常用的大数据结构与算法

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c语言数据结构查找算法大全

printf("This number does not exist in this array.\n");
else
printf("a[%d]=%d\n",p,x);
}
9.2.2 折半查找(二分查找)
使用折半查找必须具备两个前提条件:
（1）要求查找表中的记录按关键字有序(设,从小到大有序) （2）只能适用于顺序存储结构
}
※折半查找算法性能分析:
在折半查找的过程中，每经过一次比较，查找范围都要缩小一半，所以折半查找的最大查找长度为
MSL=[log2 n]+1
当n足够大时，可近似的表示为log2(n)。可见在查找速度上，折半查找比顺序查找速度要快的多，这是它的主要优点。
结论：折半查找要求查找表按关键字有序，而排序是一种很费时的运算；另外，折半查找要求表是顺序存储的，为保持表的有序性，在进行插入和删除操作时，都必须移动大量记录。因此，折半查找的高查找效率是以牺牲排序为代价的，它特别适合于一经建立就很少移动、而又经常需要查找的线性表。
查找技术分为： 1 静态查找表技术顺序查找、折半查找、索引顺序查找 2 动态查找表技术二叉查找树 3哈希表技术哈希表技术
※查找算法的衡量指标
在查找一个记录时所做的主要操作是关键字的比较，所以通常把查找过程中对关键字的平均比较次数作为衡量一个查找算法效率优劣的标准，并称平均比较次数为平均查找长度（Average Search Length）。平均查找长度的定义为：
high2=N-1;
/*N为查找表的长度，high2为块在表中的末地址*/
else
high2=ID[low1+1].addr-1;

大数据分析师的数据建模与算法优化

大数据分析师的数据建模与算法优化在当今数字化时代，大数据已经成为了企业决策和业务发展的核心驱动力。

而作为大数据分析师，数据建模与算法优化是我们工作中至关重要的一部分。

本文将探讨大数据分析师在数据建模与算法优化方面的关键任务和策略。

一、数据建模数据建模是指将现实世界的实体和关系转化为可容纳在计算机系统中的数据模型。

对于大数据分析师来说，数据建模是我们进行数据分析和探索的基础。

下面介绍几种常用的数据建模方法。

1. 关系型数据模型关系型数据模型是以表格的形式来组织数据，通过定义实体（表）和它们之间的关系（键）来表示数据。

这种模型通常使用结构化查询语言（SQL）进行查询和操作。

关系型数据模型适用于结构化数据，可以提供强大的数据一致性和完整性。

2. 非关系型数据模型非关系型数据模型则更适用于大规模非结构化或半结构化数据的存储和处理。

常见的非关系型数据模型包括文档数据库、键值存储、列式数据库等。

这些模型具有高度的可扩展性和灵活性，能够处理复杂的数据结构。

3. 数据仓库模型数据仓库模型是基于主题和维度的数据模型，用于集成和整理多个数据源的数据，以便进行复杂的分析和报告。

数据仓库模型通常采用星型或雪花型结构，旨在提供高性能的查询和数据挖掘能力。

二、算法优化在数据建模完成后，大数据分析师需要使用合适的算法对数据进行分析和挖掘。

算法优化是为了提高数据分析的效率和准确性。

以下是几种常用的算法优化方法。

1. 并行计算并行计算是将计算任务分解为多个子任务，通过同时运行这些子任务来加快计算速度。

对于大数据处理来说，分布式计算平台（如Hadoop）和图形处理器（GPU）是常用的并行计算工具。

2. 缓存优化数据读取和写入是大数据处理中的瓶颈之一。

通过使用内存缓存技术，如Redis或Memcached，可以将数据存储在内存中，提高数据的读取和写入速度。

3. 数据压缩与索引对于大规模的数据集，数据的存储和传输是一个挑战。

通过使用数据压缩和索引技术，可以减小数据的存储和传输开销，提高数据处理的效率。

数据结构排序算法总结表格

数据结构排序算法总结表格
在计算机科学中，排序算法是用于对数据进行排序的一种算法。以下是一些常见的排序算法，总结在一张表格中：
算法名称
描述
时间复杂度
空间复杂度
稳定性
冒泡排序
通过重复地比较相邻元素并交换位置，将最大（或最小）的元素移到数组的末尾。
O(n²)
O(1)
是
选择排序
在未排序的序列中找到最小（或最大）的元素，将其放在已排序
插入排序
将一个元素插入到已排序的序列中，保持序列的有序性。
O(n²)
O(1)
是
希尔排序
将数组划分为多个子序列，然后分别对子序列进行插入排序，最后再进行一次插入排序。
O(n²)
O(1)
是
快速排序
选择一个元素作为基准，将数组划分为两个子序列，一个子序列的所有元素都比基准小，另一个子序列的所有元素都比基准大。递归地对子序列进行排序。
O(n log n)
O(1)（如果从数组创建堆时）
是（但是不稳定）
基数排序
通过按位（或数字的其他属性）对元素进行比较和交换位置来排序数组。是一种稳定的排序算法。
O(nk)（k是数字的位数）
O(n)（如果使用外部存储）
是
O(n log n) 到 O(n²)（最坏情况下）
O(log n) 到 O(n)（递归调用的开销）
否（但是快速选择是稳定的）
归并排序
将数组划分为两个子数组，分别对子数组进行排序，然后将两个已排序的子数组合并成一个有序的数组。递归地进行这个过程。
O(n log n)
O(n)（合并时）
是
堆排序
将数组构建成一个大顶堆或小顶堆，然后不断地将堆顶元素与堆尾元素交换，并重新调整堆结构。重复这个过程直到所有元素都已排序。

