a1, d1, d2 能量占比为89.0167%,3.3473%, 7.6360%两种方法计算结果相等。
matlab 连续小波变换
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matlab 连续小波变换连续小波变换是一种信号分析的方法,可以将信号分解为不同频率的子信号。
MATLAB提供了一些用于执行连续小波变换的函数,如cwt、icwt、wscal 和 wavefun。
下面将简要介绍这些函数。
1. cwtcwt函数执行连续小波变换,并返回一组连续小波系数,其中包含了不同尺度和频率的信息。
使用该函数时,需要指定要分析的信号、小波的类型、尺度范围以及分析的步长。
例如,下面的代码可以计算一组Morlet小波的连续小波系数:```matlabt = 0:0.1:10;x = sin(t).*exp(-t/3);scales = 1:0.5:5;coefs = cwt(x,scales,'morl');```2. icwticwt函数用于将连续小波系数转换为原始信号。
使用该函数时,需要指定连续小波系数、小波的类型以及原始信号的长度。
例如,下面的代码可以将上一步骤计算出来的连续小波系数转换为原始信号:```matlabrecon = icwt(coefs,'morl',1:length(x));```3. wscalwscal函数用于对连续小波系数进行标度,从而将其转换为相对幅度。
使用该函数时,需要指定要标度的系数以及要使用的小波类型。
例如,下面的代码将上一步骤计算出来的连续小波系数标度为相对幅度:```matlabcoefscales = wscal(coefs,'morl',scales);```4. wavefunwavefun函数用于生成指定的小波函数。
使用该函数时,需要指定要生成的小波类型、尺度和位置。
例如,下面的代码可以生成一组尺度为2和4的Haar小波:```matlab[psi,x] = wavefun('haar',2);plot(x,psi);hold on;[psi,x] = wavefun('haar',4);plot(x,psi);```综上所述,MATLAB提供了一些实用的函数用于执行连续小波变换。
MATLAB小波变换指令及其功能介绍(超级有用)

MATLAB小波变换指令及其功能介绍1 一维小波变换的 Matlab 实现(1) dwt函数功能:一维离散小波变换格式:[cA,cD]=dwt(X,'wname')[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)别可以实现一维、二维和 N 维DFT说明:[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数 'wname'对信号X 进行分解,cA、cD 分别为近似分量和细节分量;[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。
(2) idwt 函数功能:一维离散小波反变换格式:X=idwt(cA,cD,'wname')X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt(cA,cD,'wname',L)函数 fft、fft2 和 fftn 分X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)说明:X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。
'wname' 为所选的小波函数X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器 Lo_R 和Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。
X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。
2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT函数名函数功能---------------------------------------------------dwt2 二维离散小波变换wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换waverec2 二维信号的多层小波重构wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换----------------------------------------------------------- (1) wcodemat 函数功能:对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式:Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,OPT)Y=wcodemat(X,NB)Y=wcodemat(X)说明:Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵Y ;NB 伪编码的最大值,即编码范围为 0~NB,缺省值 NB=16;OPT 指定了编码的方式(缺省值为 'mat'),即:别可以实现一维、二维和 N 维 DFTOPT='row' ,按行编码OPT='col' ,按列编码OPT='mat' ,按整个矩阵编码函数 fft、fft2 和 fftn 分ABSOL 是函数的控制参数(缺省值为 '1'),即:ABSOL=0 时,返回编码矩阵ABSOL=1 时,返回数据矩阵的绝对值 ABS(X)1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现(2) dwt2 函数功能:二维离散小波变换格式:[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)说明:[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数'wname' 对二维信号 X 进行二维离散小波变幻;cA,cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量;[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。
