数据结构和算法

♣ 数据的运算
例如：线性结构的数据数据可以非常方便地进行插入、 删除数据元素，而对于树和图这样的非线性结构的数据 可以有查询数据元素之间的关系、遍历数据元素等运算。
通常情况下，逻辑关系不同的数据分别对应一组运 算的集合；而数据的存储结构反映数据在计算机内部的 存储安排，对具有相同逻辑关系的数据考虑其不同的物 理存储，目的是为了提高算法的效率。
♣ 结构数据类型
结构类型由简单数据类型按照一定的规则构造而成。 结构数据类型中还可包含结构数据类型，所以结构数据类型 的数据可以分解成若干个简单数据类型的数据或子结构数据类型。 也称作复合数据类型。
数据对象
数据对象是数据类型的实例，简称对象。
例 数据对象举例。 答：例如：25，是整型数据对象。
‘A’，是字符数据对象。 char *p ，定义p为一个字符指针对象。 int a[10]，定义a为一个含有10个整型数的整型数组对象。 Rectangle r，定义 r 为一个Rectangle类型的对象。 RECtangle rec，定义 rec 为一个RECtangle 抽象数据类型的 对象。
的自变量，得到相应的函数值作为该结点的存储地址。
例 有函数 y = 2x , 集合（3，5，6）的存储：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
3
5
6
♣ 数据的运算
正如整数和实数分别对应不同的运算一样，不同逻 辑结构的数据有不同的运算。数据运算不仅仅是加、减、 乘、除、矩阵、微分、积分、方程等等这些数值计算问 题，还包括像在一张表格中，进行查找记录，增加记录， 修改记录，删除记录等等操作运算，而怎样才能进行这 样的运算呢? 在数据结构中，这些运算常常涉及算法问 题。
数据类型可分为两类： 简单数据类型、 结构数据类型
♣ 简单数据类型
简单类型的数据是不可分解的整体，如整数、实数、字符、指
针、枚举量等。
例
请解释整型数据类型。
答：整型数据类型通常有short(2字节)、int(2字节)、long(4字节)等形式，其 值集为某个区间上的整数。
如果整型是两个字节表示的，其值集范围是：-32768～32767，定义在整 型数据上的操作为：单目正(+)操作、负(-)操作，双目加(+)操作、减(-)操作、 乘(*)操作、除(/)操作和取模(MOD)操作等算术运算，双目关系(>，<，>=， <=，<>等)操作运算以及赋值(=)操作等。
1、上课做好笔记； 2、按时、独立、认真完成作业； 3、独立完成实验：
实验课前完成实验报告的前3个环节； 进实验室完成程序的调试与测试； 实验成绩综合给出。 4、勤奋学习，积极思考，提出问题，解决问题。 5、上课不迟到、不早退，班级考勤。
课程考核方法：
1、期末考试：
50%；

2、实验：
30%；
3、课堂笔记：
5%；
4、平时表现（作业、考勤）： 5%；
5、阶段测验 ：
5%；
6、课程总结 ：
5%；
引言
一般来说,用计算机解决具体问题时,大致需要经 过以下几个步骤:
具体问题 ↓抽象
(数学)模型 ↓分析
求解方法 → 程序设计 → 测试
数据结构是一门 讨论怎样合理地组织数据、建立合适的数据
结构，从而提高计算机执行程序时的时间效率和 空间效率问题的课程。
☻ 函数 ♣系统函数 ☞ 内存分配函数（申请内存函数） void *malloc(int size) 功能：申请大小为size个字节的内存。 返回值：若申请成功，则返回所分配 的内存单元
首地址。
☞ 内存释放函数 void free(void *blocd)
功能：释放由malloc等内存分配函数申请到的内存， 其首地址放在参数block中。
♣ 数据的逻辑结构 定义： 数据元素之间的相互联系称为数据的逻辑结构。
根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列四 类基本结构。
☞ 线性逻辑结构 ☞ 树型逻辑结构 ☞ 图型逻辑结构 ☞ 集合逻辑结构
数据的逻辑结构可以用图形形象地表示。
用图形中的每一个节点(或叫顶点)对应着一个数据 元素，用两节点间的连线(称有向边或弧)对应着关系 中的一个序偶，其中第一个元素为起始点，第二个元 素为终止点，箭头指向终止点。
}; struct student A[50];
☞ 指针型
int a, b, *p=&a, *q ; q = &b；
p
a110
110
已知定义：int x，*k=&x； 试问：表达式*k，&x， *&x，&*k，&*x和*&k各表示什么？ 答：对于*k，表示变量x。
对于&x，&是地址运算符，&x表示变示变量x的地址。 对于*&x，表示*k，即变量x。 对于&*k， *k表示变量x， &*k即表示变量x的地址(&x)。 对于*&k，表示变量k。 而&*x则存在语法错误。