完整版常用的计算机科学公式大全

完整版常用的计算机科学公式大全在这个信息化时代，计算机科学已经成为了一门重要的学科，涵盖了众多的理论和应用知识。

而作为计算机科学的基础，各种计算机科学公式无疑是我们学习和工作中必不可少的工具。

本文将为您介绍一些常用的计算机科学公式，帮助您更好地理解和应用这些公式。

一、数据结构与算法公式1. 算法时间复杂度公式：在算法分析中，我们经常需要计算算法的时间复杂度。

其中，最常用的时间复杂度公式包括大O、大Ω和大θ符号。

它们的计算方法如下：- 大O符号：表示算法的最坏时间复杂度，表示算法的上界，即在最坏情况下算法的时间消耗。

例如，O(1)表示常数时间复杂度，O(log n)表示对数时间复杂度，O(n)表示线性时间复杂度，O(n^2)表示平方时间复杂度，O(2^n)表示指数时间复杂度等等。

- 大Ω符号：表示算法的最好时间复杂度，表示算法的下界，即在最好情况下算法的时间消耗。

- 大θ符号：表示算法的平均时间复杂度，即在各种情况下算法的时间消耗的平均值。

通过计算算法的时间复杂度，我们可以评估算法的性能，并选择最合适的算法来解决问题。

2. 排序算法公式：排序算法是计算机科学中常见的算法之一，目的是将一组数据按照一定的规则进行排列。

常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。

这些排序算法都有各自的时间复杂度公式，例如快速排序的时间复杂度为O(nlog n)，归并排序的时间复杂度也为O(nlog n)。

二、计算机网络公式1. TCP/IP协议公式：TCP/IP协议是互联网上最常用的网络协议，它包括传输控制协议（TCP）和网际协议（IP）两部分。

其中，TCP通过三次握手建立连接、四次挥手断开连接，而IP负责将数据包进行路由传输。

TCP/IP协议的公式可以用以下方式表示：- 带宽延迟积（BDP）= 带宽（bps） ×延迟（秒）- 带宽时延积（BDT）= 带宽（bps） ×时延（秒）- 拥塞窗口大小（cwnd）= cwnd * 2通过掌握TCP/IP协议的公式，我们可以更好地了解和优化网络传输的性能。