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Matlab小波函数一、Matlab小波去噪基本原理1、带噪声的信号一般是由含有噪声的高频信号和原始信号所在的低频信号。
利用多层小波,将高频噪声信号从混合信号中分解出来。
2、选择合适的阈值对图像的高频信号进行量化处理3、重构小波图像:依据图像小波分解的低频信号与处理之后的高频信号来重构图像的信息。
二、第二代小波变换1、构造方法特点:(1)继承了第一代小波的多分辨率的特性。
(2)不依赖fourior变换,直接在时域完成小波变换。
(3)变换之后的系数可以是整数。
(4)图像恢复质量与变换是边界采用何种延拓方式无关。
2、优点:算法简单,速度快,适合并行处理。
对内存需求量小,便于DSP芯片实现、可用于本位操作运算。
3、提升原理:构造紧支集双正交小波(1)步骤:分裂—预测—更新(2)分解与重构三、matlab小波函数库1、matlab小波通用函数:(1)wavemngr函数【小波管理器(用于小波管理,添加、删除、储存、读取小波)】wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE)wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE,B)% 添加小波函数,FN为family name,FSN为family short name WT为小波类型:WT=1表示正交小波,=2表示非正交小波,=3表示带尺度函数的小波,=4表示无尺度函数的小波,=5表示无尺度函数的复小波。
小波族只有一个小波,则NUMS=“,否则NUMS表示小波参数的字符串FILE表示文件名B=[lb ub]指定小波有效支撑的上下界wavemngr(‘del’,N) %删除小波wavemngr(‘restore’)/ wavemngr(‘restore’,IN2) %保存原始小波OUT1= wavemngr(‘read’) %返回小波族的名称OUT1= wavemngr(‘read’,IN2) %返回所有小波的名称OUT1= wavemngr(‘read_asc’)%读取wavelets.asc文件并返回小波信息(2)scal2frq函数【尺度转换频率】F=scal2frq(A,’wname’,DELTA)%返回由尺度A,小波函数“wname”和采样周期DELTA决定的准频率。
(3)orthfilt函数【正交小波滤波器组】[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R]=orthfilt(W)%计算与小波函数对应的尺度滤波器相关的4个滤波器Lo_D—分解低通滤波器Hi_D—分解高通滤波器Lo_R—重构低通滤波器Hi_R—重构高通滤波器(4)wmaxlev函数【小波分解的最大尺度】L=wmaxlev(S,’wname’)%返回信号或者图像的最大分解尺度,可以帮助避免分解是超过这个值。
(5)biorfilt函数【双正交小波滤波器组】[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R]= biorfilt (DF,RF)[Lo_D1,Hi_D1,Lo_R1,Hi_R1,Lo_D2,Hi_D2,Lo_R2,Hi_R2]=biorfilt(DF,RF,’8’)%DF—分解滤波器,RF—重构滤波器。
(6)intwave函数【积分小波函数】[INTEG,XVAL]=intwave(‘wname’,PREC)[INTEG,XVAL]=intwave(‘wname’,PREC,PFLAG)[INTEG,XVAL]=intwave(‘wname’)%计算小波函数在区间(<xval)上的积分INTEG(7)qmf函数【镜像二次滤波器】Y=qmf(X,p)/ Y=qmf(X)(等价于Y=qmf(X,0))%p为偶数时,函数改变向量x中偶数位置的元素符号;p为奇数时,函数改变向量x中奇数位置的元素符号;(8)dyadup函数【二维插值】Y=dyadup(X,evenodd)%evenodd为偶数,则进行偶插值;为奇数则进行奇插值。
Y=dyadup(X) %偶插值Y=dyadup(X,evenodd,’type’)Y=dyadup(X,’type’,evenodd)%X为一个矩阵,’type’=’c’,则插入列;’type’=’r’,则插入行;’type’=’m’,则插入行和列。
(9)wavefun函数【小波和尺度函数】[phi,psi,xval]=wavefun(‘wname’,iter)%对于正交小波,返回尺度函数和小波函数;(适用meyer小波)[phi1,psi1,phi2,psi2,xval]=wavefun(‘wname’,iter)%对于双正交小波,返回分别用于分解和重构的尺度和小波函数;[psi,xval]=wavefun(‘wname’,iter)%适用没有尺度函数的小波,如morlet、mexican hat,Gaussianderivatives和复小波。
[…]=wavefun(‘wname’,A,B)%A,B为正整数,并画图。