题抽象出的数据在计算机中的存储方式，以便于运算。 通常情况下，数据在计算机中存储方式有以下四种：
☞ 顺序存储 ☞ 链接存储 ☞ 索引存储 ☞ 散列存储
☞ 顺序存储 将逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单
元中，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现
例1.6 （3，5，6，8，23，12，54）= float a[n]
❖ 数据类型 可看作是高级语言提供的数据结构
❖数据结构3方面的联系
※ 同一逻辑结构的不同存储结构，用不同的名字称谓
如：线性表 → 顺序表、链表、散列表
※ 运算不同，称谓也不同
如：线性表 → 栈、队列
第1章 数据结构和算法
1.1 数据与数据类型 1.2 数据结构 ☞ 1.3 算法的描述工具－C语言 1.4 算法和算法评价 1.5 算法性能分析
计算机原理 数据结构
…
作者
张明 陈英
…
价格
15.00 18.00
…
表中某一本书的相关数据(表中每一行)都是一个数据元素， 每一个数据元素其具有独立意义。每一个数据元素由4个简单 数据项(书号、书名、作者、价格)组成。
数据类型
数据类型 是一个同类值的集合和定义在这个值集 上的一组操作的总称。
当我们在高级程序语言中定义每一种数据类型，在程 序编译时计算机语言编译系统就知道了以下信息： (1) 一组性质相同的值集合， (2) 一个预定的存储体系， (3) 定义在这个值集合上的一组操作。
☞ 线性逻辑结构
节点之间是一个对一个的关系，呈线性关系，是线性逻辑结构。 它的特征是：若结构为非空集，则该结构有且只有一个开始节点 和一个终端节点，并且所有节点都最多只有一个直接前趋和一个 直接后继。
☞ 树形逻辑结构
它的特征是：节点之间是一个对多个的关系，一个节点可能有 一个直接前趋和多个直接后继。呈树形关系，是树形数据结构 (非线性结构)。
等等
我们讨论两数据结构是否相同，主要看它们的逻辑 结构、存储结构和运算集合是否相同，这三者中只要 有一个不同，都不能称这两个数据结构相同。
例 设有两个呈线性排列的数据分别是{1, 3, 5, 7, 9} 和{0.1, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8}（其中的每个数是数据元素）， 现将它们分别存放在整型一维数组A[5]和实型一维数 组B[5]中。现在，我们来分析这两个数据的数据结构 是否相同。
第1章 数据结构和算法
☞ 1.1 数据与数据类型 1.2 数据结构 1.3 算法的描述工具－C语言 1.4 算法和算法评价 1.5 算法性能分析
数据 在计算机科学中，数据是指描述客观事物的数值、
字符、相关符号等所有能够输入到计算机中并能被计 算机程序处理的符号的总称。
例如： 数值数据、字符、声音、图像、图形等
首先，这两个数据都是呈线性排列，则它们的逻辑 结构均为线性逻辑结构；
其次，它们分别存储在一维数组中，这使得逻辑位 置相邻的数据元素在物理存储位置上也相邻，这样它 们都属于顺序存储结构；
另外，根据C语言语法规定，一维数组A[5]中的数 据元素间可以进行加、减、乘、除和模运算，而一维 数组B[5]中的数据元素间只能进行加、减、乘、除运 算；这样，数据{1, 3, 5, 7, 9}和数据{0.1, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8}的运算集合不同。可以断定，这两个数据有 着完全不同的数据结构。
重要性：
❖ 人类社会已步入信息时代； ❖ “计算”已成为理论研究、实验研究的基本手段； ❖ 给我一个支点，我能撬动地球
给我一个接口，我能驱动地球
信息领域：
软件 ---- 核心问题是算法； 算法+数据结构=程序设计 产品 软件
先修课程：
程序设计的经验、离散数学、 概率分析
课程特点：
抽象、有难度
课程学习要求：
根据以上分析，我们可以看到数据结构的概念主要
包括如图所示的三个方面的主要内容：
数据结构
数据的逻辑结构
顺序表
线性结构
栈
队列
串及数组
非线性结构
树形结构
图形结构
散列结构
顺序存储
数据的存储结构
链式存储
索引存储
散列存储
数据的运算：检索、排
序、插入、删除、修改
例1.7
☞ 链接存储 逻辑上相邻的结点不一定存储在物理位置相邻的存
储单元中，结点间的逻辑关系由附加的指针字段来体 现。
例1.8 一组数据元素的集合（3，5，6）
3
6
5
例
设有一组线性排列的数据 元素(zhao，qian，sun， li，zhou，wu，zheng， wang)，其链接存储形式 如图所示。