数据挖掘十大经典算法

数据挖掘十大经典算法数据挖掘是通过分析大量数据来发现隐藏的模式和关联，提供商业决策支持的过程。

在数据挖掘中，算法起着至关重要的作用，因为它们能够帮助我们从数据中提取有用的信息。

以下是十大经典的数据挖掘算法：1.决策树算法：决策树是一种基于分层选择的预测模型，它使用树状图的结构来表示决策规则。

决策树算法适用于分类和回归问题，并且可以解释性强。

常用的决策树算法有ID3、C4.5和CART。

2.朴素贝叶斯算法：朴素贝叶斯是一种基于概率的分类算法，它假设特征之间是相互独立的。

朴素贝叶斯算法简单有效，适用于大规模数据集和高维数据。

3.支持向量机（SVM）算法：SVM是一种针对分类和回归问题的监督学习算法，它通过构建一个最优的超平面来实现分类。

SVM在处理非线性问题时使用核函数进行转换，具有较强的泛化能力。

4.K近邻算法：K近邻是一种基于实例的分类算法，它通过找到与目标实例最接近的K个邻居来确定目标实例的类别。

K近邻算法简单易懂，但对于大规模数据集的计算成本较高。

5.聚类算法：聚类是一种无监督学习算法，它将相似的实例聚集在一起形成簇。

常用的聚类算法有K均值聚类、层次聚类和DBSCAN等。

6.主成分分析（PCA）算法：PCA是一种常用的降维算法，它通过线性变换将原始数据转换为具有更少维度的新数据。

PCA能够保留原始数据的大部分信息，并且可以降低计算的复杂性。

7. 关联规则算法：关联规则用于发现项集之间的关联关系，常用于市场篮子分析和推荐系统。

Apriori算法是一个经典的关联规则算法。

8.神经网络算法：神经网络是一种模仿人脑神经元通信方式的机器学习算法，它能够学习和适应数据。

神经网络适用于各种问题的处理，但对于参数选择和计算量较大。

9.随机森林算法：随机森林是一种基于决策树的集成学习算法，它通过建立多个决策树来提高预测的准确性。

随机森林具有较强的鲁棒性和泛化能力。

10.改进的遗传算法：遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，在数据挖掘中常用于最优解。

二叉堆和优先队列高效实现堆排序和Dijkstra算法

二叉堆和优先队列高效实现堆排序和Dijkstra算法堆排序和Dijkstra算法是计算机科学中常见且高效的算法。

它们的实现中常用到二叉堆和优先队列的数据结构。

本文将介绍二叉堆和优先队列的概念，以及它们在堆排序和Dijkstra算法中的应用。

一、二叉堆二叉堆是一种特殊的完全二叉树，满足以下两个性质：1. 结构性质：除最后一层外，每一层都是满的，最后一层从左到右填入节点。

2. 堆序性质：对于任意节点i，其父节点值小于等于其子节点的值。

二叉堆有两种类型：大顶堆和小顶堆。

大顶堆中，父节点的值大于等于其子节点；小顶堆中，父节点的值小于等于其子节点。

二叉堆的根节点即堆中的最值。

二、优先队列优先队列是一种可以快速访问和删除最值元素的数据结构。

它支持两个主要操作：1. 插入操作：将元素按照一定的优先级插入队列中。

2. 弹出操作：弹出队列中的最值元素。

优先队列可以用二叉堆实现，其中小顶堆用于实现最小优先队列，大顶堆用于实现最大优先队列。

通过保持堆序性质，我们可以在O(logn)的时间复杂度内完成插入和弹出的操作。

三、堆排序堆排序是一种高效的排序算法，基于二叉堆数据结构。

其主要步骤如下：1. 构建最大堆：将待排序序列构建成一个最大堆。

2. 交换堆顶元素和最后一个元素：将最大堆的堆顶元素与最后一个元素交换，此时最大值被固定在了最后。

3. 调整堆：调整剩余元素构建一个新的最大堆。

4. 重复步骤2和步骤3，直到剩余元素只有一个。

堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，且具有原地排序的优点，但是不稳定。

四、Dijkstra算法Dijkstra算法是一种解决单源最短路径问题的贪心算法。

其核心思想是利用优先队列选择当前最短路径的顶点来遍历附近的节点，并更新到达这些节点的最短距离。

其主要步骤如下：1. 创建一个距离数组dist，存储源点到每个顶点的最短距离。

初始时，源点到自身的距离为0，其他顶点的距离为无穷大。

2. 将源点插入到优先队列中。

数据结构与算法经典例题

1、在二叉搜索树（BST）中，以下哪个遍历顺序会按从小到大的顺序访问所有节点？A. 前序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 层次遍历（答案：B）2、对于一个给定的无向图，以下哪种算法最适合找到从起点到终点的最短路径（假设所有边的权重都相等）？A. Dijkstra算法B. Bellman-Ford算法C. Floyd-Warshall算法D. 广度优先搜索（BFS）（答案：D）3、在哈希表中处理冲突的一种方法是链地址法（也称为拉链法），以下关于链地址法的说法错误的是：A. 每个哈希表槽位连接一个链表B. 当发生冲突时，新元素添加到对应槽位的链表末尾C. 链地址法不需要处理哈希函数的设计，因为冲突总是通过链表解决D. 查找、插入和删除操作的时间复杂度与链表的长度有关（答案：C）4、以下哪种数据结构最适合实现优先队列，且支持高效的插入和删除最小（或最大）元素操作？A. 数组B. 链表C. 二叉堆D. 平衡二叉搜索树（如AVL树）（答案：C）5、在快速排序算法中，选择哪个元素作为基准（pivot）对算法的效率有重要影响，以下哪种策略通常不是一个好的选择？A. 数组的第一个元素B. 数组的最后一个元素C. 数组中间的元素D. 随机选择一个元素（答案：视具体情况而定，但通常A、B在特定情况下可能不是最佳，如当数组已近排序时；然而，此题要求选一个“通常不是好选择”的，若必须选一个，可以认为A或B在未知数据分布时风险较高，答案可倾向A或B，这里选A作为示例）6、以下哪个不是图的遍历算法？A. 深度优先搜索（DFS）B. 广度优先搜索（BFS）C. A*搜索算法D. 拓扑排序（答案：D）7、在平衡二叉搜索树（如红黑树）中，以下哪个操作的时间复杂度不是O(log n)？A. 查找B. 插入C. 删除D. 计算树中所有节点的和（答案：D，因为计算所有节点和需要遍历整个树，时间复杂度为O(n)）8、以下哪种情况最适合使用动态规划算法来解决？A. 查找无序数组中的最大值B. 对一组数进行排序C. 计算斐波那契数列的第n项D. 在已排序的数组中查找特定元素（答案：C）。

数据结构之的最大流算法FordFulkerson算法原理和实现

数据结构之的最大流算法FordFulkerson算法原理和实现数据结构之最大流算法Ford-Fulkerson算法原理和实现最大流算法是图算法中的一种重要算法，被应用于解决许多实际问题，例如电力分配、网络流量优化等。