(10)wavefun2函数【二维小波和尺度函数】返回尺度函数与3个小波函数,它们是一位小波函数与尺度函数的矢量积。
[s,w1,w2,w3,xyval]=wavefun2(‘wname’,iter)%尺度函数s是phi与psi的矢量积。
小波函数w1,w2,w3分别是(phi,psi),(phi,phi),(psi,psi)的矢量积。
xyval是(xval,yval)的矢量积得到的网格,iter表示重复计算次数。
[s,w1,w2,w3,xyval]=wavefun2(‘wname’,iter,’plot’)[s,w1,w2,w3,xyval]=wavefun2(‘wname’,iter,A,B)%AB为正整数,计算小波函数和尺度函数的近似值并画图。
(11)wfilters函数【小波滤波器】[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R]= wfilters (‘wname’)%计算正交小波或双正交小波wname相关4个滤波器[F1,F2]= wfilters(‘wname’,’type’)‘T ype’=’d’,返回分解滤波器‘T ype’=’r’,返回重构滤波器‘T ype’=’l’,返回低通滤波器‘T ype’=’h’,返回高通滤波器(12)centfrq函数【计算小波中心频率】freq=centfrq=(‘wname’)%得到wname小波的中心频率。
freq=centfrq=(‘wname’,iter)%iter是被wavefun函数调用的次数。
[freq,xval,recfreq]=centfrq=(‘wname’,iter,’plot’)%返回基于2^iter点网格xval上近似的recfreq,计算相关中心频率,并画出小波函数和recfreq。
(13)dyaddown函数【二元抽取】Y=dyaddown(X,evenodd)%从向量X中每隔一个元素抽取一个元素组成的向量Y,evenodd为奇数的时候,进行奇抽取;偶数的时候为偶抽取。
Y=dyaddown(X) %默认evenodd为0Y=dyaddown(X,evenodd,’type’)Y=dyaddown(X,’type’,evenodd)%X为一个矩阵,’type’=’c’,则抽取列;’type’=’r’,则抽取行;’type’=’m’,则抽取行和列。
2、小波函数(1)fbspwavf函数【频率B样条小波】[psi,x]=fbspwavf(lb,ub,n,m,fb,fc)%返回M阶频率B样条小波(m=>1),带宽FB,中心频率FC;Psi定义在N点均匀分布的区间[lb,ub]。
(2)dbwavf函数【Daubechies小波滤波器】F=dbwavf(W)%返回与所指定的Daubechies小波的尺度滤波器。
[psi,x]= cmorwavf (lb,ub,n,fb,fc)%返回复morlet小波,带宽FB,中心频率FC;Psi定义在N点均匀分布的区间[lb,ub]。
(4)mexihat函数【mexican hat小波】[psi,x]=mexihat(lb,ub,n)%返回有效支撑为[lb,ub],N点均匀分布网格上的mexican hat小波,输出变量为网格X上计算得到的小波函数psi。
(5)coifletf函数【coifletf小波滤波器】p=coifletf(W)%返回由W指定的coifletf小波尺度滤波器,其中W=’coifN’,N取值可以是1-5。
(6)meyeraux函数【Meyer小波辅助函数】Y=meyeraux(X)%返回meyer小波使用的辅助函数在向量获矩阵X上的各点值。
(7)morlet函数【morlet小波】[psi,x]=morlet(lb,ub,n)%返回morlet小波在N点均匀分布的支撑[lb,ub]的值,输出变量为网格X上计算得到的小波函数psi。
(8)symaux函数【计算symlet小波】W=symaux(N,sumw) %N阶symlet尺度滤波器。
W=symaux(N)(9)symwavf函数【symlet小波滤波器】F=symwavf(W)%返回由字符串W定义的symlet小波相关的尺度滤波器。
(10)Biorwavf函数【双正交样条小波滤波器】[rf,df]=biorwavf(W)%返回与指定双正交小波W相交联的两个尺度滤波器。
Rf是重构滤波器,df是分解滤波器。
(11)cgauwavf函数【复高斯小波】[psi,x]=morlet(lb,ub,n,p)%定义在区间[lb,ub]上的N点均匀分布的网格上,返回P次复高斯函数。
(12)dbaux函数【计算Daubechies小波滤波器】W=dbaux(n,sumw) %返回N阶Daubechies尺度滤波器W=dbaux(n) %等价于W=dbaux(n,1)(13)gauswavf函数【gaussian小波】[psi,x]=gausswavf(lb,ub,n,p)%定义在区间[lb,ub]上的N点均匀分布的网格上,返回P次复高斯函数。
(不同于11中的复高斯函数)(14)rbiowavf函数【反双正交样条滤波器】[rf,df]=rbiorwavf(W)%返回由字符串W定义的和双正交小波相关的两个尺度滤波器。
[psi,x]= shanwavf (lb,ub,n,fb,fc)%返回复shannon小波,带宽FB,中心频率FC;Psi定义在N点均匀分布的区间[lb,ub]。
(16)meyer函数【meyer小波】[phi,psi,t]=meyer(lb,ub,n)%返回有效支撑为[lb,ub],N点均匀分布网格上的估计得到的meyer尺度与小波函数。
N必须为2的整次幂。
[phi,t]=meyer(lb,ub,n,’phi’)[psi,t]=meyer(lb,ub,n,’psi’)四、小波变换的Matlab实现4.1一维连续小波1、计算步骤:(1)选定一个小波,并与处在分析时段部分的信号相比较。