MATLAB实验二MATLAB的数值运算和程序

课程名称：Matlab语言

开设时间：2016—2017学年第 2 学期

专业班级：学生学号：学生姓名：

实验名称：实验二、MATLAB的数值运算和程序实验成绩：

指导教师：批改时间：

一、实验目的和要求

1）掌握基本的矩阵运算及常用的函数。

2）掌握MATLAB函数的编写及调试方法。

3）掌握MATLAB常用的数值运算函数。

二、实验仪器和设备

计算机一台

三、实验过程

1、一维数组在命令窗口执行下面指令，观察输出结果，体味数组创建和寻访方法，%号后面的为注释，不用输入。

rand('state',0) % 把均匀分布伪随机发生器置为0 状态

x=rand(1,5) % 产生（1*5）的均布随机数组

x(3) % 寻访数组x 的第三个元素。

x([1 2 5]) % 寻访数组x 的第一、二、五个元素组成的子数组。

x(1:3) % 寻访前三个元素组成的子数组

x(3:end) % 寻访除前2 个元素外的全部其他元素。end 是最后一个元素的下标。

x(3:-1:1) % 由前三个元素倒排构成的子数组

x(find(x>0.5)) % 由大于0.5 的元素构成的子数组

x([1 2 3 4 4 3 2 1]) % 对元素可以重复寻访，使所得数组长度允许大于原数组。

x(3) = 0 % 把上例中的第三个元素重新赋值为0。

x([1 4])=[1 1] % 把当前x 数组的第一、四个元素都赋值为1。

x[3]=[] % 空数组的赋值操作

2、在命令窗口执行下面指令，观察输出结果

a=2.7358; b=33/79; % 这两条指令分别给变量 a ， b 赋值。

C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i] % 这指令用于创建二维组C M_r=[1,2,3;4,5,6],M_i=[11,12,13;14,15,16] % 创建复数数组的另一种方法 CN=M_r+i*M_i % 由实部、虚部数组构成复数数组

3. 记录下面题目的程序和运行后的结果。

1⎥⎦⎤⎢⎣⎡=654321a ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=531142b ⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡-=201c ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=063258741d

下列运算是否合法，为什么？如合法，结果是多少？

(1) result1 = a'

(2) result2 = a * b

(3) result3 = a + b

(4) result4 = b * d

(5) result5 = [b ; c' ] * d

(6) result6 = a . * b

(7) result7 = a . / b

(8) result8 = a . * c

(9) result9 = a . \ b

(10) result10 = a . ^2

(11) result11 = a ^2

(12) result12 = 2 . ^ a

4、用MATLAB 求下面的的方程组。

5、详读并运行下面的circle.m 函数文件。体会 M 函数文件的编写结构及方法。 % 后面的内容称为注释行，不被执行，起注释说明作用。

⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----01741323151122231592127

4321x x x x

6、编写一个函数，计算下面函数的值，给出标量x 的值，调用该函数后，返回y 的值。

function [y]=myfun1(x)

()⎪⎩

⎪⎨⎧>+-≤<≤=3

6200sin x x x x

x x x y

选择一些数据测试你编写的函数。

7、编写一个函数求向量x 中元素的平均值、最大值、最小值、均方根值。

function [m_x,max_x,min_x,rms_x]=myfun2(x)

方均根值(Root Mean Square)的计算公式为：∑==

N

i i

x

N

rms 1

21

用下面数据测试你写的函数： （1）x=sin(0:0.01:6*pi)

（2）x=rand(1,200)，得到的x 为200个（0，1）之间均匀分布的随机数。

8、求编函数实现Fibonacci 数列（1）显示各项（2）求各项之和

9、求代数方程

012927432345=+++++x x x x x 的5个根，并将其用星号（*）标记在复平面图上。（用roots 和plot 函数）。

10、求代数方程015

=-x 的5个根，并将其用星号（*）标记在复平面图上。（用roots 和plot 函数）。

11、因式分解：

32

597 ()

(1)(2)

s s s

F s

s s

+++

=

++

12、因式分解：

32

()5()9()7 ()

(1)(2)

j j j

F j

j j

ωωωω

ωω

+++ =

++

13、求方程

3

)0('

,1

)0(

,'

2

"

)

1(2=

=

=

+y

y

xy

y

x的解析解和数值解，并进行比较。

解析解：

s=dsolve('(1+x^2)*D2y=2*x*Dy','y(0)=1','Dy(0)=3','x') s =x*(x^2 + 3) + 1

x=0:0.1:5;

plot(x,x.*(x.^2+3)+1)