Ford-Fulkerson算法是最经典的最大流算法之一，下面将详细介绍其原理和实现。

一、Ford-Fulkerson算法原理Ford-Fulkerson算法基于残余网络的概念来寻找增广路径，通过不断地增加流量来求解最大流问题。

它的基本思想是在图中找到一条从源点到汇点的路径，并在该路径上增加流量，直到没有增广路径为止。

具体步骤如下：1. 初始化流网络：将每条边的流量设置为0。

2. 在残余网络中找到增广路径：使用深度优先搜索或广度优先搜索来寻找一条从源点到汇点的路径。

残余网络中的边是指原有流量未满的边以及流量超过了容量的边。

3. 计算路径上的最小流量：在增广路径中找到最小的残余容量，记为min_flow。

4. 更新路径上的流量：将路径上的每条边的流量增加min_flow。

5. 更新残余容量：对于每条增广路径上的边，更新其残余容量。

原有流量未满的边的残余容量等于该边的容量减去当前流量，流量超过容量的边的残余容量为0。

6. 重复步骤2-5直到没有增广路径。

7. 最大流量即为源点流出的总流量。

二、Ford-Fulkerson算法实现下面以Python语言为例，给出Ford-Fulkerson算法的实现。

```pythonclass Graph:def __init__(self, graph):self.graph = graphself.row = len(graph)def bfs(self, s, t, parent):visited = [False] * self.rowqueue = []queue.append(s)visited[s] = Truewhile queue:u = queue.pop(0)for idx, val in enumerate(self.graph[u]):if visited[idx] == False and val > 0:queue.append(idx)visited[idx] = Trueparent[idx] = uif idx == t:return Truereturn Falsedef ford_fulkerson(self, source, sink):parent = [-1] * self.rowmax_flow = 0while self.bfs(source, sink, parent):path_flow = float("Inf")s = sinkwhile s != source:path_flow = min(path_flow, self.graph[parent[s]][s]) s = parent[s]max_flow += path_flowv = sinkwhile v != source:u = parent[v]self.graph[u][v] -= path_flowself.graph[v][u] += path_flowv = parent[v]return max_flow# 测试用例graph = [[0, 16, 13, 0, 0, 0],[0, 0, 10, 12, 0, 0],[0, 4, 0, 0, 14, 0],[0, 0, 9, 0, 0, 20],[0, 0, 0, 7, 0, 4],[0, 0, 0, 0, 0, 0]]g = Graph(graph)source = 0sink = 5print("最大流量为：%d" % g.ford_fulkerson(source, sink)) ```上述代码首先定义了一个Graph类，其中包含了两个方法：bfs和ford_fulkerson。

数据流算法与数据结构

数据流算法与数据结构数据流算法和数据结构是计算机科学中重要的概念，它们在处理大规模数据时发挥着关键作用。

数据流算法是一种处理数据流的算法，它能够在数据不断产生的情况下进行实时处理和分析。

而数据结构则是组织和存储数据的方式，能够高效地进行数据操作和检索。

本文将介绍数据流算法和数据结构的基本概念、应用场景以及它们在实际项目中的重要性。

一、数据流算法数据流算法是一种处理数据流的算法，它能够在数据不断产生的情况下进行实时处理和分析。

数据流算法通常用于处理实时数据流，如网络数据包、传感器数据、日志数据等。

数据流算法的特点是需要在数据到达时立即进行处理，而不能等待所有数据都到达后再进行处理。

常见的数据流算法包括滑动窗口、Bloom Filter、Count-Min Sketch等。

滑动窗口是一种常用的数据流处理技术，它通过设置一个固定大小的窗口来处理数据流，保持窗口内数据的实时更新。

Bloom Filter是一种用于快速检索一个元素是否在集合中的数据结构，它能够高效地处理大规模数据流。

Count-Min Sketch是一种用于估计数据流中元素频率的算法，能够在有限的内存空间下进行高效的频率估计。

数据流算法在实际项目中有着广泛的应用，如网络流量监控、实时日志分析、实时推荐系统等。

通过数据流算法，我们能够实时地处理大规模数据流，从而及时发现数据中的规律和异常，为业务决策提供支持。

二、数据结构数据结构是组织和存储数据的方式，能够高效地进行数据操作和检索。

常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图等。

不同的数据结构适用于不同的场景，能够提供高效的数据操作和检索功能。

数组是一种线性数据结构，能够高效地进行随机访问和元素插入。

链表是一种动态数据结构，能够高效地进行元素插入和删除。

栈和队列是两种常用的数据结构，分别实现了后进先出和先进先出的数据操作方式。

树是一种非线性数据结构，能够高效地进行数据的组织和检索。

图是一种复杂的数据结构，能够表示各种实体之间的关系。

python的6大数据结构

python的6大数据结构Python是一种流行的编程语言，提供了多种数据结构来保存和操作数据。

在本文中，我将介绍Python中的六种常见的数据结构。

1. 列表（List）：列表是Python中最常用的数据结构之一。

它可以包含多个元素，并且元素之间可以是不同的数据类型。

列表是可变的，这意味着我们可以在列表中添加、删除和修改元素。

2. 元组（Tuple）：元组与列表类似，但是不同之处在于元组是不可变的。

这意味着一旦创建了元组，就无法修改它的元素。

元组通常用于保存多个相关的值。

3. 字典（Dictionary）：字典是一种键-值对的数据结构。

它可以根据给定的键来访问相应的值。

字典是无序的，这意味着元素的顺序是不确定的。

字典在需要根据特定键查找值的情况下非常有用。

4. 集合（Set）：集合是一组唯一元素的无序集合。

与列表和元组不同，集合不允许重复的元素。

集合提供了一些常见的数学操作，如并集、交集和差集。

5. 字符串（String）：字符串是由字符组成的序列。

在Python中，字符串被视为不可变的，这意味着我们无法修改字符串中的单个字符。

然而，我们可以使用索引和切片操作来访问和提取字符串中的子字符串。

6. 数组（Array）：数组是一种用于存储相同类型数据的数据结构。

它在处理数值计算和科学计算方面非常常见。

Python中的数组使用NumPy库进行操作和处理。

这些是Python中的六种常见数据结构。

掌握这些数据结构可以帮助我们更有效地组织和操作数据。

无论你是初学者还是有经验的Python开发者，了解这些数据结构都是非常有益的。

【数据结构与算法】一致性Hash算法及Java实践

【数据结构与算法】⼀致性Hash算法及Java实践追求极致才能突破极限⼀、案例背景1.1 系统简介⾸先看⼀下系统架构，⽅便解释：页⾯给⽤户展⽰的功能就是，可以查看任何⼀台机器的某些属性（以下简称系统信息）。

消息流程是，页⾯发起请求查看指定机器的系统信息到后台，后台可以查询到有哪些server在提供服务，根据负载均衡算法（简单的轮询）指定由哪个server进⾏查询，并将消息发送到Kafka，然后所有的server消费Kafka的信息，当发现消费的信息要求⾃⼰进⾏查询时，就连接指定的machine进⾏查询，并将结果返回回去。

Server是集群架构，可能动态增加或减少。

⾄于架构为什么这么设计，不是重点，只能说这是符合当时环境的最优架构。

1.2 遇到问题遇到的问题就是慢，特别慢，经过初步核实，最耗时的事是server连接machine的时候，基本都要5s左右，这是不能接受的。

1.3 初步优化因为耗时最⼤的是server连接machine的时候，所以决定在server端缓存machine的连接，经过测试如果通过使⽤的连接缓存进⾏查询，那么耗时将控制在1秒以内，满⾜了⽤户的要求，不过还有⼀个问题因此产⽣，那就是根据现有负载均衡算法，假如server1已经缓存了到machine1的连接，但是再次查询时，请求就会发送到下⼀个server，如server2，这就导致了两个问题，⼀是，重新建⽴了连接耗时较长，⼆是，两个server同时缓存着到machine1的连接，造成了连接浪费。

1.4 继续优化⼀开始想到最简单的就是将查询的machine进⾏hash计算，并除sever的数量取余，这样保证了查询同⼀个machine时会要求同⼀个server进⾏操作，满⾜了初步的需求。

但是因为server端是集群，机器有可能动态的增加或减少，假如根据hash计算，指定的 machine会被指定的server连接，如下图：然后⼜增加了⼀个server，那么根据当前的hash算法，server和machine的连接就会变成如下：可以发现，四个machine和server的连接关系发⽣变化了，这将导致4次连接的初始化，以及四个连接的浪费，虽然server集群变动的⼏率很⼩，但是每变动⼀次将有⼀半的连接作废掉，这还是不能接受的，当时想的最理想的结果是：当新增机器的时候，原有的连接分⼀部分给新机器，但是除去分出的连接以外保持不变当减少机器的时候，将减少机器的连接分给剩下的机器，但剩下机器的原有连接不变简单来说，就是变动不可避免，但是让变动最⼩化。

计算机科学导论数据结构与算法

2020/12/8
1. 数据结构概述 1.4 算法及其描述和算法分析
5、算法与数据结构的关系: • 计算机科学家沃斯（N.Wirth）提出的:
“算法+数据结构=程序” 揭示了程序设计的本质：对实际问题选择一种好的数据结构，加上设计一个好的算法，而好的算法很大程度上取决于描述实际问题的数据结构。算法与数据结构是互相依赖、互相联系的。 • 一个算法总是建立在一定数据结构上的；反之，算法不确定，就无法决定如何构造数据。
2020/12/8
1. 数据结构概述
1.4 算法及其描述和算法分析 2、算法的描述: 1）流程图 2）伪代码——类程序设计语言 3、算法的基本结构 : 1）顺序结构 2）分支结构 3）循环结构
2020/12/8
1. 数据结构概述
开始
开始
开始
处理步骤1
处理步骤1
处理步骤1
处理步骤2
…
符合条件
分支条件
链表是通过一组任意的存储单元来存储线性表中的数据元素的，为建立起数据元素之间的关系，对每个数据元素ai，除了存放数据元素的自身的信息ai之外，还需要和ai一起存放其后继ai+1所在的存贮单元的地址，这两部分信息组成一个“节点”。
2020/12/8
2. 线性结构
2.1 线性表
3.线性表的链式表示和实现
– (1) 对所加工的对象进行逻辑组织 – (2) 如何把加工对象存储到计算机中去 – (3) 数据运算数据结构正是讨论非数值类问题的对象描述、信息组织方法及其相应的操作 [例5-1] 设有一个电话号码薄，有N个人的姓名和电话号码。要求设计一个程序，按人名查找号码，若不存在则给出不存在的信息。
Data-Structure=(D,R) 其中，D是数据元素的有限集，R是D上关系的有限集。

数据结构与算法(12)：排序

int[] data = new int[] {10,30,20,60,40,50};
mergesort(data);
for(int i:data) {
System.out.println(i);
}
}
public static void mergesort(int[] arr){
sort(arr, 0, arr.length-1);
例例如，假设有这样一一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我们以步⻓长为5开始进行行行排序，我们可以通过将这列列表放在有5列列的表中来更更好地描述算法，这样他们就应该看起来是这样：
13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10
坏的情况下，移动次数为n(n − 1)/2
冒泡排序的时间复杂度为O(n2)。冒泡排序不不需要辅助存储单元，其空间复杂度为O(1)。如果关
键字相等，则冒泡排序不不交换数据元素，他是一一种稳定的排序方方法。
时间复杂度：最好O(n)；最坏O(n2)；平均O(n2) 空间复杂度：O(1)
稳定性：稳定
二二、选择排序（Selection Sort）
排好序时，元素的移动次数为0。当每一一趟都需要移动数据元素时，总的移动次数为n − 1
选择排序的时间复杂度为O(n2)。选择排序不不需要辅助的存储单元，其空间复杂度为O(1)。选择
排序在排序过程中需要在不不相邻的数据元素之间进行行行交换，它是一一种不不稳定的排序方方法。
时间复杂度：O(n2) 空间复杂度：O(1)
地方方增量量和差值都是delta temp = arr[j-delta]; arr[j-delta] = arr[j]; arr[j] = temp;

欧几里得数据结构-概述说明以及解释

欧几里得数据结构-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述在计算机科学中，数据结构是一种逻辑组织和存储数据的方式。

它旨在提高数据操作的效率和性能，并帮助我们解决各种计算问题。

欧几里得数据结构是一种常见且重要的数据结构之一，它基于欧几里得算法的原理，用于解决一系列数学问题。

欧几里得算法，也被称为辗转相除法，是古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》中首次提出的一种求最大公约数的算法。

该算法基于如下定理：对于任意两个正整数a和b，它们的最大公约数等于其中较小数b与它们的差ab的最大公约数。

欧几里得算法的应用非常广泛，除了求最大公约数，还可以解决一些与整数相关的问题。

在欧几里得算法的基础上，欧几里得数据结构应运而生。

它提供了一种有效的数据结构来存储和处理与欧几里得算法相关的数据。

欧几里得数据结构通常由一棵树来表示，每个节点都保存着两个整数a和b，代表欧几里得算法中的两个数。

通过递归构建这棵树，我们可以快速地求得两个数的最大公约数。

欧几里得数据结构的应用十分广泛。

它可以用于解决一些数学问题，例如判断两个数是否互质、求解线性不定方程等。

此外，在密码学领域，欧几里得数据结构也被广泛应用于RSA加密算法、扩展欧几里得算法等。

通过合理地利用欧几里得数据结构，我们可以在计算中高效地处理大规模数据，提高算法的执行效率。

本文将详细介绍欧几里得数据结构的原理和应用。

首先，我们将介绍欧几里得算法的基本思想以及它如何被转化成数据结构。

接着，我们将深入探讨欧几里得数据结构在解决数学问题中的应用场景，并通过具体案例加以说明。

最后，我们将总结欧几里得数据结构的重要性，并展望其在未来的发展前景。

希望本文能够为读者进一步理解和应用欧几里得数据结构提供一定的参考和指导。

1.2 文章结构本文主要围绕欧几里得数据结构展开，旨在介绍欧几里得数据结构的概念、原理及其在实际应用中的重要性。

为了使读者更好地理解和掌握这一数据结构，本文分为引言、正文和结论三个部分。

大数据常用的算法

大数据常用的算法一、介绍在大数据时代，数据量庞大且复杂，如何从海量数据中提取有价值的信息成为了一项重要的任务。

为了解决这个问题，大数据领域涌现出了许多常用的算法，用于处理和分析大规模数据集。

本文将介绍几种常用的大数据算法，包括关联规则挖掘、聚类分析、分类算法和推荐系统算法。

二、关联规则挖掘关联规则挖掘是一种用于发现数据集中项之间的关联关系的技术。

常用的关联规则挖掘算法有Apriori算法和FP-growth算法。

1. Apriori算法Apriori算法是一种基于频繁项集的算法，用于发现数据集中频繁出现的项集和它们之间的关联规则。

该算法的核心思想是通过逐层增加项集的大小来搜索频繁项集。

具体步骤如下：- 初始化：生成所有单个项的候选项集。

- 迭代：根据最小支持度阈值，通过扫描数据集来筛选出频繁项集。

- 合并：将频繁项集组合成更大的候选项集。

- 重复迭代和合并步骤，直到无法生成更大的候选项集为止。

2. FP-growth算法FP-growth算法是一种基于频繁模式树的算法，用于高效地发现频繁项集和关联规则。

该算法通过构建一颗FP树来表示数据集，并利用树结构的特性来快速挖掘频繁项集。

具体步骤如下：- 构建FP树：遍历数据集，统计每个项的频次，并构建FP树。

- 构建条件模式基：根据FP树，生成每个项的条件模式基。

- 递归挖掘频繁项集：对每个项的条件模式基，递归地构建子FP树，并挖掘频繁项集。

三、聚类分析聚类分析是一种将数据集中的对象划分为不同组或簇的技术。

常用的聚类算法有K-means算法和DBSCAN算法。

1. K-means算法K-means算法是一种基于距离的聚类算法，用于将数据集划分为K个簇。

该算法的核心思想是通过迭代优化簇的中心点，使得每个样本点与其所属的簇中心点的距离最小化。

具体步骤如下：- 初始化：随机选择K个样本作为初始的簇中心点。

- 分配：对于每个样本点，计算其与各个簇中心点的距离，并将其分配到距离最近的簇中。

大数据的算法

大数据的算法随着互联网技术的发展和智能设备的普及，大数据正逐渐成为人们生活中不可或缺的一部分。

而大数据的处理和分析离不开强大的算法支持。

本文将详细介绍几种常见的大数据算法及其应用。

一、聚类算法聚类算法是大数据分析中常用的一种算法，它将数据集按照某种相似性准则划分成多个簇。

其中最常用的聚类算法包括K-means算法和DBSCAN算法。

K-means算法是一种迭代的聚类算法，它通过计算数据点之间的距离来确定每个数据点所属的簇。

该算法的核心思想是将数据点分配到离其最近的质心，然后更新质心的位置，直到质心不再变化为止。

K-means算法被广泛应用于市场细分、社交网络分析等领域。

DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，它通过计算数据点周围的密度来确定簇的形状和大小。

该算法将密度高的数据点作为核心点，将与核心点相连且密度足够大的数据点划分为同一个簇。

DBSCAN算法适用于发现任意形状的簇，因此在异常检测、图像分割等领域具有广泛的应用。

二、分类算法分类算法是大数据分析中另一种重要的算法，它根据一组已知类别的训练样本来构建一个分类模型，并用该模型对未知样本进行分类。

常见的分类算法包括朴素贝叶斯算法、决策树算法和支持向量机算法。

朴素贝叶斯算法是一种基于概率统计的分类算法，它假设特征之间相互独立，通过计算后验概率来进行分类。

该算法简单高效，在文本分类、垃圾邮件过滤等领域有广泛的应用。

决策树算法是一种基于树结构的分类算法，它通过对属性的划分来构建一个决策树模型。

该算法易于理解和实现，适用于解决多类别分类问题。

决策树算法被广泛应用于医学诊断、风险评估等领域。

支持向量机算法是一种基于间隔最大化的分类算法，它通过在样本空间中构造一个最优超平面来实现分类。

该算法具有较强的泛化能力，适用于解决高维空间、小样本和非线性分类问题。

支持向量机算法在图像识别、生物信息学等领域有广泛的应用。

三、关联规则挖掘算法关联规则挖掘算法是用于发现数据集中项之间的关联关系的一种算法。

数据结构八大排序之冒泡排序算法

数据结构八大排序之冒泡排序算法冒泡排序是一种经典的排序算法，它基于比较和交换的思想，简单易懂却非常高效。

在实际应用中，我们经常会遇到需要对一组数据进行排序的情况，而冒泡排序就是解决这个问题的利器。

首先，我们来了解一下冒泡排序的基本原理。

冒泡排序的核心思想是通过相邻元素的比较和交换，将较大的元素逐渐“冒泡”到数组的末尾，达到排序的目的。

具体来说，算法从数组的第一个元素开始，比较相邻的两个元素，如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置；如果前一个元素小于等于后一个元素，则位置不变。

通过一轮比较后，最大的元素就会“冒泡”到数组的末尾。

然后，算法再从数组的第一个元素开始进行下一轮比较，依次类推，直到所有元素都排好序。

接下来，我们详细了解冒泡排序的具体步骤。

假设我们需要对一个由n个元素组成的数组进行排序，首先，我们需要进行n-1轮的比较。

每一轮比较都从数组的第一个元素开始，比较相邻的两个元素，根据大小进行交换或保持不变。

一轮比较下来，最大的元素就会“冒泡”到数组的末尾。

然后，下一轮比较就会从数组的第一个元素到倒数第二个元素进行，以此类推，直到最后一轮只需要比较数组的前两个元素。

冒泡排序的时间复杂度为O(n²)，这是因为每一轮比较需要遍历整个数组，而总共需要进行n-1轮比较。

在最好的情况下，也就是数组已经排好序的情况下，冒泡排序的时间复杂度可以优化到O(n)。

然而，在最坏的情况下，即数组完全逆序的情况下，冒泡排序的性能较差。

冒泡排序是一种稳定的排序算法，这意味着相等元素的相对顺序不会被改变。

冒泡排序的思想简单直观，实现也相对简单，所以它在教学和入门级应用中被广泛使用。

然而，在大规模数据的排序中，由于其时间复杂度较高，冒泡排序的效率相对较低。

除了基本的冒泡排序算法，还有一些优化的方法可以进一步提高算法的效率。

例如，我们可以设置一个标志位来判断一轮比较中是否进行了交换，如果没有交换，说明数组已经有序，可以提前结束排序。

数据结构之——八大排序算法

数据结构之——⼋⼤排序算法排序算法⼩汇总冒泡排序⼀般将前⾯作为有序区（初始⽆元素），后⾯作为⽆序区（初始元素都在⽆序区⾥），在遍历过程中把当前⽆序区最⼩的数像泡泡⼀样，让其往上飘，然后在⽆序区继续执⾏此操作，直到⽆序区不再有元素。

这块是对⽼式冒泡排序的⼀种优化，因为当某次冒泡结束后，可能数组已经变得有序，继续进⾏冒泡排序会增加很多⽆⽤的⽐较次数，提⾼时间复杂度。

所以我们增加了⼀个标识变量flag，将其初始化为1，外层循环还是和⽼式的⼀样从0到末尾，内存循环我们改为从最后⾯向前⾯i（外层循环所处的位置）处遍历找最⼩的，如果在内存没有出现交换，说明⽆序区的元素已经变得有序，所以不需要交换，即整个数组已经变得有序。

(感谢@站在远处看童年在评论区的指正)#include<iostream>using namespace std;void sort(int k[] ,int n){int flag = 1;int temp;for(int i = 0; i < n-1 && flag; i++){flag = 0;for(int j = n-1; j > i; j--){/*下⾯这⾥和i没关系，注意看这块，从下往上travel，两两⽐较，如果不合适就调换，如果上来后⼀次都没调换，说明下⾯已经按顺序拍好了，上⾯也是按顺序排好的，所以完美！*/if(k[j-1] > k[j]){temp = k[j-1];k[j-1] = k[j];k[j] = temp;flag = 1;}}}}int main(){int k[3] = {0,9,6};sort(k,3);for(int i =0; i < 3; i++)printf("%d ",k[i]);}快速排序（Quicksort），基于分治算法思想，是对冒泡排序的⼀种改进。

快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。

大数据常用的算法

大数据常用的算法一、介绍大数据算法是在处理大规模数据集时使用的数学和统计方法。

它们被广泛应用于数据挖掘、机器学习和人工智能等领域，帮助分析师和数据科学家从海量数据中提取有价值的信息和模式。

本文将介绍几种常用的大数据算法，包括K均值聚类、决策树、随机森林和支持向量机。

二、K均值聚类K均值聚类是一种常见的无监督学习算法，用于将数据集划分为K个不同的簇。

其基本思想是通过最小化每个数据点与其所属簇中心的距离来实现聚类。

具体步骤如下：1. 随机选择K个初始聚类中心。

2. 将每个数据点分配给最近的聚类中心。

3. 更新聚类中心为每个簇的平均值。

4. 重复步骤2和3，直到聚类中心不再变化或达到预定的迭代次数。

三、决策树决策树是一种基于树状结构的分类和回归算法。

它通过在每个节点上选择最佳的特征进行分割，将数据集划分为不同的子集，直到达到预定的停止条件。

决策树的优点是易于理解和解释，适用于处理具有多个特征的大数据集。

常用的决策树算法包括ID3、C4.5和CART。

四、随机森林随机森林是一种集成学习算法，通过构建多个决策树并对其进行组合来提高预测准确性。

每个决策树都是基于随机选择的特征子集和数据集的随机抽样构建的。

随机森林的主要优点是能够处理高维度数据和处理缺失值，同时具有较高的预测准确性。

五、支持向量机支持向量机是一种常用的监督学习算法，用于分类和回归问题。

它通过在特征空间中构建一个最优的超平面来实现分类。

支持向量机的主要思想是找到能够最大化类别间间隔的超平面，从而使分类误差最小化。

支持向量机在处理大规模数据集时具有较高的效率和准确性。

六、总结大数据算法是处理大规模数据集的关键工具，能够帮助分析师和数据科学家从海量数据中提取有价值的信息和模式。

本文介绍了几种常用的大数据算法，包括K 均值聚类、决策树、随机森林和支持向量机。

每种算法都有其特定的应用场景和优缺点，根据具体问题和数据集的特征选择合适的算法进行分析和建模。

数据结构与算法峰值检波

数据结构与算法峰值检波一、引言数据结构与算法是计算机科学中的重要基础，而峰值检波是其中的一个应用。

本文将介绍峰值检波的基本概念、算法原理以及实现方法。

二、峰值检波的基本概念1.1 峰值峰值是指在一段时间内产生最大值的信号或数据点。

在信号处理中，峰值通常表示信号的最高点或最低点。

1.2 峰值检波峰值检波是一种信号处理技术，用于检测信号中出现的所有峰值，并确定它们的位置和幅度。

该技术广泛应用于声音、图像、视频等领域。

三、峰值检波的算法原理2.1 基于阈值的算法基于阈值的算法是最简单和常见的峰值检测方法之一。

该方法通过设定一个阈值来判断是否为峰值。

当信号超过预设阈值时，就被认为是一个峰。

2.2 基于滑动窗口的算法基于滑动窗口的算法将连续时间序列分成若干个窗口，每个窗口内执行阈值判断，并记录每个窗口内的最大值。

然后，从这些最大值中找到所有的峰值。

2.3 基于差分的算法基于差分的算法通过计算相邻数据点之间的差异来检测峰值。

当两个相邻数据点之间的差异满足一定条件时，就会被认为是一个峰。

四、峰值检波的实现方法3.1 MATLAB实现MATLAB是一种常用的科学计算软件，也是信号处理领域广泛使用的工具。

在MATLAB中，可以使用findpeaks函数来进行峰值检测。

3.2 Python实现Python是一种流行的编程语言，有许多开源库可以用于信号处理和数据分析。

在Python中，可以使用scipy库中的find_peaks函数进行峰值检测。

3.3 C++实现C++是一种高效、强大并且广泛应用于工业界和学术界的编程语言。

在C++中，可以使用STL库中的max_element函数来查找数组中的最大值，并结合其他技术实现峰值检测。

五、总结与展望本文介绍了峰值检波的基本概念、算法原理以及实现方法。

不同算法适用于不同类型和形状的信号。

未来，随着技术的发展，峰值检测算法将进一步完善和优化，以满足更广泛的应用需求。

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